学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家应该开始写教案课件了。认真做好教案课件的工作计划，才能完成制定的工作目标！你们知道多少范文适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“人教版七年级数学下册全册导学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

七年级数学导学案
课题：垂线（第2课时）
导学过程：
第五章第一节相交线第一课时
课型：新授课主备人：刘伯晔审核人：史卫民
教学目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
难点:理解对顶角相等的性质的探索.
教学手段与方法
师生共同探讨
教学准备
三角尺课件
教学过程
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:

两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系
教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
(1)师生共同定义邻补角、对顶角.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
(2)初步应用.
练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?
5.对顶角性质.
(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.
(2)教师把说理过程,规范地板书:
在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.
教师板书对顶角性质:对顶角相等.
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.
四、巩固运用
1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程2.练习:
(1)课本P5练习.
(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.
五、作业
课本P9.1,2,P10.7,8

平行线
主备人：田宝臣审核人：史卫民时间：M.JAb88.cOM

第五章第二节第一课时
一．教学目标
1.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的两种位置关系;
2.认识平行公理1、2;
3.了解什么叫公理.
重点：平行线的公理
难点：利用平行线公理解决问题
二．教学手段与方法
师生共同探讨
三．教学准备
三角尺
四．导学过程
〖探索1〗
如图,已知直线AB和直线外一点P,你能过点P画一条直线与AB平行吗?把你的画法与同伴交流,看谁的方法好.

思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系?
想一想:是否存在既不平行又不相交的两条直线?
〖探索2〗
在一张半透明的纸上任意画一条直线AB,在直线外任取一点P,你能折出过点P的平行线吗?试一试,并把你的折法与同伴交流.
〖猜一猜〗
如图,经过直线AB外一点P,可以画两条直线和这条直线平行吗?
〖平行公理1〗
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(见P14).
〖释义〗
本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论,基本事实也称为公理.公理可以作为以后推理的依据.
〖探索3〗
如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?
〖探索4〗
如图,若CD∥AB,且EF∥AB,则CD与EF有可能相交吗?为什么?

〖平行公理2〗
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
友情提示:
若a=b=c(字母表示数),那么,a=c,根据的是____________.
若a∥c,b∥c(字母表示直线),那么a∥b.根据的是______________.
〖练习〗
如图,已知△ABC,分别取AB、AC的中点D、E,连结D、E.猜一猜:直线DE与直线BC之间有怎样的位置关系?另外再画一个三角形看一看,是否存在同样的位置关系.
〖作业〗
1.用剪刀剪一块任意四边形的硬纸板(下一节课要用).
2.你会画梯形吗?你会画等腰梯形吗?试一试(工具不限).
3.如图,已知四边形ABCD,分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE.你发现了什么?再画一个四边形试一试.

相关阅读

2017年七年级数学下册全册导学案（人教版）

七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学15.1.1相交线
一、学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角
2对顶角的性质
二、自主学习
学生自学P2和P3并做下列练习
1、已知：如图所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形共有（）
A0个B1个C2个D3个
2、如图，直线a、b相交于点O,若1=，则2等于（）
ABCD
3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）
A4对B5对C6对D7对
4、如图直线AB、CD交于点O，若AOD+BOC=260，则BOD的度数是（）
A70B60C50D130

三、合作学习
1、有两个角，若第一个角割去它的后与第二个角互余，若第一个角补上它的后与第二个角互补，求这两个角的度数
2、如图，直线AB、CD相交于点0，1—2=50，求出AOC和BOC的度数。
四、拓展提高
如图，AOB和BOD为对顶角，OE平分AOD，OF平分BOC，试问：OE、OF在一条直线吗？说说你的理由。

七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学25.1.2垂线（1）

一、学习目标
1、理解垂线的概念。
2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
二、自主学习
阅读课本第3页完成下列问题
1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。
2、举出日常生活中垂直的例子。
三、合作学习
1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？
3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？

由此我们得出如下结论：
1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。
2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。
四、拓展提高
1、完成课本第五页的练习题
2、如图：直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45,求∠COE的度数

五、检测反馈
1、下列说法：①一条直线只有一条垂线；②画出点P到直线l的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线。其中正确的有＿＿＿＿。
2、A为直线l外一点，B为直线l上一点，点A到l距离为3cm，则AB＿＿＿＿3cm,根据是＿＿＿＿。
3、如图所示,下列说法不正确的是()
A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段
4、如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD,若∠COA=36°则∠DOB的大小为（）
A.36°B.54°C.64°D.72°
5、如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.

