老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。要根据班级同学的具体情况编写教案。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是由小编为大家整理的“容积”，仅供参考，希望可以帮助到您。

教学理念：

数学来源于生活，又回归于生活 。课堂创设动手活动，积累学生的感性认知 。

教学目标：

1、使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。

2、掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。

3、感受升和毫升的实际意义，能应用所学知识解决生活中的简单问题。

教学重点：

理解容积意义；掌握容积和体积的联系与区别。

教学难点：

理解容积意义；感受升和毫升的实际意义

教学准备：

1、教师：1L量杯，一次性纸杯24个（每组3个），1cm3的自制的小正方体容器，8个1升量杯， 10ml钙铁锌口服液，5ml注射器8支

2、学生：2瓶自己带瓶装水，贴有商标的各种饮料瓶，药水瓶，家用油壶，牛奶袋，果汁盒等。

教学过程：

一、导课

师：老师想送朋友一个生日礼物？（出示长方体礼盒）大家想知道是什么礼物吗？

生：想

师：是一个生日蛋糕

师：如果老师告诉你这个礼盒长3分米，宽3分米，高1分米，这个礼盒的体积是多少？

生：9立方米

师：猜猜，这个长方体礼盒所容纳蛋糕的体积是多少？

生：9立方米，8立方米，7.5立方米等（学生很快否定9立方米）

师：（打开纸盒，露出蛋糕）是你所预料到的吗？如果你过生日收到这样的生日礼物会有何感想？

生：（试说）太小了

师：我买了这么大个礼物还小？

学生：盒子里面太小了

师： 盒子里面太小了，说的真到位。盒子里所容纳的蛋糕的体积叫盒子的容积。今天我们来学习容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位）

