苏教版五年级上册《用字母表示数(1)》数学教案
第八单元 用字母表示数
用字母表示数(1)
教学内容:
课本第99-100页。
教学目标:
1.使学生初步理解并学会用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。
2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括与简洁,发展符号感。
3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣,增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点:
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点:
掌握求含有字母式子值的方法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、口算热身(2分钟)
0.24÷0.4 1÷4 3.7+3
1.1×3.2 0.24×2.5
1-0.08 4.02÷0.1 12×0.99
1.1×3.2、0.24×2.5、12×0.99是怎样算的?这样算的依据是什么?
二、揭题认标(2分钟)
情境:我们学校的好人好事不少,最近学校通告栏上有一则招领启事:
一同学在学校操场主席台上拾到一个粉红色钱包,里有n元钱,
请失主速到学生处认领。
2015年12月2日
问:猜猜钱包里有多少钱?启事中用什么表示?n可以表示哪些数?
揭题:今天我们一起来学习“用字母表示数”。(出示课题)
今天这节课,我们要学会用含有字母的式子来表示数量关系,并进行一些简单的计算。
自学例1。
学习目标:
学会用含有字母的式子来表示数量关系
进行一些简单的计算。
三、小组交流(5分钟)
学生交流预习单。
交流内容:
1.三角形的个数与小棒的数量之间有什么关系?
2.这里的a可以表示什么意思?可以用其他字母表示吗?可以怎么表示?
3.这个含有字母的式子表示什么意思?
全班汇报。
四、研究例2、例3(10分钟)
1.填表
(1)甲、乙两地之间的公路长280千米
已经行驶/千米 50 74.5 … b
还要行驶/千米 280--50
先独立完成,再小组交流
交流内容:
1.b可以表示哪些数?
2.这里的b和刚才的a有什么相同和不同?
指出:a表示小棒的个数,必须是整数;b表示已经行驶的路程,可以是整数,也可以是小数。
解决问题:
当b=120时,剩下多少米?
当b=200时,剩下多少米?
当b=( )时,剩下()米。
2.研究例3
导学单:
1.我们曾经用字母表示过哪些公式?把它们写出来。
2.这些字母公式还可以怎样写?自学书本P100例3下面的一小节,把这些
公式再写一写。
集中汇报
追问:还要行驶的千米数280-b可以化简吗?为什么?
指出:在字母表示的乘法算式中,通常都要化成最简。
五、课堂练习(10分钟)
1.完成书本P100练一练第1题和第3题
第1题注意1×χ的省略写法,χ×χ的省略写法。
问:这样省略有什么好处?
2.完成书本P103 练习十八 第1至3题
第3题第(1)小题,追问苹果树的棵数可以用省略写法,梨树可以吗?
六、课堂总结(1分钟)
通过这节课的学习,你觉得用字母表示数有什么好处?
教学反思:
苏教版五年级上册《用字母表示数(2)》数学教案
第八单元 用字母表示数
用字母表示数(2)
教学目标:
课本第102--102页。
教学目标:
1.让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式;会用数代替字母求出含有字母的式子的值;进一步掌握常见图形的面积、周长计算公式。
2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。
教学重点:
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点:
把数代入含有字母的式子求值。
教学准备:
课件
教学过程:
一、揭示课题,认定目标
开门见山,导入课题。
今天这节课,我们学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。
二、自主学习,建构模型(预设16分钟)
1.自学例题4。
(1)明确题目中图和表的意思。
(2)自学。
导学单(时间4分钟)
1.增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系?有疑惑的可以先用小棒摆一摆,再填表。
2.如果增加a个三角形,共用多少根小棒怎么表示?
3.当a等于8时,共用多少根小棒?等于15呢?
导学要点:
增加几个三角形,共用小棒的根数就是3加几个2。
口答a等于8时,共用多少根小棒。
(3)全班交流。
分析学生出现的各种情况,进行适当评析。
2.自学例题5。
出示:教材例5情景图。
导入:你能用自己的语言说说图的意思吗?
导学单(时间4分钟)
1.根据情景图用式子表示水壶里还剩多少毫升橙汁。
2.同桌交流,说一说自己的想法,看看谁的式子更简捷。
3.看书本101页,自学当x等于250时,怎样算还剩多少毫升橙汁,注意写的格式。
点拨:1lOO-z-z-z这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数,1100一3z的算法是先求出3个茶杯的总毫升数,然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数,求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。
比较:这两种算法,你认为哪种比较简单?
