在一定意义上，学生是老师的影子。教案目标的制定要根据教学大纲的要求、教材的内容、学生的素质、教学方法等实际情况，考虑可能性。编写教案要依据教学大纲和教科书，从学生实际情况出发，精心设计。那么如何写好我们的教案呢？编辑特别整理来自网络的有余数的除法教案，相信你能从中找到需要的内容！

有余数的除法教案【篇1】

一、说教材

我说的内容是小学数学第四册的有余数的除法。

有余数的除法，是从表内除法向表外除法过渡的桥梁，是学习多位数除法的基础。从教材上看，内容抽象，概念性强。从学生方面看，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，要用竖式计算，但对于竖式每一步的意思以及具体写法学生较难理解。总之，对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是比较困难的。针对这一状况，我的教学目标确定为：

１、通过摆一摆，分一分，以及生活中的大量实例，来理解“余数”这一基本概念。

２、学会有余数除法的试商方法，书写格式，能进行简单的有余数除法的计算等一系列基本技能。

３、能运用所学知识，解决综合性的应用问题，培养学生观察判断及逻辑推理能力。

本课的重点是：知道什么是“余数”

本课的难点是：理解为什么“余数要比除数小”

二、说教学过程

１、激趣导入。我主要通过游戏“猜猜看”。（在规定的时间内让学生在纸上依次画红、黄、蓝三种颜色的圆圈，比一比谁画得多，画好后，将自己画的个数数出来写在张上，老师不用看，就能猜出你所画的最后一个的颜色。）这个游戏的设计在于激发学生的学习兴趣，并且为后面的学习埋下伏笔：小朋友们学完了这节课，也能和老师一样能猜出圆圈的颜色了。

２、感受新知，探究新知。在这一环节我主要通过大量生活中的实例，让学生来感受“余数”。

（１）让学生来分一分桔子。６个桔子平均分成３份，７个桔子平均分成３份。

在分好后说一说，两次分有什么不同？学生会说出第一次分分完了，第二次怎么分都有一个剩下。这就让学生初步感知余数的概念，触及到新旧知识的连接点上。

（２）将１１个苹果平均分给３个小朋友，设问：如果每人分２个，剩下５个，可以这样分吗？这时就有学生会回答，５个还能再分给３个小朋友每人１个，还剩下２个，这时老师追问：２个还能再分吗？学生会回答，不能分了。通过这个坏节，让学生有了“不能再分的就是余数”这一基本概念。

（３）老师手中有１０颗五角星，要奖励给今天表现最好的４位同学，应该怎么分啊？谁来帮助老师来分呢？让多个学生上来分一分，老师对他们分的结果给予评价，让学生更深刻地明确“不能再分的就是余数”。

３、用数学方法表示。对前面分的结果用数学方法表示出来，再翻开书本５０页，参照例题，来自学有余数的除法的横式、竖式的写法。教师在学生写完后给予简单点评并说明各部分的意义。我认为这部分学生在前面学习了除法竖式的基础上，完全可以自学。

接下去通过评价性的活动，看看小动物们做对了吗？出示三个竖式，来比较，观察除数和余数的关系，会发现其中一个小动物粗心大意做错了，余数比除数大了，还能再分。这一环节让学生进一步明确了不能再分的才是余数，也就是“余数一定要比除数小”。

４、练习巩固新知。通过直观的练习，40÷7，26÷6，让两位学生上来板演，别的学生下面做。做完后集体讲评。这一环节可以很清楚地发现学生掌握新知的情况，并可以根据学生的错误来巩固试商的方法，其实明确了“余数一定要比除数小”，试商也是不成问题的了。

5、回到游戏“猜猜看”。这时候学生有种跃跃欲试的心理，通过学习这节课的知识，来想一想，老师是用什么方法这么快说出圆圈的颜色的，我们能不能用这种方法来试试呢？这时师生共同来探讨这一方法，从而掀起课堂上的一个小高潮。在抓住学生的闪光点，找到方法后，让学生来猜一猜。然后设问：在我们的生活中，有没有这样的例子，让学生先来说一说。教师可举一个例子：我们班去春游，要去划船，每条船最多坐7人，我们班39个小朋友要用多少条船？这一例子将数学问题引用到生活中去，让学生来解决生活中的实际问题。

