本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法,给学生提供自主探索的平台,让学生通过小组合作学习,操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体和正方体体积计算统一公式,让学生亲身经历知识的形成全过程,从而证明了自己的能力,品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。
一、利用实际生活中的实物,引导学生解决实际问题。
二、运用找到的规律,进行实际操作。
体积对学生来说是一个新概念,他们是由认识平面图形上升到认识立体图形,是空间观念的一次质的飞跃。然而此时,学生对立体的空间观念还比较模糊,我特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时,我结合实际的教具,引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆,如粉笔盒的体积是多少?怎样求它的体积?要求它的体积必须有哪些条件?(可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高,并把这些条件板书在黑板上,让全体学生进行计算粉笔盒的体积),当学生准确算出粉笔盒的体积后,教师话峰一转,你们知道自己的数学课本的体积有多少吗?你能求出数学课本的体积吗?要求出数学课本的体积是多少?必须有哪些条件?你能找出这些条件吗?下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少?看谁做得又对又快。通过实际观察、操作等活动,学生清楚地理解长方体和正方体的体积计算公式,并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积,动手能力也得到了相应的提高。
教学目标 :
1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义;
2、掌握正方体的基本特征,体会正方体和长方体的联系与区别;
3、培养学生的观察、概括能力。 教学
教学重点:
掌握正方体的特征。
教学难点:
正方体与长方体的比较。
课前准备:
教法学法 实践法、讨论法
教学过程:
一、复习导入
1、昨天,我们学习了长方体。请大家回顾一下:长方体有哪些特征?
2、口答:说出每个图形的长、宽、高各是多少。
3、设疑:第4个图形的长、宽、高相等,说明:这样的物体叫作正方体。大家想不想研究它?这节课我们要研究它的有关知识。
(揭示课题:正方体的认识)
二、概括特征
1、以小组为单位发学具。
2、以小组为单位研究手中的正方体。建议:用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来研究。
3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究,再让他们小组交流自己的发现。
4、汇报交流
(1)让生结合实物说说面有什么特点?你是怎样验证的?从中明确:正方体的6个面是完全相同的正方形。
(2)让学生说说棱有什么特点?你是怎样验证的?从中明确:正方体的12条棱长度都相等。
(3)让生说说有几个顶点?你是怎么验证的?
5、提问:谁能完整地说一说正方体有什么样的特征?
多指名几个同学说特征。
6、结合直观图小结:正方体6个面是完全相同的正方形,它有12
条棱,每条棱的长度都相等。它还有8个顶点。
7、提问:依据我们今天所学的知识想一想,生活中哪些物体的形状是正方体?
8、请同学们小组合作,运用手中的学具验证一下我们今天学习的正方体的特征。然后找代表说一说。完成表格。
三、观察比较,体会异同
1、提问:长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点?
2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳,再同桌交流观察的结果。
3、汇报交流。相同点是:都有6个面、12条棱、8个顶点。
4、根据比较结果,想一想正方体和长方体有什么关系?
不同点:长方体每个面都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形,相对的面完全相同,正方体6个面都是完全相同的正方形;长方体相对的棱长度相等,正方体每条棱的长度都相等。
练习 完成P20做一做
总结 今天这堂课我们认识了正方体,你有哪些收获?还有什么疑问?
作业布置
板书设计 :
正方体的认识
6个面 (完全相同,都是正方形)
立体图形鈫捳教?12条棱 (长度相等)
8个顶点
教学目标:
知识与技能:通过学习使学生探索正方体体积公式的推导过程,掌握求正方体体积的方法,会解决 实际问题。
过程与方法:通过学生观察、分析、比较、判断、浏览、动手操作等能力,培养学生解决实际问题 的能力和实践能力。
情感与态度:鼓励学生积极参与学习活动,体会小组合作的价值,体验成功的喜悦,增强学生学习 数学的兴趣与信心。
教学重点:
探索长方体和正方体体积公式的推导过程,掌握求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。
教学难点:
长方体和正方体体积公式的推导.
教学过程:
一、导入阶段
师:昨天我们推导出了长方体体积的计算公式,我们先来练习一题。 一个长方体,长4厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
解:V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米)
二、 中心阶段
师:正方体和长方体有什么关系?正方体的体积怎样计算?(小组讨论)
(正方体的长、宽、高都是一样长,正方体是特殊的长方体。 正方体的体积=长脳宽脳高, 也可记作:正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长)
师:如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长, 那么正方体的体积计算公式可以写作:V=a.a.a, a.a.a也可以写作a3 ,读作a的立方,表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作:V=a3
师:同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系,推导出了正方体体积的公式我们一起来练习一题。
小巧有一个饼干盒,它的形状是个正方体,它的体积是多少立方厘米?
解:V=a3 =15脳15脳15=3375(立方厘米)
[正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出,有利于培养学生归纳和逆推的能力。]
三、练习阶段
下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米?
众所周知,一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,那你们知道有哪些优秀的小学教案吗?下面是小编为大家整理的“长方体、正方体的认识”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
教学内容:
长方体的认识
教学目标:
1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重点:
掌握长方体的特征。
教学难点:
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念
教具运用:
一些长方体物品,课件。
教学过程:
二次备课
一、复习导入
1.谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形?它们都是什么图形?(由线段围成的平面图形)
2.投影出示教材第18页的主题图。提问:这些还是平面图形吗?(不是)教师:这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。提问:在这些立体图形中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体?
3.举例:在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?长方体又具有什么特征呢?引出新课并板书课题。
二、新课讲授
1.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说。你有什么发现?(长方体有平平的面)
板书:面
(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?讲述:把两个面相交的边叫做棱。
板书:棱
(3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?(一个点)讲述:把三条棱相交的点叫做顶点。
板书:顶点
(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
2.研究长方体的特征。
(1)面的认识。
①请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?(6个面)有几组相对的面?(3组)前?后,上?下,左?右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的?
板书:6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书:相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
(2)棱的认识。教师出示长方体框架教具,引导学生注意观察
①长方体有几条棱?②这些棱可分为几组?③哪些棱的长度相等?通过以上三个问题,分组讨论,实际测量。根据学生汇报后并板书:相对的棱长度相等。
教师:请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
(3)顶点的认识。课件演示:先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
师:请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?
板书:8个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.认识长方体的直观图。
(1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?(三个面)
(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4.认识长方体的长、宽、高。
(1)讨论:要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?
(2)归纳:我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。
(3)拓展:老师将长方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、高。
三、课堂作业
1.完成教材第19页做一做。
2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。
(1)第1题:此题是让学生观察长方体纸巾盒,说出各个面的形状,哪些面形状是相同的?各个面的长和宽各是多少?同桌合作。
(2)第2题:求长方体的棱长和。
(3)第4题:让学生通过观察,发现长方体棱之间的关系,如:各组棱互相平行;与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
(4)第6题、第7题学生独立完成。
四、课堂小结
今天我们认识了长方体,知道了长方体的相关知识,谁愿意来说一说,这节课你有什么收获?
