同底数幂教案分享。

老师都需要为每堂课准备教案课件，每位老师都需要认真准备自己的教案课件。 教案课件的使用有助于增强规划意识和自主学习意识。小编精心筛选为大家整理出了最新的“同底数幂教案”供大家参考，请您继续往下阅读以了解更多相关内容！

同底数幂教案【篇1】

1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．

引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的`长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．

2．指出下列各式的底数与指数：

(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．

其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢

计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．

=am+n， 即am·an=am+n．

(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

例1 计算：

(1)107×104； (2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．

计算：

(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；

(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．

例2 计算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．

对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．

1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

同底数幂教案【篇2】

教学目标

一、知识与技能

1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;

2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;

二、过程与方法

1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;

2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;

三、情感态度和价值观

1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;

2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律

和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;

教学重点

同底数幂乘法法则;

教学难点

同底数幂的乘法法则的灵活运用;

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体;

学生准备

练习本;

课时安排1课时

教学过程

一、导入

光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.

一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?

3×108×3×107×4.22= 37.98× (108×107).

108×107等于多少呢?

通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.

二、新课

在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

同步测试

1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+24+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

课时练习含答案解析

1.下面计算正确的是( )

A.b5· b5= 2b5 B.b5 + b5 = b10 C.x5·x5 = x25 D.y5 · y5 = y10

答案：D

解析：解答:a项计算等于b10; B项计算等于2b5;C项计算等于x10 ;故D项正确.

分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.

同底数幂教案【篇3】

一、教材分析：

1．教材的地位和作用：

《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都是转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。

同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如课本节前语的实际问题和问题的计算机的运算能力问题，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现科技兴国服务。

为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本节课的教学目标和重、难点如下：

2．教学目标：

（1）教学知识点（双基目标）：理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；

（2）能力目标：再进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊——一般——特殊的认知规律。

（3）情感与价值观（非智力目标）：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

3．教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。

4．教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。

二、教学方法：

1．教法：

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法：

(1)引导发现法。通过节前语中创设的情景，让学生观察并发现同底幂如何相乘这个问题，调动学生的主动性和积极性。

(2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心，体验成功。

(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

2．学法：

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：

(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。

(2)探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。

(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

三、教学过程：

(一)提出问题，创设情境(从计算机的运算次数问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。)

情景：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

师生共同列式为：1012×103

那：1012×103等于多少呢？进而引出本节课题。

(二)导入新课(在乘方意义的基础上，学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。)

1、要求学生自主探究

（1）25×22

（2）a3·a2

（3）5m·5n（m、n都是正整数）

2、展示探究的成果，加深对幂的意义的理解，形成法则：

启发学生探求规律，设疑归纳am·an等于什么？进而形成法则am·an=am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3、例题讲解（突出重点，掌握知识点。并通过课本例1、例2，使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题，进一步让学生感受大数目，发展数感，又可渗透对学生的爱国主义教育。）

[例1]计算：

（1）x2·x5（2）a·a6

（3）2×24×23（4）xm·x3m+1

[例2]计算am·an·ap后，能找到什么规律？

(三)随堂练习，激发情智

课本142页练习

（通过鼓励学生合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。）

评价教材的课内练习，要求学生说明每一步计算的理由。

(四)归纳小结，充实结构（在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。这里，教师适时的修正、补充、强调也必不可少。）

由学生讲今天这堂课学到了什么东西。

同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。

明确了几个须注意的地方：

（1）在计算时不能直接写出结果

（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

(五)布置作业（根据《课标》要求，分层要求学生完成，确保尊重学生的个体差异，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”）