三、说课堂小结

让学生来说一说这节课我们学到了什么？

总的来说，这节课让学生在玩中学，在学中玩，在不知不觉中理解了“余数”的概念，并提高了自己的思维判断能力。

有余数的除法教案【篇2】

一直以为数学课因其学科本身的科学性和严谨性，所以必须上得一板一眼，但听了刘__老师执教的这节《有余数的除法复习》一课，使我对如何上数学课有了新的认识：

首先，数学课的算理必须给学生讲清楚，让学生有明确的认识。

刘老师处理小青蛙跳水30÷7一题时，问学生什么是被除数，刘老师说被除数就是被分的数，一部分分走就是除数，一部分留下就是余数。如果一次分走就用减法，一次一次分走同样多的就用除法。那么30÷7分走4个7，分了4次。他用这种方式不但算理讲得透彻明白，同时学生学得也很轻松。

另外，刘老师的课形式新颖、趣味性强，使人耳目一新，不仅会牢牢的吸引住学生，就连听课老师也被他牢牢的吸引了。

新颖不仅体现在习题的形式上，比如小青蛙跳水，学生说完答案后喊123青蛙就跳开。真有趣!小猴子挑桃子，最简单的习题形式，被刘老师赋予的“有余猴”“没余猴”两个名词给趣味化，生动化了。另外，在数学课上用区别同音词的方式，“鱼数”、“愚数”，“愉数”，并列举了余字的其他组词的方式来让学生充分体会“余数”一词中的“余”字的含义。不但闻所未闻，而且我相信经过刘老师的讲解孩子们会彻底明白什么是“余数”了。并且会一生不忘。

新颖还体现在习题的内容设计的艺术性上。刘老师这节复习课的习题都是经过精心设计的，题目难易呈递增性。并且到开放性。不仅如此，在解题的过程中，除时时渗透算理外，还教给学生多角度看问题，做题什么数逆向思维等。例如：41÷()=()…6学生给出了两个答案，7和5，5和7。刘老师徐徐善诱地引导学生不仅充分明白了余数和除数的关系，并且让学生明白应该学会多角度看问题。还有小猴子挑桃子一组题，各个都有深意。有广度，有开放性，而且题题目标明确。填几有余数，填几没余数。教师把学生的思维充分激活了。题目新颖，形式灵活，趣味性强。

还有，我想说，刘老师真会“玩”。

你瞧，不管是找不同，或是抢答题，还是一个个小游戏，亦或是在习题中给孩子讲解算理，细细想来，都是刘老师带着学生在“玩”中进行的，你看一“老”带着一帮“少”玩得多开心：小青蛙会跳，小猴子被命名为“有余猴”“没余猴”。就连“余数”这个名词，还被放在那么多词语“亲戚”中叫学生分辨，多好玩，孩子多爱玩啊，真好!

可见，复习课并不单单做几道习题这么简单，习题背后你要给孩子归纳哪些算理，必须教师自己有明确的。认知，而且习题是为让学生明白算理服务的。再者把课上得生动有趣，也是吸引学生的关键。除此，从刘老师的课中我还深切的体会到了教师一定要多花心思去分析教材，钻研教法。把题设计的新颖，趣味性强，时效性强。什么样的课是好课?我认为学生喜欢上的，能牢牢的吸引住学生，让学生在趣味的环境中轻松地学到知识的课就是好课。一节好课不一定上得花里胡哨，热热闹闹，各种信息化手段非得都用上，它需要的是教师沉下心来，好好的钻研教材，研究教法，精心设计题型，多一些预设才会有新的生成，这也是我所欠缺的，以后我会朝这方面多努力，力争使自己做到发现了问题，及时解决问题。