（设计意图）：学生通过求长方体的体积，并估算出长方体里所能容纳面包的体积，当老师打开礼品后，学生会发现与自己所估算的差别太大，突出容积的表象认知）

二、理解容积的意义

1、举例，感知容积意义

出示墨水瓶：指出墨水瓶所能容纳墨水的体积叫做墨水瓶的容积。

出示茶叶筒：茶叶筒所能容纳茶叶的体积叫做茶叶筒的容积

2、理解容积的意义

利用你准备的学具来说说，什么是它们的容积

【出示课件（第2张幻灯片）】：集装箱、油漆桶（指名说出他们的容积）

3、归纳概括容积意义

像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。（学生齐读，老师板书）

（设计意图：学生在充分的感性实例中积累容积的本质内涵，丰富的积累为学生归纳总结容积意义打下扎实基础）

4、容积和体积的区别与联系。

①区别两者数据给出的不同

师：同学们，我们继续来看这个长方体礼盒。礼盒放在空间，自身有什么？

生：体积

师：打开礼盒，礼盒里面又有什么？

生：容积

师：已知礼盒的长、宽、高，能求出礼盒的容积吗？

生：不能

师：想求出礼盒的容积，必须要知道（老师边比划边问学生）什么？

生：礼盒里面空间的长、宽、高

师：如果老师告诉你礼盒里面的空间是一个棱长为1分米的正方体，你能求出蛋糕的体积吗？

生：能，1立方分米

师：蛋糕的体积就是礼盒的容积

（设计意图：通过学生对直观长方体礼盒的体积与容积的计算，突破求容积需要已知容器里面的数据这一难点）

②区别两者本质的不同

师：【出示课件（第3张幻灯片）】：一个较小的实心长方体；一个较大的空心长方体）问题：谁的体积大；谁有容积？

学生：指名回答

③小组讨论，交流汇报两者异同点（课件出示第4、5张幻灯片）jab88.COm

师：同学们，体积与容积一字之差，他们有什么区别与联系呢？（小组讨论，交流汇报）

联系：求的都是物体的体积。

区别：体积求的是物体占空间的大小。（外部）

容积求的是物体所能容纳空间的大小。（内部）

（设计意图：多角度的区分容积与体积的不同，从而使学生较为全面的理解容积的意义，突破容积意义这一教学难点）

三、教学容积单位

1、计量容积一般用体积单位。

常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米（学生边说，老师边板书）

2、认识升和毫升。

①观察学具，看看你所带的饮料瓶上所标示的净含量，你发现了什么？（小组交流汇报：发现它们的单位都是L 、 ml而且这些饮料瓶里装的是液体。）

②在计量液体的体积时，常用容积单位升（L）和毫升（ml）。当遇到液体体积很大时，例如：计量蓄水池、游泳池里的水的体积，就用立方米。（板书）

3、感知1L

①介绍量杯，观察1L的刻度线，

②组长负责，将桌面上的瓶装水倒入1L的量杯中水，其他人仔细观察

③生活中，我们常用杯子喝水，组长负责将1L倒入纸杯大小，观察1升水大约几纸杯

④ 谈谈，对1L水你有什么感受？

⑤生活中那些物品用升做容积单位？（生：油桶、水桶、大瓶饮料瓶的容积）

4、感知1ml

（整队纪律，老师将在每组中找一名最快坐好的同学，负责下一个活动。给每组发一个5ml注射器）

① 桌面上有一杯有颜色的水，组长负责，用针管吸入1ml水，让大家看看

② 再将这1ml水注入一个空纸杯，再让大家看看

③ 谈谈，你对1ml水有什么感受？

④ 你准备的学具中那些标有毫升，是多少毫升？（举例：眼药水5ml、钙口服液10ml等）

（设计意图：学生通过吸入1ml带蓝色的水，在注入纸杯的过程中感受1ml的多少，突破学生对1ml由感性认知到理性认知的突破）

5、1L与1ml的关系

师：通过前面几个活动，大家了解了1L 、1ml。那么1L 与1ml有怎样的关系呢？仔细观察桌面上的量杯，你就能找到答案

生：齐答1L =1000ml（板书）

6、升与立方分米、毫升与立方厘米的关系

师：计量容积，一般用体积单位，但计量液体的体积时，常用的体积单位是升与毫升。这两者之间有没有关系呢？老师想请一位同学和老师一起做个实验。

（拿出准备1立方分米的透明正方体，1升有颜色水）

师：老师会做好你的助手，拿稳盒子，你放心大胆的到，开始！（此个环节老师要装作很神秘，学生在整个过程中很兴奋）

生：（全场一片惊讶）得出：1升=1立方分米

师：看来他们之间真有联系，谁能用黑板上的关系推算出1毫升等于多少？

生：观察得出： 1毫升=1立方厘米

（设计意图：学生通过这个活动，突破1升=1立方分米的教学难点）

四、小结

通过前面有趣的动手操作，闭上眼睛体会：升一般用于计量油桶、水桶、大瓶饮料瓶等的容积；毫升一般用于计量眼药水、药水、小瓶饮料瓶等的容积；而计量、集装箱容积；蓄水池、游泳池里的水的体积，就用立方米。

五、练习巩固【课件出示（第6、7、8张幻灯片）练习题】

1、填一填

一瓶钢笔水的容积是60（ ） 摩托车油箱的容积是8（ ）一瓶矿泉水的容积是600（ ）

运货集装箱的容积约是40（ ）微波炉的容积是45（ ）

（集体订正、纠错。）

2、填出合适的数

4 L =（ ）ml4800 ml =（ ）L2.4 L =（ ）ml785 ml=（ ）cm3=（ ）dm37.5 L=（ ）dm3=（ ）cm38.04 dm3=（ ）L =（ ）ml2750 cm3=（ ）ml=（ ）L

（引导学生说出每道题是怎么换算的思路）

3、联系实际【课件出示（第6、7、8张幻灯片）】

出示生活中用到本节知识的图片（喝水、潜水艇、献血等图片）

（设计意图：练习有层次，有代表性。由知识题型过度到生活实际，使学生理解数学来源于生活又应用于生活）

六、结课

今天我们所学的知识与生活联系非常紧密，大家下去后在生活中找找与我们这节课有关的内容，下节课我们将进一步学习容积的知识。

板书设计：

容 积 和 容 积 单 位

像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

一般用体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）

计量液体：升（L）、毫升（ml）、立方米（m3）

它们间的关系：1L= 1dm3

1 ml=1 cm3

1L=1000 ml

延伸阅读

苏教版六年级上册数学《容积和容积单位 》教案（五）

教学目标:

知识与技能:

1、 使学生认识常用的容积单位升和毫升。

2、 掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。

3、 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。

过程与方法:

1、 经历容积概念的探究与理解过程。

2、 通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。

情感态度价值观:

1、 培养学生的观察意识和探究意识。

2、 培养小组合作意识,体验合作乐趣,体验数学与生活的密切联系。

3、 渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。

教学重点:

建立容积概念,掌握容积单位间的进率。

教学难点:

理解容积与体积的联系和区别。

教法与学法:

教法:引导观察表述,实际操作演示。

学法:观察思考,动手操作,小组合作交流。

教学准备:

教师:1L量杯,一次性纸杯24个(每组3个),1cm3的自制的小正方体容器,1dm3的自制的可盛水的纸盒,2个500ml的饮料瓶,10ml钙铁锌口服液,习题纸,小黑板(复习题),5ml注射器1支

学生:贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,家用油壶,牛奶袋,果汁盒等。

教学过程:

一、复习导入:

1、 什么叫做物体的体积?

2、 常用体积单位有哪些?你知道他们之间的关系吗?

填一填:

2.04m3=( )dm3 ( )dm3=12000cm3

1400cm3=( )dm3 1.2m3=( )dm3=( )cm3

(设计意图:复习是为了为容积和容积单位的学习做铺垫,为单位换算提供方法)

大家练习做得很好,相信大家在掌握旧知识的基础上,今天的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。(板书课题:容积和容积单位)

二、理解容积的概念

1、观察发现,引出容积。

出示长方体纸盒:什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。

出示墨水瓶:指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。

(设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系)

2、理解容积的含义。

利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。

3、什么是容积呢?

像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。

(设计意图:引导学生充分交流,引导学生由表象抽象出概念,这样学生对概念的理解就加深了。)

4、 容积和体积的区别与联系。

你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?

小组讨论,交流汇报。

区别:体积求的是物体占空间的大小。(外部)

容积求的是物体所能容纳空间的大小。(内部)

(设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系)

三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系

1、 明确计量容积使用体积单位。

常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米

2、认识升和毫升。

a、 观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。

汇报:发现它们的单位都是(L、 ml),而且这些东西里边装的是液体。

(设计意图:引导学生从生活中发现数学,认识容积单位在生活中的应用。)

b、 在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(ml)并板书。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。

c、 指名说说你所带物品的容积是多少?

3、探究L 、ml与体积单位的关系

你们想知道L和ml与体积单位间的关系吗?请大家认真观察。

(1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)

(2)出示装有1ml红墨水的注射器,观察并感受1ml的大小。

(3)演示操作:

将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)你发现了什么?

将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?

通过你的发现,你得出了什么结论?

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

(设计意图:实际操作演示让学生看得更直观,不仅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升与体积单位间的关系,化抽象为直观形象,在理解的基础上加深记忆。)

4、研究L 与ml的关系

演示:将两瓶500ml的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论?

