人教版五年级数学上册第一单元《积的近似数》教案(一)
教学内容:教科书第11页例6及“做一做”,练习三的第1~3题。
教学目标:
1.使学生掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
2.使学生经历求小数乘法的积的近似数的过程。
3.使学生在解决实际问题中,进一步体会数学与生活的密切联系,培养实践能力和思维的灵活性。
教学重点:掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
教学难点:根据要求与实际需要取积的近似数。
教学准备:将例题和练习制成课件。
教学过程:
(一)铺垫--复习引新
1.出示问题。
求下列小数的近似数:
75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是多少?
1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少?
(1)一般用什么方法来取近似数呢?
(2)怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数?
2.引入新知。
谈话:我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近似数。在实际应用中,小数乘法所得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时也可以根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数(板书:积的近似数)。
(设计意图:回顾用“四舍五入”法将小数按要求取近似数,沟通新旧知识的联系,为新知的学习作知识和方法上的铺垫。)
(二)情境
1.谈话引出例6。
师:同学们,大家知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗?人们常用狗来帮助侦探、看家。狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据(出示教材第11页的例6)。
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞?
2.收集信息,理解题意。
让学生认真观察例题,可以发现这里的0.049亿也是近似数。生活中有许多事物,并不一定都要知道数的准确值,都会用到近似数。让学生用自己的话讲述题意、图意。
3.独立列式。
师:怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢?(实际是要求0.049的45倍是多少。)
学生思考后,在练习本上独立列式解答,教师指名学生板演。
4.尝试迁移,自主探索。
师:如果保留一位小数,如何求积的近似数呢?(在课件上补充这个要求。)
学生独立完成,教师巡视,了解试做情况,收集不同的做法,进行展示。可能有以下做法:
0. 049×45=2.2(亿个) 0.049×45≈2.3(亿个) 0.049×45≈2.2(亿个)
5.对比交流不同的方法。
展示的学生充分表达取近似数的过程和理由,组织学生讨论、评价。
第一种方法针对“横式中的结果应该怎样写?”明确得数是写积的近似数,横式中应当用约等号,而不能用等号。
第二种方法针对“保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?”明确方法。
第三种方法则引导学生想为什么这么求。
根据交流的结果形成板书:
6.拓展。
师:如果题目要求保留两位小数,怎样取它的近似数?
学生独立完成,相互说说保留两位小数取近似数的方法:看千分位上是几,千分位上是5,所以舍去后要向前一位进1,结果是约等于2. 21亿个。
7.明晰求积的近似数的方法。
讨论:怎样求积的近似数?
小结:求积的近似数,要先算出相乘的积,然后看要保留的小数的后一位,用“四舍五入”法取近似数。在写横式得数时,注意要用约等号。
(设计意图:关注“求积的近似数”的实际背景与形成过程,充分发挥学生的主动性,放手让学生自己探索求积的近似数的方法。引领学生经历了独立思考、尝试探究、互相交流的过程,在最熟悉的地方顺应方法,体验到成功解决问题的喜悦。)
(三)练习--应用拓展
1.基础练习:例6“做一做”第1题。
组织学生讨论:求积的近似数需要注意什么?
引导学生小结:
(1)看清题目要求,按要求取积的近似数,保留小数位数;
(2)计算要仔细,要检查积中小数点的位置是否正确。
2.应用练习:例6“做一做”第2题。
可能会出现以下两种情况:3.85×2.5=9.625(元) 3.85×2.5≈9. 63(元)
针对不同答案交流:为什么要保留两位小数?
小结:虽然此题没要求保留两位小数,但在日常生活中没有比分更小的钱币,所以应自觉保留两位小数。以后在解决实际问题的时候,要认真观察,遇到这类问题就需要按实际需要求出积的近似数。
(设计意图:让学生感受求积的近似数在生活实践中的用途,认识到生活中的许多事物并不一定都要知道它们的准确值。因此,在解决现实问题的过程中;当求出积以后,要主动根据需要求出积的近似数,进一步凸显求积的近似数是生活、生产的需要。)
3.延伸练习:练习三第1~3题。
(四)反思--总结提升
生活中有许多的数学问题需要我们用数学的眼光去发现,去思考。通过今天的学习,你有什么收获?有什么感受?
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作为一小学位老师,我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容,你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“人教版五年级数学上册第一单元《积的近似数》教案(十)”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
人教版五年级数学上册第一单元《积的近似数》教案(十)
一、教学目的:
(1)进一步巩固小数乘法计算。
(2)根据要求,会用“四舍五入法”取积的近似值。
(3)体会“四舍五入法”是解决实际问题的重要工具,培养学生的实践能力和思维的灵活性。
二、教学重、难点
重点:应用“四舍五入法”取积的近似数。
难点:要根据实际需要求出积的近似值。
三、教学过程
(一) 复习旧知,导入新课
同学们今天老师想检测一下你们对学过的知识掌握的怎么样?请看大屏幕(出示课件)
1、判断下列各数,哪些是准确数,哪些是近似数?
(1)我们班有35人。
(2)我校现有学生数约210人。
(3)比拉力的身高是143厘米,体重约30千克。
师:非常的不错。那对求一个数的近似数是不是还记得呢?请看下面一题。(课件展示)
2.写出下面各数的近似数。
在实际应用中,小数乘法乘得积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出积的近似数。
(二)探求新知
出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数)
(1)读题,找出已知所求,列式计算,板书:0.049×45
(2)指明板演,集体订正。
(3)按要求,积保留一位小数,怎么保留?结果怎样?
例题:元旦到了,同学们用彩带布置教室。做一朵花要用0.32米彩带,他们准备做18个,那用多少彩带?(得保留一位小数)
(1)读题,找出已知所求,列式计算,板书:0.32×18
(2)指明板演,集体订正。
(3)按要求,积保留一位小数,怎么保留?结果怎样?
3、师:今天我们学习了用四舍五入法取积的近似数,那么谁来归纳一下?