刘老师这样的课，我喜欢。我想，学生更喜欢。向刘德武老师学习。

有余数的除法教案【篇3】

教学内容：

数学二年级下册第32页、第33页。（冀教版）

教学目标：

（一）知识教学点

1．经历生活经验抽象为数学问题的过程，体会有余数除法的含义，认识余数。

2．使学生掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法。

3．通过具体情境，体会在日常生活中存在很多把一些物品平均分以后还有余数的情况。

4．会读、写有余数的除法算式。

（二）能力训练点

1．通过操作、思维、语言的有机结合，培养学生的认识能力。

2．培养学生观察、分析、比较、综合、概括等逻辑思维能力。

（三）德育渗透点

1．启迪学生主人翁意识，激发学生主动学习。

2．通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3．体会有余数除法与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

1．理解有余数除法的意义。2．掌握余数要比除数小的计算法则。

教学难点：

有余数除法的试商方法。

教学媒体：

圆片、小棒、主景图片。

教学过程：

一、铺垫孕伏

1．（）里最大能填几？你是怎么想的？（书上做）

3脳（）＜224脳（）＜37

（）脳2＜11（）脳5＜38

2．用竖式计算除法。（齐做并指名板演）

订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称。

二、探究新知

1．教学例1：

（1）出示例1情景图。

（2）引导学生操作，用圆片代替苹果，小棒横放代替盘子。大家共同操作后，请一名同学到前面操作。

边操作边思考，12个苹果，每4个放1盘，能放几盘？

分后列式计算，学生口述，教师板书：12梅4=3.

让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义。

被除数12表示被分的数，4表示平均分成4份；3表示每份是3.

教师板书：没有剩余。

（3）出示例1情景图第二部分：125=22先按题意列式125=22.

教师启发引导：让学生按照124=3的方法操作，观察125也就是12个苹果，每5个苹果1盘，能放几盘？出现了什么新情况？

大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：

把12个苹果，每5个放1盘，你是怎么放的？为什么这样放？

有没有放完？每个盘子放得几个？还剩几个？

教师启发讲解：剩下的2个，还够放1盘吗？既然不能就只有剩下它了，那就是说，把12个苹果，5个放1盘，能放2盘，还剩2个。

教师用124=3的方法类推讲解，指名回答，教师板书：

被分的数是几？平均分成几盘？怎样写？

有3个盘，每盘放4个苹果，实际分掉了几个苹果？（43=12）

12个苹果，5个放1盘，有没有剩余？

教师强调：12个苹果5个1盘这样放，还剩2个，这个2表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫余数。（彩笔板书余数。）

横式怎么写呢？在等号后面先写商2，为了区分商和余数，在商2的后面先点六个点，再写余数1，读作2余1。教师领读算式125=22读作：12除以5等于2余2.

教师小结：像这样的求出商以后还有余数的除法就叫做有余数的除法。

（板书课题：有余数的除法）

（3）对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系。

相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；

被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同。

不同点：124=3正好放完，没有剩余；125=22没分完，有剩余。正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同。

2．教学例2折纸。

（1）出示折纸的情景图。学生说说自己的折法。

（2）提出问题：把它们穿起来，怎么穿呢？

学生尝试计算、思考，遇有疑难问题小组讨论解决并总结出自己的方法。

①30只漂亮的纸鹤，每6只穿1串，可以穿几串怎么想？（穿成几串，6只纸鹤穿成1串，就是6个几，想6和几相乘的积得30，这样穿正好分完。）

②每7只穿1串呢？

能穿成5串吗？多了还是少了？（说明没分完，还可以分，一直到不够分为止，所以7和几相乘的积不仅要小于30，还应最接近30。）

那么7和哪个数相乘的积小于30又最接近30呢？7（）＜30商4行吗？商8行吗？为什么？

所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数。

（3）观察比较，找出规律。

比较例1和折纸例2，这三题里的余数和除法，你发现了什么？

学生回答后板书：计算有除数的除法，余数要比除数小。

（4）出示分画片的情景图。

①学生说明题意，两个小朋友在干什么？

②明确问题：21张画片，平均分给5个小朋友，结果怎么样？每人分几张？分完了吗？

③小组交流自己的意见，列出算式：215.

