教学目标：

1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。

2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。

3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：

理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。

教学难点：

掌握长方体的表面积的计算方法。

教学流程：

一、复习旧知，引入新课

1、复习长方体的特征。

师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？

生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。

2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，一起来探究一下长方体的面。jab88.CoM

二、实践操作、探究新知

1、教学长方体表面积的概念。

师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢？

接下来学生动手剪（强调要求）

师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？

生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。

师：同学们观察得真仔细！课件演示（实物展开后贴在黑板上）

师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？

生：能。

师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。

师：观察长方体展开图，回答下面的问题

（1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？

生：前后面，左右面，上下面是相等的。

师：为什么？

生：长方体相对的面完全相同。

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作）

生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。

师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。

（板书：表面积）

（2）计算长方体的表面积。

师：那么怎样求长方体的表面积呢？

小组合作：1，先独立思考，记录下自己的方法。

2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。

学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2

或者（长x宽+长x高+宽x高）x2 分别解释

教学例1。

出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（课件出示）

问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？

生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。

根据上面咱们总结出的公式来求一下表面积

方法一：0.70.52＋0.70.42＋0.50.42=1.66（平方米）

方法二：（0.70.5＋0.70.4＋0.50.4）2=1.66（平方米）

（3）通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢？归纳总结

三、深化提高，综合应用

1、完成教材第25页练习六的习题。

先让学生独立完成，再组织交流。

2、完成教材第24页做一做。

（1）指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中没有底面这条信息很重要。

（2）先让学生独立完成，再组织交流。

四、归纳知识，总结学法

师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。

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长方体和正方体的表面积

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学习内容：

长方体和正方体的表面积练习（教材26页第11～13题）

学习目标：

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

教学重点：

掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题

教学难点：

能灵活地解决一些实际问题

教具运用：

课件

教学过程：

一、复习导入

1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积？

2. 如果要求正方体的表面积，需要知道什么？怎样求？

3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

二、课堂作业

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？

（3）列式解答

4脳［8脳6+（8脳3+6脳3）脳2-11.4］

=4脳［48+42脳2-11.4］

=4脳120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：涂黄油漆［40脳（65-10）+40脳65+40脳40］脳2

=（2200+2600+1600）脳2=12800（cm2）

涂红油漆40脳65脳2+40脳40脳3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

四、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

长方体和正方体的表面积（3）

长方体的表面积鈮。ǔっ椏?长脳高+宽脳高） 脳2

正方体的表面积鈮”叱っ棻叱っ?

人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

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人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

教学内容：

长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算

教学目标 ：

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教学重点：

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：

会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

教具运用：

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪

教学过程：

一、复习导入

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？

（2）出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？（这个长方体饭包装箱的表面积）

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

（3）尝试独立解答。

（4）集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）

方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）×2

（0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5）×2=0.83×2=1.66（m2）

（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？

（6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

三、课堂作业

1. 完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第24页“做一做”。

3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

四、课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

板书设计：

苏教版数学六年级上册教案 长方体和正方体的表面积

〔教材简析〕

〔教学目标〕

1、让学生通过探索，理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。

2、让学生掌握并会运用所学知识解决实际问题。

3、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，感受长方体和正方体的表面积，发展初步的抽象能力；在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。

〔教学重点〕

根据实际情况判断出应该求出长方体或正方体的哪几个面之和。

一、复习铺垫，导入新课：

1、谈话：上节课我们学习了表面积，谁还记得？

2、计算下面物体的表面积。

（1）一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米。

（2）一个正方体的棱长5分米。

指名板演，集体订正。

二、探索领悟，总结方法：

谈话：在实际生产中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。

出示例5 一个长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

1、 谈话：请同学们说一说鱼缸的样子。

提问：求需要多少玻璃，就是求什么?

