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20xx届高三物理一轮复习全案：5.1交变电流的产生与描述（选修3-2）

【考纲知识梳理】
一、交变电流的产生和变化规律
1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流
3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律
（1）产生过程
（2）规律
函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则e=Emsinωt，电流。
二、描述交变电流的物理量
1、周期和频率
交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：
2、瞬时值、最大值、有效值和平均值
（1）感应电动势瞬时值表达式：
若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。
（3）交变电流的有效值
①有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0，02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。注意：这是在三个相同下的等效。
②正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：。
上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流，对于用其他方式产生的其他交变电流，其有效值与最大值间的关系一般与此不同，其它形式的交流电按热效应相同进行计算，利用分阶段计算效变电流一个周期内在某电阻上产生的热量，然后令其与直流电在相同时间内在同一电阻上产生的热量相等，此时直流电的值为交变电流的有效值。这是根据有效值的定义作具体分析。
③一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值。
（4）交变电流的平均值
①交变电流图象中图象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值，
②平均值是利用来进行计算的，计算电量时只能用平均值，
【要点名师精解】
一、正弦式电流的变化规律
1、正弦式电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）
【例1】处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图),线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是(C)
二、对交变电流的四值比较
1．交流电的最大值：εm＝BωS当为N匝时
(1)ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s
(2)最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度B在同一直线上．
(3)最大值对应图12－3中的t1、t3时刻，每周中出现两次．
2．瞬时值交变电流某一时刻的值，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同e=εmsinωt，i＝Imsinωt代入时间即可求出．过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm=220V,ω=100π,则e=220sin100πtV,不可忘记写伏,电流同样如此．
3．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．
(1)有效值跟最大值的关系εm=U有效，Im=I有效
(2)伏特表与安培表读数为有效值．
(3)用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．
4.平均值：交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴(t轴)所围的面积跟时间的比值．其数值可以用计算．
某段时间内的交变电流的平均值不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值．例在0～内，．
注：如何应用交变电流的四值？
①在研究电容器的耐压值时只能用峰值．
②在研究交变电流做功、电功率及产生热量时，只能用有效值．
③在研究交变电流通过导体截面电量时，只能用平均值．
④在研究某一时刻线圈受到的电磁力矩时，只能用瞬时值．
另外，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电流、额定电压，指的都是有效值．与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等都必须用有效值．要搞清正(余)弦交流电有效值与最大值的关系，另外对特殊交流电(如方波交流电)的有效值与最大值的关系能根据有效值的定义进行计算．在交流电路中欧姆定律同样适用．
【例2】（09年福建卷）16.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则
A.电压表○v的示数为220V
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484W
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J

解析：A选项：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错
B选项：由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错
C选项：灯泡的实际功率,C错
D选项：电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
答案：D
名师点评：此题不仅考查了交流电四值的应用，还考查了交变电流的产生过程，这些都是基本知识同学们一定要夯实基础。
【感悟高考真题】
1、（20xx广东卷）19.图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表达式为U=220sin100πt（V）
答案：BC
解析：交流电考察
由图知：最大值Um=311V有效值周期T=0.02s表达式选BC。
2.（09天津9）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=。
答案：（1），
解析：本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。
电动势的最大值，电动势的有效值，电流的有效值；。
3.（09福建16）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则（D）
A.电压表○v的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
【考点精题精练】
1.（20xx北京市西城区二模）如图1所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。若磁感应强度B随时间t按如图2所示的。规律变化，设图中磁感应强度垂直纸面向里的方向为。正方向，环中感应电流沿顺时针方向为正方向，则环中电流随时间变化的图象是（B）
2.．如图所示，两条柔软的导线与两根金属棒相连，组成闭合电路，且上端金属棒固定，下端金属棒自由悬垂．如果穿过回路的磁场逐渐增强，下面金属棒可能的运动情况是(C)
A．向左摆动B．向右摆动
C．向上运动D．不动

