经验告诉我们，成功是留给有准备的人。高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助高中教师提高自己的教学质量。那么一篇好的高中教案要怎么才能写好呢？以下是小编为大家收集的“高二数学双曲线的几何性质学案练习题”希望能对您有所帮助，请收藏。

§2.3.2双曲线的几何性质(1)
一、知识要点
双曲线的几何性质：
①范围：；
②对称轴：，对称中心；
③顶点坐标：；
④实轴长，实半轴长；
虚轴长，虚半轴长；
⑤渐近线；
等轴双曲线：；
⑥离心率=；
离心率的几何意义：，且随着的增大，双曲线的开口就越(填“大”、“小”)。
二、典型例题
例1.求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程。

例2.根据下列条件，求双曲线的标准方程
⑴焦点在轴上，焦距为16，离心率为；⑵等轴双曲线，焦距为。
⑶与双曲线有相同的渐近线，一个焦点为；

例3.已知双曲线方程为，焦距为6，求离心率。
三、巩固练习
1.双曲线的实轴长，虚轴长，焦点坐标，顶点坐标，离心率是，渐近线方程为。
2.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标为。
3.若双曲线经过点，且它的两条渐近方程是，求双曲线的方程。
四、小结
五、课后反思
六、课后作业
1.顶点为，焦距为12的双曲线的标准方程是；
2.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率是；
3.双曲线的两条渐近线的夹角为；
4.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的虚轴长为；
5.若双曲线的渐近线方程是，则双曲线的离心率=；
6.求以椭圆的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为。
7.求适合下列条件的双曲线的标准方程：
⑴等轴双曲线的中心在原点，一个焦点为；
⑵渐近线方程为，焦点坐标为；
⑶双曲线的对称轴为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为。

8.过双曲线的一个焦点作一条渐近线的平行线，与双曲线交于一点，求点与双曲线的两个顶点所构成的三角形的面积。
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延伸阅读

双曲线的几何性质

1.1.2双曲线的几何性质
一、课前预习目标
理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征．
二、预习内容
1、双曲线的几何性质及初步运用．
类比椭圆的几何性质．
2．双曲线的渐近线方程的导出和论证．
观察以原点为中心，2a、2b长为邻边的矩形的两条对角线，再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线．
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
课内探究
1、椭圆与双曲线的几何性质异同点分析
2、描述双曲线的渐进线的作用及特征
3、描述双曲线的离心率的作用及特征
4、例、练习尝试训练：
例1．求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
解：
解：

5、双曲线的第二定义
1）．定义(由学生归纳给出)

2）．说明
(七)小结(由学生课后完成)
将双曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结．
作业：
1．已知双曲线方程如下，求它们的两个焦点、离心率e和渐近线方程．
(1)16x2-9y2=144；
(2)16x2-9y2=-144．
2．求双曲线的标准方程：
(1)实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；
(2)焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上；
曲线的方程．
点到两准线及右焦点的距离．

高二数学《双曲线的简单几何性质》教案分析

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师掌握上课时的教学节奏。那么如何写好我们的教案呢？小编为此仔细地整理了以下内容《高二数学《双曲线的简单几何性质》教案分析》，仅供参考，希望能为您提供参考！

高二数学《双曲线的简单几何性质》教案分析

习内容分析
双曲线是高中阶段非常重要的一种圆锥曲线，需要学生较好掌握，因此在教学过程中,尽量给学生以直观感受，如看相关双曲线几何性质的图片或看有关音乐视频等，更便于学生理解。
教学目标
课程标准：掌握双曲线的简单几何性质
知识与技能：了解双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质．会根据几何性质求双曲线方程，及学会由双曲线的方程研究几何性质。
过程与方法：让学生从观察中分析归纳出双曲线的几何性质，培养学生将形象思维转化为抽象思维的能力、归纳概括能力，在研究几何性质的过程中，进一步掌握解析几何的基本思想。
情感、态度与价值观：培养学生变换的数学观点和探索能力；运用代数手段剖析几何图形，让学生感受数学在日常生活中的作用。
教学重点及
解决措施
运用双曲线标准方程剖析双曲线性质。
教学难点及
解决措施
双曲线的渐近线和双曲线的离心率。
课
堂
教
学
双曲线的性质导学稿（一）下面根据预习完成基础知识填空
1、焦点F1、F2的中点叫做。
2、线段A1A2叫做双曲线的。
B2(0,-b)
3、线段B1B2叫做双曲线的。
4、a叫做。5、b叫做。
6、若a=b则双曲线叫做。
（二）我们根据双曲线的标准方程双曲线的性质导学稿来研究双曲线的几何性质。
双曲线的性质导学稿方程
性质
双曲线的性质导学稿双曲线的性质导学稿
双曲线的性质导学稿双曲线的性质导学稿
图象
双曲线的性质导学稿双曲线的性质导学稿
范围
│x│≤a,│y│≤b
对称性
关于在本周原点对称
顶点
4个，
A1(-a,0)A2(a,0)
B1(0,-b)B2(0,b)
离心率
双曲线的性质导学稿
思考：离心率与开口大小的关系a固定当b增大时时，e如何变化，开口如何变化。双曲线的性质导学稿
（三）双曲线的渐近线
双曲线的性质导学稿双曲线的性质导学稿双曲线的性质导学稿双曲线的性质导学稿
双曲线的性质导学稿
证明：
标准方程
－＝1(a0，b0)
－＝1(a0，b0)
图形
双曲线的性质导学稿
双曲线的性质导学稿
性
质
范围
对称性
顶点坐标
渐近线
离心率
双曲线的性质导学稿（四）例题讲解
1、要点一：已知双曲线的标准方程求其几何性质
例1求双曲线9y2－16x2＝144的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
解
2、要点二根据双曲线的几何性质求标准方程
例2求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)一个焦点为(0,13)，且离心率为；
(2)渐近线方程为y＝±x，且经过点A(2，－3)．

