动人以言者,其感不深;动人以行者,其应必速,教案是要自己来写的因为课还是要自己来上,写教案需要具备哪些能力?经过搜索和整理,编辑为大家呈上数学必修说课稿,仅供参考,欢迎大家阅读!
高中数学必修一教案篇1
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强,思维活跃,但计算能力较差,推理能力较弱,使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.
四、教学目标
1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义,能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解,提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。
3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.
五、教学重点与难点:
教学重点
1.对圆锥曲线定义的理解
2.利用圆锥曲线的定义求“最值”
3.“定义法”求轨迹方程
教学难点:
巧用圆锥曲线定义解题
六、教学过程设计
【设计思路】
(一)开门见山,提出问题
一上课,我就直截了当地给出——
例题1:(1) 已知A(-2,0), B(2,0)动点M满足|MA|+|MB|=2,则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在
(2)已知动点 M(x,y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|,则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念的逻辑方法,熟悉不同概念的不同定义方式,是学习和研究数学的一个必备条件,而通过一个阶段的学习之后,学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识,他们是否能真正掌握它们的本质,是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解,我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案,但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解,因此,在学生们回答后,我将要求学生接着说出:若想答案是其他选项的话,条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说,并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出:可以利用变形来解决问题,那么我就可以循着他的思路,先对原等式做变形:(x1)2(y2)2
5这样,很快就能得出正确结果。如若不然,我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5
入手,考虑通过适当的变形,转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后,我将把问题引申为:该双曲线的中心坐标是 ,实轴长为 ,焦距为 。以深化对概念的理解。
(二)理解定义、解决问题
例2 (1)已知动圆A过定圆B:x2y26x70的圆心,且与定圆C:xy6x910 相内切,求△ABC面积的最大值。
(2)在(1)的条件下,给定点P(-2,2), 求|PA|
【设计意图】
运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化,使问题化归为几何中求最大(小)值的模式,是解析几何问题中的一种常见题型,也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。
【学情预设】
根据以往的经验,多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上,解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹,有了练习题1的铺垫,这个问题对学生们来讲就显得颇为简单,因此面对例2(1),多数学生应该能准确给出解答,但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题,学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来,这样就容易和第二定义联系起来,从而找到解决本题的突破口。
(三)自主探究、深化认识
如果时间允许,练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——
练习:设点Q是圆C:(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1,0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。
引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?
【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台,当然,如果课堂上时间允许的话,
可借助“多媒体课件”,引导学生对自己的结论进行验证。
【知识链接】
(一)圆锥曲线的定义
1. 圆锥曲线的第一定义
2. 圆锥曲线的统一定义
(二)圆锥曲线定义的应用举例
x2y2
1.双曲线1的两焦点为F1、F2,P为曲线上一点,若P到左焦点F1的距离为12,求P169
到右准线的距离。
|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点, F1、F2为两焦点,O为双曲线的中心,求的|PO|
取值范围。
3.在抛物线y22px上有一点A(4,m),A点到抛物线的焦点F的距离为5,求抛物线的方程和点A的坐标。
x2y2
4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点,M是这椭圆上的动点,A(2,2)是一个定点,求259
|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)为一定点,F为双曲线1的右焦点,M在双曲线右支上移动,当9272
1|AM||MF|最小时,求M点的坐标。 2
x2
(3)已知点P(-2,3)及焦点为F的抛物线y,在抛物线上求一点M,使|PM|+|FM|最小。 8
x2y2
5.已知A(4,0),B(2,2)是椭圆1内的点,M是椭圆上的动点,求|MA|+|MB|的最259
小值与最大值。
七、教学反思
1.本课将借助于,将使全体学生参与活动成为可能,使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象,生动且通俗易懂,同时,运用“多媒体课件”辅助教学,节省了板演的时间,从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查,充分发挥学生的主体作用,这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。
2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题,方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看,我这一堂课的教学容量不大,但事实上,学生们的思维运动量并不会小。
总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育,培养学生的创新意识,自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术,让学生有参与教学实践的机会,能够使学生在学习新知识的同时,激发起求知的欲望,在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验,于不知不觉中改善了他们的思维品质,提高了数学思维能力。
高中数学必修一教案篇2
教学目标
1.理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式,并能运用公式解决简单的问题。
(1)正确理解等比数列的定义,了解公比的概念,明确一个数列是等比数列的限定条件,能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比中项的概念;
(2)正确认识使用等比数列的表示法,能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项;
(3)通过通项公式认识等比数列的性质,能解决某些实际问题。
2.通过对等比数列的研究,逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质。
3.通过对等比数列概念的归纳,进一步培养学生严密的思维习惯,以及实事求是的科学态度。
教材分析
(1)知识结构
等比数列是另一个简单常见的数列,研究内容可与等差数列类比,首先归纳出等比数列的定义,导出通项公式,进而研究图像,又给出等比中项的概念,最后是通项公式的应用.
(2)重点、难点分析
教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用,教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.
①与等差数列一样,等比数列也是特殊的数列,二者有许多相同的性质,但也有明显的区别,可根据定义与通项公式得出等比数列的特性,这些是教学的重点.
②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法,但对学生来说仍然不熟悉;在推导过程中,需要学生有一定的观察分析猜想能力;第一项是否成立又须补充说明,所以通项公式的推导是难点.
③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式,因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.
教学建议
(1)建议本节课分两课时,一节课为等比数列的概念,一节课为等比数列通项公式的应用.
(2)等比数列概念的引入,可给出几个具体的例子,由学生概括这些数列的相同特征,从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出,由学生将这些数列进行分类,有一种是按等差、等比来分的,由此对比地概括等比数列的定义.
(3)根据定义让学生分析等比数列的公比不为0,以及每一项均不为0的特性,加深对概念的理解.
(4)对比等差数列的表示法,由学生归纳等比数列的各种表示法. 启发学生用函数观点认识通项公式,由通项公式的结构特征画数列的图象.
(5)由于有了等差数列的研究经验,等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决,教师只需把握课堂的节奏,作为一节课的组织者出现.
(6)可让学生相互出题,解题,讲题,充分发挥学生的主体作用.
教学设计示例
课题:等比数列的概念
教学目标
1.通过教学使学生理解等比数列的概念,推导并掌握通项公式.
2.使学生进一步体会类比、归纳的思想,培养学生的观察、概括能力.
3.培养学生勤于思考,实事求是的精神,及严谨的科学态度.
教学重点,难点
重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导.
教学用具
投影仪,多媒体软件,电脑.
教学方法
讨论、谈话法.
教学过程
一、提出问题
给出以下几组数列,将它们分类,说出分类标准.(幻灯片)
①-2,1,4,7,10,13,16,19,…
②8,16,32,64,128,256,…
③1,1,1,1,1,1,1,…
④243,81,27,9,3,1,,,…
⑤31,29,27,25,23,21,19,…
⑥1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,…
⑦1,-10,100,-1000,10000,-100000,…
⑧0,0,0,0,0,0,0,…
由学生发表意见(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列,也可能分为等差、等比两类),统一一种分法,其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列(学生看不出③的情况也无妨,得出定义后再考察③是否为等比数列).
二、讲解新课
请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性,教师指出实际生活中也有许多类似的例子,如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫,再假设开始有一个变形虫,经过一个单位时间它分裂为两个变形虫,经过两个单位时间就有了四个变形虫,…,一直进行下去,记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数
这个数列也具有前面的几个数列的共同特性,这是我们将要研究的另一类数列——等比数列. (这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步)
等比数列(板书)
1.等比数列的定义(板书)
根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系,尝试给等比数列下定义.学生一般回答可能不够完美,多数情况下,有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出等比数列的定义,标注出重点词语.
请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比,并思考有无数列既是等差数列又是等比数列.学生通过观察可以发现③是这样的数列,教师再追问,还有没有其他的例子,让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式,学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列,让学生讨论后得出结论:当时,数列既是等差又是等比数列,当时,它只是等差数列,而不是等比数列.教师追问理由,引出对等比数列的认识:
2.对定义的认识(板书)
(1)等比数列的首项不为0;
(2)等比数列的每一项都不为0,即
问题:一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件?
(3)公比不为0.
用数学式子表示等比数列的定义.
是等比数列
①.在这个式子的写法上可能会有一些争议,如写成
,可让学生研究行不行,好不好;接下来再问,能否改写为
是等比数列?为什么不能? 式子给出了数列第项与第
项的数量关系,但能否确定一个等比数列?(不能)确定一个等比数列需要几个条件?当给定了首项及公比后,如何求任意一项的值?所以要研究通项公式.
3.等比数列的通项公式(板书)
问题:用和表示第项
①不完全归纳法
②叠乘法
,…,,这个式子相乘得,所以
(板书)(1)等比数列的通项公式
得出通项公式后,让学生思考如何认识通项公式.
(板书)(2)对公式的认识
由学生来说,最后归结:
①函数观点;
②方程思想(因在等差数列中已有认识,此处再复习巩固而已).
这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量,知三求一,这是公式最简单的应用,请学生举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题,还要注意规范表述的训练)
如果增加一个条件,就多知道了一个量,这是公式的更高层次的应用,下节课再研究.同学可以试着编几道题。
三、小结
1.本节课研究了等比数列的概念,得到了通项公式;
2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比;
3.用方程的思想认识通项公式,并加以应用。
探究活动
将一张很大的薄纸对折,对折30次后(如果可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米。
参考答案:
30次后,厚度为,这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。如果纸再薄一些,比如纸厚0.001毫米,对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是1073741824粒了,后边的格子中的米就更多了,最后一个格子中的米应是 粒,用计算器算一下吧(对数算也行)。
高中数学必修一教案篇3
《充分条件与必要条件》
教学准备
教学目标
运用充分条件、必要条件和充要条件
教学重难点
运用充分条件、必要条件和充要条件
教学过程
一、基础知识
(一)充分条件、必要条件和充要条件
1.充分条件:如果A成立那么B成立,则条件A是B成立的充分条件。
2.必要条件:如果A成立那么B成立,这时B是A的必然结果,则条件B是A成立的必要条件。
3.充要条件:如果A既是B成立的充分条件,又是B成立的必要条件,则A是B成立的充要条件;同时B也是A成立的充要条件。
(二)充要条件的判断
1若成立则A是B成立的充分条件,B是A成立的必要条件。
2.若且BA,则A是B成立的充分且不必要条件,B是A成立必要且非充分条件。
3.若成立则A、B互为充要条件。
证明A是B的充要条件,分两步:
_
(1)充分性:把A当作已知条件,结合命题的前提条件推出B;
(2)必要性:把B当作已知条件,结合命题的前提条件推出A。
二、范例选讲
例1.(充分必要条件的判断)指出下列各组命题中,p是q的什么条件?
(1)在△ABC中,p:A>B q:BC>AC;
(2)对于实数x、y,p:x+y≠8 q:x≠2或y≠6;
(3)在△ABC中,p:SinA>SinB q:tanA>tanB;
(4)已知x、y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0 q:(x-1)(y-2)=0
解:(1)p是q的充要条件 (2)p是q的充分不必要条件
(3)p是q的既不充分又不必要条件 (4)p是q的充分不必要条件
练习1(变式1)设f(x)=x2-4x(x∈R),则f(x)>0的一个必要而不充分条件是( C )
A、x4 C、│x-1│>1 D、│x-2│>3
例2.填空题
(3)若A是B的充分条件,B是C的充要条件,D是C的必要条件,则A是D的 条件.
答案:(1)充分条件 (2)充要、必要不充分 (3)A=> B C=> D故填充分。
练习2(变式2)若命题甲是命题乙的充分不必要条件,命题丙是命题乙的必要不充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
例4.(证明充要条件)设x、y∈R,求证:|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要条件是xy≥0.
证明:先证必要性:即|x+y|=|x|+∣y∣成立则xy≥0,
由|x+y|=|x|+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(|x|+∣y∣)2即|xy|=xy,∴ xy≥0;
再证充分性即:xy≥0则|x+y|=|x|+∣y∣
若xy≥0即xy>0或xy=0
下面分类证明
(Ⅰ)若x>0,y>0则|x+y|=x+y=|x|+∣y∣
(Ⅱ)若x
(Ⅲ)若xy=0,不妨设x=0则|x+y|=∣y∣=|x|+∣y∣
综上所述: |x+y|=|x|+∣y∣
∴|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要条件是xy≥0.
例5.已知抛物线y=-x2+mx-1 点A(3,0) B(0,3),求抛物线与线段AB有两个不同交点的充要条件.
解:线段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)
抛物线: y=-x2+mx-1---------------(2)
(1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)
抛物线y=-x2+mx-1与线段AB有两个不同交点,等价于方程(3)在[0,3]上有两个不同的解.
高中数学必修一教案篇4
集合的含义与表示
一.教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,
一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合
论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。
二.目标分析:
教学重点.难点
重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择.
教学目标
l.知识与技能
(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;
(2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;
(4)会用集合语言表示有关数学对象;
2. 过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义.
