作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？以下是小编收集整理的“苏教版数学六年级上册教案 相邻体积单位间的进率”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

教材分析：

这部分内容教学相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。例11让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材首先出示了两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。先让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算它们的体积。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。“练一练”让学生初步尝试应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。

教学目标：

1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理．

2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率．

3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题．

教学准备：

棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。

教学过程：

一、 复习导入

1、教师提问：

（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？ 板书：米 分米 厘米

（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少?板书：平方米 平方分米 平方厘米

（3）我们认识的体积单位有哪些？

板书：立方米 立方分米 立方厘米

提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率

【评析：从学生已有的知识经验出发展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。】

二、自主探索 验证猜测

1、教学例11。

（1） 挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。

（2） 提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？

（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。）

（3） 用图中给出的数据分别计算它们的体积。

学生分别算一算，然后在班内交流：

棱长是1分米的正方体体积是1立方分米；（板书：1立方分米）

棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。（板书：1000立方厘米）

（4） 根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

1立方分米=1000立方厘米（板书：=）

（5） 谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？

2、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

学生在小组里讨论。（板书：立方米=1000立方分米）

班内交流。如果有学生直接说出1立方米=1000立方分米，要让学生说说是怎样得这个结论的？

引导学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较，并通过计算得出：1立方米=1000立方分米。

3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？

【评析：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。】

三、巩固深化

1、 出示书第30页的“练一练”。

学生先独立完成。

交流你是怎样想的。

小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。

【评析：突出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。】

2、 出示练习七第1题。

学生独立完成表格。

班内交流：说说长度、面积和体积单位有什么联系？

而它们的进率是不同的，你能说说它们每相邻两个单位间的进率分别说多少呢？

3、 出示练习七的第2题。

学生先独立完成。

交流：你是怎样想的。

指出：面积单位换算与体积单位换算的区别，它们相邻单位间的进率不同。

4、 出示练习七的第3题。

学生独立完成。

交流：结合前两题说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量，再结合后两题说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。

5、 出示练习七的第4题。

学生独立完成后集体交流。

【评析：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习等，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。】

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

【总评：“自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式”。这堂课，教师正确处理了“扶”与“放”的尺度，设计了让学生主动参与的学习过程，让学生通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握了数学知识，提高了数学能力。】

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苏教版六年级上册数学《体积单位的进率 》教案（二）

相邻体积单位间的进率（1）

教学内容：苏教版义务教育教科书第19页例12、"练一练"、练习四第9~14题。

教学目标：

1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。

3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

教学重点与难点：

根据进率进行相邻体积单位的换算。

教具：课件棱长是1分米的正方体纸盒

教学过程：

一、复习导入

提问："1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上．"

学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程．

（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来．

二、探究新知

1、推导1立方分米＝1000立方厘米

（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？

你们能应用类似的方法推导出来吗？

要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来．

学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。

（2）展示推导过程绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com

请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。

（2）展示推导过程

请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示．

（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。（或写在黑板上）

3．推导1立方米＝1000立方分米

（1）提问："不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？"

（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？

（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米

教师用课件显示出来（或写在黑板上）。

4．总结相邻两个体积单位间的进率。

（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。

（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米

并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。

5．构建长度、面积和体积单位的计量系统．

（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？

（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的．）

（2）提问："长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？"学生回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。

三、练习应用绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com

1、完成练一练

引导学生认真审题，独立解答。

集体交流，指名说说换算思路。

2、完成练习四第9题。

学生独立完成表格。

长度单位、面积单位、体积单位有什么联系和区别？这三类单位的进率各有什么特点?

