为了使每堂课能够顺利的进展，要根据班级同学的具体情况编写教案。从而在课堂上与学生更好的交流，那有什么样的教案适合新手教师吗？小编收集整理了一些“苏教版六年级上册数学《容积和容积单位 》教案（五）”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

教学目标:

知识与技能:

1、 使学生认识常用的容积单位升和毫升。

2、 掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。

3、 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。

过程与方法:

1、 经历容积概念的探究与理解过程。

2、 通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。

情感态度价值观:

1、 培养学生的观察意识和探究意识。

2、 培养小组合作意识,体验合作乐趣,体验数学与生活的密切联系。

3、 渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。

教学重点:

建立容积概念,掌握容积单位间的进率。

教学难点:

理解容积与体积的联系和区别。

教法与学法:

教法:引导观察表述,实际操作演示。

学法:观察思考,动手操作,小组合作交流。

教学准备:

教师:1L量杯,一次性纸杯24个(每组3个),1cm3的自制的小正方体容器,1dm3的自制的可盛水的纸盒,2个500ml的饮料瓶,10ml钙铁锌口服液,习题纸,小黑板(复习题),5ml注射器1支

学生:贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,家用油壶,牛奶袋,果汁盒等。

教学过程:

一、复习导入:

1、 什么叫做物体的体积?

2、 常用体积单位有哪些?你知道他们之间的关系吗?

填一填:

2.04m3=( )dm3 ( )dm3=12000cm3

1400cm3=( )dm3 1.2m3=( )dm3=( )cm3

(设计意图:复习是为了为容积和容积单位的学习做铺垫,为单位换算提供方法)

大家练习做得很好,相信大家在掌握旧知识的基础上,今天的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。(板书课题:容积和容积单位)

二、理解容积的概念

1、观察发现,引出容积。

出示长方体纸盒:什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。

出示墨水瓶:指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。

(设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系)

2、理解容积的含义。

利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。

3、什么是容积呢?

像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。

(设计意图:引导学生充分交流,引导学生由表象抽象出概念,这样学生对概念的理解就加深了。)

4、 容积和体积的区别与联系。

你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?

小组讨论,交流汇报。

区别:体积求的是物体占空间的大小。(外部)

容积求的是物体所能容纳空间的大小。(内部)

(设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系)

三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系

1、 明确计量容积使用体积单位。

常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米

2、认识升和毫升。

a、 观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。

汇报:发现它们的单位都是(L、 ml),而且这些东西里边装的是液体。

(设计意图:引导学生从生活中发现数学,认识容积单位在生活中的应用。)

b、 在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(ml)并板书。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。

c、 指名说说你所带物品的容积是多少?

3、探究L 、ml与体积单位的关系

你们想知道L和ml与体积单位间的关系吗?请大家认真观察。

(1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)

(2)出示装有1ml红墨水的注射器,观察并感受1ml的大小。

(3)演示操作:

将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)你发现了什么?

将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?

通过你的发现,你得出了什么结论?

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

(设计意图:实际操作演示让学生看得更直观,不仅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升与体积单位间的关系,化抽象为直观形象,在理解的基础上加深记忆。)

4、研究L 与ml的关系

演示:将两瓶500ml的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论?

1L=1000 ml

(设计意图:通过观察,理解它们之间的关系)

5、 估算1L的大小

(1)小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。

小组活动,交流汇报。

(2)倒入量杯,验证估算结果。

(设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计。再次真实地感受1L的大小。)

四、拓展延伸

说一说,你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升?

(设计意图: 联系生活实际,让数学回归生活,激发学生学习的兴趣,培养学生细心观察的良好习惯。)

五、练习巩固

1、完成答题纸上练习一。

填一填:

一瓶钢笔水的容积是60( )

摩托车油箱的容积是8( )

一瓶矿泉水的容积是600( )

运货集装箱的容积约是40( )

微波炉的容积是45( )

集体订正、纠错。

2、完成答题纸上练习二。

化一化:

4 L =( )ml 4800 ml =( )L

2.4 L =( )ml 500 ml =( )L

785 ml=( )cm3=( )dm3 7.5 L=( )dm3=( )cm3

8.04 dm3=( )L =( )ml 2750 cm3=( )ml=( )L

你能说说是怎么换算的吗?

六、课堂小结

通过今天的学习,你有哪些收获呢?

学生交流学习所得。

七、板书设计:

容 积 像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。

和 一般用体积单位:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)

容积单位 计量液体:升(L)、毫升(ml)、立方米(m3)

它们间的关系:1L= 1dm3

1 ml=1 cm3

1L=1000 ml

编辑推荐

苏教版六年级上册数学《体积和容积的认识 》教案（五）

苏教版六年级上册

《体积和容积的意义》教学设计

怀远县城关小学 钮俊

教学内容：

苏教版六年级上册第10页例6、第11页例7，试一试、练一练，第14页练习三第1-4题。

教材分析：

这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的"试一试"让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

学情分析：

学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。

教学目标：

1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，操作与交流中理解体积与容积的意义。

2、使学生在学习情境中经历猜想、操作、验证、归纳等数学过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：体积和容积的实际含义的理解。

教学难点：容积实际含义的理解和体积与容积的区别。

教学准备：

杯子，水，水果若干个，教学课件

教学过程：

一、情境引入，初步感知"占空间"

