一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。所以你在写教案时要注意些什么呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“种群数量的变化”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

高中生物复习资料（必修三）（五）
第四章种群和群落
第2节种群数量的变化
班级：___________学号：______姓名：___________
执笔人：张纪琴核对人:侍东升

1．说明建构种群增长模型的方法。
2．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3．用数学模型解释种群数量的变化。
4．关注人类活动对种群数量变化的影响。

尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

建构种群增长的数学模型。

课前导学、质疑讨论、反馈矫正、迁移创新

A．自主学习
一、建构种群增长模型的方法
数学模型是用来描述______________或______________的数学形式。
建立数学模型的研究方法一般包括__________________、__________________、__________________________和______________________________________四个步骤。
特点提醒：针对具体事例理解数学模型的建立过程，要同时联系实验设计的步骤。
二、种群数量的变化
1．种群增长的“J”型曲线：从教材的两个实例看出，种群呈____________增长，其原因是___________________________、___________________________等。
2．种群增长的“S”型曲线：种群增长曲线呈“S”型的原因是：自然界的资源和空间结构总是___________的，当种群密度增大时，__________________就会加剧，以该种群为食的___________的数量也会增加，这就会使种群的___________降低，___________增高。当死亡率增加到与出生率___________时，种群的增长就会___________，有时会___________在一定的水平。
“S”型曲线是指种群经过一定时间的___________后，数量趋于___________的增长曲线。
3．环境容纳量：在环境条件___________的情况下，一定空间中所能维持的____________称为环境容纳量，又称_____________。
4．种群数量的波动和下降：自然界中，由于__________________等因素，大多数种群的数量总是在___________中，在不利的条件下，种群数量还会___________，甚至___________。
特别提醒：注意这两条曲线符合的条件，联系达尔文的进化理论来理解。
B．知识点拨
一．种群增长的两种曲线比较
1．相同点：它们都表示种群数量随时间变化而变化的关系且都只研究种群数量变化中的增长问题
2．不同点

(1)在左图“J”型曲线中可用数学公式推出周期增长率为常数。
(2)在左图“S”型曲线中，种群数量为0→K／2时，增长率增大；种群数量为K／2时，增长率最大；种群数量由K／2→K时增长率不断降低；当为K值时，种群增长率为零，此时出生率等于死亡率处于动态平衡中，增长率曲线可用右图3表示：
t1对应K／2值时，t2对应K值。
特别注意：①种群数量变化包括增长、波动、稳定、下降等，而“J”型曲线和“S”型曲线都只研究了种群数量增长的规律。②“J”型曲线反映的种群增长率是一定的；而“S”型曲线所反映的种群增长率是变化的，不能认为“S”型曲线的开始部分是“J”型曲线。③两种增长方式的差异，主要在于环境阻力的作用。

例1．在营养、资源较好的培养基上接种少量细菌，每隔一段时间测量
细菌的个体数量，绘制成曲线，如图所示。下图中能正确表示细菌数量增长率
随时间变化趋势的曲线是（）

答案：A从题干中获得的信息有：①将少量细菌接种在营养丰富的培养基上，②在一段时间内细菌数量增长相当于“J”型曲线。细菌在营养好的培养基上数量增长相当于“J”型曲线，增长率不随时间变化；其增长率保持不变且为最大值。
例2．如图所示为某一经济动物种群迁入一个适宜的环境后的增长曲线图，请回答：
(1)图中表示种群数量最大的点是_________。
(2)图中表示种群增长速率最快的点是_________。
(3)该种群的增长速率由缓慢到逐渐加快是在迁入
_________年后开始的，环境阻力增长是在迁入第
_________年后开始的。
(4)既要获得最大的捕获量，又要使该动物资源的更
新能力不受破坏，应使该动物种群的数量保持在图中
_________点所代表的水平上。
答案：(1)d(2)b(3)2；5(4)b
题眼点拨：种群数量“S”型曲线中，K值是环境容纳量，K／2值时增长速率最大，也是经济动物捕杀的最佳效益期，越接近K值，环境的阻力越强。
类题解法揭示：解答此类题目关键是弄清曲线的含义以及关键点的含义。如图：
分析：①“J”型曲线反映的种群增长率是一定的；而“S”型曲线所反映的种群增长率是先增大后减小。不能认为“S”型曲线的开始部分是“J”型曲线。
②图像中阴影部分表示由环境阻力所减少的生物个体数，也就是环境阻力的大小。
③曲线的斜率即为增长率，“S”型曲线在K／2时，斜率最大，即增长率最快。

