教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“高三数学下册《不等关系》知识点复习”，供您参考，希望能够帮助到大家。

高三数学下册《不等关系》知识点复习

不等式的定义：

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

比较两个实数的大小：

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b0#8660;;a-b=0#8660;;a-b0#8660;.

另外，若b0，则有1#8660;;=1#8660;;1#8660;.

概括为：作差法，作商法，中间量法等.

不等式的性质：

(1)对称性：ab#8660;;

(2)传递性：ab，bc#8660;;

(3)可加性：ab#8660;a+cb+c，ab，cd#8658;a+cb+d;

(4)可乘性：ab，c0#8658;acbc;ab0，cd0#8658;;

(5)可乘方：ab0#8658;(n∈N，n≥2);

(6)可开方：ab0#8658;(n∈N，n≥2).

不等式的技巧：

1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：

①ab，ab0#8658;;②a0

③ab0,0;④0

(2)若ab0，m0，则

①真分数的性质：;(b-m0);

②假分数的性质：;(b-m0)。

练习题：

1．实数x的绝对值不大于2，用不等式表示为()

A．|x|＞2

B．|x|≥2

C．|x|＜2

D．|x|≤2

答案：D

2．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌，是指示司机要安全通过隧道，应使车载货物高度h满足关系为()

A．h＜4.5

B．h＞4.5

C．h≤4.5

D．h≥4.5

答案：C限高也就是不高于，即指小于等于。

3．若a＝ln22，b＝ln33，c＝ln55，则()

A．abc

B．cba

C．cab

D．bac

答案：C∵3ln2＝ln8ln9＝2ln3，∴ab，故排除B，D项，同理可得ca，故选C。

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高三数学下册《导数》知识点

一、综述

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法精确细微);(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

二、知识整合

1.导数概念的理解。

2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。

复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

练习题：

1．已知某函数的导数为y′＝12(x－1)，则这个函数可能是()

A．y＝ln1－x

B．y＝ln11－x

C．y＝ln(1－x)D．y＝ln11－x

答案：A

解析：对选项求导．

(ln1－x)′＝11－x(1－x)′

＝11－x12(1－x)－12(－1)

＝12(x－1).故选A.

2．设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为()

A．4

B．－14

C．2

D．－12

答案：A

解析：f′(x)＝g′(x)＋2x.

∵y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，

∴g′(1)＝2，∴f′(1)＝g′(1)＋2×1＝2＋2＝4，

∴y＝f(x)在点(1，f(1))处切线斜率为4.

3．曲线y＝xx－2在点(1，－1)处的切线方程为()

A．y＝x－2B．y＝－3x＋2

C．y＝2x－3D．y＝－2x＋1

答案：D

解析：y′＝(xx－2)′＝－2(x－2)2，

∴k＝y′|x＝1＝－2.

l：y＋1＝－2(x－1)，则y＝－2x＋1.故选D.

高二数学下册《不等式》知识点复习

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。那么一篇好的高中教案要怎么才能写好呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高二数学下册《不等式》知识点复习》，仅供参考，欢迎大家阅读。

高二数学下册《不等式》知识点复习

1.解不等式问题的分类：

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解无理不等式;

④解指数不等式;

⑤解对数不等式;

⑥解带绝对值的不等式;

⑦解不等式组.

2.解不等式时应特别注意下列几点：

(1)正确应用不等式的基本性质.

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

(3)注意代数式中未知数的取值范围.

3.不等式的同解性：

(5)|f(x)|G(X)与-G(X)F(X)0)p=

(6)|f(x)|g(x)①与f(x)g(x)或f(x)-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)0同解.

(9)当a1时，af(x)ag(x)与f(x)g(x)同解，当0ag(x)与f(x)

练习题：

1．下列结论正确的是()

A．若x≥10，则x10

B．若x225，则x5

C．若xy，则x2y2

D．若x2y2，则|x||y|

答案D

2．若ab，ab≠0，则下列不等式恒成立的()

A.1a1b

B.ba1

C．2a2b

D．lg(b－a)0

答案C

3．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则()

A．abB．ab

C．a≥bD．a≤b

解析a－b＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x)

＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，

∴a≥b.

答案C

4．若x1，则下列不等式中恒成立的是()

A.12x－11B．log12(x－1)≥0

C．logπ(x－1)≥0D．2x－11

解析由指数函数的性质，知x1时，2x－11.

答案D

高三数学下册《三角函数》知识点复习

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。写好一份优质的高中教案要怎么做呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《高三数学下册《三角函数》知识点复习》，仅供参考，欢迎大家阅读。

高三数学下册《三角函数》知识点复习

三角函数线的定义：

设任意角α的顶点在原点O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P（x，y），过P点作x轴的垂线，垂足为M，过点A（1，0）作单位圆的切线

设它与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则有向线段MP、OM，AT分别叫做角α的正弦线，余弦线，正切线，即：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT

三角函数常考题型：

1.三角函数恒等变形的基本策略。

(1)常值代换：特别是用1的代换，如等。

(2)项的分拆与角的配凑,学习效率。

如分拆项：

配凑角：=()-，=-等。

(3)降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。

(4)化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切)。

(5)引入辅助角。asin+bcos=sin(+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=确定。

(6)万能代换法。巧用万能公式可将三角函数化成tan的有理式。

2.证明三角等式的思路和方法。

(1)思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式。

(2)证明方法：综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。

3.证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等。

4.解答三角高考题的策略。

(1)发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的差异分析。

(2)寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。

(3)合理转化：选择恰当的公式，促使差异的转化。

三角函数公式：

锐角三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα,学习方法?sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα?cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

=3sina-4sin3a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a

=4sina(3/4-sin2a)

=4sina[(√3/2)2-sin2a]

=4sina(sin260°-sin2a)

=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa

=4cosa(cos2a-3/4)

=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

=4cosa(cos2a-cos230°)

=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三角函数记忆口诀：

三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。

同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割；

中心记上数字1,连结顶点三角形；向下三角平方和,倒数关系是对角,

顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,

变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,

余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。

计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。

逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。

万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用；

1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范；

三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围；

利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。

高三数学知识点：点线面的位置关系

高三数学知识点：点线面的位置关系

一、平面
①面的概念：A.描述性说明；B.平面是无限伸展的；
②平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。
③点与平面的关系：点A在平面α内，记作A∈α；点A不在平面α内，记作Aα；
点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l；点A在直线外，记作Al；
直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作l∈α；直线l不在平面α内，记作lα。
二、平面公理
公理1
公理2
公理3
图形语言

文字语言
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
符号语言
公理1的作用：检验桌面是否平；判断直线是否在平面内
公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据
公理3的作用：
①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。
③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
三、空间直线与直线之间的位置关系
①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线
②异面直线性质：既不平行，又不相交。
③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线
④异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a’∥a，b’∥b，则把直线a’和b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
说明：
（1）判定空间直线是异面直线方法：①根据异面直线的定义；②异面直线的判定定理
（2）在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。
②求异面直线所成角步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角
C、利用三角形来求角
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。
四、空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点．
直线不在平面内（直线在平面外）：相交（只有一个公共点）；平行（没有公共点）
三种位置关系的符号表示：aαa∩α＝Aa∥α

文章来源：http://m.jab88.com/j/57040.html

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