小学平均数教案人教版
2025-11-07 小学平均数教案人教版小学平均数教案人教版二十一篇。
在教学中，撰写优秀的教案至关重要，它帮助学生更好地理解和掌握知识。以下是关于小学平均数教学的教案范文（人教版），供大家参考和收藏。
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一、教材分析
（一）教材所处的地位和作用
“算术平均数与几何平均数”是全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第二册（上）“不等式”一章的内容，是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究、本节内容具有变通灵活性、应用广泛性、条件约束性等特点，所以本节内容是培养学生应用数学知识，灵活解决实际问题，学数学用数学的好素材二同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，所以有利于培养学生良好的思维品质、
（二）教学目标
1、知识目标：理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的重要不等式的证实及其几何解释；把握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理的证实及其几何解释；把握应用平均值定理解决一些简单的应用问题、
2、能力目标：培养学生数形结合、化归等数学思想、
（三）教学重点、难点、关键
重点：用平均值定理求某些函数的最值及有关的应用问题、
难点：定理的使用条件，合理地应用平均值定理、
关键：理解定理的约束条件，把握化归的数学思想是突破重点和难点的关键、
（四）教材处理
依据新大纲和新教材，本节分为二个课时进行教学、第一课时讲解不等式（两个实数的平方和不小于它们之积的2倍）和平均值定理及它们的几何解释、把握应用定理解决某些数学问题、第二课时讲解应用平均值定理解决某些实际问题、为了讲好平均值定理这节内容，在紧扣新教材的前提下，对例题作适当的调整，适当增加例题、
二、教法分析
（—）教学方法
为了激发学生学习的主体意识，又有利于教师引导学生学习，培养学生的数学能力与创新能力，使学生能独立实现学习目标、在探索结论时，采用发现法教学；在定理的应用及其条件的教学中采用归纳法；在练习部分，主要采用讲练结合法进行、
（二）教学手段
根据本节知识特点，为突出重点，突破难点，增加教学容量，利用计算机辅导教学、
三、教学过程设计
6、2算术平均数与几何平均数（第一课时）
（一）导入新课
（教师活动）1、教师打出字幕（提出问题）；2、组织学生讨论，并点评、
（学生活动）学生分组讨论，解决问题、
[字幕]某种商品分两次降价，降价的方案有三种：方案甲是第一次9折销售，第二次再8折销售；方案乙是第一次8折销售，第二次再9折销售；方案丙是两次都是折销售、试问降价最少的方案是哪一种？
[讨论]
①设物价为t元，三种降价方案的销售物价分别是：
方案甲：（元）；
方案乙：（元）；
方案丙：（元）、
故降价最少的方案是丙、
②若将问题变为第一次a折销售，第二次b折销售、显然可猜想有不等式成立，即，当时，设计意图：提出一个商品降价问题，要求学生讨论哪一种方案降价最少、学生对问题的背景较熟悉，可能感爱好，从而达到说明学习本节知识的必要，激发学生求知欲望，合理引出新课、
（二）新课讲授
尝试探索，建立新知
（教师活动）打出字幕（重要不等式），引导学生分析、思考，讲解重要不等式的证实、点评有关问题、
（学生活动）参与研究重要不等式的证实，理解有关概念、
[字幕]假如，那么（当且仅当时取“=”号）、
证实：见课本
[点评]
①强调的充要条件是
②解释“当且仅当”是充要条件的`表达方式（“当”表示条件是充分的，“仅当”表示条件是必要的）、
③几何解释，如图。
[字幕]定理假如a，b是正数，那么（当且仅当时取“=”号）、
证实：学生运用“”自己证实、
[点评]
①强调；
②解释“算术平均数”和“几何平均数”的概念，并叙述它们之间的关系；
②比较上述两个不等式的特征（强调它们的限制条件）；
④几何解释（见课本）；
@指出定理可推广为“n个（）正数的算术平均数不小干它们的几何平均数”、
设计意图：加深对重要不等式的熟悉和理解；培养学生数形结合的思想方法和对比的数学思想，多方面思考问题的能力、
例题示范，学会应用
（教师活动）教师打出字幕（例题），引导学生分析，研究问题，点拨正确运用定理，构建证题思路、
（学生活动）与教师一道完成问题的论证、
[字幕]例题已知a，b，c，d都是正数，求证：
[分析]
①应用定理证实；
②研究问题与定理之间的联系；
③注重应用定理的条件和应用不等式的性质、
证实：见课本、
设计意图：巩固对定理的理解，学会应用定理解决某些数学问题、
课堂练习
（教师活动）打出字幕（练习），要求学生独立思考，完成练习；巡视学生解题情况，对正确的解法给予肯定和鼓励，对偏差给予纠正；请甲、乙两学生板演；点评练习解法、
（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、动两位同学板演、
[字幕]练习：已知都是正数，求证：
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设计说明
本节课复习的是“图形与几何”领域的知识，注意引导学生构建知识网络，加强学生动手操作能力的培养，把所学知识运用到实际生活中，使复习课的数学课堂鲜活而精彩。
1.引导学生归纳总结，构建知识网络。
复习整理重在引导学生回忆学过的知识，并梳理成知识网络，构建良好的知识体系。由于长方体和正方体的知识点众多，各概念之间的联系十分紧密，学生容易混淆，因此尝试让学生回忆相关知识点，列出复习纲要，利用表格的形式分别对长方体和正方体的特征、表面积和体积的意义等知识进行整理，建构知识网络，从而形成良好的认知结构。
2.注重知识间的融会贯通。
在练习的过程中，如果要将长方体和正方体所有的知识点一一进行练习，那么显然题型过多，题量过大，不利于知识间的比较。因此，本节课在练习时利用“鱼缸”这个素材，把一个个知识点系统地贯穿起来，让学生围绕“鱼缸”这一情境提出相关的问题，并加以解决。这样的设计不仅能加深学生对各知识点之间的联系与贯通，还能培养学生灵活运用知识的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
直接引入，回顾知识
1.直接揭示课题：长方体和正方体及确定位置的复习。
2.整理知识点。
(1)展示整理要求：
①想一想关于长方体、正方体及确定位置的.相关知识点。
②概括出各知识点，用自己喜欢的方式表示出来，尽量做到简洁明了，便于记忆。(提示：可以用图表法、树形图法或列举法表示)
(2)小组交流，要求：组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。比较一下谁整理得简洁明了，便于记忆。
(3)展示学生的学习成果。(投影展示)
长方体和正方体
确定位置必备的要素：确定观测点和方向，同时还要量出距离和角度。
设计意图：复习本节课的重要目的是知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并构建知识网络。
归纳整理，系统复习
1.复习长方体和正方体的特征。
长方体和正方体有什么相同点和不同点？它们之间有什么联系呢？怎样整理才能让人很清楚地看出它们之间的异同与联系呢？
(1)学生小组合作整理表格。
(2)展示交流，构建知识网络。
(1)关于表面积、体积和容积，你都知道些什么？你能用自己喜欢的方式把这些知识进行整理吗？
2.长方体和正方体的表面积、体积、容积。
(2)学生独立整理。
(3)展示交流，构建知识网络。
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设计说明
培养学生的空间观念对于一年级学生来说有一定的难度，这是一个循序渐进的过程。结合这一点，本节课在设计上主要从以下两方面入手：
1、动手操作，激发学生浓厚的学习兴趣。
在复习中，为学生准备充足的学具，采用分组学习的形式让学生动手操作、讨论交流。在小组学习中通过自主探究、合作交流，真正达到充分调动每个学生的学习积极性和学习自主性的目的。
2、培养学生初步的空间观念。
学生初步的空间观念的形成，不仅要靠常规教学去实现，而且要让学生有更多动手操作的机会。所以在教学中，注重让学生自己动手去画、去拼，把学生的视觉、听觉、触觉、思维有机地结合起来，这样做能更好地落实教学目标。
课前准备
教师准备
PPT课件、各种平面图形模型
学生准备
各种平面图形模型、七巧板学具
教学过程
情境引入，点明课题
1、情境创设：课件呈现七巧板拼成的美丽图案。
师：同学们，这些图案漂亮吗？这里面有我们学过的哪些平面图形？
（1）学生汇报交流。
（2）教师补充：除了这些图形，我们还学过哪些图形？
2、点明课题。
师：今天，我们就继续来复习一下图形与几何的相关知识。（板书：图形与几何）
设计意图：通过直观呈现，激发学生的学习兴趣，让学生回顾所学知识，快速进入学习状态。
师生合作，复习整理
1、平面图形的特征。
（1）课件呈现多个杂乱排列的平面图形，让学生根据已有的认识，将这些图形分类。
（2）组内交流：你是怎么分辨长方形的？我们学习了长方形的哪些知识？
（3）指名回答：正方形有什么特征？
（4）讨论：平行四边形与长方形、正方形有什么不同？
（5）说一说三角形有几条边。
（6）说一说圆与以上的平面图形有什么不同。
2、图形的拼组。
（1）拼一拼。
①用2个同样的三角形可以拼成什么图形？学生拼好后，注意让学生说一说拼出来的是什么图形，是怎么拼成的。
②用4个同样的正方形可以拼成什么图形？学生拼好后，注意让学生说一说拼出来的是什么图形，是怎么拼成的。
（2）设计图案。
①请用七巧板设计一幅图案。
②汇报展示：让学生上台展示，并说一说自己的设计思路。
3、分一分。（课件呈现教材94页3题的`20个图形）
（1）让学生分别回答是什么图形。
（2）学生回答后，教师让学生说一说：你是怎么想的？特别是在学生说出第11、15、17个图形是平行四边形后，教师要特别强调让学生说出：你是如何想的？
（3）教师提问：刚才我们都弄清了每个图形分别是什么图形了，那每一类图形到底有多少个呢？
设计意图：通过复习活动，巩固学生对平面图形的认识，进一步感受平面图形的特征及其相互间的关系，积累数学教学活动经验，增强学习的兴趣，发展学生的创造力，同时注意在相互研讨中培养学生倾听和交流的能力。
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教学目的：
1. 使学生初步认识直角。
2. 会用三角板判断直角和画直角。[心得体会大全 m.XD63.com]
教学重点；
能认识辨别直角，会画直角
教学难点：
判断直角
教具、学具准备：教师给每个学生准备一张画有锐角、直角、钝角的纸。学生准备手帕、教科书、纸盒、练习本、纸。
教学过程：
一、复习
教师在黑板上分别画出锐角、直角、钝角，边画边说：“我们已经认识了角，角的大小是不一样的，我画的三个角的大小就不一样。”画完后，要学生分别指出三个角的顶点与边，教师—一写上。
教师指着直角说：“大家看，这个角是不是跟其他两个角不太一样？这就是我们今天要学习的内容。”
二、新课
1. 教学直角的初步认识。
教师让学生在手帕、教科书与练习本封面上找出各有几个角？并且跟黑板上的直角进行比较。
使学生发现手帕、教科书与练习本封面上的角，跟黑板上教师指出的角的形状、大小差不多。
教师说：“在手帕、教科书与练习本封面上找到的角，跟黑板上的'角（指着直角）是一样的，这样的角叫做直角。我们可以用一种符号把它表示出来。”教师在直角上画出直角的符号。
教师让学生拿出三角板着一看，指出哪一个角是直角。然后，让学生拿出纸，仿照书上的方法折出直角。
教师发给学生画有三个角的纸，让学生用三角板上的直角来判断纸上画的角哪一个是直角。教师说：“先将顶点和顶点合在一起，再将三角板上的一条边跟角的一条边合在一起，再看另一边是否合在一起。”让学生自己操作，教师巡视，及时纠正错误。然后，引导学生说出：如果另一条边和三角板的一边也合在一起，这个角就是直角；如果不合在一起，这个角就不是直角。最后，让学生检查自己折出的角、教科书封面上的角是否都是直角。
2. 做教科书第42页的题目。
第4题让学生独立用三角板上的直角来检查题里的角是不是直角。然后让学生回答。
3. 教学画直角。
教师：“我们已学过怎样画角。那么，怎样画直角呢？”教师边画边说：“先画一条边，将三角板上直角的顶点跟这条边的左端合在一起，使三角板上的一条边和这条边也合在一起；再从顶点出发，沿着三角板的另一边画出角的另一边，这样就能画出一个直角。”然后，让学生用三角板在方格纸上画直角，再说一说是怎样画的。
三、巩固练习
1、做一做第1题，让学生充分列举自己所知道的物品中的直角，还要让一部分学生来判断是否正确。
2、第2题，在方格纸上画直角。要让学生用三角板上的直角去检验一下。
3、第42页第5题，可以让学有余力的学生在钉子板上做。没有钉子板的也可以用直尺或三角板在书上画出所加的线段。
4、第42页第7题，让学有余力的学生自己在带来的纸盒上找直角，看谁能找得又快又全。（正方体和长方体的盒子上各有24个直角。）这道题也可以作为一个数学游戏，让学生分组进行比赛。
四、小结
教师：我们学习的直角是一种特殊的角。它在我们日常生活中用处很多，在几何知识中也占很重要的地位。
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《标准》指出数学教学应是数学活动的教学，注重加强学生的体验，强调让学生学有价值的数学。本课是在学生已经初步了解了乘法的意义，会用2-5的乘法口诀口算表内乘法的基础上学习的。这一课的主要目标是使学生通过实际操作（即分一分的实践活动），经历从“任意分” 到“平均分”的过程，了解平均分的含义，能根据要求把一些具体物品平均分，并知道每份是多少。反思本节课，我觉得有以下收获与不足。