1、我们先来看一个故事：乌鸦喝水（动画演示乌鸦喝水的故事。）

2、大家觉得乌鸦为什么会喝到水？是瓶子里的水增多了吗？

师：这说明石子占据了空间，石子的投入把水的位置挤跑了，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水。

【设计意图】通过"乌鸦喝水"的故事，学生不仅能体会到乌鸦的聪明，而且初步体验到石子占有一定的空间。

二、实验操作、充分感知

（一）教学例6，认识体积的意义

实验一：通过实验，使学生体会到物体是占有空间的

出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。

提问：同学们猜想一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）

提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？ 引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

板书：物体 空间

实验二：通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是李子（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？ 学生自由发表意见。

讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。 提问：怎样验证呢？

引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？

提问：同学们想一想，这是为什么呢？

通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；李子占的空间小，因而相应杯中的水就多。

小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。

板书：大小

实验三：深入理解体积的含义

出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间最大？ 学生独立思考后让同组的同学交流。

全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。 提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？

引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

板书完整体积的定义。

提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？

学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。 【设计意图】"体积"的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出"体积"的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]

练一练：比一比，小红和小青谁搭的长方体体积大？

（二）教学例7，认识容积的意义

1、出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书容积的定义）

提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 引导学生说出：一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。

2、完成"试一试"的题目

学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。

【设计意图】学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。

（三） 比较体积和容积的不同点

图片出示一个泡沫箱，如果说泡沫箱的体积就是它的容积，你同意吗？由此让学生进一步理解体积是指物体的外部，容积是指物体的内部。

三、巩固提高

1、完成"练一练"的第1-2题

2、完成"练习三"的第1题

根据题意，让学生作出判断，并说明原因。

【设计意图】通过练习，加深学生对体积与容积意义的理解，并能正确运用这一概念，去解决有关的实际问题。

四、全课总结

1、通过这节课的学习，你能运用今天所学的知识说一说乌鸦为什么会喝到水吗？

2、你还有些什么收获？

发表自己的意见，说出收获的知识。

【设计意图】让学生体会生活中蕴含着的数学知识，并对所学知识进行梳理、总结 。

五、布置作业：

练习三的2、3、4题。

板书设计：

体积和容积的意义

物体所占空间的大小叫做物体的体积。 --物体外部

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。--物体内部

苏教版数学六年级上册教案 认识体积和容积

教学目标：

1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。。

2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。

教材简析：

这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有什么知识基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用，教师要非常重视这节起始课的教学。

例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，教师要把握好以下三点：第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。第二，在每一次操作时，要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。

例7的教学要紧紧抓住体积的意义，在此基础上自然过度到容积的意义。

教学过程：

教学例6

1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的

出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。

提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）

提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？

引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？

学生自由发表意见。

讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。

提问：怎样验证呢？

引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？

提问：同学们想一想，这是为什么呢？

通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。

小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。

3、揭示体积的含义

出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。

提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？

引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积 小黑板出示体积的含义）

提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？

学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。

[设计意图：“体积”的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出“体积”的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]

教学例7

出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书课题：容积 小黑板出示容积的含义）一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。

提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

引导学生说出：

[设计意图：学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。]

完成“试一试”的题目

学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。

三、全课总结

通过这节课

四、巩固提高

完成“练一练”的题目

第1题

先让学生根据示意图直接进行判断，引导学生从体积、容积的含义上去分析原因。

提问：左边杯子溢出的水的体积相当于哪个物体的体积，右边的呢？

第2题

让学生根据容积的含义进行解释。

完成“练习五”的第1～4题。

第1题

引导学生说出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占空间的大小也就一样，因此体积也就相等。

通过这道题的练习，让学生体会到，物体的体积与它的形状没有关系，只与它们占有空间的大小有关。

第2题

学生回答，让学生明确，同样多的饮料，倒的杯数越少，说明每个杯子的容积越多。

第3题

事先让每个学生准备12个同样大的小正方体。

让学生根据要求逐题操作，同桌互查。

第4题

先让学生说说体积和容积分别指什么，有什么不同，使学生明确：容积是指里面的空间，四周的厚度应排除在外。而体积是指整个盒子所占的空间，四周的厚度也包括在内。

[设计意图：这里的部分习题，虽然也可以从不同的方面，运用不同的知识进行解释，但教师还是要引导学生运用今天所学的有关体积和容积的知识去思考，目的是帮助学生进一步理解“体积”、“容积”的含义，并能正确运用这一概念去解决有关的实际问题。]

苏教版六年级上册《体积与容积（1）》数学教案

苏教版六年级上册《体积与容积（1）》数学教案

第一单元 长方体和正方体

第5课时 体积与容积（1）

教学内容：

课本第10--11页例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。

教学目标：

1、让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间

的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。

2、让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。

教学重难点：

通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

课前准备：

直尺，木条。

教学过程：

一、教学例6

1、通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。

教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。

如果改用其它的物体呢？再实验。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2、通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？

学生自由发表意见。

想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？

学生交流。

小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。

3、揭示体积的含义。

出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

通过刚才的三次活动，你有什么感受？

教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。

二、教学例7

1、出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？

教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

2、完成“试一试”。

同桌交流，指名回答。

三、巩固提高

1、完成“练一练”第1、2题.

