作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编特地为您收集整理“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（五）”，仅供参考，大家一起来看看吧。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（五）

1教学目标

1、通过画图，使学生能够理解两类问题的解法，更好的理解单位“1”。

2、使学生经历画图解决问题的过程，感受获得成功的喜悦。

3、渗透数形结合、极限、函数、化繁为简等数学思想方法，培养学生归纳总结的能力。

2学情分析

学生已经对单位“1”有了较深的理解，并能准确地找出单位“1”，而且已经会求一个数的几分之几是多少？在分数除法这一章，学生已经有了画线段图的基本经验。

3重点难点

教学重点：使学生掌握画图解决问题的方法，感受数学思想方法。

教学难点：两类问题一般规律的总结。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】激趣导入

出示两张照片，一张“庄子”，一张“强子”。

设计意图：使学生感受题目的新颖别致，激发学生学生学习的兴趣。

活动2【讲授】探索问题一

(一)庄子问题

1、出示庄子天下篇的三句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。

(1)有不认识的字吗？

(2)有不理解的字吗？

(3)既然是日取其半，两天就取完了，为什么还会万世不竭呢？

设计意图：通过问题的设计，使学生理解问题的本质，理解单位“1”的变化。

2、探索 的和。

(1)第一天取了多少尺？

(2)第二天、第三天…第六天呢？

(3)前六天一共取了多少尺？

3、学生自主画图探究和的规律。

设计意图：发挥学生的创新意识，使学生用不同的表达形式说明问题。

4、课件展示几种图形。

设计意图：再次使学生理解如何用图形进行求和。理解问题的本质。渗透数形结合的思想。

5、探索 的和。

6、利用折现统计图使学生感受极限的思想。

设计意图：再次利用数形结合的思想使学生感受到极限的思想。

活动3【讲授】探索问题二

(二)强子问题

1、课件出示问题。

(1)学生代表读题，并读出关键字词。M.Jab88.cOM

设计意图：突破这个问题的难点，单位“1”的变化。

(2)教师板演第一天、第二天的画图过程。

设计意图：指导学生如何正确的画线段图。

(3)学生填写表格。(第一天和第二天“取”和“剩”的情况)

2、学生自己画图，找出第三天“取”和“剩”的情况。

3、不画图，直接写出第四天“取”和“剩”的情况。

4、直接写出第6天“取”和“剩”的情况。

5、直接写出第n天“取”和“剩”的情况。

活动4【练习】利用规律，解决问题

利用规律，解决问题。

1、如果这根绳子长10米，第三天去了多少米？

2、如果这根绳子长10米，第四天取完后还剩下多少米？

活动5【作业】作业

列式求“庄子”问题中的每一个数。

活动6【活动】课后反思

本节课，是一节大胆的尝试课，它不属于教学大纲的要求，它是在我校“课程整合”大背景下产生的，并且在本节课中，我们还为“小初衔接数学思想方法的渗透”这一课题进行了大胆的探索。

这节课，我们将数学与文学进行整合，从《庄子天下篇》的三句古文入手，找出数学的元素，提出问题并解决，将本册教材《数学广角》的一个内容整合到本节内容中来，再次体现了学科内知识的整合。在本节课中，我们力图体现数学思想方法的渗透，特别是数形结合、极限、函数的思想。从课程一开始，我们就紧紧围绕图形展开，从画图探究 的和到使学生感受极限的思想，从解决庄子问题到寻找强子问题的答案，我们的每一步都有不同图形的展示，而且在教师的引导下，学生可以独立画图，并有所创新。虽然本节课的难度有些大，但是我们的教学目标达成的较好。

本节课，我觉得比较成功的有以下几个方面：

1、标题的确定，我把本节课的标题定为《从“庄子”到“强子”》，在我们自己的学校执教这节课，学生对这个标题会感到很有意思，特别是一开始呈现两张照片，学生都会不自觉的加入到猜想他们是谁的过程中来，兴趣盎然的投入到教学过程中。

2、利用折现统计图直观的使学生感受极限的思想，比单纯的想象和说教更具说服力。图形一出来，根据折现统计图的特点，学生会很容易的想象到数据的发展趋势。在此处，教师的语言一定要准确，“随着……，越来越……”虽然没有提到函数的任何信息，但是函数的思想已经深入其中。在此环节，我感受到，数学的思想方法不是孤立存在的，一个思想方法必然以其他思想方法为依托，多种思想方法的融合，才能使学生更好的理解问题的本质。

3、学生读题这一个环节必不可少，在这节课中，我共安排了两次读题。第一次读“关键字”至关重要，学生能够找出关键字并解释关键字的作用，是本节课的难点不攻自破，学生对单位的理解更深一步。第二次读题，是让学生读出省略号的内容，既突破了另一个难点，也在一定程度上反映出学生的“联想”能力。

4、本节课，也为学生解决实际问题提供了一种有效的方法：数形结合和化繁为简。通过学生多次画图，使学生感受到数形结合为解决问题提供了方便，也培养了学生的画图能力，两个重要结论的产生都来自最简单的形式，通过层层递进，是规律跃然纸上。

5、听课的老师和学校领导觉得这节课中能比较好的渗透数学思想方法，虽然有些拖堂，但是能在一节课上将这么大密度的知识呈现，真的很不错！

本节课最大的遗憾就是学生的兴奋劲没有充分的调动起来，这样一节难度较大的课，只有学生兴奋，才能更专心的投入。

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人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（二）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？小编收集整理了一些人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（二），仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（二）

1教学目标

1.结合具体情境，使学生掌握分数混合运算的顺序，能正确进行计算

2.能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题能力。

2学情分析

本班共有72名学生，男女生人数协调，基础知识比较扎实，应用题的解决较差，少数学生数学成绩很差。

3重点难点

1.掌握分数混合运算的顺序，正确计算分数混合运算。

2.解决有关的实际问题。

4教学过程

4.1复习导入

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习导入

不计算，说说下面各题的运算顺序。

3700÷9 0.3×9÷6

50×【(900-90)÷9】

活动2【讲授】合作探究

1.出示例3

一天吃三次，每次吃半片，12片药可以吃几天？

2.理解题意

(1.)分析题意，列出算式。

(2.)提问：求小红可以吃几天，应先求什么？再求什么？

(3.)小组合作讨论并填写预习卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

12片可以吃几天？

方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24(次)

24次可以吃：24÷3=8(天)

(4)互相交流，请两位同学板演并说一说解题思路。

(5)列出这两种方法的综合算式。

(6))提问：综合算式里分别含有几级运算？应先算什么，再算什么？

7)小结：分数混合运算和整数混合运算相同，在同级运算中，如果

没有括号，按从左往右的顺序计算。如果有两级运算，先算乘除，再算

加减。有括号的先算小括号，再算中括号。

活动3【练习】巩固练习

1.完成教材第33页“做一做”。

提问：梯形的面积公式是什么？

2.完成教材第35页第10题。

活动4【作业】课堂小结

这节课你有什么收获？

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人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（一）

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么优秀的教案是怎么样的呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（一）”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（一）

1教学目标

1.观察实物图，理解分数除法的实际意义。

2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。

2学情分析

六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。

3重点难点

教学重点，难点：

1、理解并掌握分数除以整数的计算方法。

2、渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】

一、旧知铺垫　出示教学目标，课件展示内容

1、写出下列各数的倒数

3/12 1/3 6/7 14/3 1/9 9/10 8 5 20

2、口算大比拼

4×3/8 2/15×3 2/5×2 2/9×0 7/9×1 3/9×3

3、智力大考验

(1)根据乘法算式写出两道除法算式：4657 ×2368=11027776

11027776 ÷2368=4657 11027776 ÷4657=2368

通过练习回忆整数除法的意义。

(2)出示2/5×2=4/5，4/5÷2=？通过与整数除法意义的对比，再次让学生感受分数除法的意义与整数除法意义相同。为学习新知做好铺垫。今天这节课我们就来研究分数除以整数的计算方法。(板书课题：分数除以整数。)

活动2【活动】

二、引入操作情境，尝试计算

学习教材第30页例1

1、出示问题，引出思考

把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

你能用阴影表示手中的那张白纸的4/5吗？(学生用水彩笔画试着折一折，画出长方形白纸的4/5)

根据上面的问题， 你能列出算式吗？(启发学生列出算式4/5÷2)

借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 4/5 ÷2 的意义。(学生利用手中的白纸，折一折，涂一涂，算一算。)

2、借助直观，实现沟通交流

(1)用算式表示出刚才折或画的过程。

(2)结合画好的图，汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。

(3)学生展示汇报两种折纸方法与相应的算法：

4/5÷2=4÷2/5=2/5

把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。

师：这两种方法都正确，你喜欢哪一种呢？接下来就请你用自己喜欢的方法来解决下面这个问题 吧。

3、体验冲突，发现一般规律

如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 4/5÷3 的意义。

结合画好的图，说一说你的计算过程，在计算时，你遇到了什么问题？说说你的想法。

4/5÷3=4÷3/5(难以计算)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

(3)根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？

通过比较，学生不难看出把除法转化成乘法计算比较适合。

(4)归纳发现的规律。

师：根据上面的实验和算式，你能发现分数除法计算的方法吗？

生：汇报

师生总结，

教师板书：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。

学生齐读一次。(这就是我们今天要讨论的分数除以整数的计算法则)

活动3【练习】

三、巩固练习

1.完成书30页做一做，练习七3、4题.