1、创设问题情境，激发了学生对知识的渴求，使他们享受到从事数学学习活动的喜悦。
这节课一开始，我以故事引出问题：猴妈妈要把8个桃子全部分给他的两个猴宝宝，有几种分法？请大家用圆片代替桃子分一分（学生很愿意动手分），通过全班交流，列出各种分法。接着问：你认为哪种分法能让两个猴宝宝都满意？说出你的想法。（每个猴宝宝分到的桃子一样多）
2、让学生在生动具体的操作活动中学习数学 ，体验平均分的意义。
教育心理学家皮亚杰认为，认识既不发生于主体，也不发生于客体，而发生于联系主体与客体之间的活动之中。“平均分”的认识，是小学生学习除法的开始。在教学中，为了使学生理解“平均分”的意义，我引导学生参与到多种形式的“分一分”活动当中，循循善诱，从一个总数分成2份到多份，从“随意分”到“分到同样多。” 在参与这些操作活动的过程中 ，不仅激发了学生的'兴趣，还帮助学生体验理解了数学知识，即“平均分”的认识。
3.开展有效的小组合作与交流，感受分法的多样化与答案的统一性。
在“小猫分鱼”的活动中，我让学生小组合作来帮助小猫解决“12条鱼，4只小猫想分到同样多的鱼，每只小猫分到几条呢？”小组4位同学分别扮演4只小猫、用12根小棒代替鱼，动手分一分，分好后，派代表汇报是怎么分的，（即交流分的过程，说出不同的想法），得到什么结果。感受分法的多样化与答案的统一性 。这既尊重了学生生活经验、认知特点等的差异，又为学生展示个性提供了较为广阔的空间，使不同的学生在数学上得到不同的发展。然后引导学生用画图的方法来表示分鱼的过程和结果。
总之，这节课较好地完成了教学任务。不足的是学生的语言表达能力还有待于进一步提高。争取在以后的教学过程中扬长避短，为成为优秀的数学老师而努力。
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《轴对称图形》是学生日常生活中常见，而且比较熟悉的图形。因此，在教学中我紧密联系生活实际来设计教学过程，教学环节，整个过程我充分让学生动手，让学生自己发现问题，解决问题，让学生感受轴对称图形的美，让学生充分感知数学美，激发学生爱数学的情感。
但课后，我想了又想：还是不应该一上来就把抽象的.事物展现给学生，应把实际转化成抽象，这样更能让学生自然而然地接受。在让学生画图形的另一半，使成为轴对称图形时，不应该拘泥与一种形式，放开，让学生选任意一边为对称轴画另一半，这样的话，效果会更好，更能发展学生的思维。最后环节，应该让学生通过学的知识，画轴对称图形。既然学了，就应该让学生尝试运用学过的新知画轴对称图形，再一次把抽象回归到生活中。总的来说，这节课该放手还是不够放手，作为老师应该多相信学生，相信学生是能做到的。
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《教学课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会”。对于图形的知识学生已有初步的认识，所以当我由光明小学校园场景图引入新课时学生很快就能从熟悉的主题图中找出许多关于图形的'信息，丰富了学生对四边形的感性认识，同时也马上激起了学生的对本节课学习的兴趣，接着让学生按照边的数量的不同把四边形与其他的图形区分开来，这为下面的教学起到了很好的铺垫作用。
新课标中明确提出“使学生感受数学与生活密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学学习的过程。”生活中的四边形处处可见，因此在新课教学时，让学生描一描校园里的四边形，欣赏生活中四边形，贯穿整个课堂教学的活动内容都是与学生学习或生活密切相关的。
如何给四边形分类是本节课的重点，也是一个难点，由于学生的注意力不够集中，不善于捕捉信息，还不太会倾听，要他们马上做到会倾听，显然不可能。但在教学中，我试图通过引导，使学生学会倾听。让学生说说你们是怎么分类的，并且试着让每个学生都说,同时对每个学生的发言我都很关注,眼睛看向学生，包含着激励的目光.有些问题学生在齐答时，老师不仅仅听大多数学生的意见，而且对其中少数学生发出的不同回答也非常关注。
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一、教材分析
（一）本节内容在全书及章节的地位
本节课是《数据的分析》中第一节内容，主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
（二）教学的目标和要求
知识目标：理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。
能力目标：会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、进取观念，培养吃苦创新精神。
（三）教学的重点和难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课的重点是：
教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法。
教学难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。
二、学生分析
1、学生与教材
（1）小学已学过平均数。
（2）生活接触过平均数。
2、学生的特点（心理正处于一个重要的转折时期）
（1）他们一方面好奇心强，爱说爱动、争强好胜、学习的动力多来自兴趣激情，收获多来自“无意注意”。
（2）另一方面，他们的自觉性差、自控能力弱、情绪起伏较大，动力和效果都不稳定。
下面，为了讲清重点、难点，结合学生的心理特征，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
三、教法
为了体现以学生发展为本，遵循学生的'认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考~小组讨论~相互学习”的学习方式而进行。采用了探究式的教学方法，整个探究式学习过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
四、学法
数学作为基础教育学科之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，根据学生的认知水平，我设计了以下6个成次的学法，①引入概念、②形成概念、③例—深化概念、④巩固新知、⑤总结反思、⑥自主探究，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：
五、教学程序及设想
（一）引入概念
长期以来，很多学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
首先由学生的平均成绩、平均年龄引入，复习算术平均数的求法，努力激发学生的学习兴趣。
（二）形成概念
在学生计算出以上问题的平均数后，小组讨论研究，看谁做的对，学生得出自己的见解后，老师提问，然后引导对比分析以上两个问题的相同点与不同点，从而讨论归纳出加权平均数的概念。
（三）深化概念
接着以所学知识解决一个实际问题，一个很贴近实际的应聘问题，第一问设计很简单，用算术平均数易求，接着出示第二问，给每个数赋上“权”，让学生探讨用刚刚学到的知识解决，学生都有一种跃跃欲试的感觉，这样学生就很容易深化学生对概念的理解。
（四）巩固新知
使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的讨论研究，真正掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，在教师的引导下加深了对新知识的巩固和提高。
（五）总结反思
由学生总结本节课所学习的主要内容：
⑴算术平均数、加权平均数的概念。
⑵算术平均数、加权平均数的计算和确定方法。
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。
（六）自主探究
学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了算术平均数、加权平均数的计算和确定方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，其中包括了必做题和选做题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有进一步发展的空间和余地，这样也充分反映了新课改的精神，就是让不同的学生在数学上得到不同的发展。
以上是我教学的设计过程。在整个教学过程中努力让学生从已有的生活经验出发，把这些生活中的问题抽象成数学模型，并能加以解释和应用它，真正体会数学的实际作用。
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教学目标：
1、使学生在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过操作思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
2、使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、进一步增强与他人交流和合作的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重点：
掌握求简单数据平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学准备：
学具（桃子图片）。
说教材：
“统计和平均数”是人教版小学数学第六册的内容。这一教学内容在小学数学与传统教材相比，新教材明显在理解平均数的意义、概念上加重了份量，因此，我在设计教学预案时，努力通过具体问题情境的呈现，吸引学生积极参与到解决实际问题的活动中，让学生在认知冲突中逐步感受到求平均数的实际意义和价值，并启发学生探索求平均数的基本方法。
教学流程：
一、 创设情景，理解平均数
1、故事引入。
2、小组合作（摆、移、说）。
3、汇报（边说边摆）。
4、引出并理解平均数。
二、自主探究，解决问题
结合情景，引导学生归纳求平均数的方法
1、移多补少法。
2总数除以份数等于平均数。
三、习题巩固，深化新知
1、算平均每天走多少千米？
时间 ：第一天第二天 第三天第四天
米数 ： 45千米20千米45千米50千米
（1）估一估他们这四天平均每天走了多少千米？
（A、比20千米少B．比50千米多 C．在20千米—50千米之间）
（2）计算验证，引导明确平均数的特点。
2、对唐僧师徒除妖表现进行打分，孙悟空得了50分，唐僧得了20分，猪八戒和沙和尚一共得了50分，他们平均每人得了多少分？
下面是猪八戒和沙和尚计算平均得分的情况，他们谁算得对？为什么？
沙和尚：（50 20 50）÷3 猪八戒：（50 20 50）÷4
3、过大河时，河水旁边立了牌子“大河平均水深166厘米”，唐僧身高172厘米，他能安全地从河里走过？
四、全课小结
通过这节课，你有什么收获？
教学反思：
平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习了平均数，注重引导学生在故事中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、创设情境，沟通数学与生活的联系
通过故事引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受平均数是实际生活的需要，产生学习“平均数”的需求。
二、探究学习，理解平均数意义和归纳求平均数的方法
分桃子活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义
三、练习有坡度，让不同层次的学生得到发展
练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求平均数，通过先估计再验证的方法使学生感知平均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过计算4个人的平均分而只给出3个数据，目的让学生进一步感受计算平均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计通天河横截面图，让学生直观辨别平均数是一个虚拟数。
四、拓展延伸，让数学回归生活
课堂小结时，给教师表现打分及计算平均分再次强化了本节课的知识；体现了平均数在生活中的实际应用 , 又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的'布置是对课堂的拓展延伸 , 进一步激发学生继续探究生活中的平均数的兴趣。
五、不足与遗憾之处
一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在今后教学中要对小组合作给予必要的组织和引导，面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学习的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展；二是教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中我们应顺应学生的认知需求，因势利导，让我们的教学富有灵性；三是教育要以促进人的发展为本，本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染，要加强数学与生活的紧密联系，注重对学生的人文思想教育 。
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一、说教材：
1、教学内容：
义务教育六年制小学数学三年级下册第三单元《统计》的第二课时。
2、教材分析：