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计:
第1课时长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
长方体的六个面都是长方形,特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。老师需要做好课前准备,编写一份教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决,如何才能编写一份比较全面的教案呢?请您阅读小编辑为您编辑整理的《长方体和正方体的表面积》,欢迎您参考,希望对您有所助益。
学习内容:
长方体和正方体的表面积练习(教材26页第11~13题)
学习目标:
1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
教学重点:
掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题
教学难点:
能灵活地解决一些实际问题
教具运用:
课件
教学过程:
一、复习导入
1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?
2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?
3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?
4.一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
二、课堂作业
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
(1)分析题目的已知条件和问题。
(2)粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷?还要注意什么?
(3)列式解答
4脳[8脳6+(8脳3+6脳3)脳2-11.4]
=4脳[48+42脳2-11.4]
=4脳120.6=482.4(元)
答:粉刷这个教室需要花费482.4元。
2.第12题
这是一道计算组合图形的表面积的题,提醒学生:两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
分析:前后面的面积是相等的,就是把3个长方体前面的面相加即可。
左右两面也相等,实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
解:涂黄油漆[40脳(65-10)+40脳65+40脳40]脳2
=(2200+2600+1600)脳2=12800(cm2)
涂红油漆40脳65脳2+40脳40脳3=5200+4800=10000(cm2)
答:涂黄油漆的总面积为12800cm2,涂红油漆的面积为10000cm2。
3.第13题
提示:把一个长方体从中间截断,就可以分成两个正方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和,再比较它们的表面积,看有没有发生变化。
小结:截完后,增加了两个截面。所以,两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。
三、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?
四、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计:
长方体和正方体的表面积(3)
长方体的表面积鈮。ǔっ椏?长脳高+宽脳高) 脳2
正方体的表面积鈮”叱っ棻叱っ?
教材分析:
学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。
教学目标:
1、使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;
2、培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;
3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。
教学重点:
探索长方体体积的计算方法。
教学难点:
理解长方体和正方体体积公式的推导过程.
教具准备:
挂图,若干个1立方厘米小正方块
学具准备:
1立方厘米的正方体16块
前置作业:
1、 面积是24平方厘米的长方形有几种?都是哪几种?并画一画。
2、 什么是体积,体积单位有哪些?
3、 准备若干个1立方厘米的正方体,摆一摆,可以摆成什么形状?体积是多少?
教学过程:
一、创设情境,揭示课题
1、实物引入
师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,体积单位有哪些呢?
昨天的知识你掌握的很好,相信你,前置作业完成的也很认真吧?你准备了几个一立方厘米的小正方体啊?都摆成什么形状了?体积是多少呢?
根据学生回答,其他学生也动手摆。
师:你是怎样知道的?
生:因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成,所以它的体积是 4立方厘米。
图下板书:4立方厘米
师:如果再拼上一个1立方厘米的正方体,它的体积又是多少呢?
学生操作。
生:再拼上一个1立方厘米的正方体,这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体,它的体积就是5立方厘米。
2、揭示课题
师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积)
二、猜想验证,探究新知
1、提出猜想
师:你能不能像老师这样摆出一个长方体,并计算它的体积?
出示表格。学生四人一小组,每组一张表格。
聽 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 聽 聽 聽 聽 聽 长方体2 聽 聽 聽 聽 聽 长方体3 聽 聽 聽 聽 聽 长方体4 聽 聽 聽 聽 聽 师:请同学们一小组为单位,用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。
学生活动,师巡视。
师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?
学生黑板前展示表格,并做详细汇报。
引导学生观察表格,
师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?
师:通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢?我们还要进一步研究。
(板书:)长方体的体积=长脳宽脳高。
2、验证猜想
课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。
1、长4厘米,宽1厘米,高1厘米。
2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。
3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米
师:这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗?根据回答,课件出示:4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米
师:那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。
学生小组讨论,动手操作,师巡视。
组织交流,课件出示拼摆后的图形。
师:你是怎么摆的?体积是多少?
师:和我们之前的猜想一样吗?
师:那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?出示例1
课件出示:
师:7脳4脳3=84立方厘米,所以它的体积就是84立方厘米。
3、概括公式
师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长脳宽脳高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?
V=abh
师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。
学生汇报:
因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长脳宽脳高。
课件出示正方体,出示公式。
师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示
正方体的体积:V=a鲁
师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。
小训练:完成例2,在练习本上完成,集体订正。
三、巩固应用,
计算下面长方体和正方体的体积。
1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米
2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米
3、棱长6分米
四、拓展延伸
师:长方体和正方体的体积在生活中运用的很多,让我们一起来看一看
师:这个算式表示什么意思呢?
出示:
品名:正方体收纳凳
尺寸:30脳30脳30
材质:涤纶+PP不织布+纤维板
颜色:黑白
师:你能看懂这个说明书吗?
师:如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱,能放入到收纳凳里吗?
师:看来不能光比较体积的大小,还要联系实际情况,看看长宽高是否都符合要求。
五、课堂小结
师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?
教学内容:
正方体、长方体的表面积。
教学目标:
1.理解什么是立体图形的表面积;
2.掌握正方体与长方体的表面积的计算方法;
3.正确利用所学知识解决生活实际问题。
教学重点:
正方体与长方体的表面积计算方法。
教学难点:
如何利用所学知识解决生活实际问题。
教学准备:
长方体,正方体,多媒体。
教学过程:
一、 联系实际,揭示课题
同学们,学校利用这个假期同学们休息的时间,要对我们的教室进行从新粉刷。
在粉刷之前,校方提前进行了资料收集,收集的资料如下:
1. 每个教室的长8米,宽5米,高3米;
2. 每个教室要对四壁和屋顶进行粉刷;
3. 每个教室门窗的面积共20平方米;
4. 每个教室要粉刷三次;
5. 第一次粉刷每平米用涂料0.5千克;第二次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。
6. 我校共有 个教室需要粉刷。 你能根据校方收集的上述信息帮助校方计算出应该买多少涂料吗? (揭示课题)
二、师生交流,提出问题
师:同学们,看到这个课题,你想知道什么?
生1:什么叫表面积?
生2:长方体与正方体的表面积怎么求?它们的表面积之间有什么关系?
生3:学了这些知识有什么用处?
[用与实际相联系的事例来引发学生的兴趣,使学生愿意学。这也正是符合了心理学中:教学过程始终是伴随着学生的情绪,并且智力活动也受其极大的影响的论点。在良好的情景创设下,学生学习十分容易地投入。]
三、师生互动,探究问题
1. 学生操作,解决问题;
(1)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。 (学生操作) 我们将正方体沿着棱剪开,就得到了一个正方体表面的展开图。
(出示学生得到的正方体表面的展开图。)
(2)引导学生观察得到的正方体的展开图,思考:正方体表面的展开图有什么特征?