生答,互相补充,归纳概括:求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
(三)巩固知识
选择题
1.10.999保留一位小数后( B )
A.10.9
B.11.0
C.11
判断题;
1.1.36保留一位小数后是1.3. ( × )
2.1.105 保留一位小数后可以写成1.0,也可以写成1. ( × )
1、出示小女孩买香蕉的画面
师:从这幅画中你可以知道哪些信息? 生归纳:已知香蕉5.90元/千克,买3.8千克,需要付多少元? 师:如何列式? 生答,师板书:5.90×3.8 师:你想付给他多少钱?(钱的单位:元、角、分) 生自由回答
师引导:还有比分小的单位吗?(生:没有)那么,我们最多只能保留两位小数。
教师小结:小结:在实际应用中,小数乘法乘得积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出积的近似数。
(四)体验:谁来小结一下今天所学的内容。
五、板书设计:积的近似数
0.049 ×45~2.2(亿个)(得保留一位小数)
2.205
答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
(五)作业:课本第十三页第一题,第二题。
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人教版五年级数学上册第一单元《积的近似数》教案(六)
一、课题:积的近似数
二 、教学目标
1.进一步巩固小数乘法计算。
2.根据题目要求,会应用“四舍五入”法取积的近似数。
3.进一步体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。
三、教学重点、难点
1. 教学重点:会应用“四舍五入”法取积的近似数。
2. 教学难点:会应用“四舍五入”法取积的近似数。
四、教学方法
引导式教学方法
六、教学设计
(一 )复习导入(课件出示)
(二) 新知学习
【典型例题】
一、 谈话导入,引出例题(导入设计)
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据。
1、出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。(师生互动设计)
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
【小结】因为题目要求保留一位小数,这时候四舍五入要看百分位,百分位上是0,小于5,舍去0和5,保留一位小数
(三) 巩固练习(随堂练习设计)
【基础练习】
1.按要求保留小数。
(1)保留一位小数:
0.5964≈ 1.025≈ 1.9937≈
(2)保留两位小数:
12.038≈ 12.3045≈
(四)全课总结
求积的近似数,先按法则算出积,保留位数多一位,四舍五入得出近似数。
(五)教学效果评价(课外作业设计与布置)
1.课本第13页第1题。
七、板书设计
课题~~~~~~~~~~~~~
例6~~~~~~~~~~~~~~~
学生练习:~~~~~~~~~~
八、教学反思
学生在四年级已掌握了求数的近似值的知识和小数乘法,因此这节课的重点是让学生在求出积之后,能够根据题目要求或者现实需要,把积保留若干位小数,所以这节课更多的是让学生了解根据客观生活需要对于乘积进行位数保留。
由于之前已经学习了相关的近似值的知识,所以计算问题我列在了次位,在计算过程中,我注重让学生培养审题能力,尤其是应用题的审题。只有拥有良好的思考问题的能力才能更好的解决问题,能力比问题的对错更有意义。
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人教版五年级数学上册第一单元《积的近似数》教案(七)
1教学目标
知识目标: 理解积的近似值,掌握求小数乘法的积的近似值的方法。
能力目标:经历求小数乘法的积的近似值的过程,体验迁移学习的方法。
情感态度价值观:在学习活动中,激发学生的学习兴趣,体验知识源于实际生活的思想
2学情分析
五年级的学生生动活泼、富有好胜心理,而且大部分学生已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此,在这节课中我放手让学生自主探究、合作交流,充分发挥学生的主体作用和主观能动性。
3重点难点
1.教学重点:用“四舍五入”法取积是小数的近似值的一般方法。
2.教学难点: 根据题目要求与实际需要取积的近似值。
4教学过程
活动1【导入】活动一
一、复习引入 用“四舍五入”法求出下小数的近似数。(多媒体出示) 0.9725
保留三位小数
保留两位小数
保留一位小数
思考并回答:(根据学生的回答填空) 怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
小结:求小数的近似数,可以用“四舍五入”法。即要看精确数位的下一位是几,如果是4或比4小,就把尾数舍去,如果是5或比5大,就把尾数舍去,然后在精确的数位上加上1。 (3)揭题谈话:在实际应用中,小数乘法得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)
二.探究新知
(1)教师出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数) 学生读题,理解题意。
①怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢?(提示:实际是要求0.049的45倍是多少) 学生思考后,在练习本上独立列式解答,
教师指名学生板演。 0.049×45
②学生思考:保留一位小数应该怎么做? 组织学生在小组中讨论,说一说取积的近似值的方法,然后指名汇报。 学生汇报时可能会说出:要保留一位小数,看百分位上是几,如果满5就舍去后向前一位进1,如果比5小,就直接舍去,2.205的百分位是0,比5小,所以舍去后面的0和5,保留一拉小数,约等于2.2.
③教师根据学生的汇报,完成板书答题。 0.049×45≈2.2(亿个)
(4)拓展: 教师:如果题目要求保留两位小数,怎样取它的近似值?
学生在小组中议一议,相互说说保留两位小数取近似值的方法:看千分位上是几,千分位上是5,所以舍去后要向前一位进1,结果是2.21。
(5)计算0.049×46 学生思考:保留一位小数应该怎么做?
三、巩固应用
(1)教材第11页“做一做”及P13页练习二第1题 学生独立练习后,在小组中相互交流。教师点名学生演板,集体更正。
(2)P13页练习二第2、3题
四、全课小结: 通过这节课的学习,你学到了什么?
五、板书设计:
积的近似数
例6
0.049×45≈2.2(亿个) 答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
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人教版五年级数学上册第一单元《积的近似数》教案(九)
教学目标:
1.使学生掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
2.使学生经历求小数乘法的积的近似数的过程。
3.使学生在解决实际问题中,进一步体会数学与生活的密切联系,培养实践能力的灵活性。
教学重点:掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
教学难点:根据要求与实际需要取积的近似数。
教学准备:多媒体课件。
教学过程:
一、基础训练
1.436保留整数 、一位小数、两位小数分别是多少?
15.7394精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少?
一般用什么方法取近似数?怎样用四舍五入法求出这些近似数?
二、导入新课
师: 同学们你们知道什么单位的嗅觉最灵敏吗?
生:狗,人们用狗来做侦探 ,看家。
三、进入新课
师出示教材11页情境图
师:从图上你都看到了什么?
生:描述画面内容。
师:是呀,狗狗使用它灵敏的嗅觉发现坏人的。
投影出示例6
生:读题,理解题意。题中得知生活中和多地方不需要准确值,要近似数。
1.尝试题
师:怎样计算狗的嗅觉约有多少亿个嗅觉细胞呢?(求0.049的45倍是多少。)
2.自学课本
有困难的同学借助课本来学习
3.尝试练习
生:独立完成在练习本上。指名学生板演。
0.049×45≈2.2(亿个)
4.学生讨论
师:充分展示学生出现的情况,组织学生讨论,探究。
强调:横式后面写的是近似数所以要用约等号而不用等号。
明确:保留一位小数,看哪位,根据什么保留?(看百分位,满5舍去后向前一位进一;小于5就直接舍去)保留两位小数呢?
生:看千分位是几,千分位上是5舍去后向前一位进一。
讨论:怎样求积的近似数?
5.教师讲解
小结:先求积,看保留小数的后一位,用“四舍五入法”取近似数,横式得数要用约等号。
四、巩固练习
1.11页做一做第1题.
求近似数要注意什么?(计算准确,看清题目要求几位小数,积中小数点的位置)
2.11页做一做第2题.
