四年级下册《因数和倍数》教案分析青岛版

根据新课标的理念,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,从教材分析,学情分析,教学方法,教学过程等几个方面加以说明.
首先,谈一谈我对教材的分析:
因数和倍数是青岛版教材(四)年级（下）册（第三）单元内容。
本课的主要内容是：
本节课是学生初步认识了（自然数的）基础之上，通过探究使学生掌握（自然数的性质即因数和倍数的意义和性质）并能应用（因数和倍数的性质）解决有关的简单问题。通过学习向学生渗透集合思想。因此，本节课的学习对于学生来说，不论在知识上，还是在解释和解决问题能力培养方面，都起着不容忽视的作用。
再来，谈一下我对学情的分析：（四）年级学生，思维灵活，喜欢动手，经过（近四）年的小学学习，已经有了一定探究问题的经验和能力，能在问题的引导下自主合作探究。
根据新课程标准，教材特点，学生实际，我确定如下教学目标：
认知目标：理解并掌握（意识和倍数的意义和性质及相互依存的关系）并能初步运用乘除法的方法（正确的找出非零自然数因数和倍数）。
能力目标：经历猜想，学具操作等数学活动，理解（并掌握意识和倍数的意义和性质、相互依存的关系以及计算方法），发展学生演绎推理能力和归纳概括能力。
情感目标：培养学生勤于实践，勇于探索，合作交流的精神，增强学生学好数学的信心和勇气。
基于以上对教材，学情的分析和教学目标的设立。我确定本节课的重点和难点是：
教学重点：（和性质）掌握找因数和倍数的方法并正确运用。
教学难点：理解（因数和倍数的概念及相互依存的关系）归纳的过程。
叶圣陶先生倡导：要解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间，根据这一思想结合教材分析与教学目标。我采用开放式，探究式的教学方法和学生动手实践，自主探索，合作交流的学习方法。并采用多媒体辅助教学。
下面，主要谈谈对本节课教学过程的设计。
首先是新课导入环节，在这一环节中，我打算采用（生活情境导入）的方法完成概念的有意义构建。
这样设计，不仅使学生复习有关的旧知识点，而且从生活情境问题“如：12个同学的球操表演你准备怎样给他们排队呢？”入手，使学生亲身体验数学源于生活，感受数学和生活的密切联系，从而激发学生的求知欲，为探索新知识聚集动力。
接下来是新课教学环节，在这一环节中，我打算采用合作探究的方法。
首先是小组合作操作，小组利用手中的学具动手摆一摆，你们有几种排法？。学生带着问题合作探究，找到了三种排列方法；从而引出因数和倍数的概念及相互关系。其次是例举验证，找出6、7、9等数的因数和4、6的倍数，并归纳出方法。最后是运用（所学知识解决有关的问题来）体会价值。
之所以采用合作探究的方法，是因为把问题放到小组中，让学生在谈论的基础上找到解决问题的方法，教师参与活动，以合作者的身份与学生平等相处，提出自己的看法，尊重学生的意见。鼓励学生大胆动手进行探索，培养学生敢于表达见解的精神，充分调动学生的积极性与主动性。
接下来是巩固提高环节，在这一环节中，我采用讲练结合的方法。我设计三个层次的题目。包括基础题，综合题，拓展题。基础题面向全体，是每个学生都能巩固基本方法和技巧。综合题关注差异，使不同程度的学生有不同的发展。拓展题关注发展，使不同学生有不同提高。
最后是本节课的知识归纳，通过让学生交流学习收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法，并在自评与互评的反思中提高。

精选阅读

四年级下册《2、5、3的倍数的特征》学案青岛版

四年级下册《2、5、3的倍数的特征》学案青岛版

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》（青教版）四年级下册第48-50页。

教学设计：

教材分析

本节教材内容在本模块的教学中起了一个承上启下的作用。是前面因数倍数意义的进一步深化，也是后面学习相关知识的基础。

本节教材是在学生认识了因数、倍数的意义的基础上进行教学的，是学生进一步学习质数、合数、分解质因数及最大公因数和最小公倍数的基础。也是学生进一步学习分数知识的基础。因此在因数、倍数这整个模块的教学乃至整个课程标准中都具有十分重要的意义。也是学生到初中进一步学习因式分解等知识的基础。

学情分析

学生在三年级下册初步认识了因数、倍数的意义，由于时间有点儿久，或许会有所淡忘，因此，应在学习前先对这一部分知识，稍作一下复习，有利于学生更好的发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。

学生在学习这部分知识时，对于3的倍数的特征的归纳总结可能存在一定困难，教师可适时点拔，但要注意点拨的时机及方法。

教学目标分析

1、通过观察分析总结出2、5、3的倍数的特征。了解奇数、偶数的含义。

2、能根据2、5、3的倍数的特征解决生活中的一些实际问题。

3、引导学生仔细操作、认真观察、独立思考、合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和合作能力。

4、感受到数学来源于生活，从生活中发现数学问题、总结数学规律再应用生活，体验到数学带给我们的无穷乐趣，从而进一步激发学习数学的兴趣。

教学要点分析

教学重点：引导学生观察、操作、交流、合作总结出2、5、3的倍数的特征，并由此理解偶数、奇数的意义是本节的重点。

教学难点：3的倍数的特征的发现及归纳总结是本节的难点，学生通过自己独立的观察、分析发现特征存在一定困难，教师可给予必要的提示。

注意事项：对于2、5的倍数的特征，学生通过自己的观察、分析、交流完全可以总结出其特征，教师应放手让学生独立完成，在总结3的倍数的特征时，教师可给予适当提示。

教学策略：

教法与学法：观察法、自主探究法、小组合作法、引导法。

教学准备：信息窗图或课件。百数表、学号卡片。

教学过程设计：

教学
环节
教学内容
活动时间
教学活动
设计意图
教师活动学生活动
创设
情境
激学
导思
观察情境图，引导学生发现问题，提出问题。4分钟1、学校要组织各种舞蹈表演，表演的种类有圆圈舞、叠罗汉、交谊舞。你喜欢什么舞？出示情境图。同学们你们根据这幅图能提出什么问题？
2、板书重要的有意义的问题那么每种舞蹈可以选派几人参加呢？
1、观察情境图，提出问题。
2、交流发现的问题。
跳交谊舞的人数应该是2的倍数、跳罗汉舞的人数应该是3的倍数、跳圆圈舞的人数应该是5的倍数……分别可以是……人。
创设这样一个学生喜闻乐见的情境，充分激发起学生学习的兴趣，使学生乐于积极主动的参与到探索活动中来。
自主探索
探求规律
1、探究2、5、的倍数的特征。
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
2、理解奇数、偶数的意义。
个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。
3、探究3的倍数的特征。
一个数的各个数位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
15分钟1、怎样才能很快地找出哪些数是2、5、3的倍数呢？
2、操作多媒体出示百数表。
3、组织学生交流并在多媒体上演示。
板书：2、5的倍数的特征
4、像个位上是0、2、4、6、8这样的数谁能给它们起个名子呢？
那么，个位上是1、3、5、7、
3的倍数有什么特征呢？
提示将各个数位上的数加起来，你能发现什么？
板书几个学生交流的例子。
45：4+5=9
12：1+2=3
87：8+7=15
1、交流想法。
2、拿出百数表，把2的倍数涂成红色，5的倍数涂成黄色，3的倍数涂成绿色。后观察有什么发现。
3、学生到展示台前分类展示并交流发现。
4、交流起什么名子好。
交流：
个位上的数没有什么规律。
选几个3的倍数的例子算一下。
讨论
交流
总结：一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
采用学生动手操作、观察交流、总结的方式，充分调动学生的各项感官参与探索活动中来，使他们
学生在遇到困惑时，学得无路可起时，教师再适时指点一下迷津，为他们指明了研究的方向，使学生有柳暗花明又一村的感觉。通过学生自己遇惑、解惑，发现规律，总结规律，使他们充分感受到数学无穷的奥秘，体验到成功的喜悦。
应
用
生
活
1、50页自主练习1。
2、小猴摘桃子，51页第2题。
把树上的桃子帮
小猴摘进篮子里。
3、3数学游戏
举卡片。
请分别把2的倍数、5的倍数、3的倍数、奇数、偶数、既是2的倍数又是3的倍数的卡片举起来。
4、52页8
53页12
15分钟1、教师操纵多媒体出示练习1。
2、以动画形式出示练习2。
3、下面我们一起做个数学游戏。请同学们拿出准备好的学号卡片。老师说一游戏规则：听清要求，看谁动作快。谁的卡片是2的倍数的请举起来。
1、观察题目，进行口答。
2、学生观察动画进行口答。
3、听清要求，迅速思考，按要求举卡片。4、用心观察，进行口答。
1、对2、5的倍数的特征进行初步的巩固练习。
2、通过学生喜闻乐见的方式，帮小猴摘桃子，加深
巩固了对奇数、偶数的意义的理解。
3、通过游戏的方式，既使学生身心得到了放松，又使所学知识得到了综合巩固，并且全班同学都参入到活动中来。真正做到了教学要面向全体。使每个学生都真正成为学习活动的主体。
系统总结
条理知识
总结本节知识体系。1分钟通过这节课的探索活动，请同学们交流一下你有什么收获。交流本节课有什么收获、体验。
帮学生理清思路，将所探究出的知识系统化，使学生有一个总体的认识。
板书设计：

2、5、3的倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8→偶数

个位上是1、3、5、7、9→奇数

5的倍数的特征：个位上是0或5

3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

45：4+5=9

12：1+2=3

87：8+7=15

创新特色：

本课始终注意到了学生才是教学活动的主体，教师在整个教学活动中只是起了一个引导、辅助的作用。学生通过动手、动脑、自己去发现问题、提出问题，通过观察、分析、总结出了2、5、3的倍数的特征。练习形式更是多样化，把枯燥无味的数学知识变得生动、形象起来，使学生们感受到了生活中蕴藏着许多数学奥秘。进一步提高了学生学习数学的兴趣。

四年级数学下册第一单元教案分析（青岛版）

四年级下册数学第一单元教案分析（青岛版）

课题：简易方程

教学目标：

1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。

教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

一、创设情景：

出示珍稀动物白鳍豚情景图

数学信息：1980年约有400只,比2004年多300只

解决问题

根据这组信息你能提出什么数学问题。

二．探究

同学们真了不起，用不同的方法把图中的数量间相等关系表示出来。我们还可以借助天平来研究等式。

师介绍天平的功能，结构，使用方法。

1借助天平理解已知数量间的相等关系。

2借助天平理解未知数量间的相等关系。

3借助天平理解例题中的相等关系。

三解决信息窗二的问题：

1能用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数间的关系。

2能在天平上表示出来吗

四、能用刚才的思路来解决“怎样用含有x的等式”表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系吗

师可出示天平示意图

五、概括方程的意义

观察黑板上的式子，同学们有什么发现？

总结：含有未知数的等式，叫做方程。

六，自主联系

1判断那些式子是方程

必须具备哪些条件

2看图列方程

七总结

学生观察信息，提出问题

问题出示：能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年支数间的关系.

学生交流：可能有以下情况

2004年只数+300=1980年只数

1980年只数-300=2004年只数

字母表示:a+300=400

小组合作，分组实验，左盘放一个20克的砝码和放不知重量的木块，右盘放50克砝码，天平平衡，得出20+x=50

生表示出例一的关系：

生自己交流：

1人工养殖的只数x10=野生的只数

生自主探究，然后交流。

生自由谈想法：

完成自主练习第1题。引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。（生自己概括）

自主练习2，3

让生独立写出等量关系式并列出方程，在进行交流。

生谈收获，并找出不懂得地方。

关注学生能否独立的思考,合作探索出数量间的相等关系,并能用自己的方式表达出.

关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。

关注生能否独立分析等量关系，用字母表示出来。

关注学生的归纳，概括水平。

关注学生能否依据方程的意义来进行判断。

观察学生能否正确的根据数量间的相等关系写处方程。

课题：等式性质一

教学目标：

1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

教学重点：

在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

二、创设情景：

出示珍稀动物金丝猴情景图

数学信息：金丝猴的数量从1993年的600多只，增加到860多只。

解决问题

根据这组信息你能提出什么数学问题。

怎样求x呢？

二．

我们可以借助天平来研究。

三，那么天平两边同时减去一个数，天平会如何呢？

四、能用刚才的思路来解决600+x=860吗？

五、同学们能解决出：2004年白鳍豚的只数吗？

六，自主练习

七总结

学生观察信息，提出问题

问题出示：2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴

学生交流：

1993年只数+增加的只数=2004年只数

字母表示:600+x=860

小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上相同质量的砝码10克，发现了什么？

生得出：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

生自己交流，体验。

得出：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

师生共同解决，加深印象。

总结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

生做自主练习1，2

课题：等式性质二

教学目标：

1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

2引入对ax=b和ax+b=c这类方程方法的学习。

3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

教学重点：

在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

三、创设情景：

出示珍稀动物黑鹳情景图

数学信息：国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍

解决问题

根据这组信息你能提出什么数学问题。

怎样求x呢？

二．

我们可以借助天平来研究。

三，那么天平两边同时除以一个数，天平会如何呢？

四、能用刚才的思路来解决3x=1500吗？

五、同学们能解决出：

1，我国人工养殖的大熊猫有多少只。

2，2003年繁育基地有多少只东北虎？

六，自主练习

七总结

学生观察信息，提出问题

问题出示：我国现存黑鹳多少只？

学生交流：

我国现存黑鹳只数x3=1500

字母表示:3x=1500

小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上4个相同倍数的砝码，发现了什么？

生得出：等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。

生自己交流，体验。

得出：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

师生共同解决，加深印象。

总结：等式性质二

生做自主练习5，6

生自己感受，在充分体验后提升。

关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。

放手让生自己体验。

2是将等式性质一二结合起来，考查学生的知识。

课题：解较复杂方程

教学目标：

1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.

2引入对ax+bx=c这类较复杂方程的学习。

3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

四、创设情景：

出示珍稀动物东北虎情景图

数学信息：截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。

根据这组信息你能提出什么数学问题。

二．

同学们的方法真多，我们来共同研究一下：那种方法最简单，最方便。

师提倡同学们用线段图的形式表示出来。

三解决7x+x=16的解法

师适时引导：7个x加上1个x等于8个x

四、总结：线段图的画法和倍数方程的设法。

五，做练习：6

学生观察信息，提出问题

问题出示：东北虎和白虎一共有多少只？

学生交流：根据设的不同，可能有以下情况7x+x=16x+x/7=16等等。

生达成共识：7x+x=16，也就是说设白虎的只数为x只，最简单。

生自己探索。得出

让生通过线段图自己得出7x+x=8x

应注意以下几点：1更好地让学生理解数量间的关系，可以增加一些单项练习，2遇到未知数时，要选择合适的位置数量设为x

关注学生能否独立的思考,合作探索,并能用自己的方式表达出.

让学生充分体验出党有倍数关系时，设倍数小的最为简单。

线段图的作用关键在于帮助学生理解方程。

青岛版数学四年级下册《平角和周角》教案

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第32-33页内容

学习目标：

1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2. 培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。

3. 体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系。

4. 提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重点：

经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

教学难点：

培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。

教师准备：

多媒体课件 活动角

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习。

1、创情板题

（课件）播放：繁忙的工地上，挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角??

师：仔细观察，你发现了什么？

生1：画面上有挖掘机在工作。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。

生3：铲斗臂上形成了很多角。

生4：铲斗臂上的角不一样大。

??

