俗话说，磨刀不误砍柴工。教师要准备好教案，这是每个教师都不可缺少的。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。那么，你知道教案要怎么写呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“高一物理教案：《曲线运动》教学设计”，仅供您在工作和学习中参考。

高一物理教案：《曲线运动》教学设计

教学目标

知识目标

1、知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上.

2、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上.

能力目标

培养学生观察实验和分析推理的能力.

情感目标

激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯.

教学建议

教材分析

本节教材主要有两个知识点：曲线运动的速度方向和物体做曲线运动的条件.教材一开始提出曲线运动与直线运动的明显区别，引出曲线运动的速度方向问题，紧接着通过观察一些常见的现象，得到曲线运动中速度方向是时刻改变的，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线的这一点(或这一时刻)的切线方向.再结合矢量的特点，给出曲线运动是变速运动.关于物体做曲线运动的条件，教材从实验入手得到：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.再通过实例加以说明，最后从牛顿第二定律角度从理论上加以分析.教材的编排自然顺畅，适合学生由特殊到一般再到特殊的认知规律，感性知识和理性知识相互渗透，适合对学生进行探求物理知识的训练：创造情境，提出问题，探求规律，验证规律，解释规律，理解规律，自然顺畅，严密合理.本节教材的知识内容和能力因素，是对前面所学知识的重要补充，是对运动和力的关系的进一步理解和完善，是进一步学习的基础.

教法建议

“关于曲线运动的速度方向”的教学建议是：首先让学生明确曲线运动是普遍存在的，通过图片、动画，或让学生举例，接着提出问题，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢?可让学生先提出自己的看法，然后展示录像资料，让学生总结出结论.接着通过分析速度的矢量性及加速度的定义，得到曲线运动是变速运动.

“关于物体做曲线运动的条件”的教学建议是：可以按照教材的编排先做演示实验，引导学生提问题：物体做曲线运动的条件是什么?得到结论，再从力和运动的关系角度加以解释.如果学生基础较好，也可以运用逻辑推理的方法，先从理论上分析，然后做实验加以验证.

教学设计方案

教学重点：曲线运动的速度方向;物体做曲线运动的条件

教学难点：物体做曲线运动的条件

主要教学过程设计：

一、曲线运动的速度方向：

(一)让学生举例：物体做曲线运动的一些实例

(二)展示图片资料1、上海南浦大桥 2、导弹做曲线运动 3、汽车做曲线运动

(三)展示录像资料：l、弯道上行驶的自行车

通过以上内容增强学生对曲线运动的感性认识，紧接着提出曲线运动的速度方向问题：

(四)让学生讨论或猜测，曲线运动的速度方向应该怎样?

(五)展示录像资料2：火星儿沿砂轮切线飞出 3：沾有水珠的自行车后轮原地 运转

(六)让学生总结出曲线运动的方向

(七)引导学生分析推理：速度是矢量→速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动.

二、物体做曲线运动的条件：

[方案一]

(一)提出问题，引起思考：沿水平直线滚动的小球，若在它前进的方向或相反方向施加外力，小球的运动情况将如何?若在其侧向施加外力，运动情况将如何?

(二)演示实验;钢珠在磁铁作用下做曲线运动的情况，或钢珠沿水平直线运动之后飞离桌面的情况.

(三)请同学分析得出结论，并通过其它实例加以巩固.

(四)引导同学从力和运动的关系角度从理论上加以分析.

[方案二]

(一)由物体受到合外力方向与初速度共线时，物体做直线运动引入课题，教师提出问题请同学思考：如果合外力垂直于速度方向，速度的大小会发生改变吗?进而将问题展开，运用力的分解知识，引导学生认识力改变运动状态的两种特殊情况：

1、当力与速度共线时，力会改变速度的大小;

2、力与速度方向垂直时，力只会改变速度方向.

最后归结到：当力与初速度成角度时，物体只能做曲线运动，确定物体做哪一种运动的依据是合外力与初速度的关系.

(二)通过演示实验加以验证，通过举生活实例加以巩固：

展示课件三，人造卫星做曲线运动，让学生进一步认识曲线运动的相关知识.

课件2，抛出的手榴弹做曲线运动，加强认识.

探究活动

观察并思考，现实生活中物体做曲线运动的实例，并分析物体所受合外力的情况与各点速度的关系.

