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北师大版数学五年级上册教案平行四边形的面积

2021-10-12 小学数学五年级教案小学数学教案五年级

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那么教案怎样写才好呢？小编收集整理了一些北师大版数学五年级上册教案平行四边形的面积，仅供您在工作和学习中参考。

教学目标：

1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

教学准备：

1. 平行四边形卡纸

要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：；

2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）

3. 板贴

文字为：“平行四边形的面积”；

“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”；

“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”

教学过程：

教学

环节教师活动及教师语言学生活动及学生语言课件设计

复习导入

探索新知

巩固练习

小结师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!

那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）

师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？

师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？

（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）

师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？

师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？

请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）

师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？

师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。

师：好，谁来说一说你是怎么数的。

（师随生说点击课件）

师：哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……

也就是……

（一生举手，老师示意其发言）

师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。

（出示课题）

师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？

师：谁来汇报一下你填的结果？

（师随学生汇报点击课件，补充表格）

师：通过这个表格，你们有什么发现呢？

师：大家同意吗？

那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？

（教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积）

师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。

师：验证完了吗？

师：这个猜想对吗？

师：那谁来说一说你是怎样验证的？

师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？

（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？

（点击课件）这样呢？

师：同学们，你们也是这样验证的吗？

师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？

（教师板贴）

师：能说说你的理由吗？

（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）

师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。

师：验证完了吗？

师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？

师：你为什么想到这样转化？

师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。

师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）

师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？

师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）

师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？

（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）

师：大家听明白了吗？

师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。

师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。

刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。

师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

（师出示板贴“S=ah”）

师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上８１页的例1，请大家做一做。M.jaB88.Com

谁来说一说你是怎么做的？

师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。

师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。

师：谁来说一说你是怎样求的？

（师随生说点击课件。）

师：大家同意吗？

师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。

师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？（根据学生回答出示课件）

师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？

师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。

师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？

师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！

师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！

好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！生（齐）：老师好！

学生观察、思考。

生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。

生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。

生3：车窗是梯形的。

生4：车轮是圆形的。

生1抢先站起来：长方形的面积大；

生2起来反驳：平行四边形的面积大；

生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。

学生独立思考后，互相交流。

生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）；

生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是

20＋8÷2 = 24（平方米）。

生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。

生（齐）：两个花坛的面积同样大。

生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。

生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。

学生填写表格，并思考。

生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。

生２：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。

生（齐）：同意！

生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。

生集体验证。

生（齐）：验证完了。

生（齐）：不对。

生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。

生（齐）：不相等。

生（齐）：是的。

生２：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。

生２：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。

学生分组操作，教师巡视。

生（齐）：验证完了。

生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。

生１（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。

生２：形状变了，面积没有变。

生３：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

生１：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

生２：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。

生１（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。

生（齐）：听明白了。

生（齐）：S等于ah。

生１：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24平方米。

生１：平行四边形的一组底和高。

学生独立完成。

生1：我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××平方厘米和××平方厘米。

生（齐）：同意！

学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。

生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

生（齐）：同意！

学生独立在课堂练习本上练习。

生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（平方米）=2.1（公顷），再求14.7÷2.1=7(吨)

生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。

生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah 。

生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。

生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。

生（齐）：再见！点击出示课本P79主题图，（要求：图中文字部分不要，聪聪是活动的）并说：“同学们，在这个街区图中，你发现了哪些图形？”

点击斑马线上的长方形，其中的一个长方形闪烁变红；点击花纹地砖，其中一个正方形闪烁变红；点击房顶上的三角形，其中的一个三角形闪烁变红；点击左边花坛，长方形闪烁变红；点击右边花坛，平行四边形闪烁变红；点击车窗，其中的一个梯形闪烁变红。点击车轮，其中的一个圆闪烁变红。

点击，小精灵说：“同学们真善于用数学的眼光观察，发现了这么多学过的图形。不过，我还有一个问题，你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？”小精灵说完，手一挥。

点击：原来的两个花坛变成书P80带有方格的平行四边形与长方形图（如：）

点击：图下方出现文字并留住。“不满一格的都按半格计算。”

点击长方形长的6个格一格一格闪烁变红，最后一格出现文字“6格”并留住；点击，宽一行一行闪烁变红，最后一行出现文字“4行”。点击，长方形下方呈现文字“6×4=24（平方米）”并留住。

点击该平行四边形的整方格处，则红色显示平行四边形中的20个整方格；点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显示平行四边形中的8个半方格。点击，平行四边形下方呈现文字“20+8÷2=24（平方米）”并留住。

点击：在这两个图形下出现书P80下面的表格。

点击，“底”和“长”同时出现数字“6”并留住；点击，“高”和“宽”处同时出现数字“4”并留住；点击，“面积”处同时出现数字“24”并留住；

点击，数字6变为红色同时加粗；点击，数字4变为蓝色同时加粗；点击，数字24变为绿色同时加粗。

点击，出现上图中的两个平行四边形；点击，共同的底边闪烁两次变红并留住；点击，高的平行四边形左侧邻边闪烁1次变蓝后移动并与低的平行四边形的左侧邻边重合；点击，高平行四边形的面积闪烁2次，点击，低平行四边形的面积闪烁2次；

点击，低的平行四边形消失；高平行四边形左侧边转动成与底边夹角更小的侧边，底边上移画出更矮的平行四边形。

点击，像上面一样，继续变化成更矮的两个平行四边形。

点击，依次演示左侧平行四边形的转化过程。如书P80图：（注：此图居中。）

点击，上图中的第三行图形闪烁两次。

点击，上图中的第四行图形闪烁两次。

点击，上图中第二行左侧的平行四边形面积与第四行左侧长方形的面积同时闪烁变红；然后上图第二行右侧的平行四边形面积与第四行右侧的长方形面积闪烁变红。

点击出示：书Ｐ81例1的图文。

点击出示：

6×4=24(m2)

点击课件出示：课本P82第2题

点击课件，显示答案。

点击出示：书Ｐ83（5）图文

点击，图中高平移到左边平行四边高的位置，如图：

点击在该图的下面出现：

1.4×2.5=3.5（cm2）

点击出示：书Ｐ82（4）图文

点击出示：250×84=21000（平方米）=2.1（公顷）14.7÷2.1=7(吨)答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷小麦7吨。

编辑推荐

人教版五年级上册《平行四边形的面积》数学教案

第6单元多边形的面积

第1课时平行四边形的面积

【教学内容】：教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。

【教学目标】：

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：通过剪、摆、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

【教学重、难点】

重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。

难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法

【教学准备】：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。

【教学过程】

一、情境导入

1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）

2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3．提问：你会算它们的面积吗？

4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。

（板书课题：平行四边形的面积）

二、互动新授

1．数方格，比较大小。

想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？

根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示教材第87页方格图及平行四边形图。

引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？

学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。

继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。

学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。

引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？

通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

2．猜想验证。

提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）

引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？

引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？

操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？

学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：

平行四边形的面积＝底×高

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。

3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

4．教学用字母表示。

如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)

5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

出示教材第88页例1。

学生读题，理解题意，并独立完成；教师板书。

三、巩固拓展

完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高

五、作业：教材第89页练习十九第1、3题。

【板书设计】：

平行四边形的面积

长方形的面积＝长 × 宽例1 S =ah

↓ ↓ ↓ =6×4

平行四边的面积＝底 × 高 =24（m2）

↓ ↓ ↓

S ＝a × h

苏教版数学五年级上册教案平行四边形面积的计算

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“苏教版数学五年级上册教案平行四边形面积的计算”,仅供参考，希望可以帮助到您。

教学目标：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．

学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

三、讲授新课

（一）、数方格法

用展示台出示方格图

1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）

那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“?”，写成a?h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a?h，或者S＝ah。

（6）完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

（四）应用

1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

3、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()

4、做书上82页2题。

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业

练习十五第1题。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高

S=a×hS=a?h或S=ah

沪教版五年级上册《平行四边形的面积》数学教案

Ⅰ：教案

【教学目标】

知识与技能：

利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。

过程与方法：

在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：

通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

【教学重点】理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

【教学难点】理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。

【教学准备】多媒体课件、长方形、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀。

【教学过程】

一、复习引入：

1、师：前几节课我们已经学习了有关平行四边形的知识。谁来说一说你已经知道些什么？

2、练习：找一找平行四边形中的相对应的底和高。

【教学策略：让学习找对应的底和高及选择平行四边形中任意一条底画出对应的高，既是对旧知识的一个巩固与复习，又是为后面的面积公式的转换做好铺垫。】

二、探究新知。

师：老师这里有一个长方形和一个平行四边形，请你们猜一猜它们的面积哪个大？（学生可能有三种不同的猜测结果）究竟是哪个答案正确呢？老师为你们准备了一些相应的模型纸片、透明方格纸和剪刀，希望你能运用这些提供的工具比较出它们的大小，验证一下自己的猜测是否正确，然后把你的想法在小组里交流一下。

