作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。从而在课堂上与学生更好的交流，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？以下是小编为大家收集的“北师大版五下数学第四单元《长方体的体积练习课》教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标：

1、 引导学生通过观察长方体的长、宽、高和正方体的棱长，再应用公式计算，解决生活中的实际问题。

2、 通过练习，提高学生解决问题的能力。

教学重点：

应用长方体体积公式计算长方体、正方体的体积。JAB88.com

教学难点：

正确理解体积

教学过程：

一、 复习引入

1、复习上一节课学过的知识。

提问：长方体、正方体的体积计算公式是什么？

2、应用公式计算体积

（1） 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求体积是多少？

（2） 一个正方体，棱长是9厘米，体积是多少？

二、 练习（教材43页练习题）

1、 第5题 要求学生认真读题，注意最后的问题是需要多少升水？计算出来的体积单位是立方分米，要换算成升。

2、 第6题 要求独立思考练习，与同伴交流，说一说你是怎么想的。

3、 第7题 教师指导练习，结合书上的图想一想，再说一说，最后算一算。提示，正方体的每一条棱长都相等，先确定棱长。

4、 第9题

实践活动（见教材）

三、 作业练习

完成配套练习

扩展阅读

长方体的体积

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长、正方体体积公式的推导。

教学难点：

运用公式计算。

教学用具：

1立方厘米学具。

教学过程：

一、复习

1、什么叫物体的体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

二、导入新课

1、导入

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？ （用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

2、新课

（1）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

（2）板书学生的：（设想举例）

体积每排个数排数 排数 层数

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

（3）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：体积=每排个数脳排数脳排数脳层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

（4）如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长脳宽脳高

字母公式：V=a b h

三、练习

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

2、导出正方体体积公式

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积=棱长脳棱长脳棱长 V=a a a=a3读作a的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

4、看表计算

正方体 棱长 体积

0.9m

2.4dm

1.6CM

长 宽 高 体 积

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8 cm 4.5 m 3cm

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

长方体体积=长脳宽脳高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

四、小结

这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

长方体、正方体体积

教学目标：

知识与技能：通过学习使学生探索正方体体积公式的推导过程，掌握求正方体体积的方法，会解决 实际问题。

过程与方法：通过学生观察、分析、比较、判断、浏览、动手操作等能力，培养学生解决实际问题 的能力和实践能力。

情感与态度：鼓励学生积极参与学习活动，体会小组合作的价值，体验成功的喜悦，增强学生学习 数学的兴趣与信心。

教学重点：

探索长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。

教学难点：

长方体和正方体体积公式的推导．

教学过程：

一、导入阶段

师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式，我们先来练习一题。 一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米)

二、 中心阶段

师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组讨论）

（正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特殊的长方体。 正方体的体积=长脳宽脳高， 也可记作：正方体的体积＝棱长脳棱长脳棱长）

师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写作：V＝a.a.a， a.a.a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作：V=a3

师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系，推导出了正方体体积的公式我们一起来练习一题。

小巧有一个饼干盒，它的形状是个正方体，它的体积是多少立方厘米？

解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米）

[正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培养学生归纳和逆推的能力。]

三、练习阶段

下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？

长方体和正方体的体积

本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体和正方体体积计算统一公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。

一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。

二、运用找到的规律，进行实际操作。

体积对学生来说是一个新概念，他们是由认识平面图形上升到认识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。然而此时，学生对立体的空间观念还比较模糊，我特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时，我结合实际的教具，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆，如粉笔盒的体积是多少？怎样求它的体积？要求它的体积必须有哪些条件？（可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高，并把这些条件板书在黑板上，让全体学生进行计算粉笔盒的体积），当学生准确算出粉笔盒的体积后，教师话峰一转，你们知道自己的数学课本的体积有多少吗？你能求出数学课本的体积吗？要求出数学课本的体积是多少?必须有哪些条件？你能找出这些条件吗？下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少？看谁做得又对又快。通过实际观察、操作等活动，学生清楚地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，动手能力也得到了相应的提高。

北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？以下是小编为大家精心整理的“北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案

