[精]解直角三角形教学反思合集(10篇)。

为了教学更有顺利，老师会需要提前准备教案课件，本学期又到了写教案课件的时候了。不过在写时，需要充分展现教学过程的每个知识点。如何才算是写好一份教案课件呢？请阅读由小编为你编辑的[精]解直角三角形教学反思合集(10篇)，请阅读，或许对你有所帮助！

解直角三角形教学反思(篇1)

第一，教学目标定位准确恰当。结合课程标准，在对教材深入钻研的基础上，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，同时让学生“通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选择算式进行简便计算，从而体会探索、发现科学的奥秘和意义；渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。”

第二，本节课的设计，力求体现新课程理念。给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，激发学生学习数学的积极性、主动性。

第三，教师应该是课堂教学的`组织者、引导者、合作者、服务者。在学生选择解直角三角形的诸多方法的过程中，并没有过多地干预学生的思维，而是通过问题引导学生自己想办法解决问题，指导学生比较各种方法中选择了一种最好解法进行板演。

通过本节课的教学实践，发现一些需要反思和改进的地方。比如，在探讨解直角三角形的依据时，处理不当过于仓促，应该让学生从理论上理解其中的原理；再如，在探索解直角三角形需要具备的条件时，预设问题过于简单化，忽视了知识生成过程，如果放手让学生自己去想，可能效果更好；又如，课堂总结时，总是忽视了学生在没有体验与感受，直接把现成的小结讲给学生听，真是拔苗助长的做法。在今后的教学中，要关注学生知识再发现和生成过程。

总而言之，本节课体现新课标的教学理念，对新课标下的新课堂的丰富内涵进行积极的探索与有益的尝试。把数学课都上成数学活动课，是学生讨论交流的平台，同时注意渗透德育，是学生发现创造展示自我的舞台！

解直角三角形教学反思(篇2)

上完本节课可以说是感触颇多，更深刻体会了教学是一门缺憾的艺术这句话。课堂精彩的生成离不开之前精心的预设，课堂教学也因预设而有序正是因为如此我认为本节课有以下几点成功之处：

一、教学理念符合课改精神，对整节课教学目标理解较到位，把握的较准确。 根据教材地位、新课程标准的指导思想及七年级学生的认知心理特征及年龄特点，我从以下四个方面确定本节课的教学目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度与价值观。 通过本节内容教学，使学生认识数学与数学、数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中合作、探索、交流与创造的乐趣.并为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会.

二、教学过程中各环节设计的比较优化合理 因为我带的是一所普通中学的学生，不可能以培养精英的理念展开教学，我要极大限度的调动所有学生的数学学习热情，发挥学生互助的力量使每个学生在自己原有基础上学有所得，因此我在设计时突出了以下几点：

1．创造性的使用教材．根据新课标的要求和学生的实际情况，选择学生更熟悉、更感兴趣、更能体现数学价值的内容，使学生更加主动的学习数学．

2．创设情境，激发学生学习兴趣，使学生在解决问题的过程中，体会到成功的快乐．根据低年级学生好奇的心理特征通过点击学生喜欢的图片引出题目，激发了他们的求知欲使他们很快投入到学习中去。

3．重视学生的课堂参与。学生上台板演另一组学生来批改把课堂教给学生．通过自我尝试、发现问题、纠正错误的过程，以及学生自主探究、合作交流、反馈评价，培养学生团结协作的情感和勇于探索、创新的精神，使他们获得分析问题的经验和解决问题的能力。老师充分作好活动的策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个立体信息交流网络。

4．我们课堂学习的口号是''一人行不算赢,小组行才算赢''。整节课堂教学都是以小组为单位开展,在各小组内设有组长、记录员。做实验和每次探究,要求每个成员都要参与,充分发挥学生的力量互帮互助，将各个成员的成果汇总到一起。各组之间还要进行交流