学生动手操作，教师巡视。

反馈方法。

用格子图数的方法。学生介绍数格子的方法（媒体演示过程）。然后追问：这条分割线就是平行四边形的什么？（平行四边形的高）

剪拼方法一：平行四边形的一个顶点向对边作高，沿着高剪下，平移到另一边，拼成一个长方形。（出示板书）

剪拼方法二：沿底边上任意一条高剪下，平移到另一边，拼成一个长方形。

（如学生中未出现这种方法，教师追问：如果从底边上任意一点向对边作高，沿高剪下，平移到另一边，能拼成一个长方形吗？请你们动手试一试。）

师：观察这两种剪拼方法，它们有什么共同之处？（沿着高剪下，平移到另一边，都能拼成一个长方形。）

师：请你们仔细观察，剪拼后得到的长方形的长和宽的长度就是哪些部分的长度？

教师指着板书，边说边把剪拼后得到的长方形还原成平行四边形：剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底，剪拼后得到的长方形的宽，就是原平行四边形的高。

师：请你们照着老师的样子，拿出刚才剪拼的图形，和同桌互相说一说。

师：如果要算出这两张模型纸片具体的面积，你需要测量哪些数据？（测量数据时，按照“四舍五入”的方法取整厘米数。）

先反馈长方形，学生口述过程，教师完成板书。

再反馈平行四边形：测量平行四边形的底和高，再计算。为什么你只要测量出平行四边形的底和高就能计算出平行四边形的面积？

根据学生的反馈逐步完成板书：

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a和b分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以怎样写？

师：在计算长方形面积时，有规定的书写格式，请你们把刚才计算平行四边形面积的过程，按照这样的格式，完整地用语言把它表述出来。

师：刚才，同学们通过割补的方法把平行四边形转化成长方形，根据长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间的关系，推导出了平行四边形的面积计算公式，这就是我们今天学习的知识。（揭示课题：平行四边形的面积。）

【教学策略：学生通过动手操作，用剪拼的方法将平行四边形转化成学过的长方形后，通过观察、比较，进一步感知剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底，剪拼后得到的长方形的宽就是原平行四边形的高，而两者的面积却未发生变化。在此基础上由长方形面积计算公式推导出可的平行四边形的面积计算公式。在整个推导公式的过程中在学生头脑中建构了初步的数学模型：转化图形（依据特征）--建立联系--推导公式。】

师：今天学习的内容在课本59页和60页上，请大家看一看，还有什么疑问吗？

三、巩固练习。

1、刚才在学习单上，你们选择了平行四边形的任意一条底，画出了相对应的高，现在

就请你们测量出求平行四边形面积的相关数据，计算出这个它的面积。在测量数据时，按照 “四舍五入”的方法取整厘米数。

【教学策略：这一练习的设计既是对平行四边形计算公式的巩固，同时也是让学生进一步感受在计算平行四边形时，关键是要找准对应的底和高。】

2、下图中，AB∥CD，比较三个平行四边形的面积，结果（）。

（1）S1大（2）S2大（3）S3大（4）S1=S2=S3 （5）无法比较

师：为什么选择4？（它们是等底等高的平行四边形）

【教学策略：让学生感知同底等高的平行四边形的面积是相等的。】

3、师：上一节课，我们曾经用四根小棍（其中两根小棒一样长，另外两根小棒也一样长）首尾相连围成了许多形状的平行四边形（演示变形过程）。在围的过程中我们发现：这些平行四边形的形状不同，大小也不能确定。你能不能用今天学习的知识来解释它的大小将发生怎样的变化？

【教学策略：让学生利用今天所学的知识解决以前的知识盲点，这一练习的设计既是对前后知识进行一个连接，又使学生解决问题的能力在原来的基础上又有新的提高。】

四、全课总结。

师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

小结：我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式，用旧知识解决了新问题，这是数学上一种很重要思想方法--转化的方法，在今后的学习中我们经常要用到。

Ⅱ：教案设计说明

学生在此之前，已经在第五册中学习过有关面积的概念，并会用透明方格纸放在图形上，通过数格子的方法来计算平面图形的面积。同时在第五册中已经学习过长方形的面积计算公式，平行四边形的面积计算是建立在长方形的面积计算的基础上的。在分析了学生已有的知识和认真研读了教学内容和教参后，对本节课的教学目标制定如下：知识与技能方面所要达到的教学目标是：利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。过程与方法方面要达到的目标是：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题解决问题的能力。情感态度价值观方面要达到的目标是：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神。

下面就对这节课的每个环节的设计做一简要说明。

在复习引入时，我先让学生回忆已经学过的关于平行四边形的知识，通过找平行四边形中对应的底和高，选择平行四边形中的任意一条底作相对应的一条高，既是对过去知识的复习，更是为今天的学习新知做准备。

新授部分，我是这样处理的，先让学生猜测长方形和一个平行四边形这两个图形哪个面积大？然后让学生运用提供的工具，去验证自已的猜测正确与否。学生在动手操作，用剪拼的方法将平行四边形转化成学过的长方形后，我通过提问：剪拼后得到长方形的长和高就是原平行四边形的哪些部分的长度，把问题引向深处，学生通过观察、对比后进一步感知剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底，剪拼后得到的长方形的宽就是原平行四边形的高，在此基础上我再次提问，原平行四边形通过剪拼后，面积有没有发生变化，从而由长方形面积计算公式推导出可的平行四边形的面积计算公式。在整个推导公式的过程中在学生头脑中建构了数学模型：转化图形（依据特征）---建立联系---推导公式。

练习的设计中，我分了三个层次，第一层次是在推导出了平行四边形的计算公式后，我充分利用学生前期复习时自已选择底画对应高的学习资源，让学生根据平行四边形的计算公式求出该平行四边形的面积。第二层次的设计，让学生比较在一组平行线之间的三个平行四边形的面积大小。这个练习的设计，主要是让学生感知同底等高的平行四边形的面积是相等。第三层次的设计，让学生利用今天所学的知识解决以前的知识盲点，这一练习的设计既是对前后知识进行一个连接，又使学生解决问题的能力在原来的基础上又有新的提高。

Ⅲ：教学反思

复习部分设计的三个内容，既是对前期知识的一个巩固，又是对新授知识的一个铺垫，从学生的反馈来看，学生对前一阶段的知识学习的较为扎实，同时也为新授部分的学习有了一个较好的准备。通过同桌互说对应的底和高以及独立作高，使每一位学生都有了练习的机会，而不是落在少数人的身上，学生的积极性都很高。

在新知的探究过程中，让学生运用提供的工具，比较两个图形的大小，验证自已的猜测正确与否。在学生动手操作的过程中，我发现，大多数学生都想出了两种方法，一种就是三年级时学过的数格子的方法，比较出两个图形的大小，另一种方法就是从平行四边形的一个顶点向对边作高，沿着这条高剪下，平移到另一边拼成一个长方形，再把两个长方形重叠在一起比大小。这时候，学生对于把“平行四边形转化成学过的长方形”的目的纯粹只是为了比较图形间的大小，而对于平行四边形与转化后得到的长方形各部分间的关系不是很清楚，于是，我通过提问：剪拼后得到长方形的长和高就是原平行四边形的哪些部分的长度，把问题引向深处，学生通过观察、对比后进一步感知剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底，剪拼后得到的长方形的宽就是原平行四边形的高，在此基础上我再次提问，原平行四边形通过剪拼后，面积有没有发生变化，从而由长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。在整个探究新知的过程中，学生学得积极主动。

练习设计分了三个层次。第一层次的练习是在学生学习了平行四边形的面积公式后的一个巩固练习。在反馈时，我刻意收集学生中的两种不同的解法，让学生在亲身实践中主动发现平行四边形有多组对应的底和高，所以有不同的解答途径。这一练习的设计既是对平行四边形计算公式的巩固，同时也是让学生进一步感受在计算平行四边形时，关键是要找准对应的底和高。由于时间关系，第二层次的练习，我把它临时删除了。第三层次的练习，是通过这节课学到的知识解决上节课遗留下的问题。在演示小棒围成的平行四边形变形的过程时，我只是进行了单方向的演示，最好把平行四边形的变形过程全部演示一遍，然后再让学生解释它们的大小在发生怎样的变化，为什么会发生这样的变化。

苏教版五年级上册《平行四边形的面积》数学教案

第二单元多边形的面积

平行四边形的面积

教学内容：

课本第7-8页。

教学目标：

1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。正确率达到80%

2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、例题引路（6分钟左右）

1、长方形面积怎么算？

板书：长方形面积=长×宽。

2、出示PPT，引导观察。

观察例1，说说自己的想法。

转化前后，什么没有变？

3、交流例2，你是怎么转化？

预设：①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。

②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。

组织交流，转化的方法。强调：沿着高剪。

二、自学例3（16分钟左右）

1、明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：例3的PPT

导入：例3中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。

2、自学。

导学单：（时间：5分钟）

①拿出预先准备好的平行四边形。量出或数出它的底、高分别是多少，填在表格中。

平行四边形底cm高cm

出示表格以及平行四边形。

组织学生交流，板书。

（板书在右边。）

②把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。

转化成的长方形长cm宽cm面积cm2

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。

（板书在左边。）

③小组讨论：

1、转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

3、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

完成填空。

板书：

平行四边形的面积=底×高

↓ ↑ ↑

长方形的面积=长×宽

④小组交流

交流内容：

1、平行四边形的面积推导过程。

2、公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=ah

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

三、练习（10分钟左右）

（1）适应练习

第8页练一练

（2）巩固练习

完成“练习二”第1--5题。

①独立完成。

②集体交流。

找到平行四边形的底和高

第1题：抓住等底等高来画。

第5题：周长没有变，面积变小了。因为高变短了。

（3）创编练习

一个平行四边形（如图），周长是78cm，以CD为底时它的高是18cm，有BC是24cm，求它的面积？

思考：平行四边形的两组对边是相等的，求到CD的长，那么面积也求到了。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