活动4【活动】

四、师生共同小结

活动5【活动】

板书设计

分数除以整数

4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15

分数除以整数的意义与整数除法意义是一样的

分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。

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人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（四）

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（四）”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（四）

1教学目标

1.借助工程问题的生活实例，进一步理解工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，能准确利用其中的两个量求出第三个量。

2.通过课前先学，能发现、提出“工作总量不知道”等问题，提高发现问题、提出问题的能力，体会探索的快乐，激发学习的兴趣。

3.通过交流讨论，掌握用假设法及把工作总量抽象为单位“1”等解决问题的基本策略，能用这些方法解决一些类似的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。

2学情分析

学生已经学习过简单的工程问题，并且知道了工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，同时学生已经学习了分数乘除法，会把一个整体抽象为单位“1”，这些都为学习本节课做好了知识铺垫。另外学生已经具备一些发现问题、提出问题、独立探索、合作交流的能力，这些能力为本节课的学习做好了保障。

课前我对于我们学校的部分学生做了前测和访谈，大约有40%多的学生从课外辅导班或父母那里已经知道该如何计算，会把工作总量假设为两队单独完成所用时间的最小公倍数或把工作总量看作单位“1”。但是当问及“除了可以把工作总量假设为公倍数之外还能假设为别的数吗？”和“为什么可以把工作总量看作单位”1“时，学生一脸茫然，不知道还能不能假设为别的数，觉得”一条路“就可以看做单位”1“没有为什么。

3重点难点

通过交流讨论，掌握用假设法及把工作总量抽象为单位”1“等解决问题的基本策略，能用这些方法解决一些类似的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、独立探索－－－－－发现问题、提出问题

1.课前学生独立完成自主学习单的以下内容，发现问题。

(一)知识链接、做好铺垫。

一条水渠长600米，甲队单独挖需要20天，乙队单独挖需要30天。如果两队合作，几天能挖完？

我的解答：

我的想法：

(二)独立思考、个体探究。

一条路，一队单独修，12天能修完。二队单独修，18天能完成。如果两队和修，多少天能修完？

1.认真读题，找出题中的已知信息和所求问题，整理在下面。

2.尝试解答。

(1)我的解答

(2)我的想法。

3.在探索的过程中你遇到了什么困难？有什么疑问？(不会解答的同学可以不解答，只需要把你的疑问和困惑写下来即可。)

2.课上交流，提出问题。

(1)说一说知识链接题该如何解答？

(评价：说说每一步算的是什么？为何这样算？检测学生对于工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系的理解层度。当学生说不清楚或表达不准确时，教师引导其他学生或教师自己帮助准确表达。)

说说在独立探索中你有哪些疑问？

(评价：鼓励学生大胆表达自己的疑问和困惑，只要表达清晰、明确都给予肯定；对于能发现”工作总量不知道“的问题给予表扬。)

(3)揭示课题：这节课我们就一起从疑问开始研究。继续学习解决问题。(板书课题：解决问题)

活动2【活动】二、小组合作－－－－－分析问题、解决问题

1.寻找众多问题中最想先解决的问题。即：“工作总量不知道该怎么办？”

2.课前研究出这个问题的学生给小组同学介绍自己的想法，说清楚自己是如何分析问题、解决问题的。小组同学共同交流、讨论，共同寻找合适的解决问题的方法。

活动3【活动】三、展示交流－－－－－提升拓展研究

1.分层次展示学生的研究成果。

(设最小公倍数→设公倍数→设除零以外的任何数→用字母x表示设的数。)

预设一：36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天)，36÷(3+2)= =7.2(天)。

生1质疑：你是怎么想到设具体数的？

生2质疑：你们为什么把这段路假设长36米？

生3质疑：还能假设为别的数吗？

生4质疑：不设他们的公倍数，设别的数如：10、20、100等等的数行吗？

(评价：小组展示完后其余同学、老师可以对她们的方法进行质疑、补充，从而修正、完善每种方法，充分理解小组分析问题、解决问题的思路，明确他们采用的是设具体数的方法解决“工作总量不知道”的问题。

当生质疑不出来时，教师可以质疑，并引导学生思考他们是采用什么办法解决“工作总量不知道”的问题？在讨论“还能设别的数吗？”的问题时，根据学生出现的情况来调整教学，如果还有学生设的是别的数，就让学生来展示；如果没有设别的数想，或对于能不能设公倍数以为的数有争议的时，教师要引导全班学生在练习本上亲自动手试一试。进而发现这里的具体数可以是除零以外的任何数。)

预设二：设这条路为X米，X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。

生1质疑：每一步求的是什么？

生2质疑：怎么求着求着x没有了？

生3质疑：设x，怎么没有求出X是多少？

(评价：对于这种方法，当学生出现时就展示，学生没有出现就不再展示，质疑时，当生质疑不出来教师可以站出来质疑，并引导学生思考：这里是不是解方程？进而发现他的这种方法并不是解方程，在这里用X表示具体的数，X是帮助我们计算两队合修的工作时间的一个桥梁，我们不需要把它求出来。利用这样桥梁我们也算出来了两队合修的工作时间。)

2.观察以上方法，你有什么发现？引导学生发现“虽然假设的数不一样，但是最后的结果都是一样的。”

思考为什么假设的数不一样，但是最后的结果都是一样的呢？最终发现“变中的不变”。

预设一：工作时间不变，工作总量假设的大，工作效率就大；工作总量假设的小，工作效率就小。所以最后算的合作时间是一样的。

预设二：工作总量和工作效率有倍数关系。一队的工作总量总是工作效率的12倍；二队的工作总量总是工作效率的18倍。所以最后算的合作时间是一样的。

预设三：虽然工作总量设的不一样，但是一队每天修的长度都是总长度的 ，二队的每天修的长度都是总长度的 ，所以求出来的两队合修的工作时间是一样的。

(评价：如果大部分学生都迷茫时，可以让学生先小组讨论一下，然后再全班交流。只要学生的表述意思是对的都给予肯定和鼓励，对于表述不完整的引导学生表述完整。对于预设一、预设二，要在肯定、表扬的基础上引导学生观察工作效率占工作总量的几分之几。如何学生三个预设都没有说到，教师也要引导学生一起观察工作效率与工作总量之间的关系，找到“变中的不变”。)

既然无论我们设什么，一队每天修的长度都是总长度的 ，二队的每天修的长度都是总长度的 ，那么我们就可以把这条路看作一个整体，抽象为单位“1”。进而展示把工作总量抽象为单位“1”的方法。

预设一：1÷12= (米/天)，1÷18= (米/天)，1÷( + )= (天)。

预设二：1÷12= ，1÷18= ，1÷( + )= (天)。

生质疑：1÷12= ，1÷18= ，后面带不带单位？

(评价：小组展示完后其余同学、老师可以对她们的方法进行质疑、补充，理解小组分析问题、解决问题的思路，明确他们采用的是把工作总量抽象为单位“1”的方法解决“工作总量不知道”的问题。

不管出现哪个预设都要引导学生质疑，如果学生没有在这里的质疑，教师要质疑，并引导学生思考为什么当我们把工作总量抽象为单位“1”时不用带单位？这里的 、 表示的是什么？并与把工作总量假设为1米时做对比，明白这里的 是一个分率，表示的是一队的工作效率占工作总量的几分之

活动4【活动】四、回顾与反思－－－－－总结概括认知。

1.回顾一下我们共同找到了哪些解决“工作总量不知道该怎么办？”问题的方法？

2. “工作总量不知道该怎么办？”问题解决了，我们独立探索中遇到的其他问题呢？(发现当工作总量不知道的问题解决之后其它问题都迎刃而解了。)

3.回顾一下，从课前的独立探索到课上的小组讨论、全班交流，在整个问题解决的过程你有什么收获？

活动5【练习】五、灵活运用，解决问题。

1.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？

2.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？

3.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？

(评价：学生能正确利用模型解决这些问题，能准确说出自己采用的是什么方法解决问题的？每一步算的是什么？为何这样算？)

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人教版六年级数学上册第三单元分数除法导学案

人教版六年级数学上册第三单元分数除法导学案

《倒数的认识》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、理解倒数的意义，自主 出求倒数的方法。

2、通过合作活动学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、培养自主学习和发展创新的意识。

学习重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

学习难点：掌握求倒数的方法。

课时安排：1课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法 】请同学们自学课本第28页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、口算：

(1)

(2)

2、观察第二组算式有什么特点?

。

二、自主预习：看图填空。

1、自学书上第24页的例题,思考下面的问题:

(1)什么是倒数?

(2)“互为”是什么意思?

(3)互为倒数的两个数有什么特点?

2、下面那两个数互为倒数，请写出来。

6 1 0

( )与( ) ( )与( ) ( )与( )

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法 】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、写出 的倒数： 思考怎样求一个分数的倒数?

2、写出6的倒数：想想怎样求一个整数的倒数?

3、1有没有倒数?怎么理解?

4、0有没有倒数?为什么?

小组评价：

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、判断对错。

(1) 与 的乘积为1，所以 和 互为倒数。( )

(2) × × =1，所以 、 、 互为倒数。

(3)0的倒数还是0。( )

(4)一个数的倒数一定比这个数小。( )

(5)1的倒数就是1。 ( )

(6)真分数的倒数都比原数大。 ( )

(7)假分数的倒数都比原数小。 ( )

(8)假分数的倒数都比1小。 ( )

2、填一填。

(1)( )×5=( )×6=( )×7= ×( )=1

(2) ×( )=( )×9=( )× = ×( )

3、想一想:0.35的倒数是多少? 2 的倒数是多少?

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数除以整数》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。

学习重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

学习难点：掌握分数除以整数的计算方法。

课时安排：1课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第30页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、口算： × = × = × = × = × = × =

2、说出下面各数的倒数： 8 20

3、根据算式100×3=300写出两道除法算式。

二、自主预习：

每盒水果糖重 千克，3盒有多重?

(1)列式计算。

(2)改变成两道用除法计算的问题，并列式。

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、回忆一下整数除法的意义，联系自主预习中的题目，说说分数除法的意义是什么?

2、探索分数除以整数的计算方法。

(1)阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?

对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。

① ÷2= = 把 平均分成( )份，就是把( )个 平均分成2份，每份就是( )个 ，就是 。

② ÷2= × = 把 平均分成2份，每份就是 的( )，也就是 × 。

(2)阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有。

(3)当分子能被整数整除时用上面的第( )种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第( )种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。

(4)根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算?

分数除以整数(0除外)，用分数乘以这个整数的( )。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、口算。

÷3= ÷3= ÷6= ÷15=

2、列式计算。

(1)把 平均分成4份，每份是多少?

(2)什么数乘6等于 ?

3、 ÷ 和 ÷3( =? 0)，哪道题的结果大，为什么?

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《一个数除以分数》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

2、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

学习重点：通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

学习难点：能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

课时安排：2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第31-32页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、计算下面各题。

÷3= ÷2= ÷4= ÷5=

分数除以整数等于分数乘( )。

2、只列式不计算：

(1)小明 小时走了2㎞，平均每小时走多少千米?

(2)小红 小时走了 ㎞，平均每小时走多少千米?

二、自主预习：

自学教材P30例2题，并填写下面的空。

1、已知( )，求( )?求谁走得快些?就是比较( )

2、你能根据题意列出算式吗?

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、2÷ 如何计算?结合线段图进行理解。

(1)2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义?是线段图上的哪一段?

(2)1小时里有( )个小时，能求1小时行多少千米了吗?

(3)2÷ =2× ×( )=2× =( )

2、 ÷ = × =( )

3、请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算?你能说出转化的要点吗?

①( )没有变化;

②( )号变( )号;

③除数变成了它的( )。

4、你能用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法吗?

