作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？下面是小编为大家整理的“平衡的计算”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

§3.2化学平衡

（5化学平衡的计算）

【归纳与整理】

一、化学平衡常数------平衡混合物中各组分的物质的量浓度之间的限制关系

1．概念

在一定温度下，当一个可逆反应达到时，生成物与反应物的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数（简称平衡常数），用符号

表示。

2．表达式

对于可逆反应mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)在一定温度条件下达到平衡时：

K=

3．平衡浓度

只写浓度可变的溶液相和气相，纯固态和纯液态物质不写入（浓度视为1）：

CaCO3(s)CaO(s)+CO2(g)K

Cr2O72－(aq)+H2O(l)2CrO42－(aq)+2H+(aq)K

4．K的意义

平衡常数是表明化学反应在一定条件下进行的最大程度（即反应限度）的特征值，一般可认为，K越大，表示化学反应达到平衡时生成物浓度对反应物浓度的比值越大，也就是反应进行的程度越大；反之，K越小，表示反应进行的程度越小。

一般地说，K＞K时，该反应进行得就基本完全了。

F2+H22HFK=6.5×1095

Cl2+H22HClK=2.57×1033

Br2+H22HBrK=1.91×1019

I2+H22HIK=8.67×102

5．影响K的因素

浓度压强催化剂温度

放热反应,温度升高,平衡常数______________(“变大”、“变小”)

吸热反应,温度升高,平衡常数______________(“变大”、“变小”)

6．平衡常数K的表达

（1）化学计量数扩大2倍，K

N2+3H22NH3K=

1/2N2+3/2H2NH3K=

（2）互逆反应，其平衡常数

2NO2N2O4K=

N2O42NO2K=

（3）反应方程式相加(减)，平衡常数相

NH4INH3+HI①K1=

2HIH2+I2②K2=

2NH4INH3+I2+H2③K3=

（4）用实际参加反应的粒子进行表达

Cl2+H2OH++Cl-+HClOK=

7．平衡常数K的应用

（1）判断可逆反应进行的限度

（2）判断一个可逆反应是否达到平衡

若用起始时各物质浓度幂之积的比值（用Q表示）与K比较，可判断可逆反应进行的方向。

当Q=K时，可逆反应；

当QK时，可逆反应；

当QK时，可逆反应。

二、平衡转化率

某个指定反应物的转化率=

三、化学平衡计算

化学平衡计算三步曲

mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)

n起始/molabcd

n变化/molmxnxpxqx

n平衡/mol　a-mxb-nxc+pxd+qx

【例1】已知在800K时，反应：

CO(g)+H2O(g)H2(g)+CO2(g)

若起始浓度c(CO)=2molL-1，c(H2O)=3molL-1，则反应达平衡时，CO转化成CO2的转化率为60%，如果将H2O的起始浓度加大为6molL-1，试求此时CO转化为CO2的转化率。

【基本练习】

转化率有关的计算

1．将1mol气体A和3mol气体B在一定条件下发生反应：A(g)+3B(g)2C(g)（△H0）。达到平衡时，B的转化率为50%，则A的转化率为

A．25%B．30%C．40%D．50%

2．将2mol气体A和3mol气体B在一定条件下发生反应：A(g)+3B(g)2C(g)（△H0）。达到平衡时，B的转化率为50%，则A的转化率为

A．25%B．30%C．40%D．50%

3．在一定条件下进行的合成氨反应，当反应达到平衡时，实验测得N2的转化率为25%，而H2的转化率为37.5%。则起始时N2和H2的物质的量之比为：

A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．2∶1

4．在一定温度下，在密闭容器中使NO2分解，2NO22NO+O2，反应达到平衡时，容器内压强为原来的1.4倍，则NO2的分解率为

A．20%B．40%C．50%D．80%

5．在一密闭容器中，用等物质的量的A和B发生如下反应：A(g)+2B(g)2C(g)，反应达到平衡时，若混和气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等。则这时A的转化率为