3、完成练习四第10题

学生独立完成，集体订正

引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。交流

引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）：

高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数

4、完成练习四第11、12题。

四、全课总结

引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。

本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。

五、作业

练习四第13、14题

板书设计：

教后记：

苏教版数学六年级上册教案 体积单位

教材简析：

本节课是在学生认识了体积的意义后教学的。例8从测量的需求出发，引导学生认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米。在教学每个体积单位时，十分重视引导学生初步建立有关体积单位实际大小的表象。此外，在学生认识立方厘米后，还呈现了两个用棱长1厘米的正方体摆成的长方体，让学生说说它们的体积，既让学生初步体会体积单位在体积计量中的应用，又为学习长方体体积公式做了必要的铺垫。教材最后还沟通了刚认识的体积单位与已学的体积单位升和毫升的联系。通过练一练，帮助学生进一步丰富对有关体积单位的感知。

教学目标：

1．引导学生认识常用的几个体积单位：立方米、立方厘米、立方分米，并帮助学生初步建立1、1立方厘米、1立方分米实际大小的表象；能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。

2．使学生在具体的问题情境中，经历讨论、探究、类推等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

3．能积极主动地参与体验活动，愿意与人交流自己的想法，倾听他人的观点，增强学习自信心。

教学重点

帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积．

教学难点

能联系已有知识正确区分长度单位、面积单位、体积单位，清楚各自含义。

教具、学具准备：教师准备棱长1厘米和1分米的正方体各一个，1立方米演示模型架，棱长1分米的正方体容器一个，一升的量杯一个。学生每人一个棱长1厘米的正方体。

教学过程：

一、复习准备

1. 引导学生选用生活中的实例说说什么是物体的体积，什么是物体的容积，两个概念有什么不同。

2.比较物体体积的大小．

媒体显示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的一些物体（12个和12个、16个和17个），让学生比较这些组合体的体积大小，并说说各自的想法。

（因为每个小正方体的体积都是完全相同的，所以每个组合体的体积就是使用的那些小正方体的体积和。）

3、设疑：老师这儿还有两个组合体想让你们比比它们的体积大小，先请大家闭上眼睛，听老师说这两个物体是怎样的，听完后迅速作出判断。一个物体是用8个小正方体搭成的，另一个物体是用7个小正方体搭成的。（所用的小正方体大小不同）

学生回答后，媒体显示两物体，结果学生发现两个物体因为所用的小正方体并不是完全一样的，从而明白只有用同一种小正方体搭成的物体才能通过比个数方便地比较出物体的体积大小。

[设计意图：用数小方块的方法比较大小时，出示方块大小不一样的物体来比较，引起认识的冲突，使学生产生需要有统一大小的正方体来比较的要求，激发学生的兴趣，又为下面引入体积单位作了铺垫。]

二、教学新课

1、出示例8 下面的长方体和正方体，提问：老师这儿还有两个物体，看看哪个的体积大？

学生交流后追问：仅通过观察，你们能断定它们的体积大小吗？那我们能不能联系刚才的学习经验想个办法来解决呢？先自己想想，然后在小组里讨论讨论。

独立思考，小组交流。

引导得出：把它们切成同样大小的正方体，就能比出大小。

2. 媒体演示过程：

将长方体和正方体切成同样大的正方体，让学生通过数方块的方法，确定长方体的体积大。

3.过渡：的确，在计算或测量物体的体积的时候，都需要选用同样大小的正方体，为了准确测量或计量体积的大小，人们统一了正方体的标准，并规定了用同样大小的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、和立方米。今天，我们就来研究这几个体积单位。（板书课题）

4、认识1立方厘米

（1）出示棱长1厘米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？

（2）得出结论：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，介绍字母表示法。

（3）引导学生比划感受1立方厘米的大小。

（4）举例：找找看，我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米？

反馈：骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。

（5）下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？

媒体显示图，学生口答。

（6）回顾小结：刚才我们认识了1立方厘米，想想立方厘米通常用来计量怎样的物体的体积？

（用立方厘米来测量或计算较小物体的体积）

5、认识1立方分米

（1）出示棱长1分米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方分米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？

（2）引导学生比划感受1立方分米的大小。

（3）我们身边哪些物体的体积接近1立方分米？

[设计意图：认识1立方厘米、1立方分米时先出示正方体实物，再描述其含义，再让学生通过进一步的观察操作丰富感知，让学生说说生活中哪些物体接近1立方厘米或1立方分米，激活学生已有的生活经验，帮助学生建立1立方厘米和1立方分米的表象，丰富学生对体积单位的感知。]

