教案课件是老师需要精心准备的，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们会写教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《新版初一数学下册第一章整式的乘除导学案》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

1.7整式的除法（2）
一、学习目标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点．
三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。
四、学习设计：
（一）预习准备
预习书30--31页
（二）学习过程：
1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=
法则：
2、例题精讲
类型一多项式除以单项式的计算
例1计算：
（1）(6ab+8b)÷2b；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a；

练习：
计算：（1）（6a3+5a2）÷(-a2)；(2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy)；

(3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.
类型二多项式除以单项式的综合应用
例2(1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷(2x)
（2）化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x)其中x=2,y=1

练习：（1）计算：〔（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).

（2）如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值

3、当堂测评
填空:(1)(a2-a)÷a=；

(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)=；

(3)(—3x6y3—6x3y5—27x2y4)÷(xy3)=.

选择：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕÷a=（)
A.a9+a5-a3b2B.a7+a3-ab2
C.a9+a4-a2b2D.a9+a2-a2b2
计算:
(1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y)；(2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).

4、拓展：
（1）化简；（2）若m2-n2=mn,求的值.

回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

第一章《整式的运算》复习教案（1）

复习目标：
掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。
一、知识梳理：
1、幂的运算性质：
（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）
逆用：am+n=am﹒an（指加，幂乘，同底）
（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）
逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）
（3）幂的乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）
逆用：amn=（am）n
（4）积的乘方：（ab）n=anbn推广：
逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）
（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。
（6）负指数幂：(底倒，指反)
2、整式的乘除法：
（1）、单项式乘以单项式：
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。
（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（4）、单项式除以单项式：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（5）、多项式除以单项式：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
3、整式乘法公式：
（1）、平方差公式：平方差，平方差，两数和，乘，两数差。
公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=
（2）、完全平方公式：首平方，尾平方，2倍首尾放中央。
逆用：
完全平方公式变形（知二求一）：
4.常用变形：
二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：
1、幂的运算法则：
①（m、n都是正整数）
②（m、n都是正整数）
③（n是正整数）
④（a≠0，m、n都是正整数，且mn）
⑤（a≠0）
⑥（a≠0，p是正整数）
练习1、计算，并指出运用什么运算法则

2、整式的乘法：
单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
平方差公式：
完全平方公式：，

练习2：计算

3、整式的除法
单项式除以单项式，多项式除以单项式
练习3：①②
第一章《整式的运算》复习教案（2）
复习目标：
1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。
2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。
一、知识应用练习
1、计算

二、例题选讲：
例1、已知，求的值。
三、巩固练习：

四、课堂练习：

2、A与的差为，求A.

4.常用变形：
二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：
1、幂的运算法则：
①（m、n都是正整数）
②（m、n都是正整数）
③（n是正整数）
④（a≠0，m、n都是正整数，且mn）
⑤（a≠0）
⑥（a≠0，p是正整数）
练习3、计算，并指出运用什么运算法则

2、整式的乘法：
单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
平方差公式：
完全平方公式：，
练习4：计算

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第一章整式的运算

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《第一章整式的运算》，仅供参考，大家一起来看看吧。

第一章整式的运算

一、值得讨论的问题：1、符号感的含义是什么？如何培养学生的符号感？符号感主要表现在“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。2、如何理解基本技能？基本技能包括运算能力、阅读能力、探索能力、理解能力、归纳能力、类比能力等。3、如何进行评价？注重对学生从具体问题中抽象出数量关系以及探索运算法则等过程的评价。一是学生在具体活动中的投入程度，二是学生在活动中的水平。

对知识技能的评价应关注学生对整式运算法则的理解和运用，以及学生基本运算技能的形成。对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度。

二、本章总的教学目标、设计思路、课时安排、教学建议、评价建议详见七年级下册教学参考第1、2、3页。本章在呈现形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。教学中要注意：1、注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。2、以“观察——归纳——类比猜想——概括”为主线索呈现运算法则的探索过程，注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达。3、注重在代数学习中发展学生的推理能力，培养表达能力。4、保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。5、公式教学应体现：一般——特殊——般的关系，发展学生的符号感和推理能力，让学生经历从实际背景中符号化的过程和符号化的作用。

6、本章学习活动的设置应关注学生在符号表达、有理数运算、合并同类项、去括号、探索规律等方面技能与能力的螺旋上升。

7、在知识学习上应关注各部分知识之间的联系，具体安排线索如下：

1整式

一、教材地位：

本节是七上字母表示数、代数式内容的延伸，让学生了解整式产生的实际背景，为后面整式的运算作铺垫。

二、教学目标：

1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数。

三、教学重点：

1、单项式的概念，系数和次数。

2、基本理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数。

四、教学难点：

1、系数是负数或分数时的情形。

2、多项式的次数和项的次数混淆。

五、教学建议：

1、充分用好教材中有实际意义的问题，让学生了解整式的实际背景，同时还可再引入类似的情境供学生讨论，一方面提高学生的学习兴趣，另一方面让学生体会自己（或合作）写出的每一个整式特别是单项式所反映的数量关系。

