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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(三)

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。从而在课堂上与学生更好的交流,你们见过哪些优秀教师的小学教案吗?以下是小编为大家收集的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(三)”,仅供参考,欢迎大家来阅读。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(三)

教学目标:

1.让学生通过计算、观察、交流、等数学活动,发现并理解乘法分配率。

2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

教学难点:

发现并理解乘法分配律。

教学难点:

借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上进行正确的表达。

教学准备:

多媒体课件、练习纸。

教学过程:

1.回忆旧知,乘法交换律与乘法结合律。找学生说出定义及字母表达式。

2.导入。

师:同学们,春天来了商店里进来很多漂亮的新衣服。多媒体展示图片三件上衣两条裤子。

师:三件上衣两条裤子,如果我们将一件上衣一条裤子作为一件套装,那么有多少种搭配方式呢?

生:六种。

3.讲授新知

师:如果商店将每种搭配方式都售出了五十套,那么每种搭配方式能售出多少钱呢?同学们自己选择一种喜欢的搭配方式计算。注意列综合算式。(巡视)

师:哪位同学能说一说你是怎样列式的呢?

生:(90+120)×50板书(告诉学生读法50乘以90与120的和)

师:那你能说一说你为什么这样列式吗?

生:我先算出一套的价钱,然后再乘以50套等于售出的总价钱。

师:那么针对这位同学的搭配方案,谁还有其他的列式方法吗?

生:90×50+120×50板书

师:其他搭配方案呢?

生:(90+130)×50板书

师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

生:90×50+130×50板书

师:其他搭配方案呢?

生:(80+120)×50板书

师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

生:80×50+120×50板书

师:其他方案呢?

生:(80+130)×50板书

师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

生:80×50+130×50板书

师:还有其他方案吗?

生:(100+120)×50板书

师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

生:100×50+120×50板书

师:那么还有最后一种方案了,谁能一下子找出来呢?

生:(100+130)×50板书

师:那么这种方式有什么其他列式方法呢?

生:100×50+130×50板书

师:同学们观察黑板上的这六组,你们发现规律了吗?那你们能试着写出和上面一样规律的式子吗?(找学生黑板写)

师:同学们我们举例子是写不完的,那你们能不能用一个式子表示出你发现的规律呢?

生:(a+b)×c=a×c+b×c(板书)

师:同学们你们已经会用字母表示发现的规律是什么样的,那你们能不能试着自己说一说你发现的规律是怎样的呢?现在小组讨论三分钟,会说的同学教小组内不会说的,开始。(巡视指导)

师:那哪位学生能给老师说一说你发现的规律呢?

生:两个数的和乘以第三个数等于这两个数分别乘以第三个数再相加。(板书)

师:那我们今天学习的这个规律就是乘法分配律(板书)

师:同学们,这个规律我们用举例子的方法和问题情境的方式证明了这个规律,那么哪个同学能给老师想到其他的方法来证明呢?现在小组讨论三分钟想一想还有什么办法?

师:谁能告诉老师你想到的方法是怎样的呢?

生:我发现90×50+120×50=(90+120)×50,等号左边是90个50加上120个50一共是210个50,等号右边就是210个50,左边210个50右边210个50,所以是相等的。

师:正确,那么我们用了三种方法来证明。那同学们观察75×17+25×17=(25+75)×17有必要转化吗?

生:有

师:为什么?

生:能凑整。

师:那我们学习乘法分配律就是为了方便我们简便计算。老师考验考验你们是否真的掌握了乘法分配律。(出示习题:判断是否运用了乘法分配律,运用乘法分配律的计算题)

4.小结

总结本节课学习的新知识,乘法分配律的定义及字母表达式。

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延伸阅读

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(二十)


每一位任课老师,为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在课堂上与学生更好的交流,那么优秀的教案是怎么样的呢?以下是小编为大家收集的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(二十)”,希望对您的工作和生活有所帮助。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(二十)

连除的性质

预习要求

☆1.认真预习课本P29例8(2),通过解决实际问题,理解除法的运算性质,即:“一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积”。

2.学会根据数据特征选择简便算法,体会解题策略的多样化。

【旧知回顾】

1.用简便方法计算下面各题

125×(40+8) 43×101-43 900-241-159 5×99+5

【合作探究】

1.探一探:

(1)认真阅读课本P29中例8(2)的两个式子,说说两个小朋友各自的解题思路:

“330÷5÷2”是先求__________________________,再求__________________________。

“330÷(5×2)”是先求__________________________,再求__________________________。

(2)两种解题思路不同,算式不同,但结果( ),都算出了( )。

(3)观察两个算式,发现:(知识迁移: )

一个数连续除以两个数,等于这个数__________________________;

反过来,一个数除以两个数的积,等于这个数__________________________。

用字母表示:____________________________________________________。

2.试一试:

(1)判断题:(A档)

560÷7÷8=560÷(7×8) ( )

4800÷(12×4)=560÷12÷4 ( )

(2)天冰冷饮店计划运进400箱饮料,如果用4辆车来运,每辆车运25箱,需要运几次?

(B档)

(3)脱式计算(运用除法的运算性质解决):(B档)

6300÷45

3.小结

①连除的性质

②如何运用除法的运算性质

【精练反馈】

1.计算下面各题,怎样简便就怎样算。(A档)

2000÷125÷8 6300÷(63×5) 1800÷45÷2

2.小明用3个星期才把这本习字本写完。一共写了420个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字?(A档)

3.★脱式计算。(B档)

720÷16

【课堂总结】

通过这节课学习,你收获了什么?还有什么疑问吗?

