[教学分析]
勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质,也是几何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依据之一,同时在实际生活中具有广泛的用途,“数学源于生活,又用于生活”正是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际操作,使学生获得较为直观的印象;通过联系比较、探索、归纳,帮助学生理解勾股定理,以利于进行正确的应用。
本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起,让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系,发现两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积,从而发现勾股定理,这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多,教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。之后,通过三个探究栏目,研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用,使学生对勾股定理的作用有一定的认识。
[教学目标]
一、 知识与技能
1、探索直角三角形三边关系,掌握勾股定理,发展几何思维。
2、应用勾股定理解决简单的实际问题
3学会简单的合情推理与数学说理
二、 过程与方法
引入两段中西关于勾股定理的史料,激发同学们的兴趣,引发同学们的思考。通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系,经历小组协作与讨论,进一步发展合作交流能力和数学表达能力,并感受勾股定理的应用知识。
三、 情感与态度目标
通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习兴趣;在探究活动中,学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证,培养学生的合作交流意识和探索精神,以及自主学习的能力。
四、 重点与难点
1、探索和证明勾股定理
2熟练运用勾股定理
[教学过程]
一、创设情景,揭示课题
1、教师展示图片并介绍第一情景
以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引,介绍周公向商高请教数学知识时的对话,为勾股定理的出现埋下伏笔。
周公问:“窃闻乎大夫善数也,请问古者包牺立周天历度.夫天不可阶而升,地不可得尺寸而度,请问数安从出?”商高答:“数之法出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出九九八十一,故折矩以为勾广三,股修四,径隅五。既方其外,半之一矩,环而共盘.得成三、四、五,两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者,此数之所由生也。”
2、教师展示图片并介绍第二情景
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。
二、师生协作,探究问题
1、现在请你也动手数一下格子,你能有什么发现吗?
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也有这样的特点呢?
3、你能得到什么结论吗?
三、得出命题
勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。解释: 由于我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的边称为股,斜边称为弦,所以,把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的证明
赵爽弦图的证法(图2)
第一种方法:边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、 ,斜边为 的直角三角形围在外面形成的。因为边长为 的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积,所以可以列出等式 ,化简得 。
第二种方法:边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、 ,斜边为 的
角三角形拼接形成的(虚线表示),不过中间缺出一个边长为 的正方形“小洞”。
因为边长为 的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积,所以可以列出等式 ,化简得 。
这种证明方法很简明,很直观,它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神,是我们中华民族的骄傲。
五、应用举例,拓展训练,巩固反馈。
勾股定理的灵活运用勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题,今天我们就来运用勾股定理解决一些问题,你可以吗?试一试。
例题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机,小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了,你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?
六、归纳总结1、内容总结:探索直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,利于勾股定理,解决实际问题
2、方法归纳:数方格看图找关系,利用面积不变的方法。用直角三角形三边表示正方形的面积观察归纳注意画一个直角三角形表示正方形面积,再次验证自己的发现。
七、讨论交流
让学生发表自己的意见,提出他们模糊不清的概念,给他们一个梳理知识的机会,通过提示性的引导,让学生对勾股定理的概念豁然开朗,为后面勾股定理的应用打下基础。
我们班的同学很聪明。大家很快就通过数格子发现了勾股定理的规律。还有什么地方不懂的吗?跟大家一起来交流一下。请同学们课后在反思天地中都发表一下自己的学习心得。
教学内容:
第76页例2、例3,课本第76页“做一做”及练习十七第1题。
教学目标:
1、经历“倍”的概念的初步形成过程,体验“一个数的几倍”的含义。
2、在充分感知的基础上,初步建立“倍”的概念,明白“一个数的几倍”的具体意义。
3、感悟“求一个数的几倍是多少”的方法,能解决有关“倍”的简单实际问题。
4、培养学生的探索精神、动手操作能力和合作交流意识,发展学生数学思维。
教具、学具准备:
多媒体课件、实物投影仪、学具盒、红花与黄花各10朵。
教学过程:
一、复习旧知,铺垫准备
1、看图说出各是几个几。
(1) ☆☆☆
☆☆☆
(2) ○○ ○○ ○○
(3) □□□□□□
6里面有()个3。
2、出示图片:
师提问:仔细观察,你从中得到了哪些数学信息?