随着科学技术和数学本身的发展，统计学的地位越来越重要，应用也越来越广泛。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计几乎无处不在。本课是在学生认识两种新的条形统计图，并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。平均数是统计中的一个重要概念，它可以反映一组数据的总体情况，也可以进行不同组数据的比较。让学生学习了平均数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，更重要的是让学生理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用。
3、教学目标：
基于这样的认识，教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”的含义，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。为此，我制定了以下三条教学目标：
知识目标：使学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
能力目标：使学生能从现实生活中发现问题，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性的和谐发展。
4、教学重、难点：
平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以，理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。
二、说教法：
由于“平均数”意义比较抽象，难以理解，容易使学生产生畏难情绪。我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性及面向全体因材施教等教学原则，积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。
三、说学法：
在学法指导上，我努力营造平等、民主、和谐的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，分享同伴的成功，解释自己的想法，倾听别人的意见，获得积极的情感体验。还让学生进行自我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。
四、说教学程序：
（一）、情景导入，激发兴趣
一开始上课，我就用多媒体图片把学生带入曾经经历的情景：投球比赛。并出示两个小组进行投球比赛结果的统计表。
略
接着，让学生说说从统计表中获得了哪些信息，再请学生比较一下哪一组投球准一些。
设计意图：让学生通过讨论、交流，明白在人数不相等的情况下，总数和最多的数都不能比较出哪组投球更准一些。从而激起学生探索的欲望，便于后面学习的开展。
（二）、合作学习，探索新知
1、初步感受求平均数是解决实际问题的需要。
（1）、小组内的四名同学结成裁判组，用自己的方法来判定哪一组是获胜者。（学生讨论，教师巡视）
（2）、师生分享讨论结果，从中引出只有分别求出两组平均每人投中的个数，才能正确判断出哪组投球更准一些。
设计意图：爱因斯坦曾经说过：现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。课上的统计表为学生提供了一定的感性材料，调动起学生已有的知识和生活经验。做小裁判参与讨论判定胜负,更能激发学生的参与热情。“平均数”对学生来说虽然是一个新的概念，但在此之前学生已经接触过“平均”的概念，当人数不相同，比总数不合理的情况下，引出平均数的概念成了学生的一种迫切需要，学生的思维被激活起来。
2、初次探索求平均数的方法。
（1）、以小组合作的形式，用自己喜欢的方式，寻求两个小组投中球数的平均数。
（2）、各小组汇报自己寻求答案的方法。
a、移多补少法。数量较少时使用方便。
b、计算法。
第一小组：8+5+6+9=28（个）28÷4=7（个）
第二小组：6+7+11=24（个）24÷3=8（个）
设计意图：这一环节的教学，旨在让学生在小组合作、探索的过程中，找出求平均数的不同方法，使学生拥有了学习的自主权和选择权，将他们的积极性与创造性得到了充分的发挥，培养他们合作学习的能力。
3、理解平均数的'意义。
(1)、学生看算式回答：28表示什么？4表示什么？为什么要除以4？7表示什么？
8+5+6+9=28（个）28÷4=7（个）
6+7+11=24（个）24÷3=8（个）
（28表示第一小组学生投中球的总个数，4表示第一小组投球的人数，除以4是因为有4个人投球，要平均分成四份，7表示第一小组学生投中球的平均数。）
(2)、总结：平均数=总个数÷份数
设计意图：这一环节的教学，进一步帮助学生理解平均数的含义，突出了教学的重点。让学生试着总结计算平均数的方法，有利于培养学生的归纳能力。
4、感受平均数与生活的密切联系。
请学生联系实际，说一说生活中哪些地方用到了平均数？
学生举例：班级考试的平均分；全班学生的平均身高、平均体重；家庭每月的平均收入、平均支出；城市平均年用水量、用电量等。
设计意图：结合教学内容设计出具有开放性的、探索性的数学问题，充分保障学生自主探索的时间与空间，使数学教学更加丰富多彩，学生学得更加生动、活泼。
(三)、自主探究，归纳方法。
1、教学例题：
学校开展环保小卫士拾矿泉水瓶的活动，小红她们组同学拾得的瓶子数分别为13个、12个、11个、16个。求她们小组拾得的矿泉水瓶的平均数。
(1)、利用今天所学的知识，独立计算，寻求答案。教师巡视指导，并指名板演。评价板演时，再次归纳总结：平均数=总个数÷份数
(2)、议一议：
①求出的“13个”是每人实际拾到的矿泉水瓶子的个数吗？
②求出的“13个”与其中一个学生拾了瓶子13个一样吗？（不一样，求出的“13个”只是一个平均数，而其中一个学生拾了瓶子13个是一个实际的数，是实际拾了13个。）
(3)、借机对学生进行保护环境的教育。
设计意图：让学生熟练掌握求平均数的方法，加深对平均数含义的认识，在教学中进行环保意识的渗透，教育学生从自身做起，从小事做起，争做保护环境的小卫士。
（四）、学以致用，体验生活。
1、小明班同学的平均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。对吗？
2、小明班同学的平均身高是140厘米，小强班同学的平均身高是137厘米，可以说小明一定比小强高吗？
3、游泳池的平均水深是130厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
4、学校举行献爱心活动，我们班52名同学分成4组，第1组捐款192元，第2组捐款212元，第3组捐款205元，第4组捐款198元，平均每组捐款多少元？A:(195+212+205+198)÷52=16（元）B:(195+212+205+198)÷4=208（元）说说你选择哪一个答案，理由是什么。
5、以小组为单位，统计本组成员的身高，并计算出平均身高。
设计意图：数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。在学生理解了“平均数”的含义，学会了求“平均数”的方法后，我引入了几个现实情境。通过情境的辨析，问题的解决，既深化了学生对“平均数”概念的认识，体会到“求平均数”在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。
（五）、评价总结，拓展延伸。
1、请学生当评委给这节课的整体上课效果打分，并选取几个学生代表的分数，计算平均分。
当学生为最后得分争论不休时，及时设疑：“以谁的分数为标准呢？什么分数是最公正的？”引导学生主动运用所学知识解决问题。
2、请学生谈谈这节课的收获，以及打算如何运用所学知识。
设计意图：“给这节课打分”这一环节既强化了本课的新知，再现了“求平均数”在生活中的实际应用，又使老师得到真实的信息反馈，并为课堂小结作了巧妙的预设。让学生自我评价，增强学生学习数学的自信心；对于课堂的拓展延伸，和进一步激发学生继续探究的兴趣，十分有利。
五、说板书设计：
平均数
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数=总个数÷份数
设计意图：简洁明了，重点突出。
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一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课是华师大版七年级数学下册第十章《统计初步认识》中，第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
（二）教学的目标和要求
知识目标：理解平均数、众数与中位数的含义，掌握平均数、中位数与众数计算方法，明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实；
能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单的`数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；
情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。
（三）教学的重点和难点
教学重点：三个基本统计量的概念以及其计算和确定方法；
教学难点：平均数的计算，中位数众数的确定。
二、教法与学法
本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。
同时，注重培养学生阅读理解能力与自学协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。
三、教学过程的分析
（一）创设情境，激发兴趣（3分钟）引入采用“故事法”引入——《从四十名到第十名》。通过这个生动有趣的故事使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。如何能对数据全面了解分析？今天我们将学习从三个不同侧面反映一组数据的三个统计量——平均数、中位数与众数。通过生动的故事，也是集中学生注意力的一种有效方式。
（二）自学辅导，建构新知（11分钟）
提出概念：（3分钟）
在学生还沉浸在有趣的故事情节的中时，对故事的情节设问：主人公的成绩在哪一档次？中等成绩约是多少？哪一档分数的人最多？学生一一作答。在此基础上，老师把平时生活中的说法（如：中等成绩）规范化并抽象出统计中的基本概念（如：中位数）。
这样可以使新的概念建立在学生已有的生活经验上，便于理解和记忆。自学辅导：（8分钟）
学生以学习小组为单位，结合教材，必须想办法求出故事中的三个统计量，并找出平均数、中位数与众数的计算方法。（小组讨论、教师辅导）。
因为新教材的编写比较适合学生阅读，这一节内容与学生的实际生活联系较多，学生多有体验，要让学生理解并没有太大的困难。这样也可以充分发挥学生主观性，培养学生的自学能力与小组协作的能力，充分利用“学生资源”，使他们互相帮助，体验在集体中的成长与发展。巩固整理：（20分钟）
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教学内容：《数学》三年级下册第58、59页
教学目标：
1.通过丰富的实例，经历进一步了解“平均数”意义的过程。
2.能够根据具体情境，利用“平均数”解决生活中的实际问题。
3.在解决实际问题的过程中，感受“平均数”在现实生活中的广泛应用。
教学准备：CAI课件。
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、情境创设：
同学们，你们在电视里看过歌手大赛吗？你知道比赛的评分规则吗？
去年暑假，中中央电视台举办了全国少儿艺术大赛，瞧，这是红星小学的王璇参赛的照片，那她当时得了多少分呢？你们想知道吗？（课件出示参赛照片
二、探究与体验；
1.瞧，这是7个评委给她亮出的分数牌，（课件出示评分牌）
95分
95分
96分
85分
98分
93分
你能帮她算算她最后得了多少分吗？在练习本上试试吧。看谁算得又对又快。算完后和同桌说说你的想法。
2.全班交流：
刚才，同学们计算得的很认真，讨论的很热烈，下面谁来告诉大家你的答案，并说说你是怎样想的。
指名回答。
生评价谁算得对。
4.师小结过渡：
是的，在好多电视比寒中，为了体现公平公正的原则，往往采用去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩下的几个评委的平均分的规则评分。但是在体育比赛中还能用这样的评分规则吗？
5.议一议：
师：同学们，你们参加立定跳远比赛吗？老师是怎么给你计分的？下面是王平同学五次试跳的成绩：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
167厘米
167厘米
167厘米
167厘米
167厘米
那么裁判员最后给出的成绩是多少呢？是怎么算的呢？告诉你吧，他的成绩是169厘米，而不是他的平均成绩：这是怎么回事呢？请同学们四人小组讨论讨论。
全班交流。
6.师小结：同学们说得都很有道理，是的在体育比赛中，为了给每个人更多的机会，鼓励大家超越自我，追求更快、更高、更强的奥运精神，往往用队员的最好成绩作为他的'最后成绩，而不是用他几次试跳的平均成绩。
7.通过以上的学习你了解到了哪些知识？
三、实践与应用；
师过渡：是的，在日常生活中，我们经常要用到求平均数的情况，下面就请同学们开动你的小脑筋认真想一想，下面的问题你能自己解决吗？
1. 出示练一练第1小题。学生独立完成前两步，然后集体订正。
第（3）个问题请同学们同桌交流自己的看法，然后集体交流。
2.出示第2小题,生独立完成,然后集体订正.
