7.6实验：探究功与速度变化的关系学案（人教版必修2）

1．物体由于运动而具有的能称为________，动能的大小与速度的大小有关，速度越大，
动能________；通过做功能够改变物体的动能，因此，对物体做功也就意味着物体的速
度发生________．
2．探究功与速度变化关系的思路：(1)使平板上的小车在力的作用下从________开始运
动，测量力的大小及小车______________________________，可以计算力做的功，改变
力的大小或小车运动的距离，也就改变了____________________．
(2)小车的速度可以由____________和纸带测出．
(3)以________为纵坐标，以__________为横坐标，作出图线，由图线特征了解两者的定
量关系．
3．操作技巧：(1)平衡摩擦力．如果纸带上打出的点距是______的，说明纸带的运动是
匀速的，小车重力沿斜面方向的分力就刚好平衡了小车所受的摩擦力．
(2)选择纸带．对纸带上的点进行分析，选择相邻距离基本________的若干个点作为小车
匀速运动阶段的点，用这些点计算小车的速度．
4．数据处理：根据实验测得的数据，分别作出W－v图线、W－1v图线、W－v2图线、
W－v3图线…….如果哪一种图线更接近于过原点的倾斜直线，功与速度的某相关量之间
可能就是一种________关系．
【概念规律练】

知识点一实验原理

1．在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时
橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是()
A．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s…进行第1次，第2次，第
3次…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…
B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F，第3次力为3F…实验时，
力对小车做的功就是W、2W、3W…
C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3
条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、
2W、3W…
D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，
便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W…
2．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是()
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
知识点二实验的注意事项
3．实验时小车在运动中会受到阻力作用．在小车沿长木板滑行的过程中，除橡皮筋对其
做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使长木
板略为倾斜．对于长木板的倾斜程度，下列说法正确的是()
①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求②木板的倾斜角度在理论上应满足
以下条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力③如果小车在倾斜
的木板上做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的④其实木板不倾斜，问题也不
大，因为实验总是存在误差的
A．①②B．②③C．③④D．①④

【方法技巧练】

一、实验数据的处理方法
4．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W与v的几组数据，请你对这些数
据进行处理，并确定W与v之间的关系(W1为物体速度由0.00变化到0.80m/s时所做的
功).
W/W10.001.002.003.004.005.006.00
v/(m/s)0.000.801.101.281.531.761.89
v2/(m2/s2)0.000.641.211.642.343.103.57

二、用其他方法探究功与速度变化的关系
5．质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器
所接电源为6V、50Hz的交流电源，如图1所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打
点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计
数点与O点之间的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为
mm.则：
图1
(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表；

计数点BCDEF
速度(ms－1)

(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功，并填入下表；

计数点BCDEF
功(J)

(3)适当选择坐标轴，在图2中作出物体重力做的功与物体速度之间的关系图象．图中
纵坐标表示____________，横坐标表示____________，由图可得重力所做的功与
__________成________关系．

参考答案
课前预习练
1．动能越大变化
2．(1)静止在力的作用下运动的距离力对小车做的功的大小(2)打点计时器(3)功W速度v
3．(1)均匀(2)相同
4．正比
课堂探究练
1．C[实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，就可以保证每根橡皮筋所产生的拉力相等，且每次实验时小车在力的方向上发生的位移相等，C正确．]
2．D[本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B错；小车运动中受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．]
3．B[由动力学知识可以知道，要平衡摩擦力，就应使物体的重力沿斜面向下的分力等于物体受到的阻力，使小车能够匀速运动．]
4．见解析
解析以W为纵坐标，v为横坐标，作出W－v图线(如图甲)．以W为纵坐标，v2为横坐标，作出W－v2图线(如图乙)．由图象可看出：W∝v2.
方法总结用图象分析两个物理量间的关系很直观，也很清晰，通过图线的形状确定W和v以及W和v2的关系．
5．(1)1.181.571.962.352.74
(2)0.691.231.922.763.76
(3)如图所示
重力做的功WG物体速度的平方v2物体速度的平方v2正比
解析(1)各点速度由公式v＝v＝ΔxΔt，求出
vB＝ACΔt＝(125.4－31.4)×10－34×0.02m/s≈1.18m/s
同理vC≈1.57m/s，vD≈1.96m/s，vE≈2.35m/s，vF≈2.74m/s
(2)重力做的功由W＝mgΔx求出
WB＝mgOB＝1×9.8×70.6×10－3J≈0.69J
同理WC≈1.23J，WD≈1.92J，WE≈2.76J，WF≈3.76J

扩展阅读

探究功与物体速度变化的关系

古人云，工欲善其事，必先利其器。作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，有效的提高课堂的教学效率。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“探究功与物体速度变化的关系”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

【学习目标】

1．知识与技能：通过本节课的学习，学会探究功与物体速度变化关系的方法。

2．过程与方法：通过本节课的学习，学会通过建立坐标系、描点、连线寻找一些量之间的变化关系。

3．情感、态度与价值观：通过本节课的学习，感受探究过程中避繁就简的方法选择，培养学生的逻辑思维能力。

【重点】探究思路功与速度变化的关系

【难点】图像法寻求功与速度变化的关系

【课前复习】前面学习了两种功能关系:

