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高三化学教案:《计量在实验中的应用》教学设计

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性,作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来,帮助高中教师能够井然有序的进行教学。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢?下面的内容是小编为大家整理的高三化学教案:《计量在实验中的应用》教学设计,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。

本文题目:高三化学教案:计量在实验中的应用

教学目标

1.知识与技能

知道摩尔是物质的量的基本单位,了解阿伏伽德罗常数的含义;

初步学会物质的量,物质的微粒之间的转换关系。

2.过程与方法

通过理解与练习初步学会物质的量,微粒数之间的简单关系;

通过对物质的量概念的理解,尝试从定量的角度去认识物质,体会定量研究方法对研究和学习化学的重要作用;

初步培养学生演绎推理、归纳推理、逻辑推理和运用化学知识进行计算的能力。

3.情感态度与价值观

通过对概念的透彻理解,培养学生严谨、认真的学习态度,使学生掌握科学的学习方法;

结合概念的理解与应用,使学生领悟到运用微观与宏观的相互转化是研究化学科学的基本方法之一。

学生分析

物质的量这个词对于学生来说比较陌生、难以理解,容易和物质的质量混淆起来。因此教材首先从为什么学习这个物理量入手,指出它是联系微观粒子和宏观物质的纽带,在实际应用中有重要的意义,即引入这一物理量的重要性和必要性。然后介绍物质的量及其单位,物质的量与物质的粒子数之间的关系。关于这方面,应注意不要随意拓宽和加深有关内容,加大学生学习的困难。

教学重点

理解物质的量是一种物理量,摩尔是物质的量的单位;能够进行物质的量、微粒数之间的简单计算

教学方式

启发、联想、讨论

教学过程

C + O2 = CO2这个方程式表示的意义?

12g的碳和32g的氧气反应生成44g的二氧化碳;1个碳原子和1个氧气分子反应生成1个二氧化碳分子。

我们知道,实验室中可以称取12g的碳和32g的氧气反应,而无法只取1个碳原子和1个氧气分子反应,那么12g碳中含有多少C原子呢?要解决这个问题,我们来学习“第二节 化学计量在实验中应用”。

第二节 化学计量在实验中应用

我们知道:原子和分子都很小,我们肉眼不可能观察到,更不可能一个一个地进行称量,怎样将微观的粒子数目与宏观的物质的质量联系起来,来研究分子、原子或离子所进行的化学反应呢?

古代有一个勇敢的小伙子想娶国王美丽的公主,国王出题刁难,其中的一个问题是:10㎏小米是多少粒?同学们你们能不能帮帮他?

讨论交流得出结论:先数出一两小米是多少粒,然后再转换成10㎏中有多少微粒。

列举日常生活中相似的例子:商店进货矿泉水,20瓶为一箱,以箱为单位进十箱矿泉水,一共200瓶;12个鸡蛋为一打,那么两打鸡蛋就是24个;500张纸为一刀纸,,五刀纸就是2500张等等。

借助这种方法,我们也可以设置一个物理量,假定一定质量的物质有多少个微粒,那么我们就很好的能将宏观(m)和微观(N)联系在一起,第14届国际计量大会通过一“物质的量”作为化学计量的基本物理量。

一、物质的量

1.定义:表示物质所含微粒多少的物理量,也表示含有一定数目粒子的集合体。

2.物质的量是以微观粒子为计量的对象。

3.物质的量的符号为“n”。

二、摩尔

1.物质的量的单位

2.符号是mol。

3.使用摩尔表示物质的量时,应该用化学式指明粒子的种类。

例如:1molH表示mol氢原子,1mol H2表示1mol氢分子(氢气),1mol H+表示1mol氢离子,但如果说“1mol氢”就违反了使用标准,因为氢是元素名称,不是微粒名称,也不是微粒的符号或化学式。

【练习】1.氧气的物质的量为1mol

2.水分子的物质的量为2mol

3.氢的物质的量是3mol

4.小米的物质的量是1mol

那么到底用多少粒子作为一个集体最为合适呢?

粒子 质量 粒子个数 1个粒子质量

12C 12 g 1.993×10-23 g

Fe 56 g 9.299×10-23 g

CO2 44 g 7.309×10-23 g

Al 6.02×1023 4.485×10-23 g

S 6.02×1023 5.314×10-23 g

宏观物质的质量与粒子个数存在怎样的特定关系?

第14届国际计量大会规定,1mol粒子集合体所含粒子数与0.12kg12C中所含的碳原子数相同,约为6.02×1023,把6.02×1023mol-1叫做阿伏伽德罗常数。也就是说6.02×1023个粒子的任何粒子集合体称1mol。

三、阿伏伽德罗常数NA近似值为6.02×1023mol-1。

例如:1mol O2中约含有个6.02×1023氧分子

2mol C中约含有1.204×1024个碳原子

1mol H2SO4中约含有6.02×1023硫酸分子

1.5mol NaOH中约含有9.03×1023个Na+和9.03×1023个OH-;

n mol某微粒集合体中所含微粒数约为n×6.02×1023。

由以上举例可以得知:物质的量、阿伏伽德罗常数以及微粒数之间存在什么样的关系式?

由以上内容可以看出,物质的量与微粒数之间存在正比例关系。如果用n表示物质的量,NA表示阿伏伽德罗常数,N表示微粒数,三者之间的关系是:N = n?NA,由此可以推知n = N/NA

NA = N/n

四、物质的量、阿伏伽德罗常数以及微粒数之间的关系:n = N/ NA

【练习】1. 0.1mol碳约含有 个碳原子

2. 2mol氧气约含有 个氧气分子, 个氧原子。

3. 0.2mol氢氧化钡含有 mol钡离子, mol氢氧根粒子。

4.1.204×1024个水分子的物质的量 。

5.9.03×1023个铁原子的物质的量 。

6.0.1molNa2SO4中含有离子总共 个,Na+的物质的量是 ,SO4-的物质的量是 。

7. 3.01×1023个O3的物质的量是 ,其中含有氧原子的物质的量是 。

8.1个NH3含有 个电子,在0.5mol NH3中约含有 个电子。

9. molH2O中所含有的氧原子数与1.5 molCO2中含有的氧原子数相同。

【分析讨论】在计算的熟练过程中我们发现,微粒的个数之比等于微粒的物质的量之比。这是因为根据N = n?NA, NA为常数,则 N1/N2=n1/n2。

五、小结

六、作业

下列说法正确的是( )

A.物质的量就是物质的质量

B.阿伏伽德罗常数就是6.02×1023

C.1mol氧含有6.02×1023O2

D.科学上规定含有6.02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1mol

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作为杰出的教学工作者,能够保证教课的顺利开展,作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来,使高中教师有一个简单易懂的教学思路。高中教案的内容要写些什么更好呢?下面是由小编为大家整理的“高一化学教案:《化学计量在实验中的应用》教学设计”,希望对您的工作和生活有所帮助。

高一化学教案:《化学计量在实验中的应用》教学设计

(一)知识与技能

1.使学生认识摩尔是物质的量的基本单位,了解物质的量与微观粒子之间的关系;了解摩尔质量的概念。

2.了解提出摩尔这一概念的重要性和必要性,懂得阿伏加德罗常数的涵义。

3.使学生了解物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的关系。能用于进行简单的化学计算。

(二)过程和方法

初步培养学生演绎推理、归纳推理、逻辑推理和运用化学知识进行计算的能力。

(三)情感态度与价值观

通过对概念的透彻理解,培养学生严谨、认真的学习态度,体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用。

教学重、难点:物质的量及其单位。

教学过程:

[引言]古时有一个勇敢的小伙子想娶国王美丽的公主,国王出题刁难,其中一个问题是:10kg小米是多少粒?同学们你们能不能帮帮他?

[思考、讨论、回答]

[追问]这些方法中,那种方法最科学?

[追问]谁能介绍几种生活中相似的例子?

[讨论回答]箱、打、令、包、条…

设计意图:引发学习兴趣,引出把微小物质扩大倍数形成一定数目的集体以便于方便生活、方便科学研究、方便相互交流。

[引入] 复习C + O2 =CO2指出化学方程式的意义。

在实验中,我们可以取12 g C和32 g O2反应,而无法只取1个C原子和1个氧分子反应,那么12 g C中含多少个C呢?要解决这个问题,我们来学习“第2节 化学计量在实验中的作用”。

[板书] 第二节 化学计量在实验中的作用

[讲述]可称量物质与分子、原子和离子这些微观的看不见的粒子之间有什么联系?能否用一定数目的离子集体为单位来计量它们之间的关系。答案是肯定的。国际科学界建议采用“物质的量”将它们联系的。

[板书] 一 、物质的量的单位—摩尔

[讲解]物质的量也是与质量、长度一样的物理量是国际单位制中的7个基本物理量。单位为摩尔,符号为mol。

[投影]

国际单位制(SI)的7个基本单位

物理量的符号

单位名称及符号

长度

l(L)

米(m)

时间

t

秒(s)

质量

m

千克(kg)

温度

T

开尔文(K)

发光强度

I(Iv)

坎德拉(cd)

电流

I

安培(A)

物质的量

n

摩尔(mol)

强调:1、物质的量表示物质所含微粒的多少,这四个字是一个整体,不得简化或增添任何字,物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体。

2、物质的量是以微观粒子为计量的对象,而这里的“粒子”是指构成物质的“基本单元”、这个基本单元可以是分子、原子、离子、中子、质子等单一粒子,也可以是这些粒子的特定组合。

3、物质的量用符号“n”表示。

[例举]氧气的物质的量为1 mol;水的物质的量为2 mol。(铁的质量为10 g)

[反问]下列说法是否正确?

