作为一位刚入职不久的新任教师,在授课上的经验比较少。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。让同学听的快乐,老师自己也讲的轻松。如何才能编写一份比较全面的教案呢?下面是小编为大家整理的“人教版六年级上册《分数乘小数》数学教案”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
人教版六年级上册《分数乘小数》数学教案
第1单元 分数乘法
第5课时 分数乘小数
教学目标:
1.让学生掌握分数乘小数的计算方法,提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2.在学生自主探索的基础上,引导学生自由地表达自己的想法,培养学生合作交流的能力。
3.通过解决日常生活中的实际问题,让学生体验数学的意义和价值。
教学重点:掌握分数乘小数的计算方法。
教学难点:提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
教学准备:课件
教学过程:
一、复习铺垫,引入新课
1.计算下面各题:
; ;
2.通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法,并强调能约分的先约分再计算会更简便。(让学生自由回答,教师加以引导与整理。)
3.教师导语:前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法,今天,我们继续学习分数乘法的有关知识。
【设计意图:通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法,激活学生的学习经验与学习技能,为学习分数乘小数埋下伏笔。同时,简明扼要地导入新课,让学生迅速地进入学习状态。】
二、引导探究,学习新知
(一)阅读理解
1.出示呈现例5情境图(数学信息),从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你想解决什么数学问题?(学生自主提出问题,教师选择问题板书。)
(1)松鼠欢欢的尾巴有多长?
(2)松鼠乐乐的尾巴有多长?
【设计意图:由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5,激发了学生学习的兴趣。了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步,可以帮助学生更好地解决数学问题。】
(二)探究解答:例5(1)
1.自主解答
松鼠欢欢的尾巴有多长?怎样列式?你能计算出来吗?在练习本上试一试。(板书: ,学生尝试计算,教师巡视,请不同做法的学生板演。)
2.交流探讨,体会不同算法
先在小组内交流计算方法,再全班交流,一一展示,分析出现的不同计算方法。
(1)可以把2.1化成分数,再跟相乘,结果是,化成带分数。
(dm)
(2)可以把化成小数0.75,再跟2.1相乘,结果是1.575。
2.1× =2.1×0.75=1.575(dm)
【设计意图:本环节的交流分为两个层次,一个是在小组内交流,给每个学生参与的机会,使交流活动不至于成为个别学生的专场展示,尽可能让每个学生都说出自己的解题思路;二是全班交流,使全体学生在理解自己算法的同时,知道解决同一道题目还有不同的思路,享受不同算法带来的快乐,并掌握自己未考虑到的计算方法,逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。】
3.师小结:同学们说得都很不错,这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算,既可以把小数化成分数再计算,也可以把分数化成小数再计算,这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。
【设计意图:教师的这段简单小结以旧引新,促进知识迁移,巩固掌握新知识,实现了有意识的学法指导。】
(三)探索简便方法:例5(2)
1.自主解答
刚才例5第(1)题大家完成得很不错,下面第(2)题有没有信心做对呢?(出示课件,学生尝试独立解答。)
2.交流反馈
(1)可以把2.4化成分数,再跟相乘,结果是。
(dm)
(2)可以把化成小数0.75,再跟2.4相乘,结果是1.8。
2.4×=2.4×0.75=1.8(dm)
3.自学课本
(1)除了上面两种计算方法,这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页,看一看,有没有不明白的地方?(学生看书自学。)
(2)这种算法你看懂了吗?引导学生说计算过程。(课件逐步出示第三种算法。)
小数2.4和分数的分母先约分得到0.6,0.6再跟分子3相乘,结果是1.8。
4.对比思考。
为什么可以这样约分?你觉得这样约分计算简便吗?
【设计意图:让学生独立完例5第(2)题,既复习了分数乘小数的两种计算方法,起到巩固练习的作用,又通过自主阅读教材学习先约分再计算的方法,不仅可以让学生准确掌握计算方法,更使学生深刻地体会到分数乘小数先约分再乘比较简便。】
(四)回顾反思
1.既然先约分再计算这种方法这么简便,为什么第(1)题没用这种简便方法计算呢?
2.师小结:先约分再计算虽然简便,但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用,如果小数与分数分母没有共同的因数,就不能直接约分,只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中,我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征,明确小数与分数分母是否有共同的因数,然后再选择合适的算法进行计算。
【设计意图:在这个环节中,通过思考“为什么第(1)题没用这种简便方法计算呢?”,让学生体会到先约分再计算的局限性,从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算法。】
三、巩固练习,深化提高
(一)对比练习
1.学生独立完成。
2.反馈:计算时你更喜欢哪种算法?