①重力做功引起重力势能的变化，并且确立了重力势能的表达式。

②弹簧弹力做功引起弹性势能的变化，并且确立了弹性势能的表达式。

本节我们研究另一种功能关系即合力做功与动能的关系。

【--】

一、新课引入

问题一：动能的定义是什么？与什么物理量有关？

（引导学生回答：物体由于运动而具有的能量叫做动能；速度、质量）

问题二：什么是合力的功？如何求合力的功？

（引导学生回答：物体所受合力做的功叫合力的功；若恒力做功用公式,若变力则不容易求）

问题三：探究合力的功与速度变化的关系，需要测量哪些物理量？采用什么实验方法和器材？

（引导学生回答：需要测量速度、合力的功；测速度可用打点计时器。研究物理量之间的关系可以用半定量的方法，不需要测出具体值。同时引导学生思考，如何改变合力的功）

二、新课学习

1．学生阅读教材P17-18页，明确以下几个问题。

(1)小车运动过程中受几个力？为使橡皮筋的拉力充当合力，其他力应怎样处理？

（重力、支持力、摩擦力、橡皮条的弹力；将其他力平衡掉。引导学生思考平衡摩擦力的方法）

(2)实验中，是什么力对小车做功？小车做什么性质的运动？初速度是多少，末速度如何求？

（引导学生回答：橡皮条的弹力做功；现时加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动；初速设为零，末速可通过处理纸带求得）

(3)如何处理实验数据，得到合力的功与速度变化的关系？

（引导学生回答：用图像法处理实验数据，通过图像可以直观的看出物理量之间的关系）

2．探究过程

(1)学生合作按教材17页图5．6-1所示将器材连接好。

(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车的速度，设此时橡皮筋对小车做的功为，记入表格。

(3)用两条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为，测出小车的速度，记入表格。

(4)用三条、四条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。

(5)建立直角坐标系，用纵坐标表示力对物体做的功，用横坐标表示物体的速度或速度的平方，描点、连线，得出结论。

3．注意事项：根据实验过程思考。

(1)如何平衡摩擦力，平衡到什么程度，如何验证？

（让木板有一个微小的倾角；使重力沿斜面向下的分力等于阻力；轻推小车使之匀速运动。）

(2)如何做到每根橡皮条的功都相等？

（使橡皮条完全相同，且伸长量也一样。）

(3)思考纸带上打点的分布情况，如何计算末速度？

（打点之间的距离先增大后不变，通过不变的点间距求末速度。）

(4)如何通过图像处理数据？

（将图像做成直线，有利于判断物理量间的关系）

4．典型例题：

例1如图所示，小车的运动情况可描述为、之间为_______运动，、之间为_______运动。

例2小车质量，使用橡皮筋1～6根，每次实验增加一根，实验中、、的数据已填在表格中，试作出图像。

0

0

0

1.00

0.80

0.64

2.00

1.10

1.21

3.00

1.28

1.64

4.00

1.53

2.34

5.00

1.76

3.10

6.00

1.89

3.57

【--说明】

探究性实验是以获取物理新知识为目的的教学方式，所以安排在学习新知识之前，这样就比验证性实验的难度要大，其中难就难在要确立哪些物理量之间的关系上。学生需要在类比、推理的前提下，确立自己研究的课题和方法。

首先在老师所设置问题的引导下，逐步展现问题并思考实验的大体方案。然后根据方案设计实验步骤，并分析步骤中的注意事项，尤其是处理数据的方法，图像法使物理量之间的关系直观，好判断。

“探究功与物体速度变化关系”教学设计

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师在教学期间更好的掌握节奏。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？下面是小编精心为您整理的““探究功与物体速度变化关系”教学设计”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

【教学目标】

一、知识与技能

1、巩固用打点计时器和纸带测量物体运动速度的方法。

2、为增强实验的可靠性对实验器材和方法实施控制的技能。

3、用图像法处理数据的技能。

4、使用excel软件处理数据的技能。

二、过程与方法

1、通过参与整个探究过程，体验科学研究的方法和艰辛历程。

2、通过解决变力做功问题，体会科学方法的精妙。

3、通过excel软件的使用，再一次体会计算机技术在辅助实验方面的巨大作用。

三、情感态度与价值观

通过探究过程激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣，体会物理学研究的科学性。

【教学重点】

1、再次体会功和能量变化关系。

2、实验方案的制定和实施。

3、数据的图像处理。

【教学难点】

1、橡皮筋的弹力做功的处理。

2、数据的处理。

【教学方法】

师生、生生讨论互动的方法。

【教具准备】

长木板（侧面分别钉上两个钉子）、小车、打点计时器（包括纸带、复写纸、电源和导线）、橡皮筋若干条、直尺、计算机（装有excel软件）

【课时安排】

2课时（第一节设计实验方案，第二节做实验与处理数据，得出结论）

【教学过程】

一、复习并引入新课

师提问：到现在为止，我们已经定量研究了哪几种能量？它们都是怎样得出表达式的？它们与对应力的功有什么关系？

师：对于势能的讨论我们先告一段落，从本节课开始我们要讨论动能，要得出动能的表达式和它满足的规律。

师提问：第一节中是怎样给动能下的定义？

师：动能是与物体的运动有关的能量，而且按照我们已经使用过的研究思路，要得出动能的表达式，必然也是通过探究某个力的功得出，因此本节课就通过实验探究功与物体速度变化的关系，今天我们一起讨论建立实验方案，下节课分组实验。