竞赛，获胜的同学们在感受成功的快乐时也充分体会了合作与共享的乐趣。

当然精心的预设也无法全部预知上完课后还是存在遗憾，为了做到实验的有效，却在此花费太多时间使得其它环节进行的较紧促，还有揭示课理这一环节我没有正真做到放手让学生去完成，教学过程中教师始终是引导者要充分突出学生的主体地位，我还是没有完全解放思想。 也许正因为教学是一门有缺憾的艺术，它才使得我们教师用毕生精力去完善去追求！

解直角三角形教学反思(篇3)

4月17日，我开始了对《解直角三角形》的复习，通过对学生前一天作业的了解，我发现学生们对于解直角三角形的很多知识点已经有些模糊或者是淡忘了。所以我对本节课的设计是先好好复习知识点，然后对学生的薄弱环节进行重点突破。

这节课的基本结构为：基础知识回顾――习题讲解――练习应用三个环节。

1、基础知识回顾，共费时16分钟，所涉及的知识都是简单的记忆性知识，没有难度，通过对知识体系的复习，使学生们在心中对本章有一个整体的认识。能灵活的运用本章的知识来解决实际问题，也使学生对所学的知识有比较系统的掌握和理解。

2、对历年中考试题进行来精讲，因为根据对学生作业的了解，发现很多学生对解直角三角形的步骤和思路不清晰，步骤繁嗦，思路混乱，因此，我就将帮助学生分析解题的思路，和书写的严谨精炼作为本节复习课的重点来突破。我对这两道题进行一题多解的方法来进行讲解，给他们提供了三、四种不同的解法，让学生们在对这些方法进行比较的同时，总结出自己最擅长的方法，同时多吸收不同的方法为我所用。另外我将学生们普遍采用的比较多的那种方法的书写步骤进行了规范的板书，给学生一个清晰的认识，然后让他们进行订正，这两道题讲解完之后本节课正好结束。

3、通过对本节课的两道题的掌握，我发现第二天的作业质量明显的比第一天上升了一个台阶，所以我感觉复习课其实并不是拿着习题来讲解，而是要多发现学生的不足和弱势的地方，进行有重点的强调和补充，让学生们在复习的过程中不是单纯的会做题，而是会总结每一类题的做题方法和技巧，怎么能快速而准确的得到这道题的结果，同时会总结出不同的数学模型，看到哪一道题，就能迅速的想到用哪一种解题的方法来突破，这道题属于数学哪种模型，这样对训练学生的思维能力有很大的帮助。同时复习侧重于总结和提升，我们要把握准中考的动向和出题的切入点，以点带面，让学生的思维能力在深度和广度上都有质的飞跃才行，我们要善于从一道典型的例题中进行一题多解，或者是深入的横向和纵向的剖析，只有这样，我们的学生才能在大量的习题中跳出来，才能不被数学所吓倒，而是摸清数学的脾气，才能让数学在我们的手中变得不再刁蛮，才能慢慢的在解题中有游刃有余的快乐。

4、本节课不足的地方是我准备的一道练习题没有让学生来独立的完成，或许是前边讲解的比较多吧，不过我认为能让学生真正将陌生的知识学好，学扎实，即使少做一道题，也会是收获很多的。

总而言之，中考数学复习课重要的是对学情的提前掌握，对考点的把握，对教学的精心准备，才能做到运筹帷幄，教有所值，学有所获。

解直角三角形教学反思(篇4)

华师大版新教材将解直角三角形，放在九年级上册第二十五章。本章内容是在学习了相似三角形和勾股定理的知识后，提出的直角三角形的边角关系――锐角三角函数及其实际应用。我上的这一节课是从研究直角三角形的：锐角关系、三边关系、边角关系等入手，给学生创设学习情境，再后利用勾股定理，锐角三角函数的知识来解决实际中的，如测量、航海、工程技术和物理学中的有关距离、高度计算等问题。

为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，我设计一个悬念、创设学习情境：在幻灯片中出示比萨斜塔，让学生通过给出的条件，能否求出倾斜的角度。当学生的兴趣被激发出来后，再抛出当天的课题：“解直角三角形”。

首先，本节课教学我结合课程标准，在对教材深入钻研的基础上，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，“渗透数形结合的数学思想、分类思想等，培养学生良好的学习习惯”。