展示学生的作业,并让学生上台讲解应该怎样书写:
当x=250时,
1100-3x
=1100-3×250
=1100-750
=350
答:冷水壶里还剩350毫升橙汁。
总结:如果一些题目中的条件是用字母来表示的,我们第一步要用含有字母的式子来表示要解决的问题,当告诉你字母的具体数值时,就按照一定的格式把数代入式子,计算出式子的数值,这时不必写单位名称。
(1.写含有字母的式子或公式。2.代入式子计算。)
3.尝试练习例6
导学单(时间3分钟)
1.先写出公式,再把数值代入公式计算。
2.对照书本第102页例6的解答,与书本不同在哪儿,进行改正。
三、组织练习,完善认知(预设15分钟)
(一)适应练习
1、课本第102页练一练第1、2、3、4题。
剩下的数量等于一共的量减去运走的(用去)的量。
2、课本第103页练习十八第4、5题。
提示,能简写的要简写。
长方形的周长c=2(a+b)
(二)比较练习
1、一个等腰三角形的一个底角是a度,那么顶角是多少度?
2、一个等腰三角形的一个顶角是a度,那么一个底角是多少度?
提示:画个图,标出有关数据,再列式子。
(三)创编练习
一场篮球比赛中,运动员高叔叔投进了X个2分球,3分球他共得到y分。
1、用式子表示高叔叔一共得到的分数。
2、当X=12、Y=9时,求高叔叔一共得到的分数。
四、课堂总结
通过这节课的学习,你学到了什么新知识呢?
教学反思:
人教版五年级上册《用字母表示运算定律和计算公式》数学教案
第5单元 简易方程
第2课时 用字母表示运算定律和计算公式
【教学内容】:教材P54例3及练习十二第4、5、6、10题。
【教学目标】:
知识与技能:使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。
过程与方法:使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观:向学生渗透用字母表示运算定律和公式的简单美。
【教学重、难点】
重 点:能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值。
难 点:理解一个数的平方的含义。
【教学方法】:自主探索、合作交流、尝试学习法。
【教学准备】:多媒体。
【教学过程】
一、复习导入
1.引导学生回忆:我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应运算定律的具体内容。
2.通过学生的回答,教师进行整理。学过的运算定律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3.根据学生的回答出示如下表格:
加法交换律 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
加法结合律 三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
乘法分配律 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
4.师引导思考:在叙述时有什么感受?
(比较麻烦,有时表达不清楚。)
结合学过的知识想一想怎样能变简单些?
学生会想到用字母表示数。
5.揭题:那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授
(一)教学用字母表示运算定律。
1.你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)
为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考,再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。
出示根据学生的回答完成的表格:
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
2.引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。
明确:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“· “,也可以省略不写。如a×b=b×a,可以写成a·b=b·a或ab=ba。
3.引导观察比较:用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?
先让学生自己说一说,再启发学生小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。
质疑:这里的a、b、c可以表示哪些数?
通过交流,引导学生明白:这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
(二)教学用字母表示计算公式。
1.出示正方形的形状,问:这是什么?(正方形)
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:面积=边长×边长,周长=边长×4。
引导:正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用C表示周长,a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。
S= a2 C=4a
2.提问:你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)
明确:S=a·a可以写成a2,表示2个a相乘,读作”a的平方“,所以正方形的面积公式一般写成S= a2。
出示:32,b2,52,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。
(32读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b2读作b平方,表示2个b乘;52读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。)
出示:边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?
引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:
正方形面积的公式是S=a2,当a=6时,S=62=6×6=36(平方厘米)。
正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)。
三、巩固拓展
1.完成教材第56页”练习十二“第4题。
先让学生分析信息,说一说”今天卖出多少个足球“怎么表示?(48+m)
再让学生独立计算第(2)、(3)小题,集体订正。
2.完成教材第56页”练习十二“第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方:a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分”平方“与”2倍“:a2表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a。
四、课堂小结
师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导归纳:
1.用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。
2.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作”· “,也可以省略不写。
3.a2读作:a的平方,表示2个n相乘。
五、作业:教材第56~57页练习十二第5第10题。
【板书设计】:
用字母表示运算定律和计算公式
a×b=b×a,可以写成a·b=b·n或ab=ba。
a2读作:a的平方,表示2个a相乘。
人教版五年级上册《用字母表示数》数学教案
第5单元 简易方程
第1课时 用字母表示数
【教学内容】:教材P52~53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。
【教学目标】:
知识与技能:理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法:能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观:在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。
【教学重、难点】
重 点:理解用字母表示数的意义和作用。
难 点:掌握含有字母的乘法式子的简写。
【教学方法】:观察、比较、思考、交流。
【教学准备】:多媒体。
【教学过程】
一、情境导入
1.导入:你今年几岁了?再过两年呢?再过三年、四年、n年呢?
学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:过几年就用年龄十几,n年就加n。
2.质疑:这里的n表示的是什么?(一个数)
3.揭题:今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)
二、互动新授
(一)教学用含字母的式子表示数量关系。
1.出示教材第52页例1。
引导:图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息?
学生可能回答:小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。
2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。
3.质疑:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?
通过表格,学生能很快列出式子:小红的年龄+30=爸爸的年龄。
追问:“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便?
小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
4.重点引导学生用字母来代替。
引导:说一说你是怎么写的?为什么这样写?