生自由发言。
(预设一:
1.黄花有2朵,红花有6朵
2.红花比黄花多4朵
3.黄花比红花少4朵
4.黄花再添4朵就和红花同样多
5.两种花一共8朵
6.红花是黄花的3倍
预设二:
学生没有说到:“红花是黄花的3倍”,教师直接说出“我还知道红花朵数是黄花的3倍”进行引导)
3、谈话:对两个数量进行比较,我们已经学过可以求这两个数量相差多少,也就是求一个数比另一个数多多少,用减法计算。这节课我们将要学习比较两个数量的另一种方法,要学习一个新的数学概念“倍”。板书课题:倍的认识
二、操作探究、初建概念
1、认识“倍”
(1)在感性认识的基础上,抽象出“倍”的概念
师:黄花有2朵,想一想,红花的朵数里有几个2?请动手摆一摆,怎样摆就能一眼看出是几个2?学生动手操作后汇报。
(预设:
1.可以2朵2朵的圈起来
2.可以每2朵之间隔开一点)
师:黄花有2朵,红花的朵数是3个2,我们就说红花的朵数是黄花的3倍。师板书,学生学说。
师:谁再来说一说为什么红花的朵数是黄花的3倍?(先在组内说一说,再全班交流。)
师:在红花的后面添贴2朵。谁能告诉我,现在红花的朵数是黄花的几倍?为什么?
(预设:
1.红花的朵数是黄花的4倍,因为红花的朵数是4个2朵
2.原来有3个2,现在又加了1个2,所以红花的朵数是4个2朵)
师:小朋友们,在刚才摆一摆的过程中,你发现了什么?
(预设:
1.黄花有2朵,红花的朵数是几个2,红花的朵数就是黄花的几倍
2.不能只看一种花的朵数,首先要先看黄花有几朵,再看红花的朵数里有几个黄花那样的朵数,红花朵数就是黄花的几倍)
在学生充分说的基础上归纳小结:黄花的朵数是1个2,红花的朵数是几个2,我们就说红花的朵数是黄花的几倍。
(2)练一练,巩固“倍”的认识
师:看大家这么聪明,我想邀请你们玩闯关游戏,敢试一试吗?
第一关:我会填 小鸡: ○○○
小鸭 : ●●● ●●●
小鸡有3只,小鸭有( )个3只,
小鸭的只数是小鸡的( )倍。
第二关:我会找 教室里灯管的根数是电扇的( )倍
国旗上小星星的颗数是大星星的()倍
第三关:我会画 第一行画2根小棒,第二行画的小棒是第一行的4倍。
学生汇报交流时,教师要求学生说出想的过程。
2、建立“求一个数的几倍是多少”的数学模型
(1)猜摆结合,感悟方法
师:现在我们做一个猜数游戏,根据第一行摆的根数,你能很快猜出第二行摆的根数吗?(出示两组,学生先猜一猜,再用学具盒中的小棒摆一摆验证)
师:你们猜得又对又快,能把你的方法介绍给大家听吗?(小组内先交流,再汇报)
(预设:
1.第二行是第一行的几倍,就有几个第一行的根数,所以我用乘法。
2.第二行是第一行的几倍,就用几乘第一行的根数。)
小结:求一个数的几倍是多少就是求几个几是多少,用乘法计算。
(2)想想算算,促进建构
师:小朋友,再看看可爱的小兔、小猪带来了什么?(出示图文)
1.小兔:巧克力5块 2. 小猪:蛋糕4块
饼干的块数是巧克力的2倍 面包的块数是蛋糕的5倍
饼干( )块 面包( )块
三、巩固练习、加深理解
1、动手试一试 做课本第78页的第一题
2、用脑猜一猜 老师今年几岁?
(预设:学生随意的猜测35、28、30、42、33……)
师:出示信息,老师的年龄是5的倍数。你最先排除哪些数?
(预设:学生容易想到排除28、42、33)
师:是呀,35和30这几个数都有可能。(再出示信息)老师的年龄是5的倍数,也是6的倍数。
学生揭晓谜底,并且说出理由。
3、动手摆一摆
第一行摆●,摆几个由自己决定,第二行摆的个数必须是第一行摆的3倍,想一想,怎样摆?
4、动口说一说
看,李老师带来的水果真多呀!(出示情境画面)
(2个桃 3个苹果 4个梨 6个菠萝 8个草莓 12个西瓜)
看着这幅图,你会用今天学习的有关“倍”的知识说一句话吗?
五、总结延伸
师:通过这节课的学习,你懂得了什么知识?(学生交流)
师:今天,你们的表现都非常出色,老师想把热烈的掌声送给你们,仔细听老师拍了几下?(4下)请你们也用掌声表扬一下自己,请注意你们拍的下数是老师的3倍。(生齐拍)你们拍了几下?怎样计算?
