一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性,教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容,减轻教师们在教学时的教学压力。优秀有创意的教案要怎样写呢?下面是小编为大家整理的“高二数学算法概念010”,但愿对您的学习工作带来帮助。
10.1算法概念
一、教学内容分析
随着计算机在社会各方面的普及,软件的地位日渐突出;软件通常所指的就是计算机可以执行命令的集合,即程序.算法初步就是针对编写计算机程序而设计的一章教学内容.我们知道数学可以培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力,算法和编程同样需要很强的逻辑思维能力和抽象思维能力,从这个方面来说,它是数学学科实际应用的一个重要内容.通过本章的学习,可以让学生体会到计算机是一个重要的工具,通过程序的编写和执行,学生可以体会到人的思维在计算机上得到延续.
二、教学目标设计
1.了解算法的基本概念,能够叙述一些简单问题的算法;
2.理解算法与计算机(器)应用之间的关系,通过简单的算法设计初步认识算法的作用.
三、教学重点及难点
重点:理解算法的作用:算法是解决“做什么”和“怎么做”的问题;
难点:设计算法,认识算法的几个特性.
四、教学流程设计
五、教学过程设计
(一)算法的引入
做任何事情都有一定的步骤.例如,你要买电视机,先要选好货物,然后付款,开票,取货.(最好再举出一些更专业的例子)用二分法求函数的零点,也是一套按一定步骤的解题方法.不要以为只有“计算”的问题,才是算法.广义地说,为解决一个问题而采取的方法和步骤,就称为“算法”.
(二)设计几个算法
例1设计算法:求.
解法1①先求,得到结果;
②将步骤①得到的乘积再乘以3,得到结果6;
③将6再乘以4,得到24;
④将24再乘以5,得到120.这就是最后的结果.
[说明]一共4个步骤依次执行,这种结构为顺序结构.这样的算法虽然是正确的,但是太过繁琐.如果是,需要999个步骤,这种做法显然是不可取的.
解法2[分析]可以设计两个变量,一个代表乘数,一个变量代表被乘数.用循环算法来求结果.
①把1赋给变量;
②把2赋给变量;
③做,乘积仍放在变量中,可表示为;
④使的值加1,即;
⑤如果的值不大于5,返回重新执行步骤③以及其后的步骤④和⑤;否则,算法结束.最后的的值就是120.
[说明]不能理解为数学中的,同样不能理解为数学中的等式;解法2表示的算法具有通用性、灵活性,如只要把步骤⑤中的数值5改变为100,就可以求出的值.步骤③④⑤组成一个循环,在实现算法时,要反复多次执行③④⑤步骤,直到某一时刻,在执行步骤⑤时经过判断,乘数已超过规定的数值而不返回到步骤③为止.此时结束算法,变量的值就是所求的结果.
例2对于第七章阅读材料中所给出的Fibonacci数列:
计算并输出和前项的和.
[说明]该例题对于刚接触算法的同学有些过难了.有例1的铺垫,例2就可以很好的理解了.
例3对于任意五个数,设计算法
(1)求它们中的最大数;
(2)在求得最大数的同时,给出该数的序号.
[说明]如果,那么…;否则….该结构成为条件结构.
例4将任意给定的五个数按数值由小到大的顺序排列.
[说明]步骤①中,就可以实现最大值与的对换,顺序不能颠倒;如果是顺序执行,的值就消失了,这样就出现逻辑上的错误.
从几个实例中,可以体会到算法的一些特点:有限性(如不能出现程序无法终止的情况,如例1步骤⑤中把“的值不大于5”误写成了“的值大于-1”,程序就无法终止了);确定性(每一个步骤不能存在“二义性”);可行性;有输入和输出.
根据上面几个例子,介绍顺序结构;条件结构和循环结构.
(三)课堂小结
由学生总结交流:通过本节学习,你对算法的认识是什么?
