一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。教案的内容要写些什么更好呢？下面是小编为大家整理的“高二上册《直线的倾斜角和斜率》说课稿”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。<m.jab88.Com/p>高二上册《直线的倾斜角和斜率》说课稿
我说的课是高中第二册（上）第七章直线和圆的方程第一大节直线的倾斜角和斜率的第一节课。
一、关于教学目标的确定
1、教材的地位及作用
直线和圆的方程属于解析几何学的基础知识，直线的方程是研究两条直线位置关系的基础，同时也是讨论圆的方程及其它圆锥曲线方程的基础。为进一步研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念。而作为直线方程的一个简单应用，介绍了简单的线性规划问题。故本节课是学好这一章内容的关键。
2、教学目的的认识
依据教学大纲的目的和要求规定及新课程标准要求，并结合学生的认知基础，我认为本节课的教学目标：
（1）知识目标：了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念；理解直线的倾斜角和斜率的定义；掌握斜率公式，并会求直线的倾斜角和斜率。
（2）能力目标：通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力。
（3）情感目标：帮助学生进一步了解分类思想、数形结合思想，在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体现数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
二、重点、难点分析
1、本节的重点是直线的倾斜角和斜率概念，及斜率公式．直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用．因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键。
2、本节的难点是对“直线的方程”和“方程的直线”的概念以及对斜率概念的理解．学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切这两个问题却并不容易接受。
三、教法、学法指导
1、学法辅导：
（1）学情介绍：
本课的教学对象是高二年学生，考虑到我校学生的数学基础较好，思维较为活跃，并针对本节课的教学任务，在教学中我通过创设问题情境。
（2）本节课的教学任务有三大项：倾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式。学生思维也对应三个高潮：倾斜角如何定义？为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立？相应的教学过程也有三个阶段：
①在教学中首先是创设问题情境，然后通过讨论明确用角来刻画直线的方向，如何定义这个角呢？学生在讨论中逐渐明确倾斜角的概念。
②本节的难点是对斜率概念的理解与过两点的直线的斜率公式的建立。学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，而斜率却不这样。学生还会认为用弧度制表示倾斜角不是一样可以数量化吗？再有，为什么要用倾斜角的正切定义斜率？要解决这些问题，可引导学生联想工程问题中的“坡度”问题，以及三角函数的定义。
（3）学生在学习过程中，要学会展开思维，教师的启发、激励，有利于思维的进行；问题情景的创设有利于思维的活跃。但教学是双边的活动，教师要注意观察学生是否动起来，予以情绪调控，使学生有意识地开动脑筋，主动投入。
2、教法方法：
斯托利亚尔指出“数学教学是教学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学”。本节内容在教学中宜采用启发式，设计为启发、引导、探究、归纳、总结的教学模式。倾斜角如何定义？为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式的建立？这三项教学任务都是在讨论、交流、归纳中完成的。在此过程中学生的思维和能力得到充分的发展。教师的任务是创设问题情境，引发争论，组织交流，归纳总结。把教学内容以问题的形式呈现给学生，以便引起学生进行反思，从而形成必要的认知冲突，最终达到建构新的认知结构。
四、教学手段
本节课，除使用常规的教学手段外，我还使用多媒体课件辅助教学。把教学设计的步骤及内容制成课件，利于突破重点、难点，还能节省时间，扩大教学内容，加快教学节奏，体现教改的新理念。
五、关于教学程序的设计
（一）知识导入阶段
利用多媒体展示ssbezier变形曲线及笛卡儿简介，目的是让学生了解数学的发展史，及坐标法对数学发展起了巨大作用。
（二）知识探索阶段
（创设问题情景，展现概念形成过程）
1、直线的方程与方程的直线的定义
【问题1】有了“一次函数的图象”，为什么还要讲“方程的直线”？
一次函数的图象是一条直线，它能表示平面上的所有的直线？不能，因为一次函数的图象，与坐标平面上的直线的对应，是一种不完美的对应。坐标平面上，有些直线不能用一次函数表示。（如x=2）那么该怎样修补？