明确为什么保留两位小数?(生活中没有比分更小的钱币)
五、课堂作业
练习三1~3题。
六、小结:谈谈收获。
练习题
1.计算下面各题。
0.8 ×0.9(得数保留一位小数)
1.7 ×0.45(得数保留两位小数)
2.一种大米的价格是每千克3.85元,买2.5千克应付多少钱?
练习三
1.按要求保留小数数位
(1)保留一位小数
1.2 ×1.4 0.37×8.4 3.14×3.9
(2)保留两位小数
0.86×1.2 2.34×0.15 1.05×0.26
2.一幢大楼有21层,每层高2.84米。这幢大楼约高多少米?(得数保留整数)
3.世界上的一台电子计算机很大,它的质量相当于6头5.85吨重的大象。这台计算机有多重?(得数保留整数-)
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人教版五年级数学上册第一单元《积的近似数》教案(三)
教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”,练习三第1~3题。
教学目标:
1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上,能根据实际需要和题目要求正确地用“四舍五入”法求积的近似数。
2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。
3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系,提高学习数学的信心和兴趣。
教学重点:正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。
教学难点:初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。
教学过程:
一、以旧引新,激活经验
1.计算下面各题。
1.5×24 0.37×2.6 4.02×8.3
(1)学生独立完成,指名演板,集体订正。
(2)说一说小数乘法应该怎样进行计算?
2.求下面各小数的近似数。
保留一位小数:3.12;5.549;0.3814。
保留两位小数:4.036;7.7963;8.42378。
(1)独立完成,集体反馈。
(2)7.7963的近似数为什么是7.80?
(3)我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的?用这种方法求小数的近似数应该注意什么?
【设计意图】由于本课学习内容涉及小数乘法计算和用“四舍五入”法求近似数的应用,而学生对“四舍五入”法已经有较长时间没有接触了,所以通过简单复习,帮助学生唤起对已学知识,特别是对“四舍五入”法的记忆,为后续学习做好知识准备。
二、创设情境,自主探究
(一)谈话导入,揭示课题
1.谈话导入:在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。(PPT课件呈现谈话内容。)
2.揭示课题:积的近似数。(板书课题:积的近似数)
(二)了解信息,解决问题
1.出示情境图(PPT课件)。
小狗正在做什么?人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点?小狗嗅觉灵敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系,下面请看一个与之相关的实际问题。
2.出示例6(PPT课件)。
(1)题目中有哪些数学信息?提出了什么问题?
(2)你会解答这个问题吗?怎样解答?
(3)题目中对解答这个问题有什么特殊要求?
(4)这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数,那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢?为什么不用准确数?
3.学生独立尝试,指名两名学生演板。
4.组织学生观察、评价黑板上两名演板同学的解答过程。
5.组织学生交流、反馈自己的解答过程。(教师适时演示PPT课件。)
(1)你是怎样解决这个问题的?
(2)解决这个问题时需要注意什么?
(3)你是怎样将“得数保留一位小数”的?
(4)写横式的得数时要注意什么?
【设计意图】本环节的教学除了通过例题中对得数的要求来揭示求“积的近似数”的教学内容外,还有意识地引导学生判断已知条件中“0.049亿”是近似数还是准确数?为什么不用准确数?进一步让学生体会在实际应用中有时准确数既无必要又不可能,而用近似数就可以了。至于例题的具体解答过程,难度并不大,放手让学生自己去解决,教师只是在重点处有针对性地引导学生交流、反馈,突出用“四舍五入”法求积的近似数的方法和过程,强调书写时应注意的细节。
三、巩固练习,强化认知
(一)求“积的近似数”的基本练习
1.第11页“做一做”第1题。
(1)出示题目(PPT课件)。
1.计算下面各题。
0.8×0.9 (得数保留一位小数)
1.7×0.45 (得数保留两位小数)
(2)全班齐练,指名两人演板。
(3)集体订正。
2.补充题。
(1)出示题目(PPT课件)。
补充题:
将“1.35×0.96”的积用“四舍五入”法保留两位小数,所得的近似数是( )。
A.1.29 B.1.30 C.0.13
(2)学生独立思考,用自己的方法进行判断和选择。
(3)组织学生集体交流自己是怎样做出判断和选择的。(教师强调:用“四舍五入”法按要求保留小数位数时,所求得近似数末尾的“0”必须保留,不能随意去掉。)
(二)求“积的近似数”的实际应用
1.第11页“做一做”第2题。
(1)出示问题(PPT课件):一种大米的价格是每千克3.85元,买2.5 kg应付多少钱?
(2)全班齐练,教师巡视。(选择两名同学演板,一人的得数是准确数,一人的得数是近似数。)
(3)集体订正,追问质疑。
质疑一(对得数是准确数的同学):这节课学习的是求“积的近似数”,你为什么用准确数表示求得的积?
质疑二(对得数是近似数的同学):这一题的问题没有保留几位小数的要求,你为什么用近似数表示求得的积?
2.集体讨论。
(1)再遇到这样的实际问题,我们应该怎样处理?
(2)通过这道题的解答,你感受到了什么?(在实际应用中,应该根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。)
【设计意图】用“做一做”的第1题和补充的选择题来巩固求积的近似数的方法。而在“做一做”的第2题中,不同的学生可能会有不同的处理方式,如:有的求的是积的准确值,有的求的是积的近似数,甚至求出的近似数也可能不完全相同,可能保留的是两位小数,也可能保留的是一位小数,还有“舍”与“入”的问题。教师应充分利用这些生成的教学资源,及时进行评价,引导学生在比较和争论中积极思考,让这些丰富的资源引发出精彩、自然的认知冲突,让学生从实际例子中体会求积的近似数往往是“实际应用”的需要。
四、全课总结,畅谈收获
谈谈这节课你有哪些收获?
五、作业练习
1.课堂作业:练习三第1题第(2)小题、第3题。
2.家庭作业:练习三第1题第(1)小题、第2题。
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人教版五年级数学上册第一单元《积的近似数》教案(八)
教学内容:
新课标人教版五年级上册P10 例6,P13 练习二的第1-3题
教学目标:
1、创设学生感兴趣的情境,使学生在自主探索中了解求计算结果
的近似数是实际的需要。
2、鼓励学生独立思考、合作交流,自主掌握求积的近似数的方法。
3、通过例6的主题图对学生进行动物是人类好朋友的情感教育。
教学重点:学生能用“四舍五入法”取积的近似数。
教学难点:学生能根据实际需要正确求积的近似数。
教学过程:
一、创设情景,生成问题
1、出示:买2.47千克苹果电子称上显示6.175元,妈妈实际付了多少元?(按“四舍五入”法保留两位小数6.18元)
(设计意图:结合生活实际复习引入新课,引导学生体会求近似数的现实意义。)
2、展示台出示几个语句,你知道哪些句子表述的是准确数,哪些是近似数,你是根据句子中的哪些字、词来判断的呢?
