一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助教师能够井然有序的进行教学。关于好的教案要怎么样去写呢？小编为此仔细地整理了以下内容《分类加法计数原理与分步乘法计数原理导学案》，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

第01课时
1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一）
学习目标
1．理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；2．会利用两个原理分析和解决简单的应用问题.
学习过程
一、学前准备
阅读课本P1内容，知道：（1）现实生活中的计数问题普遍存在的；（2）计算问题的思路；（3）明确本章学习的主要内容。

二、新课导学
◆探究新知（预习教材P2～P6，找出疑惑之处）
问题1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？你能说说这个问题的特征吗？

问题2：用前6个大写英文字母和九个阿拉伯数字，以的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？你能说说这个问题的特征吗？
◆应用示例
例1．(课本P2例1)在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：
A大学B大学
生物学数学
化学会计学
医学信息技术学
物理学法学
工程学
如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少
种选择呢？

例2.(课本P4例2)设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？
例3.(课本P5例3)书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.
（1）从书架中任取1本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

例4.(课本P5例4)要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？

◆反馈练习
1．（课本P6练1）填空：
(1）一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出l人来完成这件工作，不同选法的种数是;
(2）从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村到C村
的路线有条．
2．（课本P6练3）在例1中，如果数学也是A大学的强项专业，则A大学共有6个专业可以选择，B大学共有4个专业可以选择，那么用分类加法计数原理，得到这名同学可能的专业选择共有6+4=10（种）.这种算法有什么问题？

学习评价
1.从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有()
A.12种B.19种C.32种D.60种
2.若x∈｛1，2，3｝，y∈｛５，7，9｝，则的不同值有()
A.2个B.6个C.9个D.3个?
3.某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有()
A.3种B.6种C.7种D.9种?
课后作业
1．（课本P6练2）现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名．(1）从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？
(2）从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？

2．(课本P12A1)一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有4种，外地的产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有多少种不同的选法？

3．一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数字的号码?M.jaB88.coM

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高二数学计数原理复习学案

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。那么，你知道高中教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的“高二数学计数原理复习学案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

计数原理复习（2）
一、知识点：
1．根据具体问题的特征选择计数原理，利用排列、组合知识解决实际问题。
2．分清是排列还是组合问题。
二、基础训练
1．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的所有可能方式有种。
2．已知，，设，则的值为。
3．有5部各不相同的手机参加展览，排成一行，其中有2部手机来自同一厂家，则此2部手机恰好相邻的排法总数为。
４．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有种。
5．等腰三角形的三条边长均为正整数，它的周长不大于10，这样不同形状的等腰三角形的种数为。
三、典型例题
例1．5男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数（只列式）
(1)甲站正中间的排法有种，甲不站在正中间的排法有种．
(2)甲、乙相邻的排法有种，甲乙丙三人在一起的排法有种．
(3)甲站在乙前的排法有种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有种．
(4)甲乙不站两头的排法有种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有种．
(5)5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有种．
(6)女生互不相邻的排法有种，男女相间的排法有种．
(7)甲与乙、丙都不相邻的排法有种。
(8)甲乙之间有且只有4人的排法有种．

例２．用0，1，2，3，4，5这六个数可以组成多少个分别符合下列条件且无重复数字的五位数：（1）奇数；（2）能被25整除的数；（3）比12345大且能被5整除的数。

例3．（１）求展开式中含x的项的系数。
（２）已知，
若，求n.

四、巩固练习
1．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是，。
2．由这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数。
3．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，
则，
五、课堂小结
六、课后反思

七、课后作业
1.用1、5、9、13中任意一个数作分子，4、8、12、16中任意一个数作分母，可构成个不同的分数？可构成个不同的真分数？
2.设且a20，则(27－a)(28－a)(29－a)(30－a)…(34－a)用排列数可表示
为。
3.用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中，要求相邻矩形的涂色不
得相同，则不同的涂色方法共有种。
4.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为。
5.从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有多少个这样的数？

6.已知其中是常数,计算

7．已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.

