老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那么优秀的教案是怎么样的呢？下面是由小编为大家整理的“四年级下册《因数和倍数》教案分析青岛版”，仅供参考，欢迎大家阅读。

四年级下册《因数和倍数》教案分析青岛版

根据新课标的理念,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,从教材分析,学情分析,教学方法,教学过程等几个方面加以说明.
首先,谈一谈我对教材的分析:
因数和倍数是青岛版教材(四)年级（下）册（第三）单元内容。
本课的主要内容是：
本节课是学生初步认识了（自然数的）基础之上，通过探究使学生掌握（自然数的性质即因数和倍数的意义和性质）并能应用（因数和倍数的性质）解决有关的简单问题。通过学习向学生渗透集合思想。因此，本节课的学习对于学生来说，不论在知识上，还是在解释和解决问题能力培养方面，都起着不容忽视的作用。
再来，谈一下我对学情的分析：（四）年级学生，思维灵活，喜欢动手，经过（近四）年的小学学习，已经有了一定探究问题的经验和能力，能在问题的引导下自主合作探究。
根据新课程标准，教材特点，学生实际，我确定如下教学目标：
认知目标：理解并掌握（意识和倍数的意义和性质及相互依存的关系）并能初步运用乘除法的方法（正确的找出非零自然数因数和倍数）。
能力目标：经历猜想，学具操作等数学活动，理解（并掌握意识和倍数的意义和性质、相互依存的关系以及计算方法），发展学生演绎推理能力和归纳概括能力。
情感目标：培养学生勤于实践，勇于探索，合作交流的精神，增强学生学好数学的信心和勇气。
基于以上对教材，学情的分析和教学目标的设立。我确定本节课的重点和难点是：
教学重点：（和性质）掌握找因数和倍数的方法并正确运用。
教学难点：理解（因数和倍数的概念及相互依存的关系）归纳的过程。
叶圣陶先生倡导：要解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间，根据这一思想结合教材分析与教学目标。我采用开放式，探究式的教学方法和学生动手实践，自主探索，合作交流的学习方法。并采用多媒体辅助教学。
下面，主要谈谈对本节课教学过程的设计。
首先是新课导入环节，在这一环节中，我打算采用（生活情境导入）的方法完成概念的有意义构建。
这样设计，不仅使学生复习有关的旧知识点，而且从生活情境问题“如：12个同学的球操表演你准备怎样给他们排队呢？”入手，使学生亲身体验数学源于生活，感受数学和生活的密切联系，从而激发学生的求知欲，为探索新知识聚集动力。
接下来是新课教学环节，在这一环节中，我打算采用合作探究的方法。
首先是小组合作操作，小组利用手中的学具动手摆一摆，你们有几种排法？。学生带着问题合作探究，找到了三种排列方法；从而引出因数和倍数的概念及相互关系。其次是例举验证，找出6、7、9等数的因数和4、6的倍数，并归纳出方法。最后是运用（所学知识解决有关的问题来）体会价值。
之所以采用合作探究的方法，是因为把问题放到小组中，让学生在谈论的基础上找到解决问题的方法，教师参与活动，以合作者的身份与学生平等相处，提出自己的看法，尊重学生的意见。鼓励学生大胆动手进行探索，培养学生敢于表达见解的精神，充分调动学生的积极性与主动性。
接下来是巩固提高环节，在这一环节中，我采用讲练结合的方法。我设计三个层次的题目。包括基础题，综合题，拓展题。基础题面向全体，是每个学生都能巩固基本方法和技巧。综合题关注差异，使不同程度的学生有不同的发展。拓展题关注发展，使不同学生有不同提高。
最后是本节课的知识归纳，通过让学生交流学习收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法，并在自评与互评的反思中提高。

编辑推荐

四年级下册《2、5、3的倍数的特征》学案青岛版

四年级下册《2、5、3的倍数的特征》学案青岛版

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》（青教版）四年级下册第48-50页。

教学设计：

教材分析

本节教材内容在本模块的教学中起了一个承上启下的作用。是前面因数倍数意义的进一步深化，也是后面学习相关知识的基础。

本节教材是在学生认识了因数、倍数的意义的基础上进行教学的，是学生进一步学习质数、合数、分解质因数及最大公因数和最小公倍数的基础。也是学生进一步学习分数知识的基础。因此在因数、倍数这整个模块的教学乃至整个课程标准中都具有十分重要的意义。也是学生到初中进一步学习因式分解等知识的基础。

学情分析

学生在三年级下册初步认识了因数、倍数的意义，由于时间有点儿久，或许会有所淡忘，因此，应在学习前先对这一部分知识，稍作一下复习，有利于学生更好的发现问题，提出问题，分析问题，解决问题。

学生在学习这部分知识时，对于3的倍数的特征的归纳总结可能存在一定困难，教师可适时点拔，但要注意点拨的时机及方法。

教学目标分析

1、通过观察分析总结出2、5、3的倍数的特征。了解奇数、偶数的含义。

2、能根据2、5、3的倍数的特征解决生活中的一些实际问题。

3、引导学生仔细操作、认真观察、独立思考、合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和合作能力。

4、感受到数学来源于生活，从生活中发现数学问题、总结数学规律再应用生活，体验到数学带给我们的无穷乐趣，从而进一步激发学习数学的兴趣。

教学要点分析

教学重点：引导学生观察、操作、交流、合作总结出2、5、3的倍数的特征，并由此理解偶数、奇数的意义是本节的重点。

教学难点：3的倍数的特征的发现及归纳总结是本节的难点，学生通过自己独立的观察、分析发现特征存在一定困难，教师可给予必要的提示。

注意事项：对于2、5的倍数的特征，学生通过自己的观察、分析、交流完全可以总结出其特征，教师应放手让学生独立完成，在总结3的倍数的特征时，教师可给予适当提示。

教学策略：

教法与学法：观察法、自主探究法、小组合作法、引导法。

教学准备：信息窗图或课件。百数表、学号卡片。

教学过程设计：

教学
环节
教学内容
活动时间
教学活动
设计意图
教师活动学生活动
创设
情境
激学
导思
观察情境图，引导学生发现问题，提出问题。4分钟1、学校要组织各种舞蹈表演，表演的种类有圆圈舞、叠罗汉、交谊舞。你喜欢什么舞？出示情境图。同学们你们根据这幅图能提出什么问题？
2、板书重要的有意义的问题那么每种舞蹈可以选派几人参加呢？
1、观察情境图，提出问题。
2、交流发现的问题。
跳交谊舞的人数应该是2的倍数、跳罗汉舞的人数应该是3的倍数、跳圆圈舞的人数应该是5的倍数……分别可以是……人。
创设这样一个学生喜闻乐见的情境，充分激发起学生学习的兴趣，使学生乐于积极主动的参与到探索活动中来。
自主探索
探求规律
1、探究2、5、的倍数的特征。
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
2、理解奇数、偶数的意义。
个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。
3、探究3的倍数的特征。
一个数的各个数位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
15分钟1、怎样才能很快地找出哪些数是2、5、3的倍数呢？
2、操作多媒体出示百数表。
3、组织学生交流并在多媒体上演示。
板书：2、5的倍数的特征
4、像个位上是0、2、4、6、8这样的数谁能给它们起个名子呢？
那么，个位上是1、3、5、7、
3的倍数有什么特征呢？
提示将各个数位上的数加起来，你能发现什么？
板书几个学生交流的例子。
45：4+5=9
12：1+2=3
87：8+7=15
1、交流想法。
2、拿出百数表，把2的倍数涂成红色，5的倍数涂成黄色，3的倍数涂成绿色。后观察有什么发现。
3、学生到展示台前分类展示并交流发现。
4、交流起什么名子好。
交流：
个位上的数没有什么规律。
选几个3的倍数的例子算一下。
讨论
交流
总结：一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
采用学生动手操作、观察交流、总结的方式，充分调动学生的各项感官参与探索活动中来，使他们
学生在遇到困惑时，学得无路可起时，教师再适时指点一下迷津，为他们指明了研究的方向，使学生有柳暗花明又一村的感觉。通过学生自己遇惑、解惑，发现规律，总结规律，使他们充分感受到数学无穷的奥秘，体验到成功的喜悦。
应
用
生
活
1、50页自主练习1。
2、小猴摘桃子，51页第2题。
把树上的桃子帮
小猴摘进篮子里。
3、3数学游戏
举卡片。
请分别把2的倍数、5的倍数、3的倍数、奇数、偶数、既是2的倍数又是3的倍数的卡片举起来。
4、52页8
53页12
15分钟1、教师操纵多媒体出示练习1。
2、以动画形式出示练习2。
3、下面我们一起做个数学游戏。请同学们拿出准备好的学号卡片。老师说一游戏规则：听清要求，看谁动作快。谁的卡片是2的倍数的请举起来。
1、观察题目，进行口答。
2、学生观察动画进行口答。
3、听清要求，迅速思考，按要求举卡片。4、用心观察，进行口答。
1、对2、5的倍数的特征进行初步的巩固练习。
2、通过学生喜闻乐见的方式，帮小猴摘桃子，加深
巩固了对奇数、偶数的意义的理解。
3、通过游戏的方式，既使学生身心得到了放松，又使所学知识得到了综合巩固，并且全班同学都参入到活动中来。真正做到了教学要面向全体。使每个学生都真正成为学习活动的主体。
系统总结
条理知识
总结本节知识体系。1分钟通过这节课的探索活动，请同学们交流一下你有什么收获。交流本节课有什么收获、体验。
帮学生理清思路，将所探究出的知识系统化，使学生有一个总体的认识。
板书设计：