3.如图甲所示，光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以自由移动的矩形导线框abcd靠近长直导线静止放在桌面上．当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时(图甲中电流所示的方向为正方向)，则(BD)
A、在t2时刻，线框内没有电流，线框不受力
B、t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda
C、t1到t2时问内，线框向右做匀减速直线运动
D、t1到t2时间内，线框克服磁场力做功
4．一个阻值为2Ω的线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e=10sin20tV，当该线圈与一阻值为8Ω的电阻组成闭合回路时，下列说法正确的是：（A）
A．t=0时，线圈平面位于中性面B．t=0时，穿过线圈的磁通量为0
C．电阻的热功率为16WD．用电压表测路端电压时读数为11.3V
5.图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是(D)
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值都是311V
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πt（V）
D．图甲所示电压经原、副线圈匝数比为10:1的理想变压器变压后，功率比为1：1
6．如图，一根通有交流电i=Imsinωt的长直导线OO/（规定电流从O流向O/为电流的正方向），与一个断开的圆形线圈处在同一平面内，已知某时刻线圈的M端的电势高于N端的，则交流电可能处于每个周期内的(A)
A．第一个1/4周期内B．第二个1/4周期内
C．前1/2周期内D．后1/2周期内

7．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是（A）
A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大；
B．在中性面时，感应电动势最大；
C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零；
D．线圈每通过中性面两次，电流方向改变一次。
8．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝112T时，感应电动势的瞬时值为2V，则此交变电动势的有效值为()
A．22VB．2VC.2VD.22V
解析：根据交流电电动势的瞬时值表达式e＝Emsinωt，当t＝T12时，Em＝4V，则E有＝22Em.
答案：A
9.如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈固定在图示位置，线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，理想交流电压表并联在电阻R的两端；U形磁铁以线圈的中心轴线OO′为轴以角速度ω匀速转动，已知U形磁铁两极间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，取磁铁转动到图示位置的时刻t＝0.则()
A．在t＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0
B．1s内流过电阻R的电流方向改变ωπ次
C．线圈匝数减少为原来的一半，磁铁转动角速度增大到原来2倍，电压表读数不变
D．在电阻R的两端再并联一只阻值为R的电阻后，电压表的读数不变
解析：在t＝0时刻，线圈中的磁通量最小，线圈处于垂直于中性面的位置，感应电动势最大，流过电阻R的电流为最大值，A错；由于一个周期内电流的方向改变两次，1s内流过电阻R的电流方向改变的次数为n＝2f＝ωπ，B正确；线圈产生的感应电动势的最大值Em＝NBSω，线圈匝数减少为原来的一半，磁铁转动角速度增大到原来2倍，Em不变，由于产生的交变电流为正弦交变电流，因此其有效值为E＝Em2也不变，因匝数减半，内阻也减半，外电阻不变．所以路端电压增加，即电压读数变大，所以C不正确．当并联一个电阻R后，外电阻内电阻不变，所以路端电压减小，即电压读数减小，所以D错．
答案：B
9．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是()
A．交变电流的频率为0.02Hz
B．交变电流的瞬时表达式为i＝5cos50πt(A)
C．在t＝0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D．若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5W
解析：由图象知，交流电的周期为0.02s，故频率为50Hz，A项错；转动的角速度ω＝2πT＝100π，故电流瞬时表达式为i＝5cos100πt(A)，B错；t＝0.01s时，电流最大，此时线圈磁通量应为0，C错；交流电电流的有效值I＝Im2＝52A，故P＝I2R＝522×0.4W＝5W，故D正确．
答案：D
10.如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电。
已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r0=1.00cm，线圈有n=800匝，线圈横截面积s=20cm2，总电阻R1=40Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.010T，车头灯电阻R2＝10Ω。当车轮转动的角速度ω＝8rad/s时。求：
（1）发电机磁极转动的角速度。
（2）车头灯中电流的有效值。
解：（1）磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有①
②
（2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为
③
感应电动势的有效值④
通过电流的有效值⑤