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一、设计思想
在旧教材中，《曲线运动》关于曲线运动的速度方向的教学，通常通过演示圆周运动的小球离心现象，演示砂轮火星痕迹实验，采取告知的方式，让学生知道曲线运动的速度方向为该位置的切线方向，由于轨迹是瞬间性，实验有效性差。在新教材中，通过曲线轨道实验演示曲线运动的方向，再告知速度方向是曲线的切线方向，与旧教材相比，能获得具体的轨迹和末速度的“方向”，但是无法证明速度方向是切线方向。
笔者通过简易自制器材，让学生通过探究过程获得曲线运动的速度方向，并自己获得如何画曲线运动的速度方向的方法，强调科学探究的过程。笔者还通过当堂设计自行车挡泥板，以便学生把自己获得的知识应用于实践，体验学以致用、知识有价的感受。还要求学生观察自行车的挡泥板验证自己的设计作为课外作业，体会STS的意义，提高科学素养。
二、教材分析
教学基本要求：知道什么叫曲线运动，知道曲线运动中速度的方向，能在轨迹图中画出速度的（大致）方向，知道曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件。
发展要求：掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。
本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。
模块的知识内容有三点：1、什么是曲线运动（章引）；2、曲线运动是变速运动；3、物体做曲线运动的条件；4、运动的合成与分解。
三、学情分析
在初中，已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。由于初中的速度概念的影响，虽然学生在第一模块学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。
学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。
四、教学目标
1、知识与技能：
（1）知道曲线运动中位移的分矢量表示法及速度的方向，理解曲线运动时一直变速运动。
（2）知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性。
（3）知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
（4）会用作图法和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。
（5）知道物体做曲线运动的条件；
（6）会判断轨迹弯曲方向（发展要求）。
2、过程与方法
（1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程；
（2）经历并体会研究问题要先从粗略到精细，由定性到定量，由特殊到一般再到特殊的过程；
（3）尝试用数学几何原理在物理研究中应用。
3、情感态度与价值观
（1）主动细心观察，注意关注身边的科学，积极参与学习活动。
（2）感受到科学研究问题源于生活实践，获得的结论服务于生活实践，体会学以致用的感受。
（3）初步感受下结论不能主观而要有科学依据的严谨的科学态度。
（4）初步养成小心翼翼做实验的习惯。
五、重点难点
重点：体验获得“曲线运动的速度方向是切线方向”的实验过程。会标出曲线运动的速度方向。
难点：如何获得曲线运动的速度方向是切线方向。如何画出曲线运动的速度方向。
六、教学策略与手段
在教学活动上：体现学生的主体性，体现教师的指导性和服务性。在教学媒体设计上：强调以试验教学为主，以多媒体为辅助（投影问题与习题）。在教学程序上基本上按照加涅信息加工模型。引起注意──告知学生学习目标──刺激回忆先决性的学习──呈现刺激材料──提供学习帮助──引出作业──提供作业──提供反馈──评价作业──促进保持和迁移，通过问题链把教、学、练、评有机整合。在学习过程上：突出学生发现问题──猜想──探究──验证──结论──应用。在探究方法上：突出整合数学知识解决物理问题。认知过程上：突出人类的学习规律和认知规律，即，由粗略研究到精细研究，由特殊到一般再到特殊的过程。在理念上：突出科学的研究源于生活实践，服务于生活实践；认识到“下结论必须要有科学依据”。
七、学法指导
1．对物体做曲线运动的条件，要从力与运动的关系、运动状态变化的原因的角度来理解，物体做曲线运动时，速度的方向时刻在变化，不管速率是否变化，其运动状态肯定在变化，所以做曲线运动的物体必有加速度，所以受合外力肯定不为零．
2．运动的合成与分解，指的是位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，跟力的合成与分解一样，遵循相同的平行四边形定则．
3．抛体运动是在恒定外力作用下所做的匀变速曲线运动，恒定的外力是改变速度大小的原因，也是改变速度方向的原因．

高三物理教案：《曲线运动》教学设计

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。高中教案的内容要写些什么更好呢？小编特地为大家精心收集和整理了“高三物理教案：《曲线运动》教学设计”，希望对您的工作和生活有所帮助。

【教学目标】

l.知道什么是曲线运动。

2.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

3.会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。

4.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。

【教学重点】

1.什么是曲线运动。

2.物体做曲线运动的方向的确定。

3.位移和速度的合成与分解。

4.物体做曲线运动的条件。

【教学难点】

1.曲线运动是变速运动。

2.应用位移和速度的合成和分解分析解决实际问题。

3.物体做曲线运动的条件。

【教学方法】探究、讲授、讨论、练习

【教学用具】投影仪、演示红蜡烛运动的有关装置、斜面、小钢球、条形磁铁

【教材分析】本章明确物体做曲线运动的条件和和曲线运动的特点，如何描述曲线运动，阐述了研究曲线运动的基本方法，并用这个方法具体研究了平抛运动的特点和规律。匀速圆周运动的描述方法和基本规律以及匀速圆周运动规律的应用举例。牛顿运动定律对不同形式的机械运动是普遍适用的，在研究不同运动时要注意各自的特点，对具体问题进行具体分析，灵活运用所学的知识。