七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学35.1.2垂线（2）

一、学习目标
1、理解垂线段的概念
2、掌握垂线段最短的性质
3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题
二、自主学习
1、阅读课本第5—6页
2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫＿＿＿＿
如图，点A到直线l的距离就是垂线段＿＿＿＿的长度。
三、合作学习
1、如图，直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO，PA1，PA2，PA3…的长短，这些线段中哪一条最短？
2、如图，直线m表示公路，你在A处要尽快赶到公路，你会怎么走？为什么这么走？
通过以上问题你得到了什么启发？

连接直线外一点与直线中各点的所有线段中＿＿＿＿最短（垂线性质2）。

四、拓展提高
1、完成课本第六页练习题
2、如图∠ACB=90°
（1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有＿＿＿＿条，它们分别是＿＿＿＿。
（2）AC＿＿AB（填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）AC+BC＿＿AB（填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
五、检测反馈
1、判断
（1）一条直线的垂线只有一条（）
（2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（）。
（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）。
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）。
2、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）。

七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学45.1.3同位角，内错角，同旁内角
一、学习目标：1理解同位角，内错角，同旁内角的概念
2、会识别同位角，内错角，同旁内角
二、自主学习
学生阅读课本第六页到第七页的内容，然后做以下练习

1如图，1和2是内错角的是（）
2如图，与3成同旁内角的是（）
A1B2C3D4

3如图，若1=2，那么与3相等的角有个。

三、合作学习
1.如图直线DE和直线BC被第三条直线AB所截，和是同位角，和是同旁内角。
写出图中直线DE和直线BC被其它第三条直线所截的同位角、内错角和同旁内角。
2、如图，图中的同旁内角共有（）
A7对B8对C9对D10对
3如图两条直线a、c被第三条直线所截，若1的同旁内角是140度，则1的同位角是多少度？
四、拓展提高
1、如图，试用两种不同的添线方法画出B和C的同位角
2、如图，B和D是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出B的同旁内角吗？
七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学55.2.1平行线
一、学习目标
（2）理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。
（2）学会过直线外一点画这条直线的平行线
二、自主学习
阅读教材，理解下列问题
（1）两条直线平行有什么条件？
（2）动手画过直线外一点画这条直线的平行线
（3）平行公理的内容是什么？
（4）平行公理推论是什么？
三、合作交流
独立完成下列练习，然后与同伴讨论正确结果
1．读下列语句，并画图形
（1）点p是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行
（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P与
AB平行，与直线CD相交于点E

（3）如图过点D画DE，使DE//AC，交BC延长线于点E
（4）点P是的边AB上的一点，直线EF经过点P且与直线BC平行

2.填空
（1）平行线用符号“”表示，直线AB与CD平行可记作“”
读作。

（2）已知直线AB及一点P，若过一点P作一直线与AB平行，那么这样的直线
有条。
(3)若直线a//b,b//c，则b//c的依据是（）
A平行公理B等量代换C平行于同一直线的两条直线平行
D平行线的定义
四拓展提高
如图，用直尺和图规将线段BC二等分，过该点E用直尺和三角板画出AB的平行线交AC于D点，用刻度尺量出AD、CD的长度，并比较大小，量出DE、AB的长度后并做比较，你能得出什么结论？

七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学65.2.2平行线的判定（一）
一、学习目标
（1）掌握平行线判定的方法1，2，3
（2）学会利用平行线判定方法进行推理
二、自主学习
阅读教材，理解平行线判定方法1，2，3
一、填空
给下面的说理过程，填上理论依据和各种量
如果，直线AB、CD被EF所截，点H为CD与EF的交点，1=，2=，GHCD于H，说明AB//CD
理由因为GHCD（已知）
所以2+3=（垂直定义）
因为2=（已知）
所以3==
又因为3=4=（）1=（已知）
所以1=4
所以AB//（）
三合作交流
1、如图DAB+CDA=，ABC=1，直线AB与CD平行吗？直线AD和BC呢？为什么？

