老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，到写教案课件的时候了。我们要写好教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！有多少经典范文是适合教案课件呢？小编特地为大家精心收集和整理了“八年级下册《勾股定理的应用》导学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

八年级下册《勾股定理的应用》导学案

教学目标
1．能运用勾股定理进行简单的计算及解释生活中的实际问题.
2．通过从实际问题中抽象出直角三角形的过程，初步感受转化和数形结合的思想方法.
3.体会数学来源于生活,又应用于生活中,体会成功的喜悦,提高学习数学的兴趣和信心.
教学重点
应用勾股定理解决实际生活中的问题.
教学难点
把实际问题转化成勾股定理的几何模型.
教学过程
一、复习旧知，引入课题
勾股定理的内容是什么？
二、思考探究，获取新知
17.1.2wbr勾股定理的应用(郑wbr茹)
∵AC大于木板的宽2.2m，所以木板能斜着通过门框.
【教学说明】教师提出问题后，可设置以下几个问题帮助学生分析：①木板能横着通过门框吗？竖着呢？为什么？②如果将木板斜着拿，是否有可能通过门框？此时，要使木板能通过，则需比较哪些数据的大小？你是怎样想的？让学生在相互交流过程中获得解题思路，初步感受利用勾股定理解决生活实际问题的思想方法.
探究2如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO的距离为2.5m.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.5m，那么梯子底端B也向外滑行了0.5m吗？说说你的理由.
17.1.2wbr勾股定理的应用(郑wbr茹)
【教学说明】本例在教师分析后，可由学生自主完成，让学生感受将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识.教师巡视，关注学生能否准确理解题意，将实际问题转化为数学问题，关注学生的语言表达能力，对有困难学生给予帮助.
三、运用新知，深化理解
1.有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖住这个洞口，圆的直径至少是多长？（结果保留整数）
2.如图，池塘边有两点A，B，点C是与AB成直角的AC方向上一点，测得CA=20m，CB=60m，试求出A、B两点间的距离.
17.1.2wbr勾股定理的应用(郑wbr茹)

3.阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗杆的高度吗？
17.1.2wbr勾股定理的应用(郑wbr茹)
【教学说明】让学生相互交流，共同探讨，获得结果.第1题建议用图形来帮助解决问题.教师巡视，适时点拨，肯定他们的成绩，指出存在的问题，让学生真正领会和掌握本节知识.
四、师生互动，课堂小结
运用勾股定理解决实际应用问题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，谈谈你的体会.
课后作业
1.布置作业：习题17.1第4、5题
2.完成绩优学案中本课时练习.

精选阅读

八年级数学下册《勾股定理的逆定理》学案

八年级数学下册《勾股定理的逆定理》学案

教学目标:
知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形
过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用
3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题
决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系。
2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神
重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。
难点：理解勾股定理的逆定理的推导证明。
(一)、创设情景，设疑引新。
1.多媒体：展示图片：古埃及底比斯壁画:很多几何知识源自古埃及人的劳作，他们只用一根绳子就能确定直角
2.展示图片：古埃及人制作直角的方法3.让学生由设置的情境说出心中的疑问.
4.引入新课.
（二）、探究学习，解决问题。
探究问题一：如何确定古埃及人所围成的三角形是直角三角形？
1、学生自我展示解决问题的方法
2、小组合作交流解决问题的方法
3、教师点拨，总结升华
探究问题二：满足什么条件的线段才能围成一个直角三角形？
1、学生自我展示解决问题的方法
2、小组合作交流解决问题的方法
3、教师点拨，总结升华
4、教师引导学生发现新问题
探究问题三：任意三条线段，满足其中两个线段的平方和等于第三条线段的平方，那么这三个线段就能围成直角三角形呢？
1、命题与逆命题的学习
（1）教师引导学生画出几何图形，用几何语言写出学生的猜想—命题1。
（2）展示命题2
（3）提出问题：让学生找出命题1与命题2有何关系
（4）命题与逆命题的定义
（5）应用：写出命题的逆命题并判断两者是否是真命题。
2、探究：如何证明命题1是正确的
（1）、学生自我展示解决问题的方法
（2）、小组合作交流解决问题的方法
（3）、教师点拨，总结升华（三）、归纳总结，提升认知
1、总结勾股定理的逆定理
2、学习定理与逆定理的定义
（四）、新知应用，能力提升
例1设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形。
（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）13，11，9。
练习1、如图所示的三角形中，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由。
解:设每个小正方形的边长为1个单位,则在图中的三角形中,可由勾股定理求在其三边所在的个点直角三角形中求出其三边分别为1,√3,2。因为这三个边满足a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理所以这个三角形为直角三角形
练习2、已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
（五）课堂小结
本节课我学习了：1、_____________的推理与论证，知道了勾股定理的逆定理是判断一个三角形是否是___________________的一个常用的方法。
2、还学习了定理与逆定理，能根据一个命题写出它的逆命题，并能判断它们是否是__________定理。
3、学会运用_______________________计算和证明。并了解了一个重要思想—___________思想。
（六）课外拓展：图片展示：1、以x、y、z为三边长的三角形是直角三角形(z最长）x2+y2=z2（x、y、z为正数）
想一想：关于x、y、z的方程x2+y2=z2有没有正数解？古希腊数学家丢番图在《算术》中指出：关于x、y、z的方程x2+y2=z2有无数组正数解。2、邮票上的费马与费马大定理（教材35页）
(七)作业布置教材33页练习