[学生通过操作得到正方体表面的展开图,由于沿着不同的棱剪开,就得到的正方体表面的展开图也不同,因此会有多种展开图,至于有哪几种展开图之一知识在二年级下的学习中已经解决,教师不需要展开。]
2. 组内交流,发表见解;
(1)正方体表面的展开图有6个正方形的面组成。 (2)它们的形状都相同。
(3)它们的面积都相等。
3. 教师引导,深入探究;
(1)想一想可以怎么求这6个面的面积总和。 先求出1个面的面积,再乘以6,就是这6个面的面积总和。
(2)请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。
注意:先测量棱长的尺寸,再计算,取整厘米数。 (学生计算) 看书巩固,掌握方法; 刚才我们计算的就是正方体的表面积,那什么是正方体的表面积?正方体的表面积可以怎么求呢?书上有具体的介绍,请打开书,翻到P39,看书回答:
(1)什么是正方体的表面积?
(2)正方体的表面积的计算公式是什么?
[学生通过对自己手中的正方体表面的展开图的观察,自主探究,得出了什么是正方体的表面积。正方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论。]
四、巧加点拨,学而致用
1.追随上知,质问质疑
拿出手中的长方体纸盒,指出它的表面积,说说什么是长方体的表面积? 知道它的面积该怎样计算吗?
2.迁移知识,灵活运用
学生利用所学方法推导长方体的表面积计算公式。
3.组际交流,发表见解
4.看书小结,掌握方法
请打开书,翻到P40,看书回答:
(1)什么是长方体的表面积?
(2)长方体的表面积的计算公式是什么?
5.引用方法,灵活解答
算一算你同桌手中长方体的表面积。
[凡是学生能独立思考的,就放手让学生自己获得;凡是能通过小组合作解决的问题,就通过班级适当交流取得共识。当学生独立思考、合作学习都不能很好解决时,教师再适时指导、点拨。]
老师要承担起对每一位同学的教学责任,在开展教学工作之前。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,你们见过哪些优秀教师的小学教案吗?下面是小编为大家整理的“长方体、正方体的认识教学设计”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
教学内容:九年义务教育六年制小学教学第三册第23页。
教学目的:
1.使学生直观地认识长方体和正方体;
2.能够辨认和区别长方体和正方体;
3.培养学生初步的空间观念。
教学重点:直观地认识长方体、正方体。
教学难点:长方体和正方体的辨认和区别。
教具准备:
1.长方体、正方体模型。
2."例1、做一做、长方体、正方体各种位置平面图"幻灯片,幻灯机,录音机。
3.长方形、正方形拼组成的机器人及长方体、正方体拼组成的机器人。
学具准备:每个学生准备一个长方体和正方体。
教学过程:
一、复习
出示长方形、正方形组成的机器人于黑板。
师:小朋友们,这是什么?(机器人)这个机器人,可有学问了,不信呀,跟着教师来看看。大家看机器人的手、脚和脖子,它们都是什么形状的?(长方形)谁能说说长方形有哪些特点?
师:再看看机器人装满学问的肚子和脑袋又是什么形状的?(正方形)谁也来说说正方形有什么特点?
[评析:通过复习长方形和正方形的特征,为长方体和正方体的认识作铺垫。]
二、新课教学
1.初步认识长方体。
①师:这个机器人不仅很有学问,还很神奇。你们看,老师把它的手和脚拼成一个什么样的图形。
(按上下、前后、左右的顺序依次将机器人的手和脚拼成一个长方体。)
师:大家想想看,在我们的生活中,有哪些东西的形状也是这样的?
指名列举。
师:对了,像书、盒子、砖头以及老师手中的模型这样的形状,我们就把它叫做长方体。
出示例1上半部分幻灯,并板书:长方体。
②师:(触摸桌面)大家看这是课桌的一面,我们的长方体也有这样的面。请大家拿起桌面上的长方体,跟老师摸一摸。
带领学生摸长方体的上面。
师:我们刚刚摸过的地方是这个长方体的上面,大家再摸摸看,除了上面,长方体还有哪些面?谁能按一定的顺序说说,让大家更容易记住。
指名回答,板书:上下、前后、左右
师:一共是几个面?板书:6个面。
师:原来长方体有上下、前后、左右一共6个面。
指名摸、数长方体的6个面。
让学生观察长方体每个面的形状。板书:长方形
师(演示):这是上面,和它相对的应该是一一(下面),前面相对的是一一(后面),左面相对的是--(右面)。我们就把上面和下面,前面和后面,左面和右面,叫做相对的面。
板书:相对的面
师:相对的面大小怎样呢?