学生可能用n+ 30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。(根据学生的回答板书代数式)
思考:大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么?
(都表示小红的年龄。)(板书:小红的年龄)
追问:是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗?
引导学生理解:可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑:这些字母可以表示哪些数呢?能表示200吗?
先让学生讨论,然后汇报:这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁。
引导学生小结:用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时。
5.质疑:这些含有字母的式子都表示什么呢?
(表示爸爸的年龄,也表示小红比爸爸小30岁。)
归纳:含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系。(多媒体出示)
6.提问:如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少?
学生自主计算,汇报:a+30=11+30=41(岁)
当a=12时呢?学生汇报:a+30=12+30=42(岁)
(二)教学教材第53页例2。
1.引导:同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来瞧瞧。
(出示教材第53页例2):观察情境图,说一说你知道哪些数学信息。
学生汇报:在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍;在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?
拓展:是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一。
2.探索:在地球上能举起l千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体,在月球上能举起多少千克呢?
出示:教材第53页的表格。
通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗?
学生自主思考,集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x表示为例):
人在月球上能举起的质量就是x×6千克。
3.简写乘号。
直接教学:x×6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写。在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面。
想一想:式子中的字母可以表示哪些数?
引导学生小结:人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大。
4.(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
学生自主解答,集体交流:6x=6×15=90(千克)
三、巩固拓展
1.完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式:长×宽。
引导:此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?
放手让学生自主完成,列式汇报:3x。教师提示乘号简写的注意事项。
2.完成教材第55页“练习十二”第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米:cm;千克:kg),再自主完成。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导总结:
1.含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的。
2.在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。
五、作业:教材第55、56页练习十二第3、7、8题。
【板书设计】:
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写:省略乘号,数字在字母前面。
苏教版五年级上册《练习八》数学教案
第四单元 小数加法和减法
练习八
教学内容:
课本第50--51页。
教学目标:
1.通过回顾,进一步理解小数加、减计算的算理,建立合理的认知结构。
2.通过形式多样的练习,熟练掌握小数加、减法的计算方法。
3.结合现实情境,综合应用所学知识解决一些实际问题,培养问题意识和解决问题的能力。
教学重点:
进一步掌握小数加减法的计算法则,增强解决实际问题的意识。
教学难点:
能正确熟练的掌握小数加、减法的计算方法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、口算热身(3分钟左右)
学生完成练习八的第7题
学生直接把结果写在书本上。
学生完成后,指名交流得数,
同桌互批, 全对的打一颗星。
二、自主练习,巩固算法 。
学生独立完成, 练习八第8题
0.45+2.85= 17.6+3.9=
6.1-5.78= 14-3.9=
集体校对,分别订正。
说说计算时的注意点。
提醒:用竖式计算小数加减法时一定把小数点对齐后加减。
三、分层练习
练习单
1.先找出错在哪里,再改正。
4.3 8.36 16
-2.14 -7.4 - 6.7
2.24 96 10.3
2. 练习八第9题。
学生独立练习
说说如何思考的过程。
如何求王晓芳比李明跳的低的高度,数量关系式怎样?
3.练习八第10题。
(1)读取题中表格中的信息。
(2)完成书中的三个问题。
提醒:正确找到他的最高体温和最低体温,开始时的体温和一天结束时的体温。
4.练习八第11题。
(1)独立解答前两个问题。
(2)同桌互相再提一些问题进行解答。
点拨:妈妈付出40元,求找回多少元,可以用付出的钱减去物品的价钱。
提醒学生提出问题时不要随意增加条件,符合用加减法计算的意思。
5.练习八第12题。
学生独立练习
全班交流,说说如何思考的。
点拨:要求这一天一共耕地多少公顷,要知道上午耕地数和下午耕地数,根据书本上的两个条件可以求出下午的耕地数。
6.创编题
① 修一条公路,已经修好了136米,比剩下的少86.4米,这条公路全长多少米?
点拨:先求出剩下的米数,再求出公路的全长。
②一桶油连桶重10.5千克,用了一半后,连桶还重6千克,原来的油和桶各重多少千克?
点拨:先求出半桶油的重量,然后乘2求出一桶油的重量,最后求出桶的重量.关注学生不同的方法。
7.智力迷宫(练习八中思考题)
(1)学生自己独立审题,小组交流想法。
(2)请学生自己解答,再次说说想法。
教师提示:引导学生先写出5.1一( )=2.76,利用已有经验算出减数,然后再用5.1加上算出的这个数。
四、课堂总结:
通过这节课的学习,你学到了什么知识?