1L=1000 ml

(设计意图:通过观察,理解它们之间的关系)

5、 估算1L的大小

(1)小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。

小组活动,交流汇报。

(2)倒入量杯,验证估算结果。

(设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计。再次真实地感受1L的大小。)

四、拓展延伸

说一说,你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升?

(设计意图: 联系生活实际,让数学回归生活,激发学生学习的兴趣,培养学生细心观察的良好习惯。)

五、练习巩固

1、完成答题纸上练习一。

填一填:

一瓶钢笔水的容积是60( )

摩托车油箱的容积是8( )

一瓶矿泉水的容积是600( )

运货集装箱的容积约是40( )

微波炉的容积是45( )

集体订正、纠错。

2、完成答题纸上练习二。

化一化:

4 L =( )ml 4800 ml =( )L

2.4 L =( )ml 500 ml =( )L

785 ml=( )cm3=( )dm3 7.5 L=( )dm3=( )cm3

8.04 dm3=( )L =( )ml 2750 cm3=( )ml=( )L

你能说说是怎么换算的吗?

六、课堂小结

通过今天的学习,你有哪些收获呢?

学生交流学习所得。

七、板书设计:

容 积 像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。

和 一般用体积单位:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)

容积单位 计量液体:升(L)、毫升(ml)、立方米(m3)

它们间的关系:1L= 1dm3

1 ml=1 cm3

1L=1000 ml

苏教版六年级上册数学《容积和容积单位 》教案（三）

《容积与容积单位》教案

教学目的：

1、让学生在具体情境中感受并认识容积，联系实际初步形成 1升、1毫升的容量观念，通过实验操作体会1升、1毫升有多少。

2、知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系，掌握容积单位之间的进率。

3、让学生在课前课后的实践活动中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。

教具准备：

多媒体课件，一个1升的量杯，一个标有毫升刻度的量筒, 4盒250毫升的牛奶盒，1盒1升的牛奶盒，一个1立方分米的正方体盒子和一袋沙。

学情分析：

本课是在学生已经认识了体积以及体积单位的进率的基础上，继续认识容积以及计量液体的体积常用的容积单位升和毫升，认识1升=1000毫升，知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系。五年级的学生有了一定的收集信息能力，有意识让学生收集饮料瓶、饮料盒，并先看一看上面的信息。

教学过程

一、复习导入

1．什么叫体积？

2.常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢?

3.怎样计算长方体和正方体的体积?公式呢?

4、导入课题

师：展示一盒1升装的牛奶。提问：你会计算这个盒子的体积吗？你知道里面装的是什么？你会计算盒里面牛奶的体积吗？

师：今天，我们就来学习物体的容积和容积单位。

二、观察实验--探索新知

1、感受容积意义

（1）情境出示集装箱，演示往里面装货物的过程。

交流：生活中有哪些物体能装些什么？谁来说一说？

生：碗能装饭。

生：瓶能装水、油。

生：箱子、冰箱……

师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器。那么什么叫做物体的容积？你能用自己的话说一说吗？

这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。生活中也有称为容量。

（2）在量杯里倒入一部分的沙，这部分沙的体积是不是这个量杯的容积？（不是，因为没装满。）

把沙倒入量杯并且使之高出量杯口，这些沙的体积是不是这个量杯的容积呢？（不是，因为高出量杯口了。）

那多少沙子的体积才是这个量杯的容积呢？（把高出的沙子刮平，正好装满。）

2、探索容积单位

常用的容积单位有哪些呢？

一个长方体的仓库里存放着水泥，从里面量仓库长10米，宽8米，高6米，能容纳多少水泥？

学生讨论后计算汇报：

10×8×6=486（立方米）

仓库的容积等同于一个长方体的体积，但要从仓库里面量长、宽、高，计算长方体的体积用体积单位，计算仓库的容积也就用体积单位。

计算容积一般用体积单位。容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

在计量液体体积的时候，就要用到另一种容积单位：升和毫升。

升和毫升就是我们这节课要认识的容积单位。自学课本，再观察老师桌面上摆的教具，小组交流说说你的认识。

生：我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度，1升=1000毫升。

……

3、验证容积单位和体积单位的联系

验证1升=1立方分米：展示装了1立方分米砂的正方体盒，把砂倒入1升的量杯，得出1升的量杯容积是1立方分米。从而得出1升=1立方分米。

让学生根据立方分米和立方厘米以及升和毫升之间的进率关系，交流推导出1毫升=1立方厘米。

4、生活应用，感悟新知。

师：重现一盒1升装的牛奶。现在，你会计算这个盒子的体积吗？你会计算盒里面牛奶的体积吗？

师：这个盒的容积就是这个盒的体积,这句话对吗?为什么?

盒子的体积指什么?（盒子所占空间的大小。）

盒子的容积指什么?（盒子所能容纳物体的大小，这里也就是装满了的牛奶的体积。）

小结:一般说来,物体的容积比体积小。

巩固新知

2、判断下列说法是否正确,对的在()内打√，错的打x。

①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。( )

②冰箱的容积就是冰箱的体积。( )

③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）

三、课堂总结

师：今天知道了什么?学会了什么?