6、认识1立方米

（1）提问：想一想，怎样的正方体体积是1立方米？

（2）直观感受1立方米的大小

教师演示：用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。

指名一些学生蹲到1立方米内，让学生体会到立方米是用来计量较大的物体的体积的单位。

（3）我们身边哪些物体的体积接近1立方米？

7.认识容积单位与体积单位的联系

计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛1升水。

教师演示：1立方分米正方体容器水倒入量杯

得出：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

[设计意图：有层次地安排教学内容，为学生留下适当的探索空间。认识了1立方厘米和1立方分米后，没有直接告诉学生1立方米的概念，而是提出问题“想一想，怎样的正方体体积是1立方米？”，让学生根据已有的经验自主建构1立方米的概念。这样安排充分关注学生已有经验，突出了学生在建构知识过程中的自主性。]

三、反馈练习．

1.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多少？

（都是12立方厘米．不论物体是什么形状，含有几个体积单位，它的体积就是多少）

2、完成练习五第5题

比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同。

学生口头回答

指出：这三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。

[设计意图：通过比较，有利于学生强化对长度、面积和体积计量单位的认识，更好的建构认知结构。]

3、完成练习五7

重点在学生交流的策略中提炼思考策略：先想想实物有多大，再思考用什么单位比较合适。

5、完成练习五 8

先推想再操作验证。

四、全课小结．

这节课你认识了哪些单位？它们和我们以前学过的单位有什么区别？

面积单位间的进率

教学目标

1．使学生掌握面积单位间的进率．

2．培养学生的观察能力和类推的能力．

3．培养探索、应用的意识．渗透变与不变的辨证唯物主义思想．

教学重点

理解并掌握面积单位间的进率．

教学难点

理解并掌握面积单位间的进率．

教学过程

一、复习．

1．常用的长度单位有哪些？这些单位间的进率是多少？

2．常用的面积单位有哪些？这些单位间的进率又是多少呢？

3．今天这节课我们就来研究面积单位间的进率（板书课题）

二、新授．

1．研究1平方分米与1平方厘米的关系．

（1）指导学生自学例1．出示自学提纲：

A．边长是1分米的正方形面积是多少？

B．边长是10厘米的正方形面积是多少？

C．1平方分米与100平方厘米哪个大？为什么？

（2）学生分组汇报．教师演示动画“面积单位间的进率1”．

因为1分米＝10厘米，所以边长是1分米的正方形也可看作边长是10厘米的正方形．

1分米×1分米＝1（平方分米）

10厘米×10厘米＝100（平方厘米）

（3）1平方分米＝100平方厘米（板书）

2．推导1平方米与1平方分米的关系．

（1）教师提问：请同学们猜想一下1平方米与1平方分米之间有什么关系？

用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？

（学生分组讨论，汇报）

（2）（演示动画“面积单位间的进率2”）

边长是1米的正方形的面积是1平方米．而1米＝10分米，所以边长是1米的正方形可以划分成100个边长是1分米的小正方形，即100个面积为1平方分米的正方形．所以1平方米＝100平方分米（板书）

（3）思考：1平方米等于多少平方厘米呢？

3．小结：相邻的两个面积单位间的进率是100．

三、巩固练习．

1．填空．

1米＝（　）分米 1分米＝（　）厘米

1平方米＝（　）平方分米 1平方分米＝（　）平方厘米

2．判断．

（1）面积单位比长度单位大．　（　）

（2）4平方米＝40平方分米（　）

（3）50平方米和50米一样大（　）

四、课堂小结．

通过学习你有什么新的收获？相邻面积单位间的进率是多少？

五、课后作业．

1．3平方米＝（ ）平方分米 5平方分米＝（ ）平方厘米

15平方米＝（ ）平方分米 26平方分米＝（ ）平方厘米

2．一张写字台的台面长是13分米，宽是6分米。它的面积是多少？合多少平方厘米？

3．一条人行道长20米，宽4米。面积是多少？合多少平方分米？用面积是25平方分米的水泥方砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？