④说说你是怎么想答案的。

三、巩固发展

1．练一练第1题。

分题回答讲出自己的算法；

（1）列除法算式的想法。

（2）计算算式结果的方法。

（3）说一说除法算式的意义。

强调：

①计算的方法；

②余数要比除数小。

2．练一练第2题。

机动练习：用手势或举数字卡片的方法说答案，看谁举得正确举得快！

四、全课小结

1．让学生观察板书，思考回答今天你学到了什么知识。

2．教师纠正、补充性地进行小结。

有余数的除法教案【篇4】

教学目标

1.掌握有余数除法的计算方法，会用自己的方法试商，知道余数应该比除数小。

2.能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。

3.使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣;在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心;培养积极参与学习活动的习惯。

教学重难点

重点：掌握有余数除法的计算方法，能用相关的知识解决一些简单的实际问题。

难点：学会有余数除法的试商方法，理解余数为何要比除数小。

教学资源

小棒

教学过程

一、复习铺垫，温故而知新

1.星期天，红红的妈妈买回来了6个桃子，她请红红把这些桃子放在盘子里，要求是这样的：6个桃子，每盘放3个，可以放几盘?有剩余吗?

请你用手中的学具代替桃子，帮助红红放一放，然后列出算式，用竖式计算一下。好了的小朋友可以在小组里和小朋友交流交流。

二、小组合作，自主探究

1、如果红红的妈妈买回来的桃子不是6个，而是7个，按上面的要求放在盘子里，可以放几盘?有剩余吗?还剩几个呢?

也请你用学具分一分，再用除法算式把这种分法表示出来。在小组里说说、交流，随学生回答板书：7÷3=2(盘)……1(个)

1个是什么数?

师小结：7个桃子，每盘放3个，放了2盘，所以商2，剩下1个不够分了，所以余数是1。你会用竖式把分7个桃子的情况表示出来吗?

2.请你和同桌小朋友合作，试一试。(学生在尝试的时候，教师要注意巡视，及时了解学生的完成情况。)

3.指名板演。(选择板演的学生最好是将出现错误的各种情况都反映出来。)

4.交流。让板演的学生说说竖式计算中每一步的含义。

5.如果不摆学具，你是怎样想到商2的?(鼓励学生有不同的想法。)

6.小结：试商是有余数除法中最关键的一步，小朋友要动脑筋，找到合适的商，当然特别要注意的是余下的不能再分。

三、尝试解决，体验解决问题的快乐

1.刚才的学习我们班有5个小朋友表现特别棒，这里有18个气球，如果把这18个气球奖给他们，请你们算一算，平均每人可以奖几个?还剩几个?

请你列出算式，并用竖式表示出来。

完成以后在小组里说说你是怎样找到合适的商的?

2.交流。

3.如果把这些气球平均奖给7个、8个小朋友，这时他们每人拿到几个气球?还剩几个气球呢?请你任意选一种在小组里说一说，并写下来。

4.请仔细观察这些算式中余数和除数的大小，你有什么发现?交流，学生自由说。

5.师小结：余数要比除数小。为什么余数要比除数小呢?

四、多层训练，巩固新知

1.分一分。

“想想做做”第1题。由每组的组长负责，先用小棒分一分，完成填空;然后进行竖式计算;最后在方框里填上商和余数。

2.比一比。

“想想做做”第2题。请小朋友选择其中的3题，比一比谁做得又对又快。

3.“想想做做”第3、4题。

(1)引导学生仔细观察，说说图意。

(2)根据图意，填上除数。

(3)列竖式算一算，填上商和余数。

(4)同组交流。

(5)全班交流。

五、全课总结，自主评价

1.通过今天的学习，你有什么收获?对今天的知识，你觉得哪些地方需要特别注意的?

2.你对自己在这一节课的表现满意吗?

板书设计

用竖式计算有余数的除法

除法横式以及竖式

(余数要比除数小)

有余数的除法教案【篇5】

教学内容：

教材第60页例1及第61页例2。

教学目标：

1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：

理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：

任务卡片、课件、小棒

教学过程：

一、复习旧知，情境导入

1、口算并说出口诀。

18÷2= 30÷6= 49÷7=

2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义

15÷5=3

3、情境导入

(1)同学们，你们真聪明!还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊!请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢?(摆图形)

(2)用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个?我们也来摆一摆吧!

