有理数教案精品13篇。

老师工作中的一部分是写教案课件，准备教案课件的时刻到来了。教案课件写好了，老师教学质量肯定也差不了。我们需要从哪些角度来写教案课件呢？以下由小编为大家精心整理的“有理数教案精品13篇”，供你阅读参考，并请收藏本页面！

有理数教案 篇1

问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).

(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.

位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:

1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么?

(2)下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里?

有理数教案 篇2

教学目标

1。了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2。 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3。通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算。

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。

(二)知识结构

(三)教法建议

1。通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。

2。关于去括号法则，只要学生了解，并不要求追究所以然。

3。任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4。先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5。在交换加数的位置时，要连同前面的`符号一起交换。如

12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。

教学设计示例一

有理数的加减混合运算(一)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1。了解：代数和的概念。

2。理解：有理数加减法可以互相转化。

3。应用：会进行加减混合运算。

(二)能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力。

(三)德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想。

(四)美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算。体现了数学的统一美。

二、学法引导

1。教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题。

2。学生写法：练习寻找简单的一般性的方法练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1。重点：把加减混合运算算式理解为加法算式。

2。难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈。

七、教学步骤

(一)创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：

-9+(+6)；(-11)-7。

师：(1)读出这两个算式。

(2)+、-读作什么?是哪种符号?

+、-又读作什么?是什么符号?

学生活动：口答教师提出的问题。

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?

(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?

学生活动：口答以上两题(教师订正)。

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算。

有理数教案 篇3

教师：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.

于是红队的净胜球数为4+(-2)，蓝队的净胜球数为1+(-1).

这里用到正数和负数的加法，这样的加法怎样进行运算呢?下面就让我们一起来探讨1.3.1有理数的加法(一)。

1、看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动;我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作− 5m;如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么?

学生: 两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8

教师: 如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么?

教师:对于这个问题,可以用数轴来分析,我们把数轴的原点作为第一次运动的起点,第二次运动的起点是第一次运动的终点,有第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果.

教师:如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么?

学生:两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(−3) = 2

2、探究:

利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果;

(1)先向右运动3 m,再向左运动5 m,物体从起点向____运动了_____m .

(2)先向右运动5 m,再向左运动5 m,物体从起点向____运动了_____m .

(3)先向左运动5 m,再向右运动5 m,物体从起点向____运动了_____m .

教师：同学们,请你们自己利用数轴进行分析,完成填空.

教师：教师巡视，帮助有困难的学生，了解各小组自主学习的进展情况。

学生1：(第一组)依次填：(1)左;-2;(2)没走;0;(3)没走;0。

学生2：(第二组)(1)左;-2;(2)左或右;0;(3)左或右;0。

学生：因为向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作-5 m，两次运动的结果是5+(-5)=0。

教师:说得真好!那第一题和第三题用算式怎样表示?

有理数教案 篇4

一、教学目标

知识与技能：

①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

②会进行有理数乘法运算。

③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

过程与方法：

①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

②提高学生的运算能力

情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

二、教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;

难点：有理数乘法中的符号法则.

三、教学过程

(一)创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=3×4=12㎝

乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝引出课题：有理数的乘法

(二)学生探索新知，归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索

设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：

(1)向右爬行，3分钟后的位置?

(2)向左爬行，3分钟后的位置?

(3)向右爬行，3分钟前的位置?

(4)向左爬行，3分钟前的位置?

(学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

(1)情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：

(+2)×(+3)=+6

数轴表示如右：

(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：(-2)×3=-6

数轴表示如右：

(3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：(+2)×(-3)=-6

数轴表示如右

(4)情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：(-2)×(-3)=+6

数轴表示如右：

仔细观察上面得到的四个式子：

(1)(+2)×(+3)=+6

(2)(-2)×3=-6

(3)(+2)×(-3)=-6

(4)(-2)×(-3)=+6

根据你对乘法的思考，你得到什么规律?

(三)学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?

(+)×(+)=()同号得

(-)×(+)=()异号得

(+)×(-)=()异号得

(-)×(-)=()同号得

b.任何数与零相乘，积仍为。

(四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

(五)运用法则计算，巩固法则。

例1计算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(-)

引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.

例2.见课本P30页

(六)分层练习，巩固提高。

(1)计算(口答)：

①②③④

⑤⑥⑦⑧

四.课题小结

(1)有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

(2)如何进行两个有理数的乘法运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

五.作业布置

课本P30页练习1，2，3.

有理数教案 篇5

一、教学目标：

知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗 透转化思想，通过有理数的 减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

四、教 材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一 册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

如图：

这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：

观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？

教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)

教师板书做示范，强调解题的规范性， 然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？

师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[

教师点评：有 理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。

4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力

可以培养学生严谨的学风和良好 的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

能增强学生学习的主动性和参与意识。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

有理数减法法则：

教学反思：

本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有 一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。

有理数教案 篇6

【教学目标】

(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.