【拓展延伸】

你能用几种方法计算。(C档)

450÷25

【易错收集】

【答案】

【旧知回顾】

1.125×(40+8) 43×101-43 900-241-159 5×99+5

=125×40+125×8 =43×(101-1) =900-(241+159) =5×(99+1)

=5000+1000 =43×100 =900-400 =5×100

=6000 =4300 =500 =500

【合作探究】

1.(1)每副羽毛球拍的价格;每支羽毛球拍的价格

一共有多少支羽毛球拍;每支羽毛球拍的价格

(2)相同;每支羽毛球拍的价格

(3)减法的运算性质

除以这两个数的积

连续除以这两个数

ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)

2.(1)√;×

(2)400÷4÷25

=100÷25

=4(次)

答:需要运4次。

(3)6300÷45

=6300÷(9×5)

=6300÷9÷5

=700÷5

=140

【精练反馈】

1.2000÷125÷8 6300÷(63×5) 1800÷45÷2

=2000÷(125×8) =6300÷63÷5 =1800÷(45×2)

=2000÷1000 =100÷5 =1800÷90

=2 =20 =20

2.420÷(3×7)

=420÷21

=20(个)

答:他平均每天写20个毛笔字。

3.720÷16

=720÷(8×2)

=720÷8÷2

=90÷2

=45

【课堂总结】

【拓展延伸】

450÷25

=450÷(5×5) =(500-50)÷25

=450÷5÷5 =500÷25-50÷25

=90÷5 =20-2

=18

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十八)


老师要承担起对每一位同学的教学责任,在开展教学工作之前。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,你们见过哪些优秀教师的小学教案吗?下面是小编为大家整理的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十八)”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十八)

【课时安排】

1课时

【预习导航】

预习要求

☆上节课我们学习了有关乘法的两个定律。在有乘法和加法或者乘法和减法的算式里是否也藏着一些规律呢?现在让我们一起来探索吧!

旧知回顾

玩具厂每小时可以生产70个玩具。按每天工作8小时算,一星期(两天休息日除外)能完成3000个玩具吗?

【新知探究】

1.探一探

(1)完成例题中的要求。

为了丰富同学们的生活,学校组织同学们外出烧烤,中级部一共有20个小组,每组有3名同学负责准备烧烤的食物,有2名同学负责生火。一共有多少名同学参加了这次的烧烤活动?(用两种方法解决)

(1)思考:

根据两种方法的解题思路,说说分别先求什么,再求什么?

(2)观察例7和上面的两组算式,你发现了什么?

(3)你能再举一个这样的例子吗?

用字母表示这个规律:

2.试一试

(1)判断题:(A档)

56×(19+28)=56×19+28 ( )

32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

(2)简便计算,并进行比较 (B档)

3×4×25 (3+ 4)×25

观察以上的两题,比较乘法结合律和乘法分配律的区别。

3.小结

①乘法分配律的特点

②乘法分配律和乘法结合律的区别

【精练反馈】

1.计算大比拼(怎样简便就怎样计算) (A档)

125×(8+4) 49×51-49×49 65×99 +65

2.联系生活:完成书P28第8题(写出过程) (B档)

【学习小结】

通过这节课学习,你收获了什么?还有什么疑问吗?

【拓展延伸】

试着用乘法运算定律计算。(C档)

99×72 37×102

【易错收集】

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十三)


众所周知,一位优秀的老师离不开一份优质的教案。就必须编写一份较为完整的教案,这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗?下面是小编为大家整理的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十三)”,供您参考,希望能够帮助到大家。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十三)

教材分析

教材继续由主题图引出新问题“一共有多少名学生参加了这次植树活动”。解决这个问题可以用每组的人数乘组数,即(4+2)×25;也可以先分别求出挖坑、树的人数与抬水、浇树的人数,再把它们相加,即4×25+2×25。两种算法解决的是同一种问题,因而计算结果相同,所以可以用等号连接这两个算式。

有了前面几次类似的学习经历,通过比较、概括得出乘法分配律的过程就相对容易一些。

为了促进学习的迁移,教材在得出(4+2)×25=4×25+2×25的基础上,引导学生自己推出25×(4+2)=25×4+25×2。

学情分析

学生在前几节课学习了加法和乘法的交换律、结合律,已经初步具备探索和发现运算定律进行简便计算的经验,为学习新知识奠定了基础。同时新知识在学生已经学习的知识中也有所体现。

教学目标

1、让学生参与乘法分配律的形成过程,并会用字母表示。

2、培养学生概括、分析、推理的能力。

3、使学生了解从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

情感态度与价值观

通过观察、验证、归纳等数学活动,使学生体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点

充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点

理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。 教具准备:实物投影仪、多媒体课件。

教学过程

一、谈话引入

师:(出示主题图课件)同学们植树多么认真啊!他们为绿化祖国做出自己能做的事。有多少同学参加这次植树活动呢?你知道吗?

二、准备探索

1、(课件出示例题3) 引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。 植树活动中,一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

(1)让学生说列式及解答思路。板书:(4+2)×25 4×25+2×25

(2)分组计算结果。

(3)观察两个算式计算结果可用什么符号连接? 板书并引导学生读一读这个等式:(4+2)×25 =4×25+2×25

(4)、观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?从左边到右边的计算顺序有什么改变?

三、发现规律

1、寻找相同特征的式子。

(1)用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。

板书:(2+3)×5 2×5+3×5

(2)计算并观察两个算式计算结果,可用什么符号连接? (2+3)×5=2×5+3×5 (3)探索归纳特征。

2、验证发现:

(1)具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢?选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看,结果是否相等?

(2)学生尝试写算式。验证,然后汇报交流。

(3)汇报讨论结果: (板书学生的算式)

3、归纳乘法分配律:

(1)你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗? 学生自编公式,个别学生介绍自己写的公式。

(2)用a、b、c表示乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c

(3)从右往左认识乘法分配律。a×c+b×c=(a+b)×c

四、巩固拓展

1、教材P36的“做一做”:下面那个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

56×(19+28)=56×19+28 ( )

32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?