师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！ （课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识认识平角与周角）

【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。

2、出示学习目标

师：本节课要达到以下学习目标

（1）经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

（2）培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。

（3）体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系。

3、出示自学指导

师：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。

【自学指导：认真看课本第32-33页第一个红点部分的内容，重点看方框中的内容。

思考

（1）铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？

（2）这些角分别是什么角？

（3）第四个和第五个是什么角？

（4）这些角有什么共同的特点？

5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确计算与例题类似的题。】

4、看一看

师：下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。 （要保证学生看够5分

钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。）

二、汇报交流，评价质疑。

1、师：看完的请举手，看会的请放下。下面把你自学的收获和困惑和同位交流一下。

2、同位交流

同学交流自己的想法和困惑。

3、全班汇报交流

（1）师多媒体出示课本第32页红点部分的问题。

师：哪位同学愿意到台上来指一指这些角？大家可要看清楚了，看能有哪些发现？

找学生指一指，铲斗臂形成的角，并用活动角展示。

教师多媒体出示。

（2）师：前三个角分别是什么角，你认识吗？

学生一起边指边说。（第一个，这是锐角。第二个，这是直角；第三个，这是钝角。）

师引导学生发现指角的方法。（应从顶点开始，分别指出两条边。）

（3）师：那第四个是不是角？如果是角，顶点在哪里？角的两条边在哪里？ 生汇报质疑总结。（是角，顶点在中心，两条边是顶点两边的射线成一条直线。）

师生归纳平角的特点。（这个角的两边成一条直线，我们给它起个名字叫平角。）

师：平角是怎样得到的？对，平角是通过旋转得到的，怎样来表示这个旋转过程呢？我们用一个旋转符号来表示，一个小箭头表示旋转的方向。

生用活动角演示，并在练习本上画平角。

（4）师：那第五个是不是角？如果是角，顶点在哪里？角的两条边在哪里？ 生汇报质疑总结。（是角，顶点在一端，两条边在顶点的同一端重合。） 师生归纳平角的特点。（一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。）

师：周角是怎样得到的？对，周角是通过旋转一周得到的，怎样来表示这个旋转过程呢？

生用活动角演示，并在练习本上画周角。

师：它和平角有什么区别？

生：周角旋转一周，平角旋转半周。

教师多媒体出示。

【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在自主探索的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。

（5）师：这些角有什么共同的特点呢？

学生汇报交流，教师出示。（都有一个顶点，两条射线。）

师：刚才我们是沿活动角的边描出的角，角应该怎么画呢？

学生汇报，教师多媒体出示。

【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。

三、抽象概括，总结提升。

师：我们认识了锐角、直角、钝角、平角和周角，谁来说一说你是怎么区分它们的？

学生交流、质疑，总结：锐角比直角小，钝角比直角大比平角小，直角是90，平角是两条边成一条直线的角，周角是两条边重合的角。

师：谁来比较一下它们的大小？

学生交流归纳：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两个问题，力图使学生的在交流、质疑、归纳过程中，使学生的思维形成相互碰撞，通过学生认真思辨、积极探索达到自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。

四、巩固应用，拓展提高

（一）考一考

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？ （出示题目）

（1）课本第35页自主练习第1题

（2）课本第36页自主练习第2题

（3）找两名同学黑板板演，其余做在练习本上。

（二）议一议

1、更正

（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你做的是否一样。

（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

2、议一议。

认真观察黑板上同学做的题，你觉得怎么样？咱们来评议一下。（要求： 首先看一看他们做的对还是错，其次认真看一看他们在书写上是否规范，最 后认真思考谁的解题方法最好。最后让学生为黑板上做题和纠错的同学打 分。）

3、统计学生做题正确率。

4、教师总结。

师：这节课我们认识了平角和周角。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？

5、当堂达标训练。

师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

作业：配套练习册相关内容。

练习：新课堂同步学习相关内容。

板书设计：

认识平角与周角

平角：顶点在中心，两条边是顶点两边的射线成一条直线

周角：顶点在一端，两条边在顶点的同一端重合

周角旋转一周，平角旋转半周

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

使用说明：

教学反思：

平角和周角是两种特殊的角，学生理解起来比较抽象，本节课充分借助学具活动角，让学生先固定角的一边，旋转角的另一边，观察旋转过程中形成中的各种角，让学生在玩学具中建立角的概念。理解锐角、直角、钝角、平角、周角的联系。

成功之处：

（1）联系实际，让学生体验生活化数学

体验既是一种活动过程，也是活动的结果。教学中应尽量优化以生

活 为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引进和提供给学生去理解去体验。课的引入，我借助信息窗中呈现的繁忙的工地上铲斗臂形成大小不一的角的情境引入，孩子们体会到数学知识与生活的紧密相连。观看课件，感知铲斗臂在旋转过程中形成了角，引领学生从运动的角度来认识角。从感性的实物入手，抽象出角的图形，揭示出角的特征，再让学生在身边的事物中寻找角，做出角，最后自主探索比较角的大小的方法，引导学生逐步深化对角的认识。

（2）实践操作，让学生体验知识生成过程

通过实践操作，让学生体验知识的动态生成，有助于学生理解概念。角对于学生来说比较抽象，为了帮助学生更好地认识角，整节课我将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机地贯穿于各个教学环节中。从一开始让学生找角----指角----画角----做角等，学生通过动手操作，获得了自己去探究数学的体验，培养了学生的探究意识，学生在合作与交流中发现并认识角，进一步体会到角的本质特征。让学生在观察中分析、在动手中思考。从而进一步调动学生的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与到探索新知的过程。品尝到了自主。合作，探究学习的成功和喜悦。自信心和成就感也随之增强了。

（3）回归生活，让学生体验知识应用过程

要使学生在活动中和现实生活中学习数学，发展数学。要通过解决实际遇到的问题，培养学生初步的逻辑思维能力，运用数学思维、方法，进一步分析解决问题的能力；在数学应用过程中，培养学生的创新意识；让数学回归生活，并获得学有所用的积极情感体验。创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，才能填补学生经验的不足，让学生逐渐学会用数学的眼光去审视实际问题，从而促进学生在体验中感悟：生活中的数学无时不在、无处不在。

使用建议：可让学生通过找角----指角----画角----做角等活动，在观察、操作、演示、实验、合作探究的过程中，自主构建知识。

需破解的问题。

本节课知识点较少，能否将平角与周角的关系放在本课进行教学？

四年级数学下册《简易方程的解法》教材分析青岛版

四年级数学下册《简易方程的解法》教材分析青岛版

一、说教材
本节课是青岛版四年级下册第一章，简易方程的解法是数学中比较重要的一种数与代数的解法。这部分内容是在用字母表示数、列方程的知识基础上进行的。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，淡化抽象的数学概念，从不同角度提供有利于学生探索并理解简单方程解法，让学生体会生活中存在大量简单方程，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成简单方程在生活中的广泛存在，并为之后学习一般方程的解法奠定基础。
二、说学情
学生在学习本节课之前，已经学习过用字母简易的表示数，并能够根据已知条件快速列出简易方程，体会到字母表示数的简便性，能判断出等式的变量，为这节课的学习奠定了基础。在尊重学生已有的学习基础上，让学生在具体情境中体会简易方程。本节课的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，帮助学生直观的认识简易方程的意义，并进行求解。我所面对的学生心智尚未发育成熟，对抽象字母的理解应用能力正在提升中。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握简易方程解法，能够准确解出简易方程
(二)过程与方法
通过合作探究与天平常识的运用，自主得到求解简易方程的解法
(三)情感态度与价值观
在合作探究中，体会到数学学习的乐趣，加强交流合作能力
四、说教学重难点
(一)教学重点：简易方程的解法。
(二)教学难点：快速求解建议方程。
五、说教学方法
只有明确了教学重难点，教学才能有起伏，课堂才不至于沉闷，教师才能有针对性的教学，从而确定相应的教学方法，本节课我运用到的教学方法如下：情景设置法，小组讨论法和讲授法。
六、说教学过程
(一)导入部分
首先是导入环节，在导入部分我运用设置情景法，展示一张画有小学生喜爱的金丝猴馆的卡通画，图片上在进行称量金丝猴的活动，并请学生根据图片自由提出问题，学生们会提出金丝猴有多重这样的问题。
设计意图：激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，并能够引出本节课的课题——简易方程的解法。
(二)生成新知
新课展开时，我通过设置情景，结合生活实际。
首先，在天平的两边加上同等质量的物品，其中一边是砝码，一边是未知重量的牛奶一瓶加砝码。天平能够保持平衡，引导学生猜测未知重量的物体质量，列出等式：
X+50=300
其次，在天平两边分别减去一个50g的砝码天平继续保持平衡，引导学生列出相应方程：
X+50-50=300-50
从而给出等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式依旧成立。并引导学生进行加砝码的自主尝试，锻炼学生的独立思考与动手操作能力。
对列出的第二个等式进行化简，得到：x=250，从而牛奶的重量为250g。
设计意图：通过直观的视觉冲击与自己动手操作参与课堂，既能激发学生的学习兴趣，又非常有利于学生理解等式的性质。
最后设置分小组讨论，得出简易方程的一般解法：方程的两边可以同时加上或减去一个数，使等式的一边只保留未知数，另一边为常数，即解得方程。并讲授使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的过程叫做解方程。
给出一道基础题进行应用，注意强调等式两边“同时”加上或减去一个数。
设计意图：该问题有一定的难度，是从直观到抽象的过程，但通过学生的交流合作，思维碰撞，学生自己可以尝试着找到其中的结论，同时学生的合作交流能力得以锻炼提高。
(三)巩固提升
在巩固深化过程中，我采用逐层深入的方式进行巩固提升，并在布置课后练习时注意联系生活，只有将学习内容融合到生活中，回归到生活中才能培养学生学以致用的能力，养成学以致用的思维模式。
《简易方程的解法》说课稿
(四)小结作业
在小结作业时，我牢记将课堂还给学生，体现学生的主体地位的新课改理念，请学生来谈一谈这节课的收获，学生将会从知识与技能，过程与方法以及情感态度与价值观上进行总结，我将一步步引导学生进行情感上的升华。并请学生课后尝试解决生活中的简易方程的问题。
七、说板书设计
板书是一个微型教案，是课堂教学中师生双边活动的缩影，能直观的反映课堂教学的全过程，展示教学的总体思路。提纲式：简洁、清晰、明了。符合板书设计的目的性原则、直观性原则。这就是我的板书设计——
简易方程的解法
x+50=300
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式依旧成立。
x+50-50=300-50
解简易方程的一般步骤：方程的两边可以同时加上或减去一个数，使等式的一边只保留未知数，另一边为常数，即解得方程。

因数和倍数

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编精心整理的“因数和倍数”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2脳6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

齐读p12的注意。

二、新授

（一）找因数

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18梅1＝18，18梅2＝9，18梅3＝6，18梅4＝鈥Γ挥贸朔ㄒ欢砸欢哉遥?脳18＝18，2脳9＝18鈥Γ?/p>

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、）

那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）

5的倍数有：5，10，15，20，

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

2、4、6、8 3、6、9 5、10、15

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业

完成练习二1～4题

倍数和因数

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《倍数和因数》，欢迎您参考，希望对您有所助益。

一、创设情境，探索新知

1.出示12个零乱的小正方形

师：用这些小正方形拼长方形，可以怎样拼？你能用一个乘法算式表示出来吗？出示：（ ）（ ）=12。

根据学生的回答，课件出示算式。

师：这个乘法算式表示每排摆了几个？摆了几排？（看看另一种同样一个算式的摆法）（一个算式对应一种摆法）板书：34=12

师：还有不同的算式吗？（学生可能会出现：26=12、112=12）

认识倍数

师：根据不同的拼法，我们得到了三个不同的乘法算式。在34=12这个乘法算式中，我们可以说12是3的倍数，12也是（4的倍数），板书这两句话。

师：根据26=12这个算式，你也能像老师刚才那样试着说一说吗？先说给你的同桌听听。（指名一人说）（对学生的回答肯定并给予表扬）

师：根据112=12呢？（指名两人说说）

师：数学上为了方便，规定在研究倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。（媒体显示这句话）

[设计意图：倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的倍数意识，自主建构起倍数的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的，同时也回避了倍与倍数的概念纠缠。]

2.找一个数的倍数

师：12是3的倍数，那3的倍数还有哪些？你来说一个。

师：你是怎么想到的？找到谁是3的倍数？（学生用完整的语言说：15是3的倍数） （指名找几个）（板书）

师：这位同学也是想3乘一个自然数，得到一个自然数的。板书：3（ ）=（ ）

师：这些都是3的倍数，有的大有的小，你能不能想个方法，从小到大依次找出3的倍数，谁能用算式表示吗？（写在纸上）

师：从小到大，你依次找到了哪些3的倍数？你是怎么找到这些3的倍数的？（方法一：加3加3；方法二：13=3、23=6）

师：从乘几开始？找到谁是3的倍数？接下去呢？（课件依次出示乘法算式）

师小结：我们刚才从3乘1开始，依次乘一个自然数，得到的积就是3的倍数。如果我们继续找下去，可以找到多少个3的倍数？（无数个）我们可以用省略号表示。一般我们只需写5-6个，加省略号就可以了。

师：从小到大依次找3的倍数，这样非常有序。我们在找的时候就不会重复不会遗漏了。

[设计意图：学生理解倍数的概念是建立在一个乘法算式基础之上的，脱离算式，只看到一个数，要找出它的倍数，在学生初认识倍数后是有一定难度的，学生在找的时候缺乏方向性，可能找得比较凌乱。因此，在以一个算式模型来帮助学生掌握找的方法的同时，有意识地提出要从小到大依次找3的倍数的要求，使学生产生有序地找一个数的倍数的意识。]

3.完成试一试

师：你能用这种方法找找2和5的倍数吗？试一试。

师：这些2的倍数你是怎么找到的？（引：2你是怎么找的？接下来你是怎么想的？）（从2乘1开始，从小大到依次乘一个自然数）

师：为什么加省略号？

师：5的倍数有哪些？他把5的倍数找完了吗？ 认识倍数的特征

师：为什么找一个数的倍数的时候最后都用省略号？（一个数倍数的个数是无限的）（板书：个数：无限）

师：既然一个数倍数的个数是无限的，那一个数的倍数有没有最大的？那一个数的倍数有没有最小的呢？我们看3的倍数最小是？2呢？5呢？所以说一个数的倍数最小是谁？（板书：本身） 师：这就是倍数的特点。

4.巩固练习

判断：出示3个数：11，84，1，是不是7的倍数？

师：11为什么不是7的倍数？（引导想除法，看有没有余数）

师：84呢？（除出来的数是个自然数，84是7的倍数）

师：1呢？（7的倍数最小是它本身，1比7小，所以不是）

[设计意图：在教学倍数后设计这样一个练习，既巩固了对倍数概念特点的理解，同时又为后面找一个数的因数作好方向、方法上的准备。]

（2）完成想想做做2

学生独立填表，校对。师：和老师一样的同学请举手。

交流：应付元数都是怎样算出来的？（出示：乘坐人数4=应付元数）

师：你能根据这张表格，用我们今天学习的倍数的知识来说一句话吗？ 师：那4的倍数最小是几？最大呢？

二、认识因数

1.找因数

师：刚才我们研究了倍数，接下来我们再来认识一个新朋友-因数。

师：在刚才的乘法算式中，我们还可以说，3是12的因数，

生：4也是12的因数。

师：根据26=12算式，你也能说说吗？根据112=12呢？

师：为了方便，在研究因数时，所说的数一般也指不是0的自然数。（显示这句话） 找一个数的因数

师：通过这3个乘法算式，我们找到了12的所有的因数，有哪些呢？（出示：1，2，3，4，6，12）

师：那16的因数，你也能把它们全部找出来吗？（学生独立找，指名板演） 交流：

师：找对了吗？

师：1，2是16的因数，接下来应该是3（不是），那3为什么不是16的因数？（出示：163=51）

师：那1为什么是16的因数？（出示：161=16）

师：既然1是16的因数，哪个数也是16的因数？

师：在一个除法算式中能找到两个，也就是一对16的因数。（课件演示书写方法）我们只要一对一对找就可以了。

师：1试过了，接下去试几？（出示：162=8）这里又找到哪些16的因数？

师：164=4，找到谁是16的因数？因为两个因数4相同，所以只写一个。

依次出判断示：165，166，167，168=2，

师：要写吗？重复也就不要再写了，也不需要找下去了。

师小结：刚才我们是用16去除以一个自然数（从1开始试）等于一个自然数找到16的因数的，也非常有序。（板书：16（ ）=（ ））

[设计意图：36比较特殊，1、2、3、4一直要试到5才发现不是36的因数，易造成学生的思维定势，不利于学生掌握找因数的方法的形成。又因36这个数大，因数也比较多，作为例题起点太高，容易遗漏，大多数学生有困难，失败了没有成就感。而试一试的反而简单，不符合由易到难的学习规律。而16这个数的因数比较少，只需试到3就可以发现3不是16的因数，16的中也有两个相同的因数，只需些一个这样的情况。因此将试一试的16换作例题来教学，将36作为练习巩固。] 换成16，既有例题的功能，如，试到3就知道不行，两个因数4只要写一个4，较好地解决36带来的麻烦。]