(2)会进行有理数乘方的运算.

(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性.

【教学方法】

讲授法、讨论法。

【教学重点】

正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则.

【教学难点】

正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算.

【课前准备】

教师准备教学用课件，学生预习。

【教学过程】

【新课讲授】

边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·

a·a简记作a2，读作a的平方(或二次方).

a·a·a简记 作a3，读作a的立方(或三次方).

一般地，几个相同的因数a相乘，记作即a·a…… 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

在an中，a叫底数，n 叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次 幂.

例如，在94中，底数是9，指数 是4，94读作9的 4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方(或-2的4次幂)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).

思考：32与23有什么不同?(-2)3与-23的意义是否相同?其中结果是否一样?(-2)4与-24呢?( )2与 呢?

(-2)3的底数是-2，指数是3，读作-2的3次幂，表示(-2)×(-2)×(-2)，结果是-8;-23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为-( 2×2×2)，结果是

(-2)3与 -23的意义不相同，其结果一样.

(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的四次幂，表示

(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，

结果是16;-24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为

-(2×2×2×2)，其结果为

(-2)4与-24的意义不同，其结果也不同.

( )2的底数是 ，指数是2，读作 的二次幂，表示 × ，结果是 ; 表示32与5的商，即 ，结果是 .

因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来.

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写.

因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算.

例1：计算：

(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;

(4)33; (5)24; (6)(- )

解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64

(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16

(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-

有理数教案 篇7

这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;

(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;

(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

有理数教案 篇8

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解：代数和的概念.

2.理解：有理数加减法可以互相转化.

3.应用：会进行加减混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.

(三)德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.

(四)美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.

二、学法引导

1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

2.学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.

2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目：

-9+(+6);(-11)-7.

师：(1)读出这两个算式.

(2)“+、-”读作什么?是哪种符号?

“+、-”又读作什么?是什么符号?

学生活动：口答教师提出的问题.

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?

(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?

学生活动：口答以上两题(教师订正).

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“+、-”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.

有理数教案 篇9

教学目标：

1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算。

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

教学重点、难点：

会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算。

课前复习：

1、有理数加法法则是什么？

2、有理数加法运算律是什么？

教学过程：

一、有理数的减法法则

实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法。例如：某地某天的气温是―2至5C，这一天的温差是多少呢？（温差是最高气温减最低气温，单位：C）。显然，这天的温差是5―（―2）。这里就用到了有理数的减法。

我们知道，减法是与加法相反的运算，计算5―（―2），就是要求一个数，使之与（―2）的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即：5―（―2）=7。

（1）另一方面，我们知道5+（+2）=7

（2）由（1），（2）有5―（―2）=5+（+2）

（3）从（3）式能看出减―2相当于加哪个数吗？

用上面的方法考虑：

0―（―2）=___， 0+（+2）=___；

1―（―2）=___， 1+（+2）=____；

―5―（―2）=___， ―5+（+2）=___。

这些数减3的结果与它们加+2的结果相同吗？

从（3）式能看出减―2相当于加哪个数吗？把5换成0，1，—5，用上面的方法考虑，并看它们的结果相同吗？

计算：10－8=___，10+（－8）=____；

13－7=___，13+（－7）=____。

上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

用式子可以表示成ab=a+（b）

例题解析：

计算：

（1）（－4）―（―5）；

（2）0－6；

（3）7．1―（―4．9）；

解：（1）（－4）―（―5）=（－4）+5=1；

（2））0－6=0+（－6）=－6；

（3）7．1―（―4．9）=7．1+4．9=12；

二、有理数加减混合运算

有理数的.加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式。

例如：（+2）－（－3）－（+4）+（－5）可以写成（+2）+（+3）+（－4）+（－5）

将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：（+2）+（+3）+（－4）+（－5）=2+3－4－5

对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”

例1计算（－20）+（+3）－（－5）－（＋7）

解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）

=（－20）+（+3）+（+5）+（－7）

=－20+

3+5－7

=－20－7+3+5

=－27+8

=－19

说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，从以上我们可以得出，引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：

a+b

c=a+b+（c）

三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法

加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等

例2。用两种方法计算：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

解法1：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4+（－2）+（－2）+12．4

=（－4．4+12．4）+4+[（－2）+（－2）]

=8+[4+（－5）]

=8+（－1）=7

此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起

解法2：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4－2－2+12．4

=（8+4－2－2）

=8+（－1）=7

此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化

四、小结：

（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。用式子可以表示成：

ab=a+（b）

（2）有理数加减混合运算可以统一为加法运算，即：a+b

c=a+b+（c）

（3）有理数加法运算律：

①加法交换律：a+b=b+a

②加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

五、课后作业

有理数教案 篇10

在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学习。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：

根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：

1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2.通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