8．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.
（1）43251是这个数列的第几项？
（2）这个数列的第96项是多少？

订正栏：

高二数学1.1两个计数原理学案

§1.1两个计数原理(1)
一、知识要点
1.分类计数原理；
2.分步计数原理.
二、典型例题
例1.某班共有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加学代会.
⑴若学校分配给该班1名代表，有多少种不同的选法？
⑵若学校分配给该班2名代表，且男、女生代表各1名，有多少种不同的选法？

例2.⑴在图(1)中的电路中，仅合上1只开关接通电路，有多少种不同的方法？
⑵在图(2)的电路中，仅合上2只开关接通电路，有多少种不同的方法？

例3.要从甲、乙、丙、丁4名工人中选出2名分别值星期日的日班和晚班，有多少种不同的选法？

三、巩固练习
1.乘坐交通工具从甲地到相距较远的乙地，可以乘飞机，也可乘火车，还可以乘长途汽车，一天中，飞机有2班，火车有4班，长途汽车有10班.问：一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有种不同的方法.
2.将3封信投入2个信箱中，不同的投法有种；将2封信投入3个不同的信箱中，共有种不同投法.
3.把4名实习老师分配到5个班实习，每个班人数不限的分配方案有种；每个班最多有1名老师的分配方案有种.
4.书架上原来并排放着5本书，现要再插入3本不同的书，有多少种不同的插法？
5.在1到200这200个自然数中，各个数位上都不含数字5的自然数有多少？

四、课堂小结

五、课后反思

六、课后作业
1.若，则的不同值的个数为.
2.一名学生去书店，发现4本好书，决定至少买其中1本，则这名学生的购书方案共有种.
3.若，且，则有序数对共有个.
4.某商场有东南西北四个大门，从一个大门进去又从另一个大门出来，共有种不同走法.
5.有3个小盒要放入4个不同颜色的小球，则不同的放法有种.
6.3名同学报名参加4个不同学科的比赛，每名学生只能参赛一项，则不同的报名方案有种.
7.在三个不同的盒子中，分别装有不同标号的红球10个，白球9个，黄球8个.
⑴从三个盒子中任取1个球，共有多少种不同的取法？
⑵从三个盒子中各取1个球，共有多少种不同的取法？
⑶若要从盒子中任取2个球，其颜色不同的取法有多少种？

8.某艺术小组有9人，每人至少会钢琴和小号中的一种乐器，其中7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴与会小号的各1人，有多少种不同的选法？

订正栏：

2012届高考数学备考复习：计数原理、二项式定理

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，减轻高中教师们在教学时的教学压力。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？下面是小编精心为您整理的“2012届高考数学备考复习：计数原理、二项式定理”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

专题六：概率与统计、推理与证明、算法初步、复数
第一讲计数原理、二项式定理

【备考策略】
根据近几年高考命题特点和规律，复习本专题时，要注意以下几个方面：
1．复习时要注意控制难度，以中低档题为主；
2．注意各知识点的交汇，如统计与概率，计数原理与概率等；
3．统计部分应重视茎叶图的复习，概率部分应重视条件概率，相互独立事件同时发生的概率和几何概型；程序框图应有所降温。

【最新考纲透析】
1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理
（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；
（2）会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。
2．排列与组合
（1）理解排列、组合的概念；
（2）能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；
（3）能解决简单的实际问题。
3．二项式定理
（1）能用计数原理证明二项式定理；
（2）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

【核心要点突破】
要点考向1：利用分步加法和分步乘法计数原理计数
考情聚焦：1．两个计数原理是排列、组合的基础，又是古典概率的必要工具，在每年的高考中都直接或间接考查。
2．多在选择、填空题中出现，属中档或较难题目。
考向链接：1．“分类”与“分步”的区别：关键是看事件完成情况，如果每种方法都能将事件完成则是分类；如果必须要连续若干步才能将事件完成则是分步。分类要用分类计数原理将种数相加；分步要用分步计数原理将种数相乘。
2．对于较复杂的问题，一般要分类讨论，此时要注意分类讨论的对象和分类讨论的标准。
例1：用1，2，3这三个数字组成四位数，要求这三个数字必须都使用，
但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有（）
A．9个B．12个C．18个D．36个
【解析】选C.先选取使用两次的数字有种，然后将剩余的两个数字全排列有种，再将使用两次的数字插入到这两个数字之间有种，故共有=18种组合方式.
要点考向2：利用排列组合计数问题
考情聚焦：1．在高考题中可单独考查，也可与古典概型结合起来考查。常与两个计数原理交汇命题，是各省市高考的热点。
2．以选择、填空题的形式呈现，属中档题或较难题目。
考向链接：解排列组合综合应用题要从“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”的角度入手。“分析”就是找出题目的条件、结论。哪些是“元素”，哪些是“位置”；“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有无限制等；“分类”就是对于较复杂的应用题中的元素往往分成互相排斥的几类，然后逐类解决；“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列组合问题，然后逐步解决。
例2：（2010北京高考理科Ｔ4）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）
（A）（B）（C）（D）
【命题立意】本题考查排列组合的相关知识。所用技巧：有序排列无序组合、不相邻问题插空法。
【思路点拨】先排8名学生，再把老师插入到9个空中去。
【规范解答】选A。8名学生共有种排法，把2位老师插入到9个空中有种排法，故共有种排法。
【方法技巧】解决排列组合问题常用的方法与技巧：（1）有序排列无序组合；（2）不相邻问题插空法：可以把要求不相邻的元素插入到前面元素间的空中；（3）相邻问题捆绑法。
要点考向3：二项式定理
考情聚焦：1．二项展开式的指定项、二项式系数和各项的系数是高考的重点。常与组合数、幂的运算交汇命题。
2．多出现在选择题、填空题中，属容易题或中档题。
例3：（2010陕西高考理科Ｔ4）（）展开式中的系数为10，则实数等于（）
（A）-1（B）(C)1(D)2
【命题立意】本题考查二项式定理的通项公式的应用及运算能力，属保分题。
【思路点拨】
【规范解答】选D，令，所以，所以