使学生明确，求需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的表面积。

启发学生思考：

根据实际情况，需要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是相同的？

学生交流，指名口答。

明确：分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。也可以先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。

2、列式解答：

请学生独立完成。

谈话：你能说说你列式的根据吗？让学生明确算式的含义。

相机出示:

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3

3、谈话：还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，再互相交流。

4、练一练：

第1题，让学生明确这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。

第2题，做让学生先弄清楚需要计算几个面的面积的和，然后独立完成，指名板演。

完成后，集体订正，指名说出列式根据。

三、巩固练习：

练习四第6 题，思考问题是要计算哪几个面的面积之和?根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？然后让学生独立解答。

四、课堂作业：

1. 练习四第7题 要学明确木板是上、下、左、右四个面，沙网是前后两个面。

2. 练习四第8题 明确教室的地面（也就是相应长方体的下面），不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积后，还应该扣除门窗及黑板的面积。

3. 练习四第9题 帮助学生理解台阶占地面积应为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×6×5=9（平方米）。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。

4. 练习四第10题 要提醒学生以厘米作单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数。

五、思考题：

提示学生：这个物体中的每一组相对的面的面积都相等。由此，表面积的计算方法是：（7+7+6）×2=40（平方厘米）。按要求补成的最小正方体棱长是3厘米。

北京版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

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北京版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

教学目标：

1.通过观察、操作，帮助学生认识长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。

2.结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

3.在实际应用中，培养学生的数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系，提高应用数学知识解决生活问题的能力。

教学重点：

表面积的意义

教学难点：

长方体和正方体表面积的计算方法

教学准备：

教师预备长方体、正方体表面积展开的教具，学生每人预备长方体、正方体纸盒和火柴盒各1个，课件

教学过程：

一、创设情境、提出问题

师：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，回忆一下，谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？（学生回答）

师：今天咱们继续来探索长方体、正方体的新知识。观察信息窗2，说一说你们看到了什么？（学生观察、思考，回答老师提出的问题。）

师：看到这些问题，你们想提出什么问题？

学生可能提出的问题：

（1）我想知道将这两个盒子展开后各是什么形状？

（2）我想知道盒子展开后6个面共多少平方厘米？

【问题是数学的心脏，让学生观察情境图，进而提出问题，这样符合学生的认知规律，能激发学生的学习兴趣。】

二、自主合作，探究新知

1、长方体、正方体的表面积的概念。

师：我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己准备好的盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状？

（学生动手操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成。）

师：注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。为了便于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。请大家试试看。

（选一个长方体或正方体纸盒展开图贴在黑板上。用课件动态展示长方体的展开过程。）

学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明。展开的这个图形的所有面的大小就是盒子的表面积。通过观察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？学生回答问题。

【通过摸摸、看看、剪剪，使学生在观察中充分感知，在动手中展开思维，在操作中尝试发现，从而理解表面积的意义。】

2、长方体表面积的计算方法。

教师指着两个展开图说明：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

在日常生活和生产中，常常碰到要计算长方体的表面积。怎样算长方体的表面积呢？

（1）课件出示问题：做这个长方体纸盒需要多少硬纸板？

（2）提问：要求“做这个长方体纸盒需要多少硬纸板”就是要计算什么？就是要计算这个长方体的表面积，也就是求长方体6个面的总面积。

（3）学生尝试计算

小组讨论，用什么办法把自己的计算方法和小组内的同学交流。

（4）全班交流方法。结合课件演示。

①10×6×2　+　10×2×2　+6×2×2

分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。

②(10×6+10×2+6×2）×2

（长×宽+长×高+高×宽）× 2

因为长方体6个面中分别有3组相对的面的面积相等，所以是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2。

多媒体展示长方体的表面积公式：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

或者长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。

③引导学生比较后提问：这两种计算方法有什么不同？

（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前、后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘上2。）

提问：这两种方法有什么联系吗？引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子。第二个式子更简便些。

【教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了 获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法。】

3、强化练习：求下列长方体的表面积（课件出示）

4、探究正方体的表面积计算方法

师：正方体化妆品盒的表面积怎样求呢？（多媒体出示：棱长为5厘米的正方体的表面积是多少？）

师：在练习本上独立完成。

汇报交流：由学生根据列式总结出正方体的表面积计算方法：

正方体的表面积=一个面的面积×6

（幻灯片出示：正方体的表面积=棱长×棱长×6）

【老师把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力。】

5、强化练习：求下列正方体的表面积（课件出示）

三、提高练习：(课件出示)