3.出示第三小题,生独立完成第一步,然后集体订正。
第二步，首先让学生说说：第四组这几个同学，谁跑得最快，谁跑得最慢？搞清什么是达标。那么50米的达标成绩是10秒，比这个成绩慢的同学就没有达标。想一想是哪个同学呢？和同学说说你和想法。全班交流。
四、拓展与延伸：
出示“问题讨论”让学生读题弄清题意：小明不会游泳，如果水深超过他的身高，就可能有危险，那么这个游泳池的平均水深是1米20厘米，说明了什么？小明会不会有危险？
请同学认真思考，然后和同桌说说你的想法。
从学生生活入手，调动学习的积极性，激发学习兴趣。使学生一开始就进入兴奋的学习状态。
让学生经历观察、思考、计算、交流的过程，培养学生严谨的学习态度及善于与同学交流的好习惯，从而使解题思路更加清晰。
培养学生敢干发表自己不同见解的好品质以及耐心听取别人说话的好习惯。
让学生在讨论中充分发表自己的见解，在交流中增长知识，在交流中培养表达能力，
对本节课新知识进行整合，使学生对新知识通过回顾能牢固地掌握。
在本环节中学生能独立完成的尽量让学生独立完成，师行间巡视，对有困难的学生个别辅导。
对学生普遍感到有困难的题，稍作点拨，让学生通过独立思考、同桌或前后桌交流找到解决问题的方法。
让学生运用刚学过的平均数知识，对在日常生活中遇到的实际问题进行推理、判断，从而使数学知识与学生生活实际相结合。让学生感受到数学的的重要性。
在本环节中如果有同学能完整说出比赛的评分规则，就应该给予鼓励“,你懂得可真多。”如果学生回答不出，就由老师向学生详细说明比赛的评分规则：
为了体现公平公正的原则，在实际比赛中，选手的最后得分是这样计算的；在所有评委所打的分数中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩下的几个评委的平均分。
学生可能有以下几种答案
1.（96+95+95+96+85
+98+93）÷7=94（分）
想：我先把7个评委所的评分加起来，然后再除以他们的人数，也就是求出平均分。就是她的最后得分。
（2）（96+95+95+96+93）÷5=95（分）
想：我先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算剩下5个评委的平均分。
还有可能出现计算错误的现象，让学生找出错误原因。
学生可能出现的回答有；
1.王平最远能跳169厘米，说明他有这样的潜力，应该把这个成绩算做他的最后成绩。
2.因为如果最后算王平的平均成绩的话，就不能反映出一个人的最好水平，所以用平均成绩做为他的最后成绩不公平。
第三个问题让学生说出自己的想法，如可以准备28×7=196（箱），这样可以保证货源充足，其他同学可以提出不同意见，但这样容易造成货物积压，过期饮料就卖不了了。
答案应该是下周应准备和本周售出总数同样多的饮料最合适。
什么叫“达标”；国家颁布了少年儿童各年龄段的体育锻炼标准，达到这个标准的就叫达标了，没有达到这个标准的当然就没有达标了。
“平均水深1米20厘米”，说明这个游泳池有的地方深，有的地方浅，浅的地方可能还不到1米20厘米，深的地方可能会超过1米40厘米，”所以小军在这个池中是有危险的。
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教学要求：
1、通过练习，进一步巩固求平均数的方法。
2、使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教学重点：
解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教具学具准备：
课件、统计。
教学过程：
一、理解平均数意义
“1”：说一说题目说的是一件什么事情？
平均水深140厘米是什么意思？是不是处处水深140厘米？
（不是，是有的地方比140厘米深，有的地方比140厘米浅）
“2”：自己看题，同桌讨论。
全班交流：
你认为哪些平均数是合理的，哪些是不合理的，为什么？
（1、3合理，2不合理）
二、求平均数的练习：
1、“3、4、6、7”题。
“3”：从表格里你了解到哪些信息？
独立解答（1）、（2），全班交流。
看了这张表格，你还想到了什么？你还能向大家说说哪些（1）和（2）题没能介绍的情况？
“4”：
（1）先算一算三年级平均每组植树的棵数。
假如今天算出的平均数是11棵，不计算，你能不能判断它是错的？为什么？
假如是6棵呢？为什么？
看着这张统计图，你能不能给出平均数的范围？
（2）哪些小组植树棵数比平均棵数多？哪些比平均棵数少？
“6”：（1）同桌讨论，可以怎么估计？
介绍自己是怎么估计的。
（选取6个数据中处于较中间位置的`一个，再看看其他的移多补少后是否和它较接近，进行调整，学生有合理的方法也应给予肯定）
（2）你还能说出这个小组同学身高的哪些情况？
“7”：独立练习。
“你还发现什么？”尽量让学生从多角度说一说。
2、“5、8”题。
“8”：先说一说这一题的解决过程。
学生以小组为单位，调查、记录、解答问题。
“5”：课堂上老师指导说清要求，课后学生完成。
三、“你知道吗？”
举例：歌唱比赛，评委给一位歌手打分：47、78、80、81、82、82，如果不去掉一个最低分和一个最高分，那么这位选手的最后得分为？
学生计算：（47+78+80+81+82+82）÷6=75
去掉以后,是多少呢?