【设计意图:在前面学习分数乘整数的过程中,学生已经充分感受了先约分再计算的简便性,在这个练习中,学生会进一步感受到这种算法不仅在分数乘整数中可以让计算更简便,在分数乘小数中同样适用,培养学生简便计算的意识。】
(二)基本练习
教材第8页做一做:
1.学生先观察每一道题的特征,思考:每道题可以用几种方法来做?哪种方法更简便?然后选择合适的方法进行计算。
2.反馈交流时提问:哪几题可以先约分再计算?(、、)。
可以把分数化成小数计算吗?
【设计意图:这个环节通过四道题的对比练习,让学生发现不仅先约分再计算有局限性,分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时,进一步感受计算方法的灵活性与合理性。最终在学生充分理解的基础上共同归纳出结论,以丰富学生体验知识获得结论的过程,加深记忆。】
(三)提高练习
教材第10页“练习二”第2题:美国人均淡水资源量约为1.38万立方米,我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米?
1.学生独立完成,一生板演。
2.反馈计算过程,强调能约分的先约分再乘。并适时补充我国的水资源知识,进行节约用水教育。
(四)拓展练习(多余条件)(机动)
教材第10页“练习二”第4题:蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5 kg的这种蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?
1.学生独立完成。
2.交流汇报。
3.教师点拨:在解决含多余条件的实际问题时,要先弄清楚题意,看问题所需的条件是什么,选择恰当的条件,找出多余条件,然后分析数量关系,列出算式,最后检验结果是否正确。
【设计意图:这道题隐含了一个多余条件,增加了学生的审题难度,所以要引导学生在解决问题的过程中找准题目中的关键条件,提高学生的审题能力,掌握解决含多余条件的实际问题的一些基本策略。】
四、回顾全课,总结提升
今天我们学习了什么内容?(板书课题:分数乘小数)
分数乘小数怎么计算?计算时应该注意什么?
【设计意图:通过让学生自主回顾本课所学知识,指导学生把新旧知识联系起来,形成知识结构,既帮助学生理清思路、把握学习重难点,又巩固新知识、强化记忆。】
五、布置作业
完成教材第10页“练习二”第1题和第3题。
苏教版六年级上册《分数除以分数》数学教案
第三单元 分数除法
第3课时 分数除以分数
教学内容:
课本第46页例4和“练一练”,练习七第9-14题。
教学目标:
1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分
数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的试题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。
教学重点:
理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。
教学难点:
总结、归纳出分数除法的计算法则。培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。
课前准备:
挂图,小黑板
教学过程:
一、复习引新
1、口算。
2/3÷2 1/4÷4 5/12÷10 3/10÷6
9÷3/10 4÷4/5 2÷3/14 1÷3/2
2、揭示课题: 分数除以分数
二、教学例4
1、出示例4,学生读题,列式。
提问:这是已知什么,要求什么?用什么方法计算?
追问:为什么用除法计算?怎样列式?
板书:_________________________
2、引导探索:分数除以整数怎么算呢?
(1)请大家画图探索一下这个算式得多少?
各自在书上的长方形里分一分,画一画。
(2)指名到黑板上画一画,使大家清楚地看出是3瓶。
(3)讨论:分数除以整数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢?
请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样?(一样)
得数相同,你能猜想到什么?
3、练习,验证猜想
完成练一练第1题:先在长方形中涂色表示3/5 ,看看3/5里有几1/5个 ,有几个 3/10,再计算。
3/5÷1/5=3/5×( ) 3/5÷3/10=3/5×( )
你发现了什么?
4、概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算,你能说出分数除以分数的计算方法吗?
根据学生的讨论,板书:甲÷乙=甲×1/乙(乙≠0)
三、巩固练习
1、做“练一练”。
独立练习,并指名板演,练习后评议交流。
2、完成练习七第10题。
独立完成,并指名板演,练习后评议交流。
3、讨论练习七第11题。
独立计算后,引导比较,启发思考:什么情况下,除得商比被除数小?什么情况下,除得的商比被除数大?
4、讨论练习七第12题。
不计算,用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。
各自判断后指名交流:你是怎么想的?
四、课堂总结
这节课学习了什么?你有什么收获?
五、布置作业
练习七第9、13、14题。
六、阅读与交流
阅读“你知道吗?”,然后全班交流。
教学反思:
苏教版六年级上册《分数与分数相乘》数学教案
第二单元 分数乘法
第4课时 分数与分数相乘
教学内容:
课本第34--35页例4、例5,“试一试”和“练一练”,练习六第1-5题,
教学目标:
1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘,把分数乘
法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2、使学生经历解决问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力,体验数学学习的乐趣。
教学重难点:
分数乘分数并统一法则。
课前准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境
以前我们学习了分数的意义,下面请同学们看黑板上贴的长方形纸,涂色部分分别表示这张纸的几分之几?随着学生的回答,教师继续对它们进行操作,并引出新课。
二、组织探究
1、教学例4。
出示教材中的图形
然后问:画斜线部分是1/2 的几分之几?又是这个长方形的几分之几?