板书：第6节：探究功与物体速度变化关系

二、新课教学

师提问：我们得出重力势能表达式是通过探究重力做功得出的，得出弹性势能表达式是通过探究弹力做功得出的，那么标题中要探究的功是什么力的功？为什么？

教师引导他们说出理由，并由其他同学点评，最后形成统一认识：是合力功，因为合力决定了加速度，加速度是跟速度变化有关的。

师提问：求速度变化，要先测出速度，我们最熟悉的实验室中测速度的方法是什么？

打点计时器

师提问：那么请设计出一个实验方案，能够探究合力的功与物体速度变化的关系，先说需要什么器材，在说明怎样安装器材。

经过讨论、归纳、整理得出如图所示实验方案。

师：下面我们分别解决以下几个问题

教师板书：

怎样求合力功

怎样求速度改变量

师提问：怎样求小车受的合力？

（1）引导出要甩掉摩擦力这个麻烦，只让绳拉力为合外力，该怎么办？逐步引导出平衡摩擦力，怎样平衡，怎样判断出角度是否合适。

（2）拉力的大小怎么办？是否就等于钩码重力，经过讨论或者推导证明得出拉力小于钩码重力，虽然可以计算出拉力大小，但为了减轻实验负担，就近似认为钩码重力等于绳子拉力，条件是钩码质量远小于小车质量。

师提问：怎样得出位移？

引导出在纸带上确定始、末两点，用尺子测量出位移大小。

师提问：怎样确定始、末速度？

引导得出用中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度得出。

师：刚才设计出的方案涉及到的问题我们在必修1中已经解决，现在想用如图所示的方案探究合力功与小车速度变化关系，以上问题如何解决？

（1）引导出为使橡皮筋拉力成为合力，平衡摩擦力的方法与前面一样。

（2）拉力大小如何确定？有些学生指出皮筋的劲度可以测出，再由形变量得出拉力，再求合力，引导提问：目的是求拉力还是求拉力的功？发现拉力为变力，求功不好求。引导上节课弹簧弹力也是变力，但我们成功地求出了功，求皮筋这个变力的功能使用弹簧变力功的方法吗？学生回答能用除以2求平均力或者分割、求和、逼近的微积分方法。教师引导提问：弹簧变力的功之所以能用上述方法是因为劲度k恒定，拉力F与形变量L成正比，或说拉力F随形变量L的变化均匀增大，橡皮筋有这个特点吗？即劲度k恒定不恒定？学生回答不出可引导：化学实验中的胶皮管或者医用胶皮管（静脉取血）拉长后有什么变化？学生能回答出变细了，逐步引导出劲度系数变化了。

（3）拉力是变力，而且劲度系数也变，怎样变也不知，弹簧变力功的方法用不了了（画不出F-L图像），那怎么求皮筋做的功？

由于教师一直在问怎样求皮筋这个变力的功，学生的思维一定沿着要求出功的方向，因此至此陷入困境。

师：我们在探究加速度与力、质量关系时用过一种方法，不需要求出加速度具体值，也不需要求出力的具体值，只要知道两次实验中力的比值和加速度的比值，就可以得出加速度与力的关系。现在我们要讨论功与速度变化的关系，能用类似的办法吗？若学生仍没有受到启发？接着引导：非要算出功的具体值吗？再用实物引导，展示并说明：“有许多条相同的橡皮筋”若学生还是不能提出正确方案，可以直接告知：“如果我们做两次实验，知道这两次实验中功的倍数关系，还知道两次实验中速度的倍数关系，不也可以看出功与速度变化的关系吗？”进一步引导学生得出：“第一次用一条橡皮筋，第二次用两条橡皮筋……”

师：这种巧妙的方法在物理学史上是有先例的……（用几句话简单介绍库仑如何解决电量大小的问题的。）

师：功的问题已经解决，那么初位置与初速度，末位置与末速度的问题呢？

师提问：还能不能从纸带上任意找两个点作为初、末位置呢？若学生做不出判断可进一步问：关键是找到的这两点的速度怎样得出，还能用中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度的方法得出吗？学生很自然地发现是变加速，此法不通。再进一步问那应该怎样选始末点，学生容易确定初始点选在头一个点好，因为这样初速为零，但对终了点不能确定，教师引导提问：小车加速过程中皮筋伸长量逐渐恢复，到原长后小车如何运动？学生容易答出匀速，纸带上点间隔均匀，从而可用点间距除以时间间隔得到匀速速度，从而解决末速度问题（末位置无所谓，反正也用不上位移，关键是末速度）

师：解决了以上的实验原理问题，在做实验以前，大家再讨论：为提高实验的准确性，实验中要注意什么？

学生发表许多意见，老师注意引导大家自评、互评得出大家都同意的几点，如对橡皮筋的要求：各条橡皮筋保证完全一样，且劲度系数适当，实验时还不能超过弹性限度。对小车每次释放的位置要一样等。