勾股定理的应用学案

学习目标:
1.能利用勾股定理和直角三角形的判定方法（即勾股定理的逆定理）解决生活中的数学问题；
2.在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值；
重点、难点：经历运用勾股定理及其逆定理的数学化过程，体会数学的应用价值.
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1.用如图所示的硬纸板，拼成一个能证明勾股定理的图形，画出图形，加以说明.
2.说明以a=m-n,b=2mn,c=m-n为边的三角形是直角三角形.

二.【预学练习】初步运用、生成问题
1.甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km后甲、乙两人相距_____km.
2.如图，一块长方形水泥操场，一学生要从A角走到C角，至少走米．

3.一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60cm,则它的面积是________.
4.以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的个数是（）
①6,7,8;②8,15,17;③7,24,25;④12,35,37.
A.1B.2C.3D.4
5.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么第三边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（）
A、①②B、①③C、①④D、②④
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1.如图，长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.
（1）求梯子的底部距离墙角的水平距离BC；

（2）如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端那么它的底端是否也滑动1m?

（3）如果梯子的顶端下滑2m，那么梯子的底端滑动多少米?
从上面所获的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗？有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗?

问题2.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？

四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题3.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里水深.

五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1.一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是多少dm？

2.在一个长为2米宽为1米的矩形场地上，如右图堆放着一根长方体的木块，它的棱长与场地宽AD边平行且大于AD，且木块正面视图是边长为0．2米的正方形，求一只蚂蚁从工A处到达C处需要走的最短路程是多少米？

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题中，感受“转化”思想，把复杂问题转化为简单问题，把立体图形转化为________，把解斜三角形问题转化为________问题；
2.在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程中，感受数学的“建模”思想，把实际问题看成一个_________问题.

八年级数学下册《勾股定理的逆定理》教学案

教学目标:
知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形
过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用
3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题
决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系。
2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神
重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。
难点：理解勾股定理的逆定理的推导证明。
(一)、创设情景，设疑引新。
1.多媒体：展示图片：古埃及底比斯壁画:很多几何知识源自古埃及人的劳作，他们只用一根绳子就能确定直角
2.展示图片：古埃及人制作直角的方法3.让学生由设置的情境说出心中的疑问.
4.引入新课.
（二）、探究学习，解决问题。
探究问题一：如何确定古埃及人所围成的三角形是直角三角形？
1、学生自我展示解决问题的方法
2、小组合作交流解决问题的方法
3、教师点拨，总结升华
探究问题二：满足什么条件的线段才能围成一个直角三角形？
1、学生自我展示解决问题的方法
2、小组合作交流解决问题的方法
3、教师点拨，总结升华
4、教师引导学生发现新问题
探究问题三：任意三条线段，满足其中两个线段的平方和等于第三条线段的平方，那么这三个线段就能围成直角三角形呢？
1、命题与逆命题的学习
（1）教师引导学生画出几何图形，用几何语言写出学生的猜想—命题1。
（2）展示命题2
（3）提出问题：让学生找出命题1与命题2有何关系
（4）命题与逆命题的定义
（5）应用：写出命题的逆命题并判断两者是否是真命题。
2、探究：如何证明命题1是正确的
（1）、学生自我展示解决问题的方法
（2）、小组合作交流解决问题的方法
（3）、教师点拨，总结升华（三）、归纳总结，提升认知
1、总结勾股定理的逆定理
2、学习定理与逆定理的定义
（四）、新知应用，能力提升
例1设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形。
（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）13，11，9。
练习1、如图所示的三角形中，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由。
解:设每个小正方形的边长为1个单位,则在图中的三角形中,可由勾股定理求在其三边所在的个点直角三角形中求出其三边分别为1,√3,2。因为这三个边满足a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理所以这个三角形为直角三角形
练习2、已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
（五）课堂小结
本节课我学习了：1、_____________的推理与论证，知道了勾股定理的逆定理是判断一个三角形是否是___________________的一个常用的方法。
2、还学习了定理与逆定理，能根据一个命题写出它的逆命题，并能判断它们是否是__________定理。
3、学会运用_______________________计算和证明。并了解了一个重要思想—___________思想。
（六）课外拓展：图片展示：1、以x、y、z为三边长的三角形是直角三角形(z最长）x2+y2=z2（x、y、z为正数）
想一想：关于x、y、z的方程x2+y2=z2有没有正数解？古希腊数学家丢番图在《算术》中指出：关于x、y、z的方程x2+y2=z2有无数组正数解。2、邮票上的费马与费马大定理（教材35页）
(七)作业布置教材33页练习

文章来源：http://m.jab88.com/j/56903.html

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