2、如图已知1=2，BD平分ABC，那么AD与BC是否平行？请说明理由
四、拓展延伸
一个人从A点出发向北偏东方向走到B点，再从B点出发向南偏西方向走到C点，那么你能求出ABC的度数吗？试试看

七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学75.2.2平行线的判定（二）
一、学习目标：
(1)理解平行线的判定方法
(2)会利用平行线的判定方法进行推理和证明
二、自主学习
1、如图下列条件中能判断AB//CD的是（）
(A)BAD=BCDB1=2
C3=4DBAC=ACD

2如图能判定AB//CD的条件是（）
AB=ACDBA=DCE
CB=ACBDA=ACD
3、设a、b、c是平面内的三条直线，若ab,ac,则b与c位置关系是
三、合作学习
1、如图AEC与D互余，CEDE，那么AB与CD的关系如何？请说明理由。

2如图已知D=A，B=FCB，试问ED与CF平行吗？为什么？
四拓展提高
1、已知如图B=C，B、A、D在同一条直线上，DAC=B+C，AE是DAC平分线，判断AE与BC的位置关系，并说明理由。

七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学85.3.1平行线的性质（一）
一学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
二、自主学习
1、如右图所示，只要______________就能说明a//b，
理由是_______________________________

2、
（1）测量上图这些角的度数,把结果填入表内.
角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8
度数
（2）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
分析后，写出你的猜想
(3)验证猜想
在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
3、平行线性质1
平行线性质2：
平行线性质3：
4根据上图将下列几何语言补充完整
性质1：性质2：性质3：
∵a∥b∵a∥b∵a∥b
∴∠___=∠___∴∠___=∠___∴∠＋∠=
5尝试练习
（1）根据右图将下列几何语言补充完整
∵AB∥(已知)
∴∠1=∠A()
∠2=∠B()
∠A+∠ACD=180°()
(2)如右图,若AD∥BC,
则∠1=∠_______,
∠______+∠________=180°
若DC∥AB,则∠1=∠_______,
∠ABC+∠_________=180°.
三、合作学习
1根据性质1,推出性质2成立的道理
根据性质1,推出性质3成立的道理
2讨论平行线的性质与平行线判定有何区别？
四、拓展提高
1、平行线性质应用.（课本20页例题）
2、如图直线与直线、相交，若∥，
∠1=70°，求∠2的度数

3、如图AB∥DF,DE∥BC,且∠1=65°，
求∠2∠3∠4的度数

五、反馈检测
1、如图∠1=70°，若m∥n,则∠2=

2、如图AD∥BC,点E在BD的延长线上，
若∠ADE=155°,则∠DBC=

3、如图a∥b，∠1=20°，∠2=65°
则∠3=

七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学95.3.1平行线的性质（二）
一学习目标
1.掌握平行线的性质，并熟练应用
2.能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与计算
二、自主学习
1、回顾
1、平行线的判定
平行线的性质
2、热身练习
1)如图直线a∥b，点B在直线b上，
且AB垂直于BC，∠1=55°,
则∠2=

2）如图直线AB∥CD，EF垂直CD于F,
且∠GEF=20°，
则∠1=
3）课本21页练习
三、合作学习、
例1、如图∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，
已知∠3=130°，求∠4

例2、如图∠5与∠4互补，∠3=∠D，
那么∠1与∠2相等吗？为什么？

四、拓展提高
例3如图∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判段∠AED与∠ACB的关系。

五、反馈检测
1、如图∠1=∠2，∠3=110°，则∠7=

2、如图若BC∥DE且∠1=∠2，
试判断BM与DN的位置关系，并说明理由.