2、5、3的倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8→偶数

个位上是1、3、5、7、9→奇数

5的倍数的特征：个位上是0或5

3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

45：4+5=9

12：1+2=3

87：8+7=15

创新特色：

本课始终注意到了学生才是教学活动的主体，教师在整个教学活动中只是起了一个引导、辅助的作用。学生通过动手、动脑、自己去发现问题、提出问题，通过观察、分析、总结出了2、5、3的倍数的特征。练习形式更是多样化，把枯燥无味的数学知识变得生动、形象起来，使学生们感受到了生活中蕴藏着许多数学奥秘。进一步提高了学生学习数学的兴趣。

倍数和因数

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《倍数和因数》，欢迎您参考，希望对您有所助益。

一、创设情境，探索新知

1.出示12个零乱的小正方形

师：用这些小正方形拼长方形，可以怎样拼？你能用一个乘法算式表示出来吗？出示：（ ）（ ）=12。

根据学生的回答，课件出示算式。

师：这个乘法算式表示每排摆了几个？摆了几排？（看看另一种同样一个算式的摆法）（一个算式对应一种摆法）板书：34=12

师：还有不同的算式吗？（学生可能会出现：26=12、112=12）

认识倍数

师：根据不同的拼法，我们得到了三个不同的乘法算式。在34=12这个乘法算式中，我们可以说12是3的倍数，12也是（4的倍数），板书这两句话。

师：根据26=12这个算式，你也能像老师刚才那样试着说一说吗？先说给你的同桌听听。（指名一人说）（对学生的回答肯定并给予表扬）

师：根据112=12呢？（指名两人说说）

师：数学上为了方便，规定在研究倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。（媒体显示这句话）

[设计意图：倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的倍数意识，自主建构起倍数的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的，同时也回避了倍与倍数的概念纠缠。]

2.找一个数的倍数

师：12是3的倍数，那3的倍数还有哪些？你来说一个。

师：你是怎么想到的？找到谁是3的倍数？（学生用完整的语言说：15是3的倍数） （指名找几个）（板书）

师：这位同学也是想3乘一个自然数，得到一个自然数的。板书：3（ ）=（ ）

师：这些都是3的倍数，有的大有的小，你能不能想个方法，从小到大依次找出3的倍数，谁能用算式表示吗？（写在纸上）

师：从小到大，你依次找到了哪些3的倍数？你是怎么找到这些3的倍数的？（方法一：加3加3；方法二：13=3、23=6）

师：从乘几开始？找到谁是3的倍数？接下去呢？（课件依次出示乘法算式）

师小结：我们刚才从3乘1开始，依次乘一个自然数，得到的积就是3的倍数。如果我们继续找下去，可以找到多少个3的倍数？（无数个）我们可以用省略号表示。一般我们只需写5-6个，加省略号就可以了。

师：从小到大依次找3的倍数，这样非常有序。我们在找的时候就不会重复不会遗漏了。

[设计意图：学生理解倍数的概念是建立在一个乘法算式基础之上的，脱离算式，只看到一个数，要找出它的倍数，在学生初认识倍数后是有一定难度的，学生在找的时候缺乏方向性，可能找得比较凌乱。因此，在以一个算式模型来帮助学生掌握找的方法的同时，有意识地提出要从小到大依次找3的倍数的要求，使学生产生有序地找一个数的倍数的意识。]

3.完成试一试

师：你能用这种方法找找2和5的倍数吗？试一试。

师：这些2的倍数你是怎么找到的？（引：2你是怎么找的？接下来你是怎么想的？）（从2乘1开始，从小大到依次乘一个自然数）

师：为什么加省略号？

师：5的倍数有哪些？他把5的倍数找完了吗？ 认识倍数的特征

师：为什么找一个数的倍数的时候最后都用省略号？（一个数倍数的个数是无限的）（板书：个数：无限）

师：既然一个数倍数的个数是无限的，那一个数的倍数有没有最大的？那一个数的倍数有没有最小的呢？我们看3的倍数最小是？2呢？5呢？所以说一个数的倍数最小是谁？（板书：本身） 师：这就是倍数的特点。

4.巩固练习

判断：出示3个数：11，84，1，是不是7的倍数？

师：11为什么不是7的倍数？（引导想除法，看有没有余数）

师：84呢？（除出来的数是个自然数，84是7的倍数）

师：1呢？（7的倍数最小是它本身，1比7小，所以不是）

[设计意图：在教学倍数后设计这样一个练习，既巩固了对倍数概念特点的理解，同时又为后面找一个数的因数作好方向、方法上的准备。]

（2）完成想想做做2

学生独立填表，校对。师：和老师一样的同学请举手。

交流：应付元数都是怎样算出来的？（出示：乘坐人数4=应付元数）

师：你能根据这张表格，用我们今天学习的倍数的知识来说一句话吗？ 师：那4的倍数最小是几？最大呢？

二、认识因数

1.找因数

师：刚才我们研究了倍数，接下来我们再来认识一个新朋友-因数。

师：在刚才的乘法算式中，我们还可以说，3是12的因数，

生：4也是12的因数。

师：根据26=12算式，你也能说说吗？根据112=12呢？

师：为了方便，在研究因数时，所说的数一般也指不是0的自然数。（显示这句话） 找一个数的因数

师：通过这3个乘法算式，我们找到了12的所有的因数，有哪些呢？（出示：1，2，3，4，6，12）

师：那16的因数，你也能把它们全部找出来吗？（学生独立找，指名板演） 交流：

师：找对了吗？

师：1，2是16的因数，接下来应该是3（不是），那3为什么不是16的因数？（出示：163=51）

师：那1为什么是16的因数？（出示：161=16）

师：既然1是16的因数，哪个数也是16的因数？

师：在一个除法算式中能找到两个，也就是一对16的因数。（课件演示书写方法）我们只要一对一对找就可以了。

师：1试过了，接下去试几？（出示：162=8）这里又找到哪些16的因数？

师：164=4，找到谁是16的因数？因为两个因数4相同，所以只写一个。

依次出判断示：165，166，167，168=2，

师：要写吗？重复也就不要再写了，也不需要找下去了。

师小结：刚才我们是用16去除以一个自然数（从1开始试）等于一个自然数找到16的因数的，也非常有序。（板书：16（ ）=（ ））

[设计意图：36比较特殊，1、2、3、4一直要试到5才发现不是36的因数，易造成学生的思维定势，不利于学生掌握找因数的方法的形成。又因36这个数大，因数也比较多，作为例题起点太高，容易遗漏，大多数学生有困难，失败了没有成就感。而试一试的反而简单，不符合由易到难的学习规律。而16这个数的因数比较少，只需试到3就可以发现3不是16的因数，16的中也有两个相同的因数，只需些一个这样的情况。因此将试一试的16换作例题来教学，将36作为练习巩固。] 换成16，既有例题的功能，如，试到3就知道不行，两个因数4只要写一个4，较好地解决36带来的麻烦。]

2.完成试一试

（1）师：你能用寻找16的因数的方法来找找15和36的因数吗？再看看能不能像刚才找倍数一样找找因数的特点。

（2）学生独立完成后交流。（重点说说是怎样找的，36的因数为什么有9个，单数个）

（3）对比一个数倍数的特点，交流一个数因数的特点，并板书。

三、巩固练习

完成想想做做第3题

学生独立填表，校对。师：和老师一样的同学请举手。 交流：每排人数你是怎样算出来的？

师：你也能用我们今天学习的因数的知识来说一句话吗？

四、课堂总结

今天这节课，我们一起认识了倍数和因数（完整课题）。能根据一个乘法或除法算式，说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学习了找一个数的倍数，用什么方法找？找一个数的因数，用什么方法找？找的时候一定要有序，这样才不会遗漏，也不会重复。我们还认识了倍数和因数的特点。（指名说说） 综合练习

过渡：老师要考考大家今天学得怎样了，能接受考验吗？

因数和倍数

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编精心整理的“因数和倍数”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2脳6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

齐读p12的注意。

二、新授

（一）找因数

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18梅1＝18，18梅2＝9，18梅3＝6，18梅4＝鈥Γ挥贸朔ㄒ欢砸欢哉遥?脳18＝18，2脳9＝18鈥Γ?/p>

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、）

那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）

5的倍数有：5，10，15，20，

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

2、4、6、8 3、6、9 5、10、15

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业

完成练习二1～4题

四年级数学下册第一单元教案分析（青岛版）

四年级下册数学第一单元教案分析（青岛版）

课题：简易方程

教学目标：

1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。

教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

一、创设情景：

出示珍稀动物白鳍豚情景图

数学信息：1980年约有400只,比2004年多300只

解决问题

根据这组信息你能提出什么数学问题。

二．探究

同学们真了不起，用不同的方法把图中的数量间相等关系表示出来。我们还可以借助天平来研究等式。

师介绍天平的功能，结构，使用方法。

1借助天平理解已知数量间的相等关系。

2借助天平理解未知数量间的相等关系。

3借助天平理解例题中的相等关系。

三解决信息窗二的问题：

1能用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数间的关系。

2能在天平上表示出来吗

四、能用刚才的思路来解决“怎样用含有x的等式”表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系吗

师可出示天平示意图

五、概括方程的意义

观察黑板上的式子，同学们有什么发现？

总结：含有未知数的等式，叫做方程。

六，自主联系

1判断那些式子是方程

必须具备哪些条件

2看图列方程

七总结

学生观察信息，提出问题

问题出示：能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年支数间的关系.