A．40%B．50%C．60%D．70%

6．X、Y、Z为三种气体，把amolX和bmolY充入一密闭容器中，发生反应：X+2Y2Z，达到平衡时，若它们的物质的量满足n（X）+n（Y）=n（Z），则Y的转化率为

A．B．C．D．

7．如右下图所示两个等体积的容器，A为恒压容器，B为恒容容器。在相同温度下，分别将1molN2和3molH2混合气体充入A、B容器中，发生如下反应：

N2(g)+3H2(g)2NH3(g)；△H=-92.4kJ/mol。

保持温度不变，A、B容器中的反应均达到平衡状态。平衡时，A容器中气体体积为起始时的4/5，平衡状态记为P。

试回答下列问题：

(1)平衡时A容器中NH3的体积分数是。若要使B容器中NH3的体积分数与A容器中相同，可采取的措施是。

(2)若保持温度不变，向B容器中补加cmolNH3，再次达到平衡时，A、B两容器中压强恰好相等，则c=。

(3)若保持温度不变，开始时向容器A中加入amolN2、bmolH2和cmolNH3，要使反应向逆反应方向进行，且达到平衡后各气体的物质的量与原A平衡状态P相同，则起始时，c的取值范围是。

(4)若保持温度不变，开始时向容器B中加入amolN2、bmolH2和1molNH3，平衡时，测得放出的热量为23.1kJ，NH3的体积分数与A容器平衡状态P相同，则a+b的值是。

化学平衡常数有关的计算

1．在某一容积为2L的密闭容器内，加入0.8mol的H2和0.6mol的I2，在一定的条件下发生如下反应：H2(g)＋I2(g)2HI(g)；△H0。反应中各物质的浓度随时间变化情况如图1：

（1）该反应的化学平衡常数表达式为；

（2）根据图1数据，反应开始至达到平衡时，平均速率v(HI)为；

（3）反应达到平衡后，第8分钟时：

①若升高温度，化学平衡常数K（填写增大、减小或不变）HI浓度的变化正确；（用图2中a～c的编号回答）

②若加入I2，H2浓度的变化正确的是。（用图2中d～f的编号回答）

（4）反应达到平衡后，第8分钟时，若反容器的容积扩大一倍，请在图3中画出8分钟后HI浓度的变化情况。

2．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2（g）+H2（g）CO（g）+H2O（g），其化学平衡常数K和温度t的关系如下表：

t℃70080083010001200

K0.60.91.01.72.6

回答下列问题：

（1）该反应的化学平衡常数表达式为K=

（2）该反应△H0

（3）能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据是

A．容器内压强不变B．混合气体中c（CO）不变

C．v正（H2）=v逆（H2O）D．c（CO2）=c（CO）

（4）某温度下，平衡浓度符合下式：c（CO2）c（H2）=c（CO）c（H2O），此时t=℃

3．(2007广东省茂名二模)反应Fe（s）+CO2（g）FeO（s）+CO（g）的平衡常数为K1；反应Fe（s）+H2O（g）FeO（s）+H2（g）的平衡常数为K2。在不同温度时K1、K2的值如下表：

温度（绝对温度）K1K2

9731.472.38

11732.151.67

（1）推导反应CO2（气）+H2（气）CO（气）+H2O（气）的平衡常数K与K1、K2的关系式：。

（2）计算K值：温度为973开时K=；1173开时：K=。通过K值的计算（1）反应是反应（填“吸热”或“放热”）。

（3）在一体积为10L的密闭容器中，加入一定量的CO2和H2O（气），在1173开时发生反应并记录前5min的浓度，第6min时改变了反应的条件。各物质的浓度变化如下表：