第二，本节课的设计，力求体现新课程理念。给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的`过程中，培养探索能力、创新精神、合作精神，激发学生学习数学的积极性、主动性。

第三，在讲授本节课时，我采用以下方法进行教学：

(1）展示图象法：将自己制作的教具展示在黑板上，也让学生根据教学的需要到黑板上画出图形及展示教具，同时播放电脑制作的动画，让学生在视听结合的环境中激发学习热情，加深体验，同时也为即将学习的问题做好铺垫，学生兴趣较高。

(2）情境引入法：通过课前创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，让学生在各自熟悉的环境中轻松、愉快的回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习之中，这样效率和兴趣自然就高了许多，今后应采用该法引入情境。

(3）启发教学法：在教学过程中，选用启发式教学是较为行之有效的教学方法，并且也是永恒的教学方法。在教师的启发下，让学生成为课堂的主人也是本节课堂的主要亮点之一；鼓励学生主动参与，积极展示所得结果，学生兴趣较高，效率也很好。

通过本节课的实践，我觉得也存在一些需要自己深刻反思和改进的地方。比如，例题较多，时间仓促，有点赶鸭子上架；没有根据学生的实际水平出示相应的练习，练习难度偏大；在探讨解直角三角形的依据时，处理的有些过于仓促，讲话语速太快，影响学生的思考时间；不敢放手让学生有自己去想，教师主导、主讲的情况偏多；对于例题，没有做到深入的挖掘，如求比萨斜塔的倾斜角度后，可再抛出如何求斜塔的垂直高度。

在今后的教学中，应更多地关注学生的发展与提升，注意以学生的思维为发展目标。在课堂上尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，在老师和同学的鼓励中、欣赏中认识自我，找到自我，找到自信，体验成功的快乐，从而培养学习数学的信心。

解直角三角形教学反思(篇5)

本节课是一节复习课，内容是应用解直角三角形的知识解决实际问题。在教学设计中，我针对学生对三角函数及对直角三角形的边角关系认识的模糊，计算能力薄弱等特点，我决定把教学的重、难点放在了解决有关实际问题的建构数学模型上。通过对知识点的梳理、分析例题的解题思路、例题变式练习及巩固练习等教学，绝大部分学生能很好地掌握了如何建构模型的解决方法，很好地达到了本节课的教学目的。

由于自己在如何上好一节复习课上还处在摸索阶段，所以在设计与安排上还存在很多不足，如本节课设计容量较大，有1个实际应用例题抽象出四个基本变式数学模型，学生对每个问题逐个探究解答，时间感觉比较紧。但对另外一部分学生来说，他们基础较弱，对数学的`应用不是那么得心应手，不会合理找出边角关系，当然就不能准确寻求问题的答案。

我觉得这堂课有以下几个优点：

1、充分调动了学生参与课堂的积极性。（76范文网 fW76.CoM）

2、学生敢于提出问题、分析问题。

3、老师起到了引导的作用，小组交流、展示很有成效，兼顾了不同层次学生的学习。

不足：1、中间的小结让学生完成更好些

2、给学生思考时间、交流时间过多，独立完成时间较少。

总之在以后的教学中，讲解不宜太多，但是更多的是建立在学生的思维基础上，所以需要给他们留较多的时间。讲的太多反而得不到效果。应该注重适当的提问，把注意力集中在学生的思维上，提高学生的思维品质。在课堂上将努力做到让沉闷的课堂教学鲜活起来，让课堂真正成为数学活动的场所，成为讨论交流的学堂，成为学生展示自我的舞台！

解直角三角形教学反思(篇6)