(四)课后作业
补充:1、写出算法.
练习10.1两个题目.
高二数学教案:《算法的概念》教学设计
【学习目标】
1.了解算法的含义,体会算法的思想;
2.能够用自然语言叙述算法,知道正确的算法应满足的要求;
3.会写出数值性计算的算法问题和解线性方程(组)的算法;
【新知自学】
问题1.你知道在家里烧开水的基本过程吗?
问题2.两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次最多能渡1 个大人或两个小孩,他们四人都会划船,但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去?
请写出一个渡河方案。
问题3.猜物品的价格游戏:
现在一商品,价格在0~8000元之间,解决这一问题有什么策略?
新知梳理:
1.算法的概念:
数学中的算法通常是指;
现代算法通常是指.
2.算法与 计算机
计算机解决任何问题都要依赖于 ,只有将解决问题的过程分解为若干个 ,即算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机才能解决问题.
3.算法的特点:
(1)确定性;(2)有限性;(3)普遍性;(4)不唯一性.
对点练习:1. 下列关于算法的描述正确的是( )
A.算法与求解一个问题的方法相同
B.算法只能解决一个问题,不能重复使用
C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切
D.有的算法执行完以后,可能没有结果.
2.下列可以看成算法的是( )
A.学习数学时 ,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再作业,之后做适当的练习题
B.今天餐厅的饭真好吃
C.这道数学题难做
D.方程 无实数根
3.下列各式的值不能用算法求解的是()
A.
B.
C.
D.
【合作探究】
典例精析
例题1.给出求1+2+3+4+5的一个算法.
变式练习:1.给出求1+2+3+…+10 0的一个算法.
例题2.写出解方程 的一个算法.
变式练习:2.写出解方程组 的一个算法.
例题3.设计一个问题2的算法.
变式练习:3.一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元,你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗?试写出一个算法.
【课堂小结】
【当堂达标】
1.下列关于算法的叙述中,不正确的是( )
A.计算机解决任何问题都需要算法
B.只有将要解决的问题分解为若干步骤,并且用计算机能够识别的语言描述出来,计算机才能解决问题
C.算法执行后可以不产生确定的结果
D.解决同一个问题的算法并不唯一,而且每一个算法都要一步一步执行,每一步都要产生确切的结果
2.下列叙述能称为算法的个数为( )
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤.
②顺序进行下列运算: , , , .
③从枣庄乘火车到徐州,从徐州乘飞机到广州.
④求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,….
3.求 的值的一个算法是:
第一步:求 得到结果3;
第二步:将第一步所得结果3乘5,得到结果15;
第三步: &nb
第四步:再将105乘9得到945;
第五步:再将945乘11,得到10395,即为最后结果.
【课时作业】
1.下列关于算法的说法,正确的个数是( )
①求解某一问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步骤操作之后停止;③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2.关于方程 的求根问题,下列说法正确的是( )
A.只能设计一种算法
B.可以设计两种算法
C.不能 设计算法
D.不能根据解题过程设计算法
3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5分钟)、刷水壶(2分钟)、烧水(8分钟)、泡面(3分钟)、吃饭(10分钟)、听广播(8分钟)几个步骤.从下列选项中选 出最好的 一种算法.
A.第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播
B.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播
C.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播
D.第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水 同时洗脸刷牙、第四步刷水壶
4.给出下列算法:
第一步,输入 的值.
第二步,当 时,计算 ;否则执行下一步.
第三步,计算 .
第四步 ,输出 .
当输入 时,输出 = .
5.求二次函数 的最值的一个算法如下,请将其补充完整:
第一步,计算 .
第二步, .
第三步, .
6.一般一元二次方程组
(其中 )的求解步骤(参照课本填空)
第一步,
第二步,
第三步,
第四步,
第五步, .
7. 写出判断整数 是否为质数的算法.
8.已知直角坐标系中的两点 , ,写出求直线 的方程的一个算法.