(2)让学生归纳整理本节所学知识.
3. 情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.
三. 教法分析
1. 教学方法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.2. 教学手段:在教学中使用投影仪来辅助教学.
四.过程分析
(一)创设情景,揭示课题
1.教师首先提出问题:(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
(2)问题:像“家庭”、“学校”、“班级”等,有什么共同特征?
引导学生互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价.
2.活动:(1)列举生活中的集合的例子;(2)分析、概括各实例的共同特征
由此引出这节要学的内容。
设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫
(二)研探新知,建构概念
1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例:
(1)1—20以内的所有质数;(2)我国古代的四大发明;
(3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;
(5)海南省在20__年9月之前建成的所有立交桥;
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;
(7)国兴中学20__年9月入学的高一学生的全体.
2.教师组织学生分组讨论:这7个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出7个实例的特征,并给出集合的含义.一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,?表示,元素常用小写字母a,b,c,d?表示.
设计意图:通过实例让学生感受集合的概念,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神
(三)质疑答辩,发展思维
1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.
2.教师组织引导学生思考以下问题:
判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:
(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流. 让学生充分发表自己的建解.
3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.
4.教师提出问题,让学生思考
b是 (1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,
高一(4)班的一位同学,那么a,b与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于.
如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a?A.
如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a?A.
(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合,则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.
(3)让学生完成教材第6页练习第1题.
5.教师引导学生回忆数集扩充过程,然后阅读教材中的相交内容,写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题.
6.教师引导学生阅读教材中的相关内容,并思考.讨论下列问题:
(1)要表示一个集合共有几种方式?
(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时,各自的特点?适用的对象是什么?
(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?
使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
设计意图:明确集合元素的三大特性,使学生弄清楚三种表示方式的优缺点,从而突破难点。
(四)巩固深化,反馈矫正
教师投影学习:
(1)用自然语言描述集合{1,3,5,7,9}; (2)用例举法表示集合A?{x?N|1?x?8}
(3)试选择适当的方法表示下列集合:教材第6页练习第2题.
设计意图:使学生及时巩固所学新知,体会三种表示方式存在的必要性和适用对象
(五)归纳小结,布置作业
小结:在师生互动中,让学生了解或体会下例问题:
1.本节课我们学习了哪些知识内容? 2.你认为学习集合有什么意义?
3.选择集合的表示法时应注意些什么?
设计意图:通过回顾,对概念的发生与发展过程有清晰的认识,回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。
作业: 1.课后书面作业:第13页习题1.1A组第4题.
2. 元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种
呢?如何表示?请同学们通过预习教材.
五.板书分析
高中数学必修一教案篇5
概率统计
一、 知识梳理
1.三种抽样方法的联系与区别:
类别 共同点 不同点 相互联系 适用范围
简单随机抽样 都是等概率抽样 从总体中逐个抽取 总体中个体比较少
系统抽样 将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分采用简单随机抽样 总体中个体比较多
分层抽样 将总体分成若干层,按个体个数的比例抽取 在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体中个体有明显差异
(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本,每个个体被抽到的概率为
(2)系统抽样的步骤: ①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.
(3)分层抽样的步骤:①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.
(4) 要懂得从图表中提取有用信息
如:在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距 =频率②众数是矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等,可以由此估计中位数的值
2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征,一般地,设一组样本数据 , ,…, ,其平均数为 则方差 ,标准差
3.古典概型的概率公式:如果一次试验中可能出现的结果有 个,而且所有结果都是等可能的,如果事件 包含 个结果,那么事件 的概率P=
特别提醒:古典概型的两个共同特点:
○1 ,即试中有可能出现的基本事件只有有限个,即样本空间Ω中的元素个数是有限的;
○2 ,即每个基本事件出现的可能性相等。
4. 几何概型的概率公式: P(A)=
特别提醒:几何概型的特点:试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。
二、夯实基础
(1)某单位有职工160名,其中业务人员120名,管理人员16名,后勤人员24名.为了解职工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法,抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.
(2)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了
11场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示,
则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( )
A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20
(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩,
得到样本频率分布直方图如右图示,规定不低于60分为
及格,不低于80分为优秀,则及格人数是 ;
优秀率为 。
(4)在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一个分和一个最低分后,所剩数据的平均值
和方差分别为( )
A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016
(5)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.
(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M,并且以线段AM为边的正方形,则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )
三、高考链接
07、某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒
; 第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图
是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒
的学生人数占全班总人数的百分比为 ,成绩大于等于15秒
且小于17秒的学生人数为 ,则从频率分布直方图中可分析
出 和 分别为( )
08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为( )
分数 5 4 3 2 1
人数 20 10 30 30 10
09、在区间 上随机取一个数x, 的值介于0到 之间的概率为( ).
08、现有8名奥运会志愿者,其中志愿者 通晓日语, 通晓俄语, 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.
(Ⅰ)求 被选中的概率;(Ⅱ)求 和 不全被选中的概率.
高中数学必修一教案篇6
组合
教学目标
(1)使学生正确理解组合的意义,正确区分排列、组合问题;
(2)使学生掌握组合数的计算公式、组合数的性质用组合数与排列数之间的关系;
(3)通过学习组合知识,让学生掌握类比的学习方法,并提高学生分析问题和解决问题的能力;
(4)通过对排列、组合问题求解与剖析,培养学生学习兴趣和思维深刻性,学生具有严谨的学习态度。
教学建议
一、知识结构
二、重点难点分析
本小节的重点是组合的定义、组合数及组合数的公式,组合数的性质。难点是解组合的应用题。突破重点、难点的关键是对加法原理与乘法原理的掌握和应用,并将这两个原理的基本思想贯穿在解决组合应用题当中。
组合与组合数,也有上面类似的关系。从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合。所有这些不同的组合的个数叫做组合数。从集合的角度看,从n个元素的有限集中取出m个组成的一个集合(无序集),相当于一个组合,而这种集合的个数,就是相应的组合数。
解排列组合应用题时主要应抓住是排列问题还是组合问题,其次要搞清需要分类,还是需要分步.切记:排组分清(有序排列、无序组合),加乘明确(分类为加、分步为乘).
三、教法设计
1.对于基础较好的学生,建议把排列与组合的概念进行对比的进行学习,这样有利于搞请这两组概念的区别与联系.
2.学生与老师可以合编一些排列组合问题,如“45人中选出5人当班干部有多少种选法?”与“45人中选出5人分别担任班长、副班长、体委、学委、生委有多少种选法?”这是两个相近问题,同学们会根据自己身边的实际可以编出各种各样的具有特色的问题,教师要引导学生辨认哪个是排列问题,哪个是组合问题.这样既调动了学生学习的积极性,又在编题辨题中澄清了概念.
为了理解排列与组合的概念,建议大家学会画排列与组合的树图.如,从a,b,c,d 4个元素中取出3个元素的排列树图与组合树图分别为:
排列树图
由排列树图得到,从a,b,c,d 取出3个元素的所有排列有24个,它们分别是:abc,abd,acb.abd,adc,adb,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc.……dca,dcb.
组合树图
由组合树图可得,从a,b,c,d中取出3个元素的组合有4个,它们是(abc),(abd),(acd),(bcd).
从以上两组树图清楚的告诉我们,排列树图是对称的,组合图式不是对称的,之所以排列树图具有对称性,是因为对于a,b,c,d四个字母哪一个都有在第一位的机会,哪一个都有在第二位的机会,哪一个都有在第三位的机会,而组合只考虑字母不考虑顺序,为实现无顺序的要求,我们可以限定a,b,c,d的顺序是从前至后,固定了死顺序等于无顺序,这样组合就有了自己的树图.
学会画组合树图,不仅有利于理解排列与组合的概念,还有助于推导组合数的计算公式.
3.排列组合的应用问题,教师应从简单问题问题入手,逐步到有一个附加条件的单纯排列问题或组合问题,最后在设及排列与组合的综合问题.
对于每一道题目,教师必须先让学生独立思考,在进行全班讨论,对于学生的每一种解法,教师要先让学生判断正误,在给予点播.对于排列、组合应用问题的解决我们提倡一题多解,这样有利于培养学生的分析问题解决问题的能力,在学生的多种解法基础上教师要引导学生选择方案,总结解题规律.对于学生解题中的常见错误,教师一定要讲明道理,认真分析错误原因,使学生在是非的判断得以提高.
4.两个性质定理教学时,对定理1,可以用下例来说明:从4个不同的元素a,b,c,d里每次取出3个元素的组合及每次取出1个元素的组合分别是
这就说明从4个不同的元素里每次取出3个元素的组合与从4个元素里每次取出1个元素的组合是—一对应的.
对定理2,可启发学生从下面问题的讨论得出.从n个不同元素 , ,…, 里每次取出m个不同的元素( ),问:(1)可以组成多少个组合;(2)在这些组合里,有多少个是不含有 的;(3)在这些组合里,有多少个是含有 的;(4)从上面的结果,可以得出一个怎样的公式.在此基础上引出定理2.
对于 ,和 一样,是一种规定.而学生常常误以为是推算出来的,因此,教学时要讲清楚.
教学设计示例
教学目标
(1)使学生正确理解组合的意义,正确区分排列、组合问题;
(2)使学生掌握组合数的计算公式;
(3)通过学习组合知识,让学生掌握类比的学习方法,并提高学生分析问题和解决问题的能力;
教学重点难点
重点是组合的定义、组合数及组合数的公式;
难点是解组合的应用题.
教学过程设计
(-)导入新课
(教师活动)提出下列思考问题,打出字幕.
[字幕]一条铁路线上有6个火车站,(1)需准备多少种不同的普通客车票?(2)有多少种不同票价的普通客车票?上面问题中,哪一问是排列问题?哪一问是组合问题?
(学生活动)讨论并回答.
答案提示:(1)排列;(2)组合.
[评述]问题(1)是从6个火车站中任选两个,并按一定的顺序排列,要求出排法的种数,属于排列问题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组,两站无顺序关系,要求出不同的组数,属于组合问题.这节课着重研究组合问题.
设计意图:组合与排列所研究的问题几乎是平行的.上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题.
(二)新课讲授
[提出问题 创设情境]
(教师活动)指导学生带着问题阅读课文.
[字幕]1.排列的定义是什么?
2.举例说明一个组合是什么?
3.一个组合与一个排列有何区别?
(学生活动)阅读回答.
(教师活动)对照课文,逐一评析.
设计意图:激活学生的思维,使其将所学的知识迁移过渡,并尽快适应新的环境.
【归纳概括 建立新知】
(教师活动)承接上述问题的回答,展示下面知识.
[字幕]模型:从 个不同元素中取出 个元素并成一组,叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.如前面思考题:6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票,是从6个元素中取出2个元素的一个组合.
组合数:从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数,称之,用符号 表示,如从6个元素中取出2个元素的组合数为 .
[评述]区分一个排列与一个组合的关键是:该问题是否与顺序有关,当取出元素后,若改变一下顺序,就得到一种新的取法,则是排列问题;若改变顺序,仍得原来的取法,就是组合问题.
(学生活动)倾听、思索、记录.
(教师活动)提出思考问题.
[投影] 与 的关系如何?
(师生活动)共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ,可分为以下两步:
第1步,先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ;
第2步,求每一个组合中 个元素的全排列数为 .
根据分步计数原理,得到
[字幕]公式1:
公式2:
(学生活动)验算 ,即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票.
设计意图:本着以认识概念为起点,以问题为主线,以培养能力为核心的宗旨,逐步展示知识的形成过程,使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去.
【例题示范 探求方法】
(教师活动)打出字幕,给出示范,指导训练.
[字幕]例1 列举从4个元素 中任取2个元素的所有组合.
例2 计算:(1) ;(2) .
(学生活动)板演、示范.
(教师活动)讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题.
[字幕]例3 已知 ,求 的所有值.
(学生活动)思考分析.
解 首先,根据组合的定义,有
①
其次,由原不等式转化为
即
解得 ②
综合①、②,得 ,即
[点评]这是组合数公式的应用,关键是公式的选择.
设计意图:例题教学循序渐进,让学生巩固知识,强化公式的应用,从而培养学生的综合分析能力.
【反馈练习 学会应用】
(教师活动)给出练习,学生解答,教师点评.
[课堂练习]课本P99练习第2,5,6题.
[补充练习]
[字幕]1.计算:
2.已知 ,求 .
(学生活动)板演、解答.
设计意图:课堂教学体现以学生为本,让全体学生参与训练,深刻揭示排列数公式的结构、特征及应用.
【点评矫正 交流提高】
(教师活动)依照学生的板演,给予指正并总结.
补充练习答案:
1.解:原式:
2.解:由题设得
整理化简得 ,
解之,得 或 (因 ,舍去),
所以 ,所求
[字幕]小结:
1.前一个公式主要用于计算具体的组合数,而后一个公式则主要用于对含有字母的式子进行化简和论证.
2.在解含组合数的方程或不等式时,一定要注意组合数的上、下标的限制条件.
(学生活动)交流讨论,总结记录.