【高考真题探究】
1．（2010山东高考理科Ｔ8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种
【命题立意】本题考查排列组合的基础知识，考查分类与分步计数原理，考查了考生的分析问题解决问题的能力和运算求解能力.
【思路点拨】根据甲的位置分类讨论.
【规范解答】选B，分两类：第一类：甲排在第一位，共有种排法；第二类：甲排在第二位，共有种排法，所以共有编排方案种，故选B.
【方法技巧】排列问题常见的限制条件及对策
1、有特殊元素或特殊位置，先满足特殊元素或特殊位置的要求，再考虑其他元素或位置.
2、元素必须相邻的排列，将必须相邻的的元素捆绑，作为一个整体，但要注意其内部元素的顺序.
3、元素不相邻的排列，先排其他元素，然后“插空”.
4、元素有顺序限制的排列.
2．（2010天津高考理科Ｔ１0）如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用
（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种
【命题立意】本题考查分类计数原理，排列组合等基础知识，考查分析问题、解决问题的能力。
【思路点拨】先分步再排列
【规范解答】先涂色点E，有4种涂法，再涂点B，有两种可能：
1、B与E相同时，依次涂点F,C,D,A，涂法分别有3,2,2,2种；
2、B与E不相同时有3种涂法，再依次涂F、C、D、A点，涂F有2种涂法，涂C点时又有两种可能：
（1）C与E相同，有1种涂法，再涂点D，有两种可能：
①D与B相同，有1种涂法，最后涂A有2种涂法；
②D与B不相同，有2种涂法，最后涂A有1种涂法。
（2）C与E不相同，有1种涂法，再涂点D，有两种可能：
①D与B相同，有1种涂法，最后涂A有2种涂法；
②D与B不相同，有2种涂法，最后涂A有1种涂法。
所以不同的涂色方法有
。
【方法技巧】解题的关键是处理好相交线端点的颜色问题，解决排列组合应用题，要做到合理的分类，准确的分类，才能正确的解决问题。
3．（2010辽宁高考理科Ｔ13）的展开式中的常数项为___-5______.
【命题立意】考查了二项式的展开式，
【思路点拨】展开式中的常数项只可能是中的常数项与中的常数项的积和中的一次项与中的项的积以及中的二次项与中的项积的和
【规范解答】
【方法技巧】
1、分清常数项是如何产生的。展开式中的常数项并不是中的常数项与中的常数项的积，而是中的各项与的展开式中的项的乘积中各常数项的和。
2、展开式中第k+1项Tk+1＝，不要漏掉负号。
4．（2010安徽高考理科Ｔ12）展开式中，的系数等于________。
【命题立意】本题主要考查二项式定理，考查考生对二项式定理理解认知的水平。
【思路点拨】方法1：写出展开式的通项，进而确定的项及其系数。
方法2：要得到项，必须出现4次，出现2次，即，这样直观快捷。
【规范解答】方法1：展开式的通项为：
，当且仅当时，能得到的项，此时，所以的系数等于15。
方法2：所以的系数等于15。
答案：15
5．（2010浙江高考理科Ｔ17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.
【命题立意】本题考查排列组合的相关知识，考查数学的应用能力。
【思路点拨】可以先安排上午的测试项目，再安排下午。
【规范解答】记4位同学分别为：A、B、C、D。则上午共有=24种安排方式。不妨先假定上午如表格所示安排方式，
项目身高与体重立定跳远肺活量握力台阶
上午ABCD
下午
则下午可如下安排：BADC、BCAD、BCDA、BDAC、CABD、CADB，CDAB、CDBA，DABC、DCAB、DCBA，共11种安排方式。因此，全天共有=264种安排方式。
答案：264。
【方法技巧】解决排列组合问题时，常用的技巧：（1）特殊位置优先安排；（2）合理分类与准确分步。
6．（2010广东高考理科Ｔ8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯商量的颜色各不相同。记这这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是
A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒
【命题立意】本题考察排列的综合问题。
【思路点拨】先用排列算出闪烁个数，还要考虑每个闪烁间的时间。
【规范解答】选每次闪烁时间为秒，共，每两次闪烁之间的间隔为，共，总共就有