9.写出求 中最小值的算法.
第一章算法初步
1.1.1算法的概念
【学习目标】
1.了解算法的含义,体会算法的思想;
2.能够用自然语言叙述算法,知道正确的算法应满足的要求;
3.会写出数值性计算的算法问题和解线性方程(组)的算法;
【新知自学】
问题1.你知道在家里烧开水的基本过程吗?
问题2.两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次最多能渡1个大人或两个小孩,他们四人都会划船,但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去?
请写出一个渡河方案。
问题3.猜物品的价格游戏:
现在一商品,价格在0~8000元之间,解决这一问题有什么策略?
新知梳理:
1.算法的概念:
数学中的算法通常是指
;
现代算法通常是指
.
2.算法与计算机
计算机解决任何问题都要依赖于,只有将解决问题的过程分解为若干个,即算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机才能解决问题.
3.算法的特点:
(1)确定性;(2)有限性;(3)普遍性;(4)不唯一性.
对点练习:1.下列关于算法的描述正确的是()
A.算法与求解一个问题的方法相同
B.算法只能解决一个问题,不能重复使用
C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切
D.有的算法执行完以后,可能没有结果.
2.下列可以看成算法的是()
A.学习数学时,课前预习,课上认真听讲并记好笔记,课下先复习再作业,之后做适当的练习题
B.今天餐厅的饭真好吃
C.这道数学题难做
D.方程无实数根
3.下列各式的值不能用算法求解的是()
A.
B.
C.
D.
【合作探究】
典例精析
例题1.给出求1+2+3+4+5的一个算法.
变式练习:1.给出求1+2+3+…+100的一个算法.
例题2.写出解方程的一个算法.
变式练习:2.写出解方程组的一个算法.
例题3.设计一个问题2的算法.
变式练习:3.一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元,你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗?试写出一个算法.
【课堂小结】
【当堂达标】
1.下列关于算法的叙述中,不正确的是()
A.计算机解决任何问题都需要算法
B.只有将要解决的问题分解为若干步骤,并且用计算机能够识别的语言描述出来,计算机才能解决问题
C.算法执行后可以不产生确定的结果
D.解决同一个问题的算法并不唯一,而且每一个算法都要一步一步执行,每一步都要产生确切的结果
2.下列叙述能称为算法的个数为()
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤.
②顺序进行下列运算:,,,.
③从枣庄乘火车到徐州,从徐州乘飞机到广州.
④求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,….
3.求的值的一个算法是:
第一步:求得到结果3;
第二步:将第一步所得结果3乘5,得到结果15;
第三步:;
第四步:再将105乘9得到945;
第五步:再将945乘11,得到10395,即为最后结果.
【课时作业】
1.下列关于算法的说法,正确的个数是()
①求解某一问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步骤操作之后停止;③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊.
A.1B.2C.3D.0
2.关于方程的求根问题,下列说法正确的是()
A.只能设计一种算法
B.可以设计两种算法
C.不能设计算法
D.不能根据解题过程设计算法
3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5分钟)、刷水壶(2分钟)、烧水(8分钟)、泡面(3分钟)、吃饭(10分钟)、听广播(8分钟)几个步骤.从下列选项中选出最好的一种算法.
A.第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播
B.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播
C.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播
D.第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶
4.给出下列算法:
第一步,输入的值.
第二步,当时,计算;否则执行下一步.
第三步,计算.
第四步,输出.
当输入时,输出=.
5.求二次函数的最值的一个算法如下,请将其补充完整:
第一步,计算.
第二步,.
第三步,.
6.一般一元二次方程组
(其中)的求解步骤(参照课本填空)
第一步,
第二步,
第三步,
第四步,
第五步,.
7.写出判断整数是否为质数的算法.
8.已知直角坐标系中的两点,,写出求直线的方程的一个算法.
9.写出求中最小值的算法.
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