1．在一个玻璃容器内，装入一定量的适合小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如图所示。其中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是()
2．如图为三种蜂的生存曲线。叶蜂产卵于叶上；泥蜂储存其他昆虫的幼虫为子代的食物；蜜蜂的幼虫由工蜂直接喂养。这三种蜂的生存曲线依次是()
A．甲、乙、丙
B．乙、丙、甲
C．乙、甲、丙
D．甲、丙、乙

3．某种群死亡率如图中Ⅱ，出生率如图中I，则在哪一时期此种群的个体总数达到其生活环境负荷量()
A．a
B．b
C．c
D．d
4．下图中表示在良好的生长环境中，“小球藻分裂繁殖中的细胞数量”“鸡产蛋数量(每天产一枚)”和“竹子自然生长的高度”这三种现象与时间的关系依次是()
A．乙、甲、丁B．甲、丙、乙C．丙、甲、乙D．丁、乙、丙
5．种群数量变化受许多因素的影响。
(1)某种昆虫在不同温度和湿度条件下种群数量的变化如图所示。
据图回答：在温度偏离最适温度或湿度偏离最适湿度条件下，昆虫种群数量会___________。一个生态因子的变化会影响___________的作用。昆虫种群数量变化是温度和湿度___________的结果。
(2)昆虫种群的大小由种群的______________________决定。
(3)经调查，第一年此种昆虫种群数量为N0，如果在理想条件下，每年增长率保持不变，且λ=1.3，第三年该种群数量为__________________。

6．为了研究空间大小对种群的影响，某小组做了如下模拟实验：在地面上用绳子圈起5个各1平方米的区域，在每个区域内分别站立1、3、5、7、9个身高、体重基本相同的成年人，要求每人的双脚必须在区域内，测定各组持续站立的时间并绘制成右图的曲线。该实验结果说明()
①空间大小是制约种群密度的因素
②空间大小是限制种群大小的因素
③环境负荷量是有一定限度的
④生物个体占有空间越大，越有利于种群的发展
A．①④B．②④C．①③D．②③
7．在温室中混合播种不同比例的大麦和燕麦，结果如表。
播种量的比例收获种子的产量
大麦燕麦大麦燕麦
0.20.842133
0.40.68156
0.60.49832
0.80.210513
如果在温室中，混合播种的大麦和50%的燕麦，其他条件不变任其发展，若干年后温室中的植株数（）
A．大麦和燕麦各占一半B．大麦远远多于燕麦
C．燕麦远远多于大麦D．大麦和燕麦均减少
8．图中表示用不同方式培养酵母菌时种群的增长曲线。曲线⑤是对照组，④保持恒定酸性，①～③分别是每3h、12h、24h换一次培养液。下列叙述不正确的是()
A．更换培养液的周期越长，种群平均增长率越大
B．K值随环境条件(资源量)的改变而改变
C．造成⑤的K值较小的原因有资源缺乏，有害代谢产物的积累，pH的变化等
D．曲线②表示每12h换一次培养液，曲线①表明资源基本不受限制
9．下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是（）
A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型
B．达到K值时种群增长率为零
C．种群增长受自身密度的影响
D．种群的增长速度逐步降低
10．图中曲线Ⅱ表示的是牛被引入某孤岛后的种群数量变化。如果当初被引入的是羊，则羊的种群数量变化曲线为()
A．I
B．Ⅲ
C．Ⅳ
D．V
11．在光照条件下培养藻类，在培养液中加入足量的离子和足量的氮和磷，实验过程中，光照适宜，每天测定四项数据：藻类数量的变化、水中有机物总量的变化、细菌的数量变化、溶氧量的变化。根据实测数据绘制出相关的四条曲线，如图所示，据此回答：
(1)从图A曲线可以看出，藻类数量增长曲线呈____________增长，增长速率最快的是第_________天，从第5天起种群数量不再增加的原因是____________________________。
(2)从图B可以看出水中有机物的含量不断增加，这是由____________引起的。
(3)从图C反映的是细菌数量变化的情况，藻类的大量增加与细菌数量变化之间存在着什么联系____________，理由是________________________________________________。