先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。

2、完成练习三第1-4题

四、课堂总结：

让学生自己说一说这节课所学到的知识。

教学反思：

苏教版六年级上册《体积与容积（2）》数学教案

苏教版六年级上册《体积与容积（2）》数学教案

第一单元 长方体和正方体

第6课时 体积与容积（2）

教学内容：

课本第12--13页例8和“练一练”，练习三第5－10题。

教学目标：

1、让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。

2、让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

认识体积单位。

教学难点：

初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

课前准备：

棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。

教学过程：

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？指名说说，全班交流。

二、探究新知

（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：

你能说说什么是它们的体积吗？

指名回答。

观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

学生猜测。

当学生有争议时，引导：

想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗？

突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

（2）认识常用的体积单位。

我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型。（1立方厘米、1立方分米、立方米）

①认识立方厘米、立方分米。

请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。

板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米

让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

②认识立方米。

先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示：1立方分米就等于1升。

由此得出：1立方厘米等于1毫升。

三、巩固练习

1、完成练一练。

同桌互相说一说，集体交流。

2、完成练习三第6题。

指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

3、完成练习三第7题。

学生自己数一数，集体交流。

4、成练习三第8、9题。

学生独立完成，集体订正。

5、完成练习三第10题。

学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。

四、课堂总结

这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？

五、布置作业

练习三第5题和思考题

教学反思：

苏教版数学六年级上册教案 体积单位

教材简析：

本节课是在学生认识了体积的意义后教学的。例8从测量的需求出发，引导学生认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米。在教学每个体积单位时，十分重视引导学生初步建立有关体积单位实际大小的表象。此外，在学生认识立方厘米后，还呈现了两个用棱长1厘米的正方体摆成的长方体，让学生说说它们的体积，既让学生初步体会体积单位在体积计量中的应用，又为学习长方体体积公式做了必要的铺垫。教材最后还沟通了刚认识的体积单位与已学的体积单位升和毫升的联系。通过练一练，帮助学生进一步丰富对有关体积单位的感知。

教学目标：

1．引导学生认识常用的几个体积单位：立方米、立方厘米、立方分米，并帮助学生初步建立1、1立方厘米、1立方分米实际大小的表象；能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。

2．使学生在具体的问题情境中，经历讨论、探究、类推等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

3．能积极主动地参与体验活动，愿意与人交流自己的想法，倾听他人的观点，增强学习自信心。

教学重点

帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积．

教学难点

能联系已有知识正确区分长度单位、面积单位、体积单位，清楚各自含义。

教具、学具准备：教师准备棱长1厘米和1分米的正方体各一个，1立方米演示模型架，棱长1分米的正方体容器一个，一升的量杯一个。学生每人一个棱长1厘米的正方体。

教学过程：

一、复习准备

1. 引导学生选用生活中的实例说说什么是物体的体积，什么是物体的容积，两个概念有什么不同。

2.比较物体体积的大小．

媒体显示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的一些物体（12个和12个、16个和17个），让学生比较这些组合体的体积大小，并说说各自的想法。

（因为每个小正方体的体积都是完全相同的，所以每个组合体的体积就是使用的那些小正方体的体积和。）

3、设疑：老师这儿还有两个组合体想让你们比比它们的体积大小，先请大家闭上眼睛，听老师说这两个物体是怎样的，听完后迅速作出判断。一个物体是用8个小正方体搭成的，另一个物体是用7个小正方体搭成的。（所用的小正方体大小不同）

学生回答后，媒体显示两物体，结果学生发现两个物体因为所用的小正方体并不是完全一样的，从而明白只有用同一种小正方体搭成的物体才能通过比个数方便地比较出物体的体积大小。

[设计意图：用数小方块的方法比较大小时，出示方块大小不一样的物体来比较，引起认识的冲突，使学生产生需要有统一大小的正方体来比较的要求，激发学生的兴趣，又为下面引入体积单位作了铺垫。]

二、教学新课

1、出示例8 下面的长方体和正方体，提问：老师这儿还有两个物体，看看哪个的体积大？

学生交流后追问：仅通过观察，你们能断定它们的体积大小吗？那我们能不能联系刚才的学习经验想个办法来解决呢？先自己想想，然后在小组里讨论讨论。

独立思考，小组交流。

引导得出：把它们切成同样大小的正方体，就能比出大小。

2. 媒体演示过程：

将长方体和正方体切成同样大的正方体，让学生通过数方块的方法，确定长方体的体积大。

3.过渡：的确，在计算或测量物体的体积的时候，都需要选用同样大小的正方体，为了准确测量或计量体积的大小，人们统一了正方体的标准，并规定了用同样大小的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、和立方米。今天，我们就来研究这几个体积单位。（板书课题）

4、认识1立方厘米

（1）出示棱长1厘米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？

（2）得出结论：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，介绍字母表示法。

（3）引导学生比划感受1立方厘米的大小。

（4）举例：找找看，我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米？

反馈：骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。

（5）下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？

媒体显示图，学生口答。

（6）回顾小结：刚才我们认识了1立方厘米，想想立方厘米通常用来计量怎样的物体的体积？

（用立方厘米来测量或计算较小物体的体积）

5、认识1立方分米

（1）出示棱长1分米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方分米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？

