为了使每堂课能够顺利的进展，在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“北师大版四年级下册《小数的意义（三）》数学教案”，仅供参考，希望能为您提供参考！

北师大版四年级下册《小数的意义（三）》数学教案

教学内容

小数的意义（三）教材P6~8页。

教学目标

1．知识目标：理解小数的意义，体会小数与分数的关系。

2．技能目标：理解并掌握小数的数位，计量单位及相邻两个计数单位间的进率。

3．情感目标：培养学生思维灵活性，激发学生热爱数学的兴趣。

重点难点

重点：知道小数各部分各数位的名称及其意义能够正确读小数。

难点：能够正确写出小数并 能够进行分数和小数间的互化。

教具准备：课件、计数器。

教学过程

一、情境导入。

教师：同学们我们上节课认识了两位及三位小数，老师想看同学们掌握的怎样，咱们可以看课件上的说一说。

1．（出示课件。）

学生：1.8。

教师：为什么呢？

教师：小数1.8中左边的1在图中表示哪部分？ 右边的8又表示哪部分呢？

学生：1表示左边的1整块， 8表示右边的8个小长条。这样就组成了1.8。

教师：真聪明，大家都是爱动脑的好孩子。

2．（ 出示课件。）

教师：谁来说一说这是多少？并解释一下，

学生：2.23，因为左边的两整个正方形表示整数2，右边的是 也就是0.23，合起来就是2.23。

教师：小数点的左边部分和右边部分各表示什么呢？

学 生：左边的2表示2个整块，右边的23表示2个长条和3个小方格。

二、 自主探究。

1． 课件出示教材6页情境图。

（1）小组讨论。

教师：如何在计数器上拨出22.222，并说一下每一个2分别表示多少？

学生 活动，教师巡视。

教师：小数计数器和整数计数器有什么区别？

学生：小数计数器上有小数点。

教师：小数点左边有什么数位吗？右边呢？

学生读出来。

教师：那么每一个2又表示了什么呢？（出示课件。）

（2）认一认。

教师：这是小数数位表，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。整数部分计数单位有个、十、百、千……小数部分有十分之一、百分之一、千分之一……每一个计数单位之间进率都是十。

2．根据小数的性质化简和改写小数。

教师：我要面一条毛巾，一个商店标价是5元，另一个商店标价是5.00元，我该买哪一条？（学生讨论并发言。）

学生：价格一 样，因为 5元是五个整1元的，而5.00元是五个整1元＋0角＋0 分，所以是一样的。

教师：真棒！看起来5元＝5.00元，观察一下，你发现了什么？（学生讨论。）

三、探究结果汇报。

师生同归纳：小数的末尾去掉或添上0，小数 的大小不变，只是数位的表示变了。

教师：说得真好，也就是说“小数的末尾去掉或添上0，小数的大小不变，可是表示的意义不一样。”

教师 ：根据小数数位表说出小数由几部分构成。

学生：三部分，整数部分和小 数部分和小数点。

教师归纳：小数点后面的小数部分读法与前面整数部分读法不一 样，整数部分按照整数读法，而小数部分要依次读出各数。

四、课堂作业设计：（出示课件。）

教材上8页的3、4、5题。

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扩展阅读

北师大版四年级下册《小数的意义（一）》数学教案

北师大版四年级下册《小数的意义（一）》数学教案

教学内容：北师大版四年级下册第2页-第3页“小数的意义（一）”

学情分析：

对于小数的知识，学生在三年级已有了初步的认识。能够在具体情境下理解小数的含义，能读写不超过两位的小数，并能结合具体情境进行简单的一位小数的加减法。能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通，具备了一定的学习经验。由于小数在生活中有着广泛的应用，学生还具备一定的生活经验，这些都为学生自主探究小数的意义奠定了知识和方法的基础。

但是由于小数的意义属于概念教学，比较抽象，学生在理解的过程中可能会遇到困难，所以，教学时，可以让学生在课前进行充分的实践，积累生活经验，从而在上课后能根据遇到的问题，想到需要产生一种新的数来记录这些数据，加深对小数产生的必要性的认识。根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我觉得在由分数到小数的过渡中，学生会感到困难。针对这种情况，在教学中可以充分里利用小组合作探究的基础上，教师适当的进行引导，得到一位小数的意义。然后再放手让学生去探究两位、三位等小数的意，循序渐进的学习新知。有效利用学生的生活经验和知识储备，尽量联系学生身边的事物展开学习，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验。

教学目标：

知识与技能：

理解小数的意义，会进行十进制分数与小数的互化。

过程与方法：

在认识小数现实模型（如元、角、分）的基础上，通过分数理解小数的意义，会进行十进制分数与小数的互化。

情感态度价值观：

结合寻找生活中的小数，体会小数与日常生活的密切联系。

教学重点：理解小数的意义，会进行十进制分数与小数的互化。

教学难点：利用学生面积模型理解小数的意义。

教学过程：

一、解释课题，导入新课

1、今天我们一起学习《小数的意义（一）》，直接板书课题：《小数的意义（一）》。小数对于我们一点也不陌生，在三年级时我们就学习过“元、角、分和小数”，一些商品的标价用元做单位时，要用小数表示。那除了商品的标价可以用小数表示外，你们还在哪些地方见过小数？

2、同学们，我们学小数，干嘛还要带上“意义”这两字呢？“意义”是什么意思呢？当学生说不清楚的时候，借助词典理解“意义”一词的含义。词典中的解释：①表示什么②价值，在帮助学生明白什么是小数的“价值”之后小结：意义即表示什么，为什么。

【设计意图】开门见山直接引入课题，借助学生已有的知识和生活经验，使学生更快的进入新知学习的状态。课题中“意义”一词非常抽象，学生不易理解，采用查词典的方式，不但让学生掌握了知识，而且教给了学生在遇到问题时解决的办法，一举两得。通过解释课题让学生更加明确了这节课学习的目标和任务。

二、自主探究、合作交流

1、出示一张正方形，明确用一张正方形表示“1”。（2张、3张……呢？）

2、认识一位小数

⑴课件出示：一张正方形平均分成10份，涂出其中的1份。让学生说出阴影部分怎样用表示。

生1：

生2：0.1

师：其实0.1就表示，板书：0.1表示

⑵课件演示把正方形2份涂色，学生说出怎样表示。

把“1”平均分成10份，2份是它的，就是0.2。

板书：0.2表示

0.2里面有多少个0.1？让学生上来指一指说一说。

⑶演示涂色部为3份、让学生再说一说分别怎样用分数表示，写成小数是多少。板书：0.3表示

0.3里面有多少个0.1？让学生说一说。

⑷同学们，我们还可以这样继续写下去：0.4表示，0.5表示…

至少我们还可以写出九句这样的话。谁能用一句话说出这些小数它们表示什么？

零点几表示十分之几。

刚才我们认识小数的意义，一句一句非常具体， 0.1表示什么，0.2表示什么……特别具体，后来我们用一句话概括出来，零点几表示十分之几，这个过程叫做抽象。

3、认识两位小数

⑴课件出示1个正方形平均分成100份，其中一份涂上颜色，让学生说出阴影部分怎样用分数表示。

教师指出：把“1”平均分成100份，1份是它的就是0.0 1。

板书：0.01表示

⑵点击其中的23份涂色，问：怎样用分数表示阴影部分？

把“1”平均分成100份，23份是它的 ，就是0.23。

板书： 0.23表示

提问： 0.23是几个0.01？

⑶谁还能用一句话说出这些小数它们表示什么？

零点几几就表示百分之几。

这个知识也是我们…（抽象）得到的。怎么样，抽象有用吗？（有用）好玩吗？（好玩）。那再抽一回？（好）不抽了，其实数学思想数学方法很多，不仅仅有抽象，还有一个也很重要--推理。

