为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划,才能够使以后的工作更有目标性!你们会写一段适合教案课件的范文吗?下面是小编精心收集整理,为您带来的《中考数学二轮复习:情境应用问题》,希望能为您提供更多的参考。
一.情境应用问题老师在新授课程时,一般会准备教案课件,大家在用心的考虑自己的教案课件。写好教案课件工作计划,才能使接下来的工作更加有序!你们清楚有哪些教案课件范文呢?下面是小编为大家整理的“中考数学二轮复习:探索性问题”,希望能为您提供更多的参考。
六.探索性问题
一、探索性问题是指命题中缺少一定的题设或没有明确的结论,需要经过推断、补充、并加以证明的问题.其典型特点是不确定性.主要包括(1)条件探索型,(2)结论探索型,(3)存在性探索型等.
条件探索型是指结论已明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;结论探索型是指在一定的条件下无结论或结论不明确,需要探索发现与之相应的结论的题目;而存在型探索题是指在一定的前提下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目。
探索性问题由于它的题型新颖、涉及面广、综合性强、难度较大,不仅能考查学生的数学基础知识,而且能考查学生的创新意识以及发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力,因而倍受关注。
探索性问题解法,根据已知条件,从基础知识和基本数学思想方法出发,结合基本图形,抓住本质联系进行探究,常用观察、试验、联想、归纳、类比等方法,进行分析、归纳、猜想、比较、推理等,直到得出答案。题目的答案也是多种多样的,有的题目有唯一解,有的题无解,也有的题要分几种情况讨论。
解结论探索型题的方法是由因导果;解条件探索型的方法是执果索因;解存在性探索题先假设要探索的问题存在,继而进行推导与计算,若得出矛盾或错误的结论,则不存在,反之即为所求的结论。解题时应注意知识的综合运用。
二、理解掌握
例一、已知:(如图)要使ΔABC∽ΔAPB,需要添加的条件是_____(只填一个).(答案:∠ABP=∠C,或∠ABC=∠APC,或AB2=APAC)
说明:该图是初二几何的基本图形,是解决其他问题的基础,应牢记。
例二、如图,☉O与☉O1外切于点T,AB为其外公切线,PT为内公切线,AB与PT相交于点P,根据图中所给出的已知条件及线段,请写出一个正确结论,并加以证明.(本题将按正确答案的难易程度评分)
结论1:PA=PB=PT结论2:AT⊥BT.(或AT2+BT2=AB2)
结论3:∠BAT=∠TBO1结论4:∠OTA=∠PTB
结论5:∠APT=∠BO1T结论6:∠BPT=∠AOT
结论7:ΔOAT∽ΔPBT结论8:ΔAPT∽ΔBO1T
设OT=R,O1T=r,结论9:PT2=Rr
结论10:AB=2√Rr结论11:S梯形AOO1B=(R+r)√Rr
结论12:以AB为直径的☉P必定与直线OO1相切于T点.
说明:你还能得出其它的结论吗?试试看。本题是由初三几何书上的例题改编的,对基本图形的再认识,对图形间的内在关系的深刻挖掘,有助于透彻理解知识。
例三、已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图象经过点A(-3,6)、和x轴交于点B(-1,0)和点C,抛物线的顶点为P.
(1)求这个函数的解析式;
(2)线段OC上是否存在点D,使∠BAC=∠CPD
分析:函数的解析式为y=1/2x2-x-3/2
=1/2(x-1)2-2,
各点坐标分别为:A(-3,6)、B(-1,0)、C(3,0)、
E(-3,0)、F(1,O)、P(1,-2).
设存在点D(a,0),使∠CAB=∠CPD.作AE⊥x轴于点E,则ΔAEC和ΔPFC都是等腰直角三角形,∴AC=6√2,PC=2√2,∠ACE=∠PCD=45°∵∠CAB=∠CPD∴ΔABC∽ΔPDC∴AC:PC=BC:DC,即6√2:2√2=4:(3-a)
解之得:a=5/3.∴存在这样的点D(5/3,0),使∠CAB=∠CPD.