（2）引导学生比划感受1立方分米的大小。

（3）我们身边哪些物体的体积接近1立方分米？

[设计意图：认识1立方厘米、1立方分米时先出示正方体实物，再描述其含义，再让学生通过进一步的观察操作丰富感知，让学生说说生活中哪些物体接近1立方厘米或1立方分米，激活学生已有的生活经验，帮助学生建立1立方厘米和1立方分米的表象，丰富学生对体积单位的感知。]

6、认识1立方米

（1）提问：想一想，怎样的正方体体积是1立方米？

（2）直观感受1立方米的大小

教师演示：用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。

指名一些学生蹲到1立方米内，让学生体会到立方米是用来计量较大的物体的体积的单位。

（3）我们身边哪些物体的体积接近1立方米？

7.认识容积单位与体积单位的联系

计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛1升水。

教师演示：1立方分米正方体容器水倒入量杯

得出：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

[设计意图：有层次地安排教学内容，为学生留下适当的探索空间。认识了1立方厘米和1立方分米后，没有直接告诉学生1立方米的概念，而是提出问题“想一想，怎样的正方体体积是1立方米？”，让学生根据已有的经验自主建构1立方米的概念。这样安排充分关注学生已有经验，突出了学生在建构知识过程中的自主性。]

三、反馈练习．

1.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多少？

（都是12立方厘米．不论物体是什么形状，含有几个体积单位，它的体积就是多少）

2、完成练习五第5题

比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同。

学生口头回答

指出：这三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。

[设计意图：通过比较，有利于学生强化对长度、面积和体积计量单位的认识，更好的建构认知结构。]

3、完成练习五7

重点在学生交流的策略中提炼思考策略：先想想实物有多大，再思考用什么单位比较合适。

5、完成练习五 8

先推想再操作验证。

四、全课小结．

这节课你认识了哪些单位？它们和我们以前学过的单位有什么区别？

苏教版六年级上册数学《体积单位的进率 》教案（二）

相邻体积单位间的进率（1）

教学内容：苏教版义务教育教科书第19页例12、"练一练"、练习四第9~14题。

教学目标：

1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。

3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

教学重点与难点：

根据进率进行相邻体积单位的换算。

教具：课件棱长是1分米的正方体纸盒

教学过程：

一、复习导入

提问："1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上．"

学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程．

（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来．

二、探究新知

1、推导1立方分米＝1000立方厘米

（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？

你们能应用类似的方法推导出来吗？

要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来．

学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。

（2）展示推导过程绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com

请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。

（2）展示推导过程

请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示．

（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。（或写在黑板上）

3．推导1立方米＝1000立方分米

（1）提问："不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？"

（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？

（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米

教师用课件显示出来（或写在黑板上）。

4．总结相邻两个体积单位间的进率。

（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。

（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米

并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。

5．构建长度、面积和体积单位的计量系统．

（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？

（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的．）

（2）提问："长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？"学生回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。

三、练习应用绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com

1、完成练一练

引导学生认真审题，独立解答。

集体交流，指名说说换算思路。

2、完成练习四第9题。

学生独立完成表格。

长度单位、面积单位、体积单位有什么联系和区别？这三类单位的进率各有什么特点?

3、完成练习四第10题

学生独立完成，集体订正

引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。交流

引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）：

高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数

4、完成练习四第11、12题。

四、全课总结

引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。

本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。

五、作业

练习四第13、14题

板书设计：

教后记：

北京版五年级下册《容积》数学教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《北京版五年级下册《容积》数学教案》，仅供参考，希望能为您提供参考！

北京版五年级下册《容积》数学教案

教学目标：

1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3、在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

课前准备：每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。

教学过程：

一、问题情境

1.；教师拿出一个保温杯：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？

学生可能会说出许多，如：

（1）这个水杯的体积是多少？

（2）这个水杯的高是多少？

（3）这个水杯的底面直径是多少？

（4）这个水杯的底面周长是多少？

（5）这个水杯能装水多少？

……

第(5)个问题如果学生想不到，教师启发：这个水杯是干什么用的？

2、师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？（容积）

师：对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。

板书：容积。

3、师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？

预设：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。

如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。

二、解决问题

1、出示教材上的问题和图：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。

出示教材的问题和图，指名读题。

师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？（容积）对，要求水杯的容积需要知道什么？（杯子里面的高和直径）很好，那同学们看题中告诉了吗？

预设：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师：真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。

学生独立完成，教师巡视，个别指导。

2、交流学生计算的过程和结果：谁来说说第（1）题你是怎么算的？

3.14×（7÷2）2×18≈38(立方厘米)

内直径：7—0.8×2＝5.4(厘米)

内高度：18—0.8×2＝16.4(厘米)

容积：

3.14×(5.4÷2)2×16.4

≈375(立方厘米)

＝375（毫升）

如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。

3、师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？

预设：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。

4、教师说明，杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水重1克。然后，让学生推算出1升水重1千克。

5、提出问题（3）：如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。

学生独立解答，然后全班交流。

师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？

答案：375×6＝2250（毫升）

2250毫升≈2.25升

2．25升水重2.25千克

三、实际测量

1、师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？

学生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如：

（1）用直尺直接测杯子内直径和高。

（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。

2、提出兔博士的问题：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？

预设：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

学生说的不完整，教师补充。

三、课堂练习

1、练一练第1题：真聪明，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？请同学们看练一练第1题，自己读题。

