在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？以下是小编为大家收集的“人教版四年级数学下册第三单元教案”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

人教版四年级数学下册第三单元教案

第三单元 运算定律

教材分析：

1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

单元 目标：

1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点 ： 探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算

教学难点 ：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算.

课题: 加法交换律和结合律

教学内容：教科书17、18页例1，2.练习五第1-5题。

教学目标

1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学设计:

一、创设情境,导入新 课

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车?你最远骑到什么地方? 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢! (演示：李叔叔骑车旅行的场景。)

2.获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息? (学生同桌交流，然后全班汇报。)

问题是什么?

3.解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗? (学生自己列式并口答。)

二、探索规律

1.加法交换律。

(1)解决例1的问题。 根据学生回答板书：

40+56=96(千米) 56+40=96(千米)

问：两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号? 40+56○56+40，

(2)你能照样子再举几个例子吗?

(3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来。

(4)反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。

(5)揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗?

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗?

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示，好吗?(同桌轻声交流)

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：25+65=______ 78+64=______

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

2.加法结合律。

展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

(1)找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗? 学生独立完成后交流。

展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图的演示，你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。)

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较 88+104+96 88+(104+96)

=192+96 =88+200

=288 =288

为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加，正好能凑成整百数。)

出示(88+104)+96○88+(104+96)，怎么填?

(2)你能再举几个这样的例子吗?

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说。)

(3)揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

(4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对。)

(▲+★)+●=____+(____+____)

(a+b)+c=____+(____+____)

(5)问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然?

②这里的a、b、c可以表示哪些数?

(6)完成P18做一做2

三、练习巩固

1.练习五第1题。

(1)验算：(运用了加法交换律)

(2)用“凑十法”7+9=6+(1+9)(运用了加法结合律)

四、小结

1.今天我们发现了哪些数学规律? 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的?

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?

五、作业

教材练习五1.2题

板书设计

加法交换律和结合律

40+56=56+40

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

字母表示：a+b= b+a

(88+104)+96=88+(104+96)

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

课题:加法运算定律的应用

教学内容：教科书20页例3，练习六第1-2题。

教学目标:

1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。

教学设计

一、目标导学

1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗?你能举出例子说说吗?

2、导入新课(师板书课题)

二、自主学习(自学课本20页例3。)

(一)自学提纲

1、例3中都给出了哪些已知条件?求的问题是什么?

2、你能列出算式吗?

3、你能很快算出此题的答案吗?你是怎样计算的?与同桌交流。

4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律?

(二)学生自学(教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记)。

(三)自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算?

425+14+186 75+168+25 三、合作探究

1、小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究)。

2、师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题)

3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么?

四、达标训练

1、根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。

46+( )=75+( ) ( )+38=( )+59 24+19=( )+( ) a+57=( )+( ) 要求学生说出根据什么运算定律填数。

2下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130 20+70+30=70+30+20

260+450=460+250 a+400=400+a

3、P20做一做1、2

五、全课总结

六、作业：练习六第1-2题。

课题：减法的性质

教学内容：教科书21页例4，练习六第3-9题。

教学目标：

1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。

2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解一个数连续减去两个数，可写成这个数减去后两个数的和的道理。

教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。

一、激趣生疑

1、竞赛

出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快?

第一组 第二组

72-6-4 72-(6+4)

85-8-2 85-(8+2)

126-70-30 126-(70+30)

根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀?你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗?

2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么?(学生说说自己的发现)

3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢?(学生发表自己的说法)

4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢?(在猜想后打上?号)

6、举例验证

7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。(板书：简便)

二、自主探索，探究新知

(创设情景引出例题) 师：“同学们喜欢旅游吗?(喜欢)如果让你自己去旅行，你能行吗?不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”

1.出示情境图

师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息?

(数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。)

师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题?

2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页?”这个问题，你能解决吗?

师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。

3.全班汇报交流

师：你们都是怎么计算的?把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：方法一 方法二 方法三

234—66—34 234—(66+34) 234—34—66

=168—34 =234—100 =200—66

=134 =134 =134

思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-(66+34)

思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66

师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种?把你的理由讲给同桌听一听。

4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

6、⑴独立列式计算;⑵指名板演

7、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗?看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。

三、巩固练习：P21做一做1、2

四、小结 ：

今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律?这些规律可以使计算怎样?但在计算的过程中我们还要注意什么?

五、作业

练习六第3、4题。

板书设计

减法的性质

234—66—34

=234—(66+34 )

=234—100

=134

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。

课题：乘法交换律和结合律

教学内容： 教科书24页、25页，例5、6.

教学目标：

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学设计

一、创设情境，生成问题

1、旧知复习：

(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律，用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新课：回答的真不错!今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动(出示主题图)，这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、(1)负责挖坑、种树的一共有多少人? (2)一共要浇多少桶水? (3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×4

二、探索交流，解决问题

1、教学乘法交换律：

(1)探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答，明确：4×25=25×4)

(2)举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗?

(指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60)

(3)概括规律：

a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，

板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律?

引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。

教师谈话：用这个定律时该注意什么?(数不能变化，运算符号不能错) 2、教学乘法结合律：

(1)发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：

(25×5)×2 25×(5×2)

比较两种算法的异同，明确(25×5)×2=25×(5×2)

(2)举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?

(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

(3)小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么?学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加(因)数的位置，和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。

三、巩固应用：完成做一做后两道

四、回顾整理：

这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

五、作业

练习七第2、3题。

板书设计

乘法交换律和结合律

4×25=25×4

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a

(25×5)×2=25×(5×2)

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

课题：乘法分配律

教学内容：教科书26页例7，练习七4—11题。

教学目标 ：

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。

2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学重点：乘法分配律的意义和应用。

教学难点：乘法分配律的反应用。

教学设计

一、复习引入

前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律?

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

二、新课探究

出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗?

参加植树的一共有多少人?

1、你怎样解决这个问题?列式计算

2、汇报：

第一种算法：先算每个小组里有多少人?

(4+2)×25

= 6×25

= 150(人)

第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

4×25+2×25

= 100+50

= 150(人)

3、观察这两个算是有什么特点?

4、讨论，你得到什么结论?

5、汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

6、小结：这个规律就是乘法分配律。

7、用字母怎样表示这个规律?