依次取下上面和下面,前面和后面,左面和右面进行重叠比较,得出结论:相对的面一样大。(板书:一样大)
③出示一个两个相对的面是正方形的长方体。按顺序数出6个面。让学生观察它的每一个面,与第一个长方体进行比较,说说有什么不同。
师:像这样有两个相对的面是正方形,剩下的四个面是长方形的图形也是长方体。
板书:有的两个相对的面是正方形。
④小结:今天机器人带我们认识了长方体,我们知道了长方体有6个面,而且相对的面一样大。不过,有的长方体6个面都是长方形,有的长方体有两个相对的面是正方形,剩下的四个面是长方形。
2.初步认识正方体。
①出示正方体。
师:机器人还要介绍一个新朋友给大家认识,它就是正方体。
板书:正方体
请同桌互相讨论:正方体有几个面,每个面是什么形状的。
取下黑板上机器人。指名回答,板书:6个面 正方体
请一位学生按顺序摸、数正方体的6个面。
②取下6个面,重叠演示6个面的大小一样,板书:一样大
③小结:正方体有6个面,6个面都是正方形的,而且它们一样大。
④让学生列举出形状是正方体的物体。
出示例1下半部分幻灯。
3.认识长方体、正方体的平面图。
师:刚才我们认识的长方体和正方体都是具体的东西。如果把它们画在黑板上、本子上,应该是什么样的呢?请在家打开书第23页看例1。
让学生通过幻灯再认识长方体、正方体其它位置的平面图。
4.总结:这节课,机器人带我们认识了长方体和正方体。(板书课题:长方体、正方体的认识)怎样来区别这两种图形呢?我们先要看看它是否有6个面,如果6个面都是长方形,或者有两个相对的面是正方形,其余4个是长方形,那么它就是长方体。如果6个面全部都是正方形,它就是正方体。
[评析:直观形象初步地认识长方体和正方体特征,培养学生初步空间观念。]
三、辨认拼组游戏
①教师出示一个图形,如果它是长方体,学生就举起桌上的长方体;如果是正方体,就举起正方体。
②教师把辨认的长方体和正方体拼成一个机器人。
师:黑板上的机器人哪去了?原来它看见小朋友学习得那么愉快,就穿上用长方体和正方体做成的衣服,跑到我们的课堂里和大家一起学习了。机器人说,只要大家肯动脑筋、多观察,就一定能学到更多的新知识。
[评析:通过游戏,让学生能够辨认和区别长方体、正方体,培养学生多,思考、多观察的能力。]
四、巩固练习
1.第23页"做一做",集体订正。
2.练习七第1-5题,集体订正。
[评析:"长方体和正方体的认识"这节课概念多,内容较为枯燥,为了让低年级学生能愉快地投入学习,根据学生的认识规律,引导学生通过"摸、数、说"等教学活动,调动各种感官参与学习,使学生不仅理解、掌握了知识,而且增长了智慧,培养了能力,并发展了空间观念。
在课末学生学习情绪比较低落的阶段,创设了拼合机器人的游戏,使学生在愉快中懂得了判断长(正)方体不能只看它的一个面,必须观察到所有的面。从而把这节课推向高潮,给学生留下深刻的印象。]
在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务,那么老师怎样写才会喜欢听课呢?下面是小编精心整理的“认识图形(二)---长方体、正方体的认识”,供您参考,希望能够帮助到大家。
认识图形(二)---长方体、正方体的认识教学目标
1.让学生通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.让学生通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L,1mL的实际意义。
3.结合具体情境,让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
重点难点
1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。
2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
3.难点是体积和表面积两个概念的建立。
课时安排
11课时
1.长方体和正方体的认识??????????2课时
2.长方体和正方体的表面积?????????3课时
3.长方体和正方体的体积?? ?????6课时
第1课时 长方体
教学内容
长方体的认识(教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题)。
教学目标
1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
重点难点
掌握长方体的特征。
教学准备
一些长方体物品,课件。
复习导入
1.谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形?它们都是什么图形?(由线段围成的平面图形)
2.投影出示教材第18页的主题图。提问:这些还是平面图形吗?(不是)教师:这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。提问:在这些立体图形中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体?
3.举例:在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?长方体又具有什么特征呢?引出新课并板书课题。
新课
1.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说。你有什么发现?(长方体有平平的面)
板书:面
(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?讲述:把两个面相交的边叫做棱。
板书:棱
(3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?(一个点)讲述:把三条棱相交的点叫做顶点。
板书:顶点
(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。
2.研究长方体的特征。
(1)面的认识。
①请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?(6个面)有几组相对的面?(3组)前后,上下,左右。 ②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的?
板书:6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书:相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
(2)棱的认识。教师出示长方体框架教具,引导学生注意观察:
①长方体有几条棱?②这些棱可分为几组?③哪些棱的长度相等?通过以上三个问题,分组讨论,实际测量。根据学生汇报后并板书:相对的棱长度相等。
教师:请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
(3)顶点的认识。课件演示:先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师:请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?
板书:8个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.认识长方体的直观图。
(1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?(三个面)
(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4.认识长方体的长、宽、高。
(1)讨论:要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?
(2)归纳:我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。
(3)拓展:老师将长方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、高。
1.回忆长方体的特征,请学生用语言进行描述。
2.操作:同桌交流,分别说出长方体的棱在哪儿?几条棱可以分别分成几组?相交于同一个顶点的三条棱叫做什么?
教师:今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。
(板书课题:正方体)
新课
探索正方体的特征。
1.想一想。正方体具有什么特征呢?我们在研究时应该从哪方面去思考?(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑)
2.合作学习。
学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。
3.集体交流。
(1)组:正方体有6个面,6个面大小都相等,6个面都是正方形。
(2)组:正方体有12条棱,正方体的12条棱的长度相等。
(3)组:正方体有8个顶点。请学生到讲台前,手指正方体模型,按面、棱、顶点的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察思考。
教师问:怎样判断一个图形是不是正方体?
4.教学正方体和长方体的联系与区别:
老师出示一个正方体教具。请学生讨论:它是不是一个长方体?
学生充分讨论,集体交换意见。
学生甲组:这个物体的六个面都是正方形,它不是长方体。
学生乙组:长方体6个面是对面的面积相等,而这个物体是6个面的面积相等,所以我们也认为它不是长方体。
学生丙组:我们组有不同意见,因为我们认为它的6个面虽然都是正方形,不是长方形,但是正方形是特殊的长方形,它的12条棱也包括每组4条棱长度相等;6个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体。
教师根据学生的发言进行总结:正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为:
教师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。 课堂作业
1.教材第20页的做一做。
2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。
课堂小结
今天这节课,大家有什么收获?(学生畅所欲言谈收获,教师将学生的发言进行总结)
课后作业
完成练习册中本课时练习。
第2课时正方体
有6个面,都是正方形,每个面的面积相等。
有12条棱,每条棱长度相等。有8个顶点。
第3课时 长方体和正方体的表面积(1)
教学内容
长方体和正方体的表面积概念,长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2,以及第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。
教学目标
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。
重点难点
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学准备
长方体、正方体纸盒,剪刀,投影仪。
复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?
2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。
新课
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出上、下、前、后、左、右六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出上、下、前、后、左、右
六个面,然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?
(2)出示教材第24页例1。
理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积,最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一:长方体的表面积=6个面的面积和
0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m)
方法二:长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三:(上面的面积+前面的面积+左面的面积)2
(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)
(5)比较三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2, 集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
课堂作业
1. 完成教材第23页做一做。
2.完成教材第24页做一做。
3.完成教材第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积,并掌握了长方休和正方体表面2
积的计算方法,通过学习,你能说说你的收获吗?
课后作业
完成练习册中本课时练习。
第1课时长方体和正方体的表面积(1)
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高) 2
正方体的表面积=边长边长6
第4课时 长方体和正方体的表面积(2)
教学内容
求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积,(教材25页第5题、教材第26页第9、10题)。
教学目标
1.利用长方体和正方体的表面积计算方法,结合实际生活,求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。 重点难点
能根据生活实际,对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。
复习导入
师:上节课我们认识了长方体和正方体的表面积,并且学习了表面积的计算方法,请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)
1.做一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的纸盒,至少需要多少纸板?
2. 一个棱长和为180的正方体,它的表面积是多少?学生独立计算,教师巡视指导,集体订正。师:通过前两节课的学习,我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法,就是计算出它们6个面的面积之和,但在实际生活中,有时只需要计算其中一部分面的面积之和,这就要根据实际情况来思考了。 新课
1.教材25页第5题
(1)一个长方体的饼干盒,长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?