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20xx高考物理复习知识点：交变电流的产生及描述

20xx高考物理复习知识点：交变电流的产生及描述

第1课时正弦交流电的图象
例1.(09·福建·16)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则()
A.电压表○v的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
小结：
变式：名师导学P117例1
反馈练习：
1.(08·广东·5)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻。下列说法正确的是()
A.交变电流的周期为0.125s
B.交变电流的频率为8Hz
C.交变电流的有效值为A
D.交变电流的最大值为4A
2.(10广东卷)图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表达式为U=220sin100πt(V)
3.课时练习60P247第1-5题
第2课时非正弦交变电流有效值的计算
例题：如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是()
A.B.5A
C.D.3.5A
小结：
变式1：给额定功率60W、额定电压220V的白炽灯加上如图所示的电压，恰使灯正常发光，则所加电压U0的大小约为()
A.220VB.310V
C.350VD.440V
变式2：如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是()
A.B.
C.D.
反馈练习：
课时练习61P248第3、4题

高考物理第一轮考纲知识复习:交变电流的产生与描述

第1节交变电流的产生与描述
【高考目标导航】
1.交变电流、交变电流的图像
2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
3.理想变压器
4.远距离输电
实验十一：传感器的简单使用
【考纲知识梳理】
一、交变电流的产生和变化规律
1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流
3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律
（1）产生过程
（2）规律
函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则e=Emsinωt，电流。
二、描述交变电流的物理量
1、周期和频率
交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：
2、瞬时值、最大值、有效值和平均值
（1）感应电动势瞬时值表达式：
若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：
（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）
在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。
（3）交变电流的有效值
①有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0，02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。注意：这是在三个相同下的等效。
②正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：。
上述关系式只适用于线圈在匀强磁场中相对做匀速转动时产生的正弦交变电流，对于用其他方式产生的其他交变电流，其有效值与最大值间的关系一般与此不同，其它形式的交流电按热效应相同进行计算，利用分阶段计算效变电流一个周期内在某电阻上产生的热量，然后令其与直流电在相同时间内在同一电阻上产生的热量相等，此时直流电的值为交变电流的有效值。这是根据有效值的定义作具体分析。
③一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值。
（4）交变电流的平均值
①交变电流图象中图象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值，
②平均值是利用来进行计算的，计算电量时只能用平均值，
【要点名师透析】
一、正弦式电流的变化规律
1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
2.两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变.
(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变.
3.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值.
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.
如：①线圈从中性面位置开始转动，则i-t图象为正弦函数图象，函数式为i=Imsinωt.
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t图象为余弦函数图象，函数式为i=Imcosωt.
【例1】如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时［如图(b)］为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是()
【答案】选D.
【详解】t=0时，由右手定则得，此时ad中电流方向为由a到d，与规定的正方向相反，电流为负值.又因为此时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E=2Blv⊥，可得E=2×Blv=Em，故电流是最大值的，A、B均错.线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，因此C错D正确.
二、交变电流“四值”的理解与应用
【例2】(16分)一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向.
(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大?
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?
(4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?
(5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少?
(6)图中电流表和电压表的示数各是多少?
【答案】(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba.(2分)
(2)Em=NBSω=NBωL2(2分)
(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势
e=Emcos60°=NBωL2.(2分)
(4)电动势的有效值E=(1分)
电流的有效值I=,柴油机做的功转化为电能,线圈转一周柴油机做的功
W=EIt=t==(2分)
三、几种典型交变电流有效值的计算问题
1.计算交流电有效值应注意的几个问题
(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.
(2)利用两类公式Q=I2Rt和Q=t可分别求得电流有效值和电压有效值.
(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电,其中的和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=Im/,U=Um/求解.
2.几种典型的交变电流
【例3】两个完全相同的电热器，分别通过如图a和b所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb等于多少？
【答案】2∶1
【详解】有效值与最大值关系I=是仅对正弦交变电流适用，即对于b图才有Ib=，Pb=R=R，对于a图的方波交变电流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的.因此从热效应来说,a图交变电流与电流是Im的恒定电流是等效的，也可以说a图交变电流有效值就是Im.因此Ia=Im，Pa=R=R.所以Pa∶Pb=1∶=2∶1.
【感悟高考真题】
1.（20xx安徽高考T19）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为
A.B.C.D.