教学反思:
苏教版五年级上册《练习十四》数学教案
第五单元 小数乘法和除法
练习十四
教学内容:
课本第77-78页。
教学目标:
1.通过练习体会减法和除法的运算性质在小数四则计算中的应用。
2.进一步加深对相关运算律和运算性质的理解,丰富对混合运算过程、特点的认识,提高灵活计算的能力和解决实际问题的能力。
3.培养学生认真计算、验算的习惯,进一步增强学好数学的信心。
教学重点:
进一步领会小数四则混合运算的特点,感受小数四则混合运算的实际应用价值。
教学难点:
主动探索运算定律并能灵活地进行简便计算。
教学准备:
课件
教学过程:
一、揭题课题,认定目标。(预设2分钟)
1.学生回顾
问:通过上节课的学习,你知道了什么?
知道小数四则混合运算的顺序和整数相同;知道整数加法、乘法的运算律,对小数加法、乘法同样适用。
2.明确课题
今天这节课我们一起来做一些相应的练习,巩固上节课所学的知识,并探究一下整数减法和除法的运算性质是否同样适用于小数?
二、任务驱动,自主学习(预设5分钟)
练习十四第6题
导学单
1. 独立完成第6题。
2. 观察每组中的2道题,对比一下,你发现什么?
全班交流
通过交流学生发现其中的运算规律。
问:每组中哪一题计算起来比较容易?
指出:遇到可以简算的题目,要尽量用简便计算。
三、多层练习,内化提升。(预设21分钟)
练习单
(一) 基本练习
1.练习十四第7题
学生独立完成,怎样算简便就怎样算。
全班校对,选择几道让学生说说简算的方法。
2.练习十四第8题
同桌互相说说平行四边形、三角形和梯形的面积公式后,应用公式进行独立计算。
指名3人板演,组织全班交流。
(二) 整合练习
3.练习十四第9题
指名读题,理解题意后独立列式计算
提醒:列式后要注意运用简便计算,并提醒学生,吨和千克间的进率是1000。
4.练习十四第10题
读题,理解什么叫“层高”后,独立完成。
追问:你这样做的理由,特别是最后为什么还要再加1。
5.练习十四第11题
学生看懂票据,独立填表。
提醒:在计算时可以把表中的小数化简。
6.练习十四第12题
学生读题后独立完成,全班交流。
提醒:估计“妈妈大约用去多少元”时,可以把6.9元/千克看作7元/千克,把29.8元/箱看作30元/箱。
(三) 创编题
选择正确答案的序号填在括号里
(1)下面各题中,( )的积比1小。
A.0.2×1.05 B. 0.25×4 C. 0.24×5
(2)下面各题的积最大的是( )。
A.60×0.2 B. 6×0.02 C. 600×0.0002
全班交流,学生说说自己思考的方法。
四、课堂总结。
通过这节课的学习,你学到了什么知识?
教学反思:
苏教版五年级上册《练习十二》数学教案
第五单元 小数乘法和除法
练习十二
教学内容:
课本第67-68页。
教学目标:
1.熟练进行小数乘小数的口算和笔算,并在计算过程中初步感知小数乘法的一些运算规律,提高计算的灵活性。会根据解决问题的需要采用四舍五入的方法求一个小数的近似数。
2.经历发现小数乘法的运算规律,提高分析、比较、概括等能力。
3.以规律的寻求为切入口,引领学生感受数学的魅力,对数学产生积极的情感。
教学重点:
熟练计算小数乘小数,会用四舍五入的方法求一个小数的近似数。
教学难点:
培养数学思维能力,利用规律解决实际问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、揭示课题,认定目标(预设3分钟)
1.口算
0.7×0.7= 1.1×10= 0.24×0.2=
3.5×0.1= 0.2×0.4= 0.6×5=
根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的?重点是小数点的位置。
2.揭示课题
这节课,我们继续学习小数乘小数。板书课题。
二、分层练习, 优化结构(预设20分钟)
(一)练习单一
1.基本练习:
做书本第68页第13题
针对学生的错例,提醒学生需要注意的地方。
2.综合练习
完成书本第68页16-18题。
第15题点拨,估计平行四边形的面积时,可以把底和高分别看作3分米和2分米,估计面积大约是6平方分米。保留近似值可用四舍五入的方法求近似值。
第18题点拨,先观察盘秤上指针的位置,确定每种水果的质量,再计算。
(二)专项练习
做书本第68页第14题
导学单(时间5分钟)
1.计算每道题的结果。
2.观察每组算式,把每题的积和第一个因数比较大小,发现了什么?
3.他们的大小和第二个数有关吗?有什么关系?
小组交流
说说每题的积与两个乘数有什么关系?
引导学生观察每组题的特点:
每一组的第一个乘数都相等,第二个乘数一个大于1,一个等于1,一个小于1。
提醒:与哪个因数比较,只要看另一个因数比1大还是比1小。
变式练习
做书本第68页第15题。
独立练习,小组互批。
先让学生根据刚才发现的规律,判断每次相乘的积比第一个因数大还是小,然后在小组内交流自己的判断。
(三)拓展练习
一个三位小数保留两位小数四舍五入后是2.17,那么它原来最大是多少?