2.完成试一试

（1）师：你能用寻找16的因数的方法来找找15和36的因数吗？再看看能不能像刚才找倍数一样找找因数的特点。

（2）学生独立完成后交流。（重点说说是怎样找的，36的因数为什么有9个，单数个）

（3）对比一个数倍数的特点，交流一个数因数的特点，并板书。

三、巩固练习

完成想想做做第3题

学生独立填表，校对。师：和老师一样的同学请举手。 交流：每排人数你是怎样算出来的？

师：你也能用我们今天学习的因数的知识来说一句话吗？

四、课堂总结

今天这节课，我们一起认识了倍数和因数（完整课题）。能根据一个乘法或除法算式，说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学习了找一个数的倍数，用什么方法找？找一个数的因数，用什么方法找？找的时候一定要有序，这样才不会遗漏，也不会重复。我们还认识了倍数和因数的特点。（指名说说） 综合练习

过渡：老师要考考大家今天学得怎样了，能接受考验吗？

四年级数学下册三单元备课教案（青岛版）

四年级数学下册三单元备课教案（青岛版）
三、繁忙的工地——角与三角形的认识

1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。
３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学过程
一、创设情境，激趣导课
（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……
师：仔细观察，你发现了什么？
生1：画面上有5台挖掘机。
生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生3：铲斗臂上形成了很多角。
生4：铲斗臂上的角不一样大。
……
师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！
（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）
师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：角的认识）
【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
二、探索新知
（一）认识平角、周角
1、学生做各种活动角。
师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：
师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？
2、小组汇报交流
师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）
（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）
【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。
3.分类。
师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？
（小组活动）：
师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）
师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）
生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。
师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？
（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）
【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。
4、认识平角。
师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：
师：这是角吗？为什么？
生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。
生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。
生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。
生4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？
生5：角是由一点引出的两条射线组成的图形。
生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？
师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？
师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）
（画平角）：
师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。
5、认识周角。
师：我们轻松一下，一起来做个游戏：
⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！
⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！
师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？
生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。
生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。
生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。
师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）
（画周角）：
师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。
【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。
（二）角的表示方法：
师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？
（两生上台板演）
师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”
【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。
（三）探索三种角的关系
师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：
师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？
生1：我们发现：平角是直角的2倍
生2：周角是直角的4倍
生3：周角还是平角的2倍
师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）
【设计意图】在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
三、回归生活
1.解决情境中的问题
师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？
（课件播放，学生回答）
2.找出身边的各种角
师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）
3.播放生活中的各种角
师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）
师：看到生活中这么多的角，你想说什么？
生1：角有很多用处
生2：生活离不开角
生3：角的作用很大
生4：学数学很有用
……
【设计意图】数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。
四、总结
师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！
课后反思
本节课的教学设计主要体现了以下四点：
1、本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点讨论，来认识平角、周角，掌握其特点。我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
2、多媒体直观教学，有事半功倍的效果，特别是对平角和周角的画法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，具体化。另外，在运用展台的展示功能认识平角和周角时效果清晰明了，便于学生的整体认知学习。
3、难点的突破
遵循学生的认知规律，在学生对角认识的基础上，先从最熟悉的直角、锐角、钝角入手，最后认识平角、周角。平角、周角的认识是本节课难点，虽然学生已经认识了直角、锐角、钝角，但是平角、周角的出现仍然与学生的认知经验相冲突，为了突破难点，我抓住这一认知冲突，精心设计了两场辩论赛，力图在辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从定义出发分析问题的方法。
4、从生活中来，到生活中去
数学来源于生活。我一直认为日常生活应该成为学生学习数学的大课堂，并且应该从小培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。因此本节课在这方面做了一些努力：从繁忙的工地上，挖掘机工作时铲斗臂形成的各种角入题，到课末让学生找身边的各种类型的角，到最后演示各种生活中角的例子，肯定能激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。
第2课时角的度量
一、情景引入，引发知识冲突，引出“度”
第一次情境引入：
小丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的角大？你们能帮着想个办法吗？

【设计意图】利用学生熟悉并喜爱的人物，吸引、调动学生的注意力。引导学生用自己已有的知识经验（如重叠、剪、利用三角板或活动角等）直观比较出两个角的大小。
第二次情境引入：
出示挖掘机工作时的情境。
谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？
【设计意图】挖掘机工作时的情境，通过上节课学习学生已经熟悉，但对想知道角的具体大小，如何测量，学生无从说出，这就引起学生认知上的冲突，并感觉到度量的必要性，促使学生产生积极探究未知的心理倾向，从而在激发学生学习求知欲的基础上，明确学习内容和目标。
二、合作探究学习新知
1、认识度量单位
分小组讨论、汇报。
谈话：大家说得对不对？下面听小电脑博士的介绍。
（听介绍，课件演示）
认识10角：(多媒体)出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用10表示1度。
(媒体展示10100200900角。问:100由几个10组成？如果一个角由90个10组成是几度的角)
为了方便，又从左边开始标数字。演示10100200900角。
板书:10=1度
【设计意图】通过课件的动态演示，让学生能够形象地理解度，建立起1度角的概念、大小。在引基础上学生可以很快地说出100200900角。通过左右两边不同颜色的刻度，初步建立内、外刻度线的概念。知道可以从左右两边看，关键找0度。
2、认识量角器
谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------量角器
（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。
（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？
（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。
（4）小结（课件演示或用教具演示）
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线,外圆的数字称为外刻度线。
③以右边的00为起点,起点处的00这条刻度线是内刻度00的刻度线。
同桌相互操练。
【设计意图】通过学生的相互操作，使学生较好地掌握了这一知识点，充分认识了量角器，为下面的度量打好基础。
3、角的度量
出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?
（1）自学尝试。
A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。
B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？
C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。
（2）指名汇报，教师演示。
（3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。
（4）点拨。编儿歌
板书：量角的步骤：
点对点
边对边
找零度
认刻度
【设计意图】在学生对量角器充分认识的基础上，再次放手让学生先自学，然后通过小组合作学习，自行探索并归纳出度量角度的步骤，并学会抓住关键字眼，编儿歌，帮助学生理解记忆量角的方法。
4、角的分类及各种角间的关系
（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（让学生直接在书上量，并填在书上）
（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。
板书：直角是90度
平角是180度1平角=2直角
周角是360度1周角=2平角
锐角＜90度
90度＜钝角＜180度
谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。（展示生画的角）
【设计意图】根据学生的认知特点和知识的逻辑联系，通过角的度量对角进行分类，这样使学生既巩固了角的度量方法，又对角的分类及各种角的关系有了进一步的理解。为后面学习三角形的分类打下基础。
5、画角
谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？
（1）尝试画一个40度的角。
（2）小组内交流画法。
（3）总结画角的方法，课件演示。
（4）再练习画几个角。
【设计意图】培养学生独立思考和解决问题的能力。
三、全课总结
谈话：通过这节课的学习你们有何收获？
【设计意图】通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达能力。
教学反思
1．创设问题情境，引起学生学习的欲望。
创设问题情境应注意从学生已有的生活经验合知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的，常见的，同时优势新奇的，富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要时期感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而未知、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。这样就把枯燥的知识变成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。
2.充分利用多媒体，使抽象的知识形象化。
度的概念非常抽象，以往教师指着量角器比划，学生听的无趣，听了半天还是一头雾水。而通过课件演示：古希波来人认为一年360天，所以把一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角……。学生听得入神。动画演示，并在不同位置着色闪动。这样既使“度”的概念形象化，而且分解认识量角器上刻度的难点。
第3课时角的认识练习课
教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么？学到了那些知识？（学生自由发言）
二、梳理知识，自主练习
1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。
谈话：什么是角？（学生回忆）在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。（学生画、说）
谈话：用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。互相说说怎样比的。（学生活动）
谈话：同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小？（学生试说）小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。
【设计意图】在对应着说的过程不仅记住了这几种角，还能把他们的大小关系很清楚地记住。
谈话：同学们喜欢顺口溜吗？“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。”老师的顺口溜说了什么？（学生纷纷举手说）
【设计意图】如果继续按上节课讲的量角的方法复习学生会失去兴趣，这样设计不仅让学生进一步记牢量角的方法，而且还会调动起学生的积极性。
2、自主练习。
①自主练习第4题。
谈话：同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行一个小比赛。
（学生量角并比较）集体校对
②自主练习第8题。继续量角训练
谈话：从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。
教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度？每一大格多少度，每一小格多少度？
（利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。）
【设计意图】这样设计不仅解决了课本上提出的两个问题，而且能让学生不用量角，就能观察出钟表上时针和分针所成角的度数。
③自主练习第5题。
谈话：同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。
学生可能会发现以下信息：
⑴都有一个角是90度。
⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。
⑶每个三角板的三个角的和是180度。
……
【设计意图】根据以往的教学经验，在学习三角形内角和之前就有学生已经知道它是180度，小组交流的目的，让学生在复习角的知识的基础上渗透内角和的知识，为新知打下基础。加强学生前后知识之间的联系运用。
④自主练习第11题。
谈话：对于一个三角板同学们了解这么多知识。两只三角板你又能得到哪些角的知识？学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。
谈话：刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多？把你得到的新角画在本子上。
（学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。）
【设计意图】用三角板拼不同度数的角，对学生来说是一个小难点，让学生自己动手拼摆加深学生对这些角的理解组成。
三、综合巩固，拓展应用。
1、自主练习第10题。
谈话：通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。手势判断对错。（师生共同完成）补充：
①三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。（）
②把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。（）
③角的两边画出的越长，角就越大。（）
……
【设计意图】学生对本部分知识的一个综合理解。更加清楚各概念之间的联系区别。
2、自主练习第13题。
让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。
谈话：你画出一个什么图形？量一量第3个角是多少度？你又有什么发现？
学生可能会出现以下几种情况：
⑴两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。
⑵三个角的度数和正好是180度。
……
【设计意图】训练了学生画角的同时，又一次间接渗透三角形的内角和。
3、自主练习第9题。
谈话：同学们都知道2008年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗？你知道哪些运动项目？你知道运动员优美的动作上藏着角吗？谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。（之后同桌互相表演画角）
【设计意图】第10题学生用眼判断角，第13题学生动手画量角。第9题让学生整个身体活动起来找角，能更好的调动学生的学习积极性。
4、应用拓展。
自主练习14题:
谈话：同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗？先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些数学信息？
学生可能会出现的几种可能：
⑴有一个角是135度。
⑵角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。
⑶角1和角2正好也是一个平角180度。
……
【设计意图】初步培养学生的几何计算能力，以及分析问题的推理能力，为以后的几何学习奠定基础。
四、总结评价
1、这节课你有什么收获？
2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。
课后反思
1、“教师是课堂教学的组织者、指导者、参与者，学生才是学习的主人。”以这一教学思想设计教学环节。引导学生梳理旧知，结合四年级学生的特点，巩固知识的同时教师通过一些激励性语言，以及一些动手实践的活动，甚至一些小比赛，让学生在积极参与每一个环节的学习巩固。
2、练习题的设计，基本上遵从书上的练习题，从易到难，面向全体学生，对书本上的题目重新调整。采用循序渐进的方法，进一步加强学生对角及角的有关知识的理解运用，并在其中通过一些题目渗透三角形的有关知识。
信息窗2：三角形的认识
第一课时三角形的认识及其特性和分类
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第40～42页
教学目标
1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。
2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。
3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
教学过程
活动一：生活引入，直入主题
谈话：你们喜欢旅游吗？老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。（电脑出示）美吗？这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？
学生回答：塔吊上有许多三角形
谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？
学生回答：具稳定性、牢固
谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）
【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。
活动二：深入生活，感知特性
谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？
引导学生观察边和角的数量。
分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。
学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
谈话：这是为什么呢？
学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。
总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？
学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。
谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）
谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！
【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。
活动三：自制图形，引导归纳。
谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？
学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）
谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？
学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）
谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）
【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。
活动四：观察分析，按角分类。
1．新授：
谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。
（学生操作）
谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？
（学生分类）
谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？
学生：三个都是锐角，叫锐角三角形
一个直角，两个锐角，叫直角三角形教师板书
一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形
2．巩固：
谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是……）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？
谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习3。
（学生独立完成，教师点评）
【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。
活动五：观察三边，按边分类
谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折……的方法验证一下）
（学生讨论）边分类边回答
学生：三条边都不相等：不等边三角形
两边相等：等腰三角形
三条边都相等：等边三角形（也叫正三角形）
有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。
谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。
（学生自读了解）
请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。
老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？请打开书44页，完成自主练习的第2题。
（反馈、订正）
练习：再来看这幅图（课件出示书45页第4题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？还能找到哪些图形？
【设计意图】知道按边分，三角形可以分为哪几类，丰富三角形分类的知识。了解等腰三角形和等边三角形各部分的名称及特点，以结合名称特点帮助学生理解记忆两个特殊三角形。
活动六：结合已知，教学底、高
谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？
（学生板书）
谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？
【设计意图】以旧知带新知，既复习巩固，又使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌握，记忆深刻。
活动七：回顾整理，拓展延伸
谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获？课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。
【设计意图】让学生用自己的话回顾本节课学习的重点，最后布置以三角形为素材作画，寓教于乐，让学生边复习三角形的分类边体会数学带给人们生活的乐趣。
课后反思
三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的稳定性、定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学习，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出：
一、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。
从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。
二、改变数学学习方式，引导学生经历过程。
学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。
三、及时进行科学评价，激励学生全面发展。
评价的主要目的在于：“激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运用多种评价方式，及时对学生的表现进行评价与鼓励，让学生树立自我认同感，明确努力方向。
数学学习应给学生带来快乐。数学其负载的功能不仅仅是让学习者记住它，掌握它，更重要的是要让他们在学习的过程中体验学习它的快乐，感受它的魅力。因此，在教学过程中，不仅要使学生获得知识和技能，更应关注他们的学习过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学习。第二课时三角形的内角和
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第42～46页
教学目标
1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！
播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）
你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。
【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极性。
二、自主探究、发现规律
1、探究三角形内角和的特点
（1）量一量
师：你认为怎样能知道三角形的内角和？
生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。
学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。
学生交流汇报测量结果。
师：从刚才的交流中，你发现了什么？
生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。
（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）
师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？
（2）拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。
（3）折一折
小组活动，学生交流：
生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。
2、归纳
师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和等于180°。
3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？
学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。
【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。
三、灵活运用，巩固练习
师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？
1、判断
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。（）
锐角三角形的两个内角和小于90°。（）
一个三角形最少有两个锐角。（）
一个钝角三角形最少有一个钝角。（）
学生判断并说出理由。
2、自主练习第6题
练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。
小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。
3、游戏：选度数，组三角形
（课件显示如下）
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10°18°15°150°130°72°
20°50°70°35°75°
52°56°54°58°60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。
[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽学生的思维活动空间。
四、课堂总结、深化认识
谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？
【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。
课后反思
本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。
第三课时三角形边的关系
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第43页
教学目标
1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。
教学过程
一、谈话激疑，诱发探究欲望
1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角
（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）
师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。
（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）
师：通过摆小棒验证，你有什么发现？
汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。
（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）
【设计意图】一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。学生借助已有的生活经验，去感受，去经历，然而验证结果与直觉的不同，促使学生产生了“数学问题”，并激发起学生探究、解决该问题的强烈欲望。
3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？……）
同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？
【设计意图】陶行知先生说过：问题从任务中来。从以上的师生对话与学生的操作中，既复习了三角形的概念，又使学生在自己不经意的言行中产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识。探究性问题不是教师提出来，而是在矛盾中、在行动中自然生成，符合学生的认识规律。
二、猜想探究，揭示三边关系
（一）引发猜想
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？
（二）操作验证，揭示三边关系
（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm紫：3cm黄（两根）：4cm白：5cm绿：9.5cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。
（附探究报告单）
所选小棒长度
=
能否围成三角形
第一次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
第二次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
第三次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
第四次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
我们发现了
（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示）
【设计意图】猜想是新课标数学教学的要求，是探究活动中的一种非常重要的思维方式。如何使学生学会猜想，如何引导学生进行合理的猜想，是本节课走向成功的一个关键。只有通过有效的验证才能判断猜想的正确性。上表能为学生提供一个比较科学的验证方法，但不一定适合每一个学生的思维特点，教师只是推荐给有需要的小组使用，允许学生使用与自己思维相融的方法验证，体现了教学民主性和导向性。
（三）归纳总结。
1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？
2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？
3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？
同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！
【设计意图】这一教学过程的推进是沿着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹而进行的，显得真实而自然。整个探究过程一波三折，层层推进，不断“引人入胜”。
4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）
5、质疑问难。
三、巩固应用，促进能力发展
（一）巩固性训练
1、直觉判断。（举手——手心手背）
①3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米。（）
②任意3根小棒都可以围成一个三角形。（）
③用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。（）
④有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三
角形。（）
⑤一个三角形，两边之和一定小于第三边。（）
2、完成自主练习8
每组中的三根小棒能围成三角形吗？
学生独立做出判断后，请学生说出为什么.
【设计意图】通过练习巩固基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形规律的认识，帮助学生掌握更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段，就可以围成三角形。
（二）应用性练习
1、完成自主练习9
请学生说出到海边走哪条路最近？并用所学的知识进行解释。
2、完成自主练习10
小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由。
【设计意图】本组练习设计，主要目的是体现因材施教的原则，在面向全体的情况下，促进学有余力学生的思维发展。让学生在解决问题的过程中，再次体验三角形与日常生活的密切联系。
（三）课外拓展性练习
在日常生活中，经常有人会斜穿草坪，你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗？针对这种现象你想说点什么？
【设计意图】本节课的巩固应用部分的三个环节是非常有层次的，遵循从易到难的原则，从巩固性练习、应用练习到拓展性练习，安排有序，符合学生的学习认知规律。与学生身边的生活例子相结合，既体现数学教学生活化的新理念，又能有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生的数学学习能力。
四、课堂总结、质疑与学生评价
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。
【设计意图】通过对自我的评价与小结，帮助学生梳理所学知识，加深对所学内容的印象和理解。同时培养学生的问题意识，激发学生继续探究知识奥秘的好奇心和求知欲。
课后反思
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。在本课的教学中，我力求突破传统的教学模式，注重以学生的学习心理为基础，通过简单的师生谈话，创设有效的“数学问题情境”，激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程，学习了猜想、验证、归纳等科学探究方法。这样的教学有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力，以及情感态度等方面都得到了较好的发展。
第四课时综合练习
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第47～48页
教学目标
1．通过练习，系统地整理各种三角形。熟练掌握三角形内角和是180°的结论。学会用三角形内角和知识解决数学问题。
2．能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。
3．通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。
教学过程
一、唤起回忆，梳理归类
师：同学们我们已经认识了三角形，今天就一起来上一节三角形的复习课。
（出示课题：三角形）
1.三角形在生活中的运用：
师：找找生活中的三角形。（观看媒体图片）
2.出示五个不同形状的三角形
请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三角形，想到了什么？”（学生通过对图形的观察，唤起对知识的回忆，思维异常活跃，纷纷争着表述自己的意见。）
根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）
师：那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗？（由于学生掌握了各种三角形的特征，画图对学生不构成困难。）
【设计意图】这一层次，教师从具体到抽象，又从抽象回到具体，引导学生观察、回忆、思考、表述和绘图，调动了学生众多感官投入学习活动，可使其顺利整理三角形的基础知识，对三角形进行不同分类。同时还有效地培养了学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。
二、分析推理，判断属性
1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
(6)
⑺
80°
60°
20°
20°
60°
60°
25°
65°
20°
50°
30°
30°
45°
45°