七年级下册数学第五章相交线与平行线
导学105.3.2命题定理
一学习目标
1了解命题的结构和概念，会判断命题的真假，并会将命题写成“如果……….,那么………,的形式.
2了解定理的含义及作用,它可以作为判断其它命题的依据.
二自主学习
1判断一件事情的句子叫,它由和
两部分构成
2命题的题设是事项，结论是的事项。
3指出下列命题的题设和结论，并把它写成“如果。。。。。。。，那么。。。。。”的形式。
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

(2)同位角相等，两直线平行。

(3)等式两边都加上同一个数，结果仍是等式。

(4)如果AB垂直CD，垂足是O，那么∠AOC=90度。

(5)两直线平行，同位角相等。
三合作学习
1判断下列语句是命题吗？如果是把它改写成“如果………….,那么。。。。。。。，的形式。
(1)邻补角互补

(2)连接AB两点

(3)对顶角相等

(4)被6整除的数一定能被3整除吗？

(5)等角的余角相等

人教版七年级数学上册全册导学案

七年级数学第一章导学案
第1学时
内容：正数和负数（1）
学习目标:
1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
学习重点：两种意义相反的量
学习难点：正确会区分两种不同意义的量
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
1、小学里学过哪些数请写出来：、、.
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答上面提出的问题：.
二、探究新知
1、正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子：.
2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）
三、练习
1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，
2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）
A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）
A．向东行进50mC．向北行进50m
B．向南行进50mD．向西行进50m
5．下列结论中正确的是…………………………………………（）
A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数
C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数
6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．
其中是负数的有……………………………………………………（）
A．2个B．3个C．4个D．5个

B组
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

C组
1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

第2学时
内容：正数和负数（2）
学习目标:
1、会用正、负数表示具有相反意义的量.
2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.
3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想
学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量
学习难点：实际问题中的数量关系
教学方法：讲练相结合
教学过程
一、.学前准备
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?
引导学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.
二.探究理解解决问题
问题2：(教科书第4页例题)
先引导学生分析，再让学生独立完成
例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.

解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.

(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:
美国-6.4%,德国1.3%,
法国-2.4%,英国-3.5%,
意大利0.2%,中国7.5%.
三、巩固练习
从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.
在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.
通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
四、阅读思考
(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
五、小结
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？

六、应用与拓展
必做题:
教科书5页习题4、5、:6、7、8题
选做题
1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.

2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m，它们之间相差多少米？
4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？
5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？

【解】－17°
6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【解】9.05mm,8.95mm

正数和负数巩固提高练习
第3学时
1．具有相反意思的量
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．
“运入”和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？________________________________________
2．正数和负数
数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．
①高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作________米。
②如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_________。
③如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。
④月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下150℃，记作________℃。
问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
正数：__________________________________________________
负数：__________________________________________________
3．有理数
正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数）
有理数的分类：
问题2：有理数：，其中：
正数：正分数：
负数：负分数：
负整数：正整数：
巩固A：
1．如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯__________________。
2．某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.
3．下列各数中既不是正数又不是负数的是（）
A．－1B.－3C.－0.13D.0
4.－206不是（）
A．有理数B.负数C.整数D.自然数
5．既是分数，又是正数的是（）
A．+5B．-5C．0D．8
6．下列说法正确的是（）
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B．有理数不是正数就是负数
C．有理数不是整数就是分数;D．以上说法都正确
7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．
巩固B：
1．判断：①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：（）
③奇数都是正数；（）④分数是有理数：（）
2.把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．
正数集合{…}，负数集合{…}，
整数集合{…}，分数集合{…}，
非负整数集合{…}．
3.北京某一天记录的温度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是______(写度数),最低是________(写度数).
4．某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
巩固C：
如果用m表示一个有理数，那么－m是（）
A．负数B.正数C.零D.以上答案都有可能对

第4学时
内容：1.2有理数
[教学目标]
1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
[教学重点与难点]
重点:正确理解有理数的概念.
难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
一.知识回顾和理解
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)
[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
(如果不全,可以补充).
[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
二.明确概念探究分类
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数
[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
三.练一练熟能生巧
1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整数集合负整数集合
正分数集合负分数集合
[小结]
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.
[作业]
必做题:教科书第8页练习.P14T1、2
作业2.把下列给数填在相应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,.
正数集合｛…｝,负数集合｛…｝,
正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝
[备选题]
1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?
+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1
2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

2016-2017学年七年级数学下册全册导学案【人教版】

第6课时平行线的判定（1）
【学习目标】:
1.掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用
2.领悟归纳和转化的数学思想方法
【活动方案】:
活动1：自主探索
阅读课本13—14页的内容，完成下列问题。
1.判定方法1:
简单说成：
结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？
∵∠2=___（已知）
∴___∥___()
或者∵∠1=___（已知）
∴___∥___()
2.判定方法2:
简单说成：
结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？
∵∠3=___（已知）
∴___∥___()
或者∵∠4=___（已知）
∴___∥___()
3.你能用方法1证明方法2吗？请写出证明过程.

