实验:验证机械能守恒定律
★新课标要求
（一）知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
（二）过程与方法
通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。
（三）情感、态度与价值观
通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。
★教学重点
掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
★教学难点
验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。
★教学方法
教师启发、引导，学生自主设计实验方案，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。
★教学工具
重物、电磁打点计时器以及纸带，复写纸片，低压电源及两根导线，铁架台和铁夹，刻度尺，小夹子。
★教学过程
（一）课前准备
教师活动：课前布置学生预习本节实验。下发预习提纲，重点复习下面的三个问题：
1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。
在图1中，质量为m的物体从O点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：

EA=，EB=
如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有
EA=EB，即=
上式亦可写成
该式左边表示物体由A到B过程中动能的增加，右边表示物体由A到B过程中重力势能的减少。等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图1中A点）来进行研究，这时应有：----本实验要验证的表达式，式中h是物体从O点下落至A点的高度，vA是物体在A点的瞬时速度。
2、如何求出A点的瞬时速度vA？
根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA。
图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1，2，3，……图中s1，s2，s3，……分别为0～2点，1～3点，2～4点……各段间的距离。
根据公式，t=2×0.02s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02s），可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于是1，2，3，……各点相对应的瞬时速度v1，v2，v3，…….例如：
量出0～2点间距离s1，则在这段时间里的平均速度，这就是点1处的瞬时速度v1。依次类推可求出点2，3，……处的瞬时速度v2，v3，……。
3、如何确定重物下落的高度？
图2中h1，h2，h3，……分别为纸带从O点下落的高度。
根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。
学生活动：学生看书明确实验的各项任务及实验仪器。复习《用打点计时器测速度》的实验，掌握用打点计时器测量匀变速直线运动速度的方法。
（二）进行新课
教师活动：在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？
2、是否需要测量重物的质量？
3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？
4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？
5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？
学生活动：思考老师的问题，讨论、交流。选出代表发表见解。
1、因为打点计时器每隔0.02s打点一次，在最初的0.02s内物体下落距离应为0.002m，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近两年2mm的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔t=0.02s.
2、因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m，而只需验证就行了。
3、打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用。
4、必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
5、这个同学的看法是正确的。为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好。
教师活动：听取学生汇报，点评，帮助学生解决困难。
学生活动：学生进行分组实验。
★课余作业
1、完成实验报告。
2、完成如下思考题：
（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是。
（2）在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于的数值。
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为_________。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为________。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=m/s，重锤的动能EkB=
J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是。
［参考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺。（2）通过原点的直线、g.（3）（s6+s5+s4-s3-s2–s1）/9T2，
（s5+s6）/2T，1、5.（4）①1.175，0.69，0.69②0.69，③机械能守恒。］
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

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验证机械能守恒定律

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师提高自己的教学质量。优秀有创意的教案要怎样写呢？下面是小编为大家整理的“验证机械能守恒定律”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

总课题机械能守恒定律总课时第26课时
课题验证机械能守恒定律课型实验课
教
学
目
标知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
过程与方法
通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。
情感、态度与价值观
通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。
教学
重点掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
教学
难点验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。
学法
指导实验探究
教学
准备
教学
设想预习导学→学生初步了解本节内容→实验探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教学过程
师生互动补充内容或错题订正
任务一预习导学
⒈为进行验证机械能守恒定律的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：；缺少的器材是。
⒉物体做自由落体运动时，只受力作用，其机械能守恒，若物体自由下落H高度时速度为V，应有MgH=，故只要gH=1/2V2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒。
⒊在打出的各纸带中挑选出一条点迹，且第1、2两打点间距离接近的纸带。
⒋测定第N个点的瞬时速度的方法是：测出与N点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离SN和SN+1，，有公式VN=算出。
⒌在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于的数值。
任务二重点复习
1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。
在图1中，质量为m的物体从O点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：
EA=，EB=
如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有:

上式亦可写成

为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图1中A点）来进行研究，这时应有：----本实验要验证的表达式，式中h是
高度，vA是物体在A点的
速度。
2、如何求出A点的瞬时速度vA？
(引导：根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA。)
图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1，2，3，……图中s1，s2，s3，……分别为0～2点，1～3点，2～4点……各段间的距离。
根据公式，t=2×0.02s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02s），可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于是1，2，3，……各点相对应的瞬时速度v1，v2，v3，…….

