中班数学有趣的数字教案及反思11篇。

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中班数学有趣的数字教案及反思 篇1

21！22、23！是怎么回事？嘿嘿，告诉你吧！我们在玩一种有趣的游戏：抢报数字。

最近我知道一种游戏叫抢报数字。晚上爸爸回来的时候，我迫不及待地跟爸爸说：爸爸，我们来玩抢报数字吧！游戏规则是这样的哦，知道了。我们抢报2个数字，报到10吧！好啊！我开心地说，我先吧！

1、2.3.4、5.6、7.8我垂头丧气地说，心想：我怎么会输呢？9、10.哈哈，你输啦！爸爸兴高采烈地高声叫道。哼！我们再来，抢报10个数字，报到100！我先。爸爸笑着说：好啊！

1、2、3、4、5、61

1、12、13.14、15、16、17、18、19、20.2

1、22、23、24、25、26、27、28、29、30！90、91.爸爸颓丧地说。我兴冲冲地说：92、93、94、95、96、97、98、99、100！哈哈，爸爸，我反败为胜了吧？爸爸不吭声了，过了一会儿，爸爸才一本正经地说：再来，抢报5个数，报到20.好，嘿嘿，爸爸，你就等着吃败仗吧！我洋洋得意地说，爸爸你先！

1、2、3、4、5.6、7、8.18哎，我输了。我失望地说。哈哈！爸爸很是得意。

后来我们又玩了抢报20个数字，报到60，抢报4个数字，报到30，抢报3个数字，报到45

这个游戏很有趣哦，推荐大家可以玩玩。

中班数学有趣的数字教案及反思 篇2

活动目标：

1、感知数字在生活中的运用，体验数字不同组合带来的乐趣。

2、巩固对9以内的数字认识，感知数字与数量之间的关系。

3、积极愉快的参与寻找，辨认数字与感知数量的游戏。

活动准备：

1、幼儿收集的数字物品布置成“数字王国”。

2、相关课件。

3、小猴家电话号码作业纸每人一份，车牌号作业纸每人一份。

4、两套4种颜色9以内的数字卡片，0——9数字三套。

1寻找发现物品上的数字。

（1）教师：“小朋友们，今天数字王国要召开数字展览会，我们一起去参加吧，数字王国里有许多的数字礼物，你们要用小眼睛仔细的找一找你在哪里发现了数字，一会儿把你的发现告诉我。”

（2）播放录音：“小朋友欢迎你们来到数字王国，我为你们准备了许多的礼物希望你们喜欢，但是我有个要求希望你们能按照你们身上的数字号码，对号入座，你们能做到吗？”

（3）幼儿在“数字王国”里寻找数字，相互交流自己的发现提问：你在哪里找到了数字？是数字几？

1、教师：“哦，对了，小猴子也想来数字王国，小朋友们想想办法怎么通知它呢？”

师：你们真会动脑筋，想了很多办法，那么，用什么方法最好呢？

2、打电话要查电话号码。

教师出示没有数字的电话师：“这是小猴家的电话，它家电话和我们平时看到的电话有什么不一样吗？下面小猴要考一考小朋友们，看谁能猜出它家的`号码。”（让幼儿观察发现小猴家只有图形，没有号码。）

3、引导幼儿看图数数编号码。

教师：数字就藏在图形里，每个格子里的图形是几，你就从盒子里选出合适的数字贴在下面的格子里。

4、找个别幼儿将作品放到讲台上讲述，并集体一起读电话号码。

5、编车牌号。

（1）教师：“小猴子准备开着它新买的车来这里，可是它的车还没有车牌呢！小朋友们快来帮它设计一个车牌吧，它的要求是请你从这些数字里挑选出5个自己最喜欢的数字来做车牌号码，并且每个数字只能用一次，每辆车一个车牌号，每个小朋友有设计的车牌号不能一样。”