师：请你们小组合作，把这些三角形分分类。
2、分组合作，交流汇报
⑴：按角分可以分为：①③是锐角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是钝角三角形。
⑵：按边分可以分为：②⑥⑦是等腰三角形；③是等边三角形；①④⑤是任意三角形；
3.复习各种三角形的概念
问：那什么是锐角三角形呢？直角三角形？钝角三角形？
在一个三角形中至少有几个锐角？
按边分的时候，你的依据是什么？
4.认识等腰直角三角形。
1）问：根据我们刚才的分类，你还发现了什么？
生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。
问：那这样的三角形你能给它起个名字吗？
生：等腰直角三角形。
师：对！一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。
（学生还有可能回答：有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形；等边三角形都是锐角三角形。）
2）出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？
得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。
【设计意图】这一层次的练习，要求学生运用上一层次中强调的概念作为分析推理的依据，来判断个别事物的本质属性，突出了三角形内角和等于180°及角与边的相互关系。这对提高学生的综合能力，深化学生所学知识，有显著的作用。
三、组织讨论，判断正误
⒈教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。
⑴等边三角形一定是等腰三角形。（）
⑵等腰三角形一定是等边三角形。（）
⑶等腰三角形一定不是等边三角形。（）
⑷有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（）
⑸有一个角是60°的三角形是等边三角形。（）
⑹直角三角形一定不是等边三角形。（）
⑺等腰三角形一定不是直角三角形。（）
⑻等边三角形是锐角三角形。（）
⑼三角形的两个锐角和是90°（）
⑽一个三角形至少有一个钝角。（）
⑾一个三角形至少有两个锐角。（）
⑿三角形的两边之和也可能小于第3边。（）
⒉学生独立完成自主练习12。组内交流，集体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。
【设计意图】这一层练习，又从具体转为抽象，要求学生对似是而非的结论进行较细致的分析，提高学生对知识的差别感受能力
四、组织操作，探究实践
1、完成自主练习14
学生根据题目要求自己数一数，集体交流时注意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗漏。
2、完成自主练习13，给学生一定的时间分别划出底边的高，并画在书上。集体交流时，明确画法，特别关注学生垂直线段的画法。
3、完成自主练习15，采用小组合作的方式。活动中，鼓励学生充分想象，拼出各种美丽图案。活动结束展示学生作品，生生间评价。
【设计意图】这一层练习，再次引导学生数数、画画、拼拼，调动多种感官参与对知识的整理，加深对图形的认识，感受图形美。
五、独立思考，据理计算
师：通过上面的练习，我们大家对三角形的知识更加熟悉，理解也更加深刻。接下来给大家出三道题目，看看自己解决得怎么样。
130°
2
1
30°
1、求下图中∠1和∠2的度数
2
1
50°

2、计算下面各题：
⑴等腰三角形的顶角和一个底角共130°，它的顶角和底角各是多少度？
⑵直角三角形的一个锐角比另一个锐角少18°，这两个锐角各是多少度？
3、自主练习16。摆一摆，想一想，看看你有什么发现，下节课交流。
【设计意图】这一层次的练习题，具体与抽象交替出现，题材不变，练习要求却层层发展和提高，增强了练习的综合性与思考性。
课后反思
这堂综合练习课，始终紧扣了角和三角形的概念。所组织的几个具有不同侧重点的练习，没有一道题游离于题外。习题经过“具体——抽象——具体——抽象”几次交叉反复，由浅入深地增加思考难度，使学生的知识逐步深化，体现了“立足基础，发展能力”的指导思想。在教学过程中，教师始终让学生观察、思考，自己只作引路、点拨工作，充分体现了教师的引导者作用。整堂课中，教师在努力尝试冲破机械重复、依样画瓢和徘徊不前的传统模式，寻求更适合学生发展的练习模式。
（xx市市南区基隆路小学朱红雁）
《角与三角形的认识》——我学会了吗？
教学内容
义务教育课程标准试验教科书xx版小学四年级下册第48页。
教学目标
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角，能够按角的大小对三角形进行分类，在探索三角形分类和验证三角形内角和过程中，体验解决问题的多样性。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的认识，发展空间观念，提高初步的推设能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学过程
一、回顾呈现
谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息窗口，你都学到了什么知识？学生可能回答：角的各部分名称，三角形的特性，三角形内角和是180°，图形的拼组。
【设计意图】按照学生的学习规律，根据遗忘曲线及学生的年龄特点，教师在学生整理知识时要参与其中，给与必要的方法指导，引导学生互相学习，取长补短，找出不足查漏补缺，知识融会贯通，能力切实提高的目的。
二、查漏提升
谈话：关于角，你都知道了什么？（学生可能回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等）
1、整理有关角的知识。
让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整理相关知识。
（1）回顾角的意义，根据自己画的角，同位互说角的意义。
（2）回顾角的分数，通过复习前面的锐角、直角、钝角，引出平角、周角，并比较一下，他们的大小关系怎么样？
（3）回顾角的度量，用量角器量出自己画的角的度数，以此来回顾角的度量方法。
【设计意图】让学生动手操作，小组合作，让学生自己在操作过程中感受角，在交流中升华，培养学生动手操作能力，真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。
2、整理有关三角形的知识。
谈话：三角形是我们已经学习过的图形，这里面还有很多数学知识，今天，我们一起来回顾、整理。
(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(3)回顾三角形三条边的关系。谈话：有关三角形三条边的关系，你都知道了什么？
（学生有可能回答：三角形任意两边之和大于第三边……）通过举例子，引导学生回顾三角形三条边的关系。
①课件出示：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？为什么？（学生可能回答：把这几个地点和路线看成三角形，利用三角形任意两边之和大于第三边得出从家直接去学校近。）
②判断下面的线段能不能围成三角形？
（2厘米4厘米6厘米）（5厘米2厘米5厘米）
（6厘米2厘米5厘米）
（师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三遍，就能判断能否围成三角形）
③一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形能做多少个？如果每一小段剪成整厘米长，能剪几个？
【设计意图】三个练习设计体现了一定的层次性，第一个练习让学生意识到数学源于生活，又用于生活。第二个练习旨在让学生学以致用，并总结出窍门。第三个练习有一定的难度，拓展学生的思维，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。
3、整理角和三角形
谈话：关于角和三角形，你都知道些什么？学生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形两边之和大于第三边；知道了三角形内角和是180°等等。
4、回顾三角形内角和。
让学生用三角板，任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并用量角器分别量出每个三角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之和，以此充分回顾验证三角形内角和为180°。
让学生根据所学知识解决问题：
⑴选一选：
①一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）
A95°20°B45°80°C55°60°
②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）
A100°B40°C50°
⑵求角的度数：
①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1=32°求∠2
②已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？
③一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角是多少度？
【设计意图】三角形内角和的应用是三角形中一个重要的内容，对特殊三角形内角和的计算，学生掌握起来比较困难，通过这个板块的复习，让学生熟悉内角和，解决实际问题。
三、拓展应用：
１、动手实践、计算：
（1）数一数，填一填。（2）求下面各角的度数。
135°
21
（）个锐角三角形
∠1=（）
（）个直角三角形∠2=（）
（）个钝角三角形
（2）你能求出六边形内角和吗？
２、解决问题：（第48页情景图）
让学生独立看懂情景图，独立提出问题，分析问题，解决问题：
（1）大部分学生会找出有锐角、直角、钝角、平角、周角。
（2）有的学生会用量角器量出时针和分针量出角的度数；也有的学生会根据3时整，时针、分针形成90°角，即1时时针分针形成30°角，5时即是150°角。
（3）涂一涂，学生会根据题意顺利地完成涂色。
（4）学生首先用量角器量出顶角的度数，再根据三角形内角和是180°，此三角形又是等腰三角形，两个底角相等，很快求出底角的度数。
（5）学生可能会提出7时、8时、9时……时针和分针形成多少度角？
【设计意图】从基本的动手操作，到开放的生活情境，学生把角的分类、求角的度数和利用三角形内角和是180°有机地联系起来，并应用这些知识解决相关的实际问题，培养学生的应用意识。
课后反思
本节是一节典型的复习课，学生通过相关知识的简单回顾，将零星的知识梳理，归纳提升，对比沟通，建立联系，从而学到一种整理知识的方法。本节课主要特征是从现实生活中举例说明，什么样的图形是三角形为突破口，进行层层比较提升。本单元包含六个知识点，在这六个知识点中，三角形的意义是基本的，所以我以举例说明什么样的图形是三角形为突破口，通过举例、操作、分析、比较、提升，使学生学习的思维不断深入，能力不断提高。
（xx经济技术开发区香江路第一小学栾xx）

北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？以下是小编为大家精心整理的“北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案

教学目标：

1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义；

2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法；

3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程：

一、课前谈话：（略）

二、新课引入：

1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？

每排摆几个摆了几排算式

2.进行交流：

学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。

如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？

师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示）

4×3=12，

师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？

我们一起来读一读：

因为：4×3=12，

所以：12是4的倍数，12也是3的倍数，

4是12的因数，3也是12的因数，

读读看，能读懂吗？

继续出示：因为：6×2=12 ，所以——

因为：12×1=12 ，所以——

谁也来出个乘法算式说一说。（略）

三、探索研究：

1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？

4、5、18、20、36

师：老师在听的时候发现4、18都是36的因数，你也发现了吗？

师：4、18、都是36的因数。

师：36的因数只有这2个吗？

师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。

学生填写时师巡视搜集作业。

2.交流作业。（略）

板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。

15的因数有 再试一个：

16的因数有

观察36、15、16的所有因数，你有什么发现吗？

边交流边板书：

个数 最小 最大

因数 1 它本身

倍数

3.师：找一个数的因数掌握的不错，会找一个数的倍数吗？

3的倍数：（找不完怎么办？） 有小巧门吗？ （略）

板书：3的倍数：3、6、9、12、15 ……

找出7的倍数：7、14、21、28、35 ……

交流方法。在找一个数倍数时发现：板书：

个数 最小 最大

因数 有限的 1 它本身

倍数 无限的 它本身 （没有的）

30以内5的倍数：（注意反馈）5、10、15、20、25、30

4.判断：（下面的说法是不是正确？）

⑴ 12是4的倍数，12也是6的倍数。

⑵ 8是16的因数，8又是4的倍数。

⑶ 1没有因数。

⑷ 5是倍数。

小结：倍数或因数都是指两个数之间的关系，不能单独说……

我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

板书完整： 不是0的自然数

四、实践应用

师：因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。

1.春游。

乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？

乘坐人数12345……应付元数

2.做操。

24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。

排数1234681224每排人数

反馈：表中的“应付元数”都有什么共同特点？（都是4的倍数）

表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？

排数是24的因数。每排的人数呢？（也都是24的因数。为什么？）

3.存钱。

有一位青年志愿者要省下30元生活费，买学习用品送给生活困难的同学。他每天存出一样的钱数，请问有几种存法？

（30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30）

师：看来因数倍数大量存在于我们的生活中。

五、课堂小结。

刚才我们一起研究、认识了倍数和因数，你学得怎样？

青岛版四年级数学下册第一单元教案

青岛版四年级数学下册第一单元教案

单元备课

单元 计算器 课时 2

单元分析(从教材和学生两方面分析) 本单元的 内容主要有三方面：1、计算器的认识。2、利用计算器进行大数目的四则计算。3、利用计算器探索规律、解决问题。

学生在生活中已经有了运用计算器的基础。

单元

可检测性 目标

(重点★ 难点▲) 1★▲、能借助计算器进行较复杂的运算、解决简单的实际问题、探索简单的数学规律。

2、★会使用计算器的数字键，运算符号键和开关机键

单

元

检

测

题 找一找有什么规律。

142857×1= 142857×4=

142857×2= 142857×5=

142857×3= 142857×6=

目标检测达成及改进措施

课 时 备 课

课题 计算器 课型 新授 课时 2

教材简析 本单元的教学内容主要有三方面：1、计算器的认识。2、利用计算器进行大数目的四则计算。3、利用计算器探索规律、解决问题。

可检测性教学

目标

(重点★

难点△) 1.★△结合生活中大数目的计算，初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单的必要的计算。

2.△能借助计算器探索规律。

3.★在实际计算和解决问题的过程中感受使用计算器进行计算的快捷、方便，体会数学与生活的联系。

4.在探索规律的过程中，培养初步的探索意识，积极参与学习活动的愿望以及与同伴合作的品质。

课前

准备 预习设计

教具与学具 投影仪

环节目标 教学过程 课前调整

体会有时用口算更便捷 第1课时

一、创设情境，复习导入

1.出示课件：口算竞技场

3 × 5 25×4 625÷25

50-18 2×26+20 426×13

190+71 125-25×4 1438+2576

2.谈话：你能迅速口算出结果吗?第二组稍动脑筋就可以算出来，第三组呢?能不能迅速口算出来?