氢的物质的量是3 mol、小米的物质的量是1 mol

[讨论]学生讨论交流解决。

[投影]练习:计算填空

[回答]结果:都是6.02×1023个。

[学生归纳、回答]大量实验证明,任何粒子或物质的质量以克为单位,在数值上与该粒子的相对原子质量相等时,所含的微粒数目都是6.02×1023个。

[板书]1、含有6.02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。摩尔简称摩,符号mol。6.02×1023/mol叫阿伏加德罗常数,符号:NA。

[阅读]P12第3、4自然段

[讲解]叙述时注意明确对象:微观粒子

[板书] 2、摩尔质量:单位物质的量的物质的质量(M)

单位:克/摩 符号:g/mol

数值:等于物质的原子量、分子量、原子团的式量。

[举例]Mg的摩尔质量:24 g/mol,KCl摩尔质量:74.5 g/mol,CO32-摩尔质量:60 g/mol。强调单位。

[学生探究]物质的量(n)、阿伏加德罗常数(NA)、物质的微粒数(N)、摩尔质量(M)之间的关系.

[板书]3、计算公式:

n=N/NA n=m/M

[练习]学与问

[辨析]

1 mol O2的质量是 32 g/mol

OH_的摩尔质量是17 g

1 mol H2O的质量是18 g/mol

CO2的摩尔质量是44 g/mol

[思考]通过以上学习的我们知道1 mol微粒的质量,那么1 mol微粒体积怎样求?

[阅读]科学视野:

[讲述] 由于在1 mol任何物质中的粒于数目都是相同的,都约是6.02×1023。因此,在粒子数目相同的情况下,物质体积的大小就主要取决于构成物质的粒子的大小和粒子之间的距离。当粒子之间的距离很小时,物质的体积就主要决定于构成物质的粒子的大小;而当粒子之间的距离比较大时,物质的体积就主要决定于粒子之间的距离。

在1 mol不同的固态物质或液态物质中,虽然含有相同的粒子数,但粒子的大小是不相同的。同时,在固态物质或液态物质中粒子之间的距离又是非常小的,这就使得固态物质或液态物质的体积主要决定于粒子的大小了。所以,l mol不同的固态物质或液态物质的体积是不相同的。

[学生讨论] 对于气体,粒子间距较大,决定物质体积大小的主要因素是粒子间的距离。(补充板书)而不同气体在一定温度和压强下,分子间的距离可以看作是相等的,所以1mol任何气体的体积基本相同。这里我们就引入了气体摩尔体积。

结论:相同条件下,1mol 气体的体积主要决定于分子间的距离。

[引导] 请同学们回忆摩尔质量的概念,给气体摩尔体积下个定义。

[板书]二、 气体的摩尔体积

单位物质的量的气体所占的体积,符号Vm。(提问:为什么液体、固体没有摩尔体积)

n=V/Vm

(标准状况下:Vm=22.4L/mol)

[小结]略

[作业]一、填空:

1、1 mol H2O含 个H2O; mol H mol 质子。

2、0.5 mol H2SO4中含 个H, mol O, mol 电子。

3、0.2 mol H3PO4有相同H原子数的HNO3为 mol,有相同氧原子数的H2SO4有 个 ,有相同的分子数的HCl 有 mol,有相同原子总数的NH3 mol。

4、0.2 mol NaOH含Na+ mol, 含OH- mol,与 mol Ba(OH)2所含OH- 相同。

附:板书设计:

第一节 化学计量在实验中的作用

一、物质的量的单位—摩尔

1、含有6.02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。摩尔简称摩,符号mol。6.02×1023/mol叫阿伏加德罗常数,符号:NA。

2、摩尔质量:单位物质的量的物质的质量(M)

单位:克/摩 符号:g/mol

数值:等于物质的原子量、分子量、原子团的式量。

3、计算公式:

n=N/NA n=m/M

二、气体的摩尔体积

单位物质的量的气体所占的体积,符号Vm。(提问:为什么液体、固体没有摩尔体积)

n=V/Vm (标准状况下:Vm=22.4L/mol)

化学计量在实验中的应用


俗话说,磨刀不误砍柴工。高中教师在教学前就要准备好教案,做好充分的准备。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收,使高中教师有一个简单易懂的教学思路。高中教案的内容要写些什么更好呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“化学计量在实验中的应用”,欢迎您参考,希望对您有所助益!

学校:临清实验高中学科:化学
第一章从实验学化学
第二节化学计量在实验中的应用(第3课时)
一教材分析:
??本节是必修一第一章从实验学化学第二节化学计量在实验中的应用(第3课时)的内容,主要包括物质的量浓度的概念,有关物质的量浓度的计算和配制一定物质的量浓度的溶液的方法等几部分。
本节教材是在学生学习了质量分数和物质的量的概念的基础上,使学生掌握另一种表示溶液组成的方法。通过本节的学习,可以使学生扩大知识面,提高计算能力,初步学会配制一定物质的量浓度溶液的实验技能,为以后的学习打下基础。因此,本节是高中的重点内容,也是有关化学计算和化学实验基本操作的重点内容之一。是高考不可缺少的考点,占有很大的分值。
二教学目标
?知识目标
??1.使学生理解物质的量浓度的概念。
??2.使学生掌握有关物质的量浓度概念的计算。
??3.使学生掌握溶液的质量分数和物质的量浓度的换算。
??4.使学生初步学会配制一定物质的量浓度溶液的方法。

能力目标
??1.在概念的教学中,培养学生的思维能力。
??2.通过有关物质的量浓度计算的教学,培养学生的计算能力。
??3.通过配制一定物质的量浓度溶液的教学,培养学生的观察和动手实验能力。

情感目标
??1.与初中知识的衔接,使学生感到获取新知识、新方法的喜悦。
??2.通过实验激发学生学习化学的兴趣,培养学生严谨求实的科学作风。

三教学重点:物质的量浓度的概念、有关物质的量浓度的计算、一定物质的量度的溶液的配制方法。
难点:溶液的物质的量浓度与溶质的质量分数之间的换算;气体溶质的物质的量浓度的计算;正确配制一定物质的量浓度的溶液。
四学情分析:本节知识点比较多,比较抽象,且有学生分组实验,学生动手做实验有些困难。针对学生实际应该让学生充分预习,由简单的入手,逐层深入,采用边讲边练的方法,实验时老师加以指导,最终让学生掌握知识,突破难点。
五教学方法:学案导学。分组实验。
六课前准备:
1学生的学习准备:阅读课本,填写导学案空白,并结合预习内容找出疑惑内容。
2教师的教学准备:阅读课本,认真备课,写教案,出导学案并提前发给学生,上课前检查学生预习情况。
3教学环境的设计和布置:前后桌为一组,根据实际需要讨论,探究,得出结论。最后前后桌为一组,分组实验。
七课时安排:1课时

八教学过程:
(一)预习检查,总结疑惑(检查落实学生预习情况,并了解学生疑惑,使教学具有针对性)
(二)情景导入,展示目标
复习初中化学有关溶液的知识,例如:有关溶液组成和溶液中溶质的质量分数,指出这只是表示溶液组成的一种方法,引出新课--另一种常用的表示溶液组成的物理量——物质的量浓度。

(三)合作探究,经讲点拨
2阅读课本,组织学生讨论,探究,填写下列空白:
(一)、物质的量浓度
1定义:以单位体积溶液里所含的物质的量来表示的溶液组成的物理量,叫做物质的量浓度。
2计算公式:
3符号:表示。
4单位:或
提出疑惑,小组讨论,老师加以提示,启发,诱导,得出结论:
溶液体积相同,物质的量浓度也相同的任何溶液里,含有溶质的物质的量都相同,但是溶质的质量不同。
(二)有关物质的量浓度的简单计算:
例1:配制500mL0.1mol/LNaOH溶液,NaOH的质量是多少?
练习巩固:
1.用40gNaOH配成2L溶液,其物质的量浓度________mol/L
2.58.5gNaCl配成500mL溶液,其物质的量浓度________mol/L
3.标准状况下,22.4LHCl配成0.5L盐酸,其物质的量浓度________mol/L
小组讨论,老师加以提示,启发,诱导,得出结论:
知识升华:1溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算
2稀释公式:c(浓)V(浓)=c(稀)V(稀)
学生根据结论,练习巩固:
例2:配制250mL1mol/LHCl溶液,需要12mol/LHCl溶液的体积是多少?