(2)学生读题,看图,理解题意。
(3) 上下面不贴说明什么?(说明只需要计算4个面的面积,上下两个面不计算)
335
=95
=45 (dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
第5课时 长方体和正方体的表面积(3)
教学内容
长方体和正方体的表面积练习(教材26页第11~13题)。
教学目标
1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
重点难点
掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
复习导入
1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?
2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?
3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?
4.一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
课堂作业
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
(1)分析题目的已知条件和问题。
(2)粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷?还要注意什么?
(3)列式解答:
4[86+(83+63)2-11.4]
=4[48+422-11.4]
=4120.6=482.4(元)
答:粉刷这个教室需要花费482.4元。
2.第12题
这是一道计算组合图形的表面积的题,提醒学生:两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
分析:前后面的面积是相等的,就是把3个长方体前面的面相加即可。 左右两面也相等,实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。 解:涂黄油漆[40(65-10)+4065+4040]2
=(2200+2600+1600)2=12800(cm2)
涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000(cm2)
答:涂黄油漆的总面积为12800cm2,涂红油漆的面积为10000cm2。
3.第13题
提示:把一个长方体从中间截断,就可以分成两个正方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和,再比较它们的表面积,看有没有发生变化。
小结:截完后,增加了两个截面。所以,两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?
课后作业
完成练习册中本课时练习。
第3课时长方体和正方体的表面积(3)
长方体的表面积(长宽+长高+宽高) 2
正方体的表面积边长边长6
第6课时 体积和体积单位
教学内容
体积和体积单位(教材第27、28页的内容、第28页的做一做,及第32页练习七的第1~5题)。
教学目标
1.使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位,形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践,加强学生空间概念的发展。
重点难点
常用体积单位。
教学准备
乌鸦喝水课件,玻璃杯、水、沙子、木条??
复习导入
口答:1米、1分米、1厘米是什么计量单位?
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位?
新课
1.认识体积的概念。
(1)故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后,老师提问:乌鸦是怎么喝到水的?为什么把石头放进瓶子里,瓶子里的水就升上来了。 引导学生说出石头占了水的空间,所以水就升上来了。
(2)实验证明老师:石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一个杯子里,再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子,让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现:第二个杯子装不下第一个杯子的水,因为第二个杯子里放了一块石头,石头占了一部分空间,所以装不下了。
(3)观察比较
观察:电视机,影碟和手机,哪个所占的空间大?教师:不同的物体所占空间的大小不同。
(4)体积概念的引入
教师:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问:体积与表面积的概念相同吗?为什么?
2.体积单位的认识。
(1)出示两个长方体。
提问:怎样比较这两个长方体体积的大小呢?(要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量)
(2)根据常用的长度单位和面积单位,想一想常用的体积单位有哪些? 教师:计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,可以分别写成cm3,dm3和m3。
(3)认识体积单位。
老师:请你猜一猜1cm,1dm,1m是多大的正方体。
学生讨论后回答:棱长是1cm的正方体,体积是1cm3;棱长是1dm的正方体,体积是1dm3;棱长是1m的正方体,体积是1m3。教师请学生看教材,证实同学们的回答是正确的。
(4)再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。 ②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子,把它放在墙角,看看1m3有多大,估计一下,大约能容纳几个同学?
教师:立方厘米,立方分米,立方米是常用的体积单位,要计算一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位,请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体,你知道这个长方体的体积是多少吗?(4cm3)为什么?(因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的)
(5)练习:完成课本第28页做一做第1、2题。
课堂作业
教材第32页练习七1~5题。
课堂小结
教师:同学们,今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习,大家又有什么收获呢?
课后作业
完成练习册中本课时练习。
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米,立方分米,立方米。可分别写成cm3,dm3,m3。
第7课时 长方体和正方体的体积(1)
教学内容
长方体、正方体的体积计算(课本第29~31页的内容,课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题)。
教学目标
1.通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
重点难点
长方体、正方体体积计算。
教学准备
正方体木块若干。
复习导入
1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?
2.怎样计算一个物体的体积呢?
(6)老师订正书写。V=abh=743=84(cm3)
(7)看图,学生独立在练习本上完成。
(8)指名板演,集体订正。
课堂作业
完成课本第31页做一做第1、2题。
课堂小结
1.这节课,你有什么收获?
2.在计算长方体和正方体的体积时,要注意哪些问题?
课后作业
完成练习册中本课时练习。
长方体和正方体的体积(1)
长方体的体积=长宽高
V=abh
正方体体积=棱长棱长棱长
V=aaa=a3
第8课时 长方体和正方体的体积(2)
教学内容
长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8~13题)。
教学目标
1.进一步理解体积(容积)的意义,能较熟练的运用体积(容积)计算公式解决问题。
2.能解决体积(容积)计算的变式问题,提高运用知识的能力,体会转化思想在解题的作用。
3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程,积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。
重点难点
灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题,进一步加深对体积意义,建立体积单位的正确表象。探索不规则物体体积的计算,体验转化的数学思想。
复习导入
师:前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识?
组织学生回顾汇报,老师根据学生的汇报板书:
长方体的体积=长高宽V=abh
正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3
长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh
老师:看来,同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错,那么今天我们继续学习这方面的知识。
课堂作业
教材33页练习七第8~13题。
1. 第10题把长方体的体积平均分
2. 第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积,再乘以500得这些木料的体积,这道题重点是要注意单位的换算。
3. 第12题长方体或正方体的体积=底面积高,V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。
4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高,才能估计得更准确。 课堂小结
这节课你有什么收获?
课后作业
完成练习册中本课时练习。
长方体和正方体的体积(2)
长方体的体积=长高宽V=abh
正方体的体积=棱长棱长棱长V=a3
长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh
第9课时 体积单位间的进率
教学内容
体积单位间的进率(课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题)。 教学目标
1.通过体积单位之间的进率的指导,使学生掌握体积单位之间的进率,并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
重点难点
掌握名数的改写方法。
复习导入
1.口答:说一说常用的体积单位有哪些?
2.填一填。
1千米=( )米
1米=( )分米=( )厘米
1平方米=( )平方分米
1平方分米=( )平方厘米
新课
1.学习体积单位间的进率。
(1)老师板书教材第34页例2:一个棱长为1dm的正方体,它的体积是1dm3。 想一想,它的体积是多少立方厘米。
(2)学生读题,理解题意。
(3)老师出示棱长为1dm的正方体模型。
提问:它的体积用分米作单位是1dm3,如果用厘米作单位,这个正方体的棱长是多少厘米?(棱长是10cm)
(4)计算。
请学生想一想,根据正方体体积的计算公式,能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米?