4、认识三位小数

刚才我们得到两个重要的知识--零点几表示十分之几，零点几几表示百分之几，根据这两条，你能不能推测出一个新的结论？

生：零点几几几就表示千分之几。

但是通过推理得出的东西，往往比较空，它一定是这么回事吗？所以需要验证。

与学生一起进行验证。

5、读一读这些分数和小数，你发现了什么？

归纳：分母是10，100，1000，…的分数可以用小数表示。分母是10的分数是一位小数，分母是100的分数是两位小数，分母是1000的分数是三位小数，…。换句话说，小数是分数的另一种表示方法。

【设计意图】本环节设计层层深入，环环相扣。认识小数以平均分正方形为载体，从分数入手，理解一位小数、两位小数、三位小数的意义，构建小数与分数之间的联系；两次抽象一次推理，让学生经历具体--抽象--概括--推理--验证的过程，全课贯穿学知识与学方法并重的思想，突出数学的本质。让学生在学习的过程中扎扎实实的掌握知识，体验数学思想和方法。

三、巩固练习、应用提高

1、说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思？

1.39元 5.63元 3.04元

0.73米 3.25米 6.318米

结合具体情境，体会小数的意义与日常生活的密切联系，渗透位置制。可让学生结合直观图，试着说出小数中每个数字的意义。

2、课本第3页“练一练”第2、3题。

借助直观模型建立小数与十进分数之间的联系，加深对小数意义的理解，发展数感。学生独立完成后再相互交流。

3、把附页2中的图剪下来，图一图。

通过数形对应，加深对各个数位间关系的理解。可让学生先将附页2中的图剪下了，两人一组开展活动，一个学生说出一个小数，另一个学生摆出来；或者一个学生先摆出来，另一个学生说出小数。

【设计意图】练习可以促进知识转化技能技巧，可以进行思维训练，发展学生智力。我按照由浅入深、由表及里、拾级而上的原则设计基本练习、综合练习、拓展练习。

四、交流评价、全课总结

这节课已接近尾声，回头看今天你都有哪些收获，你最大的感受是什么？

【设计意图】交流不仅是对知识的简单回顾，更是对学习过程的回顾，我设计了回头看这一环节。回头看，本节课你学到了哪些知识？回头看，你是如何获取这些知识的？你最大的感受是什么？从知识、方法、过程、经验、情感等方面进行总结。

附：

[板书设计]

小数的意义（一）

0.1表示 0.01表示 0.001表示

0.2表示 0.02表示 0.012表示

0.3表示 0.23表示 ……

…… ……

零点几表示十分之几 零点几几就表示百分之几 零点几几几就表示千分之几

【设计意图】板书设计是一节课知识的精确呈现，我这样设计符合学生的视觉习惯，能反映出全课内容的重、难点，形成知识网络，更有助于学生掌握所学知识。

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西师大版四年级下册《小数的意义》数学教案

西师大版四年级下册《小数的意义》数学教案

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第69~72页例1、例2和课堂活动第1，3，4题。

教学目标：

让学生结合现实情境，进一步认识小数及小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进关系。

实验目标：

1、利用多媒体课件，激发学生认识小数学习小数的欲望。

2、通过直观、操作、推理等活动，让学生清楚、明确地归纳小数的意义，感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。

教学准备：

课件、米尺、直尺等。

教学过程：

一、引入新知

课件演示：学生测量黑板的长，课桌长、高的过程

1、学生自己动手量一量黑板的长，课桌长、高这些数是不是都是整米数？

教师：在测量和计算中，有时得不到整数的结果，通常可以用小数表示。

2、回忆、练习1角=（）10元=（）元5角=（）10元=（）元1dm=（）10m=（）m3dm=（）10m=（）m

教师：关于小数，同学们还想知道什么？板书课题：小数的意义

二、探索新知

1、教学例1

（1）填一填，说一说。（课件出示例1第1个图）①此图用分数、小数该怎样表示？你是怎样想的？说一说：0？7表示把一个正方形平均分成（）份，取其中（）份。 0？7里面有（）个0？1。②像0？1，0？3，0？5，0？7这些一位小数，都表示把一个整体平均分成10份，分别取其中的1份、3份、5份、7份，也就是：一位小数表示十分之几。

（2）同理说一说。（课件出示后面两幅图）①第1个涂一个小格，第2个涂45个小格，用分数、小数来表示并说说是怎样想的？②讨论并归纳：百分之几写成几位小数？两位小数表示几分之几？

2、教学例2（认识三位小数）

（1）看一看，填一填。

课件出示①把1m平均分成10份，其中1份是1dm；平均分成100份，其中1份是1cm；平均分成1000份，其中1份是1mm。

（出示图）学生填分数和用小数表示。

1mm=（）1000m=（）m；146mm=（）1000m=（）m

②把一个正方体平均分成1000份。（第70页例2图）其中1份、25份，107份用分数和小数怎样表示？

（2）课件出示：说一说0？025，0？107分别表示什么以及它们的组成。

（3）归纳：表示千分之几写成几位小数？三位小数表示几分之几？

3、讨论、归纳小数的意义学生讨论：什么是小数？小数的计数单位有哪些？

归纳：课件出示：像0？7，0？45，0？025，0？25，0？107……这样表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。0？1，0？01，0？001……就是小数的计数单位。每相邻两个计数单位间的进率是“10”。

（课件出示）数位顺序表。

学生自学数位顺序表。

三、课堂活动

完成课堂活动第1，3，4题。先学生独立完成，集体评议，让学生说说是怎样想的？

四、课堂小结

本节课学会了什么？还有什么困难？

《小数的意义》课后问卷

1、老师用课件演示：学生测量黑板的长，课桌长、高的过程，对你自己动手测量有帮助吗？（ ）

A、很有帮助 B、帮助不大 C、没有帮助

2、有了多媒体课件的展示，你是否加深了对小数意义的理解？（ ）

A、是的 B、不是

3、你喜欢老师用多媒体课件教授本节课吗？（ ）

A、很喜欢 B、无所谓 C、不喜欢

统计数据分析

学生对多媒体辅助教学的优化学习效果统计

图表

认同多媒体优化课堂教学的人数 认同率%

实验班（40人） 39 97.5%

对照班（40人） 33 82.5%

效果分析：

从实验数据可以看出，学生还是很喜欢有多媒体课件的课堂教学，实验班的认同率达到了97.5%，即使是对照班的学生，他们也希望老师能使用多媒体辅助教学，认同率也有82.5%。

在本节实验课中，通过课件演示学生测量黑板的长，课桌长、高的过程，大大提高了学生的学习兴趣，激发了学生自己动手测量的欲望，也为学生动手测量奠定了良好的基础。紧接着通过课件演示“10×1”的方条图、“10×10”的正方形图、直尺图、“10×10×10”的正方体图，以便于学生更好地观察它们的特点，从直观入手把图、分数、小数有机地联系起来，并在此基础上归纳出小数的意义。引导学生进行观察、操作、推理，从而归纳出小数的意义，培养了学生推理能力，让学生感受到数学知识和生活的紧密联系。