点拨:四舍五入后是2.17,那么原来的三位小数的千分位上是几就该入1变为7,是几就该舍去变为7。
三、整体练习,拓展提高(预设9分钟)
出示练习单二
(一)选择:
1.和6.98×7.12最接近的算式是( )
① 6×7 ② 7×7 ③7×8
2.与0.3×1.21的积相等的式子是( )。
①3×1.21 ②12.1×0.003 ③ 0.03×0.121
3、不计算,根据你的经验选择正确答案50.6×1.8( )
①.91.08 ②.46.05 ③.40.08
4.4.5×a ,当a大于1时,所得的积( )4.5。
①大于 ②等于 ③小于
5. 如果一个两位小数的近似值是3.8,那这个两位小数最大是( )。
① 3.75 ② 3.85 ③ 3.84
(二)解决问题
1.一份报纸的批发价是2.45元,零售价是2.8元,小明星期天卖了120份报纸,这一天他盈利多少元?
点拨:盈利指零售价减去批发价的差。
2.一块梯形麦田,上底是400米,下底是500米,高是400米。如果每公顷能收小麦约4.5吨,这块麦田大约能收小麦多少吨?
四、课堂总结:
通过今天的学习,你学到了什么知识?
教学反思:
苏教版五年级上册《练习九》数学教案
第四单元 小数加法和减法
练习九
教学内容:
课本第53--54页。
教学目标:
1.用计算器熟练计算稍复杂的小数加、减法,拓展学生学习与探索的空间,提高学习效率,正确率达90%以上。
2.在借助计算器解决生活中常见的小数加、减法的实际问题的过程中,体会小数加、减法应用的广泛性,感受计算器给人们生活带来便利。
3.在学生自主探索过程中,养成独立思考、合作交流的习惯,获得成功的体验,培养对数学的积极情感。
教学重点:
计算器熟练计算稍复杂的小数加减法,掌握方法。
教学难点:
借助计算器解决生活中常见的小数加减法实际问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、口算热身(3分钟左右)
完成第54页练习九第5题。
请3组学生,快速口答。并选择1和3说说思考过程。
二、练习(30分钟左右)
【基本练习】
完成第54页练习九第6题
用竖式计算并用计算器进行验算。
提醒:
在规定的时间内完成6题,看谁完成的又快又准确。
选择7-5.08,说说用竖式进行计算的时候应该注意些什么?
选择3.86+0.34,说说用计算器进行计算的时候可以怎么算。
【整体练习】
1.独立完成练习单
练习单
在探究本上完成如下练习
(一)基本练习
(1)完成书本P54第7题。
(2)完成书本P54第8、9题。
*用计算器验证你的答案,确保做对。
(二)创编题
1.某天早上气温是4.5℃,中午气温比早上升高了5.1℃,晚上比中午降低了3.4℃,请问这天晚上的气温是多少?
2.小强带15元去超市购物,超市部分商品价钱如下:
名称 笔记本 铅笔 直尺 小刀 三角板 钢笔
单价/元 6.30 0.60 1.20 2.40 4.50 6.70
如果这几种商品每样买一个,那么还差多少钱?
2.小组交流
小组交流要求:
(1)轮流汇报,有不同意见的指出交流,并达成一致意见。
(2)说说怎样求出问题?或者说一说要注意些什么?
3.全班交流
4、挑战自我:
8.43+2.87+0.57+0.13=
6.52-3.44-2.56=
9.6+6.7-9.6+3.3=
15.25-3.1+0.75-5.9=
三、课堂总结:
通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?
教学反思:
人教版五年级上册《用字母表示数的应用(2)》数学教案
第5单元 简易方程
第5课时 用字母表示数的应用(2)
【教学内容】:教材P59例5及练习十三第5、6、7、8题。
【教学目标】:
知识与技能:
1.在实际情境中理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
2.在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。
3.渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高概括能力。
过程与方法:经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程,掌握用字母表示复杂数量关系的方法。
情感、态度与价值观:在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心。
【教学重、难点】
重 点:理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
难 点:用字母表示应用题中的复杂数量关系。
【教学方法】:设置数学问题,引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。
【教学准备】:多媒体、小棒。
【教学过程】
一、游戏导入
抓小棒的游戏。
1.明确操作要求:同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
2.教师分别抓1根、3根、7根小棒,学生抓出相应的根数。
在此基础上提问:怎样求出你应抓的根数?
3.教师抓一大把时,问:你和你的同桌一共抓几根呢?
当a= 60时,你们小组的同学一共抓几根?当a等于200时呢?
二、探索新知
教材第59页例5。
1.摆三角形所用小棒的根数。
(1)教师:摆1个三角形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?
指名学生回答:摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根……
教师:你能发现什么规律?
小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
(2)教师:假如摆x个三角形,需要几根小捧?
学生:3x根。
教师:x表示什么?这儿的x可以是哪些数?
学生小组交流,教师指名汇报。
(3)教师:当x等于6时,就是摆了几个三角形?需要几根小棒?当x 等于20时呢?