(1)我们班有52人
(2)仙岳小学现有学生数约600人
(3)小明的身高是172厘米,体重大约60千克(设计意图:通过一些语句,让学生回顾准确数和近似数以及判断方法)
教师谈话:我们生活中有时候需要很精准的数字,但有些时候又往往不需要知道很精准的数字,只需要知道它们的近似值就可以了。怎样求积的近似数呢?这就是这节课我们要探讨的问题(板书课题)。
二、探索交流,解决问题
1、师:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?
2、出示情景图,教学例6。从图中你获得了哪些数学信息?要解决什么数学问题?怎样列式计算?(生答师板书)
师:同学们怎样保留一位小数,求积的近似值呢?请你们互相讨论一下,互相说一说吧!
3、小组讨论,尝试计算。
4、全班展示:0.049×45≈2.2(亿个)
0.0 4 9
× 4 5
----
2 4 5
1 9 6
----
2. 2 0 5 (设计意图:本环节通过让学生尝试计算,展示学习成果,为学生的自主探究提供了广阔的空间,调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣,使学生能更主动地参与到教学中,使学生体验到学数学的乐趣。)
5、激发知识冲突
师:大家有什么不明白的地方吗?(学生质疑或师提问:)
①为什么用乘法计算?(根据小数乘整数的意义:求0.049的45倍用乘法计算。)
②结果2.205保留一位小数约是2.2是怎么来的?(根据四舍五入法:看小数部分的第二位小于五,就从第二位开始省略掉。)
师:什么叫四舍五入法?:结合这个题目,谁能说得更具体些呢?教师边总结边在竖式的得数上板书2.205(画出箭头) 0
师生小结:要保留一位小数,就要看小数部分的第二位,第二位上是0,所以舍去0和5,得到的积约是2.2。
当我们求出的积的小数位数比较多,我们可以根据需要,按“四舍五入法”保留一定的小数位数。
(设计意图:本环节先通过教师的提问整理学生的思路,然后通过教师小结点出所学新知识的要点,教学中应注意让学生全体参与。)
三、巩固应用,内化提高
1、判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4
× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
3.2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7. 1 2
2、完成第10页“做一做”。
生完成在练习本上,抽生板演,并说出四舍五入的方法。
3、课堂作业:第13页练习二1、2、3题。
4、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
5、拓展练习:王敏家的小汽车平均每千米耗油0.07升,她家距单位约15千米,王敏每月(按21天算)上、下班(每天按往返一次算)要消耗多少升汽油?如果汽油价格每升3.92元算,王敏家每月这一项要支出多少钱?
( 设计意图:巩固练习的习题设计,力求体现基础性、层次性、趣味性和发展性,突出重点,解决难点。同时,利用新颖多样的题型,把基础认知与思维发展紧密结合起来,以达到内化新知、形成技能、发展提高的目的。通过以上练习,反馈学生掌握取积的近似值的情况,也使学生进一步明确,是否将乘积取近似值要根据实际情况进行判断。)
四、回顾整理,反思提升。
今天我们学习到什么?你用了哪些方法?有什么收获呢?
板书设计: 积的近似数
0.049×45≈2.2(亿个)
0.0 4 9
× 4 5
----
2 4 5
1 9 6
----
2.2 0 5
答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞
教后反思:
对于近似数的知识,学生掌握得很快。但在作业中发现,学生对“约等号”的写法真是五花八门。正确的书写对于学生而言相当别扭。计算教学重视算法和算理的理解,也要重视正确的书写习惯。正确的书写习惯可以有助于提高学生学习的兴趣及计算的质量。
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人教版五年级数学上册第一单元《积的近似数》教案(四)
一、教学目标
(一)知识与技能
1、认识“四舍五入”法是截取积的近似数的一般方法。
2、掌握求小数乘法的积的近似数的方法。
(二)过程与方法
经历求小数乘法的积的近似数的过程,体验迁移的学习方法,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
(三)情感态度与价值观
在学习活动中,激发学生的学习兴趣,感受知识源于生活。
二、教学重点
会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数。
三、教学难点
能根据生活实际灵活截取积是小数的近似数。
四、新授
(一)导入(复习导入)
师:在开始新课程之前,我们先回顾一下之前小数乘法学习了哪些内容?
生:小数成整数和小数成小数。
师:今天学习积的近似数。一说到求近似乎,想一想,我们四年级学过求什么数的近似数?
生:求小数的近似数。
师:还都记得怎么做吗?
生:记得(忘了)。
师:让我们先来热热身,看看谁掌握的最为牢固。
(PPT展示题目)
求下列小数的近似数,并说出你的思考过程。
5.345 6.268 0.402
要求:
1、(精确到十分位)
2、省略百分位后面的尾数。
通过做题,总结规律:
1、先确定保留的数位,在要保留的数位下划条横线;
2、将下一位上的数同“5”作比较,如果小于5,则舍掉;如果大于5或者等于5,则向前进1。(四舍五入法)
3、取近似数时,若末尾的“0” 起到占位的作用,则不能去掉
(二)情景导入
例:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 狗约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数)
找同学读题两遍,让同学自己提取信息、列式,让同学到黑板上做题板书,并说出思考过程。
0.049×45=2.205≈2.2(亿个)竖式略
答:
此处强调两点,一个单位,一个答句不能丢。
三、经典练习
0.95×0.95(得数保留一位小数)
0.95×0.95=0.9025≈0.9(竖式略)
想一想,若此题改为保留两位小数,怎么做?(做在练习本上)
0.95×0.95=0.9025≈0.90(取近似数)
四、做一做(书上)P11现学现练,加深印象。
1、计算下面各题
0.8×0.9=0.72≈0.7(得数保留一位小数)
1.7×0.45=0.765≈0.77(得数保留两位小数)
2、一种大米的价格是每千克3.85元,买2.5Kg应付多少钱?(联系实际生活,保留适当的小数位数)
延伸:实际生活中,常用的纸币面值为元、角,所以保留一位小数即可!
五、小结
1、学生自己谈收获。
2、老师总结课程重点。
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人教版五年级上册《积的近似数》数学教案
第1单元 小数乘法
第6课时 积的近似数
【教学内容】:教材P11例6及练习三第1、2、3题。
【教学目标】:
知识与技能:使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法:利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
情感、态度与价值观:使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
【教学重、难点】
重 点:正确地进行“四舍五入”。
难 点:应用“四舍五入”法取积的近似数。
【教学方法】:自主学习,交流互动。
【教学准备】:多媒体。
【教学过程】
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字,但是有些时候往往不需要知道很精确的数字,只需要知道它们的近似值就可以了,那我们一般用什么方法来取近似值呢?(用“四舍五入”法)(出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.先思考再回答:
(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值应各是多少?指生回答。
2.揭题:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
二、互动新授
1.激趣谈话:狗是人类的好朋友,特别是经过训练后的警犬,可以帮助警察叔叔破获很多案件,比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们,为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?你们知道吗?谁来说一说。(出示教材第11页情境图)
(1)学生自主回答。
(2)师补充:因为狗的嗅觉很灵敏,狗的嗅觉细胞数量比人多得多,狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中,动物是人类的好朋友,我们要保护动物,保护动物生存的环境。
(3)出示:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息,你能提出什么问题?
