一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助高中教师提高自己的教学质量。写好一份优质的高中教案要怎么做呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“高中数学必修三导学案-3.2古典概型”，仅供您在工作和学习中参考。

3.2古典概型
【学习目标】
1．理解基本事件、古典概型及其古典概型的概率公式；
2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
3.学会用概率的性质求古典概型的一些方法
【知识梳理】
知识回顾：
概率的基本性质

新知梳理：
1.基本事件
（1）定义：一次某试验中连同其中可能出现的每一个结果，称为一个基本事件。它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，一次试验中只能出现一个基本事件．
（2）基本事件的特征
①互斥性：任何两个基本事件是；（两个基本事件不可能在一次试验中同时出现）
②单位性：任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的．
2.古典概型
（1）定义一个试验具备下列两个特征：
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
②每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）具备以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
（2）古典概型的两个特性、
．
3.古典概型中基本事件的概率
对于古典概型，如果试验有个基本事件，由于基本事件两两互斥，且是等可能的，故每个基本事件发生的概率为．
4.古典概型的概率公式
对于古典概型，如果试验含有个基本事件，随机事件A包含的基本事件为，由互斥事件的概率加法公式可得：
P(A)==即P(A)=
【感悟】如何确定一个试验是否为古典概型？

对点练习：
1．掷一枚均匀的硬币的试验，基本事件为．
2.掷一枚质地均匀的骰子的试验中，正面向上的点数为基本事件，则该实验的基本事件的个数为，出现“5点”的概率是.出现的“点数为偶数”的概率是．
3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子的试验，基本事件的个数是，出现的“点数和为2”的概率是，出现的“点数和为3”的概率是．
4.试写出：从字母中任意取出两个字母的试验的所有基本事件．

【典型例题】
例题1.一只口袋中装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球.
（1)共有多少个基本事件，这样的基本事件是等可能的吗？该试验是古典概型吗？
（2)两只都是白球包含几个基本事件？

变式练习1.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算
（1）一共有多少不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

例题2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已有不同编号的3个黑球，从中任意摸出2个．
（1）摸出的2个球都是黑球记为事件A，问事件A包含几个基本事件？
（2）计算事件A的概率．

变式练习2.某校课外兴趣小组设计了关于2010年上海世博会中国展览馆的6道不同的题目供甲、乙二人竞答.其中有4道选择题，2道判断题.甲、乙二人各抽一题，求甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
例题3.同时抛掷两颗骰子，求：
（1）点数之和是4的倍数的概率；
（2）点数之和大于5小于10的概率；
（3）点数之和大于3的概率.

变式练习3.将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为5的概率；
（2）两数中至少有一个奇数的概率.

【课堂小结】

【当堂达标】
1.下列对古典概率的说法中正确的是（）
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④若基本事件的总数为，随机事件包含个基本事件，则.
A.②④B.①③④C.①④D.③④
2.在某次抽签考试中，共有10张不同的考签.每个考生抽取其中的一张.若考生甲会答其中的7张签的内容，则该考生恰巧抽到自己会答的签的概率为（）
A.0.1B.0.3C.0.5D.0.7
3.已知集合,点的坐标为，其中.记点落在第一象限为事件，则=()
A.B.C.D.
4.从含有3个元素的集合的子集中任取一个，则所取得的子集是含有2个元素的集合的概率是
【课时作业】
1.从中任意选取3个字母的试验中，所有可能的事件数为（）
A.3个B.4个C.6个D.24个
2.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，某学生只选报其中的两个，则基本事件共有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.从数字１，２，３中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是（）
A.B.C.D.
4.将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（）
A.B.C.D.１
5.某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为1，2，3册的概率为（）
A.B.C.D.
6.将一枚硬币连续抛掷３次，只有一次出现正面的概率是(）
A.B.C.D.
7.从编号为１到100的100张卡片中任取一张，所得编号是４的倍数的概率为.
8.在夏令营的７名成员中，有３名同学已去过北京。从这７名同学中任选２名同学，选出的这２弥名同学恰是已去过北京的概率是.
9.从3名男同学和2名同学中选1名学生代表，如果每个同学当选的可能性相同，则共有
种选举结果；男同学当选的概率是；女同学当选的概率是.

10.Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ４名学生按任意次序站成一排，则Ａ在边上的概率是.
11.作投掷２颗骰子试验，用（ｘ，ｙ）表示结果，其中ｘ表示第一颗骰子出现的点数.ｙ表示第二颗骰子出现的点数.
（１）写出试验的基本事件；
（２）求事件“出现点数之和大于８”的概率；
（３）求事件“出现的点数相等”的概率；
（４）求事件“出现的点数之和等于７”的概率.