学生计算（78+80+81+82）÷4 约为80分
看一下评委给的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映这个情况，怎么会出现这种情况呢，是有一位评委打分过低，所以为了保证最后的结果更客观、公平、合理，一般在评比打分时，会去掉一个最低分和一个最高分。
教学后记：第一题学生讨论十分激烈，最后还是得出了结论，下水是会有危险的，因为深水区可能会超过145厘米。由此强调，平均数在最大数和最小数的中间。
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教学目标：
1、在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体会运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重难点：
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学过程：
一、创设情境，自主探究
1.呈现套圈情境。
多媒体演示“套圈比赛”场景。谈话：这是三（1）班第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈，比一比哪一队套得准。下面就请同学们给他们做裁判，好不好？
2.收集整理数据。
多媒体依次演示4个男生和5个女生套圈比赛情况，最后将每个选手卡通像与其套圈结果“定格”组合成一个画面。要求学生根据男、女生套圈成绩，小组合作利用小方块完成统计图（每小组中男生合作完成男生队成绩的统计，女生合作完成女生队成绩的统计）。
【设计意图：运用多媒体对教材例题进行动态处理，能有效地激发学生的学习兴趣。通过“摆”小方块制作统计图，目的是让学生亲历数据收集整理的过程，同时也为后面用“移多补少”的方法求平均数作准备。】
3.引入平均数。
出示男、女生套圈成绩统计图。提问：看了这里的统计图，你发现了什么？要比较哪一队套得准，你准备从哪个方面去比较？结合学生的想法，适时进行引导。想法一：因为吴焱套中的个数最多，所以女生队套得准（比最多）。追问：用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。追问：这种想法的可取之处是已经注意到从整体的方面去比较，但是他们两队人数不相等，这样比公平吗？可以怎么办呢？想法三：先要求出两个队平均每人套中了多少个，再比较哪个队套得准（比平均数）。追问：这样比公平吗？（公平）我们就用这种方法试一试。（板书：平均）
【设计意图：富有启发性的“追问’’，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】
4.理解平均数。操作：男生平均每人套中多少个呢？女生平均每人套中多少个呢？下面请同学们仔细观察自己面前的统计图，先在小组里讨论怎样找出每个队的平均成绩，再试一试。看哪些小组想的办法又多又好。提问：怎样求男生平均每人套中的个数？学生可能出现两种方法：一是移多补少；二是先合后分。反馈时，先让学生在实物投影上边操作，边讲解移多补少的过程，教师利用课件动态演示。再让学生说一说怎样用先合后分的方法求平均数（课件动态演示：将统计图中的涂色方块合并起来，再平均分成4份），并引导列式：6+9+7+6=28（个），28÷4=7（个）。
【设计意图：将学生对平均数的探求发端于操作，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】
谈话：请大家看男生套圈成绩统计图（用红色线条标出平均数，并不断闪烁），图中闪烁的红色线条表示什么？根据学生回答，在前面板书的“平均”后面添上“数“。
观察：图中的平均数与实际每人套中的个数相比，你发现了什么？（平均数比最大的数小，比最小的数大？？）多媒体闪烁平均数的取值范围。
提问：根据你的发现，谁能猜一猜女生队平均每人套中的个数一定在什么范围之内？可以通过哪些方法来验证？谈话：女生平均每人套中多少个圈呢？你是怎样知道的？先和小组内的同学一起说一说。反馈时，引导学生交流求女生队平均数的方法及所求平均数的意义。列式计算时注意让学生说说为什么要除以5而不除以4？提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗？小结：通过刚才的活动，我们认识了什么？你能结合刚才的例子，说一说平均数表示的意义吗？
【设计意图：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法——移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。同时，将平均数学习嵌入一个完整的统计活动中，较好地突出了平均数的统计意义。】
二、联系实际，拓展应用
我们一起玩闯关游戏好吗？
1、挑战第一关“走进生活”平均数能为我们解决生活中的问题。
（1）想想做做第1题。移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少枝？还可以用其他的方法求出来吗？
（2）想想做做第2题。小丽有这样的3条丝带，这3条丝带的平均长度是多少？请你先估计一下这3条丝带的平均长度是多少？在哪两个数之间？然后学生独立练习，集体校对。
2、挑战第二关“明辨是非”
（1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定安全。
（2）大泗学校全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。
（3）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。
（4）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。
3、挑战第三关：“合情推测”四（2）班第一小组同学身高情况统计表
学号1 2 3 4 5
身高（厘米）132 134 136 140 142
（1）明明算了他们的平均身高是143厘米，不计算，你能不能知道他算得对不对？
（2）星星公园规定：购买团体票时平均身高不足140厘米的学生可享受七折优惠。如果第一小组同学集体去玩能享受优惠吗？不计算你能知道结果吗？说出你的想法。
【设计意图：练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的`深刻理解。通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识，闯关游戏更能激发学生的学习兴趣。】
三、总结评价，感情升华
今天我们认识了新朋友“平均数”，你想对它说些什么赞美之词呢？
教后反思：
本节课我从学生的现实生活出发，极力选取学生身边的事例，使生活素材贯串于整个教学的始终，注意将数学与学生生活紧密相连，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。通过数学教学，实现了数学的应用价值。
具体地说有以下几个特点：
1.紧密联系学生生活实际，使数学问题生活化。心理学研究表明：当学习的内容与学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳的程度就越高。课一开始，就设计了一个情境，出示学生熟悉的套圈游戏以此来切入主题。这样做使学生感到所学内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，他们被浓厚的生活气息所感动，兴致勃勃地投入到新课的学习之中。
2.充分保障学生自主探索的时间与空间，把学习的自主权与选择权交给学生。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，数学教学要努力改变单一的、被动的学习方式，建立和形成有利于发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习。要让学生自主探索，在教学中教师要结合教学内容设计出具有开放性的、探索性的数学问题，给学生创设自主探索学习的情境，使之在开放问题的情境下积极主动地进行探索，使数学教学更加丰富多彩，学生学得更加生动、活泼，实现促进学生全面发展的目的。掌握求平均数的方法是本课的重点，学生只有掌握了求平均数的方法，才会解决生活中的求平均数的问题。因此，在这一环节的教学中，让学生自主动手操作学具，在小组合作、探索的过程中，找出求平均数的方法。这样，学生有了学习的自主权和选择权，他们的积极性与创造性得到了充分的发挥。
3、较好的渗透了数学思想和方法。如：在计算平均数前让学生利用平均数的意义进行估计，渗透估算的思想，即培养学生的估算能力又加深了对平均数的理解。总之，本节课较好地体现了教师主导和学生主体作用的和谐统一，实现了数学思想与数学方法的有机结合，符合素质教育要求，较好地达到了创新教育的目的。
◍ 小学平均数教案人教版
一、教学目标：
1.掌握中位数代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
二、教学重点和难点：
重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
三、教学过程：
（一）创设情景，引出课题
课件显示：问题1：数据误导：
某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
师：婷婷有欺骗妈妈吗？
师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的`“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？
师：你对此有何评价？
师：类似的受平均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
问题2 阿冲应聘
(先请一位同学给画面编一段话。然后提问：略）
（二）交流对话，探究新知
提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念.
（三）梳理概括，形成结构
（四）应用新知，体验成功
我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。
（五）变式练习，扩展新知
（结合课件）议一议：平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？
教师引导学生围绕以下内容展开：
平均数：充分利用数据所提供信息,应用最为 广泛，但…
中位数：计算简单,受极端值影响较小,但…
众数：当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。
（教师发给每个小组一张《活动报告单》，深入到学生活动中，适当答疑）
（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长……）
（六）反馈评价，提示作业
平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。
总结：今天我们都学到哪些知识？
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教学目标：
1、朗读诗歌，比较品析，体会诗歌语言的魅力。
2、体会诗人对童年的留恋之情和对未来的信心和勇气。
教学重、难点：
重点：比较品析，体会诗歌的语言美。
难点：感受童年对生命的意义。
教学过程：
一、谈话导入
(课前放《童年》)
同学们，听着轻松愉快《童年》的歌曲，看到你们一张张童真的脸，老师很是羡慕你们现在的无忧无虑。有一位诗人想挽住这如水的光阴，想留住这如花的童年。今天让我们一起来学习钱万成的《留住童年》。
二、初读诗歌，读准字音，读对节奏。
1、散读。
下面请同学们把书翻到107页，自由地、大声地把课文读两遍，用你自己喜欢的方式读一读。
2、抽读，评价。
3、齐读。
让我们一起读一读这首诗，边读边感受这首诗表达了诗人怎样的情感?
明确：留恋
三、品读诗歌第一节，体会语言美，感受诗人留恋童年的情感。
1、你是从哪句诗读出了留恋之情?
摘下：留住
珍藏：珍重地收藏
2、从这句诗中，我们感受到诗人的留恋之情，但是我怎么看不出是对童年的留恋呢?你们是从这句诗的哪些词看出来诗人留恋的是童年?
预设：
树叶：童年中有意义的事，只要采撷一片，就能反映童年的美好。
不老的春天、常绿、永远永远：童年的美好不会随着岁月的流逝而减损，童年是一辈子值得珍藏的财富。
诗：人生的诗篇。
追问：
你觉得树叶指的是童年，为什么你会有这样的理解?他们之间有什么共同点?
3、同学们已经读出来，诗人把童年比作“树叶”和“不老的春天”，表达了诗人的留恋之情。
抽读，朗读指导：语速慢，重读“不老的春天”。
4、我们如果要表达对童年的的留恋之情，我们可能会这样说：童年非常美好，我要永远把它留存在记忆中。人生会充满活力，直到永久永久。老师的表达和诗人表达哪个更美?为什么?
明确：
1)老师的话很直白，原文运用了比喻的修辞，使得语言更加优美。
追问：你能具体地说一说吗?
诗人运用了比喻的修辞，把XX比作XX，表达了诗人对童年的留恋。
2)诗句押韵，读起来琅琅上口。(学生说不到就算了)
小结：这就是诗歌语言的魅力啊!
抽读，谁来读一读这一节诗?
评价：读得好不好?有没有读出诗人的留恋之情?有没有让人感受到对童年的留恋之情?
朗读指导：语速较慢，抒情地，重读 不老的春天
5、我们再自由地读一读这一节诗，你还能从哪里感受到诗人的留恋之情?
我们一起来读一读(改后的句子，“这”变“那”)老师改了一个字，你发现了吗?情感上有什么不同?
明确：
这：在情感上更亲近，对童年的留恋之情
看似平淡的一个字，其实蕴含着无限的情感，在朗读时要加以重读突出。
抽读2个，指导朗读：重读“这”。齐读。
那么我们一起…通过朗读，再次感受诗人的情感。
6、我们学完了第一节诗歌，谁来说说看，我们刚才从哪些方面感受到了诗歌的语言美?
明确：
诗句很讲究押韵，会运用了修辞手法，比如比喻，读来琅琅上口，还讲究炼字，这就是所谓的“诗一般的语言”啊!
小结并齐读：让我们一起再一次朗读诗歌第一节，感受诗歌语言美，感受诗人的留恋之情。
四、师生总结方法，小组合作品读诗歌第二节，体会语言美，感受诗人的情感。
1、下面让我们四人一组进行思维的碰撞，看看哪个小组最能体会到诗歌的语言美，感受到诗人的情感?我们来一起看诗歌的第二节。
预设：
1)押韵
2)失落的往事是缤纷的花瓣
运用了比喻的修辞，把“失落的往事”比喻为“缤纷的花瓣”
追问：是什么样的`?两者之间有什么共同点?你能结合具体地诗句说一说吗?
花瓣：美好。
风中飘来，风中飘去：你能不能想象一下当时的画面?风是轻轻的，花瓣缓缓落下，轻而缓，画面很美。情感是留恋的。语速稍慢，抒情地。
缤纷：花瓣纷纷落下的形态，就像下文“风中飘来风中飘去”，不单指颜色，多而杂。
3)弥漫
你有没有觉得哪个词用得很精妙，富有诗情画意?
和香气匹配，同时也表明对生命的影响深远。
感受到什么情感?
感受到对生命永恒的意义。
明确(学生说)：
将“失落的往事”比喻为“缤纷的花瓣”，一来说明事情多，二来说明事情美。成长伴随着收获和失落，伴随着甜蜜和苦涩。长大后，童年的回忆只有温馨和甜蜜，会灿烂一笑，即使是失落的，也是如此。
任岁月流转、世事变迁，零落成泥碾作尘，只有香如故。童年是一生中最美好的岁月。
2、我们一起读一读诗歌的第一、第二节，再次感受诗歌语言的魅力，感受诗人的情感。
五、独立欣赏诗歌第三、第四节，体会语言美，感受诗人的情感
1、下面请同学们独立地欣赏诗歌第三、第四节，品一品诗歌的语言美。
预设：
1)押韵
2)比喻
“山”比作“困难”
“海”比作“困难”
“迷路的…,清醒的…”拟人 眼前暂时的困难终将被克服
“船”比作克服困难的勇气，要将童年的无忧无虑化为勇敢和乐观，才能走好人生之路。
3)在炼字方面有没有感受到诗歌语言的魅力?我们一起来读一读?(出示原文和删减后的，对比朗读)你体会到了情感上的什么变化吗?