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、计算。

9÷ ÷3 ÷4

÷ ÷6 ÷

25÷ ÷

2、下面的题做得对吗?把不对的改正过来。

÷ ﹥ ÷ = ÷

÷ = × ÷ = ×

3、判断，并说明理由。

甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数混合运算》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

3、培养认真审题、准确计算的好习惯。

学习重点：掌握分数、小数混合运算的计算方法。

学习难点：培养自己根据数据特点灵活选择计算方法的能力。

课时安排：2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第33页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、笔算下面各题。

24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90) ÷9]

2、计算下面各题。

2÷ - ×2 ÷ ÷

三、自主预习：

1、整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算( )法,再算( )法。有括号的( )。还可以使用( )使计算更简便。

2、自学教材33页例3，分析数量关系，尝试列式计算。

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、学习例3题。

(1)根据自主预习中的算式，列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。

(2)比较课本中两种做法的运算顺序有什么不同?

2、计算 ÷( + )×15 3、计算 ÷[( + )×15 ]

4、 分数混合运算的顺序

在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该 ;如果既有加减法又有乘除法，应该先算 ，后算 。在一个有小括号的算式里，应该先算 ，后算 。在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算 ，后算 ，最后算 。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、计算下面各题。

20- × ( - )×( - ) 640× ×(1 + )

2、下面各题怎样算简便就怎样算。

÷7+ × + ÷ + ÷3+ ×

3、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数除法应用一》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 的解答方法，会根据关键句列出数量关系式，会熟练地列方程解答这类 。

2、 自主探索解答问题的策略，会分析、推理和判断，提高解答应用题的能力。

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。

学习重点：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法

学习难点：会用列方程的方法解答应用题。

课时安排：2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第37页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。

(1) 小军的体重是爸爸体重的 ; (2) 书的本数占图书总数的 ;

(3)棉田的面积占全村耕地面积的 ; (4) 汽车的速度相当于飞机速度的 。

2、填空。(1)白兔的只数占总只数的 ， 总只数× =( );

(2)男生人数的 恰好和女生同样多， ( )× = ( );

(3)甲数正好是乙数的 ， ( )×( )=( )。

二、自主预习：

1、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的 。他体内的水分有多少千克?

请写出它的数量关系并解答。

2、请把上题改为一道除法应用题。

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、学习例4题。

(1)说一说占体重的 这句话是什么意思?并根据题意判断把哪个量看作单位“1”?

(2)请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。

① 是哪个数量的 ?以哪个数量为标准把它看作单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?

②哪个数量占体重的 ?换句话说，体重的 是什么?可以用怎样的数量关系式表示?

③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答?

A.用方程的方法 B.还可以用算术方法

2、比较例4和自主预习题(小组讨论)

(1)这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量( )，数量间的关系也( );不同点：已知条件和问题不同。

(2)这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”;不同点：自主预习题中的单位“1”是已知的，用( )算;例1中的单位“1”是未知的，可以用( )解答。

小结：解答分数应用题的一般步骤：1、要认真审题，确定好单位“1”。2、分析它是已知的还是未知的。3、正确找出题中的数量关系。4、根据数量关系确定方法并解答。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、文字题

(1)56米的 是多少? (2)一个数的 是 ，这个数是多少?

2、王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元，正好是钢笔价格的 。钢笔的价格是多少元?

3、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数除法应用二》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

2、进一步学习稍复杂“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能根据题干中的信息找出其中数量关系，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、 用列方程的方程解决实际问题的优势。能借助解方程的方程的方法顺利解决实际问题。

3、体会列方程解决实际问题的优势，激发学习数学的兴趣。

学习重点：学会 中的数量关系，找出对应关系。

学习难点：掌握用方程解决较复杂的分数除法应用题的方法。

课时安排：2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第38页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：

1、女生人数比男生人数少 ，女生占男生的几分之几?

2、美术小组比航模小组多 ，美术小组占航模小组的几分之几?

二、自主预习：

1、自学课本第38页的例5，完成填空，画出线段图。

2、小明的体重占爸爸体重的几分之几?

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、学习例5题。

(1)结合线段图，列出数量关系。

(2)试试你可以怎样解答

3、方法比较，说说列方程的优势。

4、比较例5题和例4题有什么不同?

5、小结列方程解决实际问题的方法步骤。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。

(1)杨树比柳树少 (2)柳树比杨树多

2、街心公园有草坪 公顷，比花圃的面积多 ，花圃的面积有多少公顷?

3、美术小组有20人，美术组的人数比航模小组多 ,航模小组有多少人?

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数除法应用三》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

6、会用线段图理解题意，并根据关键句弄清楚数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。

2、会用把一个整体看作单位“1”，根据数量关系用粉绿解决工程问题的应用题。通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。

学习重点：

列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。

学习难点：会把一个整体看成单位“1”，用分率解决实际问题。

课时安排：2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们自学课本第41-43页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦!

一、轻松准备：填空

1、兔的只数是鸡的只数的 ，鸡有x只，那么兔有( )只。

2、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是( )元。

3、杨树的棵树是柳树的一半，柳树为x棵，那么杨树的棵树为( )棵。

二、自主预习：

1、自学课本第41页的例6，画出线段图。

2、根据线段图，写出数量关系式?

小组长评价： 学科长评价： 教师评价(抽查)：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟!

1、学习例6题。

(1)根据自己画的线段图和数量关系式，列方程解答。

(2)交流解法，总结解决这类实际问题的方法。

2、学习例7题。

(1)你从题中得到了哪些信息?两队之间有什么关系?你遇到了什么困难?

(2)假设这条路的长度是30千米，180千米和单位“1”。选择你喜欢的方式计算一下，如果两队合修，多少天完成?

(3)观察交流，你发现了什么?

(4)小结：不管假设的路程是多少，计算出来的结果都是( )。也就是说，单位“1”可以表示( )，把路程假设为( )，计算起来更简便。

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的!相信自己，加油!

1、小红买了一本书和一支钢笔共花去35元，钢笔价格正好是书的价格的 ，钢笔和书的价格各是多少元?

2、六年级有学生36人，女生人数是男生的 ，六年级有男生和女生各有多少人?

3、明明和丽丽打一份稿件，明明单独完成需要8天，丽丽单独完成需要10天，如果两人一起打需要多少天?

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价： 教师评价：

【课后反思】

《分数除法整理和复习》导学单

班级：六年级 姓名： 小组：

学习目标：

1、复习本章所学知识，使学生进一步理解倒数和分数除法的意义，并能应用所学知识解决一些问题。提高学生学习数学的信心。

2、经历整理回顾所学知识的过程，使所学的知识系统化，提高学生解决实际问题的能力。

3、在整理和复习的过程，体会得失，提高学好数学的自信心。

学习重点：三类分数除法实际问题的解答方法。

学习难点：掌握解决三类分数除法实际问题的解题方法。

课时安排：2课时

学习过程：

一、【回忆梳理】

我们已经学习了分数除法这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习?

1、回忆单元整理与复习的方法(先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题)

2、按照这个环节来完成本单元的整理。

(1)分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。

(2)想一想我们学过的分数除法实际问题包括哪几种类型。

二、【课堂检测】

(一)填空。

1、 公顷的 是( )公顷， ( )吨的 是 吨。

2、4÷( )= =( )÷15

3、一本 书有120页，小明第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第三天应从第( )页读起。

4、1 的倒数是( )， ( )的倒数是0.25.

5、3千克的 是( ); ( )千米的 是36千米。

6、一个分数，分子加上8就等于1，如果分母减去8也等于1，这个分数可以是( )。

7、一辆汽车 25 小时行24千米，照这样的速度1小时行( )千米，行1千米需

要( )小时。

8、长是宽的 ，应把( )看作单位“1”;松树棵数的 是柏树，应把( )看作单位“1”。

9、把5米长的木料锯成同样长的8段，每段是全长的 ，每段长是( )米。

二、用你的“火眼”去鉴别真伪吧!(正确的打“√”，错的打“×”)

1、甲数是乙数的 15 ，那么乙数是甲数的5倍。 ( )

2、20吨增加 15 吨后，再减少 15 还是20吨。 ( )

3、一个自然数除以分数，商一定大于这个自然数。 ( )

4、 除以一个真分数，所得的商大于 。 ( )

5、梨比苹果多 ，也就是苹果比梨少 。 ( )

三、精挑细选，相信自己!(把正确答案的序号填在括号里)

1、如果A是不等于0的自然数，那么( )

A、1A 是倒数 B、A和1A 都是倒数 C、A和1A 互为倒数

2、小刚310 小时走了1415 千米，他每走1千米，需多少小时?正确的算式是( )

A、 ÷1415 B、 ×1415 C、1415 ÷

3、a是一个不等于0的自然数，下面的算式中得数最大的是( )

A、a÷57 B、a×57 C、57 ÷a

4、同样长的绳子，第一根截去34 ，第二根截去34 米，余下的( )长。

A、第一根 B、第二根 C、无法比较

5、一批水泥，用去58 ，剩下的是用去的( )

A、35 B、35 C、135 倍

6、一种彩电降价 后是960元，这种彩电原价是( )元。

A. B. C.

四、小小神算手，愿你百发百中!

1、直接写出得数：

12 ÷25 = 34 ÷6= 47 ×34 = 8×( 18 +7÷8)= 13 ÷2÷15 =

2、怎样简便怎样算：

79 ÷115 +29 ×511 25 ÷( 34 + 25 ) ( 18 + 14 )×4 78 ×57 ÷78 ×57

( 78 + 1316 )÷1316 2008×20062007 23 +( 47 + 12 )×725

3、解方程。

23 X- 15 X=1 1-45 X=13 1÷( 45 X-15 )=3

4、列式计算：

(1)一个数的 910 是36的 16 ，求这个数?

(2)用 58 除以 56 的商，再去除以 38 得多少?

(3)914 与 67 的和的 13 是多少?

5、漫游图形王国：

(1)在图中用阴影表示出25 公顷。

2公顷

(2)看图列式：(2分)

42千克

西红柿

土豆

白菜 列式：

?

(3)在右图中表示出 的 是多少?

× =( )=( )

五、应用题：

1、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的 59 ，这批水泥有多少吨?

2、桃树有40棵，杨树的棵数是桃树的 58 ，桃树的棵数是柳树的 45 。三种树木共有多少棵?

3、笼册小学六年级有学生112人，它的 34 正好是全校学生人数的 111 ，这所学校共有学生多少人?

4、一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行75千米，第二小时行了第一小时的 23 ，两小时正好行了全程的 47 ，甲乙两地相距多少千米?

5、小刚 1周内(7天)看完一本120页的故事书，第一天看了全书的 15 ，剩下的每天看16页，他能否在原定的时间内看完?(计算说明)

6、某工厂运来一堆煤，甲车间用去全部的 ，乙车间用去全部的 ，已知甲车间用了12吨，这堆煤共有多少吨?乙车间用去多少吨?