高二年级生物导学提纲（五）选修班
第四章种群和群落
第2节种群数量的变化

参考答案：
[自主学习]
一、一个系统；它的性质；观察研究对象，提出问题；提出合理的假设；根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
二、1．“J”型；食物和空间条件充裕；无敌害；食物和空间条件充裕、气候适宜、无敌害；Nt=N0λt；N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示种群数量是一年前种群数量的倍数
2．有限；种内斗争；动物；出生率；死亡率；相等；停止；稳定；增长；稳定
3．不受破坏；种群最大数量；K值
4．气候、食物、天敌、传染病；波动；急剧下降；消亡
[反馈矫正]
1、D2、A3、C4、C
5、（1）减少；另一个生态因子；综合作用
（2）出生率和死亡率、迁出率和迁入率
（3）1.69N0
6、D7、B8、A9、D10、A
11、（1）“S”型；3；受环境因素的限制达到了环境容纳量（K值）
（2）藻类的光合作用
（3）正相关；前者为后者提供有机物

书本答案和提示
(一)问题探讨
1．Nn=2n，N代表细菌数量，n代表“代”。
2．N=2216。
3．细菌数量不会永远按这个公式增长。可以用实验计数法来验证。
(二)旁栏思考题
1．提示：同数学方程式相比，曲线图表示的数学模型不够精确。
2．提示：食物充足、没有天敌、气候适宜等。
3．提示：同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境等因素的影响。
(三)思考与讨论
提示：对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
(四)练习
基础题
1．提示：在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”型增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”型增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长。随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”型增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”型增长的特点。
2．提示：(1)以年份为横坐标，种群数量为纵坐标，根据表中数字画曲线。
(2)食物充足，没有天敌，气候适宜等。
(3)作为食物的植物被大鼍吃掉，导致食物匮乏；自然灾害等。
拓展题
提示：这是涉及最大持续产量的问题。关于最大持续产量，可以查阅生态学专著。还可以请教有经验的人或访问相关网站，了解单位面积水面应放养的鱼的数量。

延伸阅读

种群数量的变化教案（1）

第四章第二节种群数量的变化
教学过程设计：
教学内容教师行为与学生行为
1．导入
教师以“问题讨论”直接引发学生讨论：在营养和生存空间无限的情况下，某种细菌每20min分裂一次。请同学们思考：n代细菌的数量是多少？（看教材“细菌繁殖产生的后代数量”图）
学生：2n
那么，你是怎么得到这个式子的？你是如何思考的？
2．种群增长模型的构建
（1）我们通过观察发现：
细菌每20min分裂一次，分裂后
的数量是上一次的2倍

如果资源和空间无限的话，
它的增长就不受种群密度的影响

第1代：2；
第2代：4
第3代：8；
……
第n代：2n
若以Nn代表n代的细菌数量，
则可以数学形式表示：Nn＝2n

数学模型是否正确，需要
进一步的验证和修正。

（2）接着，大家来尝试构建数学模型。
在营养和生存空间无限的情况下，某种一年生生物T有4个体，一年后为40个个体。请同学们思考：此种生物第n年时的数量是多少？（要求同学们按照研究方法构建数学模型，临近同学可以讨论）

①每隔一年繁殖一次，繁殖后的数量是前一年的10倍；
②若资源和空间无限，其数量不受种群密度的影响；
③第1代：40；
第2代：400
第3代：4000；
……
第n代：4×10n
若以Nn代表n代的生物数量，即Nn＝4×10n；
④进一步的检验和修正。
请大家完成T种群的增长曲线。（请一学生在黑板上完成曲线图，并修改）