明确：
“也”看似平淡，却能看出诗人的情感，有一种豪迈的气概。
除了“也”这个字，诗中还有哪些字，也有异曲同工之妙?
明确：
“只是”：对未来的迷茫是暂时的。
“总是”：困难最终总能克服。
“就”：豪迈的气概，面对困难要充满勇敢和乐观。
追问：
这仅仅是对童年的留恋吗?可以把题目改成“留住童年”吗?
明确：
诗人要留住的是勇气和果敢，是对未来的信心和勇气。
2、请(男女生对比读)读一读诗的第三、第四节，让我们感受诗人对未来人生之路的勇气和果敢。
评价，指导朗读：激昂一些，齐读。
3、让我们伴随着美妙的音乐，完整地把这首诗朗读一遍，在朗读的过程中，再次感受诗人对童年的留恋之情和对未来的信心和勇气。
六、课堂小结
今天我们学了钱万成的《留住童年》。在学习这首诗的过程中，我们体会了诗歌的语言美，感受了诗人的情感。留住童年，留恋童年，我们珍藏了“一个不老的春天”;留住童年，更要留住童年的勇气和果敢，让我们乘上了一条“乘风破浪的船”，驶向了理想的彼岸!
七、作业：
1、请你在诗中找一句最优美的语言赏析并积累。
2、向家人有感情地背诵这首诗。
《留住童年》反思
整个诗歌单元意在让学生体会每一首诗歌所表达的思想感情，体会诗歌的美好意境，了解一点诗歌的表现手法，掌握一些朗读技巧，通过朗读，体会诗歌语言形象、凝练的特点;培养对诗歌的兴趣和初步鉴赏能力。之所以选择《留住童年》这篇文章，是因为这首诗的内容和主题比较贴近学生的生活，同时也想借这篇文章对诗歌单元的教学做一个总结和反馈。
在备课的过程中，一直有一个强烈的愿望萦绕在我的心头：整堂课，整个教学过程能不能也象一首诗一样亲切、自然、流畅、充满情感，又不乏思考和感悟。在我看来，“留住童年”这个课题本身就充满了感怀，但是已处在少年时期的他们，对文字、语言的感受力还不是特别敏锐的他们是不是也像我一样，在看到了课题之后能马上沉浸在某种情境之中，能够马上带着一种情结进入文本?显然这有很大的难度，于是创设一个情境、营造一种氛围就显得犹为重要。
为此我做了课件导入课文：先播放几张自己童年的照片，然后播放长大后的照片，最后再将童年和长大后的照片放在一起同时播放。因为能看到班主任小时候的照片，他们显得非常好奇和兴奋，在播放小时候照片时，我把理查德·克莱德曼的钢琴曲《童年的回忆》作为背景音乐，照片上天真无邪的笑容，欢跃轻快的旋律无一不在昭示童年的快乐、无忧无虑和自由自在。然后再将童年和长大后的照片放在一起比较，这时选取了一段比较伤感的小提琴曲作为背景音乐，“看看小时侯的照片，再看看长大以后的照片，向老师感慨万千，你们知道向老师感慨什么吗?”随着我的一声询问，学生们轻而易举地道出人同此心，心同此理的感受：不想长大。“是啊，特别是每当我心情沮丧的时候，每当我要去面对一些我不喜欢的事，但又不得不面对的时候，在心灵深处总会传来一声绵长的叹息：要是人可以永远不长大那该多好，要是能够永远生活在童年那该多好!你们是不是也曾经有过这种叹息?”“有”。至此每个人的心里满溢着对人生的感叹和对童年无限的怀念，于是“留住童年”这首诗成沙漠中的一片绿洲，暗夜里的一丝星光，让渴求的心灵看到了走近梦想的通衢。接下来的教学过程成了一种心灵的需求，而不是为了完成某个教学任务。
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课前看自己的教案感觉很完整，环节流畅，目标明晰，但一试讲问题便暴露了。
最初的教案中我设计了两个环节：
其一，自由散读之后请学生挑选自己最喜欢的诗句示范朗读。在朗读之前说明这段诗句表达了怎样的感情?朗读时应该运用怎样的技巧读出这种情感。这个环节是想帮助学生复习一下前两堂课朗读技巧，并通过散读初步感受诗歌。
在第一次试讲中，我发现学生在分析如何运用相关的朗读技巧读出应有的感情时，显得太琐碎、枯燥。于是在第二次试讲中我让学生指明比较明显的朗读技巧，然后通过朗读，点评，再朗读纠正运用不当的朗读技巧，这样分析就不会留于“纸上谈兵”和枯燥。
其二，请学生从中圈划出最富哲理的诗句，谈谈自己的理解。这个环节是想在朗读分析的基础上理解文章的主旨。
但在第一次试讲中发现这和前一个环节重复了。在分析中其实已经涉及文章的主旨了，所以后来我把这两个环节合并在一起了。
由此，我发现语文教学过程不完全象推导数学公式一样，它有时不是一个单向思维渐进的过程，而是你中有我，我中有你的双向并进的过程。
整个备课、开课的过程得到了不少同行、朋友的指点、援助，当然也遇到了一些意料之外的事，这也让我再一次感受到生活、工作中的遗憾无处不在。如果评优仅是为了促进课堂教学，提高语文老师的教学水平，那我也就了无遗憾了!
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一、 谜语导入、就题质疑
1、同学们，老师这儿有个谜语大家猜猜看“一位老公公，一副圆面孔，有朝一日不见他，不是刮风就下雨。”猜出来了吗？
2、书写“阳”，拿出右手跟老师一起写写阳字
3、当太遇到阳，阳就要怎么读？（轻声）跟老师读一遍。今天我们就来一起学习《四个太阳》。
4、板书课题，齐读课题，看到这个题目有什么疑问？
（为什么会有四个太阳？四个太阳都是什么样的？这四个太阳都有什么用？）
二、 整体感知、理清脉络。
1、自己小声地读课文，从文中找找答案。注意读课文时要把字音读准，不认识的字多读几遍。
2、谁来说说这是四个什么颜色的太阳？
3、你喜欢哪一个太阳呢？把他所在的段落找出来，自己读一读罢。
三、品读课文，感受美。
A、绿色的太阳
1、文中哪一段写了绿绿的太阳，大声的读一读。
2、学“街”
（1）这段文字有个生字宝宝，大家一起喊出他的名字吧。
（2）谁来说说你是怎么记住他的？
（3）你能用它组组词吗？
3、提到夏天，你想到了什么？
5、现在呢？
6、是呀，看到这绿绿的太阳，小花觉得清凉，小草觉得清凉，还有谁也觉得清凉？
7、对了，在炎热的夏天，有了这个绿绿的太阳。（出示课文第一段话）高山上的树会说（ ），田野里的庄稼觉得（ ），街道上的人们想（ ），校园里的小朋友也会说（ ）
8、真是到处一片清凉啊！
9、你能从你的朗读中让老师体会到夏天的清凉吗？先自己试试（指名读，同桌互读）
10、跟老师合作把清凉送给大家吧。
11、完成填空
我画了个（ ）的太阳，挂在（ ）的天空，（ ）、（ ）、（ ）、（ ），到处一片（ ）。
12、指名填，集体读，集体背诵。同学们，其实背书并不难，只要抓住关键词句，你一定能成功的。
B、金黄色的太阳
1、喜欢金黄色太阳的小朋友，谁来说说你为什么喜欢它？（板书丰收）
2、带着你的喜爱之情去朗读这段。
3、这段有三个生字宝宝，跟老师认识认识。
（出示熟、伙伴）
（1）谁来说说熟的.反义词
（2）用伙伴造句。
4、果园里，果子熟了。到处都弥漫着香甜的气味。那到底是哪些果子熟了呢？你能用这样的句子说一说吗？
果园里，果子熟了，有（ ）、（ ）、（ ）……（逐层深入引导学生从颜色、味道、形状等方面来说）
6、请女生带我们一起走进那金色的秋天去感受那丰收的喜悦吧！
C、红色的太阳
过渡：金色的秋天很快就过去了，随后来的是猛烈的北风和满天的大雪（课件出示冬季图），在这寒冷的冬天，你有什么感觉？（引导理解冻僵）
1、小明画了一个怎样的太阳送给寒冬呢？
2、出示：红红的太阳升起
3、现在是什么感觉？
4、老师也想通过朗读让大家暖和暖和，该怎样读？谁来教我？
5、生自由练读，师学读
6、结合老师出的填空题，用刚才教你们的办法背背课文。
我画了个（ ）的太阳，照亮（ ），阳光（ ）着小朋友的手和脸。
7、指名背、男女赛背
D、彩色的太阳
过渡：小画家给夏天送去了凉爽，给秋天送去了丰收，给冬天送去了温暖，那它给春天送去了什么呢？
春天，太阳是彩色的，它照到哪里，什么变成了什么颜色。提供句式：
春天，太阳是彩色的，它照到 ， 变成了 色。
小画家画了个多彩的太阳送给春天，是他给春天带来了万紫千红，就让我们跟随音乐，去感受春天。（边放音乐边读，你觉的春天怎么样？你能用以前学过的词来赞美春天吗？）
（：柳绿花红、莺歌燕舞、草长莺飞、春回大地、百鸟争鸣、百花齐放、泉水丁冬……）
春天真美啊？就让我们沐浴着彩色的阳光去感受这迷人的春天吧！自己练习读读。
小结：是啊，这位小男孩真是一个对生活对他人充满了爱心的小朋友，让我们带上自己的爱心，一起来个配乐朗诵吧！会做动作的也请你做做动作！
五、拓展
1、（播放《种太阳》）静静的听听这首歌，说说看唱了什么？
2、其实每位同学都有种太阳的愿望，就请你把心中的太阳播种到卡纸上，将你心中的话以这样的句式写下来吧！
3、出示句式：我画了个 太阳，送给 ，让他 。
（生写诗）
展示学生作品。（投影）
4、就让我们将温暖的种子洒遍大地，让所有的生灵都能幸福健康！
教学反思：
《四个太阳》是人教版小学一年级下册的一篇充满童趣的文章。作者借助丰富的想象力和独特的创造力花了四个颜色的太阳分别送给“夏秋冬春”表现了作者美好的心愿。
我在设计教学时，结合课标及文本让学生在学习中感受语言文字之美、意境之美、想象之美、音乐之美，从而学会发现美、欣赏美、追求美并将课文中的知识进行内化，从而创造美。
开课伊始，质疑学生我们看到的太阳只有一个，而且只有一种颜色，可书上怎么会有四个不同颜色的太阳呢？激发了学生强烈的求知欲望，于是尊重每位学生的发展潜能，给学生充足的时间和空间，让他们去读、去想、去说、去做，引导他们敢于发表自己的见解，使整个学习过程成为学生自由学习、相互合作、共同发展的过程。
同时，借助文本，再造想象。语文课程标准提出，在发展语言的同时发展学生的思维能力，激发想象力和创造潜能。所以在设计本课教学时，我试图在活动化的教学时空里，让学生学习教材，又不拘于教材，融化教材，又能超越教材，给师生营造开放的课堂环境，提供激发想象、即兴创造的空间，让学生在自己的想象王国里驰骋。
如在教学“彩色的太阳 ”这一段时让学生说说“春天，太阳是彩色的，它照到哪里，什么变成了什么颜色。”有的说：“春天，太阳是彩色的，它照到柳树上，柳枝绿了。”有的说：“春天，太阳是彩色的，它照到桃树上，桃花红了。”有的说：“春天，太阳是彩色的，它照到油菜花上，油菜花黄了。”这一设计使学生从书本世界回归于生活世界，当学生感悟到了“春天的色彩”后，鼓励学生用学过的四字词组来描绘春天的景色，在这个过程中让学生体会到春天是一个多彩的季节，感悟到小画家想象之美。这样既有新旧知识的联系，又有再造想象的升华。
我们的教学对象是七八岁的孩子，是一株株的幼苗，让他们在想象中创造，在想象中积累是十分必要的。因此在学完课文后，播放音乐《种太阳》，让学生利用准备的材料，画一个自己喜欢的太阳，并想一想你要把它送给谁？为什么要这么画？最后展示作品，发表想法和意见。此时，配乐画面，表达交流，把美术、音乐和语文学科有机地结合起来，学生的想象力无疑插上了翅膀，学生们的眼亮了，语言也闪光了。有的说：“我画了个蓝色的太阳送给大海，让大海蓝得像宝石。”有的说：“我画了个心形太阳送给灾区儿童，让灾区儿童感受温暖的爱心。”
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教学目的：
⒈、经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。
⒉、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。
⒊、渗透统计初步思想。
教学实录：
一、创设情境，提出问题
师：从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？”
生：“足球！”“篮球！”“乒乓球！”……
师：“这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”
