Ⅰ、教学内容：

教材第30～51页的例1～例12以及练习五～七。

Ⅱ、教材分析：

本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：

第一段，认识因数和倍数，学习在1～100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5、和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。

第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。

第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。

Ⅲ、学情分析：

本单元内容是在学生已经认识了亿以内的数，以及学习了整数四则运算的基础上进行教学的。学习本单元内容，又为后续学习分数的基本性质、约分和通分，以及分数四则运算打下基础。

Ⅳ、教学目标：

1. 使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。

2. 使学生通过具体的操作和交流活动，认识公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；会求100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。

3. 使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。

4. 使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。

Ⅴ、教学重难点：

教学重点：掌握倍数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。

教学难点：根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。

Ⅵ、课时安排

因数和倍数1课时

，2和5的倍数的特征1课时

，3的倍数的特征1课时

因数和倍数练习1课时

质数和和合数1课时

分解质因数1课时

公因数和最大公因数2课时

公倍数和最小公倍数2课时

因数与倍数整理与练习2课时

和与积的奇偶性1课时

第一课时 因数和倍数

一、教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练，第35页练习五第1～4题。

二、教学目标：

1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。

2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。

3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。

三、教学重点：

认识因数和倍数。

四、教学难点：

求一个数的因数、倍数的方法。

五、教学准备：

同桌准备12个同样大的正方形学具。

六、教学过程：

（一）操作引入，认识意义

1．操作交流。

引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。

学生操作，用算式表示，教师巡视。

交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。

结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。

2．认识意义。

(1)说明：我们先看43=12。根据43-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。

要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。（如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系）

让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。

(2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。

交流：根据62=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据121=12呢？

要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。

(3)小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。[在课题下面板书：（指不是0的自然数）]

追问：想一想，上面12的因数都是怎样找到的？

你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？

说明：从上面算式可以看出，如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12。因为112、26和34都等于12，所以12的因数有1、2.3.4、6、12这6个。（板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12）

3．做练一练第1题。

先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

提问：能单独说8是因数，72是倍数吗？你是怎样想的？

指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

（二）导探究，学会方法

1．找一个数的因数。

(1)出示例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。

让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。

交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。

根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。

比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？

追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？

说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；（板书）再想2和18.3和12.4和9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。）

追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？

让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。

提问：现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）

说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。

追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图）

(2)完成试一试。

让学生独立找出1 5和16的所有因数，教师巡视、指导。

交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果）

(3)发现特点。

引导：请大家观察这里写出的12、36、1 5和1 6的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。

交流：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1，还有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？）

指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的. 书呈现）

2．找一个数的倍数。

(1)引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。

学生自己找3的倍数并且记录下来。

交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的o（根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多）

你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？

说明：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数，31=3，32=6，33-9，这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？（板书：3的倍数有：3，6，9，12，）

提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？

说明：我们可以用列举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1，2，3是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。

让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。

提问：你能按顺序列举3的倍数吗？大家根据填写的倍数集体说一说。

要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。

交流：这个圈里表示的是什么？在圈里写3的倍数要注意什么？（省略号）

(2)完成试一试。

让学生独立找出2和5的倍数，教师巡视、指导。

交流：2的倍数有哪些？这是按什么方法找的?5的倍数呢？写一个数的倍数时要注意什么？（按顺序板书2和5的倍数，并注意用省略号表示）

说明：找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。

(3)发现特点。

引导：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？

指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板书呈现）

（三）练习巩固，应用拓展

1．做练一练第2题和第3题。

让学生填写因数和倍数。

交流：这两题你是怎样填的？（呈现结果）

提问：能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗？

一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？

说明：求一个数的因数，可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数；求一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举出这个数的倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身。

2．做练习五第1题。

引导学生了解题意，明确把24人按排数和每排人数填表。

让学生独立完成填表并交流，说说怎样想的，结合呈现表内数据。

提问：这里的排数和每排人数都是24的因数吗？为什么？

指出：依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24，所以排数和每排人数都是24的因数。说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数，这样的两个数就是它的因数。

3．做练习五第2题。

让学生明确要求，完成填表。

交流结果并呈现，结合让学生说说怎样填的。

提问：每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？你是怎样得出这里的应付元数的？

说明：这里的应付元数都是4的倍数，因为这些对应的元数是把4依次乘1，2，3得到的。把一个数依次乘1，2，3所得的积，就能得出这个数的倍数。

4．做练习五第3题。

让学生在圈里填上合适的数。

交流：你是怎样填的？（呈现结果）

说明：因为4的倍数是无限的，所以依次写出4的一些倍数后，需要用省略号表示；但50以内7的倍数最大的不会超过50，个数是有限的，所以这个圈里不写省略号。

追问：为什么一个要写省略号，另一个不需要？

5．做练习五第4题。

出示第4题。

让学生按要求用相应符号圈出相应的数。

交流并呈现结果。

提问：观察直线上表示出的6的因数和6的倍数，你有什么要说的吗？

指出：6的因数都不大于6；6的倍数都不小于6 . 6是6最大的因数，也是6最小的倍数。

追问：6是6的因数，也是6的倍数，这个说法对不对？8是8的因数，也是8的倍数呢？

6．填充。

(1)7的倍数最小是( ),7的因数最大是( )。

(2)一个数有因数3，它一定是( )的倍数。

(3)8是2的( )数，2就是8的( )数。

（四）课堂总结，交流收获

提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？

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人教版数学五下：《因数与倍数》教案

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版数学五下：《因数与倍数》教案》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

第一课时：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2脳6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18梅1＝18，18梅2＝9，18梅3＝6，18梅4＝鈥Γ挥贸朔ㄒ欢砸欢哉遥?脳18＝18，2脳9＝18鈥Γ?/p>

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）

5的倍数有：5，10，15，20，

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

2、4、6、8 3、6、9 5、10、15

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

作业：

完成练习二1～4题

第二课时：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点和难点：

1、是2 、5 倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学用具：投影片。

教学过程：

一、复习准备

1、提问。

① 说出 20 的全部因数。

② 说出 5 个 8 的倍数。

③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、 学习新课：

（一）2 的倍数的特征。

1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

( 个位上是 0，2，4，6，8。)