12．从一幅52张的扑克牌中任意抽取一张.
（１）求抽出的一张是７的概率；
（２）求抽出的一张是黑桃的概率；
（３）求抽出的一张是红桃３的概率.

13.某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？
14.袋中装有罴球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）取球两次终止的概率；
（3）求甲取到白球的概率.

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高中数学必修四3.2三角恒等变换小结导学案

3.2三角恒等变换小结
【学习目标】
1．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．
2．能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式进行简单的恒等变换。
【知识梳理】
1．熟练掌握公式：
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式

2．几个公式变形：
=__________=_______________
tan±tan
=tan(±)(1tantan)
；

3．形如asinα＋bcosα的化简：
asinα＋bcosα＝a2＋b2sin(α＋φ)，
其中cosφ＝_____，sinφ＝______，
即tanφ＝ba.

【自学探究】
一、两角和与差的三角函数公式的应用
例1:在△ABC中，角C＝120°，tanA＋tanB＝233，则tanAtanB的值为()．
A．14B．13C．12D．53

例2：化简：.

思考感悟：要熟练、准确地运用和、差、倍角公式，同时要熟悉公式的逆用及变形。
二、角的变换
例3、已知sin＝－34，则sin2x＝__________.

例4、已知0＜β＜π4＜α＜34π，cos＝35，sin＝513，求sin(α＋β)的值．

思考感悟：
1．应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，把“所求角”用“已知角”来表示，然后应用诱导公式．
2．常见的配角技巧：
α＝(α＋β)－β；π4＋α＝π2－；α＝12；β＝12；
三、三角函数式的化简、求值
例5：化简：(π＜α＜2π)．
例6：已知34π＜α＜π，，求的值．

思考感悟：三角函数式的化简要遵循“三看”原则．
(1)一看“角”，找到之间的差别与联系，把角进行合理拆分；
(2)二看“函数名称”，看函数名称间的差异与联系，常见有“切化弦”；
(3)三看“结构特征”，可以帮我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等．
四、三角恒等式的证明
例7：求证：cos2α1tanα2－tanα2＝14sin2α.

例8：已知0＜α＜π4，0＜β＜π4，且3sinβ＝sin(2α＋β)，4tanα2＝1－tan2α2，证明：α＋β＝π4.

思考感悟：
1．证明三角恒等式的实质是消除等式两边的差异，有目的的化繁为简、左右归一。
2．三角恒等式的证明主要有两种类型：绝对恒等式与条件恒等式．
(1)证明绝对恒等式要根据两边的特征，化繁为简，左右归一，变更论证，化异为同．
(2)条件恒等式的证明则要比较已知条件与求证等式间的联系，选择适当途径．常用代入法、消元法、两头凑等方法．

【课堂小结】

【当堂达标】
1．化简：sin2αsin2β＋cos2αcos2β－12cos2αcos2β.

2．求值：sin50°(1＋3tan10°)＝__________.

3．已知sinβ＝msin(2α＋β)(m≠1)，求证：tan(α＋β)＝1＋m1－mtanα.

【课后作业】
1．cos2π8－12的值为()
A.1B.12C.22D.24

2．cos25π12＋cos2π12＋cos5π12cosπ12的值等于()
A.62B.32
C.54D.1＋34

3．已知π＜α＜3π2，且sin(3π2＋α)＝45，则tanα2等于()
A.3B.2
C.－2D.－3

4．如果tanα2＝13，那么cosα的值是()
A.35B.45
C.－35D.－45

5．在△ABC中，若sinBsinC＝cos2A2，则此三角形为()
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形

6．已知sinα＝13，2π＜α＜3π，那么sinα2＋cosα2＝_____.

7．cos5π8cosπ8＝_____.

8．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.

9．已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，π2)，求sinα、tanα.

