每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，接下来的工作才会更顺利！你们了解多少教案课件范文呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“5.1.2垂线”，希望对您的工作和生活有所帮助。

5.1.2垂线
[教学目标]
理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1．教学重点：垂线的定义及性质。
2．教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计]
一.复习提问：
叙述邻补角及对顶角的定义。
对顶角有怎样的性质。
二．新课：
引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。
（一）垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：（如上图）
反之，

（二）垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：教材第7页
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，
A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线
l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。
（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。
例1
（1）AB与AC互相垂直；
（2）AD与AC互相垂直；

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；
（4）点A到BC的距离是线段AD;
（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；
（6）线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有（）
A.1个B.2个
C.3个D.4个
解：A
例2如图，直线AB,CD相交于点O,

解：略
例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，
设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，
行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习：
1.
2.教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结：
要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；
垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
作业：教材第9页5、6.

延伸阅读

七年级数学下册《垂线》学案分析2湘教版

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《七年级数学下册《垂线》学案分析2湘教版》，希望能对您有所帮助，请收藏。

七年级数学下册《垂线》学案分析2湘教版

知识与技能：
1、掌握点到直线的距离的有关概念。
2、会作出直线外一点到一条直线的距离。
3、理解垂线段最短的性质。
过程与方法：
理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单推理。
情感态度与价值观：
通过学生体验，培养学生对数学的良好情感，激发学生学习数学的热情。
教学重点：
点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质。
教学难点：
垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法
教学过程：
一、预学：
1、垂直的概念
2、经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？
3、如何从直线外一点作已知直线的垂线？
二、探究：
1、经过一点作一条已知直线的垂线。
（1）点P在直线AB上（2）点P在直线AB外

2、讨论思考题：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？
如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合）
3、归纳：在平面内，通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。
三、精导：
1、垂线段的概念：
如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到
直线AB的距垂线段。PA、PB、PC、PD叫作斜线段。
2、垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离。
3、做一做（1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何。
（2）按教材的做一做操作。
4、归纳结论：直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
5、垂线段的应用
四、提升：
1.你能量出图中点P到直线AB的距离吗？

2．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？

3如图，在三角形ABC中，∠ABC=90，BD⊥AC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13.
求：（1）点A到直线BC的距离；
（2）点B到直线AC的距离.
小结：
教学反思：

七年级数学下册《垂线》学案分析1湘教版

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“七年级数学下册《垂线》学案分析1湘教版”，仅供您在工作和学习中参考。

七年级数学下册《垂线》学案分析1湘教版

垂线
知识与技能：
1、掌握垂概念。会用三角或量角器过一点画一条直线的垂线理解并掌握垂线的性质
（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。
(4)日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
2、画垂线的方法
引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线。
（1）（2）（3）（4）
3、垂线的有关性质
（1）动脑筋
如图（3），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？
因为a⊥m（已知）所以∠1＝90°；因为b⊥m（已知）所以∠2＝90°（垂直的定义）。所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。
（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
（3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？
因为m⊥a（已知）所以∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以∠2＝90°(等量代换)，。所以b⊥m（互相垂直的概念）。
（2）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。
三、精导：范例分析
例1在如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1=60°，求∠2的度数.
例2如图，已知CD⊥AB，∠1=∠2，求∠BEF的度数.

四、提升：
1、练习题
2、小结
教学反思：

七年级数学下册《垂线》第二课时教案

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家在认真写教案课件了。我们要写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“七年级数学下册《垂线》第二课时教案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

七年级数学下册《垂线》第二课时教案

4.5垂线（第二课时）

教学目标：1．掌握点到直线的距离的有关概念.
2．会作出直线外一点到一条直线的距离.
3．理解垂线段最短的性质.
教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.
教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法
教学过程：
一、问题情境
1．垂直的概念
2．经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？
3．如何从直线外一点作已知直线的垂线？
二、新课学习
1．经过一点作一条已知直线的垂线.
（1）点P在直线AB上（2）点P在直线AB外

2．讨论思考题：过一点P作已知直线的
垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？
如果有两条直线PC，PD与直线AB垂直，那么PC，PD的关系怎样呢？（重合）
3．归纳：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
4．垂线段的概念：
如图，设PO垂直于AB于O，线段
PO叫作点P到直线AB的距垂线段.
PA，PB，PC，PD叫作斜线段.
5．垂线段PO的长度叫作点P到直
线AB的距离.
6．动脑筋
请同学们用圆规测量一下，PO与PA，PB，PD，PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何.
归纳结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.
7．做一做P100（利用垂线段作点到直线的距离）
8．例题示范
P100的例3，先引导学生分析，教师在黑板上板演.
三、实效训练
1.下列说法正确的是（）
A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.直线的垂线有无数条
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.读句画图：
（1）画出表示P，Q两点之间距离的线段；
（2）画出表示P到直线n的距离的线段；
（3）画出表示Q到直线m的距离的线段.
3．练习P101的练习1，2，3.
四、课堂小结
五、课后作业P102的A组第3，4题
六、拓展练习
1.如图1所示,AD⊥BD,BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
2.如图2所示，修一条公路将村庄A、B与公路MN连接起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由.

图1图2

文章来源：http://m.jab88.com/j/45222.html

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