板书设计

教案点评：

面积单位间的进率是在学生初步认识面积单位和学会长方形、正方形面积的计算的基础上进行教学的．教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100，并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题．课堂上要让学生自己动手、动脑，认真观察、参与获取新知识的全过程．这样学到的知识，记忆深刻，避免死记硬背．

人教新课标五年级下册《体积单位间的进率》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。从而在课堂上与学生更好的交流，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？以下是小编为大家精心整理的“人教新课标五年级下册《体积单位间的进率》数学教案”，仅供参考，希望能为您提供参考！

《体积单位间的进率》教学设计

[教学目标]

知识与技能：让学生知道体积单位之间的进率，能进行简单的体积单位之间的换算。

过程与方法：在学习过程中，学生通过比较、分析、概括等活动，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。

情感、态度与价值观：使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。

[教学重点]体积单位间的进率。

[教学难点]根据进率进行体积单位的互化。

[教学过程]

一、旧知回顾，提出问题

1、同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。（板书课题）

2、看了课题，能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢？

3、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。

4、说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少？（教师板书）

5、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？

6、提炼猜想，为研究作好必要的准备。

学生出现的猜想：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

二、学生自学，小组交流

探究立方分米与立方厘米间的进率

1.指导学生分组进行探究，出示自学纲要：

①棱长1分米的正方体的体积是多少？

②棱长10厘米的正方体的体积是多少？

③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？

2.学生活动，教师巡视

三、展示交流，点拨提升

1.交流学习结果，分组汇报：

因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米

10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米

所以：1立方分米=1000立方厘米

2.让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。

3.类比迁移

教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率

（1）用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？

（2）学生自己尝试解决问题

（3）交流各自的思维过程：

棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板书）

5、小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

6、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？

7.教学例3．

（1）引导学生认真审题：将3.8立方米，2400立方厘米改写成多少立方分米，分别是把什么单位变成什么单位？

（2）放手让学生自己完成，教师巡视，个别指导。

（3）交流解题思路。

（4）小结相邻体积单位名数相互改写的方法。高级体积单位的名数×1000=低级体积单位的名数？低级体积单位的名数÷1000=高级体积单位的名数？即大变小，乘1000，小变大，则相反。

8、教学例4

（1）课件出示例4，放手让学生尝试作业．（2）交流解题思路

四、当堂巩固，评价辅导

1.基础训练

（1）口算：

0.9立方米＝（）立方分米

540立方厘米＝（）立方分米

38立方分米＝（）立方米

（2）判断，说理由

0.5立方米＝500立方厘米（）

2.拓展训练

4立方分米50立方厘米=()立方分米

10.38立方米=()立方米()立方分米

3.应用训练

教材36——4

五、课堂总结

苏教版三年级下册《面积单位间的进率》数学教案

苏教版三年级下册《面积单位间的进率》数学教案

教学内容：

书上第82-83页例4

教学目标：

1、使学生进一步熟悉面积单位的大小。

2、掌握面积单位间的进率。

3、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

4、能准确地进行常用面积单位之间的改写。

5、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

教学重点：

掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。

教学难点：

面积单位间进率的推导过程。

教学准备：

面积是1平方分米的正方形白纸一张，一面画出边长是1厘米的正方形小格，学生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形100多个。

教学过程：

一、猜测引入

我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？

（学生回答，同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。

每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。（分四人小组，猜测，然后反馈）

师小结：看来各小组讨论，得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”，板书课题：面积单位间的进率。

二、探究新知

1、推导1平方分米=100平方厘米

请同学们拿出红色的正方形，它的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少？ （边长是1分米的正方形面积是1×1=1（平方分米））