师：若实验总共做6次，得到（W、v1）（2W、v2）（3W、v3）……怎样处理这些数据，从而得到结论呢？

引导得出用图像法好，可进一步问画什么图？学生很容易回答出W-v图，追问若是直线是什么意思？W与v成正比。曲线是什么意思？学生几乎都回答抛物线，得出W与v2正比（因为学生接触过的曲线基本上只有抛物线，所以容易以偏盖全）可直接告知曲线不一定都是抛物线，即W不一定与v2成正比，即由曲线是得不出结论的，引导出要多画出几种如W-v2关系图，W-v3关系图，W-关系图等，用尝试法寻找结论。

师：图像自己用坐标纸画吗？学生容易得出用excel软件，因为在必修1时用过，教师可用以前的数据组织学生复习用excel作图的方法。

三、课堂小结

师：以上实验的预习过程可以形成提纲式笔记

板书：

1、要探究的是合力的功与速度变化的关系

2、为使橡皮筋的力成为合力，要平衡掉摩擦力，怎样平衡。

3、怎样解决橡皮筋这个变力做功问题（k也变化），实验中对橡皮筋有什么要求。

4、怎样确定初位置与初速度和末速度

5、怎样处理数据

师：究竟合力功与速度变化有什么关系，我们做完实验后就会得出结论。

四、作业

思考：物体的速度变化量是仅跟合力功有关吗？猜一猜可能还和什么有关？怎样通过实验验证你的猜测？

5.6探究功与物体速度变化的关系公开课教案(新课标)

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，接下来的工作才会更顺利！你们了解多少教案课件范文呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“5.6探究功与物体速度变化的关系公开课教案(新课标)”，希望对您的工作和生活有所帮助。

本教学案例是在公开课教学中使用过的，欢迎大家指正。

一、三维目标

1、知识与技能（1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度；（2）知道功与物体速度平方的变化成正比关系；（3）学习利用物理图象探究功与物体速度变化的关系。

2、过程与方法（1）初步了解探究两个不成正比变化关系的物理量的基本程序和方法；（2）探究力做的功与物体速度变化的关系，体验探究过程和物理学的研究方法。

3、情感态度与价值观（1）体验探究的困难，享受成功的乐趣，激发学习的兴趣；（2）培养交流合作的意识和严谨的科学态度。

二、教学重点、难点

1、重点：学习探究功与物体速度变化关系的物理方法，并会利用图象处理数据；

2、难点：（1）实验数据的处理方法——图象法；（2）复杂问题的转化方法。

三、教学用具

弹弓一只、小纸团若干个、长木板（带垫木）、小车、电火花打点计时器、刻度尺、纸带、橡皮筋

四、教学过程设计

（一）引入新课课件投影弹弓图片，展示弹弓实物。引导学生回忆儿时的游戏，教师再通过演示重现“玩弹弓”的有趣活动。

提问问题：是什么原因使小纸团的速度发生了变化？（答：被拉伸的橡皮筋产生弹力，弹力对小纸团做功，使小纸团的速度发生了变化）

教师评价学生的答案，提出本节课的实验探究课题：探究功与物体速度变化的关系。

（二）提出问题，设计实验提出问题：我们怎样去探究功与物体速度变化的关系呢？（让学生相互交流讨论，初步形成实验方案）

评价学生提出的不同实验方案，肯定优点，改进不足，并逐步形成课本上的实验方案。（稍后，课件展示本节实验器材）

让学生讨论课本实验方案并思考：1、橡皮筋弹力对小车做功的大小与哪些因素有关？2、为什么要通过改变橡皮筋条数来改变弹力对小车做的功？3、如何测定小车的速度？该选用哪些点迹来测定小车的速度，为什么？4、小车在运动过程中所受的摩擦力对速度的影响怎样消除？

（三）实验操作与数据收集1、指导学生进行实验操作，设计实验数据表格，收集整理实验数据（实验步骤略）

2、实验操作注意事项：（1）适度平衡小车受到的摩擦力；（2）每次实验小车都要从同一位置由静止开始运动；（3）橡皮筋的拉伸长度要适度；（4）使小车挂住橡皮筋的中点，放正小车，使小车沿木板的中间线运动。

（四）分析与论证1、教师指导学生对采集的数据进行分析处理（可以让学生充分交流、讨论，选用各种方法对数据进行处理，以发现规律，得出结论。2、通过对照、计算可以知道：力对小车做功越多，小车获得的速度越大。3、有没有更直观的处理方法吗——图象法。（1）功——速度图象：所得图象是一条曲线，不能直接确定功与速度变化的关系。（2）功——速度平方图象：启发、引导学生大胆猜测，分别作出图象，确定功与物体速度变化的关系。4、结论：力对物体做的功与物体速度平方的变化成正比。