生：“有！”
师：“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。”
（很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。）
师：“如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”
【课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。】
二、解决问题，探求新知
1、感受平均数产生的需要
问题提出，同学们马上有办法，各队推选一名最有实力的代表进行比赛。比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，老师宣布“快乐队”为胜。男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两队又各派四人上台。比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、21、23。女生队拍球数量为：20、18、15、23。同学们用计算器算出：“必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球总数为76个。老师高高地举起男生代表的小手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”男孩子们高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。
这时老师来到了弱者的一边，安慰女生“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你们队好不好？”“太好了！”于是，我现场拍球29个。“快算算，这回咱们快乐队拍球的总数是多少？”女生很快算出：105个。“这一次我宣布：快乐队胜利！”女同学的脸上现出了微笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！”
“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”
一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。”
“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来。
【在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。可爱的孩子一句“匀乎匀乎”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。】
2、探索求平均数的方法
“我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？”很快，有同学把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：（17+19+21+23）÷4=20（个）（20+18+15+23+29）÷5=21（个）通过求平均数，比较得出“快乐队”为胜方。
3、理解平均数的意义
平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“快乐队拍球的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？”
孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？“
“是呀，21是谁拍的数量呀？”老师俨然一个大朋友般地与孩子们一起陷入了思考。此时的课堂很安静，老师在耐心地等待着。
终于，一个清秀的小女孩站起来说：“21是这几个数的平均数。”
老师我马上追问：“什么是平均数呀？”
生1：“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。”
生2：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比的数小一些，在它们中间。”
生3：“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的`平均水平。”
此刻，老师再也抑制不住激动的心情：“孩子们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。你们的学习精神和理解能力真让我佩服！”
【在老师精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。】
三、联系实际，拓展应用
少儿歌手比赛（出示题目）你知道1号歌手的实际得分是多少吗？
同学们经过计算得出：（93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分）。
此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。
师：“咦？这是怎么回事？”“为什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？”教师里一片寂静。
突然，一个小朋友大声说：“是我们错了！我们看歌手比赛的时候，还要去掉一个分和一个最低分呢？”
师：“噢！想起来了，是这样的。”
孩子们用自己的生活经验找到了症结所在。同学们马上自觉地又伏案计算，去掉一个分98分，去掉一个最低分83分，（93+95+92+96+94）÷5=94（分）。电脑给出的答案是正确的。
【一个生活实例的巧妙运用，使孩子们深深地体会到在生活中不能死套公式，知识的运用要结合具体情况具体分析。那一段时间的沉默，留给孩子的是一片思考的空间。等待是一种艺术，空白也是一种艺术，我们在课堂上应该善于等待，恰到好处地运用等待艺术。】
四、总结评价，布置作业
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾？你认为应该给自己布置什么样的作业？”
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教学目标
1.理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数的统计意义。进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
2.在具体的问题情境中，感受求平均数是一些实际问题的需要，体会平均数的意义，学习求简单数据的平均数。
3.感悟数学知识的现实性，体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用。
学情分析
通过对任教的三年级（2）班学生进行课前调研，了解到全班59.1%的学生面对“比总数不公平”的情境，能够想到“先求出平均每人投中的个数再比较”的建议，但没有学生能够清晰地回答“为什么求出平均每人投中的个数再比较就公平了？”。退一步说，就算学生真正理解了其中的意义，那么“平均每人投中的个数”是否就能直接与“每人投中个数的平均数”画上等号？细微的文字表述差异的背后，又表征着学生怎样微妙的思维差异呢？
事实上，“求出平均每人投中的个数”，对于一个三年级学生而言，其心理活动的表征往往是“先求总和，再除以人数”。而这一心理运算对学生而言，其直观背景十分模糊。至于其最终运算后得出的结果又是如何成为这组数据的代表的，其意义的“联结点”对学生而言更是很难直接建立。由此可见，仅仅从“比较的维度”揭示平均数的意义，潜藏着学生难以跨越、且教师也很难察觉的认知障碍与思维断点。
于是，教师将备课的思维焦点再次落到“数据的代表”上来。能不能从“数据的代表”的角度，重新为平均数寻找一条诞生的新途径？于是，便有了本节课的尝试。
重点难点
教学重点理解平均数的含义，掌握平均数的求法。
教学难点理解平均数的统计意义。
教学过程
活动1【活动】一、建立意义
（一）体验平均数的代表性
1.谈话：
（1）上个星期，于老师和体育来老师比赛投篮，1分钟看谁投得多。
（2）想不想知道比赛结果？我给同学们提供一些数据，请你判断一下，我们俩谁投篮的水平更高一些。（课件分别依次出示来老师和于老师三次1分钟投篮的成绩）
2.提问：
（1）我们俩谁投篮的水平更高一些？为什么？
预设：分别计算出两位老师三次投篮的总数，进行比较，得出结论。
小结：在以前的学习过程中，要想比较谁的水平高我们经常先把总数算出来，看总数谁多。
（2）观察观察数据，还有别的办法很快地比较出我们俩谁的水平高吗？
预设：直接将两位老师每次投篮的个数进行比较，得出结论。
提问：为什么直接比5和3？
小结：如果每一次投篮的数量一样，那在这种情况下我们选一次的成绩作为我投篮水平的代表就可以了。
提问：选择哪个数量来代表来老师的投篮水平呀？那于老师呢？方便不方便？
【设计意图：创设“1分钟投篮比赛”的情境，精心设计数据，引发学生对平均数的“代表性”的理解。】
（二）强化对平均数意义的理解
1.谈话：不过，我可不服气，就找了一个理由：你是体育老师，我是数学老师，我要求再多投一次，结果来老师还真同意了，我就又投了一次。
2.提问：
（1）你们说于老师再投一次的话，会不会对我目前投篮的成绩有影响？
（2）想不想知道于老师最后一次投篮的结果？（课件出示于老师第四次1分钟投篮的成绩）
（3）我这次1分钟投了几个？我太高兴了，我为什么高兴呀？你们认为来老师会同意我的观点吗？
（4）你认为在这种情况下应该怎么比？
（5）我平均每次投中了几个？
a.谈话：有很多同学有自己的想法了，请你试着在图上圈一圈、画一画，或者在图下面写一写、算一算把你的想法表示出来。
b.谁愿意跟大家交流一下自己的想法？
方法一：移多补少
预设：从第四次投的7个中拿出3个分别给前3次各1个，就得到平均每次投中4个。
谈话：你这个办法可真好！这样一移实际就是把几次不相等的数匀乎匀乎，看起来每次都一样了。数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程有个名字就叫“移多补少”。（板书：移多补少）
【设计意图：首先利用直观形象的象形统计图呈现“移多补少”求得平均数的'过程，而不是先通过计算求平均数，强化平均数“匀乎匀乎”的产生过程，帮助学生进一步直观理解平均数能反映一组数据的整体水平。】
方法二：先合后分
提问：还有同学用计算的方法算出了于老师平均每次投中的个数。谁愿意给大家介绍一下？
预设：3+3+3+7=14（个）16÷4=4（个）于老师平均每次投中了4个。
谈话：实际上就是把于老师四次投中的个数先全部合在一起再平均分成4份。（板书：先合后分）
小结：无论是移多补少，还是先合后分，目的就是要把原来几个不同的数变得一样多了，数学上我们把同样多的这个数就叫做原来这几个数的平均数。（板书：平均数）3、3、3、7的平均数是4。
提问：再来看看，来老师水平高还是我水平高，这种情况下我干嘛要用到平均数来比较我们俩谁的水平高呀？
【设计意图：帮助学生理解投篮次数不同的情况下，比较总数不公平。这时就需要用平均数作为几次投篮个数的代表来反映投篮的整体水平进行比较。加强学生对平均数在统计学上的意义和作用的理解。】
活动2【讲授】二、深化理解
提问：
1.那你们觉得于老师要是再投一次的话，这个平均数会不会发生变化？为什么？