（方程的解坐标直线的点，直线方程）
定义：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,反过来,这条直线上点的坐标都是这个方程的解,这时,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线叫做这个方程的直线。
2、直线倾斜角定义
【问题2】如何确定一条直线？
两点确定一条直线．还有其他方法吗？或者说如果只给出一点，要确定这条直线还应增加什么条件？
学生：思考，回忆，回答：这条直线的方向，或者说倾斜程度。
（动画演示）展示直线的倾斜度的变化情况。
【问题3】在坐标系中的一条直线，我们用怎样的角来刻画直线的方向呢？
讨论之前我们可以设想这个角应该是怎样的呢？它不仅能解决我们的问题，同时还应该是简单的、自然的。
学生：展开讨论，学生讨论过程中会有错误和不严谨之处，教师注意引导。
通过讨论认为：应选择α角来刻画直线的方向．根据三角函数的知识，表明一个方向可以有无穷多个角，这里只需一个角即可（开始时可能有学生认为有四个角或两个角），当然用最小的正角．从而得到直线倾斜角的概念。
定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。
特别地，当与x轴平行或重合时，规定倾斜角为0°。
由此定义，角的范围如何？0°≤α＜180°或0≤α＜π
（教师强调三点：（1）直线的方向向上（2）轴的正方向，（3）最小正角）
3、直线斜率的定义
用倾斜角刻画直线的方向，乃是几何问题，如何把直线方向量化？
【问题4】为什么要用倾斜角的正切定义斜率？而不用正弦、余弦或余切哪?
可联想到工程问题中的“坡度”，及三角函数的定义。
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。记作，即。
（动画演示揭示直线倾斜角与斜率的对应关系）强调定义域与值域的对应关系，及函数的单调性。
4、直线过两点斜率公式的推导
【问题5】如果给定直线的倾斜角，我们当然可以根据斜率的定义＝tanα求出直线的斜率；如果给定直线上两点坐标，直线是确定的，倾斜角也是确定的，那么又怎么求出直线的斜率呢？
即已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，求直线P1P2的斜率。
思路分析：首先由学生提出思路，教师启发、引导，运用正切定义，解决问题。
；x1=x2？
说明：（1）公式适用范围：注意公式中x1≠x2，即直线P1P2不垂直x轴。因此当直线P1P2不垂直x轴时，由已知直线上任意两点的坐标可以求得斜率，而不需要求出倾斜角。
（2）公式与P1和P2的顺序无关，但要注意下标的对应关系。
（三）知识应用阶段
我设计了二道例题例1是道斜率与倾斜角概念的辨析题，而例2是课本的例题已知直线的倾斜角求斜率，还设计两道变式题，目的是培养学生的发散思维能力，讨论倾斜角变化：锐角—钝角—抽象角，对斜率的影响，加深同学对斜率与倾斜角对应关系的理解。
例1：关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的：（1）任一条直线都有倾斜角，也都有斜率（）（2）直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；（）（3）平行于x轴的直线的倾斜角是；（）（4）两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；（）（5）直线斜率的范围是(－∞，＋∞)；（）（6）直线的斜率为tan,则直线的倾斜角为；（）说明：①当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°；②直线倾斜角的取值范围是[；③倾斜角是90°的直线没有斜率.。④坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率。例2：如图，直线的倾斜角＝30°，直线⊥，求、的斜率。分析：对于直线的斜率，可通过计算直接获得，而直线的斜率则需要先求出倾斜角，而根据平面几何知识，，然后再求即可。
解：的斜率＝tan＝tan30°＝，
∵的倾斜角＝90°＋30°＝120°，
∴的斜率＝tan120°＝tan（180°－60°）
＝－tan60°＝。
评述：此题要求学生掌握已知直线的倾斜角求斜率，其中涉及到三角函数的诱导公式及特殊角正切值的确定。
【变式1】直线的倾斜角＝150°，直线⊥，求的斜率。
【变式2】已知直线的倾斜角，直线⊥，求的斜率及倾斜角。
（四）在学习小结阶段：带领学生对所学的知识和方法进行梳理，本节须掌握三个概念：直线方程、倾斜角和斜率；两个关系：直线的方程与方程的直线、斜率与倾斜角；两个问题：求倾斜角问题，求斜率问题。
（五）知识延伸拓展阶段：在知识延伸拓展阶段，编制了三道思考题，在于拓宽学生的视野，斜率是联结数与形的纽带。体现了分层教学的思想，达到因材施教的目的。
思考1：思考2：已知两点M(2，－3)、N(－3，－2)，直线L过点P(1，1)且与线段MN相交，求直线L的斜率k的取值范围？直线L的倾斜角a的取值范围？
思考3：已知
布置课后作业：必做作业题：P37页3、4
选做作业：三道思考题