2、在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(42+35)×2=42×□+35×□

27×12+43×12=(27+□)×□

15×26+15×14= □○(□○□)

72×(30+6)=□○□○□○□

学生自己思考,填写,校对时请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么? 3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。

64×8+36×8 25×17+25×3

先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。

五、运用新知

3、细心观察,巧妙计算。

4×12+4×8 4×(25+9)

64×7+36×7 (125+11)×8

提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。

六、总结: 今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十一)


相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。从而在课堂上与学生更好的交流,你们知道那些比较有创意的教学方案吗?下面是小编精心整理的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十一)”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十一)

教学内容:人教版小学数学四下第三单元运算定律中学完乘法运算定律的应用(即例8)后面的一节练习课,主要是综合练习用学过的运算定律解决一些计算和生活中的问题,教材30、31页习题的重组。

课标要求:我通过读课标,根据理解选择本课的课标要求是会应用运算律进行一些简便运算;经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。

教材分析:本单元一共六个小节,第一节,加法交换律和加法结合律,第二节加法运算定律的应用;第三节连减的简便运算;第四节乘法交换律和乘法结合律;第五节乘法分配律;第六节乘法运算定律的应用。认真研读教材之后,我认为第六节承载的任务非常多,29页例8用多种策略解决两个大问题,并完成 “做一做”练习八的1到8题。单看教材的这些内容一节课就难以完成。本单元的五条运算定律被誉为“数学大厦的基石”,对数学教学有着重要的意义和作用,需要十分扎实牢固地掌握,而本单元后面又没有系统的整理复习,第六课的任务更显得艰巨而复杂,凭着几届的经验,我认为很有必要将第六节分为2-3个课时,一是研究乘法运算定律的应用,一是系统地研究本单元各定律的正确、扎实运用,引导学生依据算式特点,灵活应用有关定律进行合理简算。今天我要讲的这节课就是第六节的第2课时,有我对教材习题的重组和对学生资源的利用。

教学重点:

引导学生依据算式的特点,准确选用运算定律进行合理简算。

学情分析:学生在前面已经学习了5条运算定律和2个性质,并能简单地应用他们解决问题,但因为本单元的学习时间短,练习量小,学生还没有积累丰富的计算经验。已往的调查结果可以看出:

1.乘法分配律,它是乘法和加法的运算定律,学生不易正确的理解。在运用时学生容易忽视运算符号,极易把乘法分配律和乘法结合律混淆。乘法分配律的应用是这些定律中应用类型最多的,也是学生错误率最高的。

2.练习课枯燥疲惫是学生广泛存在的心理感受。

教学难点:

乘法分配律和结合律各种形式的灵活应用。

教学目标:

1.通过辨析,进一步认清各定律的特点,并能正确应用。

2.结合分类练习,发展学生的数学思考力。

3.提高学生学习积极性和主动性。

教学设想:

一、要让学生感受用运算定律的乐趣。最好在课伊始设计一个简单的应用练习,在分层练习中突出运用运算定律可以将数学由繁变简的过程,使学生感受学习的价值。

二、有效利用学生的错误资源,展开讨论交流、分析提升各定律特点。如只有乘法分配律包含了乘、加或乘、减两级运算。

三、通过几种典型现象的梳理,要从以下几点培养学生的数学核心素养:

1.经历选择最方便、快捷的方法计算。

2.知识的迁移和灵活运用。

3.多角度思考,体会解决问题多样化。

教学用具:电子白板、各定律苹果图、小组评比栏。

前测题:下面各题怎样简便就怎样算。

① 136-68+32 ② 250×13×4 ③ 25×(4+8) ④ 17×23-23×7 ⑤ 98× 101 )

(全班同学独立计算,教师大面积收集学生错题和不同做法。)

教学过程:

一、情境引入,回顾再现

(口算主持人领大家进行口算练习)口算下面各题并说出所用的定律

60+72+40 = 98+73+27 = 25×7×4 = 9×125×8= (100+1)×18 = 99×38+38= 133-92-8 = 300÷25÷4=

你能具体地介绍一下这几个定律吗?师随学生回顾依次出示各定律名称,板画形成知识树。这节课我们就用加法运算定律、乘法运算定律和2个性质来做一些练习,板书:练习课。

我们以小组竞赛的形式,比一比哪个小组最先夺取红旗?

【设计意图:以问题情境的形式对前面学习的知识、方法进行简要的回顾。再现相关的知识,为后面的练习奠定基础。坚持每天换一个小口算主持人,锻炼每个学生的组织能力。】

二、针对练习,讨论提升

1. 我们先来回顾一下基础前测题。(电子白板出示:1.下面各题怎样简便就怎样算。

① 136-68+32 ② 250×13×4 ③ 25×(4+8) ④ 17×23-23×7 ⑤ 98× 101 )

⑴展示正确率最高的:

预设:

② 250×13×4 ④ 17×23-23×7

=250×4×13 =23×(17-7)

=1000×13 =23×10

=13000 =230

学生谈想法。

训练点:②根据数字特点乘法交换律。④提取相同因数,乘法分配律扩展到乘、减。

⑵暴露学生在计算中出现的不同做法,对比,辨析,并提醒大家以后做这样的题时注意什么?

预设:

136-68+32 136-68+32

=136-(68+32) =136+32-68

=136-100 =168-68

=36 =100

25 ×(4+8) 25 ×(4+8) 25 ×(4+8)

=25 ×4+8 =25 ×4+25×8 = 25×4×8

=100+8 =100+200 =100 ×8

=108 =300 =800

98 ×101 98 ×101

=(100-2)×101 =98×(100+1)

=100×101-2×101 =98×100+98×1

=10100-202 =9800+98

= =9898

训练点:

(1)只有连减才能减去两数的和;不仅要观察数字凑整的特点,还要看清运算符号。

根据数字特点,如果用到了交换律,必须连运算符号一起交换。

(2)括号里的数分别与一个数相乘,再相加。回顾乘法分配律。

看清运算符号,乘法分配律是有乘有加,乘法结合律是连乘。

(3)怎样拆数更简便?

提升:你认为怎么去选用定律?(数字特点,运算符号,简便!)

【设计意图:先通过基础前测题,摸底,暴露学生思维。然后有效利用学生的错误资源,分析并解决学生容易出现的问题,一错一对比,分散难点,通过讨论交流,发展学生的数学思考力和语言表述能力。】

2.变式题: 72×125 350 ÷14

提升:做完这组题,你积累了什么经验?

为了方便计算把一个数拆成几个数再算,这叫拆分法。

总结一下拆分时注意什么?

根据数字的特点来拆,拆成的部分要和原数相等。

44×25 35 ×16

提升:运用不同的运算定律,就有不同的拆分方法。比较一下怎么拆更简便?

选择更简便的方法计算。

3.综合题:

⑴ 李大爷家有一块菜地(如下图),这块菜地的面积有多少平方米?

⑵四年级共88人,准备参加艺术节演出。演出服每套125元。请问准备11000元钱够吗?

预设:

⑴21×9+19×9; (21+19) ×9

(多媒体演示把竖着的长方形放倒,合成一个大长方形的过程。)

⑵125×88=125×8×11; 11000÷88=11000÷11÷8;

11000÷125=(10000+1000) ÷125或=11×1000÷125

提升:一道题换个角度思考,就会有不同的解决方法。希望同学们越学越有趣,越学越聪明!