北师大版四年级下册《小数点搬家》数学教案

北师大版四年级下册《小数点搬家》数学教案

教学内容

小数点搬家（教材35~37页）。

教学目标

1．知识目标：使学生结合具体情境，掌握小数点移动引起小数大小变化规律。

2．技能目标：运 用小数点移动引起小数大小变化规律计算小数乘除法。

3．情感目标：激发学习兴趣，培养主动探索、合作交流的意识和能力。

重点难点

重点：掌握小数点 移动引起小数大小变化规律。

难点：运用小数点移动引起小数大小变化规律计算 小数乘法。

教具准备

多媒体课件、元角分的现实模型。

教学过程

一、创设情境、激发兴趣 。

故事导入：在美丽的大森林里，蚂蚁先生开了一家蚂蚁快餐店，为了方便小动物们就餐，他把每份快餐的价格0.01元清清楚楚的写在门前的广 告牌上。每天来就餐的小动物都快把快餐店的门挤破了。小数点一看，不行，人太多了，太吵了，我 得搬搬家。小数点向右一跳，快餐的价格就变成了0.10元，小动物们一看“涨价啦！”来吃饭的就少了一些。小数点还不满意，又向右跳 了一下，这时快餐的价格就变成了1.00元，小动物们一看“太贵了！”蚂蚁快餐店门前连一个顾客都没有啦！小数点很后悔，它又跳了几下，快餐价格又回到了0.01元，每天来就餐的小动物又多了起来，小数点可高兴啦！

教师：故事讲完了，聪明的同学们，是谁让快餐店的顾客起变化的？它用了什么办法？

学生：小数点--搬家。

（根据学生回答 板书：小数点搬家。）

二、自主探究 。

1．课件出示教材第35页情境图 。你知道这是什么地方，发生了什么事情了吗？

对了这就是老师刚才讲的故事。

教师：小数点向哪边搬家？使蚂蚁餐厅从很多顾客到一个客人也没有，这是为什么呢？

小数点向右移动，小数的大小会 发生什么变化？

教师：以0.01为例向右移动一位、两位后小数分别发生了什么变化？（分享展 示孩子们的想法。）

师生总结：小数点向右移动引起小数的大小变化。

2．创设情境：一个客人也没有，小蚂蚁特别伤心。热心的小数点知道 自己闯祸了，赶紧往回搬，这时快餐厅价格会发生什么变化呢？

学生观察价格由1.00元依次变化为0.1元、0.01元。你发现了什么？

提问：根据刚学习的小数点向右移动的变化规律，你知道小数点向左移动，小数大小发生了什么变化？

3．出示36页试一试。

学生观察图后表述：快餐的价钱不停上涨，顾客越来越少。

小组讨论：怎样来讲故事。

全班汇报，以故事的形式表述小组的理解。

学生思考后汇报：小数点向右搬家，因为蚂蚁餐厅涨价了，所以餐厅的人越来越少，以至 于后来一个人也没有。

小组内讨论：（小组选派代表汇报组内成员的想法，小组 内展开研究，然后把研究的过程和结论在全班同学面前进行交流。）

学生观察思考后回答：价格由1.00元依次变化为0.1元、0.01元。

学生回答：小数点向左移动，小数在缩小。

三、探究结果汇报。

通过刚才小数点搬家，你发现了什么？

学生归纳：小数点向右移动一位，小数相当于扩大了10倍，向左移动一位小数就缩小了10倍。

四、课堂小结。

小数点向右移动引起小数大小变化，小数点向右移动一位，小数本身就扩大了10倍，向左移动一位小数本身就缩小了10倍。

五、作业设计。

1．基础作业：练一练的第1~5题。

2．选做：练一练的第6、7题。

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北师大版四年级下册《包装》数学教案

北师大版四年级下册《包装》数学教案

教学内容

教科书第40~41页例题及课堂活动。

教学目标

1． 能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养学生估算能力。

2．通过解决生活中的包装问题，掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力。

3．使学生感受 到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。

教学难点

探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。

教学重点

让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

教学准备

课件、卡片。

教学过程

一、课前导入。

1．板演：

1.5×8＝ 0.35＋2.65＝ 1.45×6＝ 3.31＋0.07＝

（找学生板演同时口算。）

2．口算：

0.2×3＝ 5×0.01＝ 3.2＋2.3＝ 10－5.5＝ 5.5＋3.5＝

2.5×10＝ 32.6÷10＝ 3.25×0＝ 4.8＋1＝ 2.5×4＝

（提问：0.2×3＝ 2.5×10＝ 怎么算的？ 5×0.01＝ 算式意义。）

3．检查板演并导入课题：今天我们学习小数乘小数。

4．出示课题：《小数乘法》。

二、新授过程。

1．课件出示主题图：包装。

（1）从图中你得到了哪些信息？

（2）根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗？

2．课件出示。

例1：包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元？

（1）谁会列式？（2.6×0.8＝ ）

（2）这个算式表示什么意思？（2.6的十分之八是多少。）

（3）谁知道列小数乘法竖式要注意什么？（两个乘数末位数字对齐。）

（4）根据它你能推想出2.6×0.8得多少吗？

2 . 6 扩大到10倍 → 2 6

× 0 . 8 扩大到10倍 → × 8

2 . 0 8 ← 缩小到 2 0 8

（注：让学生自主探索。）

（5）小结：做小数乘法时，先把它看成什么乘法来计算呢？（指明学生回答）

3．课件出示。

例2：包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元？

（1）谁来列式？（0.85×2 .4＝）

（2）你能估算出买彩带需要多少钱吗？说说理由。

（ 3）看老师列竖式：

0 . 8 5

× 2 . 4

（注：给学生一个错误信息，让学生主动发现 错误，并与板演的小数加法竖式题进行比较，为此加深怎样列小数乘法竖式的印象。）

（4）计算0.85×2.4的竖式时，计算谁乘谁就可以了？（看成85×24。）

（5）再想一想0.85×2.4的积是多少？为什么？

（6）小数末位有零怎么办？[来源：学科网]

（7）通过这道题的计算，你知道怎样确定积的小数点吗？

4．观察。

（1）看黑板的两道题有什么共同点？（都是小数乘法。）

（2）计算小数乘法的计算方法是什么？（按照整数乘法法则进行计算。）

（3）再看看，这两道题的积的小数点是怎样确定的？

（课件出示：两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）

5．质疑问难。

（1）这节课我们所学习的内容是书中第40页，请打开书看一看，有没有不明白的地方。

（2）共同做一道题：1.12×1.4＝ （找学生板书。）

（3）小结：怎样用竖式计算小数乘法？应该注意一些什么问题？

三、巩固练习。

1．给下面各题的积点上小数点。

1 .3 6 0 . 7 8

× 0.8 × 0 . 0 4

（强调积的小数位数不够时，用“0”补位。）

2．快速口算。

0.6×0.7＝ 0.9×0.1＝ 0.8×5＝

3．判断题：

①一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。（ ）

②一个数除以0.8等于0.7，这个数是 0.56。（ ）

③因为6×2＝12，所以0.6×0.2＝1.2。（ ）

④在用竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算，只要小数点对齐，也就是数位对齐就行了。（ ）