说明:本题是代数与几何结合的探索性题,涉及的知识点多,难点是寻求数与形的结合点,用到的数学思想方法多,如数形结合思想,方程思想,转化思想,待定系数法,配方法,采用观察、试验、猜想、比较等方法,把角相等转化为三角形相似,利用对应边成比例的关系得出方程,从而解决问题。与函数有关的探索题如果所求的点在图象上,有时还要代入解析式,利用方程组来解决问题。
三、巩固训练
1、已知AC、AB是☉O的弦,ABAC,(如图)能否在AB上确定一点E,使AC2=AEAB
分析:作AM=AC,连结CM交AB于点E,连结CB,可证ΔACE∽ΔABC,即可得出结论。
2、关于x的方程x2-(5k+1)x+k2-2=0,是否存在负数k,使方程的两个实数根的倒数和为4?若存在,求出满足条件的k的值;若不存在,说明理由。
提示:设方程的两个实数根为x1、x2.
由根与系数关系,得x1+x2=5k+1,x1x2=k2-2.
由题意知得方程,化简得4k2-5k-9=0,∴k1=-1,k2=9/4(不合题意,舍去)
把k=-1代入根的判别式,Δ=200.
∴存在满足条件的k,k=-1.
3、已知一次函数Y=-X+6和反比例函数Y=k/x(k≠0).(1)k满足什么条件时,这两个函数在(2)设(1)中的两个公共点分别为A、B,∠AOB是锐角还是钝角?
答案:(1)k9且k≠0:
(2)分两种情况讨论当0k9时,∠AOB是锐角;当k0时,∠AOB是钝角。
四、拓展应用
1、如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),
那么(1)当t为何值时,ΔQAP为等腰三角形?
(2)求四边形QAPC的面积;提出一个与计算结果有关的结论;
(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与ΔABC相似?
解:(1)对于任时刻的t,AP=2t,DQ=t,QA=6-t。
当QA=AP时,ΔQAP为等腰三角形,即6-t=2t,解得t=2(秒),
∴当t=2秒时,ΔQAP为等腰三角形,
(2)在ΔQAC中,QA=6-t,QA边上的高DC=12,
∴SΔQAC=1/2QADC=1/2(6-t)12=36-6t.
在ΔAPC中,AP=2t,BC=6,
∴SΔAPC=1/2APBC=1/22t6=6t.
∴S四边形QAPC=SΔQAC+SΔAPC=(36-6t)+6t=36(厘米2)
(3)略解:分两种情况讨论:①当QA:AB=AP:BC时,ΔQAP∽ΔABC,
可解得t=1.2(秒)
②当QA:BC=AP:AB时,ΔPAQ∽ΔABC,可解得t=3(秒)
∴当t=1.2秒或t=3秒时,以点Q、A、P为顶点的三角形与ΔABC相似.
2、如图,已知在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连结FC(ABAE)。
(1)ΔAEF与ΔECF是否相似。若相似,证明你的结论;若不相似,说明理由。
(2)设AB/BC=k,是否存在这样的k值,使得ΔAEF与ΔECF相似?
若存在,证明你的结论;
若不存在,说明理由。
每个老师不可缺少的课件是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写适合教案课件的范文吗?请您阅读小编辑为您编辑整理的《中考数学二轮专题复习:找规律》,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
中考数学专题复习之十四找规律
1.如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有个.
2.已知:,,,…,
观察上面的计算过程,寻找规律并计算.
3.(中山)如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图(2));以此下去,则正方形A4B4C4D4的面积为__________。
4.(杭州)给出下列命题:
命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;
命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;
命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;
…….
(1)请观察上面命题,猜想出命题(是正整数);
(2)证明你猜想的命题n是正确的.
5.(连云港)如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的面积为34,再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,A2C、B2C的中点A3、B3,依次取下去….利用这一图形,能直观地计算出34+342+343+…+34n=________.
文章来源:http://m.jab88.com/j/75815.html
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