【设计意图:练习由易到难,由简到繁的规律逐步加大难度,每一道题的设计都渗透一种思维方法。以小组竞赛的形式增强练习的趣味性和小组合作精神。一题一得,训练学生思维的深刻性;一题多解,训练学生思维的广阔性和灵活性。】

三、小组合作,自我检测

以小组为单位,针对以前不熟练的类型设计4道题,在作业本上快速解决,组内互评。

组长做总结。

四、全课总结,拓展延伸

1.学生总结。

2.延伸:运算定律不仅用于2个数、3个数、4个数,还可以扩展到5个数、6个数……;不仅适用于整数,还可以扩展到小数、分数……

3.挑战思考题

(白板出示 思考题:16 ×56-16×13+16 ×61-16 ×4 16.7 ×2+16.7 ×3+16.7 ×5 )

【设计意图:课尾引导学生从学习方法和知识点两方面进行回顾,这是学生学好数学的必备能力。自设作业,组内互评,不仅大大地激发了学生的参与热情,而且考虑了不同层次学生可以有不同难度的作业。注重知识的前面联系设计延伸和思考题。】

板书设计:

练习课

教学效果预测:

通过一些易错的基础题,全班同学独立计算,教师大面积收集学生错题和不同做法。利用错题资源辨析,学生能认清各定律的特点,并能正确应用。结合各种分类练习,一种类型一总结,学生在计算中积累经验,在历经各类题型中逐步提升思维,使不同层次的学生都能得到提高。通过小组夺旗比赛调剂计算课枯燥呆板的课堂气氛。学生自设作业注重差异,查缺补漏。我认为方法得当都能达到课前设定的目标。

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十九)


众所周知,一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整,那有什么样的教案适合新手教师吗?下面是由小编为大家整理的人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十九),供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十九)

【课时安排】

1课时

【预习导航】

预习要求

☆加法运算定律有加法交换律和加法结合律,在其他运算中,是不是也存在这样的规律呢?请同学们大胆猜想一下,乘法中会有什么定律?

旧知回顾

1.(1)用字母表示出下面的运算定律:

加法交换律: 加法结合律:

(2)口算下面各题

25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=

4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=

【新知探究】

1.探一探:

(1)完成题目中的问题与要求,你有哪些疑问吗?

(2)联系生活:

植树节到了,中级部的学生分成24个小组进行植树。其中每组里有3人负责挖坑,2人负责抬水。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

问题1: 负责挖坑的一共有多少人?(用两种方法) (A档)

① 思考:上面两个算式不同,但得数却相同。你发现了什么?

② 试着再举一个这样的例子

③ 用字母表示这个规律

问题2:一共要浇多少桶水?(列综合式,并用两种方法解决) (B档)

(1)根据所列的算式,说说每种方法的解题思路。

(2)虽然两种方法的解题思路不同,但计算的结果却( )。

(3)根据以上两个算式,你有什么发现?

(4)你还能举出这样的例子吗?

(5)用字母表示:

2.试一试:

(1)下面的等式应用了什么定律,在横线上写出来。 (A档)

45×20×5 = 45×(20×5) 应用了

8×19×5 = 8×5×19 应用了

25×16×15=(25×4)×(4×15) 应用了

(2)简便计算(B档)

25×11×4 7×125×8

(3)某公司需要买8箱饮料,每箱20瓶,每瓶5元。买这些饮料一共需要多少钱?

(列综合式并进行简便计算)(B档)

【精练反馈】

1.在“ “填上适当的数,并在后面的”( )“里填上运用了什么定律。(A档)

25×9×4 = × ×9 运用了( )

(60×25)× = 60×( × 4) 运用了( )

125×(8×40)=( × )× 运用了( )

20×25×4×5 = (20×5)×( × ) 运用了( )

2.每本相册都是25页,每页可以插7张照片。我家大约有720张照片,4本相册够用吗?

(B档)

【学习小结】

通过这节课学习,你收获了什么?还有什么疑问吗?

【拓展延伸】

1.判断(正确的打”√“,错误的打”ד)(C档)

(15÷3)×(4+6)=(4+6)×(15÷3)根据乘法交换律。( )

27÷3×27 = 27÷27×3 根据乘法交换律。 ( )

100÷25×4=100÷(25×4)根据乘法结合律。 ( )

125×48=(125×8)×6根据乘法结合律。 ( )

2.简便计算(C档)

125×32

【易错收集】

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十二)


身为一位人名教师,我们要给学生一个优质的课堂。要根据班级同学的具体情况编写教案。上课才能够为同学讲更多的,更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢?小编收集整理了一些“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十二)”,希望对您的工作和生活有所帮助。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十二)

教学目的:

1.通过有步骤的观察、猜测、比较、概括,引导学生自己建构乘法分配律的全过程。

2.帮助学生理解乘法分配律的意义,掌握其数的特点和结构形式,并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力,提高学生的抽象思维能力。

3.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点:

理解和掌握乘法分配律的推导过程。

教学难点:

理解和掌握乘法分配律的推导过程。

教学准备:课件,卡片(课前发给学生)

教学过程:

一、比赛激趣,导入新课。

课件先出示一组算式,然后开展男女比赛,规则:老师先出一道算式,不计算快速在第一组数中找出结果相等的算式,并说出理由。

结合寻找(37+63)x49相等的式子导入新课。

(设计意图:设计比赛不仅能激发学生的兴趣,同时也巩固前面所学的运算定律。同时设立问题,激发学生求知欲望,从而导入新课。)

二、探究新知,感悟分配律

1.探究问题,初步感知两个算式相等内涵

(1)课件出示教材植树情境图,寻找图中数学信息,教师提问:植树一共有多少人?

请学生独立完成。

学生汇报不同解法,板书并说明理由。

方法一:(4+2)x25 方法二: 25x4+25x2

=6 x 25 =100+50

=150(人) =150(人)

答:一共有150人参加植树。

(2)观察两种不同算法,发现答案一样,也就是:(4+2)x25=25x4+25x2

接着追问:左边、右边算式,发现什么?初步感受相等两个算式的含义。

(3)思考:你能不计算解释为什么相等吗?