延伸阅读

直线的倾斜角和斜率1

直线的倾斜角和斜率1教学目标
(1)了解直线方程的概念.
(2)正确理解直线倾斜角和斜率概念.理解每条直线的倾斜角是唯一的,但不是每条直线都存在斜率.
(3)理解公式的推导过程,把握过两点的直线的斜率公式.
(4)通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力.
(5)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生进一步理解数形结合思想,培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.
教学建议
1.教材分析
(1)知识结构
本节内容首先根据一次函数与其图像——直线的关系导出直线方程的概念;其次为进一步研究直线,建立了直线倾斜角的概念,进而建立直线斜率的概念,从而实现了直线的方向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变;最后推导出经过两点的直线的斜率公式.这些充分体现了解析几何的思想方法.
(2)重点、难点分析
①本节的重点是斜率的概念和斜率公式.直线的斜率是后继内容展开的主线,无论是建立直线的方程,还是研究两条直线的位置关系,以及讨论直线与二次曲线的位置关系,直线的斜率都发挥着重要作用.因此,正确理解斜率概念,熟练把握斜率公式是学好这一章的关键.
②本节的难点是对斜率概念的理解.学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受,但是,为什么要定义直线的斜率,为什么把斜率定义为倾斜角的正切两个问题却并不轻易接受.
2.教法建议
(1)本节课的教学任务有三大项:倾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式.学生思维也对应三个高潮:倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立.相应的教学过程也有三个阶段
①在教学中首先是创设问题情境,然后通过讨论明确用角来刻画直线的方向,如何定义这个角呢,学生在讨论中逐渐明确倾斜角的概念.
②本节的难点是对斜率概念的理解.学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向,而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的,而斜率却不这样.学生还会认为用弧度制表示倾斜角不是一样可以数量化吗.再有,为什么要用倾斜角的正切定义斜率,而不用正弦、余弦或余切哪?要解决这些问题,就要求教师帮助学生熟悉到在直线的方程中体现的不是直线的倾斜角,而是倾斜角的正切,即直线方程(一次函数的形式,下同)中x的系数恰好就是直线倾斜角的正切.为了便于学生更好的理解直线斜率的概念,可以借助几何画板设计:
(1)α变化→直线变化→中的系数变化(同时注重的变化).
(2)中的系数变化→直线变化→α变化(同时注重的变化).
运用上述正反两种变化的动态演示充分揭示直线方程中系数与倾斜角正切的内在关系,这对帮助学生理解斜率概念是极有好处的.
③在进行过两点的斜率公式推导的教学中要注重与前后知识的联系,课前要对平面向量,三角函数等有关内容作一定的复习预备.
④在学习直线方程的概念时要通过举例清楚地指出两个条件,最好能用充要条件叙述直线方程的概念,强化直线与相应方程的对应关系.为将来学习曲线方程做好预备.
(2)本节内容在教学中宜采用启发引导法和讨论法,设计为启发、引导、探究、评价的教学模式.学生在积极思维的基础上,进行充分的讨论、争辩、交流、和评价.倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式的建立,这三项教学任务都是在讨论、交流、评价中完成的.在此过程中学生的思维和能力得到充分的发展.教师的任务是创设问题情境,引发争论,组织交流,参与评价.
教学设计示例
直线的倾斜角和斜率
教学目标:
(1)了解直线方程的概念,正确理解直线倾斜角和斜率概念,
(2)理解公式的推导过程,把握过两点的直线的斜率公式.
(3)培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力.
(4)帮助学生进一步理解数形结合思想,培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.
教学重点、难点:直线斜率的概念和公式
教学用具:计算机
教学方法:启发引导法,讨论法
教学过程:
(一)直线方程的概念
如图1,对于一次函数,和它的图像——直线有下面关系:
(1)有序数对(0,1)满足函数,则直线上就有一点A,它的坐标是(0,1).
(2)反过来,直线上点B(1,3),则有序实数对(1,3)就满足.
一般地,满足函数式的每一对,的值,都是直线上的点的坐标(,);
反之,直线上每一点的坐标(,)都满足函数式,因此,一次函数的图象是一条直线,它是以满足的每一对x,y的值为坐标的点构成的.
从方程的角度看,函数也可以看作是二元一次方程,这样满足一次函数的每一对,的值“变成了”二元一次方程的解,使方程和直线建立了联系.
定义:以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,反过来,这条直线上的所有点坐标都是这个方程的解,这时,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线就叫做这个方程的直线.