3、如何确定重物下落的高度？
（引导：图2中h1，h2，h3，……分别为纸带从O点下落的高度。）

根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。
任务三进行实验
一、在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？

2、是否需要测量重物的质量？

3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？

4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？

5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？

二、学生进行分组实验。(学生讨论实验的步骤，教师巡回指导，帮助能力较差的学生完成实验步骤)(参考实验步骤)
1．把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
2．把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
3．接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点．
4．重复上一步的过程，打三到五条纸带．
5．选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高度h1h2h3，……记人表格中．
6．用公式vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时速度v1v2v3……并记录在表格中．
各计数点l23456
下落高度
速度
势能
动能
结论
7．计算各点的重力势能的减少量mgh。和动能的增加量1/2mvn2，并进行比较．看是否相等，将数值填人表格内．
任务四达标提升
（1）2．在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g＝9．8m／s2，实验中得到一条点迹清楚的纸带如图7-10-1所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量A、B、C、D各点到O的距离分别为62．99cm、70．18cm、77．76cm、85．73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能减少量等于J，动能的增加量等于J(取三位有效数字)．在实验允许误差范围内，可认为重物下落过程中，机械能，(可设重物质量为m)
2．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列说法中正确的是()
A．要用天平称重锤质量
B．实验时，当松开纸带让重锤下落的同时，立即接通电源
C．要选用第1、2两点接近2mm的纸带
D．实验结果总是动能增加量略大于重力势能的减小量
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为：
_________。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为________。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=m/s，重锤的动能EkB=
J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为
J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是。

5.9实验：验证机械能守恒定律

5.9实验：验证机械能守恒定律
学习目标:
1.学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律。
2.进一步熟练掌握应用计时器打纸带研究物体运动的方法。
学习重点:1.验证机械能守恒定律的实验原理和步骤。
2.验证机械能守恒定律实验的注意事项。
学习难点:验证机械能守恒定律实验的注意事项。
主要内容:
一、实验原理
物体在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。设物体的质量为m，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度v；进而求得重力势能的减少量│△Ep│=mgh和动能的增加量△EK=1/2mv2；比较│△Ep│和△EK，若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。
测定第n点的瞬时速度vn：依据“物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度”，用公式vn=（hn+1-hn-1）/2T计算(T为打下相邻两点的时间间隔)。
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)，交流电源，纸带(复写纸片)，重物(带纸带夹子)，导线，刻度尺，铁架台(带夹子)。
三、实验步骤
(1)按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合适的交流电源上(电火花计时器要接到220V交流电源上，电磁打点计时器要接到4V～6V的交流低压电源上)。
(2)将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
(3)接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。
(4)换几条纸带，重做上面的实验。
(5)从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量。
(6)在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0(或A)，再任意选取几个点1、2、3(或B、C、D)等，用刻度尺量出各点到0的距离h1、h2、h3等，如图所示。
(7)用公式vn=（hn+1-hn-1）/2T计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3等。
(8)计算出各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量1/2mvn2的值，进行比较，得出结论。
四、实验记录

五、实验结论
在只有重力做功的情况下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。
六、实验注意事项
(1)计时器要竖直地架稳、放正。架稳就是要牢固、稳定。重物下落时它不振动；放正就是使上下两个限位孔在同一竖直平面内一条竖直线上与纸带运动方向相同，以减小纸带运动时与限位孔的摩擦(可用手提住固定好重物的纸带上端，上下拉动纸带，寻找一个手感阻力最小的位置)。
(2)打点前的纸带必须平直，不要卷曲，否则纸带在下落时会卷到计时器的上边缘上，从而增大了阻力，导致实验误差过大。
(3)接通电源前，提纸带的手必须拿稳纸带，并使纸带保持竖直，然后接通电源，待计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落，以保证第一个点迹是一个清晰的小点。
(4)对重物的要求：选用密度大、质量大些的物体，以减小运动中阻力的影响(使重力远大于阻力)。
(5)纸带的挑选：应挑选第一、二两点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量。这是因为：本实验的前提是在重物做自由落体运动的情况下，通过研究重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来验证机械能是否守恒的，故应保证纸带(重物)是在打第一个点的瞬间开始下落。计时器每隔O．02s打一次点，做自由落体运动的物体在最初0．02s内下落的距离h1=1/2gt2=1/2×9．8×0．022m=0．002m=2mm，所以若纸带第一、二两点间的距离接近2mm，就意味着重物是在打第一个点时的瞬间开始下落的，从而满足本次实验的前提条件(打第一个点物体的初速度为零，开始做自由落体运动)。
(6)测量下落高度时，必须从起点o量起。为了减小测量^的相对误差，选取的计数点要离O点适当远些(纸带也不宜过长，其有效长度可在60cm～80cm以内)。
(7)本实验并不需要知道重力势能减少量和动能增加量的具体数值，只要对mgh与1/2mv2进行比较（实际上只要验证1/2v2=gh即可）以达到验证机械能守恒的目的，所以不必测出重物的质量。
七、误差分析
(1)做好本实验的关键是尽量减小重物下落过程中的阻力，但阻力不可能完全消除。本实验中，误差的主要来源是纸带摩擦和空气阻力。由于重物及纸带在下落中要不断地克服阻力做功，因此物体动能的增加量必稍小于重力势能的减少量，这是系统误差。减小系统误差的方法有选用密度大的实心重物，重物下落前纸带应保持竖直，选用电火花计时器等。
(2)由于测量长度会造成误差，属偶然误差，减少办法一是测距离都应从起点0量起，下落高度h适当大些(过小，h不易测准确；过大，阻力影响造成的误差大)，二是多测几次取平均值。
【例一】在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9．80m/s2。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时计数点对应刻度尺上的读数如图所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时：
(1)重力势能的减少量为多少?
(2)动能的增加量是多少?
(3)根据计算的数据可得出什么结论?产生误差的主要原因是什么?