教学目标

1、与技能

了解并熟记长 方体表面积的概念长方体的面数，熟练计算长方形面积。

2、知识与方法

掌握计算长方体表面积的几种不同方法。

3、情感态度和价值观

通过对长 方体表面积的计算，提高空间构想思维以及解决现实生活中实际问题。

教学过程

一、知识回顾

1、方体有哪些特点：8个 顶点，6个面，12条棱。

2、长为3、宽为4的长方形，它的面积是12。

3、长为10、宽为8的长 方形，它的面积是80。

4、边长为5的正方形，它的面积是25。

二、新课引入

1、计算

这是一个长方体的展开图，填写下列表格。

前、后两面的面积和70左、右两面的面积和42上、下两面的面积和30长方体的表面积142

2、你能想出别的方法计算上述展开图的面积吗？

3、一个边长为5的正方体，它的表面积如何计算？

（正方体六个 面的面积都相等）

4、总结归纳

(1)长方体六个面的面积之和叫做它的表面积。

(2)长方体相对的面的面积相等。

5、练习

在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每 个面的长和宽。（单位：cm）

说一说，如何得到这个长方体的面积。

解：

三、例与练

例一：做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，需要多大面积的硬纸板？

解：

答：洗衣机包装箱需要12580cm2的硬纸板。

例二：求下列图形的表面积。（单位：cm）

例三：制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸 ，至少需要多大面积的玻璃？

解：

答：鱼缸至少需要6125cm2的玻璃

练习：淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5cm2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？

解：

答：这个房间至少需要45cm2的墙纸。

四、课堂小结

五、扩展延伸

如图，包装一个长方体纸盒 ，选择下列哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。

解：

答：选②更加合适。

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长方体和正方体的体积计算

教材分析：

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标：

1、使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

探索长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体和正方体体积公式的推导过程．

教具准备：

挂图，若干个1立方厘米小正方块

学具准备：

1立方厘米的正方体16块

前置作业：

1、 面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。

2、 什么是体积，体积单位有哪些？

3、 准备若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形状？体积是多少？

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、实物引入

师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？

昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形状了？体积是多少呢？

根据学生回答，其他学生也动手摆。

师：你是怎样知道的？

生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。

图下板书：4立方厘米

师：如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？

学生操作。

生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。

2、揭示课题

师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）

二、猜想验证，探究新知

1、提出猜想

师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？

出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。

聽 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 聽 聽 聽 聽 聽 长方体2 聽 聽 聽 聽 聽 长方体3 聽 聽 聽 聽 聽 长方体4 聽 聽 聽 聽 聽 师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。

学生活动，师巡视。

师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？

学生黑板前展示表格，并做详细汇报。

引导学生观察表格，

师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？

师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。

（板书：）长方体的体积=长脳宽脳高。

2、验证猜想

课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。

1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？根据回答，课件出示：4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米

师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。

学生小组讨论，动手操作，师巡视。

组织交流，课件出示拼摆后的图形。

师：你是怎么摆的？体积是多少？

师：和我们之前的猜想一样吗？

师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1

课件出示：

师：7脳4脳3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。

3、概括公式

师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长脳宽脳高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？

V=abh

师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。

学生汇报：

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长脳宽脳高。

课件出示正方体，出示公式。

师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积：V=a鲁

师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。

小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。

三、巩固应用，

计算下面长方体和正方体的体积。

1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米

2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米

3、棱长6分米

四、拓展延伸

师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看

师：这个算式表示什么意思呢？

出示：

品名：正方体收纳凳

尺寸：30脳30脳30

材质：涤纶+PP不织布+纤维板

颜色：黑白

师：你能看懂这个说明书吗？

师：如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？

师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。

五、课堂小结

师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？

西师大版五年级下册《长方体和正方体的体积计算》数学教案

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？小编收集整理了一些西师大版五年级下册《长方体和正方体的体积计算》数学教案，欢迎您参考，希望对您有所助益。

西师大版五年级下册《长方体和正方体的体积计算》数学教案

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。

3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。

教学准备：

教具准备：教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）。

学具准备：每组24个边长1立方厘米的小木块。

教学过程：

一、复习引入

1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？

课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。

2、出示

3厘米

2厘米

4厘米

（1）、学生想办法求它的体积。

预设：学生可能会直接猜测出一个数量，也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘。学生出现第二种情况，教师可以呈现切好的图形，让大家数出小正方体的个数，并说出数的方法。学生如果出现第三种情况，教师可以追问：“这样求究竟对不对，我们一起来研究一下。”

（2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题）

二、长方体体积计算公式推导与理解

（1）、探究长方体的体积

1、布置活动任务。

教师出示24个1立方厘米的体积单位。

师：我们每个组都准备24个1立方厘米的小正方体木块，请你任意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。

