2024三角形教案模板。

通常老师在上课之前会带上教案课件，通常老师都会认真负责去设计好。 对于新老师来说，教案课件的准备是提高课堂生动性，如何做好教案课件的编写呢？与“三角形教案”相关的讨论是本文的重要内容，欢迎您来到本页方便快捷的阅读等待您！

三角形教案【篇1】

一、

数学作为一门重要的学科，在学生的学习生涯中扮演着重要角色。数学的学习不仅仅是为了应付学校的考试，更是为了培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。其中，三角形是数学中的一个重要的几何概念，它与平面几何有着密切的关系。本次课件的目标是通过生动的方式详细解释三角形的概念，让学生能够深入理解三角形的性质和应用。

二、三角形的定义

三角形是由三条边和三个内角组成的平面图形。其中，边是连接两个顶点的线段，内角是由两条相邻的边构成的角。通过定义，我们可以知道三角形是一个闭合的图形，并且可以根据它的边长和角度分为不同的种类。

三、三角形的分类

根据边长的不同，三角形可以分为以下几种类型：

1. 等边三角形：三条边的长度都相等，内角都为60度。

2. 等腰三角形：有两条边的长度相等，另一条边的长度不同。由于两个底角相等，所以内角的和为180度。

3. 不等边三角形：三条边的长度都不相等，内角都不相等。

根据角度的不同，三角形可以分为以下几种类型：

1. 直角三角形：有一个内角是直角（90度），其他两个内角之和为90度。

2. 钝角三角形：有一个内角大于90度，其他两个内角之和小于90度。

3. 锐角三角形：三个内角都小于90度。

四、三角形的性质

学习数学不仅仅是搞清楚各种概念的定义，还需要掌握它们的性质。三角形在数学中有很多重要的性质，我们来一一学习。

1. 三角形的内角和为180度：三角形的三个内角之和为180度。这一性质可以通过作图和角度计算来证明。

2. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。这一定理是三角学中最重要的定理之一，常用于解决与三角形相关的问题。

3. 等腰三角形的底角相等：等腰三角形的两个底角相等。这一性质可以通过角度的计算和三角形的对称性来证明。

4. 等边三角形的内角是60度：等边三角形的三个内角都是60度。这一性质可以通过等边三角形的对称性和角度计算来证明。

五、三角形的应用

除了掌握三角形的性质，我们还需要了解三角形在实际问题中的应用。三角形广泛应用于测量、建筑、天文学等领域，下面举几个例子来说明。

1. 测量：房屋的面积、高度等可以通过将其分解成多个三角形来测量。

2. 建筑：在建筑工地中，工人们常常需要借助三角形来测量建筑物的高度和角度。

3. 天文学：天文学家经常使用三角形原理来测量恒星的距离和角度。

六、总结

通过本次课件的学习，我们详细了解了三角形的定义、分类、性质和应用。三角形作为数学中的重要概念，对于学生的几何思维和应用能力培养具有重要意义。希望本次课件的学习能让学生对三角形有更深入的理解，并能在实际问题中运用所学知识。让我们一起努力，掌握三角形的知识，培养数学思维！

三角形教案【篇2】

生3：不是，狗熊什么也没留下，而这是老师提醒我们该总结这么长时间学到了什么了!

生：我想我们走过之后都会留下一串脚印，那么我们每天都在学习，脑子里也会留下一串知识的“脚印”。

1. 小小设计家。

师：我们在走路的时候，都会留下一串清晰的脚印，那么我们学习了这个单元之后，你们留下了什么“脚印”呢? （说本单元的知识点）刚才同学们已经回忆了这么多知识，今天我们就将这些知识进行分类整理。（板书课题：整理与复习）

希望大家展开你们想像的翅膀，用你们自己喜欢的方法，设计出更清晰的整理思路图，好吗?

师：各小组赶快行动吧，我们的3位小记者还在等着采访你们呢!