遇到这种情况，如果不能迅速口算怎么办?可以用什么方法解决?(学生回答：笔算、用计算器等。)

3.导入新课：在进行较复杂的计算时，我们可以借助计算器。这节课我们就来认识一下“计算器”，并请计算器帮我们解决数学问题。

二、联系生活，掌握新知

谈话：你用过计算器吗?在哪里?你在生活的哪些地方见过别人使用计算器? (学生自由答生活中很多地方用到计算器，作为消费者可以用，作为经销者也可以用。)

1.仔细观察你的计算器，可以分成几部分?指名回答(对照实物)(显示器、键盘)

2.计算器怎样开机、关机?动手试一试。

3. 你知道计算器各种键有什么作用吗?把你知道的在小组里交流一下。(学生汇报、交流，及时补充)

4.现在我们了解了计算器的基本构造，你想不想使用计算器计算一下刚才的题目?

(出示课件: 426×13 625÷25 1438+2576)

以小组为单位，两人计算，另外两人试着用不同的方法验证。

5.谁想当小老师讲一下应该怎样使用计算器?你们是用什么方法验证的?

演示(只详讲第1题及验算的方法)(投影展示过程)

6.你觉得使用计算器有什么好处? (快、准确、方便等)

三、计算练习，熟悉方法

1.用计算器计算下面各题(教科书第99页“试一试”第1题)

765+469 3028-2965 426×83 41600÷128

1438+2576 625÷25 380×426 457-269

(每两组做一行，一人读题，其他人迅速计算、检验。)

2. 两步计算的你会吗?试一试。(教科书第99页“试一试”第2题)

380+192+43 816÷68×27 (学生独立完成)

谈话：以上题目的运算顺序是怎样的?

谈话：计算器还有很多用处，也有很多计算技巧，不单纯进行简单的+、-、×、÷计算，你想不想试一试?

探索：(课件出示)

380+192+192+192 816-43-43

3.探求规律：

谈话：计算器的用处很大，计算得也很快，但计算器是人设计发明的，对于一些特殊的题目，只要我们善于动脑，找到规律，计算的速度会比计算器还快。

(1) 计算器算出下面各题的结果。

(2) 找一找有什么规律。

142857×1= 142857×4=

142857×2= 142857×5=

142857×3= 142857×6=

四、总结

这节课你有什么收获?你觉得什么情况下使用计算器最合适?

第2课时

一、谈话导入，引入新课

谈话：上节课给同学们布置了调查研究的作业，了解计算器上功能键的作用，我们一起来交流一下吧。

【附】计算器各键功能：

C：清除键 AC：全部清除 CE：清除错误 ：向右移

M+：记忆加法键(加上屏幕上数值并独立记忆)

M-：记忆减法键 MR：叫出记忆式总值

MC：记忆式清除 GT：总和计算

学生自由谈，互相补充。

二、创设情境，巩固练习

谈话：今天我们进行一次计算比赛，看看哪个小队在三关中表现地最出色。

1.第一关 算得准，算得快

(教科书第26页第1、2题)

(1) 让学生独立用计算器算出得数。

(2) 说说计算操作的过程。

(3) 同位互相检查第2题的结果。

2. 第二关 算一算，想一想

(教科书第26页第4、5题，28页第1题)

(1)先组织学生独立完成计算，通过观察发现各组题的规律。

(2)按规律接着编题，并直接写出答案。

(3)组织学生交流，说一说编题时的思考过程。

3. 第三关 你问我答

(教科书第26页第3题、第27页第7题)第3题

(1)阅读题目，弄清题意及反映的数量关系，学生独立完成第一个练习题，集体订正。

(2)学生自由提问题，其他同学用计算器算出所提的问题的答案，比一比谁算的快。

4. 知识窗：回文数

38+83～121

93+39～132+231～363

78+87～165+561～726+627～1353+3531～4884

(1)仔细观察，你有什么发现?(学生自由谈)

(2)像121，363，4884……这样的数叫回文数。

(3)按照上面的办法试一试，你能得到回文数吗?

29 85 68 164 369 758

(学生借助于计算器快速的计算，寻找规律，小组交流集体订正)

5.计时比赛

(教科书第28页第2题)

(1)比赛，规定时间谁算得又对又快。

(2)根据调查统计数据，你想说些什么?

三、总结评价

评选优胜小组、个人;学生谈收获。

这里可

以让学生根据以往的知识经验进行介绍

通过具体计算，合理的操作方法，使学生学会用计算器;在大数目的计算、探索规律中使学生体会到计算器的快捷、方便。

让学生介绍

让学生通过练习，感受计算器运用的必要性，和适合性

作业设置：

同步相应的题目

板书设计

计算器 功能

目标达成检测题：

142857×1= 142857×4=

142857×2= 142857×5=

142857×3= 142857×6=

基于目标达成度的反思：

青岛版四年级数学《运算律》教案

青岛版四年级数学《运算律》教案

第三单元第一课《运算律》教案

教学目标

知识技能

1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2.能运用运算定律进行一些简便运算。

数学思考与问题解决

能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

情感态度

在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点

1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2.能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点

能根据具体情况，选择合适的算法。

教法学法

自学与合作相结合、讲解与互帮相结合。

教学准备

收集一些学生平时做错的例子，多媒体课件

教学过程

（一）复习导入

1.我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）

2.它们有什么作用？

（二）系统复习

1.回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）

（1）加法交换律a+b=b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律ab=ba

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)

(5)乘法对加法的分配律(a+b)c=ac+bc

2.用多种方式验证这些运算律。（完成79页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），

3.认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成79页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）

4.感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

（1）出示79页巩固应用的第1题

（2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）

（3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）

（4）数学万花筒。（自主阅读）

三、习题设计（贯穿于教学过程）

1.选用合适的方法计算下面各题：

46+32+540.7+3.9+4.3+6.325╳49╳4

8╳（36╳125）8╳4╳12.5╳0.25546+785-146

【设计意图】这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。让学生自己在下面做，然后选六个学生上台演板，请学生自己上台讲评。

2.用乘法对加法的分配律计算下面各题

2.7╳4.8+2.7╳5.2905╳99+90513╳10.2

【设计意图】在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法对加法的分配律的练习。在学生练习完以后，仍然发现个别学生掌握的不好。我增加讲述一个小故事帮助学生记忆。故事是：说一个父亲有一大一小两个儿子，过节了父亲去大儿子家走亲戚，当然不能偏向也要去小儿子家走亲戚呀。其中父亲是乘法分配律的一个数，而两个儿子就是那两个加数。要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。通过这个故事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。

板书设计

运算律

（1）加法交换律a+b=b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律ab=ba

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)

(5)乘法对加法的分配律(a+b)c=ac+bc

教学反思：

冀教版四年级语文下册教材分析

冀教版四年级语文下册教材分析

让每一天都有新享受

——写在前面的话

亲爱的语文教师朋友，当您拿到四年级下册的语文书时，您是否意识到，四年级的孩子们已经慢慢长大，他们每天都有些新想法，经常会有些新举动？您是否意识到在课改的今天，经常会遇到些新问题，经常会见到些新信息，经常会引发些新思考？您是否会意识到，很多的问题经常在您的头脑中萦绕：新教材该怎样教出新理念？老课文怎样学出新收获？哪些老办法是我们的“传家宝”，哪些是旧观念已经是课改的“绊脚石”？……是啊，语文教师每天都在教语文，学生每天都在学语文，怎样才能让语文教得更有激情，更有创意，也更有实效？怎样让语文学的更有情趣，更有价值，更有韵味？一句话，让我们的每一天都成为一种新的享受！

那就先从了解我们的新一册教材开始吧！

一、本册教材总体内容简介

一本书的目录有什么作用？您留意过吗？您告诉过您的学生吗？翻看一下目录，您很快就能了解这册教材的总体面貌的。

全册书由六个主题单元组成，后面附有生字表，要求会认的生字共有个，要求会写的生字有个。前五个单元分别围绕着一个文化主题，由五篇课文、一个阅读链接和一个综合学习组成。五篇课文按照两篇精读——一篇略读——两篇精读的编排方式排列。课文的后面是由文图为主要形式，一般欲几个板块构成的阅读链接。第六个单元是“永远的冰心”文学单元，该单元由六篇课文、相关文字及图画信息和综合学习构成，综合学习仍然是围绕着冰心及其作品等文化信息设计，并安排了综合性的语文活动。

一般来说，每个综合学习由“我的采蜜集”“读读背背”“口语交际”“我的小笔头”四个基本栏目组成，有的单元穿插安排了和软笔书法有关的“漫步书林”、渗透学习方法的“我的好方法”等栏目。

现在，了解了这册教材的大体构成情况，您也许会想：这样的构成和中年级段的其他册教材是想类似的，只是文学家单元在每个年级的下册才有。也就是说，有些类型的教材在教学中应该遵循的原则和规律有相通的地方。是的，这样，您前几年的经历和探索，就会为您把握好这册教材提供一个良好的积累和前提，“陌生”感消失了，您和这套教材也就很容易亲近起来了。

二、各单元文化主题及课文

已经使用过几年本套教材的您对按照文化主题构建单元的方式一定已经有了深刻的理解。每篇课文有每篇课文的立意，这不必说。但是，当阅读完每一组课文时，它们给读者、给学生心灵的影响力、冲击力甚至震撼力就不是几篇课文的简单“叠加”了，这就是单元文化主题的魅力所在。

值得一提的是，我们之所以没有在教材中把单元主题明确地列出来，就是因为，我们不想以编者的理解来代替教师和学生的理解，不想用单元的主题来使原本人文内涵丰厚的、多元的作品被简单化。也就是说，下面我们对单元主题及相关课文的阐释，只是我们编者的一种解读，这并不妨碍您和您的学生对课文有更丰富的认知。

第一单元：童年的足迹

《宿新市徐公店》和《清平乐》是古诗词，一个“古”字好像离孩子们的生活有点遥远，但是古代的“儿童”和现在的“儿童”都是“孩子”，有了这样的认识，您一定会想办法让这些古诗词和学生亲近起来：想想诗中的童年情趣，说说自己的亲身经历，记录的都是童年的足迹；留下的都是值得回味的记忆。

世界上有很多的孩子，他们生活在不同的地方，他们走过的道路都不一样，他们身后留下的小脚印也不相同。请看——

《天窗》中那被关在乡下屋中的孩子，是那一方天窗让他们的想象丰富起来，也让他们的渴望丰富起来，天窗虽小，但是，却把他们的心引得好远，好远。

《快乐的足球赛》是诗歌，足球赛是孩子们诗意的生活。课文为我们呈现的是孩子的群体形象，阅读的过程就是快乐在迅速地传递。足球赛是热闹的，心情是快乐的，但是热闹之余还需要我们静下心来做些什么呢？

孩子都有孩子的小把戏，芦叶船就是其中之一。芦叶是自然的赏赐，做芦叶船则可以看出孩子是否手巧，是否心灵。芦叶船在水上漂，它会漂向哪里？后面的故事会是怎样的呢？还是让孩子们自己去编吧！

《女孩乌塔》中的乌塔的世界要大得多，而且，她的这个大世界是自己闯荡出来的，看起来很潇洒，也很让中国的孩子羡慕。女孩的故事给人的启示是多方位的，孩子们有孩子的感受，那作为老师的您呢？是不是也该想想对学生“该放手时就放手”的问题？作为家长呢？是不是也应该对如何呵护自己的孩子有一个新的思考？如果真的这样，那课文的意义就广了，语文的价值就大了，语文课呢，也就活了！

第二单元：动物是人的一面镜子

动物就是动物，它是自然界中的存在。但是，自从“人”和“动物”有了分别，那么怎样去看待动物，也就成了一面镜子，这镜子可以照出人的心地，可以照出灵魂。不信，就请你来照一照吧，只要人与动物打交道，只要人会思考，那镜子就会存在。

《我们家的猫》是老舍先生家的，但是，它毕竟还是猫，所以它有着自己的性格和特点。这特点是什么呢？老舍先生写出来了，读者需要读文才知道。这些特点是“好”还是“坏”，全凭人来判断。不同的人有不同的看法，不是吗？这不就是我们说的那面镜子吗？再说点有趣的事，一般的宠物都有个名字，这只猫该叫什么名字呢？让学生们一起来说一说吧。如果您这当老师的也童心未泯，那就一起来吧！

《小狮子爱尔莎》让狮子这种“庞然大物”一下子可爱起来——因为这里介绍的是小狮子和人在一起。爱动物，好理解，但是这“爱”的方式也有个说道。对小狮子的照顾和体贴是我们平时所常见的爱的方式；那么，要把小狮子放归自然呢？这也是爱。于是，我们就又有了一面镜子。不是吗？

《树上的鞋》这题目就让人奇怪：鞋为什么会跑到树上去呢？这个问题其实就出现在这篇课文的题目旁边。为什么？因为人们就是这样来阅读的——看到题目，想到了问题。小鸟落下来，它需要一个“家”，于是，它找到了那只“鞋”。我爱小鸟，想给它一个温暖的家，于是，那只鞋就不再是“鞋”，而成了——成了什么呢？这也是一面镜子呀？给这只鞋起个温馨的名字吧！

人和人相处需要一个过程，人和动物相处、相知也需要时间来见证。《老人和鸟》中的这位老人，来到森林中的时候，鸟们不了解他。后来，老人爱树、爱鸟的行为让老人可爱起来。人到底可爱不可爱？小鸟不就是一面镜子吗？于是，我们看到了神话中才会有的情节，看到了诗中才有的意境，成百上千的鸟儿用树叶和花瓣，陪伴老人步入天堂……

那《自然之道》呢？也是一面镜子。人要爱动物，那没错。但是该怎样去做呢？肉吃多了会腻，糖吃多了会厌，那爱要是太多了呢？绿龟的故事在对我们提醒：人有人的活法，动物有动物的活法，也许最好的爱动物的方式就是互相留一份空间，各自留一分余地，彼此留一份自由。

第三单元：生活中的智慧

孩子有孩子的心思，《锁不住的心》就是孩子对妈妈说的心里话。诗中的孩子也许就是更多的孩子的缩影，他的话也代表了很多孩子的心声。这样，学生与诗中的“我”就很容易产生共鸣。此时的学生就成了“我”，那么，谁该来听呢？读给妈妈听，说给妈妈听，也许，这样语文才融入了生活。