4．用竖式计算：

4.8×0.25＝ 0.32×1.2＝ 9.8×0.5＝ 5.4×0.2＝

5．解决实际问题：

草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重 是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少？

四、全课总结。

通过学习这节课你有哪些收获？

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北师大版四年级下册《优化》数学教案

北师大版四年级下册《优化》数学教案

教学目标：

1、使学生通过“沏茶”“烙饼”等简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。

2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决问题。

3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。

教学重点、难点：

重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点：掌握合理安排时间的方法，增强运用数学知识解决生活中的实际问题的意识。

教学过程：

一、谈话激趣，导入新课

同学们，我们都知道：人最宝贵的是生命，最应该要珍惜的是时间，要珍惜时间，就要学会合理的安排时间，今天，就让我们一起运用优化的思想去学习怎样合理的安排时间。（板书课题：优化）

二、创设情境，探究新知

情境一：沏茶问题

1、问题导入：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？

你会先做什么？后做什么？估一估，做这些事情你需要多长时间？

2、课件出示情境图，从画面中你得到了哪些信息？怎样安排可以节省时间？

3、先让学生同桌交流，再引导，合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。想一想什么事情可以同时做？

4、同桌合作，设计方案。

5、互相交流，展示方案。

课件出示流程图：

方案A：一件一件的做：

方案B：几件事同时做：

6、对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？

小结：看来，合理安排时间，不仅要考虑先后顺序，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。像这种使用最短时间沏好茶的方案，我们把它称为“最优方案”，这种思想就是“优化”思想。

情境二：烙饼问题

1、出示情境图片：引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

2、组织活动：接下来进行一次烙饼比赛，看看谁是最聪明的烙饼师？

引导学生用硬币或纸片摆一摆，再用画图的方法表示出过程，教师巡视指导。

指名上台展示烙饼的过程，说一说用了多少时间。

课件出示烙饼示意图：

3、小结：这样的安排，用时最少，也就是最优化的方法。

三、巩固运用，拓展提升

探索烙4张饼，5张饼……所用时间的规律。

知道了烙3张饼最优化的方法，那么烙4张饼、5张饼的最优化方案又是怎样的呢？

让学生以小组为单位主，讨论操作寻找最优化方法，并记录过程。

全班汇报交流，得出结论：

四、联系生活，当堂训练

这样安排时间合理吗？为什么？

A、小东边吃饭边看电视。

B、边打电话边骑车。

C、一边走路一边看书。

D、在马路上踢球。

五、畅谈收获，全课总结

生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？

总结全课：通过今天的学习，你有什么收获？

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北师大版四年级下册《方程》数学教案

北师大版四年级下册《方程》数学教案

教学内容

方程（教材66~67页）。

教学目标

1．知识目标：结合具体情境，了解方程的含义。

2．技能目标：会用方程表示简单情境中的等量关系。

3．情感目标：在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

重点难点

重点：会用方程表示简单情境中的等量关系。

难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。

教具准备

图片，纸卡，课件。

教学过程

一、创设情境，了解方程的含义。

出示66页的天平图：

师：你从图中看到 了什么？

天平的左边有一个10克砝码，右边有一个2克砝码和一个樱桃，天平的指针在中间，说明天平平衡。

师：天平平衡说明了什么？

生：天 平两边的质量相等。

师：如果用x表示樱桃质量，你能根据天平平衡写出 一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。

学生汇报：x＋2＝10。

师：x＋2表示什么意思？10表示什么意思？

二、自主探 究。

出示课本上的 种子图。

师：你从图中看到了什么？

师：你能不能写一个等式吗？

同 桌讨论，一生汇报。

生：每盒种子的质量是x，4盒种子的质量是2000克，那么，4x＝2000。

师：如果用y表示种子的质量，你能写一个等式吗？每人在纸上写一写。

学生汇报：4y＝2000。

出示课本上水壶图。

师：你从图中看 到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？

（同桌互相说）一生汇报。

师：如果每个热水瓶能装z毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？每人在纸上写一写。

学生生汇报：2z＋200＝2000；或者2z＝2000－200。

三、探究结果汇报。

师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。

师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。

谁能说一说方程有什么特点？

指名回答。

四、拓展应 用：会用方程表示简单情境中的等量关系。

教师：同学们已经认 识了方程，那么怎么列方程？

（出示课件进行列方程练习。）

第67页第1题：

看图列方程。

让学生看懂图意，再用自己的语言说一说等量关系，最后列出方程。

指名回答是在请学生说一说你是怎么想的？

课堂小结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？（学生回答）

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北师大版四年级下册《生日》数学教案

北师大版四年级下册《生日》数学教案

教学主题

数据的表示和分析。

教学目标

第一维目标：知识与能力目标--理解统计在数学中的意义，理解条 形统计图的特点和优势；掌握条形统计图中横、纵坐标及单位的意义，能看懂统计图中的数量关系；学会用统计的方法分析生产生活中的实际问题；能够根据统计 的结果分析得出相关的结论。

第二维目标：过程与方法目标--在统计的过程中要求学生能够细心运算，学习数学研究的一般性方法，体会由数字规律得到相关结论的逻辑关系，从而提高判断能力和应用数学知识的能力。

第三维目标：情感态度与价值观目标--在学习过程中充分体会数字的分布规律，体现数学 的美感和对于实际问题的探 究型研究方法，体会数学的魅力和奥妙，提高逻辑思维能力和辩证的研究方法。

教具

坐标纸。

教学过程

一、组织教学。

组织小同学们集中注意力，开始学习，进入到学习状态。

二、导入新课。

1．师生互动：请每一位小同学把自己的生日写在一张小纸条上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的图表，请每一位小同学在坐标纸上画出与黑板上一样的图表，请班干部在讲台前统计各个季节生日的同学人数，老师在黑板上、同学们在坐标纸上同时完成生日的条形统计图。

2．教师讲解：做统计图时的注意事项，第一步，认真纪录每一个数据；第二步，统计每一个范围内的数据个数；第三步，在方格纸上认真画出条形图；第四步，由统计图对数据进 行分析。明确横坐标、纵坐标分别代表的数学涵义及单位量的大小。

重点：细心、准确、无误、美观。

难点：对于数据的分析，比较数据之间的差别，理解最大值与最小值。

三、例题讲解。

本例题通过师生互动完成班级内同学们的生日分布条形统计图，旨在要同学们在缜密的数学思维背景下理解统计的涵义，基于一组相关 数据的数理分析过程，了解通过统计的方法掌握某一数据的变化规律和内涵， 进行科学的分析。 掌握条形统计图当中横坐标、纵坐标的数学意义与单位量与数据量的大小关系及单位。

四、习题巩固。

习题一： 四年级举行的特色运动会，调查并统计同学们最喜欢哪些特色体育项目。

习题二：班级要设立图书角，调查并统计同学们最喜欢哪类图书。

习题三：调查并统计班级同学最喜欢的电视节目情况。

五、拓展及小结。

1．基于某一类的相关数据，我们可以进 行数据的表示，本节课仅利用条形统计图作例，说明对于数据的合理表示可以得到对于数据的更有效分析，从而得出相关结论，采 取相应措施，体现数学与生产生活的紧密结合性。