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出 偶数 ， 奇数 。

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)

3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)

① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

② 说出3个不是2的倍数的三位数。

③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。

④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5 的倍数的特征。

1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

② (投影片)下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

学生口答后教师板书：个位数字是 0 。

④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

巩固反馈：

1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。

2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。

3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。

4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

审定人教版数学五下：《因数与倍数》教案

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，那么优秀的教案是怎么样的呢？小编收集整理了一些审定人教版数学五下：《因数与倍数》教案，仅供参考，希望可以帮助到您。

一、教学目标

（一）知识与技能

理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。

（二）过程与方法

通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

（三）情感态度和价值观

在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

二、教学重难点

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

三、教学准备

教学课件。

四、教学过程

（一）理解因数和倍数的意义

教学例1：

1．观察算式的特点，进行分类。

（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？

（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）

第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

2．明确因数和倍数的意义。

（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12梅2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12梅6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

【设计意图】引导学生从整数的除法算式中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。

3．理解因数和倍数的依存关系。

（1）独立完成教材第5页做一做。

（2）我们能不能说4是因数24是倍数呢？表述时应该注意什么？

【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。

4．理解一个数的因数和乘法算式中的因数的区别以及一个数的倍数与倍的区别。

（1）今天学的一个数的因数与以前乘法算式中的因数有什么区别呢？

课件出示：

乘法算式中的因数是相对于积而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的因数是相对于倍数而言的，它只能是整数。

（2）今天学的倍数与以前的倍又有什么不同呢？

倍数是相对于因数而言的，只适用于整数；而倍适用于小数、分数、整数。

（3）交流汇报。

【设计意图】一个数的因数和倍数与学生已学过的乘法算式中的因数以及倍的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学习一个数的因数和 倍数意义的难点。通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的因数和乘法算式中的因数的区别以及一个数的倍数与倍的区别。

（二）找一个数的因数

教学例2：

1．探究找18的因数的方法。

（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。

因为181=18，所以1和18是18的因数。

因为182=9，所以2和9是18的因数。

因为183=6，所以3和6是18的因数。

方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。

因为118=18，所以1和18是18的因数。

因为29=18，所以2和9是18的因数。

因为36=18，所以3和6是18的因数。

2．明确18的因数的表示方法。

（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？

（2）交流方法。

预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。

图示法（如下图所示）。

3．练习找一个数的因数。

（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？

（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？

【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练习中体会一对一对有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及最大因数、最小因数的特征。

（三）找一个数的倍数

教学例3：

1．探究找2的倍数的方法。

（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。

因为22=1，所以2是2的倍数。

因为42=2，所以4是2的倍数。

因为62=3，所以6是2的倍数。

方法二：利用乘法算式找2的倍数。

因为21=2，所以2是2的倍数。

因为22=4，所以4是2的倍数。

因为23=6，所以6是2的倍数。

（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？

（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、图示法）

2．练习找一个数的倍数。

你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？

【设计意图】在理解倍数的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及最小倍数的特征。

（四）一个数的因数与倍数的特征

1．从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

2．讨论交流。

3．归纳总结。

预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。

（五）巩固练习

1．课件出示教材第7页练习二第1题。

（1）想一想，怎样找不会遗漏、不会重复？

（2）哪些数既是36的因数，也是60的因数？

【设计意图】通过练习，让学生再次体会1是所有非零自然数的因数一个数最大的因数是它本身和一个数的因数的个数是有限的。同时，渗透两个数的公因数的意义。

2．课件出示教材第7页练习二第3题。

（1）学生独立完成，交流答案。

（2）思考：5的倍数有什么特征？

【设计意图】渗透5的倍数的特征。

3．课件出示教材第7页练习二第5题。

（1）学生独立完成，交流答案。

（2）你能改正错误的说法吗？

（六）全课总结，交流收获

这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

小学数学四下：《因数与倍数》教学规划

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，那怎样写才能有一份高质量教案呢？以下是小编为大家收集的“小学数学四下：《因数与倍数》教学规划”，仅供参考，希望可以帮助到您。

一、教学内容 ： 苏教版四年级下册第九单元《因数和倍数》

本单元教材安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，这样可以使学生进一步丰富自然数的知识、了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。

二、教材简析：

1．重建知识体系，通过操作并依据乘法算式认识倍数和因数

以前的教材把这些内容归结为数的整除，因此根据大纲要求，要先建立整除的概念，由整除引出约数和倍数，再用能否被２整除定义奇数和偶数，以一个数的约数的个数定义素数和合数，概念较多并且集中，学生学习困难较大。数学课程标准没有提出认识整除的要求，但要求能找10以内某个数的倍数、100以内某个数的所有因数，并降低要求，只要知道奇数、偶数、素数、合数，不要求分解质因数和用求质因数的方法求最大公约数、最小公倍数等。因此，苏教版小学数学教材对这部分内容重建知识体系，依据学生熟悉的乘法算式中积与因数的关系认识倍数和因数。在学生有了倍数、因数的初步感受后，再要求学生根据其他式子说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，进一步感受在乘法算式里，积是各个因数的倍数，每一个因数都是积的因数，并在叙述中体会倍数与因数的依存关系，及相应的倍数、因数的叙述方法。教学时要使学生认识两者之间的依存关系，掌握正确的叙述方法。

对于学生来说，由乘法算式引入倍数和因数，那么找一个数的倍数或因数可以借助乘法算式进行。启发学生用乘法算式逐个找出它的倍数，并讨论获得找一个数倍数的方法：可以用这个数依次乘１、２、３找出它所有的倍数。同样观察讨论，获得找一个数的因数的方法：哪两个数相乘的积是这个数，这两个数就都是它的因数，这样可以一对一对地找出一个数的因数。并通过解决问题加深体验倍数与因数关系和理解找倍数和因数的方法 。

2．充分利用百数表引导学生通过自己操作、观察、比较、分析和思考，发现2、5和3的倍数的特征。

课程标准提出的具体目标中，提出让学生知道２、３、５的倍数的特征，而不是掌握特征。教材主要让学生观察、发现它们的特征，教师在教学设计中，让学生先分别在百数表中找出100以内２、５的倍数，再分别观察、分析它们的特点，组织交流，获得结论。并依据２的倍数的特征认识偶数和奇数，教材以此定义偶数和奇数，让学生知道。教材还注意让学生通过一些有趣的练习，进一步认识２、５的倍数的特征，发展分析、简单的推理等思维能力。