2、教学中要注意充分利用实际问题情境让学生主动参与进来，教学方式可采用小组讨论、互编互答的形式。

3、教学中不要求学生死记整式的概念，只要求学生理解，能够识别即可。还可让学生再举一些整式的例子。

2整式的加减

一、教学目标：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

3、正确理解整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。

二、教学重点：

1、整式的加减运算。

三、教学难点：

1、括号前面是负号或数时去括号。

四、教学建议：

1、给学生充分思考与探索的时间，让学生经历从具体的数到一般的字母的过程，发展符号感，体会整式加减的必要性。

2、引导学生先思考，后小组讨论，鼓励学生算法多样化，让学生初尝多角度思考问题的甜头。

3、不必强调学生记忆整式加减的运算法则，而是让学生通过几个有趣的活动（数字游戏、摆屋型数），并在活动过程中理解整式加减的意义及学习整式加减的价值，激发学生的学习主动性。

4、学生学习整式加减一定量的练习也是必要的，特别是在第二课时。但是要注意控制其繁难程度，注意把握在教材的习题水平。要放手让学生自己尝试，教师应深入到学生之中进行观察，对于发现的问题可以通过让学生表达算理等方法鼓励他们自己改正。

3同底数幂的乘法

一、教学目标：

1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、理解同底数幂乘法法则及其推理过程。

2、会用同底数幂乘法法则进行计算。

三、教学难点：

1、公式的逆用，理解同底数幂相乘与合并同类项间的区别。

四、教学建议：

1、充分利用引例，让学生在探索性质的过程中理解同底数幂乘法的必要性。

2、做一做：意在由特殊到一般，让学生在做中悟出规律，并运用自己的语言进行描述。

3、学生的方法只要正确，教师都要鼓励，并且组织全班进行交流。教师还应要求学生说明每一步计算的理由。

4、针对课堂中学生产生的错误，教师应要求学生用自己的语言说明错误的原因，切实把握幂的运算意义。

4幂的乘方与积的乘方

一、教学目标：

1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、探索出幂的乘方与积的乘方的性质。

2、理解幂的乘方与积的乘方运算性质的探索过程，会利用性质进行计算。

三、教学难点：

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的综合运算。

四、教学建议：

1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的乘方的过程，体会幂的乘方的必要性。

2、教学过程中，要让学生体会代数运算性质的发现与运用大多都是先特殊到一般，再从一般到特殊的。教师要鼓励学生自己发现积的乘方和幂的乘方的运算性质，并要求他们会用自己的语言进行描述，如：积的乘方等于每一个因数乘方的积。培养学生的语言转换能力。3、“议一议”要给学生充分独立思考与交流的时间，让学生探索不同的方法。教学中要让学生在各自说明理由的基础上充分交流做法。4、学生开始练习积的乘方运算时，不应鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的理由，进一步体会乘方的意义和幂的意义，一开始为了让学生明白算理，可以要求学生多写几步，学生熟练后可省略前两步。