认识平行四边形

教学目标：

知识与技能：让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的底和高，并会正确画出它的高。

过程与方法：使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。

情感态度与价值观：使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。

教学重点：

发现平行四边形的基本特征，会正确画它的高。

教学难点：

引导学生发现平行四边形的特征。

教具准备：

幻灯片、小棒、方格纸、直尺、三角尺、平行四边形、水彩笔、钉子板、平行四边形框架。

教学过程：

一、故事导入，揭示课题

1、故事

图形王国里住着一群图形宝宝，一天，图形妈妈对图形宝宝们说:谁能向大家介绍自己，我就带他去动物园玩。三角形、正方形、长方形宝宝们都很高兴的抢着介绍了自己，忽然，他们听到了有一个宝宝在哭泣。图形妈妈问：嗯，是谁在哭呢?哦，原来是它（出示哭脸的平行四边形），他好伤心啊。

2、导入：同学们，你们愿意帮他吗？（愿意）可是，你们了解平行四边形吗？那我们今天就一起来进一步认识平行四边形吧！（板书并贴图）。

二、探究新知

1、寻找生活中的平行四边形，初步感知平行四边形的特征。

（1）回想一下，在我们的生活中，你在那些地方见过平行四边形呢？

（2）情境图中找一找。（出示幻灯片，老师也收集了一些生活中的平行四边形，同学们一起来观察一下。）

2、做一做，探究特征。

（1）引导学生用手里的材料，想办法制作平行四边形。

（2）教师巡视，并进行一定的指导。

（3）学生展示作品，并说说怎么做的。

3、生成平行四边形的特点。

（1）猜想平行四边形的特征。

引导学生观察小组做的平行四边形，根据做平行四边形的体会，猜想一下：平行四边形有哪些特点？（教师相机板书）

（2）引导学生分组验证平行四边形的特点。

（3）引导学生汇报验证结果。

小结：平行四边形两组对边平行且相等。

4、强化平行四边形的特点。

完成想想做做第1题（幻灯片出示），让学生判断哪些图形是平行四边形，哪些不是。并说明理由。 5、认识平行四边形的高和底

（1）请量一量自己手中的平行四边形上下这组对边的距离。应该怎么量？把你量的线段画出来。（教师跟据学生的回答示范画高。）

教师指出：从平行四边形一条边上的一点到对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

（2）根据学生画高的情况，引导学生认识平行四边形的高有无数条。

（3）如果换成左右这组对边，你会画高吗？学生独立完成，教师借机引导学生认识底和高的对应关系。（出示幻灯片继续示范画高）

（4）下面平行四边的高画得对吗？（改编试一试）

（5）巩固画高。

完成想想做做第5题，提醒学生要把高画成虚线，并画上直角符号。

6、探索平行四边形的特性。

教师以变魔术的方式拉动平行四边形，让学生发现它的不稳定性，并说说平行四边形的这个特性运用在生活中的那些地方？

三、巩固练习

1、同桌完成想想做做第2题。

（1）让学生用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形。学生操作后，展示不同的拼法。

（2）让学生的四块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形，学生操作后，展示不同的拼法。

2、完成想想做做第3题。

（如果没有七巧板，教师出示幻灯片，学生说说怎样移就可以了。）

四、作业布置

完成想想做做第4、6题。

五、畅谈收获。

通过这节课的学习，你有什么收获？

平行四边形和梯形

整体规划

一、教材分析

空间与图形领域内容之一的平行四边形和梯形，是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。本单元的内容分成两部分编排：第一部分，通过观察、操作、合作交流等具体的活动，引导学生自主探索平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底和高。第二部分，继续通过具体的活动，引导学生自主探索梯形的基本特征，认识梯形的底和高。

由于学生已经直观认识了平行四边形，而且在日常生活中也会经常接触到一些表面有平行四边形或梯形的物体，因此教材提供了日常生活中一些常见物体的图片，如伸缩门、楼梯栏杆、梯子、足球网架等，让学生在图中分别找出这些物体上的平行四边形和梯形，从而初步感知平行四边形和梯形的特征，同时，让学生联系生活实际举例。通过生活中常见的实例，可以有效地激活学生已有的知识和经验，有利于学生建立清晰的平行四边形和梯形的表象。

通过具体的操作活动，引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征。在初步感知了平行四边形和梯形的基础上,教材分别安排做平行四边形和梯形的活动，让学生把已经建立的表象以物化的方式表达出来，再一次丰富学生的感知。抽象出图形后,教材还让学生通过观察和测量，自主地发现平行四边形和梯形的特征，从而形成对平行四边形和梯形的正确认识。此外,通过图形的变换，引导学生感受平面图形之间的联系。教材在想想做做中安排了一定数量的图形变换的练习。如，用完全一样的两块或四块三角板拼成一个平行四边形；把用七巧板拼成的平行四边形改拼成长方形；把两个完全一样的梯形拼成平行四边形等。这些活动不仅有利于巩固对平行四边形和梯形的认识，而且有利于学生从不同角度体会平面图形之间的联系，为今后的学习奠定基础。

编写的一篇你知道吗介绍了平行四边形容易变形的特性及其在日常生活中的应用，有利于学生感受平行四边形的应用价值。安排的一道思考题让学生体会应用图形的平移和旋转可以把平行四边形剪拼成长方形、把梯形剪拼成长方形、把长方形剪拼成三角形。既有利于学生感受平面图形之间的联系，又能让学生体会到图形变换的一些基本策略，使学生在活动中得到充分的发展。

二、单元教学总体目标

1.使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。

2.使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。

3.使学生进一步感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，增强对空间与图形的学习兴趣。

三、学情分析

1、学生在第一学段中已经直观的认识了平行四边形。学生在第七册学习中已经掌握了平行线与垂线的知识，已会作平行线间的垂直线段。学生通过《三角形》单元的学习已经掌握了一些探究平面图形特征的方法，对平面图形的高及高的作法已经有一定的感知。

2、《平行四边形和梯形》这单元与《三角形》这单元的教学来看,《平行四边形和梯形》这单元每一课时安排的内容相对集中，跨度相对较大。但正因为学生有了一定的知识水平的支撑，教材在这一单元只安排了两课时。学生通过自己的观察、操作、交流，完全能够认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。教师在教学中要注意学生基本技能的提高和解决问题策略多样化意识的培养。

四、教学重点、教学难点：

重点：学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。

难点：学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。

五、教学理念

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本单元要通过学生眼看、动手、脑想，使学生在多种感官的协调活动中积累感性的认识，发展空间观念。几何图形的直观表象为学生自主探究提供了更有利的条件，主要体现以下理念：

1、重视运用现代信息技术辅助教学。

利用多媒体进行直观再现熟悉的生活场景，引导学生找生活中的平行四边形和梯形。通过让学生感知数学与生活的密切联系，培养学生对数学的亲切感；同时积累了认知表象，为新学知识的探究做好铺垫。在探究中，通过现代信息技术直观呈现学生的探究操作的过程与结果，辅助学生交流、概括，使学习过程活动化、直观化，有效地帮助学生理解本节课的教学内容。在运用中，以通过多媒体直观呈现知识之间的内在联系，帮助学生比较、分析，促进学生认知结构的完善。

2、尊重学生的已有认识水平和经验。

数学学习活动应以学生的已有认知水平和经验为切入点，引导学生通过观察、猜测、交流、操作、验证等活动来主动获取新学知识。第一课时考虑到学生已经初步了解了平行四边形，所以从熟悉的生活场景中出发，让学生在找的过程中回顾已有知识经验，为新知学习作好充分的准备。

3、重视新旧知识的联系，构成知识系统。

学习新知识前，复习了长方形的特征以及它们之间的关系，总结概括出平行四边形的概念后，又及时将平行四边形与长方形和正方形进行比较，并利用集合图来表示它们三者之间的关系，逐步将四边形的知识系统化。

六、教学思路：

根据本单元的教材内容特点，为了更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，动手操作为主线的指导思想，采用合作交流、观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化动为静，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。

七、课时安排：两课时

1.认识平行四边形1课时

2.认识梯形1课时

八、每课时的教学目标：

第一课时教学目标：

1、知识目标：

（1）、探索并发现平行四边形的两组对边分别平行且相等。

（2）、认识平行四边形的高，能测量或画出平行四边形的高。

2、能力目标：

（1）、在观察、操作、分析、概括等活动中，经历探索平行四边形的

基本特征的过程，积累认识图形的经验。

（2）、发展空间观念和数学思考能力。

3、情感目标：

感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。

第二课时教学目标：

1、知识技能目标：

了解梯形各部分名称；理解掌握梯形的本质特征，认识几种特殊的梯形

及其属性；培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念，形成一定的创新意识。

2、过程方法目标：

联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作方法，引导学生进行自主探究活动。

3、情感目标：

（1）、通过自主探究，合作交流，让学生体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养审美情趣，感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育。

