人教版B版高一数学必修三导学案

2020-04-03 高中必修三教案高中语文必修一教案

俗话说，磨刀不误砍柴工。教师要准备好教案，这是每个教师都不可缺少的。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师更好的完成实现教学目标。怎么才能让教案写的更加全面呢？小编特地为大家精心收集和整理了“人教版B版高一数学必修三导学案”，仅供参考，希望能为您提供参考！

导学案：3.4概率的应用
一、【使用说明】
1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；
2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。
二、【重点难点】
重点：应用概率解决实际问题；
难点：如何把实际问题转化为概率的有关问题.
三、【学习目标】
1、把实际问题转化为概率的有关问题，并用概率和数学的方法来分析问题和解决问题；
四、自主学习
例：为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响存活，然后放回水库，经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数。

五、合作探究

1、李炎是一位喜欢调查研究的好学生，他对高三年级的12个班（每班50人）同学的生日作过一次调查，结果发现每班都有三位同学的生日相同，难道这是一种巧合吗？

2、你能设计一个摸奖方案吗？
某食品公司为新产品问世拟举办2004年国庆促销活动，方法是买一份糖果摸一次彩，摸彩的器具是黄、白两色乒乓球，这些乒乓球的大小与质地完全相同。另有一只棱长约为30厘米密封良好且不透光的长方体木箱（木箱上方可容一只手伸人）。该公司拟按中奖率1%设大奖，其余99%则为小奖，大奖奖品的价值为400元，小奖奖品的价值为2元。请你按公司的要求设计一个摸彩方案。

六、总结升华
1、知识与方法：

2、数学思想及方法：

七、当堂检测（见大屏幕）

导学案：章末复习
一、【使用说明】
1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；
2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。
二、知识结构

三、思考与交流
1、掷一颗骰子得到6点的概率是，是否意味着把它掷6次能得到一次6点？用概率的统计定义说明你的观点。
2、古典概型和几何概型的区别是什么，各自有什么特征？

四、巩固与提高：
1、从甲乙丙三人中任选两名代表，求甲被选中的概率。

2、若以连续投掷两次骰子，分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在外的概率。

3某班有50名学生，其中男女各25名，今有这个班的一名学生在街上碰到另一名同班同学，试问：碰到异性同学的概率大还是碰到同性同学的概率大？

4、两人独立地破译1份密码，已知甲破译密码的成功率是0.4，乙破译密码的成功率是0.3，甲乙同时破译密码的成功率是0.12，求该密码能被破译的概率。

5、把一个体积为64的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1的小正方体，从中任取一块，求这块有两面涂红漆的概率。

五、总结升华
1、知识与方法：

2、数学思想及方法：

六、当堂检测（见大屏幕）

必修三第三章概率测试题
一、选择题（3分×10=30分）
1、如果事件、是互斥事件，则[]
A、是必然事件B、是必然事件
C、与一定互斥C、与一定不互斥
2、设、是互斥事件，它们都不发生的概率是且，则=[]
A、B、C、D、
3、一个家庭有三个小孩，所有可能的基本事件的个数是[]
A、4B、6C、8D、10
4、平面上画有等距的平行线组，间距为，把一枚半径为的硬币随机掷在平面上，硬币与平行线相交的概率[]
A、B、C、D、
5、掷两个骰子，恰好出现一个点数比另一个点数大3的概率[]
A、B、C、D、
6、有100张卡片（从1号到100号），从中任取一张，取到的卡片是6或8的倍数的概率[]
A、0.24B、0.23C、0.15D、0.14
7、掷一枚硬币，若出现正面记1分，出现反面记2分，则恰好得3分的概率为[]
A、B、C、D、
8、在区间（0，1）中，随机的取出两数，其和小于的概率[]
A、B、C、D、
9、A、B两人约定6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应该等候另一个一刻钟，过时即离开，两人能会面的概率[]
A、B、C、D、

10、3名代表都以相同的概率分配到4个单位中的任一个工作，则至少有2人被分配到同一单位工作的概率[]
A、B、C、D、
二、填空题（3分×5=15分）
11、在1万的海域中有40的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探时随机的，钻到石油层的概率是；
12、同学4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中各拿出一张贺卡，则贺卡不同的分配方法有种；
13、在平面直角坐标系中，点的且，则点在线的上方的概率；
14、将骰子先后各抛一次，用分别记录它们的点数，若落在不等式（为常数）所表示的区域内，设为事件A使，则的最小值为；
15、从3双规格相同颜色不同的手套中任取2只，恰成一双（颜色不同的也可成为一双）的概率；
三、解答题（9分×5+10分=55分）
16、某射手在一次射击中命中9环概率0.28，命中8环的概率是0.19，少于8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率。