活动2：
判定方法的简单应用
1.如图,回答下列问题,并说明理由.
(1)由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?

(2)由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?

2.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试证明出AB∥CD？

小结：让学生谈谈还存在哪些疑惑？

【检测反馈】
1.如图，下列条件中,能判断AB∥CD的是()
A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2
C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD
2.如图,能判断AB∥CE的条件是()
A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE

3.如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,试问图中哪两条直线平行?请说明理由.
第7课时平行线的判定（2）
【学习目标】:
1.掌握判定两条直线平行的方法,并会用之进行简单的推理;
2.学会将未知问题转化已知的（或已解决）问题的数学思想方法.
【活动方案】:
活动1：探索平行线的判定方法三
阅读课本15—16页的内容，完成下列各题
1.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果_____________________，那么这两直线平行．简单说成：______________________________________________.
数学表达式：（如图）∵______（已知）∴（）
2.用判定方法1或判定方法2怎样证明判定方法3？
3.小组讨论归纳：（1）第2题的解决体现了什么数学思想方法？（2）我们已经学了哪几种判定两直线平行的方法？
活动2判定方法的简单应用
1．如图4，一个弯形管道ABCD的拐角，当______时，有．理由是：__________________________________________．
2．如图5，E是AB上一点，F是CD上一点，G是BC延长线上一点．
⑴∵（已知），∴_____∥_____（）；
⑵∵（已知），∴_____∥_____（）；
⑶∵（已知），∴_____∥_____（）．
3.如图：为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得，你能通过度量图中已标出的其他的角度来验证这个结论吗？说出你的理由。
小组合作.展示下列内容：
⑴先独立思考可以通过测量图中标出的哪个角的度数来验证这个结论，并说明你的理由；然后小组交流，共有几种方法解答本题？
⑵小结判定两直线平行的方法有哪些？

小结：这堂课你有哪些收获？

【检测反馈】
1.如图6，当∠A=度时，AB∥CD．
2．如图7，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠1＝47°，则∠2＝___时，AB∥CD．
3．如图9，AC⊥BC，∠BAC＝65°，当∠BCD＝____度时，AB∥CD．
4．下列图形中，由，能得到的是（）
5．如图10，AE交AB、CD于A、F，且，试说明
第8课时平行线的性质
【学习目标】
1.使学生掌握平行线的性质，了解平行线的性质和判定的区别,并且会运用它们进行简单推理和计算．
2.使学生领会数形结合.转化.对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力．.
【活动方案】
活动一：通过活动探索平行线的性质
任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。
1.指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
第一组第二组第三组第四组
同位角∠1∠5
角的度数
数量关系
学生活动：画图——度量——填表——猜想
2．再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
如果a与b不平行呢？

得出结论（平行线的性质1）：
3.判断图中的内错角.同旁内角分别有什么关系？
平行线的性质2
平行线的性质3
思考：在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么？平行线的性质和判定有什么区别？

活动二：平行线的性质的应用
1.如图：当AD∥BC时,∠DAC＝∠________.

2.如图：AB∥CD,∠A＝98°,∠C＝75°,∠B=_____度,∠D＝_____°.
3.如图：AB∥CD,∠A＝80°,∠B＝60°,则∠ACB＝____________度.
4.如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?