由此明确:1/2 的1/4 是1/8 ,1/2 的3/4 是3/8
启发学生进一步思考:求1/2 的1/4 是多少,可以怎样列式?
求1/2 的3/4 呢?
师问:你能列算式并看图填写出书中的结果吗?打开书P45完成
提示:根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘?
学生进行讨论得出:分数与分数相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母。
2、教学例5。
(1) 让学生说说2/3 ×1/5 和2/3 ×4/5 分别表示2/3 的几分之几?
你能用前面得出的结论 计算这两道题吗?
学生试做,订正完后问:你能用什么方法来验证你的计算结果呢?
(2)验证比较
让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示2/3
再画斜线表示2/3 的1/5 和2/3 的4/5 。
学生动手操作,教师巡视对学困生进行指导。
看看操作的结果与你计算的结果是否一致?
学生观察比较。
3、归纳总结。
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母,讨论有什么发现?
得出分数乘分数的计算方法:分数乘分数 ,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
三、巩固练习
完成“试一试”第1题。
提醒学生注意:计算分数与分数相乘时,能约分的要先约分再计算
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
1、下面着几道题你会计算吗?
出示:2/11 × 3 = 4 × 5/6 =
请同学们先完成“试一试”第2题的填空,提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算。
讨论:分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么?
学生分组讨论
明确:(1)整数可以看作分母是1的分数,所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。
实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘,而不必把整数改写成分母是1的分数,这样比较简便
(2)也可以整数与分数直接进行约分后再计算,这样更简便。
2、练习。
完成“练一练”。
引导学生用直接约分的方法进行计算。
五、综合练习
做练习六的第1、3、4题。
先在图中画一画再列式计算。
六、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么疑惑?
七、布置作业
练习六的第2、5题。
教学反思:
众所周知,一位优秀的老师离不开一份优质的教案。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。让同学听的快乐,老师自己也讲的轻松。那么一份优秀的教案应该怎样写呢?下面是由小编为大家整理的人教版六年级上册《分数乘法的意义(2)》数学教案,供您参考,希望能够帮助到大家。
人教版六年级上册《分数乘法的意义(2)》数学教案
第1单元 分数乘法
第2课时 分数乘法的意义(2)
教学目标:
知识与技能:结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过程与方法:通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观:通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:推导算理,总结法则。
教学准备:根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
教学过程:
【新知探究】
一、探索一个数乘分数的意义
教学例2(课件出示情景图)
(1)师:根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。
预设1:求3桶共多少升?就是求3个12 L的和是多少。
预设2:还可以说成求12 L的3倍是多少。
预设3:单位量×数量=总量,所以12×3=36(L)。
(2)师:我们再来看这个问题,你能列出算式吗?(学生思考,自主列式。)
交流:是根据什么列式的?引导说出思考的过程并板书:“求12 L的一半,就是求12 L的 是多少。”
(3)出示第2小题
学生自练。引导说出:“12× 表示求12 L的 是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。
(4)师:依据单位量×数量=总量,你还能提出类似的问题并解决吗?(学生练习,交流。)
归纳小结:在这里,我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图:尊重学生,培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外,学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少,因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试,教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】
二、巩固练习,强化新知
例2“做一做”
众所周知,一位优秀的老师离不开一份优质的教案。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整,那么一份优秀的教案应该怎样写呢?小编收集整理了一些“人教版六年级上册《分数简便运算》数学教案”,希望对您的工作和生活有所帮助。
人教版六年级上册《分数简便运算》数学教案
第1单元 分数乘法
第7课时 分数简便运算
【教学内容】教材第8~9页例6、例7。
【教学目标】
知识与技能:
1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
2、能应用这些定律进行一些简便计算。
过程与方法:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算,进一步培养、发展观察推理能力。
情感、态度与价值观:善于交流合作,对学习有兴趣。
【重点难点】
重点:理解整数乘法运算定理对于分数的适用。
难点:运用运算定律进行简便计算。
【导学过程】
【知识回顾】
1、在整数乘法的运算中,我们学过了哪些运算定律?
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
2、简便计算。25×7×4 0.36×101
【自主预习】
3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法?
自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。看有什么发现。
【新知探究】
1、通过利用例6的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系,来验证自己的猜测。
2、先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)
3、小组计算 + × ,说说这道题适用哪个运算定律,为什么?
4、运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演:
交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识?
我发现整数乘法的运算定律同样适用于( )乘法,分数混合运算的顺序和整数的运算顺序( )。应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要仔细观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
【随堂练习】
1、拆数练习
通过练习,你有什么想说的吗?你认为拆数的目的是什么?
