坐标方法的简单应用

2020-10-19 简单的教案小学小学教案比的应用

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细规划教案课件。认真做好教案课件的工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“坐标方法的简单应用”仅供您在工作和学习中参考。

第六章平面直角坐标系
（综合复习教案）
一、平面直角坐标系
1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴(正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．
x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
2、不同位置点的坐标的特征：
（1）、各象限内点的坐标有如下特征：
点P（x,y）在第一象限x＞0，y＞0；
点P（x,y）在第二象限x＜0，y＞0；
点P（x,y）在第三象限x＜0，y＜0；
点P（x,y）在第四象限x＞0，y＜0。
（2）、坐标轴上的点有如下特征：
点P（x,y）在x轴上y为0，x为任意实数。
点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数。
3、点P（x,y）坐标的几何意义：
（1）点P（x,y）到x轴的距离是|y|；
（2）点P（x,y）到y袖的距离是|x|；
（3）点P（x,y）到原点的距离是
4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：
（1）点P（a,b）关于x轴的对称点是；
（2）点P（a,b）关于x轴的对称点是；
（3）点P（a,b）关于原点的对称点是；
〖考查重点与常见题型〗
1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，
如：点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（）
（A）（－1，3）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，－3）
3、考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有算术平方根中自变量的取值范围，题型多为填空题，如：2x－3的自变量x的取值范围是
4、取值范围：
(1)1x－1中自变量x的取值范围是
(2)x＋2＋5－x中自变量x的取值范围是
(3)x－2(2－x)2－1中自变量x的取值范围是
5、已知点P(a,b)，ab0，a＋b0，则点P在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
6、在直角坐标系中，点P（－1，－12）关于x轴对称的点的坐标是（）
（A）（－1，－12）（B）（1，－12）（C）（1，12）（D）（－1，12）
7、已知点P(x,y)的坐标满足方程|x＋1|＋y－2=0,则点P在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
考点训练：
1、点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy0，则点A在象限；若x=0则点A在；若x0，y≠0则点A在;若xy0，且x=y,则点A在
2、已知点A(a,b),B(a,－b),那么点A,B关于对称，直线AB平行于轴
3、点P(－4,－7)到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点距离为
4、已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为
5、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是，自变量n的取值范围是
6、求下列函数中自变量的取值范围：
(1)y=132x+1()(2)y=--3x--1∣x∣--2()
解题指导
1、点P(x,y)在第二象限，且│x│=2,│y│=3，则点P的坐标是，点P到原点O的距离OP=.
2、已知点P(x,4),Q(--3,y)。若P,Q关于y轴对称，则x=,y=；若P,Q关于x轴对称，则x=,y=；若P,Q关于原点O对称，则x=,y=。
3．以A(0,2),－4,0),C(3,0)为三个顶点画三角形，则S△ABC=。
4、依此连结A(－6,－1),B(－3,－4),C(2,1),D(－1,4)四点，则四边形ABCD是形。
5、当x=－2时，则2x--1x+1的值是；
6、--xx--1中x的取值范围是.
7、等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出以x表示y的关系式，并指出自变量x的取值范围。
8、多边形的内角和a与边数n(n≥3)的关系式是；多边形的对角线条数m与边数n(n≥3)的关系式是
独立训练
1、已知A(－3,2)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是，与点B关于原点对称的点C的坐标是，这时点A与点C关于对称。
2、在xx2--1中，自变量x的取值范围是.
3、若点M(a,b)在第二象限，则点N(a-1,b)在第象限.
4、所有横坐标为零的点都在上，所有纵坐标为零的点都上
5、若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a=
6、若A(a,b),B(b,a)表示同一点，则这一点在
7、求下列x的取值范围：
(1)3x－1x－2（）(3)32+x－1（）2x－3+9－3x（）