三、巩固练习

1、P26做一做

2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法?

验证：18×5-5×8 和(18-8)×5

265× 105-265× 5 和 265×(105-5)

结论：适用

四、课堂总结

今天有什么收获?跟大家分享一下。

五、作业

练习七4-8题。

板书设计

乘法分配律

(4+2)×25

= 6×25

= 150(人)

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或ac+bc

a×(b+c)=a×b+a×c或ab+ca

课题:运用乘法分配律简便运算

教学内容：教科书29页例8，练习八4—11题。

教学目标：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：会运用运算定律进行简单计算。

教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。

教学设计

一、复习导入。

1、谈话：我们上节课学习了什么呢? (乘法分配律)

你能把它用字母表示出来吗?乘法分配律还有没有别的形式呢?谁来说一下?

2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗?我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算

二、探究新知

出示例8:

1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。(“一打”是12个。)王老师一共买了多少个羽毛球?

怎样列式?谁来说说自己列的式子?

(板书并问学生各个数字代表什么)

2、竖式计算

3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢?

12× 25

=(3× 4)× 25 12× 25

=3×(____× ____) =(10+2)× 25

=3× ____ =

=____ =

三、巩固强化

1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。

(40+7)×12=( )( )( )( )( )( )

29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )

2、 用简便的方法计算。

(1)104×25

(2)15×(20+3)

(3)38×7+62×7

(4)5×23+5×27

3、P30做一做前两道

四、全课总结。

今天我们学习了什么?谁来小结一下?

课题:除法的简便运算

教学内容：教科书29页例8的第(2)小题。

教学目标 ：

1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。

教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

教学设计

一、复习铺垫

1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。

463-175-125 362-(150+162)

学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。

2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗?这样，我们把全班分成两大组，每组先派

一名代表到前面进行比赛。

280÷7÷5 280÷(7×5)

7200÷(25×4) 7200÷25÷4

师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题(除法的简便计算)

二、学习新知

1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱?

2、怎样列式?

方法一：330÷5÷2 方法二：330÷(5×2)

=66÷2 =330÷10

=33(元) =33(元)

3、比较两个算式，有什么关系?330÷5÷2=330÷(5×2)

4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗?能举完吗?

5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗?

一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。

一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

6、这条规律有什么用呢?下面我们就来试一试。

280÷(7×5) 7200÷25÷4

7、应用规律你有什么感受?

8、小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。

三、实践应用

1、下列各组算式相等吗?

①680÷2÷5 680÷(2×5)

②390÷39×5 390÷2÷5

③360÷(36÷2) 360÷36÷2

④810÷18 810÷9÷2

②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么?

2、怎么样算简便就怎样算

480÷(5×48) 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45

四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么?有什么收获?还有什么疑问?

五、作业：练习八1-3题。

板书设计 除法的简便运算

一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。

一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

扩展阅读

人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（四）

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样可以有效的提高课堂的教学效率，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是由小编为大家整理的人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（四），仅供参考，欢迎大家来阅读。

人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（四）

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》第27～28页。

教学目标

1、探索和理解加法交换律，并能灵活运用。

2、感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点

从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。

教学过程

一·诱趣激学

同学们喜欢看动画片吗？老师这里有一个小动画

1·动画片《朝三暮四》

2·引发思考，感知规律

看完这个动画片，你想对同学们说些什么？（如果学生们笑了，就借机问问学生们笑什么？）引导说出：

4+3=7（个） 3+4=7（个） 课件出示

问：这两个算式有什么联系？(得数都等于7，都表示猴子一天吃的桃子)。这两个算式之间可以用什么数学符号连接起来呢？（等号）

课件演示：4+3=3+4

二．自主探究，寻找规律

1.解决问题，发现规律

谈话：其实这样的数学问题就在我们身边，同学们会骑自行吗？（会），李叔叔也会骑车，他这里有一个问题需要我们帮忙解决一下。 课件出示骑车主题图。

问：从中你可以得到哪些信息？要求什么呢？（上午骑了40千米，下午骑了56千米，今天一共骑了多少千米？）

问：一共骑了多少千米？能列式计算解决这个问题吗？（能）

请在草稿本上做，老师下去找到需要的答案，板书黑板。

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

问：观察这两个同学的列式，你们发现呢什么？

两个算式计算的结果都是一样的，我们可以用等号连接起来。

课件出示40+56=96（千米）56+40=96（千米）

40+56=56+40

2.举例猜想，概括规律

课件出示 4+3=3+4 40+56=56+40

观察这两组算式，都是两边计算的结果相等，可以用等号连接，你能再举出几个这样的列子吗？同桌互相交流。

全班交流，把学生的汇报结果写在黑板上。

同学们真聪明，举了这么多的列子，你能发现什么规律吗？请用最简洁的话概括出来。 同桌交流。

全班交流，总结板书：两个加数交换位置，和不变。

问：你能给这个规律起个名字吗？（加法交换律）

我把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？老师这里有几组算式

课件出示讲解过程

① 30+20 两位数加上两位数，交换加数的位置，和是不变

② 100+30 三位数加上两位数，交换加数的位置，和也是不变

③ 1000+200 四位数加上三位数，交换加数的位置，和还是不变

刚才经过同学们的努力，我们发现了不管这两个加数是什么，只要两个加数交换了位置，他们的和不变。我们把这个规律叫做加法交换律。（板书：加法交换律）课件出示加法交换律的内容。

3.用喜欢的方式表示规律

怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？你能用自己喜欢的方式表示吗？

请同学们相互讨论，老师下去帮助同学

全班交流 想法一：甲数+乙数=乙数+甲数

想法二：□+○=○+□

想法三：a+b=b+a

师：同学们各抒己见，用了这么多的方式表示。同学们觉得哪一种最好呢？为什么？（简洁明了。）

课件出示：a+b=b+a

谈话：咱们知道了加法交换律，并且会用自己喜欢的方式表示，请同学们想一想，以前学过的知识中，哪些地方用到过加法交换律（验算加法时）

课件演示876+1924

4.思考题，拓展规律

下面这个等式应用了加法交换律吗？

课件出示3+4+5=4+3+5

在三个数相加里面，我们也可以用加法交换律

运用加法交换律，在括号里填上适当的数

355＋423＝423＋（ ）

258＋（ ） ＝340＋（ ）

a＋268＝268+（ ）

35+42+65=35+( )+( )