师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？

生：不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。

师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。

学生独立完成，再集体交流。

师：谁来说说你是怎样计算的？

生：3.14×102×15＝4710(立方厘米)

4710立方厘米＝4710毫升=4.71升

2、练一练第2题

师：下面我们来看练一练的第2题，请同学们先自己读题。

学生读完后，教师提问。

师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？

生：就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。

师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？

生：要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。

师：下面请同学们自己算一算。

学生独立计算，然后集体交流。

答案：

3.14×(4÷2)2×6＝75.36(立方分米)＝75360(立方厘米)

75360立方厘米=75.36升

75.36×0.85≈64.06(千克)

3、练一练第3题，

师：请同学们先读读题，想一想这道题与第2题有什么不同？

生1：这道题中告诉了我们底面的半径，第2题中告诉了我们底面的直径。

生2：第2题要求柴油，第3题是汽油，汽油比柴油轻，每升才0.74千克。

4、练一练第4题，计算环形柱体的体积，可先讨论一下怎样计算，再由学生独立完成。 师：下面请同学们自己算一算。

学生独立完成，教师巡视。

答案：

1米=10分米

3.14×32×10=282.6 (立方分米)=282600 (立方厘米)

282600立方厘米=282.6升

282.6×0.74≈209 (千克)

师：下面请同学们来看第4题，这是一个环形柱体，谁知道该怎样计算它的体积呢？

生：用外面这个柱体的体积，减去里面那个空圆柱体的体积。

学生独立完成，然后交流。

答案：

20+5+5=30（毫米）

3.14×（30÷2）2×34=24021（立方毫米）

3.14×（20÷2）2×34=10676（立方毫米）

24021—10676=13345（立方毫米）

苏教版六年级上册数学教案汇总

苏教版六年级上册数学教案汇总

第一单元 长方体和正方体《长方体和正方体的认识》《展开与折叠》《长方体和正方体的表面积（1）》《长方体和正方体的表面积（2）》《体积与容积（1）》《体积与容积（2）》《长方体和正方体的体积（1）》《长方体和正方体的体积（2）》《相邻体积单位间的进率》《练习课》《整理与练习（1）》《整理与练习（2）》点击下一页查看更多《表面涂色的正方体》第二单元 分数乘法《分数与整数相乘》《分数乘法的实际问题（1）》《分数乘法的实际问题（2）》《分数与分数相乘》《分数连乘与实际问题》《练习课》《倒数的认识》《整理与练习（1）》《整理与练习（2）》第三单元 分数除法《分数除以整数》《整数除以分数》点击下一页查看更多《分数除以分数》《分数除法实际问题》《练习课》《分数连除和乘除混合》《比的意义》《比的基本性质》《练习课》《按比例分配的实际问题》《练习课》《整理与练习（1）》《整理与练习（2）》《树叶中的比》点击下一页查看更多第四单元 解决问题的策略《解决问题的策略（1）》《解决问题的策略（2）》《练习课》第五单元 分数四则混合运算《分数四则混合运算》《练习课》《稍复杂的分数乘法实际问题（1）》《稍复杂的分数乘法实际问题（2）》《练习课》第六单元 百分数《百分数的意义和读写》《练习课》《百分数与小数的互化》《百分数与分数的互化》点击下一页查看更多《求一个数是另一个数的百分之几》《百分率》《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》《练习课》《纳税》《利息》《折扣》《练习课》《解决稍复杂的百分数问题（1）》《解决稍复杂的百分数问题（2）》点击下一页查看更多《练习课》《整理和复习（1）》《整理和复习（2）》《互联网的普及》第七单元 整理与复习《数的世界（1）》《数的世界（2）》《数的世界（3）》《图形王国》《应用广角》点击下一页查看更多

苏教版六年级上册数学《分数除法 》教案（三）

分数除法整理与练习

教学内容：苏教版 六年级上册第三单元整理与练习2

教学目标：1.使学生通过整理与练习，巩固解含有分数的方程的方法，进一步掌握本单元分数实际问题的数量关系和解题思路，并能正确解答；进一步认识比的实际问题数量之间的联系，能运用比的知识解决实际问题。

2．使学生在解决相关实际问题及探索实践的过程中，进一步发展分析、推理等思维能力，体会对应的思想，培养动手实践、合作交流和自我反思的能力。

3．使学生在探索与实践中，感受分数除法、比在实际生活中的广泛运用，体会数学学习的价值；获得探索实践的成功体验，并能对自己的学习表现作出客观的评价。

教学重点：解答分数和比的实际问题。

教学难点：理解不同实际问题的数量关系。

教学过程

一、揭示课题谈话：

同学们回忆一下，上节课我们复习了分数除法这一单元的哪些内容？

今天我们继续复习这一单元的内容，主要整理与练习分数和比的实际问题。

（板书课题）通过复习，进一步理解它们的数量关系，提高运用分数、比的相关知识解决实际问题的能力；同时还要运用分数与比的知识，开展相关探索实践活动，加深相关知识的理解，提高探索实践的能力。