设计意图:由“实践——认识——一实践”的认识论,教学时抓住“学习—一练习——反馈———小结”这些环节,使教学目标得以强化和落实.
(三)小结
(师生活动)共同小结.
本节主要内容有
1.组合概念.
2.组合数计算的两个公式.
(四)布置作业
1.课本作业:习题10 3第1(1)、(4),3题.
2.思考题:某学习小组有8个同学,从男生中选2人,女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛,要求每科均有1人参加,共有180种不同的选法,那么该小组中,男、女同学各有多少人?
3.研究性题:
在 的 边上除顶点 外有 5个点,在 边上有 4个点,由这些点(包括 )能组成多少个四边形?能组成多少个三角形?
(五)课后点评
在学习了排列知识的基础上,本节课引进了组合概念,并推导出组合数公式,同时调控进行训练,从而培养学生分析问题、解决问题的能力.
作业参考答案
2.解;设有男同学 人,则有女同学 人,依题意有 ,由此解得 或 或2.即男同学有5人或6人,女同学相应为3人或2人.
3.能组成 (注意不能用 点为顶点)个四边形, 个三角形.
探究活动
同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,那么四张不同的分配万式可有多少种?
解 设四人分别为甲、乙、丙、丁,可从多种角度来解.
解法一 可将拿贺卡的情况,按甲分别拿乙、丙、丁制作的贺卡的情形分为三类,即:
甲拿乙制作的贺卡时,则贺卡有3种分配方法.
甲拿丙制作的贺卡时,则贺卡有3种分配方法.
甲拿丁制作的贺卡时,则贺卡有3种分配方法.
由加法原理得,贺卡分配方法有3+3+3=9种.
解法二 可从利用排列数和组合数公式角度来考虑.这时还存在正向与逆向两种思考途径.
正向思考,即从满足题设条件出发,分步完成分配.先可由甲从乙、丙、丁制作的贺卡中选取1张,有 种取法,剩下的乙、丙、丁中所制作贺卡被甲取走后可在剩下的3张贺卡中选取1张,也有 种,最后剩下2人可选取的贺卡即是这2人所制作的贺卡,其取法只有互取对方制作贺卡1种取法.根据乘法原理,贺卡的分配方法有 (种).
逆向思考,即从4人取4张不同贺卡的所有取法中排除不满足题设条件的取法.不满足题设条件的取法为,其中只有1人取自己制作的贺卡,其中有2人取自己制作的贺卡,其中有3人取自己制作的贺卡(此时即为4人均拿自己制作的贺卡).其取法分别为 1.故符合题设要求的取法共有 (种).
说明(1)对一类元素不太多而利用排列或组合计算公式计算比较复杂,且容易重复遗漏计算的排列组合问题,常可采用直接分类后用加法原理进行计算,如本例采用解法一的做法.
(2)设集合 ,如果S中元素的一个排列 满足 ,则称该排列为S的一个错位排列.本例就属错位排列问题.如将S的所有错位排列数记为 ,则 有如下三个计算公式(李宇襄编著《组合数学》,北京师范大学出版社出版):
①
②
③
高中数学必修一教案篇7
教学目标
1.掌握等差数列前 项和的公式,并能运用公式解决简单的问题.
(1)了解等差数列前 项和的定义,了解逆项相加的原理,理解等差数列前 项和公式推导的过程,记忆公式的两种形式;
(2)用方程思想认识等差数列前 项和的公式,利用公式求 ;等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母,已知其中三个量求另两个值;
(3)会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值.
2.通过公式的推导和公式的运用,使学生体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思维规律,初步形成认识问题,解决问题的一般思路和方法.
3.通过公式推导的过程教学,对学生进行思维灵活性与广阔性的训练,发展学生的思维水平.
4.通过公式的推导过程,展现数学中的对称美;通过有关内容在实际生活中的应用,使学生再一次感受数学源于生活,又服务于生活的实用性,引导学生要善于观察生活,从生活中发现问题,并数学地解决问题.
教学建议
(1)知识结构
本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用,首先通过具体的例子给出了求等差数列前 项和的思路,而后导出了一般的公式,并加以应用;再与等差数列通项公式组成方程组,共同运用,解决有关问题.
(2)重点、难点分析
教学重点是等差数列前 项和公式的推导和应用,难点是公式推导的思路.
推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路,即从特殊问题的解决中提炼一般方法,再试图运用这一方法解决一般情况,所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要.等差数列前 项和公式有两种形式,应根据条件选择适当的形式进行计算;另外反用公式、变用公式、前 项和公式与通项公式的综合运用体现了方程(组)思想.
高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思,对一般学生来说有很大难度,但大多数学生都听说过这个故事,所以难点在于一般等差数列求和的思路上.
(3)教法建议
①本节内容分为两课时,一节为公式推导及简单应用,一节侧重于通项公式与前 项和公式综合运用.
②前 项和公式的推导,建议由具体问题引入,使学生体会问题源于生活.
③强调从特殊到一般,再从一般到特殊的思考方法与研究方法.
④补充等差数列前 项和的值、最小值问题.
⑤用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式.
等差数列的前项和公式教学设计示例
教学目标
1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式的推导过程,并能用公式解决简单的问题.
2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思想方法,通过公式的运用体会方程的思想.
教学重点,难点
教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用,难点是获得推导公式的思路.
教学用具
实物投影仪,多媒体软件,电脑.
教学方法
讲授法.
教学过程
一.新课引入
提出问题(播放媒体资料):一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔?(课件设计见课件展示)
问题就是(板书)“ ”
这是小学时就知道的一个故事,高斯的算法非常高明,回忆他是怎样算的.(由一名学生回答,再由学生讨论其高明之处)高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组,第一个数与最后一个数一组,第二个数与倒数第二个数一组,第三个数与倒数第三个数一组,…,每组数的和均相等,都等于101,50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算,迅速准确得到了结果.
我们希望求一般的等差数列的和,高斯算法对我们有何启发?
二.讲解新课
(板书)等差数列前 项和公式
1.公式推导(板书)
问题(幻灯片):设等差数列 的首项为 ,公差为 , 由学生讨论,研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.
思路一:运用基本量思想,将各项用 和 表示,得
,有以下等式
,问题是一共有多少个 ,似乎与 的奇偶有关.这个思路似乎进行不下去了.
思路二:
上面的等式其实就是 ,为回避个数问题,做一个改写 , ,两式左右分别相加,得
,
于是有: .这就是倒序相加法.
思路三:受思路二的启发,重新调整思路一,可得 ,于是 .
于是得到了两个公式(投影片): 和 .
2.公式记忆
用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式,这里对图形进行了割、补两种处理,对应着等差数列前 项和的两个公式.
3.公式的应用
公式中含有四个量,运用方程的思想,知三求一.
例1.求和:(1) ;
(2) (结果用 表示)
解题的关键是数清项数,小结数项数的方法.
例2.等差数列 中前多少项的和是9900?
本题实质是反用公式,解一个关于 的一元二次函数,注意得到的项数 必须是正整数.
三.小结
1.推导等差数列前 项和公式的思路;
2.公式的应用中的数学思想.
四.板书设计
上个学期,根据需要,学校安排我上高二数学文科,在这一学期里我从各方面严格要求自己,在教学上虚心向老教师请教,结合本校和班级学生的实际状况,针对性的开展教学工作,使工作有计划,有组织,有步骤。经过了一学期,我对教学工作有了如下感想:
一、认真备课,做到既备学生又备教材与备教法。
上学期我根据教材资料及学生的实际状况设计课程教学,拟定教学方法,并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先思考到,认真写好教案。每一课都做到“有备而去”,每堂课都在课前做好充分的准备,课后及时对该课作出小结,并认真整理每一章节的知识要点,帮忙学生进行归纳总结。
二、增强上课技能,提高教学质量。
增强上课技能,提高教学质量是我们每一名新教师不断努力的目标。因为应对的是文科生,基础普遍比较差,所以我主要是立足于基础,让学生学得简单,学得愉快。注意精讲精练,在课堂上讲得尽量少些,而让学生自己动口动手动脑尽量多些;同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和理解潜力,让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心向其他老师学习,在教学上做到有疑必问。
在每个章节的学习上都用心征求其他有经验老师的意见,学习他们的方法。同时多听老教师的课,做到边听边学,给自己不断充电,弥补自己在教学上的不足,征求他们的意见,改善教学工作。
四、认真批改作业、布置作业有针对性,有层次性。
作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性,有层次性,我常常多方面的搜集资料,对各种辅导资料进行筛选,力求每一次练习都能让学生起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真,并分析学生的作业状况,将他们在作业过程出现的问题及时评讲,并针对反映出的状况及时改善自己的教学方法,做到有的放矢。
然而,在肯定成绩、总结经验的同时,我清楚地认识到我所获得的教学经验还是肤浅的,在教学中存在的问题也不容忽视,也有一些困惑有待解决今后我将努力工作,用心向老老师学习以提高自己的教学水平。
以上几点便是我的一点心得,期望能发扬优点,克服不足,总结经验教训,为今后的教育教学工作积累经验,以便尽快地提高自己的水平。
教学准备
教学目标
进一步熟悉正、余弦定理内容,能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题,如判断三角形的形状,证明三角形中的三角恒等式。
教学重难点
教学重点:熟练运用定理。
教学难点:应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化。
教学过程
一、复习准备:
1、写出正弦定理、余弦定理及推论等公式。
2、讨论各公式所求解的三角形类型。
二、讲授新课:
1、教学三角形的解的讨论:
①出示例1:在△ABC中,已知下列条件,解三角形。
分两组练习→讨论:解的个数情况为何会发生变化?
②用如下图示分析解的情况。(A为锐角时)
②练习:在△ABC中,已知下列条件,判断三角形的解的情况。
2、教学正弦定理与余弦定理的活用:
①出示例2:在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4,求最大角的余弦。
分析:已知条件可以如何转化?→引入参数k,设三边后利用余弦定理求角。
②出示例3:在ΔABC中,已知a=7,b=10,c=6,判断三角形的类型。
分析:由三角形的什么知识可以判别?→求最大角余弦,由符号进行判断
③出示例4:已知△ABC中,,试判断△ABC的形状。
分析:如何将边角关系中的边化为角?→再思考:又如何将角化为边?
3、 小结:三角形解的情况的讨论;判断三角形类型;边角关系如何互化。
三、巩固练习:
3、作业:教材P11 B组1、2题。
1.掌握对数函数的概念,图象和性质,且在掌握性质的基础上能进行初步的应用.
(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义,了解对底数的要求,及对定义域的要求,能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.
(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质,初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.
2.通过对数函数概念的学习,树立相互联系相互转化的观点,通过对数函数图象和性质的学习,渗透数形结合,分类讨论等思想,注重培养学生的观察,分析,归纳等逻辑思维能力.
3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比,对学生进行对称美,简洁美等审美教育,调动学生学习数学的积极性.
教学建议
教材分析
(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数,它是在学生已经学过对数与常用对数,反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用,也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念,图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整,系统,同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具,是学生今后学习对数方程,对数不等式的基础.
(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式,学生不易理解,而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上,故应成为教学的重点.
(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数,所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质,这种方法是第一次使用,学生不适应,把握不住关键,所以应是本节课的难点.
教法建议
(1)对数函数在引入时,就应从学生熟悉的指数问题出发,通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识,而且画对数函数图象时,既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底,画在同一个坐标系内,便于观察图象的特征,找出共性,归纳性质.
(2)在本节课中结合对数函数教学的特点,一定要让学生动手做,动脑想,大胆猜,要以学生的研究为主,教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法,获取知识的途径,使学生学有所思,思有所得,练有所获,,从而提高学习兴趣.
教学设计示例教学目标
1.掌握等比数列前项和公式,并能运用公式解决简单的问题.
(1)理解公式的推导过程,体会转化的思想;
(2)用方程的思想认识等比数列前项和公式,利用公式知三求一;与通项公式结合知三求二;
2.通过公式的灵活运用,进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.
3.通过公式推导的教学,对学生进行思维的严谨性的训练,培养他们实事求是的科学态度.
教学建议
教材分析
(1)知识结构
先用错位相减法推出等比数列前项和公式,而后运用公式解决一些问题,并将通项公式与前项和公式结合解决问题,还要用错位相减法求一些数列的前项和.
(2)重点、难点分析
教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法(如分类讨论思想,错位相减法等),这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及,所以对等比数列前项和公式的要求,不单是要记住公式,更重要的是掌握推导公式的方法.等比数列前项和公式是分情况讨论的,在运用中要特别注意和两种情况.
教学建议
(1)本节内容分为两课时,一节为等比数列前项和公式的推导与应用,一节为通项公式与前项和公式的综合运用,另外应补充一节数列求和问题.
(2)等比数列前项和公式的推导是重点内容,引导学生观察实例,发现规律,归纳总结,证明结论.
(3)等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出,提高学生学习的兴趣.
(4)编拟例题时要全面,不要忽略的情况.