（2）激发学生学习热情，在高涨的情绪中渗透对比、分类的数学思想。

苏教版小学数学第八册第五单元《平行四边形和梯形》，是空间与图形领域内容之一，本单元在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。全单元的内容分成两部分编排：先教学平行四边形，后教学梯形。使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。使学生进一步感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，增强对空间与图形的学习兴趣。

本组练习分两课时进行，我科组三个老师、先后四次在四年级两个班进行了反复地试用，反复地修改，得到了较好的教学效果。

北师大版二年级下册《平行四边形》数学教案

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在课堂上与学生更好的交流，那么优秀的教案是怎么样的呢？以下是小编为大家收集的“北师大版二年级下册《平行四边形》数学教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

北师大版二年级下册《平行四边形》数学教案

【教学内容】

北师大版小学数学二年级下册第69，70页中的主题图，课堂活动和相关的练习。

【教学目标】

1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形的特征；通过操作活动认识并理解平行四边形的高。

2、经历探索猜想、验证、应用的过程，了解平行四边形边和角的特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。

3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受猜想、验证、应用的数学思想。

【教学重、难点】

重点：让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形的边和角的特征。

难点：认识并理解平行四边形的高。

【教具准备】

一个长方形方框，一个三角形模型，多媒体课件。

【学具准备】

一个长方形方框，每人一把直尺、一副三角板、一块量角器；2个平行四边形。

【教学过程】

一、复习引入

1、师：孩子们，你们都已经认识了许多平面图形，今天老师把平面图形朋友给你们带来了！快给他们打个招呼吧！

生：第一个是三角形。

第二个是圆形。

这个是（长方形），这个是（正方形）

长方形的边和角有什么特征呢？（对边相等，四个角都是直角。）

正方形呢？（四条边都相等，四个角都是直角。）

它们相同的特点是…….不同的特点是……

正方形四条边都相等，它当然也符合对边相等的条件，所以我们说正方形是特殊的长方形。

还有最后一个呢，它是（平行四边形）。

2、找生活中的平行四边形

孩子们，平行四边形在我们的生活中也有很多。下面，就让我们到生活中去找一找吧。

出示4幅幻灯片：

（1）课件出示第1幅图，问：你看到了什么？（生说，我发现了梯部栏杆上有平行四边形）师课件闪现。

（2）课件出示第2幅图，问：你又看到了什么？（生说：我看到了列车员的标志上也有平行四边形）课件闪现。

（3）课件出示第3幅图，问：你发现了什么？（生说：我发现毛衣上有平行四边形）课件闪现。

（4）课件出示第4幅图，（这是家里装修房屋的墙砖）问：你又有什么发现？（生说：我发现墙砖上有平行四边形）课件闪现。

3、引入课题并质疑

（课件同时出现这4幅图）师：孩子们可真会观察，很快就找到了藏在我们生活中的平行四边形（课件抽象出平行四边形）。看，（去掉图案，只留下图形）他们都是（平行四边形）。今天这节课我们来进一步认识平行四边形。（板书课题：认识平行四边形）齐读课题。

二、探究新知

（一）在操作，汇报中，认识平行四边形边、角的特点。

1、“拉一拉”发现平行四边形与长方形的密切关系。

教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形）

教师：对！这是一个长方形。

请大家看好了，老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？（平行四边形）对！变成了平行四边形。

你们也拿起手中的长方形拉一拉吧。

2、用长方形的边和角的特征引入平行四边形边和角的特征的猜想

师：孩子们，刚才的平行四边形是谁变出来的呢？（长方形）长方形的边和角有它的特征，现在它已经变成平行四边形了，那平行四边形的边和角具有哪些特征？让我们大胆的来猜一猜吧。（师板书猜想）

学生猜想。学生猜想一个，老师就板书一个。学生的猜想大致分为以下几点：

边：对边相等，对边平行。

角：对角相等，同一底上的内角和为180度，内角和360度。

究竟这些猜想是不是平行四边形边和角的特征呢？猜想是需要通过验证才能成为结论的。（板书：验证）下面我们就通过小组合作的方式进行验证。

3、小组合作验证猜想

师：在合作之前，先来读合作要求：

小组合作验证猜想

验证内容在边和角的特征中任选一个。

工具直尺、三角板、量角器

方法量、剪、折、拼，拉......（记录）

汇报形式把小组的发现写在《小组合作学习记录表》上，确定中心发言人，小组其余同学补充。

师：

（1）验证内容中任选一个的意思是可以只验证边的特征，也可以只验证角的特征。如果你选择验证边的特征就要验证对边是否相等，对边是否平行。如果你选择验证角的特征就要验证对角是否相等。

（2）验证的方法有量一量、剪一剪、折一折、拼一拼，拉一拉，除了这些方法以外，你还可以用自己喜欢的方法。注意如果你用量一量的方法，一定要把你量出的数据记录在你的平行四边形上。

（3）在验证的过程中，请把你们小组验证的内容和结论填写在《小组合作学习记录表》。

图形（平行四边形）项目内容

要验证的猜想

运用的工具

验证的结果

如果你们小组验证完了就请举手示意老师，听明白了吗？好！开始！（学生活动，师巡视指导，深入到小组中去听和说）

4、汇报验证结果

师：老师观察到很多小组都准备好了。师：老师先来了解一下，哪些小组验证的是平行四边形边的特征，请举手；哪些小组验证的是平行四边形角的特征，请举手。

A、验证边的特征

首先，请验证了平行四边形边的特征的小组来汇报。（4个学生上来后）

（1）请问你们小组的中心发言人是谁？

（2）请把把你们《小组合作学习记录表》的内容给大家说一说。你们是怎样用量一量的方法验证对边相等的？赶快展示给大家看。（生边说边演示）

（3）这个小组的孩子真能干，他们用量一量的方法，验证平行四边形的对边相等。验证边的特征的小组，你们得到的结论和他们一样吗？你们有不同的方法吗？（让生说不同的方法）

师：这几个小组的同学用了不同的方法却得到同样的结论就是平行四边形的对边相等（师板书对边相等）。

（4）你们小组又是用什么方法，怎样验证对边平行的呢？赶快演示给大家看一看（生边说边演示用画平行线的方法验证对边平行）

（5）刚才这个组的孩子还用了画平行线的方法验证了平行四边形对边平行。老师也想来验证一下。（师出示课件）这又证明了平行四边形的对边怎样？（生：平行。师板书：对边平行）

（6）孩子们，刚才我们验证了平行四边形的对边平行，那么，什么是平行四边形呢？你能根据平行四边形边得特征，来说一说吗？

书上又是怎样定义的？请翻开书97页，找一找。谁先找到就举手告诉老师。（生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）师：对，这就是平行四边形的意义。（板书并读一读）

你认为这句话中哪些词比较重要？

B：验证角的特征

师：下面请验证了角的特征的小组来汇报。（4个学生上来后）

（1）请问你们小组的中心发言人是谁？

（2）把你们《小组合作学习记录表》的内容给大家说一说。老师想知道你们小组量出了平行四边形的哪些数据？是怎样知道对角相等的？赶快展示给大家看。（生：边说边演示）。

（3）问：其他验证角的特征的小组，你们得到的结论和他们一样吗？有不同的方法吗？

师板书：对角相等。

师：请大家把验证的结果和我们的猜想比一比，你们发现了什么？（生：我们的猜想完全正确）孩子们，你们太棒了，现在，就让我们一起把我们共同智慧的结晶读一读吧。（读边和角的特征）

C：解决问题

（1）师：刚才我们通过小组合作，用拼一拼，量一量，比一比等方法，验证了平行四边形的特征，现在，让我们利用边和角的特征去解决下面这个问题。转换视频（出示课堂活动第2题。）

师：看哪些孩子是火眼金睛，能判断出下列这些图行是不是平行四边形？并问为什么？

（生：因为它的对边相等。师：你能不能用角的特征去判断呢？）

师：哪些不是平行四边形？（生1、3、4不是平行四边形。师点击出现答案）

师：第1个和第4个图形为什么不是？（生：因为他们的对边不相等）那么第3个图形为什么不是呢？（生；因为它没有围拢）师：对这不是一个封闭的图形。

最后出示长方形和正方形，让学生判断他们是不是平行四边形？为什么？

引出平行四边形和长方形、正方形的关系。

师：看来要判断一个图形是不是平行四边形，就要看它是否满足平行四边形的定义。

（2）老师这还有一个平行四边形。出示一个平行四边形，

5厘米

3厘米

这个平行四边形一周的长度是（）厘米。

（生说，师板书）可能有：5×2+3×2=16（厘米）（5+3）×2=16（厘米）师问：为什么乘2？5+3表示什么？引导学生说出平行四边形的对边相等。其他孩子，你们的结果和他们一样吗？对16厘米是这个平行四边形一周的长度就是这个平行四边形的周长。

（二）认识平行四边形的高

1、引入高

幻灯出示：孩子们请看，老师还给大家带来了一组平行四边形，这些平行四边形最下面的边都是一样长的。但是，它们的大小相同吗？（生：不一样）为什么？（生：因为他们越来越矮了。）

师：这说明平行四边形也是有高矮的。平行四边形的高在哪儿呢？前面我们已经学会了折三角形的高，让我们来回顾一下。（抽生演示三角形折高的过程）师：任何一个三角形的高和底都是什么关系？（生：三角形的高和底互相垂直）