学生交流：可能有以下情况

2004年只数+300=1980年只数

1980年只数-300=2004年只数

字母表示:a+300=400

小组合作，分组实验，左盘放一个20克的砝码和放不知重量的木块，右盘放50克砝码，天平平衡，得出20+x=50

生表示出例一的关系：

生自己交流：

1人工养殖的只数x10=野生的只数

生自主探究，然后交流。

生自由谈想法：

完成自主练习第1题。引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。（生自己概括）

自主练习2，3

让生独立写出等量关系式并列出方程，在进行交流。

生谈收获，并找出不懂得地方。

关注学生能否独立的思考,合作探索出数量间的相等关系,并能用自己的方式表达出.

关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。

关注生能否独立分析等量关系，用字母表示出来。

关注学生的归纳，概括水平。

关注学生能否依据方程的意义来进行判断。

观察学生能否正确的根据数量间的相等关系写处方程。

课题：等式性质一

教学目标：

1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

教学重点：

在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

二、创设情景：

出示珍稀动物金丝猴情景图

数学信息：金丝猴的数量从1993年的600多只，增加到860多只。

解决问题

根据这组信息你能提出什么数学问题。

怎样求x呢？

二．

我们可以借助天平来研究。

三，那么天平两边同时减去一个数，天平会如何呢？

四、能用刚才的思路来解决600+x=860吗？

五、同学们能解决出：2004年白鳍豚的只数吗？

六，自主练习

七总结

学生观察信息，提出问题

问题出示：2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴

学生交流：

1993年只数+增加的只数=2004年只数

字母表示:600+x=860

小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上相同质量的砝码10克，发现了什么？

生得出：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

生自己交流，体验。

得出：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

师生共同解决，加深印象。

总结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

生做自主练习1，2

课题：等式性质二

教学目标：

1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

2引入对ax=b和ax+b=c这类方程方法的学习。

3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

教学重点：

在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

三、创设情景：

出示珍稀动物黑鹳情景图

数学信息：国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍

解决问题

根据这组信息你能提出什么数学问题。

怎样求x呢？

二．

我们可以借助天平来研究。

三，那么天平两边同时除以一个数，天平会如何呢？

四、能用刚才的思路来解决3x=1500吗？

五、同学们能解决出：

1，我国人工养殖的大熊猫有多少只。

2，2003年繁育基地有多少只东北虎？

六，自主练习

七总结

学生观察信息，提出问题

问题出示：我国现存黑鹳多少只？

学生交流：

我国现存黑鹳只数x3=1500

字母表示:3x=1500

小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上4个相同倍数的砝码，发现了什么？

生得出：等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。

生自己交流，体验。

得出：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

师生共同解决，加深印象。

总结：等式性质二

生做自主练习5，6

生自己感受，在充分体验后提升。

关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。

放手让生自己体验。

2是将等式性质一二结合起来，考查学生的知识。

课题：解较复杂方程

教学目标：

1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.

2引入对ax+bx=c这类较复杂方程的学习。

3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

四、创设情景：

出示珍稀动物东北虎情景图

数学信息：截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。

根据这组信息你能提出什么数学问题。

二．

同学们的方法真多，我们来共同研究一下：那种方法最简单，最方便。

师提倡同学们用线段图的形式表示出来。

三解决7x+x=16的解法

师适时引导：7个x加上1个x等于8个x

四、总结：线段图的画法和倍数方程的设法。

五，做练习：6

学生观察信息，提出问题

问题出示：东北虎和白虎一共有多少只？

学生交流：根据设的不同，可能有以下情况7x+x=16x+x/7=16等等。

生达成共识：7x+x=16，也就是说设白虎的只数为x只，最简单。

生自己探索。得出

让生通过线段图自己得出7x+x=8x

应注意以下几点：1更好地让学生理解数量间的关系，可以增加一些单项练习，2遇到未知数时，要选择合适的位置数量设为x

关注学生能否独立的思考,合作探索,并能用自己的方式表达出.

让学生充分体验出党有倍数关系时，设倍数小的最为简单。

线段图的作用关键在于帮助学生理解方程。

青岛版数学四年级下册《平角和周角》教案

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第32-33页内容

学习目标：

1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2. 培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。

3. 体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系。

4. 提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重点：

经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

教学难点：

培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。

教师准备：

多媒体课件 活动角

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习。

1、创情板题

（课件）播放：繁忙的工地上，挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角??

师：仔细观察，你发现了什么？

生1：画面上有挖掘机在工作。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。

生3：铲斗臂上形成了很多角。

生4：铲斗臂上的角不一样大。

??

师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！ （课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识认识平角与周角）

【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。

2、出示学习目标

师：本节课要达到以下学习目标

（1）经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

（2）培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。

（3）体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系。

3、出示自学指导

师：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。

【自学指导：认真看课本第32-33页第一个红点部分的内容，重点看方框中的内容。

思考

（1）铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？

（2）这些角分别是什么角？

（3）第四个和第五个是什么角？

（4）这些角有什么共同的特点？

5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确计算与例题类似的题。】

4、看一看

师：下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。 （要保证学生看够5分

钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。）

二、汇报交流，评价质疑。

1、师：看完的请举手，看会的请放下。下面把你自学的收获和困惑和同位交流一下。

2、同位交流

同学交流自己的想法和困惑。

3、全班汇报交流

（1）师多媒体出示课本第32页红点部分的问题。

师：哪位同学愿意到台上来指一指这些角？大家可要看清楚了，看能有哪些发现？

找学生指一指，铲斗臂形成的角，并用活动角展示。

教师多媒体出示。

（2）师：前三个角分别是什么角，你认识吗？

学生一起边指边说。（第一个，这是锐角。第二个，这是直角；第三个，这是钝角。）

师引导学生发现指角的方法。（应从顶点开始，分别指出两条边。）

（3）师：那第四个是不是角？如果是角，顶点在哪里？角的两条边在哪里？ 生汇报质疑总结。（是角，顶点在中心，两条边是顶点两边的射线成一条直线。）

师生归纳平角的特点。（这个角的两边成一条直线，我们给它起个名字叫平角。）

师：平角是怎样得到的？对，平角是通过旋转得到的，怎样来表示这个旋转过程呢？我们用一个旋转符号来表示，一个小箭头表示旋转的方向。

生用活动角演示，并在练习本上画平角。

（4）师：那第五个是不是角？如果是角，顶点在哪里？角的两条边在哪里？ 生汇报质疑总结。（是角，顶点在一端，两条边在顶点的同一端重合。） 师生归纳平角的特点。（一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。）

师：周角是怎样得到的？对，周角是通过旋转一周得到的，怎样来表示这个旋转过程呢？

生用活动角演示，并在练习本上画周角。

师：它和平角有什么区别？

生：周角旋转一周，平角旋转半周。

教师多媒体出示。

【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在自主探索的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。

（5）师：这些角有什么共同的特点呢？

学生汇报交流，教师出示。（都有一个顶点，两条射线。）

师：刚才我们是沿活动角的边描出的角，角应该怎么画呢？

学生汇报，教师多媒体出示。

【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。

三、抽象概括，总结提升。

师：我们认识了锐角、直角、钝角、平角和周角，谁来说一说你是怎么区分它们的？

学生交流、质疑，总结：锐角比直角小，钝角比直角大比平角小，直角是90，平角是两条边成一条直线的角，周角是两条边重合的角。

师：谁来比较一下它们的大小？

学生交流归纳：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两个问题，力图使学生的在交流、质疑、归纳过程中，使学生的思维形成相互碰撞，通过学生认真思辨、积极探索达到自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。

四、巩固应用，拓展提高

（一）考一考

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？ （出示题目）

（1）课本第35页自主练习第1题

（2）课本第36页自主练习第2题

（3）找两名同学黑板板演，其余做在练习本上。

（二）议一议

1、更正

（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你做的是否一样。

（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

2、议一议。

认真观察黑板上同学做的题，你觉得怎么样？咱们来评议一下。（要求： 首先看一看他们做的对还是错，其次认真看一看他们在书写上是否规范，最 后认真思考谁的解题方法最好。最后让学生为黑板上做题和纠错的同学打 分。）

3、统计学生做题正确率。

4、教师总结。

师：这节课我们认识了平角和周角。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？

5、当堂达标训练。

师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

作业：配套练习册相关内容。

练习：新课堂同步学习相关内容。

板书设计：

认识平角与周角

平角：顶点在中心，两条边是顶点两边的射线成一条直线

周角：顶点在一端，两条边在顶点的同一端重合

周角旋转一周，平角旋转半周

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

使用说明：

教学反思：

平角和周角是两种特殊的角，学生理解起来比较抽象，本节课充分借助学具活动角，让学生先固定角的一边，旋转角的另一边，观察旋转过程中形成中的各种角，让学生在玩学具中建立角的概念。理解锐角、直角、钝角、平角、周角的联系。

成功之处：

（1）联系实际，让学生体验生活化数学

体验既是一种活动过程，也是活动的结果。教学中应尽量优化以生

活 为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引进和提供给学生去理解去体验。课的引入，我借助信息窗中呈现的繁忙的工地上铲斗臂形成大小不一的角的情境引入，孩子们体会到数学知识与生活的紧密相连。观看课件，感知铲斗臂在旋转过程中形成了角，引领学生从运动的角度来认识角。从感性的实物入手，抽象出角的图形，揭示出角的特征，再让学生在身边的事物中寻找角，做出角，最后自主探索比较角的大小的方法，引导学生逐步深化对角的认识。