【教学过程】

[新课导入]

前面我们研究了直线运动：匀速直线运动、匀变速直线运动（自由落体运动、竖直上抛运动）。在实际中，普遍发生的是曲线运动。那什么是直线、曲线运动？物体做直线、曲线运动的条件是什么？如何处理曲线运动？这就是本节要学习的内容。

[新课教学]

下面来看几个实验：

演示自由落体运动。该运动的轨迹是什么?（直线）

演示平抛运动。该运动的轨迹是什么?（曲线）

1、直线运动和曲线运动

运动轨迹是直线的运动叫直线运动，运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

请大家再举出一些生活中的曲线运动的例子。（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、导弹、掷铁饼、跳高、跳远、汽车转弯等均为曲线运动。）

曲线运动比直线运动复杂，但同样可以用位移和速度来描述，选取参考系，建立坐标系。只是研究直线运动时沿着物体或质点运动的轨迹建立一维直线坐标系，而我们现在只研究在平面内的曲线运动，则可建立二维平面直角坐标系，以把物体沿水平方向抛出为例，其坐标系可以这样建立：以物体抛出点为原点，水平抛出方向为x轴，竖直向下方向为y轴。

2、曲线运动的位移

图5.1－1，当物体运动到A点时，相对于抛出点的位移OA，可用表示。由于曲线运动中位移方向时刻变化，运算不太方便，而坐标轴上的两分矢量方向是确定的，则只可用A点的坐标、（为位移与x轴的夹角）就能表示了。

3、曲线运动的速度

我们知道直线运动的速度方向与物体的运动方向相同，那曲线运动的速度方向如何?

P2“思考与讨论”

分析图5.1－3例子可知：做曲线运动的物体不同时刻速度具有不同的方向。

那速度方向如何呢？

磨出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。如手通过细线拉一小球在光滑水平面上做圆周运动，在某位置A突然放手。撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。

刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。

在讨论曲线速度方向前，我们来看一个数学概念：曲线的切线。图5.1－5，当A、B靠得很近很近时，割线就成了切线。

演示：

如图5.1—4所示，水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的。钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动。在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在图中B，同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向。观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?（墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线。）

①速度方向：质点在某一点(或某一时刻)的速度，沿曲线在这一点的切线方向

通过实验我们总结出了确定做曲线运动的物体在任意一点的速度方向，下面我们再从理论上来证明这个结论。

图5.1—5，要求曲线上A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，用AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，据式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向与XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB间的平均速度即为A点的瞬时速度，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向。

P4“做一做”

曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么?（直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时刻在变。

②速度特点：时刻在变

速度是矢量，既有大小又有方向。在匀变速运动中，速度大小发生变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度，我们说这是变速运动。而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，速度矢量就发生了变化→具有加速度，我们也说它是变速运动。

③曲线运动特点：变速运动

由于速度V方向时刻变化，跟位移一样，则也可用x、y轴上的分矢量、（为速度与x轴的夹角）来表示。图5.1－6。

④分速度：、（为速度V与x轴的夹角）

P4例题

4、运动描述的实例

下面我们就来描述平面内的一个具体运动。

演示

如图5.1—9所示，在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。(图甲)

将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上升。如果旁边放一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。

再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动。(图丙) （向右上方运动）

在图丙中蜡块做的是什么运动呢?直线运动？匀速运动？……仅仅通过眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息，要精确地了解物体的运动过程，还需要我们进行理论上的分析。下面我们就对该物体的运动过程进行分析。

①蜡块的位置

建立如图5.1—10所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向。

在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速运动的速度为vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y)，我们该如何得到点p的两个坐标呢?（蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即x=vxt，y=vyt）

这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜡块做的究竟是什么运动，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的。下面我们就来探究这个问题。

②蜡块的运动轨迹

在数学上，我们学过了怎样在坐标中表示一条直线或曲线，即关于x、y两个变量的方程就可以代表一条直线或曲线。现在我们要找的蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了。观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程，发现在这两个关系式中，除了x、y之外还有一个变量t,那我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?（根据数学上的消元法，我们可以从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x，y两个变量的方程了。）

结果应该是怎样的呢?（y=vyx/vx）

现在我们对公式进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢?(由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy、vx都是常量，所以vy/vx也是常量，可见公式表示的是一条过原点的倾斜直线。)

在物理上这代表什么意思呢?(这也就是说，蜡块的运动轨迹是直线，即蜡块做的是直线运动。)

既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找蜡块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?下面我们就来看蜡块的位移。

③蜡块的位移

我们知道要确定物体运动的位移，只要知道物体的初末位置就可以了。在前面建立坐标系的时候我们已经说过了，物体开始运动的位置为坐标原点，现在我们要找任意时刻的位移，只要再找出任意时刻t物体所在的位置就可以了。