《小溪流的歌》写的是小溪流，但是，小溪流的歌却更像是人自己的歌。小溪流是流动的，是跳跃的，它一路歌唱，当然，要听懂它，也需要我们，需要学生跟着它的脚步一路走，也跟着它的歌声一路想。

认识了乌塔，《成长》中又介绍了一个叫“约翰”的意大利男孩儿。约翰靠自己的劳动有了收入，但是，他却从不奢侈。也许，只有劳动换来的钱才更珍贵。那么中国的孩子呢？接受过“自食其力”教育的又有多少？懂得珍惜的又有多少？如果缺了这一课，那么就通过这个叫约翰的男孩的故事来补上吧。不在做些什么，更重要的是想不想做，愿不愿做。

有的时候，智慧是通过比较才获得的。《差别》中两个同龄的年轻人，同在一家店铺工作，拿同样的薪水，最后的发展却不同。原因是什么？找到了人就聪明。那是课文中的人物。如果我们能从这个故事中明白点什么，那么读它的人也就聪明起来。阅读能丰盈人的心灵，此话不假。

《给予的故事》中那种面临的抉择在生活中也许不多见，但是，生活中需要做出选择的情况却是非常多的。故事中的旅行者做出了正确的选择，因为，他相信别人，同时也是因为，他考虑得不仅仅是自己。让学生读懂这个故事很重要。当然，当勉励选择时，也许还有别的角度要考虑，别急，那就慢慢让学生变得更富有智慧吧。

第四单元：人在画中游

《颐和园》是人造的景观，课文中说：“颐和园到处都有美丽的景色，说也说不尽，希望你有机会去细细游览观赏。”有的学生去过，那好了，就对照着读一读，讲一讲。多数学生没去过，那就到文中去游历吧。边读边看，边走边想。有时候，不能身临其境是遗憾，但是能够通过阅读达到“如临其境”也是一种享受。

颐和园虽大，但是大不过大自然造化的自然景观。东北的大森林很奇妙，四季如画。那就一个季节一个季节地去了解它。了解了它的景物之美，也就了解了它的文章的结构。景美要用精美的文字才描绘得出，阅读则是既观“美景”，又赏“美文”。

“海市蜃楼”也是“景”，但是它的不同之处在于它的虚幻与飘渺，在于它的形成需要科学的解释才说得清。那么就依它的特点来吧，知道这是怎样一种“奇景”，当然，也要了解为什么会有这样的奇景。这样奇景就不足为“奇”了。至于是否能够亲眼所见，那就只能看是否有缘了。

《水乡行》说的是水乡，但是离不开水乡的人。水乡的景，水乡的人，共同构成了水乡的风土；水乡的客，水乡行，才了解了水乡人的生活。读一程，想一程，且跟诗人水乡行！

威尼斯是水城，水城离不开小艇，因此，要写威尼斯，值得写小艇。但是，读读课文就知道了，写小艇不能不写人，写小艇其实就是在写威尼斯人的生活。威尼斯是一幅画，威尼斯人就生活中画中。而我们呢，就是那赏画的人。

第五单元倾听探索者的脚步声

《向卫星求救》发生在1982年，好像离现在已经有些远，但是，这个故事却是人造卫星救人的“第一次”，每一个第一次都是人类迈出的可喜的一大步，当然，后面还有很多的脚步。这个故事也许很简单，了解它的来龙去脉就可以了。但是，它给我们留下的确实我们人类的自豪：真不简单！

人们常说：“脚踏实地”。但是，现在，人类的脚步已经到了太空。只不过，到过太空的人还只是少数。所以，有更多的人要通过阅读文章去了解那神奇的太空生活。因为是高科技，不是人人都懂，有些词语不知道，那就查查资料吧，也许，今天的学习中就会有一颗科学的幼芽萌发，也许，今天的点滴思考就是一颗科学的巨星蹒跚起程。

假如，假如，很多的发明、发现都源于假如。《假如记忆可以移植》是一种假如，只是这一种假如就已经有很多奇妙的想法诞生。那么假如还有其他的“假如”呢？这就由诗歌中的这个假如来引发更多的“假如”吧，由作者的“假如”引发自己的“假如”吧，也由作者的诗歌，引发自己的诗歌吧。

《蝴蝶的家》读来让人感到内心很紧张，呼吸很急促。为什么？一个是因为有爱心在，为暴雨中的蝴蝶担心；再就是很好奇，暴雨中蝴蝶到底哪里去了，它的家到底在哪里？作者在想，读者也在想；作者在探索，读者也可以接着去探索。只要没有找到答案，探索着的脚步就不会停歇，只要还有疑问，学习者的脚步也不会停下来。不是吗？于是，语文就有了期待……

探索者有探索者的精神和风采，探索者有探索者的故事和经历。伽利略就是探索者，他小时候的喜欢辩论也许跟他成为科学家不无关系，《两个铁球同时着地》的故事更是被长久地传扬。讲讲这个故事也许并不难，但是要从故事中悟出的东西却不那么简单。看来，具备某些好的品质对一个探索者来说是多么重要。

第六单元永远的冰心奶奶

以往我们习惯了“读文”，现在我们慢慢地开始习惯“读作家”，“读人”。只见其文，不见其人，往往就不能很好地把握课文文字背后的内涵。读作家，不能不读冰心，因为，冰心一直在为孩子们而写作，因为冰心的精神就是“有了爱就有了一切”，而现在的孩子既需要爱的滋润，又需要体会爱的存在，有一颗感恩的心。

《别踩了这朵花》《再寄小读者》，那就是冰心奶奶在对我们说，那就认真倾听吧！

《只拣儿童多处行》是冰心奶奶的内心独白，那我们就边听其言，边了解其行吧！

冰心小的时候也吹过肥皂泡，也有自己的童年舞台，冰心奶奶是名人，但是她和我们大家是一样的呀。那我们就去读她的作品，了解她的故事，去和她亲近吧！

《送别冰心》，冰心奶奶被称为“百岁老人”“世纪老人”，但是她还是离开了，那就让她的精神常存吧！

至于怎样从整体上把握这个单元，后面还有该单元教学的整体设计，希望它能为您提供帮助。

三、教学中应该注意的问题

了解了这一册书的全貌，您是否觉得和教材亲近了呢？我们平时提倡“四心相通”：作者的心，编者的心，教师的心，学生的心，注重沟通，彼此了解，这样的语文教学才会让人“心领神会”，才会让人“置心其中”，陶醉其中，享受其中。

了解了教材，知道了教什么，您当然还希望了解“怎样教”。其实，您作为语文教师一路走来，您伴随着新课改一路走来，肯定有不少的思考和心得，继续走下去好了。您已经了解了《课程标准》中年级段的教学要求，并参考我们的教学建议进行了三个学期的教学，继续做下去好了。

为了您的方便，我们还是想为您提供一把衡量自己教学行为的“尺子”——《课程标准》中的相关要求。我们还是将我们想到了一些建议和思考提供给您，虽然有的是“老生常谈”，有的是“一家之言”。

（一）识字与写字

1、《课程标准》中关于中年级段识字写字的要求。

⑴对学习汉字有浓厚的兴趣，养成主动识字的习惯。

⑵累计认识常用汉字2500个，其中2000个左右会写。

⑶会使用字典、词典，有初步的独立识字能力。

⑷能使用硬笔熟练地书写正楷字，做到规范、端正、整洁。用毛笔临摹正楷字帖。

⑸有条件的地方可以学习使用键盘输入汉字。

2、关于中年级段识字、写字教学的温情提示。

常言道：授之以鱼，不如授之于渔。在这里，我们要说，教给学生识字的方法，培养学生识字的能力远比让学生僵化地、机械地去记住一个生字更重要。

（1）有些字学生自己通过预习，借助注音、生字表、工具书，或是请教别人，能够学会，那您就让他们充分地自学好了。您要做的也许就是在课堂上去检验他们自学生字的效果，然后想办法去针对性地进行强化训练，去矫正那些容易写错的、经常写错的字。我们反对让学生反复地抄写生字，但是，对那些难写的字，在教给“学生怎样去写”以后，一定要有一定数量的强化练习加以落实。

⑵不知您想过没有，那些在生字表中列出来的字并不是对所有学生来说，都是“生”字。也就是说，识字应该是个性化的过程。认识到了这一点，在教学中，您就可以让那些“会”的学生教“不会”的学生，让“学生”当“先生”，这样做可谓“一举而多得”，不信您算算帐！

⑶识字有方法，写字有讲究，您不妨多和学生一起给生字“相相面”。比如，一课有十个生字，我们原来的习惯做法是按照顺序一个个地处理。现在，您不妨先把它们分分类，看看哪些是形声字，可以借助“行旁表意，声旁表音”的规律去记忆；也可以看看哪些字是结构相同的，哪些字需要写得“左宽右窄”，哪些字需要写得“左右等宽”；还可以将一组字对比着来区分清楚……

⑷“提笔忘字”是常有的事，而经常“见面”就会避免遗忘。遗忘的规律是先快后慢，那您就不妨“对症下药”，让您的学生们与生字、生词来个“当天见个面，三五天碰次头，每周照回面”，一回生，二回熟，巩固识字效果也就不再是老大难。其实不仅仅是识字，其他的需要记忆的内容也是同理。

⑸脱离开具体的语言环境，汉字就没有了生命力。现在，仍然有不少的老师在让学生孤立地去识字。这样不仅效率低下，而且不能学以致用。您一定清楚，汉字是由音、形、义构成的，但是并不一定这三者一齐处理。结合读课文解决字音，借助理解课文把握字意、词意，设置专门的书写环节掌握字形。这是一条不错的思路。您认可吗？

⑹软笔字的书写练习有被逐渐淡化的危险，这要有个对策才行。当老师如果用“墨香”去熏陶学生，学生就会喜欢上它。即使没有专门的书法课也没有关系，反正光靠那么几节课也练不出像样的毛笔字来。因此，教师应该多下功夫，激发学生的兴趣，教给学生基本的方法，帮助学生选择字帖，督促学生养成习惯，为学生搭建展示的平台。我们不能指望所有的孩子都成为书法家，所以对多数孩子来讲是普及；我们也有以往培养小书法家，因此对少数孩子来讲要提高。从这个意义上讲，“书法兴趣小组”、“书友会”之类也许是不错的选择。

需要写字的时候，把字用对；需要写字的时候，把字写好。写一手漂亮的字，打造一张亮丽的名片，对学生来说很重要。如何去做，您是否已经心里有了底？也许，继续选择与课本配套的《写字》，将会给您和您的学生带来便利。

（二）阅读

1．《课程标准》中关于中年级段阅读的基本要求。

⑴用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。

⑵初步学会默读。能对课文中不理解的地方提出疑问。

⑶能联系上下文，理解词句的意思，体会课文中关键词句在表情达意方面的作用。能借助字典、词典和生活积累，理解生词的意义。

⑷能初步把握文章的主要内容，体会文章表达的思想感情。

⑸能复述叙事性作品的大意，初步感受作品中生动的形象和优美的语言，与他人交流自己的阅读感受。

⑹在理解语句的过程中，体会句号与逗号的不同用法，了解冒号、引号的一般用法。

⑺学习略读，粗知文章大意。

⑻积累课文中的优美词语、精彩句段，以及在课外阅读和生活中获得的语言材料。

⑼诵读优秀诗文，注意在诵读过程中体验情感，背诵优秀诗文50篇（段）。

⑽养成读书看报的习惯，收藏并与同学交流图书资料。课外阅读总量不少于40万字。

2、关于中年级段阅读教学的温情提示。

⑴当您明确了阅读教学的基本要求，您的心中就有了一把尺子。但是，怎样去教好一篇课文呢？当您面对一篇老课文的时候，您也许首先想到的是原来是怎样教的，哪位名师是怎样教的；当您面对的是一篇新课文时，您也许首先想到的就是要看看参考书中是怎样设计的。其实，最重要的，应该是静下心来把课文读几遍，弄明白关于文本的这样几个问题：

事理：文章写了什么？

情理（或道理）：文章表达了怎样的感情，说明了怎样的道理？

文理：文章在表达上有怎样的特点是需要学生学习借鉴的？

学理：通过本文的学习，可以教给学生怎样的学习方法？

⑵除了读懂文本，读透文本，您还应该再问一个为什么：为什么要学习这篇课文？是因为编者把它选入了教材？那就太简单了。其实我们还要思考一个文本和学生的关联性的问题。例如《别踩了这朵花》，从品德教育的角度来讲，中年级的孩子仍然要进行环境保护的教育；从诗歌的表达上来讲，冰心奶奶是在对小朋友们说话，而学生就是冰心奶奶要谈话的对象，就是“听众”。当您找到了学生的“小听众”的角色，有了这样的意识，您再教这篇课文的教学也就容易找到感觉和“出彩”了。

⑶阅读教学应该是一个有层次的过程。一篇课文阅读教学的目标是系列的，往往由几课时的目标组成。这就需要费些心思，理出个头绪来。“读通”是前提——“读懂”是浅层次的基本要求——“读透”是高层次的基本要求。阅读课文本身是基本要求，向课外、向综合、向生活延伸则是高层次要求。明白了这些基本的层次，再确定教学策略的时候就容易的多了，有的需要多种形式的“读”，有的需要不同方式的“议”，还有的需要动笔写一写，动手做一做，演一演……

不知您是否注意到每课的“课后习题”？是否研究过每一道题的设计意图？其实阅读教学的层次性在课后题中也有明显的体现：

“朗读”“背诵”等是基本的要求，需要根据阅读教学的不断推进，才能逐步达成“有感情”或是，“能背诵”。当然，您肯定不会因为这些要求是放在习题的最前面而先去进行，这只是为了教材体例上的简单、统一而已。

每课的习题中一般都有把握全文基本内容的题目，然后就是涉及文章的立意、情感、道理写法、学法等层面的题目。

除了关注文章的整体，有些题目还对文中比较重要的段落、词句或是特殊的语言现象进行了点拨和提示，这就需要您引导学生关注课文的某些细节和局部。

⑷谈到“阅读”，不能不提“怎样去读”。语文课要有语文的味道，语文课要听到读书声，这您一定是认识到了。但是，读有读的讲究，读有读的策略，您想过没有？

①读要有目标地读——在教学中，让学生读课文，您一定要清楚为什么要读，读这遍课文您要达成怎样的学习目标和任务：是为了验证字音，还是为了把握大意；是为了体会情感，还是为了揣摩表达的技巧……当您明确了这些之后，您才会给学生提出明确的学习要求，提出明确的学习提示。也许，不知不觉中，学生就学会了读书。

②要选择恰当的方式来读——读的方法有很多，但是方法的选择却是要动一番脑筋的。有的时候需要边读边想，也许这个时候最好的办法不是齐读，而是默读；有的时候需要提供一定的气势来加深对情感的理解，也许这个时候就需要诵读；有的时候需要品词析句，也许这个时候需要边读边想，边勾画边批注；有的时候，需要身临其境，也许就需要选择一个安静的环境，或是一段适当的配乐；有的时候需要看学生的第一反应和第一印象，也许这个时候更需要浏览，需要速读。考虑了这些，您也许就不会在学生刚接触课文的时候就要求他们“读出感情”——因为感情是需要“培养”的；您也许就不会在学生静心思考的时候播放一段音乐——读书是需要一定的氛围的；您也许就不会在学生刚开始潜心阅读的时候就“草草收场”，不会刚提出问题，就让学生回答——读书是需要时间的，思考是需要过程的……