《探索直角三角形全等的条件》是第五章的重点，这节课我首先让学生回顾判定三角形全等的条件，在此基础之上通过一个测量舞台背景的实际问题自然地过渡到探索直角三角形全等的条件上来，此处设置疑问引起了学生们的思考和讨论，随着探究活动的一步步展开，出现了在直角三角形中有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，这和学生们已学的知识产生了矛盾，激发了学生的兴趣和探究欲望，在强烈的求知欲望的驱动下同学们主动探索新知。在探索新知时我按照教材采取了画图的方法，但我没有先给出图形的作法或是直接演示画图过程，因为前面已经学习了画三角形的知识，我认为教师不只是教会学生知识，而且要教会学生会用知识，让学生自己独立思考画图，这既锻炼了学生的能力，还摆脱了他们的依赖性，使他们将所学知识学以致用。学生们经历画图、观察、比较、推理、交流的过程，逐步探索出最后的结论。在这个过程中，学生不仅得到了两个直角三角形全等的条件，同时体会到了由一般到特殊的数学思想方法，积累了数学活动经验，锻炼了他们动手操作、合作交流、推理概括的能力。这一节课改变了以往的数学教学方式，学生们借助已有的知识和方法主动探索新知识，在探索新知过程中教师走入学生之中，帮助有困难的同学解决问题，师生互动，这样做既尊重了学生的主体地位又发挥了教师的引导作用，突出自主学习、合作交流、探究式学习的特点，符合新课程改革的要求。

本节课教学中练习题的安排，先是基础知识快问快答，再是随堂练习，最后是议一议，练习题由易到难，分层次的变式训练强化了知识及其应用的多样性，遵循了学生思维发展的自然规律，逐步提高学生解决问题的能力，从而体现了数学课程的发展性。在习题中设置了旗杆、滑梯的倾斜角的问题，目的在于生动展现三角形全等在生活中的广泛应用，将数学知识的学习和应用紧密结合起来，这样既增强学生对数学的兴趣，也体会了数学与现实的密切联系，让学生切实感受到生活中处处有数学。

在这节课中本人的不足之处是每个环节的教学时间把握不够好，导致课堂超时2分钟，练习题相对较少，为了让学生更好地掌握本节课知识我应该加强课后练习和辅导。在处理习题时由于黑板板块小的原因取消了学生板书和讲解的活动安排，只着重锻炼了学生的语言表达能力，而事实上学生在证明过程中存在书写格式的问题，我应该在平时的教学中指正学生存在的问题，针对学生的薄弱之处加强练习。教师应该尊重学生的个体差异，教师在教学中容易忽略一些表现不活跃和落后的学生，对他们提问的次数相对少些，本人在教学中有时也让那些“活跃份子”吸引眼球，但是我清醒地知道这个课堂是每一位同学的课堂，所以我应该在学生讨论和练习之前留给学生充分的独立思考时间，不要让那些思维快、爱发言的同学掩盖他们的疑问或代替了他们的发言，在小组合作和全班交流中给不同层次的学生留有一个平台，互相学习，取长补短，使知识的学习和吸收更具有实效性。

解直角三角形教学反思(篇7)

一、取得的效果：

一开始我分配给不同的组的学生给定不同的直角边和斜边动手画直角三角形，然后让同组的学生把自己画出的图剪下来跟别的同学生比较，让他们把发现的结果口述出来。再把不同组的三角形作个对比，让他们把发现的情况说出来。然后通过提出问题，为什么不同组的三角形不管是大小还是形状都不一样，而同组的却又一样。让学生讨论明白也即是只要有一条直角边一样，斜边也一样这样的三角形画出来的结果是能够完全互相重合的。从而引入了“hl”定理。从授课过程中学生的参与热情很高，这样做一是可以让学生探究在给定了一条直角边和斜边以后，怎样把一个三角形画出来，强化了他们的动手能力同时也增强了他们的团结合作能力，二是可以让他们经历了知识的从感性认识到理性认识这么个过程。

二、存在如下的不足：

从学生作业反馈的情况来看，主要存在以下的问题：一是学生在证明直角三角形全等时，个别学生出现了以角代边的现象，也即是用一对直角相等加一对斜边相等来代替了“hl”。二是不少的学生利用所学的知识来解决简单的问题能力欠缺。这同时也说明了，在上课过程中存在了这或那的不足，如分组讨论时，可能有些学生不是在讨论问题，而是在聊天或者是做其他的事。或者是我在讲解时讲得不够透要么对于学困生的关注不够，以致学生对于定理的理解不够清楚。

三、解决方法

1.课后多布置专题练习，针对不同类型的学生布置不同的作业。

2、在上课过程中多关注学困生。

3、课后多与学生交流，以了解他们的接受程度以便改进自己的授课速度，适当调整知识拓展的难易度。

解直角三角形教学反思(篇8)

1．知识结构：

本小节主要学习的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法.