总结：这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒，想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？

看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比喻说25+32+75 怎样计算更简便呢？让我们带着对这些问题的思考，来迎接下一节课吧！

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人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（三）

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编为大家收集的“人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（三）”，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（三）

教学内容：《简便运算（一）》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第39页的例1以及“做一做”。

教学目标：

1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。

2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。

教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。

教 具：多媒体课件出示例题及习题，交通工具（飞机、火车、小汽车、自行车）图片。

教学过程：

一、激趣生疑

1、竞赛

出示两组题，分男女各算一组，比赛看哪组同学即对又快？（幻 灯片出示）

第一组（男生做） 第二组（女生做）

136-65-35 136-（65+35）

362-87-113 362-（87+113）

545-149-251 545-（149+251）

根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？

2、发现

让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）

3、猜想

观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）

4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号）

6、举例验证

7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）

二、自主探索，探究新知

1、创设情景引出例题

在我们的生活中也可以利用我们善于观察的眼睛去发现规律，利用规律解决问题，使问题简单化。（幻灯出示例题）

李叔叔昨天看到第66页，今天看了34页。这本书一共234页，还剩多少页没看？

2、学生理解题意后独立列出算式

3、列出算式后，让学生独立计算

4、全班汇报交流，指名上黑板板演算法

方法一 方法二 方法三

234-66-34 234-（66+34） 234-34-66

=168-34 =234-100 =200-66

=134（页） +134（页） =134（页）

5、让学生说出自己最喜欢的方法和理由

6、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

7、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

将例1的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。（幻灯出示）

⑴独立列式计算

⑵指名板演

⑶说明理由

三、巩固练习

1、游戏（抢选“交通工具”）

上一题大家完成得真棒，现在我们来放松一下来做个游戏

⑴游戏规则：师出示四道题，四组同学每组各做一题，做完后可以抢别的组的，哪组抢的最多就可以优先选择“交通工具：飞机、火车、小气车、自行车”去旅游。（出示交通工具图片）

470-254-46 528-53-47

545-167-145 628-28-85

⑵公布比赛结果

⑶教师可以根据实际情况灵活提出问题，让学生对自己选择的交通工具是否满意？

⑷教师适时提出：如果今天咱们班游玩的目的地就在本县，你们哪一组选择的交通工具最合适？

⑸师小结：选择交通工具就像我们选择合适的算法一样，也要根据目的地的远近来衡量，不能一味地追求速度等等。

2、幻灯出示例1下面“做一做”的第2题

四、小结

今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？

五、作业

1、你能用几种不同的方法计算“468-132-68”？算算看

2、下面各题，怎样算简便就怎样算。

934-93-434 653-135-265

85+121+115+79 746-（73+46）

762-62+38 188×125×8

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（三）

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。从而在课堂上与学生更好的交流，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？以下是小编为大家收集的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（三）”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（三）

教学目标：

1.让学生通过计算、观察、交流、等数学活动，发现并理解乘法分配率。

2.在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。

教学难点：

发现并理解乘法分配律。

教学难点：

借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。

教学准备：

多媒体课件、练习纸。

教学过程：

1.回忆旧知，乘法交换律与乘法结合律。找学生说出定义及字母表达式。

2.导入。

师：同学们，春天来了商店里进来很多漂亮的新衣服。多媒体展示图片三件上衣两条裤子。

师：三件上衣两条裤子，如果我们将一件上衣一条裤子作为一件套装，那么有多少种搭配方式呢？

生：六种。

3.讲授新知

师：如果商店将每种搭配方式都售出了五十套，那么每种搭配方式能售出多少钱呢？同学们自己选择一种喜欢的搭配方式计算。注意列综合算式。（巡视）

师：哪位同学能说一说你是怎样列式的呢？

生：（90+120）×50板书（告诉学生读法50乘以90与120的和）

师：那你能说一说你为什么这样列式吗？

生：我先算出一套的价钱，然后再乘以50套等于售出的总价钱。

师：那么针对这位同学的搭配方案，谁还有其他的列式方法吗？

生：90×50+120×50板书

师：其他搭配方案呢？

生：（90+130）×50板书

师：那针对这种方案有其他列式方法吗？

生：90×50+130×50板书

师：其他搭配方案呢？

生：（80+120）×50板书

师：那针对这种方案有其他列式方法吗？

生：80×50+120×50板书

师：其他方案呢？

生：（80+130）×50板书

师：那针对这种方案有其他列式方法吗？

生：80×50+130×50板书

师：还有其他方案吗？

生：（100+120）×50板书

师：那针对这种方案有其他列式方法吗？

生：100×50+120×50板书

师：那么还有最后一种方案了，谁能一下子找出来呢？

生：（100+130）×50板书

师：那么这种方式有什么其他列式方法呢？

生：100×50+130×50板书

师：同学们观察黑板上的这六组，你们发现规律了吗？那你们能试着写出和上面一样规律的式子吗？（找学生黑板写）

师：同学们我们举例子是写不完的，那你们能不能用一个式子表示出你发现的规律呢？

生：（a+b）×c=a×c+b×c（板书）

师：同学们你们已经会用字母表示发现的规律是什么样的，那你们能不能试着自己说一说你发现的规律是怎样的呢？现在小组讨论三分钟，会说的同学教小组内不会说的，开始。（巡视指导）

师：那哪位学生能给老师说一说你发现的规律呢？

生：两个数的和乘以第三个数等于这两个数分别乘以第三个数再相加。（板书）

师：那我们今天学习的这个规律就是乘法分配律（板书）

师：同学们，这个规律我们用举例子的方法和问题情境的方式证明了这个规律，那么哪个同学能给老师想到其他的方法来证明呢？现在小组讨论三分钟想一想还有什么办法？

师：谁能告诉老师你想到的方法是怎样的呢？

生：我发现90×50+120×50=（90+120）×50，等号左边是90个50加上120个50一共是210个50，等号右边就是210个50，左边210个50右边210个50，所以是相等的。