(5)通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量,已知其中三个量可求另两个量,但解指数方程难度大.
(6)补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.
教学设计示例
课题:等比数列前项和的公式
教学目标
(1)通过教学使学生掌握等比数列前项和公式的推导过程,并能初步运用这一方法求一些数列的前项和.
(2)通过公式的推导过程,培养学生猜想、分析、综合能力,提高学生的数学素质.
(3)通过教学进一步渗透从特殊到一般,再从一般到特殊的辩证观点,培养学生严谨的学习态度.
教学重点,难点
教学重点是公式的推导及运用,难点是公式推导的思路.
教学用具
幻灯片,课件,电脑.
教学方法
引导发现法.
教学过程
一、新课引入:
(问题见教材第129页)提出问题:(幻灯片)
二、新课讲解:
记,式中有64项,后项与前项的比为公比2,当每一项都乘以2后,中间有62项是对应相等的,作差可以相互抵消.
(板书)即,①
,②
②-①得即.
由此对于一般的等比数列,其前项和,如何化简?
(板书)等比数列前项和公式
仿照公比为2的等比数列求和方法,等式两边应同乘以等比数列的公比,即
(板书)③两端同乘以,得
④,
③-④得⑤,(提问学生如何处理,适时提醒学生注意的取值)
当时,由③可得(不必导出④,但当时设想不到)
当时,由⑤得.
于是
反思推导求和公式的方法——错位相减法,可以求形如的数列的和,其中为等差数列,为等比数列.
(板书)例题:求和:.
设,其中为等差数列,为等比数列,公比为,利用错位相减法求和.
解:,
两端同乘以,得,
两式相减得
于是.
说明:错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.
公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可.
三、小结:
1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用;
2.用错位相减法求一些数列的前项和.
四、作业:略
教学目标
A、知识目标:
掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标:
(1)通过公式的探索、发现,在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略,遵循从特殊到一般的认知规律,让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式,培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析,培养学生思维的灵活性,提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标:(数学文化价值)
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中,从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用,树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题,令人着迷的数学史,激发学生探究的兴趣和欲望,树立学生求真的勇气和自信心,增强学生学好数学的心理体验,产生热爱数学的情感。
教学重点:
等差数列前n项和的公式。
教学难点:
等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法:
启发、讨论、引导式。
教具:
现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景,导入新课。
师:上几节,我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质,今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和,我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事,小高斯上小学四年级时,一次教师布置了一道数学习题:"把从1到100的自然数加起来,和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050,这使教师非常吃惊,那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算,那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映,然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。
例1,计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。
这道题除了累加计算以外,还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后,让学生自行发言解答。
二、教授新课(尝试推导)
师:如果已知等差数列的首项a1,项数为n,第n项an,根据等差数列的性质,如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导,并请一位学生板演。
上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的,我们可以发现,它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比,这里的上底是等差数列的首项a1,下底是第n项an,高是项数n。引导学生总结:这些公式中出现了几个量?(a1,d,n,an,Sn),它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n—1)d,Sn==na1+ d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到:只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
师:通过以上几例,说明在解题中灵活应用所学性质,要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人,去发现更多的性质,主动积极地去学习。
一、教材分析
1、教材的地位和作用:
数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平,确定了本次课的教学目标
a在知识上:理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上:培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上:通过对等差数列的研究,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时,学生对“数学建模”的思想方法较为陌生,因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析:
对于三中的高一学生,知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导:
在引导分析时,留出学生的思考空间,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复习引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练习(五)归纳小结(六)布置作业,六个教学环节构成。
(一)复习引入:
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值,从而数列的通项公式也就是相应函数的______。(N﹡;解析式)
通过练习1复习上节内容,为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词,他她打算从今天起不再背单词了,结果不知不觉地每天忘掉2个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为:100,98,96,94,92 ......
3. 小芳只会5个单词,他决定从今天起每天背记10个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5,10,15,20,25 ......
通过练习2和3引出两个具体的等差数列,初步认识等差数列的特征,为后面的概念学习建立基础,为学习新知识创设问题情站境,激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点,引出等差数列的概念,对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念:
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。强调:
① “从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” )。
在理解概念的基础上,由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言,归纳出数学表达式:an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解,我找了5组数列,由学生判断是否为等差数列,是等差数列的找出公差。
1. 9 ,8,7,6,5,4,……;√ d=-1
2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……;√ d=0.01
3. 0,0,0,0,0,0,…….; √ d=0
4. 1,2,3,2,3,4,……;×
5. 1,0,1,0,1,……×
其中第一个数列公差0,第三个数列公差=0
由此强调:公差可以是正数、负数,也可以是0
教学目标:
①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以解决:对数的大小比较,求复合函数的定义域、值域及单调性。
③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。
教学重点与难点:
对数函数的性质的应用。
教学过程设计:
⒈复习提问:对数函数的概念及性质。
⒉开始正课
1比较数的大小
例1比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
师:请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?
生:这两个对数底相等。
师:那么对于两个底相等的对数如何比大小?
生:可构造一个以a为底的对数函数,用对数函数的单调性比大小。
师:对,请叙述一下这道题的解题过程。
生:对数函数的单调性取决于底的大小:当0调递减,所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时,函数y=logax单调递增,所以loga5.1
板书:
解:Ⅰ)当0
∵5.1loga5.9
Ⅱ)当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数
∵5.1
师:请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?
生:这三个对数底、真数都不相等。
师:那么对于这三个对数如何比大小?
生:找“中间量”,log0.50.6>0,lnЛ>0,logЛ0.51,
log0.50.6
板书:略。
师:比较对数值的大小常用方法:
①构造对数函数,直接利用对数函数的单调性比大小;
②借用“中间量”间接比大小;
③利用对数函数图象的位置关系来比大小。
2函数的定义域,值域及单调性。
真心向您推荐这篇题为“勤劳的外公作文”的精品文章值得您一读。作文是人类思想和情感丰富多彩的展示,写作是一种有效锻炼我们思维和判断能力的方式。从身边的小事开始进行写作可以表达自己的真情实感。而优秀的作文是通过何种方式吸引我们呢?
我的外公非常勤劳,整天闲不住,如果闲着了,就觉得浑身不舒服。
外公长的非常瘦,天天都要做事。他有一双饱经风霜的眼睛,虽说老了,但仍然充满生机。
一次,外公到我家来,还带了很多我爱吃的东西,他刚吃过午饭就出去了。我们问他去干嘛他也不理。后来,我打开窗户看看他去哪了,一看,原来外公在农村生活习惯了,他到下面去捡瓶子了。我跑到下面要把外公叫上来,可外公就是不听,没办法,只好使用绝招了。我对外公说:“我屋里有很多废纸,上来拿。”外公就乖乖的跟我上来了。可外公一到家就冲到我的房间里把我桌上的纸全部给卖掉了。
上学的时候,我找我的试卷,找不到了,可我明明记得放在桌子上的,怎么会找不着了呢。我一回想,想起了上次外公把我桌子上的纸全部给卖了。可我一想到老师那张严厉的面孔,就不由自主的哭了起来,妈妈问我怎么了,我把事情从头到尾都说了一遍,妈妈打电话给外公,外公说他也记不得了。妈妈只好找我同学的试卷给复印了一份,我才转哭为笑。但是又写了一份,一直写到了晚上11点多钟才解决了燃眉之急。外婆听了,把外公好好的教训了一顿。外公发誓:他再也不会犯这样的错误了。我才原谅了外公。
怎么样,我的外公有趣不!
我的外公中等个子,一张瘦瘦的脸上充满了皱纹。外公无微不至地照顾我、关心我。
记得有一次,上幼儿园的时候。我放学正预备回家,忽然下起了倾盆大雨。我正犹豫着,怎么办呢?突然,我看见外公光着头向我跑来,绝不犹豫地脱下自己的衣服。披在我的身上,立即背起我,向雨中跑去。雨哗啦啦的下个不停,风呼呼的吹。外公在淤泥中艰难的一步一步向前走着。过了一会儿,好不收留易回到家里,但是外公全身上下已经湿透了。而我却好好的。我看着这一切,眼泪夺眶而出。
我的外公不但关心我、照顾我,还非常勤俭、节约。有一次,我的饭没吃完。我就趁外公没看见我,静静走进厨房,正预备倒掉,外公就跑过来,对我大声说:“别倒,你岂非不知道‘粒粒皆辛劳’这个道理吗?”我惭愧的地下了头。
这就是值得我尊敬和学习的外公!
在我身边,有许多值得敬佩的人,她是天天耐劳学习外语的妈妈,是爱学习的小伙伴……这些顽强拼搏的人我都喜欢,但是今天我要夸夸我那和蔼可亲的外公。
去年暑假,我回了老家。一天和弟弟在家里玩,忽然发现外公不见了,急忙在屋里找他,找来找去找不着,我们就到田里去找外公,来到稻田,就看到外公忙碌的身影。他纯熟地拿着镰刀,正割着杂草呢!他旁边的杂草已经一大堆了。“外公,今每天气那么热,你就割草啊,你不热吗?”弟弟一边走向外公一边说道。
外公抬起头,扯了扯他那已近被汗浸湿的背心,乐呵呵地说,“你俩来了啊,天色怪热的,快回去吧!免得晒黑了不好看。‘“外公,你怎么又在除草啊,跟你说了不要除,让我爸爸处就可以了啊。”
‘哎呀,那不是太麻烦他了吗,仍是我自己来干吧”,外公又干了起来。走吧,剩下的明天除,”我说。我说完就想拉外公走。“不行,明天还有明天的事,绝对不可以。”
外公真是一个勤劳的白叟啊!
我的外公有古铜色的皮肤,额头上有深深的皱纹,手上的茧也不知道有多少了,真是老了呀。
我的外公是个普通的农民,每天从早到晚一直在田里干活,就算到了晚上,他也不回来,住在田边的房子里。
我和表哥下午都会去田野里呼吸一下新鲜空气,那时,我们都会看见外公在田里忙这忙那,我们都会异口同声地对外公说:“您休息一会吧!您都忙了一天了。”可外公却边忙,边对我们说:“不用了,我一点也不累。”我们对外公也没有办法,只好回家了。
外公不但要干农活,而且还要养兔子。每天,他都要给那群兔子吃三次,可这样还是不够,所以,他又要跑进跑出,饲养这一群兔子,到了晚上,我们开饭了,可久久不见外公的影子,哦!原来外公太忙了,连吃饭也忘了啊!
这就是我的外公,你们看,他勤劳吧!
亲爱的爷爷:
您好!
孙女从未给你写过什么感谢的信,更没有给您说过几句感恩的话。今天,借此机会,孙女想将内心隐含良久的话向您诉说。
小时候,父母在外地工作。而在这个偏远的小农村里,远离了城市的喧嚣,过着粗茶淡饭,穿旧布袄的日子,可是那时我很快乐。生长在您和奶奶的怀抱中,你们把我视为生命的全部。爷爷,您还记得吗,小时候你总喜欢给我做各种小木车和小木凳。你总是坐在门沿下,将木块固定在脚底,用手一遍又一遍的推这木工刨,您嘴里还时常哼唱着为我自编的绕口令:“爷的欢,爷的宝……”我就坐在小院中台沿上,开心的听您唱着,闻着园中青苔散发出的湿润气息,听着斑鸠“咕咕咕”的叫个不停。
我对您的小仓库总是好奇不已,说是小仓库,其实就是一个堆放了许多木头的小门房。我特别喜欢你的小木箱,不过您总是上了把锁。有一次,您去地里干活了,我偷偷的从收音机下的小盒子里找到了一大串钥匙,火急火燎的走到小木箱前,一个一个的试。不对,不是这个,一定是这个……费了好大得劲,我才打开了小木盒。什么嘛,什么都没有,就是几个小弹珠。害我白忙活了一场,我对弹珠一点兴趣都没有。
后来,父母将我带到城里上学。我与您相见时日变更少。小时候对奶奶爱恋太浓,一直没有更多的去想念您。只是逢年过节回去看看。和你也很少说话,您却总是不停地向我叨叨,有时候我都在怀疑是不是在跟我说话。或许您是老了,就喜欢和我絮叨絮叨。虽然说您老了,但你却仍每天不论刮风下雨都会早到县城赶工,从镇上到现城,路不是一般的远,明明有公交车可以坐,1元钱就可以稳稳坐到。可您却为了省那1元钱,不论早晚都会走回家。每天中午你总舍不得买着吃,就是买几个馒头就着咸菜吃,母亲总劝您好好待自己,现在生活好了,不用那么节俭。您却从来都不听,总想多攒几个钱,将来孩子们无论哪个出事,自己都可以帮上忙。可是,如今每见您,您都愈发消瘦。无论姨妈和母亲给您买什么衣服,您从来都不穿。你说新衣服穿着不舒服。可谁都知道,您是不舍得穿。
爷爷,您可知道,当我看见您为我灌暖水瓶时那双如同枯柴般的手,内心就不禁一阵阵心酸。
我亲爱的爷爷,我希望您好好对自己,别太劳累,我希望您健康,快乐。
您的孙女:XX
2013年7月28日
我的外公今年六十七了。外公身体十分硬朗,精神也很好。
外公挺喜欢小动物。现在家里除了养着几只下蛋的母鸡,还养着一只可爱的小花猫。天天外公都要走很远的路,去菜市场向卖鱼的人捡些。回来洗净、煮熟给小猫端去,以至把小猫惯得不愿吃普通饭,只吃高级“西餐”——利便面拌鱼鳃。前几每天气严寒,外公怕把他的法宝猫咪冻坏,找来布头和针线包,让妈妈一针一线的为小猫赶制了一件坎肩,小猫穿上漂亮的坎肩,好像也感觉很满意,将尾巴高高翘起,又对着它的老主人“喵喵”地叫个停。
我最喜欢吃外公做的饭菜,色香味俱全、百吃不厌,尤其是外工作的炒米饭,特别特别好吃,金灿灿的鸡蛋在洁白的大米饭的.衬托下,显得的色彩光鲜、看一眼就让人流口水。
外公如斯勤劳,我祝他白叟家长命百岁。
亲爱的爷爷:
您好!