北京版五年级下册《容积》数学教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《北京版五年级下册《容积》数学教案》，仅供参考，希望能为您提供参考！

北京版五年级下册《容积》数学教案

教学目标：

1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3、在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

课前准备：每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。

教学过程：

一、问题情境

1.；教师拿出一个保温杯：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？

学生可能会说出许多，如：

（1）这个水杯的体积是多少？

（2）这个水杯的高是多少？

（3）这个水杯的底面直径是多少？

（4）这个水杯的底面周长是多少？

（5）这个水杯能装水多少？

……

第(5)个问题如果学生想不到，教师启发：这个水杯是干什么用的？

2、师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？（容积）

师：对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。

板书：容积。

3、师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？

预设：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。

如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。

二、解决问题

1、出示教材上的问题和图：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。

出示教材的问题和图，指名读题。

师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？（容积）对，要求水杯的容积需要知道什么？（杯子里面的高和直径）很好，那同学们看题中告诉了吗？

预设：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师：真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。

学生独立完成，教师巡视，个别指导。

2、交流学生计算的过程和结果：谁来说说第（1）题你是怎么算的？

3.14×（7÷2）2×18≈38(立方厘米)

内直径：7—0.8×2＝5.4(厘米)

内高度：18—0.8×2＝16.4(厘米)

容积：

3.14×(5.4÷2)2×16.4

≈375(立方厘米)

＝375（毫升）

如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。

3、师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？

预设：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。

4、教师说明，杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水重1克。然后，让学生推算出1升水重1千克。

5、提出问题（3）：如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。

学生独立解答，然后全班交流。

师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？

答案：375×6＝2250（毫升）

2250毫升≈2.25升

2．25升水重2.25千克

三、实际测量

1、师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？

学生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如：

（1）用直尺直接测杯子内直径和高。

（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。

2、提出兔博士的问题：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？

预设：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

学生说的不完整，教师补充。

三、课堂练习

1、练一练第1题：真聪明，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？请同学们看练一练第1题，自己读题。

师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？

生：不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。

师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。

学生独立完成，再集体交流。

师：谁来说说你是怎样计算的？

生：3.14×102×15＝4710(立方厘米)

4710立方厘米＝4710毫升=4.71升

2、练一练第2题

师：下面我们来看练一练的第2题，请同学们先自己读题。

学生读完后，教师提问。

师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？

生：就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。

师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？

生：要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。

师：下面请同学们自己算一算。

学生独立计算，然后集体交流。

答案：

3.14×(4÷2)2×6＝75.36(立方分米)＝75360(立方厘米)

75360立方厘米=75.36升

75.36×0.85≈64.06(千克)

3、练一练第3题，

师：请同学们先读读题，想一想这道题与第2题有什么不同？

生1：这道题中告诉了我们底面的半径，第2题中告诉了我们底面的直径。

生2：第2题要求柴油，第3题是汽油，汽油比柴油轻，每升才0.74千克。

4、练一练第4题，计算环形柱体的体积，可先讨论一下怎样计算，再由学生独立完成。 师：下面请同学们自己算一算。

学生独立完成，教师巡视。

答案：

1米=10分米

3.14×32×10=282.6 (立方分米)=282600 (立方厘米)

282600立方厘米=282.6升

282.6×0.74≈209 (千克)

师：下面请同学们来看第4题，这是一个环形柱体，谁知道该怎样计算它的体积呢？

生：用外面这个柱体的体积，减去里面那个空圆柱体的体积。

学生独立完成，然后交流。

答案：

20+5+5=30（毫米）

3.14×（30÷2）2×34=24021（立方毫米）

3.14×（20÷2）2×34=10676（立方毫米）

24021—10676=13345（立方毫米）

苏教版六年级上册《体积与容积（1）》数学教案

苏教版六年级上册《体积与容积（1）》数学教案

第一单元 长方体和正方体

第5课时 体积与容积（1）

教学内容：

课本第10--11页例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。

教学目标：

1、让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间

的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。

2、让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。

教学重难点：

通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

课前准备：

直尺，木条。

教学过程：

一、教学例6

1、通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。

教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。

如果改用其它的物体呢？再实验。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2、通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？

学生自由发表意见。

想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？

学生交流。

小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。

3、揭示体积的含义。

出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

通过刚才的三次活动，你有什么感受？

教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。

二、教学例7

1、出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？

教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

2、完成“试一试”。

同桌交流，指名回答。

三、巩固提高

1、完成“练一练”第1、2题.

先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。

2、完成练习三第1-4题

四、课堂总结：

让学生自己说一说这节课所学到的知识。

教学反思：

苏教版数学六年级上册教案 认识体积和容积

教学目标：

1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。。

2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。

教材简析：

这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有什么知识基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用，教师要非常重视这节起始课的教学。

例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。第一层次，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，教师要把握好以下三点：第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。第二，在每一次操作时，要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。

例7的教学要紧紧抓住体积的意义，在此基础上自然过度到容积的意义。

教学过程：

教学例6

1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的

出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。

提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）

提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？

引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？

学生自由发表意见。

讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。

提问：怎样验证呢？

引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？

提问：同学们想一想，这是为什么呢？

通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。

小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。

3、揭示体积的含义

出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。

提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？

引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积 小黑板出示体积的含义）

提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？

学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。

[设计意图：“体积”的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出“体积”的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]

教学例7

出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书课题：容积 小黑板出示容积的含义）一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。

提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

引导学生说出：

[设计意图：学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。]

