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特殊的平行四边形学案

作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,我们的工作会变得更加顺利!你们知道哪些教案课件的范文呢?为此,小编从网络上为大家精心整理了《特殊的平行四边形学案》,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。

课型新授授课时间2012年9月日
执笔人审稿人总第5课时
学习内容学习随记
学习目标:1、理解矩形的意义,知道矩形与平行四边形的区别与联系。
2、掌握矩形的性质定理,会用定理进行有关的计算与证明。
3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
学习过程:
一、学习新知
自学教材13页—15页内容完成以下题目:
1、叫做矩形。矩形是________的平行四边形。
2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质:
(1)矩形具有平行四边形具有的一切性质。
(2)矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:
特殊在“角”上的性质是_____________________________________________.
特殊在“对角线”上的性质是:_______________________________________.
3、从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的________.
二、应用举例:
例题:在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,∠A=30°,
AC=5,求△ADC的周长。

三、随堂练习
1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1:3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角为()
A、22.5°B、45°C、30°D、60°
2、已知:如图2,矩形ABCD中,E是BC上
一点,于F,若。求证:CE=EF。
自学收获

自学疑惑
学习内容
3、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积。

四、课堂小结

五、当堂检测
1、矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为4.5厘米,则对角线长为。
2、如图5,在矩形ABCD中,,求这个矩形的周长。

3、折叠矩形ABCD纸片,先折出折痕BD,再折叠使A落在对角线BD上A′位置上,折痕为DG。AB=2,BC=1。求AG的长。

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特殊的平行四边形


作为老师的任务写教案课件是少不了的,是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划,新的工作才会如鱼得水!你们清楚有哪些教案课件范文呢?以下是小编为大家收集的“特殊的平行四边形”供大家借鉴和使用,希望大家分享!

教学课题§1.3特殊的平行四边形
教学目标:
知识与技能
1.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义
2.掌握它们之间的区别与联系
过程与方法
在观察、操作的探索过程中,发展学生的合情推理能力。
教学重点:平行四边形的定义
教学难点:平行四边形、特殊平行四边形彼此之间的关系
教学过程:
一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念
1.复习四边形的知识.
(1)引导学生画任意凸四边形,指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。
强调对角线的作用:将四边形分割化归为三角形来研究.
(2)将四边形的边角按位置关系分为两类:
边角
教学时应结合图形,让学生识别清楚,并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别.
2.教师提问:四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况?
引导学生画图回答,并出示四边形与特殊四边形的关系,如图.
3.对比引出平行四边形的概念.
(1)引导学生根据上图,叙述平行四边形的概念,引出课题.
(2)注意它与梯形的对比,及它与四边形的特殊与一般的关系:平行四边形是特殊的四边形,因此它具有四边形的一切性质(共性).同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质(特性).
(3)强调定义既是平行四边形的一个判定方法,同时又是平行四边形的一个性质.
(4)介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法:

①∵ABCD,
∴AD//BC,AB//CD(平行四边形的定义)
②∵AD//BC,AB//CD,
∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)

二、讲授新课
议一议:
用教具演示如图,从平行四边形到矩形的演变过程,得到矩形的概念,并理解矩形与平行四边形的关系.

1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。
注意:用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足:①有一个角是直角②是平行四边形,两个条件缺一不可。
思考:
(1)如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗?
(2)增加条件行不行?如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗?
引导学生思考后,进一步明确定义的内涵。

类比“平行四边形演变成矩形”而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就得到菱形
可以发现:随着AB的运动,它仍然保持平行四边形的形状,但BC的长度却在不断地改变当BC恰好与AB相等时,就得到一种特殊的四边形———菱形。
2.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

想一想:平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢?这时,平行四边形演变成什么图形?
学生思考后回答。师生共同总结得出:
3.正方形的定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

试一试:正方形、、矩形、菱形与平行四边形之间存在“特殊”与“一般”的关系,正方形、、矩形、菱形之间也存在“特殊”与“一般”的关系,你能用一张图来表示它们之间的关系吗?把你设计的图和同学们讨论,并写下来。
引导学生思考后,进行小组讨论。归纳如下:

集合表示,突出关系

平行四边形
矩形正方形菱形

三、练习巩固概念P54

四、课堂小结:
师生共同总结本节课内容。
矩形

有一个角是直角,
平行四边形且有一组邻边相等正方形

菱形

五、课后作业

六、课后反思

平行四边形的识别


22.2平行四边形的识别
教学目标
1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生合情推理的能力,进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
2.在理解平行四边形的简单识别方法的活动中,让学生获得成功的喜悦,体验到数学活动充满着探索和创造,感受到数学推理的严谨性。
3.培养学生独立思考的习惯。
教学重点与难点
重点:探索平行四边形的识别方法。
难点:理解平行四边形的识别方法与应用。
教学准备方格纸、直尺、图钉、剪刀。
教学过程
一、提问。
1.平行四边形对边(),对角(),对角线()。
2.()是平行四边形。
二、探索,概括。
1.探索。
(1)按照下面的步骤,在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。
步骤1:画一线段AB。
步骤2:平移线段AD到BC。
步骤3:连结AB、DC,得到四边形ABCD,其中AD∥BC,AD=BC。
(2)如图,沿四边形的边剪下四边形,再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起,重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O,用一枚图钉穿过点O,把其中一个四边形绕点O旋转,观察旋转180°后的四边形与原来的四边形是否重合,重复旋转几次,看看是否得到同样的结果。
根据上述的过程,能否断定这个四边形是平行四边形?
2.概括。
我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合,即C点与A点重合,B点与D点重合。这样,我们就可以得到∠_BAC=∠ACD,从而AB∥DC,又AD∥BC,根据平行四边形的定义,可知道四边形ABCD是平行四边形。由此可以得到:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(一步一步的引导学生得出结论,然后让学生用自己的语言叙述。)
三、应用举例。
例4如图,在平行四边形ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形。
四、巩固练习。
如图,在平行四边形ABCD中,已知M和N分别是AB、CD上的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形。
五、拓展延伸。
在下面的格点图中,以格点为顶点,你能画出多少个平行四边形?
六、看谁做的既快又正确?
七、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?
八、布置作业。
补充习题

特殊平行四边形的习题课导学案


一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。在写好了教案课件计划后,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写多少教案课件范文呢?小编特地为您收集整理“特殊平行四边形的习题课导学案”,希望对您的工作和生活有所帮助。

18.2特殊的平行四边形练习案
年级:九年级学科:数学课型:新授课时间:年月日
执笔:太和县马集中心校审核:马集中心校数学导学案审核组二次备课
【励志语录】一般情况下)不想三年以后的事,只想现在的事。(现在有成绩,以后才气更辉煌)“不可能”这个字(法语是一个字),只在愚人的字典中找获得
【测试目标】利用特殊的平行四边形有关知识解决有关问题
1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是。

2.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm.
3.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是cm2.
4.如图,DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB,图中共有_______个平行四边形.
5若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件(写一个即可),使四边形ABCD是菱形.
6.如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长为17,AB=6,
那么对角线AC+BD=
⒎以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE,则∠AED的度数为。
8.如图,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则∠E=°
9.已知菱形ABCD的边长为6,∠A=60°,如果点P是菱形内一点,且PB=PD=,那么AP的长为.
10.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-1),C(1,-1),在象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是.
11.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则∠E+∠F=()
A.110°B.30°C.50°D.70°

12.菱形具有而矩形不具有的性质是()
A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等
13.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,
点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为()
A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

14.如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.
若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为()A.8B.6C.4D.3

15.将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:
①平行四边形(不包括菱形、矩形、正方形)②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()
A.①③⑤B.②③⑤C.①②③D.①③④⑤

16.如图是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数据如图所示(单位:mm),则该主板的周长是()
A.88mmB.96mmC.80mmD.84mm

17、下列汽车标志中,是中心对称图形但不是轴对称图形的有()个。

(A)2(B)3(C)4(D)5

18、小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到,

没有动的牌是()。
(A)2(B)4(C)6(D)8
19、四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,使得ABCD是平行四边形,一共有多少种不同的组合?()
AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=AD
(A)2组(B)3组(C)4组(D)6组
20、下列说法错误的是()
(A)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。(B)每组邻边都相等的四边形是菱形。
(C)对角线互相垂直的平行四边形是正方形。(D)四个角都相等的四边形是矩形。
21、如图8,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,阅读下列材料,回答问题:

⑴连结AC、BD,由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是
⑵对角线AC、BD满足条件时,四边形EFGH是矩形。
⑶对角线AC、BD满足条件时,四边形EFGH是菱形。
⑷对角线AC、BD满足条件时,四边形EFGH是正方形。

22、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于H,
求:DH的长

23、已知:如图,菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC=60°,对角线AC和BD相交于点O,
求AC和BD的长。

24、如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,PE⊥BC,垂足为E,
PF⊥CD,垂足为F,求证:EF=AP

25、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外
添加辅助线,无需证明

26、如图,ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,
试问:四边形ABEF是什么图形吗?
请说明理由。

27、如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题:
(1)四边形ADEF是什么四边形?并说明理由
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?
(4)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形?
(5)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.

文章来源:http://m.jab88.com/j/70231.html

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