引导学生分析:左边=(4+2)个25=6个25

右边=4个25+2个25=6个25

所以得到左边=右边。

(4)追问:那现在你不计算能判断出哪两个算式相等吗?

(37+63)x49 37x49+63x49

先同桌位互相说说相等理由,然后指名说,共同评价。

2.举例验证,加深理解

请学生根据发现规律,自己编写符合条件的算式,并告诉同桌位相等的理由。

然后全班交流。

3.归纳总结。

根据算式,自学课本26页,发现规律,归纳总结。并用字母表示关系。同时板书课题:乘法分配律。

三、巩固应用

1.下面算式相等吗?为什么?(完成课本26页做一做第1题)

2.判断下面算式是否运用了乘法分配律。(课本27页练习4)

3.填空:

36x(12+35)=( )x12+( )x12

(24+35) x18=( )x( )+( )x( )

27x47+73x47=( + )x( )

(a+c)xb=( )x( )+( )x( )

4.下面算式都能简便计算吗?

(25+15)x4 (26+19)x37 37x27+63x27 8x(125+40)

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(一)


身为一位人名教师,我们要给学生一个优质的课堂。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务,你们见过哪些优秀教师的小学教案吗?下面是小编为大家整理的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(一)”,仅供参考,大家一起来看看吧。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(一)

教学目标:

1.通过学习,使学生理解和掌握乘法分配律。

2.学会运用乘法分配律进行简便运算。

3.学会用字母表示乘法分配律。

教学重点:

理解和掌握乘法分配律

教学难点:

运用乘法分配律进行简便运算。

教学过程:

一、复习引入

1.说一说什么是乘法交换律?什么是乘法结合律?边说边用字母写出来。

2.全班交流。

3.今天我们来学习乘法的又一个运算定律。板书课题:乘法分配律

二、在情境中初步感知乘法分配律

1.课件出示例7

收集信息,明确条件问题

问题:

(1). 从图中你都知道了哪些信息?

(2). 要想解决问题,需要用到哪些

条件?

(3).读相关条件和问题

独立解决,思考不同方法

(1). 根据题意,你能列式解答吗?

有没有不同的方法?

(4+2)×25 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150 =150

(2). 谁能说一说这样做的道理?

(先算出每一组植树的有6人,再乘25个组,

就是一共植树的人数。)

(3). 有没有不同的做法?

(分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树

的人数,把这两部分加在一起,就是一共植树的人数。)

枚举验证,比较概括规律

问题:(1). 这两种做法有什么相同点和不同点?

(相同点:结果相等,(4+2)×25=4×25+2×25。)

(2). 你还能举出像这样的等式吗?(展示学生的举例,4~5组。)

(3). 观察这些算式,有什么特点?

(两个数的和与一个数相乘,可以先把它们

与这个数分别相乘,再相加。)这叫做乘法分配律。

(4). 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗?

三、巩固练习,提升认识

1. 下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的

画“×”。

56×(19+28)=56×19+28 ( )

32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

问题:说一说你的判断理由。

2. 下面哪些算式运用了乘法分配律?

117×3+117×7=117×(3+7) 24×(5+12)=24×17

4×a+a×5=(4+5)×a 36×(4×6)=36×6×4

四、课堂小结

今天我们学习了什么?你有什么收获?

五、布置作业

第28页练习七,第7题。

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十四)


作为大家敬仰的人民教师,要对每一堂课认真负责。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容,那么一份优秀的教案应该怎样写呢?下面是小编帮大家整理的《人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十四)》,仅供参考,希望能为您提供参考!

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十四)

教学目标

知识目标:通过新旧知识的沟通,观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算,并能正确计算。

能力目标:渗透从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

培养学生的数感和符号感。

情感目标:让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”,体验学习的快乐。

教学重难点

教学重点:引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

教学难点:应用乘法分配律解决实际问题。

教学工具

课件

教学过程

(一)生活引入,感知规律

1.在家里,你最喜欢谁?我也作了一个调查,咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学,辅导作业。

2.爸爸和妈妈都对我们那么好,我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。

3.爸爸和妈妈都爱我,这句话还可以怎样说?

4.我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友,这句话还可以怎样说?

5.小结:同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢,今天我们就一起来探索数学中的规律。

[策略] 把数学知识依附于常见的现实生活问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,结合鲜活的数学材料,触动学生的道德碰撞,给原本单一冷漠的内容注入人文的血液,促进学生感悟、内化。

(二)开放探究,建构规律

1.情境引入

讲本学期开学,学校要为一、二、三年级更换桌椅情况:

(课件播放),提出问题,引发学生思考:

(1)请仔细观察大屏幕:

学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?

学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?

学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?

(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?

(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。

(4)谁愿意接着汇报?

2.第一次发现

(1)仔细观察这三组算式,你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。

小结:每一组算式的结果相等。

(2)我把这两个算式用等号来连接,行吗?为什么?

板书:(50+60)×3 = 50×3+60×3

(75+68)×5 = 75×5+68×5

(80+65)×6 = 80×6+65×6

3.第二次发现

(1)再观察这三组算式,还有什么发现吗?

(2)同学们,你们的发现是不是只是一种巧合,一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?

(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

汇报交流:像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?

4.归纳总结:

(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?

(2)请看大屏幕,你们的意思是这样吗?小声读读。

(3)有什么不懂的词吗?

5.个性化理解

(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母,图形等。

根据学生回答教师板书:

(□+○)×☆=□×☆+○×☆

(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

(a+b)×c=a×c+b×c

(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论,然后汇报)

(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?

[策略]针对众多的数学事实,不急于引导学生发现规律,而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点,这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形,更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律,水到渠成。尤其是,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。

(三)激活联系、应用规律。

1.请你把相等的两个算式连线。

(8+13)×4 41×(3+27)

3×(21+6) 7×5 +8

41×3 +41×27 3×21 +3×6

7×(5+8) 8×4 +13×4

(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?

(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?

2.根据乘法分配律填空:

(83+17)×3=□×□○□×□

10×25+4×25=(□○□)×□

(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?

(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比,哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?

(3)小结:学习了乘法分配律可以灵活选择算法,怎样计算简便就怎样算。

[策略]多种练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。

3.联系旧知、同已有知识建立联系。

谈话:“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。

现在我们每天都在练乘法竖式计算,看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?