3．采用合适的方法帮助学生发现 3 的倍数的特征

３的倍数的特征，学生开始可能会产生看个位的想法。通过观察3的倍数产生认知冲突。首先让学生找出 100以内3的倍数,观察它们的个位，思考是否具有２、５的倍数的类似特征，使学生产生认知的冲突，激发探究结论的愿望。接着要求学生在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看每个数所用算珠的颗数是多少；再找几个比较大的３的倍数在计数器上表示出来，看每个数用了多少颗算珠，分析每个数所用算珠颗数有什么共同点并进行交流，获得３的倍数，各数位上的数相加的和一定是３的倍数的认识。这样在计数器上表示和观察3的倍数，获得初步结论。再通过验证确认结论的正确性：３的倍数各数上的和一定是３的倍数，但有没有一个数不是３的倍数，但各数位上数的和也是３的倍数呢？要求学生找几个不是３的倍数的数算一算，验证不是３的倍数的数，各数位上数的和不可能是３的倍数，确认前面获得结论的正确性。这样做实际上说明了例题里结论的条件是充分的而且是必要的，学生可以从中感受获得结论的过程是严密的。

4．通过学生的活动和思考，认识素数和合数

让学生自己找出一个数的因数并引导分类素数（质数）和合数，是以一个数的因数的个数定义的。教材为了让学生感知、体验各自的本质属性，理解和获得素数与合数的概念，在例题中让学生自己先找一些数的因数，按照因数的个数把这些数分成两类。要形成概念，还得获得同类事物的本质属性的认识。因此教材引导学生自己分析、研究两类数各自因数的特点，认识每类数的因数个数方面的特征，充分感知一类数里每个数都只有１和它本身两个因数，另一类数里每个数除了１和它本身还有别的因数。在此基础上，教材抽象概括出素数和合数的概念使学生认识。同时还通过学生思考、分析，认识１既不是素数也不是合数。这样通过研究数的因数的特征，概括素数和合数的意义。并通过练习可以进一步加深对素数和合数内涵的认识，掌握概念。但对素数、合数的判断仅限制在50以内的数，这就有效地降低了学生学习的难度，并能吸引学生把注意力集中在对素数、合数基本概念的理解上。

5．通过综合性练习加深学生的认识和激发学生兴趣

精心选题，发挥习题的探索性和趣味性。习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。有利于进一步认识所学知识，发展学生综合应用知识的能力。

三、学情分析：

本单元的学生的难点在于能熟练地找一个数的因数和倍数，理解并掌握奇数和偶数的概念，特别是在运用这些特征进行判断时，容易混淆奇数、偶数与质数、合数的概念教学。预计学生还在学了因数和倍数的基础上能发现了２、５、３的倍数的特征，根据特征能判断一个数是否是２、５、３的倍数。计划让学生学习完这些概念后，很有必要对这部分知识做个梳理与练习，使学生对这些概念有进一步的理解和掌握，进一步帮助学生清晰理解各个概念，区别容易混淆的几个概念，提高学生的数学水平。【在练习之前，引导学生对学习的旧知进行回顾，唤起学生对知识的主动回忆，使他们能正确质数和合数这两个概念与奇数、偶数的区别。大部分学生学习习惯较好，学习积极性高，希望能做到有的放矢，定必因材施教。】

四、总体目标：

1、让学生经历探索数（本单元指非0自然数）的有关特征的活动，认识倍数和因数；能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5和3的倍数；知道奇数和偶数、素数和合数 。

2、让学生在探索数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，或对结论的合理性作出必要的说明；进一步发展数感。

3、让学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣。

五、教学重点、难点：

1、能熟练掌握求一个数和的倍数和因数的有效方法。

2、通过百数表探索2和5的倍数的特征

3、利用计算器让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

六、设计思路：

教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

再让学生在小组内自主探究2、3、5的倍数的特征，让每一位学生参与到探究的过程中，给学生充分的探索空间，并引领学生汇报合作探究的成果，并提炼、归纳、验证它们特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还要教给学生科学严谨的研究态度，而探索研究的方法学生一般想不到，对学生进行探索方法的引领和指导十分必要。培养分析、判断能力及合作精神和探索意识，增强了学生数学自信心。

七、课时安排：

在整数乘除法的基础上内容分三段安排：

例1～例3认识倍数和因数 （ 1课时）

例4、例5２、５、３的倍数的特征 （ 2课时）

倍数和因数 例6素数和合数 （1课时）

练习六 （ 1课时）

八、教学流程：

第一课时：因数和倍数

读数导入，巧设铺垫 学习新知，明确概念

巩固新知，适时拓展 全课总结，有效延伸

第二课时：2和5的倍数

活动一：2的倍数特征的探索

活动二：5的倍数特征的探索

激趣导入 探究新知 活动三：既是2的倍数又是5的倍数的共同特征的探索

活动四：看书，回顾知识

自主练习 总结

第三课时：寻找3的倍数

视频导入,激趣新知 自主探索，总结特征 巩固练习，

强化概念 全课小结，分享收获

第四课时：寻找素数和合数的足迹

开心智力判断

智力找朋友

复习导入 明确概念 生活拓展 开心辞典

开心游戏

全课总结

小学数学倍数与因数教学反思范文

今天我们推荐一篇关于“小学数学倍数与因数教学反思范文”的文章希望大家喜欢，在此温馨提醒你在浏览器收藏本页。怎样的老师造就了怎样的学生，教师的优秀与否，从教案上就可以看出一二。教案可以为教师以后的教学提供借鉴。

小学数学倍数与因数教学反思范文【篇1】

教学片断：

1、出示12个小正方形。

师：数一数，一共有几个小正方形？如果老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简单的乘法算式表达出来？

2、指名学生列式，提问其他学生：“你知道他是怎么摆的吗？”要求学生说出每排摆几个，摆了几排。

3、根据学生的回答，适时贴出各种不同摆法：

12×1＝12

6×2＝12

4×3＝12

4、12个同样大小的正方形拼成长方形，能列出三道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，咱们今天研究的内容就在这里。以4×3＝12为例，12是4的倍数，那12也是（3的倍数），4是12的因数，那3也是（12的因数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天要研究的倍数和因数。（板书课题）