【跟踪模拟训练】
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.某班级有一个7人小组,现任选其中3人相互调整座位,其余4人座位不变,则不同的调整方案的种数为()
(A)35(B)70(C)210(D)105
2.从6人中选出4人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项,其中甲、乙两人都不能参加英语比赛，则不同的参赛方案种数共有()
(A)96种(B)180种(C)240种(D)288种
3.在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中若2a2+an-5=0,则自然数n的值是()
(A)7(B)8(C)9(D)10
4．在的展开式中，的幂的指数是正整数的项共有（）
(A)3项(B)4项(C)5项(D)2项
5.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为()
(A)1或3(B)-3(C)1(D)1或-3
6.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）
（A）360（B）288（C）216（D）96
二、填空题（每小题6分，共18分）
7．若函数，则
8.二项式(2+x)n的展开式中,前三项的系数依次为等差数列,则展开式的第8项的系数为______.(用数字表示)
9.用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______个（用数字作答）.
三、解答题(10、11题每题15分，12题16分，共46分)
10.有同样大小的9个白球和6个红球.
(1)从中取出5个球,使得红球比白球多的取法有多少种?
(2)若规定取到一个红球记1分,取到一个白球记2分,则从中取出5个球,使得总分不小于8分的取法有多少种?

11．对于二项式,求：
（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；
（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；
（3）写出展开式中系数最大的项

12．甲，乙，丙…等六人，身高各不相同，将他们排成二行三列，求下列条件的排法种数．
(I)甲、乙不在同一行；
(Ⅱ)甲不在第一列且乙不在第一行；
(Ⅲ)每列中第一行的人比第二行的人高且每行中的三人中间高两边矮．
参考答案

1．【解析】选B.从7人中选出3人,有种方法,3人相互调整座位,共有2种调整方案,故总的调整方案种数为×2=70(种).

2．【解析】选C。分三类：①甲、乙均不参赛，有种；
②甲、乙只一人参赛，有
③甲、乙均参赛，有
故不同的参赛方案种数共有=240种。

3．
4．【解析】选A。由题意为正整数且故的幂的指数是正整数的项只有3项。

5．【解析】选D.当x=0时,得a0=1，当x=1时,得a0+a1+a2+…+a6=(1+m)6，∴a1+a2+…+a6=(1+m)6-1=63，
即(1+m)6=64=26，∴1+m=±2，∴m=1或m=-3.
6．【解析】选B。先保证3位女生中有且只有两位女生相邻有种排法，在这些排法中甲站两端的排法有，故所求的不同的排法种数有种。

7．【解析】f(x)=(1+x)8，∴f(3)=(1+3)8=48=216，∴log2f(3)=log2216=16.答案:16
8．【解析】前3项的系数分别为
由题意知：
即
∴n=8，∴展开式中∴第8项的系数为16。
答案:16

9．【解析】分两大类：（1）四位数的4个数字如果有0，则0一定排在个、十、百位的任一位上。个、十、百位剩余的2个位置，一定是偶数或一定是奇数，故共有
（2）四位数的4个数字如果没有0，则个、十、百位应全是偶数，或两奇一偶，此时共有180种，故符合题意的四位数共有144+180=324（个）。
答案:324

10．【解析】（1）5个全是红球有种取法，4个红球、1个白球有种取法，3个红球、2个白球有种取法，所以取出的红球比白球多取法共有++=861（种）。
（2）要使总分不小于8分，至少需取3个白球2个红球，3白2红有种取法，4白1红有种取法，5个全是白球有种取法，所以总分不小于8分的取法共有++=2142（种）。