[策略]引导学生联想知识用途,勾起了学生对已有知识的回忆,凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。

(四)课堂小结:

今天,学习了乘法分配律,你有什么想法?

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(七)


众所周知,一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而在之后的上课教学中井然有序的进行,那你们知道有哪些优秀的小学教案吗?以下是小编为大家精心整理的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(七)”,仅供参考,希望可以帮助到您。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(七)

教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律;

2、能用准确的语言表述乘法的分配律,并能初步运用乘法的分配律;

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点:

探究、发现乘法分配律。

教学难点:

乘法分配律的应用与反应用。

教学过程:

一、引入

师:同学们,春天到了,春雨绵绵,非常适合植树造林。

师:植树造林有什么好处呢?

生:可以绿化环境,防止水土流失,还可以调节气候。

二、自主探索,合作交流

出示课本信息图

(课件:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。

师问:怎样求一共有多少同学参加这次植树活动?(质疑问题,引出新知。)

1.课件出示:每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动?

师:“你打算怎么解决这个问题?”

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

生回答师板书:(4+2)×25 4×25+2×25

2.结论:两个算式的结果怎样?用什么符号连接?生读等式

板书:(4+2)×25=4×25+2×25

生读算式(4+2)×25=4×25+2×25

师:等号两边的算式有什么相同和不同?

3.探究、验证。

出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?

(8+7)×10 8×10+7×10

再来猜一组:

(10+20)×15 10×15+20×15

师:中间可以用“=”来连接吗?(通过计算验证)

师:这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢?

4.小组讨论:

通过观察这几道等式从左边到右边,你能发现什么规律吗?

(小组讨论交流,指名汇报)。

5.合作探究

是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢?

(1)下面我们共同合作,验证一下

谁能举出三个数。如:……

两个数的和同一个数相乘怎么表示?

谁能根据左边的算式,写出右边的算式?

请你分别算一算两个算式的结果相等吗?

(2)下面请同座位合作来试一试:

左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘,右边的同学再写出对应的算式,再分别算出结果,看是不是相等。

(3)指名两组汇报,并板书:……

(4)你能写出具有这样规律的等式吗?

6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数,能不能把我们的发现用字母公式表示出来?

板书:(a+b)×c= a×c+ b×c

7.归纳小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。(板书课题:乘法分配律)也就是---(电脑出示下面的文字)

两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

三、巩固新知,尝试练习

1、下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。

例如:(200+4)X25 和200X25+4X25

(200+1)X35 和200X35+35

分别计算左右两道算式,发现右边的算的比较快。(设计意图:制造冲突,引出认知矛盾)

为什么左边的算式算的慢?(引导学生观察左右两道算式,发现左边算式等于右边算式,右边算式计算简便。)

小结:利用乘法分配律能口算,并且能凑整十、整百数,算起来比较简便。

利用乘法分配律可以使一些计算简便。

(这一环节进行充分运用,渗透简便运算的意识)

2、下面哪些算式运用了乘法分配律?(设计意图:一共出示了四组等式,让学生在辨别乘法分配律的同时,进一步巩固所学知识,提高学习兴趣)

3、用乘法分配律计算各题。(运用规律,内化新知;回应课首,运用乘法分配律进行简便计算)

(设计意图:前后呼应,既显示了内容的完整性,又激发了学生的探索欲望,增强了学习的自信心。)

四、课堂总结与评价:

今天在你有什么收获?用自己的话说一说什么是乘法分配律?用字母怎样表达乘法分配律?

(培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。)

板书设计:

乘法分配律

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c= a×c+ b×c

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(二)


作为大家敬仰的人民教师,要对每一堂课认真负责。为此老师就需要在上课前准备好教案,以此来提高课堂的教学质量。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,那么教案怎样写才好呢?小编收集整理了一些人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(二),仅供参考,希望能为您提供参考!

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(二)

教学内容:人教版四年级下册26页的补充例题和做一做的相关练习

教学目标:

1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

2、在探索规律的过程中,发现学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3、能运用乘法分配律进行简便计算。

教学重点:在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

教学难点:自主发现规律,抽象归纳,并能用符号语言或其他方式与同伴交流规律。

教师准备:ppt课件

学生准备:学习单

教学过程:

一、创设情境,导入新课

保护环境,植树造林是一项有意义的活动,让我们一起和光明小学的小朋友们去植树吧!

二、探究新知

1、探究乘法运算定律(课件出示例题)

光明小学在植树节组织植树活动,已知四年级一班有男生22人,女生18人,如果平均每人种3棵树。他们班一共可以种多少棵树?

(1)学生独立列式计算。

(2)交流解决问题的方法。

(分小组讨论,用多种方法去解,比一比,谁算得快?每位同学把自己的想法、做法说给你的同桌听,教师巡视,参与小组讨论)

(3)学生汇报。

预设生1:我先算出一班一共有多少人,再乘3就是一共植树的人数。

(22+18)×3

=40×3

=120(棵)

预设生2:先算出男生种的棵树,女生种的棵树,最后加在一起就是一共植树的棵树。

22×3+18×3

=66+54

=120(棵)

让生1,生2的两种做法板书在黑板上,并讲出自己的想法。

2、小组讨论,探究规律

(22+18)×3 22×3+18×3

两个算式的结果相同,中间可以用什么符号?预设:=号

为什么他们的得数相同?预设:因为22个3加18个3,一共是40个3,所以相等。

3、你能不能写出两个这样的等式?生自主来写,个别学生板演。

4、这两组算式都相等吗?你是怎么知道的?

预设:生利用乘法的意义来理解。

5、这样的算式,你能写完吗?你能用符号或字母写出这个规律吗?