师：正确，那么我们用了三种方法来证明。那同学们观察75×17+25×17=（25+75）×17有必要转化吗？

生：有

师：为什么？

生：能凑整。

师：那我们学习乘法分配律就是为了方便我们简便计算。老师考验考验你们是否真的掌握了乘法分配律。（出示习题：判断是否运用了乘法分配律，运用乘法分配律的计算题）

4.小结

总结本节课学习的新知识，乘法分配律的定义及字母表达式。

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（十九）

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是由小编为大家整理的人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（十九），供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（十九）

【课时安排】

1课时

【预习导航】

预习要求

☆加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？

旧知回顾

1．（1）用字母表示出下面的运算定律：

加法交换律： 加法结合律：

（2）口算下面各题

25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=

4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=

【新知探究】

1．探一探：

（1）完成题目中的问题与要求，你有哪些疑问吗？

（2）联系生活：

植树节到了，中级部的学生分成24个小组进行植树。其中每组里有3人负责挖坑，2人负责抬水。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

问题1： 负责挖坑的一共有多少人？（用两种方法） （A档）

① 思考：上面两个算式不同，但得数却相同。你发现了什么？

② 试着再举一个这样的例子

③ 用字母表示这个规律

问题2：一共要浇多少桶水？（列综合式，并用两种方法解决） （B档）

（1）根据所列的算式，说说每种方法的解题思路。

（2）虽然两种方法的解题思路不同，但计算的结果却（ ）。

（3）根据以上两个算式，你有什么发现？

（4）你还能举出这样的例子吗？

（5）用字母表示：

2．试一试：

（1）下面的等式应用了什么定律，在横线上写出来。 （A档）

45×20×5 = 45×（20×5） 应用了

8×19×5 = 8×5×19 应用了

25×16×15=（25×4）×（4×15） 应用了

（2）简便计算（B档）

25×11×4 7×125×8

（3）某公司需要买8箱饮料，每箱20瓶，每瓶5元。买这些饮料一共需要多少钱？

（列综合式并进行简便计算）（B档）

【精练反馈】

1.在“ “填上适当的数，并在后面的”（ ）“里填上运用了什么定律。（A档）

25×9×4 = × ×9 运用了（ ）

（60×25）× = 60×（ × 4） 运用了（ ）

125×（8×40）=（ × ）× 运用了（ ）

20×25×4×5 = （20×5）×（ × ） 运用了（ ）

2．每本相册都是25页，每页可以插7张照片。我家大约有720张照片，4本相册够用吗？

（B档）

【学习小结】

通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？

【拓展延伸】

1．判断（正确的打”√“，错误的打”ד）（C档）

（15÷3）×（4＋6）=（4＋6）×（15÷3）根据乘法交换律。（ ）

27÷3×27 = 27÷27×3 根据乘法交换律。 （ ）

100÷25×4=100÷（25×4）根据乘法结合律。 （ ）

125×48=（125×8）×6根据乘法结合律。 （ ）

2．简便计算（C档）

125×32

【易错收集】

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（十二）

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。要根据班级同学的具体情况编写教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？小编收集整理了一些“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（十二）”，希望对您的工作和生活有所帮助。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（十二）

教学目的：

1．通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。

2．帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。

3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

理解和掌握乘法分配律的推导过程。

教学难点：

理解和掌握乘法分配律的推导过程。

教学准备：课件，卡片（课前发给学生）

教学过程：

一、比赛激趣，导入新课。

课件先出示一组算式，然后开展男女比赛，规则：老师先出一道算式，不计算快速在第一组数中找出结果相等的算式，并说出理由。

结合寻找(37+63)x49相等的式子导入新课。

（设计意图：设计比赛不仅能激发学生的兴趣，同时也巩固前面所学的运算定律。同时设立问题，激发学生求知欲望，从而导入新课。）

二、探究新知，感悟分配律

1.探究问题，初步感知两个算式相等内涵

（1）课件出示教材植树情境图，寻找图中数学信息，教师提问：植树一共有多少人？

请学生独立完成。

学生汇报不同解法，板书并说明理由。

方法一：(4+2)x25 方法二： 25x4+25x2

=6 x 25 =100+50

=150（人） =150(人)

答：一共有150人参加植树。

（2）观察两种不同算法，发现答案一样，也就是：(4+2)x25=25x4+25x2

接着追问：左边、右边算式，发现什么？初步感受相等两个算式的含义。

（3）思考：你能不计算解释为什么相等吗？

引导学生分析：左边=（4+2）个25=6个25

右边=4个25+2个25=6个25

所以得到左边=右边。

（4）追问：那现在你不计算能判断出哪两个算式相等吗？

(37+63)x49 37x49+63x49

先同桌位互相说说相等理由，然后指名说，共同评价。

2.举例验证，加深理解

请学生根据发现规律，自己编写符合条件的算式，并告诉同桌位相等的理由。

然后全班交流。

3.归纳总结。

根据算式，自学课本26页，发现规律，归纳总结。并用字母表示关系。同时板书课题：乘法分配律。

三、巩固应用

1.下面算式相等吗？为什么？（完成课本26页做一做第1题）

2.判断下面算式是否运用了乘法分配律。（课本27页练习4）

3.填空：

36x(12+35)=（ ）x12+( )x12

(24+35) x18=( )x( )+( )x( )

27x47+73x47=( + )x( )

(a+c)xb=( )x( )+( )x( )

4.下面算式都能简便计算吗？

(25+15)x4 （26+19）x37 37x27+63x27 8x（125+40）

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（一）

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（一）”,仅供参考，大家一起来看看吧。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（一）

教学目标：

1.通过学习，使学生理解和掌握乘法分配律。

2.学会运用乘法分配律进行简便运算。

3.学会用字母表示乘法分配律。

教学重点：

理解和掌握乘法分配律

教学难点：

运用乘法分配律进行简便运算。

教学过程：

一、复习引入

1.说一说什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？边说边用字母写出来。

2.全班交流。

3.今天我们来学习乘法的又一个运算定律。板书课题：乘法分配律

二、在情境中初步感知乘法分配律

1.课件出示例7

收集信息，明确条件问题

问题：

（1）. 从图中你都知道了哪些信息？

（2）. 要想解决问题，需要用到哪些

条件？

（3）.读相关条件和问题

独立解决，思考不同方法

（1）. 根据题意，你能列式解答吗？

有没有不同的方法？

（4＋2）×25 4×25＋2×25

＝6×25 ＝100＋50

＝150 ＝150

（2）. 谁能说一说这样做的道理？

（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，

就是一共植树的人数。）

（3）. 有没有不同的做法？

（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树

的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）

枚举验证，比较概括规律

问题：（1）. 这两种做法有什么相同点和不同点？

（相同点：结果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）

（2）. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）

（3）. 观察这些算式，有什么特点？

（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们

与这个数分别相乘，再相加。）这叫做乘法分配律。

（4）. 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？

三、巩固练习，提升认识

1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的

画“×”。

56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）

32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）

64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）

问题：说一说你的判断理由。

2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？

117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17

4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4

四、课堂小结

今天我们学习了什么？你有什么收获？

五、布置作业

第28页练习七，第7题。

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人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（十二）