2．有关条形统计图的优势：体现 每组中的具体数据；易比较数据之间的差别。

3．统计图有很多种，后续课堂还会学习到：扇形统计图、折线统计图，请同学们先有一个印象。

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北师大版四年级下册《买菜》数学教案

北师大版四年级下册《买菜》数学教案

教学内容

买菜教材P11~12页。

教学目标

1．知识目标：能正确进行小数加减法 混合计算，并会选择简便的计算方法。

2．技能目标：能运用小数加减法解决生活中简单的实际问题。

3．情感目标 ：培养学生综合运用 知识解决现实问题的能力。

重点难点

重点：正确进行小数加减法混合计算，并会选择简便的计算方法。

难点：能运用小数加减法解决生活中简单的实际问题。

教具准备：课件。

教学过程

一、 导入新课。（出示课件。）

师：同学们，你们在家里帮助妈妈做过些什 么？去超市里买过菜吗？笑笑今天去超市帮妈妈买菜了，买了一把油菜和一把芹菜。一把油菜是1.25元，一把芹菜是2.41元。谁来帮笑笑估计一下，大约得多少钱？

学生回答。

二、自主探究。

师：收 银员收了她3. 66元，对吗？谁来帮她算一算？

学生用 自己的方式计算并汇报结果。

师：你用什么方法算的呢？

学生汇报各自的计算方法。

教师：在我们学过的整数加减法中，计算法则是什么？

学生：相同数位要对齐。

教师：学生们说的真对。

教师出示课件演示计算方法。

1元＋2 元＝3元；

0.25元＋0.41元＝0.66元；

1.25元＋2.41元＝3.66元。

画图表示：

3元－2元＝1元

0.66元－0.25元＝0.41元

3.66元－1.25元＝2.41元

画图表示：

三、随堂练习。

1．（1）1.25＋0.72。

（2）2.76－2.01。

2．同学们进行跳远比赛。冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，强强比亮亮少跳0.12米，强强跳了多少米？请把下图补充完整再计算。

3．照样子填一填。

4．计算题。

4.8－2.8 ＝

1.3 ＋2.5＝

3.11＋2.22＝

26.2－13.1 ＝

12.3＋ 11.2 ＝

35.8－13.3＝

5．亮 亮身高1.45米。他站在0.4 米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。爸爸身高多少米？

6．一箱苹果连箱的质量是46.6千克，倒出一半后，连箱的质量是24.3千克，苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？

四、课堂小结。

计算 小数加减时，首先小数点要对齐，其它的计算方法与整数一样，都是相同数位相加减。

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沪教版四年级下册《小数的意义》数学教案

沪教版四年级下册《小数的意义》数学教案

教学目标：

【知识与技能】

1．借助分数与小数的联系来理解小数的意义。

2．使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率．

【过程与 方法】

1．培养学生的观察、分析、推理能力．

2．培养学生总结、概括的能力。

【情感、 态度与价值观】

引导学生积极参与探索、思考的过程。

教学重点及难点：

1．使学生通过分数与小数的联系从而理解小数的意义。

2．使学生明确小数表示的是分母是10，100， 1000，……的分数，并了解 小数的计数单位及单位间的进率。

教学用具准备：

教学平台、多媒体课件、米尺。

教学过程设计：

一、设疑引入

1．我们已经认识了生活中的小数，你还想知道有关小数的哪些知识？

（教师可以根据学生的 回答，有选择的进行板书：小数的意义，产生，与整数、分数的关系等）

小数有很多的奥秘，今天，我们就一起来研究小数的意义。

2．复习旧知。

在研究小数的意义之前，我们必须要把它的好朋友分数理解透彻，你们能接受挑战吗？

（1）用分数表示涂色部分

说一说每个分数表示的意义。

（2）比较大小

（3）加减运算

【通过复习分数的有关知识，为学习小数的意义做好充分的知识准备，起到铺垫新知的作用。】

二、探究新知

1．认识一位小数。

（1）教师出示一把米尺：把1米平均分成10份，每份是多少？

（1分米米 或0.1米）

0.1米是由哪个分数得来的？

3分米是多少米？写成小数是多少呢？（ 米 0.3米 ）

7分米呢？（ 米 0.7米）

（2）请同学们观察这一组数，你发现什么？

教师引导：小数点后面有几位数？0.1、0.3分 别是由那两个分数得来的？这两个分数的分母是多少？它们的计数单位是多少？

（3）独立完成并校对。

【借助学生熟悉的米尺引入分数与小数的联系，从而使学生初步理解小数的产生，再抽象到数射线上进一步理解小数的意义，符合学生的认知规律。】

2 ．认识两位小数。

（1）把1平 均分成100份，每份是多少？你能运用学习一位小数的方法、自己研究出新的小数吗？

教师出示媒体：

①学生自主研究，教师参与到学生的研 究中。

②学生汇报研究的成果：

（2）师：你发现了什么？（这是二位小数、计数单位是0.01、分母是100的分数可以写成二位小数…… ）

（3）教师小结。

3．认识三位小数。

师；你能继续研究出其他的小数吗？

教师出示媒体：

学生自主研究后汇报交流：分母是1000的分数可以写成三位小数，计数单位是0.001………

4．抽象概括小数的意义。

讨 论：1.小数是由分母是多少的分数写成的？

2.小数的计数单位有哪些？

3.每相邻两个计数单位之间的进率是多少？

归纳：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，0.1，0.01，0.001，…都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

【通过让学生自主研究两位小数和三位小数，再抽象概括出小数的意义，不仅让学生经历了一个从具体到抽象的思维过程，而且充分发挥了学生的主体作用，也培养了学生的分析推理能力。】