（2）实践操作，让学生体验知识生成过程

通过实践操作，让学生体验知识的动态生成，有助于学生理解概念。角对于学生来说比较抽象，为了帮助学生更好地认识角，整节课我将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机地贯穿于各个教学环节中。从一开始让学生找角----指角----画角----做角等，学生通过动手操作，获得了自己去探究数学的体验，培养了学生的探究意识，学生在合作与交流中发现并认识角，进一步体会到角的本质特征。让学生在观察中分析、在动手中思考。从而进一步调动学生的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与到探索新知的过程。品尝到了自主。合作，探究学习的成功和喜悦。自信心和成就感也随之增强了。

（3）回归生活，让学生体验知识应用过程

要使学生在活动中和现实生活中学习数学，发展数学。要通过解决实际遇到的问题，培养学生初步的逻辑思维能力，运用数学思维、方法，进一步分析解决问题的能力；在数学应用过程中，培养学生的创新意识；让数学回归生活，并获得学有所用的积极情感体验。创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，才能填补学生经验的不足，让学生逐渐学会用数学的眼光去审视实际问题，从而促进学生在体验中感悟：生活中的数学无时不在、无处不在。

使用建议：可让学生通过找角----指角----画角----做角等活动，在观察、操作、演示、实验、合作探究的过程中，自主构建知识。

需破解的问题。

本节课知识点较少，能否将平角与周角的关系放在本课进行教学？

四年级数学下册《简易方程的解法》教材分析青岛版

四年级数学下册《简易方程的解法》教材分析青岛版

一、说教材
本节课是青岛版四年级下册第一章，简易方程的解法是数学中比较重要的一种数与代数的解法。这部分内容是在用字母表示数、列方程的知识基础上进行的。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，淡化抽象的数学概念，从不同角度提供有利于学生探索并理解简单方程解法，让学生体会生活中存在大量简单方程，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成简单方程在生活中的广泛存在，并为之后学习一般方程的解法奠定基础。
二、说学情
学生在学习本节课之前，已经学习过用字母简易的表示数，并能够根据已知条件快速列出简易方程，体会到字母表示数的简便性，能判断出等式的变量，为这节课的学习奠定了基础。在尊重学生已有的学习基础上，让学生在具体情境中体会简易方程。本节课的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，帮助学生直观的认识简易方程的意义，并进行求解。我所面对的学生心智尚未发育成熟，对抽象字母的理解应用能力正在提升中。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握简易方程解法，能够准确解出简易方程
(二)过程与方法
通过合作探究与天平常识的运用，自主得到求解简易方程的解法
(三)情感态度与价值观
在合作探究中，体会到数学学习的乐趣，加强交流合作能力
四、说教学重难点
(一)教学重点：简易方程的解法。
(二)教学难点：快速求解建议方程。
五、说教学方法
只有明确了教学重难点，教学才能有起伏，课堂才不至于沉闷，教师才能有针对性的教学，从而确定相应的教学方法，本节课我运用到的教学方法如下：情景设置法，小组讨论法和讲授法。
六、说教学过程
(一)导入部分
首先是导入环节，在导入部分我运用设置情景法，展示一张画有小学生喜爱的金丝猴馆的卡通画，图片上在进行称量金丝猴的活动，并请学生根据图片自由提出问题，学生们会提出金丝猴有多重这样的问题。
设计意图：激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，并能够引出本节课的课题——简易方程的解法。
(二)生成新知
新课展开时，我通过设置情景，结合生活实际。
首先，在天平的两边加上同等质量的物品，其中一边是砝码，一边是未知重量的牛奶一瓶加砝码。天平能够保持平衡，引导学生猜测未知重量的物体质量，列出等式：
X+50=300
其次，在天平两边分别减去一个50g的砝码天平继续保持平衡，引导学生列出相应方程：
X+50-50=300-50
从而给出等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式依旧成立。并引导学生进行加砝码的自主尝试，锻炼学生的独立思考与动手操作能力。
对列出的第二个等式进行化简，得到：x=250，从而牛奶的重量为250g。
设计意图：通过直观的视觉冲击与自己动手操作参与课堂，既能激发学生的学习兴趣，又非常有利于学生理解等式的性质。
最后设置分小组讨论，得出简易方程的一般解法：方程的两边可以同时加上或减去一个数，使等式的一边只保留未知数，另一边为常数，即解得方程。并讲授使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的过程叫做解方程。
给出一道基础题进行应用，注意强调等式两边“同时”加上或减去一个数。
设计意图：该问题有一定的难度，是从直观到抽象的过程，但通过学生的交流合作，思维碰撞，学生自己可以尝试着找到其中的结论，同时学生的合作交流能力得以锻炼提高。
(三)巩固提升
在巩固深化过程中，我采用逐层深入的方式进行巩固提升，并在布置课后练习时注意联系生活，只有将学习内容融合到生活中，回归到生活中才能培养学生学以致用的能力，养成学以致用的思维模式。
《简易方程的解法》说课稿
(四)小结作业
在小结作业时，我牢记将课堂还给学生，体现学生的主体地位的新课改理念，请学生来谈一谈这节课的收获，学生将会从知识与技能，过程与方法以及情感态度与价值观上进行总结，我将一步步引导学生进行情感上的升华。并请学生课后尝试解决生活中的简易方程的问题。
七、说板书设计
板书是一个微型教案，是课堂教学中师生双边活动的缩影，能直观的反映课堂教学的全过程，展示教学的总体思路。提纲式：简洁、清晰、明了。符合板书设计的目的性原则、直观性原则。这就是我的板书设计——
简易方程的解法
x+50=300
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式依旧成立。
x+50-50=300-50
解简易方程的一般步骤：方程的两边可以同时加上或减去一个数，使等式的一边只保留未知数，另一边为常数，即解得方程。

因数和倍数的认识

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《因数和倍数的认识》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

在本课教学时，先让学生鈥溣?2个同样大小的正方形，摆成一个长方形，并用乘法算式把自己的摆法表示出来鈥潱醚植僮鳌⒑献鹘涣鳎跹冢心男┎煌陌诜ǎ肯热醚∽榻涣鳌⒉僮骱螅云渲械囊坏莱朔ㄋ闶轿霰妒鸵蚴母拍睢?/p>

这样的安排，体现了以学生为本，用学生已有的经验和动手操作能力，很好的调动了学生学习的积极性和主动性。一方面让学生乐于接受，是学生在展示自己的想法，老师仅仅是组织者；另一方面培养了学生善于观察和倾听他人的想法的良好学习态度。对于找一个数的倍数比找一个数的因数的方法要容易些，所以我先教学如何找一个数的倍数，在学生学会了找一个数的倍数的方法基础上，再教学如何找一个数的因数，这样教学便于学生自己探索并总结归纳出找一个数的因数的方法，体现了让学生自主学习。

在处理本节课的难点鈥溦?6的因数鈥澥保以词欠攀秩醚约喝フ业摹＝峁陨鲜焙芏嘌挥型沸鳎薮酉率帧Ｊ奔涞故腔ㄈゲ簧伲煞椒ㄈ疵挥卸嗌倏尚械摹Ｎ揖蚕滦睦囱罢以颍乙桓龅囊蚴茄郧按游从龅焦奈侍猓匀徊恢廊绾谓饩觥Ｔ偌由险乙桓鍪囊蚴日乙桓鍪谋妒训枚啵艺庋橙坏胤攀郑比徊恢肓恕：罄矗诖碚?6的因数时，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数？我认为要对学生扶放得当，要有适当地扶，学生才能探索出方法。于是，我让学生回忆刚才的几道乘法算式，然后把找一个数的倍数的方法有效的迁移到找一个数的因数中。果然学生知道了该如何思考后，效果好了很多。

北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？以下是小编为大家精心整理的“北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