人教版六年级数学上册第三单元教案

人教版六年级数学上册第三单元教案

内容 分数除以整数(例1、例2)

目标 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

教学重难点 1、分数除法意义的理解;

2、分数除以整数的算法的探究。 修改意见

教学过程 一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗?(去过)你去买了一些什么东西呢?你有没有过相同的东西买几件的时候?能不能举个例?(指名让学生举例并用算式表示求该例的总价)

二、新知探究：

(一)分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗?(学生独立思考，口答问题和列式)

3、100g=?kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗?(引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：(

巩固加深对意义的理解)课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

(二)、分数除以整数

1、小组学习活动:

活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律?你有什么问题要提出来?

2、汇报学习结果：

活动1

学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5;用算式表示是：4/5÷2=(4÷2)/5=2/5

学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2;用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5;

学生丙，我发现了计算4/5÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变;

学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数;

活动2：

学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算;

学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5÷3时，我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算?

2、整数可以为0吗?

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

三、巩固与提高

3、把3/5平均分成4份，每份是多少;什么数乘6等于3/20?

4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少?1/a÷3等于多少?你能用一个具体的数检验上面的结果吗?

四、作业练习

板书设计：

分数除法——分数除以整数

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g?例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸100×3=300g→1/10×3=3/10g 的几分之几?

3盒水果糖重300g，每盒子重多少g? 4/5÷2=(4÷2)/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5

300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是

300g水果糖，100g装1盒，可以装几盒? 这张纸的几分之几?

300÷100=3(盒)→3/10÷1/10=3(盒)

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

诸暨市草塔镇南屏小学电子教案

执教 时间 年 月 日

教学内容 一个数除以分数(例3)

教学目标 1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

3、培养学生抽象思维能力。

教学重难点 分析并归纳一个数除以分数的计算法则，理解一个数除以分数的算理 修改意见

教学过程 一、复习导入

1、计算：5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26

(说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生?在计算中要注意什么?)

2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米?

(独立解答并且说明解题依据)

3、2/3小时有()个1/3小时，1小时有()个1/3小时。

二、新知探究：

1、教学例3：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些?

师：已知什么?

生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

师：问题求什么?

生：求谁走的快些。

师：求谁走得快些?就是比较什么?

生：就是比较谁的速度快。

师：你能根据题意列出算式吗?

生：2÷2/3 5/6÷5/12

2、除数是分数的除法计算方法的探究：

引导学生画线段图分析:

师：2/3里有几个1/3?2/3小时走了2 km，能不能求出1/3小时走多少千米?

生：2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用

2 km÷2，也就是2km×1/2;

师：2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义?是线段图上的哪一段?

生：略

师：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗?

生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。

指导学生观察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3

( 提示：观察2÷2/3=2×3/2这一步)

师：这儿把除法转化成什么运算来计算?除以2/3=?

生：把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。

师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗?

(有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论)

师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算?你能说出转化的要点吗?

生：1、被除数没有变化;2、除号变乘号;3、除数变成了它的倒数。

3、学生独立计算5/6÷5/12 订正并板书:

4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

三、巩固与提高：

1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。

(做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。)

2、练习八第2题的后4个小题。

(在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系)

四、全课小结：

1、今天我们共同研究了什么知识?

2、你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗?

3、你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生?

五、作业练习：练习八第3、4题。(第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小数，用小数除法加以验证。)

反思

诸暨市草塔镇南屏小学电子教案

执教 时间 年 月 日

教学内容 分数除法练习

教学目标 1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;

2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.

教学重难点 修改意见

教学过程 一、基础知识练习：

1、计算：

⑴ 2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5

22/23÷2

⑵ 3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7

13/15÷4

(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)

2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.

二 深入练习

1、计算下面各题,比较它们的计算方法.

5/6+2/3 5/6-2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3

2、

(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)

根据学生的回答，教师作如下板书：

一个数除以小于1的数，商大于被除数;

一个数除以1，商等于被除数;

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

三、解决问题：

练习八第7至8题。

第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

四、作业练习：

1、33页第5、9题。

2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?

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执教 时间 年 月 日

教学内容 例4，练习九第1---4题

教学目标 1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。

2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

教学重难点 1、两三步式题的正确计算。

2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。 修改意见

教学过程 一：复习铺垫

1、填空：

除以一个不等于0的数，等于( )。

2、口算：

3/5÷3 3/7×2 2/5—1/5 1/4÷2/3

1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3

3、标明下面各题的运算顺序：

720÷2+[50×(25+47)] [1178—12×(84+5)]÷5

4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花?新|课|标|第|一|网

二、引入新课：

在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花?”(增加问题后就成为例4)

1、学生读题，理解题意。

2、说一说，怎样求还剩多少朵花?

3、学生列式：

4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算?

生：除法和减法。

师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的?

生：略。

师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗?

生：通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。

5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。

8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8(朵)

答：小红还剩8朵花。

6、思考：在计算中，应该注意什么?

三、

要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。

本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些?鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算;然后再让学生计算第三列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。最后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的?

学生读题，理解题意。

提问：1、老爷爷每天跑几圈?

2、半圈用哪个数来表示?

3、照这个速度，怎样理解?

4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么?

5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。

6、指名口答解答过程，师生共同订正。

四、全课总结：

1、说一说，今天学习了什么新知识?

2、这节课，你有什么收获吗?有什么发现吗?有什么想要告诉老师和同学的吗?请大家发表自己的见解。

五、课后作业：练习九第1---4题。

第1题：读题后思考，你打算怎样来计算这几道题?(多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。)

第2题：提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度?

(6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度)

第3、4题由学生独立完成。

反思

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编写者 杨情 执教 时间 年 月 日

教学内容 分数除法的计算及相应问题解答

教学目标 1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。

2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。

教学重难点 修改意见

教学过程 一、基本练习：

1、判断正误：

①、3/5÷5=5/3×5( )

②、4分米的1/5等于5分米的1/4。( )

③、两数相除，商一定大于被除数。( )

2、

学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的?第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。新-课-标-第-一-网

3、

订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4与2/3的积。

二、深入练习：

1、选择正确答案的序号填在括号里：

①、一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米?( )

A 1 B 9 C 3

②、与12÷4/5相等的式子是：( )

A、12÷5×4 B、12÷4×5 C、12×0.4

2、

(此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。)

3、

(让学生先计算，再比较——你有什么发现?引导学生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上1。)

三、自主练习：

1、

2、

四、思维训练：

1、一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几?

2、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完?每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完?

反思

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执教 时间 年 月 日

教学内容 解决问题，已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

教学目标 知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

能力目标：情感目标：培养学生良好的学习习惯

教学重难点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 修改意见

教学过程 1、出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的23 ，而儿童体内的水分约占体重的45 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×45 =体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、新授

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?

(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重×45 =体内水分的重量

(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)

(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题)

(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重×4/5 =体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷45 =小明的体重)

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的715 ，爸爸的体重是多少千克?

(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。

(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)

爸爸：

小明：

爸爸的体重×715 =小明的体重

① 方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

715 χ=35

χ=35÷715

χ=75

②算术解： 35÷715 =75(千克)

3、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)

三、练习

1、练习十第1—3题。(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)

2、练习十第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000，再根据数量关系式进行计算)

四、总结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的

话，可以用方程或除法进行解答。

反思

南屏小学六年级数学第十一册电子教案

执教 时间 年 月 日

教学内容 练习课：两步计算解决问题(课本第40页练习十第5~9题)

教学目标 1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教学重难点 修改意见

教学过程 一、基础练习

完成课本练习十第5题。

过程要求：

(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正;

(2)选取几道计算题，让学生上台演板。

(3)集体评价。

(4)小结分数四则混合运算的计算方法。

二、专项练习

1、只列式不计算。

(1)男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人数的12 ，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人数的23 ，女生有多少人?

过程要求：

依次出示题目，学生根据题意列出除法算式;

说一说有什么体会。

通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。

教师结合板书帮助分析。

一个数×几几 =具体量 →

单位“1”的量×几几 =具体量

→

单位“1”的量=具体量÷几几

2、即时练习。

学校田径队有女队员20人，是男队员人数的45 ，男队员有多少人?

过程要求：

(1)学生尝试用除法解答。

(2)引导提问：45 把什么看作单位“1”?

如何求单位“1”的量?

具体量是多少，占单位“1”的几分之几?

怎样列式计算?

三、巩固练习

完成课本练习十第6~9题。

1、第6题： 35 把什么看作单位“1”?

求每月开支多少元，就是求什么?

列式计算。

2、第7题： 45 把什么看作单位“1”?

单位“1”的量已知吗?用什么方法解答?

求出的单位“1”是什么时候的产量?求全年产量应该怎么办?

3、第8题： 说一说题中的数量关系?

你用什么方法解答，怎样解答比较简单?

4、第9题： 认真审题，弄清题意;这里的16 、13 、12 都是以什么数看作单位“1”?

说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。

四、作业

选用课时作业。

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第三单元 “分数除法” 第8课时

编写者 杨情 执教 时间 年 月 日

教学内容 稍复杂的分数除法应用题

教学目标 知识目标：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。

教学重难点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，分析题中的数量关系。 修改意见

教学过程 一、复习

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了58 ，还剩多少千克?

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少， 就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了58 ，还剩15千克。买来大米多少千克?

(1)吃了58 是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?

(2)引导学生理解题意，画出线段图。

(3)引导学生根据线段图，分析数量关系式：

买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(4)指名列出方程。

解：设买来大米X千克。

x-58 x=15

2、教学例2

(1)出示例题，理解题意。

(2)比航模组多14 是什么意思?引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的

(2)学生试画出线段图。

(3)根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模组人数+美术组比航模组多的人数=美术组人数

(4)根据等量关系式解答问题。

解：设航模小组有χ人。

χ+14 χ=25

(1+14 )χ=25

χ=25÷54

χ=20

三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?

(关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)

四、练习

练习十第4、12、14题。

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第三单元 “分数除法” 第9课时

执教 时间 年 月 日

教学内容 比和比的应用 比的意义

教学目标 知识目标：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

能力目标：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。

教学重难点 比与除法、分数的关系，理解比的意义 修改意见

教学过程 一、复习。

1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?

2.分数与除法有什么关系?

二、新授。

1. 教学比的意义。

(1)教学同类量的比。

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(引导学生说出：可以求长是宽的几倍? 或求红旗的宽是长的几分之几?)

B、这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

(2)教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(路程÷时间=速度，算式：42252÷90)

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

(3)归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比?(学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。)

B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗?