（五）课堂小结总结本节探究课的实施过程，突出方法与过程的重要性。

附：板书设计

探究功与物体速度变化的关系

一、实验探究

1、探究功与物体速度变化的关系

2、探究功与物体速度平方变化的关系

二、实验结论

结论：力对物体做的功与物体速度平方的变化成正比。

探究小车速度随时间变化的关系

第二章匀变速直线运动的研究
本章设计
本章是在学习了描述物体运动的几个物理量：位移、速度、加速度等概念的基础上，用实验探究的方法，具体研究一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的规律.这种研究不是从抽象的概念出发，而是让学生探究小车在重物牵引下做的变速运动，学生观察、记录小车的速度随时间变化情况.从这个实例出发，教材引导我们研究匀变速直线运动的速度与时间的关系和位移与时间的关系以及速度与位移的关系.最后研究一种简单的匀加速直线运动，即常见的自由落体运动，领会伽利略对自由落体运动的研究方法对近代科学的影响.
本章的特点是概念多、公式多和规律多.要教给学生在学习中不能死记硬背这些概念、公式和规律，重要的是领会概念的实质和把握公式规律的来龙去脉.如：对匀变速直线运动规律和概念的矢量性的掌握.要列举一些具体实例，通过对实际物理现象的分析、物理情景的构建和物理过程的认识，逐渐掌握物理规律，这样学到的知识将不再是枯燥生硬的结论.在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性.
本章不仅要求理解匀变速直线运动的规律，会在实际问题中应用规律，还要求我们要重视运动规律与学生生活、现代社会及科学发展的联系.鼓励学生大胆实验，激发探究的兴趣，经过思考讨论的过程，逐步培养学生的科学探究能力，形成严谨的治学态度.在研究匀变速直线运动中速度与时间的关系、位移与时间的关系时，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性.通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高自己的科学推理能力.
在本章教学过程中，要教给学生养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，画图可使运动过程直观、清晰，便于分析研究.由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解.解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案.解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题中常用的方法.
本章共六节，建议用9课时.各节课时建议安排如下：
1实验：探究小车速度随时间变化的规律2课时
2匀变速直线运动的速度与时间的关系2课时
3匀变速直线运动的位移与时间的关系1课时
4匀变速直线运动的位移与速度的关系1课时
5自由落体运动2课时
6伽利略对自由落体运动的研究1课时
1实验：探究小车速度随时间变化的规律
整体设计
本节是个学生实验，用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车的运动特点和规律.教学的核心是引导学生实际研究小车在运动中速度随时间变化的规律，目的是让学生通过科学探究活动来完成.通过实验探索过程，体验运动规律探索的方法.小车在重物牵引下运动看似简单，但就其研究问题的过程和方法是具有基础性和典型性的.重视获取知识的过程，让学生体验一种从实验研究中获取数据，作出图象，分析图象，寻找规律的科学思维方法和能力.这种科学思维方法贯穿整个物理实验，因此教学中必须让学生亲自动手做实验.教材设计这个学生实验为一节，建议用2课时完成.
教学重点
1.由实验数据得出v-t图象.
2.由v-t图象得出小车的速度随时间变化的规律.
教学难点
1.实验探究过程注意事项.
2.实验数据的处理.
课时安排
2课时
三维目标
知识与技能
1.根据相关实验器材，设计实验并熟练操作.会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度.
2.会用表格法处理数据，并合理猜想.巧用v-t图象处理数据，观察规律.
3.掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述.
过程与方法
1.初步学习根据实验要求设计实验、完成某种规律的探究方法.对打出的纸带，会用近似的方法得出各点瞬时速度.
2.初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法.
3.认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律.
情感态度与价值观
1.通过对小车运动的设计，培养积极主动思考问题的习惯，并锻炼思考的全面性、准确性与逻辑性.
2.通过对纸带的处理、实验数据的图象展现，培养实事求是的科学态度，能灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题，提高创新意识.
课前准备
打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细线、复写纸片、刻度尺.
教学过程
导入新课
情景导入
放眼所见，物体的运动规律各不相同.如图2-1-1，飞机着陆时的运动，火车出站时的运动，鸟儿在空中飞行……这些物体遵循什么样的运动规律？
图2-1-1
速度是描述物体运动快慢的物理量，用它可以描述物体的具体运动情况，我们可以通过机动车的速度计得知机车某时刻的速度大小.在实验中怎样才能得知各个时刻物体运动速度的大小呢？通过本节课的学习我们将知道怎样解决这一问题.
案例导入
我们利用课余时间自己想办法探究物体的运动规律.小明同学利用频闪相机在公路旁拍摄了摩托车运动的情景，他拍摄的照片如图2-1-2所示：
图2-1-2
你能根据照片分析出摩托车的运动情况吗？你分析的依据是什么？
复习导入
（展示课件）打点计时器的构造如图2-1-3.
图2-1-3
复习旧知：1.打点计时器的构造及工作原理.