孙女从未给你写过什么感谢的信,更没有给您说过几句感恩的话。今天,借此机会,孙女想将内心隐含很久的话向您诉说。
小时候,父母在外埠工作。而在这个偏远的小农村里,阔别了城市的`喧嚣,过着粗茶淡饭,穿旧布袄的日子,可是那时我很快乐。生长在您和奶奶的怀抱中,你们把我视为生命的全部。爷爷,您还记得吗,小时候你总喜欢给我做各种小木车和小木凳。你老是坐在门沿下,将木块固定在脚底,用手一遍又一遍的推这木工刨,您嘴里还时常哼唱着为我自编的绕口令:“爷的欢,爷的宝……”我就坐在小院中台沿上,开心的听您唱着,闻着园中青苔披发发出的潮湿气味,听着斑鸠“咕咕咕”的叫个不停。
我对您的小仓库老是好奇不已,说是小仓库,实在就是一个堆放了许多木头的小门房。我特别喜欢你的小木箱,不外您老是上了把锁。有一次,您去地里干活了,我悄悄的从收音机下的小盒子里找到了一大串钥匙,火急火燎的走到小木箱前,一个一个的试。不合错误,不是这个,一定是这个……费了好大得劲,我才打开了小木盒。什么嘛,什么都没有,就是几个小弹珠。害我白忙活了一场,我对弹珠一点爱好都没有。
后来,父母将我带到城里上学。我与您相见时日变更少。小时候对奶奶爱恋太浓,一直没有更多的去想念您。只是逢年过节回去看看。和你也很少说话,您却老是不停地向我叨叨,有时候我都在怀疑是不是在跟我说话。或许您是老了,就喜欢和我絮叨絮叨。固然说您老了,但你却仍天天不论刮风下雨都会早到县城赶工,从镇上到现城,路不是一般的远,明明有公交车可以坐,1元钱就可以稳稳坐到。可您却为了省那1元钱,不论迟早都会走回家。天天中午你总舍不得买着吃,就是买几个馒头就着咸菜吃,母亲总劝您好好待自己,现在糊口好了,不用那么节俭。您却从来都不听,总想多攒几个钱,将来孩子们无论哪个失事,自己都可以帮上忙。可是,如今每见您,您都愈发消瘦。无论姨妈和母亲给您买什么衣服,您从来都不穿。你说新衣服穿戴不惬意。可谁都知道,您是不舍得穿。
爷爷,您可知道,当我看见您为我灌暖水瓶时那双犹如枯柴般的手,内心就不禁一阵阵心酸。
我亲爱的爷爷,我但愿您好好对自己,别太劳累,我但愿您健康,快乐。
您的孙女:XX
20XX年7月28日
我的外婆今年已经84岁了,常言说,“七三、八四”是难翻的坎,可我的外婆精神好得不得了,身体也硬朗,一点看不出来有八十多岁的样子,还经常下地干活呢!
外婆不怕苦不怕累。上次暑假的一天清晨,我们都还在睡梦中,外婆就早早地就起了床,给我们把早餐准备好后,就背起背篓悄悄出门了,直到中午,金灿灿的太阳把田野晒得火辣辣的,还不见外婆回家,我和妈妈急忙出门去找,发现外婆正在地里摘四季豆,背篓里还装满了黄瓜、番茄等蔬菜,妈妈劝外婆说:“妈,够了,这么多菜了,快回家吧,太阳晒死人了!”外婆答道:“没事,马上回来,你们赶紧回去啊,别把我外孙漫漫晒着了!”在我们的再三劝说下,外婆终于答应回家了。
回家之后,我对外婆说:“婆婆,你摘了一上午的菜,肯定累了吧!您好好休息会,中饭由我和妈妈来煮。”外婆生气地说:“不行,不行,你们好不容易回老家看我一次,怎能让你们干活呢?再说,你看婆婆,身体好得很,不用担心!”说完,又上灶台煮中饭了。
这就是我的外婆,一个勤劳的外婆。
外公是潮州人,年青时响应国家号召做为知青下乡在海南农场干了十年,宝贵的青春岁月献给了海南岛。妈妈就是在海南出生的。听妈妈说外公年青时很帅,我绝对相信,由于到现在外公仍是个美男子。外公没有潮汕人那些重男轻女和大男子主义的思惟,是我们家最勤快的人。
在外公外婆还没来我们家之前,外公就在帮妈妈的舅舅治理狗场,到我们家后,家里的油盐酱醋、衣食住行、事无巨细,打理得有条不紊。天天由外公担任的主要日常工作有好多,他是我家综合部经理,一日三餐的预备,买菜、做饭,洗晾衣服,迟早带两只狗狗披发步(洋洋和小胡子),给我洗澡,喂养狗狗,采购日用品等等,妈妈怀我的时候天天炖花胶,妈妈坐月子,外公天天晚上炖鸡汤。一个人能干那么多的事,真不得了。
外公对运动挺感爱好,前些时间还时不时的.去打篮球,爸爸和外公一起去打篮球、乒乓球、羽毛球,基本都是外公赢,除了足球,我看爸爸都够戗。外公没有什么不良癖好,而且有着超人的毅力,他不饮酒,不吸烟。爸爸说好久以前曾看到外公抽过烟,但有一天他说不抽了就真没见他再抽过了。奶奶说对吸烟几十年的人来说戒烟比如登天,外公却绝不含糊的做到了。
萌萌得学习外公的恒心、毅力和勤劳,凡事专心去,只要坚持没有做不好的。
我的外婆是一个淳朴的农民,她已经六十八岁了,一头整齐的短发已经被岁月染白,布满皱纹的脸上有一个高高的鼻梁,粗糙的手上长着厚厚的茧。
因为爸爸妈妈工作很忙,自打我出生后,外婆就舍弃了她经营几十年的土地,离开老家来到县城,照顾我们的生活起居。
等到我上幼儿园时,外婆开始有些空闲的时间,她总是闲不下来,不断在附近的山脚下开垦荒地,种上青菜、豌豆、茄子、菜椒等各种各样的蔬菜。外婆种的蔬菜越来越多,除了供应我们家自己吃以外,她还经常拿到市场上卖。由于外婆的菜是“原生态的”,没有喷洒农药,既新鲜又好吃,拿到市场上常常很快就卖完。卖完菜后,外婆总是从口袋里掏出一把零钱,一块一块地数着。每到这个时候,外婆总是笑得很开心。她慈祥地摸摸我的头,又看看那些钱,微笑着跟我说:“外婆的这些钱,等到你上大学的时候就用得上了!”小小年纪的我,不大明白外婆说的大学是什么,但看着外婆开心的笑脸,我也乐得拍手叫好。
记得一个下午,放学回家后,外婆匆匆忙忙地煮好饭菜,简单吃了一些,就起身拿起手电筒说:“近期菜地里有很多虫子,我得去除虫,你们慢慢吃。”说完,就急急忙忙走出了家门。
我写完作业已经差不多是晚上九点了。“妈妈,外婆还没有回来吗?”我着急地问妈妈。“还没呢,我们这个勤劳的外婆,劳动起来就忘记时间了,走吧,我们一起去菜地叫外婆回来!”
来到外婆种菜的地方,在昏暗的路灯照射下,我发现不远处有一道明亮的手电筒光,一个矮小的身影在菜地上不断晃动,一会弯着腰认真翻找着,一会直起腰轻轻拍打腰背。我知道,那一定就是外婆。我急忙跑过去,大声地叫着:“外婆,太晚了,回去吧,明天再来!”外婆转过身来说:“这些虫子晚上才出动,很快就捡完了,你明天还要上学呢,先回去休息吧!”
这就是我的外婆,一个勤劳而淳朴的外婆!
在我印象中,白叟家都是勤劳的,或许是由于他们辛劳了一辈子,停不下来了,已经养成习惯了!今天我就来先容一下我勤劳的外公!
我家屋后有半亩菜园,一年四季蔬菜苍绿,茁壮鲜嫩。春天和秋天,青菜合捧大,豆荚满架挂;冬天,萝卜水灵灵,芹菜、菠菜溢清香。最兴旺的是夏天,蕃茄挂红灯,茄子穿紫袄,丝瓜荡秋千,南瓜棚底藏。不管谁走进我家的菜园,都会赞不绝口。说起来,都是我外公的功劳。
我外公已经70挂零了。干瘦干瘦的身子骨却硬朗的很。他老是闲不住。有一回,是夏天,刚刮过大风,大雨刚停,小雨未息。菜园里的茄子树被刮得东倒西歪。外公见了,戴起竹笠,拿起锄头,捏着一束稻草,就向菜园走。外婆说:“看你急煞活煞,干啥呢?”外公白了外婆一眼说:“你没看见那些茄子……”“等雨停了去扶也不迟。”外婆说。“我是心疼呀!”边说边只顾向菜园走去。“咳,真是本性难改!”外婆边叹气边摇头。我外公就是这样,把蔬菜看得比什么都重。这也难怪,这满园子的蔬菜是他的心血呀!
勤劳的外公,是我学习的好榜样,从小我们就要养成勤劳的习惯,这样长大才不会懒惰!
在我们家假如要说勤劳的人,那就非我外公莫属了。
他一般从早上6点起床,干活干到晚上8点钟。外公真长短常勤劳,在家里也只有外公做的事情最多。我的外公,头发早已苍白,有着高大的鼻梁和一口早已咬不动食品的牙齿。外公固然看起来很老,但是他干起活来老是那么有力,从来不会有一点劳累的感觉。
记得有一天,我们家里正在插秧,但是田里的水不够,外公便拿了四五节水管往竹篓里面放。过了一会儿,外公就背着竹篓,往水塔那里去。外公放下竹篓,迅速地打开水管,把水管接到入水口处,然后把第二根接在了第三根上。过了三四分钟的时间,田里面有了水。然后外公就跑到田里继承给我们打洞,我叫外公去休息一下,他不听,反而越干越有劲了。到了吃午饭的时间,我去叫外公回来吃饭,外公才走了回来。外公一回来就拿着碗随便夹了一点菜,端着碗出去了。我们便说:“连吃饭都不休息,你到哪里去呀!”外公说:“我去看一下田里的水怎么样了。”我们就只好吃饭了。过了一会儿外公端着碗回来了,他把碗一放,就坐在椅子上休息。我看见外公那满头大汗的样子,便拿了一张纸给他擦,纸都被打湿了。看到这张纸被外公打湿了,我心里不是有一阵心酸。外公为了让我吃到好吃的菜,自己努力去吧让我能够吃到好吃的菜。
这就是我的外公,一个很勤劳的白叟。
每次,来到外婆家里,都能看到老两口忙碌的身影,他们好像有干不完的活儿。
上周六,我又来到外婆家,还没进门,就大声喊道:“外婆,外婆,我来了。”走进院子,看到外婆正在纯熟的削土豆,她笑呵呵的问我:“吃饭了吗,要不我现在给你做。”“不用了,我已经吃过了,外公呢?”我问道“去菜园了”奶奶说。“那我去找外公了啊。”说完我就一溜烟的向菜地跑去。
来到小菜园,犹如来到“翡翠王国”一样,这里青翠欲滴的蔬菜叶子,“外公,外公,你在哪?”我睁大眼睛向里望去,寻找着外公的身影,外公却像在和我玩捉迷藏,始终没有泛起。
我感到很纳闷,要不去外公新种的西瓜地看看,发现外公果然在那里培土、浇水、施肥,我不忍心去打中断他,等他干完了,我才叫着声外公,外公面带着微笑地向我走来,“喝不喝饮料,我去给你拿。”外公问我,“我不喝”,我赶快从地头拿了一杯水,急匆匆地向外公走去,看见外公又开始给葡萄树喷农药了,“外公,喝水。”外公停下手中的活,拿起水杯喝了几口,便又拿起手中的工具干起活来。
外婆在家也没闲着,忙着给我们烧饭,看见外公、外婆这么辛劳的干着,我的两行“金豆豆”不听使唤的静静落下来。
唉!外公、外婆你们什么时候可以停下你们手中的活歇一会,哪怕一小会儿也行啊!