（2）利用0—9数字制作车牌，要求幼儿要淘选自己最喜欢的5个数字做为车牌号，并且每个数字只能用一次。

（3）交流：请个别幼儿来讲述自己的车牌号，并大声读出自己的车牌号码。

三、结束部分

师：小猴子的新车已经挂上了车牌，它非常感谢小朋友们，邀请大家一起去旅行。

中班数学有趣的数字教案及反思 篇3

活动内容及进程

一、找数字

1.今天李老师请来几位数字宝宝，你们瞧它们是谁？

2.逐一出示孩子们找到的数字宝宝（1-6），请小朋友用手指表示它的意思。

二、游戏

1.数字宝宝非常开心见到你们，它们也邀请了圆点朋友和大家一起玩，让我们一起来看看。

2.比一比看谁能最快说出卡片上圆点的数量。

3.根据出示的圆点数量拍小手，比一比谁拍得快、拍得对。

4.请小朋友帮助数字宝宝找到相对应的圆点卡片。

三、理解数字1.2.3，发现生活的数字

1.出示数字“1”，它像什么？教室里有什么东西可以用数字1表示。

2.出示数字“2”，它像什么？我们的身体上有什么部位可以用数字2表示。

3.出示数字“3”，它像什么？你还能说出什么东西可以用数字3表示。

4.出示ppt，找出图片中物品的数量。

四、买糖果

1.接下来李老师请小朋友去买糖果，根据购物清单去购买糖果。

2.出示购买清单，请小朋友仔细观察，根据清单上面的圆点，购买相对应数量的糖果

3.幼儿操作。

4.根据幼儿操作结果，教师小结。

四、和数字宝宝做游戏

1.游戏规则：小朋友随音乐跳舞，当听到老师发出口令，大家就赶紧找到相应数量的小朋友手拉手。如果听到数字“3”，表示要几个孩子手拉手？

2.游戏进行若干次，每一次结束时进行集体检验。

中班数学有趣的数字教案及反思 篇4

有趣的猜数字游戏初中作文

上周星期六，在姜老师的带领下我们做了一个游戏，名叫─猜数字。

游戏规则是：老师先把同学分成四组，在纸上给每组写一个数字，每组最后一个人看后，用手指在前一位同学的背上写这个数字，如果前一位同学感觉到了这个数字，就摆一个“ok”的手势，如果不清楚就摇手，不准出声音，后面同学就得重新写一遍，以此类推。最后，每组前面的同学向老师报数，如果是对的，老师就奖励这组同学每人一颗“五角星”。

老师说这个游戏需要每组同学的相互配合，可以培养同学之间的团结友好。

游戏开始了。我们四组摩拳擦掌，迫不及待地玩了起来，第一小组有个同学总是猜不出来，急的抓耳挠腮，老师就鼓励他静下心来认真地感觉，他思考了一下，马上就答对了。还有我们班的急性子─李长乐同学，他玩得最起劲了，他怕猜不准确，就把外套脱了，有时着急时竟捋起衣服让同学写在他的光背上，我们大家都哈哈大笑。最终我们都猜对了，每人都得了“五角星”，大家心里都乐开了花。老师又给我们增加难度玩了几局，我们都乐此不疲。