1、求下面长方体和正方体的表面积

2、制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？

3、分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？

4、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ (鱼缸的上面没有盖。)

5、如图所示：把一个长方体切成两个同样大的正方体，表面积比原来( )了 ( )平方厘米。

【当堂训练，由易到难，有层次性和趣味性，力求突出重点，解决难点，把抓基础知识和解决生活实际问题紧密结合起来。】

四、课堂总结：

今天我们学习了什么新知识？什么是长方体和正方体的表面积？准确计算长方体表面积的要点是什么？

五、达标练习：（课件出示）

1、求下面长方体和正方体的表面积

2、亮亮家要给一个长 0.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换成布罩，至少需要用布多少平方米？

3、一个正方体礼品盒，棱长 1.2 dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

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教学目标：

1、结合长方体和正方体的展开与折叠的情景，探究长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算。

2、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。

3、通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

教学难点：

探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

教学准备：

长方体、正方体纸盒、课件、剪刀

教学过程：

一、复习旧知、有效铺垫

1、图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方形），认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？（指名说，师板书）

再来看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前—后，左—右，上—下）

二、寻找联系、引入新知

1、审题读取数据

（出示相关数据）关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学生读出长方体的长、宽、高，并发现相对的面，颜色相同。）

同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？（试一试，并指名指一指）

2、动手填写数据

上节课，我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？（将得到一个六个面相连接的平面图形，即长方体展开图）

在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。

现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？

同学们手中都有一个展开图，请同学们一起来动手做一个活动，先看要求，（出示）

活动要求：

（1）判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分，将上下左右前后标在展开图的各个面上。

（2）根据长方体各条棱的长度，将合适的数据填在展开图的方框中。

明白了吗？动手试试看。

指名试一试，这个同学完成的如何，和你标的一样吗？

反馈：谁能来说说，你是怎么填的？

三、情境引入、探索新知

1、揭示长方体表面积概念

同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？

适时引导学生思考，求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？（所有面的面积之和）

长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。（补充板书）拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。

2、 估计长方体纸盒表面积

谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？

（引导学生说出估计的过程与方法，并适时的渗透一些估计的方法与技巧。）

3、 小组交流并计算

结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如何计算它的表面积？四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。

4、 全班交流与汇报

学生板书汇报自己的方法，并让其他同学给予相应的评价。

5、概括计算长方体表面积的方法

方法一：6个面面积相加

方法二：计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。

方法三：计算三对面的面积再相加

请同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？请同学们开动脑筋，灵活的计算长方体的表面积。

总结求表面积的方法：要想求长方体的表面积，需要知道什么？知道了长宽高，应该怎样计算呢？

6、知识推广

思考：求正方体表面积，需要知道什么？

出示课本第18页试一试，引导学生完成。

四、巩固练习

1、基本练习

计算下面图形的表面积（课本第19页练一练第一题）。

独立完成，集体纠正。

2、拓展练习

想一想，一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？

分析题意，独立完成，集体纠正。

沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？下面是小编精心整理的“沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积》数学教案

【教学目标】

[认知目标]：

1. 知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。

2. 能正确计算正方体和长方体的表面积。

[能力目标]

让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。

[情感目标]