我心中有一个敬佩的人,他和蔼可亲、勤劳节俭,他就是我最亲的外公。
外公个子高高的,面色呈古铜色,头发花白,银发中还夹着几根黑发,眼睛烔亮,额头上有几道深深的皱纹。外公的手非常粗糙,像树皮一样。身体瘦得像根芦柴。
外公家门前有一块菜地,是外公精心伺候出来的。外公有事没事总爱到菜地里劳作,松松土、施施肥、浇浇水,地里的菜长得很是茁壮、精神。一年四季,都是一片诱人的绿色。外公家屋后是一片果树林,林子里种着桃树、梨树、枣树、葡萄树等等。家里的蔬菜瓜果,全由外公一个人操劳出来。他早出晚归,日出而作,日落而息。
外公不仅勤劳,还非常节俭。
有一次,阿姨买了一袋香甜的柿子干给外公,外公却一直舍不得吃。一天中午,外公把柿子干拿出来吃,阿姨闻了闻柿子干说:“这柿子干有股霉味,不能吃了。”外公不相信,非要吃不可。而阿姨却一心想要外公好,所以要扔掉柿子干,可外公不肯。他拿走柿子干说:“这柿子干很贵的,不能扔。”后来全家人劝着外公扔掉柿子干。外公极不情愿,嘴里嘟囔着:“扔掉了,太浪费了!”
外公就是这样一个人,我爱我的好外公!
"我心中有一个敬佩的人,他和蔼可亲、勤劳节俭,他就是我最亲的外公。
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外公家门前有一块菜地,是外公精心伺候出来的。外公有事没事总爱到菜地里劳作,松松土、施施肥、浇浇水,地里的菜长得很是茁壮、精神。一年四季,都是一片诱人的绿色。外公家屋后是一片果树林,林子里种着桃树、梨树、枣树、葡萄树等等。家里的蔬菜瓜果,全由外公一个人操劳出来。他早出晚归,日出而作,日落而息。
外公不仅勤劳,还非常节俭。
有一次,阿姨买了一袋香甜的柿子干给外公,外公却一直舍不得吃。一天中午,外公把柿子干拿出来吃,阿姨闻了闻柿子干说:“这柿子干有股霉味,不能吃了。”外公不相信,非要吃不可。而阿姨却一心想要外公好,所以要扔掉柿子干,可外公不肯。他拿走柿子干说:“这柿子干很贵的,不能扔。”后来全家人劝着外公扔掉柿子干。外公极不情愿,嘴里嘟囔着:“扔掉了,太浪费了!”
外公就是这样一个人,我爱我的好外公!"
有没有写好教案的秘诀呢?作为优秀的教师可以关注到学生的方方面面,教师在上课之前,应该先把教案写好。写好教案是上好课的基础,下面的“《观潮》第二课时说课稿”相关内容主题,是由88教案网小编为您提供的,本文供你参考,希望能帮到你!
一、教学要求
1、学习课文,使学生了解钱塘江大潮的壮丽奇特的自然景色,激发学生热爱祖国大好河山的思想感情。
2、按时间顺序给课文分段,并说出段意。
3、掌握本课生字新词,重点理解:屹立、横贯、恢复、奇观、浩浩荡荡、若隐若现、山崩地裂、风号浪吼、人声鼎沸、漫天卷地、齐头并进等,比较沸腾、奔腾的含义,并积累这些词语。
二、教学重点
课文中“潮来时”这一部分。
三、课时安排
第一课时:学生字、给课文分段(略)
第二课时:学习课文。
四、教具准备
1、电视机一台、录像机一台。
2、自制钱塘大潮录像片。
五、教学过程
(一)点拨“潮来前”,学习课文1—3节。
1、让学生齐读课文第一节,点拨学生理解“观潮”与“天下奇观”中的“观”字。
(1)师引生答。
当教师说出因为“钱塘江大潮,自古以来被称为‘天下奇观’”之后引导学生说出:所以吸引了许多人到这里来观潮。
(2)教师再三诱导提问,让学生理解“观”在不同的词语中,表达的意思不同。
“观潮”中的“观”与“天下奇观”中的“观”意思一样吗?
在教师的再三提问中让学生讲出“观潮”中的“观”是看的意思;“天下奇观”中的观是景象的意思,在这里是指潮来时的景象。进而理解课题《观潮》即观天下奇观。
2、让学生了解“潮来前”钱塘江面的景象及观潮人的心情。
(1)读中找。让学生按照教师的问题,找出写潮来之前江面景象及人们心情的句子。
(2)读中听。在一名学生朗读出“平静的江面,越往东越宽,在雨后的秋阳下,笼罩着一层白蒙蒙的薄雾。”句子之后,让其他学生在听读中,说出潮来前江面上很平静。
在一名学生朗读出“大家昂首东望,等着、盼着。”句子之后,让其他学生说出:观潮人的心情急切。
(二)精学“潮来时”,学习课文4—5节。
1、看录像激发兴趣,调动学生的视觉、听觉。
教师可提出:“如果你们就在观潮的人中,你们的心情急不急呢?老师找来了大潮到来时的录像带你们想不想看呢?”在师生的问答中,教师让学生带着“潮来时有哪两点给你们留下了深刻的印象?”这个问题看录像。
2、学生看完录像,回答出“潮的声大,浪高”,这两点给他们留下了深刻印象之后,教师指导学生自己读4—5节,让学生在课文中找出三处“写潮来时的声音”和四处“写潮的样子”。
(1)知潮声。在学生读出三处写潮声的句子之后,指导学生用课文中的词语概括其声的方法:“声像什么?响声怎么样?千百万辆坦克同时开动的响声像什么?”在学生回答出来之后,让回答最确切的学生将“闷雷”,“越来越大”,“山崩地裂”写在黑板上。
(2)知潮形。用以上的方法,让概括最全面又准确的学生将“一条白线”“拉长变粗”、“白色城墙”,“白色战马”,书写在黑板上。
(3)知其序。先让学生观察黑板上板书的潮之声和形的词语,并让学生回答出:从潮声与形的变化中可知作者是由远及近地观潮。
再让学生从4—5节由远及近这一观察顺序的词语:“远处”,“过了一会儿”、“水天相接”、“向前移动”、“再近些”、“越来越近”。
(4)训其说。训练学生把潮来时声、形有条理地说。先让全体学生按板书内容练习说,再让学生加上表示观察顺序的词练习说,然后请一个学生有条理地说出以下内容:
午后一点左右,从远处传来闷雷滚动的声音。过了一会儿响声越来越大,在东边水天相接的地方,出现了一条白线,白线向前移动变粗拉长,再近些形成了白色城墙。那浪越来越近,犹如白色战马齐头并进,发出山崩地裂的响声。
(5)解其声。让学生从远听如“闷雷”,近闻如“山崩地裂”使人听到“千万辆坦克同时发动”,感觉到“大地好像颤动”这些词语中,理解钱塘大潮其震耳欲聋,声势之大动人心魄。
(6)解其形。让学生逐句分析:
先认清比喻句:“一条白线”“白色城墙”“白色战马”。
再理解其义:“一条白线”远看潮细、长的样子;“白色城墙”说明浪高(六米),潮头直立向前推动,可见潮水是汹涌而来;“白色战马;齐头并进”说明后浪涌前浪,一排浪刚过另一排浪紧跟,可见水势既大,速度之快,给人以势不可挡之感。这不是一般的浪,罕见的浪,这不是一般的潮是罕见的潮。
(7)解其情。教师可先发问:“如果你们就在观潮的人之中,此时此刻你们的心情是什么样的呢?”让学生带着这个问题再看录像。
镜头之一:闻其声不见其形。让学生理解此时观潮者是“人声鼎沸”,到处都在喊着“潮来了!”的声音。
镜头之二:闻其声见其形。让学生理解此时观潮声是“人群沸腾”,比刚才的喊声更高,情绪更高涨。
镜头之三;声如“山崩地裂”,形如“白色城墙”、“白色战马”。此时教师问为什么书中不写人的声音了呢?让学生理解水势浩大胜过人声而人闻此声见此形张口咋舌,惊而无语。
三个镜头,在形象与语言的结合中,让学生理解观潮人的“喜”、“惊”之情。
(8)表其情。教师先小结:钱塘大潮声巨大、浪罕见令人又惊又喜,使人惊心动魄。然后让学生用这样的感情朗读“潮来时”这一部分。
(三)自析“潮过后”学习课文第六节。
知其余威,进一步理解潮势。
教师让学生带着“潮过江面景象会是什么样”的这一问题自学、自析。
学生从潮头“奔腾而去”、“余波还在漫天卷地涌来”分析中理解了潮头汹涌,余威犹在。
学生从“霎时”一词的分析中,理解了潮头一眨眼就过,进一步理解了江潮速度之快。
学生从“水位上涨六米”的分析中进一步理解钱塘大潮之奇。
学生从“依旧”一词的分析中,联系前文进一步理解了“潮前之静”——“潮来之动”——“潮过之静”的变化。
学生从平时是江水流向大海,现在是海水往江里倒灌,这一罕见的奇景中,分析出观潮人对钱塘大潮壮丽、奇观的自然现象的赞美之情。
(四)再忆“潮来前”,让学生进一步理解“天下奇观”。
1、在教师提出的“潮过后”江水突涨,高出六米;“潮来时”声势浩大、浪高罕见都是说明大潮之奇,而“潮来前”是不是也能说奇这一问题后,让学生再读“潮来前”这一段。
学生从“八月十八”时间上找出大潮时间上与平时的潮不同,从时间比一般的潮推后三天说明“奇”。
学生从时间的“奇”中联系学过的地理知识:海上刮东南风,从东海的潮,南海的潮同时涌来说明“奇”。
学生从钱塘江出海口外宽内窄成喇叭形状说明“奇”。
学生从钱塘江底从海口到江中逐步上升十米这一特殊地形,说明“奇”。
2、教师从这些奇中让学生进一步理解大潮“午后一点左右”才到,而清早观潮者已“人山人海”的描述中,让学生理解以人潮衬海潮——从另一个角度说明特殊的潮引人入胜。
3、在教师小结学生的发言之后,以古诗“八月十八潮,壮观天下无”引导学生理解“天下”一词的意思,理解“天下无”词语的意思。
学生理解“天下”可以认为是中国,也可以泛指全世界。
学生理解“天下无”为中国之最,也可以理解为“世界皆无,唯中国独有”,这说明钱塘水潮是世界之最。
(五)师生归纳板书。
1、从“思路线”的归纳中教给学生解词的方法,“天下奇观”中的“奇”是指特殊,声形巨大,海水倒灌异于一般。
2、从潮的“形、声、线”的归纳中让学生理解“静——动——静”的写法以及以静衬动的描写手法。
3、请三个同学有感情朗读“潮来前”、“潮来时”、“潮过后”,其他同学听读中再次观录像。让学生的心情与作者同“急”、同“喜”、同“惊”,同“赞”。变作者赞美钱塘大潮天下奇观、热爱祖国山河的笔下之情,为学生的心中之情。
【教学重点】
理解课文中有关“潮来之时”的记叙,学习作者有顺序的观察方法,培养留心周围事物的习惯。
【设计特色】
以读为本,感悟文章的语言魅力。
【教学要求】
1、了解钱塘江大潮的壮丽与雄奇,激发热爱祖国大好河山的感情。
2、学习作者有顺序、抓特点的观察方法,培养留心周围事物的习惯。
3、学会本课13个生字。掌握“笼罩、昂首、颤动、盼着、屹立、恢复、若隐若现、天水相接、山崩地裂、风号浪吼”等词语。
4、有感情地朗读课文,背诵3、4自然段。
【信息资料】
师生查阅有关钱塘江的资料,包括文字、图片、录像带等。
【教学时数】
2课时。
【教学设计】
〖教学目的
1、感悟课文内容,了解钱塘江大潮是天下奇观,激发学生热爱祖国大好河山的情感。
2、领悟词语,理解并积累运用课文中描写潮水的句子。
3、能流利、有感情的朗读课文,背诵3、4自然段。
〖教学流程
一、回顾课文,直观感受
1、引导回忆:
通过上节课的学习我们都知道了什么?
2、想不想看看画面,听听声音,感受一下这“天下奇观”?
放教学录像。
师生共议:听到声音了吗?大潮来了吗?在哪儿?指一指。
3、你的感受怎样?
二、以读代讲,感悟语言
1、这样的画面,课文里也有,找一找在那个自然段(3、4自然段)。自己读读,你觉得那些描写潮水的语句精彩,就努力读得精彩些,待会儿读给我们听。
2、刚才读时顺序打乱了,其实文章的描写是很有顺序的。下面请大家合上书,老师读3、4段,大家把描写顺序的词语记下来,再投影反馈。
作者是按什么顺序描写潮水的?