10．已知sin(x－3π4)cos(x－π4)＝－14，求cos4x的值.
【延伸探究】
11．已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合．

12．把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的面积最大？（分别设边与角为自变量）

古典概型

古典概型复习课
基础训练
1．将1枚硬币抛2次，恰好出现1次正面的概率是
2．任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是
3．某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在0，1，2，…，9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，若按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是
4．连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是
5．在坐标平面内，点在x轴上方的概率是
典型例题
例1掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。
分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。
解：这个试验的基本事件共有6个，即（出现1点）、（出现2点）……、（出现6点）
所以基本事件数n=6，
事件A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点），
其包含的基本事件数m=3
所以，P（A）====0.5
小结：利用古典概型的计算公式时应注意两点：
（1）所有的基本事件必须是互斥的；
（2）m为事件A所包含的基本事件数，求m值时，要做到不重不漏。
例2从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。
解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即（a1，a2）和，（a1，b2），（a2，a1），（a2，b1），（b1，a1），（b2，a2）。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则
A=[（a1，b1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）]
事件A由4个基本事件组成，因而，P（A）==
例3现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．
分析：（1）为返回抽样；（2）为不返回抽样．
解：（1）有放回地抽取3次，按抽取顺序（x,y,z）记录结果，则x,y,z都有10种可能，所以试验结果有10×10×10=103种；设事件A为“连续3次都取正品”，则包含的基本事件共有8×8×8=83种，因此，P(A)==0.512．
（2）解法1：可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录（x,y,z），则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以试验的所有结果为10×9×8=720种．设事件B为“3件都是正品”，则事件B包含的基本事件总数为8×7×6=336,所以P(B)=≈0.467．
解法2：可以看作不放回3次无顺序抽样，先按抽取顺序（x,y,z）记录结果，则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，但（x,y,z），（x,z,y），（y,x,z），（y,z,x），（z,x,y），（z,y,x），是相同的，所以试验的所有结果有10×9×8÷6=120，按同样的方法，事件B包含的基本事件个数为8×7×6÷6=56，因此P(B)=≈0.467．
小结：关于不放回抽样，计算基本事件个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其结果是一样的，但不论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会导致错误．
课堂精炼
1.从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是。
答案：
2.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是。
答案：
3.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为。
答案：4.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为；
点数之和大于9的概率为。
答案：；
5.一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是。
答案：
6.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为。
答案：
7．一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正方体，从中任取一个它恰有一个面涂有红色的概率是。
答案：
8.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。
答案：
9．口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。
答案：把四人依次编号为甲、乙、丙、丁，把两白球编上序号1、2，把两黑球也编上序号1、2，于是四个人按顺序依次从袋内摸出一个球的所有可能结果，可用树形图直观地表示出来如下：
从上面的树形图可以看出，试验的所有可能结果数为24，第二人摸到白球的结果有12种，记“第二个人摸到白球”为事件A，则。
10．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次颜色全相同；
（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
答案：（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）
（1）（2）（3）
11．已知集合，；
（1）求为一次函数的概率；（2）求为二次函数的概率。
答案：（1）（2）
12．连续掷两次骰子，以先后得到的点数为点的坐标，设圆的方程为；
（1）求点在圆上的概率；（2）求点在圆外的概率。
答案：（1）（2）
13．设有一批产品共100件，现从中依次随机取2件进行检验，得出这两件产品均为次品的概率不超过1%，问这批产品中次品最多有多少件？
答案：10件

高中数学必修三模块综合学案

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。写好一份优质的高中教案要怎么做呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“高中数学必修三模块综合学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学必修3模块综合测试
命题魏国庆
一、选择题：（每小题只有一个正确选项。每小题5分，共50分）
1、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()
A．abcB．bcaC．cabD．cba
2、一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）
A．B．C．D．
3、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（）
（A）120(B)200(C)150(D)100
4、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲
得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数
对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy＝4
的概率为()
A．B．
C．D．
5、右图给出的是计算的值的一个程序框图，
其中判断框内应填入的条件是（）
A．.i＝100B．i100
C．i50D．i＝50
6、为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析。在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（）
A.总体B.个体C.总体容量D.样本容量
7、一个人打靶时连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶
8、一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为
18170103x89
记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为()
A．5B．6C．7D．8
9、若A,B为互斥事件，则（）
A.B.
C.D.

10、在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()
A.14B.13C.427D.415
二、填空题：（每小题5分，共25分）
11、执行下面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为。
12、一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:,2;,3;,4;,5;,4;,2.则样本在区间上的频率为_______________。
13、一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒。则某人到达路口时，等待红灯的概率为
14、在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为________。
15、某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是①__________②______________．
三、解答题：（共6小题。共75分）
16、（本小题满分12分）掷两枚均匀的硬币，求掷得一正一反的概率．（列举基本事件）
17、（本小题满分12分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；
(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？
(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

18、（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组五名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中以X表示。
（Ⅰ）如果X=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为
18或19的概率。

19、（本小题满分12分）
（Ｉ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.