2、折高并验证高

下面，我们就要仿照折三角形的高的方法来折出平行四边形的高。如果你感觉有困难，可以屏幕上演示的方法。我们要比一比，谁折的快折的准。快拿出一个平行四边形，开始折吧！（师参与学生的活动）。

（展示台展示）师：（有些孩子已经折好了，其他孩子加油哦！）孩子们，请坐好了。现在，老师XXX同学给大家展示一下他折的高。

师：请问，你折的高在哪儿？生指出后师把折痕画出来。孩子们，如果这条折痕就是这个平行四边形的高，那这条折痕必须和底成什么关系？（生：互相垂直）

师：好，我们就来验证一下。孩子们，他的高折对了吗？为什么？（生：折痕和平行四边形的边互相垂直......）对，像这条折痕一样，从这条边上的一点出发，与对边互相垂直，我们把这条折痕叫做这个平行四边形的高，与折痕垂直的边就是这个平行四边形的底。现在，谁告诉老师，平行四边形的高和底是什么关系？（生：互相垂直，师板书：高和底互相垂直）。请赶快用三角板验证一下你的高折对了吗，如果折对了，请分别标上高和底。如果没有折对，请赶快改正。同桌可以互相帮助。完成了就举手示意老师。（师转换视频）

3、判断高并引出高的概念

师：孩子们真棒！下面，老师要来考考大家，这些平行四边形的高折对了吗？

（1）第1个？（生：折对了）为什么？（生：因为这条高和底边垂直........）

（2）第2个？（生：不对）为什么？（生：因为这条高和底边没有垂直.......）

（3）第3个？（生：不对）为什么？（生：因为这条高和底边没有垂直.......）

（4）第4个？（生：折对了）为什么？（生：因为这条高和底边垂直.......）

4、发现平行四边形的高有无数条

师：老师这里还有一个平行四边形，这条是平行四边形的高吗？（生：是）想一想：平行四边形是不是只有这一条高呢？学生说后老师问（为什么）。师：到底他们的回答是否正确呢？请看老师演示。（师课件演示把高平移到右边。）这些都是平行四边形的高吗？如果我继续这样平移，还能平移出多少条高？这说明平行四边形的高有多少条？（生：无数条）（点击课件）让我们来读一读。平行四边形的高为什么会有无数条呢？这是因为平行四边形的对边平行，平行线之间的距离处处相等。所以只要从平行四边形一边上的一点到它的对边的垂直线段都是这个平行四边形的高。所以平行四边形的高有无数条。

三、在“玩一玩”中认识平行四边形的特性。

师：孩子们，刚才我们学习了那么久，下面我们来轻松一下。出示玩具，请两位孩子上台玩一玩。

玩具定位，学生观察，玩具是平行四边形。玩具可以收缩，可以伸长，揭示平行四边形的特性：不稳定性

师：生活中，人们充分运用了平行四边形的这个特性，解决了生活中的一些实际问题。请看我手中的这个衣架，（出示一个平行四边形构成的衣架）要用它时，把它拉开，平行四边形变大。不用时就把它收起来，平行四边形变小，真方便。再请大家看大屏幕。这是一个电动伸缩门，开门时，平行四边形变小。关门时，平行四边形变大。正是平行四边形的不稳定性为我们的生活带来了无限的方便。

四：总结

1、师：最后我们来总结一下，今天，你学会了什么？把你收获最大的一点告诉大家。（师走上讲台指着板书）我们一起来读一读。

2、孩子们，今天我们的学习经历了猜想，验证，实践应用的全过程，其实，生活中很多伟大的发明和创造都是在猜想和验证中诞生的，所以老师希望孩子们在以后的学习和生活中都能大胆的进行猜想，努力地进行验证，老师相信，不久的将来，我们伟大的科学家和发明家就会在你们中诞生。让我们朝着这个方向努力吧，好吗？好，下课！

【板书设计】

平行四边形

意义：两组对比分别平行的四边形，叫做平行四边形。

特征：

边角猜想对边相等

对边平行对角相等验证对边相等

对边平行对角相等

特性：不稳定性

关于最新小学平行四边形教案

教师应当在做课前准备时，就以优秀的人民教师的标准来严格要求自己，作为一名优秀的老师，每堂课都要备好教案，教案要能够理论联系实际，通过典型事例来进行研究和分析。你是不是在准备写一篇教案呢？急你所急，88教案网编辑为朋友们了收集和编辑了“最新小学平行四边形教案”，在此温馨提醒你在浏览器收藏本页。

关于小学平行四边形教案精选

教案课件是老师上课做的提前准备，因此想要随便写的话老师们就要注意了。一份详细的教案对于教师的教学活动具备非常重要的价值，写好教案课件需要注意哪些方面呢？为了满足您的期望我们特别为您准备了一篇“关于小学平行四边形教案”，如果您喜欢此篇文章请将其收藏起来！

关于小学平行四边形教案(篇1)

我叫杨海燕，来自赵和镇大仇小学，今天，我说课的题目是《平行四边形的面积计算》。我准备从以下几方面进行阐述：

几何初步知识贯穿在整个小学数学教学中，是按照由易到难的顺序的安排的。平行四边形的面积计算是在学生已经掌握长方形、正方形的面积计算以及平行四边形特征的基础上进行教学中，同时，这节知识的学习又将为后面的三角形、梯形的面积计算奠定良好的基础。因此，本节知识起到了呈上启下的作用。

知识与技能目标：理解并掌握平行四边形的面积公式，会应用公式解决实际问题。

方法与过程目标：让学生在推导公式中，动手操作、动口讨论、动脑思考，培养学生的动手操作能力、语言表达能力、思维创新能力及合作交流能力。

情感与态度目标：通过公式推导，向学生渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过实际问题，让学生感受到数学的应用价值，从而更加坚定了学习数学的信心。

使学生理解掌握平行四边形的面积公式，会应用公式解决实际问题。

使学生理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。

学生自制的平行四边形纸片、三角板、直尺。

教法：本节，我采用了情景教学法和引导探究法等。导入新课时，用情景教学法，激发兴趣；推导公式时，用引导探究法，探究新知。

学法：本节，我一改过去让被动接受的学习方法，采用新课程理念倡导的自主探究、合作交流的学习方法。

这样的教法，这样的学法怎样才能付诸实施，在教学过程中得以体现呢？

为了更好完成本节教学任务，突出重点、突破难点；为了更好地凸显“自主探究、合作交流”的教学理念，我设计了以下几个环节：

师：新学期开始了，学校大队部为各班重新分配了卫生区，让我一起来看看五年级一班和二班的卫生区吧。

出示第二块卫生区：这是什么形？你知道有关平行四边形的哪些知识？

学生回答的过程，其实就是对旧知的复习过程，当学生兴趣盎然之时，教师可进一步设疑：你还想知道平行四边形的哪些知识？当学生回答出：我还想知道平行四边形的面积怎样计算时，教师就可以顺水推舟、导入新课：“怎样求平行四边形的面积呢？今天，我们来研究探讨――平行四边形的面积计算

“生活中处处有数学。”本环节，利用学生身边的事情为素材，创设生活情景导入新课，自然地由旧知过渡到新知，将学生带入探究新知的氛围之中，极大地激发了学生的学习热情。在这样一个浓厚的氛围中，学生不知不觉开始对新知进行思考，为充分发挥学生的主体作用奠定了基础。

课件出示方格网中的长方形和平行四边形，让学生分别数出长方形的长、宽、面积和平行四边形的长、宽、面积。数完后，让学生观察两组数据，并思考：你发现了什么？

或许，也有人会说：“平行四边形底和高相乘的积刚好等于它的面积。

这时，教师可进一步设疑：请大家来猜想一下平行四边形的面积等于什么？平行四边形的面积是不是等于底乘高呢？让我们利用手中的学具来验证这个猜想吧！

你能把平行四边形转化成我们学过的长方形吗？试试看吧！

让小组选代表到讲台上展示，注意引导学生说出为什么要沿着高剪开？

师：沿着平行四边形的一条高剪开，就可以把平行四边形拼成长方形，这样的方法叫做割补法。割补法是数学中一种常用的方法，现在，让我们一起来看看这种方法吧。

用割补法把平行四边形转化成长方形是本节的一个难点，为了突破这个难点，在学生动手操作的基础上，我又用flash课件演示了割补的过程，不仅难验证了学生的操作，而且加深了学生对割补法的认识和理解。

出示讨论题：

拼成的长方形的面积与原平行四边形的面积相等吗？为什么？

长方形的长等于平行四边形的什么？

长方形的宽等于平行四边形的什么？

你能得出什么结论？

“思维总是开始于问题。”讨论时，出示讨论题，让学生带着问题讨论，可以使学生方向明确，在讨论时有话可说。

“学生是学习的主人。”探究新知时，以学生为主体，把做的过程放给学生，把说的权利交给学生，把思的机会让给学生，让学生参与知识的形成过程，构建出一种动态的课堂教学，使数学教学焕发出生命的活力。