2、在□或〇里填上合适的数字或符号,并说明使用了什么运算定律?
3、怎样简便就怎样算。
4、练习二的相关题目
众所周知,一位优秀的老师离不开一份优质的教案。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。让同学听的快乐,老师自己也讲的轻松。那么一份优秀的教案应该怎样写呢?下面是由小编为大家整理的人教版六年级上册《分数混合运算》数学教案,供您参考,希望能够帮助到大家。
人教版六年级上册《分数混合运算》数学教案
第 3单元 分数除法
第4课时 分数混合运算
【教学内容】
教材第33页例3。
【教学目标】
1.掌握分数四则运算的运算顺序。
2.正确计算分数四则运算,提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力。
【教学重难点】
重点:掌握分数四则运算的运算顺序。
难点:正确地计算分数四则运算。
【导学过程】
一、复习准备
1.出示下面的计算题。
(1)(9+11)×6
(2)75+20÷5
(3)100-10×4
(4)80÷(60-40)
教师:学生计算前提问,上面的每道题含有哪些运算?应该先算哪一步?
教师:指名四人板演,全班齐练,集体订正。
2.引导学生回答整数四则混合运算的顺序是怎样的?
二、自主探究(一)
1.出示例3。
(1)让学生读题,获取信息。
(2)同桌交流,集体汇报展示有价值的信息。
(3)分组交流,展示思路(2种)。
(4)根据思路怎样列式?
(5)分组交流,这道算式应该怎样计算。
(6)学生试算,指名板演。
(7)集体订正。
2.完成教材第33页“做一做”。
学生自己解决,对有困难的少数学生,可小组内交流。
3.师生共同小结分数四则运算的运算顺序。
引导学生说一说,计算时应该注意什么问题?
三、自主探究(二)
1.出示÷9÷。
(1)引导学生观察算式,你发现了什么?
(2)学生讨论分数连除怎样计算呢?
(3)学生试算,教师巡视。
(4)选择有代表性的算法让学生板演。
可能有以下几种:
a.÷9÷ b.÷9÷ c.÷9÷
=×÷ =× =×
=÷ = =
=×
=
(5)根据具体情况进行评讲。
(6)师生共同归纳总结分数连除的计算方法。
2.出示×÷。
(1)分组讨论,这道题应该怎样计算?
(2)汇报讨论结果。
(3)学生试算,教师巡视,个别指导。
(4)指名板演,集体订正。
(5)讨论:以怎样简算这道题?
3.出示÷(15×)。
(1)讨论,这道题的运算是怎样的?
(2)学生独立完成计算过程。
(3)指名口述计算过程,教师板书。
(4)学生对照检查。
(5)师生共同归纳分数四则运算的计算方法。
四、实践应用
1.完成教材练习七第9题。
2.完成教材练习七第14题。
(1)尝试完成。
(2)反馈,并说出解方程的依据。
五、课堂小结
教师:这节课你有什么收获?谈一谈。
六、课堂作业
教材练习七第15、16题。
一个优质课堂,就是老师在讲学生在答,讲的知识都能被学生吸收。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率,你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是小编精心收集整理,为您带来的《人教版六年级上册《分数除以整数》数学教案》,仅供您在工作和学习中参考。
人教版六年级上册《分数除以整数》数学教案
第3单元 分数除法
第2课时 分数除以整数
【教学内容】
教材第30页例1,练习七第1、2、3、4题。
【教学目标】
知识与技能:借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。
过程与方法:通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,培养自己主动参与、独立思考、合作交流,形成计算技能。
情感、态度与价值观:在教学中渗透转化的思想,充分感受转化的美妙与魅力。
【教学重难点】
重点:理解分数除法的意义
难点:分数除以整数的计算
【导学过程】
【自主预习】
1、 口算练习:
2、根据算式30×25=750写出两道除法算式。
3、自学教材P30页的内容并回答下面的问题:
(1)观察比较上面3道算式,说一说它们分别是已知什么,求什么?
(2)回忆一下整数除法的意义是什么?联系整数除法的意义说说分数除法的意义是什么?
4、完成例1下面的做一做,填在课本上,并说一说是怎样填的。
【合作探究】
1、探索分数除以整数的计算方法。
2、出示例2:把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?自己试着折一折,算一算。
(1)明确题意,小组合作折一折,涂一涂,算一算。
(2)汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
两种折纸方法与相应的算法:
① 把平均分成( )份,就是把( )个平均分成2份,每份就是( )个,就是。
②把平均分成2份,每份就是的( ),也就是。
(3)如果把这张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?你会用哪一种方法去计算呢?