通过实际的操作过程，体验学习的快乐。

【教学重点】

掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。

【教学难点】

正方体、长方体表面积的推导过程。

【教学准备】

教学课件、长方体、正方体的附页等。

【教学过程】

一、复习导入：

1. 正方形的面积计算公式是什么？

板书：正方形的面积

S ＝ a2

2. 请学生观察老师手中的正方体，回答问题？

（1）正方体有几个面？

（2）有什么特征？

（3）如何计算它们的面积？

3. 这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。

4. 揭示课题：正方体的面积

【说明：让学生回忆有关正方体特征的知识，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。】

二、探究新知：

（一）正方体的表面积。

1. 小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。

2. 先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？

（1）正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？

（2）这六个面的形状都相同吗？

（3）面积都相等吗？

（4）面积的总和是多少？

这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。

面积的总和 ＝ 6 × （ 棱成 × 棱长）

＝ 6 ×（ 5 × 5）

＝ 150（ cm3）

3. 正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。

4. 小结。

【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求正方体的表面积。】

三、练一练：

（一）求下面正方体的表面积？

1. 正方体的棱长为6dm，求它的表面积。

解： S ＝ 6 a2

＝6×6×6

＝216（cm2）

答：它的表面积是216平方厘米。

2. 正方体的棱成为7cm，求它的表面积。

一、探一探，练一练：

1. 下面哪些图形能沿虚线相折能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试。

2. 请学生把附页上的图形剪下后，先估测，然后拼一拼，看看是否能够围成正方体？

3. 交流讨论。（课件演示）

其中：a、c、e、f这四幅能够拼成正方体。

b和d的图形不能拼成正方体。

4.小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表面涂上了红色。

（1）三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（2）两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（3）一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（4）没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

5. 学生讨论交流，请学生可以用小正方体搭一搭，找出规律。

6. 利用课件反馈。

7. 小结。

【说明：这里的正方体的展开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导出表面积，并相应地积累空间经验，并在思路上能从“立体”--“平面”--“立体”。第4题计数时要讲究策略：三面有颜色的在八个角上，共8块；两面有颜色的在各条棱上，每条棱上只有1块，共12块；一面有颜色的在6个面的中心，共6块；没有颜色的，只有1块，在“中心”。】

五、巩固练习：

（一）看图练习：

1. 下面的正方体的棱长为5m，先求它的表面积，再求体积。

2. 下面正方体的棱长为0.7dm，先求它的表面积，再求体积。

3. 下面图形中哪些能围成正方体？哪些不能围成正方体？

（二）拓展小练习：

1. 正方体的表面积是96平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？它的棱长是多少厘米？

2. 做一个棱长为7dm的正方体无盖木盒，需要多少平方分米的木板？

3. 用一根长60厘米的铁丝，围成一个正方体的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要多少平方厘米的手工纸？它的体积是多少？

4. 用3块棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体，面积减少多少平方厘米？

5. 做一个正方体的玻璃金鱼缸，棱长为80厘米，需要多少平方厘米的玻璃？

6. 正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相比较，情况怎样？

7. 一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体（如下图），它的表面积发生了什么变化？是增加、减少、相等还是无法确定？

8. 小结。

【说明：通过练一练和拓展小练习，让学生进一步巩固求正方体表面积的计算方法。】

六、总结：

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案（五）

《长方体和正方体的表面积》教案

教学目标：

1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。

2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。

3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。

教学难点：掌握长方体的表面积的计算方法。

教学流程：

一、复习旧知，引入新课

1、复习长方体的特征。

师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？

生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。

2、师：同学们说得真好，都已经掌握了长方体的特征。那么今天我们继续来研究长方体，一起来探究一下长方体的面。

二、实践操作、探究新知

1、教学长方体表面积的概念。

师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢？

接下来学生动手剪（强调要求）

师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？

生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。

师：同学们观察得真仔细！课件演示（实物展开后贴在黑板上）

师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？

生：能。

师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出上、下、左、右、前、后。

师：观察长方体展开图，回答下面的问题：

（1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？

生：前后面，左右面，上下面是相等的。

师：为什么？

生：长方体相对的面完全相同。

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作）

生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。

师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。

（板书：表面积）

（2）计算长方体的表面积。

师：那么怎样求长方体的表面积呢？

小组合作：1，先独立思考，记录下自己的方法。

2，小组内交流，探讨哪种方法更简便。

学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2

或者（长x宽+长x高+宽x高）x2 分别解释

教学例1。

出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（课件出示）

问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？

生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。

根据上面咱们总结出的公式来求一下表面积

方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=1.66（平方米）

方法二：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=1.66（平方米）

（3）通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积需要哪些条件，又该如何计算呢？归纳总结

三、深化提高，综合应用

1、完成习题1。

先让学生独立完成，再组织交流。

2、完成习题2。

（1）指导学生读题，理解题意，让学生发现本题中"没有底面"这条信息很重要。

（2）先让学生独立完成，再组织交流。

四、归纳知识，总结学法

师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案（一）

《长方体、正方体的平面展开图》教学设计

【教材分析】

这一课，在本单元中位于"长方体的认识"与"长方体的表面积"之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；"练一练"的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。 通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。