前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P(x，y)，请同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢?（在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小：）

我们知道位移是矢量，所以我们要计算物体的位移仅仅知道位移的大小是不够的，我们还要再计算位移的方向。这应该怎样来求呢?（因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了。）

tanθ＝=vy/vx

这样就可以求出θ，从而得知位移的方向。

现在我们已经知道了蜡块做的是直线运动，并且求出了蜡块在任意时刻的位移。但我们还不知道蜡块做的是什么样的直线运动，要解决这个问题，我们还需要求出蜡块的速度。

④蜡块的速度

根据我们学过的速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间，即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻t的位移的大小。所以我们可以直接套入速度公式计算蜡块的速度。我们可以得到什么样的速度表达式?（）

分析这个公式我们可以得到什么样的结论?（vy/vx都是常量，也是常量。也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动。）

同样其方向tanθ＝=vy/vx

结合我们前面得出的结论，我们可以概括起来总结蜡块的运动，它做的应该是个什么运动?（匀速直线运动）

5、物体做直线、曲线运动的条件

为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?下面我们通过实验来研究这个问题。

演示：如图5.1—11所示的装置放在水平桌面上，在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹。（钢球做直线运动，速度逐渐减小。）

请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况。（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用。）

摩擦力的方向如何?（摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反。）

在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况。（钢球做曲线运动）

分析钢球在桌面上的受力情况。（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力。）

引力的方向如何?（引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上。）

由实验我们可以得出什么样的情况下物体会做直线、曲线运动?（当物体受到与运动方向不在同一条直线上的力的作用时，会做曲线运动。）

那我们该如何总结物体做直线和曲线运动的条件呢?

①物体做直线运动的条件：

a当物体不受外力或所受合外力为零时，物体做匀速直线运动或处于静止状态。

b当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向在一条直线上时，物体做变速直线运动；当合外力恒定时，物体做匀变速直线运动。其中，当合外力方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动；当合外力方向与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动。

②物体做曲线运动的条件：当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时。物体将做曲线运动。

③在曲线运动中，合外力的作用效果：

设质点沿曲线运动，在时刻t位于A点，经Δt位于B点，它在A点和B点的瞬时速度分别用v1和v2表示，那么在Δt内质点的平均加速度应表示为：=。式中，Δv是速度的变化量，的方向应与此方向相同，按照矢量运算法则(平行四边形定则)，的方向是指向曲线凹的一侧，当Δt足够小趋于零时，平均加速度无限接近于在A点的瞬时加速度a，它的方向与足够小的Δv方向相同，也指向曲线的凹侧，由牛顿第二定律可知，质点所受合外力的方向与其加速度方向相同，总指向曲线的凹侧。

把加速度a和合外力F都分解在沿切线和沿法线(与切线垂直)方向上，如下图所示：

沿切线方向的分力F1产生切线方向的加速度a1,当a1和v同向时，速率增加；当a1和v反向时，速率减小，如果物体做曲线运动的速率不变，说明a1=0，即F1=0,此时的合外力方向一定与速度方向垂直，没有改变速度的大小。

沿法线方向的分力F2产生法线方向上的加速度a2，改变了速度的方向，由于曲线运动的速度方向时刻在改变，合外力的这一作用效果对任何曲线运动总是存在的。

可见，在曲线运动中合外力的作用，首先是产生a2以改变速度的方向，对于变速率曲线运动，合外力不仅改变速度的方向，同时还要改变速度的大小。

④运动的性质和轨迹的判断：由运动的性质及合初速度与合加速度的方向和大小关系决定。

a两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

b一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。

c两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。

下面我们来看一些例子。

例题1、下列说法中正确的是

A.做曲线运动的物体一定具有加速度 B.做曲线运动物体的加速度一定是变化的

C.物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动

D.物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动

解析：物体做直线运动还是曲线运动，不取决于物体受到的是恒力还是变力，而取决于物体所受的合外力方向与速度方向在不在一条直线上，故D正确而C错误；曲线运动的速度方向是可改变，则一定具有加速度，但加速度取决于合外力怎样变化，故A正确B错误。

例题2、质点在恒力F作用下，F从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？

A.曲线a B.直线b C.曲线c D.三条曲线均有可能

解析：物体在A点的速度方向沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线AB运动时，F必有垂直速度的分量，即F应指向轨迹弯曲的一侧。物体在B点时的速度沿B点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B时，若撤去此力F，则物体必沿b的方向做匀速直线运动；若使F反向，则运动轨迹应弯向F方向所指的一侧，即沿曲线a运动，A正确；若物体受力不变，则沿曲线c运动。