“猜数字”游戏不仅有利于我们团结友爱，而且还非常有趣，我们都非常喜欢玩这个游戏。

中班数学有趣的数字教案及反思 篇5

名称：有趣的数字

目标：1、感受数字的丰富变化，体验数字给生活带来的方便与有趣。

2、复习9以内的数字、数数，并区分6与9。

准备：1、几何图形组合画三幅（还有小动物）。

2、幼儿每人一份数字卡片

3、每组提供白色纸条、浆糊、记号笔。

过程：一、看图编电话号码。

（1）我们将要去春游了，我想邀请小动物一起去请大家想想办法用什么方法通知它们？（幼儿泛讲）

师：你们真会动脑筋，想了很多办法，那么，用什么方法最好呢？

（2）打电话要查电话号码，我们来查一查动物家的电话。

教师分别出示图形卡。（小猴、小熊、小兔）

师：这是小猴家的电话。让幼儿观察发现小猴家只有图形，没有号码。

（3）引导幼儿看图数数编号码。（三家全部观察后，人人翻译号码）

（人手一份操作用具。可以用数字贴号码，也可用笔写号码）

请各组派代表在黑板上贴数字

集体念号码583469583496582734

验证号码的正确性，老师拨打电话。

二、感知数字的丰富变化。

（1）思考：这些号码都有6个数字，为什么电话号码是不一样的？

（数字排列的顺序不同）

（2）观察：在三个电话号码中有哪些是不一样的？

（小猴家的号码是有9、6，小熊家是6、9；小兔家没有这两个数子，有的是2、7）

相同的是什么？

（三个号码都是六位数，前两位数都有5、8）

;（3）区分6和9

问：老师也常把6和9搞错，请你们帮助我记住它。

（让幼儿说出6的圆圈在下面，9的圆圈在上面。）

根据幼儿的讲述出示数字23456789

三、交流所收集的电话号码

增强幼儿有关电话方面的知识

（1）请幼儿大声地读自己带来的电话号码。

了解电话号码是多位数的。

（2）你们知道的电话是几位数的？（请幼儿根据自己的生活经验讲述）

（上海地区的家庭电话是8位数的，手机是11位数的；常用的较特殊的电话是3位数的。）

四、给小动物编电话号码

（1）有许多小动物家还没有电话，我们用数字来帮它们编个电话号码吧。

提示：可以用贴数字的方法，也可以用笔写。

有意识地请几个孩子上来念所编的号码。

（2）教师巡视后提出新的要求。提示幼儿是否每个数字都用了，数一

你编的电话是几位数的。

5延伸活动：把小朋友编的电话号码做成电话簿。

中班数学有趣的数字教案及反思 篇6

在日复一日的学习、工作或生活中，大家都接触过作文吧，作文是由文字组成，经过人的思想考虑，通过语言组织来表达一个主题意义的文体。你知道作文怎样写才规范吗？以下是小编为大家整理的生活中有趣的数字作文，欢迎大家分享。

生活中我们每个人都离不开数字，你知道生活中有哪些有趣的数字吗？时下，我发现大家比较喜欢说“2”这个数字，如“张三真2”，“你这个2货”。乍一听，你会觉得它是个骂人的贬义词，其实它有两层含义：一个是形容一个人头脑简单，行为愚蠢；一个是说一个人性格比较独特，有风格，很幽默。这样说来，我还挺喜欢第二种“2”的人，你是“2”货吗？

大家在闲暇之余一定都玩过扑克牌吧，你知道扑克牌中数字蕴含的'学问吗？一副扑克牌有54张，去掉大王和小王，另外还有52张。它代表一年有52个星期。而桃、心、梅、方又代表春、夏、秋、冬四个季节。扑克牌中的每一种花色都有13张牌，它代表一个季节有13个星期。如果把J看成11，把Q看作12，K看作13的话，那么每一种花色的点数之和就是91，代表一个季节有91天。四种花色的点数相加后再加上小王的一点，等于365，表示平年有365天。如果再加上大王的1点，等于366，表示闰年有366天。在数学里让你记住这些无聊的数字是不是特别枯燥呢？现在你是不是一下就记住了，而且还特别有趣呢。

前段时间热播的电视剧《潜伏》，大家一定都不陌生吧，我也特别喜欢看。而且我发现剧中有一个细节特别有意思，那就是‘余则成和翠萍’在特定时间通过某个特殊波段在收音机里收到一串串来自上级的数字指示，这些奇妙的数字通过一个密码本翻译成一段段文字，用这种神不知鬼觉的方法，他们潜伏在敌人的心脏，一次次出色的完成了上级交给的任务。

我还发现一个有趣的事情，钟表上的数字居然能表示方向。在成龙的电影《十二生肖》里，他多次与队友说到“几点钟方向”。如，成龙从迷宫中逃出来叫队友接应时说：“我在你九点钟方向。”当一名队友面对几名敌人攻击时，成龙对他说：“小心你7点钟方向。”这太有意思了，我就上网查阅了一些相关资料。原来，我们在钟表上常见的数字12，9，6，3，分别表示正北、正西、正南和正东四个方向，而钟表上每相邻两个整点之间的夹角为30度。知道了这一点，在紧急情况下，你是不是就能很快判断出方位了呢。