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。要根据班级同学的具体情况编写教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是由小编为大家整理的人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（十二），仅供参考，欢迎大家来阅读。

人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（十二）

教学内容：苏教版义务教育教科书四年级下册第56～57页。

教学目标：

1.在先学的基础上，经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2.在探索加法运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养分析、比较、抽象和概括能力。

3.体会“变”与“不变”的辩证思想和初步的代数思想。

教学重点：

经历加法运算律的发现过程，理解算式间的相等关系，发现和概括规律。

教学难点：

正确辨析加法交换律和加法结合律的异同，初步感悟应用加法运算律可以使一些计算简便。

教学过程：

一、创设矛盾，引入新课

1.口算

32+0 1+18 29+60 15+25 41+23 64+26 39+17 28+15

29+16+17+8+12+3+14

为什么不能一下子口算出结果？遇到类似的情况你有什么想法？

2.板书课题

二、探究加法交换律，建构策略

1. 微课设疑，提出猜想

（1）播放微课中关于“加法交换律”的内容。

（2）通过微课的学习，你有哪些收获？

板书：2+3=3+2，两个加数交换位置，和不变。

出示：2和3交换位置，和不变。

比较两个结论，有什么想说的？

小结：仅凭一个例子不能得出结论，但我们不妨把这一结论当作一个猜想。

板书：猜想，？

2.深入验证，概括结论

举例验证（包括用数、文字、图形、字母等多种情况所举的例子）

板书：验证

提示：没有经过计算，直接写上等号的，不是真正的验证方法。

小结：通过验证，“两个加数交换位置，和不变”的猜想确实是加法运算中的一条规律。

板书：结论

3.即时练习，巩固规律

26+37=37+（ ） 204+（ ）=59+( ) a+( )=( )+( )

三、学法迁移，探究加法结合律

1.迁移

刚才，我们探究的是两个加数之间的规律，那么三个加数之间有没有什么规律呢？我们可以怎样探究？（可以采用“猜想-验证-结论”的探究方法。）

播放微课中关于“加法结合律”的内容。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)，猜想，？

2.验证

砸金蛋：10个金蛋，每个金蛋里都藏着两道式子，边砸蛋边讨论：（1）可否划等号；（2）是否与等式具有相同的特点。

3.分组交流

（1）试一试：每人至少再举两道符合这样规律的等式，同桌互相检查是否符合。

（2）想一想：你能举出一个反例，说明这个规律不成立吗？

（3）说一说：你能得出怎样的结论？

4.深化规律

比一比，加法结合律和加法交换律有什么相同点和不同点？

四、巩固练习，拓展提升

（1）根据加法运算律填空。

（45+36）+64=45+（ + ）

560+（140+ ）=（560+ ）+a

（2）（64+ ）+27=64+（ + 27）

提问：横线上可以填什么数？要使等号后面的计算简便，横线上可以填什么数？

（3）29+16+17+8+12+3+14，可以怎么简便计算，分别运用了什么计算律？

五、全课总结，延升思考

今天这节课有哪些收获？在加法中有加法交换律和加法结合律，有没有想过，在减法、乘法、除法中是否也有类似的规律呢？同学们可以按照今天的探究方法，课后自己继续研究。

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人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（十一）

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是小编为大家整理的“人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（十一）”,供您参考，希望能够帮助到大家。

人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（十一）

教学目标

1、使学生理解并掌握加法交换律和结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过举例、观察、发现、验证并概括出运算定律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学

兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

学情分析

对学生而言，加法交换律并不陌生，描述和总结不是难点。通过本节课的学习，目的是加深学生对加法运算的理解，并感受数学与实际运用的结合，使学生真正感受到“猜想-验证-归纳”的数学内涵和魅力。

教学重点、难点

重点：理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括运算律。

教学流程

活动1：创设情境，导入新课

1.游戏激趣

师：今天，咱们先做一个游戏，先听清老师要求，老师举左手，同桌两个同学交换位置，老师举右手，前后两个同学交换位置。

2、引发思考，感知规律

提问： 在游戏过程中，什么发生了改变？什么没有发生变化？

引导学生说出“交换”。

板书：交换

活动2：合作探究 ，寻找规律

一、 加法交换律

1.出示例题，引发思考

骑车是一项有益健康的运动，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！他打算骑自行车旅行5天，这是他第一天的骑行情况。(多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景)

问题1：从中你可以得到哪些信息？

（学生同桌交流，然后全班口头汇报。）

问题2：要计算李叔叔一天骑车共走多少千米？应怎样列算式？

（1）根据学生回答板书：

40+56=96(千米)

56+40=96(千米)

问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？

40+56○56+40

（2）你能照样子再举几个例子吗？

2.总结提升，引出规律

（1）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话语概括出来。

（2）反馈交流。

幻灯片出示并板书：两个加数交换位置，和不变。

（3）揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？(同桌轻声交流。)

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

二 、加法结合律

多媒体出示：李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图的演示，你们发现什么？(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。)

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

同学们用自己的智慧帮李叔叔解决了这个问题后，李叔叔继续前行。下面是他前三天的骑行情况，通过这幅图你知道了什么？

求这三天一共骑了多少千米？请同学们列式计算。教师巡视，指名板演。

观察这两个算式，说说是怎么想的？

两个算式的结果相同，说明这两个算式什么关系？用什么连接？

板书：88+104+96=88+(104+96)

出示：（69+72）+28 ○69+（72+28） ；

55+（45+27）○（55+45）+27 ；

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？(鼓励学生用自己的话来说。)

（3）揭示规律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

（4）用符号表示。(学生独立完成，集体核对。)