2.瞬时速度的测量：时间比较短时，可用纸带上与待测点相邻的两点的平均速度来表示待测点的瞬时速度.
3.用v-t图象进行实验数据分析.
本节课我们将利用打点计时器来探究小车速度随时间变化的规律.
推进新课
一、进行实验
要探究一个物体的速度随时间变化的规律，必须知道物体在一系列不同时刻的速度.直接测量瞬时速度是比较困难的，本实验中我们用打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，再通过对纸带的分析，计算得到各个时刻的瞬时速度.
问题探究
问题1：如果探究得到小车在砝码拉动下在平直的长木板上运动，纸带上打出的点与点的间隔距离近似相等，那么小车做什么运动？
结论猜想：纸带上相邻点间的时间间隔相同，而点与点间的距离近似相等，则小车做匀速直线运动.
问题2：在探究小车带动纸带运动时，纸带上的点与点间的距离不等，那么小车做什么运动？
结论猜想：纸带上点与点间的距离不相等，说明相同时间内位移不相等，小车做变速运动.
点评：通过探究这两个问题，培养学生利用所学物理知识大胆猜想的良好科学品质，通过回答问题提高学生语言概括表达能力.若要了解做变速运动小车的速度与时间的变化规律，就必须求出打每一个点时的速度.速度求出来了，由加速度定义式a=便可求出相邻两点间运动时的加速度，便可看出运动过程中加速度是否变化，这些问题需要我们先进行完实验才能处理.
1.实验目的
探究小车速度随时间变化规律.
2.实验器材
①附有滑轮的长木板②小车③带小钩的细线④25g的钩码3个，也可以用50g的钩码或用沙子和小桶代替钩码，用弹簧秤或天平称量⑤打点计时器⑥纸带⑦刻度尺
⑧学生电源、导线
3.实验原理
把纸带跟运动的物体连接在一起，并穿过打点计时器.这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置.研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况.
问题探究
小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：①打点计时器；②天平；③低压直流电源；④细绳；⑤纸带；⑥小车；⑦钩码；⑧秒表；⑨一端附有定滑轮的长木板.
小明看后觉得不妥，让我们共同讨论一下，哪些器材必须使用，哪些多余，还缺少什么器材.
交流讨论：1.打点计时器是一种计时仪器，因此不需要秒表来测时间，故⑧多余.
2.打点计时器使用低压交流电源，因此③低压直流电源多余，然后，器材中没有低压交流电源，故缺少低压交流电源.
3.该实验不需要测量小车或钩码的质量，故②天平多余.
结论：必须使用的器材有：①④⑤⑥⑦⑨
多余的器材有：②③
缺少的器材有：低压交流电源.
方法小结：实验器材的选取不能死记硬背，在记忆时要结合实验目的和实验过程.
4.实验步骤
（1）如图2-1-4所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.
图2-1-4
（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平衡地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.
（3）把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再按同样的方法（不改变钩码）打出两条纸带.从这三条纸带中选用一条点迹清晰的，计为纸带Ⅰ.
（4）增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ.
（5）在打纸带Ⅰ的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ.
（6）整理器材.
课堂训练
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小明与他同伴操作中有以下实验步骤，其中有错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H……）_______________________.
A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D.取下纸带
E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动
F.将纸带固定在小车后部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善并按合理的顺序写在横线上________________.
交流讨论：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，要先接通电源，再放开纸带.在取下纸带前要先断开电源.为了减小误差，应重复实验3次即打3条纸带.
参考答案：（1）A中应先接通电源，再放开纸带.
（2）D中取下纸带前应先断开电源.
（3）补充步骤G：换上新纸带，重复3次.
步骤顺序为：BFCADG.
学生分组交流讨论该实验操作过程中应该注意的事项并归纳：
注意事项：1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.
2.实验时，应先接通电源，再放开小车.
3.要防止钩码下落时与地板相碰，可在地板上事先放几本书.
4.要防止小车与定滑轮相碰，可用中、食指叉开跨过细线放在滑轮前事先等着小车.
5.牵引小车的钩码个数要适当，以便使在长度为50cm的纸带上清晰地取得5——6个计数点为宜.
6.细线一定要与长木板平行.
二、处理数据
同学们做完了实验，每组学生手中都有了三条点迹清晰的纸带.
问题：根据纸带上的点，如何探究小车速度与时间的关系？
交流讨论：1.纸带上每一点的速度可以利用前后相邻两点的平均速度来表示.
2.相邻两点时间间隔为0.02s，为了便于研究计算，每5个计时点取1个计数点.计算时T=0.1s，利用计数点求速度.
3.纸带上的点迹前一部分过于密集，测量长度时误差较大，把前一部分的点迹舍掉.
结论：合理的数据处理如下：