以上定义改用集合表述:,的二元一次方程的解为坐标的集合,记作.若(1)(2),则.
问:你能用充要条件叙述吗?
答:一条直线是一个方程的直线,或者说这个方程是这条直线的方程的充要条件是…….
(二)直线的倾斜角
问题1
请画出以下三个方程所表示的直线,并观察它们的异同.
;;
过定点,方向不同.
如何确定一条直线?
两点确定一条直线.
还有其他方法吗?或者说假如只给出一点,要确定这条直线还应增加什么条件?
学生:思考、回忆、回答:这条直线的方向,或者说倾斜程度.
导入
今天我们就共同来研究如何刻画直线的方向.
问题2
在坐标系中的一条直线,我们用怎样的角来刻画直线的方向呢?讨论之前我们可以设想这个角应该是怎样的呢?它不仅能解决我们的问题,同时还应该是简单的、自然的.
学生:展开讨论.
学生讨论过程中会有错误和不严谨之处,教师注重引导.
通过讨论认为:应选择α角来刻画直线的方向.根据三角函数的知识,表明一个方向可以有无穷多个角,这里只需一个角即可(开始时可能有学生认为有四个角或两个角),当然用最小的正角.从而得到直线倾斜角的概念.
板书
定义:一条直线l向上的方向与轴的正方向所成的最小正角叫做直线的倾斜角.
(教师强调三点:(1)直线向上的方向,(2)轴的正方向,(3)最小正角.)
非凡地,当与轴平行或重合时,规定倾斜角为0°.
由此定义,角的范围如何?
0°≤α180°或0≤απ如图3
至此问题2已经解决了,回顾一下是怎么解决的.
(三)直线的斜率
问题3
下面我们在同一坐标系中画出过原点倾斜角分别是30°、45°、135°的直线,并试着写出它们的直线方程.然后观察思考:
直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的?
学生:在练习本上画出直线,写出方程.
30°?à=
45°?à=
135°?à=
(注:学生对于写出倾斜角是45°、135°的直线方程不会困难,但对于倾斜角是30°可能有困难,此时可启发学生借用三角函数中的30°角终边与单位圆的交点坐标来解决.)
演示动画
观察直线变化,倾斜角变化,直线方程中系数变化的关系
(1)直线变化→α变化→中的系数变化(同时注重α的变化).
(2)中的x系数k变化→直线变化→α变化(同时注重α的变化).
教师引导学生观察,归纳,猜想出倾斜角与的系数的关系:倾斜角不同,方程中的系数不同,而且这个系数正是倾斜角的正切!
板书
定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.记作,即.
这样我们定义了一个从“形”的方面刻画直线相对于轴(正方向)倾斜程度的量——倾斜角,现在我们又定义一个从“数”的方面刻画直线相对于轴(正方向)倾斜程度的量——斜率.
指出下列直线的倾斜角和斜率:
(1)=(2)=tg60°(3)=tg(30°)
学生思考后回答,师生一起订正:(1)120°;(2)60°;(3)150°(为什么不是30°呢?)
画图,指出倾斜角和斜率.
结合图3(也可以演示动画),观察倾斜角变化时,斜率的变化情况.
注重:当倾斜角为90°时,斜率不存在.
α=0°?à=0
0°α90°?à0
α=90°?à不存在
90°α180°?à0
(四)直线过两点斜率公式的推导
问题4
假如给定直线的倾斜角,我们当然可以根据斜率的定义=tgα求出直线的斜率;
假如给定直线上两点坐标,直线是确定的,倾斜角也是确定的,斜率就是确定的,那么又怎么求出直线的斜率呢?
即已知两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(其中x1≠x2),求直线P1P2的斜率.
思路分析:
首先由学生提出思路,教师启发、引导:
运用正切定义,解决问题.
(1)正切函数定义是什么?(终边上任一点的纵坐标比横坐标.)
(2)角α是“标准位置”吗?(不是.)
(3)如何把角α放在“标准位置”?(平移向量,使P1与原点重合,得到新向量.)
(4)P的坐标是多少?(x2x1,y2y1)
(5)直线的斜率是多少?=tgα=(x1≠x2)
(6)假如P1和P2的顺序不同,结果还一样吗?(一样).
评价:注重公式中x1≠x2,即直线P1P2不垂直x轴.因此当直线P1P2不垂直x轴时,由已知直线上任意两点的坐标可以求得斜率,而不需要求出倾斜角.
练习
(1)直线的倾斜角为α,则直线的斜率为α?
(2)任意直线有倾斜角,则任意直线都有斜率?
(3)直线(330°)的倾斜角和斜率分别是多少?
(4)求经过两点(0,0)、(1,)直线的倾斜角和斜率.
(5)课本第37页练习第2、4题.
教师巡视,观察学生情况,个别辅导,订正答案(答案略).
总结
教师引导:首先回顾前边提出的问题是否都已解决.再看下边的问题:
(1)直线倾斜角的概念要注重什么?
(2)直线的倾斜角与斜率是一一对应吗?
(3)已知两点坐标,如何求直线的斜率?斜率公式中脚标1和2有顺序吗?
学生边讨论边总结:
(1)向上的方向,正方向,最小,正角.(2)不是,当α=90°时,α不存在.
(3)=(),没有.
作业
1.课本第37页习题7.1第3、4、5题.
2.思考题
(1)方程是单位圆的方程吗?
(2)你能说出过原点,倾斜角是45°的直线方程吗?
(3)你能说出过原点,斜率是2的直线方程吗?
(4)你能说出过(1,1)点,斜率是2的直线方程吗?
板书设计
7.1直线的倾斜角和斜率
一、直线方程
二、直线的倾斜角
三、直线的斜率
四、斜率公式
练习
小结
作业