思考与交流：在解决上述实际问题我们主要运用了什么知识？
【课堂反馈】
1．如图，所示，如果DE∥AB，那么∠A+=180°，或∠B+=180°，根据是；如果∠CED=∠FDE，那么∥，根据是．
2.如图，所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前.后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为．
3.（1）如图①，A.B.C三点在一条直线上．
如果∠3=∠6，那么∥．（）
如果∠6=∠9，那么∥．（）
如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∥．（）
如果∠=∠，那么BE∥CD．（）

（2）如图②，看图填空：
∵∠1=∠2（已知）
∴∥．（）
又∵∠2=∠3（已知）
∴∥．（）
第9课时命题、定理
【学习目标】
1.理解命题.公理.真命题.假命题概念
2.学会区别命题的题设与结论；会判断一个命题的真假。
【教学方案】
活动一认识命题
阅读课本P21的1.2小节回答下列问题：
1．什么是命题？命题由几个部分组成？

2．练习：
判断下列各语句是不是命题，并简述理由。完成后小组交流。
(1)相等的角是对顶角．
(2)同角的余角相等．
(3)平角与周角一定不相等．
(4)两条直线平行，内错角相等．
(5)画一个45°的角．
3．请同学们举一些命题的是实例

活动二区别命题的题设与结论,并会判断真假
阅读课本P21~22回答下列问题
１.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(1)三条边对应相等的两个三角形全等；
(2)在同一个三角形中，等角对等边；
(3)对顶角相等；
(4)同角的余角相等；

２．请判断以下命题的真假．
(1)若ab＞0，则a＞0，b＞0．
(2)直角是平角的一半．
(3)如果n是整数，那么2n是偶数．
(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．
活动三认识公理和定理
阅读课本P21~22并在关键词下面做上记号。

小结：通过这节课的学习有哪些收获？对本节内容还有哪些疑惑?

【检测反馈】
１.下列命题中正确的是（）
A．如果a=b,那么B．相等的角是对顶角
C．两条不相交的直线叫做平行线D．同位角都相等
２.下列命题是真命题的是（）
A.和为180°的两个角是邻补角B.一条直线的垂线有且只有一条；
C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；
D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。
３.下列命题中的假命题是()
A.平行于同一条直线的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线平行
C.过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
４.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：
(1)三角形的内角和等于180°；
(2)角平分线上的点到角的两边距离相等．
(3)邻补角的平分线互相垂直

５.指出下列命题的题设和结论,并判断它们是真命题还是假命题:
(1)两条直线相交只有一个交点.
(2)如果一个数的平方是4,那么这个数是2;
(3)两个锐角的余角相等;
(4)平行线的一组同位角的平分线平行.

第10课时平移
【学习目标】
1．能发现特殊图案的共同特点，并会根据这个特点绘制图形。
2．知道图形平移的特征。
【活动方案】
活动一发现平移的特征
自学课本P27~28回答下列问题：（组内交流）
1．观察课本上的图案，思考：
(1)它们有什么共同的特点?

(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?

2.平移的概念。

3．要确定一个图形平移后的图形，除需要原来的位置外，还需要什么条件？

4.平移具有哪些最基本的特征？

活动二会作出已知图形平移后的图形
自学课本P29，并完成下列各题：
1．说说例题中如何作B点的对应点的？并说说这样做的依据？

2．平移三角形ABC,使点A移动到点A′。画出平移后的三角形A′B′C′。
通过这节课的学习有哪些收获？

【检测反馈】
1．△ABC平移到△A′B′C′位置，则
点A的对应点是，
线段BC的对应线段是，
∠C的对应角是，
2．线段AB经过平移得到线段CD，若CD=5cm，则AB的长为________.
2.线段AB是线段CD平移后得到的图形.点A为点C的对应点,说出点B的对应点D的位置。
3．把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm)

4．如右图，△ABC平移后得到了△DEF，
若∠A=200，∠E=740，那么，∠1=_________,
∠2=________,∠F=________,∠C=_________。
二.选择
5．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，
现将△ABE进行平移，平移方向为射线AD的方向，
平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为()

6．对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A．①③B.②③C.③④D.①②
7．如图，大矩形的长是10cm，宽是8cm，阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面积是（）
A.36cm2B.40cm2C.32cm2D.48cm2
8．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B
到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=3，
平移距离为4，求阴影部分的面积．
第11课时相交线平行线复习
【学习目标】
1．复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺.三角板.量角器画垂线和平行线；
2．使学生所学的知识条理化，逐步做到系统化；
3．通过例题和练习，使学生进一步理解推理证明，提高学生分析问题.解决问题的能力。
【活动方案】
活动一知识点回顾（小组据结构图采用你问我答的方式回顾知识点）