时间/minCO2H2OCOH2

00.20000.300000

20.17400.27400.02600.0260

3c1c2c3c3

4c1c2c3

50.07270.17270.12730.1273

60.03500.13500.1650

①前2min，用CO表示的该化学反应的速率是：。

②在3~4min之间，反应处于状态（填“平衡”或“非平衡”）。

③第6min时，平衡向方向移动，可能的原因是。

4．(2007山东省泰安市期末)合成氨工业对化学工业和国防工业具有重要意义，对我国实现农业现代化起着重要作用。根据已学知识回答下列问题：

已知N2(g)+3H2(g)2NH3(g)△H=－92.4kJmol－1

（1）合成氨工业采取的下列措施不可用平衡移动原理解释的是（填序号）；

A．采用较高压强（20MPa~50MPa）

B．采用500℃的高温

C．用铁触媒作催化剂

D．将生成的氨液化并及时从体系中分离出来

（2）合成氨工业中采用了较高压强（20MPa~50MPa），而没有采用100MPa或者更大压强，试解释没有这么做的理由；

（3）在容积均为2L（容器体积不可变）的甲、乙两个容器中，分别加入2molN2、6molH2和1molN2、3molH2，在相同温度、催化剂下使其反应。最终达到平衡后，两容器N2转化率分别为α甲、α乙，则甲容器中平衡常数表达式为（用含α甲的代数式表示），此时α甲α乙（填“＞”、“＜”“＝”）。

5．(2007上海市调研)

甲烷蒸气转化反应为：CH4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g),工业上可利用此反应生产合成氨原料气H2。

已知温度、压强和水碳比[]对甲烷蒸汽转化反应的影响如下图：

图1（水碳比为3）图2（水碳比为3）图3（800℃）

（1）该反应平衡常数K表达式为________________________。

（2）升高温度，平衡常数K__________（选填“增大”、“减小”或“不变”，下同），降低反应的水碳比，平衡常数K__________。

（3）图2中，两条曲线所示温度的关系是：t1_____t2（选填、=或）；在图3中画出压强为2MPa时，CH4平衡含量与水碳比之间关系曲线。

（4）工业生产中使用镍作催化剂。但要求原料中含硫量小于5×10-7%，其目的是____________________________。

参考答案:

1【解析】D

2【解析】A

3【解析】B

4【解析】D

5【解析】A

6【解析】B

15【解答】(1)25%增加N2、H2或降低温度(2)0.5

(3)0.8c≤2(4)5.5

化学平衡常数有关的计算

1【解析】本题为05上海高考题25

（1）K=c2(HI)c(H2)c(I2)

（2）0.167mol/Lmin

（3）①减小c

②f

（4）见右图

2【解析】

3【解答】（1）K=K1/K2

（2）0.62；1.29；吸热

（3）①ｖ（CO）=0.0130molL-1nin-1②平衡

③右或正反应；升高温度（或减少了H2的浓度）

4【解答】（1）B、C

（2）压强越大，消耗的动力越大，对设备的要求越高，而总体经济效益提高不大

（3）；＞

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平衡的移动

俗话说，凡事预则立，不预则废。教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。那么如何写好我们的教案呢？以下是小编为大家精心整理的“平衡的移动”，相信能对大家有所帮助。

化学平衡的移动

【考试说明要求】

1.理解浓度、温度、压强、催化剂等对化学平衡影响的一般规律。

2.理解化学平衡移动原理，即勒夏特列原理。

【基础知识梳理】

一.化学平衡移动

1.定义：平衡移动就是一个“平衡状态→不平衡状态→新的平衡状态”的过程。一定条件下的平衡体系，条件改变后，可能发生平衡移动。可总结如下：

2.外因对平衡移动的影响

（1）浓度:增大反应物浓度或减少生成物浓度,平衡移动；

减少反应物浓度或增大生成物浓度,平衡移动。

（2）温度:升温,平衡向方向移动；

降温,平衡向方向移动。

（3）压强:对于有气体参加的可逆反应，加压,平衡向气体体积方向移动；

减压,平衡向气体体积方向移动。

（4）催化剂:对化学平衡,但能缩短到达平衡所需的时间.