三、教学建议

本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

（三）教学过程：

根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。

1、如何表示一个数的相反数？-（+3），+（-2）各表示的意义是什么？从而引导学生理解“-”号表示一个数的相反数，“+”表示一个数的本身；2、绝对值检测：随机出五六道小题即可

复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”．

在黑板上写五六个正负数请同学们把他们加在一起再减在一起。不要怕学生写错，让学生自己体会书写的繁琐计算的困难，继而想出解决办法。（可以多给学生时间。）

从学生的错误出发，引导学生先填括号，在想法去括号，通过小组探究得出去括号法则。，掌握计算方法。（5-10分钟即可）

1、两数加减：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)

2、多数加减：（-12）-（+23）+（-7）-（-2）；-（-4）+（+5）-（-6）；

+（+6）-（-5）+（-9）；0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);

此处要反复练习，并使学生明白去括号后的是省略加号的和式。

鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动．

把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。

+，去掉括号后所得结果仍是括号内的数；-（），去掉括号后所得结果是括号内数的相反数。

由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题

1、课后作业：书24页习题1.31.（1）、（3）、（5）、（7）；2.（1）、（3）

要求：小组长及时检查力争人人掌握去括号方法，会省略括号。

利用课堂检测及时反馈本课重、难点。

利用课后作业巩固新知。

谢谢大家！我的说课完毕。

有理数教案 篇11

理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。

经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力。

体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。

3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式。

1.叙述有理数的加法、减法法则。

2.计算。

(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);

我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。

例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。

分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。

=+

把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。

用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7.

这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。

例6的运算过程也可简写为：

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法)

1.课本第24页练习。

(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律。

(2)题运用加减混合运算律，同号结合。

(3)题先把加减混合运算统一为加法运算。

有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：(1)凡相加是整数的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的，先相加;(4)正、负数分别相加。总之要认真观察，灵活运用运算律。

1.课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。

1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。

用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

2、随堂练习。

3、小结。

有理数教案 篇12

有理数大班教案主题范文：

有理数的引入

一、教学目标

1. 理解和掌握有理数的概念；

2. 能正确运用有理数的运算规则；

3. 能将实际问题转化为有理数的表示并解决问题；

4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重难点

1. 有理数的定义和性质；

2. 有理数的运算规则。

三、教学准备

1. 教师准备有理数的教学课件、实例题和习题；

2. 学生准备课本、笔记本。

四、教学过程

1. 导入

教师出示一段视频，视频中展示了一个划圆规、直尺和米尺的实验，引导学生思考实验的结果，提出问题：你们知道为什么我们把直尺上的刻度分为厘米呢？

学生讨论一下，可以得出直尺上的刻度是有理数。

引导学生了解实数的划分重要性及其相关概念。

2. 引入

通过巧妙地引入实数的划分，教师引导学生概括出有理数的概念，引进有理数的概念。

3. 提出问题

教师提出以下问题：

（1）负整数、零和正整数都是什么数？

（2）两个有理数相加（减）的结果怎样？

（3）两个有理数相乘（除）的结果怎样？

4. 学习

（1）有理数的定义

教师对有理数进行定义，包括整数的定义、正数和负数的定义，同时解释零的定义。

（2）有理数的绝对值

教师引导学生了解绝对值的概念，并介绍绝对值的性质。

（3）有理数的大小关系

教师通过实例，引导学生掌握有理数的大小关系及其性质。

5. 练习

（1）基本运算

教师出示基本运算实例，让学生进行计算，并帮助学生理解加法、减法、乘法和除法的运算规则。

（2）解决实际问题

教师出示一些实际问题，让学生通过将其转化为有理数的表示进行解决，培养学生的解决问题的能力。

6. 归纳总结

教师引导学生总结有理数的概念、性质和运算规则。

7. 拓展延伸

教师介绍无理数的概念，与有理数进行对比，引发学生对实数的思考与讨论。

8. 课堂小结

教师与学生一起总结本节课的重点、难点，并夯实学生对有理数概念和运算规则的理解。

五、课后作业

1. 完成课后习题，巩固有理数的运算规则；

2. 准备参与下节课的讨论。

有理数教案 篇13

教学目标

1. 会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

2. 会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

3．进一步感悟“转化”的思想．

教学重点

把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．

教学难点

省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变．

教学过程

根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算．

1.完成下列计算：

(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

归纳: 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 运算；

(2)式统一成加法是________________________________；

省略负数前面的加号和（ ）后的形式是______________________；

读作____________________ 或 _______________________.

展示交流

1.把下列运算统一成加法运算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

（3） 2+5-8=_________________________________；

（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

2. 将下列有理数加法运算中，加号省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

=_________________________.

4. 仿照本P37例6，完成下列计算：

(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

5. 仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

盘点收获

个案补充

课堂反馈

1．计算：

2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

迁移创新

一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

课堂作业

本P39 习题2 .5第6题(1)、 (3)、(5)， 第7题 .

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文章来源：//m.jab88.com/j/154527.html

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