3．种群增长的“J”型曲线和数学模型
在营养和资源无限的情况下，种群增长的曲线近似于字母“J”，所以称为“J”型曲线。根据前面的实例，同学们能否归纳出“J”型增长的数学模型？
N0为种群的起始数量，则在问题探讨中N0为多少？在后一实例中N0为多少？
t为时间（年），也可以是月、日、小时等；
λ为种群数量是一年前的种群数量的倍数，则在问题探讨中λ为多少？在后一实例中λ为多少？
Nt为t年后该种群的数量。
数学模型：Nt＝N0λt
实例：1859年，一个英国人到澳大利亚定居，带去了24只野兔，没想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟然达到6亿只以上。大量的野兔与牛羊争食牧草，啃树皮，造成植被破坏，导致水土流失。
问题：为什么24只野兔可以发展到6亿只以上？学生：食物、空间充裕，气候适意，没有天敌……
问题探究：你能否计算出这个实例中的λ？
学生：N0＝24；t＝100；Nt＝6×108；则
6×108＝24×λ100
4．种群增长的“S”型曲线
种群“J”型增长的过程中，如果突然出现了资源和空间限制，种群的数量增长将发生什么变化？请你修改“J”型曲线，假设这个区域最多能容纳20万个生物T。
学生修改结果：

在资源和空间有限的情况下，种群的数量趋于稳定，为什么？
学生：资源空间有限的情况下，当种群密度增大时，种内对资源空间的竞争加剧，天敌增多，死亡率上升，出生率降低，当死亡率与出生率相等时，种群的增长就停止，从而稳定在一定的水平上。
在资源、空间有限的情况下，种群的增长曲线近似于字母“S”，我们把它称为“S”型曲线。
著名的生态学家高斯做过一个实验：在0.5mL的培养液中放入5只大草履虫，每隔24小时统计一次数量。经过反复实验，结果如图：

在第2、3天时，种群的增长很快，但是在第5天时种群数量基本维持在375只的水平上。也就是说，0.5mL的培养液所能维持的大草履虫的最大种群数量是375只。
我们把在环境条件不受破坏的情况下，一定空间所能维持的最大种群数量，称为环境容纳量，又称K值。上一个实例中，K值是375只。比如，一个池塘在各种条件没有明显变化时，鲤鱼最多可以繁殖到2500条，则其环境容纳量即K值为2500条。
那么，在实际情况中，K值是不是固定不变的呢？可能发生什么变化？
如果环境进一步恶化，K值下降；如果环境进一步改善，K值上升。
①基于这一认识，你认为应该如何保护濒危动植物资源？说说你的看法
学生：建立自然保护区，改善栖息环境；
禁止非法猎杀濒危动物和采集濒危植物；
减少污染；
避免人类活动的干扰。
总之，目的是提高环境容纳量。
②家鼠是有害动物之一，你认为应该用什么方法才能有效地控制家鼠的数量？
学生：隐藏食物，避免暴露；堵塞洞穴，减少藏身之所；养猫；机械捕捉。总之，目的是降低环境容纳量。
5．种群数量的波动和下降
可见，种群数量的变化受到了食物、空间、天敌、气候以及传染病等因素的影响。大多数的种群数量总是在波动之中的。鲸鱼的数量在二战时恢复到较高水平，但是战后捕鲸业恢复了，捕鲸船吨位不断上升，导致鲸的数量急剧下降，甚至濒临绝灭。图示日本捕鲸：日本在11月18日开始，在南太平洋海域进行一次大规模的捕鲸行动，他们挂着“科学研究”的旗号，不顾国际捕鲸协会的反对，坚决开始了日本迄今以来规模最大的一次捕鲸行动，并且计划捕鲸上千头，其中包括列入濒危物种的座头鲸。

在了解这些资料以后，你认为我们应该如何合理地利用资源？从“S”型曲线来看，你认为应该在曲线的什么区域上利用资源最好？
学生：K/2
为什么？
学生：增长速度最快，种群数量的恢复较快。
如果在K/2之上呢？
学生：可以，这时增长率降低了，但是种群数量较大，所以可以首先捕获一定数量的资源。
如果在K/2之下呢?
学生：不可以，增长率降低了，而且种群数量较小，很容易引起种群数量急剧减少，甚至濒临绝灭。
总而言之，我们要坚持合理的利用资源，以实现资源的可持续利用，避免资源由于过度利用而枯竭，这对于生态环境和人类社会的发展具有非常重要的意义。
板书：
第二节种群数量的变化
构建数学模型的方法
观察：20min分裂一次，2倍
假设：资源空间无限，增长不受影响
数学形式表达：第1次：2
第2次：4
第3次：8
……
第n次：2n
Nn＝2n
检验修正
“J”型曲线的数学模型：t表示时间（年），N0表示起始数量，
λ表示倍数，Nt表示t年后的种群数量。
则Nt＝N0×λt
条件：食物、空间充裕，气候适宜，没有天敌……
“S”型曲线条件：资源、空间有限
环境容纳量：环境不受破坏，一定空间，最大数量（K值）
环境恶化，K值降低；
环境改善，K值升高。
种群数量的波动和下降的因素：食物、空间、天敌、传染病、气候
对资源的利用：K/2，增长率最大，有利于资源的再生