学生小组讨论交流。
2.摆正方形所用小棒的根数。
(1)教师:摆1个正方形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?如果摆x个正方形需要几根小棒?这儿的x表示什么?
指名学生回答:摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要8根,摆3个需要12根……
提问:你能发现什么规律?
小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正方形需要4x根小棒,这里的x表示正方形的个数。
(2)教师出示另一个正方形,用x表示边长,问:这时的x表示什么?分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。
指名学生汇报,根据学生汇报板书:
正方形的周长计算公式:C = 4x
正方形的面积计算公式:S = x × x = x2
经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量,所表示的意义也不同。
3.摆正方形和三角形共用小棒的根数。
(1)教师:已知摆一个三角形所需的小棒是3根,摆一个正方形所需的是4根,那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒?
学生齐答。
(2)教师:那摆2个、3个、4个呢?甚至x 个呢?
引导:摆x个三角形和正方形的图形,所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。
学生独立列式,指名口答。
教师板书:3x+4x=(3+4)x=7x
引导学生发现:这是运用了乘法分配律。
求x等于8时,一共用了多少根小棒?
学生自主解题,汇报:当x=8时,7x=7×8=56(根),一共用了56根小棒。
4.教师归纳总结:同一个字母可以表示不同的数量,并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时,可运用乘法分配律进行运算。
三、巩固练习
1.完成教材第59页的“做一做”。
找两名学生板演,其他学生在稿纸上完成,然后集体订正。
(1)220x+120x = (220+120)x =340x (千米),所以经过x小时,动车和普通列车一共行了340x千米。
(2)220x -120x =lOOx (千米),所以经过x 小时,动车比普通列车多行了lOOx 千米。
2.完成教材第61页练习十三第6题。
学生读题,理解题意,再独立练习,通过小组交流检验答案。
四、课后小结
通过这节课,你有什么新的收获?
五、作业:教材第61页练习十三第5、7、8题。
【板书设计】
用字母表示数的应用
正方形的周长计算公式:C= 4x
正方形的面积计算公式:S=x ×x =x2
3x +4x =(3+4)x =7x 乘法分配律
人教版五年级上册《用字母表示数的应用(1)》数学教案
第5单元 简易方程
第4课时 用字母表示数的应用(1)
【教学内容】:教材P58例4及练习十三第1、2、4、9题。
【教学目标】:
知识与技能:
1.使学生认识用字母表示数的意义和作用,并能用字母表示数。
2.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。
过程与方法:经历用字母表示数来解决实际问题的过程,掌握用字母表示数量关系的方法。
情感、态度与价值观:在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心。
【教学重、难点】
重 点:能熟练地用字母表示简单数量关系,解决实际问题。
难 点:理解应用题的意图和解题思路。
【教学方法】:设置数学问题,引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。
【教学过程】
一、谈话引入
师:告诉同学们一个秘密,再过几天老师的生日就要到了。同学们,你们觉得老师有多大了?
学生发言,猜一猜老师的年龄。
师:你们已经猜了老师的年龄,现在,让我来猜猜大家的年龄吧。(11岁)老师告诉你一条重要的信息。(出示老师比同学大22岁)你们说我多少岁了?你是怎样想的?(板书:学生的岁数:11岁 老师的岁数:11+22)
二、探究新知
(一)用含有字母的式子表示加减关系。
1.师:现在让我们进入时空隧道,回忆过去,展望未来。
想一想,当同学们1岁时,老师多少岁?你是怎么知道的?
当同学们2岁时,老师多少岁?你是怎么想的?
2.师:还可以说下去吗?想想当你几岁时,老师几岁,用一个算式表示。在纸上写写看。(一生板演)
3.师:感觉怎样?还能写出更多的算式吗?能把你写的算式跟同学们交流一下吗?
学生发言,说说自己的算式与感想。
师:看来,像这样的式子还能写很多。咦,那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗?
4.学生先独立尝试,然后四人小组交流。
5.汇报、交流、评价。
师:这么多算式,你最欣赏哪一个?说说理由是什么。
6.优化。A A+22表示什么?还表示什么?
7.预设:B B+22 X X +22这三个式子有什么相同的地方?(A、B、X 都是表示不确定的数,A+22,B+22,X+22不仅表示老师的年龄,还表示老师比同学大22岁这个关系)
8.师:这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗?让我们来试试。
9.想一想,当A=1时,表示同学几岁,老师几岁?
当A=33时,表示同学几岁,老师几岁?
10.师:这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系,又表示出了老师的岁数。那么,当老师a岁时,同学们几岁?
11.师:用a表示自己的岁数,那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。(解读一下自己写的式子)
(二)教学教材第58页例4。
1.出示教材第58页例4。
2.通过阅读例4可知:一共有果汁1200g,倒了3小杯,每小杯的容量用x g表示,还剩下多少克?
一小杯的容量是x g,那3小杯的容量是3x g,还剩下多少克呢?