其实，生活中还有很多有趣的数字，只要你愿意细心地挖掘，一定会有更多新的发现。

中班数学有趣的数字教案及反思 篇7

今天下午，陈老师带着轻快的步伐走进教室，宣布这节课要带领我们在教室里玩一个游戏——数字陷阱。同学们一听，兴奋极了。教室里顿时热闹起来，大家互相传递着这个好消息，也对这个游戏充满了好奇。接着老师一脸神秘地向大家宣布了游戏规则：“我点到哪一桌，哪一桌就开始报数。从一开始，凡是报到三的倍数时就要击一次掌。如果报错数或击错掌的同学就要掉进可怕的“陷阱”（讲台旁右边的区域），所以你们要加油哦！”听完以后，同学们有的手舞足蹈，跃跃欲试；有的脸上直冒汗，好似在想：“惨了！惨了！万一我说错了，实在太没面子了。”；有的胸有成竹，镇定自若，好像胜券在握。我啊！都能听到自己心跳的声音了。

忽然，老师宣布游戏开始啦。我心想，要是能多延长几分钟该有多好啊！

游戏从第二组第一排开始。同学们开始依次报数，只听见陈老师叫了一声“停”，教室里顿时鸦雀无声，静得连一颗银针落下的声音都能听见，紧接着全班传来了“哈哈”的大笑声。有的男生发出了魔鬼般的声音，有的女生按着肚子笑的上气不接下气，原来是夏溪悦把数报错了，她的'脸涨得像海虾那样红，低着头羞涩的走上了讲台。老师让我们猜猜夏溪悦此时的心情？同学们刷刷刷的举起手来回答。我像缩头乌龟一样，不敢举手。同学们回答后，夏溪悦快速地走下了讲台，来到了陷阱区。

游戏又继续进行，到我们三组了。我特别害怕，怕我出错会被同学们嘲笑，浑身上下热乎乎的，好似被放在了烤炉中。老师又喊了一声“停”，浦双玉同学出了错，红着脸笑着走进了陷阱区，夏溪悦的表情说变就变，当看到了浦双玉掉进了陷阱，脸色由阴转晴，立马喜笑颜开，好像在想：快来！我终于有伴了，不再是“孤军奋战”，不会那么尴尬了，哈哈！

接着游戏列车又要开启了，究竟谁还会落入虎口呢？一个个数字接近我了，我紧张得手都在冒汗，到我了我慢吞吞地站了起来，空气瞬间凝固了，我犹豫的拍了一下手，期待老师的回应。老师肯定的说了一声：“对，下一个。”我长吁一口气，轻松的坐下来，终于闯过了一关，身上轻松多了，暗暗自喜。许多人都落入了陷阱，我们班的“数学天才”熊振宇竟然也掉进了陷阱，老师让掉入陷阱的人站上讲台，我数了数一共有16个人，他们形态各异，有的笑嘻嘻；有的若无其事，什么表情也没有；有的红着脸，低着头；有的抱在一起，叽叽喳喳不知在说什么；有的眼睛红得像个大桃子。老师还采访了熊振宇，他为什么会掉入陷阱？熊振宇一脸无奈的说：“本来我想说18，可是一紧张，说成了19。”全班呆呆地望着他笑，采访完之后，游戏就停止了。

这一次数学陷阱游戏让我知道了“数学天才”也会出错。

中班数学有趣的数字教案及反思 篇8

设计意图：

数字对幼儿来说是枯燥的，为了激发幼儿对数字的兴趣，我设计这堂以游戏为主的课，并通过对实物的观察，让幼儿了解数字在生活中是无处不在的，以激发幼儿在生活中观察数字的兴趣。

活动目标：

1、激发幼儿对数字的兴趣

2、发现生活中的数字，知道数字无处不在。

3、运用数字进行游戏活动，从中体验活动的乐趣。

4、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。

5、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。

活动准备：

1、两行五列表格一张，藏有数字的表格一张。

2、数字排列图若干、

3、数字连线画、笔人手一份、

活动过程：

一：猜想数字，激发兴趣1、出示空表格，让幼儿数数有几个格子。（10个）"小朋友你们喜欢捉迷藏吗？喜欢。今天有几个数字宝宝要和我们捉迷藏，你们想不想玩？（想）"

2、出示藏有数字的表格"你们看每个格子里都躲着一个不同的数字，它要小朋友的亮眼睛给找出来，谁来找一找。"

3、老师引导幼儿逐一寻找藏着的数字、

4、幼儿完整地读数字两遍。

二：用不同的方法给数字排队

1、让小朋友找出最大和最小的数字。

"小朋友这10个数字中谁最大，谁最小？（9最大，0最小）"