教学反思：数学模型的建构体现了学科交叉的思想，在教学应适当给予渗透；另外，在教学内容最后最好能够做进一步的归纳和总结，使学生对本节课的内容有更清晰和概括的认识，并加强学生记忆。

种群数量的变化导学案

生物导学案
第4章第2节种群数量的变化

1.说明构建种群增长模型的方法
2.尝试构建种群增长的数学模型
3.用数学模型解释种群数量的变化尝试构建种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化
种群增长的数学模型

预习导航
一．建构种群增长模型的方法
1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的____________。建立数学模型的一般步骤包括：____
___________________________________________________
2.数学模型的表现形式有_______________________________
二．种群增长的J型曲线
1.概念：自然界确有类似细菌在__________条件下种群增长的形式，如果以________为横坐标，
_____________为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型
2.曲线：

3.模型假设：在__________充裕、气候适宜、没有__________等条件下，种群的数量每年以一定
的倍数增长，第二年是第一年的数量的________倍
4.建立模型：_____________________________________________
5.模型中各个参数的意义：N0代表_____________________；Nt代表_____________________；
λ代表____________________

三．种群增长的S型曲线
1.概念：种群经过一段时间的增长后，数量趋于____________的增长曲线，称为“S”型曲线
2.曲线：

3.在____________________的情况下，一定空间中所能维持的_____________数量，称为环境容纳
量，又称______值
四．种群数量的波动和下降
在自然界，影响种群数量的因素有很多，如_____________________等。因此，大多数种群的数
量总是在__________中，在不利的条件下，种群数量还会______________甚至____________

互动课堂
一．建构种群增长模型的方法

二．种群增长的J型曲线

2.原因：理想状态——_________________
3.特点：_____________________________________________________________
4.适用范围:___________________________________________________________
三．种群增长的S型曲线

2.原因：____________——资源空间有限
3.特点：_____________________________________________________________
4.适用范围:___________________________________________________________
四.比较J和S型曲线
J型S型

形状

增长速率持续增长
增长率逐渐减小
应用１鱼类捕捞：在k/2时捕捞—原因：_____________________________________
２虫害、鼠害防治：在k/2以下防治，或者将其控制在k/2以下，更有效方法是降低环境容纳量
３保护濒危物种：提高ｋ值，建立自然保护区

思考：
1.J型曲线的λ值分别处于什么范围内，种群的数量会上升、稳定、下降？
2.S型曲线的K值对于同一种群来说，是否是固定不变的？

五．种群数量的波动和下降
1.波动：自然界中大多数种群数量在波动中，即达到了动态平衡。
2.下降：在不利条件下，种群数量还会下降甚至消亡。
3.影响因素：____________________________________
六．实验：培养液中酵母菌种群数量的变化
酵母菌可以用液体培养基来培养。培养液中酵母菌种群的增长情况与培养液的成分、空间、_________、___________等因素有关
培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？

__________________________________________________________________
菌种、无菌培养液、_____________、滴管、显微镜
⑴将10ml无菌培养液加入试管中
⑵将酵母菌接种入试管中的培养液中，__________________
⑶将试管在__________℃的条件下连续培养7天
⑷每天取样计数酵母菌数量，采用___________的方法：将__________放在计数室上，用吸管吸取_______，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，将计数板放在_______，___________观察计数一个小方格内的菌数量，再以此为根据，估算试管中的酵母菌量
表格：
时间/天123456……
数量/个