5、根据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

6、刚才在听的时候发现12×1＝12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句？

说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数，12也确实是12的倍数。为了方便，我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。

7、说一说

（1）根据72÷8=9，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

（2）从下面的数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

3、5、18、20、36

反思：

陶老师从摆小正方形入手，提出“每排摆了几个？”“摆了几排？”这两个问题，引导学生用乘法算式把摆法表示出来，再让学生猜一猜“可能是怎么摆的”，学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。接着结合具体的乘法算式介绍倍数和因数，并让学生根据另外两道乘法算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。再通过除法算式让学生说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。最后让学生从五个数中任选两个数说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，这样层层深入，学生对倍数和因数的感受更加深刻。

小学数学倍数与因数教学反思范文【篇2】

今天这堂课其实是有点匆忙的。课前的一个小游戏忘了，忘了让学生体会因数和倍数之间的相互联系和依存关系了。明天的课上补上。

满意的一点：模式的提练

在让学生根据算式说了谁是谁的倍数，谁是谁的因数之后，出示了想想做做的第一题，我加了一道：Ａ×Ｂ＝Ｃ，并且让学生用一道算式提练出因数和倍数之间的关系。结果学生都不知道如何表达。我把算式板书上黑板上，是因数×因数＝倍数。而后，我又转过去用一道除法算式３６÷９＝４来让学生找一找谁是谁的因数，谁是谁的倍数，学生的反应都不错，马上就明白了因数和倍数之间的关系。

不满意的地方在于：对于找出３６所有因数的有序思考没有强调。当我让学生们自主找出３６的所有因数时，许多学生就茫然不知所谓，但是他们并不是不懂，只是不知道如何去写，所以我在黑板上挑选了一些学生的作业加以板书，让学生进行比较。

如：１、３６、２、１８、３、１２、４、９、６

１、２、３、４、６、９、１２、１８、３６

和３６÷１＝３６,３６÷２＝１８，３６÷３＝１２

３６÷４＝９,３６÷６＝６

尤其是最后一种方法，我特别注意让学生评价一下这种思考方法的正确性。得出结论是这样思考是可行的。那么我接着告诉他们，这样思考的确是可以，不过，缺少的因数的提取，由此过渡到评价第一种方案和第二种方案，在这儿，我特别示范了一下写因数的方法，即从两边向中间包围。学生们在比较中找出了写因数的方法，明白了写出因数的格式。本来可以相机在这一步让学生体会寻找因数的有序性，结果一急，只是带过了一句。今天在补充习题上出现了问题，我抓了几个学生问为什么强调有序性，学生告诉我：因为可以看得清楚，因为不会遗漏。看起来班上的学生有这方面的意识，在做题目的时候还应该再稍稍提点一下，应该也就不成问题了。

《因数和倍数的练习》教学反思 4月14日

昨天新学了因数和倍数，我觉得课上学生表现还可以，很会说，但到了家自己做家作时，问题很多。今天进行了练习后，效果截然不同。我在练习前，首先对昨天的内容进行了复习。让学生进一步明确：1、讲因数和倍数时应该讲清谁是谁的倍数或因数。2、找一个数的倍数和因数时，倍数最小的是它本身，其它都比它大，因数最大的是它本身，其它都比它小，最小是1。学生书上练习时，提醒学生弄清每题的具体要求，有些题只要写出一个数部分的倍数，而有些题需要写出全部的倍数。有些符合要求的数不止1个，要尽可能把这些数都找出来。但学生有时找不全，我就教会学生这样思考：找一个数的倍数时用乘法，找一个数的因数时用除法。效果还可以。

今天教学了因数和倍数一课，这节课的内容关键是让学生在掌握因数、倍数的概念的基础上学会找一个数的因数和倍数。就总体情况而言教学效果还可以，但多少还是存在遗憾。

存在问题：在写出了算式3*4=12后出示“3是12的因数，4也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。”后让学生阅读，复述后让学生观察寻找记忆的方法，学生总结：像这样的乘法算式我们可以说两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。再让学生用因数、倍数同桌复述算式2*6=12，1*12=12中数与数的关系，全班交流复述，学生说的蛮好的，可是在分层练习时再让学生描述其他算式中各数的关系时，又部分学生混淆了因数、倍数的概念。看来开始的复述学生纯粹是无意识的模仿，是为模仿而模仿，教师没有在学生模仿复述后进一步让学生思考为什么可以这样描述这些数之间的关系，例如：为什么12是3和4的倍数，还能说12是2和6的倍数？……如果加了这层思考，学生就会理解只要是两个整数相乘等于12，12就是这两个整数的倍数，这两个整数就都是12的因数。这样才能让学生真正理解乘法算式中各整数之间的关系。

满意之处：学生在找一个数的因数和倍数时花费的时间不多，但在交流方法时我舍得花费较多的时间让学生比较各自的方法，在此基础上选出不会重复、遗漏的简便方便用学生的名字命名这些方法。再让学生分别使用这些方法寻找，真实感受这些方法的好处。学生邮箱比较深刻，在后面的分层练习和检测中没有学生出现漏或重复的，而且速度也很快。学生的积极性很高，学生的积极性的大小与他获得成功的概率的大小有直接关系的。

小学数学倍数与因数教学反思范文【篇3】

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的起始概念一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

比如在认识因数、倍数时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去整除的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现整除一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题找出18的因数时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。

新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。

人教版：五年级下册《因数与倍数》教学设计

一、谈话导入，激发兴趣

1、回顾学过的数

2、明确学习主题

二、自主学习，探究新知

1、自主学习

自学指导：阅读课本P12和P13例1

（1）2脳6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？

（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？

怎样表示出18的因数？

要求：1、独立学习 2、时间6分钟

2、全班交流

问题一：初建模型

在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。

问题二：深化模型

明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。

ab=c（a、b、c为非零自然数）

问题三：应用模型

①交流找一个数的因数的方法及表示方法。

②找30、36的因数。

3、议一议

（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？

（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？

三、检测反馈，拓展运用

四、板书设计

因数和倍数

2脳6=12 2和6是12的因数。

12是2和6的倍数。

3脳4=12

ab=c（a、b、c为非零自然数）

a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

苏教版数学五下：《简易方程》教学设计

Ⅰ、教学内容：

本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）用字母表示数的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多