【答案】选D.
【详解】线框进入磁场和穿出磁场产生感应电动势均为,产生感应电动势的时间均为,由一个周期产生的电热,,选D.
2.（20xx天津理综T4）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图象如图2所示，则
A.=0.005s时线框的磁通量变化率为零
B.=0.01s时线框平面与中性面重合
C.线框产生的交变电动势有效值为311V
D.线框产生的交变电动势频率为100HZ
【答案】选B．
【详解】由图2可知该正弦交变电流的电压最大值为311v，周期等于0.02s，因此，根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系式得知选项C错误，又，则频率为，选项D错误，当t=0.005s时，，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误，当t=0.01s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确。
3.（20xx广东卷）19.图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表达式为U=220sin100πt（V）
答案：BC
解析：交流电考察
由图知：最大值Um=311V有效值周期T=0.02s表达式选BC。
4.（09天津9）（1）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q=。
答案：（1），
解析：本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。
电动势的最大值，电动势的有效值，电流的有效值；。
5.（09福建16）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则（D）
A.电压表○v的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值Em=V，有效值E=220V，灯泡两端电压，A错；由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率,C错；电流的有效值，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。
【考点模拟演练】
1.下面关于交变电流的说法中正确的是()
A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值
B.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值
C.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D.对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值
【答案】选C、D.
【详解】交流电器设备上所标值及交流电表的测定值均为有效值，故A、B错；根据有效值的定义，D正确；通常情况，如果没有特别说明，给出的交流值均为有效值，故C正确.
2.(20xx泉州模拟)如图所示,面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,能产生正弦交变电动势e=BSωsinωt的图是()
【答案】选A.
【详解】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动,产生的正弦交变电动势为e=BSωsinωt,由这一原则判断,A图中感应电动势为e=BSωsinωt;B图中的转动轴不在线圈所在平面内;C、D图转动轴与磁场方向平行,而不是垂直.
3.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t=0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为()
A.e=2Emsin2ωtB.e=4Emsin2ωt
C.e=Emsin2ωtD.e=4Emcos2ωt
【答案】选D.
【详解】t=0时，线圈平面与磁场平行，此时磁通量为零，感应电动势达最大值，所以它应为余弦函数.当线圈的匝数和转速未增加时，e=Emcosωt当线圈的匝数和转速增加后，N′=2N,ω′=2ω感应电动势的最大值Em′=N′BSω′=4NBSω=4Em
4.某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πtV的交流电源上，则()
A.通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πtA
B.作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πtV
C.电流表的示数为0.11A
D.作为改装的电压表，其示数应为311V
所以e′=4Emcos2ωt.故正确答案为D.
【答案】选B、C.
【详解】交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311V，有效值是220V；电流最大值是A=0.156A，而有效值为0.11A，故选B、C.
5．电阻R1、R2与交流电源按照图所示甲方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则()
A．通过R1的电流有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流最大值是1.22A
D．R2两端的电压最大值是62V
【答案】B
【详解】由i－t图象可知，电流最大值Im＝0.62A，有效值I＝Im2＝0.6A，因R1与R2串联，则I1＝I＝0.6A，U1＝IR1＝6V，I2m＝Im＝0.62A，U2m＝ImR2＝122V，故A、C、D错，B正确．
6.如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()
A．1∶2B．1∶2
C．1∶3D．1∶6
【答案】C
【详解】电功的计算，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得122R×2×10－2＋0＋122R×2×10－2＝I12R×6×10－2，解得I1＝33A；图乙中，I的值不变I2＝1A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.
7．如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法正确的是()
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零
B．当磁通量减小时，感应电动势在减小
C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
D．角速度ω等于EmΦm
【答案】D
【详解】当磁通量为零时，线圈处在和中性面垂直的位置，此时感应电动势最大，A错误；当磁通量减小时感应电动势反而在增大，B错误；当磁通量等于0.5Φm时，线圈平面和磁场方向夹角为30°或150°，此时感应电动势的大小e＝BSωsin60°＝32Em，C错误；根据BSω＝Φmω＝Em判断D正确．
8．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是
()
A．电路中交变电流的频率为0.25Hz
B．通过电阻的电流为2A
C．电阻消耗的电功率为2.5W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V
【答案】C
【详解】由周期与频率的关系f＝1T知，f＝14×10－2Hz＝25Hz；电压的有效值U＝Um2＝52V＝522V，通过电阻的电流I＝UR＝22A，电阻消耗的电功率为P＝U2R＝2．5W，交流电压表所测电压为有效值．故选C.
9．如图(甲)所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图(乙)所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是
()