【总结】勒夏持列原理：

【例1】以2A(g)＋B(g)2C(g)△H＜0为例,画出平衡条件改变时的υ—t图，并思考在下列条件下A的转化率、C%和混合气体的平均摩尔质量如何变化？

①增大c(A)③降温

②增大P④使用催化剂

【例2】()已知反应A2（g）＋2B2（g）2AB2（g）的△H＜0，下列说法正确的是

A.升高温度，正向反应速率增加，逆向反应速率减小

B.升高温度有利于反应速率增加，从而缩短达到平衡的时间

C.达到平衡后，升高温度或增大压强都有利于该反应平衡正向移动

D.达到平衡后，降低温度或减小压强都有利于该反应平衡正向移动

【巩固练习】

1.()反应：L(s)+aG(g)bR(g)达到平衡时，温度和压强对该反应的影响如上图所示。图中：压强p1p2,X轴表示温度，Y轴表示平衡混合气中G的体积分数。据此可判断：

A、上述反应是放热反应B、上述反应是吸热反应C、abD、ab

2．()反应NH4HS(s)NH3(g)+H2S(g)在某温度下达到平衡，下列各种情况中，不能使平衡发生移动的是：A、其它条件不变时，通入SO2气体B、移走一部分NH4HS固体

C、容器体积不变，充入氮气D、充入氮气，保持压强不变

3．()在一定温度下，将一定质量的混合气体在密闭容器中发生反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)，达到平衡时测得B气体的浓度为0.6mol/L，恒温下将密闭容器的容积扩大1倍，重新达到平衡时，测得B气体的浓度为0.4mol/L，下列叙述中正确的是：

A、a+bc+dB、平衡向右移动

C、重新达平衡时，A气体浓度增大D、重新达平衡时，D的体积分数减小

4.()在一定温度下，将各1molCO和水蒸气放在密闭容器中反应：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)，达到平衡后测得CO2为0.6mol，再通入4mol水蒸气，达到新平衡后，CO2的物质的量是：A、等于0.6molB、等于1molC、大于0.6mol小于1molD、大于1mol

5．()对于mA(g)+nB(g)pC(g)；△H达平衡后，在t1时刻，改变某一外界条件X，其速率变化曲线如图所示。下列说法正确的是：

A、X为升高温度，且△H0

B、X为增大压强，且m+np

C、X为使用催化剂

D、X为增大A的浓度

6．()一定条件下，在容积不变的密闭容器中发生反应：2AB(g)+C(s)，且达到化学平衡，当升高温度时其容器内气体的密度增大，则下列判断正确的是：

A、若正反应是吸热反应，则A为非气体B、若正反应是放热反应，则A为气态

C、若在平衡体系中加入少量C，该平衡向逆反应方向移动D、压强对该平衡的移动无影响

7．有两只密闭容器A和B，A容器有一个移动的活塞能使容器内保持恒压，B容器能保持恒容，起始时向这两只容器中分别充入等量的体积比为2：1的SO2与O2的混合气体，并使A和B容积相等（如图），在保持400℃的条件下使之发生如下反应：2SO2+O22SO3填写下列空格：

（1）达到平衡时所需的时间A容器比B容器________，A容器中SO2的转化率比B容器__________。

（2）达到（1）所述平衡后，若向两容器中通入数量不多的等量氩气，A容器的化学平衡________移动，B容器的化学平衡______移动。

（3）达到（1）所述平衡后，若向两容器中通入等量的原反应气体，达到平衡时，A容器中SO3的百分含量__________（增大、减小、不变）；B容器中SO3的百分含量_______(增大、减小、不变）。

物体的平衡

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师能够更轻松的上课教学。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“物体的平衡”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