教学内容分成三部分编排。第12页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第311页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第1214页全单元内容的整理与练习。

本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：

第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式

第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。

在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。

Ⅱ、教材分析：

教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。

Ⅲ、学情分析：

学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。

第一课时：方程的意义

一、教学内容：

教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。

二、教学目标：

1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。

三、教学重点：

理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。

四、教学难点：

会列方程解答简单的实际问题。

五、教学准备：

多媒体、挂图、小黑板等。

六、教学过程：

（一）教学例1

1．出示例1的天平图，让学生观察。

提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？

2．引导：

（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。

（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像50+50=100这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

（二）教学例2

1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。

2．引导：告诉学生这些式子中的x都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。

3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。

（三）完成练一练

1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

（四）巩固练习

1．完成练习一第1题

先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。

2．完成练习一第2题

第二课时 ：等式的性质和解方程

一、教学内容：

教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。

二、教学目标：

1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。

三、教学重点：

理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

四、教学难点：

会用等式的这一性质解简单的方程。

五、教学过程：

（一）教学例3

1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？

提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？

谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？

2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？

3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？

启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？

4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？

5.做练一练的第1题

（二）教学例4

1.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？

2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写解，要注意把等号对齐。

3.完成试一试

4.完成练一练

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。

（三）巩固练习

1. 做练习一的第3题

2.做练习一的第4题

3.做练习一的第5题

Ⅳ、教学结束：

全课小结：提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？

人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》教案6

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你们有没有写过一份完整的教学计划?小编收集整理了一些“人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》教案6”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第23、24页。

学习目标：

1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。

2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。

3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。

学习重点：

能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。

学习难点：

用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。

教学过程：

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

3.试试身手：第23页做一做。

三、合作探究

1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。

2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？

3.小组讨论：（1）有没有最大的质数或合数？（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？

我的想法________________________________

4.我能很快熟记20以内的质数。

5.独立思考：

（1）是不是所有的质数都是奇数？（2）是不是所有的奇数都是质数？

（3）是不是所有的合数都是偶数？（4）是不是所有的偶数都是合数？

6.组内交流。

因数和倍数

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编精心整理的“因数和倍数”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2脳6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

齐读p12的注意。

二、新授

（一）找因数

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18梅1＝18，18梅2＝9，18梅3＝6，18梅4＝鈥Γ挥贸朔ㄒ欢砸欢哉遥?脳18＝18，2脳9＝18鈥Γ?/p>

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、）

那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报 3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）

5的倍数有：5，10，15，20，

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

2、4、6、8 3、6、9 5、10、15

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业

完成练习二1～4题

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（五）

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编为大家整理的“人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（五）”,仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（五）

【教学内容】

人教版五年级下册数学教材第6页例2

【教学目标】

1.使学生理解并掌握找一个数的因数的方法。

2.使学生学会如何表示一个数的因数。

3.学生通过观察自主发现一个数的因数的特征。

【教学重难点】掌握找一个数的因数的方法。

【教学过程】

一、问题导入

18的因数有哪几个？

师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数？

18÷2=9，18的因数有2和9；

18÷6=3，18的因数有3和6；

18÷18=1，18的因数有1和18；

师：还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？

设计意图：先复习因数和倍数的意义再引出新知。

二、讲授新知

（1）18的因数有哪几个？

从自然数1除起，一对一对的找

18÷ 1=18

18÷ 2= 9

18÷ 3= 6

18÷4，18÷5商不是整数，18÷6=3与18÷3=6重复，我们还需要继续向下找吗？在这我们引导学生继续向下找，最后发现从第一次出现重复起就不必再向下找。

①列除法算式找：用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。

师：还可以怎样想？18是哪两个整数的乘积？

从自然数1乘起，一对一对的找

1× 18＝18

2× 9 ＝18

3× 6 ＝18

②列乘法算式找：从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。

即时练习30的因数有哪些？让学生马上尝试学过的方法。

设计意图：使学生亲身经历找一个数的因数的过程并总结出方法。

（2）如何表示一个数的因数？

方法一：列举法

把一个数的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束。如：18的因数有：1，2，3，6，9 ，18。

方法二：集合法

明确：用集合法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

设计意图：借助直观图讲解并展示如何表示一个数的因数。

即时练习36的因数有哪些？如何表示36的因数？

师：注意像36÷6＝ 6，6×6＝36这样表示36的因数时只写一个6。

设计意图：即时练习巩固新知又复习找一个数的因数的方法。

（3）一个数的因数的特征

师：观察我们找到18，30，36的因数，你发现了什么？

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

设计意图：利用前面亲自探究的结果，让学生来观察总结一个数的因数的特征。

三、总结归纳

1.找一个数的因数的方法：

（1）列除法算式找

（2）列乘法算式找

2.表示一个数的因数的方法：

（1）列举法

（2）集合法

3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

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提醒：

小升初试题、期中期末题、小学奥数题

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倍数和因数

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那有什么样的教案适合新手教师吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《倍数和因数》，欢迎您参考，希望对您有所助益。

一、创设情境，探索新知

1.出示12个零乱的小正方形

师：用这些小正方形拼长方形，可以怎样拼？你能用一个乘法算式表示出来吗？出示：（ ）（ ）=12。

根据学生的回答，课件出示算式。

师：这个乘法算式表示每排摆了几个？摆了几排？（看看另一种同样一个算式的摆法）（一个算式对应一种摆法）板书：34=12

师：还有不同的算式吗？（学生可能会出现：26=12、112=12）

认识倍数

师：根据不同的拼法，我们得到了三个不同的乘法算式。在34=12这个乘法算式中，我们可以说12是3的倍数，12也是（4的倍数），板书这两句话。

师：根据26=12这个算式，你也能像老师刚才那样试着说一说吗？先说给你的同桌听听。（指名一人说）（对学生的回答肯定并给予表扬）

师：根据112=12呢？（指名两人说说）

师：数学上为了方便，规定在研究倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。（媒体显示这句话）

[设计意图：倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的倍数意识，自主建构起倍数的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的，同时也回避了倍与倍数的概念纠缠。]