(与此同时，3位小记者设计自己的采访策略与步骤，并且巡视，以便找好目标作采访。)

(学生开始动手翻阅记录、动口讨论交流，设计出大树形、统计表形、大括号形、花形等各种形式来进行整理，真是五花八门。教师不断巡视，发现问题及时指导。)

师：那就让我们在“小小记者会”上来比高低吧，看一看哪一组设计得漂亮、清晰、又实用，好吗?

师：在“小小记者会”上，我们的小记者们有权利采访任何一个小组，一共有3次采访机会，每一轮只能采访1个组。

小记者1：我采访的是**组。现在让我们来听一下他们的解读好吗？

大家请看这就是**组的设计(小记者1出示设计图)，?

小记者1：看了他们的整理设计图，你们觉得有没有补充的？

生：为什么一个三角形里最多只能有1个直角或者1个钝角呢？能不能有2个直角或钝角？

这组学生解答，如果不能解答请其他同学补充。

小记者2：我采访的是**组。现在让我们来听一下他们的想法好吗？

小记者2：看了他们的设计，大家有没有不明白的地方？有什么问题吗？

生：等腰三角形有什么特征？等边三角形有什么特征？等腰三角形和等边三角形都是按边的长短来分的，那这两者之间有没有联系呢？（如果学生不能提出来，老师当成一名普通学生给台上同学提问，请给与解答。）

小记者2：谢谢你为我们解答疑难。看来同学们对本单元的知识掌握得比较好。

师：同学们的设计都很好，老师为有你们这样的学生而自豪!

昨天复习的时候，老师也设计了一个整理图，一起来看看吧。

老师介绍归纳整理的方法：先看本单元有几个小节，再看每小节有哪些知识点，这样分类归纳，在自己的头脑里留下清楚的框架，以后我们再回忆起来就很清楚了。

1、请每组同学依次把自己的整理图张贴在教师后面的黑板上，每个同学都去互相学习，评价。

2、说说自己在整理复习中的收获，得失。

3、看来同学们学习完了这单元后，也在自己的脑海里留下了一串知识的脚印。希望以后同学们要像今天这样常常回头望望自己走过的足迹，学会反思学会总结，才能更好的前进。

三角形教案【篇3】

教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和的性质。

三角形的内角和为何等于180度？小学阶段如何比较严密的验证这个性质，培养学生科学的数学素养，是这节课的重难点。在学生明确了“内角“的.含义后，通过学生的大胆猜想，从而引导学生探索三角形内角和等于多少度。大多数学生会想到测量的方法，但这只是一种不完全归纳法，还不能严密的证明。还可以引导学生想到将3个角转换成平角（180度）的方法，即撕角和拼角的方法，这也为今后在初中学习内角和的证明做知识储备。教师还可以在此基础上，再加上1—2种形象的证明方式，如：利用“极限”思想和转动角的方式。就是想让更多的学生感觉到，三个内角的和是180°的可能性很大，拓宽学生思路，并培养学生的空间想象能力。

四年级是发展学生逻辑思维能力的黄金时期，如何才能完整、严密的进行数学思考，培养推理能力，是我本节课关注的重点之一。对于“三角形的内角和等于180度”这个性质，有很多学生已经知道，但却是“知其然不知其所以然”。应在学生的学习基础上设置更高的目标，重视猜想与验证、培养学生事实求是的科学态度，学生对于验证的方式和方法，老师要做到适当点拨，及时鼓励。

1、学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度，会应用这一规律进行计算。

2、通过动手操作，找到规律，并能灵活运用。

3、培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

教学重点：学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度。

三角形教案【篇4】

相似三角形是初中数学中的重要概念，它们具有相似性质，让能够研究和比较不同三角形之间的各个方面。本篇文章将以“相似三角形的判定课件”为主题，详细讲解相似三角形的判定方法，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。