(个别学生到黑板上做,其他同学在学案纸上做。)

6、我发现:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们____________________________,再____________。这叫做乘法分配律。

三、展示引导学习

1. 下列算式,正确的画“√”,错误的画“×”。

32×48+32×52=32×(48+52) ( )

(5 +24)×8=5×24+8×24 ( )

(10×125)×8=10×8+125×8 ( )

4×(30+25)=4×30+25 ( )

2. 在□里填上适当的数。

(45+55)×28=45×□ +55×□

4×□ + □ × □=4×(75+125)

27×12+73×12=(□ +□)×□

25×(4+8)= □ × □ + □ ×□

3、怎样简便怎样计算。

25 ×(4+8) 27×12+ 73×12

4、下面各题可以用乘法分配律计算吗?为什么?把能用的写出来,并计算。

(1)17×17+15×16 (2)(12+31)+82 (3)(11×25)×4

(4)23×12+23×88 (5)(35+45)×12

5、拓展延伸。

(1)光明小学在3月12日植树节组织植树活动,已知四年级一班有男生22人,女生18人,如果平均每人种3棵树。男生比女生多种多少棵树?

(2)运用乘法分配律进行计算:

102×45 15×99+1 5 9×123-9×23

板书设计:

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十五)


在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。上课才能够为同学讲更多的,更全面的知识。那么优秀的教案是怎么样的呢?以下是小编收集整理的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十五)”,仅供参考,欢迎大家来阅读。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十五)

一、教学内容:小学数学人教版四年级下册教材第24--25页,例5 和 例6

二、教学目标:

(1)理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。

(2)学会运用乘法交换律验算乘法。

(3)掌握用字母表示乘法交换律和结合律。

三、教学重点、难点:

理解并掌握乘法交换律和结合律。

四、教法与学法教法:创设情境,质疑引导。学法:类比推理。

五、教学准备:多媒体课件

六、教学过程:

一、情境导入

师:今天我们又在多功能教室一起上一节数学课,你们兴奋吗?想在同学们面前好好展示自己吗?那么就请同学们带着愉快的心情和我一起走进今天的数学课堂。请同学们看大屏幕,看看谁是最棒的!

1、在( )里填上适当的数。(课件)

2、这两组算式分别运用了什么运算定律呢?

3、引入新课:看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握的非常好,你能说说什么叫加法的交换律和加法结合律吗?用字母怎样表示呢?你知道我们为什么要学习这些运算定律吗?那么请同学们大胆的猜想一下,在乘法运算中有这样的运算定律呢?(有)。看来同学们都很有胆量,敢于猜想,对,乘法也有这样的运算定律,今天这节课我们就一起来探讨乘法交换律、结合律。

师板书课题:乘法交换律、结合律。

二、探究新知

教学乘法交换律、结合律

(1)出示主题图,引导学生观察。(课件)师:你们知道3月12日是什么节日吗?(植树节),同学们知道的可真多呀!你们植过树吗?那么你们知道植树要做哪些事情吗?老师这有一副同学们在植树的情境图,(课件)请同学们仔细观察,说说你从这幅图中知道了哪些数学信息?(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、栽树)。

(2)根据这些信息,谁能提出一个数学问题吗?

1、教学例5师:根据同学们提出的问题,下面我们来解决这个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(1) 想一想:怎样列式解答这个问题呢。 指名汇报: 4×25=100(人) 25×4=100(人)

师:请同学们仔细观察这两个算式,与小组的同学交流一下,你们有什么发现?

师板书 4×25=25×4

(2)那让我们一起再看一组算式真的是像你刚才发现的那样吗?(课件)。

(3)师:还能举出这样的例子吗?谁能总结归纳这个规律?(两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。)你们通过猜想、验证总结的规律对不对呢?请看小博士是怎么说的?(课件乘法交换律)用字母该怎么表示呢?(课件)师板书 乘法交换律 axb=bxa

(4)请同学们用乘法交换律填上合适的数。(课件)

(5)请同学们做一道题,并运用乘法交换律验算。(课件)

2、教学例6

师:刚才同学们通过共同探讨,得出乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?下面我们继续观察植树情境图。(课件)师:从情境图中,你还可以知道哪些数学信息?根据这一数学信息你能提出一个新的数学问题吗?下面我们就来解决:这些树一共要浇多少桶水?

(1) 要解决这个问题,需要哪些信息呢?请同学们仔细观察这幅图。

(2) 怎样列式呢?(25×5)×2或者 25×(5×2)说一说你是怎样想的?两种算法有什么相同之处,有什么不同之处呢?

(3) 通过上面的计算你发现了什么?(计算顺序不同,但结果相同,可以用等于号连接起来。)那么(25×5)×2 ( ) 25×(5×2)中间应填什么符号呢?

板书(25×5)×2 ( ) 25×(5×2)

师:我们观察一下这组算式是这样的吗?(课件)

(4) 你还能举出这样的例子吗?从这些等式中,你发现了什么规律?你发现的和小博士发现的一样吗?课件(乘法结合律)

(5) 指名汇报:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这就是乘法结合律。师板书:乘法结合律

(6)师:如果用字母a、b、c分别表示这三个因数,你能写出乘法结合律吗?

师板书(a×b)×c = a×(b×c)。

(7)用乘法结合律填上合适的数。(课件)指名汇报

3、比一比,议一议。想一想,到现在为至,我们学习了哪些运算定律?用字母如何表示呢?看看这些运算定律公式,你发现了什么?(交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

三、巩固练习

这节课学习的内容你还有什么不明白的吗?你还有什么问题吗?

1、下面老师给你们一个展示自己的机会,请看大屏幕。(课件)先填空,再想想应用了什么运算定律。

2、口算发现规律(课件)知道了乘法中的这三对好朋友,运用今天我们学习的新知识,我们就可以进行简便计算了。

3、下面的题怎样简便怎样计算,并说说运用了哪些运算定律?

4、 第四小学新建了一幢4层的教学楼,每层有5个教室。每个教室放映24张课桌,一共需要多少张课桌?

5、拓展练习

6、第四小学有6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23个人参加。一共有多人参加比赛?