例题3、一质量为m的物体在一组共点力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，如图所示，若撤去F1，试讨论物体的运动情况将怎样？

解析：当外力F1撤去后由于平衡条件可知：物体所受的F2与F3的合力大小等于F1，方向与F1相反，因物体原来处于平衡状态，即可能静止，或匀速直线运动，其初速度及以后运动情况可能有下列几种：

①原来静止，v0=0,物体将沿F1的反方向做匀加速直线运动。

②原来做匀速直线运动，v0方向与F1相反，沿v0方向做匀加速直线运动。

③原来做匀速直线运动，v0方向与F1相同将沿v0方向做匀减速直线运动。

④原来做匀速直线运动，v0方向与F1成一夹角，将做匀变速曲线运动。

例题4、关于互成角度的两个匀变速直线运动的合成，下列说法中正确的是

A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动

C.一定是匀变速运动 D.可能是直线运动，也可能是曲线运动

解析：若两个运动均为初速度为零的匀变速直线运动，如图（A），则合运动一定是匀变速直线运动。若两个运动之一为初速度为零的匀变速直线运动，另一个初速度不为零，如图（B），则合运动一定是曲线运动。若两个运动均为初速度不为零的匀变速直线运动，则合运动又有两种情况：如图（C）

①合速度v与合加速度a不共线，则合运动为曲线运动。

②合速度v与合加速度a恰好共线，则合运动也是匀变速直线运动。由于两个匀变速直线运动的合加速度恒定，故上述直线运动和曲线运动均为匀变速运动。

由此CD正确。

[课堂小结]

1.运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

2.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，是变速运动，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。

3.探究曲线运动的基本方法——合成与分解。这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则。在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动。

4.当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角a时，物体做曲线运动。物体的加速度方向也跟速度方向不在同一直线上。F=0，静止或匀速运动；F≠0，变速运动；F为恒量时，匀变速运动；F为变量时，非匀变速运动；F和v0的方向在同一直线时，直线运动；F和v0的方向不在同一直线时，曲线运动。

[课外作业]第7页“问题与练习”

高一物理曲线运动和圆周运动教案45

第五章第一单元曲线运动第二单元圆周运动人教版
【同步教育信息】
一.本周教学内容：
第五章第一单元曲线运动第二单元圆周运动

二.知识要点：
（一）全章考点要求
说明：不要求会推导向心加速度的公式
（二）知识要点
1.运动的合成和分解
（1）运动的独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响。
（2）运动的合成：加速度、速度、位移都是矢量，遵守。
两分运动在同一直线上时，同向矢量大小，反向矢量大小。
两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图1所示。
图1
两分运动垂直时或正交分解后的合成
a合＝v合＝s合＝
（3）运动的分解：是运动合成的逆过程。
分解原则：根据运动的实际效果分解或正交分解。
2.曲线运动
（1）曲线运动的特点：运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的方向。因此，质点在曲线运动中的速度方向时刻在，所以曲线运动一定是运动。但是，变速运动不一定是曲线运动。
（2）物体做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向时，物体就做曲线运动。从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向
时，物体就做曲线运动。
3.平抛运动
（1）定义：抛出的物体只在作用下的运动。
（2）性质：是加速度为重力加速度g的曲线运动，轨迹是抛物线。
（3）处理方法：可分解为
水平方向的速度等于初速度的运动。vx＝v0，x＝v0t
竖直方向的运动。vy＝gty＝。
下落时间ｔ＝（只与下落高度y有关，与其他因素无关）。
任何时刻的速度v及v与v0的夹角θ
v＝＝arctan（gt/v0）
任何时刻的总位移：s＝＝
4.圆周运动
描述圆周运动的物理量
（1）线速度
物理意义：描述质点沿圆周运动的。
方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆孤该点的方向，与过该点的半径。
大小：v=（s是t时间内通过的弧长）。
（2）角速度
物理意义：描述质点绕圆心转动的。
大小：ω＝(rad／s)是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。
（3）周期T，频率f
做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期（用T表示）。
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速（用f或n表示）。
（4）v、ω、T、f的关系：：T＝
注意：T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了。
（5）向心加速度
物理意义，描述改变的快慢。
大小：
方向：总是指向。所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量。
（6）向心力
作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的，不改变线速度的，因此，向心力功。
大小：F＝ma＝m＝mω２r＝
方向：总是沿半径指向圆心，向心力是个变力。
匀速圆周运动
（1）特点：匀速圆周运动是不变的运动。因此它的角速度、周期和频率都是。物体受的合外力全部提供向心力。
（2）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小，方向始终与速度方向。

（三）一般的圆周运动（非匀速圆周运动）
速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化，公式v＝ωr、a＝，F＝对非匀速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值。