二、坐标方法的简单应用
（一）、表示地理位置：（注意点）
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）。
2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）。
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称。
（二）、用坐标表示平移
1、图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移。
2、图形的移动引起坐标变化的规律：
（1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y）
（2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y）
（3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b）
（4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b）
3、点的变化引起图形移动的规律：
（1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移a个单位。
（2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位。
（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位。
（1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位。
4、平移的性质：
（1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等；
（2）、平移后，对应线段平行且相等；
（3）、平移后，对应角相等；
（4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。
5、决定平移的因素：平移的方向和距离。
6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质。
7、在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同。
综合练习：
一、填空题
1、在电影票上表示座位有个数据,分别是.
2、如图,用(0,0)表示O点的位置,用(2,3)表示M点的位置,则用表示N点的位置是__________.
3、在平面直角坐标系内，点M(-3,4)到x轴的距离是，到y轴的距离是。
4、已知A(a–1,3)在y轴上，则a=.
5、平面直角坐标系内，已知点P（a,b）且ab＜0，则点P在第象限。
6、若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为()
A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3,-3).
7、下列各点，在第三象限的是（）
A．(2,4)B．(2,-4)C．(-2,4)D．(-2,-4)
8、坐标系中,点A(-2，-1)向上平移4个单位长度后的坐标为.
9、在平面直角坐标系中,点C(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为.
10、在直角坐标系内,将点P(-1,2)按（x,y）→（x+2,y+3）平移，则平移后的坐标为.
11、已知点P(x,-1)和点Q(2,y)不重合,则对于x,y
(1)若PQ∥x轴,则可求得;
(2)若PQ⊥x轴,则可求得.
12、如果点A(a,b)在第一象限,那么点(-a,b)在第象限.
13、已知点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在第象限。
14、点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是.
15、在坐标系中,点C(-2,3)向左平移3个单位长度后坐标为.
16、在直角坐标系中描出点A(0，3)，B(0，－3)，C(4，－3)，D(4，3).顺次连结AB，BC,CD，DA，观察所得的图形,你认为:四边形ABCD是；线段AC，BD的交点坐标是；线段AB、CD的关系用几何语言可描述为.
17、三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的,已知对应点A(-2,3),A1(3,6),那么对于三角形ABC中任意一点P(x0,yo)经平移后对应点P1的坐标为.
18、点P(x，y)在第四象限，｜x｜=1，｜y｜=3，则P点的坐标是()
A.(1，3)B.(-1，3)C.(-1，-3)D.(1，-3)
19、已知点P(x，y)，且xy=0，则P点在()
A.x轴上B.y轴上C.坐标轴上D.无法确定三．解答题
20、点P（x，y）是坐标平面内一点，若xy＞0，则点P在第＿＿＿＿＿象限内；若xy＝0，则点P在＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若x2＋y2＝0，则点P在＿＿＿＿＿＿＿＿。
21、在平面直角坐标系中，有三点A（－2,4）、B（－2，－3）、C（3,4）。则：
（1）直线AB与x轴＿＿＿，与y轴＿＿＿；若点P是直线AB上任意一点，则点P的横坐标为＿＿＿＿。
（2）直线AC与x轴＿＿＿，与y轴＿＿＿；若点Q是直线AC上任意一点，则点Q的横坐标为＿＿＿＿。
（3）想一想：平行于x轴的直线上的点的坐标有什么特征？平行于y轴的直线上的点的坐标有什么特征？
答：M.jaB88.COm