小组活动，活动的要求是；

①看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？

②说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？

③把小组内摆长方体的相关数据填入表内。

每行个数行数层数1立方厘米正方体的数量长方体的体积

2、学生活动。

3、反馈方法，依次呈现表格。

师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？

预设：学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来，这时教师要引导学生说出数小木块的方法。

师：老师也搭了一个，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？

课件出示：长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体

思考：进一步清晰数方块的方法。

教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。

师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的块数乘摆的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。

4、数方块求体积。

课件出示：

数一数，下列长方体的体积是多少？

5、归纳体积计算方法。

师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？

思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长×宽×高。

师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长×宽×高。

6、得出长方体、正方体体积字母公式。

师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）

师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。

（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。

师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？

思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积计算方法是棱长×棱长×棱长。

师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？

师根据学生回答出示：V= a·a·a

师：a·a·a也可以写做a3，V= a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。

（3）、沟通长方体、正方体的体积公式

1、利用公式计算体积。

计算下面图形的的体积。

课件出示长方体立体图（长8cm，宽3cm，高4cm）

正方体图（棱长5dm）

2、沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积×高。

师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？

出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4厘米）

思考：让学生感到用已经掌握用公式计算体积时，直接出示已知底面积

和高求长方体的体积。通过设置悬念，尝试解决、交流讨论，沟通长、正方体两者的公式。

师：同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积×高（课件出示公式）

师：如果这是一个正方体呢？

课件出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，高4厘米）

师：大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积×高。如果用s表示底面积，h表示高，字母公式就是v=sh。

出示：体积=底面积×高

V= s h

三、巩固练习

1、基本练习

（1）一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘米。 （ ）

（2）一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？

列式为23=2×3=6（立方分米） （ ）

（3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。 （ ）

2、实际应用

师：（出示课件）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？

思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。

四、回顾小结

师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？

北京版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

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北京版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

教学目的：

1.使学生理解和掌握长方体和正方体的体积的计算公式以及推导过程，并能运用这些公式进行计算。

2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力，及运用知识解决实际问题的能力。

3.培养学生勇于探索、善于钻研的学习品质，渗透理论来源于实践以及变与不变的辩证思想。

教学重点：

能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积

教学难点：

能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程

一、设疑激趣、复习旧知

1.出示问题：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm宽2cm高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”

解决这个问题关键要求什么？

2.什么叫做物体的体积呢？常用的体积单位有哪些呢？”

3.拿出1立方厘米、1立方分米模型各一个；请你分别指出哪个是1立方厘米，哪个是1立方分米？

用手比划一下1立方米的大小？

“看样子，在实际生活中，仅仅知道体积和体积单位是不够的，很多时候都需要我们计算物体的体积。这节课我们便一起来研究长方体和正方体的体积。”

（板书：长方体和正方体的体积）

积的大小？”

猜测一下哪些因素决定了长方体的体积大小？

下面，就请你们亲自动手去验证一下体积和长、宽、高之间到底有什么关系？

①指导学生填写表头

长方体体积大小的决定因素有哪些？将这些因素写在表头中。板书：长、宽、高

这节课我们重点研究什么知识？板书：体积

②4个人为一小组，每组有12个小正方体，任选其中几个摆成一个长方体，将数据填在相应位置，比一比看哪组在规定时间内写出的数据最多？

③汇报数据：每组汇报一组数据

（板书：学生汇报的数据）

④选择几组数据读一读，说一说你们读过这些数据后，有什么发现？

板书：长×宽×高=体积

⑤用字母表示公式

我们用V表示长方体的体积，用a、 b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体体积公式写成：V=abh（板书）

提问强调：要求长方体的体积需要知道什么条件？

⑥利用公式、解决问题

“现在你们可以帮助小明解决这个问题了”：

“小明要用橡皮泥捏一个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”