③怎样对学生的“读”进行评价，这也是很多人在思考的问题。您是不是也有自己的想法呢？我们常常见到，在课堂上，一位学生读完，老师和学生纷纷指正其“错误”的情况。从“读对”的角度讲是应该的，但是您想过没有：读课文的学生的心情会怎样？会不会以后不想再读，以免成为“众矢之的”；听的同学会不会因此而只注重于“挑毛病”，而忽视了对课文内容的关注？还有当您让学生评价读课文的学生“读得怎样”的时候，学生往往不知所云，或是只有声音洪亮不洪亮、有没有感情之类的苍白语言？如果您思考了，也许您的教学中就会有所改变：您会想办法让“读者”投入地读；您会想办法引导其他学生以“倾听者”的心态去听；您也许会更突出让学生以“建议者”的身份去“现身说法”，通过实际的朗读来说明“怎样读更好”……

⑸阅读有“精读”“略读”“浏览”，课文有“精读”“阅读”“阅读链接”，不同的阅读教材应该有不同的阅读任务和要求，有不同的侧重点。所以，您在阅读教学中一定要先明晰：是该“精”还是该“略”；是该“扶”还是该“放”；是该立足课内，还是该放眼课外……

略读课文的教学，把握课文主要内容是基本的阅读要求，充分发挥学生的主体作用、培养学生自能读书的能力是重要的教学目的，而以课文内容为依托的综合、延伸性的学习活动则是常见的教学现象。

“阅读链接”，要阅读课本中提供的材料，这是保底的要求；根据提供的信息和线索进行拓展性的阅读则是需要您想办法去实现的理想目标。至于何时“链接”，不知您想过没有。有的时候，在精读、略读课文的阅读教学之前“链接”，以此作为阅读教学的前提；有的时候需要在课文教学中“链接”，以此作为阅读教学的补充；有的时候，则需要在课文教学之后“链接”，以实现语文课的向外延伸……“何时链接”，“链接什么”，“怎样链接”，相必您会做出自己的最佳选择。

⑹阅读课要重视阅读，但是“阅读”并不是阅读课的全部，因为语文并不是由简单的几部分附加而成，语文课也不应该是“单打一”的旧模式。您不妨也尝试着在阅读教学中实现：识字与阅读的巧妙穿插；现阅读与“小话题”等口语交际的巧妙结合；阅读与“小练笔”等书面表达的相辅相成；阅读与综合性语文活动的融合贯通；阅读与学生生活的有机结合……

⑺对于“课外阅读”的研究也许仍然是一个新的课题，要将课程标准中对学生课外阅读的数字要求落到实处，不是简单的事情。在这个过程中，作为语文教师的您该做些什么呢？

让学生喜欢读书，说起来容易，做起来难。那就想些办法吧！只靠课堂和学校不行，那就和家长乃至社会有关部门一起来做些什么吧。

“开卷有益”是俗话，但是读书要读好书才是正理。那就尽些心力，帮助学生来选择图书吧。不过要注意的是，要让他们读他们自己爱读的书，这样他们才有兴趣；还要引导他们读一些他们原来不爱读、不曾读的书，这样他们的视野才开；要让他们读他们“一读就懂”的书，这样他们才觉得读书不是件很难的事；要让他们读他们“要费些心思才能读懂”的书，这样他们才能长见识，有提高。

课外阅读主要功夫在课外，那就请您多督促学生，养成读书的习惯吧，一旦养成了习惯，学生就会享受一生；那就请您多组织交换书籍吧，在流通中书的价值会变得更大，我们就可以花最少的钱而使更多的学生受益；那就请您多组织学生交流思想和感受吧，这样，一个人的阅读心得就会经常在彼此的分享中升华。

阅读是一扇窗，透过它就能看到整个世界；阅读是一盏灯，点亮它就能照亮心灵；阅读还是一根接力棒，它让人类香火绵延，永世传承。

既然如此，那就请您培养学生良好的阅读习惯，培养他们自能阅读的能力，引导孩子们享受阅读的美好吧！

（三）习作

1．《课程标准》中关于中年级段习作的基本要求。

⑴留心周围事物，乐于书面表达，增强习作的自信心。

⑵能不拘形式地写下见闻、感受和想象，注意表现自己觉得新奇有趣的、或印象最深、最受感动的内容。

⑶愿意将自己的习作读给人听，与他人分享习作的快乐。

⑷能用简短的书信便条进行书面交际。

⑸尝试在习作中运用自己平时积累的语言材料，特别是有新鲜感的词句。

⑹根据表达的需要，使用冒号、引号。

⑺学习修改习作中有明显错误的词句。

⑻课内习作每学年16次左右。

2、关于中年级段习作教学的温情提示。

谈到“习作”，不能不谈对“小学生习作”的认识，课程标准中强调的是“习”，这对减低小学生的写作难度，提高他们的写作兴趣很有帮助。但是，我们还要强调的是，小学生们写的东西，更应该是他们童年生活的真实体现，因此，“写生活”应该成为小学生习作的永恒主题，我们教材中的“小笔头”其实就代表了我们的这种认识。基于这样的认识，您在教学中不妨考虑一下我们的如下建议：

⑴培养书面表达的兴趣是第一重要的事情。这是课程标准的要求，大家也逐渐地认识到位了。但是，一提“培养兴趣”，教师们总喜欢在“创设情境”等角度去想办法，也许您也可以尝试着从“生活的需要”的角度去，让书面表达成为学生生活的一部分。例如，写生日贺卡，为班报、校报、广播站写稿，给学校、老师提建议，为运动会写口号，为荣登光荣榜的同学写颁奖词……这个时候，书面表达已经融入了生活，“我要写”“我该写”“我能写”将成为学生内在的动力和源泉。这样的书面表达是有意义的，有价值的，它的魅力也是远远超过了“作业”和“要求”的。这样的思想支配下的“作文”，就不应该仅仅是在作文本上，而应该以更多的形式展现出来。

⑵提高学生的书面表达能力，仅仅靠每学期的几次综合性的作文课是远远不够的。您不妨将台阶铺得矮一些，密一些，多让学生进行“小练笔”。写日记，记录身边事，这是一个方面。您还可以根据一些课文的具体情况，在阅读教学时设计一些小的练笔环节。“没有小练笔，难成‘大部头’”，这个道理，您一定非常清楚。

⑶对学生作文的指导要有讲究。不知您留意过没有，现在有两种不太恰当的做法：一种是指导的过于“细致”，结果学生写出来的东西千篇一律，毫无新意，几乎没有什么可读性。还有一种就是“淡化指导”以至于“不指导”，这样的结果是学生的水平得不到提高。其实，这时候两种极端的做法，最恰当的当然是兼顾一下，既要指导，教给学生方法，由要“留白”，留给学生自由表达的空间。

⑷学生作文完成后怎样对待？传统的“给分数”“定等级”“写几句空洞而模式化的评语”的做法肯定是行不通了。那么，您就多想些办法，组织学生交流吧。师生交流，生生交流，学生与家长交流，甚至，将学生的作品到社会中去交流，如建立友好学校之间的书信交流，利用网络平台的交流等等。这样，交流就是多元的，多向的，也是鲜活的。在交流中，学生的文章有了读者，有了意义，也应该得到好的建议，以进一步得到提高。

⑸提出一个新话题：面对学生的文章时，作为语文教师的您到底是谁？下面的这种说法您认同吗？

当您拿到学生的作文的时候，您是否意识到，作为语文教师，您有幸地成了学生作品的“第一读者”，那就请您去读懂孩子们的心声吧。

当您阅读学生的作品时，您作为老师作文，作为成人，您有义务帮助他们在原来的基础上提高，那就请您想办法，以他们乐于接受的形式，给他们一些建议吧。

如果通过书面的表达，能够建立起一座人与人之间沟通的桥梁那该多好！如果您也有这种美好的意愿，那就去努力实现吧。

（四）口语交际

1．《课程标准》中关于中年级段口语交际的基本要求。

⑴能用普通话与人交谈。在交谈中能认真倾听，领会要点，并能就不理解的地方向对方请教，就不同的意见与人商讨。

⑵听人说话能把握主要内容，并能简要转述。

⑶能清楚明白地讲述见闻，并说出自己的感受和想法。

⑷能具体主动地讲述故事，努力用语言打动他人。

2、关于中年级段口语交际教学的温情提示。

⑴当我们谈论“说”的时候，其实不能忽视“听”，有“说”有“听”才构成了交际。也就是说，当您进行口语交际的教学时，创设一种交际的氛围和情境很重要。

⑵让学生学会倾听，教给他们“听”的礼仪，这样的交际才更和谐。教给他们“听”的艺术，这样他们才能听懂别人的话，抓住要领，与人沟通。

⑶关于口语交际话题的确定，教材中在每个综合学习中都有一次安排。但是，在这里要提醒您的是，更多的口语交际的机会和话题是在生活中，是在平时而不是在口语交际课上。认识到了这一点，您也许就可以这样做：

①将班主任工作、少先队工作、语文课甚至社会生活、家庭生活统筹考虑，确定最需要、最恰当的话题和时机，让学生们进行口语交流。搞班干部竞选是口语交际，开主题班对会也可以是口语交际，给远方的爷爷奶奶打电话祝寿也是口语交际……当您的视野打开以后，您就会发现：身边可以开发的资源真的是丰富得很。

②阅读课的教学中，其实口语交际的比例是很大的。那就请您将您提出的问题和话题再斟酌斟酌，请您在听学生发言的时候也留意一下其他学生该充当什么“角色”，该做些什么吧。

③有的老师利用上课前的三五分钟，或是三五分钟的“课中课”，让学生讲故事，播报新闻，谈读书心得，持之以恒，学生的口语表达能力就有了提高。如果需要，您也不妨一试。

④有的人习惯地认为口语交际就是“动口”，其实，也可以考虑“动手”。如果说“打电话”是“动手”有些牵强，那么“采访”呢，您就可以让学生先列提纲，然后再去采访，这样书面表达和口语表达就结合在一起了，学生的受益也就是综合的了。

（五）综合性学习

1．《课程标准》中关于中年级段综合学习的基本要求。

⑴能提出学习和生活中的问题，有目的地搜集资料，共同讨论。

⑵结合语文学习，观察大自然，观察社会，书面与口头结合表达自己的观察所得。

⑶能在老师的指导下组织有趣味的语文活动，在活动中学习语文，学会合作。

⑷在家庭生活、学校生活中，尝试运用语文知识和能力解决简单问题。

2、关于中年级段综合性学习教学的温情提示。

当您分析了课程标准中关于中年级段综合学习的基本要求，您可能就会发现，综合性学习其实并不是独立的，它和阅读、口语交际、习作等学习内容有着不可分割的联系，甚至也可以说，语文学科的综合性学习活动包括了我们平时所说的听、说、读、写等多个方面。

教材中的“综合学习”并不是和“综合性学习”是完全等同的。“综合学习”有综合的、归纳的意义，但是还不是综合性学习的全部。综合性的学习活动体现在更多的方面和教学环节。

“搜集资料，共同讨论”——阅读教学中可以有这样的安排，口语交际、习作中同样可以有这样的安排。

“观察自然，观察社会，表达自己的观察所得”——阅读教学中可以有这样的安排，口语交际、习作中同样可以有这样的安排。

“组织有趣味的语文活动”——阅读教学中可以有这样的安排，口语交际、习作中同样可以有这样的安排。

当您这样思考的时候，您也许会发现——

语文学习其实很多的情况下就是在综合的语文活动中通过多种形式的学习活动实现的。

识字、阅读、口语交际、习作，只是课程标准中为了叙述方便而分列出来，其实它们本来就是不应该彼此割裂的。

有了以上的认识，您的语文课也许就会更贴近生活，更有趣味，更具有综合性，方法也许会更多一些，效率也许就会更高一些，那种“单打一”的高耗低效的弊端也许就会更容易被克服。

四、教材的配套材料

为基层教师服务，为广大学生服务，这一直是我们的宗旨。而丰富多彩的配套资料正是我们这种愿望的体现。您知道吗？除了语文课本和教师用书，我们还为您和您的学生准备了》、《新教材同步练》、《童年书架》、《单元测试卷》、《写字》以及《假期生活》等。如果您在教材使用中有什么问题，可以登陆“播种者网站”“快乐语文”论坛，或致电0311—87023036（编写），87781224（发行）。

亲爱的朋友，语文使我们同路，教材使我们结缘。学生每天都要学语文，您每天都要教语文，我们每天都会迎来新的太阳。希望我们的每一天都不是简单而无味的重复，希望我们的每一天都有新的创意，每一天都有新的思考，每一天都有新的变化，每一天都有新的享受！

青岛版小学四年级下第二单元教案

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《青岛版小学四年级下第二单元教案》，仅供参考，希望能为您提供参考！

第二单元 高速山东乘法运算律

教材分析:

本单元主要教学内容：乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律及其应用。

本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的。它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活的进行计算，提高计算能力具有重要作用。本单元有机的将乘法分配律与传统的的相遇问题有机的结合在一起，合力整合只是有利于学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律，提高教学效率。

在探索和理解运算律的过程中，教材特别注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题，使学生在掌握知识的同时，体验数学的思想方法。教学时可以充分利用学生已有的知识和经验，沟通新旧知识的内在联系，使学生更好的理解和掌握乘法运算律。利用问题情境，以解决问题为线索，让学生在独立思考、合作探究的过程中，充分运用各种方法，分析和概括乘法的运算律，根据学生的掌握情况，进一步将运算律的知识拓展，探索有关的规律，加强学生的发散思维的训练。

教学目标:

结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便运算。在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

教学重难点：

教学重点：

探索和理解乘法运算律

教学难点：

乘法分配律的理解和应用

教学准备：

课件

课时安排：

高速山东，乘法分配律 （6课时）

信息窗1：乘法结合律、交换律 2课时

信息窗2：乘法分配律、简便运算 2课时

综合复习 2课时

信息窗1

教学内容：

信息窗1

教学目标：

结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法结合律和乘法交换律，并能应用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。同时探索乘除法各部分之间的关系，使学生发现数学就在身边。

教学重点：

探索和理解乘法运算定律

教学准备：

课件

教学时间：

2课时

第一课时

教学过程：

一、情景导入：

去过长途站吗？是什么样子的？我们来看一下济南的长途汽车总站是什么样子的。（出示情景图）仔细观察，你看到了什么？

二、合作探索：

说一说你得到的信息。根据这些信息你能提出什么问题？

根据学生提的问题，板书所要解决的问题：大巴车每周运送旅客多少人？中巴车每周运送旅客多少人？

（一）乘法集合律

1、你能列式吗？请一位同学口头说出算式。366407你能计算马？做在你的练习本上。

教师巡视。

2、订正答案。交流想法，你是怎样做的？

3、板书学生的做法：

366407 366407

= 230407 = 36（6407）

= 161280（人） = 364480

= 161280（人）

你发现了什么？说出你的想法。（学生可以看出：可先把后面两个数相乘，结果相同）

4、为什么要现把后来两个数相乘呢？

那么是不是所有的算式都是这样呢？我们先来解决第二个问题，看一看第二个问题可否这样解决。

自己把第二个问题做在练习本上，用你的方法解决。教师巡视。

5、全班交流答案，说一说你的想法。

板书：

209607 209607

= 19207 = 20（9607）

= 134400（人） = 206720

= 134400（人）

这个算式有什么特点呢？请学生说出自己的想法。（把后面两个数相乘，结果相同）

同时观察我们所解决的两个问题，你发现了什么？我们在举几个例子验证一下。自己在练习本上写几个算式试一试。教师巡视。

6、请同学来说一说你写的算式（板书学生所写算式）现在你能用简洁的语言总结一下我们刚才所发现的规律吗？

明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，在乘第三个数，或者先把后两个数相乘，在乘第一个数，积不变。这就是乘法结合律。

我们在前一个单元中学习了用字母表示数，现在你能用字母来表示乘法结合律吗？小组进行讨论，把你们的结果写下来，小组长记录。

7、小组进行讨论，教师巡视。

8、各小组展示自己所写的算式。

板书

明确：（ab）c=a(bc)