完成“试一试”的题目

学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。

三、全课总结

通过这节课

四、巩固提高

完成“练一练”的题目

第1题

先让学生根据示意图直接进行判断，引导学生从体积、容积的含义上去分析原因。

提问：左边杯子溢出的水的体积相当于哪个物体的体积，右边的呢？

第2题

让学生根据容积的含义进行解释。

完成“练习五”的第1～4题。

第1题

引导学生说出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占空间的大小也就一样，因此体积也就相等。

通过这道题的练习，让学生体会到，物体的体积与它的形状没有关系，只与它们占有空间的大小有关。

第2题

学生回答，让学生明确，同样多的饮料，倒的杯数越少，说明每个杯子的容积越多。

第3题

事先让每个学生准备12个同样大的小正方体。

让学生根据要求逐题操作，同桌互查。

第4题

先让学生说说体积和容积分别指什么，有什么不同，使学生明确：容积是指里面的空间，四周的厚度应排除在外。而体积是指整个盒子所占的空间，四周的厚度也包括在内。

[设计意图：这里的部分习题，虽然也可以从不同的方面，运用不同的知识进行解释，但教师还是要引导学生运用今天所学的有关体积和容积的知识去思考，目的是帮助学生进一步理解“体积”、“容积”的含义，并能正确运用这一概念去解决有关的实际问题。]

北师大版五年级下册《体积与容积》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你们有没有写过一份完整的教学计划?为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“北师大版五年级下册《体积与容积》数学教案”，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

北师大版五年级下册《体积与容积》数学教案

教学目标 ：

1、了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 能够知道体积和容积之间的联系与区别。

2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点：

理解体积和容积的联系和区别。

教学准备：

PPT、可乐瓶，茶叶罐，水杯，纸箱、两个大小不同的装满水的水杯、量杯

教学过程：

一、故事导入，激发兴趣。

师：乌鸦是怎么喝到水的？引导学生概括出：小石子占了一定的空间。

二、探究新知。

1、初步感知，物体所占空间有大小。

教师里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？

2、提出问题，讨论解决方法。

出示土豆和红薯，哪一个占的空间大呢？

（1）、学生观察并独立思考。

（2）、指名说说看法。

（3）、观察实验，感知体积的意义。

演示：将土豆和红薯放入两个装有同样多水的杯子里。

A、说说你有什么发现？

B、水面为什么会升高呢？上升的高度一样吗？说明了什么问题？ 学生自由发表意见，引导生理解：土豆和红薯放在量杯中都会占一定的空间。所占的空间大，水面上升的就高；所占空间小，水面上升的就少。 （揭示课题：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。）

（4）、观察实验，认识容积的意义。

A、认识容器。

今天老师带来了这么多的物品，都可以用来装东西。如：可乐瓶，茶叶罐，水杯，纸箱，这样能装其它东西的物体叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器装的东西多，哪些容器装的东西少？

B、出示两个大小不同的装满水的水杯。哪个水杯装的水多？设计一个实验解决这个问题。

引导学生认识：两个杯子所能容纳物体的大小是不同的。

揭示：容器所容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。

师：杯子里装满水，水的体积就是这个杯子的容积，茶叶罐装满茶叶，茶叶的体积就是这罐子的容积。

三、解决问题，巩固应用。

四、总结体积与容积的区别与联系。

五、谈收获。

六、作业。

板书设计：

体积与容积

体积是指物体所占空间的大小

容积是指容器所容纳物体的多少

一种物体体积一定大于它的容积

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苏教版六年级上册数学《体积和容积的认识 》教案（五）

苏教版六年级上册

《体积和容积的意义》教学设计

怀远县城关小学 钮俊

教学内容：

苏教版六年级上册第10页例6、第11页例7，试一试、练一练，第14页练习三第1-4题。

教材分析：

这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的"试一试"让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

学情分析：

学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。

教学目标：

1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，操作与交流中理解体积与容积的意义。

2、使学生在学习情境中经历猜想、操作、验证、归纳等数学过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：体积和容积的实际含义的理解。

教学难点：容积实际含义的理解和体积与容积的区别。

教学准备：

杯子，水，水果若干个，教学课件

教学过程：

一、情境引入，初步感知"占空间"

1、我们先来看一个故事：乌鸦喝水（动画演示乌鸦喝水的故事。）

2、大家觉得乌鸦为什么会喝到水？是瓶子里的水增多了吗？

师：这说明石子占据了空间，石子的投入把水的位置挤跑了，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水。

【设计意图】通过"乌鸦喝水"的故事，学生不仅能体会到乌鸦的聪明，而且初步体验到石子占有一定的空间。

二、实验操作、充分感知

（一）教学例6，认识体积的意义

实验一：通过实验，使学生体会到物体是占有空间的

出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。

提问：同学们猜想一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）

提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？ 引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

板书：物体 空间

实验二：通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是李子（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？ 学生自由发表意见。

讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。 提问：怎样验证呢？

引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？

提问：同学们想一想，这是为什么呢？

通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；李子占的空间小，因而相应杯中的水就多。

小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。

板书：大小

实验三：深入理解体积的含义

出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间最大？ 学生独立思考后让同组的同学交流。

全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。 提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？

引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

板书完整体积的定义。

提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？

学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。 【设计意图】"体积"的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出"体积"的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]

练一练：比一比，小红和小青谁搭的长方体体积大？

（二）教学例7，认识容积的意义

1、出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书容积的定义）

提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 引导学生说出：一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。