一、相似三角形的定义

相似三角形，顾名思义，是指具有相似性质的三角形。两个三角形相似的定义是：如果两个三角形的对应角相等，并且对应边的比值相等，那么这两个三角形就是相似三角形。

二、相似三角形的判定方法

1. AAA相似三角形判定法

如果两个三角形的三个内角分别相等，那么这两个三角形就是相似三角形。这种判定方法叫做AAA相似三角形判定法。

2. AA相似三角形判定法

如果两个三角形的两个角分别相等，并且这两个角之间的边比值相等，那么这两个三角形就是相似三角形。这种判定方法叫做AA相似三角形判定法。

3. SSS相似三角形判定法

如果两个三角形的三条边的比值相等，那么这两个三角形就是相似三角形。这种判定方法叫做SSS相似三角形判定法。

4. 其他判定方法

除了上述的AAA、AA、SSS相似三角形判定法外，还可以利用相似三角形的基本性质来判定两个三角形是否相似，例如：如果两个三角形的一个角相等，并且这个角的两边和另一个三角形的对应边成比例，那么这两个三角形就是相似三角形。

三、相似三角形的性质

1. 对应角相等性质：

对于相似三角形中的两个角，它们的对应角一定相等。

2. 对应边成比例性质：

对于相似三角形中的两条边，它们的对应边一定成比例。

3. 高度比例性质：

对于相似三角形中的两个三角形的高，它们的高度比一定等于对应边的比值。

4. 面积比例性质：

对于相似三角形中的两个三角形的面积，它们的面积比一定等于边长比值的平方。

四、相似三角形的应用

相似三角形在实际生活中有很多应用，例如测量高空物体的高度、建筑物的影子长度与高度的关系、航空导航中的视觉角度计算等。

1. 应用一：测量高空物体的高度

可以利用两个观察点的距离和测得的两个角度来计算高空物体的高度。假设两个观察点与地面的距离为a和b，测得的两个角度为∠A和∠B。则根据相似三角形的性质，可以得到高空物体的高度h与距离的比值为h/a = x/b，通过解方程可以计算出高度h的具体数值。

2. 应用二：建筑物的影子长度与高度的关系

在太阳辐射较好的天气条件下，可以通过测量建筑物的影子长度和影子所在的位置角度来计算建筑物的高度。假设两个测量点之间的距离为c，影子长度为d，影子所在的位置角度为∠C。根据相似三角形的性质，可以得到建筑物的高度h与影子长度d的比值为h/d = c/tan(∠C)，通过测量和计算可以得到建筑物的高度。

相似三角形的判定方法以及相似三角形的性质在数学中具有重要的地位。通过灵活运用相似三角形的判定法和性质，可以解决实际生活中的各种问题，更好地理解和掌握三角形的知识。希望本篇文章能够帮助读者更好地理解相似三角形的判定课件，并在实际应用中能够灵活运用。

三角形教案【篇5】

苏教版全等三角形教案(一)

【教学目标】

知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.

情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神.

教学重点:三角形全等的条件.

教学难点：寻求三角形全等的条件.

教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。

课前准备 全等三角形纸片、三角板、【教学过程】：

一、创设情境，导入新课

[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗?

[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.

[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”.

(一)问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况?

[生]两种.

1.两边及其夹角.

2.两边及一边的对角.

[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究.

(二)探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB= A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB= A/B/、AC= A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

学生活动：

1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比较结果.

2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律.

教师活动：

教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程.

二 、探究

操作结果展示：

对于探究1：

画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

1.画∠DA/E=∠A;

2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;

3.连结B/C/.

将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).

小结 ： 两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.

如图，在△ABC和△DEF中，

对于探究2：

学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法：

1.画∠DB/E=∠B;

2.在射线B/D上截取B/A/=BA;

3.以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.

也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.

归纳总结：

“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即：

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)

三、应用举例

[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?

[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等.

证明：在△ABC和△DEC中

所以△ABC≌△DEC(SAS)

所以AB=DE.

1.填空：

(1)如图3，已知AD∥BC，AD=CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB(已知)，二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).

(2)如图4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗?).

四、练习

1. 已知： AD∥BC，AD= CB(图3).

求证：△ADC≌△CBA.