A．110VB．156V
C．220VD．311V
【答案】B
解析：○V测的是交流电压的有效值，设为U，则有：U2RT＝311/22RT2，解得U＝155.5V，故B正确．
10．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大
D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示
【答案】B
【详解】由Φt图知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04s，在t＝0.01s时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02s时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，则C项错误．
11．(16分)一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0Ω，ab边长L1＝0.5m，ad边长L2＝0.3m，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2T．线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200rad/s按如图10－1－22所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为23L2)，以如图所示位置为计时起点．求：
(1)在0～T4的时间内，通过小灯泡的电荷量；
(2)画出感应电动势随时间变化的图象(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；
(3)小灯泡消耗的电功率．
【详解】(1)通过小灯泡的电荷量
q＝IΔt＝ER总Δt＝nΔΦR总＝nBL123L2R＋r＝0.01C.
(2)ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E1＝nBL123L2ω，
代入数据得E1＝20V.
cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E2＝nBL113L2ω，
代入数据得E2＝10V.
图象如图所示．
(3)设线圈的感应电动势的有效值为U，则
2022RT2＋1022RT2＝U2RT，
得U2＝125V2，
则小灯泡消耗的电功率P＝(UR总)2R，
代入数据得P＝11.25W.
12．如图所示，一个被x轴与曲线方程y＝0.2sin10π3x(m)所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.2T．正方形金属线框的边长是L＝0.2m，电阻是R＝0.1Ω，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，以v＝10m/s的速度水平向右匀速运动．试求：
(1)拉力F的最大功率是多少？
(2)拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？
(3)有位同学在老师的帮助下算出了曲线与x轴所围的面积为0.12πm2.请你再帮他算出线框右边框通过磁场区域的过程中通过线框某一截面的电荷量．(结果保留两位有效数字)
答案：(1)1.6W(2)4.8×10－2J(3)7.6×10－2C
解析：(1)当线框的一条竖直边运动到x＝0.15m处时，线圈的感应电动势最大．
Em＝BLv＝0.2×0.2×10V＝0.4V
根据欧姆定律可得最大电流为Im＝EmR＝4A
所以拉力F的最大值为Fm＝ImLB＝0.16N
拉力F最大功率为Pm＝Fmv＝0.16×10W＝1.6W.
(2)把线框拉过磁场区域时，因为有效切割长度是按正弦规律变化的，所以，线框中的电流也是按正弦规律变化的(有一段时间线框中没有电流)．
电动势的有效值是E＝Em2＝0.22V
通电时间为t＝0.3×210s＝0.06s
拉力做功W＝E2Rt＝0.048J＝4.8×10－2J.
(3)通过线框截面的电荷量
q＝IΔt，而I＝ΔΦRΔt，所以q＝ΔΦR
当磁场全部进入线框内部时，通过线框截面的电荷量最多，qm＝BΔSR＝0.2×0.120.1×πC＝7.6×10－2C.