探究正方体的体积公式

正方体体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示公式：

强调V=a3读作a的立方

表示3个a相乘。

二、实践操作、探究体积公式

实践探究长方体的体积公式

左右手各拿一个大长方体和小长方体“请你们比较一下这它们体

三、巩固练习

1.一个一根长方体木料，长2.5米，宽0.3米，厚0.4米。它的体积是多少立方米？

2.一个魔方的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等吗？

演示课件：突出6的不同，以及单位名称的不同

四、质疑总结

教师质疑：一个长方体的体积由什么决定？正方体呢？

用彩色粉笔圈画出两个体积计算公式

板书设计：

长方体和正方体的体积

小学五年级下册数学《长方体、正方体的体积》教案

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 教学

教学重点：

使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体的体积公式的推导过程。

课前准备：

小正方体若干个 教法学法 合作法、讨论法

教学过程：

教学环节 第一次备课 动态修改

一、复习导入

1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？

2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？

这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 （小本的字典，体积小）

（分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。）

二、概括公式

1、学生猜想

一个物体的大小和什么有关呢？

（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。

（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。

（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。

与长、宽、高都有关系。

大胆猜测长方体的体积怎样计算

学生猜想：长方体的体积=长脳宽脳高

2、动手实践操作

这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

课件出示记录表。（课本29页）

（1）提出小组合作要求

请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

（2）小组合作学习

（3）小组派代表汇报

生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。

3、发现总结长方体体积公式

（1）体积怎么求？我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？

（2）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长宽高的乘积就是长方体的体积。

板书：长方体的体积=长宽高

（3）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh

板书：V=abh= abh，学生齐读公式。

4、迁移推导出正方体的体积计算公式

现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？学生小组讨论。

教师追问：你们是怎么想的？

学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长棱长棱长。

教师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长

教师说明用字母表示V=aaa = a3

说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。

学生齐读公式。

5、教学底面积

长方体和正方体的底面积怎么求呢？

三、练习

1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。

2、课本31页做一做。

四、课堂总结

今天你有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计：

长方体、正方体的体积

长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长

V=abh= abh V=aaa = a3

V=Sh= S h V=Sh =S h

例1. V=abh V= a3

=734 =666

=84cm3 =216dm3

审定人教版数学五下：《长方体和正方体》教案

教学目标

1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。

3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。

重点难点

1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。

2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

3.难点是体积和表面积两个概念的建立。

课时安排

11课时

1.长方体和正方体的认识??????????2课时

2.长方体和正方体的表面积?????????3课时

3.长方体和正方体的体积?? ?????6课时

第1课时 长方体

教学内容

长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。

教学目标

1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

重点难点

掌握长方体的特征。

教学准备

一些长方体物品，课件。

复习导入

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）

2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。

新课

1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）

板书：面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。 ②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？

板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

（板书课题：正方体）

新课

探索正方体的特征。

1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3.集体交流。

（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按面、棱、顶点的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。 课堂作业

1.教材第20页的做一做。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）

课后作业

完成练习册中本课时练习。

第2课时正方体

有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。

有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。

第3课时 长方体和正方体的表面积（1）

教学内容

长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。

教学目标

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

重点难点

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学准备

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。

复习导入

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

新课

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出上、下、前、后、左、右六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出上、下、前、后、左、右

六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？

(2)出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

(3)尝试独立解答。

(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m)

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)2

(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)

(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

课堂作业

1. 完成教材第23页做一做。

2.完成教材第24页做一做。

3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面2

积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

课后作业

完成练习册中本课时练习。

第1课时长方体和正方体的表面积(1)

长方体的表面积=(长宽+长高+宽高) 2

正方体的表面积=边长边长6

第4课时 长方体和正方体的表面积（2）

教学内容

求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，(教材25页第5题、教材第26页第9、10题)。

教学目标

1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。 重点难点

能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。

复习导入

师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)

1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？

2. 一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。 新课

1.教材25页第5题

(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

(2)学生读题，看图，理解题意。

(3) 上下面不贴说明什么？(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算)

335

=95

=45 (dm2)

答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

第5课时 长方体和正方体的表面积（3）

教学内容

长方体和正方体的表面积练习(教材26页第11～13题)。

教学目标

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

重点难点

掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。

复习导入

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?

2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?

3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

课堂作业

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？

（3）列式解答：

4［86+（83+63）2-11.4］

=4［48+422-11.4］

=4120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。 左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。 解：涂黄油漆［40（65-10）+4065+4040］2

=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）

涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

课后作业

完成练习册中本课时练习。

第3课时长方体和正方体的表面积(3)

长方体的表面积(长宽+长高+宽高) 2

正方体的表面积边长边长6

第6课时 体积和体积单位

教学内容

体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的做一做，及第32页练习七的第1~5题）。

教学目标

1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

重点难点

常用体积单位。

教学准备

乌鸦喝水课件，玻璃杯、水、沙子、木条??