把平均分成3份,每份就是的( ),也就是。
【知识梳理】
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2.比较两种算法,说说哪一种算法适用范围更广,为什么?
当分子能被整数整除时用第( )种方法才方便,当分子不能被整数整除时用第( )种方法简单,并且在一般情况下都可以进行计算,可普遍使用。
3.根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律?
分数除以整数(0除外),用分数乘以这个整数的( )。
【随堂练习】
1、书中第30页“做一做”。
2、口算。
3、把平均分成4份,每份是多少;什么数乘6等于?
4、完成练习七的1.2. 题.(做书上)
5、完成练习七的3题。
芳芳将m长的丝带剪成同样长的8段,每段丝带有多长?
人教版六年级上册《分数乘法(一)》数学教案
学习目标:
1、知识与技能,结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。
2、过程与方法,借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。
3、情感态度与价值观,在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点:理解分数乘整数的算理。
教具运用
教学过程:
一、创设情境,复习导入。
1、5个12是多少?
用加法算:12+12+12+12+12
用乘法算:12×5
问:12×5算式的意义是什么?
2.计算:
问:这两个算式有什么特点?应该怎样计算?
教师总结:整数乘法的意义,就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子,分母不变。
通过将算式:3/10 +3/10 +3/10 改写成乘法算式,引出课题。
二、探索交流,解决问题。
1、 分数乘整数的意义。
(1)谈话并提问:今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃2/9 个。你能提出一个数学问题吗?(预设:3个人一共吃多少个?)
(2)提出要求:你能解决这个问题吗?请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画,算一算,争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图,理解“他们每人吃2/9 个”,就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份,其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小,就是2/9 个。那么三个人一共吃的就是求3个2/9 是多少?
追问:你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚,那你们是怎样列式的呢?说说你的想法。
预设:
①2/9 +2/9 +2/9 =2+2+2/9 =6/9 =2/3 (个)表示3个2/9 连加的和是多少。
②2/9 ×3=2X3/9 =6/9 =2/3 (个)也表示3个2/9 连加的和是多少。
追问:不同的算式都表示“3个2/9 连加的和是多少”由此你有什么发现吗?(预设:用乘法计算更简便一些。)
分数乘法和整数乘法一样,也是求几个相同加数和的简便运算,所不同的是相同加数是分数。
(3) 探究分数乘整数的计算方法。
①引导学生观察算式2/9 ×3=2x3/9 =6/9 =2/3 (个)并提问。请你们看看这个算式,你能理解它是怎么计算的吗?
②引导学生再次观察算式并提出问题:这个算式是先计算再约分的,你有不同的想法吗?
预设:
引导学生对比观察这几个算式并提出问题:通过比较算式你有什么发现?
小结:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(分母与整数能约分的先约分再计算)
(4)小练习。
(1)计算1/12 ×4
(2)教材第2页“做一做”第1题。
2、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。3桶共多少L?1/2 桶是多少L?1/4 桶是多少L?
(1)理解题意,明确题中的数量关系:单位量×数量=总量
(2)根据题意列出算式:
3桶水共多少L?12×3
1/2 桶是多少L?12×1/2
1/4 桶是多少L?12×1/4
(3)探究每道算式的意义
1/2×3表示求3个1/2L,也就是求12L的3倍是多少。
1/2 是一半,1/2×1/2 表示12L的一半,也就是求12L的1/2 是多少。
1/2×14 表示求12L的1/4 是多少。
发现:一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
(4)解决问题。
(5)小练习:
2/9 ×6= 12×3/4 = 3/10 ×4=
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子与约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时,请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法,让学生辨析。
三、巩固应用,内化提高。
1、
1)、教材第2页“做一做”。
2)、教材第5页第3题
2、
1、计算。
3、 列式计算
(1)12个相加的和是多少?
(2)kg的6倍是多少kg?
(3)一块长方形的铁皮,长是6分米,宽是分米,这块铁皮的面积是多少平方分米?
四、回顾整理,反思提升
说说这节课的收获?
苏教版六年级上册《整数除以分数》数学教案
第三单元 分数除法
第2课时 整数除以分数
教学内容:
课本第44-46页例2、例3和“练一练”,练习七第5-8题。
教学目标:
1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程,理解并掌握整数除以分数的计算方法,能正确计算整数除以分数的试题。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。
教学重点:
掌握整数除以分数的计算方法;发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学难点:
进一步感受数学学习的挑战性,体验成功的乐趣,培养学好数学的自信心。
课前准备:
小黑板,挂图。
教学过程:
一、复习导入
1.口算:3/8÷3 4/5÷4 9/5÷6 4/13÷2
2.揭题:整数除以分数。
二、教学例2
1、提问:把4个同样大小的橙子分给小朋友,如果每人吃2个,可以分给几个小朋友?怎么列式计算?