基本练习：

第1题填空，再现了公式的推导。使学生深刻理解了平行四边形面积的推导方法及过程。

第2题判断，复习了面积公式。使学生深刻理解了平行四边形的面积是由底和高两个条件决定的。

第3题应用，第①小题，把例题变为练习题，不仅节省了时间，而且使学生感受到了成功的喜悦；第②小题，让学生计算两个卫生区，并选择卫生区，不仅照应了开头，而且适时地对学生进行了思想品德教育，使数学教学带上了情感色彩。总的来说，这两道题都可以使学生感受到了数学的应用价值。

提高练习：

第1题，课上，学生会说出多种不同的答案，不仅可以活跃课堂气氛，而且可以培养学生的发散思维、开放课堂教学。

第2题，通过学生观察、比较，进而得出结论，不仅可以培养了学生的观察比较能力，而且可以发展学生的思维。

第3题，让学生用不同的方法解答，不仅培养了学生的创新思维，而且渗透了已学过的乘法分配率和将要学习的组合图形的面积计算，不失为练习题中的一个亮点。

整个习题设计虽然题量不大，但却涵盖了本节的重点，而且练习题的排列遵循由易到难的原则，层层深入，有效地培养了学生的创新意识和解决问题的能力。

当一节课最终落幕，依然呈现在我们面前的便是板书设计……

我的板书设计简洁明了、重点突出、画龙点晴，而且机动性很大，可以随时添加。

这节课是否完美？能否达到预期的效果呢？

本节课，创设生活情景导入新课，可以激发学生的学习兴趣，课堂气氛一定很活跃；重点部分让学生小组合作学习，可以使学生互相监督、全员参与，保证了课堂效果；教师深入浅出的引导和充满激励的语言，可以给学生带来不断探究的动力和热情；层次分明、难易适度的练习题可以使新知得到巩固和应用。本课的教学环节环环相扣、清晰有序，一定会取得令人满意的效果，一定会带给学生带来无限的精彩与收获！

以上是我对《平行四边形的面积计算》这一课的初步设想，如有不当之处，请大家多提保贵意见，谢谢大家！

关于小学平行四边形教案(篇2)

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70页例1及相关练习题。

教学目标

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

3、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。

教学重点

掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点

理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教学准备

教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图

学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1、问：同学们，老师要考考你们，愿意接受挑战吗

出示一些四边形

问：上面图形有什么共同特点

（学生回答）

概括：由四条线段围成的图形是四边形。

2、师：谁能说说你发现了哪些四边形（学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形）

【设计说明】从学生已有的知识出发，引出本节课要学习的图形，体现了数学学习的系统性。

3、师：都记住了这些四边形，并能画下来吗下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪些同学画得又快又好。比赛开始！（学生活动：画四边形）

4、学生展示画图的结果。

师：你觉得他们画得怎样

师：认识这些图形吗请说说这些图形的名称

5、揭示课题。本节课我们一起来研究平行四边形和梯形。

【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，只是通过学生的回答对本课要学的内容有一个初步的认识与了解。

二、自主探究，获取新知

（一）平行四边形

1、自主探究

师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。[师示范操作]

师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，看看平行四边形两组对边有什么特点。

学生操作学具探究，同时教师巡视指导。

【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。

2、全班交流

师：你得出了什么结论（指名回答）

如果学生说到了平行四边形可以拉动变形，则顺势总结：这说明平行四边形具有不稳定性。

如果学生没说到，则可以引导：

[教师一边操作学具，一边讲解]

师：将拼成的平行四边形拉动它的一组对角，它能保持不变吗

能让它还原吗（生展示操作）

师总结：通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。[教师板书：不稳定性]

3、验证结论

师：刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点，我们一起来验证吧，方法：用直尺、三角尺平移验证。

师：你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢（指名回答）

揭示概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

【设计说明】三年级上期第三单元《四边形》中，学生已经初步认识平行四边形，在头脑中已初步建立了平行四边形的表象，本节课在于引导学生通过自主探究平行四边形的特征，从而知道怎样的四边形叫做平行四边形。引导学生通过操作，总结平行四边形的不稳定性。

（二）教学梯形

师：你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢（指名回答）

师：我们接着研究梯形。[师出示教具，贴图]

师：请小组的同学操作梯形学具，运用刚才研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢

师：你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢

揭示概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形怎样的四边形是梯形

【设计说明】学生运用研究平行四边形的方法，操作梯形学具，研究梯形的特征，并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。作到触类旁通，运用同一种方法解决不同的问题，提升了学生的思维能力。

（三）巩固练习：

1、[出示纸图]请判断以下图形，是梯形的做“√”的手势。

问：你是怎样判断一个图形是不是梯形的（指名回答）

引导学生小结：要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是四边形，再看它是否只有一组对边平行。

2、请判断以下图形，不是平行四边形的画X。

提问1：为什么第二个图形不是平行四边形（指名回答）；第四个图形为什么不是平行四边形（指名回答）

提问2：你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的（指名回答）

师引导总结：我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。

【设计说明】初步运用平行四边形、梯形的概念，判断怎样的图形是平行四边形和梯形，巩固新学习的概念。第2题的第三个图形是斜着放的的平行四边形，容易给学生产生错觉，教师要强调，只要符合概念，不管它如何放置。

3准确画图。

（1）师：在格纸上，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。

（2）对比总结特点。

师：对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好画平行四边形和梯形要注意什么特点

（四）教学正方形、长方形和平行四边形的关系

1、给下面的四边形分类。

（1）请小组合作把这些四边形分分类并且说说为什么这样分（学生活动）

（2）学生结合展台展示汇报小组分类的方法：

学生可能有以下几种分法：

方法（一）A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦

方法（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦

2、充分说明分类方法后，教师引导学生分析第二种分类方法。

[教师手指展台上的图形]问：

（1）第一组图形的边有什么特点（有两组对边分别平行）根据今天所学的知识，第一组图形我们把他叫做什么（平行四边形）

（2）第二组图形的边有什么特点（只有一组对边平行）第二组图形我们把他叫做什么（梯形）

（3）第三组图形的边有什么特点（没有一组对边平行）第三组图形我们把它叫做一般四边形。

（4）我们把这三组图形统称叫做什么（四边形）

【设计说明】在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加以总结，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。

3、表示四边形间的关系。

（1）师：我们怎样表示这些图形之间的关系呢请小组合作把它表示出来。

（2）学生可能有以下表示方法：

第一种：

第二种：

第三种：

（3）师：请小组派代表用展台展示，并说说本组的分类方法。

教师等学生说完后，肯定前两种表示方法，并请学生打开书71页，请学生对照书上的集合图，小组内说说：

①长方形、正方形、平行四边形之间的关系。

②长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。

（4）小组派代表汇报讨论结果。

问：这个集合圈图，告诉了你什么

【设计说明】学生通过自主探索，用自己喜欢的方式表示长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系，培养学生运用多种方法解决问题的能力，学生的口头表达能力和动手操作能力也得到训练。

（5）[结合大屏展示]教师总结：

在四边形这个大家族中[展示四边形集合圈]，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成[展示平行四边形、梯形集合圈]，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭[展示长方形集合圈]，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员[展示正方形集合圈]。

【设计说明】教师运用比喻的手法，将正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系作形象的说明，让学生更深刻地理解几者间的关系。

（五）灵活运用，解决问题。

1、判断：对的打“√”，错的打“×”。

（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（）

反例

提问：怎样改

（2）有一组对边平行的四边形是梯形。（）

提问：怎样改强调：只有一组。

（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（）

（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）

（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。

【设计说明】进一步巩固本节课所学习的知识，抓住概念的实质，理解本节课学习的概念。在理解概念的基础之上作适当的升华。

2、用七巧板拼图：

拼一拼

师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求：

（1）用两块拼一个梯形

（2）用三块拼一个梯形

（3）用一套七巧板拼一个平行四边形

每次拼完后，展示学生作品，能拼几种算几种，不必举全。

【设计说明】利用七巧板的拼法多样化，培养学生的动手操作能力、空间想象能力。进一步掌握平行四边形和梯形的特征。

3剪一剪

（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。

【设计说明】通过动手操作学具，培养学生的空间想像能力，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识。

关于小学平行四边形教案(篇3)

师：同学们大家好，今天我们一起继续研究图形面积计算，请看主题图。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求读懂要求后把表格填完整。

请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。

2、同桌交流一下填法。

3、汇报想法。

谁愿意说说你的填法？

（生：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。）

这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报？

（生：平行四边形的底是6厘米，长方形的长是6厘米；平行四边形的高是4厘米，长方形的宽是4厘米；平行四边形的面积是24平方厘米，长方形的面积是24平方厘米。）

4、观察表格你发现了什么？

（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。）

5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。

看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？

那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！

[设计意图：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。]

老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

1）探究前思考：

思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？

静静地想，想好了吗？

2）探究活动步骤：

想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进行：

第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。

①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？

②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”

③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？

第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。

明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！

3、学生活动，教师参与。

请同学找到和他的图形一样的平行四边形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。

1）汇报剪拼过程。

我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。

请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。

指导规范叙述：

（生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）

（生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）

（生在：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。）

请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。

2）汇报深入探究的三个问题。

结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？

（生：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）

追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？

请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。

［设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系,从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。】

刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

对啊，新问题变成已有的知识来解答。大家知道吗？我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法--转化。（板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。

1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）

你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？

2、谁说说看？

哎！我们找到平行四边形的面积计算公式了！我们成功了！自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！