2.找一个数的倍数

师：12是3的倍数，那3的倍数还有哪些？你来说一个。

师：你是怎么想到的？找到谁是3的倍数？（学生用完整的语言说：15是3的倍数） （指名找几个）（板书）

师：这位同学也是想3乘一个自然数，得到一个自然数的。板书：3（ ）=（ ）

师：这些都是3的倍数，有的大有的小，你能不能想个方法，从小到大依次找出3的倍数，谁能用算式表示吗？（写在纸上）

师：从小到大，你依次找到了哪些3的倍数？你是怎么找到这些3的倍数的？（方法一：加3加3；方法二：13=3、23=6）

师：从乘几开始？找到谁是3的倍数？接下去呢？（课件依次出示乘法算式）

师小结：我们刚才从3乘1开始，依次乘一个自然数，得到的积就是3的倍数。如果我们继续找下去，可以找到多少个3的倍数？（无数个）我们可以用省略号表示。一般我们只需写5-6个，加省略号就可以了。

师：从小到大依次找3的倍数，这样非常有序。我们在找的时候就不会重复不会遗漏了。

[设计意图：学生理解倍数的概念是建立在一个乘法算式基础之上的，脱离算式，只看到一个数，要找出它的倍数，在学生初认识倍数后是有一定难度的，学生在找的时候缺乏方向性，可能找得比较凌乱。因此，在以一个算式模型来帮助学生掌握找的方法的同时，有意识地提出要从小到大依次找3的倍数的要求，使学生产生有序地找一个数的倍数的意识。]

3.完成试一试

师：你能用这种方法找找2和5的倍数吗？试一试。

师：这些2的倍数你是怎么找到的？（引：2你是怎么找的？接下来你是怎么想的？）（从2乘1开始，从小大到依次乘一个自然数）

师：为什么加省略号？

师：5的倍数有哪些？他把5的倍数找完了吗？ 认识倍数的特征

师：为什么找一个数的倍数的时候最后都用省略号？（一个数倍数的个数是无限的）（板书：个数：无限）

师：既然一个数倍数的个数是无限的，那一个数的倍数有没有最大的？那一个数的倍数有没有最小的呢？我们看3的倍数最小是？2呢？5呢？所以说一个数的倍数最小是谁？（板书：本身） 师：这就是倍数的特点。

4.巩固练习

判断：出示3个数：11，84，1，是不是7的倍数？

师：11为什么不是7的倍数？（引导想除法，看有没有余数）

师：84呢？（除出来的数是个自然数，84是7的倍数）

师：1呢？（7的倍数最小是它本身，1比7小，所以不是）

[设计意图：在教学倍数后设计这样一个练习，既巩固了对倍数概念特点的理解，同时又为后面找一个数的因数作好方向、方法上的准备。]

（2）完成想想做做2

学生独立填表，校对。师：和老师一样的同学请举手。

交流：应付元数都是怎样算出来的？（出示：乘坐人数4=应付元数）

师：你能根据这张表格，用我们今天学习的倍数的知识来说一句话吗？ 师：那4的倍数最小是几？最大呢？

二、认识因数

1.找因数

师：刚才我们研究了倍数，接下来我们再来认识一个新朋友-因数。

师：在刚才的乘法算式中，我们还可以说，3是12的因数，

生：4也是12的因数。

师：根据26=12算式，你也能说说吗？根据112=12呢？

师：为了方便，在研究因数时，所说的数一般也指不是0的自然数。（显示这句话） 找一个数的因数

师：通过这3个乘法算式，我们找到了12的所有的因数，有哪些呢？（出示：1，2，3，4，6，12）

师：那16的因数，你也能把它们全部找出来吗？（学生独立找，指名板演） 交流：

师：找对了吗？

师：1，2是16的因数，接下来应该是3（不是），那3为什么不是16的因数？（出示：163=51）

师：那1为什么是16的因数？（出示：161=16）

师：既然1是16的因数，哪个数也是16的因数？

师：在一个除法算式中能找到两个，也就是一对16的因数。（课件演示书写方法）我们只要一对一对找就可以了。

师：1试过了，接下去试几？（出示：162=8）这里又找到哪些16的因数？

师：164=4，找到谁是16的因数？因为两个因数4相同，所以只写一个。

依次出判断示：165，166，167，168=2，

师：要写吗？重复也就不要再写了，也不需要找下去了。

师小结：刚才我们是用16去除以一个自然数（从1开始试）等于一个自然数找到16的因数的，也非常有序。（板书：16（ ）=（ ））

[设计意图：36比较特殊，1、2、3、4一直要试到5才发现不是36的因数，易造成学生的思维定势，不利于学生掌握找因数的方法的形成。又因36这个数大，因数也比较多，作为例题起点太高，容易遗漏，大多数学生有困难，失败了没有成就感。而试一试的反而简单，不符合由易到难的学习规律。而16这个数的因数比较少，只需试到3就可以发现3不是16的因数，16的中也有两个相同的因数，只需些一个这样的情况。因此将试一试的16换作例题来教学，将36作为练习巩固。] 换成16，既有例题的功能，如，试到3就知道不行，两个因数4只要写一个4，较好地解决36带来的麻烦。]

2.完成试一试

（1）师：你能用寻找16的因数的方法来找找15和36的因数吗？再看看能不能像刚才找倍数一样找找因数的特点。

（2）学生独立完成后交流。（重点说说是怎样找的，36的因数为什么有9个，单数个）

（3）对比一个数倍数的特点，交流一个数因数的特点，并板书。

三、巩固练习

完成想想做做第3题

学生独立填表，校对。师：和老师一样的同学请举手。 交流：每排人数你是怎样算出来的？

师：你也能用我们今天学习的因数的知识来说一句话吗？

四、课堂总结

今天这节课，我们一起认识了倍数和因数（完整课题）。能根据一个乘法或除法算式，说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学习了找一个数的倍数，用什么方法找？找一个数的因数，用什么方法找？找的时候一定要有序，这样才不会遗漏，也不会重复。我们还认识了倍数和因数的特点。（指名说说） 综合练习