三、巩固练习

1.试一试。

分别用分数和小数表示涂色部分。

2．写出相应的分数或小数。

3．比较大小。

【通过不同形式的练习，让学生熟练掌握分数与小数的联系，以及加深对小数意义的理解。】

四、课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？

四年级数学下册《小数乘法三》导学案北师大版

四年级数学下册《小数乘法三》导学案北师大版

今天说课的内容是：北师大版四年级数学下册第三单元46—47页《爬行最慢的哺乳动物》。我准备从“内容与资源”、“理念与目标”、“教学方法”、“教学过程”、“板书设计”五个方面来展开我的说课。
一、说内容与资源：
1、说教材
本单元：学生在第一学段学习了整数乘法，本册书第一单元学习了小数的意义、小数加减法,本单元综合地运用前面的相关知识理解小数乘法的意义，探究小数乘法的计算方法，对学生数与代数知识进一步发展和扩充具有重要作用。
本课：是在本单元学习了小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化规律、乘数的小数位数与积的小数位数关系等知识基础上学习的，将应用前面所学习的内容，解决小数乘法的竖式计算以及方法的归纳，涉及到数目、数位增多，特殊情况的处理等问题，比如：教材呈现了两位小数乘一位小数和其中一个乘数是整十数的算式，让学生进一步理解小数乘法的计算方法，灵活掌握如何确定积中小数点的位置。既是对前面几课的发展和综合运用，又是今后学习相关乘、除法，混合运算等知识的基础，具有重要作用。
2、说学情：
四年级下学期的学生，在知识上已具备解决小数乘法的知识基础，已经积累了一定的数感和学习经验，应该说对本课的知识不陌生，能够尝试独立解决；但是学生在如何解释、说明抽象的竖式计算过程与方法上，有一定难度。所以本节课我认为：一是应该借助学生已有经验，充分放手，让学生独立列式计算，应用前面所学知识解决如何确定积的小数位数、如何选择合理计算方法等问题上。二是引导学生在讨论交流中，探究算理，归纳算法，逐步达成共识，掌握有效的计算方法，发展学生的抽象思维和有条理的表达思维过程的能力。
二、说理念与目标
课标理念：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，引发学生的数学思考，教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生主动探索，合作交流，体会和运用数学思想方法。
依据课标理念，教材特点和学生情况，我制定了以下教学目标：
1、说教学目标：
知识与技能：学会用竖式计算数目比较大的小数乘法，进一步掌握小数乘法的计算方法。
过程与方法：经历探究计算方法的过程，引导学生观察、比较、分析、概括、归纳，发展学生的抽象思维能力，培养良好的估算意识，解决相关简单实际问题。
情感态度与价值观：积极参与学习活动，锻炼学生思维的条理性、概括性，体会数学的应用价值，在与同伴合作的过程中体验学习快乐，养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。
2、说教学重点：
教学重点是数学教学学生必须掌握的基本知识，基本技能，对以后继续学习起着重要的桥梁纽带作用。理解小数乘法的算理，归纳竖式计算小数乘法的方法,为日后学习小数计算奠定坚实的基础，所以我把它定为教学重点。在教学中让学生带着问题合作尝试探究，加之有效的练习很好地突出了重点。
3、说教学难点：
教学难点是学生不容易理解或接受的地方，归纳计算方法和灵活解决计算数目比较大的小数乘法，正确处理乘数积末尾“0”的问题，学生不易理解，计算易错，所以我把它定为难点。教学中我引导学生自己思考，同伴交流补充，在提供充足时间与空间的探索后，很好地突破了难点。
三、教学方法：
（一）根据教材特点和学生年龄特点，我设计以下教法：
（1）启发式谈话法；教师充分发挥引导作用，反复推敲提问语言，加之语气生动，力争有效提问，激发学生兴趣，引发其思考。
（2）尝试练习法：课程标准提倡“做数学”，学生只有亲历了知识的形成过程，才能真正地理解知识。两个例题充分发挥学生主体地位，让孩子独立思考，大胆尝试，再加之同伴讨论，互相提出问题，彼此合作练习，解决问题。
（二）说学法
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”课改的目标之一就是改善学生学习方式，依据学生已有的知识水平和认知规律，本节课主要采用自主探究、合作交流的学习学法。本节课的所有数学问题，都是学生自己小组合作，讨论、交流中得以解决的。
四、教学过程：
（一）创设情境，激趣导入：
首先多媒体出示学生喜欢的动物相关资料，引发学生兴趣，接着自然复习几道小数乘法口算，为课堂学习奠定好基础，紧跟着出示树懒在地面和树上爬行速度的信息，启发学生发现问题。在短短的几分钟内，让学生轻松愉悦的进入学习活动，在了解自然知识的同时去思考数学，学会从数学角度去观察、理解信息。在这里需要解释的是，“三只蛞蝓”，我仔细查找了相关资料，蛞蝓俗称鼻涕虫，是一种软体动物，而树懒才是哺乳动物，我反复思考，和组内老师研讨，把教材中的蛞蝓换成树懒，目的是想给学生一个准确的认识。
（二）提出问题，探究算法：
1、学生根据信息，提出乘法问题。
2、引导学生先重点研究“树懒在树上每分大约爬行多少米”的问题。集体列出算式后，老师故意说出错误计算结果，激发学生估计欲望，交流估算方法时，只要言之有据，就给予肯定。学生在草稿本上独立尝试计算，教师巡视，及时发现问题，为下一步教学做准备。接着选择有代表性的一位同学板书竖式计算的过程。通过学生之间互相提出问题，解答问题，集体讨论计算小数乘法的方法。紧接多媒体演示竖式计算步骤，学生再次回忆口述规范的竖式计算方法。最后对照估算结果,一起写答语后，进行有针对性的反馈练习，给积的末尾点上小数点。
3、出示第二个问题：树懒在地面上1时大约爬行多少米？
学习方式和例一很相似，列出算式，学生估算，独立列竖式计算，与同桌互相检查计算过程、结果，师巡视并挑选具有代表性的竖式板书在黑板上，学生通过比较，对简便方法形成共识。通过学生讨论辨析的过程，越辩越明，突破难点。最后规范格式，写上答语。
4、简单小结
（三）、巩固练习，深化理解：
练习本着由易到难，针对性强的特点，第一题是基础性练习：两个紧紧围绕例题的竖式练习，第二题是先比较大小，引导学生发现规律，再利用规律三组算式排序，第三题是第二题的拓展，第四题我把书上两个一步的乘法应用题的信息提出来，但打乱了顺序，让学生先找到两个相关信息，再提出数学问题并解答，第五题是一道机动题，给不完整的竖式填空，适当的逆向思考加深了对本节课乘法竖式的理解。
（四）交流评价，总结提升。
引导学生从知识、学习方法、学习习惯等多方面进行自评、互评。
五、说板书设计
板书设计：本节课板书本着简洁，突出重点的原则这样设计，上面正中间是课题，下面左右两边分别是两个例题完成的解答过程，给学生起到一定示范作用。
小数乘法（三）
2.1×2.15=4.515（米）2.1×60=126（米）
2．152.1
×2.1×60
——————————
215126.0
430
__________
4.515
答：它在树上每分大约爬行4.515米。答：它在地面每时爬行126米。
教学评价贯穿于全课，注重即时性评价和全课评价，分别从知识、学习习惯、方法等方面进行评价，提倡学生自我评价、学生与学生之间互相评价，形成不断回顾反思的良好习惯。

北师大版四年级下册《等量关系》数学教案

北师大版四年级下册《等量关系》数学教案

教学目标

1．知识与技能。

了解并学会表示等量关系。

2．过程与方法。

结合具体情况，了解什 么是等量关 系。会用线段、列式这两 种方法来表示等量关系。

3．情感态度与价值观。

通过等量关系的学习培养数学逻辑思维和抽象思维，学会找到等量关系，锻炼协作交流能力。

教学过程

一、创设情境，导入新课。

1．出示跷跷板图：

师：你从图中看到了什么？

有三幅图，第一幅图是一只鹅和两个鸭子在玩跷跷板，结果鹅的质量比较大。（教师说明质量就是物体的重量）第二幅图是1只鹅和3只鸭子玩跷跷板，结果3只鹅的 质量 比较大。第三幅图1只鹅和2只鸭子1只鸡比较，结果跷跷板平衡。