1.对每条纸带（即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）都舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点，且每隔4个点计一个计数点.
2.对Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ条纸带分别进行测量，并计算小车对应各计数点的瞬时速度并填入下表.
位置（计数点）01234567
时间（s）00.10.20.30.40.50.60.7
速度（m/s）纸带Ⅰ
纸带Ⅱ
纸带Ⅱ
3.以速度v为纵轴，时间t为横轴建立平面直角坐标系，并根据表中数据给坐标轴适当刻度.特别注意要标明各轴的单位.
4.分别根据表中纸带（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）对应的数据，在坐标系中描点，并分析对应每条纸带描出点的分布规律.
5.作出每条纸带对应的v-t图象.
6.从图象上分析小车的运动速度随时间的变化规律.
问题探究
问题一：测量长度时用刻度尺测量相邻两个计数点间的长度，还是用刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值？
问题二：为什么用图象处理实验数据？
问题三：如何由实验数据得出v-t图象？
问题四：如何由实验得出的v-t图象，进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律？
交流讨论：1.测量长度时最好用刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值，这样可以避免测量误差的积累.
2.为什么用图象处理实验数据
在科学上，为了描述实验中测量值之间的关系，先将其在坐标系中描点，然后根据这些点的分布趋向，用一条平滑曲线（包括直线）连接这些点，尽量让多数点落在曲线上，不在曲线上的点应使点数在曲线两侧大致一般多，这种方法叫“拟合”.
“拟合”法处理数据能够直观形象地反映数据的分布规律，进而找出所要探究的问题或物理量的特点及所遵循的规律.
3.如何由实验数据得出v-t图象
（1）根据变量函数的关系确定坐标轴：横轴——时间轴，纵轴——速度轴.
（2）描点作图.作图时应把尽量多的点连在一条曲线（或直线上），不能连在线上的点应尽量使分居在线两侧的点数相同.
（3）根据作出的图象分析变量之间的函数关系.
4.如何由实验得出的v-t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律？
我们可以从两条途径进行：
图2-1-5
一是通过直接分析图象（图2-1-5）的特点得到.小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv.也就是得出结论：
小车的速度随时间均匀增加（或变化）.
二是通过得出函数关系式进一步得到，既然小车的v-t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v=kt+b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀增加（或变化）.
课堂训练
小车牵引纸带沿斜面下滑，用打点计时器打出的纸带如图2-1-6所示.已知打点周期为0.02s.根据纸带提供的数据填写表格并求出平均加速度，作出v-t图象.
图2-1-6打点计时器纸带记录了小车沿斜面下滑时的时间与位移
表一实验数据
分段第1段第2段第3段第4段第5段第6段
时间t/s0——0.10.1——0.20.2——0.30.3——0.40.4——0.50.5——0.6
各段位移x/m1.45×10-22.45×10-23.55×10-24.55×10-25.60×10-26.65×10-2
平均速度v/（ms-1）
表二相邻段加速度值
相邻段1——2段2——3段3——4段4——5段5——6段
加速度a/（ms-2）
分析：已知每段的位移与时间，可求得各段的平均速度，由速度和时间关系可求得加速度.
解答：表一数据分析：
据=得，各段平均速度分别为
==m/s=1.45×10-1m/s
==m/s=2.45×10-1m/s
==m/s=3.55×10-1m/s
==m/s=4.55×10-1m/s
==m/s=5.60×10-1m/s
==m/s=6.65×10-1m/s
其v-t图象如图2-1-7所示.
图2-1-7
表二数据分析：
各段的平均速度可以认为是该段中间时刻的瞬时速度，也可以粗略地认为是该段开始时的瞬时速度.因此，两相邻速度所对应的时间就等于0.02×5s=0.1s.
根据a=得知：
a1==m/s2=1.0m/s2
据相同的做法可求得：a2=1.1m/s2a3=1.0m/s2a4=1.05m/s2a5=1.05m/s2
平均加速度==m/s2=1.04m/s2.
问题：在描点作v-t图象之前我们先求出打某一点时小车的瞬时速度，我们是利用t时刻附近一小段时间Δt内的平均速度代替t时刻的瞬时速度.Δt取得越小越好吗？在描点作图的过程中我们该注意什么？
教师展示课件（Δt过小出现的问题，作图过程中应该注意的事项）
1.该实验中是用t时刻附近一小段时间Δt内的平均速度代替t时刻的瞬时速度.从原理上讲Δt越小，Δt内的平均速度越趋近t时刻的瞬时速度.但实验上Δt很小时，相应位移也变小，使位移测量的相对误差增大，反而使实验误差增大，因此，Δt不宜过长也不宜过短.另外，学完匀变速直线运动的规律后，我们会有精确的方法测某时刻的瞬时速度.
2.注意事项：（1）建立v-t坐标系，给坐标轴刻度时，要注意结合具体的测量数据，最小刻度值不宜太大，也不宜太小，以免描出的点分布太稀或太密，尽量使得描出的各点均匀布满坐标平面.
（2）作图象时，应用平滑的曲线连接各点，不能出现折线.如果有些点不在连线上，应使曲线两侧的点数大致相同.
（3）如果有个别点明显远离趋势线，则可判定该点对应数据是错误的，应舍弃该点.
学生活动：利用自己手中的纸带，进行数据处理，描绘出v-t图象，得出实验结论.
问题探究
学生作出的v-t图象，各点并不是严格地在同一直线上，造成误差的原因是什么？为了减少误差，应采取什么措施？你得出了什么结论？