高二数学直线的倾斜角和斜率教案17

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？小编特地为大家精心收集和整理了“高二数学直线的倾斜角和斜率教案17”，供您参考，希望能够帮助到大家。

7.1直线的倾斜角和斜率

教学要求：掌握一次函数的图像，理解直线的方程与方程的直线的定义，掌握直线的倾斜角的定义和范围，理解直线的斜率概念，掌握过两点的直线的斜率公式。

教学重点：掌握斜率公式。

教学过程：

一、复习准备：
1.求过两点（0,1）、(5,0)的直线方程。
2.在同一坐标系中画出直线y＝2x－1、y＝－2x
3.知识回顾：初中所学到的直线方程y＝kx＋b；一次函数的图像（两点确定的直线）

二、讲授新课：
1.教学概念、公式：
①讨论：直线y＝kx＋b上点的坐标与方程y＝kx＋b的解有何关系？
（点的坐标都是方程的解，方程的解为坐标的点都在直线上）
②定义：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，直线上点的坐标都是方程的解，则方程叫直线的方程，直线叫方程的直线。
③定义倾斜角：直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角α。
特殊规定：平行x轴时，α＝0
④讨论：直线倾斜角α的范围？α与y＝kx＋b中谁有何关系？
⑤定义：α≠90°时，tgα叫直线的斜率，记作：k＝tgα。
⑥讨论：过两点A(1,1)、B(2,2)的直线斜率是多少？变B点为(1,3)又如何求？变B点为(2,4)时如何求斜率？
⑦出示例：直线过点P(x,y)、P(x,y)，求直线PP的斜率。
（师生共同画图后，用向量方法进行推导）注意x坐标相等与不相等两种情况
⑧定义：方向向量；（1,k）
2.教学例题：
①出示例1：直线L的倾斜角α＝150°，直线L⊥L，求L、L的斜率。
②学生试解→订正→小结：画草图，按定义求。→讨论L1⊥L2时，K1、K2关系。
③出示例2：已知θ=30°，A(1+sinθ,1+cosθ)、B(cosθ,-sinθ)，求k。
④分析：求直线的斜率如何列式？如何求出三角式子的值？（万能公式、半角公式）
⑤讨论：当α＝0°、α∈(0°,90°)、α＝90°、α∈(90°，180°)时k的情况？