①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。

② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

2.教学比的写法、比的各部分名称。

比的写法。

15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

42252比90记作42252∶ 90

比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如：

3 ∶ 2=3÷2=3/2

前项比号后项 比值

3.教学比与除法、分数的关系。

(1)比与除法的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于什么?(被除数)，后项相当于什么?(除数)比值相当于什么?(商)。

B、比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的 后项也不能是0)

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

(2)比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。)

a) 两个数的比也可以写成分数的形式。

例如15∶10，可写成 ，读作15比10。

结合上面的讲解，板书下表：

除法： 被除数 ÷(除号) 除数 商

分数： 分子 -(分数线) 分母 分数值

比： 前项 ∶(比号) 后项 比值

三、巩固练习。

1.完成课本“做一做”。

2.练习十一第1、2题。

四、布置作业。

1.课本练习十一的第3题。

2.补充：求出比值。

0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9

反思

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第三单元 “分数除法” 第10课时

执教 时间 年 月 日

教学内容 比的基本性质

教学目标 知识目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

能力目标: 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

教学重难点 理解比的基本性质，掌握化简比的方法，化简比与求比值0的不同 修改意见

教学过程 一、复习。

1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?

2、比与除法和分数有什么关系?

比 前项 ：(比号) 后项 比值

除法 被除数 ÷(除号) 除数 商

分数 分子 -(分数线) 分母 分数值

3、除法中的商不变规律是什么?

举例：6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4、分数的基本性质是什么?举例： = =

二、新授

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗?如果有，这条性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整)X|k |b| 1 . c|o |m

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

1、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

2、正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3、教学例1

(1)出示例题：把下面各比化成最简单的整数比

15∶10 0.75∶2

(2)引导学生审题，说说题目提出了几个要求

(两个，一是化成整数比，二必须是最简的)

(3)指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、练习

1、P46“做一做”

2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”)

四、总结

今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?

反思

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第三单元 “分数除法” 第11课时

执教 时间 年 月 日

教学内容 比的应用

教学目标 知识目标：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

能力目标：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

教学重难点 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路

正确分析解答比例分配应用题。 修改意见

教学过程 一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________?(补充问题并解答)

二、新授。

1、教学例2。

(1)出示例2：

(2)引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。)

(3)问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思?(就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。)

(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)

① 稀释液平均分成的份数：1+4=5

② 浓缩液的体积：500× 1/5 =100(ml)

③ 水的体积： 500× 4/5 =400(ml)

答：稀释液100ml，水400ml。

(5)如何检验解答是否正确呢?

(说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于

1∶4

(6)学生试做：

练习：做一做第1题。

(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)

2、补充练习

(1)出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?

(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47∶45∶48来分配。)

(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)

(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答：

① 三个班的总人数：47+45+48=140(人)

② 一班应栽的棵数： 280× = 94(人)

③ 二班应栽的棵数： 280× = 90(人)

④ 三班应栽的棵数： 280× = 96(人)

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

(5)学生进行检验。

(6)学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

反思

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第三单元 “分数除法” 第12课时

编写者 杨情 执教 时间 年 月 日

教学内容 比的应用的综合练习(课本第51页的第5~7题，第48页的第7题)。

教学目标 使学生进一步理解掌握按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关系，解决有关的问题。

教学重难点 修改意见

教学过程 一、基础练习

1、填一填。

(1) 某班男生人数与女生人数的比是4∶3，男生人数占全班人数的( )/( )，女生人数占全班人数的

( )/( )。

(2)修筑一段公路，已修的部分占全长的3/5，未修的部分占全长的( )/( )，未修的部分与已修部分的最简单整数比是( )/( )。

2、一本书，已看的部分与未看的部分的比是3∶2。

(1)根据题意，你能得到哪些数量关系?

学生思考后回答，教师记录。

已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全书的3/5;未看的部分占全书的2/5。

(2)解决问题。

如果已看了60页，未看的有多少页? 60×2/3

如果未看的是40页，全书有多少页? 40÷2/5

你还能提出哪些问题?怎样解答?

让学生与同伴互相提问，解答，然后汇报。

二、深化练习

1、例题：一个长方形的周长是84dm，长与宽的比是4∶3，这个长方形的长和宽各是多少dm?

(1) 认真审题，弄清题意。

(2)说一说你的解答思路。

长与宽的和：84/2=42

4+3=7

长：42×4/7=24dm

宽：42×3/7=18dm

2、完成课本第5、6题。

第5题：(1)认真审题，弄清题意，

(2)说一说解答思路：先求出长、宽、高的和，再分别求出长、宽、高各是多少。

(3)怎样求长、宽、高的和?

(4)为什么要120÷4?

(5)学生列式解答，指名演板。

第6题：

(1)认真审题，说一说题目的意思，

(2)要怎么解决?

(3)学生列式计算。

3、思考题。第51页第7题。

(1)认真审题，弄清题意，说一说题中的数量关系的特征。

(2)要怎样解决?

(3)列式计算

(4)还有其它方法吗?

第48页第7题。

说一说根据两数的比是2∶3，能得到哪些数量关系?

三、作业

选用课时作业。

南屏小学六年级数学第十一册电子教案

第三单元 “分数除法” 第13课时

执教 时间 年 月 日

教学内容 整理复习(1)

教学目标 使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。

教学重难点 分数除法的计算方法，化简比。正确计算分数除法。 修改意见

教学过程 一、复习分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?

(1)分数除以整数，例如5/7 ÷5;

(2)一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ;和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52页“整理和复习”的第2题。

2、分数除法的意义

(1)第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上)

(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

(3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算)

3、分数除法的计算法则

(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?

(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

(3)完成P52“整理和复习”第2题。

(4)P53练习十三第2题。

二、复习比的意义和基本性质

1、比的意义

(1) 什么叫做比?(两个数相除又叫做两个数的比)什么叫做比值?(比的前项除以后项所得的商.)

(2) 以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。

3?∶?2 =1.5

┇ ┇ ┇ ┇

前 比 后 比

项 号 项 ?值

(3)比和比值有什么区别和联系呢?

(比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式 ，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0)

(4)比和除法、分数的联系

除法 被除数 ÷(除号) 除数 商

分数 分子 -(分数线) 分母 分数值比 前项 ∶(比号) 后项 比值

2、比的基本性质

(1)复习概念及化简方法

①比的基本性质是什么?

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简?

③不是整数的比应该怎样化简?

(2)学生做P52“整理和复习”第3题

(指名学生说说自己是怎样想的)

三、课堂练习

1、练习十三的第1题(先让学生独立完成.订正时，要让学生说出判断正误的理由)

2、做练习十四的第2题.

3、做练习十四的第3题(学生独立完成.教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便)

4、做练习十四的第7题.

反思

南屏小学六年级数学第十一册电子教案

第三单元 “分数除法” 第14课时

编写者 执教 时间 年 月 日

教学内容 整理复习(2)

教学目标 使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力.

教学重难点 正确解答分数乘除法应用题，分数乘除法应用题的联系与区别 修改意见

教学过程 一、推理训练

1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下( )。

3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的( )。

二、对比训练：

1、一步分数应用题

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几?

② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅?

③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭?

(1)比较相同点和不同点

引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：

鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几;

不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。

(2)比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组：

① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米?

② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米?

(1)学生自己画线段图，分析，解答。

(2)对比：两题有什么异同?你是怎样分析的，如何区别的?

3、出示题组：

① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆?

② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆?

③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆

④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆?

(1)学生独立画线段图，分析，解答。

(2)对比：1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的，如何区别的?

(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?

引导学生归纳出：

㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量?

㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。

三、课堂练习：

1、第53页“整理和复习”的第4题(根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”? 单位“1”已知还是未知?)

2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。

四、作业：

练习十四的第6--10题

反思

人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（三）

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？下面是小编精心整理的“人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（三）”，仅供您在工作和学习中参考。

人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（三）

1教学目标

知识目标：使学生理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算方法。

能力目标：提高学生自主探索与合作交流的学习能力。

情感价值观：使学生感受知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。

2学情分析

本节知识在整册教材中占有重要的地位，它是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，又是学生学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。于是，我教学时就从学生的已有知识基础和生活经验出发，引导学生在解决身边实际问题的情境中，理解分数乘整数的意义。

3重点难点

理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上正确计算。运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算

4教学过程

4.1.1教学活动

活动1【导入】分数乘整数

无论是足球还是篮球，赛场上同学们的勇敢和拼劲让我感动，因为过程比结果更重要，所以我为同学们买了奖品，我花费的金额需要你们帮我算一算，你们愿意帮我吗？好！有爱心！帮助别人快乐自己！

活动2【讲授】分数乘整数

1、谁敢和老师比一比，看谁列式列得比较快？

(1)5个12相加是多少？

(2)3个14相加是多少？ 师生同时列式，哪个式子简便？

结论：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。

设计意图：通过问题帮助学生回忆整数乘法的意义，为后面理解分数乘整数的意义是整数乘法意义的扩展做铺垫。

三、乐探-探究新知识

1、示 310 +310 +310 你能说出结果吗？怎样算的？还可以怎样计算？

师：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示，联想是一种很有意义的学习方法。

观察：310 和3引出课题 我们仍然可以用联想的方法：

师：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。

小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

设计意图：通过加法列式和乘法列式使学生明白二者的联系，理解分数乘整数的意义。

活动3【活动】分数乘整数

2、 出示例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 29 个，3人一共吃多少个？ 你得到哪些信息，你是怎样想的？ 画示意图是解决问题的好方法，同学们可以在今后的学习中尝试运用。 该怎样列式呢？ 29 ×3 29 +29 +29

3、不用老师讲你能依据转化思想把新知识转化为已学过的知识来进行计算吗？不仅要会算，还要把道理说清楚。

学生动手自己完成，师巡视。

指名汇报 投影示结果，强调单位和答 师示710 ×5

师生探究“先约分再相乘”使计算简便。

4、现在同学们看看黑板，你能不能总结一下分数乘整数的计算方法。

同桌为一组，互相说一说 课件出示分数乘整数的计算法则。 现在你能算出课前拉拉队员买中性笔花费的金额了吗？ 学生做题后汇报

设计意图：通过列式子的比较，归纳出分数乘整数的一般计算方法和计算技巧。

活动4【练习】分数乘整数

练一练

4×5/6 9×5/12

7/10×5 8/11×99

活动5【测试】分数乘整数

1、3/8的5倍是多少？ 10个4/15是多少？

一个正方形的边长是4/5米，它的周长是多少米？

2、同学们喜欢的面包每袋 3/8千克，全班48人每人一袋，一共重多少千克？

3、17/48×8×3

5/2×4

活动6【作业】分数乘整数

作业：将这节课学习的新知识写进日

记里，比一比谁写得清楚、准确。

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六年级数学上册第三单元教案

六年级数学上册第三单元教案

内容 比的基本性质

教学目标 1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

教学重难点 利用比的基本性质正确化简比。

课前准备 课件、 实物投影仪

教学过程 个人使用批注

一、创设情境，提出问题

一、听算练习：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

两个同学板演：写出过程。通过计算你有什么发现?每个比式之间会有什么联系?(提出学习目标)

二、引导探究，解决问题

1、观察黑板上的算式，你有什么发现：

生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。

板书算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) ：(0.5×2) (20×10)：(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：(60÷10) (3÷10)：(2÷10)

观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化?