22、点M（x，y）的坐标满足xy＞0，x＋y＜0，则点M在（）
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
23、已知：点、、的坐标分别为、、，求△的面积.
24、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。已知：
A（1,3），A1（2,3），A2（4,3），A3（8,3）；
B（2,0），B1（4,0），B2（8,0），B3（16,0）；
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律并按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为＿＿＿＿＿，B4的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。
（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn。则An的坐标为＿＿＿＿＿＿，Bn的坐标为＿＿＿＿＿。

相关知识

《图形变换的简单应用》教材分析湘教版

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“《图形变换的简单应用》教材分析湘教版”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

《图形变换的简单应用》教材分析湘教版

图形变换的简单应用
教学目标
1.轴对称变换和旋转变换的概念和性质及应用。
2.运用图形变换设计、制作图案，图象的周长和面积计算，应用图形变换的知识解决一些实际生活问题。通过观察和实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力逐步培养学生的各种数学思想。
3.结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。能够自主探索，与同学进行交流合作，能够使用数学语言有条理地表达自己解决问题的过程。
教学重难点
教学重点：轴对称变换和旋转变换在图案设计、图象的面积计算等方面的应用。
教学难点：运用图形变换设计、制作图案，不仅需要熟练掌握各种图形变换的概念和性质，还需要有丰富的想象力和创造性，是本节教学的难点；能把一些实际生活问题通过学习图形变换的知识转化为数学问题，从尔解决实际生活问题，将是部分同学更高层次的应用和目标。
教学准备
多媒体辅助课件，投影仪，学生自己搜集的图形，图案等。
教学前先布置一个课前任务：每位学生收集一些通过图形变换后形成的各种生活中的实际图形，以小组的形式每组推荐一幅学生认为最具代表性的图案准备上课出示。
目的是让学生初步学会应用轴对称变换、平移变换、和旋转变换的概念，充分发挥学生丰富的想象力和创造性，培养学生观察生活能力，团队协作精神，体现新课程学以致用的基本理念。
教学过程
一、生活中的图形变换
1、引入如图的图案，师生共同探究图案中的图形变换。
设问分析：由哪些基本图形组成？主体图形是什么？运用了哪些图形变换？是怎样变换的？
目的是复习轴对称变换、平移变换、和旋转变换的概念，教会学生怎样观察图象，怎样分析图象中的图形变换。然后投影仪演示这些概念。
2、展示学生收集的作品，教师经筛选现场出示两幅具有代表性的图案
引导学生观察、比较，再由选中的两组代表表述：由哪些基本图形组成？主体图形是什么？运用了哪些图形变换？是怎样变换的？
其他的学生纠正错误点，补充缺漏点。目的是培养学生的观察力，分析能力，数学语言的表达能力，也给学生一定的成就感。
3、学生教学反思：应用了图形变换的哪些性质，怎样来分析图形变换：由哪些基本图形组成？主体图形是什么？运用了哪些图形变换？是怎样变换的？然后投影仪演示这些性质和方法。
目的是教会学生分析图象中的图形变换。
4、学生小组再次合作，利用简单图形和图形变换，设计一幅图案。简单展示一下。
目的是知识的延伸和实际应用。
5、教师展示自己收集的几幅比较漂亮的图案，再次激发学生的学习兴趣。
总结：这一部分内容主要是落实重点，而且学生的可塑性和不确定性比较大，教师要进行适当合理的调控，
时间控制为20分钟左右。
二、数学中应用图形变换
图形变换的思想还可以用来帮助进行有关图形的计算和判断。
1、如图是一个轴对称图形（不考虑颜色），直线l是它的一条对称轴。已知图中圆的半径为r，求绿色部分的面积。

2、分别以三角形ABC的三边作等边三角形.请问：（1）DC、AE的大小关系如何？（2）三角形是通过哪个三角形怎样平移得到的？（3）四边形DBEF的形状如何？（4）选中点B或C随意移动,注意观察上述结论是否成立?

总结：这一部分内容主要是突破难点，教师应引导学生探索学习，促进学生主动发展，教师要重分析，讲思路。

三、回顾小结
1、图形变换应用了哪些变换思想？
2、怎样观察图形变换？
3、学习了哪些数学研究方法？

统计的简单应用(2)导学案(新湘教版)

湘教版九年级上册数学导学案
5.2统计的简单应用（2）
【学习目标】
1.熟悉统计的基本步骤，会调查.收集.统计.分析数据.
2.会用各种图表表示统计结果.
3.渗透数学来源于生活又服务于生活观点，培养学生用数学的意识.
重点：熟悉统计的基本步骤，会调查.收集.统计.分析数据.
难点：会用各种图表表示统计结果.
【预习导学】
一.知识链接
学生通过自主预习教材P149-P151完成下列问题.
统计的基本步骤有哪些？

【探究展示】
(一)合作探究
李奶奶在小区开了一家便利店，供应A，B，C，D，E5个品种的食物.由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.