17、如图，，,在线段上任取一点，求
（1）为钝角的概率；
（2）为锐角三角形的概率。

18、一工厂有、两名独立工作的机器，平均来说，每台机器24小时发生故障一次，若修理A需2小时，修理B需3小时，试求生产在24小时内能进行的概率。

19、把长度为1的线段任意分成三段，求分得的三条线段能构成三角形的概率。

20、随意安排甲、乙、丙三人在三天节日中值班，每人值班一天，求甲安排在乙前面的概率。

21、盒中装有标上1、2、3、4的卡片各2张。从盒中任意抽3张，每张卡片被抽到的可能性相等。求
（1）抽出的3张卡片上的最大数字是4的概率；
（2）抽出的3张卡片中有2张卡片上的数字是3的概率。
地方

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高一数学必修3导学案（北师大版）

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，使教师有一个简单易懂的教学思路。写好一份优质的教案要怎么做呢？下面是小编为大家整理的“高一数学必修3导学案（北师大版）”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

§3.2.3互斥事件（1）
授课
时间第周星期第节课型新授课主备课人
学习
目标1理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型；
2.掌握互斥事件的概率加法公式并会应用。
重点难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系
学习
过程
与方
法自主学习
1.互斥事件：在一个随机试验中，把一次试验下___________的两个事件A与B称作互斥事件。
2.事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为，事件A+B发生是指事件A和事件B________。
3.对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_________,对立事件也称为________,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件不会__________,并且一定____________.
4.互斥事件的概率加法公式：
（1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有____________。
5.对立事件的概率运算：_____________。
探索新知：
1.如何从集合的角度理解互斥事件？

2.互斥事件与对立事件有何异同？

3.对于任意两个事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？

4.某战士在一次射击训练中，击中环数大于6的概率为0.6，击中环数是6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5的概率为0.6+0.3=0.9，对吗？

5．什么情况下考虑用对立事件求概率呢？

6．阅读p143例3和p144例4，你的问题是什么？
精讲互动
例1．判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。
从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各10张）中，任取一张。
（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；
（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。

例2.解读课本例5和例6
达标训练
1.课本p147练习1234
2.（选做）一盒中装有各色球12个，其中5个红球、，4个黑球、2个白球、1个绿球。从中随机取出1球，求：
(1)取出1球是红球或黑球的概率；
（2）取出1球是红球或黑球或白球的概率。

作业
布置1．习题3-26，7，8
2.教辅资料
学习小结/教学
反思

§3.2.4互斥事件（2）
授课
时间第周星期第节课型习题课主备课人
学习
目标1理解互斥事件与对立事件的概念，会判断所给事件的类型；
2.能利用互斥事件与对立事件的概率公式进行相应的概率运算。
重点难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系
学习
过程
与方
法自主学习
1复习：(1)互斥事件：.
(2)事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为，事件A+B发生是指事件A和事件B________。
(3)对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_________,对立事件也称为________,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件不会__________,并且一定____________.
(4)互斥事件的概率加法公式：
（1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果随机事件中任意两个是互斥事件，那么有____________。
(5)对立事件的概率运算：_____________。

2探索新知：
阅读教材p147例7，你得到的结论是什么？

精讲互动
例1．某公司部门有男职工4名，女职工3名，由于工作需要，需从中任选3名职工出国洽谈业务，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件：
（1）至少1名女职工与全是男职工；
（2）至少1名女职工与至少1名男职工；
（3）恰有1名女职工与恰有1名男职工；
（4）至多1名女职工与至多1名男职工。

例2．课本p148例8

例3．(选讲)袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，每次从中任取1只，有放回的抽取3次，求：
（1）3只球颜色全相同的概率；
（2）3只球颜色不全相同的概率。
达标训练
1.课本p151练习12

2.选择教辅资料

作业
布置1.习题3-29，10，11
2.预习下一节内容
学习小结/教学
反思

§3.3模拟的方法———概率的应用
授课
时间第周星期第节课型新授课主备课人
学习
目标1初步体会模拟方法在概率方面的应用；
2.理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几何概型问题。
重点难点重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；几何概型的概念及应用，体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体
难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析；应用随机数解决各种实际问题。
学习
过程
与方
法自主学习
1.模拟方法：通常借助____________来估计某些随机事件发生的概率。用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验，对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值。
2.几何概型：
（1）向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M，若点M落在的概率与G1的成正比，而与G的、无关，即P(点M落在G1)=
,则称这种模型为几何概型。
（2）几何概型中G也可以是或的有限区域，相应的概率是或
。
探索新知：
1.几何概型中事件A的概率是否与构成事件A的区域形状有关？