学生先交流,再独立完成,然后请学生说出计算方法和计算过程,学生可能会说:
①如果把正方体的棱长看作是10cm,就可以把它切成1000块1cm3的正方体。 ②正方体的棱长是1dm,它的底面积是1dm2,也就是100cm2,再根据底面积高,也就是10010=1000cm3,得出它的体积。
老师根据学生的回答,板书:V=a3
101010=1000(cm3)
1dm3=1000cm3
(5)根据推导,请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少? 1立方分米=1000立方厘米(老师板书)
(6)你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗?学生尝试完成。 老师板书:1立方米=1000立方分米
(7)观察板书内容。
想一想:相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系?通过观察,学生发现:相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。
2.体积单位,面积单位,长度单位的比较。
(1)长度单位:米、分米、厘米,相邻两个单位之间的进率是十。
(2)面积单位:平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个单位之间的进率是一百。
(3)体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
(1)回忆:怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数?(要乘进率)怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数?(要除以进率)
(2)学习教材第35页的例3。
板书:3.8m3是多少立方分米?2400cm3是多少立方分米?
请学生尝试独立解答,老师巡视。
指名让学生说一说是怎样做的。
板书:3.8m3=(3800)dm32400cm3=(2.4)dm3
(3)学习教材第35页的例4。
学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少?
学生独立思考,然后解答,指名板演。
V=abh=503040=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.巩固:完成课本第35页的做一做第1题。学生完成后,要求他们口述解答的过程。
3.5dm3=(3500)cm3700dm3=(0.7)m3
课堂作业
完成课本第36~37页练习八的第1~9题。
1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成,反馈时,让学生说说思考的过程。
2. 第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿,关键要看包装盒的高是多少,因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm,就能够装得下。练习时,让学生独立计算出包装盒的高,提醒学生注意统一计量单位后,全班反馈。
3.第3~9题由学生独立完成。
课堂小结
今天我们学习了体积单位间的进率,在这节课里,你有哪些收获呢? 课后作业
完成练习册中本课时练习。
相同点:体积和容积都是物体的体积,计算方法一样。
不同点:①体积要从容器外面量出它的长、宽、高;而容积要从容器的里面量长、宽、高。
②所有的物体都有体积,但只有里面是空的,能够装东西的物体,才能计算它的容积。
(4)容积的计算方法。
教师:容积的计算方法与体积的计算方法相同,但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢?
教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。
2.教学容积单位。
(1)教师:计量物体的容积,需要用到容积的单位。(完成课题板书)
(2)学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容,教师板书:升、毫升
(3)出示量杯和量筒,倒入1升的水进行演示,让学生得出
1升=1000毫升(1L=1000mL)
(4)容积单位与体积单位的关系。
试验:把水倒入量杯1mL处,然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面,刚好倒满
提问:这个实验说明什么?1mL=1cm3。(板书)
提问:大家想一想1升是多少立方分米?相互讨论,得出:1L=1dm3。(板书)
3.新知应用。出示例5,指一名学生读题。(1)分析理解题意:求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么?必须知道什么条件?应该怎样算?
(2)学生独立完成,然后指名汇报,全班集体订正。
542=40(dm3)40dm3=40L
答:这个油箱可装汽油40L。
课堂作业
完成教材第40~41页练习九的第1~6题。
课堂小结
通过今天的学习,你有哪些收获?学生交流学习所得。
课后作业
完成练习册中本课时练习。
容积和容积单位(1)
1L=1000mL1L=1dm3
1mL=1cm3
例5:542=40(dm3)
40dm3=40L
答:这个油箱可以装汽油40L。
第11课时 容积和容积单位(2)
教学内容
求不规则物体的体积(课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题)。 教学目标
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况,应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生在实践中的应变能力。
重点难点
运用具体方法求不规则物体的体积。
教学准备
一个雪花梨,一个量杯,一块橡皮泥。
复习导入
1.填空
6.7m3=( )dm3=(
2L=( )mL3
0.82L=(
2.判断
(1)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
(2)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的,但要从里面量出长、宽、高。
(3)一个量杯能装水10mL,我们就说量杯的容积是10mL。
(4)一个量杯最多能装水100mL,我们就说量杯的容积是100mL。
(5)一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。
通过判断的练习,要让学生理解容积与体积的区别与联系。
新课
出示课本第39页教学例题6。
(1)出示一块橡皮泥。 )cm3 )L )dm3 450mL=( )mL=( 提问:单位换算你是怎样想的?
提问:你能求出它的体积吗?(把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高,就可以算出它的体积)
(2)出示一个雪花梨。
提问:你能求出这个雪花梨的体积吗?
学生展开讨论交流并汇报。
最优方法:把它扔到水里求体积。
(3)给每个小组一个量杯,一个雪花梨,一桶水,请大家动手实验,把实验的步骤记录下来,让学生分工合作。
(4)汇报试验过程,请一个组一边汇报过程,一边演示,先往量杯里倒入一定量的水,估计倒入的水要能浸没雪花梨,看一下刻度,并记下。接着把雪花梨放入量杯,要让其完全浸没再看一下刻度,并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。
即:450-200=250(mL)=250(cm3)
(5)提问:为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积?学生展开讨论后并回答。
(6)用排水法求不规则物体的体积要注意什么?要记录哪些数据?(要注意把物体完全浸入到水中,要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度)
(7)想一想,可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?也是可以的,但必须把它们完全浸入水中。
课堂作业
完成课本第41页练习九第7~13题。
第 7题:教师引导学生理解题意,要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积,放入土豆后高是13cm,根据底面积高的公式,可以求出放入土豆后的体积,再从中减去5L水,就得出土豆的体积。 第13题:一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL,一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL,这样可知3个小圆球共排出的水是 24-12=12(mL),由此可得出3个小圆球的体积是12cm3,则1个小圆球的体积为4cm3,所以大圆球的体积为12-4=8(cm3)
第16题:这是个思考题,教师引导学生弄清图意,让学生在四人小组内进行交流、讨论,全班反馈时,可让学生说说思维过程。
课堂小结
今天这节课,同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题,希望大家在今后的计算中要多加小心。
课后作业
完成练习册中本课时练习。
容积和容积单位(2)
不规则物体的体积
作为杰出的教学工作者,为了教学顺利的展开。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容,你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“人教版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案”,供您参考,希望能够帮助到大家。
人教版五年级下册《长方体和正方体的认识》数学教案
教学目标 :
1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义;
2、掌握正方体的基本特征,体会正方体和长方体的联系与区别;
3、培养学生的观察、概括能力。 教学
教学重点:
掌握正方体的特征。
教学难点:
正方体与长方体的比较。
课前准备:
教法学法 实践法、讨论法
教学过程:
一、复习导入
1、昨天,我们学习了长方体。请大家回顾一下:长方体有哪些特征?