过渡：老师要考考大家今天学得怎样了，能接受考验吗？

小学数学四下：《因数与倍数》第一课时 教案

教学内容

苏教版四年级(下册)第70-72页的例题及相应的试一试，第72页想想做做第1-3题

教学目标：

1．使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数或因数的方法，能准确地找出某个数的倍数和因数；

2．使学生在认识倍数、因数和探索一个数的倍数和因数的过程中，发现倍数、因数的特征和规律，自我感悟和自行归纳，感受数学知识的内涵；

3．通过学习让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，学会思考，学会归纳，提高学生的数学思维能力。

教学重点难点：能熟练掌握求一个数和的倍数和因数的有效方法。

教学过程

（一）读数导入，巧设铺垫。

1．黑板上写出一些数：12、36、15、16、3、2、5、0

让学生读一读这些数，这些数在数学上叫做自然数。（板书：自然数）

2、自然数还有很多，像0、1、2、3、4这些数都是自然数。今天这节课我们就来研究除了0之外的这些自然数（将0擦去）。首先我们先来研究12这个数。

【设计意图：通过读数简要介绍自然数，同时除0之外的7个自然数就是本课将逐一研究的对象，巧妙地作了全课铺垫。】

（二）学习新知，明确概念。

1、请同学们打开信封，拿出里面的12个同样大的小正方形放在课桌上。（出示课件：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。）

思考：每排摆几个？摆几排？并用一个乘法算式把你的摆法表示出来。

（1）学生动手操作，并说一说：有几种不同的摆法？每排摆几个？摆了几排？

（2）集体交流：你写出的乘法算式是什么？是怎样摆的？也可以怎样摆？依次揭示：43=12 ①每排摆4个，摆3排；②也可以每排摆3个，摆4排；（课件点击出示）

62=12 ①每排摆6个，摆2排；②也可以每排摆2个，摆6排；（课件点击出示）

112=12 ①每排摆12个，摆1排；②也可以每排摆1个，摆12排；（课件点击出示）

（3）问：还有其他摆法吗？能每排摆5个吗？为什么？

【设计意图：关于倍数和因数教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。让学生梳理出这样一个学习脉络：乘法算式倍数和因数乘法算式找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于四年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。】

2．教学因数与倍数和概念

（1）指算式：43=12（引导像43=12的算式，在数学上一般可以这样说：4是12的因数，3是12的因数，4和3都是12的因数，倒过来就说12是4的倍数，12也是3的倍数。）

①请学生重复因数与倍数的表述方法，说给同桌听一遍。

②揭示课题：这就是我们今天这节课要研究的因数和倍数（板书课题、学生齐读课题）

（2）指算式：62=12 112=12

让学生能照着样子说一说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？

（3）练一练

a.（结合想想做做第1题）根据下面的算式，说说哪个数是哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数因数？

114=44 7＋4=11 729=8

b、例1中12的因数有哪些？能按从小到大的顺序说一说吗？

c.回到导入题：12、36、15、16、3、2、5

师：你能从这些数中找一找谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？

3．教学找倍数的方法。

（1）出示例题：你能分别找出多少个3、2、5的倍数？

小组合作：找出3、2、5的倍数。

找一找、想一想：

①3、2、5的倍数分别有哪些？

②怎样有序地找出一个数的倍数？

③观察这些数的倍数，你又有什么发现？

（2）小组汇报：

明确：①有序找出一个数的倍数，只要将这个数1、2、3依次开始

②一个数的倍数的个数是无限的；

③一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数。

【设计意图：开展小组合作找一个数的倍数，体现以生为本的理念，为学生提供主动学习、解决问题的空间。】

4．教学找因数的方法

通过研究12、36、15、16，知道了倍数和因数的含义，还归纳出了找一个数的倍数的方法。我们来研究如何找一个数的倍数。

（1）师：在刚才的练习中，很多同学都找了36这个数。在这串数中，有哪几个数是36的因数？（12、3、2）

师：还有哪些数也是36的因数？你能全部找出来吗？要求找得准、全、有序。（请同桌合作完成）

生同桌合作，分别找一找36的因数。

师：教师巡视选择展示学生的成果，你有什么想说的？

a.比较无序的：12、3、6、9、1、2、4、18、36

b.两个两个找：1、36、2、18、3、12、4、9、6

c.两个并有序的：1、2、3、4、6、9、12、18、36

揭示：找36的因数时，采用两个两个地找的方法，从除以1开始尝试，直找到两个因数不断接近为止，这样可以使一个数因数的个数不遗漏，不重复。

（2）试一试：接下来就请同学们口头来找找15和16的因数的分别有哪些？（做到准、全、有序。）

15的因数有___________________________________

16的因数有___________________________________

（3）师：观察这3个数，你发现一个数的因数有什么特点吗？

揭示：一个数因数的个数是有限的；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

【设计意图：通过学生操作和教师说明，使学生感受因数和倍数的的含义，并及时通过练习理解因数和倍数；通过小组合作找36的因数，在组织学生评议中明析方法，逐步理解找一个数的因数要做到准、全、有序，提高思维和评价能力。】

（三）巩固新知，适时拓展。

1、完成想想做做第2、3题。

学生填表后，组织讨论，你是怎么填写的？指名回答相应的问题。

【设计意图：将判断和练习中的有关习题巧妙结合，巩固本课所学知识，提升学生对因数和倍数意义的理解。】

2、猜数游戏。

（根据提示，掷子游戏。）

（1）它是4的倍数。

（2）它是9的因数，又是3的倍数。

（3）2和3都是它的倍数。

（4）它是9的因数，又是3的倍数。

（5）它是这六个数的因数。

【设计意图：设计了这道骰子练习游戏，将整堂课的内容进行高度整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当的铺垫。融知识性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的良好效果。】