2．在几何概型中，如果A为随机事件，若P(A)=0,则A一定为不可能事件吗？

3.阅读p156“问题提出”，你的结论是什么？

精讲互动
例1．在相距3m的两杆之间扯上一铁丝，小明洗完衣服后，将衣服挂在铁丝上晾晒，则所挂衣服与两杆的距离都不小于1m的概率有多大？

例2．（选讲）在区间[-1,1]上任取两个数，则
（1）求这两个数的平方和不大于1的概率；
（2）求这两个数的差的绝对值不大于1的概率。

达标训练
1.课本p157练习12

2.教辅资料

作业
布置习题3-31，2
学习小结/教学
反思

§3.4第三章复习
授课
时间第周星期第节课型复习课主备课人
学习
目标1．掌握概率的基本性质
2．学会古典概型和几何概型简单运用
重点难点重点古典概型、几何概型的相关知识点
难点古典概型、几何概型的具体应用
学习
过程
与方
法自主学习
1.本章的知识建构如下：
2.概率的基本性质：
1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；
2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；
3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；（巧妙的运用这一性质可以简化解题）
4）互斥事件与对立事件的区别与联系：我们可以说如果两个事件为对立事件则它们一定互斥，而互斥事件则不一定是对立事件
3.古典概型
（1）正确理解古典概型的两大特点：
1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
2）每个基本事件出现的可能性相等；
（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=
4.几何概型
（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
（2）几何概型的概率公式：
P（A）=；
（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
2）每个基本事件出现的可能性相等．
5.古典概型和几何概型的区别相同：两者基本事件的发生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限个，
几何概型要求基本事件有无限多个.
精讲互动
例1、柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左脚的;
（2）取出的鞋子都是同一只脚的

（选作）变式：（1）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的；
（2）取出的鞋不成对

例2、取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？

达标训练
1.课本p161复习题三A组：123456
2.教辅资料
作业
布置1.复习题三A组：7、8、9、10、11
2.教辅资料
学习小结/教学
反思

高一数学必修二全册导学案

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，让教师能够快速的解决各种教学问题。关于好的教案要怎么样去写呢？下面是小编为大家整理的“高一数学必修二全册导学案”，相信能对大家有所帮助。

必修2第一章
§2-1柱、锥、台体性质及表面积、体积计算
【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空
1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征
⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）.
⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是.
⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点，
②两底面是平行且相似的多边形。

2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征
⑴圆柱：
.
⑵圆锥：
.
⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆，
②过轴的截面都是全等的等腰梯形，
③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一
点.
(4)球：.

3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式
(1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是
①若干个小矩形拼成的一个，
②若干个，
③若干个.

（2）表面积及体积公式：

4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式

5．球的表面积和体积的计算公式

【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1．下列命题正确的是（）
(A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。
(C)有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
(D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称
（1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。
（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。

3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。

4．一个气球的半径扩大倍，它的体积扩大到原来的几倍？

强调（笔记）：

【课中35分钟】边听边练边落实
5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8T1(3)）

6．已知圆台的上下底面半径分别是r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。

7．如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求长方体的体积与剩下的几何体的体积的比。

8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的体积与表面积。

强调（笔记）：

【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点
1.

2.
4.

【课后15分钟】自主落实，未懂则问
1.填空题：
（1）正方形边长扩大n倍，其面积扩大倍；长方体棱长扩大n倍，其表面积扩大倍，体积扩大倍。
（2）圆半径扩大n倍，其面积扩大倍；球半径扩大n倍，其表面积扩大倍，体积扩大倍。
（3）圆柱的底面不变，体积扩大到原来的n倍，则高扩大到原来的倍；反之，高不变，底面半径扩大到原来的倍。

2．已知各面均为等边三角形的四面体S-ABC的棱长为1，求它的表面积与体积。

3．直角三角形三边长分别是3cm,4cm,5cm，绕着三边旋转一周分别形成三个几何体，求出它们的表面积和体积。

高一数学必修二全册导学案（北师大版）

课题空间直线坐标系
授课时间撰写人审核人
学习重点空间直角坐标系是如何建立

学习难点能够在空间直角坐标系中求出点的坐标
学习目标
1.明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中的任意一点如何表示；
2能够在空间直角坐标系中求出点的坐标

教学过程
一自主学习
1．平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法？

2．一个点在平面怎么表示？在空间呢？

3.关于一些对称点的坐标求法
关于坐标平面对称的点；
关于坐标平面对称的点；
关于坐标平面对称的点；
关于轴对称的点；
关于对轴称的点；
关于轴对称的点；
二师生互动

例1在长方体中，，写出四点坐标.
讨论：若以点为原点，以射线方向分别为轴，建立空间直角坐标系，则各顶点的坐标又是怎样的呢？
变式：已知，描出它在空间的位置

例2为正四棱锥，为底面中心，若，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标.