第一章力物体的平衡
一、力的分类
1.按性质分
重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力……（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。宏观物体间只存在前两种相互作用。）
2.按效果分
压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力……
3.按产生条件分
场力（非接触力）、接触力。
二、弹力
1.弹力的产生条件
弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。
2.弹力的方向
⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。
⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。
例1.如图所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O，重心在P，静止在竖直墙和桌边之间。试画出小球所受弹力。
解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A点，弹力F1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O。
注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。又由于F1、F2、G为共点力，重力的作用线必须经过O点，因此P和O必在同一竖直线上，P点可能在O的正上方（不稳定平衡），也可能在O的正下方（稳定平衡）。
例2.如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力。
解：A端所受绳的拉力F1沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B端所受的弹力F2垂直于水平面竖直向上。
由于此直杆的重力不可忽略，其两端受的力可能不沿杆的方向。
杆受的水平方向合力应该为零。由于杆的重力G竖直向下，因此杆的下端一定还受到向右的摩擦力f作用。
例3.图中AC为竖直墙面，AB为均匀横梁，其重为G，处于水平位置。BC为支持横梁的轻杆，A、B、C三处均用铰链连接。试画出横梁B端所受弹力的方向。
解：轻杆BC只有两端受力，所以B端所受压力沿杆向斜下方，其反作用力轻杆对横梁的弹力F沿轻杆延长线方向斜向上方。