北京版五年级下册《因数和倍数的认识》数学教案

教学目标：

1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义；

2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法；

3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程：

一、课前谈话：（略）

二、新课引入：

1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？

每排摆几个摆了几排算式

2.进行交流：

学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。

如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？

师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示）

4×3=12，

师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？

我们一起来读一读：

因为：4×3=12，

所以：12是4的倍数，12也是3的倍数，

4是12的因数，3也是12的因数，

读读看，能读懂吗？

继续出示：因为：6×2=12 ，所以——

因为：12×1=12 ，所以——

谁也来出个乘法算式说一说。（略）

三、探索研究：

1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？

4、5、18、20、36

师：老师在听的时候发现4、18都是36的因数，你也发现了吗？

师：4、18、都是36的因数。

师：36的因数只有这2个吗？

师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。

学生填写时师巡视搜集作业。

2.交流作业。（略）

板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。

15的因数有 再试一个：

16的因数有

观察36、15、16的所有因数，你有什么发现吗？

边交流边板书：

个数 最小 最大

因数 1 它本身

倍数

3.师：找一个数的因数掌握的不错，会找一个数的倍数吗？

3的倍数：（找不完怎么办？） 有小巧门吗？ （略）

板书：3的倍数：3、6、9、12、15 ……

找出7的倍数：7、14、21、28、35 ……

交流方法。在找一个数倍数时发现：板书：

个数 最小 最大

因数 有限的 1 它本身

倍数 无限的 它本身 （没有的）

30以内5的倍数：（注意反馈）5、10、15、20、25、30

4.判断：（下面的说法是不是正确？）

⑴ 12是4的倍数，12也是6的倍数。

⑵ 8是16的因数，8又是4的倍数。

⑶ 1没有因数。

⑷ 5是倍数。

小结：倍数或因数都是指两个数之间的关系，不能单独说……

我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

板书完整： 不是0的自然数

四、实践应用

师：因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。

1.春游。

乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？

乘坐人数12345……应付元数

2.做操。

24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。

排数1234681224每排人数

反馈：表中的“应付元数”都有什么共同特点？（都是4的倍数）

表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？

排数是24的因数。每排的人数呢？（也都是24的因数。为什么？）

3.存钱。

有一位青年志愿者要省下30元生活费，买学习用品送给生活困难的同学。他每天存出一样的钱数，请问有几种存法？

（30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30）

师：看来因数倍数大量存在于我们的生活中。

五、课堂小结。

刚才我们一起研究、认识了倍数和因数，你学得怎样？

四年级数学下册三单元备课教案（青岛版）

四年级数学下册三单元备课教案（青岛版）
三、繁忙的工地——角与三角形的认识

1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。
３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学过程
一、创设情境，激趣导课
（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……
师：仔细观察，你发现了什么？
生1：画面上有5台挖掘机。
生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生3：铲斗臂上形成了很多角。
生4：铲斗臂上的角不一样大。
……
师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！
（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）
师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：角的认识）
【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
二、探索新知
（一）认识平角、周角
1、学生做各种活动角。
师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：
师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？
2、小组汇报交流
师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）
（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）
【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。
3.分类。
师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？
（小组活动）：
师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）
师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）
生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。
师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？
（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）
【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。
4、认识平角。
师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：
师：这是角吗？为什么？
生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。
生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。
生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。
生4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？
生5：角是由一点引出的两条射线组成的图形。
生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？
师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？
师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）
（画平角）：
师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。
5、认识周角。
师：我们轻松一下，一起来做个游戏：
⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！
⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！
师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？
生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。
生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。
生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。
师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）
（画周角）：
师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。
【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。
（二）角的表示方法：
师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？
（两生上台板演）
师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”
【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。
（三）探索三种角的关系
师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：
师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？
生1：我们发现：平角是直角的2倍
生2：周角是直角的4倍
生3：周角还是平角的2倍
师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）
【设计意图】在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
三、回归生活
1.解决情境中的问题
师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？
（课件播放，学生回答）
2.找出身边的各种角
师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）
3.播放生活中的各种角
师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）
师：看到生活中这么多的角，你想说什么？
生1：角有很多用处
生2：生活离不开角
生3：角的作用很大
生4：学数学很有用
……
【设计意图】数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。
四、总结
师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！
课后反思
本节课的教学设计主要体现了以下四点：
1、本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点讨论，来认识平角、周角，掌握其特点。我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
2、多媒体直观教学，有事半功倍的效果，特别是对平角和周角的画法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，具体化。另外，在运用展台的展示功能认识平角和周角时效果清晰明了，便于学生的整体认知学习。
3、难点的突破
遵循学生的认知规律，在学生对角认识的基础上，先从最熟悉的直角、锐角、钝角入手，最后认识平角、周角。平角、周角的认识是本节课难点，虽然学生已经认识了直角、锐角、钝角，但是平角、周角的出现仍然与学生的认知经验相冲突，为了突破难点，我抓住这一认知冲突，精心设计了两场辩论赛，力图在辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从定义出发分析问题的方法。
4、从生活中来，到生活中去
数学来源于生活。我一直认为日常生活应该成为学生学习数学的大课堂，并且应该从小培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。因此本节课在这方面做了一些努力：从繁忙的工地上，挖掘机工作时铲斗臂形成的各种角入题，到课末让学生找身边的各种类型的角，到最后演示各种生活中角的例子，肯定能激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。
第2课时角的度量
一、情景引入，引发知识冲突，引出“度”
第一次情境引入：
小丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的角大？你们能帮着想个办法吗？