复习导入

口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？

新课

1.认识体积的概念。

（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。 引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

（3）观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。

（4）体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？

2.体积单位的认识。

（1）出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。

（3）认识体积单位。

老师：请你猜一猜1cm,1dm，1m是多大的正方体。

学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。

（4）再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。 ②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。

③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？

教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）

（5）练习：完成课本第28页做一做第1、2题。

课堂作业

教材第32页练习七1~5题。

课堂小结

教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

课后作业

完成练习册中本课时练习。

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。

第7课时 长方体和正方体的体积（1）

教学内容

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

教学目标

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

重点难点

长方体、正方体体积计算。

教学准备

正方体木块若干。

复习导入

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

（6）老师订正书写。V=abh=743=84（cm3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

课堂作业

完成课本第31页做一做第1、2题。

课堂小结

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

课后作业

完成练习册中本课时练习。

长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长宽高

V=abh

正方体体积=棱长棱长棱长

V=aaa=a3

第8课时 长方体和正方体的体积（2）

教学内容

长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8～13题)。

教学目标

1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。

2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。

3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。

重点难点

灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。

复习导入

师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？

组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：

长方体的体积=长高宽V=abh

正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3

长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh

老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。

课堂作业

教材33页练习七第8～13题。

1. 第10题把长方体的体积平均分

2. 第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。

3. 第12题长方体或正方体的体积=底面积高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。

4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。 课堂小结

这节课你有什么收获？

课后作业

完成练习册中本课时练习。

长方体和正方体的体积(2)

长方体的体积=长高宽V=abh

正方体的体积=棱长棱长棱长V=a3

长方体或正方体的体积=底面积高V=Sh

第9课时 体积单位间的进率

教学内容

体积单位间的进率（课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题）。 教学目标

1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。

2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。

3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。

重点难点

掌握名数的改写方法。

复习导入

1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？

2.填一填。

1千米=（ ）米

1米=（ ）分米=（ ）厘米

1平方米=（ ）平方分米

1平方分米=（ ）平方厘米

新课

1.学习体积单位间的进率。

（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。 想一想，它的体积是多少立方厘米。

（2）学生读题，理解题意。

（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。

提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）

（4）计算。

请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？

学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：

①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。 ②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积高，也就是10010=1000cm3，得出它的体积。

老师根据学生的回答，板书：V=a3

101010=1000(cm3)

1dm3=1000cm3

（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老师板书）

（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。 老师板书：1立方米=1000立方分米

（7）观察板书内容。

想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。

2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。

（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。

（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。

（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。

3.学习体积单位名数的改写。

（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）

（2）学习教材第35页的例3。

板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？

请学生尝试独立解答，老师巡视。

指名让学生说一说是怎样做的。

板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3

（3）学习教材第35页的例4。

学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？

学生独立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=503040=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)

4.巩固：完成课本第35页的做一做第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3

课堂作业

完成课本第36~37页练习八的第1~9题。

1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。

2. 第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。

3.第3~9题由学生独立完成。

课堂小结

今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？ 课后作业

完成练习册中本课时练习。

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。

②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。

（4）容积的计算方法。

教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？

教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。

2.教学容积单位。

（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）

（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容积单位与体积单位的关系。

试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满

提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）

提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)

3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？

（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。

542=40（dm3）40dm3=40L

答：这个油箱可装汽油40L。

课堂作业

完成教材第40~41页练习九的第1~6题。

课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。

课后作业

完成练习册中本课时练习。

容积和容积单位（1）

1L=1000mL1L=1dm3

1mL=1cm3

例5：542=40（dm3）

40dm3=40L

答：这个油箱可以装汽油40L。

第11课时 容积和容积单位（2）

教学内容

求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题）。 教学目标

1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。

2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

重点难点

运用具体方法求不规则物体的体积。

教学准备

一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥。

复习导入

1.填空

6.7m3=( )dm3=(

2L=( )mL3

0.82L=(

2.判断

（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。

（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。

（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。

（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。

通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。

新课

出示课本第39页教学例题6。

（1）出示一块橡皮泥。 )cm3 )L )dm3 450mL=( )mL=( 提问：单位换算你是怎样想的？

提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）

（2）出示一个雪花梨。

提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？

学生展开讨论交流并汇报。

最优方法：把它扔到水里求体积。

（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)