2．重点和难点分析：

本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地的关键.

3.深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化.

锐角三角函数的定义：

实际上分别给了三个量的关系：a、b、c是边的长、和是由用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.

当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素.

如：已知直角三角形ABC中，，求BC边的长.

画出图形，可知边AC，BC和三个元素的关系是正切函数（或余切函数）的定义给出的，所以有等式

，

由于，它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程，解这个方程，得

.

即得BC的长为.

又如，已知直角三角形斜边的长为35.42cm，一条直角边的长29.17cm，求另一条边所对的锐角的大小.

这时，就把以为未知数的代数方程转化为了以为未知数的方程，经查三角函数表，得

.

由此看来，表达三角函数的定义的4个等式，可以转化为求边长的方程，也可以转化为求角的方程，所以成为解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下：

由上述（3）可以看到，只要已知条件适当，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到，只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题，就可以通过而获得解决.请看下例.

例如，在锐角三角形ABC中，，求这个三角形的未知的边和未知的角（如图）

这是一个锐角三角形的解法的问题，我们只需作出BC边上的高（想一想：作其它边上的高为什么不好.），问题就转化为两个的问题.

在Rt中，有两个独立的条件，具备求解的条件，而在Rt中，只有已知条件，暂时不具备求解的条件，但高AD可由解时求出，那时，它也将转化为可解的直角三角形，问题就迎刃而解了.解法如下：

由此可知，掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法是十分重要的，如

（1）作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形.

（2）作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.

（3）连结对角线，可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形.

（4）如图，等腰三角形AOB是正n边形的n分之一.作它的底边上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半径，OM是边心距，AB是边长的一半，锐角.

6. 要善于把某些实际问题转化为问题.

很多实际问题都可以归结为图形的计算问题，而图形计算问题又可以归结为问题.

我们知道，机器上用的螺丝钉问题可以看作计算问题，而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的（如图）.螺纹是以一定的角度旋转上升，使得螺丝旋转时向前推进，问直径是6mm的螺丝钉，若每转一圈向前推进1.25mm，螺纹的初始角应是多少度多少分？

据题意，螺纹转一周时，把侧面展开可以看作一个直角三角形，直角边AC的长为

∴.

即，螺纹的初始角约为 .

这个例子说明，生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个问题，我们应当注意培养这种把数学知识应用于实际生活的意识和能力.

解直角三角形教学反思(篇9)

1．知识结构：

本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法.

2．重点和难点分析：

本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键.

3.深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化.

锐角三角函数的定义：

实际上分别给了三个量的关系：a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.

当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素.

画出图形，可知边AC，BC和三个元素的关系是正切函数（或余切函数）的定义给出的，所以有等式

，

由于，它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程，解这个方程，得

.

即得BC的长为.

又如，已知直角三角形斜边的长为35.42cm，一条直角边的长29.17cm，求另一条边所对的锐角的大小.

这时，就把以为未知数的代数方程转化为了以为未知数的方程，经查三角函数表，得

.

由此看来，表达三角函数的定义的4个等式，可以转化为求边长的方程，也可以转化为求角的方程，所以成为解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下：

由上述（3）可以看到，只要已知条件适当，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到，只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题，就可以通过解直角三角形而获得解决.请看下例.

例如，在锐角三角形ABC中，，求这个三角形的未知的边和未知的角（如图）

这是一个锐角三角形的解法的问题，我们只需作出BC边上的高（想一想：作其它边上的高为什么不好.），问题就转化为两个解直角三角形的问题.

在Rt中，有两个独立的条件，具备求解的条件，而在Rt中，只有已知条件，暂时不具备求解的条件，但高AD可由解时求出，那时，它也将转化为可解的直角三角形，问题就迎刃而解了.解法如下：

由此可知，掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法是十分重要的，如

（1）作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形.

（2）作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.

（3）连结对角线，可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形.