【设计意图】利用学生熟悉并喜爱的人物，吸引、调动学生的注意力。引导学生用自己已有的知识经验（如重叠、剪、利用三角板或活动角等）直观比较出两个角的大小。
第二次情境引入：
出示挖掘机工作时的情境。
谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？
【设计意图】挖掘机工作时的情境，通过上节课学习学生已经熟悉，但对想知道角的具体大小，如何测量，学生无从说出，这就引起学生认知上的冲突，并感觉到度量的必要性，促使学生产生积极探究未知的心理倾向，从而在激发学生学习求知欲的基础上，明确学习内容和目标。
二、合作探究学习新知
1、认识度量单位
分小组讨论、汇报。
谈话：大家说得对不对？下面听小电脑博士的介绍。
（听介绍，课件演示）
认识10角：(多媒体)出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用10表示1度。
(媒体展示10100200900角。问:100由几个10组成？如果一个角由90个10组成是几度的角)
为了方便，又从左边开始标数字。演示10100200900角。
板书:10=1度
【设计意图】通过课件的动态演示，让学生能够形象地理解度，建立起1度角的概念、大小。在引基础上学生可以很快地说出100200900角。通过左右两边不同颜色的刻度，初步建立内、外刻度线的概念。知道可以从左右两边看，关键找0度。
2、认识量角器
谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------量角器
（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。
（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？
（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。
（4）小结（课件演示或用教具演示）
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线,外圆的数字称为外刻度线。
③以右边的00为起点,起点处的00这条刻度线是内刻度00的刻度线。
同桌相互操练。
【设计意图】通过学生的相互操作，使学生较好地掌握了这一知识点，充分认识了量角器，为下面的度量打好基础。
3、角的度量
出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?
（1）自学尝试。
A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。
B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？
C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。
（2）指名汇报，教师演示。
（3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。
（4）点拨。编儿歌
板书：量角的步骤：
点对点
边对边
找零度
认刻度
【设计意图】在学生对量角器充分认识的基础上，再次放手让学生先自学，然后通过小组合作学习，自行探索并归纳出度量角度的步骤，并学会抓住关键字眼，编儿歌，帮助学生理解记忆量角的方法。
4、角的分类及各种角间的关系
（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（让学生直接在书上量，并填在书上）
（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。
板书：直角是90度
平角是180度1平角=2直角
周角是360度1周角=2平角
锐角＜90度
90度＜钝角＜180度
谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。（展示生画的角）
【设计意图】根据学生的认知特点和知识的逻辑联系，通过角的度量对角进行分类，这样使学生既巩固了角的度量方法，又对角的分类及各种角的关系有了进一步的理解。为后面学习三角形的分类打下基础。
5、画角
谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？
（1）尝试画一个40度的角。
（2）小组内交流画法。
（3）总结画角的方法，课件演示。
（4）再练习画几个角。
【设计意图】培养学生独立思考和解决问题的能力。
三、全课总结
谈话：通过这节课的学习你们有何收获？
【设计意图】通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达能力。
教学反思
1．创设问题情境，引起学生学习的欲望。
创设问题情境应注意从学生已有的生活经验合知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的，常见的，同时优势新奇的，富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要时期感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而未知、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。这样就把枯燥的知识变成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。
2.充分利用多媒体，使抽象的知识形象化。
度的概念非常抽象，以往教师指着量角器比划，学生听的无趣，听了半天还是一头雾水。而通过课件演示：古希波来人认为一年360天，所以把一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角……。学生听得入神。动画演示，并在不同位置着色闪动。这样既使“度”的概念形象化，而且分解认识量角器上刻度的难点。
第3课时角的认识练习课
教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么？学到了那些知识？（学生自由发言）
二、梳理知识，自主练习
1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。
谈话：什么是角？（学生回忆）在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。（学生画、说）
谈话：用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。互相说说怎样比的。（学生活动）
谈话：同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小？（学生试说）小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。
【设计意图】在对应着说的过程不仅记住了这几种角，还能把他们的大小关系很清楚地记住。
谈话：同学们喜欢顺口溜吗？“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。”老师的顺口溜说了什么？（学生纷纷举手说）
【设计意图】如果继续按上节课讲的量角的方法复习学生会失去兴趣，这样设计不仅让学生进一步记牢量角的方法，而且还会调动起学生的积极性。
2、自主练习。
①自主练习第4题。
谈话：同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行一个小比赛。
（学生量角并比较）集体校对
②自主练习第8题。继续量角训练
谈话：从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。
教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度？每一大格多少度，每一小格多少度？
（利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。）
【设计意图】这样设计不仅解决了课本上提出的两个问题，而且能让学生不用量角，就能观察出钟表上时针和分针所成角的度数。
③自主练习第5题。
谈话：同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。
学生可能会发现以下信息：
⑴都有一个角是90度。
⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。
⑶每个三角板的三个角的和是180度。
……
【设计意图】根据以往的教学经验，在学习三角形内角和之前就有学生已经知道它是180度，小组交流的目的，让学生在复习角的知识的基础上渗透内角和的知识，为新知打下基础。加强学生前后知识之间的联系运用。
④自主练习第11题。
谈话：对于一个三角板同学们了解这么多知识。两只三角板你又能得到哪些角的知识？学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。
谈话：刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多？把你得到的新角画在本子上。
（学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。）
【设计意图】用三角板拼不同度数的角，对学生来说是一个小难点，让学生自己动手拼摆加深学生对这些角的理解组成。
三、综合巩固，拓展应用。
1、自主练习第10题。
谈话：通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。手势判断对错。（师生共同完成）补充：
①三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。（）
②把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。（）
③角的两边画出的越长，角就越大。（）
……
【设计意图】学生对本部分知识的一个综合理解。更加清楚各概念之间的联系区别。
2、自主练习第13题。
让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。
谈话：你画出一个什么图形？量一量第3个角是多少度？你又有什么发现？
学生可能会出现以下几种情况：
⑴两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。
⑵三个角的度数和正好是180度。
……
【设计意图】训练了学生画角的同时，又一次间接渗透三角形的内角和。
3、自主练习第9题。
谈话：同学们都知道2008年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗？你知道哪些运动项目？你知道运动员优美的动作上藏着角吗？谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。（之后同桌互相表演画角）
【设计意图】第10题学生用眼判断角，第13题学生动手画量角。第9题让学生整个身体活动起来找角，能更好的调动学生的学习积极性。
4、应用拓展。
自主练习14题:
谈话：同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗？先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些数学信息？
学生可能会出现的几种可能：
⑴有一个角是135度。
⑵角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。
⑶角1和角2正好也是一个平角180度。
……
【设计意图】初步培养学生的几何计算能力，以及分析问题的推理能力，为以后的几何学习奠定基础。
四、总结评价
1、这节课你有什么收获？
2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。
课后反思
1、“教师是课堂教学的组织者、指导者、参与者，学生才是学习的主人。”以这一教学思想设计教学环节。引导学生梳理旧知，结合四年级学生的特点，巩固知识的同时教师通过一些激励性语言，以及一些动手实践的活动，甚至一些小比赛，让学生在积极参与每一个环节的学习巩固。
2、练习题的设计，基本上遵从书上的练习题，从易到难，面向全体学生，对书本上的题目重新调整。采用循序渐进的方法，进一步加强学生对角及角的有关知识的理解运用，并在其中通过一些题目渗透三角形的有关知识。
信息窗2：三角形的认识
第一课时三角形的认识及其特性和分类
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第40～42页
教学目标
1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。
2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。
3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
教学过程
活动一：生活引入，直入主题
谈话：你们喜欢旅游吗？老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。（电脑出示）美吗？这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？
学生回答：塔吊上有许多三角形
谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？
学生回答：具稳定性、牢固
谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）
【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。
活动二：深入生活，感知特性
谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？
引导学生观察边和角的数量。
分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。
学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
谈话：这是为什么呢？
学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。
总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？
学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。
谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）
谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！
【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。
活动三：自制图形，引导归纳。
谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？
学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）
谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？
学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）
谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）
【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。
活动四：观察分析，按角分类。
1．新授：
谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。
（学生操作）
谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？
（学生分类）
谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？
学生：三个都是锐角，叫锐角三角形
一个直角，两个锐角，叫直角三角形教师板书
一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形
2．巩固：
谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是……）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？
谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习3。
（学生独立完成，教师点评）
【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。
活动五：观察三边，按边分类
谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折……的方法验证一下）
（学生讨论）边分类边回答
学生：三条边都不相等：不等边三角形
两边相等：等腰三角形
三条边都相等：等边三角形（也叫正三角形）
有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。
谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。
（学生自读了解）
请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。
老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？请打开书44页，完成自主练习的第2题。
（反馈、订正）
练习：再来看这幅图（课件出示书45页第4题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？还能找到哪些图形？
【设计意图】知道按边分，三角形可以分为哪几类，丰富三角形分类的知识。了解等腰三角形和等边三角形各部分的名称及特点，以结合名称特点帮助学生理解记忆两个特殊三角形。
活动六：结合已知，教学底、高
谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？
（学生板书）
谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？
【设计意图】以旧知带新知，既复习巩固，又使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌握，记忆深刻。
活动七：回顾整理，拓展延伸
谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获？课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。
【设计意图】让学生用自己的话回顾本节课学习的重点，最后布置以三角形为素材作画，寓教于乐，让学生边复习三角形的分类边体会数学带给人们生活的乐趣。
课后反思
三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的稳定性、定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学习，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出：
一、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。
从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。
二、改变数学学习方式，引导学生经历过程。
学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。
三、及时进行科学评价，激励学生全面发展。
评价的主要目的在于：“激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运用多种评价方式，及时对学生的表现进行评价与鼓励，让学生树立自我认同感，明确努力方向。
数学学习应给学生带来快乐。数学其负载的功能不仅仅是让学习者记住它，掌握它，更重要的是要让他们在学习的过程中体验学习它的快乐，感受它的魅力。因此，在教学过程中，不仅要使学生获得知识和技能，更应关注他们的学习过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学习。第二课时三角形的内角和
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第42～46页
教学目标
1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！
播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）
你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。
【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极性。
二、自主探究、发现规律
1、探究三角形内角和的特点
（1）量一量
师：你认为怎样能知道三角形的内角和？
生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。
学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。
学生交流汇报测量结果。
师：从刚才的交流中，你发现了什么？
生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。
（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）
师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？
（2）拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。
（3）折一折
小组活动，学生交流：
生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。
2、归纳
师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和等于180°。
3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？
学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。
【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。
三、灵活运用，巩固练习
师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？
1、判断
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。（）
锐角三角形的两个内角和小于90°。（）
一个三角形最少有两个锐角。（）
一个钝角三角形最少有一个钝角。（）
学生判断并说出理由。
2、自主练习第6题
练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。
小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。
3、游戏：选度数，组三角形
（课件显示如下）
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10°18°15°150°130°72°
20°50°70°35°75°
52°56°54°58°60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。
[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽学生的思维活动空间。
四、课堂总结、深化认识
谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？
【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。
课后反思
本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。
第三课时三角形边的关系
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第43页
教学目标
1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。
教学过程
一、谈话激疑，诱发探究欲望
1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角
（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）
师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。
（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）
师：通过摆小棒验证，你有什么发现？
汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。
（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）
【设计意图】一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。学生借助已有的生活经验，去感受，去经历，然而验证结果与直觉的不同，促使学生产生了“数学问题”，并激发起学生探究、解决该问题的强烈欲望。
3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？……）
同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？
【设计意图】陶行知先生说过：问题从任务中来。从以上的师生对话与学生的操作中，既复习了三角形的概念，又使学生在自己不经意的言行中产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识。探究性问题不是教师提出来，而是在矛盾中、在行动中自然生成，符合学生的认识规律。
二、猜想探究，揭示三边关系
（一）引发猜想
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？
（二）操作验证，揭示三边关系
（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm紫：3cm黄（两根）：4cm白：5cm绿：9.5cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。
（附探究报告单）
所选小棒长度
=
能否围成三角形
第一次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
第二次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
第三次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
第四次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
我们发现了
（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示）
【设计意图】猜想是新课标数学教学的要求，是探究活动中的一种非常重要的思维方式。如何使学生学会猜想，如何引导学生进行合理的猜想，是本节课走向成功的一个关键。只有通过有效的验证才能判断猜想的正确性。上表能为学生提供一个比较科学的验证方法，但不一定适合每一个学生的思维特点，教师只是推荐给有需要的小组使用，允许学生使用与自己思维相融的方法验证，体现了教学民主性和导向性。
（三）归纳总结。
1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？
2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？
3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？
同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！
【设计意图】这一教学过程的推进是沿着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹而进行的，显得真实而自然。整个探究过程一波三折，层层推进，不断“引人入胜”。
4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）
5、质疑问难。
三、巩固应用，促进能力发展
（一）巩固性训练
1、直觉判断。（举手——手心手背）
①3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米。（）
②任意3根小棒都可以围成一个三角形。（）
③用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。（）
④有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三
角形。（）
⑤一个三角形，两边之和一定小于第三边。（）
2、完成自主练习8
每组中的三根小棒能围成三角形吗？
学生独立做出判断后，请学生说出为什么.
【设计意图】通过练习巩固基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形规律的认识，帮助学生掌握更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段，就可以围成三角形。
（二）应用性练习
1、完成自主练习9
请学生说出到海边走哪条路最近？并用所学的知识进行解释。
2、完成自主练习10
小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由。
【设计意图】本组练习设计，主要目的是体现因材施教的原则，在面向全体的情况下，促进学有余力学生的思维发展。让学生在解决问题的过程中，再次体验三角形与日常生活的密切联系。
（三）课外拓展性练习
在日常生活中，经常有人会斜穿草坪，你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗？针对这种现象你想说点什么？
【设计意图】本节课的巩固应用部分的三个环节是非常有层次的，遵循从易到难的原则，从巩固性练习、应用练习到拓展性练习，安排有序，符合学生的学习认知规律。与学生身边的生活例子相结合，既体现数学教学生活化的新理念，又能有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生的数学学习能力。
四、课堂总结、质疑与学生评价
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。
【设计意图】通过对自我的评价与小结，帮助学生梳理所学知识，加深对所学内容的印象和理解。同时培养学生的问题意识，激发学生继续探究知识奥秘的好奇心和求知欲。
课后反思
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。在本课的教学中，我力求突破传统的教学模式，注重以学生的学习心理为基础，通过简单的师生谈话，创设有效的“数学问题情境”，激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程，学习了猜想、验证、归纳等科学探究方法。这样的教学有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力，以及情感态度等方面都得到了较好的发展。
第四课时综合练习
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第47～48页
教学目标
1．通过练习，系统地整理各种三角形。熟练掌握三角形内角和是180°的结论。学会用三角形内角和知识解决数学问题。
2．能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。
3．通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。
教学过程
一、唤起回忆，梳理归类
师：同学们我们已经认识了三角形，今天就一起来上一节三角形的复习课。
（出示课题：三角形）
1.三角形在生活中的运用：
师：找找生活中的三角形。（观看媒体图片）
2.出示五个不同形状的三角形
请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三角形，想到了什么？”（学生通过对图形的观察，唤起对知识的回忆，思维异常活跃，纷纷争着表述自己的意见。）
根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）
师：那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗？（由于学生掌握了各种三角形的特征，画图对学生不构成困难。）
【设计意图】这一层次，教师从具体到抽象，又从抽象回到具体，引导学生观察、回忆、思考、表述和绘图，调动了学生众多感官投入学习活动，可使其顺利整理三角形的基础知识，对三角形进行不同分类。同时还有效地培养了学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。
二、分析推理，判断属性
1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
(6)
⑺
80°
60°
20°
20°
60°
60°
25°
65°
20°
50°
30°
30°
45°
45°