2、完成"试一试"的题目

学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。

【设计意图】学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。

（三） 比较体积和容积的不同点

图片出示一个泡沫箱，如果说泡沫箱的体积就是它的容积，你同意吗？由此让学生进一步理解体积是指物体的外部，容积是指物体的内部。

三、巩固提高

1、完成"练一练"的第1-2题

2、完成"练习三"的第1题

根据题意，让学生作出判断，并说明原因。

【设计意图】通过练习，加深学生对体积与容积意义的理解，并能正确运用这一概念，去解决有关的实际问题。

四、全课总结

1、通过这节课的学习，你能运用今天所学的知识说一说乌鸦为什么会喝到水吗？

2、你还有些什么收获？

发表自己的意见，说出收获的知识。

【设计意图】让学生体会生活中蕴含着的数学知识，并对所学知识进行梳理、总结 。

五、布置作业：

练习三的2、3、4题。

板书设计：

体积和容积的意义

物体所占空间的大小叫做物体的体积。 --物体外部

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。--物体内部

人教新课标五年级下册《认识体积和容积》数学教案

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。如何才能编写一份比较全面的教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教新课标五年级下册《认识体积和容积》数学教案》，仅供参考，希望可以帮助到您。

认识体积和容积

教材分析

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。本节内容是进一步学习体积单位和体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教材先让学生通过小实验的活动，用两个相同的量杯倒入相同的水，再放入石头和马铃薯，让学生观察水面的变化情况，感受“物体占有一些空间，物体有大有小”。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。当学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念和容积的概念。

学情分析

学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在初步理解和区分体积和容积的概念。在教学中，应积极引导学生通过观察、操作、说一说，小组讨论等多种形式，切实掌握所学的知识。

教学目标：

知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。

教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点：理解体积和容积的联系和区别。

教学设想

充分利用学生已有生活经验，通过实验和观察，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的空间观念。让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者和合作者。

教学准备：课件、两个相同的量杯、石头、水、土豆、粉笔盒等。

教法学法：动手实践、合作交流、自主探究

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

师：从前在一个镇上，有一家面条店，老板非常奸诈，对伙计也很苛刻。月底，要开工资了，老板总想为难伙计，一天，老板煮了一碗满满的面条，叫伙计端给客人，但前提是不许洒出一滴面汤，否则，这个月的工钱一分不给。伙计皱眉想了想，胸有成竹去端，结果一滴也没洒出来。同学们，你知道他是怎样做到的吗？

生1；分成两碗。

生2：用另一个碗盖着。……

师揭晓答案：其实伙计的办法是一只手用筷子把面条夹起来，面汤下降以后，另一只手去端面条碗。其实这个故事蕴藏着我们今天要学习的数学知识----认识体积和容积。（板书课题）

二、探究新知，感受体积。

（一）请一位同学上讲台协助老师完成小实验。

桌面上摆了两个同样的杯子，装了一样多的水，并作好记号。

1．实验一：把小石头放入水杯中，杯子里的水有什么变化。为什么？

生：水面上升了，因为石头占了一些地方。

师小结：石头占去了一部分水的体积，所以水升起来了。（板书：石头占有一些体积）

2．实验二：老师有一个比石头大的马铃薯，把马铃薯放入水杯中，杯子里的水有什么变化，和第一个杯子相比，哪个的水面上升得更多？为什么？

生：第二个杯子的水上升得更多，因为马铃薯比石头要大。

师小结：物体有大有小，所占的空间也有大有小。（板书：物体所占的空间有大有小）我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积）

【设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础】

（二）进一步理解体积的意义。

师：粉笔盒放在这里，占了一定的空间，粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的体积；老师站在这里，也占去了一定的空间，老师所占空间的大小叫做老师的体积。同学们，你知道老师的体积和粉笔盒的体积，哪个更大吗？为什么？

生：老师的体积大，因为老师所占的空间多。

师：老师的体积比粉笔盒的体积大。你能像老师这样，举例比一比两个物体体积的大小吗？

生1：讲台的体积比黑板的体积大。

生2：课桌的体积比盆栽的体积大。

（三）课堂练习，巩固新知。

1．出示题目：把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，哪杯溢出的水多？（生：第二杯）为什么？

生：因为第二个石头比第一个石头要大

师追问：两个杯子原来都装满水，把石头放进去，水就会溢出来。那么溢出来的水的体积与石头的体积有什么关系？（生：溢出来的水的体积等于石头的体积）

2．出示题目：商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？

生1：相等。

生2：不相等

师：请同学们用一分钟的时间安静地思考一下，再来回答。

生：因为每堆饼干都有8盒，每盒饼干的体积相等，8盒饼干的总体积也相等。

师：看来饼干的总体积与所摆的形状无关。

三、讲授什么是容积。

（一）教师出示两套书，问：同学们喜欢看课外书吗？（生：喜欢）老师今天给大家带来了两套好看的课外书，分别是《四大名著》和《成语故事》，老师把它们装进了书盒里，你能说说哪个书盒里的书的体积大一些吗？

生：《四大名著》

师：我们把两套书拿出来验证一下，同学们都猜对了，四大名著的体积大一些。这个书盒可以装这本书，粉笔盒可以装粉笔，水杯可以装水，像这些可以装东西的物体，我们把它叫做容器。（板书：容器）容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。（板书：容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积），齐读一遍这句话。书盒所能容纳书的体积就是书盒的容积。粉笔盒所能容纳粉笔的体积就是粉笔盒的容积。（师举起一个杯子）这个杯子也是一个容器，你能说说什么是这个杯子的容积吗？同桌互相说一说。

生1：水的体积。

生2：杯子所能容纳水的体积就是杯子的容积。

师：什么是油桶的容积？

生：油桶所能容纳油的体积就是油桶的容积。

（二）巩固练习，加深学生对容积的理解。

1.练习1：下面哪个玻璃杯的容积大一些？

生1：一号杯。

生2：二号杯。

生3：相等。

师：这两个杯子的容积比较接近，不能直接看出来，你能想办法比一比吗？请在小组里交流一下。

生1：先把两个杯子都装满水，再分别把水倒入第三个杯子，以第三个杯子里水的多少来判断谁装的水多。

师：这个方法可以，但是如果只有这两个杯子，没有第三个容器了，你有办法比较出来吗？

生2：先把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子，如果第二个杯子中的水不满，说明第二个杯子大；如果第二个杯子中的水不仅满了，还有溢出来，说明第一个杯子大；如果第二个杯子中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大。