根据学生回答板书问题:狗约有多少亿个嗅觉细胞?
追问:怎么列式呢?让学生独立列算式并计算出算式的积。(求0.049的45倍,就是求45个0.049是多少,用乘法计算,即0.049×45。)
学生算出:0.049×45=2.205
(4)(出示)追问学生:如果给题目加一个要求:保留一位小数,如何求积的近似数呢?
先让学生独立求出2. 205的近似数,再交流:0.049×45=2.205≈2.2(亿个)
让学生先说一说怎样保留积的一位小数,然后在小组内讨论交流。
小组交流后,指名汇报:0.049×45≈2.2(亿个),
2.205要保留一个小数,因为0
(5)小结:求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是O,0
(6)提出问题:求积的近似数的一般方法是什么?
小组交流讨论,指一小组汇报并加以引导小结。
师小结:求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
2.拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子:(出示题目):一个箱子可以装13.5千克土豆,27箱的土豆可以装多少千克?(得数保留整数)
学生独立列式计算:13.5×27=364.5(千克)
这时可能会出现两种情况:有的学生约等于365千克,有的可能约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流:到底应该保留多少呢?
通过讨论,学生会得出:364.5不够365千克,所以27箱不能装365千克土豆,只能装364千克。
接着提问:如果是做衣服用多少布料,保留整数时要怎么办?
引导学生小结:如果要算能装多少东西或用多少材料,即使小数大于四也要舍去,只保留整数部分。所以在实际应用中,小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是:保留整数,就看第一位小数是几;保留一位小数,就看第二位小数是几;保留两位小数,就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1.完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生集体订正,并说一说你是怎么取积的近似值的。
2.完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算,再集体订正。
学生汇报:3. 85×2.5=9.625(元)≈9.63(元)时,问:题目没有要求取近似值,你为什么要保留两位小数呢?提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
强调:由于在实际生活中,付款时通常只算到“分”,即保留两位小数,因此9. 625要约等于9.63。
四、课堂小结
师:这节课你们都学会了什么知识?有什么收获呢?
生1:这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
生2:我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。
五、作业:教材第13页练习三第1、2、3题。
【板书设计】:
人教版五年级上册《商的近似数》数学教案
教学内容:教材P32例6及练习八第1、2、3、8题。
教学目标:
知识与技能:能理解商的近似数的意义。
过程与方法:掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
情感、态度与价值观:培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力,能根据实际情况进行求近似数。
教学重点:掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
教学难点:根据题意正确求出商的近似数。
教学方法:注重新旧知识的迁移,引导学生自主学习、总结。
教学准备:多媒体。
教学过程
一、温习旧知
1、按要求求下列各数的近似数。
(1)保留一位小数 3.72 4.18 9.98
(2)保留两位小数 5.347 7.602 3.996
2、 做完第1、2题后,说一说。
(1)近似数中小数末尾的“0”为什么不能去掉?
(2)为什么要用约等号?
二、互动新授
1.出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息,并问:怎样解决爸爸提出的问题呢?
引导学生自主列算式,并试着计算:19.4÷12
学生在计算过程中,会发现除不尽。这时,师引导学生小组交流,遇到这种情况应该怎么办?
通过交流,学生可能会想到:实际计算钱数时应该算到分,因为分是人民币的最小单位;也可以算到角,因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结:根据我们的生活实际,当所买的商品数量少的时候,可以保留整数,或者保留一位小数,或者两位小数。当然如果数量很多的时候,通常会计算到分,这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取,一种是按照实际情况去取。(板书:按要求取,按需要取。)
然后再引导学生想一想:算到分和角时分别需要保留几位小数?
(算到分要保留两位小数,算到角就要保留一位小数。)
师引导学生思考并讨论:除的时候应该怎么算?
小组讨论后,学生汇报:保留两位小数,就要算出三位小数,再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数;保留一位小数,就要算出两位小数,再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
让学生自己用竖式计算:19.4÷12。教师根据学生汇报,板书:
2.提问:说一说如何求商的近似数?
让学生独立思考后,在小组内交流、讨论。引导学生小结:求商的近似数时,只需要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只把余数同除数作比较,若余数比除数的一半小,就说明求出下一位商要直接舍去,若余数等于或者大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时,求商的近似数的时,不需要算出商的准确值之后再进行取舍。
3.引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
小组讨论后发言:相同点:都是用“四舍五入”法求近似数。
不同点:积的近似数要求出准确数之后再求近似数;商的近似数不需要求出准确数,只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。
师小结:求商的近似数非常重要,有时按照要求取近似数,有时按照实际取,在取商的近似数的时候,要明白应该除到哪位就可以不用再除了。
三、巩固拓展
1.完成教材第32页“做一做”。学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后,近似数的末尾有0,要让学生说说是如何处理的。如第2小题1.55÷3.9,保留两位小数是0.40。
四、课堂小结。同学们,这节课你学了什么知识?有哪些收获?
引导学生归纳:
1.求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。
2.求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只把余数同除数作比较,若余数比除数的一半小,就说明求出下一位商要直接舍去,若余数等于或者大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位加上1。
布置作业:
板书设计:
商的近似数
按要求取
求商的近似数时,计算到比保留的小数位数
多一位,再将最后一位“四舍五入”。
按实际需要取
人教版五年级数学上册第一单元《小数乘小数》教案(二)
一、教学内容:小数乘小数第一课时
二、教学目标:
1、让学生探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能理解其中的算理。
2、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
3、创设情境,激发学生学习数学的兴趣,使学生感受学习数学的乐趣。
三、教学重点:让学生通过主动探索,理解并掌握小数乘小数的计算方法。
四、教学难点:理解小数乘小数的算理。
五、教学过程:
一、创设情境,引入新课
1、教师谈话导入,以学校宣传栏需要刷油漆为例,引入课题。
(1) 从图中,你能搜集到哪些信息?
(2)根据这些信息,你能提出哪些数学问题?