如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。

反馈、汇报实验的结果。

（学生可能会用摆、量、换再算的方法）

师小结：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是100平方厘米。

同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。（1平方分米=100平方厘米）

板书：1平方分米=100平方厘米。

2、知识迁移

（1）1平方米=100平方分米

从上面的实验过程中，我们知道了1平方分米=100平方厘米，那么同学再想一想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题

（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？

（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进行汇报。

通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书：1平方米=100平方分米）

那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？

1平方分米=100平方厘米； 1平方米=100平方分米。

每相邻的两个面积单位间的进率是100。

（3）区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。

长度单位：两个相邻长度单位间进率是10。

面积单位：两个相邻面积单位间进率是100。

（4）反馈练习

①练习填空：（出示投影片）

1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米

1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米

②83页做一做题目。

8平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米

300平方厘米=（ ）平方分米

订正时请学生说出想法。

③改错：7平方分米=70平方厘米 1800平方米=18平方分米

三、全课小结

今天我们学习了什么？你有什么收获？

四、布置作业

《课堂作业本》第40页

板书设计：

面积单位间的进率

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

两个相邻面积单位间进率是100

苏教版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

苏教版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉）

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变？

长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？

学生说演示过程，总结推倒公式。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

2、教学补充例题（删掉）

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题

① 这道题已知什么？求什么？

② 能不能根据公式直接计算？

③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

①V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（删掉）

（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

出示一组习题

一个圆柱的半径4厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

一个圆柱的直径12厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

一个圆柱的周长12.56厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径，直径，和底面周长和高，圆柱体积的计算公式是怎样的？

4、教学例6

（1）出示例，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（删掉）

（1）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

（2）学生见解例题，师补充

三、巩固练习

1、一个圆柱形水桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水？

2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？

3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。如果每立方米约中750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？

4钢管的长80厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。

板书设计：

圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h

例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

教学反思：

以旧引新，培养学生的自主学习能力。加强直观操作，培养学生的动手操作能力。利用“转化思想”的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小组合作实验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培养了学生的动手能力和合作能力。

苏教版六年级上册《体积与容积（1）》数学教案

苏教版六年级上册《体积与容积（1）》数学教案

第一单元 长方体和正方体

第5课时 体积与容积（1）

教学内容：

课本第10--11页例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。

教学目标：

1、让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间

的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。

2、让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。

教学重难点：

通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

课前准备：

直尺，木条。

教学过程：

一、教学例6

1、通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。

教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。

如果改用其它的物体呢？再实验。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2、通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？

学生自由发表意见。

想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？

学生交流。

小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。

3、揭示体积的含义。

出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

通过刚才的三次活动，你有什么感受？

教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。

二、教学例7

1、出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？

教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

2、完成“试一试”。

同桌交流，指名回答。

三、巩固提高

1、完成“练一练”第1、2题.

先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。

2、完成练习三第1-4题

四、课堂总结：

让学生自己说一说这节课所学到的知识。

教学反思：

苏教版数学六年级上册教案 认识体积和容积

教学目标：

1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。。

2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。

教材简析：

这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有什么知识基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用，教师要非常重视这节起始课的教学。

例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，教师要把握好以下三点：第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。第二，在每一次操作时，要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。

例7的教学要紧紧抓住体积的意义，在此基础上自然过度到容积的意义。

教学过程：

教学例6

1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的

出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。

提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）

提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？

引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？

学生自由发表意见。

讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。

提问：怎样验证呢？

引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？

提问：同学们想一想，这是为什么呢？

通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。

小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。

3、揭示体积的含义

出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。

提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？

引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积 小黑板出示体积的含义）

提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？

学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。

[设计意图：“体积”的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出“体积”的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]

教学例7

出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书课题：容积 小黑板出示容积的含义）一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。

提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

引导学生说出：

[设计意图：学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。]