2.我们举个例子来看看吧，如果我第五次就投了1个，你们觉得于老师投篮的整体水平是上升了还是下降了？为什么？（课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）
3.你可没算，为什么你一下子就告诉我下降了呢？你是怎么判断出来的？
4.那我要想让我的投篮水平再上涨一点儿，你们觉得我得投几个？算算我投篮的水平上涨了没有？（ 根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）
5.要想让我投篮的整体水平上升点，你觉得我这次得投几个才行？（根据学生回答课件出示于老师第五次1分钟投篮的成绩）
【设计意图：初步认识了统计学的意义后，进一步设计活动让学生借助于具体问题、具体数据初步理解平均数的敏感性，丰富学生对平均数的理解。】
活动3【练习】三、拓展提升
（一）进一步丰富学生对平均数的理解
1.估计平均数（课件出示）
提问：
（1）不能算，直接看，有这样5个数据，估计一下平均数可能会是几呢？
（2）为什么一下就能想到平均数是5呢？平均数可不可能是2，为什么？
（3）真的是5吗？你怎么知道是5？用计算的方法会算吗？怎么算？
【设计意图：在估计的过程中，学生发现平均数总是介于最小数与最大数之间，强化学生对平均数意义的理解。】
2.判断直条所在位置（课件出示）
提问：
（1）仔细观察、认真思考，第五个数据如果我也要画一个直条，它会在这条红线上面？还是在红线下面？请同学们用投票器进行选择。
（2）来选一个代表，谁愿意告诉大家为什么在红线的下面？
【设计意图：变化思路，由已知平均数逆求部分数，加深学生对平均数意义的理解。】
（二）利用平均数解决问题（课件出示）
1.平均身高
提问：
（1）篮球队队员的平均身高是160厘米。李强是学校篮球队的队员，可是他的身高才155厘米。你觉得可能吗？
（2）那平均身高是160厘米是每个人都是160厘米吗？
（3）既然李强的身高是155厘米，根据这个信息猜想一下，可能有的同学身高是多少厘米呢？有可能超过160厘米吗？为什么？
【设计意图：学生借助平均数的意义进行推理判断，深化对平均数的理解。】
2.平均水深（课件出示）
（1）提问：
a.从图中你了解到了哪些数学信息？（冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米）
b.冬冬心想，这也太浅了，我的身高130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得，冬冬的想法对吗？
c.冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗？
（2）谈话：想看看这个池塘水底下真实的情形吗？（利用课件，呈现池塘水底的剖面图）
（3）小结：虽然平均水深能够很好地反映这条小河水深的总体情况，但并不能反映出小河某一处的深度。看来，平均数也不是万能的，如果使用得不恰当，也会给我们带来麻烦，甚至发生危险，今后我们还会研究中位数、众数……在具体应用的过程中还要联系实际去思考，平均数只有用在恰当的地方才能发挥它的作用。
【设计意图：处理这一题目时，教师适时呈现小河的截面图，并标注出5个距离，将复杂的问题简单化，达到学生仍能借助平均数的意义理解东东下水的危险性。在此过程中学生也会感悟到平均数在反映一组数据总体情况时存在的局限性，适时提出今后还要学习其它反映一组数据总体水平的统计量，做好统计知识由中年级到高年级的衔接。】
◍ 小学平均数教案人教版
教学准备
多媒体课件，姓名笔划数统计表每人一张。
三、教学目标与策略选择
平均数作为统计知识中的一个重要内容，是常用的一种“特征数”。教材中所介绍的是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，一是理解平均数的意义；二是掌握求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。对于本课我从统计的角度出发，在考虑这节课“教什么”的问题时，根据教材特点，把教学目标定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法。在考虑“怎么教”的问题时，首先从学生方面考虑，因为知识并不能简单地由教师传授给学生，只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。再根据教材特点，我主要通过创设一定的问题情境，使学生在解决问题中深刻感悟平均数的意义，从而更好地掌握求平均数的方法，并能灵活应用，解决实际问题。具体如下：
（一）教学目标：
1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。
2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。
3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。
（二）教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。
（三）教学难点：理解平均数的意义。
四、教学流程设计及意图
教学流程
设计意图
（一）创设情境，激发兴趣
师：同学们，今天这节课我们来研究我们的姓名，谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍。（学生高声的介绍自己的姓名）
师：谁又能知道老师的姓名呢？
学生说一说后，出示自己的姓名。
师：能完成这表格吗？（学生数一数，完成表格）
笔画数
师：能否把你自己的姓名与笔画数也制成这样的.表格，比一比，看看谁制作的最漂亮。（学生动手制作表格）
师巡视指导，搜集、选择教学信息。学生完成后作简单交流。
（二）解决问题，探索新知
1、在解决问题中感知概念
师：请观察老师姓名的笔画数，你能提出什么数学问题？
预设生（1）每个字笔画数的多少？
（2）比多少？
（3）发现数字间的规律。
（4）求总数？（师追问：你是怎样算出来的？）
师：知道了笔画数的总数，你现在又能解决什么问题？
预设生：可以求出平均每个字的笔画数。
师：平均每个字的笔画数，你是怎么得来的？
预设生（1）通过计算（7+5+9）÷3=7
（2）通过移多补少得到。
2、在对话交流中明晰概念
师：胡老师的姓名平均笔画数7画，这又表示什么？
预设生（1）表示胡必泛三个字笔画数的平均水平。
（2）表示老师姓名笔画数的一般水平。
师：那这7画与胡必泛这三个字的笔画数之间还有关系吗？
（学生小组讨论，教师巡视指导。讨论完毕，开始全班汇报交流。）
预设生（1）有关系的，是他们的中间数。
（2）平均笔画数比笔画最多的少一些，比笔画最少的多一些。
（3）平均笔画数在笔画最多的数字与笔画最少的数字之间。
（4）平均笔画数就在这三个字笔画数的中间位置。
师：从同学们的发言中我发现，平均笔画数反映的既不是这三个字中笔画最多的那个，也不是反映这三个字中笔画最少的那个，而是处在最多和最少之间的平均水平。我们把7叫做胡老师姓名笔画数的--平均数。（板书课题）
师：请同学们算出自己姓名的平均笔画数。（师巡视指导，选择、搜集有价值的信息。）
师生交流计算的方法与结果。
3、在比较应用中深化概念
出示教师巡视时搜集的三个学生的姓名笔画数统计表。（一学生姓名两个字，一学生姓名三个字，一学生姓名四个字。）
师：比较他们姓名中每个字的笔画数，你有什么方法？
预设生（1）比笔画数的总数。
（2）比平均笔画数。
（让学生先在小组内讨论，然后组织全班汇报交流。）
预设生（1）比总数好比，能够很清楚明了的知道谁的姓名笔画数多，谁的姓名笔画数少。
（2）比平均数公平，因为他们三个人的姓名字数不一样多，分别是2个、3个和4个，比总数的话字数越多，笔画数相对就会多起来，这不公平，而平均数却能反映每个字笔画数的总体情况，与字数的多少无关，这就比较公平合理。
学生运用平均数进行比较，然后组织交流。
师：比完后你有什么感想？（生回答略）
师：假如用这三个字姓名的笔画数与胡老师的姓名笔画数相比，那又可以怎么比呢？
预设生：既可以用平均数来比，也可以用总数来比。
师：同学们做得很好，在比较时考虑到了字数的多少，公平与否。
出示（1）文成县实验小学四年级平均每班有学生56人。
（2）四（3）班上学期期末考试数学平均分是81分。
师：你猜这些数据是怎么得来的，是什么意思，有什么用处？
（学生小组讨论，然后全班汇报交流。）
预设生（1）56是四年级总人数除以班级数得来的，表示四年级每班人数的平均水平，不一定每班就是56人，但可以预测每班的大致人数。
（2）略
（三）尝试解题，自主归纳
师出示例题：
有一个篮球队的5个同学，身高分别是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他们的平均身高是多少厘米？
师：谁来估计一下这个小组的平均身高大约是多少？并说说你的理由。
预设生的估计数在139--148之间，如果超出这个范围，则要组织讨论所猜的数值为什么不可能，从而加深对平均数概念的理解。
学生列式计算，教师巡视指导。选一个学生板书列式，（148+142+139+141+140）÷5
师：你们知道这位同学是怎么想的吗？
预设生：我先求出这个小组5位同学的身高和，然后除以小组人数。
学生计算，注重计算方法的选择。然后交流。
师：大家能不能总结一下求平均数的方法？个人先想一想，然后小组内交流。
（学生小组合作，交流看法，教师参与讨论。）
学生汇报后，教师简单小结求平均数的一般方法，总数÷份数=平均数。同时说明有时也可以运用移多补少的方法求平均数，对计算答案的过程对不同的学生有不同的要求，让学生选择自己喜欢的方法计算，在此暂时不作总结提升，留待练习课中予以落实。
◍ 小学平均数教案人教版
学习内容：
练习十一13题，教材42页例1
学习目标：
1、掌握平均数的意义和求平均数的方法
2、知道移多补少求平均数的方法
3、会根据数据列出算式求平均数
学习重点：
掌握求平均数的方法
学习难点：
正确计算平均数
学习准备：
课件，小黑板，统计表
学习流程：
一、导入
拿8枝铅笔，指4名同学，要平均分怎样分？
每人2枝，每人手中一样多，叫平均分。2是平均数
二、学习交流
1、出示例1、小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶统计图
（1）从图中，你知道了什么信息？
（2）他们四人怎样分才能一样多？
（3）平均分后是多少个？
2、课件展示统计图的变化过程
（1）指名展示
（2）这种方法叫什么？
点拨：移多补少
3、要求平均数，还可以怎样想？
（1）要把4人收集的矿泉水瓶平均分成4份，必须先求出什么？
14+12+11+15=
（2）平均分成4份，怎么办？
524=
4、归纳
要求平均数，可以先求出（ ）数，再平均分几份
5、算一算你们小组的平均身高，交流展示求平均数的方法和过程
6、算出各小组的平均体重，说说你们是怎么算的'？
三、交流展示
展示自己的学习成果，说清求平均数的方法和过程
四、达标测评
1、练习十一第2题
（1）什么是最高温度？什么是最低温度
（2）你知道了哪些信息？
（3）填写统计表：本周温度记录
（4）计算出一周平均最高温度和最低温度
（5）说说你是怎么算的？
2、测量小组跳远成绩，求平均数
五、总结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
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