1.该实验中作出的v-t图象，很可能各点并不是严格在同一条直线上，这样的误差主要来源于：（1）对纸带的测量；（2）求瞬时速度运算时有效数字的取舍；（3）对坐标轴的刻度；（4）描点时对各点位置的确定.
2.针对上述误差产生的原因，在实验过程中应尽量采取有效措施来减少误差.重要的方法之一就是要细心、认真.
3.实验结论：（1）物体的速度—时间图象能反映出物体的速度随时间变化的规律.
（2）小车做的是速度越来越大的加速直线运动，且速度随时间是均匀增加的，它的速度—时间图象是一条倾斜直线.
（3）牵引力越大时，小车的速度增加得越快，即加速度越大.
方法拓展
在利用打点计时器探究小车速度随时间变化规律时通常是测量两计数点间隔的距离，用v=，计算各计数点的速度，然后再用描述法求其运动规律.
下面是某同学的另一种做法，你认为有道理吗？并谈一下你的观点.
某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了7个计数点，用以下方法绘制小车的v-t图象.先把纸带每隔0.1s剪断，得到6个短纸条.再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间.最后将纸条上端中心连接起来，于是得到v-t图象，如图2-1-8所示.
图2-1-8
点评：培养学生把数学知识应用在物理当中，体会物理与数学的密切关系，培养学生的创新精神，提高学生利用旧知识解决新问题的能力.
思维分析：（1）因为我们是把每段纸带长当作纵坐标v值，把纸带宽当作时间间隔，那么纸带的面积在数值上应等于该时间段内的位移，即v-t图线在该时间段内梯形的面积，才符合v-t图.而两小三角形面积全等，见图2-1-9，故可由此方法得到v-t图象.（2）用求直线斜率得加速度值a=.
图2-1-9
阅读材料（课件展示）
1.用计算机绘制v-t图象
用Excel绘制图象时，注意输入数据时用“依次”二字，在Excel工作簿中先输入自变量时间，在相邻一列中输入对应的速度值，输入顺序不对，所画的图象也不对.具体做法如下：
打开Excel工作簿可以看到行和列，行号用1、2、3……表示；列号用A、B、C……表示.将自变量时间的数值从某一单元格开始输入，在同一列中将其他时间值一一输入.在相邻的右侧一列中将速度值一一输入，注意速度值要与时间值相对应.也可以在同一行中依次输入时间和速度，下一行中再次输入第二组时间和速度，直至全部输入完毕.用鼠标选中这些数据，再用鼠标左键单击“图表向导”按钮，出现“图表类型”窗口，选“散点图”，选“确定”按钮，弹出“图表标题输入框”，输入相应的字符后选“下一步”按钮，直到“完成”.出现由点组成的图表，用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点，出现下拉式菜单，选“添加趋势线”，弹出添加趋势线窗口，选择“线性”趋势；打开该窗口的“选项”卡，对其中“显示公式”左侧的小方格用鼠标左键单击出现“√”号后，按“确定”.则图表框中出现一条直线，这就是经过计算机做最佳“拟合”后的v-t图象，并显示出一个表明该图象的函数式.
2.图象在社会、生活中的应用
现代社会，图象和文字一样，已经成为人们进行研究、交流的一个重要手段.科学家、工程师、社会学家、经济学家……社会上不同行业的人们正在越来越多地运用图象.
图2-1-10展示了世界人口每增加大约10亿所经历的时间.由图象可知，世界人口每增加10亿的时间间隔越来越短，这揭示了人口大爆炸危机.但是在将图象外推时一定要谨慎，外推图象时需要综合考虑各方面的因素.
图2-1-10世界人口随时间的变化
课堂小结
本节课探究了小车速度随时间变化的规律.通过对实验原理及目的的探究得出实验器材及实验步骤，通过纸带分析可以得到物体的运动规律，最终得出小车速度时间图象为一条倾斜直线.
规律方法总结：1.因为打点计时器结合纸带能记录物体在一系列不同时刻的位置，所以通过纸带分析可以得到物体的运动规律，电火花计时器及闪光照相的原理与之类似，也可以应用.
2.求纸带上某点速度时一般用一小段时间内的平均速度代替，在学完匀变速直线运动规律后，还有更准确的方法.
布置作业
1.教材第33页“问题与练习”第1、3题.
2.模拟打点计时器
如图2-1-11所示，两位同学进行跑步比赛时，为了了解自己的加速情况，他们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶一起跑，然后通过地上的水印分析他们的速度变化情况.请你和同学们一起试一试，并说一说其中的道理.
图2-1-11
板书设计
1实验：探究小车速度随时间变化的规律
探究小车速度随
时间变化的规律
活动与探究
课题：用照相机从侧面给正在快速运动的人或车拍照时，有时会得到一张边缘模糊的照片.你能由这张照片和相机快门的速度得到这张照片所拍的人或物的运动速度吗？
分析：1.根据模糊的照片可测出两边缘的距离.
2.根据人或物与照片的比例算出人或物的实际位移.
3.根据相机快门的速度求出此过程所用的时间.
4.利用v=求出人或物的运动速度.
结论：能由这张照片和相机快门的速度得到这张照片所拍的人或物的运动速度.
习题详解
1.解答：（1）见下表
时间t/s051015202530
速度v/（kmh-1）54596570768186
速度v/（ms-1）1516.418.119.421.122.523.9
（2）如图2-1-12
图2-1-12
（3）可认为是一条直线
2.解答：a做匀速直线运动，速度为15m/s；b做初速度为零、加速度为1.75m/s2的匀加速直线运动；c做初速度为4m/s、加速度为0.67m/s2的匀减速直线运动，6s时速度为0.
3.解答：（1）图2-1-13.
图2-1-13
（2）剪下的纸条长度表示0.1s时间内位移大小，可近似认为速度v=.v∝Δx，纸条长度可认为表示速度.
4.略.
设计点评
本教学设计首先通过教师展示课件复习旧知，然后引导学生进行实验，并通过演示实验让学生总结出实验过程中应注意的事项、实验误差的来源，以及对实验数据的正确处理.先熟知操作过程各种可能结果，然后再进行实验，使学生既提高了技能，又快速、准确地进行探究.

文章来源：http://m.jab88.com/j/13735.html

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