师:掌声里都有“倍”的知识,可见“倍”的知识就在我们身边。课后请小朋友们找一找生活中还有哪些可以用“倍”的知识解决的问题,把它记录下来。
教学目标
1、能用活泼欢快的声音演唱歌曲《小螺号》,用歌声表达对幸福美好生活的热爱之情。
2、在演唱歌曲《小螺号》的过程中,掌握上波音和上滑音的演唱方法。
3、运用打击乐等形式来表现歌曲,在参与的过程中,进一步加深对歌曲的理解,增加学生的兴趣。
教学重点与难点
用活泼欢快的声音演唱歌曲,准确的演唱带有上滑音和上波音的旋律。
教学准备
课件手风琴自制打击乐器(双响筒、沙锤)
教学过程
一、导入部分
1、师:有一个地方,那里四季春常在,那里瓜果遍地栽,那里有迷人的海滩,那里有成群的.椰林,那里还有优美的音乐,猜猜是哪里?
歌曲《请到天涯海角来》,就是美丽的海南岛,生活在那儿的小朋友时常会用一种乐器来吹奏,以此表达自己心中的快乐之情。
螺号
生活在海边的孩子们,就用小小的螺号吹出了动听的音乐,请听歌曲《小螺号》
二、学唱歌曲
1、熟悉歌曲旋律及内容
(1)初听歌曲,初步感受歌曲活泼欢快的情绪。
(2)教师示范歌曲
师:请你认真听在歌曲中,当小螺号吹起来的时候,都发生了什么事儿呢?
学生自由回答:海鸥听了展翅飞;浪花听了笑微微;阿爸听了快快回。
(3)朗读歌词:学生跟老师一起有节奏的朗读歌词。
(4)学生跟音乐旋律轻声跟唱。
2、教唱难点乐句,强调上波音。
2/466.5︱326。︱6—︱6
6.5︱325.︱5—‖
茫茫的海滩,蓝蓝的海水,
(1)上波音的处理
师:我们来看这个符号它有什么特点?
师:它有一个很形象的名字叫做上波音。下面我们来看老师用竖笛或手风琴对比旋律,听一听加上它和不加它的时候有什么不同?(教师演奏)
学生用竖笛模仿上波音。
(2)长音的处理
师:现在请同学们认真听从“海”字开始处共有几拍?(老师边范唱边用手打出拍子)
生:4拍。
请同学们跟老师一起划拍子,现在我们一起来唱一唱。
(生跟老师一起演唱第二乐段的后两句)
3、进一步加强歌曲的学习。
(1)师生合作演唱歌曲
上滑音在演唱的时候要自然的向上滑动,找甩出的感觉。现在我们一起来试一试。(生齐唱有上滑音的地方)
(2)学生跟范唱的音乐来演唱歌曲
觉得有难度的地方可以问老师
(3)学生跟琴演唱歌曲。第一遍学生齐唱;第二遍老师领唱、学生接唱。
(4)找一名学生领唱,其他学生分成四个小组来接唱,教师伴奏。
4、歌曲情感处理
引导学生能提出问题,想办法解决问题
三、拓展部分
1、引导学生用身体语言表现或用自制打击乐器为歌曲伴奏
2、欣赏艺术家们编排的舞蹈《小螺号》
3、欣赏学生校园舞蹈《小螺号》
四、小结
【重点难点】
1、识字写字。
2、朗读、背诵古诗。
【教学课时】
两课时。
第一课时
〖课时目标
1、认知本课的十三个认读字和六个会写字。
2、正确流利地朗读两首古诗。
3、学习古诗《春晓》,感悟意境,练习背诵。
〖教具准备
生字卡片,词卡,录音机,磁带。
〖教学过程
一、激发兴趣,谈话引入
1、学习了前面的几篇课文,同学们觉得春天怎么样?
2、古时候的人们也很喜欢春天,他们写了很多的诗来歌颂春天、赞美春天,今天这节课俺们就来学习两首描写春天的古诗。
3、板书课题,认读生字“古、诗、首”。
4、两首古诗的题目是什么?
看一看书,谁能读准确?
板书:春晓 村居(区分“春、村”的读音)
二、初读古诗,认读生字
1、借助拼音自读古诗,画出本课的生字:
同桌之间互相认读。
2、教师出示生字卡片,引导同学认读:
开火车读。
指名读。
3、交流识字方法,记忆生字:
⑴ 加笔画、加偏旁组字:
自──首 十──古 古──居 亡──忙 因──烟 口──知
⑵ 换笔画,换局部组字:
读──诗 对──树──村 睡──眠 闪──问──间──闻 屋──居
醒──醉 亲──童 外──处 岁──多 放──散
4、读词语巩固读音:
两首 古诗 冬眠 到处 见闻 乡村 居住 烟花 童话 散步
三、正确流利的读古诗
1、自由读。
2、同桌互读,能背的可以背给同学听。
3、自愿到前面读或背,让大家欣赏。
四、重点理解《春晓》,感悟意境
1、许多同学很小的时候就会背诵《春晓》这首诗了;你们知道这首诗是谁写的吗?
(唐代诗人:孟浩然)
2、再谈谈这首诗,说说你哪儿读懂了,还有哪儿不懂?