2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).

求证：△ABD≌△ACE.

五、课堂小结

1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.

2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理.

六、布置作业

必做题：课本P43——44页习题12.2中的第3，选做题：第4题题

七、板书设计

三角形教案【篇6】

第三单元：三角形

第一课时:(认识三角形)

上课时间:3/10 累计课时:12

教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第22～23页。

教学目标:

操作、交流等活动，进一步认识三角形;让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。

发现、创造、交流等有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高学生运用知识解决问题的能力，增强学生的创新意识。

解决生活中的问题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。

教学重点:认识三角形的特征。

教学难点:探究三角形三条边之间的关系。

教学过程:

一、 认识三角形的特征

1、(由课前“考眼力”游戏中，不见了三角形导入)三角形躲到哪儿去了?哦!它到我们的生活中来了，你找到了吗? (斜拉索和桥面形成三角形，桥柱和桥面形成三角形。)

2、你还在什么地方看到过三角形?(举例)

3、请同学们自己想办法利用老师准备的材料做一个三角形。

4、展示作品，说说你是怎样做的。

在汇报摆三角形时，说明每条线段都必须首尾相接，才能围成三角形。

角、顶点，请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点，下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢?请你们结合刚才做的三角形，同桌相互指一指、说一说。

6、我们知道了这些三角形的特征，那么我们就用这些特征来判断下面哪个图形是三角形?

二、认识三角形三边的关系

1、用三根小棒围三角形。

2、汇报。

3、实践操作，探索发现。

(1)(出示4种小棒)老师准备了这样4根小棒，请你任选3根小棒，看能否围成三角形;

(2)边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。

(3)小组讨论，能围成三角形的三条线段成怎样的关系?

第1根长度

(厘米) 第2根长度

(厘米) 第3根长度(最长)

(厘米) 能否围成

三角形

先由小组讨论汇报后得出结论。(出示结论)

4、验证结论。

三、实践应用

1、完成教材P24第2题。

2、判断如果有两根长度分别为2cm和5cm的木棒，

①用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

②用长度为4cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

③要摆成三角形，第三边还可以是几厘米?(讨论后回答)

7厘米行吗?7厘米以上呢?

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形可以有几种方法?为什么?

强调三角形两边之和大于第三边。

四、总结延升：

1、今天我们一起进一步认识了三角形，从中你又了解了三角形的哪些知识?

善于思考、善于探索，就能发现三角形中更多的奥秘!

板书设计:

认识三角形

三角形两条边长度的和大于第三边

三角形教案【篇7】

1.寻找生活实例中的等腰三角形,给等腰三角形下定义,探求等腰三角形的轴对称性和它的相关性质.

2.培养学生自主、合作、探究的学习方式,亲身体验“再发现”过程.

在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.

经历探索等腰三角形的轴对称及相关性质的过程,进一步体验轴对称的特征,发展学生的空间意识.重点难点

教师出示学生熟悉的人字梁屋架:

师:图中的人字架屋架的外观结构形式是什么图形?

师:我们从这节课开始学习等腰三角形的有关知识(板书课题).

教师引导学生操作:

画一个等腰三角形ABC,把边AB叠合到边AC上,这时点B与点C重合,并出现折痕AD,如图

学生思考,教师参与探究.

学生口答:AB与AC相等,DB与DC相等,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.

学生小组讨论.

生:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴.

师:很好!这样也就是说等腰三角形的两个底角相等,简称“等边对等角”.

学生交流讨论.

教师提示:你先把这个命题分解为条件和结论两部分,写出已知、求证,然后给出证明.

教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.

证明:取BC的中点D,连接AD.在△ABD和△ACD中,

师:很好!等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边,∠BAD和∠CAD有什么关系呢?

学生思考.

共同总结:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,即等腰三角形顶角的平分线是底边上的中线也是底边上的高(简称三线合一).

根据性质1,师生共同得到等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.

教师多媒体出示:

【例1】 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、E是底边上两点,且BD=AD,CE=AE.求∠DAE的度数.