课后作业：
1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要直接测量和间接测量的数据是重物的()
A．质量B．下落时间C．下落高度D．瞬时速度
2．选择纸带时，较为理想的是()
A．点迹小而清晰的B．点迹粗的
C．第一、二点距离接近2mm的D．纸带长度较长的(40---50cm)
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列器材可供选择：
铁架台、打点计时器、复写纸、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关。其中不必要的器材是__________。缺少的器材是__________。
4．下列实验步骤中，合理的顺序是
A．把重物系在夹子上，纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系重物的夹子，让夹子靠近打点计时器。
B．把打点计时器接入学生电源交流输出端，输出电压调在6V。
C．把打点计时器固定在铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上。
D．拆下导线，整理器材。
E．接通电源，释放纸带。
F．断开电源，更换纸带。再进行两次实验。
G．在三条纸带中选取最合适的一条，再纸带上选几个点，进行数据处理。
5.在“验证机械能守恒定律”的实验中，电源频率为50Hz。当地重力加速度g=9．8m/s2，测得所用重物质量是1．00kg，甲、乙、丙三同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别是0．18cm，0．19cm和0．25cm，可以看出其中一个人在操作上有误，具体原因是______________________，选用第二条纸带，量得三个连续A、B、C到第一点的距离分别是15．55cm、19．20cm和23．23cm，当打点计时器打在B点时，重物重力势能减小量为__________________J，重物的动能是_____________________J。
6.在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度g=9．8m/s2，测得所用重物质量是1．00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点计作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别是62.99cm、70.18cm、77．76cm、85．73cm，根据以上数据。可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为_______________J，动能的增加量等于__________J。（取3位有效数字）。

7．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，对第一个计数点的要求为_______________。用__________方法可以判断满足了这个要求。实验时必须知道重锤的动能增加量应小于重力势能减少量，而在实验计算中却可能出现动能增加量大于重力势能减少量，这是由于______________。

8．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，(1)若应用公式v=gt计算即时速度进行验证，打点计时器所接交流电的频率为50赫兹，甲、乙两条实验纸带，如图所示，应选__________纸带好。(2)若通过测量纸上某两点间距离来计算即时速度，进行验证，设已测得点2到4间距离为s1,点0到3间距离为s2，打点周期为T，为验证重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒、实验后，s1、s2和T应满足的关系为T=____________。

机械能守恒定律(新课标)

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？下面是小编帮大家编辑的《机械能守恒定律(新课标)》，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