（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。

（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。

课堂作业

完成课本第41页练习九第7~13题。

第 7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据底面积高的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。 第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是 24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）

第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。

课堂小结

今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。

课后作业

完成练习册中本课时练习。

容积和容积单位（2）

不规则物体的体积

沪教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？小编特地为您收集整理“沪教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

沪教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

教学目标：

1．理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。

2．掌握长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。

3．经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念 。

4．培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

教学重点、难点：

1．重点：长方体、正方体的体积计算。

2．难点：长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情景、导入新课。

1．（课件出示：蛋糕盒和粉笔盒）

哪个物体体积大？

2．（课件出示：2组长方体）

哪个长方体体积大？

出示板书：长方体的体积。

【 这一环节通过从生活中引入的蛋糕盒和粉笔盒这两个长方体的常见实物之间的比较，和两组长方体图形之间的比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关吗？激发学生学习的探索欲，并引出学习内容。】

二、师生互动，探究新知。

1．动手操作：同桌合作，用桌上的12个小正方体搭出一个新的长方体。

2．观察分析：小组合作，借助搭建的长方体，完成实验报告。（课件）

思考：长方体体积与长、宽、高有什么关系？

3．分组讨论，尝试归纳：从表格中你发现了什么？

出示板书：长方体体积=长×宽×高

4．公式验证：一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，求出它的体积？

长方形的体积可以用字母V表示，长、宽、高分别可以用所a、b、h表示，字母表达式是什么？（课件）

出示板书：V=abh

5．实例应用：

学校需要在新校区新建一个长方体的司令台，要求长为8米，宽为5米，高为2米，需要多少立方米的建筑材料？

6．练习：（课件出示）

求长方体体积是多少立方米？

7．尝试解题，迁移推导： （课件演示）

如果缩短长方体的高，它就变成了什么？它的体积是多少？怎样计算？

汇报：正方体体积=棱长×棱长×棱长

出示板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长

用v表示体积，字母a表示棱长。字母表达式是？

出示板书：V= a3

练习：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具体含义）

8．练习：

（3）求正方体体积？

（4）小巧有一个饼干盒，它是一个棱长15cm为正方体，它的体积是多少立方厘米？

9．归纳总结：今天你学到了什么本领？

出示板书：长方体正方体的体积的计算

【这一环节的设计从“动手操作”、“观察分析”、“分组讨论”这样的自主学习方式，让学生充分参与知识的形成过程，让他们对知识点的掌握更完善。结合课件的演示，运用知识迁移把计算长方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到求正方体的体积。由具体计算感知长方体体积公式类推出正方体体积公式。形式上更多变，学生更感兴趣。】

三、巩固练习（课件）

【巩固练习的练习题设计成表格形式，是从直观转换成了抽象，力求突出重点，解决难点，同时利用多样的题形，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。】

四、动脑拓展：（课件）

把1立方厘米的小正方体装入一个长为4厘米，宽为3厘米，高为2.5厘米的长方体盒子，装满整个盒子最多能装几块？

【这一环节的设计是对本节课知识内容的提升，让学生了解到知识是源于生活，并要回归于生活的，并通过猜想、动手操作验证等环节，激发学生的学习欲望，培养学生的尝试创新意识。】

人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？以下是小编为大家精心整理的“人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案

学习内容：

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

学习目标：

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点：

长方体、正方体体积计算。

教学难点：

长方体、正方体体积计算

教具运用：

正方体木块若干。

教学过程：

一、复习导入

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

二、新课讲授

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高

讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a˙a˙a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

三、课堂作业

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

四、课堂小结

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a˙a˙a=a3

西师大版五年级下册《长方体、正方体的认识》数学教案

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西师大版五年级下册《长方体、正方体的认识》数学教案

教学目标：

1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

教学过程：

一、铺旧迎新

同学们，我们在一年级已经初步认识了长方体，谁来说一说你心中的长方体是什么样子的。

是不是任意的6个长方形就能围成一个长方体呢？

这节课我们就一起走进长方体的世界进一步认识和了解它。(板书课题)齐读一遍

二、 合作交流，自主探究

活动一：长方体和正方体各部分名称

1、寻找生活中的长方体

请同学们打开课本13页，观察后找出在主题图中哪些物体的形状是长方体或正方体(楼房的形状是长方体，地砖的形状是长方体，魔方的形状是正方体）在生活中许多物体的形状是长方体，如：药盒、烟盒、冰箱、微波炉