──按由远及近的顺序,随位置的改变及时间的推移来描写的。
再读这段话,体会一下。
三、积累语言,运用语言
1、3、4段词汇丰富,增强了文章的感染力。想不想积累下来?
⑴ 师说意思,生说词语,如:
“人声鼎沸、风平浪静、水天相接、齐头并进、天崩地裂、浩浩荡荡”等。
⑵ 请学生当小老师,领读这些词语。
2、想一想、用一用:
出示一段不完整的话,请生用课文里的语句把这段话说得完整清楚一些。小组准备,时间1分半钟。
“今天,我去海宁观潮,潮来之前,江面上( ),可潮来时。却一浪一浪( ),潮水声犹如( ),渐渐消失在( )。”
⑴ 生汇报,集体订正。
⑵ 还有不同的填法吗?
四、抓重点词句理解最后一段
指导朗读。
五、有感情地朗读全文
六、课堂练习
1、在括号里填上合适的词语。
( )的薄雾 ( )的人群
( )的潮水 ( )的钱塘江大潮
2、按课文内容填空:
浪潮越来越近,犹如—浩浩荡荡地________;那声音如同_________,好像_____________。
〖板书设计
观潮
潮来前 雄伟壮观
潮来时
潮过后 有声有色
〖教学反思
小语第7册第1课《观潮》,是一篇精读课文。写的是作者耳闻目睹钱塘江大潮潮来前、潮来时、潮来过后的景象,写出了大潮的奇特、雄伟、壮观。
作者观察用心,叙述有序,从声音、气势形态几方面直接描绘了大潮的奇特,又从观潮的人数之多,热情之高间接地感到钱塘江大潮真不愧为自古以来的“天下奇观”。
这节课我是这样设计的:第一步,初步谈话,理解课题;第二步,检查预习,反馈交流;第三步,观看录象,感受情景;第四步,突破重点,指导朗读;第五步,创设情境,积累语言;第六步,按课文内容填空;第七步,按潮来顺序整理句序;第八步,丰富课文,拓展思维;第九步,激情结尾,整体感悟。
这节课的课堂教学中,我感到比较成功的地方有以下几点:
1、直观画面的出现,大潮的录象给学生以视觉的冲击。让学生在看画面,听声音的过程中,感受到钱塘江大潮这天下奇观的壮美,奇特的景象。
2、在学生充分朗读的基础上,激励学生将课文中四个字组成的词语积累起来。并且将这些词语分类,有表示形状的,有表示声音的,同时请学生担任小老师带着大家把词语读一读。这样使学生当堂熟读词语,积累语言。
当然,还有一些不足之处:
1、读得不够。
2、课外资料使用的问题。
3、导语较生硬。
4、练习过多,目的不够明确。
今后,我将加强自身素质的提高,不断学习新的教学理念,充实提高自己,使自己的教学水平有较大的提高。
一、复习检查
二、拓展阅读
《海上日出》
第二、三自然段。
我早早起来看日出,看到了这样一番景象,按从天空到太阳再到海面的顺序观察,然后说说。
日出是一个不断变化的动态过程,作者是怎样描写海上日出的过程的?
从时间顺序和空间顺序来写海上日出的过程:
时间空间
天没大亮天空一片浅蓝
转眼间天边红霞范围扩大
过了一会儿在那个地方
到了最后
《瀑布》叶圣陶
还没看见瀑布/先听见瀑布的声音/好像叠叠的浪涌上岸滩/又像阵阵的风吹过松林/山路忽然一转/啊
/望见了瀑布的全身/这般景象没法比喻/千丈青山衬着一道白银/站在瀑布脚下仰望/好伟大呀/一座
珍珠的屏/时时来一阵风/把它吹得如烟/如雾/如尘/
《苍龙峡游记》
去年暑假的一天,大雨过后,爸爸提议去莱芜八大景之一的苍龙峡游玩,我高兴地跳了起来。
苍龙峡位于莱芜市高庄镇塔子村西。一到塔子村口,就听见水声轰鸣,像打雷一般,我想:苍龙峡
一定快到了。果然,我们首先看到了一条河,河水混浊,浪花翻滚,自南向北,向一座拱桥牵去。
我们转过一个弯,来到石桥上,只见滚滚河水穿过桥洞,直泻而下,形成一个巨大的瀑布。桥下被
瀑布长期冲刷成一个巨大的瀑布潭,水流在潭中上下翻滚,像煮沸了一般。深潭两边,悬崖峭壁,
树木参天,使瀑布产生巨大的回声,震耳欲聋,还真有点仓峡雷鸣的气势呢!转过桥头,我们又
来到现瀑亭,亭子修在悬崖上,崖高潭深,令人头晕目眩。从亭上看瀑布,瀑布因撞击峡壁溅
起无数水花,就像是一辆巨大的铲雪机在不停地把雪推下万丈深渊,而深潭就成了一个永远也填不
满的大雪坑,
从观瀑亭下来,我们又参观了水帘洞,洞口很深,洞底流水汩汩,洞顶清水滴滴,不断地滴进脖子
里,凉凉的。穿过水帘洞,我们来到潭边,看到潭面上被瀑布击起一团团水雾,扑在我的脸上,亲
吻着我的脸颊,钻进我的脖子、袖里,好像同我嬉戏,我深深地陶醉在这大自然的美景之中了。
我正看得入迷,爸爸说:走,我们去看钓鱼的。说完,我们就来到下游水边,只见许多人在钓
鱼。在这如诗如画的美景中垂钓,是多么惬意啊!
苍龙峡!真是梦中天堂,人间仙境啊!
1、小作者是按什么顺序来描写苍龙峡的美景的
2、你知道莱芜有哪八大美景吗
莱芜八景(学生资料)
1.龙潭星现
位于莱城西北80华里处,有座照壁山。这里山峦起伏,群峰耸立,峭壁如刀斧劈,直立百丈。山
腰有龙王祠遗址,祠下是临绝涧漳。流水汇集龙潭,清沏如镜。山光树影摇曳水中,似九龙嬉
水,神奇幽兴。龙潭边,照壁下,树散凉气,草生冷风,石壁高耸,光线幽暗,不见天日。坐崖下
,仰望苍穹,即使赤日行空,天气晴和,繁星亦清晰可见,故称这一大奇观。龙潭星现即由此
而得名。
2.汶水西流
悠悠汶河,发源于源山,由东、北两大支流汇集而成。她滔滔东来,滚滚西去,纵贯莱芜,流向泰
安,再与东平湖、微山湖合为一股,蜿蜒数百里,最后入黄。
正是这条历史上有名的汶河,孕育了两岸迷人的景致醇厚的风情和灿烂的文化,她是一部读不完的
史诗,一幛阅不尽的画廊。
汶河美景,随着四季的变化而各呈其姿。春天,河内清流涓涓,两岸草木峥嵘,宛若轻纱飘动;夏
天,雨多水涨,波涛汹涌,恰似野马驰骋;秋天,两岸细沙软软,中流微波潋滟,她象薄绢弄影;
冬天,堤外麦苗碧绿,河内水面冰封,仿佛银练铺陈。她有春的温柔,夏的奔放,秋的丰腴,冬的
稳重,色彩绚丽,娇艳可爱。
自古黄河西来,长江东去,九州江河均东流入海。然而汶河却以其大无畏的开拓精神和自
尊、自爱、自强、自立的个性,独辟蹊径,滔滔西去堪称一大奇观。
3.宫山夕照
宫山,原名新甫山,盘踞于新泰、莱芜之间,因其主峰犁铧尖为诸峰环抱,状似盛开的莲花,故
又名莲花山。因汉武帝曾来此求仙,在山上修建行宫,故名宫山。又因略低于东岳,又称小
泰山。巍巍宫山,气势磅大。若伫立峰巅,极目远眺,只见群山起伏,层峦迭翠。山下是毯杖壑
,西面是水寨溪与五云洞,北面是深不可测的千人洞,美景奇观,尽收眼底。群峰峻岭之中,有一
古刹腾云寺,这里有石狮、石碑、石塔,庙堂殿阁,错落有致,加之松柏葱翠古木参天,山峦
互抱,云水相接,好不壮观。夏秋时节,每逢雨过天晴,万物新洗。夕阳西下,彩溢霞飞。此时游
人在山顶漫步东行,可偶见奇景:旷野中,出现一五颜六色的光环,径达五六米,环内重峦叠嶂,
楼台亭阁,历历在目,游人影像,同映其中。此景宛若海市蜃楼,转瞬即逝。使有幸观赏者如醉如
痴,似神若仙,赞叹不已。遥想汉武当年,若有眼福领略此景,即使未有采到长生不老的灵丹妙药
,也不致于扫兴而归吧?
4.仙人遗迹
出莱芜发电厂南门,沿路南行二百米,路西有条绿树掩映流水潺潺的溪溪谷底青石如铺,石面平阔
。站在路上即可看见古朴遵劲、超凡脱俗的仙溪两个大字。自此再沿谷而上,神奇的仙人足迹
与仙女拖带划出的石上隙痕便次第入目。这是便是为世人传颂的风嶷仙踪。
离此不的远的凤凰峰之阳有一石洞,名曰朝阳洞。洞内幽暗崎崛,深奥莫测;洞外景色秀丽,花香
鸟啭。明进士闽人陈甘雨题写的东鲁名洞,历历在目。此处石碑记载:安期生曾修炼于此
。《嘉靖莱芜县志》也载有:安期真人,秦人也。隐居是邑,住凤凰峰下修炼,遂以得仙。
传说,修炼于朝阳洞中的安期生,当时正值青春年少,常遵师傅之命去山下溪谷汲水。有一天黄昏
,安期生忽见一年轻美貌女子坐于岩石之上,两人不免言来语去,眉目传情。自此,安期生每次汲
水总遇见那女子。久而久之,竟也做起尘世间男女桃色之事来了。一次,师傅见他汲水长时不归
,下山寻看,恰巧遇上,气怒难遏,猛跺一脚回山而去这一脚竟入石寸许,留下了千载难泯的仙
人一足。那女子吃了一惊后,慌忙拖带逃走,一束柔丝腰带竟也在坚硬的石面上划出一道深深的
印痕。
如今,仙人已去,遗迹尚存。这个把现实与神话结合得天衣无缝的故事,将随着时间的流逝,永远
在人们当中流传。
5.二洞云连
二洞,一为伏龙洞,又名狂狐洞,位于城北两华里处的矿山中,洞中朝北,直入南去,深不可测。
一为朝阳洞,因洞内常有白色蝙蝠朝南,洞内凸凹不平,蜿蜒崎岖。洞前约有百米平台,并护以短
垣。
站在此处,极目远眺,四周重峦叠嶂,佳木葱茏令人心旷神怡。每逢阴雨之季,伏龙、朝阳二洞同
时生云,南云飘飘北去,北云悠悠南来。两云空中相接,阴阳相吸,合为一体,即降甘霖,堪称一
大奇观。
6.苍峡雷鸣
苍龙峡位于高庄镇的塔子村西,峡岸怪石嶙峋,山石断崖对峙。上有拱桥飞架,如长虹凌空;两边
峭岩如劈,似高墙矗立。峡东原有元代建的七级宝塔,西面有明代修的望峡楼阁。明朝亓诗教曾在
这里筑亭台建园林,清朝张道一也在此修乐饥斋。两壁悬崖上有历代达宫名人的摩岩石刻,如
醉石待月、云窝、桃林等。有的气韵浓洌,章法多变;有的刚柔相济,变幻无穷
;还有的于端庄稳健之中透出飘逸清丽之气,不失为莱芜石刻中的珍品佳作。
每逢雨季,大雨倾盆,瀑流直泻,似白龙骤下,直冲峡底。瀑落之处潭深数米,水涡急旋,浪花飞
溅。整个峡内烟波荡荡,巨浪滔滔。那飞泻的瀑布声,若龙声虎威,似惊雷远震,可闻数里。峡西
岸有一天然石洞,可容数千人。峡内怪石嶙峋,如人似兽,千姿百态。特别是东崖石缝中兀起的一
大溶碉,形若苍龙,每当天晴,斜阳东照,石龙倒映水中。待到波随风起,影随波兴,但见鳞光耀
眼,宛如龙动。纵观苍峡,桥显奇高,瀑有奇形,石呈奇状,涛发奇声,这真是大自然的杰作,令
人叹为观止。
7.矿山呈瑞
矿山,位于莱城西北二华里处,海拔近700米。山虽不高,但其丰姿秀色独特。山上松伯苍翠
,怪石嶙峋。山阴有伏龙洞,深不可测。山顶有清代博学文人张道一的书馆,他曾培养出众多金榜
题名的弟子,真可谓桃李满园万紫千红景色好,英才荟翠文韬武略栋梁多。
相传,这里由于地理条件的原因,春夏之际,阳光经过不同密度的气层,发生明显折射,常把地面
景物显现空中,出现奇异幻景。此景被认为是吉祥之兆。据说,每逢开科大比之年,山中便呈现此
景,是年当地应考者辄多捷报,故曰矿山呈瑞。这一传说虽无处考证,但足见自古以来,莱芜
就以物华天宝,人杰地灵而闻名于世。
8.棋山柯烂
棋山,座落在莱沂边境。南望峰峦起伏,宛若卧牛,山阴绝壁悬,如万马奔腾;西面,汶水倒流,
似银蛇折行。
棋山有两峰,惯称南大顶、北大顶。南大顶上有望海石。立其上望旭日东升,可
见远处银光似波,据说这是望到了东海。望海石西面的悬崖处有一石洞,这就是民间传说的雪蓑
洞。据说明代游士雪蓑沲鉴棋山时曾居于此洞,故而得名。棋山北大顶,是棋山的额头,现今
山顶存有民国初年当地百姓为御防土匪而筑的山寨遗迹。
两峰之间为棋子亚。在棋子亚北面峰岩上,有一块椭贺型砂石,酷似棋子。更有的趣的是
棋子石下有巨石一块,平展的石面上石缝纵横成格,形成一幅偌朋的棋盘。正是这天然棋盘引出
棋山柯烂一段动人的故事来。据说在很早以前,山脚下的棋山观村有一人上山打柴,来到棋子亚
,见有两位老者下棋。出于好奇,他便不声不响地站在一老者背后观看。因口渴,他随手端起老者
的一碗水喝了一口。谁知,喝后顿觉眼前忽明忽暗,似有白昼黑夜、春夏秋冬来去匆匆之感。等两
位老者弈罢离去,他才想起砍柴之事,然而回头一看,斧柄已烂。回到村里,竟无一人认得他,原
来人间已过百年。所以旧志诗云:
流水行去世代殊,石棋山上有樵夫。
至今传说樵柯烂,不识当年柯烂无。
教学目的:
1、通过查字典,联系上下文等方法掌握本文生字新词。
2、认识自古以来被称为天下奇观的钱塘江大潮,激发学生热爱祖国大好河山的感情。
3、理解作者听其声、观其形、感其受、思其序的观察方法,从而掌握事物的观察规律,养成留心周围事物的好习惯。
4、有感情地朗读课文、背诵课文三、四自然段。
5、给课文分段,深入理解课文内容。
教学重难点:重点理解文中有关潮来潮去时的壮观景象,学习作者有次序的观察方法,培养留心事物的习惯;理解一些重点词句。
教学准备:小黑板、灯片、有关钱塘江潮的资料带。
课时安排:第一课时:初读课文,自学生字新词,理解课文主要内容;理清文章脉落;学习课文1一2自然段。
第二课时:重点理解课文3一5自然段,指导朗读背诵。感知作者边看、边听、边看的观察方法,总结深化课文。
一、导入。
1、师启发谈话:第一教时,我们已经初步感知了自古以来被称为天下奇观的钱塘江大潮。理清了作者的思路是按潮来前一潮来时一潮来后的顺序来写的,并且知道潮来之前的情景:一是目之所及的景物描写,给人以平静而带有几分神秘的感觉;二是写前来观潮的人之多,写出了人们焦急等待的心情。这一段从侧面渲染了钱塘江大潮的奇。那潮来时,潮来后又是一番怎样的景象呢?