根据同学质疑可适当引导:
⑴ 晓:是天刚亮的时候。
春晓:就是春天的早晨。
⑵ 眠:就是睡觉的意思。
⑶ 闻:就是听的意思。
⑷ 啼:就是叫的意思。
3、请同学们看着课文中的图画,听老师范读古诗,听听老师哪儿的停顿长一些或者字音拖长了。
春眠/不觉晓,处处/闻啼鸟。
夜来/风雨声,花落/知多少。
⑴ 同学自读,体会感悟。
⑵ 教师描述,引领大家读。
教师:在春天里睡觉真好,不知不觉天就亮了,为什么?
同学:春眠不觉晓。
教师:刚一醒,就听到四处传来鸟儿叫声,声音真好听。
同学:处处闻啼鸟。
教师:昨天夜里刮风又下雨,不知道那些美丽的花儿又被风吹落了多少,被雨打落了多少。
同学:夜来风雨声,花落知多少。
⑶ 自由练习背诵。
⑷ 学做小诗人,到前面朗诵,教师为同学配上音乐。
⑸ 集体背诵。
五、板书设计
4、古诗两首
春晓 村居
六、课堂作业设计
1、找朋友:
诗 村 首 醉 出 散
chu shou san zui shi cui
2、读一读,说一说:
诗:诗人。
闻:见闻。
古:古往今来。
第二课时
〖课时目标
1、学习古诗《村居》,练习背诵。
2、指导写字。
3、学习积累有关描写春天的古诗。
〖教具准备
实物展台,生字卡片。
〖教学过程
一、复习旧课、导入新课
1、抽读生字卡,复习生字读音。
2、背诵《春晓》。
3、今天这节课俺们继续学习一首描写春天的古诗,谁已经背下来了,可以背给大家听。
二、理解古诗,感悟意境
1、谁告诉大家这首《村居》是谁写的?
(清代诗人:高鼎)
2、这首诗写的是春天里的什么景象呀?
(春天里,同学们放学后,一起放风筝的景象)
3、古人管风筝叫什么?
(纸鸢)
4、颂读古诗,练习背诵:
⑴ 自身读一读这首诗,看看跟读《春晓》有什么不一样?
(停顿不一样,这首诗是在每行的第四个字后面稍作停顿 )
⑵ 同桌互相听读,鼓励同学边读边扮演。
⑶ 上台背诵,展示。
三、指导写字
1、教师引导同学说一说要写好哪几个字?
读一读:
古 声 多 处 知 忙
2、同学描字,说一说哪个字最难写?
教师具体指导:
多:上下两局部一样,但写时要一上一下,上小下大。防止写成一左一右。
处:强调是半包围结构,第三笔捺要拉长包住上面的笔画。
3、其余的字同学自身写,教师巡视个别指导,利用实物展台评说:
古:横要写长稍鼓一些。
声:要注意上面是“士”不是“土”。
知:右边的口要写得稍低一些。
忙;强调“忄”笔顺。
四、课后延伸
1、以小组为单位,亲手做个风筝放一放。
2、也可以将现成的风筝拿来和大家一起放一放。
3、课外读背几首描写春天的古诗与大家交流。
推荐:徐俯《春游湖》 朱熹《春日》
苏轼《春宵》 韩愈《晚春》
活动目标
1、学习游戏的歌谣及基本动作
2、培养幼儿同伴之间的合作意识。
活动准备
较宽敞的活动场地;《炒豆豆》童谣。
活动过程
一、热身环节
1.带着孩子围着操场慢跑两圈。
2.伴随音乐做身体各部位的热身活动,重点锻炼孩子的双脚并拢跳。
二、基本部分
1.学唱歌谣:“炒、炒、炒豆豆,炒完豆豆翻跟头”。
2.教师示范怎么炒豆豆,强调在翻炒时要注意安全。
3.分组,找一个自己的好朋友自己先探索和练习。
4.为幼儿讲解《跳房子炒豆豆》玩法及规则:
两名幼儿面对面相拉站立,边左右摆动双臂边念歌谣:“炒、炒、炒豆豆,炒完豆豆翻跟头。”念完,两人举起一边相拉的手,并同时从高举的手下钻过去,变成背靠背站立。然后再边左右摆动双臂边念:“炒、炒、炒豆豆,炒完豆豆翻跟头。”念完,将另一边相拉的手举起并钻过去转身,回到面对面的`姿势。
(游戏注意事项:两位幼儿在游戏中,不能使劲拉对方。要合作从同一个方向翻。)
三、结束与放松
1.教师带领孩子们做全身各关节的放松活动,重点放松手腕和手臂等关节
2.一起开着小火车回教室。
活动延伸
和爸爸妈妈一起玩炒豆豆游戏
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