5底数幂的除法

一、教学目标：

1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、探索归纳出同底数幂的除法运算法则。

三、教学难点：

负整数指数幂的运算。

四、教学建议：

1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，体会同底数幂的除法的必要性。

2、教师可以鼓励学生自己发现同底数幂的除法运算性质的特点，并运用自己的语言进行描述，同时需引导学生尽可能地与数的除法类比。

3、负整数指数幂的教学，可让学生经历：想一想——猜一猜的过程，既增加兴趣又加深印象。

4、刚开始练习时，和前面一样，不鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的算理。

5、利用同底数幂的除法来说明零指数和负整数指数的规定的合理性。

6、1——5节结束后建议增加一节习题课，让学生理清幂的运算性质的区别与联系，建立一定的知识结构体系。

6整式的乘法

一、教学目标：

1、经历探索过程，让学生从实际问题中得出整式乘法运算的法则，并会进行简单的整式乘法运算。

2、理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

二、教学重点：

1、掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算的法则。

三、教学难点：

1、探索出整式的乘法的法则。

四、教学建议：

1、利用课本引例或创设符合学生实际的情境，让学生探索推导出整式乘法运算的法则，体会整式乘法运算的必要性，并能用自己的语言进行描述（不要求背诵）。

2、在进行运算时，应要求学生明确每一步的算理，发展他们有条理的思考能力。

3、教学中要适当、分阶段在提供一些必要的训练，使学生能准确地进行基本的运算，并能明白每一步的算理。

4、教学中要注意避免过多、繁琐的运算，多项式与多项式相乘仅要求一次式相乘，不必再做扩展。

5、教学中逐步渗透转化与化归思想，要让学生在做中体会。比如：多项式×多项式→单项式×多项式→单项式×单项式。

7平方差公式

一、教材地位：

平方差公式是在整式的乘法之后提出来的，是最基本的一个乘法公式。它不仅是学习乘法公式的基础，同时在计算中也起着重要的作用。

二、教学目标：

1、会推导平方差公式，并会运用公式进行计算

2、培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探索问题的能力。

3、通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。

2、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

3、了解平方差公式的几何背景。

三、教学重点：

1、理解、掌握平方差公式是本节课的重点。

四、教学难点：

1、问题的提出与问题的解决需要学生的探索与创新能力。

2、如何引导学生发现并探究出平方差公式。

五、教学建议：

1、要求学生仔细观察，丰富联想，大胆猜测，主动探索，积极提出问题，解决问题。

2、本节课可以按如下教学方式展开：放手做一做——引导想一想——鼓励说一说——特例验一验——设法证一证（多项式展开、几何图形解释）——规律用一用。

3、要鼓励学生研究和发现公式的特点，理解平方差公式只是多项式乘以多项式的一类特例，并联想是否还有其他特例（为后继学习作准备），认识了这一点，让学生用代数推理的办法验证自己的猜想也是有益的。

4、得到公式之后，要尽可能的让学生用自己的方式表达公式的含义，用自然语言表达，用符号语言表达，用几何语言表达（给出几何解释）。进一步体会数形结合思想和数学的对称美。

5、运用平方差公式进行一些简便运算，是对学生掌握公式的一个很好的检验，教师要注意让学生自主探究，不要急于告诉结果。

6、对于公式中的字母不必急于进行变式练习，但一开始就要引导学生站在代数角度去理解公式中字母的广泛含义。

7、为保证基本运算技能，教学中要适当、分阶段地提供一些必要训练，但要避免过多、繁琐的运算。

8完全平方公式

一、教材地位：

本节教材介绍了完全平方公式的推导及运用。从知识结构上分析，本节内容是在学习了多项式的乘法.平方差公式的基础上学习的。它是最基本的乘法公式之一，是代数式运算的重要基础。

二、教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，发展符号感和推理能力。会推导完全平方公式，并能运用完全平方公式进行运算。了解公式的几何背景。

2、通过学生的观察、练习、思考、表达来培养他们的观察能力、操作能力、想象能力、探索能力等。并进一步增强他们发现.、分析、解决、深化问题的能力。

3、通过学生解决问题、提出问题的实施，训练学生的开放性思维，鼓励其创造性。。

4、向学生渗透灵活变化的意识，发现代数式中的动态美、统一美、和谐美、方法美。

5、教会学生“问题解决”的思维方式和习惯。

6、培养创新精神，打破传统的观念，培养不怕失败、不断开拓进取的精神。

三、教学重点：

1、理解和运用完全平方公式进行计算。

四、教学难点：

1、完全平方公式进行计算时，如何从广义上理解公式中的字母。

2、在运算时明确是哪两数的和或差的平方。

六、教学建议：

1、与上节课相同，本节课应构建一种以学习为中心的教学模式，实现从重教向重学的转变。

2、创设问题的情景，激发学生主动学习。

3、引导学生自己探索，鼓励算法多样化，要给学生陈述见解（疑问）的机会。

4、提供合作学习，通过对开放性问题的讨论，让学生参与到教学之中，从中获得必要的心理体验。

5、给学生独立思考的机会，整节课应采用“问题”形式，使学生在解决过程中渗透，在主动探索中形成数学思想，积极引导学生形成数学结构。

3、在问题解决后，有意识地引导学生反省自己的思维过程。

4、运算训练要讲求实效，不可过多、过繁。

9整式的除法

一、教材地位：

本章节整式的除法是整式运算的重要内容，它是在学习了整式的加、减、乘、除及平方差、完全平方公式之后而学的，故而可看作是对所学知识的一种归纳。

二、教学目标：

1、学会整式的除法，能独立进行简单的整式除法运算。

2、培养学生独立思考的能力，集体协作的能力，组织归纳的能力及积极探索问题的能力。

3、通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。

4、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。

三、教学重点：

1、理解单项式除法是单项式乘法的逆运算，进而掌握单项式除法的运算法则，并掌握单项式除法的步骤。

2、理解多项式除以单项式的运算法则，并能用法则进行计算。

3、理解有理数的运算律在整式的加、减、乘、除运算中仍然适用，能比较熟练地进行整式计算。

四、教学难点：

灵活运用整式的除法法则进行有理数运算。

五、教学建议：

1、鼓励学生利用已经学习过的内容独立解决例1。

2、重要的是学生能理解运算法则及其探索过程，能够运用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则。