3.弹力的大小
对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。
⑴胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。
⑵“硬”弹簧，是指弹簧的k值大。（同样的力F作用下形变量Δx小）
⑶一根弹簧剪断成两根后，每根的劲度k都比原来的劲度大；两根弹簧串联后总劲度变小；两根弹簧并联后，总劲度变大。
例4.如图所示，两物体重分别为G1、G2，两弹簧劲度分别为k1、k2，弹簧两端与物体和地面相连。用竖直向上的力缓慢向上拉G2，最后平衡时拉力F=G1+2G2，求该过程系统重力势能的增量。
解：关键是搞清两个物体高度的增量Δh1和Δh2跟初、末状态两根弹簧的形变量Δx1、Δx2、Δx1/、Δx2/间的关系。
无拉力F时Δx1=(G1+G2)/k1，Δx2=G2/k2，（Δx1、Δx2为压缩量）
加拉力F时Δx1/=G2/k1，Δx2/=(G1+G2)/k2，（Δx1/、Δx2/为伸长量）
而Δh1=Δx1+Δx1/，Δh2=(Δx1/+Δx2/)+(Δx1+Δx2)
系统重力势能的增量ΔEp=G1Δh1+G2Δh2
整理后可得：
三、摩擦力
1.摩擦力产生条件
摩擦力的产生条件为：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可。
两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。（没有弹力不可能有摩擦力）
2.滑动摩擦力大小
⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。
⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μFN，其中的FN表示正压力，不一定等于重力G。
例5.如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。
解：由竖直方向合力为零可得FN=Fsinα-G，因此有：f=μ(Fsinα-G)
3.静摩擦力大小
⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F=μFN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，既Fm=μFN
⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是
0＜Ff≤Fm
例6.如图所示，A、B为两个相同木块，A、B间最大静摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才会相对滑动？
解：A、B间刚好发生相对滑动时，A、B间的相对运动状态处于一个临界状态，既可以认为发生了相对滑动，摩擦力是滑动摩擦力，其大小等于最大静摩擦力5N，也可以认为还没有发生相对滑动，因此A、B的加速度仍然相等。分别以A和整体为对象，运用牛顿第二定律，可得拉力大小至少为F=10N
（研究物理问题经常会遇到临界状态。物体处于临界状态时，可以认为同时具有两个状态下的所有性质。）
4.摩擦力方向
⑴摩擦力方向和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。
⑵摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）。在特殊情况下，可能成任意角度。
例7.小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。
解：物体受的滑动摩擦力的始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体的运动轨迹为抛物线，相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值。
由二、三、的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。
四、力的合成与分解
1.矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）
平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。
在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外）
2.应用举例
例8.A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？
解：一定要审清题：B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。
当a1=0时，G与FB二力平衡，所以FB大小为mg，方向竖直向上。
当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A所受合力F的大小和方向，再根据平行四边形定则画出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向与竖直方向成37o角斜向右上方。
例9．已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？
解：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP方向。用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量OG的大小方向确定后，合力F的方向确定（为OP方向），而电场力Eq的矢量起点必须在G点，终点必须在OP射线上。在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq才会最小，所以E也最小，有E=
这是一道很典型的考察力的合成的题，不少同学只死记住“垂直”，而不分析哪两个矢量垂直，经常误认为电场力和重力垂直，而得出错误答案。越是简单的题越要认真作图。
例10.轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。
解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力F1、F2共同作用下静止。而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N是压力G的平衡力，方向竖直向上。因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得d∶l=∶4，所以d最大为
五、物体的受力分析
1.明确研究对象
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力。
2.按顺序找力
必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。
3.只画性质力，不画效果力
画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。
4.需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）
在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复。
例11.如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。⑴当B、C共同匀速下滑；⑵当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力。
解：⑴先分析C受的力。这时以C为研究对象，重力G1=mg，B对C的弹力竖直向上，大小N1=mg，由于C在水平方向没有加速度，所以B、C间无摩擦力，即f1=0。
再分析B受的力，在分析B与A间的弹力N2和摩擦力f2时，以BC整体为对象较好，A对该整体的弹力和摩擦力就是A对B的弹力N2和摩擦力f2，得到B受4个力作用：重力G2=Mg，C对B的压力竖直向下，大小N1=mg，A对B的弹力N2=(M+m)gcosθ，A对B的摩擦力f2=(M+m)gsinθ
⑵由于B、C共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整体为对象求A对B的弹力N2、摩擦力f2，并求出a；再以C为对象求B、C间的弹力、摩擦力。
这里，f2是滑动摩擦力N2=(M+m)gcosθ，f2=μN2=μ(M+m)gcosθ
沿斜面方向用牛顿第二定律：(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a
可得a=g(sinθ-μcosθ)。B、C间的弹力N1、摩擦力f1则应以C为对象求得。
由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3个力的方向都在水平或竖直方向。这种情况下，比较简便的方法是以水平、竖直方向建立直角坐标系，分解加速度a。
分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律：
f1=macosθ，mg-N1=masinθ，
可得：f1=mg(sinθ-μcosθ)cosθN1=mg(cosθ+μsinθ)cosθ
由本题可以知道：①灵活地选取研究对象可以使问题简化；②灵活选定坐标系的方向也可以使计算简化；③在物体的受力图的旁边标出物体的速度、加速度的方向，有助于确定摩擦力方向，也有助于用牛顿第二定律建立方程时保证使合力方向和加速度方向相同。
例12.小球质量为m，电荷为+q，以初速度v向右滑入水平绝缘杆，匀强磁场方向如图所示，球与杆间的动摩擦因数为μ。试描述小球在杆上的运动情况。
解：先分析小球的受力情况，再由受力情况确定其运动情况。
小球刚滑入杆时，所受场力为：重力mg方向向下，洛伦兹力Ff=qvB方向向上；再分析接触力：由于弹力FN的大小、方向取决于v和的大小关系，所以须分三种情况讨论：
①v＞，在摩擦力作用下，v、Ff、FN、f都逐渐减小，当v减小到等于时达到平衡而做匀速运动；②v，在摩擦力作用下，v、Ff逐渐减小，而FN、f逐渐增大，故v将一直减小到零；③v=，Ff=G，FN、f均为零，小球保持匀速运动。
例13.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是
A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气B.探测器加速运动时，竖直向下喷气
C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气D.探测器匀速运动时，不需要喷气
解：探测器沿直线加速运动时，所受合力F合方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，因此喷气方向斜向下方。匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。选C
六、共点力作用下物体的平衡
1.共点力
几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。
2.共点力的平衡条件
在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。
3.判定定理
物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）
4.解题途径
当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
例14.重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？
解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）
例15.重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成α角。求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2。
解：以AC段绳为研究对象，根据判定定理，虽然AC所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A、C、P点），但它们必为共点力。设它们延长线的交点为O，用平行四边形定则作图可得：