完成“试一试”的题目

学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。

三、全课总结

通过这节课

四、巩固提高

完成“练一练”的题目

第1题

先让学生根据示意图直接进行判断，引导学生从体积、容积的含义上去分析原因。

提问：左边杯子溢出的水的体积相当于哪个物体的体积，右边的呢？

第2题

让学生根据容积的含义进行解释。

完成“练习五”的第1～4题。

第1题

引导学生说出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占空间的大小也就一样，因此体积也就相等。

通过这道题的练习，让学生体会到，物体的体积与它的形状没有关系，只与它们占有空间的大小有关。

第2题

学生回答，让学生明确，同样多的饮料，倒的杯数越少，说明每个杯子的容积越多。

第3题

事先让每个学生准备12个同样大的小正方体。

让学生根据要求逐题操作，同桌互查。

第4题

先让学生说说体积和容积分别指什么，有什么不同，使学生明确：容积是指里面的空间，四周的厚度应排除在外。而体积是指整个盒子所占的空间，四周的厚度也包括在内。

[设计意图：这里的部分习题，虽然也可以从不同的方面，运用不同的知识进行解释，但教师还是要引导学生运用今天所学的有关体积和容积的知识去思考，目的是帮助学生进一步理解“体积”、“容积”的含义，并能正确运用这一概念去解决有关的实际问题。]

