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课题:2.4有理数的加法与减法(4)
教学目标:
1.知识与技能:使学生理解加减法统一成加法的意义,能准确、熟练地进行加减混合运算,能自觉地运用加法的运算律简化运算,
2.过程与方法:经历加减法统一成加法的过程,体会加法的运算律在运算中的应用
3.情感、态度与价值观:渗透用转化的思想看问题以及解决问题,鼓励学生依据法则简化运算
教学重点:能准确、熟练地进行加减混合运算,能自觉地运用加法的运算律简化运算,
教学难点:准确、熟练地进行加减混合运算
教学过程
一、课前预习
1、有理数的加法法则是什么?2、有理数的减法法则是什么?3、有理数的加法有什么运算律?具体内容是什么?4、计算下列各题(1)(-5)+(-8)(2)(-5)-(-8)(3)(-5)-8(4)3-12
二、自主探索
根据有理数减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为加法运算
例1、计算(1)14-(-12)+(-25)-17(2)2+5-8(3)7-(-4)+(-5)(4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法=26+(-42)---------------------------------------运用运算律=-16(2)(3)(4)(5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算,我们还可以按下列步骤进行计算:解:(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号=-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号=-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律
=-14+19
=5说明:省略加号的形式-6+13-5-3+6表示-6,+13,-5,-3,+6这五个数的和。例2.计算:
(1)-3-5+4(2)-26+43-24+13-46
解:(1)(2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4,求值
(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c
解:(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5----------[数据代入时,注意括号的运用]
(2)(3)
(4)
例5、在伊拉克的战争中,谋生化小组沿东西方向路进行检查,约定向东为正,某天从A地到B地结束时行走记录为(单位:km)
+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5问:(1)B地在A地何方,相距多少千米?(2)这小组这一天共走了多少千米
三、学习小结
这节课你学会了哪几种运算?
四、随堂练习
A类
1、计算:(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(3)(+)-(-)+(-)-(+)(4)-7.52+-1.48
(5)21-12+33+12-67(6)-3.2+5.8-8.6+12
2计算
(1)1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100
(2)66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B类
3.计算(1)+++…+(2)+++…+
板书设计
教后感
学生们有一个生动有趣的课堂,离不开老师辛苦准备的教案,大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划,才能更好地安排接下来的工作!你们会写教案课件的范文吗?请您阅读小编辑为您编辑整理的《有理数的加法与减法》,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
课题:2.5有理数的加法与减法(1)
教学目标:
1.通过探索有理数加法法则,让学生理解有理数的加法法则;
2.能熟练进行有理数加法运算;
3.让学生初步感受分类讨论的思想方法.
学习重点:有理数加法法则及应用。
学习难点:异号两数相加时和的符号确定。
学习过程:
一、创设情境:
足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:1胜乙队,
赢了3球,客场甲队1:3负乙队,输了2球,A
队两场比赛累计净胜球1个,你能把这个结果用
算式表示出来吗?
议一议:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?
动动手填表:
赢球数净胜球算式
主场客场
3‐2
‐32
32
‐3‐2
30
0‐3
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?
请同学们积极思考:
二、数学实验
1.把笔尖放在数轴的原点处,沿数轴先向右移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度,这时笔尖的位置停在“5”的位置上.用算式表示这个过程和结果是__________________
2.把笔尖放在数轴的原点处,沿数轴先向左移动3个单位长度,再向左移动2个单位长度,这时笔尖的位置停在“-5”的位置上.用算式表示这个过程和结果是________________
3.把笔尖放在数轴的原点处,沿数轴先向右移动3个单位长度,
再向左移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?用数轴和算式表示这个过程和结果.
算式:
仿照上面的做法,请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.
(-3)+(+2)=
(+3)+(-3)=
(-3)+0=
4.讨论与交流:观察、思考上列有理数加法算式中,两个有理数相加时,结果怎样确定?你能找出有理数相加的一般方法吗?
有理数加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数与0相加,仍得这个数.
三.例题讲解
1.计算下列各题:
(1)(-15)+(-3)(3)5+(-5)
(2)(-180)+(+20)(4)0+(-2)
五.课堂小结
六.课堂反馈
1.计算(-3)+4的结果是()
A.1B.0C.-1D.-2
2.温度从-2℃上升了6℃后是()
A.8℃B.-4℃C.4℃D.5℃
3.计算:(1)(-21)+(-31)(2)(-9)+15
(3)(-1.5)+1.5(4)(-7)+0
七.迁移创新
1.(1)已知:=2,求+(-3)的值;
(2)已知:=3,=4,求+的值.
2.5有理数的减法(4)
学习目标:1、会进行有理数的加减混合运算
2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式,并会计算
学习重点:进行有理数的加减混合运算
学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算,并会计算
学习过程
一、问题引入
计算:
(1)2+5-8(2)14-25+12-17
“+、-”是运算符号还是是正负号,上式是加法还是减法,有没有简便的方法?
根据有理数的减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为___________
二、新知学习
1、计算:
(1)2+5-8(2)14-25+12-17
2、计算:
(1)7-(-4)+(-5)(2)-2-12+(-3)+8-(-6)
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中,负数前面的加号可以省略不写.
例如7+4+(-5)可以写成7+4-5,它表示7、4与(-5)的和.
方法2
(-4)+9-(-7)-13
解:原式=-4+9+(+7)+(-13)减法转化为加法
=-4+9+7-13省略加号的和
=(-4-13)+(9+7)加法交换律
=-17+16同号两数相加
=-1异号两数相加
11-39.5+10-2.5-4+19
解:原式=11+10+19-39.5-2.5-4加法交换律
=(11+19+10)+(-39.5-2.5-4)加法结合律
=40-46同号两数相加
=-6异号两数相加
三、例题讲解
例1、计算
(1)-3-5+4(2)-26+43-24+13-46
练一练:计算
(1)7-(-4)+(-5)(2)-21-12+33+12-67
(3)5.4-2.3+1.5-4.2(4)
例2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发,先向东行走了7km,休息之后继续向东行走了3km;然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少?
四、总结反思
1、有理数加减混合运算统一为有理数的_________运算
2、性质符号与运算符号的辨析
2.4有理数的加法与减法(4)作业
班级______姓名_____学号____等第_______
1.判断题
(1)运用加法交换律,得-7+3=-3+7.()
(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()
(3)两个数相加,和一定大于任一个加数.()
(4)两数差一定小于被减数.()
(5)零减去一个数,仍得这个数.()
2.选择题
(1)把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是()
A.-5-3+1-5B.5-3-1-5
C.5+3+1-5D.5-3+1-5
(2)算式8-7+3-6正确的读法是()
A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和
(3)两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数()
A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数
(4)甲数减去乙数的差与甲数比较,必为()
A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数
3.把下列各式写成省略括号的和的形式
(1)(-28)-(+12)-(-3)-(+6)
(2)(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2)
4.计算下列各题
(1)(+17)-(-32)-(+23)(2)(+6)-(+12)+(+8.3)-(+7.4)
(3)1.2-2.5-3.6+4.5(4)-7+6+9-8-5;
(5)73-(8-9+2-5)(6)
(7)-16+25+16-15+4-10(8)-5.4+0.2-0.6+0.8
5、“国庆黄金周”的某天下午,出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上,如果规定向南为正、向北为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:
+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.
(1)求收工时小张距离下午出车时的出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.2L/km,这天下午小张共耗油多少升?
文章来源:http://m.jab88.com/j/25029.html
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