(三)有关一定物质的量浓度溶液的配制
例如2:配制100mL1mol/LNaCl溶液。
学生阅读课本15页,并结合图1-18,小结出配制一定物质的量浓度溶液的一般步骤:
结论:1.计算2.称量3.溶解4.冷却5.转移6.洗涤7.定容8.摇匀9.装瓶贴签

学生计算,教师加以纠正。老师提出问题,前后桌为一大组,讨论探究:
提出问题1知道了质量如果取固体?如果是液体呢?
2天平使用时的注意事项
3配制氢氧化钠溶液,如果称量其固体?
4配制时,每一步骤所用的主要仪器有那些?
5注意容量瓶有体积、温度和刻度线。其规格有哪些?如何检验是否漏水及其使用方法。
6溶解时玻璃棒的作用是什么?有哪些注意事项?
7.转移时玻璃棒的作用是什么?有哪些注意事项?
8洗涤2~3次,每次的洗涤液也转移到容量瓶中,为什么?
9定容时向容量瓶中加入蒸馏水,据刻度线2~3cm时停止。改用什么滴加蒸馏水至刻度线?
若水加多了,超过了刻度线,如何处理?定容后的溶液各处的浓度一样吗?
10小结出配制一定物质的量浓度溶液时,如果操作错误,会产生哪些误差?进行误差分析。
学生实验:前后桌为一组,分组实验,老师加以纠错:

实验完毕,整理仪器。
(四)反思总结:
1计算公式::①②c=
③c(浓)V(浓)=c(稀)V(稀)
2有关一定物质的量浓度溶液的配制的一般步骤:
1计算2.称量3.溶解4.冷却5.转移6.洗涤7.定容8.摇匀9.装瓶贴签
当堂检测练习:
一选择题.
1.0.12mol/L的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液各500mL中Cl-的物质的量浓度
A.相同B.无法比较
C.依次为0.12mol/L、0.24mol/L、0.36mol/L
D.依次为0.06mol/L、0.12mol/L、0.18mol/L
2.若20g密度为dg/cm3的Ca(NO3)2溶液里含有2gCa2+则NO3-离子的物质的量浓度是
A.mol/LB.mol/LC.5dmol/LD.2.5dmol/L
3.用胆矾配制0.2mol/L的CuSO4溶液,下列操作正确的是
A.取50g胆矾溶于1L水中
B.取50g胆矾溶于水配成1L溶液
C.取32g胆矾溶于水配成1L溶液
D.将胆矾加热除去结晶水,再取无水硫酸铜32g溶于1L水中
4.由NaCl、MgCl2和MgSO4三种盐配成的混合溶液中,若Na+的浓度为0.1mol/L,Mg2+的浓度为0.25mol/L,而Cl-为0.2mol/L,则SO42-的浓度是
A.0.2mol/LB.0.4mol/LC.0.3mol/LD.0.1mol/L
5.标准状况下,1体积水溶解700体积氨气,所得溶液密度为0.9g/cm3。此溶液的质量分数为(),物质的量浓度为()
A.32.1%B.14.8mol/LC.34.7%D.18.4mol/L
6.已知98%的H2SO4物质的量浓度为18.4mol/L,则49%的H2SO4物质的量浓度是
A.大于9.2mol/LB.等于9.2mol/L
C.小于9.2mol/LD.不能确定
7.300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质,现欲配制1mol/LNaOH溶液,应取原溶液与蒸馏水的体积比约为
A.1:4B.1:5C.2:1D.2:3
8.设NA为阿伏加德罗常数的值,下列对0.3mol/LK2SO4溶液的正确说法是
A.1L溶液中含有0.4NA个钾离子
B.1L溶液中含有K+离子和SO42-离子总数为0.9NA
C.2L溶液中钾离子的浓度为1.2mol/L
D.2L溶液中含有0.6NA个SO42-离子
9.下列溶液中的NO3-离子浓度与500mL1mol/LNaNO3中的NO3-浓度相等的是
A.100mL2mol/LNH4NO3溶液
B.20mL1mol/LKNO3溶液和40mL0.5mol/LCa(NO3)2溶液混合
C.50mL1.5mol/LAl(NO3)3溶液
D.150mL0.5mol/LMg(NO3)2溶液
10.相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为Sg,此时测得饱和溶液的密度为g/cm3。则该饱和溶液的物质的量浓度是
A.mol/LB.mol/L
C.mol/LD.mol/L
二、填空题
1.实验室欲配制100mL1.4mol/L的NaNO3溶液,试回答:
(1)用不到的仪器是:
A.烧杯B.500mL容量瓶C.量筒D.胶头滴管E.玻璃棒F.100mL容量瓶
(2)配制时应称取NaNO3g
(3)实验开始时,需检查容量瓶
(4)下列操作的顺序是(用字母表示)
A.冷却B.称量C.洗涤D.定容E.溶解F.摇匀G.转移
(5)若用1.4mol/L的NaNO3溶液润洗容量瓶,实验结果将。
2.某温度下22%KCl溶液150mL,加100g水稀释后浓度为14%,则原溶液的物质的量浓度为。
3.10gNaOH溶解在g水中,才能使每10个水分子中溶有1个Na+,此时溶液(密度为1g/cm3)的物质的量浓度为。
4.(1)配制500mL浓度为0.2mol/L的氢氧化钠溶液,需要NaOH固体_________g,称量该固体时,应先在天平左盘放一___________,称出其质量,再将NaOH固体置于其中称量。然后再_____里加适量水,将上述固体溶解,待________后,再转移到容量瓶定容,使溶液体积达到500mL。
(2)在(1)实验中若其他操作均正确,但定容时俯视刻度线,则所得溶液浓度_______0.2mol/L(填大于、等于或小于)
(3)在(1)实验中若NaOH溶液在转移至容量瓶时,洒落了少许,则所得溶液浓度_______0.2mol/L(大于、等于或小于)
(4)将正确配制的上述溶液取出10mL,其浓度为__________,所含Na+离子个数为__________,将此10mL溶液稀释至1L,则Na+离子浓度为_________,Na+离子数目为__________
(5)标准状况下,将一充满HCl气体的试管迅速倒扣在水槽中,设进入试管中形成的溶液不扩散,则试管中溶液的物质的量浓度为______________。
三、计算题
1.将Wg胆矾(CuSO45H2O)溶解在VmL水中,测得溶液的密度为g/cm3,则溶液的物质的量浓度是多少mol/L?
2.某温度下22%NaNO3溶液150mL,加水100g稀释后,质量分数变成14%,求原溶液的物质的量浓度。
3.现有物质的量浓度分别为15mol/L(ρ1=0.9g/cm3)和4mol/L(ρ2=0.98g/cm3)的两种不同的氨水,现欲配制6mol/L(ρ3=0.96g/cm3)的氨水溶液需要上述两种氨水的体积比是多少?
课后练课习与提高:

1.标准状况下1体积水中溶解了336体积的HCl气体,得到密度为1.17g/cm3的盐酸,求溶液的物质的量浓度。
提示:假设水的体积是1L,HCl气体的体积是336L。

2.在配制一定物质的量浓度溶液的实验中,下列操作对所配得溶液无影响的是(写序号);会使所配溶液的浓度偏大的是;会使所配溶液的浓度偏小的是。
(1)在烧杯中溶解溶质,搅拌时不慎溅出少量溶液;
(2)未将洗涤烧杯内壁的溶液转移入容量瓶;
(3)容量瓶中所配的溶液液面未到刻度线便停止加水;
(4)将配得的溶液从容量瓶转移到干燥、洁净的试剂瓶中时,有少量溅出;
(5)将烧杯中溶液转移到容量瓶之前,容量瓶中有少量蒸馏水;
(6)将容量瓶中液面将达到刻度线时,俯视刻度线和液面。

(五)发导学案,布置预习作业

九板书设计:
(一)、物质的量浓度
1定义:
2计算公式:
3符号:表示。
4单位:或
5注意:
(二)有关物质的量浓度的简单计算:
例1:配制500mL0.1mol/LNaOH溶液,NaOH的质量是多少?
例2:配制250mL1mol/LHCl溶液,需要12mol/LHCl溶液的体积是多少?

知识升华:1溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算
2稀释公式:c(浓)V(浓)=c(稀)V(稀)
(三)有关一定物质的量浓度溶液的配制
1.一般步骤:
结论:1.计算2.称量3.溶解4.冷却5.转移6.洗涤7.定容8.摇匀9.装瓶贴签

十教学反思:
本节的设计采用了课前发导学案,学生提前预习本节内容,找出疑惑的地方。课上师生主要解决疑惑的知识,解决重难点,考点,师生共同探究得出结论,并边讲边练习巩固,进行适当的拓展提高,效果很好,达到了提高课堂效率的目的。本节课45分钟,其中情境导入,展示目标,检查预习3分钟,讲解10分钟,学生实验20分钟,学生讨论探究8分钟,其余4分钟。完成了教学任务。

参考答案:(一)1.C2.C3.B4.A5.C;D6.C7.A8.BD9.BD10.B
(二):1.(1)BC(2)11.9g(3)是否漏水(4)BEAGCDF(5)偏高
2.3.0mol/L
3.45;4.55mol/L
4.(1)4.0g,小烧杯,小烧杯,溶液冷却后
(2)大于
(3)小于
(4)0.2mol/L,2×10-3NA个,2×10-3mol/L,Na+离子数目不变,是2×10-3NA个。
(5)
(三)1.mol/L
解析:根据定义溶液的物质的量浓度是溶质的物质的量和溶液体积的比。
首先求出溶质的物质的量。设硫酸铜的物质的量为x
根据关系式CuSO45H2O~CuSO4
 250g1mol
Wg x

再求溶液体积。通过公式求得。

物质的量浓度:

课后练课习与提高答案:
1参考答案为11.3mol/L。
2答:(4)(5);(3)(6);(1)(2)