曲线：

1．本实验需设置对照吗？

如果需要，请讨论对照组应怎样设计和操作？如果不需要，请说明理由

2.本实验需要做重复实验吗？请说明理由
3.如果一个小方格中酵母菌过多，难以计数，应当采取怎样的措施？

4.对于压在小方格界限上的酵母菌，应当怎样计数？
5.影响酵母菌种群数量变化的因素有哪些？

第2节种群数量的变化教案

第2节种群数量的变化
一、教学目标
1.说明建构种群增长模型的方法。
2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3.用数学模型解释种群数量的变化。
4.关注人类活动对种群数量变化的影响。
二、教学重点和难点
1.教学重点
尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
2.教学难点
建构种群增长的数学模型。
三、教学过程
〖引入〗在第一节中，我们学习了种群数量的影响因素，大家看“问题探讨”，思考讨论准备回答。
〖提示〗1.Nn=2n,N代表细菌数量，n代表“代”。
2.N=2216。
3.细菌数量不会永远按这个公式增长。可以用实验计数法来验证。
〖问题〗再以“本节聚焦”引起学生的思考和注意力。
〖板书〗一、建构种群增长模型的方法
〖学生活动〗学生阅读并完成P66图4-4细菌种群的增长曲线。
〖旁栏思考题1〗生思考回答师提示。
〖提示〗不够精确。
〖问题〗在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？
〖答并板书〗1.种群增长的“J”型曲线
〖学生活动〗阅读P66第三段到第五段。
〖板书〗自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
〖旁栏思考题2〗生思考回答师提示。
〖提示〗①食物和空间田间充裕；②气候适宜；③没有天敌等。
〖板书〗“J”型增长的数学模型
Nt=N0λt
〖问题〗“J”型增长能一直持续下去吗？
〖板书〗2.种群增长的“S”型曲线
〖学生活动〗阅读P67并完成“思考与讨论”。
〖提示〗1.对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。2.从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，①如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；②室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；③养殖或释放它们的天敌，等等。
〖旁栏思考题3〗生思考回答师提示。
〖提示〗同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
〖问题〗种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗？
〖板书〗3.种群数量的波动和下降
〖学生活动〗阅读P67～P69并完成“探究”。
〖小结〗略。
〖作业〗练习一二。
〖提示〗一、基础题
1.（1）在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈“J”型增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件较好的年份，种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”型增长。（2）在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长。随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”型增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有“S”型增长的特点。
2.（1）以年份为横坐标，种群数量为纵坐标，根据表中数字画曲线。
（2）食物充足，没有天敌，气候适宜等。
（3）作为食物的植物被大量吃掉，导致食物匮乏；自然灾害等。

种群数量的变动

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师掌握上课时的教学节奏。写好一份优质的教案要怎么做呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“种群数量的变动”，相信能对大家有所帮助。