见课本后的作业题。

同底数幂教案【篇4】

A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8a2＝a6 D．3a2－2a2＝1

4．(1)①195192＝_______，②(－)6(－)2＝_______，③(－m)8(－m)3＝_______；

(2)①x9ax4a＝_______，②b2mbm－1＝_______；

(3)①(a－2)6(2－a)5＝_______，②(－a－b)5(a＋b)＝_______；

(4)①(－mn)9(mn)4＝_______，②(a2)3(－a2)2＝_______．

5．(1)若am＋2a3＝a5，则m＝_______；(2)若ax＝5，ay＝3，则ay－x＝_______．

6．计算：

(1)x10x5．x3；(2)－(－6)6．(－6)4(－6)8；

(3)(a－b)10(b－a)7；(4)(xn＋1)2(x2)n；

(5)(－xy)7(－xy)4；(6)(－2a)6[－(2a)]3．

A．B．a2b C．2ab D．a2＋

A．B．C．－3 D．

10．(1)①(－a)3(－a2)＝_______，②a10(a5a2)＝_______；

(2)①xn＋1x2n－3＝_______，②8m＋14m＝_______

11．(1)若328n－1＝2n，则n＝_______；

(2)若am＝3，an＝－2，则am＋n＝_______，am－n＝_______．

12．计算：

(1)(－x)3(－x2)；(2)(－x2y3)5(－x2y3)2；

(3)(4108)(8105)；(4)x10(x4x2)；

(5)279973；(6)(－a)7a3．(－a)2；

(7)(a4)3(－a3)2．(－a)3；(8)(x3)2x2．x3－2x3．(－x5)2(x2)3．

13．已知39m27m＝321，求(－m2)3(m3．m2)的值．

14．(1)若xm＝10，xn＝－1，xk＝2，求xm－2k＋3n的值；

(2)若3x＝4，3y＝6，求92x－y的值．

1．C 2．A 3．2a3 4．(1)①193②()4③－m5(2)①x5a②bm＋1

(3)①2－a②－(a＋b)4(4)①－m5n5②a2 5．(1)6(2)6．(1)x8(2)－36(3)(b－a)3(4)x2(5)－x3y3(6)－8a3

7．A 8．B 9．A 10．(1)①a②a7(2)①x4－n②2m＋3 11．(1)2(2)－6－1.5 12．(1)x(2)－x6y9(3)500(4)x8(5)312(6)－a6(7)－a9(8)－x7 13．－4 14．(1)－2.5(2)

今天的内容就介绍这里了。

同底数幂教案【篇5】

学习目标：了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．

学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．

问题2：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？（学生独立思考完成）

问题3：216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？——同底数幂的除法

（1）28×28 （2）52×53 （3）102×105 （4）a3·a3

（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55 （3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6 活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，?所以这四个小题等价于：

（1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ） （3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ） 问题4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

归纳法则：一般地，我们有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．

（1）x9÷x3； （2）m7÷m； （3）（xy）7÷（xy）2； （4）（m－n）8÷（m－n）4．

例2：根据除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？

（1）72÷72=（ ）； （2）103÷103=（ ） （3）1005÷1005=（ ）

四、学以致用：

1、课本P160练习第1、2、3题．

2、下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？

(1)、x6÷x2=x (2)、64÷64=6 (3)、a3÷a=a3 (4)、(－c)4÷（－c）2= －c2

（5）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4； （6）62m+1÷6m=63=216； （7）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．

2．a0=1（a≠0）意义？

3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点．

即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）

2．零指数幂的意义：a0=1（a≠0）．即任何不等于0的数的0次幂都等于1．

A．a4÷（-a）2=-a2 B．a3÷a3=0 C．（-a）4÷（-a）2=a2 D．a3÷a4=a

A．（2x-3）0=1 B．?0=0 C．（a2-1）0=1 D．（m2+1）0=1

二、填空题:

5．________÷m2=m3； （-4）4÷（-4）2=________； a3·_______·am+1=a2m+4；

6．若（-5）3m+9=1，则m的值是__________． （x－1）0=1成立的条件是．

7．计算（a-b）4÷（b-a）2___．

8．计算a7÷a5·a2____． 2725÷97×812．

A组：①a5÷a2 ②-x4÷（-x）2 ③（mn）4÷（mn）2 ④（－5x）4÷（－5x）2

B组：①（-y2）3÷y6 ②（ab）3÷（-ab）2 ③am+n÷am-n ④（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）2

11．已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．

同底数幂教案【篇6】

学习目标：

（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。

1、式子103，a5各表示什么意思？

2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。

?) -52 32 (-3)2 -34 ( ) ( 341212

问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作 103 秒可进行

103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）

① 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定义法则

①、你能根据规律猜出答案吗？

②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的 am・an=

（1）等号左边是什么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？

（4）公式中的底数a可以表示什么？

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5・b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