（四）全课总结，有效延伸。

1．总结：今天这节课学习了什么内容？你有什么收获和体会？

2．延伸：通过一节课的学习，我们研究了12、36、15、16、3、2、5

这些非0自然数的因数和倍数问题，下节课我们将继续研究一些数的倍数问题。

附板书设计：

因数和倍数

自然数 12、36、15、16、3、2、5

准、全、有序

5的倍数有5，10，15，20，25，30、35

36的因数有1，2，3，4，6、9，12，18，36。

第一课时《倍数和因数》预习纲

班别： 姓名： 完成时间： 自我评分： 家长评分：

★一、眼明手快，灵活操作：（可跟妈妈、爸爸一起研究的呀！）

用12个边长是1cm的小正方形（在中方格纸里剪）摆一个长方形，看你会几种摆法？想法越多越醒目哦！

摆法①：摆成长是（ ）厘米，宽是 （ ）厘米的长方形，

面积：（ ） （ ）＝12。

摆法②：摆成长是（ ） 厘米，宽是（ ） 厘米的长方形，

面积：（ ） （ ） ＝12

摆法③：摆成长是（ ） 厘米，宽是（ ） 厘米的长方形，

面积：（ ） （ ） ＝12。

以上所填的长和宽都是12的（ ）数 ，那么12就是这些数的（ ）数 。

★二：能说会道，看你有多棒？

选以上3道乘法式子中，自己最喜欢的一道按照下面的提示跟爸爸、妈妈说说

（ ）（ ）=（ ），（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数，（ ）和（ ）都是（ ） 的因数。

★三：神机妙算，看你有多准哦！

（1）看书完成书本的71页的小问题，再动动脑筋想一想，说一说

求一个数的倍数的方法： 求一个数的所有因数的方法：

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（十八）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。这样可以有效的提高课堂的教学效率，你们有没有写过一份完整的教学计划?请您阅读小编辑为您编辑整理的《人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（十八）》，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（十八）

【教学内容】

教材第6页例2、例3

【教材分析】

本节课是在学生已经掌握了因数和倍数两个基本概念的基础上进行教学的。首先设疑：18的因数有哪几个？根据18除以哪些整数的结果是整数，从而求出18的所有因数，由求一个数的因数有多少个过渡到求一个数的倍数，并将两者进行比较，使学生对因数和倍数的理解上升到一个理性的层面上，同时深化学生的思维。

【学情分析】

根据因数和倍数的定义，例2、例3中一个数的因数和倍数的求法，引导学生概括出一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

【教学目标】

1．学会求一个数的因数和倍数的方法。

2．知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，以此培养学生思维的有序化和条理化。

3．在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

【教学重难点】

重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。

难点：理解一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

【教学准备】

多媒体课件

【复习导入】

师：我们已经知道数和数之间存在着因数与倍数的关系。下面这些数中，哪些是12的因数？哪些是2的倍数？

1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13

学生独立思考，教师巡视。点名汇报、全班反馈。

师：从这些数中，我们找出了12的因数和2的倍数，如果不给出这些数，你能找出12的因数和2的倍数吗？这就是这节课我们要研究的内容。(板书课题：因数和倍数(2))

【新知探究】

1．教学例2(找一个数的因数)

师：根据因数和倍数的定义，你一定能找出18的因数有哪几个。(课件出示例2)

组织学生以小组为单位，在小组内互相交流自己的找法。小组代表汇报，全班交流，教师讲解：

18除以哪些整数的结果是整数，那些整数就是18的因数。

18÷1＝1818÷3＝618÷9＝2

18÷2＝9 18÷6＝3 18÷18＝1

18的因数有1，2，3，6，9，18。

也可以像右面这样用图表示。

师：观察18的所有因数，你有什么发现？

师：谁能将这些发现用数学语言概括出来？

根据学生的回答，教师板书：

一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。

2．对应练习。

尝试完成教材第7页第2题第(1)小题。(学生独立完成，指名板演)

3．教学例3(找一个数的倍数)

师：刚才我们一起找出了一个数所有的因数，你能找出一个数所有的倍数吗？

(1)课件出示例3：2的倍数有哪些？

引导学生小组合作，探索求一个数的倍数的方法。

(2)请一个小组组长代表汇报，全班同学反馈，教师讲解：

列乘法算式找。用2依次与非零自然数相乘，所得的积就是2的倍数。即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，……

这里的积都是2的倍数，所以2的倍数有2，4，6，8，…

也可以表示为

(3)组织学生小结：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。表示一个数的倍数时，可以用列举法，也可以用集合法。

4．对应练习。

(1)3的倍数有哪些？5呢？(通过练习找一个数的倍数，学会用两种方法表示一个数的倍数)

(2)完成教材第7页第2题第(2)小题。

【巩固训练】

完成教材第7页第3～5题。

【课堂小结】

这节课你学到了什么？有什么收获？

【板书设计】

因数和倍数(2)

例2：18的因数有1，2，3，6，9，18。

一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例3：2的倍数有2，4，6，8，10，…

一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

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人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（十五）

在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那么优秀的教案是怎么样的呢？小编收集整理了一些人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（十五），仅供您在工作和学习中参考。

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案（十五）

教学目标：

1、学生掌握因数，倍数的概念及找一个数因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的数学抽象能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、出示主题图，观察下面的算式，能把算式分分类吗？

12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5

19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25

20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

2、学生分类。预设：分成二类（出示课件）

3、看算式12÷2=6，我们说2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

二、探索交流，解决问题

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？

预设1：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 预设2：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：出示课件展示

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完？ 你是怎么找到这些倍数的？

生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、… 那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报：3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？

生：用3分别乘以1，2，3，……倍

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数 3的倍数 5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、巩固应用，内化提高

（一）、填空：

1．5×7=35，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

2．9×10=90，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

3．23×1=23，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4．在8和48中，能被整除，是的倍数，是的因数。

5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因数，是2的倍数。

二、判断题

1．任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．( )

2．一个数的倍数一定大于这个数的因数．( )

3．因为1.2÷0.6=2，所以1.2能够被0.6整除．( )

4．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．( )

5．5是因数，8是倍数．( )

6．36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个．( )

7．因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数．( )

8．25÷10=2.5，商没有余数，所以25能被10整除．( )

9．任何一个自然数最少有两个因数．( )

10．一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数．( )

11．15的倍数有15、30、45．( )

12．一个自然数越大，它的因数个数就越多．( )

四、回顾整理，反思提升

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

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文章来源：http://m.jab88.com/j/14024.html

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