二、反复读关系句，找出单位"1"的数量，说出数量关系式。

1.黑兔只数的 2/7 是白兔的只数

2.一批水泥，用去了 2/5 。

3.五年级期末跳高测验有 3/4 的同学及格

4.男生人数比女生人数多 2/9

5.女生人数比男生人数少1/6

三、对比练习

第一组

1.常青湖小学修建一条塑胶跑道，计划造价30万元，实际造价是原计划的 9/10 ，实际造价多少万元？

2.常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的 9/10，原计划造价多少万元？

学生自己独立完成

指名说出思考过程

引导学生说出单位 1的量已知与未知分别怎样列式计算。

第二组

1.芳芳有卡片56张，明明的卡片张数比芳芳少2/7 ，明明比芳芳少多少张？

2.明明的卡片张数比芳芳少 2/7 ，正好少了16张，芳芳有卡片多少张？

学生自己独立完成

指名说出思考过程

找出相同点和不同点

第三组

1.某工厂有一堆煤，重 4/5 吨，用去 2/3 ，用去了多少吨？

2.某工厂有一堆煤，用去 2/3 ，正好是 4/5 吨，这堆煤原有多少吨？

3.某工厂有一堆煤，用去 2/3 吨，还剩 4/5 吨，这堆煤原有多少吨？

指名读题后学生独立完成。（只列算式不计算）

集体校对，让学生说说解题思路。

提问： 解答过程有什么不同的地方？

把第一题的问题改成还剩几分之几，指名口答

以上练习一方面可以使学生进一步认识不同实际问题的特点，加深对分数乘、除法实际问题数量关系的理解，有利于知识内化，形成解题技巧；另一方面可以培养学生比软、分析、推理等思维能力。

第四组

1.甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4 :5，分别求大豆和玉米的种植面积。

2.乙农场大豆的种植面积是36公顷。大豆和玉米种植面积的比是4 :5，求玉米的种植面积。

指名读题后学生独立完成。

集体校对，让学生说说解题思路。

提问：这两题有什么相同和不同之处？解答过程有什么不同的地方？

引导学生比较：这两道题都是已知两个部分的比是4：5，但第（1)题己知大豆和玉米总面积36公顷，对应比里两部分的和，是按比例分配的实际问题，要按每个部分的数量是总数量的几分之几来计算；第（2）题已知数量对应的只是比的一个部分"4"，求另一个部分"5"

对应的数量是多少的实际问题，要根据所求的这个数量是已知数量的几分之几是多少，用乘法计算

] 这组对比练习，主要是让学生掌握比的两类实际问题的特点，以及数量关系和解题方法，提高解决问题的能力。这里虽然都是依据比的意义来解答，但第（1)题是典型的按比例分配一实际问题，第（2）题可以把比转化成所求数量是已知数量的几分之几再解答，也可以根据每个数一量所占的份数进行思考。

四、提高练习

少先队员收集植物标本和昆虫标本共60件，植物标本的件数是昆虫标本的 1/2 。两种标本各收集了多少件？

引导学生转化成植物标本的件数与昆虫标本的比是1：2来计算

五、综合实践

画一个长方形，周长是32厘米，长与宽的比是5:3

画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是1:3。

学生自由读题，并指名说出每题中的条件。

提问：根据两题中的条件，解决问题可以怎样思考？

结合学生的回答，引导理解：第（1)题中面积是24平方厘米，可以列举出长和宽有几种可能，根据化简后长与宽的比是3：2，确定长和宽各是多少，再画图。第（2）题中周长是16厘米，找出长和宽的和是8厘米，再按长与宽的比是5：3，计算出长和宽各是多少，再画图。

学生解答，得出结论：第（1)题中的长和宽分别是6厘米、4厘米；第（2）题中的长和宽分别是5厘米、3厘米。学生根据长和宽的厘米数，在方格图中分别画出两个长方形。

集体校对，让画错的学生说说错误原因，并改正。

六、总结

教学反思：

(一)注重复习方法的引导

数学的复习过程，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程,从而形成一个知识的网络体系。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。 我力图通过对比不同的实际问题，让学生找到它们内在的联系，从而归纳出解决问题的一般方法。我认为数学教学给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。学生经过自己的练习而整理归纳出来的知识，学生理解会更深刻，记得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力

（二）重点引导学生 用代数思维解题，与初中接轨。

分数除法应用题老教材在解题方法上是以算术方法为主，侧重于让学生找单位"1"，分析"1"的量是否已知，然后根据"1"的量知道与否决定是用乘法还是除法。在列算式的时候，注重量、率对应分析，即用公式模式："1"的量×分率=对应的量，或部分量÷对应分率="1"的量。而新教材中的解题方法则淡化了这种用算术解题的要求。更侧重于与初中知识的衔接，侧重于用代数思想解题。注重让学生分析题中的意思，用代数思维解题即让学生根据题中的等量关系和分数乘法的意义列出方程，这样思路达到了统一。

新老教材的这种不同让我觉得，教师必须适应新的变化，不能强化学生的算术方法解题思维习惯，而应及早的引导学生叩开代数思维解题的思维大门，让学生的的思维更加开阔，更灵活，让他们的想象飞的更高更远。

（三）注重学生综合能力的培养

宽松和谐的教学氛围可以畅所欲言。复习中我充分信任学生，放手让学生自己开放思路，充分讨论交流。展示时只要学生有一点进步都加以鼓励，因为每一位学生得到老师的肯定或鼓励都特有成就感，以后做什么练习都会乐此不彼地去完成。学生发言越来越大胆，奇思妙想不断涌现。