请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.
随机抽取几天中这5个品种食物的销售情况，再根据结果提出合理建议.

（1）调查和收集资料.

先随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果如下表）.
星
期
日星
期
一星
期
二星
期
三星
期
四星
期
五星
期
六星
期
日星
期
一星
期
二星
期
三星
期
四星
期
五星
期
六
A4940434047434050424544434548
B4335403737373530334434353540
C4035364145454045474343433645
D2830233026252730282528282626
E1620242525242025291520221618
（2）分周统计每个品种的销售情况
ABCDE
第一周
第二周
两周销售量之差
（3）分析统计结果.
从上面的统计表中，可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这个小区的需求量是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成浪费，也不会因脱销而给居民带来不便.
（4）确定进货方案.
品种ABCDE
周平均销量309.5257.5292190149.5
按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）.

于是，可以建议李奶奶按的比例购进A.B.C.D.E这5种食物.
(二)展示提升
下表是2006—2011年全国城镇居民人均可支配收入（单位：元）统计表：
年份200620072008200920102011
人均可支配收入117591378915781171751910921810
（1）根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标，建立直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标（年份，人均可支配收入）；

（2）试用直线表示全国城镇居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势.

【知识梳理】
本节课我们学到了什么?

【当堂检测】
1.某工厂需要A，B，C三种原料用于生产，为了合理进料以维持正常生产，工厂随机统计了两周中每天原料消耗（单位：t）的情况：
星
期
日星
期
一星
期
二星
期
三星
期
四星
期
五星
期
六星
期
日星
期
一星
期
二星
期
三星
期
四星
期
五星
期
六
A3225262630282728252530242630
B1815121017201016161020111211
C1416141215151116131714161514

2.下表是我国2006—2010年第一产业在国民生产总值中的比例数据：
年份20062007200820092010
比例（%）11.311.111.310.310.1
（1）请根据表中数据，建立直角坐标系，并描出坐标（年份，第一产业在国民生产总值中的比例）；

（2）试用直线表示第一产业在我国国民生产总值中的比例在近几年内的发展趋势.

【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

统计的简单应用(1)导学案(新湘教版)

湘教版九年级上册数学导学案
5.2统计的简单应用（1）
【学习目标】
1.理解率的定义，会计算生活生产实践中的率，会用简单随机样本中的率来估计总体的率.
2.熟悉抽样统计的全过程，并善于处理统计的数据.
3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识.
重点：会计算生活生产实践中的率，会用简单随机样本中的率来估计总体的率.
难点：收集.整理并处理数据.
【预习导学】
学生通过自主预习教材P146-P148完成下列问题.
1.什么叫做率？

2.生活中常用的率有哪些？怎样计算？

【探究展示】
(一)合作探究
说一说；“某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这片产品中的次品率.”的解决方法.
分析；这次研究的总体是________，样本是_______，要求的是_____的次品率，我们解决的方法是__________
(二)展示提升
出示P146的“动脑筋”——某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超过基本月用水量的部分享受基本价格超过基本月用水量的部分实行加价收费，为了更好地决策.自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据，并将这些数据制成了如图所示的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.
如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12t,那么该地20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？

下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据（单位：cm）：
范围122≤h＜126126≤h＜130130≤h＜134134≤h＜138138≤h＜142
人数4781828
范围142≤h＜146146≤h＜150150≤h＜154154≤h＜158
人数17954
（1）列出样本频率分布表；
分组频数频率
122≤h＜12640.04
126≤h＜13070.07
130≤h＜13480.08
134≤h＜138180.18
138≤h＜142280.28
142≤h＜146170.17
146≤h＜15090.09
150≤h＜15450.05
154≤h＜15840.04
合计1001
估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.