（五）课堂练习
求双曲线x2－3y2＋12＝0的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程、离心率．
解

高二数学抛物线及其几何性质学案练习题

§2.4.2抛物线及其几何性质(2)
一、知识要点
1.了解抛物线过焦点弦的简单性质；
2.在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化。
二、典型例题
例1.⑴设是抛物线上一点，为焦点，求的长；
⑵已知是过抛物线的焦点的直线与抛物线的两个交点，求证：。

例2.已知定点，抛物线上的动点到焦点的距离为，求的最小值，并确定取最小值时点的坐标。

例3.设过抛物线的焦点的一条直线和抛物线有两个交点，且两个交点的纵坐标为，求证：。

例4.已知直线为抛物线相交于点，求证：。

三、巩固练习
1.已知动圆的圆心在抛物线上，且与抛物线的准线相切，求证：圆必经过定点，并求出这个定点。

2.若直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，且线段中点的横坐标是2，求线段的长。

3.已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点，到焦点的距离是5，求的值及抛物线的标准方程、准线方程。

四、小结

五、课后作业
1.焦点为的抛物线的标准方程是；
2.顶点在原点，焦点在轴上的抛物线上有一点到焦点的距离为5，则=；
3.已知抛物线的焦点到顶点的距离为3，则抛物线上的点到准线的距离的取值范围是；
4.已知抛物线的弦垂直于轴，若，则焦点到直线的距离为；
5.斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于，求线段的长。
6.已知是抛物线上三点，且它们到焦点的距离成等差数列，求证：。

7.直角三角形的三个顶点都在抛物线上，其中直角顶点为原点，所在直线的方程为，的面积为，求该抛物线的方程。

8.是抛物线上两点，且满足，其中为抛物线顶点，
求证：⑴两点的纵坐标乘积为定值；⑵直线恒过一定点。

订正栏：

高二数学曲线的交点学案练习题

§2.6.3曲线的交点
一、知识要点：
求两条曲线的交点就是求方程组的实数解。
二、典型例题：
例1已知（如图）探照灯的轴截面是抛物线，平行于的轴的光线照射到抛物线上的点P（1，-1），反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的Q点。试确定点Q的坐标.

例2在长、宽分别为10m、18m的矩形地块内，欲开凿一花边水池，池边由两个椭圆组成（如图），试确定两个椭圆的四个交点的位置.

例3若抛物线与以A（0，1），B（2，3）为端点的线段AB有两个不同的交点，求实数m的取值范围.

三、巩固练习：
2、曲线与曲线的交点个数是.
2、若两条直线与的交点在曲线上，则的值是.
3、已知直线与曲线有两个公共点，求的取值范围.
四、小结：

五、课后作业：
1.曲线与曲线的公共点的个数是
2.直线被曲线截得的线段的中点到原点的距离是
3.若直线与曲线的两个交点恰好关于轴对称，则k等于
4.抛物线与直线无交点，则实数k的取值范围是
5.已知A（-2，3）、B（3，1），直线与线段AB有公共点，则b的取值范围是
6.求直线被曲线截得的线段长
7、已知直线与抛物线交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求的值.

8.若直线与有一个公共点，求k的值

9.设抛物线的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥轴，证明：直线AC经过原点.

文章来源：http://m.jab88.com/j/28273.html

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