(▲+★)+●=____+(____+____)

(a+b)+c=____+(____+____)

（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

活动3：巩固练习

1. 应用加法交换律，用线连一连。

2. 根据加法交换律填空

300＋600＝600＋_______； _______＋65＝65＋35；

78＋_______＝43＋_______； a＋12＝12＋_______；

3. 根据加法结合律填空。

（25＋68）＋32＝25＋（_______＋_______）；

130＋（70＋4）＝（130＋_______）＋_______；

4.下面算式分别运用了那些运算定律？请你写出来。

51+85+49=51+49+85；

59+74+126=59+(74+126)；

56+24+44=24+(56+44)；

77+84+16+23=(77+23)+(84+16)；

活动4：梳理知识，总结升华

1.今天我们发现了什么数学规律？

2.这个运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律，我们已经知道的有哪些？

活动5：作业布置：

P13页第3、4题。

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人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（九）

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？下面是由小编为大家整理的“人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（九）”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（九）

【教学内容】

教材第17页例1。

【教学目标】

知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。

过程与方法：能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。

情感态度与价值观：引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

【重点难点】

理解和掌握加法交换律。

【教法与学法】

教法：创设情境，质疑引导。

学法：师生互动，生生互动，自主探索，分组交流讨论。

【教学准备】

多媒体课件 学案

课型：新授课。 课时：1课时

【情境导入】

1.游戏引入：换位子。

①师举左手，左右换位子；

②师举右手，前后换位子。

根据老师手势的变化交换位子。

2.在交换位子的过程中，什么发生了变化？什么没变？

发现：位置发生了变化，班级总人数没变。

3.明确本节课的学习内容。板书课题：加法运算定律（1）--加法交换律

【新课讲授】

1. 教学例1

李叔叔今天一共骑了多少千米？（出示幻灯片）

①阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，（利用出行渗透环保教育和健身思想）李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？

②提问：今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解答一下吧？（生在本子上解答）

谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）

还有其他方法吗？（56+40）

③教师：那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）

我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢？(等号) 观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。）

2.归纳定律。

①教师：是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？

（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。

②质疑：观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。）

③小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

3.谈论交流。

①请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。

如：（○+△=△+○ ☆+★=★+☆ ■+▼=▼+■ 甲数+乙数=乙数+甲数 a+b=b+a）

②通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a

学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？

【巩固练习】

1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。

29+17=□+29 128+□=15+□

□+□=323+186 54+x=□+□

2.填空。（1）一个数+0=（ ）+（ ）

（2）两个加数（ ）位置，（ ）不变，这叫做加法（ ）。

3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。

（1）276+124=180+220（ ）

（2）a+20=400+a（ ）

（3）550+240=240+550（ ）

（4）a+c=c+a（ ）

4.计算下面各题，并用加法交换律验算。

38+456= 验算：

307+348= 验算：

【课堂小结】

（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？

（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课吧！

【课后作业】

1.教材第19页练习五第2题。

2.完成练习册中本课时的练习。

加法运算定律（1）--加法交换律

40+56＝96 56+40＝96

40+56＝56+40

两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a

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人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（八）

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（八）》，欢迎您参考，希望对您有所助益。

人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（八）

【教学内容：】

义务教育教科书（人教版）四年级数学下册第17-19页例1、例2及相关内容。

【教材分析：】

运算定律是研究数的运算的体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，是数学作为推理的依据，被誉为“数学大厦的基石”。

它的有效学习一方面有利于引导学生进一步理解整数四则运算的意义，体会四则运算间的关系；另一方面有利于培养学生的数学模型思想，积累丰富的四则运算活动经验；同时也有助于培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。

因此，教材在给出一些数值计算的实例，让学生在计算中发现规律的同时，还结合学生熟悉的问题情境，借助情境展现，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样既便于学生根据已有的知识经验分析、比较不同的解决问题的方法，引出运算定律，同时对学生注意解决问题的策略多样性、思维灵活性发展、分析问题能力的提升方面有一定促进作用。

【学情分析：】

对于小学生而言，运算定律的概括具有一定的抽象性，理解上有难度。但四年级学生之前在学习加法的相关知识过程中，对运算定律的相关知识已有零碎了解。因此，在教学中应着重帮助学生把过去那些零散的感性认识上升为对规律的理性认识。在学习中，学生易错点是在学习后易仿照应用定律而非理解应用，运算定律只有在理解内涵后才能正确而灵活的应用。

【教学目标：】

1、知识与技能

（1）使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律，并能用不同形式表示，会用加法交换律验算加法。

（2）能运用加法交换律和结合律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。

2、过程与方法

（1）经历探索加法交换律和结合律的过程，在比较、分析中发现规律，概括规律。

（2）在实际问题的解决中进一步理解和掌握运算定律，强化数学在生活中的应用意识，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。

3、情感、态度与价值观

（1）引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

（2）在探索规律的过程中，培养学生的符号感及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力，感受数学与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点：】

1、认识和掌握加法运算定律及其含义。

2、会用字母和其它符号表示加法运算定律。

【教学难点：】

1、能根据规律自主总结出加法运算定律。

2、能结合具体情况，灵活选择合理的运算定律进行简便计算。

【教学策略】

1、充分利用学生的已有经验，促进学习的迁移。

2、强调形式归纳与意义理解的结合。

3、把握运算定律与简便计算的联系与区别。

4、根据例题，利用课件展示与结合实际调动学生的积极性与主动性。

【教具学具】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境 ，导入课题。

1、谈话引入。

同学们，你们会骑自行车吗？最远的地方你骑到哪儿呢？ 你看见过骑自行车旅行的吗？

大家看，这里正有一位李叔叔在骑车旅行呢！ （课件演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

2、体验场景，获得信息。

同桌交流：从情境图中你获得了哪些信息？要解决什么问题？

学生汇报，教师根据学生回答用课件展示线段图，出出示例1。

3、分析题意，解决问题。

问：你能列式解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）

二、合作探究，找寻规律

1、加法交换律。

（1）根据学生回答选择板书：

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）

师：大家比比、看看，这两个算式有什么相同的地方？（两个加数相同，结果相同）又有什么不同的地方？（两个加数的位置进行了交换） 40＋56○56+40中的○里应填什么符号呢？