活动二
1．如图1，直线AB.CD.EF相交于O，∠AOE的对顶角
是，邻补角是，∠COF的对顶角是，
邻补角是。
2．如图2，∠BDE的同位角是，内错角是，同旁内角是；∠ADE与∠DGC是直线被所截成的角。
3．如图3，三条直线a.b.c交于一点O，∠1=45°，
∠2=60°，∠3=。
4．如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，
∠4=。
5．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。
6．直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线
段，这条垂线段的长度叫做。
7．经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线
平行；过一点有且只有条直线与已知直线垂直。
8．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直
线。
9．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或相等，相等，互补，那么这两条直线平行。
10．两条平行直线被第三条直线所截，则相等，相等，互补。
11.已知三角形ABC，
（1）过A点画BC边上的垂线；
（2）过C点画AB边上的垂线。

活动三
例1．已知：如图5，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED。

【检测反馈】
1．如图13，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3=26°，求∠1.∠2的度数。

2．如图14，已知AB∥ED，∠CAB=135°∠ACD=80°，求∠CDE的度数。

3．已知：如图15，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3。求证：AD平分
∠BAC。
第五章相交线、平行线
一、填空：（2×9+4=22分）
1．如图，a∥b直线相交，∠1=36０，则∠3=________，∠2=__________
2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，
∠AOD的对顶角是_____________
3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________
4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________

5．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________
6．如图，∠1=70０，a∥b则∠2=_____________，
7．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________
8如图，若AB⊥CD，则∠ADC=____________，

9．如图，a∥b,∠1=118０，则∠2=___________
10．如图∠B与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同
位角。
二、选择题。（3×10=30分）
11．如图，∠ADE和∠CED是（）
A、同位角B、内错角C、同旁内角D、互为补角
12．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）

13．若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（）
A、平行B、垂直C、相交D、以上都不对
14．下列语句中，正确的是（）
A、相等的角一定是对顶角B、互为补角的两个角不相等C、两边互为反向处长线的两个角是对顶角D、交于一点的三条直线形成3对对顶角
15．下列语句不是命题的是（）
A、明天有可能下雨B、同位角相等
C、∠A是锐角D、中国是世界上人口最多的国家
16．下列语句中，错误的是（）
A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角不一定是对顶角，
C、直角的补角必是直角D、两直线平行，同旁内角互补
17．如图，不能推出a∥b的条件是（）
A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠2=∠3D、∠2+∠3=1800
18．如图a∥b,∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（）
A、115０B、155０C、135０D、125０

19．如图，∠1=15０,∠AOC=90０，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）
A、75０B、15０C、105０D、165０
20、如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）
A、2条B、3条C、4条D、5条
三、解答题（共48分）
21．读句画图（9分）
如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R
（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？
并说明理由

22．填写推理理由（1×15=15分）
（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC
试说明∠FDE=∠A
解：∵DE∥AB（）
∴∠A+∠AED=180０（）
∵DF∥AC（）
∴∠AED+∠FED=180０（）
∴∠A=∠FDE（）
（2）如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠_____=∠_____（）
∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（）
23．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１，
求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数（8分）

24。如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？
试说明理由。（8分）

25．（8分）如图：在三角形ＡＢＣ中，∠ＢＣＡ＝９００，ＣＤ⊥ＡＢ于点D，线段ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ的大小顺序如何？并说明理由。

第五章相交线、平行线答案
一、1.360，1440；2.∠BOD，∠BOC；3.相交、平行；
4.两直线平行，内错角相等；5.垂线段最短；
6.1100；7.AB∥CD；8.90；9.620；
10.∠FAC，AC，BC，FB；
二、11B、12C、13A、14C、15A、16A、17C、18B、19C、20D
三、21.略；
22.略；
23.∠2=720，∠3=180，∠BOE=1620；
24.因为AB∥CD，所以∠D+∠A=1800（两直线平行，同旁内角互补）因为AD∥BC，所以∠B+∠A=1800（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠B=∠D；
25.ABBCCD垂线段最短

文章来源：http://m.jab88.com/j/31805.html

更多