师：请你们小组合作，把这些三角形分分类。
2、分组合作，交流汇报
⑴：按角分可以分为：①③是锐角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是钝角三角形。
⑵：按边分可以分为：②⑥⑦是等腰三角形；③是等边三角形；①④⑤是任意三角形；
3.复习各种三角形的概念
问：那什么是锐角三角形呢？直角三角形？钝角三角形？
在一个三角形中至少有几个锐角？
按边分的时候，你的依据是什么？
4.认识等腰直角三角形。
1）问：根据我们刚才的分类，你还发现了什么？
生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。
问：那这样的三角形你能给它起个名字吗？
生：等腰直角三角形。
师：对！一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。
（学生还有可能回答：有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形；等边三角形都是锐角三角形。）
2）出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？
得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。
【设计意图】这一层次的练习，要求学生运用上一层次中强调的概念作为分析推理的依据，来判断个别事物的本质属性，突出了三角形内角和等于180°及角与边的相互关系。这对提高学生的综合能力，深化学生所学知识，有显著的作用。
三、组织讨论，判断正误
⒈教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。
⑴等边三角形一定是等腰三角形。（）
⑵等腰三角形一定是等边三角形。（）
⑶等腰三角形一定不是等边三角形。（）
⑷有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（）
⑸有一个角是60°的三角形是等边三角形。（）
⑹直角三角形一定不是等边三角形。（）
⑺等腰三角形一定不是直角三角形。（）
⑻等边三角形是锐角三角形。（）
⑼三角形的两个锐角和是90°（）
⑽一个三角形至少有一个钝角。（）
⑾一个三角形至少有两个锐角。（）
⑿三角形的两边之和也可能小于第3边。（）
⒉学生独立完成自主练习12。组内交流，集体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。
【设计意图】这一层练习，又从具体转为抽象，要求学生对似是而非的结论进行较细致的分析，提高学生对知识的差别感受能力
四、组织操作，探究实践
1、完成自主练习14
学生根据题目要求自己数一数，集体交流时注意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗漏。
2、完成自主练习13，给学生一定的时间分别划出底边的高，并画在书上。集体交流时，明确画法，特别关注学生垂直线段的画法。
3、完成自主练习15，采用小组合作的方式。活动中，鼓励学生充分想象，拼出各种美丽图案。活动结束展示学生作品，生生间评价。
【设计意图】这一层练习，再次引导学生数数、画画、拼拼，调动多种感官参与对知识的整理，加深对图形的认识，感受图形美。
五、独立思考，据理计算
师：通过上面的练习，我们大家对三角形的知识更加熟悉，理解也更加深刻。接下来给大家出三道题目，看看自己解决得怎么样。
130°
2
1
30°
1、求下图中∠1和∠2的度数
2
1
50°

2、计算下面各题：
⑴等腰三角形的顶角和一个底角共130°，它的顶角和底角各是多少度？
⑵直角三角形的一个锐角比另一个锐角少18°，这两个锐角各是多少度？
3、自主练习16。摆一摆，想一想，看看你有什么发现，下节课交流。
【设计意图】这一层次的练习题，具体与抽象交替出现，题材不变，练习要求却层层发展和提高，增强了练习的综合性与思考性。
课后反思
这堂综合练习课，始终紧扣了角和三角形的概念。所组织的几个具有不同侧重点的练习，没有一道题游离于题外。习题经过“具体——抽象——具体——抽象”几次交叉反复，由浅入深地增加思考难度，使学生的知识逐步深化，体现了“立足基础，发展能力”的指导思想。在教学过程中，教师始终让学生观察、思考，自己只作引路、点拨工作，充分体现了教师的引导者作用。整堂课中，教师在努力尝试冲破机械重复、依样画瓢和徘徊不前的传统模式，寻求更适合学生发展的练习模式。
（xx市市南区基隆路小学朱红雁）
《角与三角形的认识》——我学会了吗？
教学内容
义务教育课程标准试验教科书xx版小学四年级下册第48页。
教学目标
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角，能够按角的大小对三角形进行分类，在探索三角形分类和验证三角形内角和过程中，体验解决问题的多样性。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的认识，发展空间观念，提高初步的推设能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学过程
一、回顾呈现
谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息窗口，你都学到了什么知识？学生可能回答：角的各部分名称，三角形的特性，三角形内角和是180°，图形的拼组。
【设计意图】按照学生的学习规律，根据遗忘曲线及学生的年龄特点，教师在学生整理知识时要参与其中，给与必要的方法指导，引导学生互相学习，取长补短，找出不足查漏补缺，知识融会贯通，能力切实提高的目的。
二、查漏提升
谈话：关于角，你都知道了什么？（学生可能回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等）
1、整理有关角的知识。
让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整理相关知识。
（1）回顾角的意义，根据自己画的角，同位互说角的意义。
（2）回顾角的分数，通过复习前面的锐角、直角、钝角，引出平角、周角，并比较一下，他们的大小关系怎么样？
（3）回顾角的度量，用量角器量出自己画的角的度数，以此来回顾角的度量方法。
【设计意图】让学生动手操作，小组合作，让学生自己在操作过程中感受角，在交流中升华，培养学生动手操作能力，真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。
2、整理有关三角形的知识。
谈话：三角形是我们已经学习过的图形，这里面还有很多数学知识，今天，我们一起来回顾、整理。
(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(3)回顾三角形三条边的关系。谈话：有关三角形三条边的关系，你都知道了什么？
（学生有可能回答：三角形任意两边之和大于第三边……）通过举例子，引导学生回顾三角形三条边的关系。
①课件出示：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？为什么？（学生可能回答：把这几个地点和路线看成三角形，利用三角形任意两边之和大于第三边得出从家直接去学校近。）
②判断下面的线段能不能围成三角形？
（2厘米4厘米6厘米）（5厘米2厘米5厘米）
（6厘米2厘米5厘米）
（师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三遍，就能判断能否围成三角形）
③一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形能做多少个？如果每一小段剪成整厘米长，能剪几个？
【设计意图】三个练习设计体现了一定的层次性，第一个练习让学生意识到数学源于生活，又用于生活。第二个练习旨在让学生学以致用，并总结出窍门。第三个练习有一定的难度，拓展学生的思维，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。
3、整理角和三角形
谈话：关于角和三角形，你都知道些什么？学生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形两边之和大于第三边；知道了三角形内角和是180°等等。
4、回顾三角形内角和。
让学生用三角板，任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并用量角器分别量出每个三角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之和，以此充分回顾验证三角形内角和为180°。
让学生根据所学知识解决问题：
⑴选一选：
①一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）
A95°20°B45°80°C55°60°
②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）
A100°B40°C50°
⑵求角的度数：
①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1=32°求∠2
②已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？
③一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角是多少度？
【设计意图】三角形内角和的应用是三角形中一个重要的内容，对特殊三角形内角和的计算，学生掌握起来比较困难，通过这个板块的复习，让学生熟悉内角和，解决实际问题。
三、拓展应用：
１、动手实践、计算：
（1）数一数，填一填。（2）求下面各角的度数。
135°
21
（）个锐角三角形
∠1=（）
（）个直角三角形∠2=（）
（）个钝角三角形
（2）你能求出六边形内角和吗？
２、解决问题：（第48页情景图）
让学生独立看懂情景图，独立提出问题，分析问题，解决问题：
（1）大部分学生会找出有锐角、直角、钝角、平角、周角。
（2）有的学生会用量角器量出时针和分针量出角的度数；也有的学生会根据3时整，时针、分针形成90°角，即1时时针分针形成30°角，5时即是150°角。
（3）涂一涂，学生会根据题意顺利地完成涂色。
（4）学生首先用量角器量出顶角的度数，再根据三角形内角和是180°，此三角形又是等腰三角形，两个底角相等，很快求出底角的度数。
（5）学生可能会提出7时、8时、9时……时针和分针形成多少度角？
【设计意图】从基本的动手操作，到开放的生活情境，学生把角的分类、求角的度数和利用三角形内角和是180°有机地联系起来，并应用这些知识解决相关的实际问题，培养学生的应用意识。
课后反思
本节是一节典型的复习课，学生通过相关知识的简单回顾，将零星的知识梳理，归纳提升，对比沟通，建立联系，从而学到一种整理知识的方法。本节课主要特征是从现实生活中举例说明，什么样的图形是三角形为突破口，进行层层比较提升。本单元包含六个知识点，在这六个知识点中，三角形的意义是基本的，所以我以举例说明什么样的图形是三角形为突破口，通过举例、操作、分析、比较、提升，使学生学习的思维不断深入，能力不断提高。
（xx经济技术开发区香江路第一小学栾xx）

青岛版四年级数学下册第一单元教案

青岛版四年级数学下册第一单元教案

单元备课

单元 计算器 课时 2

单元分析(从教材和学生两方面分析) 本单元的 内容主要有三方面：1、计算器的认识。2、利用计算器进行大数目的四则计算。3、利用计算器探索规律、解决问题。

学生在生活中已经有了运用计算器的基础。

单元

可检测性 目标

(重点★ 难点▲) 1★▲、能借助计算器进行较复杂的运算、解决简单的实际问题、探索简单的数学规律。

2、★会使用计算器的数字键，运算符号键和开关机键

单

元

检

测

题 找一找有什么规律。

142857×1= 142857×4=

142857×2= 142857×5=

142857×3= 142857×6=

目标检测达成及改进措施

课 时 备 课

课题 计算器 课型 新授 课时 2

教材简析 本单元的教学内容主要有三方面：1、计算器的认识。2、利用计算器进行大数目的四则计算。3、利用计算器探索规律、解决问题。

可检测性教学

目标

(重点★

难点△) 1.★△结合生活中大数目的计算，初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单的必要的计算。

2.△能借助计算器探索规律。

3.★在实际计算和解决问题的过程中感受使用计算器进行计算的快捷、方便，体会数学与生活的联系。

4.在探索规律的过程中，培养初步的探索意识，积极参与学习活动的愿望以及与同伴合作的品质。

课前

准备 预习设计

教具与学具 投影仪

环节目标 教学过程 课前调整

体会有时用口算更便捷 第1课时

一、创设情境，复习导入

1.出示课件：口算竞技场

3 × 5 25×4 625÷25

50-18 2×26+20 426×13

190+71 125-25×4 1438+2576

2.谈话：你能迅速口算出结果吗?第二组稍动脑筋就可以算出来，第三组呢?能不能迅速口算出来?