(设计意图:教材提供的学习素材是解决校园生活中的实际问题,主要体现了“计算教学同解决问题紧密联系”思想。因此在教学中注意创设生活情境,让学生根据呈现的数据独立提出能解决的问题,并根据自己提出的问题列出算式,这样不仅引起了新知和旧知的认知冲突,同时也提高了学生解决实际问题的能力。)
3、通过观察比较所列的乘法算式。(揭示课题:小数乘小数)
二、深化探究,总结算法
1、教学新知,初步探索小数乘小数的计算方法。
(1)引导谈话:根据以往我们计算小数乘法的经验,你觉得用竖式计算小数乘小数时,是否也可以把小数看成整数来计算呢?“2.4×0.8”请学生尝试把两个小数都看成整数,并按整数乘法进行笔算。
(2)组织学生共同探究竖式计算算法和算理。。
请学生根据板演说一说的计算算理,并年顺势画上算理指示图。
讨论交流并小结:把两个小数都看成整数,实际上发生了什么变化,这样算出的结果和实际的结果之间到底有什么关系?怎样把算出的结果转换成实际的结果呢?
(3)学生独立完成后交流计算方法。
引导学生明确:把两个因数都看成整数,等于把一个因数乘10(或100),另一个因数乘10,所以得到的积等于原来的积乘100(或1000)。要求原来的积,就要用积除以100(或1000)。
(4)小结:小数与小数相乘,两个因数一共有几位小数,积里面就有几位小数。
[设计意图:将学生做过的有代表性的习题作为研究的对象,来探究因数与积的小数位数的关系具有可观性和对比性,利于小结出小数乘法的一般方法,这样处理,既培养了学生的抽象概括能力,又达到了省时、高效的教学目的。]
(5)交流:在小组里相互说说应该怎样计算小数乘小数?你能不能总结一下,这类小数乘小数的题应该怎样计算?在小组里概括一下方法。先怎么做的,再怎么做的。
(6)根据学生回答进行小结:先按整数乘法算出积是多少,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、引发冲突,突破难点
1、引导探究因数与积的小数位数的关系。
出示例4:0.56*0.04=
2、学生独立计算,
组织讨论:
小数数位不够怎么办?
3、交流后组织小结出“乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点小数点”。
4、计算下面各题。
3.7×4.6 0.48×1.5 0.29×0.07 0.056×0.15 (强化所学)
四、巩固练习,深化理解
1、在下面各题计算的积里点上小数点的正确位置。
2、完成“练习一”第1题。
让学生独立完成后,让学生说说思考的过程,重点说说是怎样确定积的小数位数的。
3、完成“练习一”第2题。
先让学生独立完成,再集体评议。
[设计意图:及时的练习巩固了新知,在这个环节中注重了学生思考过程的交流,有利于学生进一步深化小数乘小数的计算方法。习题1和2,重点落实“因数中的小数位数决定积中的小数位数”的知识点,把计算教学和解决问题的紧密联系,让学生体验到数学的价值。]
五、全课总结,畅谈收获
谈谈你的收获和大家一起分享一下。
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人教版五年级数学上册第一单元《小数乘整数》教案(二)
【课时目标】
1.结合具体情境,理解小数乘整数的意义,理解小数乘整数的算理(积的变化规律,小数的意义),学会小数乘整数的竖式计算方法。
2.经历小数乘整数算理和算法的探索过程,体验策略的多样性,感受转化的数学思想方法,学习用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。
3.在具体情境中,发现、提出并解决用小数乘整数解答的生活实际问题,培养学生估算和解决问题的能力,发展应用意识。
4.在解决问题的过程中,体会学习小数乘整数的必要性,体验学习数学的价值,体会数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
【教学重点】小数乘整数的算理理解和计算方法。
【教学难点】多位小数乘整数的竖式计算,积末尾有0的计算
【教具】多媒体课件
【教学过程】:
一、谈话导入,引出课题
提前板书课题:小数乘整数
1.师:今天这节课我们一起来学习 “小数乘整数”。(学生齐读课题)
2、回顾旧知:师用红粉笔圈出“乘”字
师:关于乘法,我们学过哪些知识?
生汇报。
预设:
①乘法的意义:乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
举个例子:4个30是多少?用30×4=120
②整数乘整数的计算:口算和竖式计算
屏幕依次出示:3×4= 30×4= 300×4=
生口算。
问:观察三个算式,你有什么发现?
(生总结积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积就扩大到原来的多少倍)
〖设计意图:关于乘法,学生并不陌生,通过学生的自主回忆,将新旧知识结合,并为本节课的学习做好知识上的铺垫。回顾中重点关注积的变化规律〗
3、师:以前我们学过整数乘整数,今天要学习小数乘整数。见过小数乘整数吗?哪位同学能给大家举个例子?
指名举例子,并板书在黑板一侧。(举3个例子,不符合小数乘整数的要及时评价)
师:生活中有这样的实际问题吗?谁来说一个?
(学生列举生活中的实际问题。预设为以买东西为主。学生举得例子准确要及时表扬)
师:刚才这位同学是一位很善于用数学眼光观察生活的人。生活中有许多这样的实际问题。这不,小明家在交8月份的水电费时就遇到了,我们一起来看一下。(课件出示信息窗)。
问:你发现了哪些数学信息?能提出什么数学问题?
(力求学生将信息问题完整表达出来)
〖设计意图:数学知识与生活紧密联系,学习数学的目的之一就是解决生活中的数学问题。本环节设计中了解了学生关于小数乘整数的生活经验,也让学生进一步明确数学来源于生活。〗
二、合作探究,解决问题
1、尝试列式,理解意义
问题:每吨水3.2元,用了4吨,小明家8月份的水费是多少钱?
师:这个问题怎样列算式解答?(学生独立列式)
师:能简单说说你列式的理由吗?
预设:
生①根据每吨是3.2元,4吨就是4个3.2,所以就用3.2乘4。
(师及时给予肯定:这个题实际就是求4个3.2是多少。可以根据整数乘法的意义来思考这个问题。由此来看,小数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的。)
生②可能会列式,但说不出理由。
师引导:除了用乘法,这道题还可以怎样列式?(生列加法算式。)根据我们以前学过整数乘法,我们来看,这4个3.2相加,是不是可以写成3.2乘4呢?也就是说3.2乘4就表示4个3.2相加。看来小数乘整数的意义和整数整法的意义是相同的,也是求几个相同加法和的简便运算。
〖设计意图:学生多数能直接列出准确的算式,但作为数学教学不仅要会列还要知道为什么这样列式,也就是算理。因此列出算式要追问为什么这样列?明确小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。〗
2、探究算法,理解算理
(1)师:怎样计算3.2×4的结果呢?请同学位试着自己独立或同位合作把这个题的结果算一下,算完后想想你是依据什么进行计算的。(学生试算,找代表把算法写在黑板上)
(2)学生交流算法。
预设:
①3.2+3.2+3.2+3.2=12.8(元) (师:用加法计算,结果正确吗?)
②3.2元=32角,32角×4=128角,128角=12.8元
(师:将元转化成角,变成了整数计算,很好!)