三.疑难解析：
1.匀变速曲线运动与非匀变速曲线运动的区别：
加速度a恒定的曲线运动为匀变速曲线运动，如平抛运动。加速度a变化的曲线运动为非匀变速曲线运动，如圆周运动。
2.对运动的合成和分解的讨论
（1）合运动的性质和轨迹
两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：二者共线时为匀变速直线运动，二者不共线时为匀变速曲线运动。两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动：当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动。
（2）轮船渡河问题的分解
方法一：将轮船渡河的运动看作水流的运动（水冲船的运动）和轮船相对水的运动(即设水不流动时船的运动)的合运动。
方法二：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图2所示，则（v1－v2cos）为轮船实际上沿水流方向的运动速度，为轮船垂直于河岸方向的运动速度。
图2
①要使船垂直横渡，则应使v1—v2cosθ＝0，此时渡河位移最小，为d
②要使船渡河时间最短，则应使v2sinθ最大，即当θ＝90时，渡河时间最短，为t＝d／v2。
（2）物体拉绳或绳拉物体运动的分解——按运动的实际效果分解。
例如，图3中，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，求物体A的速度。
图3
首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系。物体A的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0；二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度的值。这样就可以将vA按图示方向进行分解，很容易求得物体A的速度vA＝。当物体A向左移动，将逐渐变大，vA逐渐变大；虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动。
在进行速度分解时，要分清合速度与分速度。合速度就是物体实际运动的速度，是平行四边形的对角线，虽然分速度的方向具有任意性，但只有按图示分解时，v1才等于，才能找出vA与v0的关系，因此，分速度方向的确定要视题目而具体分析。在上述问题中，若不对物体A的运动认真分析，就很容易得出vA=v0cosθ的错误结果。
3.平抛运动中，任意一段时间的速度变化量Δv＝gt，方向恒为竖直向下，如图4所示。同理，任意两段相等时间的速度变化量都相等。
图4
特别提示：
物体做曲线运动的轨迹情况无外乎以下三种情况：物体的加速度a与其速度v之间的夹角为锐角、直角或钝角，如图5所示。物体做曲线运动的轨迹总在a与v两方向的夹角中，且和v的方向相切，向加速度一侧弯曲。
图5
4.在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系。同轴的各点角速度ω相等，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度a＝与半径成正比。在不考虑皮带
打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω＝与半径r成反比，向心加速度a＝与半径成反比。
5.处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问题：
（1）确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。例如。沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图6所示。小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的点，不在球心O，也不在弹力FN所指的PO线上。
图6
（2）向心力是根据力的效果命名的。在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力等）以外再添加一个向心力。
6.圆周运动的临界问题：
（1）如图7和图8所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：
图7图8
①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg＝m，v临界＝；
②能过最高点的条件：v≥，当v时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力；
③不能过最高点的条件：v（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）。
（2）如图9的球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况：
图9图10
①当v＝0时，FN＝mg（FN为支持力）；
②当0v时，FN随ｖ增大而减小，且mg＞FN0，FN为支持力；
③当v＝时，FN＝０；
④当ｖ时，FN为拉力，FN随v的增大而增大。
若是图10的小球在轨道的最高点时，如果v≥，此时将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力。

【典型例题】
[例1]在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图1所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P，Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于该原子核的位置，正确的是（）
A.一定在①区域B.可能在②区域
C.可能在③区域D.一定在④区域
图1
解析：粒子运动时，受到原子核排斥力的作用，而做曲线运动。粒子的轨迹一定是在合外力方向和速度方向之间将各区域内任何一点分别与P、Q两点相连并延长（即α粒子受到原子核的力的方向），可发现在②③④区域的点，其轨迹不在力方向和速度方向之间；在①区域的点的轨迹都在力方向和速度方向之间，因此A项正确。
说明：物体做曲线运动的条件是所受合外力不为零，且运动方向不平行，合外力的方向一定指向轨迹的内侧。

[例2]一艘小船从河岸的A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的c处，如图2所示。如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度。
图2
解析：解决这类问题的关键是画好速度合成的示意图，画图时首先要明确哪是合运动哪是分运动。对本题来讲，AC和AB是两个不同运动过程中船相对于岸的实际运动方向，那么AB和AC就是速度合成平行四边形的对角线。一旦画好平行四边形。剩下的工作就是根据运动的等时性以及三角形的边角关系列方程求解了。
设河宽为d，河水流速为v水，船速为v船，船两次（运动的速度合成如图3和4所示。）
图3图4
第一次渡河与第二次渡河在垂直岸的方向上位移相等，则v船t1=v船vsinαt2①
第一次渡河沿水流方向上位移为BC，则
BC=v水t1②
由图4－1—9可得船的合速度：v＝v水tanα，所以河的宽度为d=vt2＝v水tanαt2③
由①式得sinα＝0.8，故tanα＝
由②式得v水＝12m／min
代入③式可得河宽d=12××12.5rn＝200m
深化拓展：
（1）若渡河过程中水流的速度突然变大?是否影响渡河时间，是否影响到达对岸的地点？
（2）如果v船v水，小船还能不能到达对岸的B点？这时的最小位移该如何求？