列出式子:1200-3x 。(学生齐答,教师板书)
3当x 等于200时,还剩下:1200-3×200= 600(克)。
4.x 最大可以是多少?
组织学生分小组进行讨论,得出结论后派出代表做课堂汇报。
已知总量是1200g,倒完3小杯后,还有剩余,那意味着1200 - 3x 会大于O,得出结论x小于400。(板书)
5.想一想:式子中的字母可以表示哪些数?
学生思考,小组交流,指名学生回答。
6.提问:解决上面的例题需要注意什么?
要注意总量和已使用的量的关系,理解题目的意思,才能正确列出算式。
7.你还能根据题目的信息提出哪些问题?小组交流一下,收集问题并解答。
学生独立思考,并进行小组合作。
三、巩固练习
1.完成教材第58页“做一做”的第1题。
先让学生独立思考,并汇报结果,最后集体订正。
(1)120+lOa。
(2)把a=25代入120+lOa中,得120+10×25=370(kg)。所以当a=25时,商店一共有370kg苹果。
2.完成教材第58页“做一做”的第2题。
先由学生独立解决,再指名回答,最后集体订正。
(1) 96-12b。
(2)把b=5代入到96-12b中,得96-12×5=36(吨),所以当b等于5时,仓库里剩下的货物有36吨。
(3)这里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。
3.完成教材第60页练习十三第1题
学生理解题意,再独立完成,并在小组中交流检查。
4.完成教材第61页练习十三第9题。
(1)指名学生读题,理解题意,引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多远”。
(2)组织学生独立完成,全班集体订正。
四、课堂小结
通过这节课,你有什么新的收获。
五、作业:教材第60页练习十三第2、4题。
【板书设计】
用字母表示数的应用
学生的岁数:11岁 老师的岁数:11+22
1200-3x
1200 - 3x 会大于O,得出结论x 小于400。
当x 等于200时,还剩下:1200-3×200= 600(克)。
沪教版五年级上册《用字母表示数》数学教案
教学准备
1. 教学目标
1、初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。
2、 经历从具体情境中抽象出式子的过程,初步体会 用字母表示数的必要性与作用。
3、在具体情境中用含有字母的式子的表示数量关系的过程中,逐步 体会数学的抽象性,感受数学思考的条理性。
2. 教学重点/难点
【教学重点】在具体情境中用含有字母的式子表示数量关系。
【教学难点】用含有字母的式子表 示数量关系。
3. 教学用具
教学课件
4. 标签
教学过程
一、 情景导入:
1、 师:上节 课我们学习了什么知识?
2、 生:含有字母的式子可以用来表示常见的计算公式。
3、 师:同学们回顾的很好。今天就让我们继续学习用
字母表示数(三)
板书:用字母表示数(三)
二、 探究新知:
(一) 用字母表示数量关系
1、 师:我们还可以用含有字母的式子来表示数量关系。(课件演示)
小胖今年11岁,他想知道某些年后自己的年龄。
2、 师:你们会用什么方法帮助他呢?
3、 生: 用列表的方法,每一年增加1岁。
1、 师:但是这样的话,方法比较繁 琐,有什么更好的方法,就用一个式子表示出几年后小胖的年龄吗?
2、 学生小组讨论交流。
3、 汇总反馈:
4、 小结:
用字母可以表示一个不确定的数,在表示数量关系时可以用含有字母的式子表示。
5、 师:在用含有字母的式子表示时还需要注意什么呢?(自学书本P44)
6、 完整写出,强调在用含有字母的式子表示时括号的运用。
(二) 试一试:
1、 师:学校举行图书义卖活动,图书一律3元一本。(课件演示)
2、 师:你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗?
3、 学生小组合作尝试解决。
4、 汇报交流。
如果用n表示卖出图书的数量,那么义卖活动共筹集到(3n)元。
如果本次活动共卖出1300本图书,那么共筹 集到3900元。
5、 小结。
一、 巩固练习:
(一)填空:
1、 写出表示下面数量关系的式子:
1) a与b的差______________________
2) 比b的3倍少c的数________________________
3) a除以b的商_________________________
2、 用式子表示下面数量关系:
1) 长方形的长是 8米, 宽是e米,面积是________平方米,周长是______米。
2) 某车间生产的男袜有a双,生产的女袜是男袜的6倍,女袜有______双。
3) 每瓶可乐a元, 每瓶雪碧x元,9瓶雪碧比3瓶可乐贵__________元。
4) 一堆黄沙,每次运走b吨,运了5次,还剩8吨,这堆黄沙原有_____吨。
(二)填表格:
1、 根据条件填下表:
3、 根据原有的橙汁-喝掉的橙汁=剩下的橙汁就可以填表了。
课堂小结
总结:
师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天的学习评价如何?
