教案课件是老师需要精心准备的,到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后,才能够使以后的工作更有目标性!有没有好的范文是适合教案课件?以下是小编收集整理的“图形的全等小结与思考(1)教学案”,希望能为您提供更多的参考。
小结与思考(1)
审核:初一数学备课组
班级___________姓名___________学号___________
【课前准备】
1.定义:能够的两个三角形叫全等三角形。
2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。
【例题讲解】
一.挖掘“隐含条件”判全等
如图,△ABE≌△ACD,由此你能得到什么结论?(越多越好)
1.如图AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗?说说理由.
变式训练:AC=BD,∠CAB=∠DBA,试说明:BC=AD
2.如图点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,
且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm,则∠CD的度数与BE的长。
3.如图若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,求CD的长。
变式训练2,如图AC=BD,∠C=∠D试说明:(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD
二.添条件判全等
1.如图,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,
根据“SAS”需要添加条件;
根据“ASA”需要添加条件;
根据“AAS”需要添加条件.
2.已知AB//DE,且AB=DE,
(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,
你添加的条件是.
三.熟练转化“间接条件”判全等
1.如图,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD与△CEB全等吗?
为什么?
2.如图,∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC与△ADE全等吗?为什么?
3.“三月三,放风筝”,如图是小明同学制作的风筝,他根据AB=AD,CB=CD,不用度量,他就知道∠ABC=∠ADC,请你用学过的知识给予说明.
巩固练习:如图,在中,,沿过点B的一条直线BE
折叠,使点C恰好落在AB变的中点D处,则∠A的度数.
4.如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.说明:∠A=∠D
【当堂反馈】
1.(2006攀枝花市)如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△
2.如图,已知AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2,说明:BC=DE
3.如图,已知AB=DE,∠D=∠B,∠EFD=∠BCA,说明:AF=DC
4.等腰直角△ABC,其中AB=AC,∠BAC=90°,过B、C作经过A点直线L的垂线,垂足分别为M、N
(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.
(2)BM,CN,MN之间有何关系?
若将直线l旋转到如下图的位置,其他条件不变,那么上题的结论是否依旧成立?
【课后作业】
1.如图,要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC,若AB=AD,则需要添加的条件是.
要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC,若∠ACB=∠ACD,则需要添加的条件是.
2..如图,在ΔABC中,AD⊥BC,CE⊥AB.垂足分别为D.E,AD.CE交于点H,请你添加一个适当的条件:,使ΔAEH≌ΔCEB.
(第3题)
(第4题)(第5题)(第6题)
3.如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有()
A..2对B.3对C.4对D.5对
4.如图,ΔABC中,AB=AC,BE=EC,则由“SSS”可判定()
A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不对
5.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明).
6.如图,一个六边形钢架ABCDEF,由6条钢管连接而成,为使这一钢架稳固,请你用3条钢管使它不能活动,你能设计两种不同的方案吗?
7:如图11-9在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.
试说明:①CE=BG;②CE⊥BG;
⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.
试说明:①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.
【拓展延伸】
如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证:MB=MD,ME=MF
(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划,未来的工作就会做得更好!究竟有没有好的适合教案课件的范文?以下是小编收集整理的“图形的全等”,供您参考,希望能够帮助到大家。
课题
第11章图形的全等
课时分配
本课(章节)需9课时
本节课为第8课时
为本学期总第课时
数学活动
教学目标
1.经历对生活中全等图形拼成的图案进行观察、分析、欣赏等过程,感受几何构图的优美,增强审美的意识。
2.认识全等图形在现实生活中的应用,能利用全等图形进行一定的图案设计。
3、培养学生的创新精神,展示个性,体验成功。
重点
1能利用本章所学的知识结合实际生活,指导学生创作出一些生动,有趣的象图形.
2实际操作的能力与设计拼摆图案意识的养成。
难点
对设计出美丽图案的能力的培养。
[内容分析]
教材通过展示由全等的图形拼成的美丽图案,激发学生学习本节知识的欲望。由感知图案到动手制作,使学生一步步获得图案设计的技能。教材内容安排符合学生认知规律,层次分明。注重学生动脑、动手能力的培养,使学生在思考、动手的过程中,完成学习任务。这是一节很有意义并能够最大限度体现学生主动参与的课。这也是学生比较感兴趣的课,对调动学生的学习兴趣很有帮助。
教学方法
探索交流
课型
新授课
教具
教师活动
学生活动
教学过程:
学生自学P154页的阅读知识掌握全等的三种变换:平移变换,翻折变换,旋转变换
设置情景:
教师应多收集一些由全等图形拼成的美丽图案,以提高学生学习这一课的兴趣。在组织学生欣赏这些图案时,最好让学生发现这些图案都是由全等图形拼成的,从而激发学生动手操作的欲望。
议一议:
仔细观察课本155页上的象图形回答下列问题:
1什么样的图形叫做象图形?