以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。

教师添加板书，渗透格式的书写。

让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等，

然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。

2、观察第二组比，发现规律：方法同上。

比的前项和后项同时除以同一个数(0除外)，比值不变。

(有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么?就可以将这个要点突破)

3、将上面两个规律综合小结：

比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。 这叫做比的基本性质。

4、出示课题：(比的基本性质)

5、理解概念，找出关键词。

6、利用比的基本性质做出准确判断：

① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20 ( )

② 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4 ( )

③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10 ( )

④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 ( )

7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识?

学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。

问：比的基本性质在数学上有什么用途?(约分、通分)

商不变的性质有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢?

学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单?学生回答，教师板书：

像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，

学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点：

学生总结，教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

9、化简比：

出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。

学生口答写出比： 15:10 180:120

由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：

汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。

化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化简小数比： 0.5:0.4 0.75:0.25

这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。

化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

三、巩固训练，拓展延伸

1、等比接龙：

2：3=20：30=4：6=200：300=( )=( )=( )=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是( )，工效比是( )。

3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是( )。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是( )。

四、完善认知

通过本节课学习?你懂得了什么?还有什么疑问吗?

教后反思：

人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案（五）

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你们有没有写过一份完整的教学计划?小编收集整理了一些“人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案（五）”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案（五）

目标

1. 通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，能说出倒数的意义。

2. 体验找倒数的方法，会求一个数的倒数。

3. 在探索交流的活动中，经历观察、归纳、推理和概括的学习过程。

教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：掌握求倒数的方法。

教学过程

一、创设情境，引入新课

1、 创设活动“造反”游戏。

师：同学们，在学习新课之前，先让我们来玩一个游戏，游戏的名字是“造反”游戏

反说：

刷牙-牙刷 球台-台球 唱歌-歌唱

反写：

杏-呆 吴-吞 干-士

师：在我们的语文上有许多这样有趣的文字，那么在我们的数学王国里，也有这样有趣的数学，大家一起来试一试。

像这样有趣的现象，在数学上叫什么呢？这就是我们这一节要学习的

板书“倒数的认识”

看到这个题目，你有什么问题吗？

生1：

生2：

师：带着这些问题，我们来深入探究一下“倒数”

我们先来算一算

谁能照上面的例子，再说一说？

通过上面的算式，你有什么发现？

生1：

生2：

师：大家都是活眼金睛啊！那么大家的这些发现之间有没有什么必然的联系呢？

下面请大家打开课本，自学一下下面的知识。

请学习完的同学坐端正。

回答：什么是倒数？

怎样叙述它们之间的关系？

生1：

生2：

生3：

板书：乘积是1的两个数互为倒数。

师：你认为在这句话中，哪些字或词语比较重要呢？

那么，根据上面的两组算式，谁来叙述一下它们之间的关系。

生1 ：

生2：

大家的叙述都非常准确，老师这有两道题，请你也来试一试

师：通过上面的学习，你认为怎样求一个数的倒数呢？

板书：求一个数的倒数，只要把分子和分母调换位置就可以了。

评价要点：知道交换位置

除了这些，老师还带来两个特殊的朋友0和1

下面请大家讨论下面的两个问题

（1）1的倒数是（1）

（2）0有没有倒数？为什么？

0和1都来了，那么还有一些老朋友也来凑热闹了。

动脑筋：整数，带分数、小数如何找倒数

怎么办？

整数都可以看成分母是1的假分数

带分数也可以化成假分数。小数也可以化成分数。

今天，大家的表现都棒棒的，下面我们来试试身手吧.

想一想：找朋友

练习1：写倒数

练习2：整数、假分数的倒数填空

既然大家都这么棒，那么我们一起来智慧屋里去闯一闯吧！

第一关：填空（积是1）

第二关：我来当裁判（以书信的形式出现）

第三关：修改日记。

希望大家也能把本节课学习的知识，用日记的形式写下来。

其实，在我们的学习中，各学科之间都是有一定的联系的，下面大家来看一看下面几道题。

最后，我们来猜谜语。

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人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（五）

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（五）”,仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（五）

一、教学内容

已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数。(教材第38页例5)

二、教学目标

1．使学生在理解分数除法意义及掌握分数除法应用题解题思路的基础上，掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2．进一步培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

三、重点难点

重点：能够正确分析数量关系，并列式解答。

难点：掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”一类应用题的解题思路和方法。

四、教学准备

教师准备：课件。

学生准备：直尺。

教学过程

一、复习引入

(课件出示题目)

1．根据题意，看图填空。

苹果有x kg，西瓜的质量比苹果轻1/4。

西瓜比苹果轻()kg，西瓜重()kg。

点名学生回答，并指出应把什么看作单位“1”。

2．小明的体重是35 kg，爸爸的体重比他的体重重8/7，爸爸的体重是多少千克？

点名学生说出属于哪一类分数问题，并说出数量关系式。

3．引出新课。

师：我们已经学习了分数乘法中“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”问题的解决方法，今天我们来学习分数除法中与这类问题相关的问题。(板书课题：已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数)

二、学习新课

1.教学教材第38页例5。

(课件出示教材第38页例5)

【阅读与理解】

(1)学生读题，获得信息。

(2)学生独立完成教材第38页“阅读与理解”部分填空。(集体订正)

【分析与解答】

(1)抓住关键句，弄清单位“1”。

师：要求爸爸的体重，应该抓住哪句话？

引导学生明确关键句：他(小明)的体重比爸爸的体重轻8/15。

师：根据关键句，单位“1”是什么？8/15是什么意思？

引导学生找出单位“1”，明白小明的体重比爸爸的体重轻8/15，也就是说小明比爸爸轻的体重是爸爸体重的8/15。

(2)画线段图。

师：应画几条线段来表示题中的已知条件？

引导学生理解因为爸爸的体重和小明的体重表示两个数量之间的关系，所以要画两条线段。

组织学生小组讨论，合作画出线段图。

点名学生汇报画法，老师根据学生的汇报，画线段图如下：

(3)分析数量关系。

师：观察线段图，小明的体重和爸爸的体重有怎样的等量关系呢？

组织学生小组交流，教师巡视指导。

学生汇报，根据学生的回答，板书：

①爸爸的体重×（1－8/15）＝小明的体重

②爸爸的体重－爸爸比小明重的部分＝小明的体重

(4)解决问题。

师：单位“1”是未知的还是已知的？用什么方法解答？(点名学生回答)

引导学生说出用方程法解决问题。

学生尝试解答。(点名学生板演)

学生完成后，教师讲解，点评学生板演情况，并板书规范解答。

解：设小明爸爸的体重是x kg。

①（1－8/15）x＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

②x－8/15x＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

师：根据等量关系①，你还有其他解决方法吗？

引导学生发现可用算术法解答。

点名学生回答，根据学生的回答，板书：

35÷（1－8/15）＝75(kg)

【回顾与反思】

师：如何验证小明的体重是否比爸爸轻8/15？

引导学生将小明的体重比爸爸轻的部分与爸爸的体重作比较。

2．归纳总结。

教师小结：这是“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”一类的问题。首先先弄清单位“1”，然后用解方程或算术法解答。(课件出示解题方法)

(1)方程法：找出单位“1”，设单位“1”的量为x→找出题中的等量关系→列出方程解答。

(2)算术法：找出单位“1”→计算出已知量占单位“1”的几分之几→列出除法算式解答。

三、巩固反馈

1．完成教材第40页“练习八”第6题。(先说一说属于哪一类题，再解答)

(3000＋2500)×(1－3/5）＝2200(元)

2．完成教材第40页“练习八”第7题。(引导学生画线段图，写出数量关系，再解答)

解：设这本课外读物一共有x页。

x－2/7x＝35　x＝49

四、课堂小结

解决稍复杂的分数除法实际问题需要注意哪些问题？

板书设计

已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数

例5：画线段图：

等量关系：

①爸爸的体重×（1－8/15）＝小明的体重

②爸爸的体重－爸爸比小明重的部分＝小明的体重

(1)方程法：

解：设小明爸爸的体重是x kg。

①（1－8/15x）＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

②x－8/15x＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

(2)算术法：　35÷（1－8/15（＝75(kg)

(3)检验：　(75－35)÷75＝8/15

答：小明爸爸的体重是75 kg。

教学反思

1．在解决问题时，通过线段图，鼓励学生从多角度考虑，得到了不同的数量关系式，因而得到不同的解决方案。这样做拓展了学生思维，引导学生多角度地分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力，提高其解决问题的能力。同时，也让学生认识到列方程解决问题的重要性。

2．我的补充：

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备课资料参考

典型例题准备

【例题】一件衣服，先提价1/10，再降价1/10后是99元。这件衣服的原价是多少？

分析：把原价看成单位“1”。先提价1/10，则提价后的价格是原价的1＋1/10，再降价1/10，则降价后是原价的1＋1/10×1－110，即99元是原价的1＋1/10×1－1/10。

解答：解：设这件衣服的原价是x元。

1＋1/10×1－1/10x＝99

99/100x＝99

x＝100

答：这件衣服的原价是100元。

解法归纳：解决商品的价格问题，关键是把原价看成单位“1”，根据价格变化的占比求出最终的价格是原价的几分之几。

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解答分数应用题常见的方法

分数应用题是小学数学应用的重要组成部分，分数应用题的数量关系比较复杂，分析起来比较困难。下面介绍几种常用的方法。

1．变率法。题目中几个分率的单位“1”不相同，可先统一单位“1”的量，然后变换分率，寻找已知数量关系，最终解决问题。

2．常量法。题目中有的数量前后都发生了变化，而有的数量不变，这是常量，解决时可把常量看作单位“1”。

3．联系法。某些题目中几个数量都与一个数量有关系，把这个数量作为“桥梁”，解题思路就顺畅了。

4．转换法。将复杂问题中的某些条件进行转化，变成简单的问题，化繁为简，从而解决问题。

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人教版六年级数学上册第三单元集体备课教案

人教版六年级数学上册第三单元集体备课教案

第三单元分数除法集体备课

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第五课时 分数混合运算)

教学内容 书上33页例题3及33页做一做内容新课 标 第 一 网

教学目标 1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

3、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力

教学重点 确定运算顺序再进行计算。

教学难点 明确混合运算的顺序。

教具、

教

学

过

程 教学设计

一、 课前小研究

分数除法混合运算和整数除法混合运算的计算顺序一样吗?