(3)学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。

用11根小棒，每( )根摆成一个( )形，摆了()个，还剩( )根。

(4)质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗?

生：摆完图形后小棒都有剩余。摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。

4、揭示课题

你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的内容——有余数的除法。

二、动手操作，探求新知

(一)动手操作 探究意义。教学例1

1、复习表内除法的意义

出示图片：有6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆?

(1)看一看，你知道了什么?收集数学信息。

(2)请同学们拿出6根小棒代表6个草莓，摆一摆，然后用除法算式表示出来。

学生动手操作，教师巡视指导。

学生集体交流平均分的过程、结果及算式。

生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，列式为

6÷2=3(盘)(板书)

(3)指名说一说这个算式的意义。

生：6个草莓，每2个一盘，摆了3盘。

2、理解有余数除法的意义

出示：有7个草莓，每2个一盘，能摆几盘，有没有剩余?

(1)和上一题观察对比，你发现了什么?

(2)现在，你还会摆吗?互相说一说你是怎么摆的?

动手摆一摆。

(3)学生动手操作并汇报操作结果。

生：7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩1个。

(4)教师引导学生思考。

师：平均分后有剩余的1个怎么办?剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示吗?如果可以怎样表示呢?请同学们在小组内讨论一下。并汇报

(5)师：7里面最多有3个2 ，余下的1不够再分，余下的这个数，在数学上叫余数，用除法算式表示为7÷2=3(盘)……1(个)(板书)怎样读呢?

(6)为了分清余数和商，我们在商和余数中间用6个小圆点隔开，表示有剩余，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

(7)引导思考 师：这个算式中，7、2、3、1各叫什么名称?分别表示什么呢?

(8)组内讨论并汇报

生：7是被除数，表示草莓的总数;2是除数，表示每份数;3是商，表示可以分的份数;1是余数，表示还剩1个，不够再分。

3、比一比，进一步理解有余数除法的意义。

师：同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点呢?

(1)引导学生观察6÷2=3和7÷2=3……1，这两个算式，比较它们的异同点。

(2)学生组内讨论，集体交流。

生：相同点：都是把物体平均分，都用除法计算。

不同点：一个算式没余数，另一个算式有余数。

4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。

(1)师：在有余数的除法算式中，余数也是要写单位名称的，那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗?生是(个)

师：对，余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的，那你知道为什么它们是相同的吗?因为被除数是被分物体的总数，而余数是这些物体剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的。

(2)商的单位名称为什么是“盘”呢?

商是我们求出的结果，要求的是能摆几盘，所以单位名称是“盘”。

(3)小结：总之，有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定，而余数的单位名称要与被除数相同。

(4)师：刚才我们摆了小棒，你能用除法算式表示所摆图形的结果吗?注意单位名称的使用。

(二)观察比较，发现关系。学习例2

师：同学们真是爱动脑的好孩子，不过教师还想考考你们的观察能力，让我们来用小棒摆正方形。

1、深入理解有余数除法的意义

(1)请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒摆几个下方形，并根据摆的情况列出算式。

(2)小组合作：摆图形，记录结果，列出算式。

(3)学生汇报，教师板书。8÷4=2 ……

(4)如果继续摆下去，会出现什么样的结果呢?13根……16根……屏幕出示

2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小

(1)师：观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现?

(2)说一说自己的发现。

生：除数都是4，余数有规律，是1、2、3的顺序出现的。

这几个余数都比4小。

再看看前面，我们用小棒摆图形的算式，你又有什么发现?

生：除数不一样，但是余数也都比除数小。

(4)有没有余数比除数大的现象呢?为什么?

不会，剩的多，还可以再摆或再分。

(5)师生共同总结：在有余数的除法里，余数一定比除数小。

(6)用一堆小棒摆 ，如果有余数，可能会剩几根小棒?最多剩几根?最少呢?如果用这些小棒摆三角形呢?