□教学目标：
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。
2.理解机械能守恒定律的内容。
3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
4.学会在具体的问题中判这定物体的机械能是否守恒；
5.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。
6.通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用
来解决实际问题。
□教学重点：
1、理解机械能守恒定律的内容。
2、在具体问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
□教学难点：
1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。
2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。
□教学方法：
1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律
数学表达式公式的来龙去脉。
2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方
法。
□教学步骤:
1.用投影片出示思考题：
①本章中我们学习了哪几种形式的能？它们各是如何定义的？它们的大小各由什么决定？
②动能定理的内容和表达式是什么？
③重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？
2.学生回答：
①本章我们学习了以下几种能：动能、重力势能、弹性势能。
②动能定理的内容是：物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，即：WG＝mv22/2－mv12/2
③重力所做的功和物体重力势能之间变化的关系为：
WG＝mgh1－mgh2
3.教师总结：
①同学们要注意动能定理中动能的变化量是末动能减去初动能，而重力做功与重力势能改变之间关系式中初位置的重力势能与末位置重力势能的差。
②引入：动能、重力势能、弹性势能属于力学范畴，统称为机械能，本节
课我们就来研究有关机械能的问题。
（一）引入新课
1．用多媒体展示下述物理情景：
A、运动员投出铅球；
B、弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水平的轨道上做往复运动。
2.学生分析上述物理情景中能量是如何转化的？
学生甲：
A.铅球在上升过程中，动能转化为重力势能；铅球在下落过程中，重力势能又转化为动能。
B.弹簧在和物块的往复运动过程中，动能和弹簧的弹性势能发生相互转化。
学生乙：
除了甲的叙述中动能和势能相互转化外，还有一部分转化为物体的内能。
3.教师讲：分析的很全面，但是在此过程中转化为内能的部分在总结能量中占的比例很小，我们一般不予考虑。
4.过渡：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能势能的转化过程中，动能和势能的和有什么变化呢？
（二）机械能守恒定律的推导
1.用多媒体出示两道思考题：
思考题一：如图所示，一个质量为m的物体自由下落，
经过高度为h1的A点时速度为v1，下落到高度h2为的B
点时速度为v2，试写出物体在A点时的机械能和在B点
时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。
思考题二：如图所示，一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2，写出物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系。
2.把学生分为二小组，一组做思考题一，另一组做思考题二，并进行小组赛。
3.教师对首先做完的小组进行激励评价，并抽有代表性的解答方案进行现场评点。
4.用实物投影仪对推导过程进行评析。
①推导过程一
解：∵机械能等于物体的动能和势能之和
∴A点的机械能等于：mv12/2＋mgh1
B点的机械能等于：mv22/2＋mgh2
又在自由落体运动中，物体只受重力的作用，据动能定理得：
WG＝mv22/2－mv12/2
又据重力做功与重力势能的关系得到：
∴mv12/2－mgh2＝mv12/2－mgh1
②学生评价：在上述推导过程中，在用重力做功和重力势能改变之间关系应是重力所做的功等于初位置的重力势能减去末位置的重力势能，所以推导的结果错误。
③推导结果②
解：A点的机械能等于：mv12/2＋mgh
B点的机械能等于：mv22/2＋mgh2
由于物体做平抛运动，只受重力作用，且重力做正功，据动能定理得：
WG＝mv22/2－mv12/2
又据重力做功与重力势能的关系得到：
∴mv22/2－mv12/2＝mgh1－mgh2
∴mv22/2＋mgh2＝mgh1＋mv12/2
④教师评析：第二个推导过程是完全正确的。
5.用多媒体展示评析中得到的表达
mv22/2－mv12/2＝mgh1－mgh2①
mv22/2＋mgh2＝mgh1＋mv12/2②
学生讨论：上述两个表达式说明了什么？
讨论后学生回答。
学生甲：在表达式①中等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能减少量，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时物体的动能就增加多少。
学生乙：对于表达式②，等号左边是物体在末位置时的机械能；等号右边是物体在初位置时的机械能。该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。
6.师总结：同学们对上述两个表达式的含义理解得很好，我们分别用EK1和EK2表示物体的初动能和末动能，用EP1和EP2分别表示物体在初位置的重力势能和末位置的重力势能，则得到：EK1+EP1=EK2+EP2，也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒的。
（三）机械能守恒的条件
1.上边我们通过推导得到了机械能是守恒的这一结论，下边同学们思考：
①在推导中，我们是以物体做自由落体和做平抛运动为例进行的，请问：上述二种运动有什么相同和不同之处？
学生答：相同点是在上述两种运动中物体只受重力作用；不同之处是物体运动的路线不同，自由落体运动是直线运动，而平抛运动是曲线运动。
②从上述两种运动中，你能猜想一下：机械能在什么情况下守恒吗？
学生答：物体只受重力作用。
学生还可能答：物体在运动中，只有重力做功，针对上述两种答案，师生评析后总结。
2.教师总结：
通过上述分析，我们得到：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律。
板书：机械能守恒定律
①条件：只有重力做功。
②结论：机械能的总量保持不变。
3.用实物投影仪出示讨论题。
①所谓的只有重力做功与物体只受重力有什么不同。
学生：所谓的只有重力做功，包括两种情况：
a.物体只受重力，不受其他的力。
b.物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。
而物体只受重力仅包括一种情形。
②放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，在这个过程中，能量是如何转化的？类比地，你能得到在这个过程中机械能守恒的条件吗？
4.得到结论：以上实验证实了在不计阻力影响，即物体只受重力作用时，小球在摆动中机械能守恒。
学生答：在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。
类比得到：如果有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒。
③所谓只有弹力做功，包括哪几种情况？
学生：包括以下两种情况：
第一种情况：物体只受弹力作用，不受其他的力；
第二种情况：物体除受弹力外还受其他的力，但其他的力不做功。
5.演示实验
上边我们通过推导得到了在只有重力或弹力做功的条件下，物体的机械能守恒，下边我们来做一个实验：
①介绍实验装置如图所示：
②做法：
a、把球拉到A点，然后放开，观察
小球摆动到右侧时的位置和位置A间的关系。
b、把球同样拉到A点，在O点用尺子挡一下观察小球摆动到右侧时的位置，并比较该位置和释放点A之间的关系。
③通过观察到的现象，分析后你得到什么结论？
6.学生总结现象
学生甲：在做法a中，小球可以摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法b中，小球仍可以到达跟释放点A高度相同的C点。
学生乙：在做法a中，小球可以摆到跟释放点A高度几乎相同的C点，在做法b中，小球可以到达跟释放点A点高度几乎相同的C点。
7.针对上述结论展开讨论后得到：如果不考虑阻力作用，即物体只受到重力作用时，学生甲的结论正确；如果考虑空气阻力作用，学生乙的结论正确。
教师总结：在本实验中，我们对空气的阻力一般不考虑，因为阻力太小，对结果影响不大。
1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是：
A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；
B、做匀速变速直线运动的物体，机械能一定守恒；
C、外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒；
D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。
2、在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：
A、起重机吊起物体匀速上升；
B、物体做平抛运动；
C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；
3、从离地高为Hm的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升hm后又返回下落，最后落在地面上，则一列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）
A、物体在最高点时机械能为mg(H+h);
B、物体落地时的机械能为mg(H+h)+mv2/2;
C、物体落地时的机械能为mgH+mv2/2;
D、物体在落回过程中，以过阳台时的机械能为mgH+mv2/2.
（四）巩固练习：
（五）小结：本节课我们学习了机械能守恒定律
1．我们说机械能守恒的关键是：只有重力或弹力做功；
2．在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑：
①对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。
②对于由两个或两个以上物体（包括弹簧在内组成的系统，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能守恒。
3．如果物体或系统除重力或弹力之外还有其他力做功，那么机械能就要改变。
（六）机械能守恒定律
1、动能和势能统称为机械能。
2、机械能守恒定律：
①在只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变。
3、机械能守恒的条件：
①系统内只有重力或只有弹力何做功；
②系统内的摩擦力不做功，一功外力都不做功。
4、表达式：
②在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化，但机械能的总量保持不变。