计量在化学实验中的应用


一名优秀的教师就要对每一课堂负责,准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容,有效的提高课堂的教学效率。怎么才能让教案写的更加全面呢?以下是小编为大家精心整理的“计量在化学实验中的应用”,仅供参考,大家一起来看看吧。

第二节化学计量在化学实验中的应用
一、【内容与解析】
本节课要学的内容配制一定体积物质的量浓度的溶液,指的是用容量瓶等仪器配置一定物质的量浓度的溶液,其核心是配制的过程和配制过程中的误差分析,理解它关键就是要掌握配制过程以及物质的量浓度与物质的量的关系。学生已经学过物质的量浓度的概念了解它与物质的量、物质的质量之间的关系,本节课的内容配制一定物质的量浓度的溶液和误差分析就是在此基础上的发展。由于它还与化学反应给物质的量计算有密切的联系,所以在本学科有重要的地位,并贯穿整个高中化学内容,是本学科化学实验部分的核心内容。教学的重点是配制一定物质的量浓度的溶液,解决重点的关键是演示好一定物质的量浓度溶液的配制实验,使学生掌握溶液配制的要点。
二、【教学目标与解析】
1.教学目标
掌握容量瓶的使用方法,了解一定物质的量浓度溶液配制的基本原理,初步学会配制一定物质的量浓度溶液的方法和技能并进行误差分析分析。
2.目标解析
掌握容量瓶的使用方法,了解一定物质的量浓度溶液配制的基本原理,初步学会配制一定物质的量浓度溶液的方法和技能,就是指要能熟悉容量瓶的使用方法,能根据条件配制一定物质的量浓度的溶液,并能对实验中的不规范操作进行相关的误差分析。
三、【问题诊断分析】
在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是忽视物质的量浓度是单位体积溶液中所含物质的物质的量浓度,忽视体积指的是溶液的体积,误差分析时有一定的难度。产生这些问题的原因是没有掌握物质的量浓度的概念以及它与物质的质量等的关系。要解决这一问题,就要就要让学生充分理解物质的量浓度的表达式,其中关键是还要弄清楚物质的量浓度与相关的物理量(如物质的量、质量、密度)的关系。
四、【教学支持条件分析】
在本节课配制一定物质的量浓度溶液的教学中,准备使用多媒体和视频播放器。因为使用多媒体视频,有利于学生通过视频向学生演示实验具体步骤,了解使用仪器和步骤,分析解决实验中可能出现的误差,规范学生的实验操作。
五、【教学过程】
【问题1】:1molL-1硫酸溶液的含义
设计意图:让学生理解物质的量浓度的概念
师生活动:1L溶液中含有1molH2SO4或将98gH2SO4溶于水配成1L的硫酸溶液。
【问题2】:用现有仪器(100mL烧杯、100mL量筒,玻璃棒、胶头滴管、天平、药匙)、蒸馏水、氯化钠固体配制100mL1.00molNaCl溶液?
设计意图:提出任务,让学生分组探究配制原理和过程,进一步理解物质的量浓度,并引出新仪器——容量瓶。
师生活动:
方案一:称取5.85g氯化钠固体移入100mL烧杯中,加水溶解至100mL刻度,得100mL1.00mol/LNaCl溶液。
方案二:称取5.85g氯化钠固体移入100mL量筒中,加水溶解至100mL刻度,得100mL1.00mol/LNaCl溶液。
方案二比方案一所配溶液的物质的量浓度精确些,但是方案四种所用量筒只是一种量器,不能用作反应仪器,也不能直接用来配制溶液。如果要求比较精确,就需使用容积精确的仪器,如容量瓶。
容量瓶有各种不同规格,常用的有100mL、250mL、500mL、和1000mL等几种。
【问题3】:容量瓶上边标有温度,体积的刻度线只有一条,这说明了什么?能否用容量瓶来溶解固体物质?溶质溶解后是否可马上放到容量瓶中呢?
设计意图:培养学生对知识的掌握及推理能力。
师生活动:说明容量瓶的体积受温度的影响,所以不能用容量瓶来溶解固体物质,溶质溶解后要等其恢复至室温时再转移到容量瓶中。
容量瓶的使用:在将烧杯中的液体沿玻璃棒小心地注入容量瓶时,不要让溶液洒在容量瓶外,也不要让溶液在刻度线上面沿瓶壁流下。
【问题4】:观看实验视频,500mL0.1mol/LNa2CO3溶液的配制步骤?
设计意图:培养学生对实验的观察能力及归纳总结能力。
师生活动:1、计算2、称量3、溶解(稀释)4、移液5、洗涤6、定容7、摇匀。
仪器:天平(含滤纸)、药匙、容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管。
【问题5】:若配置过程中操作错误,溶液中溶质的浓度将如何变化?
设计意图:培养学生分析能力,分析操作错误带来的影响。
师生活动:误差分析,根据cB=nB/V=mB/(MBV)进行推断,分析实验过程中哪些操作会引起nB或V(aq)的变化,从而导致cB有偏差造成误差。
例如:
(1)为什么用蒸馏水洗涤烧杯,并将洗涤液也注入容量瓶中。(确保全部溶质转移至容量瓶中)
(2)转移时溶液不慎撒到容量瓶外,最后配成的溶液中溶质的实际浓度大了还是小了?(变小了)
六、【课堂小结】
一定物质的量浓度溶液的配制步骤:
①计算②称量③溶解④转移⑤洗涤⑥定容⑦摇匀
误差分析:根据cB=nB/V=mB/(MBV)分析溶液的浓度变化。
七、【目标检测】
1、实验室配制1mol/L盐酸250mL,不需要的仪器是()
A.250mL容量瓶B.托盘天平C.胶头滴管D.烧杯
2、优化设计P16基础知识(二)
【配餐作业】
A组
1、配制100mL1.0mol/L的Na2CO3溶液,下列情况会导致溶液浓度偏高的是()
A.容量瓶使用前用蒸馏水洗,没有干燥
B.配制过程中,未用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒
C.俯视确定凹液面与刻度线相切
D.用敞开容器称量Na2CO3且时间过长
2、关于容量瓶的使用,下列操作正确的是()
A.使用前要检验容量瓶是否漏水
B.用蒸馏水冲洗后必须要将容量瓶烘干
C.为了便于操作,浓溶液稀释或固体溶解可直接在容量瓶中进行
D.为了使所配溶液浓度均匀,定容结束后,手握瓶颈,左右震荡
B组
1、在NaCl、MgCl2、MgSO4形成的混合溶液中,c(Na+)=0.1mol/L,c(Mg2+)=0.25mol/L,c(Cl-)=0.2mol/L,则c(SO42-)为()
A.0.15mol/LB.0.10mol/LC.0.25mol/LD.0.20mol/L
2、将30mL0.5mol/LNaCl溶液加水稀释到500mL,稀释后溶液中NaCl的物质的量浓度为()
A.0.03mol/LB.0.3mol/LC.0.05mol/LD.0.04mol/L
C组
用质量分数为98%、密度为18.4g/cm3的浓硫酸配制100mL1.84mol/L的稀硫酸,若实验仪器有:A.100mL量筒B.托盘天平C.玻璃棒D.50mL容量瓶E.10mL量筒F.胶头滴管G.50mL烧杯H.100mL容量瓶,实验时应选用仪器的先后顺序是(填入编号)
(2)在容量瓶的使用方法中,下列操作不正确的是(填编号)。
A.使用容量瓶前检查它是否漏水
B.容量瓶用蒸馏水洗净后,再用待配溶液润洗
C.配制溶液时,如果试样是固体,把称好的试样用纸条小心倒入容量瓶中,缓慢加入蒸馏水到接近刻度线1~2cm处,用滴管加蒸馏水到刻度线
D.配制溶液时,如果试样是液体,用量筒量取试样后,直接倒入容量瓶中,缓慢加入蒸馏水到刻度线
E.盖好瓶塞,用食指顶住瓶塞,用另一只手的手指托住瓶底,把容量瓶倒转和摇动多次
F.往容量瓶中转移溶液时应用玻璃棒引流
(3)下列实验操作使配制的溶液浓度偏大的是()
A.用量筒量取所需的浓硫酸时俯视刻度
B.定容时,俯视刻度线
C.用量筒量取所需浓硫酸倒入烧杯后,用水洗量筒2~3次,洗涤液倒入烧杯中
D.定容后倒转容量瓶几次,发现凹液面最低点低于刻度线,再补几滴水到刻度线

计量在实验中的应用


古人云,工欲善其事,必先利其器。教师在教学前就要准备好教案,做好充分的准备。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收,帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。教案的内容要写些什么更好呢?下面是由小编为大家整理的“计量在实验中的应用”,供您参考,希望能够帮助到大家。

教案
课题:第二节化学计量在实验中的应用(一)
------物质的量和摩尔质量授课班级
课时1

的知识

技能1、认识摩尔是物质的是的基本单位,了解物质的量与微观粒子之间的关系,了解摩尔质量的概念,了解提出摩尔这一概念的重要性和必要性,懂得阿伏加德罗常数的涵义
2、了解物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的关系,能用于进行简单的化学计算。
过程