师：跷跷板平衡说明了什么？

跷跷板两边的质量相等，也就是1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。

师：嗯，说的非常棒，这就是咱们今天要学的等量关系。那如果用等式表示两边的关系，你可以吗？写一写，试一试。

1只鹅＝2只鸭子＋1 只鸡。

师 ：做的很棒，既然大家初步认识了等量关系，那么咱们就继续挑战。

2．出示妹妹的身高与姚明、笑笑关系图：

师：你从图中看到了什么？

姚明身高是妹妹的2倍，笑笑比妹妹高20厘米、姚明身高226厘米。

师：你能不能表示 出妹妹身高与姚明、笑笑身高之间的关系？

同桌讨论：

一生汇报：我用画图的方法。

师：很好，请你在黑板上表示一下。除此之外还有不同的表示方法吗？

一生汇报 ：我用列式的方法。

师：也请你在黑板上列式，给大家分享下你的方法。

成果展示：生1：画图法

妹妹身高

姚明身高

笑笑身高

生2：妹妹身高×2＝姚明身高；妹妹身高＋20厘米＝笑笑身 高

师：嗯，上面两位同学做的非常好，非常形象的表达了三人身高之间的关系，那你们做的和他相同吗？你还能说出其他的等式吗？（小组互相说。）

多生汇报：

生1：姚明身高÷2＝妹妹身高

生2：笑笑身高－20厘米＝妹妹身高

生3：姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米

（此处教师予以引导，关系式1与关系式2最后都等于妹妹身高， 那么就说明这两个等式是相等的，渗透到等式转换。）

3．师：请同学们观察我们列的几个算式，它们之间有什么联系，与同学交流。（等量转换）

二、拓展应用。

1． 练一练第1题，第2题。

看图说一说什么时候相等，说出等量关系。

你是怎么想的？

2．练一练第3题。

根据题意写出相应关系式，用字母表示。

第三题对于学生来说有 一定的难度，需要教师引导学生做。

3．练一练第4题。

结合下列情景说一说数量间的等量关系。（教师适当引导）

三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

四、作业布置：找一找 说一说 生活中有哪些等量关系。

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北师大版四年级下册《买文具》数学教案

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教学目标

1．通过具体的生活情景，结合进行实际操作，了解小数乘法的意义。

2．结合小数乘法的意义，能够计算简单的小数乘整数。

教学重点

了解小数乘法的意义。

教学难点

能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

教学方法

引导、发现法。

教学准备

小黑板。

教学过程

一、情景导入，呈现目标。

1．回顾整数乘法 的意义：（求几个相同加数相加的和的简便运算。）

2．3×4 表示什么意思？

0.2× 4表示什么意思？组内交流，全班交流。

3．创设情境，提 出问题。创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮需要多少钱？”展开讨论。

二、探究新知。

1． 学生列出算式，并说明意义。

2．小组讨论算法。

3．汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流 。可以运用连加，元、角、分的转化，几何模型得出结果。

4 个0.2元相加是0.8元。

0.2元＝2角，2 ×4＝8（角），8角＝ 0.8元，也就是 ：0.2×4＝0.8 （元）。

0.2是2个0.1，4个0.2是8个0.1，是0.8 （元）。

4．引导全班同学讨论这些方法，进一步体会小数乘法的意义。 引导学生观察小数乘法的意义和整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数的和的简便运算。（参与指导解释疑难问题。）

5．买3把尺子需要多少元？

6．学生列出 算式，并说明意义。

0.4元＝4角，

3×4＝12（角），

12角＝1.2元，

0.4×3＝1.2（元），

0.4是4个0.1，3个0.4是12个0.1，是1.2 （元）。

三、点拨升华。

小数乘法的意义和整数乘法的意义 一样，也是求几个相同加数的和的 简便运算。独立思索小组交流总结方法教师点拨。

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最后班上交流。

五、当堂训练。

1．买4把卷笔刀需要多少元 ？涂一涂，算一算，与同伴交流你的想法。

2．买6支铅笔需要多少元？与同伴交流你的想法。

3．完成课本34页第3、4题。 先独立做，最后组内交流。

六、作业布置。

教材第34页“练一练”的第2、3题 。

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北师大版四年级下册《密铺》数学教案

北师大版四年级下册《密铺》数学教案

教学内容：北师大版数学四年级下册数学好玩之《密铺》。

教材分析：这是一节 根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案， 进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思。

学情分析：

（1）知识水平：学生已经学习了图形的平移、旋转及多边形的内角和等知识；具有了相关的知识经验；

（2）能力和方法水平：学生已经具备一定的推理能力，能初步运用“猜想--验证--归纳”的数学思想方法来探究问题；

（3）心理水平：该阶段的学生虽然已经具备一定的知识经验，但是还是有较强的好奇心，也有较强的表现欲；

（4）思维水平：学生的思维以直接经验为主，间接经验相对较少。在学习过简单平面图形的基础上，学生已经对平面图形有了初步的印象，并能准确的认识各种简单平面图形。对于密铺，学生已经有了较为直观的生活体验，只是还未形成系统的理论知识。

在此基础上进行密铺理论知识的学习和活动设计，符合学生认知发展规律，是对学生生活经验的提炼和再加工，从而形成较为系统的初步抽象的理论知识。在这个知识系统的帮助下 ，可以进一步让学生认识到数学的美，激发对数学学习的兴趣，是对学生进行的一次头脑风暴，对于培养学生的数学应用意识有很大的帮助。基于以上认识，本课的设计重 点放在让学生动手操作、探究，从而获得丰富的知识经验和积极的情感体验。学习过程中充分发挥小组长作用，小组内进行充分的交流讨论，通过经历与组内同伴动手拼图以及设计密铺图形等活动过程，知道三角形、四边形、正六边形可以密铺，并知道有些图形是不能密铺的。在整个活动中，教师参与到组内讨论，并指导。最后在学生活动和交流的基础上，教师组织学生进行评价、自我评价和反思，内化知识经验与知识体系。

教学目标：

1．知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。

2．过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程。进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力。

3．情感态度价值观：使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中，体会图形的转换，感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值。同时，进一步发展学生的团结合作意识，享受由合作获得成功的喜悦。

教学重点；知道什么是密铺，了解有一些图形（如三角形，四边形和正六边形）是可以密铺的。

教学难点：初步感受密铺的原理

教学手段：

基于以上几点的认识，本节课采用传统教学与信息技术相结合的教学手段，重点突出现代信息技术在数学教学课堂中的不可替代的作用。学生能够自主的在多媒体设备上完成自学或者是进行各种探究实验，是学生课堂主体地位的体现；教师在课中担任组织者、引导者与合作者的角色。但，由于每个孩子在信息技术方面的掌握层次不尽相同，所以为孩子们提供了多种渠道来探究解决问题，学生可以根据自己的能力完成自己的探究活动，并在活动中有不同的体验。

课前准备：

1、 信息技术准备：广播教学的教学系统，可以用来广播教学，也可以用来展示学生的电脑上的操作。信息技术的简单应用基础，学生能在计算机上实现对基本图形的平移和旋转。同时学生能在多媒体设备上完成对他人作品的欣赏与评价，同时也能对自己整个的活动过程进行评价反思。

2、 道具准备：剪刀、卡纸若干。

3、 素材准备：某客厅地面的照片。

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题

1、教师与学生谈话，想了解学生家里的客厅地面是由什么铺成的。学生向全班同学介绍自己家客厅地面是由什么铺成的。

2、教师请学生用一个字或者是两个字来形容一下自己家里客厅的地面。学生单独汇报。（如：大/密/美丽/漂亮/宽敞/平整……）

3、教师出示从朋友家拍来的客厅的地面（两幅图），请学生欣赏。并问学生分别是由什么形状的地砖铺成的。（长方形和正方形）

4、教师问学生觉得这两家的客厅铺的怎么样。（如果学生说铺的好或者是铺的很平，就追问：好在哪里？平在哪里？并用手势提醒学生发现每块地砖之间是一块挨着一块的，也就是没有空隙的。如果没有说出没有重叠，就追问：有没有把两块地砖叠在一起？引导孩子发现没有重叠。）