2、让小朋友给数字从小到大排序"小朋友我们来给数字排排队，要求从小到大排，谁来排一排？"

3、让小朋友给数字从大到小排"刚才小朋友真能干，把数字从小到大排队，现在谁能它倒过来排一排？"

4、让小朋友想想还有什么不同的排法"小朋友你们还想到什么排法吗？"老师出示几张排列图标，问幼儿像什么？

三：在日常生活中数字的用处

1、让小朋友找出平时接触的数字"小朋友你们平时在家里或其它位子看到过，用到过这些数字吗？谁来讲一件。"

2、老师出示相关的数字实物"小朋友你们看这些是什么？上面有数字吗？你知道这些数字有什么用吗？"小朋友逐一回答后老师总结（有些数字是告诉我们时间的，比如说闹钟上的数字，日历上的数字、有些数字是告诉我们位子的，比如说小朋友在幼儿园茶杯摆放的位子，书目录上的数字。有些数字是告诉我们数量多少的，比如说药瓶上的数字，饮料上的数字、）

四、玩一玩，体验数字的有趣

1、如果老师把数字用一种画画的方式画下来，会发生什么情况？

2、小朋友们看看，这是什么东西？（小鸡）找找小鸡身上有数字吗？看3又跑到别的地方去了，找一找（冰淇淋）我们再来看一个，这次数字娃娃多起来了，小朋友仔细找找。

3、用数字来画画竟然能画出这么多好玩的东西，看，这幅图上画的是什么？。

4、老师也用这些数字宝宝画了一幅画，不过，我每个数字只用了一次。

5老师刚刚给小朋友看了这么多由数字画出来的画，你们喜欢吧？

6、小朋友们下课后你们自己也动手用这些有趣的数字宝宝来画一幅画好吗？

教学反思：

通过本次教学活动，让我了解了孩子对数学都很薄弱，为了能够使他们对数学感兴趣，我准备在以后的数学活动中多加游戏，做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人，不断提升幼儿的自主探究能力。

小百科：数字：人类最早用来计数的工具是手指和脚趾，但它们只能表示20以内的数字。当数目很多时，大多数的原始人就用小石子和豆粒来记数。渐渐地人们不满足粒为单位的记数，又发明了打绳结、刻画记数的方法，在兽皮、兽骨、树木、石头上刻画记数。中国古代是用木、竹或骨头制成的小棍来记数，称为算筹。这些记数方法和记数符号慢慢转变成了最早的数字符号（数码）。如今，世界各国都使用阿拉伯数字为标准数字。

中班数学有趣的数字教案及反思 篇9

1.谈话：你在生活当中什么地方见到过数字？它表示什么意思？

（1)出示PPT：我这里也有很多数字宝宝，它们在哪里，表示什么意思？

小结：这些数字宝宝是我们平时看到或听到的数字，那不同的数字代表不同的意思，比如：汽车的车牌，这是这辆汽车的身份证，代表就是一辆，没有第二辆的。

今天我也请来了数字宝宝，但是它们可淘气，都藏起来了请你们帮我找一找，但要记住要按照0-9的顺序一个一个的数，才能找到哦

那这几个数字宝宝哪个最大？哪个最小？

2、幼儿进行操作 你们可真棒，数字宝宝都找到了，谢谢你们，那你能再帮我给它排排队吗，可以怎样的排，请你试一试？

我知道你们都想试一试，今天我也准备了好多的数字宝宝，找找在哪啊，对，就贴在你们的椅子上，玩游戏之前，可要听好我的游戏规则哦！

②、音乐开始，取数字宝宝贴在胸前，按一定顺序排队，音乐停止，你们也要马上停下来

1、出示图片魔术师师：除了数字宝宝，还来了一位魔术师，他把一个数字变不见了，你能把它们都找出来吗？记住0-9一个一个的数，你就会发现不见的数字哦。

2、出示PPT，看，魔术师又把数字宝宝变成什么了，幼儿逐一观察每个有数字宝宝组成的图形，说一说画的是哪些图形？是有哪些数字宝宝组成的？

数字宝宝本领可真大啊，会变成小女孩，变冰激凌，变···可以变成那么多好玩的东西，那请你们也挑选自己喜欢的数字宝宝，我们回教室动手来画一画吧！

这节课中，就是以数字为中心，贯穿整节课始终。我让孩子从身边的环境开始观察，让幼儿找出跟数字有关的东西，通过课件展示生活中有数字的部分图片，引导幼儿进一步感知数字在生活中的运用，体验数字的重要。