追问:为什么用4÷2?
继续提问:如果每人吃1个,可以分给几个小朋友?
2、出示第(2)题,指名读题,口头列式。
问:解答这个问题,为什么也是用除法计算?
出示挂图,请根据图的意思想一想:可以怎样计算4÷1/2?
先让学生分组讨论,再组织全班交流:
把4个橙子每 个分成一份,可分成几份?4÷1/2 是几?
板书:4÷1/2 =4×2
看到这个等式,你能想到什么?
3、出示第(3)题。
(1)学生读题,列式。
(2)你能在图中分一分,再想出计算结果吗?
让学生操作后明确:4÷1/3=12 4÷1/4 =16
(3)出示:4÷1/3 =4×( ) 4÷1/4 =4×( )
提问:从这两个式子中,你又想到了什么?
三、教学例3
1、出示题目,让学生读题列式。
2、请根据每 米剪一段,在图上分一分,看看结果是多少。
3、想一想:4÷ 可以怎么算,为什么?
板书:4÷2/3 =4×3/2 =6
4、归纳和总结:想一想,整数除以分数可以怎么算?
先在小组中说一说,再全班交流。
四、巩固练习
1、做“练一连”第1题。
先让学生各自在书上独立填写,再指名交流。
2、做“练一连”第2题。
各自练习,并指名板演,练习后评议交流。
提醒学生:把分数除法转化成分数乘法后,能约分的可以先约分,再计算。
3、做练习七第5题。
先让学生看图想商是几,再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。
4、做练习七第7题。
先计算,再比较:每组中上、下两题有什么联系?
五、课堂总结
这节课学习了什么?你有什么收获?
六、布置作业
练习七第6题和第8题。
教学反思:
苏教版六年级上册《分数除以整数》数学教案
第三单元 分数除法
第1课时 分数除以整数
教学内容:
课本第33-34页例1、“试一试”和“练一练”,练习七第1-4题。
教学目标:
1、引导学生根据需要解决的实际问题,理解:把一个分数平均分成几
份,求每份是多少用除法计算的算理。
2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程,掌握分数除以整数的计算方法。
教学重点:
使学生理解、认识分数除法的意义。
教学难点:
使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算;培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
课前准备:
多媒体课件
教学过程:
一、引入新课
上个单元,我们学习了分数乘法,今天开始,我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。
二、教学新课
1、教学例1
(1)出示例题,让学生读题,理解题目意思。
(2)提问:量杯里有4/5升果汁,平均分给2个小朋友喝,怎样列式?为什么?(板书4/5÷2=)
(3)学生讨论:4/5÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?
(4)让学生交流想法:
①把4个单位一平均分成2分,用分子4÷2,分母还是5。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少,所以,4/5÷2就可以用4/5×1/2,结果是2/5。
谁能再说一说,4/5除以2为什么可以用4/5×1/2来计算?1/2是2的什么数?(倒数)
2、完成“试一试”。
(1)提问:如果4/5升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?怎样列式?(板书:4/5÷3)
(2)4/5÷3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?可以怎么算?
3、总结方法。
提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算?怎样算比较方便?
三、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作,并根据操作过程写出得数。
2、做“练一练”第2题。
练习后问:分数除以整数,可以转化成分数乘法来计算,用这个分数与谁相乘?
3、做“练一练”第3题。
各自练习后,指名说一说,每一题是怎么想怎么算的。
4、做练习七第2题。
提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?
四、课堂总结
这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?
五、布置作业
练习七第1、3、4题。
教学反思:
人教版六年级上册《分数乘法的意义(1)》数学教案
第1单元 分数乘法
第1课时 分数乘法的意义(1)
【教学内容】教材第2页例1。
【教学目标】
知识与技能:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
过程与方法:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
【重点难点】
重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
难点:总结分数乘整数的计算法则。
【导学过程】
【情景导入】
(一)探索分数乘整数的意义
1.教学例1(课件出示情景图)
师:仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?这里的“ 个”表示什么?你能利用已学知识解决这个问题吗?(学生独立思考)
师:想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?
2.小组交流,汇报结果
预设:(1) (个);(2) (个);(3) (个);(4)3个 就是6个 就是 ,再约分得到 (个)。(根据学生发言依次板书)
3.比较分析
师:我们先来比较第(1)和第(2)两种方法,请分别说说你是怎么想的?预设:
生1:每个人吃 个,3个人就是3个 相加。
生2:3个 相加也可以用乘法表示为 。
提出质疑:3个 相加的和可以用乘法计算吗?为什么?
预设:乘法是求几个相同加数的和的简便计算,只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)
师:我们再来比较第(2)和第(3)两种方法,这样算可以吗?为什么?