苏教版六年级上册《体积与容积（2）》数学教案

苏教版六年级上册《体积与容积（2）》数学教案

第一单元 长方体和正方体

第6课时 体积与容积（2）

教学内容：

课本第12--13页例8和“练一练”，练习三第5－10题。

教学目标：

1、让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。

2、让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

认识体积单位。

教学难点：

初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

课前准备：

棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。

教学过程：

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？指名说说，全班交流。

二、探究新知

（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：

你能说说什么是它们的体积吗？

指名回答。

观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

学生猜测。

当学生有争议时，引导：

想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗？

突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

（2）认识常用的体积单位。

我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型。（1立方厘米、1立方分米、立方米）

①认识立方厘米、立方分米。

请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。

板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米

让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

②认识立方米。

先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示：1立方分米就等于1升。

由此得出：1立方厘米等于1毫升。

三、巩固练习

1、完成练一练。

同桌互相说一说，集体交流。

2、完成练习三第6题。

指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

3、完成练习三第7题。

学生自己数一数，集体交流。

4、成练习三第8、9题。

学生独立完成，集体订正。

5、完成练习三第10题。

学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。

四、课堂总结

这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？

五、布置作业

练习三第5题和思考题

教学反思：

苏教版六年级下册《圆锥的体积》数学教案

苏教版六年级下册《圆锥的体积》数学教案

教学目标：

1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

教学重点：

了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点：

理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

教具学具：

1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

2、多媒体课件。

教学流程：

一、炫我两分钟

主持学生指名叫学生回答下列问题

1．圆柱有几个面？各有什么特点？

2．怎样计算圆柱的体积？

学生回答问题。

【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

二、创设情境

1．教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

2．出示问题情境

最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

三、探究新知

尝试小研究一（课前）：了解圆锥的特点

1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

我的发现

2．圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。

3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。

4．怎样计算圆锥的体积？

我的猜想：（ ）

尝试小研究二（课上）：推导圆锥体积的计算公式

1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

①猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？

②是怎样推导的呢？你有什么想法？

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

①引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

②学生实验

你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）

A：你们小组是怎样进行实验的？

B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮平再倒入）

③、学生交流汇报，完成计算公式的推导

小组汇报，师板书。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

V=1/3Sh

【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】

四、解决问题，巩固练习

（一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。

1、 学生试做。

2、对子同学交流。

3、小组交流。

4、展示汇报。

（二）判断： 用手势来回答

1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（　）

2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）

3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（　）

（三）完成教材第42页“试一试”。

【设计意图：通过练习，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

五、盘点收获

通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解哪些知识

【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】

六、拓展延伸

教材“练一练”。

【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】

板书设计：

圆锥和圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

圆锥的体积=底面积×高×1/3

V=1/3Sh

苏教版六年级上册《百分率》数学教案

苏教版六年级上册《百分率》数学教案

第六单元 百分数

第6课时 百分率

教学内容：

课本第92页例5和“练一练”，练习十五第4－8题。

教学目标：

1、进一步理解百分率的意义，完善统计的初步知识，了解百分率在生活中、的广泛应用，提高学习兴趣。

2、在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

教学重点：

理解百分率的意义。

教学难点：

有关百分率的计算。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、新知引入

出示例5及统计图。

1、让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。

2、在学生讨论中相机提出教材中的问题。

3、揭示课题并板书。

二、探究新知

教学例5。

（1）出示例5及统计表。

师：什么叫做出勤率？

师指出：出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几

师：你会求出周一田径队的出勤率吗？

指名回答，适时板书。

39÷40=0.975=97.5％

（2）总结出勤率的计算方法。

师：任意选择两天的数据，分别算出相应的出勤率。

三、巩固练习

1、完成“练一练” 第2题。

先说一说成活率的含义，再列式计算。

2、完成“练一练” 第3题。

要引导学生充分交流，以进一步体会百分率在现实生活中的广泛应用。

独立完成、评价

3、完成练习十五第4题。

直接写出得数，完成集体核对。

生完成后汇报交流

4、完成练习十五第5题。

提醒学生：单位“1”是什么？在列式时要注意什么？

5、完成练习十五第6题。

四、课堂总结

师：今天我们学习了什么内容？在计算时，要注意些什么？

五、布置作业

练习十五第7、8题。

教学反思：

苏教版六年级下册《测量物体的体积》数学教案

苏教版六年级下册《测量物体的体积》数学教案

教学目标：

1．让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积，加深对已学知识的理解。

2．培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。

3．让学生感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。

教学难点：理解水面上升的体积就是不规测物体的体积。

教学关键：使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和

学好数学的信心。

教学准备：

1．将全班分成8小组，每组确定一名组长，组织本组的实验。

2．每组准备一个长方体或圆柱体透明容器，水、尺子、记号、笔、天平、土豆、铁块、铜块、铝块等。

3．实验记录单。

教学过程：

一、情境导入

谈话：你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来给大家讲一讲。

导入：是啊，石子放入瓶中，水面就升高了，聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。瓶中放入石子，

水面就升高了，说明什么呢？（石子占据了一定的空间）看来，每个物体都有它的体积，今天这节课我们

继续来研究测量物体的体积。（板书课题）

二、铺垫：

1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]，

设问：

（1）这些物体哪些会计算体积？怎样计算？

（2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？

师板书课题：测量不规则物体的体积

三、自主探索

1．活动一：测量计算土豆的体积。

（1）谈话：我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱喝圆锥的体积，但生活中还有大量形状不规则的物

体，它们的体积又该如何测量呢？

（2）提出问题：像这个土豆，你准备怎样测量它的体积呢？（学生自由发言说方案）

（3）总结引领：是呀，我们可以先在圆柱形状的容器里放适量的水，测量出水面的高度；然后讲土豆完

全没入水中，测量出水面上升后的高度，最后通过计算上升的水的体积就可以得到土豆的体。

（4）小组活动：老师给每个小组准备一些材料（长方体、正方体圆柱体容器若干），现在就用你们想到的

这种办法来测量土豆的体积，并填写表格。

活动提示：

1、观测数据时要注意科学准确。

2、要注意保持教室和桌面的卫生。

3、容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。

学生活动，教师巡视指导。

（5）反馈交流

① 说一说土豆的体积是怎样算的，并讨论为什么可以这样计算。（多媒体课件进行动态演示）

② 提问：实际操作时，应注意什么？（一定要把土豆完全没人水中）

2．活动二：测量计算铁快的体积。

（1）谈话：我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积，现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积，并用天平称一称它们的质量，再填写下表。