课后习题
作业设计
练习册54页
苏教版五年级上册《用"万""亿"作单位的小数表示大数目》数学教案
第三单元 小数的意义和性质
用“万”“亿”作单位的小数表示大数目
教学内容:
课本第42-43页。
教学目标:
1.让学生在现实情境中,探索并掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
2.培养学生主动探索解决问题的积极性。
3.学会与他人合作,进一步感受数学与日常生活的密切联系,不断增强学数学、用数学的自觉性。
教学重点:
掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法,会把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。
教学难点:
位数不够用“0”补足。
教学准备:
课件
教学过程:
一、复习铺垫,揭示课题(2分钟左右)
1.将下列各数改写成用“万”作单位的数。
120000( ) 89200000( )
将下列各数改写成用“亿”作单位的数。
800000000( ) 1300000000( )
提问:怎样将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢?
指名回答,并指出:将整万数改写成用“万”或单位的数只要去掉末尾的4个“0”,写上“万”字;将整亿数改写成用“亿”或单位的数只要去掉末尾的8个“0”,写上“亿”字。
2.明确课题:用“万”“亿”作单位的小数表示大数目。
二、自主学习,建构模型。(预设16分钟)
1.自学例8第(1)小题。
明确例8中的数学信息及所需要解决的问题。
出示:教材例8情境图。
导入:你会读出地球与月球之间的平均距离吗?
围绕导学单进行自主学习。
2.自学。
在学生自学时,教师收集学生改写的情况,备用。
导学单(时间:5分钟)
1. 384400这个数是由几个万和几个一组成的?
2.想一想:用“万”作单位,整数部分应是多少?怎样改写成“万”作单位的数?
3.对照书本第42页大豆老师的话,你的想法对吗?
3.小组交流。
交流内容
1. 你是怎样把384400改写成“万”作单位的数的?
2.说说改写时要注意什么?
导学要点:
改写时要把小数点点在万位的右边,末尾的0去掉,并在改写成的数后面添上:“万”字。
4.全班交流。
分析黑板上学生在自学中出现的各种情况,给予适当点评。
针对学生的错例,提醒学生需要注意的地方。
5.尝试完成第(2)小题。
把149600000400改写成用“亿”作单位的数是多少?完成后先同桌交流再集体交流。
提问:用“亿”作单位,应该在哪一位右边点上小数点?
6. 完成“试一试”。
(1)看题,读题。
(2)自主练习改写。
(3)进行交流。
导学要点:当改写成的小数比1小时,要在整数部分写“0”。
7. 比较两个数的改写方法。
小组交流,全班汇报。
要求学生一起梳理改写的方法和注意点。
看清要求,数清数位,先在原数的万位或亿位后面点上小数点再改写,在改写后的小数后面添上万或亿。
小数末尾的0可以去掉。
三、分层练习,内化提升。(15分钟左右)
【基本练习】
(一)适应练习。
1.第43页“练一练”。
4300000改写成亿作单位时,要在千万位和亿位上用“0”补足后再改写。
2.练习七第1、2题。
注意位数不够时用“0”补足。
(二)变式练习
1.练习七第3题。
学会选择用“万”还是“亿”作单位。
2.练习七第4题。
同时把一个数改写成用“万”和“亿”作单位的数。
(三)创编练习
把一个数改写成以“亿”为单位的数,这个数与原数相比( )
A.变大了
B.不变
C.变小了
总结注意点:1.要在原数的万位或亿位后面点上小数点;2.要在改写后的小数后面添上万或亿,改写成的小数如果末尾有0,要化简。3.如果原数的位数不够,改写时要用0补足。
四、课堂总结:
通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?
教学反思:
苏教版五年级上册《梯形面积的计算练习》数学教案
第二单元 多边形的面积
梯形面积的计算练习
教学内容:
课本第18页。
教学目标:
1、进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解,熟练应用公式计算面积。
2.使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题,提高应用公式的能力。
3.让学生进一步积累解决问题的经验,获得成功体验,提高学习自信心。
教学重点:
巩固和应用梯形的面积公式。
教学难点:
应用梯形的面积公式。
教学准备:
课件
教学过程:
一、揭示课题 。(1分钟)
昨天学习了,梯形的面积计算,今天我们利用它解决实际问题。
板书课题。
二、复习铺垫。(4分钟)
回忆并口述梯形面积公式的推导过程。
导学要点:
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和,高相当于梯形的高,平行四边形的面积=(上底+下底)×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
三、整体练习。(25分钟)
学生自主练习时,教师巡视了解学生的练习情况,收集错题。
1、完成数学书本18页第4题。
2、完成数学书本18页第5题。
注意:测量结果一般取整厘米数。
3、完成数学书本18、19页第6、7、题。
求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。
4、完成数学书本19页第8题。
看看谁能想出两种方法解决。
该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的?可以先求一个梯形的面积再乘2,也可以直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。
5、完成数学书本19页第9题。
你是如何知道三角形的底是多少的?
四、课堂总结
通过这节课的学习,你学到了什么知识呢?
教学反思:
文章来源://m.jab88.com/j/111982.html
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