高考物理基础知识要点复习磁场及其描述

20xx届高三物理一轮复习全案：3．1磁场及其描述（选修3-1）

【高考目标定位】

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热点提示

1.磁场、磁感应强度、磁感线

2.通电电流导线和通电线圈周围磁场的方向

3.安培力、安培力的方向

4.匀场磁场中的安培力

5.洛伦兹力、洛伦兹力方向

6.洛伦兹力公式

7.带电粒子在匀强磁场中的运动

8.质谱仪和回旋加速器

说明：（1）安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形

（2）洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形

1.考查磁场的基本概念，如磁感线、磁感应强度、磁通量等，一般以选择题的形式出现

2.结合左手定则分析解决通电导体在磁场中的平衡，运动类问题，以非选择题的形式考查居多

3.带电粒子在匀场磁场中的匀速圆周运动，确定其圆心、半径、运动轨迹等

4.带电粒子在复合场中的运动问题，以及分析解决电磁式电表、电流天平、粒子速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器、霍尔效应、电磁流量计等磁场知识在生活和科技方面的应用问题，几乎是每年高考考查的重点，常以计算题的形式出现。

【考纲知识梳理】

一、磁场磁感应强度

1、磁场：

（1）基本特性：对放入磁场中的（磁极、电流、运动的电荷）有力的作用，它们的相互作用通过磁场发生。

（2）方向：磁场中任一点小磁针北极(N极)的受力方向(小磁针静止时N的指向)为该处的磁场方向。

2、磁感应强度：

（1）表示磁场强弱的物理量

（2）大小：B=F/IL

（3）方向：；是小磁针静止时N极的指向

3、磁通量

（1）概念：磁感应强度B与垂直磁场方1m长的通电导线，通过1A的电流，受到的磁场力为1N，则该处的磁感应强度就是1T

D、磁场中某处的B的方向跟电流在该处受到磁场力F的方向相同

解析：A选项根据磁感应强度的定义A选项对。

B选项通电导线（电流I）与磁场平行时，磁场力为零。B7.（09年宁夏卷）16.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160V，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（A）

A.1.3m/s，a正、b负B.2.7m/s，a正、b负

C．1.3m/s，a负、b正D.2.7m/s，a负、b正

【考点精题精练】1下列关于电场和磁场的说法中正确的是（）（A）电场线和磁感线都是封闭曲线（B）电场线和磁感线都是不封闭曲线（C）通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用（D）电荷在电场中一定受到电场力的作用

答案：D2如图所示，在长直导线中有稳恒电流I通过，导线正下方电子以初速度v平行于电流的方向射入，则电子将(）A．沿路径a运动，轨迹半径是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小

答案：B3关于电场和磁场的概念，以下说法正确的是()A．电荷放入电场中某区域内的任意位置，电荷受到的电场力都相同，则该区域内的电场不一定是匀强电场B．放入电场中某位置的电荷受到的电场力不为零，则该位置的电场强度一定不为零C．电荷在磁场中某位置受到的磁场力为零，则该位置的磁感应强度一定为零D．一小段通电导体在磁场中某位置受到的磁场力为零，则该位置的磁感应强度一定为零

答案：B4匀强磁场中放入一通电导线，长10cm，电流为5A，所受安培力为0.5N，则磁感应强度大小可能为（）

A．1TB．0.01TC．0.25TD．2T

答案：AD5如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环克服摩擦力所做的功可能为：A．0B．C．D．无法确定

答案：ABC6如右图所示，在一匀强磁场中一U型导体框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则（）A．ef将减速向右运动，但不是匀减速B．ef将匀速向右运动，最后停止C．ef将匀速向右运动D．ef将做往复运动

答案：A（提示：ef所受安培力阻碍其向右运动，而目是变力。）

7如图6所示，直角三角形通电闭合线圈ABC处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为（）

A、大小为零；B、方向竖直向上

C、方向竖直向下；D、方向垂直纸面向里。

答案：A

高考物理基础知识要点复习恒定电流

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。高中教案的内容具体要怎样写呢？下面是由小编为大家整理的“高考物理基础知识要点复习恒定电流”，但愿对您的学习工作带来帮助。