学生讨论方法.

教师巡视指导,然后集体订正.

∴∠B=∠C=×(180°-120°)=30°.

同理∠CAE=∠C=30°.

=120°-30°-30°

=60°

【例2】 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A和∠C的度数.

师:你能找出∠A与∠C的关系吗?你能找出∠A与∠BDC的关系吗?

生:能.∠BDC=∠A+∠ABD,又因为∠ABD=∠A,所以∠BDC=2∠A.

教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.

∴∠ABC=∠C=∠BDC,

设∠A=x°,

则∠BDC=∠A+∠ABD=2x°.(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)

∵∠ABC=∠C=∠BDC=2x°,

等腰三角形是轴对称图形,可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特征.为此,我以轴对称图形为切入点,先让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质,然后运用全等三角形的知识加以论证,使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,从而实现教学目的.善于做解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩,再进一步做一题多变、一题多问、一题多解,挖掘例题的深度和广度,扩大例题的辐面,无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的.

1.掌握等腰三角形的判定定理及推论,并能够灵活应用它进行有关的论证和计算.

2.掌握等边三角形的判定定理,并能够 灵活应用它进行有关论证和计算.

1.在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.

2.通过观察等腰三角形和等边三角形的判定定理,培养学生的观察、分析能力,发展学生的形象思维能力.

1.发展学生的动手、归纳猜想能力,培养学生的文字表达能力和几何证明能力.

2.掌握归纳思维方法,领会数学的转化思想.

3.发展学生的独立思考、勇于探索的创新精神.

师:请同学们回顾一下,等腰三角形的性质有哪些?

生:等腰三角形的两底角相等,简写为“等边对等角”.

师:这是个真命题吗?我们今天就来研究这个问题.

师:作出图形,根据图形,在△ABC中,∠C=∠B,AB=AC吗?

学生讨论交流、思考回答.

教师让学生作一个有两个角相等的三角形,量一量它们所对的边.

生:在△ABC中,过点A作∠A的平分线交BC于点D,则顶角被平分,又两底角相等,由三角形内和性质得∠ADB=∠ADC.沿直线AD折叠,点B与点C重合,因此AB=AC.

师:很好,这就是等腰三角形的`判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称等角对等边).

学生熟记.

师:大家想一下,三个角都相等的三角形是什么三角形?

师:有一个角是60°的等腰三角形是什么三角形呢?

生:有一个角是60°的等腰三角形是等边三 角形.

师:在证明中,由△ABD≌△ACD我们能得到什么?

生:BD=DC,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.

师:对,同学们观察得很仔细.所以我们能得到等腰三角形的又一性质:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.换句话说,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一.

生:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.

生:能,如上图所示,易证得△ACD≌△ACB,∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30°,∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB,BC=BD=AB,故得证.

求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'.

已知:如图(1),在Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.

证明:在平面内移动Rt△ABC和Rt△A'B'C',使点A和点A'、点C和点C'重合,点B和点B'在AC的两侧,如图(2).

在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,

教师多媒体出示:

【例】 如图,一艘船从A处出发,以每小时10n ile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.

生:根据“在A处测得礁石C在北偏西30°的方向”和“从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上”这两句.

生:以B为顶点,向北偏西60°作角,这角一边与AC交于点C,则C点就是礁石C的位置.

本节课我先让学生复习了上节课学习的等腰三角形的性质定理,然后让他们说出它的逆定理,由判断它的真假引出本节课,增强学生的好奇心和求知欲.在教法设计上,我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,由个别现象到一般抽象,体现出了学生从感性认识到理性认识发生发展的认知过程.在教学过程中,注意引导学生对解题思路和方法进行总结,渗透化归思想与分类讨论数学思想,注意培养学生形成积极探索主动学习的态度,充分体现数学教学主要是数学活动的教学,促进学生之间的合作、交流意识,培养学生的语言表达能力,增强小组合作意识.

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文章来源：http://m.jab88.com/j/166207.html

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