[例3]一次用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因只拍到了部分方格背景及小球的3个瞬时位置A，B，C，如图5所示若已知每格长度为5cm，求：
（1）小球的抛出时速度大小；
（2）小球经B点时的竖直分速度大小。（g取10m／s2）。
图5
解析：
（1）由于做平抛运动的小球从A到B和从B到C的时间相同，设为T，由竖直分运动得。T＝
小球的抛出速度大小为v0＝＝。
（2）小球经B点时的竖直分速度大小为
vBY＝3m／s．
深化拓展：
根据本例中的条件，如何确定物体抛出点位置？
说明：解决平抛运动的关键在于把平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，要特别注意分运动的独立性以及合运动与分运动的等时性，解决平抛运动问题常常以竖直分运动为突破口。

[例4]如图6所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮。小轮与自行车车轮的边缘接触，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1＝35cm，小齿轮的半径R2＝4.0cm大齿轮的半径R3＝10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）
图6
解析：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v＝2πnr可知转速n1和半径r成反比，小齿轮和车轮间与轮轴的原理相同。两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找出大齿转和摩擦小轮间的转速之比n1:n2＝2:175。
说明：皮带传动、齿轮传动装置，两轮边缘各点的线速度大小相等，根据v＝ωr、即可讨论两轮的角速度和边缘的向心加速度的关系，在同一轮上，各点的角速度相同，根据v＝ωr、即可讨论轮上各点的线速度和向心加速度的关系。
[例5]在暗室内，一台双叶电扇（如图7甲）绕轴沿顺时针方向转动，转速为每秒50周，在闪光灯照耀下
（1）出现稳定如图7乙所示图像则闪光灯的闪频（每秒闪多少次）的最大值是Hz。
（2）若出现如图7丙所示的图像，即双叶片缓慢地逆时针转动，这时闪光灯闪频的最大值略大于Hz。
图7
解析：这是一个与视觉暂留有关的现象，涉及到匀速转动中角速度、转动角度和时间以及周期、频率等知识。
因视觉暂留，上次闪亮时叶片在人眼中的图像正好与下次闪亮时的叶片图像重合时，看上去叶片不转动，若下次闪亮时图像比上次闪亮时还差一个小角度，便会出现叶片缓慢逆时针转，而叶片实际转速却是很高的。
（1）如果在闪光灯一次闪光到下一次闪光的时间间隔内，叶片正好转过90，即或者+nπ（n=l，2，3，……），尽管风扇以很高的速度旋转，但在闪光灯下正好看到乙图所示图像：4个叶片稳定在空间。因叶片转动的角速度ω＝2πf＝2π×50＝100π，故可得闪光的周期为
闪光的频率f＝＝
当n＝0时，闪光频率最大，可得在看到乙图所示的图像时最大闪光频率为200Hz
（2）在两次闪光的时间间隔内，叶片转过的角度略小于π或nπ时，即可看到双叶片缓慢地逆时针转动，由此得闪光的周期T＝，闪光的频率f=，所以闪光的最大频率应略大于100Hz。
说明：本题所述现象在日常生活中只要留心观察是会看到的，由于涉及的动态图境比较复杂，初次接触会感到很生疏，既不知道用什么方法，也搞不清用什么知识，会觉得无从下手。解决这一问题首先要理解产生这一现象的原理是什么。分析的关键是找出从这一次看到叶片到下一次看到叶片叶片转过的角度。由此再得到转过这一角度所用的时间，这个时间即为闪光灯闪光的周期。

[例6]铁路转弯处的弯遭半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下列表格中是铁路
弯道半径660330220165132110
内外轨高度差50100150200250300
设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h。
（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r＝440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数）（路轨倾角很小时，正弦值按正切位处理）；
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高请根据上述计算原理和上述
表格分析提速时应采取怎样的有效措施。
剖析：
（1）分析表中数据可得，每组的h与r之乘积均等于常数C＝660m×50×l0－3m=33m2
即hr=33或（h=33）①
当r＝440m时，h＝＝0.075m＝75mm。
（2）转弯中，当内、外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图8所示。由牛顿第二定律得：
图8
mgtan＝②
因为θ很小，有：tanθ＝sinθ＝③
由②③可得：v＝④
代入数据可得v＝15m/s＝54km/h
（3）由④式可知，可以采取的措施是：
a.适当增大内外轨道的高度差h；
b.适当增大轨道转弯半径r。