【学习目标】

1、知识与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深学生对正方体、长方体特点的认识。

2、过程与方法：经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

3、情感态度价值观：激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想及研究方法的学习，体会学科的价值。

【教学重难点】

1、理解掌握长方体和正方体展开图的特征。

2、进一步发展学生的空间观念。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

复习：

1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，一共需要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽略不算）

2、用一根长48厘米的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？

创设情情境，引入课题

1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？

2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠 （设计意图：创设生活情境，激起学生学习的兴趣；研究的欲望，学生和老师共同提出研究方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的准备。）

二、自主探究活动之一

教学例3。

1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

2、学生动手操作，初步探究。

（1）初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出"展开"的要求： ①沿棱剪开，不能剪散 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。 教师巡堂，并与学生一起"展开"长方体和正方体。

（2）初步感知"展开"与"折叠"的关系。 四人小组交流，教师相机（展开活动）提问："为什么把展开的图形又折叠回去呢？"

（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开的特征：观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？ 引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

③长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等 （设计意图：通过让学生动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生知道正方体、长方体的展开图；通过观察、思考感知展开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的认识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。） 三、自主探究活动之二

1、（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？

（1）学生独立思考，进行判断。 能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。

（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程） 多媒体课件演示。（设计意图：把不能围成正方体的图形先提取出来组织讨论，一是容易辨析，二是便于学生表达，三是较易发展学生的空间感。把学生已确认不能围成正方体的图形又用多媒体课件演示，体会不能围成正方体的同时，发展了学生的空间观念。）

②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。相机点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。 相机点拨2：观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。 [设计意图：部分学生的正确判断不能代替全班学生知识的掌握，给不同的学生设计不同的要求，在满足不同思维水平学生的需求的同时，更有利于不同层次学生发展空间观念的这一教学目标的达成。]

2、出示做一做2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

（1）学生独立思考判断。

（2）小组交流。

（3）反馈、辨析。

①哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。

（学生无疑义的，借助多媒体课件演示。）

②引发争论：4号图形能围成长方体吗？

全班动手折叠验证，说明理由。

多媒体课件演示。

（设计意图：本环节重点放在4号图形的争论上，利用学生的差异资源，充分暴露学生的思维状态，使学生亲身经历猜想、辨析、验证等活动，感受平面图形与立体图形的关系，发展学生数学思考、解决问题的能力与空间观念。）

③哪些图形不能围成长方体？说明理由。

提升思维，深层探究。

四、课后延伸，拓展探究

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，

其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积（练习）》数学教案

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？下面是由小编为大家整理的沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积（练习）》数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