5、揭示课题：我们把像这样，图形之间，没有空隙，也不重叠的铺法称为密铺。

【设计意图】本环节以谈话方式引入 ，从学生的身边去发现和感受密铺的存在，从而引出课题。

二、实验探究，领悟新知

（一）动手操作、感受密铺

1、教师请学生们观察“密铺”这一个词，问学生哪个字更重要。（学生回答“密”字更重要，教师及时追问：“密”怎么体现？引导学生发现“密”体现在没有空隙，不重叠。）

2、教师拿出几个长方形，请一个学生来试一试，看看能不能做到密铺。（一个学生在黑板上操作，其他学生认真观察。）

3、学生操作完以后，教师请学生观察有没有做到密铺，并追问是如何判断的。（学生会说出，是密铺，因为没有空隙，也不重叠。）

4、教师对学生们的善于观察和一学就会的宝贵品质进行肯定。

【设计意图】本环节通过再认“密铺”一词和请学生动手铺长方形，来帮助学生初步感受密铺。为后面的动手实验探究做铺垫。

（二）探究三角形能不能实现密铺之初步判定

1、教师追问学生：除了长方形和正方形以外，我们还学过什么图形？（三角形、圆、平行四边形、梯形……）

2、教师继续问学生三角形能不能实现密铺。并先让学生猜测。

3、教师提示学生：要知道三角形到底能不能密铺，可以怎么做。

4、学生说一说要验证三角形能不能密铺需要做哪些事。

5、教师引导学生按照一定的实验步骤来操作：

（学生猜能或者是不能，教师追问，要知道到底能不能，我们该怎么办呢？学生会说试一试或者是铺一铺，师再追问：拿什么试？拿什么铺？学生应该会回答：要准备几个三角形，然后再铺一铺。师再追问，准备的三角形需要完全一样吗？师：那我们就来按照这两个步骤实验一下：第一、取出①号信封里面的卡纸（如下图），沿着上面的线剪开，得到几个三角形；第二、把剪下来的较大的三角形（锐角三角形）放在一起铺一铺。（以上步骤由小组合作完成））

6、学生按照刚才所说的步骤小组合作完成，在学生完成的过程中教师给予一定的指导和帮助，并用IPad拍一组已经完成好的图片。

7、先请学生汇报实验结果，并追问学生是如何判断的。

【设计意图】本环节通过讨论如何判断三角形能否密铺到初步实验发现三角形可以密铺，为学生建立初步的表现。

（三）探究三角形能不能实现密铺之研究密铺原理

1、教师提出：如果把这些三角形随便的铺在一起，能密铺吗？如果不能，这到底跟三角形的什么有关呢 ？（学生发现和三角形的角有关）教师接着追问和三角形哪个角有关（学生进一步发现和三角形的三个角都有关系）。

2、师生共同提出：为了更好的区分这三个角，可以把三角形的三个角分别标上∠1、∠2、 ∠3。然后再放在一起铺一铺，看看有什么发现。（学生在标的过程中，引导学生把所有三角形的角都标出来，并且相同的角标上相同的序号）

3、学生再次铺一铺。在铺的 过程中适时引导学生观察拼接点处有几个角，分别是哪几个。

4、教师展示一组学生完成的密铺作品。并请学生认真观察一下，这个小组标完角以后，在拼接点处有几个角呢？

【（6个角），哪6个角？？这个角1就是老师黑板上的三角形的角1，这个角2就是老师黑板上的 三角形的角2，这个角3就是老师黑板上的三角形的角3，而∠1 、∠2、∠3就是这个三角形的三个内角。这个∠1、∠2、∠3也是这个三角形的三个内角。师再问，在这个拼接点处有几个角1？几个角2？几个角3？】

教师小结：看来三角形真的可以实现密铺，而且和三角形的内角有关。

【设计意图】本环节通过讨论、探究，发现三角形能密铺是和三角形的三个内角都有关系的。让学生感知到三角形能够密铺并非偶然，这其中隐藏着一定的必然性。而这种必然性就是密铺的原理 所在。

（四）探究三角形能不能实现密铺之再次验证

1、教师问学生如果再用另外一种三角形来铺一铺，学生们想要怎么做。

2、学生思考，并提出可以先标出角，再铺一铺。

3、教师请学生把刚才剪下来的较小的三角形（钝角三角形）放在一起标一标，铺一铺。学生小组合作完成，师用IPAd拍一组完成好的。

4、教师先请学生判断这种三角形能不能密铺。再展示其中一组学生的作品。问学生这一次实验和之前的实验有什么不一样的地方，或者是有什么新发现。

5、学生发表自己的看法，教师进行总结。

小结：这样看来这一种三角形和前面一种三角形一样，也可以密铺，而且也和它的三个内角有着密切的关系。

【设计意图】本环节通过再一次的铺一铺的活动，让学生再次感受三角形是可以密铺 的，而且再次领悟三角形能密铺是和它的三个角有关的。

（五）探究四边形能不能密铺

1、教师引导学生：既然三角形能够实现密铺，那如果是这样的四边形能实现密铺吗？（师拿出一个不规则的四边形，贴到黑板上）

2、学生发表自己的看法，并提出：要知道能不能密铺，动手实验一下就行了。

3、教师请学生打开②号信封，取出里面的四边形动手铺一铺，并提醒学生思考动手铺之前可以先做什么。 （标角）

4、 学生根据教师的要求和提示动手实验，教师观察每一组完成的情况，并用IPAd记录其中一组完成的情况。对于已经铺完的小组，请学生在小组内议一议，看看有什么发现。

5、反馈：教师先请学生判断这样的四边形是否可以密铺。然后请学生说说有什么发现。

6、学生先判断是可以密铺的，因为这几个图形之间没有空隙也不重叠。并且发现拼接点处有4个角，而且这4个角分别是这个四边形的四个内角。如果有学生能发现这四个角加起来就是360°就更好了。

小结：通过这个实验我们发现，这种四边形也是可以密铺的，而且也与四边形的内角有关。

【设计意图】本环节在前面几次实验的基础上，大胆让学生自己猜测、验证。通过实验发现四边形是可以密铺的，而且和三角形一样，也和四边形的四个内角有密切的关系。

三、小结及拓展延伸

1、教师引导学生回顾：我们今天研究了密铺，知道了长方形可以密铺，正方形可以密铺，三角形可以密铺，四边形可以密铺。并提问学生：你还有什么问题想问呢？

2、学生提出新的问题，如梯形能不能密铺？五边形能不能密铺？六边形能不能密铺？……

3、教师清学生借助计算机操作来验证正五边形和正六边形是否能密铺。

4、学生小组合作完成。在学生完成的过程中教师给予一些指导和帮助。

5、学生操作完后，进行反馈，通过广播教学体系请其中的几组学生展示自己的实验结果。并请其他学生帮助判断。通过实验、讨论发现，正五边形不可以密铺，而正六边形可以密铺。

小结：这样看来并不是所有的平面图形都可以密铺的，有的可以密铺，有的不可以密铺。

【设计意图】本环节通过计算机实现人机交互操作，体现出现代信息技术在数学教学中的应用。通过在计算机上操作发现并不是所有的平面图形都可以密铺的，有的可以，有的是不可以的。

四：实践作业

用上今天所学的密铺的知识为你自己的家设计一款漂亮的地砖。

五：板书设计

密铺

图形之间，没有空隙，也不重叠。

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文章来源：http://m.jab88.com/j/111361.html

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