方法1、初步培养学生演绎推理、归纳推理、逻辑推理和运用化学知识进行计算的能力
2、通过物质的量这一联系微观粒子与宏观质量的物理量的学习,引导学生以化学的眼光、从微观的角度地认识丰富多彩的物质世界,认识到宏观和微观的相互转化是研究化学的科学方法之一。
情感
态度
价值观1、通过对概念的透彻理解,培养学生严谨、认真的学习态度,体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用。
重点物质的量及单位;摩尔质量的概念和有关摩尔质量的计算
难点物质的量及单位------摩尔








计第二节化学计量在实验中的应用
一、物质的量(amountofsubstance)的单位---摩尔(mole)
1.是一个物理量,符号为n,单位为摩尔(mol)。
2、阿伏加德罗常数:表示1mol任何粒子的粒子数,符号为NA,单位为mol-1,数值约为6.02*1023mol-1
3、注意:使用mol时,必须指明粒子的种类,可以是分子、原子、离子、电子等。
4.N、NA与n的关系: A1=
1mol任何粒子或物质的质量是以克为单位,在数值上就等于该粒子的相对原子(分子、离子)质量。
5、摩尔质量:
(1)定义:单位物质的量的物质所具有的质量,符号为M
(2)、公式:M=单位gmol-1
6、有关摩尔质量的相关计算
例1:24.5gH2SO4的物质的量是_________
解:H2SO4的相对分子质量为98,则M(H2SO4)=98gmol-1。
n(H2SO4)===0.25mol。答:略教学过程
教学步骤、内容教学方法、手段、师生活动
[引言]我们在初中时知道,分子、原子、离子等我们肉眼看不见的粒子,可以构成客观存在的、具有一定质量的物质,这说明,在我们肉眼看不见的粒子与物质的质量之间,必定存在着某种联系,那么,联系他们的桥梁是什么呢?要解决这个问题,我们来学习第二节化学计量在实验中的应用
[板书]第二节化学计量在实验中的应用
[讲]就像长度可用来表示物体的长短,温度可表示为物体的冷热程度一样,物质的量可用来表示物质所含粒子数的多少,其符号为n,它是国际单位制中的基本物理量,四个字缺一不可,物质的量单位是摩尔,符号mol,简称摩。
[投]国际单位制(SI)的7个基本单位
物理量的符号单位名称及符号
长度l(L)米(m)
时间t秒(s)
质量m千克(kg)
温度T开尔文(K)
发光强度I(Iv)坎德拉(cd)
电流I安培(A)
物质的量n摩尔(mol)
[板书]
一、物质的量(amountofsubstance)的单位---摩尔(mole)
1.是一个物理量,符号为n,单位为摩尔(mol)。
[过渡]从物质的量设立的目的上看,物质的量实际上表示含有一定数目粒子的集体。这个集体的组成者是粒子,这种集体有大有小,也就是集体内的粒子数目有多有少。因此,物质的量是专门用于计算粒子数目的物理量。那么物质的是的1个单位即1mol表示的粒子数目是多少呢?
[学生活动]阅读教材45页上内容,理解物质的量在粒子数目上的大小关系
[问]1mol粒子的数目大约是多少?
(约为6.02*1023个)
[问]6.02*1023这个数值是以什么为依据得出的?
(是以0.012kg12C中所含碳原子数为依据得出来的)
[问]12C原子特指什么结构的碳原子?
(12C指原子核内有6个质子和6个中子的碳原子)
[师]大家回答得很好。由此,我们可以得出以下结论:
1mol任何粒子的数目是0.012kg12C中所含的碳原子数目约为6.02*1023个
[讲]1mol任何粒子的数目也叫阿伏加德罗常数。阿伏加德罗是意大利物理学家。因他对6.02*1023这个数据的测得有着很大的贡献,故用他的名字来表示1mol任何粒子的粒子数,以示纪念。
化学上,我们用NA来表示阿伏加德罗常数,其单位mol-1,它表示1mol任何粒子的粒子数,其数值近似6.02*1023个等于。
[板书]2、阿伏加德罗常数:
表示1mol任何粒子的粒子数,符号为NA,单位为mol-1,数值约为6.02*1023mol-1
[师]下面请同学们点击试题,看看平常计算中是如何应用阿伏加德罗常数的。
[点击试题]填空
1.1molH2所含氢气分子的个数。
2.2mol氢分子含个氢原子。
3.1molSO42―是个硫酸根离子。
[讲]物质的量只限制了所含粒子个数的多少,并没限制粒子的种类,所以使用mol时应注明所指粒子是哪种?
[板书]3、注意:使用mol时,必须指明粒子的种类,可以是分子、原子、离子、电子等。
[点击试题]
判断正误,说明理由。
A.1mol氢
B.1molCO2√
C.1mol小米×小米不是微观粒子
[讲]请大家根据摩尔相关知识,进行如下计算。
[例题]根据摩尔的有关知识,进行计算。
1.1.204×1024个H,合多少mol?(2 mol)
2.5mol的O2中有多少个氧气分子? (3.01*1024)
3.N个水分子的物质的量是多少?(已知,阿伏加德罗常数为NA)
[讲]由以上练习,我们得出粒子总个数N、阿伏加德罗常数NA、物质的量n三者之间的关系为:
[板书]4.N、NA与n的关系: 
[讲]摩尔是一个巨大数量粒子集合体,可以是整数,也可以是小数,例如可以有0.5molO2,0.01molH2SO4等,但分子、原子等具体的粒子,只能是整数,就不能说0.5个或0.01个。下面请大家做随堂练习3
[点击试题]
1.0.5mol水中含有个水分子。
2.2mol水中含有个水分子,个氢原子。
3.1molH2SO4中含有个H2SO4分子,个硫酸根离子。
4.1molHCl溶于水,水中存在的溶质粒子是什么?它们的物质的量各是多少?
5.1个水分子中有个电子,1molH2O中呢?
[过]前面我们学习了物质的量,知道它是一个基本物理量,单位为摩尔,它表示含有一定数目的粒子集体。那么,1mol粒子的数目是以什么为标准得出来的?其数目约为多少?
(是以0.012kg12C中所含碳原子数目为标准得来的;其数目约为6.02×1023)
[问]我们初中所学某种原子的相对原子质量也是以碳-12原子为标准得出来的,它是怎样定义的?
(以碳-12原子的质量的1/12作为标准,其他原子的质量跟它比较所得的数值,就是这种原子的相对原子质量)
[师]很好!请大家推导思考题1
[思考]假如一原子的质量为m1,碳-12原子的质量为mC,则该原子的相对原子质量A1怎样表示?请大家用代数式表示出来。
[副板]A1=
[师]大家表示的都很正确。若另一种原子的质量为m2,则它的相对原子质量A2又该怎样表示,请大家口答。
(A2=。)
[问]A1比A2与m1与m2的关系是什么呢?请大家推导。
(A1∶A2=m1∶m2)
[师]很正确!这也就是说:原子的质量比=原子相对原子质量比。
[师]下面让我们导出下列关系:
微观粒子一个C原子一个O原子一个Fe原子

1molC原子1molO原子1molFe原子
宏观质量0.012kg=12gxgyg
相对原子质量121656
[师]由刚才我们对原子相对原子质量的深入理解知道:原子的质量比=原子的相对原子质量比。∴1mol任何原子的质量比,就等于它们的相对原子质量比。请大家根据此结论,计算出x值和y值。
[结果]x=16y=56
[问]1mol钠原子的质量是多少?1mol氢原子的质量呢?
(1mol钠原子的质量是23g,1mol氢原子的质量是1g)
[问]由此可得出什么结论?
(1mol任何原子的质量,在数值上都等于它们的相对原子质量)
[问]单位呢?
(克!)
[问]1mol分子的质量,与它的相对分子质量有什么关系?为什么?
(因为分子都是由原子构成的,而分子的相对分子质量等于构成它的原子的相对原子质量的总和。1mol任何原子的质量在数值上等于它的相对原子质量,单位为克,则1mol任何分子的质量就应该在数值上等于它的相对分子质量,单位为克)
[师]很正确!那么,对于粒子中的离子来讲,又将怎样呢?请大家阅读课本12页最后一段后回答。
(对于离子来说,由于电子的质量很小,当原子得到或失去电子变成离子时,电子的质量可略去不计,因此,1mol离子的质量在数值上就等于该离子的式量,单位为克)
[师]回答得很好,综合以上分析,我们可得出以下结论:
[副板]1mol任何粒子或物质的质量是以克为单位,在数值上就等于该粒子的相对原子(分子、离子)质量。
[师]请大家做以下练习:
[点击试题]
1molH2O的质量是。
1molNaCl的质量是。
1molNa+的质量是。
1molS的质量是。
[师]化学上,我们把1mol物质所具有的质量叫摩尔质量。
[板书]5、摩尔质量:
(1)定义:单位物质的量的物质所具有的质量,符号为M
[师]也就是说,物质的摩尔质量是该物质的质量与该物质的物质的量之比
[板书](2)、公式:M=单位gmol-1
[讲]依据此式,我们可以把物质的质量与构成物质的粒子集体----物质的量联系起来,请大家口答下列空
[点击试题]
1.Na的摩尔质量。
2.NaCl的摩尔质量。
3.SO摩尔质量。
[师]大家在解答有关摩尔质量的问题时,一定要注意单位!下面,让我们根据摩尔质量的为进行计算。注意解题格式。
[板书]6、有关摩尔质量的相关计算
例1:24.5gH2SO4的物质的量是_________
解:H2SO4的相对分子质量为98,则M(H2SO4)=98gmol-1。
n(H2SO4)===0.25mol。答:略
[点击试题]
1。5molNa2CO3的质量是多少?
[小结]从本节课的学习中我们知道:1mol不同的物质中,构成它们的粒子的数目虽然相同,但由于不同粒子的质量一般不同,故1mol不同物质的质量一般也不相同,以克为单位时,其数值就等于构成该物质的粒子的相对原子(或分子)质量。在进行有关摩尔质量的计算时,一定要注意单位和解题格式。
[自我评价]
1.1.5molH2SO4的质量是。其中含有molO,molH,其质量分别为和。
2.0.01mol某物质的质量为1.08g,此物质的摩尔质量为。
3.下列说法正确的是()
A.71g氯相当于2mol氯
B.每摩尔物质中含有6.02×1023个原子
C.阿伏加德罗常数为12g12C所含的碳原子数
D.1molKClO3中含有3mol氧元素
4.如果1g水中含有m个氢原子,则阿伏加德罗常数是()
A.B.9mC.2mD.18m
5下列说法正确的是()
A.氮原子的质量就是氮的相对原子质量
B.氢氧化钠的摩尔质量是40g
C.1molH2SO4中含有1molH2
D.氩气的摩尔质量在数值上等于它的相对原子质量
6、0.8g某物质含有3.01*1022个分子,该物质的式量约为()
A、8B、16C、64D、160
课后作业
1、71gNa2SO4中含有Na+和SO42-物质的量各是__________________
2、19.6gH2SO4中氧元素的质量_________________
3、含有1.5*1022个分子,其质量为2。7g求分子质量
4、多少克H2SO4所含的分子数与3.6克10%盐酸所含溶质的分子数相等
5、0.2molKClO3中所含的Cl原子数与多少克CaCl2中所含的Cl-离子数相等。