2、口答:说出每个图形的长、宽、高各是多少。
3、设疑:第4个图形的长、宽、高相等,说明:这样的物体叫作正方体。大家想不想研究它?这节课我们要研究它的有关知识。
(揭示课题:正方体的认识)
二、概括特征
1、以小组为单位发学具。
2、以小组为单位研究手中的正方体。建议:用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来研究。
3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究,再让他们小组交流自己的发现。
4、汇报交流
(1)让生结合实物说说面有什么特点?你是怎样验证的?从中明确:正方体的6个面是完全相同的正方形。
(2)让学生说说棱有什么特点?你是怎样验证的?从中明确:正方体的12条棱长度都相等。
(3)让生说说有几个顶点?你是怎么验证的?
5、提问:谁能完整地说一说正方体有什么样的特征?
多指名几个同学说特征。
6、结合直观图小结:正方体6个面是完全相同的正方形,它有12
条棱,每条棱的长度都相等。它还有8个顶点。
7、提问:依据我们今天所学的知识想一想,生活中哪些物体的形状是正方体?
8、请同学们小组合作,运用手中的学具验证一下我们今天学习的正方体的特征。然后找代表说一说。完成表格。
三、观察比较,体会异同
1、提问:长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点?
2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳,再同桌交流观察的结果。
3、汇报交流。相同点是:都有6个面、12条棱、8个顶点。
4、根据比较结果,想一想正方体和长方体有什么关系?
不同点:长方体每个面都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形,相对的面完全相同,正方体6个面都是完全相同的正方形;长方体相对的棱长度相等,正方体每条棱的长度都相等。
练习 完成P20做一做
总结 今天这堂课我们认识了正方体,你有哪些收获?还有什么疑问?
作业布置
板书设计 :
正方体的认识
6个面 (完全相同,都是正方形)
立体图形→正方体 12条棱 (长度相等)
8个顶点
[教材简析]
长方体和正方体是最基本的立体图形,从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上,引导学生进一步探索长方体和正方体的特征,为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。
[教学目标]
1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征,理解它们之间的关系。
2.学生在活动中进一步积累探索经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系,感受其价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
[教学重点]探索长方体特征。
[教学难点]理解长方体直观图;理解长方体和正方体之间关系。
[教学准备]每生带一个长方体实物;课件。
[教学过程]
一、创设情境,激发兴趣
1.请观察日常生活中常见的、典型的物体(课件呈现),提问:哪些物体的形状是长方体?
2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体?
[说明:通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验,通过交流不断积累长方体表象。]
二、自主探究、合作交流
1.观察物体,理解直观图。
(1)师激疑:从不同角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?
生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。
汇报交流,达成共识:不论从哪个角度观察,最多只能同时看到3个面。
相机呈现长方体直观图(动画演示:先画出能够看到的面,再勾出不能看到的面)。
(2)认识面、棱、顶点。
观察直观图,说说从一个角度看到了哪些面?哪些面不能看到?
结合长方体直观图,师向学生介绍:两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。(课件同时在图中作出标注)
结合直观图中棱和顶点,说说它们分别是由哪些面(或棱)在此相交得到的?
在小组里互相摸一摸,指一指长方体物体的面、棱和顶点。
[说明:让学生在观察物体的基础上,借助多媒体演示,理解长方体的直观图,认识它的面、棱和顶点,这样既遵循了他们的认识规律,又有利于培养他们的空间观念。]
2.探究长方体特征。
(1) 分小组研究长方体特征,填写“长方体的认识”研究报告单。
“长方体的认识”研究报告单
面
棱
顶点
研究小组:
看一看,量一量,比一比,并在小组里交流。(课件出示研究提纲)
①长方体每个面都是什么形状?哪些面完全相同?
②长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?
③长方体有几个顶点?
(2)展示成果,交流方法。
师提问:
①面怎样数不重复不遗漏?你们是如何发现长方体相对的面完全相同?
②棱怎样数不重复不遗漏?你们又是如何发现相对的棱的长度相等的?
③顶点怎样数不重复不遗漏?
学生交流方法,同时配课件演示。
引导小结:长方体有6个面,12条棱,8个顶点,每个面都是长方形,相对面完全相同(也可能有两个相对面是正方形),相对的棱长度相等。
(3)认识长、宽、高
师:长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高,通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽,把竖直方向的一条棱叫做高。(课件演示)
拿长方体模型横放、竖放、侧放,并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高,告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱,都可以叫做这个长方体的长、宽、高。
完成练一练和练习三第1题。
[说明:学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试,让学生带着问题去观察操作,目标明确,任务具体。交流反馈时老师又一次提醒学生“是怎样数的”、“如何发现的”,目的是把握一切机会教学生学会学习方法。]
3.探究正方体特征。
课件演示长方体渐渐变成正方体,认真观察,发现了什么?
(师述:长、宽、高都相等的长方体叫正方体(也叫做立方体)由于长、宽、高都相等所以称棱长)
根据刚才研究的方法,请你们小组讨论研究出正方体的特征,填写“正方体的认识”研究报告单。
展示成果,交流方法。
归纳小结:正方体的6个面是完全相同的正方形,正方体的12条棱长度相等。
[说明:让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来,使他们又对又快地达到学习目标。]
4.比较长、正方体的特征,说说它们的相同点和不同点。
老师引导学生按照面、棱、顶点的次序,引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。
形体
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
6个
12条
8个
6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)
相对的面的面积相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6个
12条
8个
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱的长度都相等
练习三第3题。
独立完成每小题,再交流反馈。
[说明:学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征,所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序,通过讨论交流,来总结和概括它们的相同点和不同点,最后整理成表格,使学生明确正方体是特殊的长方体,渗透子集思想。表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现出来,给人铭刻记忆,融会贯通。]
三、巩固运用 拓展创新
1.练习三第2题。
借助直观图,根据图中标注的数据先同桌有条理地指一指、说一说每个面的长和宽,说说相关面之间的关系再独立把有关面的形状和长、宽有条理地写下来。
2.练习三第4题。
(1)先判断课本中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体,再同桌互相指一指每个图形中长、宽、高(或棱长)的位置,说说它们分别是多少厘米。
(2)每个学生用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体,在小组内互相说说摆出的长方体(正方体)的长、宽、高(棱长)。
3.练习三第5题。
[说明:练习内容丰富,多样,既加强了基础知识的训练,又提高学生的思维能力。]
四、梳理知识 反思总结
你认为本节课,你最大的收获是什么?