20xx届高三物理一轮复习全案：第二章恒定电流单元复习（选修3-1）

【单元知识网络】

【单元归纳整合】

【单元强化训练】
1利用双金属片温度传感器，可以控制电熨斗的温度，图7为电熨斗结构图，关于其控制温度的原理，下列说法正确的有()
A．双金属片上层的膨胀系数应小于下层
B．常温下(温度较低时)，两个触点间应该始终是断开的
C．熨烫棉麻衣物时需要较高的温度，因而要向下旋转调温旋钮
D．在较高温度工作时，若突然断开电源，两触点也会接着断开
答案C
2、精测试仪的工作原理如图所示，其中P是半导体型酒精气体传感器，该传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度C成正比，R0为定值电阻．以下关于电压表示数的倒数（）与酒精气体浓度的倒数（）之间关系的图象，正确的是（）
A
3、图所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑动触头P向左端移动时，下面说法中正确的是（）
A．伏特表V1的渎数减小，安培表A1的读数增大
B．伏特表V1的读数增大，安培表A1的读数减小
C．伏特表V2的读数减小，安培表A2的读数增大
D．伏特表V2的读数增大，安培表A2的读数减小
答案：BC
4、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，在原、副线圈电路中分别接有阻值相同的电阻。交变电源电压为，则下列说法中正确的是
A．电阻两端的电压之比为
B．通过电阻的电流之比为
C．电阻上消耗的电功率之比为
D．电阻上消耗的电功率之比为
答案C
5、如图所示的电路中，各个电键均闭合，且k2接a，现要使静止在平行板电容器两极板之间的带电微粒向下运动．则应该（）
A.将k1断开
B.将k2掷在b
C.将k2掷在c
D.将k3断开
答案：AC
6、如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。则下列说法正确的是：
A.金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多
B.金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于mv02
C.金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等
D.金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量
答案：ABD
7、如图所示电路中，电源内阻不可忽略，A、B两灯均正常发光，R为一滑动变阻器，P为滑动片，若将滑动片向下滑动，则
A．A灯变亮B．B灯变亮
C．R1上消耗功率变大D．总电流变小
8如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计。则以下说法正确的是（）
A．在将滑动变阻器滑片向上移动的过程中，油滴向上加速
运动，G中有从b到a的电流
B．在将滑动变阻器滑片向下移动的过程中，油滴向下加速
运动，G中有从b到a的电流
C．在将滑动变阻器滑片向上移动的过程中，油滴仍然静止，
G中有从a到b的电流
D．在将S断开后，油没仍保持静止状态，G中无电流通过
9.如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下面判断正确的是（AD）
A．L1和L3变暗，L2变亮
B．LI变暗，L2变亮，L3亮度不变
C．L1中电流变化值大于L3中电流变化值
D．Ll上电压变化值小于L2上的电压变化值
10．如图所示的电路，闭合开关S后，a、b、c三盏灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略。现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（B）
A．a灯变亮，b灯和c灯变暗
B．a灯和c灯变亮，b灯变暗
C．a灯和c灯变暗，b灯变亮
D．a灯和b灯变暗，c灯变亮
11、如图20所示，电源电动势E＝6V，电源内阻不计．定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ.
⑴若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；
⑵若在ab之间接一个内阻RV=4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．

解析：⑴设电容器上的电压为Uc.
电容器的带电量解得：Q＝4×10－4C
⑵设电压表与R2并联后电阻为R并
则电压表上的电压为:解得：＝3V
12、在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；
（3）S断开后，求流经R2的电量。
解：（1）根据法拉第电磁感应定律
求出E=1.2（V）
（2）根据全电路欧姆定律
根据
求出P=5.76×10-2（W）
（3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电容器两端的电压U=IR2＝0.6（V）
流经R2的电量Q=CU=1.8×10-5（C）

文章来源：http://m.jab88.com/j/72991.html

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