例16.用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。
解：从分析木块受力知，重力为G，竖直向下，推力F与竖直成30°斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定：
当时，f=0；当时，，方向竖直向下；当时，，方向竖直向上。
例17.有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是
A.FN不变，f变大B.FN不变，f变小C.FN变大，f变大D.FN变大，f变小
解：以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N=mgtanα也将减小。再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小。答案选B。

电离平衡--电离平衡

第二课时电离平衡

教学目标

知识目标：

1．掌握弱电解质的电离平衡。

2．了解电离平衡常数的概念。

3．了解影响电离平衡的因素

能力目标：

1．培养学生阅读理解能力。

2．培养学生分析推理能力。

情感目标：

由电解质在水分子作用下，能电离出阴阳离子，体会大千世界阴阳共存，相互对立统一，彼此依赖的和谐美。

教学过程

今天学习的内容是：“电离平衡”知识。

1．弱电解质电离过程（用图像分析建立）

2．当

则弱电解质电离处于平衡状态，叫“电离平衡”，此时溶液中的电解质分子数、离子数保持恒定，各自浓度保持恒定。

3．与化学平衡比较

（1）电离平衡是动态平衡：即弱电解质分子电离成离子过程和离子结合成弱电解质分子过程仍在进行，只是其速率相等。

（2）此平衡也是有条件的平衡：当条件改变，平衡被破坏，在新的条件下建立新的平衡，即平衡发生移动。

（3）影响电离平衡的因素

A．内因的主导因素。

B．外因有：

①温度：电离过程是一个吸热过程，所以，升高温度，平衡向电离方向移动。

②浓度：

问题讨论：在的平衡体系中：

①加入：

②加入：

③加入：各离子分子浓度如何变化：、、、溶液如何变化？（“变高”，“变低”，“不变”）

（4）电离平衡常数

（ⅱ）一元弱酸：

（3）一元弱碱

①电离平衡常数化是温度函数，温度不变K不变。

②值越大，该弱电解质较易电离，其对应的弱酸弱碱较强；值越小，该弱电解质越难电离，其对应的弱酸弱碱越弱；即值大小可判断弱电解质相对强弱。

③多元弱酸是分步电离的，一级电离程度较大，产生，对二级、三级电离产生抑制作用。如：

随堂练习

1．足量镁和一定量的盐酸反应，为减慢反应速率，但又不影响的总量，可向盐酸中加入下列物质中的（）

A．B．C．D．

2．是比碳酸还要弱的酸，为了提高氯水中的浓度，可加入（）

A．B．C．D．

3．浓度和体积都相同的盐酸和醋酸，在相同条件下分别与足量固体（颗粒大小均相同）反应，下列说法中正确的是（）

A．盐酸的反应速率大于醋酸的反应速率

B．盐酸的反应速率等于醋酸的反应速率

C．盐酸产生的二氧化碳比醋酸更多

D．盐酸和醋酸产生的二氧化碳一样多

4．下列叙述中可说明酸甲比酸乙的酸性强的是（）

A．溶液导电性酸甲大于酸乙

B．钠盐溶液的碱性在相同物质的量浓度时，酸甲的钠盐比酸乙的钠盐弱

C．酸甲中非金属元素比酸乙中非金属元素化合价高

D．酸甲能与酸乙的铵盐反应有酸乙生成

5．有两种一元弱酸的钠盐溶液，其物质的量浓度相等，现将这两种盐的溶液中分别通入适量的，发生如下反应：

和的酸性强弱比较，正确的是（）

A．较弱B．较弱C．两者相同D．无法比较

总结、扩展

1．化学平衡知识与电离平衡知识对照比较。

2．一元弱酸弱碱中与的求法：

弱电酸中浓度：（酸为弱酸物质的量浓度）

弱碱中浓度：（碱为弱碱物质的量浓度）

3．讨论中存在哪些微粒？（包括溶剂）