沪教版五年级下册《正方体、长方体的表面积（练习）》数学教案

教学目标：

通过练习使学生能熟练地求正方体、长方体的表面积。

教学重点和难点：

重点：正方体、长方体的表面积的计算。

难点：正方体、长方体的表面积的计算。

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程：

课前准备：

长方体体积计算公式：v=abh 正方体体积计算公式：v=a3

长方体表面积计算公式：s=2(ab＋ah＋bh) 正方体表面积计算公式：s=6a2

一．练习

1． 计算下面形体的表面积。（单位：厘米）

（1）解：

（2）

（1）S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（6×2＋6×1＋1×2）

=2×（12＋6＋2）

=2×20

=40（平方厘米）

答：长方体的表面积是40平方厘米。

（2）解：S=6a2

=6×62

=6×（6×6）

=6×36

=216（平方厘米）

答：正方体的表面积是216平方厘米。

（3）解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（3×12＋3×1＋1×12）

=2×（36＋3＋12）

=2×51

=102（平方厘米）

答：长方体的表面积是102平方厘米。

（4）解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（4×4＋4×3＋3×4）

=2×（16＋12＋12）

=2×40

=80（平方厘米）

答：长方体的表面积是80平方厘米。

（5）解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（5×5＋5×1＋1×5）

=2×（25＋5＋5）

=2×35

=70（平方厘米）

答：长方体的表面积是70平方厘米。

2． 想一想，上面形体（4）（5）的表面积还可以怎么求？

求出前面的面积再乘以4就是上下左右4个面的面积之和，再加上前后面的面积之和，就是它的表面积。

3． 填空：

（1）长方体的表面积是（2×（9×3＋9×2＋2×3） ）（填算式）。

（2）长方体的表面积是（2×（8×1＋8×4＋4×1））（填算式）。

（3）长方体的表面积是（2×（1×5＋1×5＋5×5）或5×5＋4×（1×5） ）（填算式）。

（4）正方体的表面积是（6×（7×7））（填算式）。

（5）长方体表面积计算公式是（S=2（ah＋ab＋bh））。

（6）正方体表面积计算公式是（S=6a2）。

4． 一个长方体的长是2厘米，宽3厘米，高6厘米。分别求出它的底面面积，前面面积与左面面积。

解：2×3=6（平方厘米）

2×6=12（平方厘米）

3×6=18（平方厘米）

答：它的底面面积是6平方厘米，前面面积12平方厘米，左面面积是18平方厘米。

5． 长方体的长是5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积是多少平方厘米？

解：S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（5×3＋5×4＋4×3）

=2×（15＋20＋12）

=2×47

=94（平方厘米）

答：长方体的表面积是94平方厘米。

6． 做一个长15分米，宽4米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少需要多少铁皮？

解：4米=40分米

S=2（ah＋ab＋bh）

=2×（15×3＋15×40＋40×3）

=2×（45＋600＋120）

=2×765

=1530（平方分米）

答：长方体的表面积是1530平方分米。

总结：长方体表面积计算公式是S=2（ah＋ab＋bh），正方体表面积计算公式是S=6a2。

检测目标达成练习：练习册P15

教学反思：

人教新课标五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？小编收集整理了一些“人教新课标五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

《长方体和正方体的表面积》教学设计文稿

一、教材分析：

1、内容说明：《长方体和正方体的表面积》是新课标人教版小学数学五年级下册第三单元第二小节的内容。

2、内容解析：这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中应用广泛。学习这部分内容可进一步加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些实际问题。同时，还可以发展学生的空间观念，为日后学习长方体和正方体的其它知识提供必备的条件。

二、学情分析：

五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。要想理解长方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。学生往往因不能根据长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致计算中出现错误。为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。

三、教学目标：

1、使学生在操做、观察活动中，理解表面积的意义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2、使学生能够灵活运用长方体和正方体表面积的知识解决生活中的实际问题。

3、培养学生积极探索、自主参与的意识和能力，进一步发展空间观念。

4、结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系。增强学生的学习兴趣与信心。

教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：根据长方体的长、宽、高确定每个面的长和宽。

四、教学内容与过程：

教学内容：本节课教学表面积的认识，长方体和正方体表面积的计算两部分知识。结合学生特点，我先让学生认识表面积的概念，再重点探索长方体表面积的计算方法，正方体的表面积计算将由学生自学完成。

教学方法：根据《新课程标准》中所倡导的学习方式是“主动参与、乐于探索、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛。确定本课教学方法：操作感知、观察发现、引导探究、自主探究、合作交流。充分激发学生的学习兴趣，增强教学的直观性，有利于落实教学重点，突破难点。

教学流程：

一、创设情景，导入课题

二、动手操作，建立表象

三、观察讨论，自主探究

四、优化训练，拓展运用

五、总结评价，体验成功

一、创设情景，导入课题：

利用课件呈现情境图。小红要送妈妈一件礼物，他要用包装纸包装盒子，要裁多大纸呢？学生交流后导入课题。

设计意图：新课标强调，教师必须服务于学生的需要。我们应跟据已有的生活经验和实际情况，灵活的使用教材，使学生体会到数学在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。

二、动手操作，建立表象：

指导学生动手操作，将长方体纸盒沿棱剪开，再展开，更清楚的看出长方体各面的联系。了解表面积的意义。

设计意图：《新课程标准》指出：“动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。这一环节的设计，给学生充分的活动时间，探索新知。