（二）练习：运用我们所学的知识进行计算

23254 134025 9258

（三）乘法交换律

1、乘法运算中还有其他的规律吗？你能说一说吗？（学生可能会想到交换律）你能用两个因数举个例子来证明你的想法吗？板书学生的想法。你能按照他的想法也来举个例子吗？自己试一试。做完之后同为交流一下。成立吗？

2、明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。字母表示：ab=ba

3、如果三个因数呢？如果运用乘法交换律？小组讨论一下。

明确：abc=acb

4、看书质疑。同时记住今天所学的重点知识。思考：这两个规律有什么好处？

三、自主练习：

1、在□里填上合适的数或字母

2 5□=a25 a6587=□（6587）

43□= b□ 24（□b）=（□18）□

说一说你是怎样做的？你是如何判断的？

2、运用今天所学知识计算

588125 151225 50268 34254

指名学生板书。并将你所运用的规律写在旁边。你还有其他的方法吗？

3、解决实际问题：

图书馆有8个书架，每个书架有6层，平均每层125本，这个图书馆共有多少本书呢？

自行解决问题，请同学来说你是怎样做的？

四、总结

今天你学到了什么？同位互相交流一下你今天的收获。

板书设计：

209607 209607

= 19207 = 20（9607）

=134400（人） = 206720

= 134400（人）

（ab）c=a(bc)

ab=ba

课后反思：

第二课时

教学目标：

能应用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。同时探索乘除法各部分之间的关系，引导学生借助具体计算，探索有关乘法计算中的其他规律。

教学重点：

探索和理解乘法运算定律

教学准备：

课件

教学过程：

一、回顾旧知：还记得昨天学习的知识吗？给大家说一说。这两个规律有什么好处？

二、合作探索：

课前热身：先来做一些练习

768125 181225 50454 98254

1、出示算式：12578你能用几种方法计算这个算式？坐在你的练习本上。教师巡视。

2、全班订正答案，通过这个算式的计算，你有什么发现？（运算简便）

明确：通过乘法结合律和交换律，我们在计算时，怎么简便就怎样算。

3、出示算式：2516，你能运用我们所学的知识进行简便运算吗？小组先讨论一下，你有什么方法。

4、请同学说说自己的想法。

明确：16可以拆成28，因此算式2516=2528，在运用所学知识进行计算。把这道题做完整。一位同学板书。

5、看来我们利用新知识可以解决许多的问题。

三、自主练习：

1、运用我们刚才的方法解决下列算式

2532 12564 2596 12572

看谁算的有对有快。

2、解决实际问题：

一辆汽车到达目的地全场是25千米，每天要跑5个来回。这辆车每天行驶多少千米？

怎样列式？板书：2552

为什么要乘2？说一说你的理由。

明确：5个来回需乘2

3、照样子，填一填

例：357=5 355=7 57=35

（1）78013=60 ＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿

（2）根据cb=a写出一道乘法算式和一道除法算式。

（3）乘法和除法各部分之间有什么关系？说一说乘法和除法之间有什么关系。

明确：因数因数=积 一个因数=积另一个因数

除数商=被除数 除数=被除数商

除法是乘法的逆运算

4、算一算，想一想

9032 90（32）

42065 420（65）

75052 750（52）

36085 360（85）

（1）算一算每组的算式，你发现了什么？

明确：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。

用字母表示：abc = a（bc）

（2）用上面的规律计算下面各题

38052 20045 420（57） 540452 800（208） 27045

5、计算下列各题：

2554 350235 198+37+2 179-80-79

说一说你用什么方法进行计算的？计算完毕之后将答案填写书上。

6、解决实际问题：

学校计划把球场铺上草皮，为此专门收集了一下面的信息。（球场长70米，宽40米）

（1）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？

（2）如果选用你所选择的草皮，需要花多少钱？

此题灵活性大，因此只要学生的理由充分，选择哪一种都可以。要求花多少钱，首先要先求出足球场的面积，再根据每平米的价钱求出总共需要的价钱。

7、拓展练习：

下面表的空格画上■●▲★，是横行、竖行、对角线里每4个图形都不重复。

■ =125，●=640，▲=875，★=360时，横行、竖行、对角线上的4个数的和各是多少？

四、总结

今天你有什么收获？还有哪些问题不明白？

板书设计：

2516=2528

因数因数=积 一个因数=积另一个因数

除数商=被除数 除数=被除数商

abc=a（bc）

教学反思：

信息窗2

教学内容：

信息窗2

教学目标：

结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便运算。在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。感受数学的乐趣。

教学重点：

理解和掌握乘法分配律。

教学准备：

课件

教学时间：

2课时

第一课时

教学过程：

一、情景导入：

你了解我国高速公路的一些情况吗？你能给大家说一说吗？今天我们主要来看一看济青高速公路的情况。出示情境图，你从图中得到了哪些信息？根据信息你能提出什么数学问题？

二、合作探索

1、根据学生所提的问题选择所需要的问题。出示问题：济青高速公路全长约多少千米？

这个问题怎样解决？在练习本上画出线段图，同位互相说一说你的思路。教师巡视。

2、全班交流。

方法1：先求出两辆汽车各行了多少千米，然后相加。

方法2：先求两辆汽车每小时一共行多少千米，即速度和，在求两个小时共行多少千米。

3、根据你所学的思路，列出算式并计算。

方法1：1102+902 方法2：（110+90）2

比较这两个算式，你有什么发现？不难发现，这两个算是结果相同。

4、根据前面定律的学习，你有什么想法？（可能会是一条定律）你能验证一下吗？是不是所有的算是都这样呢？小组每人写一个算是，进行验证，共同讨论。

5、全班交流。明确：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别于这个数相乘，再把积相加，这个规律叫做乘法分配律。你能用字母表示吗？

板书：(a+b) c=ac + bc

6、自己说一说乘法分配律。看书质疑。

三、自主练习

1、数学书26页第一题。将相等的算式进行链接。并选择两个进行计算。

2、在□里填上合适的数或字母

（8 0+7 0）5 = 8 0 □+ 70□ （a+b）9 = a□+□□

2363+2367=□（□+□） m153+m47=□（□+□）

3、火眼金睛辨对错

（1）13（4+8）=134+138 （2）（a+b）c=a+（bc）

（3）124413=4（12+13） （4）78101=78100+78

（5）12054=120（54） （6）5980=59810

4、解决实际问题

两辆车同时从北京和上海相向开出，约7小时相遇。大巴每小时行驶105千米，中巴每小时行驶95千米。你能提出什么问题 ？

在练习本上进行作答，全班订正答案。用两种方法解答。

四、总结

今天你学到了什么？跟你同为说一说。

板书设计：

乘法分配律

方法1：1102+902 方法2：（110+90）2

=220+180 =2002

=400（千米） =400（千米）

(a+b)c=ac+bc

教学反思：

第二课时

教学目标：

通过学习乘法的运算定律，在实际中运用和理解这些定律。借助已有的经验和具体运算，初步学会猜想、验证、比较、归纳等教学方法学习知识。

教学重点：

让学生在实际中会运用乘法的运算定律。

教学过程：

一、 回顾旧知：

你能说一说昨天我们学到了那些知识吗？

二、合作探索

1、运用我们昨天学习的知识计算这个算式。1356+656

2、指名学生板演。1356+656 =（135+65）6 = 2006 = 1200

3、12105这个算式你能用我们学过的问题进行解决吗？自己先在练习本上试一试。然后同为进行讨论。教师巡视。

4、请同学先说一说自己的思路105可以看成100+5

板书：

12105=12（100+5）=12100+125=1200+60=1260

看来乘法分配律可以使一些计算更加简便。

三、自主练习

1、怎样简便怎样计算

5667+5633 （25+11）40 4825

2648+836 85199+85

自行计算，全班订正，并说一说每道题的做题方法。

2、想一想，△里应天上什么符号？

32（302）△3230322 （404）25△4025425

1567567△（15656）7 9927△1002727

你发现了什么规律？用字母怎样表示？

先观察算是的特征，同时猜测，通过计算验证自己的想法，得出规律。

明确：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。

字母表示为：（ab）c = acbc

3、下表是济南汽车总站发往烟台的客车情况。

每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共多少人？

4、甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道，甲队每天凿17米，乙队每天凿23米，120天后凿完。这条隧道长多少米？

两种方法解答，并说一说每一种方法各求的是什么？

5、下面的2辆旅游快客往返济南和青岛，往返一次个收入多少元？（往返票价相同）

济南青岛票价：80元

看谁算的有对有快。订正答案。你是怎样简便运算的？

6、数学书28页地10题。小明在小商品市场批发了20支铅笔，每支3角。小红在文具超市买了20支铅笔，每支4角。你能提出什么问题？

本题通过解决购物问题，使学生灵活掌握乘法分配律。学会选择简便方法，同时掌握生活中的一些经验。

7、表格：

（1）这列火车最多能乘坐多少乘客？

（2）你还能提出什么问题？

8、拓展训练：要是计算简便，卡片上的数可以是多少？

（23+□）4 64□+64□ 25（258□） □125125□

此题为一道开放题，通过观察和验证，使学生明确所填的数应使计算的和或差是一个整十或整百的数。

（1）中可填7、77

（2）可填79和21、179和21

（3）可填58、158、258

（4）可填17和7、58和50

四、总结

今天你有什么收获？

板书设计：

1356+656

1356+656 =（135+65）6 = 2006 = 1200

12105=12（100+5）=12100+125=1200+60=1260

（ab）c = acbc

教学反思：

我学会了吗？

教学内容：

我学会了吗？

教学目标：

结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律，并能应用乘法运算律进行简便运算。在具体运算中，了解乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。感受数学的乐趣。

教学准备：

课件

教学时间：

2课时

第一课时

教学过程：

一、回顾旧知：

本单元我们都学到了那些知识？全班交流。

二、自主练习：

1、根据乘法运算率，在□里填上适当的数。

（43+25）2=□□+□□ 125（840）=（□□）□

415025=□□□ 360+607=□（□+□）

2、不计算，比较每组算是的大小

（38+56）5○（3856）5 （1328）125○32（8125）

75102○75100+2 32（200+3）○32200+323

3、计算下列各题：

（4+400）25 600254

15663+15636+156 8（2515） 728102

4、根据3703=1100,直接写出下面各题的得数。

3706= 3709= 37012= 37015=

5、小明和小刚从同一地点向相反的方向走去，小明平均每分钟走65米，小刚每分钟走74米。5分钟后两人的距离有多远？

6、从北京到沈阳的铁路长738千米，两列火车从两站同时相向开出，3小时后相遇。已知甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？

7、我学会了吗？

某市准备用5年的时间对市区进行绿化，计算平均每月绿化13公顷。

（1）该市5年共需绿化多少公顷？

（2）花园小区的绿化任务由环宇和志远两个工程队共同承担，计算3个月完成。

①花园小区的绿化面积是多少？

②志远比环宇多绿化了多少平方米？

8、请你用abc表示乘法运算定律。

乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律

9、在运动会开幕式上进行大型团体操表演，一供有8个方阵，每个方阵有15行，每行15人。共有多少人参加表演？

10、观察比较：

例：23（202）○2320232 32（503）○3250323

你能得出什么结论？照例子做一做。

2319 4218

11、下列算式运用了哪些运算定律？

46+72=72+46 45=54 6（3a）=6（a3）

4（153）=（415）3 937+963=9（37+63）

12、同学们向灾区捐书，五年级捐了485本，三年级捐了315本。四年级卷得比五年级少49本。3各年级供捐多少本？

13、有5向矿泉水，每箱2瓶，每瓶2元，买这些矿泉水需话多少钱？你能用不同的方法进行验算吗？

让学生独立完成后，集体订正。

三、总结：通过学习你还有哪些不会的？

板书设计：

课后反思：

第二课时

教学目标：

利用学生已有的知识和经验，沟通新旧知识间的联系，使学生更好的理解和掌握乘法运算定律定律。

教学重点：

巩固乘法的运算定律

教学过程：

一、复习：

1、指名回答：本单元我们学习了哪些运算定律？你能用语言叙述一下吗？

2、你能用字母表示出这些运算定律吗？指名到板前来写，其他同学用练习本写。

3、把下面相等的式子用线连起来，并说明符合什么运算定律。

a+（b+c) （a+ c）+b

(a+b)+c ab

(a+b)c

ab ac+bc

4、火眼金睛辨对错

（1）13（4+8）=134+138 （2）(a+b)c= a+（bc）

（3）124413=4（12+13） （4）78101=78100+78

（5）12054=120（54） （6）5980=59810

5、在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。

49+25+8=49○(□○□) 49258=49○(□○□)

(49+25) 8=□○□○□○□ 8(49-25)= □○□○□○

6、先计算每组的两个算式，再比较他们的结果，并填空。

32（30-2）○3230－322 （40-4）25○4025-425

7、用简便方法计算

25（404） 4599+45 25（40+4） 4599 36101-36 36101

16401 （30+2）15 6848+682 527+635 125（8+16）

8、大米买了40袋，面粉买了40袋,(1)大米和面粉一共多少袋？（2）大米比面粉多多少袋？

9、街心花园有玉兰树和海棠树各3行，玉兰树每行12棵，海棠树每行8棵。两种数一共多少棵？玉兰树比海棠树多多少棵？

10、水果店运来苹果18箱，香蕉22箱。两种水果每箱都重15千克。运来的苹果和香蕉一共重多少千克?

11、和平路小学四、五年级的学生人数情况如下表

（1）五年级和六年级共有多少人？

（2）四年级和五年级共有多少人？

（3）你还能提出什么问题？

12、光明小学买4张桌子、4把椅子共付480元，每张桌子的借钱时每把椅子的3倍。每张桌子多少钱？

13、一天卖出70件衣服，上午卖出20件，每件78元。照这样计算，下午比上午多买多少元？

14、书店运来5捆书，每困40本，平均每本书值5元，运来的书共多少钱？

15、一件毛衣95元，一件风衣325元，个买4件共多少前？（两种方法解答）

二、学习了本单元，你想提醒同学们注意什么？

板书设计：

课后反思：

因数和倍数的认识

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《因数和倍数的认识》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

在本课教学时，先让学生鈥溣?2个同样大小的正方形，摆成一个长方形，并用乘法算式把自己的摆法表示出来鈥潱醚植僮鳌⒑献鹘涣鳎跹冢心男┎煌陌诜ǎ肯热醚∽榻涣鳌⒉僮骱螅云渲械囊坏莱朔ㄋ闶轿霰妒鸵蚴母拍睢?/p>

这样的安排，体现了以学生为本，用学生已有的经验和动手操作能力，很好的调动了学生学习的积极性和主动性。一方面让学生乐于接受，是学生在展示自己的想法，老师仅仅是组织者；另一方面培养了学生善于观察和倾听他人的想法的良好学习态度。对于找一个数的倍数比找一个数的因数的方法要容易些，所以我先教学如何找一个数的倍数，在学生学会了找一个数的倍数的方法基础上，再教学如何找一个数的因数，这样教学便于学生自己探索并总结归纳出找一个数的因数的方法，体现了让学生自主学习。

在处理本节课的难点鈥溦?6的因数鈥澥保以词欠攀秩醚约喝フ业摹＝峁陨鲜焙芏嘌挥型沸鳎薮酉率帧Ｊ奔涞故腔ㄈゲ簧伲煞椒ㄈ疵挥卸嗌倏尚械摹Ｎ揖蚕滦睦囱罢以颍乙桓龅囊蚴茄郧按游从龅焦奈侍猓匀徊恢廊绾谓饩觥Ｔ偌由险乙桓鍪囊蚴日乙桓鍪谋妒训枚啵艺庋橙坏胤攀郑比徊恢肓恕：罄矗诖碚?6的因数时，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数？我认为要对学生扶放得当，要有适当地扶，学生才能探索出方法。于是，我让学生回忆刚才的几道乘法算式，然后把找一个数的倍数的方法有效的迁移到找一个数的因数中。果然学生知道了该如何思考后，效果好了很多。

文章来源：//m.jab88.com/j/64402.html

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