引发学习兴趣,引出把微小物质扩大倍数形成一定数目的集体以便于方便生活,方便科学研究,方便相互交流

学生自学,师生一问一答,检验自学成果
进行化学史的教育,培养学生科学态度

A、×没有指出是分子、原子或离子
B.√
C.×小米不是微观粒子

1.(2 mol)
2.(3.01*1024)

引导学生自我总结公式

3.01*1023
1.204*1024;2.408*1024
6.02*1023;6.02*1023
H+、Cl―各1mol

10;6.02*1024

学生推导,教师巡视并指导

教师引发思考,学生展开讨论,一步步得出结论,有利于学生对概念的深入理解和推理,归纳能力的培养
学生讨论
学生阅读,
18g
58.5g
23g
32g

23gmol-1
58.5gmol-1
96gmol-1

147g;6;3;96g;3g
108g/mol

1、1mol;0.5mol
2、12.8g
3、108
4、0.98克
5、11.1克

教学回顾:

教案
课题:第二节化学计量在实验中的应用(二)
------气体摩尔体积和阿伏加德罗定律授课班级
课时1

的知识

技能1、知道固、液、气态物质的一些特性,初步学会运用气体摩尔体积等概念进行简单计算
过程

方法1、从分析研究影响固体、液体、气体体积的大小主要因素过程中,培养问题的意识,调动研究的主观欲望,体验归纳整理的过程,学习分析矛盾的主要方面和次要方面
情感
态度
价值观1、通过影响物质体积大小的因素和气体摩尔体积的学习,培养与人合作的团队精神,善于合作学习,共同提高,在学习中感受化学世界的美丽、奇妙和和谐。
重点气体摩尔体积
难点决定物质体积的因素;气体摩尔体积








计二、气体摩尔体积(molarvolumeofgas)
1、定义:单位物质的量气体所占的体积
2、符号:Vm
3、定义式:Vm=
4、单位:国际:m3/mol常用:L/mol
5、气体在标准状况下的摩尔体积约是22.4L
6、阿伏加德罗定律:
在相同的温度和压强下,相同体积的任何气体都含有相同数目的分子
教学过程
教学步骤、内容教学方法、手段、师生活动
[复习]通过上一节课的学习,我们知道,1mol任何物质的粒子个数都相等,都约为6.02*1023个,1mol任何物质的质量都是以g为单位,在数值上等于构成该物质的粒子(分子,原子,离子等)的式量。那么,1mol任何物质的体积又该如何确定呢?
[讲]1mol任何物质的质量,我们都可以用摩尔质量作桥梁把它计算出来,
[副板书]
[讲]若想要通过质量求体积,还需搭座什么桥呢?
(还需要知道物质的密度)
[问]质量、密度和体积三者之间的关系是什么?
[副板书]
 *密度
体积======质量
密度÷
[讲]那么,请同学们思考一下,物质的体积与微观粒子间是否存在着一些关系呢?也就是说体积与物质的量之间能否通过一个物理量建立起某种关系呢?也就是说体积与物质的量之间能否通过一个物理量建立起某种联系呢?让我们带着这个问题,亲自动手寻找一下答案。
请同学们填写教材P13上科学探究2
[投]科学探究
密度/gL-11mol物质的体积
O21.42922.4
H20.089922.4
2、下表列出了0℃、101kPa(标准体积)时O2和H2的密度,请计算出1molO2和H2的体积
密度/gcm-3质量g体积cm3
Fe7.86567.2
Al2.702710
H2O0.9981818
H2SO41.839853.6
下表列出了20℃时几种固体和液体的密度,请计算出1mol这几种物质的体积

[讲]请同学们根据计算结果,并参照投影上1mol几种物质的体积示意图,分析物质的存在状态跟体积的关系
[投影小结]
1、1mol不同的固态或液态的物质、体积不同
2、在相同状态下,1mol气体的体积基本相同
3、同样是1mol物质,气体和固体的体积相差很大。(1molH2O在液态时是18mL,在100℃气态时约为3.06*104mL,相差约1700倍
[问]一堆排球、一堆篮球,都紧密堆积,哪一堆球所占体积更大?
如果球的数目都为一百个呢?
如果球和球之间都间隔1米,在操场上均匀地分布,哪一堆球所占总的体积更大?
[投影]液态水变成水蒸气的图的动画模拟。
[投影]固体Fe、液体H2O、气体CO2粒子间距示意图
[投影小结]
决定物质体积大小有三个因素:
①物质所含结构微粒数多少;
②微粒间的距离(固态、液态距离小,排列紧密,气态分子间排列疏松)
③微粒本身的大小(液态时小,气态时大)
[讲]在我们计算中,物质的粒子数是相同的,都是1mol,那么后两个因素对体积大小有什么影响呢?
[小结]对于固体和液体来说,粒子间距离非常小,主要取决于粒子本身的大小,对于气态来说,粒子间大小相差无几,主要取决于粒子间的距离。
[讲]现在我们清楚了固、液、气态体积的决定因素。再进一步考虑,为什么相同外界条件下,1mol固态、液态物质所具有的体积不同,而1mol气体物质所具有的体积却基本相同?
[小结]在固态和液态中,粒子本身的大小不同决定了其体积不同,而不同的气体在一定的外界条件下,分子间的距离可看作近似相同,
同时,由我们所学的物理知识可知,粒子间距离主要受环境也就是温度和压强的影响,因此,在谈到气体体积时必须注明外界条件。
[过]事实上,在我们学习生活乃至科研领域,用得更多的气体的体积,而不是质量。无数实验事实证明,外界条件相同时,物质的量相同的任何气体都含有相同的体积。这给我们研究气体提供了很大的方便,为些,我们专门引出了气体摩尔体积的概念,这也是我们这节课所要学习的内容
[板书]二、气体摩尔体积(molarvolumeofgas)
1、定义:单位物质的量气体所占的体积
[讲]气体摩尔体积即气体的体积与气体的物质的量之比
[板书]
2、符号:Vm
3、定义式:Vm=
4、单位:国际:m3/mol常用:L/mol
[讲]我们为了研究方便,通常将温度为O℃,压强101kPa时的状况称为标准状态,根据大量实验事实证明,在标准状况下,1mol任何气体的体积都约是22.4L
[板书]5、气体在标准状况下的摩尔体积约是22.4L
[投影]注意:
1.为了研究的方便,科学上把温度为0°C、压强为101kPa规定为标准状态,用STP表示。
2.气体摩尔体积仅仅是针对气体而言。
3.同温同压下,气体的体积只与气体的分子数目有关,而与气体分子的种类无关。
[点击试题]
判断正误
1.标况下,1mol任何物质的体积都约为22.4L。
2.1mol气体的体积约为22.4L。
3.标况下,1molO2和N2混合气(任意比)的体积约为22.4L。