3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？

4、小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

1、（课件：）校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？

（生：S=ah=6×4=24 m2 S=ah=14×8=112 m2）

小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。

2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！

指名板书计算过程。

请板书的同学给大家讲解方法。

小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！

3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？

下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

（生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是2分米，高都是7.5分米，所以面积也都是15平方分米。）

小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）

［设计意图：数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练.我设计了以上由易到难，层层深入的三组练习，以期达到对知识的有效掌握。］

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？

关于小学平行四边形教案(篇4)

教学目标

1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。

教学建议

教材分析

平行四边形面积的计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。这部分知识同时又是进一步学习三角形、梯形面积计算的重要基础，所以说本小节内容在本单元教学中起着承上启下的作用。

教材在安排这部分内容时，分三个层次。

第一层次是利用数方格的方法计算平行四边形的面积。教材通过数方格数引入平行四边形的面积，使学生知道数方格数也是一种计量面积的方法。通过数方格得出平行四边形和长方形的面积，通过对比观察，使学生初步看到两种图形的联系。这样就为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做了准备。

第二层次运用转化方法，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而把计算平行四边形的面积转化为计算长方形的面积。这一层次是本小节的重点，也是教学的难点。通过学生裁剪和平移，以及转化前后的比较，得出平行四边形面积的计算方法，并总结、概括出平行四边形面积的计算公式。

第三层次巩固新学的计算公式，并应用这个公式解决生活中的实际问题。

教法建议

教学数方格的方法计算平行四边形面积时，直接利用书上的图进行。在得出左右两图的面积时，对比两图之间的联系，为进一步推导平行四边形面积的计算方法做准备。之后请同学评价一下这种数方格求平行四边形面积的方法，以激起学生看到这种方法的蔽端，从而产生探索更佳方法的欲望。

在探索平行四边形的面积的计算方法过程中，应把主动权交给学生，教师启发提问：你能不能把这个平行四边形转化成一个长方形呢？教师可以让学生以小组为单位进行实验。为了加深学生的印象，教师可以用课件演示，通过观察，比较转化前后两个图形的内在联系，讨论出平行四边形面积的计算方法。并由学生总结概括出平行四边形面积的计算公式和字母公式。

关于小学平行四边形教案(篇5)

教学目的：

1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式；

2、掌握平行四边形面积计算公式，并能初步应用公式求平行四边行的面积；

3、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：平行四边形面积的计算。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：学具、课件。

教学方法：

教学过程：

一、复习旧知，渗透转化。

（一）出示平行四边形和长方形。

1、平行四边形有什么特征？长方形有什么特征？

2、长方形和平行四边形有什么相同点和不同点？

3、怎么才能知道这个长方形的面积？（测量出它的长与宽。）

（二）出示不规则图形1

1、请同学想一想这个图形的面积是多少？

2、课件演示割补过程。

3厘米

3、为什么要把它转化成正方形？

（三）出示不规则图形2：

1、5厘米

怎么计算它的面积？

2、课件演示割补过程。

小结：遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法转化的方法，这种方法在数学的学习中经常要用到。

二、创设情景，揭示课题。

新学期刚刚开学，学校就给五年级同学分配了清洁区（出示长方形和平行四边形），你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗？

底21米，高7米长15米，宽10米，

五（3）班五（4）班

学生发表自己的意见。

小结：既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题，今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。

板书：平行四边形面积的计算。

三、初步探究，转化图形。

（一）小组讨论、交流。

为学生提供学具：平行四边形纸板、活动的平行四边形框，透明方格纸、剪刀。

讨论：怎样才能求平行四边形的面积？

学生动手操作，教师巡视。

（二）展示讨论、操作的结果

1、汇报结果

方法1：利用透明方格纸数出平行四边形的面积。

方法2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。

2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。

3、深化转化方法。

教师依据操作提问：

（1）为什么转化成长方形？

（2）为什么要沿高剪开？

（3）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？

（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？

请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。

4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开。

演示步骤：

（1）沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。

（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。

（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。

小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算？比如：平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割补，因此，我们要寻求计算平行四边形面积的公式。

四、深入探究，获取新知。

1、建立联系，推导公式。

出示学具：长方形和平行四边形

学生讨论平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。

长方形的面积＝长宽

平行四边形的面积＝底高s=ah

2、利用公式解决课前问题。

求出长方形的面积比平行四边形的面积大，在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。

2、课堂质疑

主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。

五、拓展练习，开创思维。

1、求下列图形的面积是多少？

底5厘米，高3.5厘米底6厘米，高2厘米

3、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米）

383648683446

3、图形的面积相等吗？

底和高分别为3厘米8厘米与6厘米和4厘米

进一步巩固面积与底和高的关系。先出示图形，然后再出示具体数据。

4、求平行四边形的高是多少？

面积为56平方厘米，底为8厘米。

5、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

课堂小结：回忆一下今天推导平行四边形面积公式的过程？

转化图形---建立联）---推导公式。而转化图形和建立联系这两个环节都利用了图形的特征来进行。

依据特征

板书:转化图形------------建立联系----推导公式

五、课堂质疑。谁还有不懂的问题？

六、通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

关于小学平行四边形教案(篇6)

(一)教学内容：人教版六年制小学数学课本第九册“多边形面积的计算”中的“平行四边形的面积计算”，

教材的主要内容是：“平行四边形的面积计算”。本节课的学习，要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。很显然,这节课起到承前启后的作用。

(2)材编写的特征：

教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。

1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。

2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

(四)教学重点、难点：

教学重点：使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积，

教学难点：使学生理解平等四边形面积公式的推导方法及过程。

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点。平行四边形面积公式的推导，关键是平行四边形与长方形的面积相等转化问题的理解，主要找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的.特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。

(五)教具、学具准备：

多媒体、平行四边形课件，学生准备任意大小的平行四边形纸片、三角板、剪刀。

本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际，开展多次讨论，使他们自主、快乐地解决问题。在本节课中，以小组为单位共同合作完成;培养学生自主、探究、合作的精神。让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。

教法的体现：(1)在导入部分我采用了创设生活情境，设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。(2)在探究过程中，我很重视学生动手操作，大胆放手，给学生时间和空间，让他们在熟悉的具体情境中，通过探究和体验，感受新知;联系生活经验，构建新知;小组合作交流，扩展新知;创新活动设计，超越新知。

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小学数学说课稿《20以内退位减法》

关于小学平行四边形教案(篇7)

〖教学目标〗

结合生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。

〖教材分析〗

来进一步学习平行四边形等平面图形知识奠定基础。

〖学校及学生状况分析〗

〖教学设计〗

(一)创设活动情境

师：同学们，你们喜欢变魔术吗

(生自由回答。)

师：现在老师要变魔术给你们看一看。

(教师拿出一个长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。向不同的方向拉，这样反复做几次。)

师：你们想不想试一试(学生跃跃欲试。)

(二)探索新知

1.做一做

(以小组为单位开始活动，教师在小组内随时指导。)

(通过动手操作，学生不难发现长方形拉动后角不再是直角了或是角的大小变了，但边的长短没有变。)

(2)以小组汇报方式在全班反馈：新图形与长方形的联系与区别，描述新图形的形状。

(学生语言表达不一定清楚，但只要意思对，教师这时都要给予鼓励。)

(3)你们知道长方形变化后得到的是什么图形吗

(学生回答。这时有的学生能结合自己的生活经验说出这是平行四边形，如说不出教师可以直接揭示。)

(设计意图通过动手操作，让学生根据自己的活动体验、小组交流自主发现平行四边形与长方形的联系与区别。)

2.说一说

(1)师：这样的图形你们在生活中见过吗在哪儿

(给学生思考时间，引导学生在小组内说一说。)

(设计意图让学生先独立思考是为了有较完整的思维，小组交流是让每个学生都能参与进来。)

(2)小组形式汇报反馈。

当学生语言表达不清时，要在尊重学生的基础上，鼓励他把话说完整。

(3)课件演示生活中见到的平行四边形。

(设计意图通过真实的生活情境进一步认识平行四边形，让学生感到平行四边形离我们并不远。)

3.画一画

(1)师：你们想把刚才在生活中找到的这些平行四边形在点子图中画出来吗

(2)出示附页3中的点子图。学生动手画一画。

(对有困难的学生，教师要随机指导。)

(3)展示作品，引导学生参与评价。

(设计意图尊重学生的个性发展，在评价中自我反思。)

4.拼一拼

(以游戏的方式进行。)

(1)师：现在我们来做拼图游戏，用你们手中的七巧板来拼一拼今天我们认识的平行四边形。

(2)生进行拼图游戏，教师巡视指导。

(鼓励学生用多种组合拼出平行四边形。学生拼图过程中可以与同伴随意交流。)

(三)小结本节课内容，布置实践作业

〖案例点评〗

关于小学平行四边形教案(篇8)