32÷2×3= 48×(12+18)÷2

二、理解情境，解决问题

问题：1. 你知道了什么?

2. 你能解决这个问题吗?用算式表达你的思考过程。

3. (出示方法一)谁读懂了它的意思?说一说。

4. (出示方法二)谁读懂了它的意思?说一说。

5. 上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。

三、巩固练习

问题：1. 你知道了什么?

2. 你能解决这个问题吗?用算式表达你的思考过程

3. 谁读懂了它的意思，说一说。

(三)布置作业

作业：第35页练习七，第7题、第8题。

第三单元分数除法集体备课

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第六课时 分数混合运算的练习)

教学内容 分数除法计算及四则混合运算(课本第35——36页第6~17题)

教学目标 1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。

3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能及时改正。

教学重点 使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。

教学难点 能综合运用所学知识解决有关实际问题。

教具、

课件

教

学

过

程 教学设计

一、基础练习

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9

1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2

过程要求：(1)用口算卡依次出示各算式;(2)学生完整表达算式，计算过程及结果;(3)说一说分数四则运算的计算方法。

2、计算下列各题。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12

过程要求：(1)学生独立计算;(2) 计算方法。

3、简便计算。

3/8+1/3÷5/9+2/5

过程要求：(1)学生独立计算，然后与同伴交流;(2)怎么计算简便?学生汇报，集体评价。

二、巩固练习

完成课文练习九第5~10题。

1、第5题 (1)学生独立计算;(2)汇报计算方法。

2、第6题 (1)学生独立解方程，然后与同伴交流;(2)选讲其中两题。

3、第7、8、9题。

(1)认真读题，理解题意;(2)说一说解题思路;(3)列式计算，

4、第10题

(1)按题目要求计算出每一步结果。(2)说一说你发现了什么。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第七课时 解决问题一)

教学内容 已知一个数的几分之几是多少求这个数的

书上37页例题4及练习八第1—3题。

教学目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点 弄清单位“1”的量，会 中的数量关系。

教学难点 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教具、课件 课件

教

学

过

程 教学设计

一、课前小研究

1、根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重× 4/5 =体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、探究新知

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?

(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

(2)引导学生结合线段图理解题意， 中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重× 4/5 =体内水分的重量

(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)

(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题)

(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重×4/5 =体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5 =小明的体重)

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15 ，爸爸的体重是多少千克?

(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。

(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。 ②算术解： 35÷7/15 =75(千克)

7/15χ=35

χ=35÷7/15

χ=75

3、巩固练习：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)

三、练习

1、练习八第1—2题。(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)

2、练习八第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000，再根据数量关系式进行计算)

四、

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

五、作业：

第39页练习八，第3题

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第八课时 解决问题二)

教学内容 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题练习课

教学目标 1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教学重点 使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

教学难点 能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、基础练习

完成课本练习八第5题。

过程要求：(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正;

(2)选取几道计算题，让学生上台演板。

(3)集体评价。

(4)小结分数四则混合运算的计算方法。

二、专项练习

1、只列式不计算。

(1)男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人?

(2)男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人?

(3)男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人?

(4)男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人?

过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式;说一说有什么 。

通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。

教师结合板书帮助分析。

一个数×几/几=具体量 →

单位“1”的量×几/几=具体量 →

单位“1”的量=具体量÷几/几

2、即时练习。

学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人?

过程要求：

(1)学生尝试用除法解答。

(2)引导提问：4/5把什么看作单位“1”?

如何求单位“1”的量?

具体量是多少，占单位“1”的几分之几?

怎样列式计算?

三、巩固练习 完成课本练习十第6~9题。

1、第6题：

3/5把什么看作单位“1”?

求每月开支多少元，就是求什么?

列式计算。

2、第7题：

4/5把什么看作单位“1”?

单位“1”的量已知吗?用什么方法解答?

求出的单位“1”是什么时候的产量?求全年产量应该怎么办?

3、第8题：

说一说题中的数量关系?

你用什么方法解答，怎样解答比较简单?

4、第9题：

认真审题，弄清题意;这里的1/6、1/3、1/2都是以什么数看作单位“1”?

说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第九课时 解决问题三)

教学内容 已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数

书上38页例题5及练习八第4题。

教学目标 1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系

教学难点 分析题中的数量关系。

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、课前小研究

看图回答问题

问题：

1从图中你知道了什么?

2怎样理解“男生人数比女生人数多 1/4 ”? (男生人数与女生人数比较;女生人数是单位“1”;把女生人数平均分成4份，男生人数是(4+1)份。)

3你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系? (女生人数×(1+1/4)=男生人数。)

二、引入情境，探究新知

(一)阅读与理解

小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 8/15，小明爸爸的体重是多少千克?

问题：

1从题目中你知道了什么?

2怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”?

3这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。

分析与解答

方法一

问题：

①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗?

②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分?

③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的?

方法二

问题：

①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗?

②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分?

③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几?你是怎样得到的?

对比小结：

虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。

(三)回顾与反思

问题：刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢?都可以怎样检查

三、巩固练习，提升认识

四、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)

五、布置作业

作业：第39页练习八，第4题。

课后反思

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第十课时 解决问题四)

教学内容 两个未知数的和倍问题 书上41页例题6及练习九第1—4题。

教学目标 1、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

2、培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。

教学重点 会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

教学难点 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、课前小研究

看图回答问题

问题：

1从图中你知道了什么?

2根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗?

二、引入情境，探究新知

(一)阅读与理解

问题：

1从题目中你知道了什么?

2怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话?

3这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。

上半场和下半场各得多少分?

(二)分析与解答

问题：

1你们能借助线段图找出一个等量关系式吗?

2上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数?(上半场得分+下半场得分=42分)

3请你依据等量关系列方程并解答。

解：设下半场得了x分，则上半场

得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=42 ÷3

x=14

42-14=28(分)

问题：

①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”?

②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍?

③应该怎样设未知数?说说你列的方程。

(上半场得分+下半场得分=42分)

(三)小结

问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢?

(四)回顾与反思

刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢?可以怎样检验?

三、巩固练习，提升认识

四、布置作业

作业：第44页练习九，第3题、第4题。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第十一课时 解决问题五)

教学内容 总量可用单位1表示的分数除法问题 书上43页例题8及练习九第5—9题。

教学目标 1、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

2、培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。

教学重点 会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

教学难点 培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、引入情境，探究新知

(一)阅读与理解

问题：

1从题目中你知道了什么?

2要解决“两队合修，多少天修完?”这个问题，需要知道哪些信息?

3如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决?

(二)分析与解答

问题：

1 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办?

2我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢?可以怎样假设?

(假设这条路的长度是18km;假设这条路的长度是30km。)

(结合学生的假设，可以随机使用数据。)

3 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。

(二)分析与解答

预设1：

预设2：

对比

① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米?

② 这条路的长度可以看做是“1”吗?

③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答?

为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢?

(三)回顾与反思

问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗?可以怎样检验?

小结：

不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。

二、巩固练习，提升认识

三、布置作业

第45页练习九，第8题、第9题。

课后反思

第三单元分数除法集体备课教案

六年级上册 设计者： 施教者：

课题课时 第三单元分数除法 (第十二课时 整理复习)

教学内容 书上46页整理和复习内容

教学目标 1、使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。

2、使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力.

教学重点 分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题

教学难点 正确计算分数除法。分数乘除法应用题的联系与区别

教具、课件

教

学

过

程 教学设计

一、复习分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?

(1)分数除以整数，例如5/7 ÷5;

(2)一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ;和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。

(3)做第52页“整理和复习”的第2题。

2、分数除法的意义

(1)第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上)

(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

(3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算)

3、分数除法的计算法则

(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?

(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

(3)完成P52“整理和复习”第2题。

(4)P53练习十三第2题。

二、推理训练

1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的( )。

2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下( )。

3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的( )。

三、对比训练：

1、一步分数应用题

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几?

② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅?

③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭?

(1)比较相同点和不同点

引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。

(2)比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组：

① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米?

② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米?

(1)学生自己画线段图，分析，解答。

(2)对比：两题有什么异同?你是怎样分析的，如何区别的?

3、出示题组：

① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆?

② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆?

③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆

④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆?

(1)学生独立画线段图，分析，解答。

(2)对比：1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的，如何区别的?

(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?

引导学生归纳出：

㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量?

㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程

课后反思

人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（六）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（六）”，仅供参考，大家一起来看看吧。

人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案（六）

一、教学内容

解决问题的练习课。(教材第39～40页练习八第4、8～10题)

二、教学目标

1．复习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”两类分数除法应用题，使学生熟练掌握这两类问题的解决方法。

2．提高学生解决实际问题的能力。

三、重点难点

重难点：熟练掌握这两类分数除法应用题的解题思路和方法。

教学反思

一、基础练习

1．只列式，不计算。(课件出示题目)

(1)一条公路，已经修了300 m，是全长的1/3。这条公路全长多少米？

(2)一条公路，已经修了300 m，比全长少2/3。这条公路全长多少米？

点名学生回答，并说一说分别属于什么类型的应用题？

2．师：这两类应用题的单位“1”是已知的还是未知的？可以用什么方法解答？

引导学生回顾这两类应用题的解题思路和方法。

二、指导练习

(一)已知一个数的几分之几是多少，求这个数

教学教材第39页练习八第4题。

(1)学生读题，理解题意，明确应用题类型。

(2)师：第(1)题和第(2)题分别把什么看作单位“1”？

学生独立思考，点名学生回答。

(3)引导学生分析题中的数量关系。

(4)学生独立列式计算，点名两名学生板演，集体订正。

(5)师生共同归纳方法。

教师小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，我们可以用方程法和算术法解答。(板书下列方法)

方程法：设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。

算术法：比较量÷比较量占单位“1”的几分之几(＝单位“1”的量)。

(二)已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数

1.教学教材第40页练习八第8题。

(1)学生读题，理解题意，明确应用题类型。

(2)引导学生画线段图分析数量关系。

(3)学生独立列式计算，点名两名学生板演(分别用方程法和算术法)，集体订正。

(4)师生共同归纳方法。

教师小结：已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数，我们仍可用方程法和算术法解答。(板书下列方法)

方程法：设单位“1”的量为x。

①x×(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)＝比较量。

②x±x×比较量比单位“1”多(少)的几分之几＝比较量。

算术法：比较量÷(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)(＝单位“1”的量)。

2.教学教材第40页练习八第9题。

(1)学生独立完成，两人一组互相订正，并说一说解题思路，互相纠正。(教师巡视指导)

(2)引导学生比较第8题和第9题，说一说两道题的异同之处。

(三)综合运用

教学教材第40页练习八第10题。

(1)分四组解决问题，先明确问题类型，再列出数量关系，最后解答。

(2)各小组汇报结果，教师点评。

三、巩固练习

(课件出示题目)

1．判断：白兔的只数是灰兔只数的2/7，单位“1”是灰兔的只数，数量关系式：灰兔的只数×2/7＝白兔的只数。(?)