11．【解析】（1）展开式共11项，中间项为第6项，……4分

12．【解析】（Ⅰ）第一步：确定甲，乙所在行有（2种）；
第二步：确定甲位置（3种）；
第三步：确定乙位置（3种）；
第四步：将其它人排好（种）；
∴有（种）……2分
（Ⅱ）分两类：
第一类：甲在二、三列且甲在第一行.
第一步：先排甲乙（2种）；第二步：再排乙（3种）；第三步：再排其它（种）；
所以有（种）.
第二类：甲在二、三列且甲在第二行.
第一步：先排甲（2种）；第二步：再排乙（2种）；第三步：再排其它（种）；
所以有（种）
∴共有（种）
（Ⅲ）由已知第一行中间人一定是最高的，第二行两侧的某人一定是最矮的.
∴第一步：排最高的人（1种）；
第二步：确定最矮人的位置（2种）；
第三步：在剩下的四人中选取一人到最高最矮人的角落（种）；
第四步：在剩下的三人中有种排法：（∵剩下三个位子的角落必排剩下三人中最矮的）
∴有种方法选手

【备课资源】
1.有两排座位,前排4个座位,后排5个座位,现安排2人就坐,并且这2人不相邻(一前一后也视为不相邻),那么不同坐法的种数是()
(A)18(B)26(C)29(D)58
【解析】选D.2个人从9个座位中选2个座位坐好,共有种坐法,其中两人相邻的坐法有7.故两人不相邻的坐法有-7=58（种）
2．下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没胡重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有几种不同的填写方法（）
【解析】选D。分4步完成，第1步，选择学校有种选择方法。第2步，选择第一志愿的专业，有种选择方法。第3步，选择第二志愿的专业，有种选择方法。第4步，选择第三志愿的专业，有种选择方法。
故填写志愿共有种填写方法。
4.(1+x)7的展开式中x2项的系数是______.
【解析】∵T3=x2=21x2，
∴x2的系数为21.
答案:21
6.已知(1-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若5a1+2a2=0,则a0-a1+a2-a3+…+(-1)nan=_______.
【解析】
∵5a1+2a2=0，
即n2-6n=0，
解得n=6或n=0(舍)，
令x=-1得a0-a1+a2-a3+…+(-1)6a6
=(1+1)6=64.
答案：64

土壤中分解尿素的细菌的分离与计数导学案

一、学习目标：研究培养基对微生物的选择作用，进行微生物数量的测定。
二、学习重点、难点：
重点：对土样的选取和选择培养基的配制。
难点：对分解尿素的细菌的计数。
三、学法指导：小组交流合作一对一检查通关
四、自主学习
1．尿素只有被分解成之后，才能被植物吸收利用。
2．以土壤中能分解尿素的细菌为研究对象，要达到的两个主要目的是：
⑴；⑵。
3．PCR（）是一种在体外将。此项技术的自动化，要求使用耐高温的DNA聚合酶。
思考：怎样找耐高温的酶呢？
4．实验室中微生物的筛选应用的原理是：人为提供有利于生长的条件（包括等），同时抑制或阻止其他微生物生长。
5．选择培养基是指。
6．常用来统计样品中活菌数目的方法是。即当样品的稀释度足够高时，培养基表面生长的一个菌落，来源于样品稀释液中的。通过统计平板上的菌落数，就能推测出样品中大约含有多少活菌。为了保证结果准确，一般选择菌落数在的平板进行计数。另外，也是测定微生物数量的常用方法。
7．比较教材中两位同学的操作方法，哪位同学的结果接近真实值？你认为这两位同学的实验需要改进呢？如需要，如何改进？

8．一般来说，统计的菌落数往往比活菌的实际数目。这是因为。因此，统计结果一般用而不是活菌数来表示。
9．设置对照实验的主要目的是，提高实验结果的可信度。
10．对照实验是。
11．实验设计包括的内容有：、、和，具体的实验步骤以及时间安排等的综合考虑和安排。
12．不同种类的微生物，往往需要不同的培养和培养。在实验过程中，一般每隔24小时统计一次菌落数目，选取菌落数目稳定时的记录作为结果，这样可以。
13．无菌操作应注意什么问题？
⑴
⑵
⑶

文章来源：http://m.jab88.com/j/38334.html

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