遇到这种情况，如果不能迅速口算怎么办?可以用什么方法解决?(学生回答：笔算、用计算器等。)

3.导入新课：在进行较复杂的计算时，我们可以借助计算器。这节课我们就来认识一下“计算器”，并请计算器帮我们解决数学问题。

二、联系生活，掌握新知

谈话：你用过计算器吗?在哪里?你在生活的哪些地方见过别人使用计算器? (学生自由答生活中很多地方用到计算器，作为消费者可以用，作为经销者也可以用。)

1.仔细观察你的计算器，可以分成几部分?指名回答(对照实物)(显示器、键盘)

2.计算器怎样开机、关机?动手试一试。

3. 你知道计算器各种键有什么作用吗?把你知道的在小组里交流一下。(学生汇报、交流，及时补充)

4.现在我们了解了计算器的基本构造，你想不想使用计算器计算一下刚才的题目?

(出示课件: 426×13 625÷25 1438+2576)

以小组为单位，两人计算，另外两人试着用不同的方法验证。

5.谁想当小老师讲一下应该怎样使用计算器?你们是用什么方法验证的?

演示(只详讲第1题及验算的方法)(投影展示过程)

6.你觉得使用计算器有什么好处? (快、准确、方便等)

三、计算练习，熟悉方法

1.用计算器计算下面各题(教科书第99页“试一试”第1题)

765+469 3028-2965 426×83 41600÷128

1438+2576 625÷25 380×426 457-269

(每两组做一行，一人读题，其他人迅速计算、检验。)

2. 两步计算的你会吗?试一试。(教科书第99页“试一试”第2题)

380+192+43 816÷68×27 (学生独立完成)

谈话：以上题目的运算顺序是怎样的?

谈话：计算器还有很多用处，也有很多计算技巧，不单纯进行简单的+、-、×、÷计算，你想不想试一试?

探索：(课件出示)

380+192+192+192 816-43-43

3.探求规律：

谈话：计算器的用处很大，计算得也很快，但计算器是人设计发明的，对于一些特殊的题目，只要我们善于动脑，找到规律，计算的速度会比计算器还快。

(1) 计算器算出下面各题的结果。

(2) 找一找有什么规律。

142857×1= 142857×4=

142857×2= 142857×5=

142857×3= 142857×6=

四、总结

这节课你有什么收获?你觉得什么情况下使用计算器最合适?

第2课时

一、谈话导入，引入新课

谈话：上节课给同学们布置了调查研究的作业，了解计算器上功能键的作用，我们一起来交流一下吧。

【附】计算器各键功能：

C：清除键 AC：全部清除 CE：清除错误 ：向右移

M+：记忆加法键(加上屏幕上数值并独立记忆)

M-：记忆减法键 MR：叫出记忆式总值

MC：记忆式清除 GT：总和计算

学生自由谈，互相补充。

二、创设情境，巩固练习

谈话：今天我们进行一次计算比赛，看看哪个小队在三关中表现地最出色。

1.第一关 算得准，算得快

(教科书第26页第1、2题)

(1) 让学生独立用计算器算出得数。

(2) 说说计算操作的过程。

(3) 同位互相检查第2题的结果。

2. 第二关 算一算，想一想

(教科书第26页第4、5题，28页第1题)

(1)先组织学生独立完成计算，通过观察发现各组题的规律。

(2)按规律接着编题，并直接写出答案。

(3)组织学生交流，说一说编题时的思考过程。

3. 第三关 你问我答

(教科书第26页第3题、第27页第7题)第3题

(1)阅读题目，弄清题意及反映的数量关系，学生独立完成第一个练习题，集体订正。

(2)学生自由提问题，其他同学用计算器算出所提的问题的答案，比一比谁算的快。

4. 知识窗：回文数

38+83～121

93+39～132+231～363

78+87～165+561～726+627～1353+3531～4884

(1)仔细观察，你有什么发现?(学生自由谈)

(2)像121，363，4884……这样的数叫回文数。

(3)按照上面的办法试一试，你能得到回文数吗?

29 85 68 164 369 758

(学生借助于计算器快速的计算，寻找规律，小组交流集体订正)

5.计时比赛

(教科书第28页第2题)

(1)比赛，规定时间谁算得又对又快。

(2)根据调查统计数据，你想说些什么?

三、总结评价

评选优胜小组、个人;学生谈收获。

这里可

以让学生根据以往的知识经验进行介绍

通过具体计算，合理的操作方法，使学生学会用计算器;在大数目的计算、探索规律中使学生体会到计算器的快捷、方便。

让学生介绍

让学生通过练习，感受计算器运用的必要性，和适合性

作业设置：

同步相应的题目

板书设计

计算器 功能

目标达成检测题：

142857×1= 142857×4=

142857×2= 142857×5=

142857×3= 142857×6=

基于目标达成度的反思：

青岛版四年级数学《运算律》教案

青岛版四年级数学《运算律》教案

第三单元第一课《运算律》教案

教学目标

知识技能

1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2.能运用运算定律进行一些简便运算。

数学思考与问题解决

能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

情感态度

在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点

1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2.能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点

能根据具体情况，选择合适的算法。

教法学法

自学与合作相结合、讲解与互帮相结合。

教学准备

收集一些学生平时做错的例子，多媒体课件

教学过程

（一）复习导入

1.我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）

2.它们有什么作用？

（二）系统复习

1.回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）

（1）加法交换律a+b=b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律ab=ba

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)

(5)乘法对加法的分配律(a+b)c=ac+bc

2.用多种方式验证这些运算律。（完成79页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），

3.认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成79页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）

4.感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

（1）出示79页巩固应用的第1题

（2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）

（3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）

（4）数学万花筒。（自主阅读）

三、习题设计（贯穿于教学过程）

1.选用合适的方法计算下面各题：

46+32+540.7+3.9+4.3+6.325╳49╳4

8╳（36╳125）8╳4╳12.5╳0.25546+785-146

【设计意图】这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。让学生自己在下面做，然后选六个学生上台演板，请学生自己上台讲评。

2.用乘法对加法的分配律计算下面各题

2.7╳4.8+2.7╳5.2905╳99+90513╳10.2

【设计意图】在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法对加法的分配律的练习。在学生练习完以后，仍然发现个别学生掌握的不好。我增加讲述一个小故事帮助学生记忆。故事是：说一个父亲有一大一小两个儿子，过节了父亲去大儿子家走亲戚，当然不能偏向也要去小儿子家走亲戚呀。其中父亲是乘法分配律的一个数，而两个儿子就是那两个加数。要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。通过这个故事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。

板书设计

运算律

（1）加法交换律a+b=b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律ab=ba

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)

(5)乘法对加法的分配律(a+b)c=ac+bc

教学反思：

团体操表演 因数和倍数

为了使每堂课能够顺利的进展，每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是由小编为大家整理的团体操表演 因数和倍数，仅供参考，希望能为您提供参考！

我在教学时做到了以下几点：

（1）密切联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。 今天在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系。

（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

（3）根据学生的实际情况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。

（4）设计有趣游戏活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。譬如找朋友游戏，答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，，如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最后问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应该是几，找的朋友应该是倍数还是因数？学生面对问题积极思考，享受了数学思维的快乐。

苏教版四年级下册《2和5的倍数的特征》数学教案

苏教版四年级下册《2和5的倍数的特征》数学教案

教学目标：

1、经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

2、知道2和5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

3、培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力。愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

探索、发现2和5的特征。

教学难点：

通过探索2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。

教学准备：

计算器、练习纸、课件、

教学过程：

一、创设情景

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？老师告诉你们，学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。

板书课题：2和5的倍数的特征

二、自主探索

1、探索5的倍数特征

（1）引入百数表

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。

（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）

（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听

（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？

板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。

请你写一个多位数，并且是5的倍数。

（7）过渡：学习了5的特征有什么好处？

师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

（8）练一练：（出示课件）

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。

2、 探索2的倍数特征

（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

（2）课件出示：百数表找出2的倍数，（小组合作找出所有2的倍数）。

（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确？

（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。

（6）填一填：（课件出示）

让学生独立填写后汇报。

3、 奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就就是奇数

4、那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

（1）在5的倍数中找出2的倍数

（2）在2的倍数中找到5的倍数

5、试一试：一本30页的画册，任意翻开后看到的页码数，有一个既是2的倍数，又是5的倍数，翻开的可能是哪两页？

三、巩固深化

(出示课件)

四、知识拓展

思考：一个三位偶数，各个数位上的数字的和是12，若这个偶数既是2的倍数又是5的倍数，这个三位偶数可能是多少？

五、总结

①现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数？

②通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

六、布置作业

第87页第一、二题

板书设计： 2和5的倍数的特征

《四年级下册《因数和倍数》教案分析青岛版》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学音乐教案四年级”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/64402.html

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