三、动手动脑，巩固新知

1、(1)10支铅笔，每人分2支，可以分给( )人，列式：

(2)10支铅笔，每人分3支，可以分给( )人，还剩( )支。

说一说这个算式中，每一部分的名称

10 ÷ 3 = 3…… 1

( ) ( ) ( ) ( )这个算式读作：( )

2、60页“做一做”1题

独立完成，集体订正

3、摆一摆、算一算

分别用6、7、8根小棒摆三角形，能摆几个三角形?如果有剩余，余下几根小棒?

6÷3= (个)

7÷3= (个)…… (根)

8÷3= ( )…… (根)

在有余数的除法算式中，余数一定比除数( )

4、判断，并说说理由。

17÷3=4……5( )

13÷2=6……1( )

18÷3=5……3( )

5、猜一猜，余数可能是几

÷6= ……( )

÷8= ……( )

÷9= ……( )

当一个数除以6，如果有余数，余数最大是( )

÷( )= ……6如果除数是6，除数最小是( )

6、思考：

小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。白鹅大哥说：“我的船小中，每次只能坐4个乘客”

同学们，你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过河吗?

四、全课总结

同学们，这节课你有哪些收获?

附：板书

有余数的除法

6÷2=3(盘) 8÷4=2

7÷2=3(盘)……1(个) 9÷4=2……1

余数 10÷4=2……2

读作： 11÷4=2……3

7除以2等于3余1 12÷4=3

有余数的除法教案【篇6】

《有余数的除法》名师教学设计

教学内容：青岛版小学数学二年级上册第2-3页，信息窗一红点1、2

教学目标：

1．结合具体的情境，初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

2.经历摆圆片动手操作活动的探索过程，能在情境中发现数学信息并解决有价值的数学问题。

3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重难点：

教学重点：理解有余数除法的意义。

教学难点：引导学生发现余数比除数小。

教具、学具：多媒体课件圆片

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1.情境创设：课前播放：一起去郊游儿歌。

同学们，知道这首歌的名字是什么吗？（去郊游）春天到了，阳光明媚，正是郊游的好季节。咱们的好朋友淘气和他的朋友们，正在郊外野营，大家想不想一起去看看？

出示情境图：

你们看到了什么？谁愿意给大家讲讲？

信息预设：

①有3个小朋友在郊外野营，他们带了很多的食品。

②有10片饼干、7根香肠、12个草莓、15瓶酸奶。

③每人分3片饼干、每人分4个草莓。

2.根据以上信息，你能提出哪些有关的除法问题？

学生边提问题，教师边课件出示问题：

①10片饼干，每人分3片，可以分给几人？（板书）

②7根香肠平均分给3个人，怎样分？

③12个草莓，每人分4个，可以分几人？

……

师小结：同学们真了不起，能提出这么多平均分的问题。其实，对于这些食品，我们都可以提出一个平均分的问题。

设计意图：通过让学生观察情境图，收集图中的数学信息，培养学生收集信息、提出相应数学问题的能力。

二、自主学习，小组探究

1.明确用除法解决问题

你认为可以怎样解决这些问题？请学生列出算式，并说说为什么这样列式？

学生列式：10÷3=7÷3=12÷4=……（采取口答的形式，随着学生的回答，教师逐步板书出算式）

分析：求10里面有几个3就用10除以3。

把7平均分成3份，求每份有多少，列式就用物品的个数7除以3。

求12里面有几个4就用12除以4。

2.回顾旧知。

这些算式中，你们会解决哪一个？

学生挑选出算式12÷4=，并计算出结果3。

请同学们说一说这个算式表示的意思及算式中的各部分名称读法。

预设：

（1）这个算式表示12个草莓，每人分4个，可以分给3人。

（2）12、4、3分别被叫做被除数、除数、商。

（3）这个算式读作12除以4等于3。

质疑：除了这道题以外，你还会算哪个算式呢？

3.尝试计算

10÷3=怎样计算？

师提出要求：可以用语言描述，也可以用手中的圆片摆一摆、分一分，分的时候一定要平均分，也就是每人分得的要一样多。

独立思考后小组交流。

学生分组活动讨论交流，教师巡视指导。

在巡视过程中发现各小组经历了观察思考、动手操作等活动，能够得出10÷3的结果，但在书写结果时出现了问题，10除以3除不尽，出现了余数，只有少数学生格式正确。师选择不同错误题型的题卡备用。