教学目标

知识与技能：

１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。

2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

过程与方法：

通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

难点理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

教具图形，剪子，七巧板

教学过程

教师导学

一、创设情景感知图形

１．出示例1，我们认识过平行四边形，你能说出哪些地方见过平行四边形？（64页）

2．在我们美丽的校园中，你能找到哪些四边形？

梯子的侧面－梯形

3．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？

展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。

长方形平行四边形

梯形正方形

4．小组交流：

从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？

学生讨论交流

二、探究新知

1．归纳平行四边形和梯形的概念

有什么特点的图形是平行四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。

提问：

①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？

②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？

③这几个四边形有边有什么特点？

④它是平行四边形吗？

⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

５．现在你有什么问题吗？

长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？

６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？

西师大版四年级下册《平行四边形》数学教案

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第97，98页中的主题图和例题1，例2，以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。

教学目标：

1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征；通过操作活动（折纸）认识并理解平行四边形的高。

2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。

3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

教学重、难点：

让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。

教具准备：

一个长方形方框，多媒体课件。

学具准备：

每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。

教学过程：

一、谈话引入

教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。

（课件出示主题图）

请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗？（请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。）

教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢？今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。

板书课题：平行四边形

二、探究新知

1、认识平行四边形的特征

（1）教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。

（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形）

教师：对！这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？（平行四边形）对！这是平行四边形。

教师：你们想玩玩这个魔术吗？

（2）学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。

（3）师：同学们观察老师手里的平行四边形，同桌讨论你们发现了什么？

生1：对边平行

生2：对边相等

同学们真聪明，真能干通过观察发现了这么多！

同学们，这些发现对吗？现在我们来验证我们的发现，请同学们拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。

汇报结果：对边平行

现在我们再来验证一下对边真的相等吗？应该怎样办呢？

生：测量平行四边形四条边的长度。

师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的长度。

汇报结果：对边相等

师：同学们，我们现在发现了平行四边形有两个特点，它们是什么呢？

（4）师：我们现在认识了平行四边形，也知道它的对边相等且平行。那么什么是平行四边形呢？

教师通过学生的回答引导出：对边平行的四边形，叫做平行四边形。

2、认识平行四边形的高

同学们真能干！这么快就知道了什么叫做平行四边形，现在我们来学习平行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做（折高）。

师：打开平行四边形，观察折痕有什么特点（垂直于边）

师：想一想什么叫做平行四边形的高？（从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.）教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现？

学生：我发现平行四边形的高有无数条。

教师：对！平行四边形有无数条高。

第99页第3题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。

师：引导认识底

3、引导学生认识长方形、正方形、平行四边形的关系

（1）完成表格

（2）归纳总结第98页课堂活动第1题

教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形？（长方形、正方形、平行四边形……）

教师：它们都有哪些地方一样呢？（它们都是对边相等，对边互相平行……）

教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。

我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。

长方形、正方形是特殊的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，具有不稳定性。

三、课堂小结

同学们，这节课你学到了哪些知识？能给大家讲讲吗？

平行四边形和梯形复习提纲

平行四边形和梯形复习提纲
一、垂直与平行
1、平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线相互平行。如图：
小学四年级复习提纲
2、互相垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
3、垂线：一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
小学四年级复习提纲
如图：直线a、b互相垂直，也可以说直线a垂直
于直线b或者说直线b垂直于直线a，直线a和直
线b相交的交点叫垂足（o）。
4、过直线上一点画已知直线的垂线。
a、让三角板上的一条直角边和已知直线重合，b、移动三角板，使三角板上的直角顶点和已知点重合，c、从直角顶点引出一条射线，这条射线就是已知直线的垂线。
5、过直线外一点，画已知直线的垂线。
a、让三角板上的一条直角边和已知直线重合，b、移动三角板，使三角板上的另一条和已知点重合，c、从直角顶点引出一条射线，这条射线就是已知直线的垂线。
6、距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度就做这点到直线的距离。
小学四年级复习提纲
7、画平行线
a、将一把三角尺的一条直角边和一把直尺靠紧，b、沿三角板的另一条直角边画出一条直线，c、移动三角板，再画出一条直线。
8、画已知直线的平行线
a、将一把三角尺的一条直角边和已知直线重合，b、用一把直尺和三角板的另一条直角边靠紧，c、移动三角板，沿三角板的另一条直角边画出一条直线。
9、平行线间的距离处处相等。
小学四年级复习提纲
10、画长方形、正方形
a、用画平行线的方法画出一组平行线，（做长方形的长）接着画出平行线的垂线（做长方形的宽），注意测量长度。b、再画出垂线的平行线。
二、平行四边形和梯形
1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3、四边形的分类和特点
四边形：长方形对边相等且平行，四个角都是直角。
正方形四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。
平行四边形对边相等且平行，对角相等。
梯形一组对边平行。
等腰梯形一组对边平行，两腰相等。
不规则四边形有四条边，四个角。
4、平行四边形的特点：不稳定性，容易变形。
5、平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一个顶点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
6、梯形各部分的名称

人教版四年级上册《平行四边形的认识》数学教案

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。要根据班级同学的具体情况编写教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？小编收集整理了一些“人教版四年级上册《平行四边形的认识》数学教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

人教版四年级上册《平行四边形的认识》数学教案

第5单元平行四边形和梯形

第4课时平行四边形的认识

【教学内容】：教材第64～65页例1、例2。

【教学目标】：

1.理解并掌握平行四边形的概念和特性。

2.认识平行四边形各部分的名称，会画平行四边形?的高。?

【重点难点】：

重点：理解和掌握平行四边形的特性。

难点：画平行四边形的高。

【教学过程】：

一、创设情境，引入新课

1.我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？

2.点名回答后出示例1图。同学们说的都对，这三幅图中也都有平行四边形。今天我们继续学习平行四边形。

(板书课题：平行四边形）

二、自主探究

1.教学例1。

（1）平行四边形的边有什么特点？

用两把三角尺研究一下。

以小组为单位，利用三角尺、直尺等学具，展开讨论、交流和验证活动。

请小组代表汇报，教师归纳说明。

（板书：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形）

（2）认识平行四边形各部分的名称。

教师对照画图所示，分别讲解各部分的名称，并标出各名称。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（板书：）

（3）教材第64页“做一做”。

学生独立完成，指名板演，再集体订正。

2.教学例2。

（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。组织学生用吸管和图钉动手做一做。

（2）互相交流自己的发现并归纳结论。

引导学生归纳认识：平行四边形容易变形。（板书）

（3）介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。

课件演示：伸缩门的开、关过程。

（4）教材第65页“做一做”第1题。

拿出准备好的四根小棒，摆一个平行四边形。

想一想：平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？

小组议一议，摆一摆。

三、实践应用

1.教材第65页“做一做”第2题。

在点子图上画出两个不同的平行四边形，再分别画出它们的高并量出来。

教师先示范画图，学生再独自练习。

2.教材“练习十一”第1题。

图中那样画出来的图形是平行四边形吗？为什么？

小组内议一议，交流自己的看法，小组代表汇报。

你想这样画平行四边形吗？试一试。

3.教材“练习十一”第2题。

你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？

拼一拼，小组内合作完成。

4.教材“练习十一”第3题。

（1）动手量出平行四边形的各个角，你能发现什么？

（2）指名几个学生回答后，教师归纳。

（3）平行四边形的对角相等。

四、课堂小结

这节课我们学习了哪些知识？

四年级数学上册《认识平行四边形》教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编为大家收集的“四年级数学上册《认识平行四边形》教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

四年级数学上册《认识平行四边形》教案

教学内容
教材第64～65页的内容。
教学目标
1．结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。
2．使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。
重难点
重点：理解并掌握平行四边形的定义、各部分的名称。
难点：理解并掌握平行四边形的特性。
教学准备
课件、三角板、可变形长方形框架。
教学设计
一、激情导入
课件出示：一组平面图形，有三角形、长方形、正方形、平行四边形。
师：你能说出每一幅图形的名称吗？
师：今天我们一起来学习关于平行四边形的知识。(板书课题。)
二、探究新知
1．认识生活中的平行四边形。
师：生活中你见过平行四边形吗？在哪见过？能给大家说一说吗？
学生尝试举例。
教师课件出示：生活中与平行四边形有关的实例。
引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。
2．合作探究平行四边形的特征。
(1)师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？
生：对边平行、对边相等、对角相等。
(2)师：平行四边形是否都具有这样的特征呢？
学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。
小组汇报交流：
生1：量一量，发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。
生2：画一画，分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都相等，说明平行四边形的两组对边分别平行。
在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。
(3)抽象概括平行四边形的定义。
师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说得最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。
师：刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？(学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。)这句话是什么意思啊？
3．认识平行四边形的底和高。
师：刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。那么，怎样描述平行四边形的高和底呢？
生：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的一条高。垂足所在的边就是底。
师：还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？
练习：(课件出示。)
这是平行四边形的高吗？为什么？
4．动手操作，感悟特性。
教师出示可变形的长方形框架，学生动手推拉长方形框架。学生动手操作，师巡视，给学生充分“玩”的时间。
思考：拉长方形的一组对角，长方形的边和角有什么变化？
师：仔细观察这个平行四边形，说一说，它有哪些特性？
学生交流汇报，描述特性。
板书：平行四边形有容易变形的特性。
联系生活，深化表象。师用课件展示生活中平行四边形的图片，感悟易变形特性在生活中的应用。
课堂练习
1．教材第64页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视辅导。
2．选择：(课件出示)图中相对应的底和高是()。
A．和B．和
C．和D．和
课堂小结
今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

文章来源：http://m.jab88.com/j/112388.html

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