三、观察讨论，自主探究：

现代化信息技术是解决数学问题的强有力工具。这一环节是本课的重点，因此，我设计了多媒体课件，更好地揭示知识的发生发展过程及其本质，帮助学生理解知识，发展思维。学生将通过观察、比较、讨论，探索长方体表面积的计算方法。

在学生理解了表面积的意义后，将学习例题1，既长方体表面积的计算。这时，我将直观形象地向学生展示长方体拆成平面展示图。让学生通过观察比较，很清楚的看到长方体各面的长和宽与长方体长、宽、高的关系，再通过交流，探索长方体表面积的计算方法，完成例1.正方体是特殊的长方体，例2将由学生自主探究，合作完成。

“鼓励算法多样化”是新课程的一个重要理念，在此，我将引导学生思考，激发学生创新，探索不同的计算方法。

四、优化训练，拓展练习：

在学完新知后将完成教材34页、35页的做一做，36页的5题。巩固所学的知识，使学生能灵活运用所学知识解决实际问题，感受到数学在生活中的广泛应用。

五、总结评价，体验成功：

指导学生总结学习的收获，体验成功的喜悦。

设计意图：让学生自我评价，既能梳理所学的知识，又可以培养他们的反思意识。

五、评价和反思：

数学教学中，要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境出发，这是新大纲中所强调的。遵循新大纲的理念，从生活实际引入，使学生在观察和操作中，形成表象，建立概念。引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体表面积的方法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。

例1：做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？

长0.7米，宽0.5米，高0.4米

上下面：长×宽×2

前后面：长×高×2

左右面：高×宽×2

北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？以下是小编为大家精心整理的“北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案

教学目标

1、与技能

了解并熟记长 方体表面积的概念长方体的面数，熟练计算长方形面积。

2、知识与方法

掌握计算长方体表面积的几种不同方法。

3、情感态度和价值观

通过对长 方体表面积的计算，提高空间构想思维以及解决现实生活中实际问题。

教学过程

一、知识回顾

1、方体有哪些特点：8个 顶点，6个面，12条棱。

2、长为3、宽为4的长方形，它的面积是12。

3、长为10、宽为8的长 方形，它的面积是80。

4、边长为5的正方形，它的面积是25。

二、新课引入

1、计算

这是一个长方体的展开图，填写下列表格。

前、后两面的面积和70左、右两面的面积和42上、下两面的面积和30长方体的表面积142

2、你能想出别的方法计算上述展开图的面积吗？

3、一个边长为5的正方体，它的表面积如何计算？

（正方体六个 面的面积都相等）

4、总结归纳

(1)长方体六个面的面积之和叫做它的表面积。

(2)长方体相对的面的面积相等。

5、练习

在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每 个面的长和宽。（单位：cm）

说一说，如何得到这个长方体的面积。

解：

三、例与练

例一：做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，需要多大面积的硬纸板？

解：

答：洗衣机包装箱需要12580cm2的硬纸板。

例二：求下列图形的表面积。（单位：cm）

例三：制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸 ，至少需要多大面积的玻璃？

解：

答：鱼缸至少需要6125cm2的玻璃

练习：淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5cm2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？

解：

答：这个房间至少需要45cm2的墙纸。

四、课堂小结

五、扩展延伸

如图，包装一个长方体纸盒 ，选择下列哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。

解：

答：选②更加合适。

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苏教版六年级上册《长方体和正方体的表面积（1）》数学教案