接着再通过运用课件上不完整的'数字形象使神奇的数字猜测引起了幼儿浓浓的学习兴趣，让数字排队和玩数字游戏让幼儿在玩中对数字有一步的认识，从而也让孩子在活动中丰富对数字的认知能力。孩子的学习能力非常强。

通过数字组合图形的图片观察，让幼儿自己想象，并用数字做出有趣的画，感受数字的趣味性。因时间关系只能做为一个延伸活动。

中班数学有趣的数字教案及反思 篇10

灯谜大全：有趣的数字灯谜

1.人有我大，天没有我大。(打一字)

打一字就是请你猜一个字。人有我大，可以理解成人有了它就变大了;天没有我大，理解成天没有它也变大了。可见这个字是一，因为人字拦腰有一横变成大字，天字没有了头顶上一横也变成大字。

2.上在下，下在上，卡在中间。(打一字)

上字里在下部的是一横，下字里在上部的也是一横，卡字里在中间的还是一横。所以谜底是一横写成的一字。

3.天有地没有，工有农没有。(打一字)

天字里有两横，地字里没有两横;工字里有两横，农字里没有两横。所以谜底是两横组成的二字。

4.增白皂。(打一字)

增白皂是一种肥皂，用它洗衣服可以使白色的`更加洁白。什么字增添了白字上去就变成皂字呢?当然是七字了。可见谜底是七。

上面几个谜语，都是猜一个字，猜出来的字是一个数字。更多的谜语是在谜面中出现数量关系，谜底就不一定和数字有关了，也来看几个例子。

5.保留一半，放弃一半。(打一字)

把保字留下来一半，放字舍弃掉一半，剩下的两个一半拼在一起，能组成什么字呢?只能是仿字。谜底是仿。

中班数学有趣的数字教案及反思 篇11

八千为春八千为秋八方向化八风和庆圣寿八旬逢八月 纪昀贺乾隆八十寿。五福：寿、富、康宁、攸好德、考终命。

称六太爷上六旬寿欣占六月六日良辰六数适相逢曾听得张陆先生大踏步闯进门来口叫六哥还旅顺 (共84字)

坐三年监陪三次斩赚得三代三品封典三生愿已足最可怜达三故友小钱头不如咱洒冤沉三字赴黄泉 甲午战争。清将龚照玙畏敌如虎弃旅顺而逃，战后与另一逃将卫汝贵

地下七十二大贤贤贤易色 康熙年间，某年春节将近，康熙命大学士李光地写春联百副，以替换

十一月十一日 清朝范文甫所作以寿联，上联刚写完，别人便莫名其妙。主人也说自

龙飞五十有五年庆一时五数合天五数合地五事修五福备五世同堂五色斑斓辉彩服 (共70字)

鹤算八旬逢八月祝万寿八千为春八千为秋八元进八恺登八音从律八方缥缈奏丹墀 清朝彭文勤贺乾隆80寿

江南千山千水千才子 清朝三江人王尔烈奉旨主考江南。江南举子说：“北方人能出什么考

一生惟谨慎七擒南渡六出北征何期五丈崩摧九代志能遵教受 四川成都武侯祠

此巴蜀巨观只一层楼通八方气撑半壁天巫峡十二峰嘉陵三百里好山好水都从眼底逢迎洵可乐也洵可乐也 (共90字)

当风云清美携几壶酒约数友人论两间事纵横廿四史上下五千年大嚼大啖浇尽胸中垒块岂不快哉岂不快哉 四川重庆楼外楼联

一支粉笔两袖清风三尺讲台四季晴雨加上五脏六肺七嘴八舌九思十想教必有方滴滴汗水诚滋桃李芳天下 (共90字)

十卷诗赋九章勾股八索文思七纬地理连同六艺五经四书三字二雅一心诲而不倦点点心血勤育英才泽神州 颂老师联。注：六艺指‘礼、乐、射、御、书、数。’;三字指《三

七里山塘行到半路三里半 王安石出给苏轼的三个绝对中的.一个，为后人对出。

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