2、明确长方体和正方体各部分名称

面：长方体中每一个长方形叫做长方体的面（分别指出六个面）

棱：两个面相交的线叫做棱（分别指出12条棱）

顶点：三条棱相交的点叫做顶点（分别指出8个顶点）

长方体是由面、棱、顶点三部分组成的，你能依照长方体的面、棱、顶点找出正方体的顶点、棱、面吗？

活动二：长方体和正方体的特点

师：下面请大家以小组为单位，结合手中长方体、正方体的实物从面、棱、顶点三个角度来研究长方体、正方体各有哪些特征？

1、学生研究，教师指导研究。完成14页长方体的特点表格中的各项内容。

2、学生交流展示

师：谁愿意来汇报一下你们组发现了长方体的哪些特征？

面： 6个 每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形 ） 相对的面面积相等（把药盒的相对面剪下来，重合在一起进行比较。通过测量出长和宽然后计算的。）

棱： 12条 可分为3组 相对的四条棱长度相等（测量）

顶点：8个

3、对比正方体与长方体的异同点，完成14页表格中正方体特点部分。

活动三：辨认长方体的长、宽、高及正方体的棱长

1、师：观察老师手中的长方体的框架，去掉长方体的一条棱，你还能想像出长方体的形状吗？

预设：

生：能！

师：再去一条棱呢？

生：也能！

师：如果让你再去掉一些棱，至少要剩下哪几条棱才能保证我们可以想像出原长方体的形状和大小？

生：留下连接在同一顶点的三条棱。

师追问：为什么？

生：从一个顶点引出的这三条棱决定着长方体的大小。

师：那你就给这三条棱起个名字吧！

生：长、宽、高。

出示透视图，标明长、宽、高。

2、揭示“正方体是特殊的长方体”。

师：正方体长、宽、高有什么特点？

生：一样长。

由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱，正方体是长、宽、高都相等的长方体，是一种特殊的长方体。如果我们画一个圈，将圈中所有的图形称为长方体，正方体和长方体的关系如何表示。

活动四：自己动手围一个长方体

老师为每组同学都准备了一些长方形的纸片，请大家动脑动手找出6个长方形纸片围成老师手中的这个长方体。

三、练习

不知不觉我们的课上到这就快结束了，通过今天的学习你收获了什么？我们通过练习来检测这节课的学习情况。

1、你能想像出与其相对应的长方体吗？（课件）

①长方体后面的面积是（ ）

②长方体（ ）面的面积分别是24

③长方体左右两个侧面的面积之和是（ ）

④长方体棱长之和是（ ）

四、小结

通过今天这节课的学习，你学会了哪些研究图形的方法？

（观察、画图、测量、等多种方式）

教学反思：

《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的。我在教学《长方体和正方体的认识》这一课时注重做到以下几点

1、关注学生已有的知识和经验，先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。

2、给学生更多的时间与空间动手操作，让学生通过看一看，摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。在解决“从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？”我让学生把一个长方体放在课桌上，然后坐着观察，站着观察，再换个角读观察，学生在观察后得到结论：最多能同时看到3个面。在探究长方体特征时，我先和学生认识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。

3、注重知识的条理性，培养学生有条理地研究问题，有条理地总结结论。在研究长方体特征时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。

4、新增了有两个面是正方体的特殊长方体。同样让学生自己先研究再交流，发现这样的长方体除正方体外的四个长方体完全相同，为后面学习长方体的表面积做铺垫。

5、本节课讲授的内容较多，学生操作的活动较多，这都占去了很多时间，练习就要设计得“精”而“巧”了。我练习只设计了一道，但这一道包涵了这节课全部重点难点，充分发挥练习的作用。

本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，为他们创造了一个生动活泼、富有个性的知识建构过程。

长方体的认识

学习内容：

长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。

学习目标：

1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重点：

掌握长方体的特征。

教学难点：

通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

教具运用：

一些长方体物品，课件。

教学过程：

一、复习导入

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）

2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。

二、新课讲授

1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）

板书：面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前?后，上?下，左?右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？

板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

三、课堂作业

1.完成教材第19页做一做。

2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

（2）第2题：求长方体的棱长和。

（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

（4）第6题、第7题学生独立完成。

四、课堂小结

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

第1课时长方体

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

《北师大版五下数学第四单元《长方体的体积练习课》教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学西师版教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/14725.html

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