【设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。】

2.练习2：下面两个盒子，哪个盒子的容积大？为什么？

生：第二个盒子的容积大。因为第二个盒子能容纳6个杯子，第一个盒子只能容纳4个杯子。

四、理解体积与容积的区别和联系。

（一）出示题目：从外面看两个盒子同样大，那它们的体积相等吗？

生：相等。因为从外面看两个盒子同样大，它们所占的空间一样大。

师：容积呢？

生1：相等。

生2：不相等。

生3：不一定。

师：容积指的是盒子里面的空间，所以我们要打开盒子来看。（出示打开图）

容积相等吗？为什么？请在小组里说一说。

生：容积不相等，因为第二个盒子比较厚，所以它里面所能容纳的物体体积就变小了，也就是容积变小了。

师：通过这道题，你能得出什么结论？

小结：体积相等的两个容器，容积不一定相等。

（二）（举起一个保温杯）同一个容器，它的体积和容积相等吗？为什么？

生1：相等。

生2：不相等。

师：为什么不相等？

生2：因为保温杯的材料有厚度，占了一定的空间。

师：体积是从外面看的，而容积是从里面看的，容积要扣除材料本身的厚度。也是说同一个容器的体积比容积大。

（三）选一选。指名回答

（1）求一个油桶能装多少油，是求油桶的（）。①容积②体积

（2）求一个木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。①容积②体积

（3）求一个木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。①容积②体积

（4）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。①杯子②牛奶

【设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间内在联系，形成比较完整的认知结构。】

五、全课总结：你今天有什么收获？

六、板书设计

认识体积和容积

石头占有一些空间

物体所占的空间有大有小物体所占空间的大小叫做物体的体积

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积

苏教版六年级上册《体积与容积（2）》数学教案

苏教版六年级上册《体积与容积（2）》数学教案

第一单元 长方体和正方体

第6课时 体积与容积（2）

教学内容：

课本第12--13页例8和“练一练”，练习三第5－10题。

教学目标：

1、让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。

2、让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

认识体积单位。

教学难点：

初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

课前准备：

棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。

教学过程：

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？指名说说，全班交流。

二、探究新知

（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：

你能说说什么是它们的体积吗？

指名回答。

观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

学生猜测。

当学生有争议时，引导：

想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗？

突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

（2）认识常用的体积单位。

我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型。（1立方厘米、1立方分米、立方米）

①认识立方厘米、立方分米。

请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。

板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米

让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

②认识立方米。

先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示：1立方分米就等于1升。

由此得出：1立方厘米等于1毫升。

三、巩固练习

1、完成练一练。

同桌互相说一说，集体交流。

2、完成练习三第6题。

指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

3、完成练习三第7题。

学生自己数一数，集体交流。

4、成练习三第8、9题。

学生独立完成，集体订正。

5、完成练习三第10题。

学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。

四、课堂总结

这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？

五、布置作业

练习三第5题和思考题

教学反思：

沪教版五年级下册《体积与容积2》数学教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。如何才能编写一份比较全面的教案呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《沪教版五年级下册《体积与容积2》数学教案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

沪教版五年级下册《体积与容积2》数学教案

教学目标：

1、会让学生求物体的容积。

2、会用量具测量不规则物体体积。

教学重点和难点：

重点：探索测量不规则物体体积的方法。

难点：知道不规则物体的体积就是排开水的体积

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程：

一、课前准备：

师：上节课，我们学习了什么内容？

（容积与容积单位，容积单位有：1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米）

填空

3升＝（　）毫升　 2700毫升＝（ ）升

2.57升＝（　）毫升640毫升＝（ ）升

2.4升＝（　）毫升 3.5升＝（ ）立方分米

500毫升＝（　）升 760毫升＝（ ）立方厘米

师：今天我们就来求一求一些物体的容积。

二、中心阶段

（一）求物体的容积。

提问：求装多少升汽油就是求这个油箱的什么？这个油箱的容积怎样算？（板书列出算式）

说明：因为计算容积就是求油箱里面容纳物体的体积，所以要用里面的长、宽、高相乘。

1、长方体容器内部长30厘米、宽15厘米、高10厘米。

（1）在长方体容器内注水5厘米深，一共注入多少毫升的水？

解：V=abh

=30×15×5

=2250（cm3）

2250 cm3=2250ml

师：你们是怎么思考的？

（求一共注入多少毫升的水，就是求水的体积，也就是求这个长方体容器的容积，所以要利用到容器内部的长和宽，由于水没有注满，水深就是所求长方体的高。因为1cm3=1ml，所以还要进行单位换算。）