三、巩固练习：
1.求直线的倾斜角：①A(10,8)、B(4,-4)；②A(a,c)、B(b,c)
2.已知A、B两点的横坐标为x、x，直线AB的斜率为k，求|AB|。
3.课堂作业：书P37练习5题；习题3、4题。

《直线的倾斜角和斜率》教学反思

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助教师能够井然有序的进行教学。教案的内容要写些什么更好呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“《直线的倾斜角和斜率》教学反思”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

《直线的倾斜角和斜率》教学反思
课堂导入是课堂教学的主要环节之一，一堂课导入的成与败直接影响着整堂课的效果。恰当的导入不仅能够引起学生对新知的学习兴趣和求知欲望，而且能够让学生明确本节课的教学目的和意义，对课程的内容起到指引方向的作用。
通过对《直线的倾斜角和斜率》这节课的反复研读，备课，打磨。我想谈谈自己在磨课过程中的一些感悟。
一、关于章节第一课的引入
《直线的倾斜角和斜率》是北师大数学必修二第二章第一节。这节课的内容看似简单，实则要给学生讲清楚，却不容易。本节课的引入不仅有这节课的引入，还有本章的引入。我前后两次试讲，课前引入上一次，改一次。第三次采用了课本上的引入，从教学效果来看，这一次是最流畅，最切合学生实际的引入，对本章起到了提纲挈领的作用。下面是我三次课程不同的引入。
1第一次引入：问题引入
提问：平面直角坐标系中，如何表示一个点P?直线又如何表示？
从今天起我们学习第二章解析几何初步，让我们一起了解解析几何的鼻祖-笛卡尔，多媒体展示笛卡尔对解析几何的贡献，然后引入第一节课。学生一脸茫然，只是机械的听着。
从上课后的感受来看，很别扭，很不顺。课上得好不好，一个是学生有发言权，另一个就是执教者本人，是否流畅舒服。而我上完感觉不爽，不舒服，语言拗口。所以，上完课和同行老师聊了聊，就改了。换一种方式引入。
2、第二次上课的引入
提问：（1）一次函数的解析式是什么？它的图像是什么形状？（学生回答）
（2）初中我们通过平面直角坐标系研究了一次函数的图像和性质，哪位同学了解平面直角坐标系还可以称作什么坐标系？
有同学回答笛卡尔坐标系，老师由此引出笛卡尔，多媒体展示笛卡尔在解析几何中的贡献，引出本章以及本节课。
这样引入，似乎很快过度到笛卡尔这个人，但是学生的兴趣不是很大，而且提到一次函数，学生自然而然由y=kx+b(k不等于0）想到斜率，实质上孩子在初中虽然知道斜率，但是，对斜率概念是不了解的，这也是本节课的研究目标。孩子在回答后面课堂第一个问题确定直线的方法有哪些？时，直接回答直线的斜率，让后面教学也很不顺。其次，这种引入太单调，对本章也没有说明，引入时间过长。所以，也感觉课上得很不爽。
课后，我又一次研读课本，阅读教师用书，仔细看课标对这一部分的要求。我忽然发现，教科书上的引入实质上是最好的引入，数学来源于生活，有服务于生活。
3、第三次的引入，也是公开课的引入
16世纪以后，由于生产和科技的发展，天文、力学、航海等方面对几何学提出新的需要，比如德国的天文学家开普勒发现行星绕着太阳沿着椭圆轨道运行，意大利科学家伽利略发现投掷物的运动轨迹是抛物线（利用多媒体，教师适时的展示行星绕着太阳旋转的椭圆轨道、投掷物的运动轨迹是抛物线等图片），这些发现都涉及圆锥曲线，原先的一套方法已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。让我们认识一下解析几何的鼻祖--笛卡尔，他是解析几何的创立者，解析几何的基本思想是通过建立坐标系，把几何问题代数化，用代数方法进行研究，从这节课开始，我们学习第二章，解析几何初步。本章就通过对直线与圆等内容的讨论，帮助我们体会解析几何的基本思想。这一节，我们学习第一节---直线的倾斜角和斜率。
课后，我发现，这样的引入非常顺畅，多媒体展示的天体运行图片以及抛物线图片，一方面引起学生的兴趣，另一方面说明数学来源于生活，同时又服务于生活，切合学生的实际，同时对解析几何的简单介绍，让学生也明确了本章的目标，能够总览全章。
通过对这一节课的充分备课，发现研读教材非常重要，我们一定要熟练的把握教材，吃透教材，课堂内容才会深入浅出。