4.22.4L气体所含分子数一定大于11.2L气体所含的分子数。

5.任何条件下,气体的摩尔体积都是22.4L。
6.只有在标况下,气体的摩尔体积才能是22.4L。
[思考]同温同压下,如果气体的体积相同则气体的物质的量是否也相同呢?所含的分子数呢?
[总结]因为气体分子间的平均距离随着温度、压强的变化而改变,各种气体在一定的温度和压强下,分子间的平均距离是相等的。所以,同温同压下,相同体积气体的物质的量相等。所含的分子个数也相等。这一结论最早是由意大利科学家阿伏加德罗发现的,并被许多的科学实验所证实,成为定律,叫阿伏加德罗定律。
[板书]6、阿伏加德罗定律:
在相同的温度和压强下,相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
[讲]对这一定律的理解一定要明确,适用范围为气体。
在定律中有四同:“同温”、“同压”、“同体积”、“同分子数目”,三同就可定为一同。
[投影小结]
1、同温、同压下,同体积的两种气体必含有相同数目的分子
2、同T、P下,同分子数目的两种气体体积必然相同
3、同温下,两种气体体积相同,分子数也相同,则压强必然相等。
[总结]我们首先研究了影响物质的体积的因素有多种,对于气体,相同条件下,物质的量相同的气体含有相同的体积,为此,引入气体摩尔体积的概念。标准状况下,气体摩尔体积的数值约为22.4L/mol。只要同学们掌握气体摩尔体积的概念和阿伏加德罗定律的涵义,很容易做气体的物质的量和体积之间的相关计算。
[自我评价]
1.下列说法正确的是()
A.标准状况下22.4L/mol就是气体摩尔体积
B.非标准状况下,1mol任何气体的体积不可能为22.4L
C.标准状况下22.4L任何气体都含有约6.02×1023个分子
D.1molH2和O2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4L
课后作业:
在标准状况下
(1)0.5molHCl占有的体积是多少?
(2)33.6LH2的物质的量是多少?
(3)16gO2的体积是多少?
(4)44.8LN2中含有的N2分子数是多少?
引导学生由旧知识的再现进入新知识的学习

采用数据归纳出事物规律的科学方法,导出气体摩尔体积的概念,培养学生的科学归纳思维能力
学生讨论

引导学生在脑海里建立理想模型,形象地分析物质体积决定因素,对学生进行空间想像能力和逻辑推理能力的训练。

学生积极思考,相互讨论,和老师一起共同归纳出决定物质所占体积大小的三个因素

温度越大,距离越大,导致热胀冷缩
压强越大,排列越紧,距离越大

(×,物质应是气体)
(×,未指明条件标况)
(√,气体体积与分子种类无关)
(×未指明气体体积是否在相同条件下测定)
(×,只在标况下)
(×,不一定)

学生思考并回答,由气体摩尔体积概念逐渐过渡到阿伏加德罗定律,易于学生理解和接受。
引导学生推导出阿伏加德罗定律的简单应用

教学回顾:

教案
课题:第二节化学计量在实验中的应用(三)
------物质的量浓度及溶液的配制授课班级
课时

的知识

技能1、理解物质的是浓度的概念,运用物质的量浓度的概念进行简单的计算,学会配制物质的量浓度溶液的方法和技能
过程

方法1、从概念的应用中,培养学生实验能力和思维能力,培养学生发现问题和解决问题的能力
情感
态度
价值观1、通过概念的学习和溶液的配制,培养学生理论联系实际的学习自然科学的思想。
2、培养学生学习自然科学的学习兴趣以及严谨求实的学习态度。
重点一定物质的量浓度的溶液的配制方法
难点溶液配制的实验操作及误差分析