四、总结收获

师:这节课你们有什么收获呢? 课件出示并总结

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十)


在每学期开学之前,老师们都要为自己之后的教学做准备。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,那么老师怎样写才会喜欢听课呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十)”,供您参考,希望能够帮助到大家。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(十)

教材分析:

教材以王老师买羽毛球拍和羽毛球为情境,提出了两个问题。第一个问题求一共有多少个羽毛球,教材给出了部分答案,留白部分让学生完成;第二个问题求每支羽毛球拍多少钱,教材给出两种解法。即连续除以两个数的积,通过小精灵的提示引导学生比较这两个数的积,通过小精灵的提示引导学生比较这两种算法,并说出其中的运算定律。

学情分析:

在学生学习了乘法的运算定律后来教学本节课的内容,相信学生有自己独立解决的能力,只要能使计算简便,符合算理,就要鼓励学生的算法。在连除的运算中,学生要注意到两个除法如果相乘的话能否凑成整十,整百,整千的数。

教学目标:

1.通过学习使学生能够根据具体的情况,选择合适的方法使计算简便,并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。

2.通过讨论,对比的方法进行简便计算。

3.培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。

教学重难点:

重点:灵活应用定律进行简便计算。

难点:理解算理。

教学准备:

多媒体课件。

教学流程:

一、导入:

师:同学们,经过了前面的学习,我们大家都知道了,数字与数字也有好朋友,比如5和2,25和?(生:4)125和(生:8)

师:当然他们的好朋友不止这几个数字,有了这些好朋友对于我们的运算有很大的帮助,可以使我们的运算,更加的(生:简便)

下面请同学们帮助这几个数字找朋友:

出示口算:12=4×( ) 32=4×( )

25=100÷( ) 125=1000 ÷( )

生:指名回答。

师:朋友是用来牵挂的,朋友是用来想念的,如果朋友不在,我们要想办法把它找出来,你能把这些数字变成和它相等的算是吗? 你有几种变法?

出示填空:15= ( )×( ) 24=( )×( )

30= ( )×( ) 36=( )×( )

生:只要符合要求即可。

师:同学们做的都很好,今天我们继续学习简便运算的知识,不过今天学习的要比以前学习的灵活一点。

揭示课题:乘法和除法的灵活运用。

二、探求新知:

(一)、教学例8.

课件出示:王老师买了5副羽毛球拍,花了330元。还买25筒一打装的羽毛球,每筒32元。

问题1、王老师一共买了多少个羽毛球?

(1)学生齐读题,分析题意。

(2)提问:“一打装”是什么意思?

根据问题找条件。

问:要求王老师一共买了多少羽毛球,需要知道哪些条件?

生1:买了几筒。

生2:一筒多少个?

(3)学生尝试列式。

生:12×25

师:12×25不列竖式可以怎样简便计算呢?

(4)学生自己探究学习。

(5)汇 报。方法多样。

(6)教师引导学生思考:为什么可以这样算?乘法简便运算的方法是什么?

(7)生回答。

(8)师小结:乘法简便计算的方法:都是想办法先乘得整十或整百的,再继续乘,使计算简便。

(9)做练习,课件出示:16×125 125×26×8

71×4×25 24×25

出示问题2:每支羽毛球拍多少钱?

(1)分析题目中的已知条件和问题,想一想,怎样列式?

(2)自由列式

(3)集体反馈交流。

方法一:330÷5÷2

方法二:330÷(5×2)

说一说每种方法表示的意义。

生分析回答。

师:想一想一个数连续除以两个数,等于这个数除以什么?

生齐说:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。

(4)做练习题,课件出示:

2000÷125÷8 3500÷25÷4

490÷35÷2 700÷4÷25

以小组为单位,做题,评判,讲解。

找同学板演。评价,订正。

二、总结

师:通过今天的学习,我们对乘法和除法的灵活运用有了一定的认识,练习题做的也很好。希望同学们在课后,多做练习,争取能更灵活的掌握运用。

三、板书设计:乘法和除法的灵活应用。

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人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(九)


为了使每堂课能够顺利的进展,在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。上课才能够为同学讲更多的,更全面的知识。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗?下面是由小编为大家整理的“人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(九)”,仅供参考,欢迎大家来阅读。

人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(九)

教学目标

知识目标:理解乘法分配律的意义,并能解决实际问题。

能力目标:培养学生在自学与交流中掌握知识,同时培养学生运用已有知识进行分析的能力及知识迁移能力。

情感目标:在自学与交流学习中,用联系、发展的观点观察分析知识的规律性,培养学生的兴趣。

教学重点:

掌握乘法分配律并能熟练应用,

教学难点:

灵活应用乘法分配律解决实际问题。

教学过程:

一、复习导入

师:上节课我们学习了乘法交换律和乘法结合律,现在来复习一下,看大家掌握的怎么样。

课件出示复习题:

在里填上适当的数,并说说它们分别用了哪些乘法运算定律?

(1)15×16=16×

(2)(60×25)× =60×(×4)

(3)125×(8×)=(125×)×14

(4)3×5×7×8=(3×7)×( ×)

师:其实,乘法还有一种运算定律,今天我们就来学习这种新的运算定律(板书课题)。

二、探究新知

1.课件出示主题图,例7:

参加种树的一共25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树,一共有多少名同学参加了这次植树活动?

引导学生观察图片,解读题目分析信息,明确问题;

2.学生用不同的方法列式解答;

3.指明两位学生板演解答方法,并说明自己的做题思路;

4.引导学生观察板演的两种方法,建立等式关系:

(4 + 2)× 25 = 4×25 + 2×25

学生比较等号两边算式有什么联系,同组内讨论寻找规律,指明学生用自己的语言总结出什么是乘法分配律;

教师小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

5.引导学生用字母表示出乘法分配律,教师板演:

(a + b)×c = a×c + b×c

a×(b + c)= a×b + a×c

6.完成做一做:计算下面各题(指明两位学生板演)

(1)(6+5)×36 (2)25×40+25×4

集体订正,发现应用乘法分配律计算时的注意事项,

注:乘法分配律,可以顺向用,也可以逆向用。

三.巩固练习

1. 下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”,并说一说你的判断理由。

(1)56×(19+28)=56×19+28 ( )

(2)32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

(3)64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

2. 下面哪些算式运用了乘法分配律?

(1)117×3+117×7=117×(3+7)

(2)24×(5+12)=24×17

(3)4×a+a×5=(4+5)×a

(4)36×(4×6)=36×6×4

3、运用乘法分配律计算下面各题。

(1)25×(4+9) (2)22×13+78×13

(3)103×12 (4)20×55

4. 李阿姨购进了60套这种运动服,花了多少钱?(用两种方法解答)

四.教师小结,学生谈谈自己的收获。

五.教学板书

乘法分配律

(a + b)×c = a×c + b×c

a×(b + c)= a×b + a×c

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《人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案(三)》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学四年级数学教案”专题。

文章来源:http://m.jab88.com/j/110976.html

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