3、注意观察学生运算过程可能出现的错误，并注意运算顺序。

4、鼓励学生独立解决多项式除以单项式的问题。（注意只要求结果为整式）

回顾与思考

教学建议：设立“回顾与思考”的意图是运用问题的形式帮助学生梳理本章内容，建立一定的知识体系。教学时，可以首先鼓励学生独立回顾所学的内容，并尝试回答教科书中提出的问题。在对问题进行回答时，教师应关注学生运用自己的语言解释答案的过程，关注学生运用例子说明自己对有关知识的理解，而不是简单复述书上的结论，学生的答案只要合理教师都应给予肯定。在独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系。在教学中一定要把握：概念、法则——不必死记硬背；运算——能说出算理。

浙教版初一数学下册第一章知识点总结

浙教版初一数学下册第一章知识点总结

一、平行线

1、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.

如：AB平行于CD,写作AB∥CD

2、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

推论(平行线的传递性)：平行同一直线的两直线平行.

∵a∥c,c∥b

∴a∥b.

二、同位角内错角同旁内角

1.在截线的同旁；

2.在被截两直线的同方向；

3同位角通常是成对出现的。

小窍门：平面内的n(n大于等于3)条直线相交，可得同位角最少有2(n-1)(n-2)对。

三、平行线的判定

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

1.同位角相等两直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

2.内错角相等两直线平行

在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

四、平行线的性质

1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单说成：两直线平行，同位角相等。

2.两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

3.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等。

五、图形的平移

1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

2.性质：

(1)平移前后图形全等;

(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。

3.平移的作图步骤和方法：

(1)分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离;

(2)分析所作的图形，找出构成图形的关健点;

(3)沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点;

(4)连接所作的各个关键点，并标上相应的字母;

(5)写出结论。

初一数学上册第一章有理数复习学案

第一章有理数复习学案
一、知识要点
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：
1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rationalnumber）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（numberaxis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（oppositenumber）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolutevalue）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）
9、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）
10、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac
11、倒数
1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponent）。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
14、有理数的混合运算顺序
（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a10），n是正整数）。
16、近似数（approximatenumber）：
17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。
拓展知识：
1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
一、（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；
二、（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。
2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。
3、根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。
4、比较两个有理数大小的方法有：
（1）根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；
（2）根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；
（3）做差法：a-b0ab;
（4）做商法：a/b1，b0ab.
二、基础训练
选择题
1、下列运算中正确的是（）.
A.a2a3=a6B.=2C.|（3-π）|=－π－3D.32=-9
2、下列各判断句中错误的是（）
A.数轴上原点的位置可以任意选定
B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个
C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、、是有理数，若＞且，下列说法正确的是（）
A.一定是正数B.一定是负数C.一定是正数D.一定是负数
4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（）
A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数
5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A.0B.-1C.+1D.不能确定
6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A.1B.-1C.±1D.±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是（）
A.a0B.a0C.a0或a=0D.a0或a=0
8、（-2）11+（-2）10的值是（）
A.-2B.（-2）21C.0D.-210
9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶
10、在下列说法中，正确的个数是（）
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1B、2C、3D、4
11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）
A、正数B、负数
C、整数D、不等于零的有理数
12、下列说法正确的是（）
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；

填空题
1、在有理数-7，，-（-1.43），，0，，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。
3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.
4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a－b|+|b－c|-|c－a|.
5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.
6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.
8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.
10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为,近似数3.0×精确到位。
11、正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________
12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。（用“左边”“右边”填空）
14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
三、强化训练
1、计算：1+2+3+…+2002+2003=__________.
2、已知：若（a,b均为整数）则a+b=
3、观察下列等式，你会发现什么规律：，，，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来
4、已知，则___________
5、已知是整数，是一个偶数，则a是（奇，偶）
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。
8、如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。
9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。
10、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。
11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。
例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
星期一二三四五
每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6
第1章（1）星期三收盘时，每股是多少元？
第2章（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？
第3章（3）已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？
第4章（4）以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。
四、竞赛训练：
1、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是
2、乘积＝
3、比较大小：A＝，B＝，则AB
4、满足不等式104≤A≤105的整数A的个数是x×104+1，则x的值是（）
A、9B、8C、7D、6
5、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是（）
A、11B、22C、26D、33
6、比较
7、计算：
8、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．
9、计算：
10、计算
11、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值
12、计算1+5+52+53+…+599+5100的值．
13、有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。
14、已知a、b、c为实数，且，求的值。
15、已知：。
16、解方程组。
17、若a、b、c为整数，且，求的值。

文章来源：http://m.jab88.com/j/25176.html

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