引导说出:这两个式子都可以表示“求3个 相加是多少”。
师:再来看这里的第(4)种方法,你能理解它表示的意思吗?结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图:呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个?”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】
(二)分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
师:刚才的第(4)种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示?预设:
生1:按照加法计算(个)。
生2:(个)。
师:比较一下,这两种方法计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?(分母都是9)不同之处又是什么?(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×3都是在求什么?预设:有多少个。
2.归纳算法
师:你觉得哪一种方法更简单?那么这种方法是怎样计算的呢?
引导说出:用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。(板书)
3.先约分再计算的教学
师:刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢?
预设:一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。
师:比较一下,你认为哪一种方法更简单?为什么?
小结:“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
【设计意图:通过比较,明确了自主探索的方向,使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间,最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变,只用分子与整数相乘”这是教学的难点,通过多次追问,适度引导转化,促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学,充分利用课堂生成资源,引导学生经历观察与思考的过程,从而使学生“知其然”,更“知其所以然”。】
二、巩固练习,强化新知
1.例1“做一做”第1题
师:说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题
师:在计算时要注意什么?(强化算法,突出能约分的要先约分,再计算。)
苏教版六年级上册《分数乘法的实际问题(2)》数学教案
第二单元 分数乘法
第3课时 分数乘法的实际问题(2)
教学内容:
课本第31页例3和“练一练”,练习五第10-15。
教学目标:
1、使学生结合具体情景,继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几
是多少”的简单实际问题,丰富对用分数表示的数量关系的认识,拓展对分数乘法意义的理解。
2、使学生经历解决问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力,体验数学学习的乐趣。
教学重难点:
分数乘法的意义以及计算方法。
课前准备:
多媒体课件
教学过程:
一、教学导入
出示例3中的条形图。
问:从图中你能知道什么?
引导学生用分数描述图中的数量关系。
如:把黄花看作单位“1”,红花是黄花的11/10 ,绿花是黄花的6/10 (3/5 );把红花看作单位“1”,,黄花是红花的10/11 ,绿花是红花的6/11 等。
二、组织探究
1、教学例3。
出示题目:黄花有50朵,(1)红花比黄花多1/10 ,红花比黄花多多少朵?
引导学生看图思考:红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分?它是那种花朵数的1/10 ?也就是多少朵的1/10 ?
追问:50朵的1/10 是什么?指出:“红花比黄花多1/10 “,是把黄花朵数看作单位”1“,也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10 。
指名列式。
问:列式时是怎样想的?
学生完成计算。
2.教学第(2)小题。
出示:绿花比黄花少2/5 ,绿花比黄花少多少朵?
学生尝试解答,指名板演。
追问:绿花比黄花少2/5 这个条件中,要把哪个数量看作单位”1“?要求”绿花比黄花少多少朵“,就是求多少朵的2/5 ?
反思:你认为理解用分数表示的数量关系时,关键是什么?
指出:理解用分数表示的数量关系时,关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果,比较时把哪个量看作单位”1“的。
3.做”练一练“
学生独立完成。对有困难的学生,提示可以先按要求画一画,再完成填空。
三、巩固训练
1、做练习五第10题。
先说出每个分数的意义,再把数量关系写完整。
2、做练习五第11、12题
独立解答,交流思考过程,集体订正
四、课堂总结
通过本节课的学习,你有什么收获?你在今天课堂上的表现怎样?
五、布置作业
练习五第13-15题。
教学反思:
通过填空使学生进一步明确:求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。
3、练习五第6、7题。
四、课堂总结
本节课学习了那些内容?通过学习你有那些收获?还有那些疑问?
五、布置作业
练习五第8、9题。
教学反思:
[教材简析]
分数连乘这部分内容安排在学完了“求几个几分之几是多少”可以用乘法计算以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的之后进行教学的。例题6通过解决实际问题教学分数连乘解决,既为学生提供练习分数乘法计算的机会,又为学生学习分数连除以及乘除混合运算作些准备。
例题6在呈现实际问题之后,先通过线段图帮助学生理解题意,分析数量关系。分步解答之后,再引导学生列综合算式,教学三个数连乘。然后通过具体的示范,再告诉学生:计算分数连乘时,要先约分,再把约分的结果相乘。
“练一练”和练习九的第6题都是分数连乘的计算练习,通过练习,帮助学生进一步掌握分数连乘的计算方法,提高计算能力。第7~9题是用分数连乘解决实际问题,有利于学生在解决问题的过程中逐步加深对分数乘法意义的理解,提高分析和解决问题的能力。
[教学目标]
1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系,学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
2、让学生在“用数学”活动中,学会收集、选择和加工信息,培养学生分析和解决实际问题的能力。
3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系,在共同探讨中培养合作意识。
[教学重点]
掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。
[教学难点]
理解应用题中单位“1”和问题的关系。
[教学过程]
一、创设情境,引入新课
1、媒体播放动画
10月1日是国庆节,校园里到处充满欢乐的气氛,同学们有的做彩旗,有的做绸花……,其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵,二班做的朵数是一班的8/9。(这些绸花按班级分别装在不同的花篮中,并在篮子上标出相应的数量及字样,题目是采用画面、配音和文字叙述等形式出现)
2、根据画面中提供的信息,谁能提出一个数学问题?怎么列式?你能说出8/9这个分数的意义吗?(学生口述)
师:为了早些完成任务,学校又派了三班的同学去做花,你们想知道三班的同学做了多少朵吗?请同学们看大屏幕。(出示:三班做的朵数是二班的3/4)同学们,你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数?(出示:三班做了多少朵?)这道题就是我们这节课要学习的例题6。这个例题,老师还没有教,同学们敢试一试,自己来解决?