这一节课我由于设计问题偏多，学生交流时浪费了一定时间，达标测评由于时间不够没做，对学案要进一步的整理，合理安排问题，进一步提高课堂效率。

提醒：

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苏教版六年级上册数学《分数除法 》教案（四）

教学设计

课 题：分数除法整理与练习

教学内容： 课本第63~64页整理与练习里"回顾与整理"和"练习与应用"

教学目标：

1.使学生通过整理与练习，熟练掌握分数除法的计算方法，进一步巩固比的意义和比的基本性质，加深理解比、分数、除法之间的联系和区别；能正确解决有关实际问题。

2.使学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识学习的练习，更加完善认知结构，进一步提高分数运算能力及分析问题、解决问题的能力，发展数学思维。

3.书学生通过练习与应用，感受数学知识系统性的特点，培养在数学学习汇总回顾反思、沟通联系的良好品质，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

分数除法计算和比的认识。 教学难点： 分数除法计算和比的认识。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：这节课我们要对分数除法这一单元的内容进行整理和练习。在整理、复习过程中，同学们要主动回顾、这个理分数和比的知识，系统掌握所学内容，进一步提高计算能力，同时还要熟练地解决一些实际问题。

二、知识梳理

提问：请同学们回忆一下，分数除法这一单元学习了分数除法和比的哪些内容？有困难的同学可以看一看课本。

在学生自由回答的基础上，教师呈现一下两方面内容：

（1）分数除法计算 （2）比的知识，比与分数、除法的练习和区别。

提问：怎样计算分数除法？ 结合学生的回答，教师板书：分数除法计算：乘出书的倒数。 交流：您恶搞距离说说比的意义，用等式表示比和除法、分数的联系吗？ 结合学生回答，教师板书：比--两个数相除a：b=a÷b= a/b（b不等于0）

引导：请你根据等式具体说说比和除法、分数的联系和区别。再说说比的基本性质，它相当于除法、分数的什么知识？ 提问：我们还学习过比的哪些知识？求比值和化简比不同在哪里？

小结：我们回顾、整理了分数除法和比的知识。根据分数除法的计算方法，可以正确计算分数除法和乘除法和混合运算。比表示两个数相除，与除法和联系紧密；比的基本性质是前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这与商不变的规律、分数的基本性质上是相同的。

三、应用练习

1.复习分数除法

（1）做整理与练习第1题 学生在课本上直接写出得数。 指名口答，结合说说分数除法的计算方法。

（2）做整理与练习第2题 学生独立完成第一行4小题，指名板演。 提问：在计算分数除法时，你认为应该注意什么？ 指出：计算分数除法，要注意约分的要先约分再计算，得数要是最简分数。

学生独立完成第二行的3题

提问：分数连除和乘除混合运算，可以把除法转化成乘除的倒数，按分数连乘计算得数。

2.复习比的相关知识。

（1）做整理与练习第3题 指名读题后，让学生各自写出自己想到的比。 集体交流，引导学生可以有序地思考

（2）做整理与练习第4题 学生独立完成后交流 提问：能说说你这样填的理由吗？ 引导学生发现：这道题的前两个填空要根据比、分数、除法之间的联系来完成，后两个填空要根据比的疾病呢性质来做。比表示的是来个数的关系，分数时一种数，除法是一种运算。从这里也可以看出，比的基本性质相当于分数的基本性质、商不变的规律。

（3）做整理与练习的第5~6题。 学生独立完成后集体交流。

3.复习分数乘、除发实际问题

（1）完成整理与练习第7题 学生自由读题后独立解答，指名板演 集体校对，让学生说说解答这道题的思路和方法。 引导小结：求燕子飞行的速度是摩托车的几倍，用燕子的速度除以摩托车的速度。

（2）完成练习第8题 学生独立完成，集体交流时让学生说出每题的思考过程。 四、课堂小结 提问：今天这节课我们复习哪些内容？在整理与练习的过程中，你又有哪些收获和体会？

五、布置作业

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苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的认识》教案（五）

《长方体和正方体的认识》教学设计

中卫中心校浍史完小 常红艳

教学内容： 课本P1~2的例1、例2"练一练"，练习一1~5题。

教学目标：

1.通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.培养探索精神、合作意识，并获得良好的情感体验。

教学重点： 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及高的含义。

教学难点： 掌握长方体和正方体的特征。

教学准备： 准备长方体和正方体形的模型、框架、课件、长方体正方体的纸盒等。

教学过程：

一、联系实际、导入新课

1.师：（大屏幕出示平面图形和立体图形）认识这些图形吗？生答.给下面这些图形分类，说说分类的依据。（课件演示）

2..我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。课件把实物装换成立体图形.今天这节课我们要进一步认识立体图形中长方体和正方体有关知识。（板书：长方体和正方体的认识）

二、自主探索、初步感知

（一）探究长方体的特征。

1 .看课件认识长方体的面、棱、顶点 。

2、小组内互说。

3、同学们根据自己准备的学具看一看、数一数、量一量、剪一剪、比一比， 根据讨论提纲，小组合作讨论长方体的特征：

教师对学生的操作应给予充分的肯定及鼓励。）

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

4、学生汇报结果，结合课件演示。

（二）认识长方体的长宽高

1.出示长方体框架，观察它的十二条棱可以分成几组？怎么分？ 学生交流汇报。 （师揭示长方体的长宽高）师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。通常把水平方向的两条棱中较长的叫做长，较短的叫做宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

2、练练手：（1）（课件演示）拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。

（2）提问：长方体有几条长几条宽几条高？

（3）看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？（课件）

（三）认识正方体

1.（出示正方体）师：同学们，我们已经认识了长方体并知道它的特征，那正方体又有什么特征呢？

（1）自主观察、探究

1.正方体的面有几个?有什么特点？

2.正方体的棱有几条?有什么特点?