4．扩展

难溶电解质在水溶液中存在着电离平衡。在常温下，溶液中各离子浓度以它们的系数为方次的乘积是一个常数，该常数叫溶度各（）。例如

溶液中各离子浓度（加上其方次）的乘积大于、等于溶度积时出现沉淀，反之沉淀溶解。

（1）某溶液中，如需生成沉淀，应调整溶液的使之大于。

（2）要使0.2mol/L溶液中的沉淀较为完全（使浓度降低至原来的千分之一），则应向溶液里加入溶液，使溶液为。

布置作业

第二课时

P60一、填空题：2．3．4．

P61四、

板书设计

第二课时

一、电解质，非电解质

1．定义：在水溶液中或熔融状态下，能导电的化合物叫电解质。

［思考］①，在水溶液中，不导电，它属于非电解质吗？为什么？

②溶于水能导电，则氨气是电解质吗？为什么？

③共价化合物在液态时，能否导电？为什么？

2．电解质导电实质，电解质溶液导电能力强弱的原因是什么？

二、强电解质，弱电解质

1．区分电解质强弱的依据：

电解质在溶液中“电离能力”的大小。

2．电离方程式：

电离方程式书写也不同

（1）强电解质：

（2）弱电解质：

3．强弱电解质与结构关系。

（1）强电解质结构：强碱，盐等离子化合物（低价金属氧化物）；

　强酸，极性共价化合物；

（2）弱电解质结构：弱酸，弱碱具有极性共价位的共价化合物。

三、弱电解质电离平衡

1．电离平衡定义

在一定条件下（如温度，浓度），当电解质分子电离成离子的速率和离子重新结合成分子的速度相等时，电离过程就达到了平衡状态，这叫做电离平衡。

2．电离平衡与化学平衡比较

“等”：电离速率与离子结合成分子的速率相等。

“定”：离子、分子的浓度保持一定。

“动”：电离过程与离子结合成分子过程始终在进行。

“变”：温度、浓度等条件变化，平衡就被破坏，在新的条件下，建立新的平衡。

3．影响电离平衡的外界因素

（1）温度：温度升高，电离平衡向右移动，电离程度增大。

　温度降低，电离平衡向左移动，电离程度减小。

（2）浓度：电解质溶液浓度越大，平衡向右移动，电离程度减小；

　电解质溶液浓度越小，平衡向左移动，电离程度增大；

4．电离平衡常数

（1）一元弱酸电离平衡常数：

（2）一元弱碱电离平衡常数：

（3）多元弱酸是分步电离，每步各有电离常数。如：

（4）电离平衡常数只随温度变化而变化，而与浓度无关。

　（5）K的意义：

K值越大，弱电解质较易电离，其对应弱酸、弱碱较强。

K值越小，弱电解质较难电离，其对应弱酸、弱碱较弱。

血糖平衡的调节

在生物课标的"3.2动物生命活动的调节"中有一项具体内容："描述动物激素的调节"。而血糖平衡的调节是用来说明这一内容的最好实例之一。其具体的学习目标是：

1．能够说出动物体内血糖的来源与去向；

2．能够辨别胰岛素和胰高血糖素的功能，指出它们的拮抗作用，以及与神经调节的关系；

3．认识糖尿病的成因与防治方法，加强关爱他人的意识。

对于血糖调节，学生在初中学习时就已有了初步的了解，了解胰岛分泌的胰岛素在血糖调节中所起的作用主要是促进血糖合成糖原，加速血糖的分解，从而降低血糖的浓度。同时，学生也了解血糖浓度过高会导致糖尿病。另外，通过高中生物模块1的学习，学生对糖类的种类、糖类的代谢等也有了较完整的认识。有了以上基础，学生对高中这部分内容的学习，在理解上应该没有困难。

但初中的内容毕竟较为简单。而事实上血糖的平衡不仅需要胰岛素的调节，还需要胰高血糖素等其他激素共同配合，相互协调。同时，神经系统也起着重要的调节作用。这是高中教学中必须深化的。

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文章来源：http://m.jab88.com/j/98242.html

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