③3.2元=3元2角,3元×4=12元,2角×4=8角,
12元+8角=12元8角=12.8元
④竖式计算(学生可能会列竖式,也可能不列竖式)
〖设计意图:生活中学生能自己算出小数乘整数的结果,多是用加法计算,买东西时会用角计算,有把小数转化成整数的转化意识。汇报中这两种方法简单好理解,一说即可,不作为重点。学习的重点是竖式的计算和算理的理解。〗
(3)理解竖式计算的算法和算理
预设1:学生列出了竖式,板书在黑板上,观察学生的竖式。(如果竖式数位对齐方式不同或有不同的竖式,选代表分别板书在黑板上)
①说说你是怎么算的?(板书的学生说)
②师小结:看来同学的思考过程是一样的,在计算时他们都先忽略了小数点,其实就是把3.2看成--32,然后再乘(板书)
乘出结果,再点小数点。
③但是为什么小数点点在这呢?(同学说)
④师:方法是这样,背后的道理又是什么呢?下面我们就重点来研究一下这样点小数点的理由。
⑤我们来看,3.2变成32发生了什么变化?(扩大到原来的10倍)
32×4=128,(边说边写)。
积发生了什么变化,(也扩大到原来的10倍),
那它是3.2乘4的积吗?(不是)
是扩大后的积,要想得到3.2乘4的积,再怎么办?(再缩小到原来的十分之一)
小数点要向左移动(一位)。所以小数点在这里。(结合课件演示讲解)
⑥根据我们刚才讲的,哪种写法比较合理?(纠正学生错误的竖式格式,强调:数字对齐)
⑦同桌互相说一说。指名学生讲解,巩固算理。
预设2:学生没有列出竖式
师:除了用加法算,转化成角算,我们可不可以用竖式算呢?(可以)
①怎么写竖式?先写3.2,4怎么写?(学生有分歧可将不同格式板书,如4和2对齐,4和3都在个位对齐)
②然后呢?(乘结果)(板书:128)
③(没点小数点前)小数点点在哪里?(生尝试表达自己的意见)
④知道为什么点在这里吗?
⑤背后的道理是什么呢?
回想一下我们刚才的计算过程,在算时我们想过小数点没有?
也就是把3.2看作是--32来算的,发生了怎样的变化?
乘4得到的积是128是谁的积?(32乘4)
和3.2乘4相比,积是怎样变化的?(扩大到原来的10倍)
要想得到3.2乘4的积还得怎么办?(缩小到原来的十分之一)
也就是小数点向左移动--一位(结合课件演示讲解)
所以小数点要点在这里。
⑥根据我们刚才讲的,同学们再来看,哪种写法比较合理?(强调竖式格式:数字对齐)。
⑦同桌互相说一说。指名学生讲解,巩固算理。
〖设计意图:教学中关于小数乘整数的竖式,学生可能会列出,并根据其他算法写上准确的结果,也可能应没有把握或说不明白会舍弃竖式。教学中不论出现哪种情况教师都应引导学生写出竖式。竖式教学中计算方法好掌握,重点是计算算理的理解尤其是小数点点的位置是至关重要的。因此教师要放慢速度,引导学生一步一步理清思路,弄懂因果。竖式教学中竖式的对齐格式一开始不必急于纠正,明白了算理也就明白了格式,但教师要强调〗
(4)算法比较:
师:刚才我们分别用加法、转化成角和竖式计算,算出了3.2乘4的结果,你认为哪种方法更简便?为什么?(学生回答,感受加法的局限性)
师:看来对于较大的数,加法很麻烦,用乘法就可以很好地解决这个问题。
三、巩固练习,加强理解
师:同学们现在是否理解了小数乘整数的计算道理呢,那老师来考查一下你们掌握的怎么样?
1、电每千瓦时0.8元,小明家8月份用了21千瓦时,8月份的电费是多少钱?
生独立列式并用竖式计算,指名板书在黑板上。
汇报指名说一说计算的过程,进一步明确算理。
〖设计意图:教材中这道题的算理不是从转化(先扩大再缩小)的角度思考的,而是从小数的计数单位来解释算理的。因考虑小数乘整数的转化的算理对于学生来说是有一定难度的,学生能够理顺弄懂就很不错了。再用小数计数单位的理解来解释,学生势必越理越乱。因此在本节课的教学中降低难度舍弃了计数单位的解释,并将这种解释放在下一课时,巩固算理时给予讲解,深化算理的理解。〗
2、竖式计算:
生独立计算一上课时学生列举的3个小数乘整数的算式,如若没有积末尾有0的教师就将小电脑0.55×64板书在后面做4个题。
生独立完成,指名写在黑板上。
生评价,关注小数点的位置。
0.55×64=35.20,
如果学生把积末尾的0去掉了,问:为什么?(小数的性质)
如果学生没有把积末尾的0去掉,问:积末尾的0可不可以去掉?为什么?
〖设计意图:在放手让学生独立计算时,重点明确积末尾有0 的情况。根据小数的性质小数末尾的0可以去掉从而化简计算结果。〗
四、回顾梳理,总结方法
师:今天这节课我们一起学习了小数乘整数的计算。请同学们回忆一下我们的计算过程,想一想怎样计算小数乘整数?
生自主梳理,尝试表达。
结合学生的汇报,总结小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
〖设计意图:回顾计算的过程,尝试梳理总结方法,使计算方法变得明确条理。〗
五、提高练习,巩固算法:
1.自主练习第1题,在总结计算方法的基础上,生直接判断积的小数位数,点上小数点。
2.边玩边学:在( )里填上合适的数。 ( )×( )=7.2
〖设计意图:灵活掌握小数乘整数的计算方法和算理,加强与整数乘法的联系,进一步明确积的小数位数是怎样确定的。如想到八九七十二,7.2一位小数,只需8或9中的一个变成0.8,0.9即可。〗
3.自主练习第2题,看懂题意,口头列式,先估算结果再竖式计算。
〖设计意图:通过估算可以明确结果的大致范围,有效检查计算的对错。通过本题的练习继续培养学生的估算意识。〗
六、课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么收获。
〖设计意图:回顾课堂学习探究过程,梳理学习知识,使课堂知识明晰条理,突出学习重点。同时培养学生自我回顾、整理知识的能力。〗
七、板书设计:
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人教版五年级数学上册第一单元《小数乘小数》教案(五)
教学目标:
1、知识与技能:理解小数乘小数的计算方法,会笔算简单的小数乘小数的乘法。
2、过程与方法:结合具体事物,经历自主探索小数乘小数的的计算方法的过程。
3、情感态度与价值观:积极参加数学活动,培养迁移类推能力,获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。
教学重点:
掌握小数乘小数的方法,会熟练的进行笔算。掌握小数末尾的0的处理方法。
教学难点
因数的小数位数与积的小数位数的关系。
教学准备:多媒体课件
教学过程的设计
一.情境导入
1、师:同学们,如今我们的生活水平有了很大的提高,住房条件也有了很大的改善,很多同学都住进了新房,聪聪家最近也换了套新房,现在老师就带你们去看看。瞧!这就是聪聪家的客厅。(课件出示) 通过观察平面图,你想知道什么?能提出什么数学问题?