3.正方体的顶点有几个?

（2）小组汇报交流。（师板书）

2.师：通过我们的学习知道了长方形和正方形的特征，那它们有哪些相同点和不同点呢？ 同桌互相说一说，指名汇报。 （课件步步出示）出示长方体和正方体的关系图。

三、反馈练习，巩固知识。

1.判断

（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( )

（2）正方体的六个面面积一定相等。( ) （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面 ，面积相等。 （ ）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体 一定是 正方体。 ( )

（5）长方体有6个面,每个面有4条棱,共二十四条棱。 （6）长方体是一种特殊的正方体。 ( ) （7） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。 （ ）

2、 如果用铁丝围成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体的框架，至少需要多少厘米的铁丝？

3、 用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？

四、课堂总结

五、作业

1、完成练习三第五题。

2、自己做一个长方体。

苏教版数学六年级上册教案 相邻体积单位间的进率

教材分析：

这部分内容教学相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。例11让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材首先出示了两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。先让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算它们的体积。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。“练一练”让学生初步尝试应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。

教学目标：

1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理．

2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率．

3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题．

教学准备：

棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。

教学过程：

一、 复习导入

1、教师提问：

（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？ 板书：米 分米 厘米

（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少?板书：平方米 平方分米 平方厘米

（3）我们认识的体积单位有哪些？

板书：立方米 立方分米 立方厘米

提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率

【评析：从学生已有的知识经验出发展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。】

二、自主探索 验证猜测

1、教学例11。

（1） 挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。

（2） 提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？

（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。）

（3） 用图中给出的数据分别计算它们的体积。

学生分别算一算，然后在班内交流：

棱长是1分米的正方体体积是1立方分米；（板书：1立方分米）

棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。（板书：1000立方厘米）

（4） 根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？

1立方分米=1000立方厘米（板书：=）

（5） 谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？

2、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

学生在小组里讨论。（板书：立方米=1000立方分米）

班内交流。如果有学生直接说出1立方米=1000立方分米，要让学生说说是怎样得这个结论的？

引导学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较，并通过计算得出：1立方米=1000立方分米。

3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？

【评析：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。】

三、巩固深化

1、 出示书第30页的“练一练”。

学生先独立完成。

交流你是怎样想的。

小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。

【评析：突出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。】

2、 出示练习七第1题。

学生独立完成表格。

班内交流：说说长度、面积和体积单位有什么联系？

而它们的进率是不同的，你能说说它们每相邻两个单位间的进率分别说多少呢？

3、 出示练习七的第2题。

学生先独立完成。

交流：你是怎样想的。

指出：面积单位换算与体积单位换算的区别，它们相邻单位间的进率不同。

4、 出示练习七的第3题。

学生独立完成。

交流：结合前两题说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量，再结合后两题说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。

5、 出示练习七的第4题。

学生独立完成后集体交流。

【评析：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习等，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。】

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

【总评：“自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式”。这堂课，教师正确处理了“扶”与“放”的尺度，设计了让学生主动参与的学习过程，让学生通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握了数学知识，提高了数学能力。】

苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题 》教案（五）

按比例分配的实际问题

教学目标

1．使学生理解按比例分配的意义．

2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．

教学重点

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

教学难点

按比例分配应用题的实际应用．

教学过程

一、复习引入

（一）填空

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．

1．男生人数是女生人数的（ ）

2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．

3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．

4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．

5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．

6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．

（二）口答应用题

六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

1．学生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教师提问

这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

这样分还是平均分吗？

3．谈话引入

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）

二、讲授新课

（一）把复习题2增加条件"如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？"

（二）教师提问

1．分谁？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）

（三）思考：由"如果按3∶2分配"这句话你可以联想到什么？

1．六年级的保洁区面积是二年级的 倍

2．二年级的保洁区面积是六年级的

3．六年级的保洁区面积占总面积的

4．二年级的保洁区面积占总面积的

… …

（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？

方法一：

3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？

（第二种，思路简捷，计算简便）

1．说说第二种方法的思路？

（1）求出总份数

（2）各部分数量占总量的几分之几？

（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．

（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

1．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．

2．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．

（七）练习

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3∶2．两种作物各播种多少公顷？

（八）教学例3

学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三个班各应栽树多少棵？

1．讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

分配什么？按照什么来分？

怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

2．学生独立解题

（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）

（3）二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）

（4）三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）

答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵．

（九）小结

1．观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

3．我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做"按比例分配"应用题．

板书（补充课题）：按比例

4．教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．

三、巩固练习

（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

1．还是按比例分配问题吗？

2．如果是四个数的连比你还会解答吗？

（三）判断

一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

五、课后作业

（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？

（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

提醒：

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《苏教版六年级上册数学《容积和容积单位 》教案（五）》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学六年级教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/113408.html

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