苏教版六年级上册《长方体和正方体的表面积（1）》数学教案

第一单元 长方体和正方体

第3课时 长方体和正方体的表面积（1）

教学内容：

课本第6页例4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。

教学目标：

1、理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。

2、培养学生用不同方法解决问题的能力。

教学重点：

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学难点：

能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

课前准备：

长方体教具

教学过程：

一、复习准备

谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

二、探究新知

1、探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、应用拓展

1、做“练一练”。

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习二第1题。

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3、做练习二第2题。

让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。

四、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

五、布置作业

练习二第3、4题。

教学反思：

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的表面积》教案（九）

《长方体和正方体的表面积计算》教案

庐江晨光小学 吴晓胜

教学内容：

苏教版六年级（上册）第页，第八页第一题~第五题

教学目标：

1、建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积问题源于生活和生产实际。

2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确熟练地计算长方体的表面积。

3、养成良好的观察分析的习惯。

4、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

重点难点：理解长方体和正方体表面积的含义，掌握计算方法，能正确地计算表面积。

教学准备：多媒体课件

教具：长方体模型、正方体模型

学具：长方体模型、正方体模型

教学过程：

一、复习准备：

1、你知道正方体的那些知识的呢？

2、长方体有什么样的特征呢？

3、看图说说长方体的长、宽、高各是多少？

4、6个面可以分成三组：上下、左右、前后，分别怎样求其中一个面的面积。（上下面的面积=长×宽，左右面的面积=宽×高。前后面的面积=长×高）。

二、探究新知：

1、探究长方体的表面积计算

谈话：我们经常说资源再利用，今天老师手上有些硬纸板，想要同学们帮我制作一个长方体的纸盒。

例4：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

（1）题问：求至少要用多少平方厘米硬纸板？实际就是求什么？（通过交流获得实际就是这个长方体6个面的面积之和。）

板书：长方体6个面的总面积

（2）一起回忆：这6个面我们分成3组的（上下面、左右面、前后面），

上、下面面积=长×宽

左、右面面积=宽×高

前、后面面积=长×高

（3）提问：想办法列式计算出这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板.？（请生回答，师板书在黑板）

（4）列式计算：

解法一： 解法二：

6×4×2+6×5×2+5×4×2 （6×4+6×5+5×4）×2

=48+60+40 =（24+30+20）×2

=148（平方厘米） =74×2

=148（平方厘米）

答：做这个纸盒至少要用148 平方厘米硬纸板。

长方体表面积公式归纳：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

或（长×宽+长×高+宽×高）×2

（5）比较总结：这两种方法公式都很长，且在计算时长×宽与宽×长的意义是一样的，那变式就非常多，同学们有没有什么简单的方法能快速地记住这个公式呢？

（6）做一做

2、探究正方体的面积计算

谈话：方才同学们帮老师算了算做一个长方体的硬纸盒需要多少硬纸板，现在还想要同学帮我算算做一个正方体的硬纸盒需要多少硬纸板？

试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？

（1）提问：求至少要用多少平方分米硬纸板？实际就是求正方体6个面的面积。

（2）谈话：正方体6个面的面积有什么特点？

（3）提问：独立试一试并列式计算。

生：3×3×6=54（平方厘米）

正方体的表面积公式归纳：棱长×棱长×6

（4）师要提醒学生养成认真计算、完整单位和答的好习惯。

3、 长方体和正方体的表面积计算方法的有什么相同点

师生总：长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

或（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

谈话：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。并探讨了长方体和正方体的表面积计算方法。

板书：长方体和正方体的表面积计算

三、拓展练习

1、选择题

（1）做一个不带盖的长方体铁盒，长5分米，宽3分米，高1分米，至少需要多少平方分米的铁皮？ （ ）

A．5×1＋(5×3＋1×3)×2＝41（平方分米）

B．1×3＋(5×1＋5×3)×2＝43（平方分米）

C．5×3＋(5×1＋3×1)×2＝31（平方分米）

（2）棱长之和是24厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米．（ ）

A.36　 B.24　 C.18

（3）一个棱长的总和是60厘米的正方体，求它的表面积算式是 （ ）

A．(60÷8)×(60÷8)×60

B．(60÷4)×(60÷4)×6

C．(60÷12)×(60÷12)×6

D．60×60×60

（4）把一个棱长5厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。 （ ）

A．125 　B．150C．175 　D．200

2、 油漆长、宽、高分别为2米、1.5 米、1.2米长方体木箱表面，至少要漆多少平方米？

（2×1.5 +2×1.2 + 1.2×1.5 ）×2＝14.4（平方米）

答：至少要漆多14.4平方米。

5、给棱长为8米的立方体房间粉刷四周和屋顶，至少要刷多少平方米？

8×8×5＝320（平方米）

答：至少要刷320平方米。

四、作业

练习二第2-4题。

五、 全课小结

通过这节课的学习你有什么收获？

文章来源：//m.jab88.com/j/14439.html

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