（3）x5・x5 = x25 ( ) （4）y5・ y5 = 2y10 ( )

（5）c・c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( )

（3）如果an-2an+1=a11,则n=

例3光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？

【温馨提示】几个须注意的地方：

（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

同底数幂教案【篇7】

3. 在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；提高观察、归纳、类比、概括等能力

学习过程：

1.复习巩固：回顾积的乘方法则：____________________________________

3、已知(a?bnm?1332a)?a9b18，则m＝_________，n＝____________

自学指导：阅读课本P102练习以下至P103例题7，归纳探究同底数幂除法的法则：

(1) 10?10＝ (2) 10?10 (3) (?3)?(?3)

3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？

________________________________。

4、同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数_______________，指数_______________。

(3)(ab)?(ab) (4)t428mn85mnmn2m?3?t2(m是正整数)

(1)(m－1)5÷(m－1)3 (2)(x－y)10÷(y－x)5÷(x－y)

同底数幂教案【篇8】

一、说教材：

1、1教材地位和应用：

《同底数幂的除法（1）》是苏科版七年级数学第八章第三节的第一节课的内容。在此前，学生通过三我六步，已经掌握了《8.1同底数幂乘法》，《8.2幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《8.3同底数幂的除法》做了很好的铺垫。《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。

1、2教学目标：

知识目标：能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；会正确运用同底数幂除法性质进行运算，并说出每一步运算的依据；经历探索同底数幂除法运算性质的'过程，并进一步感受归纳的思想方法。

能力目标：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳和有条理地表达和推理的能力；通过推导同底数幂除法法则的过程，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想。

情感目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累数学经验；培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题中体验数学来自实践中的发展特点。

1、3重点、难点：

同底数幂的除法法则的理解与运用是本节课的教学重点，教学突破在于同底数幂除法法则的推导与一般意义上的除法运算上的区别，避免出现的错误。采用由特殊到一般的教学方法，结合学生的自主探索能力，应该能够很好的解决这样的问题。

二、说教法、学法：

针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。因此，在“教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性。在“学”的设计上，则注重学生自主探索，合作交流，将学习内容设计成探究活动过程，使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确运用同底数幂的除法法则解决问题。

三、说教学过程：

教学流程设计的总体思路：

情境引入——探求新知——应用新知——深化目标——课堂训练。

(一)、创设情境，提出问题

问题引入：

师：我们居住在一个美丽的星球，叫做地球，你知道地球的体积大概是多少吗？

生：不知道

师：大概是立方千米。那你知道太阳和地球哪个大吗？

生：太阳

师：那你知道太阳的体积大概是多少呢？

生：……

师：大概是立方千米。同学们，你能告诉大家太阳的体积大约是地球的多少倍吗？列个式子

生：÷= ……

师：其实本质就是这个问题吧。

（列出式子，板书课题《同底数幂的除法（1）》）

（通过对课本例题进行“再创造”，以测量生活问题为背景，引出数学问题。既尊重课本内容又符合加强数学与现实联系的要求。在辅以幽默，启发的语言调动起学生的兴趣）

二、合作交流，探求新知

根据幂的定义：，进行学生自主合作学习。

重点强调幂的定义，强调乘方与幂的联系。

归纳同底数幂的除法的除法法则：底数不变，指数相减。（板书法则）

三、应用新知，体验成功

例：

计算：

四、思维训练，拓展提升

例：

计算：

（核对预习检测的题目，发现问题，解决问题。）

五、课堂小结，深化目标

师：今天我们学习了《同底数幂的除法（1）》，大家谈谈自己的学习收获。

生：（略）

师：好的，大家把今天学习的知识运用一下，看看大家学习的怎么样。

（学生课堂训练）

课堂教学反思：

本节课《同底数幂的除法》的第一节课，课堂所需要掌握知识的重点和难点可以通过教师少许的启发和指点，通过学生的自主合作学习获得。所以，以学生为主体，师生合作的“三我六步”教育法成为最佳的选择。在选题上，从最基础的题练习起来，在学生全数掌握的前提下，逐步提升，给予中高难度的练习，力争85%以上的学生能够掌握。在情感调控上面，注重激情，着重在语言上做引导，对课堂进行有力的调控，从而保证学生旺盛的求知欲。