(设计意图:直接导入,课件展示聪聪家的客厅平面图,容易激发学生学习的兴趣,进而诱发学生主动解决问题的内驱力。)
2、 生提问题。
3、 师:同学们提出了很多有价值的问题。如果要求的聪聪家客厅的面积有多大,该怎样列式呢?(板书:4.8×3.6)观察算式的两个因数,你发现了什么?
生:算式的两个因数都是小数。
生:两个因数都是一位小数。
4、师:同学们观察的很仔细,今天我们就来探讨“小数乘小数的计算方法”。
板书课题:小数乘小数
(设计意图:从计算房间的面积这一实际问题引入,容易激发学生的学习兴趣。小数乘小数的重点是小数点的书写位置,让学生观察题中因数的特点,主要目的是为了确定积中小数的位数打基础。)
二、探究新知
1、推导笔算方法
①、提出估算要求,
师:计算之前我们先估算一下,聪聪家的客厅面积大约是多少平方米?让学生说一说自己是怎样想的?
生:把3.6看作4,把4.5看作5因此:3.6×4.8≈20
也就是说聪聪家客厅的面积不到20平方米。
(设计意图:培养学生估算的意识,使学生养成“先估算,在计算”的习惯,提高计算的正确率,未确定竖式计算结果做铺垫。)
②、提出竖式计算的要求,讨论两个因数都是一位小数怎么办?
教师板书:
4.8
× 3.6
1、回忆小数乘整数的计算方法.
2、提问: 两个因数都是一位小数怎么计算?可以转换成整数乘法来计算吗?
3、让学生说出算理,独立试一试,指名汇报答案。学生上台板演。
4、确定积的小数点的位置,并说明理由。
(设计意图:“问题讨论”是学生把已有的知识迁移到新知识的过程,是理解算理的过程,是发展学生教学思维的过程。)
③、分析算理。
我们一起在原式上做一做。(边说边板书).
思考:1. 乘数中的两个因数是如何转化成整数计算的?
2. 用整数相乘的方法算出48×36的积以后怎么办?
3. 要得到原来的积,应该怎么办?
4、小数点应该点到哪里呢?
教师小结:两个因数都乘10后,得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把1728除以100,从积的右边起数出两位点上小数点。所以3.6×4.8的积是两位小数。
④(教师出示课件),显示算理的全过程。指名学生结合竖式,再次说出小数乘小数的计算方法,
(设计意图:让学生经历用竖式计算方法的形成过程,掌握计算方法。)
2、沙发的占地面积,
①、提出问题:刚才我们求出了聪聪家客厅的面积,聪聪家的客厅里还有一个漂亮的沙发,(出示课件)生观察图,说出了解到的信息和要解决的问题。
②师:求沙发的占地面积是多少平方米,该怎样列式呢?
学生可能说出不同的算式,教师肯定并板书。
0.85×1.8
师:同学们看一看这个算式的两个因数,你发现了什么?
生:这个算式中的两个因数都是小数。
生:两个因数一个是一位小数,一个是两位小数。
(设计意图:了解题中的数据信息和问题,列出算式,了解因数的特点,为竖式计算做准备)
③师:这样的两个小数相乘,用竖式计算怎样算呢?(教师强调小数乘法列竖式是不要把小数点对齐,要把因数的末尾数对齐。)
教师板书竖式:
生:学生试算,指名学生到黑板上板演,并让板演的同学说一说自己计算的方法。
学生完成板书:
师:用整数乘法的方法计算出积以后怎么办?
生:回答,师在竖式中点上小数点。
师:告诉学生在横式中写得数时,根据小数的基本性质,小数末尾的0可以不写。
完成横式:
0.85×1.8=1.53(平方米)
④师:(出示课件)再次显示小数乘法的计算方法与过程。
(设计意图:让学生自己尝试计算,既检验学生掌握计算方法的程度,用便于解决计算中数学问题,提高学习效率。)
⑤师:用竖式算的对不对呢?请同学们用计算器检验一下。
学生计算交流。
(设计意图:通过自己检验计算结果,确信计算方法的正确性)
三、归纳总结
让学生观察两个竖式,说一说因数和积的小数位数有什么关系,使学生了解:两个因数一共有几位小数,积就有几位小数。师生共同总结归纳小数乘小数的计算方法。
出示问题:观察比较,总结算法。
1、例题中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?
2、通过比较,你发现上面两题中两个因数与积的小数位数有什么关系?
3、你知道计算小数乘小数时,要先干什么,后干什么吗?小数点的位置是
如何确定的?
师总结算法:小数与小数相乘,先按照整数乘法的算法求出积,再看因数中
一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。(课件播放)
(设计意图:在观察、讨论的过程中,发展学生的数学思维,经历有个性的经验提升为数学方法的过程。)
师:观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系,在计算小数乘法时,根据这种关系,我们不计算,就能判断积的小数位数。
四、尝试应用
1、聪聪家的客厅里还有一个漂亮的茶几,(出示课件)生观察图,说出了解到的信息和要解决的问题。
师:求茶几的占地面积是多少平方米,该怎样列式呢?
学生说,教师板书:0.45×0.9=
师:估计一下,0.45×0.9的积有几位小数?为什么?
生:三位。因为两个因数一共有三位小数,所以它们的积也一定是三位小数。
师:请同学们试着用竖式计算。
学生自主笔算,教师巡视,个别指导。请一名好学生板演。请板演的同学说一说确定小数点时是怎样想的。
生:先用整数相乘的方法算出45×9等于405。因为两个因数一共有三位小数,所以,也要从405的右边开始数出三位,405正好是三位,就在4的前面点上小数点,整数部分写0。
(设计意图:让学生用已有的知识尝试解决问题,先估计积有几位小数,为自主计算打基础。让好学生板演,减少教师板书的时间,提高学习效率。)
2、师:说的很好,下面我来考考你们。
出示“试一试”,先让学生说一说怎样确定小数点的位置,再自己试写。交流时,让学生说一说怎样想的。
师:下面我们一起来看“试一试”,根据126×12=1512,直接写出下面各题的积。你知道怎样确定小数点的位置吗?
生:看两个因数一共有几位小数。
(设计意图:让学生在练习中熟练应用并巩固因数中小数位数与积的小数位数的关系。)
五、全课小结:通过今天这节课的学习,你有什么收获?
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《人教版五年级数学上册第一单元《积的近似数》教案(二)》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学五年级数学教案”专题。
文章来源:http://m.jab88.com/j/111794.html
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