[例7]半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体，如图9所示，今给小物体一个水平初速度，则物体将（）
A.沿球面滑至m点
B.先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动
C.按半径大于R的新圆弧轨道运动
D.立即离开半球面作平抛运动
图9
解析：小球在顶点时，重力大小等于向心力，对曲面无压力。做平抛运动落地过程中水平位移大于竖直位移。D选项正确。

【模拟试题】（答题时间：60分钟）
1.小球在离地面高为h处，以初速度v水平抛出，球从抛出到着地，速度变化量的大小和方向为（）
A.，方向竖直向下B.，方向竖直向下
C.，方向斜向下D.，方向斜向下
2.在高空匀速水平飞行的飞机，每隔1s投放一物体则（）
A.这些物体落地前排列在一条竖直线上
B.这些物体都落在地面上的同一点
C.这些物体落地时速度大小和方向都相同
D.相邻物体在空中距离保持不变
3.有关运动的合成，以下说法正确的是（）
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
4.甲、乙两人在一幢楼的三层窗口比赛掷垒球，他们都尽力沿水平方向掷出同样的垒球，不计空气阻力。甲掷的水平距离正好是乙的两倍．若乙要想水平掷出相当于甲在三层窗口掷出的距离，则乙应（）
A.在5层窗口水平掷出
B.在6层窗口水平掷出
C.在9层窗口水平掷出
D.在12层窗口水平掷出
5.从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向左抛出。第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2。若v1v2，则（）
A.α1α2B.α1＝α2
C.α1α2D.无法确定
6.如图1所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（）
A.a点与b点线速度大小相等
B.a点与c点角速度大小相等
C.a点与d点向心加速度大小相等
D.a，b、c、d四点，加速度最小的是b点
图1
7.（2002年上海，8）太阳从东边升起，西边落下，这是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。这些条件是（）
A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大
C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大
8.用同样材料做成的A、B、C三个物体，放在匀速转动的水平平台上，已知mA=2mB=2mC，各物体到轴的距离rC＝2rA＝2rB。若它们相对于平台无滑动，则下面说法中不正确的是（）
A.C的向心加速度最大B.B的摩擦力最小
C.转速增大时，C比B先滑动D.转速增大时，B比A先滑动
9.一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图2所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）
A.a处B.b处C.c处D.d处
图2
10.如图3所示，将完全相同的两小球A、B用长L=0.8m的细绳悬于以速度v＝4m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车的前，后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比FB:FA为（g取10m／s2）（）
A.1:lB.l:2C.1:3D.1:4
图3
11.有—小船正在渡河，如图4所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域．假若水流速度为5m／s，为了使小船在到达危险水域之前到达对岸，那么，从现在起，小船相对于静水的最小速度应是多大?
图4
12.飞机以恒定的速度v0沿水平方向飞行，飞行高度为2000m，在飞行过程中释放一炸弹，在30s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声.假设此爆炸声向空间各个方向的传播速度都为320m／s，炸弹受到的空气阻力可以忽略，取g=l0m／s2。则炸弹经s时间落地，该飞机的飞行速度v0＝m／s。（答案保留两位有效数字）
13.如图5所示，用钳子夹住一块质量m=50kg的混凝土砌块起吊．已知钳子与砌块间的动摩擦因数μ＝0.4。砌块重心至上端间距l＝4m。在钳子沿水平方向以速度v＝4m／s匀速行驶中，上端突然停止时，为不使砌块从钳子口滑下，对砌块施加的压力至少为多大?
图5

14.质量为mA、和mB的两个小球A和B用轻质弹簧连在一起，用长为Ll的细绳将A球系于O轴上，使A、B两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕OO，轴做匀速圆周运动，如图6所示。当两球间的距离为L2时，将线烧断，线被烧断的瞬间，两球加速度aA和aB各是多少？
图6

【试题答案】
1.B2.AC3.B4.D5.B6.CD7.C8.D9.D10.C
11.3m/s12.202.5×l0213.875N14.

高一物理下册《曲线运动》知识点总结

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高一物理下册《曲线运动》知识点总结

曲线运动
1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2.物体做直线或曲线运动的条件：
(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)
(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;
(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。
3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
两分运动说明：
(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;
(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下.
6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度
④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示
7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
8.描述匀速圆周运动快慢的物理量
(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上
9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变
(2)角速度：ω=/t(指转过的角度，转一圈2为)，单位rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
(3)周期T，频率f=1/T
(4)线速度、角速度及周期之间的关系：
10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
11.向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，
12.注意的结论：
(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
(2)做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。
(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。
13.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

文章来源：http://m.jab88.com/j/108411.html

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