（4）如图，等腰三角形AOB是正n边形的n分之一.作它的底边上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半径，OM是边心距，AB是边长的一半，锐角.

6. 要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题.

很多实际问题都可以归结为图形的计算问题，而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题.

我们知道，机器上用的`螺丝钉问题可以看作计算问题，而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的（如图）.螺纹是以一定的角度旋转上升，使得螺丝旋转时向前推进，问直径是6mm的螺丝钉，若每转一圈向前推进1.25mm，螺纹的初始角应是多少度多少分？

据题意，螺纹转一周时，把侧面展开可以看作一个直角三角形，直角边AC的长为

∴.

即，螺纹的初始角约为 .

这个例子说明，生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个解直角三角形问题，我们应当注意培养这种把数学知识应用于实际生活的意识和能力.

1．使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；

2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；

3．通过本节的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯.

3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。

4．解决办法：设置疑问，引导学生主动发现方法与途径，解决重难点，以相似三角形知识为背景解决疑点。

1．在三角形中共有几个元素？

2．如图直角三角形ABC中，这五个元素间有哪些等量关系呢？

（3）锐角之间关系  。

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用。

教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐用三角函数知识，对其加以复习巩固。同时，本课又为以后的应用举例打下基础。因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课――解直角三角形的知识来解决的。综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课。

1．我们已掌握Rt的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素。这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢，激发了学生的学习热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）。

【例1】  在中，为直角，所对的边分别为，且，解这个三角形。

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边。计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。

【例2】  在Rt中，，解这个三角形。

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。

（3），

∴。

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算，这时要查平方表和平方根表，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘（或除）以另一含四位有效数字的数要方便一些。但先后要查两次表，并作一次加法（或减法）或者使用计算器求平方、平方根及三角正数值等。

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握。为此，教材配备了练习P．23中1、2练习1针对各种条件，使学生熟练解直角三角形；练习2代入数据，培养学生运算能力。

[参考答案]

1．（1）；

（2）由求出或；

（3），

或；

（4）或。

2．（1）；

（2）。

说明：解直角三角形计算上比较繁琐，条件好的学校允许用计算器。但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程。要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯。

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素。

教材P．32习题6．4A组3。

解直角三角形教学反思(篇10)

回顾本节课，虽然我花费了很多的心思合理设计了本课，但在实际教学的环节中，还是出现了一些问题：

1、教学中不能把学生的大脑看做“空瓶子”。我发现按照自己的意愿在往这些“空瓶子”里“灌输数学”，结果肯定会导致陷入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的，所以是不是应该在教学过程中尽可能多的把学生的思维过程暴露出来，头脑中的问题“挤”出来，在碰撞中产生智慧的火花，这样才能找出症结所在，让学生理解的更加到位。

2、教学中应注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样感觉像是整个课堂仅在我的掌握之中，每个环节步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，实际上却是控制了学生思维的发展。再加上我是急性子，看到学生一道题目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于学生独立思考和新方法的形成。其实我也忽视了，教学时相长的，学生的思维本身就是一个资源库，他们说不定就会想出出人意料的好方法来。

另外，这一节课对我的启发是很大的。教学过程不是单一的引导的过程，是一个双向交流的过程。在教学设计中，教师有一个主线，即课堂教学的教学目标，学生可以通过教师的教学设计的思路达到，也可以通过教师的引导，以他们自己的方式来达到，而且效果甚至会更好。因为只有“想学才学得好，只有用自己喜欢的方式学才学的好”。因此，本人通过这次教学体会到，教师在备课时，不仅要“备教材、备学生”，还要针对教学目标整理思路，考虑到课堂上师生的双向交流；在教学过程中，要留出“交流”的空间，让学生自由发挥，要真正给他们“做课堂主人”的机会。

无论是对学生还是教师，每一个教学活动的开展都是有收获的，尤其是作为“引导学生在知识海洋里畅游”的教师，一个教学活动的结束，也意味着新的挑战的开始。

总之，这一堂公开课，让我既收获了经验，又接受了教训，我想这些都将会是我今后教学的一笔宝贵财富。

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