[评:新课伊始,教师首先由学生身边“国庆做花”的生活图景开头创设数学问题,既激发了学生学习数学的兴趣,又使学生初步感受到数学来源于生活,数学与生活密不可分的道理。]
二、小组合作,探究新知
1、学习例6。
找一名学生把屏幕上的例题6完整地读一遍,并找出已知条件和所求的问题。
(1)提出问题。
师:同学们是如何理解“二班做的朵数是一班的8/9”和“三班做的朵数是二班的3/4”这两句话的?
学生自由发言,统一认识。
(2)明确要求,分组学习。
每组根据自己的理解,用你们喜欢的方式,表示出题目中所描述的等量关系。
列出算式并讲出道理。
分组活动,教师巡视,看学生是否需要帮忙。
[评:学生各抒己见,在小组里充分发表自己的观点,在与同伴的讨论中,开阔思考、解决问题的思路,通过别人质疑,学生不断完善自己的想法,体现了学生是学习的主人。教师参与到小组中去,给予个别学生以适当点拨,体现了教师是学生学习活动的参与者与促进者。]
(3)小组汇报,评价订正(让学生板演)
订正线段图(或其他图示)。
注意让学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。
分析题意,解释算式。
关键看学生能否说清“三班做的朵数是二班的3/4”的意义;要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。
方法一:135×8/9=120(朵)
120×3/4=90(朵)
方法二:135÷9×8=120(朵)
120÷4×3=90(朵)
(4)比较归纳,揭示规律。
讨论:这三种方法有什么相同点和不同点,看看能发现什么?着重比较方法一和方法三。
[评:使学生明确用综合算式解答,分析的思路和分步解答的是一样的。]
师:135×8/9求的是什么?是把谁看作单位‘1’的?第一步乘得的数再乘3/4求的是什么?第二步是以谁作单位‘1’的?
教师小结:今后解题时一定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,既可以用分步算式计算,也可以列综合算式计算,这就是我们这节课要学习的分数连乘。(板书课题:分数连乘)
[评:对于例6,教师根据学生已有的知识采取了“放”的形式,让学生对例题中提出的问题积极思考,团结协作,尝试解决,较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性。]
师:分数连乘除了刚才同学介绍的方法外,还有一种更简便的计算方法,同学们想知道吗?
同学们自学课本P47页,再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样?
教师小结:教师边说,边在大屏幕上显示:计算分数连乘时,要先约分,再把约分的结果相乘。
三、运用知识,解决问题
1、“练一练”以及练习九的第6题。同学们能用刚才学习的计算方法算一算吗?学生独立计算,然后让学生说说怎样算更简便,最后学生板演。此题重点讲解,尤其对此式中的8是作分子呢还是作分母?为什么?
2、练习九第7题。
让学生读题后,可以适当启发:要求四年级去了多少人,先要算什么?为什么要先算五年级去了多少人?(可以说明既可以分步列式解答,也可以列综合算式解答。)
学生独立完成,再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系,每步算的是什么,以谁作单位“1”。
3、练习九第8、9题。
先让学生独立完成,再让学生说说解决问题的思路,弄清解决每一个问题时应该先算什么,再算什么?
四、质疑问难,全课总结
让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。
[总评]
本节课教师能从整体上把握教材,激励学生积极参与教学活动。首先教师带学生进入熟悉的情境之中,让学生从图中获取信息,学会提出有意义、有价值的问题。然后放手:问题让学生自己解决;方法让学生自己探索;规律让学生自己发现;知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间,同时学生有了表现自我的机会和成功的体验,获得学习数学的积极情感。
《人教版六年级上册《分数乘分数(2)》数学教案》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学数学教案六年级”专题。
文章来源:http://m.jab88.com/j/113210.html
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