课题:4.4一次函数的应用（2）
学习目标:1.能熟练求出一次函数的关系式
1.直线y＝kx经过点A(－3,6)，求这条直线的表达式

2.如图，求这条直线的表达式

3.已知一次函数y＝kx(k≠0)
x…..－3－2－10123….
y…..6420－2－4－6…..

4.直线y＝kx＋b经过点A(－3,0)和点B(0,2)，求这条直线的表达式．

5.如图，求直线AB对应的函数表达式．

6.已知一次函数y＝kx＋b(a，b是常数，且a≠0)．x与y的部分对应值如下表：
x…..－10123….
y…..420－2－4…..
求关系式.

7.画出函数y=2x的图像.
8.画出函数y=2-2x的图像.
9.将直线y＝2x向上平移两个单位长度，所得的直线是

【总结】
（1）先观察直线是否过坐标原点，
若过原点，则为正比例函数，可设其关系式为y＝kx(k≠0)；
若不过原点，则为一次函数，可设其关系式为y＝kx＋b(k≠0)；
（2）然后再观察图象上有没有明确几个点的坐标．
对于正比例函数，只要知道一个点的坐标即；对于一次函数，则需要知道两个点的坐标；最后将各
点坐标分别代入y＝kx或y＝kx＋b中，求出其中的k，b，即可确定出其关系式．

【晚间训练】
10.一个正比例函数的图象过点(-2，3)与(a，-3)，求a值。

11.如图，直线是某正比例函数的图象，点是否在该函数图象上？

12.若一次函数的图象过点（-1,1），点是否在该函数的图象上？

13.一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：
（1）当x=0时，y=_________，当x=________时，y=0；
（2）k=_______，b=_________；
（3）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=___________.

14、油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）．
A．B．C．D．

15、已知：一次函数的图象如图所示，
①求直线l的解析式；②求函数的图象与两坐标轴的交点坐标；
③判断点(3，4)是否在此函数的图象上；

16、从地面竖直向上抛射一个物体，在落体之前，物体向上的速度是运动时间
的一次函数。经测量，该物体的初始速度为25，2s后物体的速度为5。
（1）写出，t之间的关系式。
（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）

相关知识

一次函数(2)导学案

班级姓名科目使用
时间
课题19.2.2一次函数(2)
重难点学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质．
学习难点：k、b的值与图象的位置关系。
【自主复习知识准备】
什么叫一次函数？它的一般形式是什么？

【自主探究知识应用】
你们知道一次函数是什么形状吗?那就让我们一起做一做,看一看。
1、画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．

【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：
这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？
【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？
归纳平移法则：
一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b0时，向平移；当b0时，向平移）．
对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象直线,你认为有没有更为简便的方法。
三、巩固拓展：
例1、分别画出下列函数的图像。（图像画在课堂练习本上）
（1）（2）
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。
探究：分别画出下列函数的图像：（图像画在课堂练习本上）
（1）（2）（3）（4）
观察上面四个图像：
（1）经过__象限；y随x的增大而_______，
（2）经过____象限；y随x的增大而_______，
（3）经过_____象限；y随x的增大而_______，
（4）经过______象限；y随x的增大而_______，
归纳：1、由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：
（1）直线经过___________象限；
（2）直线经过___________象限；
（3）直线经过___________象限；
（4）直线经过___________象限；
2、一次函数的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，
（2）当时，y随x的增大而_______，

【当堂检测知识升华】
1、一次函数的图像不经过（）
A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限
2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()
A、B、C、D、
3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）
A、B、C、D、
4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）
A、B、C、D、
5、一次函数的图像一定经过（）
A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）
6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）
7、直线与x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而__________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________

【课后作业知识反馈】
课本P99第6、7题。
我的收获
（想和老师说）
纠错台

初二上数学4.4一次函数的应用3导学案

课题:4.4一次函数的应用（3）
学习目标:1.会读取一次函数信息，利用一次函数图象培养分析解决问题能力
2.从数和形两方面解释一次函数与一元一次方程的关系
【检测学习】
１.看图填空并求表达式
(1)当时，;
(2)当ｘ＝０时，ｙ＝;
(3)求直线对应的函数表达式

【尝试学习】
2.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，根据图象回答下列问题：
（1）水库干旱前的蓄水量是_______________
（2）干旱持续10天后，蓄水量为______________,连续干旱23天后呢？
（3）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱__________天后将发出严重干旱警报？
（4）按照这个规律，预计持续干旱___________天水库将干涸？

3.某种摩托车的油箱加满后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题:
(1)油箱最多可以储油多少升?
(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?
(3)摩托车每100公里消耗多少升汽油?
(4)油箱剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警?

【探究学习】
4.一元一次方程与一次函数有什么联系？

【晚间训练】
5、为了提高某种作物的产量,农场通常采用喷施药物的方法控制其高度.已知该农作物的平均高度与每公顷所喷施药物的质量(kg)之间的关系如图所示。经验表明，该种农作物高度在1.25米左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物多少千克？

6、某植物t天后的高度为y厘米,下图中反映了y与t之间的关系,根据图形回答下列问题：
（1）3天后该植物的高度多少?
（2）预测该植物12天后的高度；
（3）几天后该植物的高度为十厘米?
（4）图象对应的一次函数的实际意义分别是什么？
7.某汽车行驶时间t（时）与该汽车对于某城市的距离y（千米）之间的关系式为y＝kt＋30，其图象如图所示.
（1）在1时至3时之间，汽车行驶的路程是多少？
（2）你能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？

8.看图填空并求表达式
(1)当时，;
(2)当ｘ＝０时，ｙ＝;
(3)求直线对应的函数表达式

一次函数的应用（二）导学案

4.4一次函数的应用（二）
学习目标:
1、利用一次函数图象分析、解决简单实际问题，发展几何直观。
2、初步体会函数与方程的联系。
学习过程：
一、问题引入：
1、回顾一次函数的相关知识。
2、如何解答实际情景函数图象的信息？
3、一元一次方程与一次函数有什么联系？
二、基础训练：
1、看图填空:(1)当时，;
(2)直线对应的函数表达式是________________．
2、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，根据图象回答下列问题：
（1）水库干旱前的蓄水量是_______________
（2）干旱持续10天后，蓄水量为______________,连续干旱23天后呢？
（3）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱__________天后将发出严重干旱警报？
（4）按照这个规律，预计持续干旱___________天水库将干涸？
3、一元一次方程的解___________，一次函数，当时，相应的自变量的值为__________。
4、假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______米/秒.
三、例题展示：
例：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中，分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分钟）之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？
（2）A，B哪个速度快？
（3）15分钟内B能否追上A？
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃到公海前将其拦截？
（6）与对应的两个一次函数与中，，的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
三、课堂检测：
1、某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.
（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？

2、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示.
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(x≤100).

文章来源：//m.jab88.com/j/57122.html

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