（2）你能再举出几个这样的例子吗？ 课件呈现：

______+______=______+______ ______+______=______+______

（3）讨论：从这些例子你们得出什么规律？你能最简洁的话说出来吗？反馈交流，课件展示： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

（4）揭示定律。

知道这条规律叫什么吗？ 这就是我们今天要学的第一个运算定律--加法交换律

想想、说说：如果把加数换成其他的数，交换律还成立吗？ 举例说明。

（5））请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）

交流反馈，课件呈现：

甲数+乙数=乙数+甲数

▲ + ★ = ★ + ▲

a + b = b + a

（6））练习。

完成课本第18页下面的“做一做”第1题。

2、加法结合律。

（1）多媒体展示例2情境图：李叔叔前三天的骑车情况。

（2）获取信息：根据情境图找出已知条件和需要解决的问题。

学生汇报，教师根据学生回答用利课件用线段图表示题意。

（3） 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。

学生汇报，教师板书：

生1：88+104+96 生2：88+（104+96）

=192+96 =88+200

=288（千米） =288（千米

问：你能说说这样列式的理由吗？

（4）观察、比较：这两个算式有什么相同的地方？（三个加数相同，结果相同）有什么不同的地方？（第一道算式先算前两个数，第二道算式先算后两个数）

你发现了什么规律？[88+104+96 = 88+（104+96）]

你能举出几个这样的例子吗？

______+______+______=______+（______+______） ______+______+______=______+（______+______）

你还发现了什么？[88+（104+96）计算时比 88+104+96计算时简便，因为104+96等于整百数。]

（6）揭示规律。

像这样，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，就叫加法结合律。

（7）根据加法交换律方式用不同形式表示加法结合律。（学生独立完成，集体核对，教师课件呈现）

（▲＋★）＋●＝______＋（______＋______）

（a＋b）＋c＝______＋（______＋______）

（8）问：你觉得哪种表达方式更好？

（9）练习：完成课本第18“做一做”的第2题。

三、课堂演练，巩固所学

课件出示习题 ：

1、根据运算定律填空。

75+______= 58+______ 25+______+36=______+（42+______）

x + y =______+______ a+______+c=______+(b+______)

2、下面哪些等式符合加法运算定律，符合哪条定律？哪些不符合，说明理由。

A+45=54+a a+(20+9)=(a+20)+9 380+20=20+380

3×50=50×3 15+(7+b)=(20+5)+b

3、连一连。

73+215 68+（66+34）

86+32+78 215+73

（61+75）+47 86+（32+78）

66+68+34 61+（75+47）

四、回顾总结

1、今天我们学习了哪些数学规律？你是怎样学到的？

2、我们已经学过的哪些知识应用了加法交换律和加法结合律？

五、布置作业。

完成课本第19页练习五的第1、2题。

【板书设计】

加法运算定律

1、李叔叔今天一共骑了多少千米 2、李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米） 88+104+96 88+（104+96）

56+40=96（千米） =192+96 =88+200

=288（千米） =288（千米）

40+56=56+40 88+104+96=88+（104+96）

甲数+乙数=乙数+甲数

+ ★ = ★ + ▲ （▲＋★）＋●＝▲＋（★＋●）

a + b = b + a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

两个数相加，交换加位置， 三个数相加，先把前两个数相加，

和不变。这叫加法交换律。 或者先把后两个数相加，和不变。这

叫加法结合律。

【教学反思】

本节课的教学通过引导学生观察、分析情境图，提取数学信息和问题并解答，在自主探究中展开对加法交换律、结合律的学习。让学生通过熟悉的事例，采用不同的方法解答，再进行一系列的比较，把感性认识上升到理性认识，提出猜想、实例论证，最后概括总结出加法交换律和结合律。

这种方式一方面让学生经历了数学知识发生、发展和形成的过程，另一方面也注重了数学思想和方法的渗透，提升了学生猜想、验证、类比、归纳的能力，提高警惕了学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。

【参考书目】

1、《义务教育数学课程标准》（2011年版）。

2、《义务教育教科书教师教学用书》（四年级数学下册）。

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人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（一）

一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。老师需要做好课前准备，编写一份教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？下面是小编精心整理的“人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（一）”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

人教版四年级数学下册第三单元《加法运算定律》教案（一）

教学内容：教科书第17～18页，练习五第1～4题。

学习目标：

1.理解加法交换律、结合律的意义。会用字母表示加法交换律、结合律。

2.能运用加法交换律、结合律进行简便计算。

教学重点：

理解加法交换律和结合律的意义，并能运用运算定律进行简便计算。

教学难点：

运用加法交换律和结合律，对加法算式进行简便计算。

教学过程：

一、创设情境

已知李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，李叔叔前三天一共骑了多少千米？

问：你能想出不同的方法解决这个问题吗？（指名学生板演不同的算式。）

引导学生得出结论，三个数相加中，先计算104＋96时，正好能凑成整百数，计算比较简便。

二、板题示标

1.同学们，这节课咱们一起来学习“加法运算定律(一)”，这节课的学习目标是：通过学习，同学们要掌握加法交换律和结合律的意义，并能运用定律进行加法的简便计算。

2.出示学习目标。

过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导！

三、探究新知

（一）出示自学指导(一)。学生根据自学指导（一）自学加法交换律

自学指导（一）

认真看课本17页例1。思考：

1.像例1中40+56=56+40这样两个数相加，交换（ ）和（ ），这就叫做（ ）。

2.加法交换律用字母表示为（ ）。

（用时2分钟，比比谁学的认真，坐姿端正）

（二）订正自学指导（一）。学生进一步掌握加法交换律的意义。师板书加法结合律字母表示方式。

过渡：通过刚才的自学，同学们理解了加法交换律的意义，下面就来检测一下，同学们能不能运用加法交换律来解决问题。

（三）检测（一）

我会填。

300+600=600+（ ）

9078+（）=43+（）

a+12=12+ ( )

○+△+☆=○+（）+△

出示检测题，指名学生口答，集体订正。

过渡：通过检测，老师发现同学们对加法交换律掌握的非常好。下面我们来学习加法的另一条运算定律--加法结合律。

（四）出示自学指导（二）。学生根据自学指导（二）自学加法结合律。

自学指导（二）

认真看课本18页例2，思考：

1.计算比较下面两组算式，你发现了什么？

(69+172）+28○69+（172+28）

43+（47+210)○(43+47)+210

2.像例2中88+104+96=88+（104+96）和 45 +（45+210）=（45+45）+210这样三个数相加，先把（ ）相加，再和第三个数相加，或先把（ ）相加，再和第一个数相加，和（ ），这就叫做（ ）。