（2）小组活动，教师巡视指导。（提醒学生最好先称出质量，再测量体积）

（3）反馈交流。

比一比：观察上表，你有什么发现？

比较发现：桶一种材料，质量与体积比的比值是一定的。

（4）算一算：运用以上知识，称出第三快铁快的质量并计算出它的体积。

① 小组合作，称出铁快的质量。

② 独立算出它的体积。

③ 交流反馈：铁快的质量与体积的比值约是7.8∕Cm3，怎样理解

这个比值？说一说你列式的理由。

三、拓展延伸

1．谈话：金属在人们生活中有着广泛的运用。你们知道吗？不同的材料，质量与体积的比值是不同的。（出示表）

2.组织活动

（1）借助这些比值，我们能不能计算出这些物体的体积呢？

（2）在老师给你准备的材料中选择一个物体，称出它的质量，计算它的体积。

请小组成员汇报交流以下情况

（1）所测量的物体。

（2）具体测量方案。

（3）具体测量结果。

（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？

3．交流反馈。

四、总结回顾 评价反思

1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？

2、你都有哪些收获或体会？

3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？

苏教版六年级上册数学《体积和容积的认识 》教案（五）

苏教版六年级上册

《体积和容积的意义》教学设计

怀远县城关小学 钮俊

教学内容：

苏教版六年级上册第10页例6、第11页例7，试一试、练一练，第14页练习三第1-4题。

教材分析：

这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的"试一试"让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

学情分析：

学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。

教学目标：

1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，操作与交流中理解体积与容积的意义。

2、使学生在学习情境中经历猜想、操作、验证、归纳等数学过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：体积和容积的实际含义的理解。

教学难点：容积实际含义的理解和体积与容积的区别。

教学准备：

杯子，水，水果若干个，教学课件

教学过程：

一、情境引入，初步感知"占空间"

1、我们先来看一个故事：乌鸦喝水（动画演示乌鸦喝水的故事。）

2、大家觉得乌鸦为什么会喝到水？是瓶子里的水增多了吗？

师：这说明石子占据了空间，石子的投入把水的位置挤跑了，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水。

【设计意图】通过"乌鸦喝水"的故事，学生不仅能体会到乌鸦的聪明，而且初步体验到石子占有一定的空间。

二、实验操作、充分感知

（一）教学例6，认识体积的意义

实验一：通过实验，使学生体会到物体是占有空间的

出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。

提问：同学们猜想一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）

提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？ 引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

板书：物体 空间

实验二：通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是李子（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？ 学生自由发表意见。

讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。 提问：怎样验证呢？

引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？

提问：同学们想一想，这是为什么呢？

通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；李子占的空间小，因而相应杯中的水就多。

小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。

板书：大小

实验三：深入理解体积的含义

出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间最大？ 学生独立思考后让同组的同学交流。

全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。 提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？

引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

板书完整体积的定义。

提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？

学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。 【设计意图】"体积"的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出"体积"的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]

练一练：比一比，小红和小青谁搭的长方体体积大？

（二）教学例7，认识容积的意义

1、出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书容积的定义）

提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 引导学生说出：一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。

2、完成"试一试"的题目

学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。

【设计意图】学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。

（三） 比较体积和容积的不同点

图片出示一个泡沫箱，如果说泡沫箱的体积就是它的容积，你同意吗？由此让学生进一步理解体积是指物体的外部，容积是指物体的内部。

三、巩固提高

1、完成"练一练"的第1-2题

2、完成"练习三"的第1题

根据题意，让学生作出判断，并说明原因。

【设计意图】通过练习，加深学生对体积与容积意义的理解，并能正确运用这一概念，去解决有关的实际问题。

四、全课总结

1、通过这节课的学习，你能运用今天所学的知识说一说乌鸦为什么会喝到水吗？

2、你还有些什么收获？

发表自己的意见，说出收获的知识。

【设计意图】让学生体会生活中蕴含着的数学知识，并对所学知识进行梳理、总结 。

五、布置作业：

练习三的2、3、4题。

板书设计：

体积和容积的意义

物体所占空间的大小叫做物体的体积。 --物体外部

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。--物体内部

《苏教版数学六年级上册教案 相邻体积单位间的进率》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学六年级教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/113602.html

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