计三、物质的量在化学实验中的应用
(一)物质的量浓度(amount–of-substanceconcentrationofB)
1、定义:以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量,叫溶液B的物质的量浓度,符号c(B)
2、公式c(B)=
3、单位:国际单位:mol/m3常用单位mol/L
[例1]配制500mL0.1mol/LNaOH溶液需要NaOH的质量是多少?
解:n(NaOH)==c(NaOH)V[NaOH(aq)]=0.1mol/L*0.5L=0.05mol
m(NaOH)==n(NaOH)M(NaOH)=0.05mol*40g/mol==2g
4、一定物质的是浓度的溶液中溶质的微粒数目
[例2]将28.4gNa2SO4溶于水配成250mL溶液,计算溶液中溶质的物质的量浓度,并求出溶液中Na+和SO42―的物质的量浓度。
解:n(Na2SO4)=====0.2mol
c(Na2SO4)===0.8mol/L
Na2SO4==2Na++SO42―
c(Na+)==2c(Na2SO4)==2*0.8=1.6mol/Lc(SO42―)==c(Na2SO4)==0.8mol/L
5、c=
6、稀释定律:c(浓溶液)×V(浓溶液)=c(稀溶液)×V(稀溶液)
(二)一定物质的量浓度溶液的配制
1、仪器:(1)天平(2)容量瓶
2、步骤:实验1-5配制100mL1.00mol/LNaCl溶液
3、配制一定物质的量浓度的溶液的误差分析
误差分析依据的原理:
CB=由m、V决定实验误差教学过程
教学步骤、内容教学方法、手段、师生活动
[引入]:化学试剂瓶的标签上一般都有试剂含量的数据,化工产品和药品的说明书中一般都标明主要成分的含量。你知道这些数据是如何得到的吗?
[投影]这是一位老师的血清肝功能、酶类检验报告,请大家分析一下,在这些项目上这位老师健康情况如何?
项目结果参考值
总胆红素16.4×10-61.7×10-6~20.0×10-6mol/L
直接胆红素4.0×10-60×10-6~6×10-6mol/L
总蛋白72.360~80g/L
白蛋白46.335~55g/L
球蛋白26.025~35g/L
谷丙转氨酶31×10-66×10-6~40×10-6/L
谷草转氨酶30×10-66×10-6~50×10-6/L
碱性磷酸酶77×10-634×10-6~114×10-6/L
[讲]其实这些项目的测定都需要在溶液中进行,而许多化学反应都是在溶液中进行的,生产和科学研究中经常要对溶液进行定量分析、定量计算,必定需要一个表示溶液组成的物理量。在初中化学中我们学过溶液的质量分数,溶液的质量分数是一个表示溶液组成的物理量,可用来直接计算溶质、溶剂、溶液的质量。但是在化学研究中,更需要一个可以直接计算溶质的“n(溶质)”的物理量。
请你设想一下,怎样来建立一个表示溶液组成的物理量?要求能够用此物理量进行“V(溶液)”、“n(溶质)”之间的换算。
[揭示]可以与溶液的质量分数进行类比,提出“物质的量浓度”的设想。
溶液表示溶质表示优点
溶液的质量分数单位质量溶液中溶质的“质量”用于“质量”计算
物质的量浓度单位体积溶液中溶质的“物质的量”用于“物质的量”计算
[过]下面我们就来学习另一种与溶液体积有关的表示溶液浓度的物理量------物质的量浓度
[板书]三、物质的量在化学实验中的应用
(一)物质的量浓度(amount–of-substanceconcentrationofB)
[问]物质的是和溶液的浓度有什么关系?什么是物质的是浓度?请大家阅读教材P15前两段,请大家用准确的语言叙述物质的量浓度的概念,并说出它的符号是什么?
[板书]1、定义:以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量,叫溶液B的物质的量浓度,符号c(B)
[投影小结]注意:
1、单位体积的溶液不是溶剂
2、溶质是物质的量,不是质量
3、B不但表示溶液中所含溶质的分子还可表示溶液中所含溶质电离出的离子
[讲]物质的量浓度的概念,我们也可以简化为一个代数示,应怎样表示?
(物质的量浓度c(B)等于溶液中所含溶质B的物质的量n(B)与溶液的体积V的比值)
[板书]2、公式c(B)=
3、单位:国际单位:mol/m3常用单位mol/L
[过]下面,我们根据物质的量浓度的概念来进行计算。
[例1]配制500mL0.1mol/LNaOH溶液需要NaOH的质量是多少?
解:n(NaOH)==c(NaOH)V[NaOH(aq)]=0.1mol/L*0.5L=0.05mol
m(NaOH)==n(NaOH)M(NaOH)=0.05mol*40g/mol==2g
[点击试题]
1、1L溶液中含1molNaCl,则NaCl的物质的量浓度___________
2、1L溶液中含有0.5molNaCl,则NaCl的物质的是浓度______________
[板书]4、一定物质的是浓度的溶液中溶质的微粒数目
[思考]1、1mol/L蔗糖溶液与1mol/L酒精水溶液中溶质微粒浓度是否相等?
(相等)
2、1mol/LHCl和1mol/LH2SO4中,c(H+)是否相等?c(SO42-)和c(Cl-)是否相等?
(否是)
3、1mol/LHCl和1mol/LHAc中,氢离子物质的量浓度是否相同?
(是)
[投影小结]溶质的微粒个数比等于微粒的物质的量浓度之比:
1、溶质是难电离的物质时,溶质在溶液中以分子的形式存在。
2、对于易电离的物质,如AaBb的溶液浓度为cmol/L,在溶液中AaBb的电离方程式为AaBb==aAb++bBa-;则溶液中Ab+的浓度为acmol/L,Ba-溶液为bcmol/L
[例2]将28.4gNa2SO4溶于水配成250mL溶液,计算溶液中溶质的物质的量浓度,并求出溶液中Na+和SO42―的物质的量浓度。
解:n(Na2SO4)=====0.2mol
c(Na2SO4)===0.8mol/L
Na2SO4==2Na++SO42―
c(Na+)==2c(Na2SO4)==2*0.8=1.6mol/L
c(SO42―)==c(Na2SO4)==0.8mol/L
答:略
[点击试题]
1、1mol/LMgCl2溶液,c(Cl-)==__________
2、2mLMgCl2溶液,已知其物质的量浓度为2mol/L,则n(Cl-)=___,n(Mg2+)=___
3、0.1mol/LAl2(SO4)3中,Al3+的物质的量浓度为__________
4、已知2LAl2(SO4)3溶液,Al3+的个数为9.03*1023个,则SO42-的物质的量浓度_____
[过]物质的量浓度与溶质的质量分数同是表示溶液组成的物理量,之间存在联系也有差别,完成下列对比:
物质的量浓度溶质的质量分数
溶质的物理量和单位物质的量mol质量gkg
溶液的物理量和单位体积Lm3质量g
计算公式
特点物质的量浓度相同、溶液体积也相同的不同溶液里,含有溶质的物质的量相同质量相同、质量分数也相同的不同溶液里,含有溶质的质量也相同
[问]那么物质的量浓度与溶质的质量分数之间有什么联系呢?
[板书]5、c=
[过]在初三时我们已经学过如何来稀释溶液,在稀释的过程中,保证前后溶质的质量应该是不变的,也就有了m(浓溶液)×ψ(浓溶液)=m(稀溶液)×ψ(稀溶液),那么将溶液用水稀释或去水浓缩的时候,溶液体积发生变化,但溶质质量不变,即溶液稀释或浓缩前后,溶液中溶质的物质的量是相等的。对此,可用怎样的公式来表示呢?
[板书]6、稀释定律:
c(浓溶液)×V(浓溶液)=c(稀溶液)×V(稀溶液)
[讲]在稀释浓溶液时,溶液的体积发生了变化,但溶液中溶质的物质的量不变,即在溶液稀释前后,溶液中溶质的物质的量相等。我们若知道上述四个量中的三个量,就可以解决稀释问题
[过]我们学习了物质的量浓度,下面就让我们来配制一定浓度的溶液
实验1-5配制100mL1.00mol/LNaCl溶液
[讲]首先让我们先来认识一下本实验所需的仪器。
[板书](二)一定物质的量浓度溶液的配制
1、仪器
(1)天平
[投]天平的使用方法:
1、称量前先把游码拨到标尺的零刻度处,检查天平左右摆动是否平衡。若未达到平衡,可调节左右平衡螺母,使天平平衡。
2、左物右码。药品不可直接放在托盘里。砝码用镊子夹取。
[讲]下面让我们来介绍一下主要的容量瓶:
[板](2)容量瓶
[讲]容量瓶是配制准确物质的量浓度溶液的仪器。容量瓶有各种不同规格,常用的有100mL、250mL、500mL和1000mL等几种。容量瓶颈部有标线、瓶上标有温度和容量。容量瓶只能配对应体积的溶液。因此,在选择时,要使容量瓶的容积等于或略大于所需。容量瓶的使用要有一定温度限制,容量瓶不能作为盛放液体的容器或反应容器使用,也不能加热)
[投影小结]容量瓶使用前
a、检查是否漏水
方法:往瓶内加水,塞好瓶塞。用手指顶住瓶塞。另一手托住瓶底,把瓶倒立。观察瓶塞周围是否漏水,若不漏水,旋转180°,仍把瓶倒立过来,再检验是否漏水。
b、用蒸馏水洗涤容量瓶
[思考]为什么检查后要将瓶塞旋转180°后再检查一次?
(为防止容量瓶的瓶塞,瓶口内部不规则而造成误判。)
[讲]容量瓶要注意它的拿法,为防止因受热而使容积变大或液体体积膨胀,不能用手掌握容量瓶,振荡或倒转容量瓶时,要用一只手指顶住瓶塞。
[投影小结]注意事项:
1、向容量瓶转移溶液或加入水,用玻璃棒引流并且玻璃棒的下端要靠在刻度线以下的内壁上,榛身要在瓶中央位置。
2、加水到刻度线1-2㎝处改用胶头滴管。
3、视线与刻度线平行。当液体凹液面与容量瓶的刻度线恰好相切时,停止加水。
[讲]容量瓶的使用时,要将烧杯中的液体沿玻璃棒小心地注入容量瓶时,不要让溶液洒在容量瓶外,也不要让溶液在刻度线上面沿瓶壁流下。配制一定物质的量浓度的溶液的过程:
[板书]2、步骤
[投影实验]实验1-5配制100mL1.00mol/LNaCl溶液
(1)计算需要固体NaCl的质量______
(2)称量:用托盘天平称取固体质量或量筒量体积。
(3)溶解或稀释:在小烧杯中溶解固体,用适量蒸馏水溶解或稀释,冷却至室温。
[思考]溶液注入容量瓶前为什么要冷却?
(稀释或溶解总有一定的热效应。容量瓶在使用前有一定的温度指数,只标明一定温度下的正确体积(20℃,250mL),其含义是,只有当液体的温度与容量瓶上标出温度相同时,体积才是准确值。
[投影实验]
(4)移液:将小烧杯中液体沿玻璃棒小心转入一定体积的容量瓶中,若不慎洒出,必须重新配制;溶液转移容量瓶时,必须用蒸馏水将烧杯内壁及玻璃棒洗涤2-3次,并将洗涤液一并倒入容量瓶中。
[学与问]
1、为什么要用蒸馏水洗涤烧杯,并将洗涤液也注入容量瓶?
(配制一定物质的量浓度的溶液时,烧杯中的溶液转移到容量瓶后,烧杯的内壁上还沾有少量溶液,若不用蒸馏水洗涤烧杯,容量瓶中的溶质就会减少,即容量瓶内容质的物质的量减少,导致所配溶液中溶质的浓度会偏低。为了减少溶质的损失,应用蒸馏水洗涤烧杯2-3次,并将洗涤后的溶液也转移到容量瓶中。)
2、若将烧杯中的溶液转移到容量瓶时不慎洒到容量瓶外,最后配成的溶液中溶质的浓度比所要求的大?
(配成的溶液中溶质的实际浓度比要求小)
[投影实验]
(5)轻微振荡摇匀:
[思考]为什么在容量瓶中尚未定容前,就摇匀?
(两种性质不同的溶液混合后,体积不再有加合性,若加到标线再摇匀,就可能超过标线)
[投影实验]
(6)定容:向容量瓶中加水至离刻度线1-2㎝处,改用胶头滴管加水至刻度线,塞好瓶塞,摇匀,用食指顶住瓶塞,另一支手托住瓶底,倒转过来,摇动多次,使溶液混合均匀。
[思考]定容后,反复振荡,液面低于刻度线,为什么?能否再加水?
(容量瓶属容纳式玻璃仪器。振荡后液面低,是因为极少量溶液在润湿磨口处损耗了。刻度是以容纳量为依据,所以不再加水至刻度,否则,溶液浓度偏低)
[投影实验](7)装瓶并贴标签。
[板书]3、配制一定物质的量浓度的溶液的误差分析
误差分析依据的原理:
CB=由m、V决定实验误差
[投影总结]
(1)称量时所引起的误差
若砝码锈蚀、试剂砝码左右颠倒、游码放在右端、量筒量取液体时仰视读数所读体积偏大时,CB变大。
若砝码有残缺或俯视读数,使体积偏小,CB变小。
(2)用于溶解固体或稀释溶液的烧杯和玻璃棒未用蒸馏水洗涤,使溶质的物质的量减少,致使液体浓度偏低。
(3)转移或搅拌时有部分溅出,致使浓度偏小。
(4)定容时,仰视体积变大,浓度偏低,俯视则相反。
[自我评价]
有下列化学仪器:①托盘天平;②玻璃棒;③药匙;④烧杯;⑤量筒;⑥容量瓶;⑦胶头滴管;⑧细口试剂瓶;⑨标签纸。
(1)现需要配制500mL1mol/L硫酸溶液,需用质量分数为98%、密度为1.84g/㎝3的浓硫酸______mL。
(2)从上述仪器中,按实验使用的先后顺序,其编号排列是________
(3)容量瓶使用前检验漏水的方法是____________
(4)若实验遇到下列情况,对所配制硫酸溶液的物质的量浓度有何影响(填“偏高”、“偏低”或“不变”)?
①用以稀释硫酸的烧杯未洗涤__________
②未经冷却趋热将溶液注入容量瓶中____________
③摇匀后发现液面低于刻度线再加水_____________
④容量瓶中原有少量蒸馏水_____________
⑤定容时俯视观察液面__________________

学生设想、学生讨论后总结找到一个新的物理量----物质的量浓度,可以用来进行“V(溶液)”、“n(溶质)”之间的换算。

学生阅读,自学,总结定义和公式
由公式推出单位
1mol/L
0.5mol/L

此题反映的是溶液的体积、质量、溶质的物质的量浓度之间的换算,只要熟悉特别是之间的关系,此种类型题便可轻易得解

2mol/L
0.008mol;
0.004mol
0.2mol/L
1.125mol/Ln=1*0.1=0.1mol
m=0.1*40=4g

为了与容量瓶的精度相匹配,本实验称量固体时,应使用分析天平(或电子天平)。考虑到学校的实际情况,可用托盘天平代替。

27.2;
⑤⑦④②⑥⑧⑨;
往容量瓶里加适量水,塞好瓶塞,用食指顶住瓶塞,用另一支手的五指托住瓶底,把瓶倒立过来,如不漏水,把瓶塞180°旋转后塞紧,再把瓶倒立过来,若不漏水,才能使用。
偏低;
偏高;
偏低;
不变;
偏高;
教学回顾:

文章来源:http://m.jab88.com/j/114701.html

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