以上是我的一些不成熟的想法，请各位老师批评指正。

同底数幂教案【篇9】

[课题]

义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节

一、教学目的：

1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。

二、教学过程实录：

（铃响，上课）

教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？

当an作为运算时，又读作什么？

学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。

教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程当中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。

计算:

(1) 22 × 23 (2) 54×53

(3) (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4

(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104

(7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m，n是正整数)

（学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）

学生A：根据乘方的意义，可以得到：

(1) 22 × 23 = 25

(2) 54 × 53 =57

(3) (-3)2 × (-3)2 = (-3)5……

教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？

学生：计算准确。

教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？

学生 B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。

教师：请你举例说明。

学生B到前边黑板上板书：

22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25

底数不变，指数2+3=5

教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？

学生：都有这样的规律。

教师：请以习题（7）为例再加以说明。

学生C到前边黑板上板书：

2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n

m个2 n个2 (m + n)个2

底数2不变，指数m + n。

教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？

学生：没有。

教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am · an（m，n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）

学生D到前边黑板上板书：

am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n

m个a n个a (m + n)个a

教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？

学生：能。

教师：将中间过程省略，就得到am · an =am+n（m，n 都是正整数）

在这里m，n 都是正整数，底数a 是什么数呢？

学生1：a是任何数都可以。

学生2：a必须是有理数。

学生3：a不能是0。

教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下。（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：

教师：请得到结论的同学发表意见。

学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数。

学生2：底数a可以是字母。

学生3：底数a可以是代数式。

教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式。

教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？

学生：同底数幂的乘法。

教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）

学生1：底数不改变，指数加起来。

学生2：把底数照写，指数相加。

学生3：底数不变，指数相加。

教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正。（投影出示判断题）

(1)a3·a2=a6 (2)b4·b4=2b4

(3)x5+x5=x10 (4)y7·y=y8

教师逐个提问学生解答。

教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）

例1：计算(1) (-3)7×(-3)6 (2)(1/10)3×(1/10)

(3)-x3·x5 (4)b2m·b2m+1

两名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题。

教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题。（投影出示课本引例）

光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4。22年，一年以3×107秒计算，比邻 星与地球的距离大约是多少千米？

一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误。

教师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言。

学生李某：最后结果37。983×1012（千米）是错的，不符合科学技术法的要求。

教师：请你给他改正。

学生李某到前面改正3。7983×1013（千米）

教师：科学技术法，如何记数，怎样要求？

学生王某：把一个较大的数写成a×10n，其中1≤a

教师：现在大家一起来想一想：am · an· ap等于什么？（m，n，p是正整数）(全体学生举手，要求发言)

学生高某：am · an· ap=am + n + p

教师：现在我们大家来互相考一考，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大，如果同桌出的题你全对，而你出的题同学有错，你就获胜。（同学之间互相出题，气氛热烈，效果较好）

待学生完成后，教师引导学生分析出错的原因，强调注意问题。

教师：好了，现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容，有什么收获和体会，大家一起来谈一谈。

学生1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题。

学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。

学生3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题。

学生4：大家一起研究、讨论、交流、学习很快乐。

学生5：同学之间互相考一考，方法很好，等于一下做了6个题，感觉还不多，愿意做，挺有意思。

教师：大家谈的都非常好！

布置作业，下课！

同底数幂教案【篇10】

一、教材与目标

（一）教材分析

地位和作用

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广,又是整式乘法和除法学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

教材内容

教材内容设计遵循从实际情境为背景导入新课，学生将从这个情境中感受大数值，体会同底数幂运算的必要性。接着引导学生动手实践、自主探索与合作交流后，课本给出同底数幂的乘法运算性质。让学生在“做”中不断增加感受，再明晰这一运算性质。使学生经历从“感性到理性”的认识过程，从而更好地理解、掌握同底数幂的乘法的运算性质，发展学生的归纳能力。后面再通过例题、练习使学生正确运用这一性质解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系。