2．水果店里有苹果36 kg，占水果总质量的3/10。水果店共有水果多少千克？

(方程法)解：设水果店共有水果x kg。

3/10x＝36　x＝120

(算术法)36÷3/10＝120(kg)

3．淘淘家七月份的水费是120元，比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水费是多少元？

(方程法)解：设淘淘家六月份的水费是x元。

1＋1/3x＝120　x＝90

(算术法)120÷1＋1/3＝90(元)

四、课堂小结

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

板书设计

练习课

一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数

方程法：设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。

算术法：比较量÷比较量占单位“1”的几分之几 ＝单位“1”的量 。

二、已知比一个数多 少 几分之几的数是多少，求这个数

方程法：设单位“1”的量为x。

①x× 1±比较量比单位“1”多少的几分之几＝比较量。

②x±x×比较量比单位“1”多少的几分之几＝比较量。

算术法：比较量÷1±比较量比单位“1”多少的几分之几＝单位“1”的量 。

教学反思

1．本课时是对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”两类应用题的复习巩固。因为在接下来的教学中，学生还会学到这两类问题，所以及时对已学的类型进行巩固练习就显得很重要，一方面加深学生的理解和记忆，另一方面防止学生因学得过多而混淆。

2．我的补充：

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备课资料参考

典型例题准备

【例题】一本漫画书，豆豆第一天看了全书的1/4，第二天看了剩下的2/3，还剩40页没看。这本漫画书一共有多少页？

分析：将全书的总页数看作单位“1”，根据条件列表如下。

根据上表可以得出以下两个等量关系，据此列方程求解。

(1)全书总页数×第二天看完后剩下的页数占全书总页数的分率＝剩下的页数。

(2)全书总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝剩下的页数。

解答：解：设这本漫画书一共有x页。

1－1/4×1－2/3x＝40

x＝160

或x－1/4x－1－1/4×2/3x＝40

x＝160

答：这本漫画书一共有160页。

解法归纳：解决此题的关键是找出题中的数量关系，然后列方程求解。

相关知识阅读

王爷分饼

古时候，一位王爷去山上看望习武的儿子。兄弟几个见父王来了，立刻围了上来。王爷说：“孩子们，父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。”说着取出一个大饼平均分成了两份，给了老大一块。嘴馋的老二说：“父王，我想吃两块饼。”于是王爷把第二块饼平均分成了四份，给了老二两块。贪心的老三说：“父王，给我三块饼。”王爷又把第三块饼平均分成了六份，给了他三块。一向老实的大哥说：“父王，老四最小，应该给他六块。”老四听了非常高兴，觉得父王给他最多。你们觉得谁最多呢？

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人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案（六）

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案（六）”，希望对您的工作和生活有所帮助。

人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案（六）

学习目标：

1、知道倒数的意义。

2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。

3、会求一个数的倒数。 教学重点：倒数的意义与求法

数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。

教学方法： 自学法、讨论法、谈话法、练习法。

教学过程：

一、问题导入

师：当你们看到“倒数的认识”这一课题时你们想知道有关倒数的哪些知识呢？（出示幻灯片）

生：

1、什么是倒数？2、怎样求倒数？

师：带着这些问题进入我们的学习探究。

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，引导学生发现问题、提出问题。

二、合作探究、展示交流

1、探究倒数的意义

让学生解答课本的例1的算式，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据结果是1的特点引出倒数的意义。

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（屏幕显示）生齐读

师：你认为在倒数的意义这句话中哪些词是最关键的

生：乘积 原因：不是加、减，也不是商

生：1 原因：不是0、2

生：互为 原因：相互依存 举例：我们两个互为同桌。

师：再观察例1：说出3/8、8/3的倒数关系。

生：3/8、与8/3互为倒数。

师：还可以怎么说？3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。

师：还可以怎么说

生：3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。

让学生说其他三组。

练习巩固：判断（出示幻灯片）

1、因为3/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒数。（ ）

2、因为1/2×4/3×3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互为倒数。（ ）

3、3/8×8/3=1，所以3/8是倒数，8/3是倒数。（ ）

（设计意图）学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为同桌”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

2、探究求倒数的方法。

让学生观察图形的位置和汉字上下的位置变化，再观察例1，从而找到规律。（学生演示）（出示幻灯片）

生：分数的分子和分母的位置颠倒了

师生共同分析例1四组数

师：5和1/5老师怎么没看出分子和分母的位置交换

生：5可以看做分母是1的分数

学生完成课本的例2

完成例2后总结方法 （出示幻灯片）

生：看两个分数的乘积是不是1

生：看分数的分子和分母的位置是否颠倒

（设计意图）：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。

师：在例2中哪些数还没找到倒数

生：1 0

师：1和0有没有倒数呢？如果有，是多少？

生：1有倒数，因为1×1=1

生：还可以把1看作分母是1的分数，分子、分母的位置交换后还是1

教师板书：1的倒数是1

教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？

生：0乘任何数都得0，不是1所以0没有倒数

生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交换后成了1/0，0做分母无意义，所以0没有倒数 教师板书：0没有倒数1。

（设计意图）：帮助学生巩固知识，轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐。

师：0.7的倒数是多少？

同桌讨论：把小数化为分数

师：2又3/4的倒数又是多少呢？分组讨论

小组展示：把带分数化为假分数

小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；如果是求一个小数的倒数要先化成分数（教师补充：是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

（设计意图）有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

三、巩固练习

游戏：规则：同桌两人完成，一名学生说出一个数，另一名同学说出它的倒数，看谁说的又快又准。（出示幻灯片）

师：同学们都说的非常好，会不会写呢？请写出7/8的倒数 两名学生板演

生：7/8=8/7

生：7/8的倒数是8/7 学生改错，教师强调：不能用等号连接

完成课本24页 做一做

（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

四、总结

说说这节课学习了什么？学会了什么？有什么收获？

（设计意图）：通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点--倒数和要求倒数的方法。

五、达标 （出示幻灯片）

判断：

（1）求2/5的倒数：2/5=5/2 ( )

（2）得数是1的两个数叫做互为倒数 ( )

（3）9的倒数是9/1 ( )

（4）一个数的倒数一定比这个数小 ( )

填空

（1）3/8的倒数是（ ）

（2）7的倒数是（ ）

（3）1/9的倒数是（ ）

（4） 的倒数是（ ）

（5）0.3的倒数是（ ）

（6）2.25的倒数是（ ）

（设计意图）：通过达标题检测学生本节课掌握的情况，有利于下一节课的学习。

拓展 7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

（设计意图）：新课程提出，通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让学生跳一跳，能摘到果子。

教学反思：

本节课一开始通过问题引入新课，通过师生分析帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

本节课我采用了问题式教学法。教师通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生仔细观察细心体会分子与分母的位置关系，从而发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切知识都要由学生自己获得或由他们发现”。

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学生，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在同桌交流、小组交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知识，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

在课后的巩固练习中，我设计了“我能行”、“填空”、“游戏”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

最后在课堂总结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

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人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（一）

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，你们有没有写过一份完整的教学计划?小编收集整理了一些人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（一），仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案（一）

1教学目标

1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

2学情分析

1.由于分数乘法的计算过程要比整数乘法的极端过程复杂，因此学生对于这方面知识的学习有很大的吃力感，所以加强学生的计算能力是学习这方面知识的保证。

2.学生认知发展分析：小学学生现在的认知基础还是以整数乘法为主，他们习惯于学习整数乘法方面的知识和解题方法与思路。因此学习本节课内容主要从整数入手，逐渐加强学生对分数乘法的认识。

3.学生认知障碍点：学生在刚开始学分数乘法时可能有时想不到先约分，后计算。

3重点难点

教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数的计算方法。

4教学过程

4.1分数乘整数

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习旧知，引出课题。

1.复习题。

(1)列式计算。

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

提问：你还记得整数乘法的含义吗？

(2)计算：

提问：分母相同的分数相加，如何计算？

2.引出课题。

第二道题还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

活动2【活动】创设情境，探究分数乘整数

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，自由读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？

(1)分析演示：

题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个”意思什么？(每人吃了整个蛋糕的 )

每人吃了整个蛋糕的 ，可以画图表示吗？怎样表示？

3个人呢？

求3人一共吃了多少个，

就是要求什么？怎样列式计算？

用加法计算： + + = = (个)

求3个 的和是多少，还可以怎样列式？

用乘法计算： ×3

这个乘法算式与我们之前学习的有什么不同？分数乘整数与整数乘法意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算。区别在于，在整数乘法中，相同加数是整数，在分数乘整数中，是分数。板书课题：分数乘整数

2.教学分数乘整数的计算法则。

(1)推导算理：由分数乘整数的意义导入。

问： 怎样计算？分数乘整数第一次遇到，能转化成我们学过的式子来计算吗？为什么？

引导学生说出表示求3个 的和。板书： + + 。

学生计算，教师板书： 。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： (块)

补充两个例子：若每人吃 个， ×3=

若每人吃 个， ×3=

今后每次都要转化成分数加法来计算吗？分数乘整数的计算有没有什么规律可循呢？

(边说边加虚线)

(2)引导观察：分子部分、分母与算式中两个数有什么关系？(互相讨论)

汇报结果：(多找几名学生汇报)使学生得出 是用分数 的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

(3)概括总结计算方法。(同桌互说)

请学生总结。教师板书。

(4)介绍约分及注意事项。

根据 的计算过程，指出：计算过程中，分子、分母能约分的可以先约分，然后再乘，结果相同。教师示范，注意约分书写格式：约得的数要与原数上下对齐。追问：你知道为什么先约分，再相乘，结果不会变吗？(还是根据分数的基本性质)那么请你比一比，想一想，计算结果约分和在过程中约分，你倾向于哪一种，请说明理由。

3.反馈练习：练习一第1题、做一做。

活动3【活动】全课小结

今天学习的主要内容是什么？关于分数乘整数有哪些收获？

活动4【练习】课堂作业

A部分：练习一第2、3题。

B部分：青岛地铁2号线将于2017年底实现东段通车，全线共设车站22个，平均每两个站之间距离是五分之六千米。青岛地铁2号线全程长是多少千米？

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《人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（五）》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学六年级数学比教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/104923.html

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