2这些象图形分别是由那些基本的图形构成的?
3它们分别是由哪种全等变换得到的?
4在我们的生活中还有哪些象图形的实例?
做一做:
1请同学利用三角形设计2-3个象图形并且给图形起一个与之相符的名字,最好配以相应的文字说明,同学相互之间交流展示
2让学生选择一个简单的图形,如正方形、菱形,三角形等进行适当地变换,创造性的作一个新图形,成一个美丽的图案。
(发展学生个性,让学生利用已有的全等知识和尺规作图的技能,发挥学生的动手能力。)学生自学
学生回答这些图形分别是由那些全等图形拼成的
分小组活动,大家在一起说一说,议一议
以培养学生的观察能力和协作学习的能力
通过“做一做”让学生体验简单的图案设计,学生在这一创造中体验成功的喜悦。
作业
结合所学的全等知识和剪纸技能,剪出一个象图形并配以必要的文字说明,
课后我们进行展示评比.
教学后记
老师在新授课程时,一般会准备教案课件,大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,可以更好完成工作任务!你们会写适合教案课件的范文吗?下面是小编为大家整理的“图形的全等小结与思考(2)教学案”,仅供您在工作和学习中参考。
小结与思考(2)
审核:初一数学备课组
班级___________姓名___________学号___________
【课前准备】
1.如图,AB⊥MN于B,CD⊥MN于D,AB=CD,MB=ND.试说明:△ABN≌△CDM.
2.如图,已知CA⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD.试猜想线段CE与DE的大小与位量关系,并说明你的结论.
【例题解析】
例1.如图,三条两两交叉的高速公路从经济开发区外穿过,
现拟建一座服务站,要求服务站到三条公路的距离相等.
⑴如果服务站建在区内,请在图中找出服务站的位置.
⑵如果服务站不限建在区内,那么可以在哪几个地方选址?
例2.如图,AC交BD于点O,请你从下面三项中选出两个作为条件,另一个为结论,写出一个,并加以证明。①OA=OC,②OB=OD,③AB∥DC
辅助线构造全等三角形
例1如图,在△ABC中,AB=12,AC=8,AD是BC边上的中线,
求AD的取值范围。
探究与合作
两个大小不同的等边三角形如图(1)所示位置摆放(使点B、O、D在同一条直线上),连结AD、BC。
(1)AD与BC有何关系吗?说明你的理由。
(2)说明图(1)的哪一个三角形可以通过怎样的变换得到另一个三角形?
(3)将△COD绕O点逆时针旋转,使OC落在OA上,如图(2),的结论仍然成立吗?试加以说明。
(4)继续将△COD绕O点逆时针旋转,使OC落在△AOB的内部,如图(3),(1)的结论仍然成立吗?
(5)在将△COD绕O点逆时针旋转的过场中,当A、D、C三点共线时,如图(4),你又会有何新的发现,与同伴交流。
【当堂反馈】
1.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有对全等三角形.
(第1题图)(第2题图)
2.如图,沿着方格线,把下列图形分割成四个全等的图形.
3.七(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计如下方案:
(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;
(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.
阅读后回答下列问题:
(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。
(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?.
4.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕P点旋转,三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点.
⑴问PD与PE有何大小关系?并以图(b)为例加以说明;
⑵在旋转的过程中,当三角板处于图(c)中的位置时,你能发现与⑴中类似的结论吗?
【课后作业】
1.如图,把△ABP绕A点逆时针旋转60°得到△ACE,
问△ABP与△ACE是什么关系?若∠BAP=40°,∠B=30°,
求∠CAE、∠E、∠BAE的度数.
2.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE为BC边上的中线,
3.过C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D,
4.若AC=12cm.求BD的长.
3.已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
且BC=DC.你能说明BE与DF相等吗?
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,
DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF.试说明:CF=EB.
5.如图,已知:AB=AC,PB=PC,PD⊥AB,PE⊥AC,
垂足分别为D、E.试说明:PD=PE.
6.已知:如图,AB=CD,AD=BC,P为AC上任一点,过P的直线
分别交AD、CB的延长线于E、F.(1)请问:∠E=∠F吗?说明你的理由;
(2)要得出结论PE=PF,还需增加一个什么条件,说明你的理由.
【拓展延伸】
如图,BD、CE是△ABC的高,D、E为垂足,在BD上截取BF,
使BF=AC,在CE的延长线取一点G,使CG=AB.
试说明:①AF=AG;②AG⊥AF.
文章来源:http://m.jab88.com/j/31417.html
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