20、（本小题满分14分）甲袋中有1只白球、2只红球、1只黑球；乙袋中有2只白球、1只红球、1只黑球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。

21、（本小题满分13分）为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．

(1)在下面表格中填写相应的频率；
分组频率

(2)估计数据落在1.15，1.30中的概率为多少；
(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．

高中数学必修三2.1.2系统抽样导学案

俗话说，凡事预则立，不预则废。高中教师要准备好教案，这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。高中教案的内容具体要怎样写呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高中数学必修三2.1.2系统抽样导学案”，希望能对您有所帮助，请收藏。

2.1.2系统抽样
【学习目标】
1.掌握系统抽样的使用条件和操作步骤.
2.会用系统抽样法进行抽样.
【新知自学】
知识回顾：
简单随机抽样的常用方法有
和.当随机地选定随机数表读数，选定开始读取的数后，读数的方向可以是.

阅读教材第58-60页内容，然后回答问题

某学校为了了解高一年级学生对某个问题的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？
新知梳理：
一、系统抽样的概念
1、定义：

2、步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
思考：在进行系统抽样时，如果遇到不是整数，怎么办？
对点练习：
1.下列抽样中不是系统抽样的是（）
A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样
B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
2.老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是.
3.若总体中含有1645个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为段，每段有个个体.

【合作探究】
典例精析
例题1.下列抽样中，最适宜用系统抽样法的的是（）
A.某市的4个区共有2000名学生，4个区的学生人数之比为3:2:8:2，从中抽取200人入样
B.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样
C.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样
D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样
感悟：判断一种抽样是否是系统抽样，首先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样方法能否保证每个个体按照事先规定的可能性入样，再看是否将总体分成几个均衡的部分，并在第一个部分中进行简单随机抽样.

变式训练1.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，……发票上的销售金额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是（）
A.抽签法B.随机数表法
C.系统抽样法D.其它抽样法

例题2.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.

例题3.某工厂有1003名工人，从中抽取100人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.
变式训练2.从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔及剔除个体数为（）
A．99，0B.99，5
C．100,0D.100，5

【课堂小结】

【当堂达标】
1.从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）
A．1，2，3，4，5
B.5，15，25，35，45
C．2,4,6,8,10
D.4，13，22，31，40

2.现用系统抽样的方法抽取了一个容量为30的样本，其总体中含有300个个体，则总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号码之差可定为（）
A.300B.30C.10D.不确定

3.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除独到的个体数目是（）
A.2B.4C.5D.6

4.若总体中含有1645个个体，现在采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为
段，每段有个体.

【课时作业】
1.N个编号中抽n个号码作样本，考虑用系统抽样方法，抽样间距为（）．
（A）（B）n
(C)(D)+1
2.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）
A．B.C．D.0.9

3.某营院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众50人进行座谈。则采用这一抽样方法的是（）．
（A）系统抽样（B）分层抽样
(C)简单随机抽样(D)非以上三种抽样方法

4.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本。问这种抽样方法是（）．
（A）系统抽样（B）分层抽样
(C)简单随机抽样(D)非以上三种抽样方法

5.为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为()．
（A）40（B）30(C)20(D)12

6.次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中抽取得到，用系统抽样的方法确定此人的所得的奖品的编号的，可能为()．
（A）4,10,16,22(B)1,12,22,32
(C)3,12,21,40(D)8,20,32,40

7.在一个容量为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中的每个个体被抽到的概率为()．
（A）（B）
(C)(D)

8.市为检查汽车尾气排放执行标准，在城市主干道上采取抽取车牌号码末尾为8的汽车检查，这种方法采用了（）．
（A）简单随机抽样（B）系统抽样
(C)抽签法(D)分层抽样

9.一种有奖的明信片，有1000000个有机会中奖的号码（编号000000～999999），邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是24的作为中奖号码，这是运用了的抽样方法.

10.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是抽样方法。

11.系统抽样又称为等距抽样，若从N个个体中抽取n个个体为样本，先要确定抽样间隔，即抽样距k，其中k=；从第一段1，2，3，…，k个号码中随机抽取一个入样号码i0，则i0+k，i0+2k，…，i0+(n-1)k均为入样号码；这些号码构成样本；每个个体的入样可能性为．

12.从2004名学生中，抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤.

文章来源：http://m.jab88.com/j/27950.html

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