[总说明]
1.现代学习心理学认为,知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生,而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。所以在本节课中,从学生的已有经验出发,让学生亲身经历数学知识的“再发现”、“再创造”过程,调动学生的学习主动性和积极性,在学知识过程中既发展了空间观念,又培养了能力;既培养独立思考能力,又培养了合作交流的能力,让学生感受到成功的喜悦。教师只是起着组织者、引导者、合作者的作用。
2.把教学数学知识(特征及其相互关系)、数学方法(观察、数、发现的方法)、数学思想(子集思想)三者有机地结合起来,使学生既学数学知识,又学数学方法和数学思想。
[教材简析]
本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上,进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。
例1教材一共安排了三个层次学习活动,让学生由浅入深,由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物(或图片)从整体上感知长方体,第二层次通过对长方体的进一步观察,认识长方体的直观图及其面、棱和顶点,第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上,介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别。
[教学目标]
1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
[教学重点]
认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征。
[教具准备]
长方体、正方体教具、CAI课件
[教学过程]
一、观察与操作,认识长方体的特征
1、教学例1
出示画面:有一些长方体的实物和正方体的实物。(如电冰箱、饼干盒、魔方等)
谈话:同学们,这些是我们生活中常见的一些物体,你能说说哪些物体的形状是长方体,哪些物体的形状是正方体?
学生回答,并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。
出示长方体模型,谈话:长方体有几个面?从不同的角度观察一个长方体,你觉得最多能同时看到几个面?
学生说一说自己的猜想。
分组操作,进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体,看一看最多能同时看到几个面。
学生汇报、演示观察结果,并说一说从某一个角度进行观察,能同时看到的是哪几个面,看不到的是哪几个面。
提问:那么,从不同的角度观察一个正方体,最多能同时看到几个面?
说明:从不同的角度观察一个长方体或正方体,最多能同时看到三个面。
谈话:依据同学们的观察结果,我们画出长方体和正方体的直观图。
出示长方体和正方体的直观图。(标出“面”)
谈话:直观图中线和点都有各自的名称,请同学们自学课本。
学生看书,理解棱和顶点的含义。
指名说一说什么叫做棱,什么叫做顶点?
(两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。)
(演示)在直观图中闪烁棱和顶点,指名说一说(指一指)这条棱是由哪些面相交得到的,这个顶点是由哪些棱相交得到的?
提问:直观图是用实线和虚线两种线画成,你知道它们表示什么吗?
说明:直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱,而虚线则表示从某个角度看不到的棱。
提问:长方体有几条棱和几个顶点?自己数一数。
指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法。(适当进行指导,让学生能体会到面可以一对一对地数,棱可以一组一组地数,顶点可以4个4个或2个2个地数。)
得出:长方体有6个面,12条棱和8个顶点。
提问:长方体的面和棱有什么特点?
学生观察长方体,说一说自己的猜想和判断。
谈话:同学们观察有了一些直观的感受,下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。
学生分组活动,利用长方体模型进行操作活动,并在小组中交流。
组织学生在班级中进行交流。
学生1:长方体6个面都是长方形。
学生2:长方体的上面和下面的2个面完全相同,前面和后面的2个面完全相同,左面和右面的2个面完全相同。
学生3:长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等。
可以让学生演示操作,证明得到的结论。
谈话:长方体的上面和下面完全相同,前面和后面完全相同,左面和右面完全相同,我们可以用一个词来表示。学生或教师说出(相对的面)
引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面;相对的棱长度相等是指的哪四条棱。
出示有两个面是正方形的长方体。
提问:这是长方体吗?这个长方体和刚才同学们观察的长方体有什么不同?
学生:这个长方体有2个相对的面是正方形的,4个面是长方形的。前面观察的长方体的6个面都是长方形的。
小结:长方体有6个面,有的6个面都是长方形,有时6个面中,会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。
提问:这三条棱的长度相等吗?你知道这三条棱分别叫做什么?(长、宽、高)
说明:相交于同一个顶点的三条棱中,通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽,把竖直方向的一条棱叫做高。
[设计意图:学生对长方体和正方体有一些直观的认识,教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动,在学生充分感知的基础上,由浅入深、由表及里地探索长方体的特征,并通过交流,对有关发现加以适当的整理和概括。]
2、练一练
说明操作要求:同座两人一组,选择一个长方体实物,先指出它的面、棱和顶点,再量出它的长、宽、高。
学生操作活动,互相说一说。
二、探索与发现,认识正方体的特征
1、教学例2
出示正方体的直观图。
谈话:我们对长方体的特征有了一定的认识,想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点?正方体的面和棱有各有什么特征?看一看,量一量,比一比,并在小组里交流。
学生自主探索,并在小组中交流。
指名在班级中说一说。
学生1:正方体有6个面,12条棱和8个顶点。
学生2:正方体的6个面都是正方形,并且完全相同。
学生3:正方体的12条棱的长度相等。
学生演示操作,验证得到的结论。
提问:长方体和正方体有哪些相同点?有哪些不同点?
出示比较的表格,让学生填一填,再在小组中交流。
名称
长方体
正方体
相同点
不同点
学生在班级中交流比较结果。
得出:长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。不同的是长方体6个面是长方形或其中有2个面是正方形,相对的面完全相同,正方体6个面都是完全相同的正方形;长方体相对的棱长度相等,正方体12条棱都相等。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高,正方体都叫为棱长。
2、练一练
选择一个正方体实物,量出它的棱长。
学生在小组中操作,在班级中汇报测量结果。
[设计意图:学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别,帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。]
三、巩固与拓展,感受变化,加深理解
1、练习三第1题
学生独立看题,和同座同学说一说。
指名在班级中说一说,集体交流。
提问:这三个长方体有什么不同之处吗?(发现第2个和第3个长方体的长比宽要短,第三个长方体的长和高一样长,说明有两个面是正方形的。)
2、练习三第2题
第2题中的4个问题学生先独立解答,在图中标注出数据,然后在组内进行交流。
指名口答,并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。
(第4个问题,教师可以换一种提问:还有哪些面和同学们刚才观察的几个面完全相同?)
3、练习三第3题
出示图。
提问:观察这两个直观图,从图中你能知道些什么?
学生看图,并说一说自己观察的结果。
学生:一个是长方体,一个是正方体。
学生:长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。
谈话:继续观察,它们的面各有什么特征?
学生观察可以发现长方体前后有2个面是正方形的,其余的四个面都是长方形,并且完全相同。正方体的6个面完全相同。
4、练习三第4题
说明题意,并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。
学生独立标出各个几何体的长、宽、高,再在小组中指一指,说一说。
指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高(或棱长)的位置和长度。
5、练习三第5题
出示题,学生读题,理解题意。
独立做一做,做好指名说一说计算过程和想法,集体交流做法。
提问:怎样算长方体的底面的面积?正方体呢?
(学生可以发现,长方体的底面面积就是长乘宽,正方体的底面面积就是棱长乘棱长。)
[设计意图:在巩固练习中,不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的认识,也让学生在观察和交流中进一步拓展认识,感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好准备。]
《随处可见的形体 长方体和正方体》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学体教案”专题。
文章来源:http://m.jab88.com/j/14367.html
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