3.加法结合律用字母表示为（）。

（用时2分钟，比比谁学的认真，坐姿端正）

（五）订正自学指导（二）。学生进一步掌握加法结合律的意义，明确使用加法结合律的目的是为了把能够凑整的数先计算，使计算简便。师板书加法结合律字母表示方式。

（六）检测（二）

出示习题学生口答，集体订正。

（25+68）+32=25+（ + ）

130+（70+4）=（130+ ）+4

四、当堂训练

1..下面的算式分别运用了什么运算定律？

76＋18 ＝18＋76

56＋72＋28＝ 56＋（72＋28）

31＋67＋19＝ 31＋19＋67

24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）

指名学生口答，集体订正。

2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算

535+24+176 147+89+53

指名学生板演，在学生做之前教师示范计算过程的书写方法和格式。

3.电器商场去年第一季度每月分别售出冰箱169台、67台和131台，这个电器商场去年第一季度共卖出冰箱多少台？

学生列式计算，集体订正。

五、课堂小结

谈谈你本节课的收获

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（十四）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编帮大家整理的《人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（十四）》，仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（十四）

教学目标

知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律；初步理解和掌握它的结构特征；理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。

能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

培养学生的数感和符号感。

情感目标：让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。

教学重难点

教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。

教学工具

课件

教学过程

(一)生活引入，感知规律

1.在家里，你最喜欢谁？我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。

2.爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。

3.爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说？

4.我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以怎样说？

5.小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。

[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。

(二)开放探究，建构规律

1.情境引入

讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况：

(课件播放)，提出问题，引发学生思考：

(1)请仔细观察大屏幕：

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱？

学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱？

学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱？

(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答？

(3)说说你的解题方法？你的算式表示什么意思？另外一种方法呢？解释一下。

(4)谁愿意接着汇报？

2.第一次发现

(1)仔细观察这三组算式，你能发现什么吗？可以与同桌讨论讨论。

小结：每一组算式的结果相等。

(2)我把这两个算式用等号来连接，行吗？为什么？

板书：(50+60)×3 = 50×3+60×3

(75+68)×5 = 75×5+68×5

(80+65)×6 = 80×6+65×6

3.第二次发现

(1)再观察这三组算式，还有什么发现吗？

(2)同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀？能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢？

(3)每人举出一个例子，写在纸上，然后请同桌帮助验证

汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗？举的完吗？

4.归纳总结：

(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律？

(2)请看大屏幕，你们的意思是这样吗？小声读读。

(3)有什么不懂的词吗？

5.个性化理解

(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗？比如用字母，图形等。

根据学生回答教师板书：

(□+○)×☆=□×☆+○×☆

(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

(a+b)×c=a×c+b×c

(2)这些等式都表示什么意思呢？(同桌讨论，然后汇报)

(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样？

[策略]针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。

(三)激活联系、应用规律。

1.请你把相等的两个算式连线。

(8+13)×4 41×(3+27)

3×(21+6) 7×5 +8

41×3 +41×27 3×21 +3×6

7×(5+8) 8×4 +13×4

(1)你为什么连得这么快？是计算了吗？

(2)这两个算式之间为什么不连了？能用乘法分配律的内容来解释吗？

2.根据乘法分配律填空：

(83+17)×3=□×□○□×□

10×25+4×25=(□○□)×□

(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗？

(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了？为什么？

(3)小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。

[策略]多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。

3.联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗？咱们回顾一下。

现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律？你们看出来了吗？

[策略]引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。

(四)课堂小结：

今天，学习了乘法分配律，你有什么想法？

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（七）

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？以下是小编为大家精心整理的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（七）”，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案（七）

教学目标：

1、发现、理解和掌握乘法分配律；

2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点：

探究、发现乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的应用与反应用。

教学过程：

一、引入

师：同学们，春天到了，春雨绵绵，非常适合植树造林。

师：植树造林有什么好处呢？

生：可以绿化环境，防止水土流失，还可以调节气候。

二、自主探索，合作交流

出示课本信息图

（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。

师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。）

1．课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动？

师：“你打算怎么解决这个问题？”

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

生回答师板书：（4+2）×25 4×25+2×25

2．结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式

板书：（4+2）×25＝4×25+2×25

生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25

师：等号两边的算式有什么相同和不同？

3．探究、验证。

出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？

（8+7）×10 8×10+7×10

再来猜一组：

（10+20）×15 10×15+20×15

师：中间可以用“=”来连接吗？（通过计算验证）

师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？

4．小组讨论：

通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？

（小组讨论交流，指名汇报）。

5．合作探究

是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？

（1）下面我们共同合作，验证一下

谁能举出三个数。如：……

两个数的和同一个数相乘怎么表示？

谁能根据左边的算式，写出右边的算式？

请你分别算一算两个算式的结果相等吗？

（2）下面请同座位合作来试一试：

左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。

（3）指名两组汇报，并板书：……

（4）你能写出具有这样规律的等式吗？

6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？

板书：(a+b)×c= a×c+ b×c

7．归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

三、巩固新知，尝试练习

1、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。

例如：(200+4)X25 和200X25+4X25

(200+1)X35 和200X35+35

分别计算左右两道算式，发现右边的算的比较快。（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）

为什么左边的算式算的慢？（引导学生观察左右两道算式，发现左边算式等于右边算式，右边算式计算简便。）

小结：利用乘法分配律能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。

利用乘法分配律可以使一些计算简便。

（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）

2、下面哪些算式运用了乘法分配律？（设计意图：一共出示了四组等式，让学生在辨别乘法分配律的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）

3、用乘法分配律计算各题。（运用规律，内化新知；回应课首，运用乘法分配律进行简便计算）

（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）

四、课堂总结与评价：

今天在你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？用字母怎样表达乘法分配律？

（培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）

板书设计：

乘法分配律

（4+2）×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c= a×c+ b×c

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《人教版四年级数学下册第三单元教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级数学教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/111397.html

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