（二）、教学目标

根据课标要求，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标

知识与技能

能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据。

会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

过程与方法

经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。

情感态度与价值观

培养自主探索与合作交流的意识，体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心．

教学重点：正确理解同底数幂乘法的运算性质。

本节课我在学生用幂的意义计算102 ×104，104 ×105，105 ×107三题后，引导学生用眼观察计算前后底数和指数的关系，从中初步探究同底数幂乘法的运算性质，鼓励学生用自己的语言口头表述同底数幂的乘法运算性质，通过课堂板练、兵教兵、反馈检测等方法使学生达到正确运用同底数幂乘法的运算性质。

教学难点：在导出同底数幂的乘法运算性质的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。

在难点的突破上采用温故知新化难：性质推导前先复习幂的有关概念，渗透底数、指数这些幂的组成要素。层层递进化难：自学提纲由底数和指数都是具体数值的同底数幂的乘法计算到把指数一般化的同底数幂的乘法，再到am an的计算(当m、n都是正整数)，四个问题由具体到抽象，层层递进，以利于学生感受归纳的思想方法。

二、学情分析

学生的年龄特点与认知特点

初中阶段，学生逐步由少年向青年过度，是智力和心理发展的关键阶段，也是逻辑思维从经验型逐步向理论型发展的阶段。初一学生具备活泼好动、好奇、好表现这一特点．

学生所具备的基本知识与技能

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等整式的加减运算和乘方的意义、幂的概念，为公式的推导奠定了基础。

三、教法与学法

教法分析

根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与合作交流的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；

对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

学法分析

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

结合我校“能自主，会合作”的指导思想，本节课主要让学生通过“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的自主探究的方法，学到知识，提高能力，同时增强学生的参与意识，使学生真正成为学习的主体。

四、教学程序

（一）创设情境提出问题

设计意图：

运用多媒体投影引例，通过天文中的有趣的问题激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。引导学生观察由问题而得到式子特点：？即由问题引入同底数幂的乘法运算.

（二）展示学习目标

根据我校课改“三一五”模式，展示本节课学习目标，设计意图是开门见山，使学生学有目标，听有方向，在教师的引导下真正成为学习的主人，充分发挥他们的主体作用，而且在较短的时间内使学生享受到自己学习成功的喜悦感和成就感，激发学生学习兴趣，促使学生更加努力地学习。

（三）温故知新

设计意图

幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据，考虑部分学生可能有所遗忘，所以安排复习幂的有关概念，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。

（四）探索交流发现新知

设计意图：

这是自主学习提纲，也是本节课教学建构活动，通过四个有层次的问题，由具体到抽象，引导学生自主学习与合作交流，探索同底数幂乘法运算性质，使学生获得成功。

课堂上老师巡视每组学习情况，注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励学生运用自己的语言加以描述第4题am an= am+n (当m、n都是正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

性质推广设计意图：

有两种方法：用幂的意义推导或运用刚学的同底数幂的乘法性质推导3个甚至更多个同底数幂的乘法，根据学生的回答，老师作适当总结。

（五）基础练习巩固性质

设计意图：

练习一计算练习二判断都采用口答是为了帮助学生及时巩固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。

（六）应用练习促进深化

例1计算4题由学生在小黑板自行板练，一个小组两个学生各做一题，然后互改，经过两轮每个学生都得到机会。例2计算讲练结合，两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度。

（七）思维拓展训练

根据课堂时间，灵活机动完成，培养举一反三和逆向思维的数学品质，为后面同底数幂的除法学习做好铺垫。

（八）提炼小结完善结构

“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

设计意图：

使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。

（九）.反馈练习：课本P41练一练T1、T2、T3

设计意图：

使学生巩固本节课所学的知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯，

五、评价分析

本节课的教学目标以学生多方面发展为基础，首先关注学生基础知识基本技能的达成度，即教学重点，学生能否运用同底数幂的乘法运算性质准确熟练地进行计算，避免出现类似a3+a3=a6、a2*a3=a6的错误。

其次，关注学生基本数学思想的渗透（教学难点）：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受自主学习、合作交流的理念。

三关注学生学习的态度和学生个体之间的差异，如回答问题积极，声音洪亮，及时表扬和肯定，对部分学困生采取“兵教兵”等及时补差。

我的说课到此结束，谢谢大家！

以上就是《同底数幂教案分享》的全部内容，想了解更多内容，请点击底数教案查看或关注本网站内容更新，感谢您的关注！

文章来源：http://m.jab88.com/j/163799.html

更多