《直线的倾斜角与斜率》教学设计

《直线的倾斜角与斜率》教学设计

一、设计说明

“直线的倾斜角和斜率”一节是解析几何的入门课，学生对几何的认识仅仅停留在初中所学的直观图形的感性阶段，因此从学生最熟悉的直线入手，去研究刻划直线性质的量—倾斜角与斜率，通过对这一问题的探索去揭示解析几何的本质是：用代数方法研究图形的几何性质.学生通过这一节的学习，初步感受复杂问题简单化、数形紧密结合的思想.

二、教学内容分析

直线的倾斜角是这一章所有概念的基础，而这一章的概念核心是斜率，理解二者之间的关系将是学此章的关键；过两点的直线的斜率公式要讲透两点，其一是斜率的表象是一种的比值，要让学生理解这种表达式，为两条直线垂直时斜率有何关系、导数的概念作好铺垫；其二是斜率的本质是与所取的点无关.

三、教学目标

1．知识与技能：使学生理解倾斜角与斜率的概念，了解二者之间的关系，会求过已知两点的直线的斜率；

2．过程与方法：通过对倾斜角与斜率的探讨，培养学生转化的思想，提高解决问题的能力；

3．情感、态度与价值观：在探索倾斜角与斜率的关系过程中，明确倾斜角的变化对斜率的影响，并在其中体验严谨的治学态度．

四、教学重点与难点

重点：倾斜角、斜率、过两点的直线的斜率公式；

难点：斜率；

对难点的处理：先从简单的过原点的直线入手，再分倾斜角为锐角、钝角的情况去分析．

五、教学策略

对于“倾斜角与斜率”的教学，教师创设问题情境，学生在问题的激励下主动探究，教学方法采用师生互动式；而“过两点的直线的斜率公式”的教学则采用“学生探索、教师适时讲解”的方法．

六、教学过程

（一）新知的引入：

在平面直角坐标系内，画出几条不同直线，诱导学生思考，有何不同？

从而进一步设计决定直线的位置有哪些条件呢？

（设计意图：学生在教师“问题串”的引导下去思考，得出本章重要知识点）

（二）概念的讲解：通过讨论我们已经知道，决定直线的位置的条件是一个点与方向．那么如何刻划直线的方向呢？学生肯定会想到角，也会想到用纵坐标的变化量与横坐标的变化量的比值．这时就需要教师的适时点播—引出刻划直线的方向的两个量---直线的倾斜角和斜率．

一、直线的倾斜角与斜率

1．倾斜角（

（1）倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，直线与轴相交时，轴正向与直线向上方向之间所成的角；注：强调当直线与坐标轴轴平行时的倾斜角。

提问：倾斜角的范围是什么？（让学生自己去解决）

（２）倾斜角的范围：．

日常生活中，我们用坡度来刻划道路的“倾斜程度”，坡度即坡面的铅直高度和水平长度的比；为了用坐标的方法刻划直线的倾斜角，引入直线的斜率概念(也可以从一次函数的解析式引入，其中的K就是斜率．)

２．斜率让学生任画一条直线，类比坡度的方法，用坐标的方法刻划“直线的坡度”－斜率；

（强调若直线倾斜角相等，则斜率也相等）

教师定义:当横坐标从增加到时，纵坐标从增加到称为直线的斜率；

提问：由此定义，你能发现斜率的其他形式的定义吗？

再问：若倾斜角为锐角，求斜率的取值范围；若倾斜角在锐角内变化，斜率如何变化？

（三）例题的讲解（7分钟）

例1：求下列直线的斜率：

(1)y=x(2)y=1(3)x=0．

（四）课堂练习

（五）本节课小结

八、设计反思

在平面解析几何《直线与方程》的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿《直线与方程》一章教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。

文章来源：http://m.jab88.com/j/37669.html

更多