种群数量的变动

一、教学目标
1.说明建构种群增长模型的方法。
2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3.用数学模型解释种群数量的变化。
4.关注人类活动对种群数量变化的影响。
二、教学重点和难点
1.教学重点
尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
2.教学难点
建构种群增长的数学模型。
三、教学设想
首先，教师要领会和把握好本节的教学要旨。课程标准关于本节的具体内容标准为“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”，并提出了相应的活动建议“探究培养液中酵母种群数量的动态变化”。显然，引导学生用数学方法解释生命现象，揭示生命活动规律是本节教学策略的着眼点。
其次，教师应对数学模型及其教育价值有一个基本的认识。数学模型是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。在科学研究中，数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力；同时，通过科学与数学的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。
再次，在教学中，可以循着现象→本质→现象，或者具体→抽象→具体的思路，通过分析问题→探究数学规律→解决实际问题→建构数学模型的方法，让学生体验由具体到抽象的思维转化过程。
四、教学方法
探究—讨论法
五、教学过程：
学生活动教师的组织和引导教学意图
学生基于已有的数学知识进行演算。播放细菌分裂的录像或演示细菌分裂的计算机模拟动画。
提示：在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20min左右通过分裂繁殖一代。
引导学生思考：
1.细菌的生殖方式是怎样的？
2.72h后，由一个细菌分裂产生的后代数量是多少？
3.n代细菌数量是多少？通过创设具体的情境，让学生感受活生生的生命现象。
认识细菌种群数量增长的数学规律。
学生讨论，充分陈述自己的观点。提出问题，组织讨论：
1.对细菌种群数量增长而言，在什么情况下2n公式成立？
2.这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？
3.在学过的生物学内容中，还有哪些生物学问题可以用数学语言来表示。
提示：数学工具在生物学研究中的作用越来越突出。用数学语言揭示生物学问题时，要充分考虑到生物学自身的特点。
认识到在生物学中有许多现象和规律可以用数学语言来表示。
学生独立操作完成图表，相互交流结果。请学生算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写教材中的表格，然后画出细菌的种群数量增长曲线。
提示：这是在理想条件下对细菌种群数量的推测。
引导学生讨论，同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？认识种群数量增长模型的另一种表现形式。
小结：在描述、解释和预测种群数量的变化时，常常需要建立数学模型。数学模型的表现形式可以为公式、图表等。
学生讨论建立“培养液中酵母菌种群数量的数学模型”的方案：程序和方法。提出问题，组织讨论：如何建立“培养液中酵母菌种群数量的数学模型”，我们应该怎么做？结合本节的探究实验，认识建立种群增长模型的程序和方法。
学生讨论：
1.野兔种群增长的原因有哪些？
2.怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律？
3.如果用N0表示野兔种群的起始数量，用λ表示野兔种群数量每年的增长倍数，用Nt表示t年后野兔种群的数量，那么，Nt为多少？
4.根据上述素材，估算1869年时，野兔种群数量为多少？（说明计算方法）
5.列举在自然界中还有哪些与素材中野兔种群数量增长相类似的情况。提出问题，组织讨论：以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情况如何？
提供素材：《光明日报》消息
澳大利亚野兔成灾。估计在这片国土上生长着6亿只野兔，它们与牛羊争牧草，啃树皮，造成大批树木死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算，这些野兔每年至少造成1亿美元的财产损失。兔群繁殖之快，数量之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁。
澳洲本来没有兔子，1859年，一个叫托马斯奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在他的庄园里，供他打猎取乐。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，这24只野兔的后代达到6亿只之多。（有条件的学校，教师可播放澳大利亚野兔成灾的录像片。）通过具体实例，加深对数学模型的理解，并用数学语言解释种群数量增长的规律。
明确“J”型种群增长的原因。
小结：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式。该种群数量增长的数学模型可表示为“J”型曲线，或数学公式：
Nt=NOλt
学生思考：有哪些因素制约着种群数量的增长？
学生讨论。如果自然界的生物种群都是以“J”型方式增长，地球早就无法承受了。
呈现高斯实验（有条件的学校可将高斯实验用计算机模拟技术呈现出来）。
提出讨论题：
1.你认为高斯得出种群经过一定时间的增长后，呈“S”型曲线的原因是什么？
2.在高斯实验的基础上，如果要进一步搞清是空间的限制，还是资源（食物）的限制，该如何进行实验设计？
3.如何理解K值的前提条件“在环境条件不受破坏的情况下”？请举例说明。从资源和空间上思考种群增长问题。
用生物学语言解释“S”型曲线（数学模型）。
培养实验设计能力。
学生讨论教材中“思考与讨论”素材。小结：经过一定时间，在各种因素的作用下，种群数量增长会趋于稳定，呈“S”型曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为“环境容纳量──K值”。理解K值，并解释和说明实际问题。
学生讨论教材中东亚飞蝗种群数量的波动。讨论影响种群数量波动的因素。提出问题：在自然界中，种群数量是否总能稳定在K值？为什么？从多因素思考种群数量的变化？
总结：从具体的生物现象与规律建立抽象的数学模型，又用抽象的数学模型来解释具体的生物学现象与规律，这是学习本节的要旨。把握学习方法要旨
教后感：数学模型在生物学中也越来越表现出强大的生命力，它通过建立可以表述生命系统发展状况等的数学系统，对生命现象进行量化，以数量关系描述生命现象，再运用逻辑推理、求解和运算等达到对生命现象进行研究的目的。注重培养学生各学科之间的联系。

文章来源：http://m.jab88.com/j/47113.html

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