2、学生质疑:可围绕文后的思考练习提出不懂的问题。
3、灯片出示学习目标。
①学习课文3一5自然段,理解重点词句;
②有感情地朗读课文,背诵三、四小节;
③学习作者边看、边听、边想的观察方法,养成留心周围事物的习惯。
二、学文A、学习3、4自然段。
1、整体感知
①师:文章三四小节,a、作者是按什么顺序观察大潮的?b作者从哪些方面来写大潮给你留下什么样的印象?
②自由朗读。
③讨论、感知、(板书:声音、样子、情绪;解决a、b)
④欣赏钱塘江潮录相。(解决c)
2、细读理解。
①默读3、4自然段,用[]标出表示声音的词、用()标出表示样子的词,用△△标出人们情绪变化的词。
②师生小结:作者听江潮的声,越来越大;见江潮的形,是越来越状。作者既留心了声音,又留心了江潮不断变化的形;既留心了江潮的气势,又留心了人群情绪的变化。作者这种边看、边听、边想的观察方法,留心周围事物的习惯,值得我们学习。
③重点解决开课时先提出的有针对性的问题。释水天相接第3自然段中,讲到人群又沸腾起来,人们为什么会沸膝?体会四自然段中的比喻句。
④作者笔下越来越近的浪潮,如此声势浩大,如此雄伟壮观,那面对这样的情景,作者为什么不写人们的表现?(以此作为创造教育的切入点)
3、细品背诵
①师引:这一见,作者从三个方面写出了江潮的奇。同学们,这就是祖国山河的一个剪影,这就是自古以来被称为天下奇观的钱塘江大潮。带着对钱塘江潮深深之受,熟读、背诵3、4小节。
②小黑板出示背诵线索。B、学习5自然段
1、过渡:钱塘江大潮的奇,不单单表现在潮来前平静而又略显几分神秘,也不单单表现在潮来时非凡的气势。潮来后的情景,我们也能品味出它的奇。
2、指名读。
3、同桌互说:潮来后是一番什么景象?你能说说它的奇吗?抓余波涌--持续时间长,神奇。抓江水涨--上涨两丈、水量大、雄伟壮观。
4、小结:这一段,作者用余波和上涨的江水烘托了江潮的奇。
三、深化总结。
1、回题读12节,体会天下奇观。
2、师:潮来前,江面依然平静,给人以宁静而带有几分神秘的感觉,你说奇不奇?潮来时,声音大,气势壮,奇不奇?潮来后,余波还在漫天卷地地涌,江水上涨两丈来高,你说奇不奇?
3、齐读第一自然段。
四、作业
1、在下面的词语中选择两个造句。天下奇观、浩浩荡荡、山崩地裂、水天相接、沸腾、横卧、横贯
2、写出带点字词的意思。观潮()观天下奇观()
3、读课文四小节最末句话后填空。
这段话作者是从和两个方面来写江潮的。作者把比作。着力描写了大潮涌来的动感,使人身临其境,表现了钱塘江大潮非凡的。
潘老师的说课的确说得好,很全面、很系统、很清楚,确实是真正意义上的说课,有许多方面值得学习和借鉴。
首先,从总体上看,内容十分全面,凡是说课所要说到的基本内容,如教材、教法、学法、教学过程、板书及相关的教学理论,无一遗漏,全都说到了。再者,在陈述这些内容的时候,又全都严格按照说课的程序(即先说教材,再依次说教法、学法和教学过程等)一一叙述。整个说课过程有板有眼,有系统又有条理。各部分内容既相对独立,又连起来形成一个严密的整体,整份说课稿,可以说组织得天衣无缝,结构十分严谨。再还有,说的内容正确,选准了思想教育的渗透点和科学地处理了思想教育与语言文学训练的关系及各个知识点内部的纵横联系,做到了说课与课堂教学的统一,理论与实践的统一。除此以外,还有以下突出的两点,值得肯定:
一、说课语言简洁、平实、表述准确,整个说课过程几乎没有一句多余的话,特别是在说教学过程的时候,注意了说课语言的综合运用,即既有讲述语言,又有教学语言和朗读语言,从而使教学过程更具有课堂教学的真实效果。如教学过程中的导课,首先用解题切入的方法导入新课这一句是讲述语言,接下去的今天我们继续学习第11课就变成了课堂教学语言。这种教学语言一直使用到这个环节的教学结束,才又改用我这样导课的依据是根据这种讲述语言。可以说潘老师在说教学过程的时候,基本上全过程地恰当地综合使用了多种语言,这是相当突出的,它也充分说明潘老师具有熟练驾驭语言的能力。
二、说理是说课的重要标志。潘老师在说课中,不但理说得十分充分,而且很全面,他在确定教学重难点时说理,在说教法、学法时说理,在说教学依据时说理,在说导课时说理,在说课堂小结时说理,在说板书时说理。还有,潘老师说理的形式多样,有整段的集中说理,也有穿插在教学过程中的三言两语,画龙点睛式的说理,特别是凡重要的教学行为,潘老师都注意说清理论依据,这更是小学语言说课的典型做法,是说课区别于备课和其他任何教研形式的显著标志。也正是由于潘老师在说课时突出说理,所以使得潘老师说的课更具有科学性和更令人折服。总之,潘老师说的课特色非常明显,如他不是简单地确定课文教学的重难点,而是在详细分析单元训练重点和教材内容的基础上,自然地把教学重、难点揭示出来;如他在陈述具体的教学过程前,先述说自己的总体教学思路以及为什么要如此处理教材的理由,从而为后续的教学过程预先作好了理论上的论证,也便于听者更深刻地了解他所设计的教学过程的合理性、必然性和科学性。当然,潘老师如倘能在第一部分说教材时,先说说全课的教学时间和重难点,在说第一课时再概括分析一下这个课时所涉及的教材,整个说课可能会更完美一些。
【教学目标】
1、体会钱塘江大潮的壮观与雄奇,激发热爱祖国大好河山的强烈的情感。
2、激发学生读书的热情,提高学生品味词句的能力。
3、学习作者有顺序、抓特点的观察方法,培养留心观察周围事物的习惯。
【教学重点】
理解潮来之时的记叙。
【教学难点】
体会钱塘江大潮的雄壮的磅礴的气势。
【教学准备】
多媒体课件、钱塘江大潮录象。
【教学过程】
一、引入
1、师:同学们,你们知道潮是一种怎样的奇妙现象吗?哪位同学能把你所知道的知识告诉老师和同学们呢?
(潮是大江大海水面发生定时涨落的一种自然现象。)
板书:
潮
师:一位曾经亲眼看见潮水涨落的人,把他的所见所闻生动地描绘了出来。
板书:
观
2、听课文朗读,并思考问题:
师:下面请你们听一听他的描绘。请你们在听的时候注意:
他描绘的观潮是一种怎样的景象(雄伟壮观)?你觉得文章写得美吗?美在哪儿?
听课文朗读,读后,学生逐一回答问题。
二、理清文路,划分段落
1、师:请同学们打开课文,观看课文第一自然段。
教师范读,学生读。
师:观是什么意思?天下奇观是什么意思?作者为什么说钱塘江大潮是天下奇观呢?
学生可回答前两个问题,质疑第三个问题。
师:现在请同学们带着这个疑问,快速阅读全文,看一看,课文是按怎样的顺序写的?用简单的词语,概括出来。
学生阅读全文,找出顺序,并能按照课文顺序给课文划分段落。
课文是按照潮来前、潮来时、潮过后的顺序写的。
板书:
潮来前 潮来时 潮过后
2、师:潮来前、潮来时、潮过后的三个情景是一样的吗?下面,让我们首先来学习第2自然段。
学生默读第2自然段,边读边思考:
作者在这一段里交待了什么?
(交待了时间、地点。)
主要描写了什么?
(描写了潮来之前景象和观潮人的场面、心情。)
相机板书:
笼罩烟雾 风平浪静
学生齐读第2自然段。
3、指名读第3自然段,要求:
其他同学边听边思考:
作者是按什么顺序写大潮来时的景象的?又是从哪些方面来描述的?
读后引导学生依次讨论这两个问题。
通过讨论明确:
⑴ 作者是按照远→稍近→近的顺序写的。
板书:
远→稍近→近
⑵ 作者是从声音、形状、颜色三方面来描述大潮的。
⑶ 启发质疑:
① 远处时,大潮是怎样的景象?
板书:
声如闷雷 远处白线
② 稍近时,大潮是怎样的景象?
板书:
白浪翻滚 山崩地裂
⑷ 引导学生观看录像:
释疑解惑,帮助理解,边看边引导图、文对号。
⑸ 理解后练习背诵:
指名学生读,其它学生边看课件听读。再次感受大潮的美与力,加深对课文的理解。
学生在老师的指导下,尝试背诵3、4自然段。
4、指名学生读第5自然段:
课文中还从哪能看出钱塘潮的气势雄伟壮观?
读第5自然段体会。
抓住要点,师适时点拔:
霎时时间短暂,潮头却已西去,潮水奔腾之快。余波涌来,也使江面风号浪吼,江水平静后,江水已涨了两丈来高,都可以看出潮来之猛,气势之大。
5、指导学生朗读。
适时板书:
漫天卷地 风号浪吼
6、学完课文,你们知道为什么人们称赞钱塘潮为天下奇观了吗?
学生谈自己的想法。
五、总结
我们学完了课文,对钱塘潮有了较深入的了解,深深地被它的壮丽景色所吸引。如果你是小导游,你怎样向不了解钱塘潮的游客介绍钱塘潮呢?
学生小组进行小导游练习。
【板书设计】
潮来前 笼罩白雾 风平浪静
远 声如闷雷 远处白线
观潮 潮来时 稍近 拉长 变租 横贯江面
近 白浪翻滚 山崩地裂
潮过后 漫天卷地 风号浪吼
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