第4讲实验验证机械能守恒定律

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第4讲实验验证机械能守恒定律
1．利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中，下面叙述正确的是()
A．应该用天平称出物体的质量
B．应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带
C．操作时应在接通电源的同时放开纸带
D．打点计时器应接在电压为4～6V的直流电源上
答案：B
2．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是()
A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
解析：使用打点计时器的实验均需先通电且打点稳定时才能松开纸带．
答案：C
3.
图5－5－6
如图5－5－6所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是()
A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置
B．能求出小球下落的加速度为dT2
C．能求出小球在位置“3”的速度为7d2T
D．如果已知d和T的数值，就能判定小球下落过程中机械能是否守恒
答案：BCD
4．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图5－5－7中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图所示，

图5－5－7
(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)
(2)验证机械能守恒定律的关系式为________________．
解析：(1)需要测量的物理量有：小球直径D，两光电门间的竖直高度H，小球通过上下两光电门的时间Δt1、Δt2.则小球通过上、下两光电门处的速度分别为DΔt1、DΔt2.
(2)验证守恒关系式为：12mDΔt22－12mDΔt12＝mgH，化简得：D2Δt22－D2Δt21＝2gH.
答案：(1)小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上下两光电门的时间Δt1、Δt2
(2)D2Δt22－D2Δt21＝2gH
5.
图5－5－8
如图5－5－8所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________．(在横线上填入选项前的编号)
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度．
(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能大．
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是________．(在横线上填入选项前的编号)
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：________________________________________________________________________.
解析：(1)通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连结在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故②、③只测其中之一即可，不需要测量绳子的长度．填①②或①③.
(2)如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物块的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；两个物块质量差较大时，就可以使两物体下降过程时间变短，由计时所带来的误差影响就会越大，故正确选项①③.
答案：(1)①②或①③(2)①③(3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等

文章来源：http://m.jab88.com/j/14446.html

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