练1.建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标.

练2.已知是棱长为2的正方体，分别为和的中点，建立适当的空间直角坐标系，试写出图中各中点的坐标
三巩固练习
1.关于空间直角坐标系叙述正确的是（）.
A．中的位置是可以互换的
B．空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系
C．空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分
D．某点在不同的空间直角坐标系中的坐标位置可以相同
2.已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（）.
A．B．C．D．
3.已知的三个顶点坐标分别为，则的重心坐标为（）.
A．B．C．D．
4.已知为平行四边形，且，则顶点的坐标.

5.方程的几何意义是.

四课后反思

五课后巩固练习

1.在空间直角坐标系中，给定点，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标.

2.设有长方体，长、宽、高分别为是线段的中点.分别以所在的直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系.
⑴求的坐标；
⑵求的坐标；

年级高一学科数学课题空间两点间的距离公式
授课时间撰写人刘报审核人
学习重点推导出空间两点间的距离公式

学习难点空间直角坐标系中两点间的距离公式及推导，并能利用公式求空间中两点的距离.
学习目标
1.通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式
2.掌握空间直角坐标系中两点间的距离公式及推导，并能利用公式求空间中两点的距离.

教学过程
一自主学习
1.平面两点的距离公式？

2、空间直角坐标系该如何建立呢？

3.建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M如何用坐标表示呢？

4、空间中任意一点与点之间的距离公式：

二师生互动
探究：
⑴点与坐标原点的距离？

⑵如果是定长r,那么表示什么图形？

例1求点P1(1,0,-1)与P2(4,3,-1)之间的距离

变式：求点之间的距离

例2在空间直角坐标系中，已知的顶点分别是.求证：是直角三角形.

练1.在轴上，求与两点和等距离的点.

练2.试在平面上求一点，使它到,和各点的距离相等.

三巩固练习
1．空间两点之间的距离（）.
A．6B．7C．8D．9
2．在轴上找一点，使它与点的距离为，则点为（）.
A．B．
C．D．都不是
3．设点是点关于面的对称点，则（）.
A．10B．C．D．38
4．已知和点，则线段在坐标平面上的射影长度
为.

5．已知的三点分别为，则边上的中线长为.

四课后反思

五课后巩固练习

1.已知三角形的顶点为和.试证明A角为钝角.
2.在河的一侧有一塔，河宽，另侧有点，，求点与塔顶的距离.

高一数学必修3第三章概率导学案

俗话说，凡事预则立，不预则废。作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，使教师有一个简单易懂的教学思路。您知道教案应该要怎么下笔吗？下面是小编为大家整理的“高一数学必修3第三章概率导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第三章概率
目标1.了解随机事件发生的不确定性；
2.了解频率的稳定性和概率的意义，理解频率与概率的关系.
重点难点频率与概率的关系
复习：
1．随机事件的有关概念：
（1）必然事件：有些事件我们事先能肯定其一定会发生；
（2）不可能事件：有些事件我们事先能肯定其一定不会发生；
（3）随机事件：有些事件我们事先无法肯定其会不会发生；
2．随机事件的的记法：通常用来表示随机事件，随机事件简称为.
3.思考：（1）如何判定一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（2）随机事件说法中“同样的条件下”能否去掉？请举例说明

探索新知：
1．随机事件的有关概念的频率：
（1）频率是一个变化的量，但是在试验时，它又具有，——在一个附近摆动；
（2）随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动的振幅具有的趋势；
（3）有时候试验也可能出现偏离“常数”较大的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的可能性会。
2．随机事件的概率：
（1）在相同的条件下，大量重复进行时，随机事件A发生的频率会在
附近摆动，即随机事件A发生的频率具有，这时把叫作随机事件A的频率，记作P(A)，P(A)的范围是。
3.思考：
（1）如果随机事件A在n次试验中发生了m次，则事件A的概率一定是？

（2）如何用频率来研究事件发生的概率？

（3）回答教材p120的“思考交流”

精讲互动
例1．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪些是随机事件？
（1）掷一枚骰子两次，所得点数之和大于12.
（2）如果，那么；
（3）掷一枚硬币，出现正面向上；
（4）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；
（5）某电话机在1分钟内接到2次呼叫；
（6）没有水分，种子能发芽.
例2．下列说法正确的是（）.
①频数和频率都反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度；
②每个实验结果出现的频数之和等于实验的总次数；
③每个实验结果出现的频率之和不一定等于1；
④概率就是频率.
A.①B.①②④C.①②D.③④
达标训练
1.从存放号码分别为1，2，3，，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码12345678910
取到的次数138576131810119
则取到号码为奇数的频率（）
A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37
2.已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进行了次试验.
3.课本p123练习123