（2）将长方体容器注满水，这时一共注入多少毫升的水？

（把容器注满水，这时就是求这个长方体的容积，所以要运用到长方体容器内部的长、宽、高。）

解：V=abh

=30×10×15

=4500（cm3）

4500 cm3=4500ml

2、用厚1.5厘米的有机玻璃做一个无盖的长方体容器，在容器内注满水，一共可装多少毫升水？

（把容器注满水，就是求这个长方体的容积，所以要求长方体内部的长、宽、高，也就是长方体外部的长、宽、高减去有机玻璃的厚度。）

解：V=abh

=（15－1.5×2）×（9.5－1.5）×（13－1.5×2）

=12×8×10

=960（cm3）

960cm3=9600ml

（二）测量不规则物体的体积

1、师：展示规则物体（长方体和正方体）和不规则物体（石块、土豆、苹果等），观察这些物体的形状，你发现了什么？

（一类是长方体和正方体，属于规则物体，另一类属于不规则物体）

师：哪些物体的体积我们会求了，这些物体的体积如何计算？

（长方体和正方体的体积我们会求，先测出它们长、宽、高，再利用长方体和正方体的体积公式计算。）

师：那么形状不规则的物体，它们的体积能够直接计算出来吗？（不能）我们怎样求得它们的体积呢？

2、师：请你们以小组为单位，任选一样不规则的物体，再利用手中的工具来测测它们的体积。

生操作交流：

1、先在量杯中放入一定量的水，测量水深，记录下来。

2、将不规则物体放入盛有水的量杯中。

3、测量水面上升的高度，记录下来。

4、计算上升部分水的体积。

师：为什么能通过这么方法测量出这些不规则物体的体积呢？

（水是液体，当物体放入量杯中，能排开一部分水的体积，水面就升高，水面升高那部分水的体积就是这些物体的体积。）

师：通过量具来测定不规则物体的体积，我们可以知道物体排出水的体积就是该物体的体积。

师：书上用这个“排水法”测量了一个苹果的体积，我们一起看一下。

苹果的体积：800－600=200mL=200cm3

师：生活中如果遇到困难或不易解决的问题，我们不要畏惧，多角度、多方位去思考，一定能找到解决问题的好方法。例如：乌鸦喝水、曹冲称象等等这些小故事都告诉我们要开动脑筋。

师：两只形状、大小相同的量杯盛有同样多的水，放入两块形状不同的石头后，如果水面升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗？

（相同，两个量杯中放入物体后，水面上升一样高，说明物体排开的水的体积是相同的。）

三、巩固练习：

1、一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？

2、一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）

3、一个长方体水箱，长30厘米，宽20厘米，水深6厘米，把一个玻璃球沉没在水中后，水面上升4厘米，那么玻璃球的体积是多少？

检测目标达成练习：

1、一个长方体仓库，从里面量长12米，宽80分米，高3米，这个仓库能容纳多少货物？

2、一个长方体油桶，底面积是0.16平方米，高是5米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？

3、把一个棱长为1分米的正方体石块浸入一个长方体水箱里，这个水箱的长是5分米，宽是4分米，水深2分米，石块浸没后，水面上升多少？

板书设计

长方体容器内部长30厘米、宽15厘米、高10厘米。在长方体容器内注水5厘米深，一共注入多少毫升的水？

解：V=abh

=30×15×5

=2250（cm3）

2250 cm3=2250ml

教学反思：

沪教版五年级下册《体积与容积1》数学教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《沪教版五年级下册《体积与容积1》数学教案》，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

沪教版五年级下册《体积与容积1》数学教案

教学目标：

1、使学生认识容积和容积单位升、毫升，学会容积的计算。

2、使学生认识容积单位升和毫升之间的进率，认识容积单位和体 积单位间的关系。

教学重点和难点：

重点：建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。

难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。

教学媒体：教学平台

课前学生准备：课堂练习本

教学过程：

一、课前准备：

1．物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、常用的体积单位是立方厘米、立方分米、立方米。

3、单位换算：

500立方分米=（ ）立方米 7800立方厘米=（ ）立方分米

6000立方米=（ ）立方分米 3立方米=（ ）立方厘米

二．探究新知．

（一）建立容积概念．

1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）

计算出长方体盒的体积

（把长方体盒装满细沙）计算细沙的体积．

2．学生汇报结果．

长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长．宽．高，再计算其体积．

计算细沙的体积也是计算长方体的体积，（但要从长方体里面量长．宽．高，再计算其体积）．

3．质疑：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长．宽．高？

4、师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？

像这个纸盒、纸箱、量杯等这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？ (学生例举生活中的容器。)

（二）、揭示容积概念

1．提出问题。

液体、气体是否有体积呢？（比如水、空气等）

出示大小不同的两个水杯：

师：这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？

（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）

学生可能有以下方法：

①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯。

②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多。

2、师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，（板书）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。

师：谁能举例说一说什么是容器的容积？

3、区别体积和容积。

（出示：魔方和装满沙子的木盒）

师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？

（交流中使学生明白：所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物

体，才能计量它的容积。）

师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？

（1）学生独立思考。

（2）小组交流。

（3）全班交流：

（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）

（引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题：体积与容积）

4、 小结：在小学阶段，一般我们忽略容器的厚度不计，所以物体的体积就可以看作是它的容积。

三、初步认识容积单位和体积单位间的关系．

1、计量容积一般可用体积单位。计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，往往用容积单位（升、毫升）

把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里

板书：1升＝1立方分米

2．把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里

板书：1毫升＝1立方厘米

小结：现在我们可以知道容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？

3、练一练：P65/1、2

三、巩固应用。

1、填空

看图：求这个长方体所占空间的大小是求长方体的（ ）

求这个长方体中可装多少水，是求水的（ ），也就是求长方体的（ ）

2、练一练：P65/3厘米

四、评价体验。

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？

检测目标达成练习：

3升=( )毫升 2700立方分米=( )升

640毫升=( )立方厘米 2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米 2.57升= ( )立方厘米

500毫升=( )立方分米 760立方厘米=( )升

板书设计

体积与容积

容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

教学反思：

《容积》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学语文微课教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/14000.html

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