三、汇报交流，评价质疑。

（一）理解有余数的除法的含义，认识余数。

1．找完成探究的小组汇报想法：

学生摆圆片3个3个分（每次分3个，分了3次，还剩1个）

注意：在汇报摆圆片过程的时候,重点交流余下的1还能再分吗？同桌再分一分圆片，用语言叙述并再一次动手摆一摆、分一分。

设计意图：学生通过亲手摆圆片，感受余数产生的必要性，发现生活中的余数现象，为理解“余数的意义”、“余数比除数小”奠定基础。

2.用算式表达分的结果。

（1）请学生根据自己动手摆圆片的情况列出除法算式，教师投影展示学生的几种做法。

预设：

①10÷3=3（人）

②10÷3=3（人）剩1（片）

③10÷3=3（人）余1（片）

④10÷3=3（人）……1（片）

师根据学生回答提出质疑1：1可以不写吗？为什么？重点质疑2：余下的1在算式中该怎么写更简便？

（2）质疑的问题。

质疑1的汇报预设：可以分3人，还剩下1个。算式中不可以不写1。

质疑2的汇报预设：10÷3=3（人）……1（片）

师生交流得出：在算式中为了表示起来方便，不写这个“余”字，而用6个点……这个符号来表示剩余，所以最简便规范的写法是第4种，并重点强调余下来1个（板书：……1），把它叫做“余数”（板书）。商和余数两部分是算式

的结果。

设计意图：引导学生根据自己动手摆圆片的过程列出除法算式，帮助学生更好地理解除法算式中各数的具体含义。

（3）揭示课题。

12÷4=3（人）和10÷3=3（人）……1（片）这两个算式有什么不同？

师引导学生找出这两个算式的不同即有没有余数，从而揭示课题今天这节课研究的是有余数的除法，（板书课题）。并介绍把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数都叫做余数。

3.理解有余数除法各部分的意义及读法。

（1）被除数10表示什么？除数3表示什么？商呢？余数呢？

预设：10表示10片饼干，3表示每人分3片，商3表示可以分给3人，余数1表示还剩下的1片饼干。

（2）算式读作什么？

预设：10除以3等于3余1（学生尝试读，个别读，师板书）

（3）算式表示什么意思？

预设：10片饼干，每人分3片，可以分给3人，还余下1个。

(4)让学生根据老师的讲解，再来规范的写一写算式。

设计意图：引导学生用算式表示分饼干的过程，弄清有余数除法算式中各部分数表示的含义，理解算理，培养良好的书写习惯。

(二)理解“余数要比除数小”。

1.借助情境图中的问题引导学生总结。

引导：我们已经知道有12个草莓，每人分4个，可以分给3人。如果有13个、14个、15个或16个呢？

课件出示小组活动要求。

（1）根据题目要求，用圆片代替食品分一分。

（2）请把表格补充完整。

学生先独立思考，然后小组交流，谈谈自己的想法。教师巡视，适时点拨。

根据分的结果，各小组把表格补充完整并交流如下：

12÷4=3（人）

13÷4=3（人）……1（个）

14÷4=3（人）……2（个）

15÷4=3（人）……3（个）

16÷4=4（人）

质疑：13÷4=2（人）……5（个）这个算式对不对？

学生汇报，教师重点强调，余数是5，表示剩下了5个，而剩下的5个每人分4个，还能分1人，最后剩下1个不能再分了。所以，13÷4=2（人）……5（个）是错误的。

师引导：从刚才的例子中，我们可以看出除数和余数好像存在一种大小关系。仔细观察这些算式，它们的除数和余数分别是什么，猜想一下，它们之间有什么大小关系呢？

独立思考后小组交流，集体汇报这些算式有的有余数，有的没有余数，除数都是4，有余数的余数都不超过3。所以猜想余数比除数小或者（除数比余数大）。

2.利用等分除，再次验证余数要比除数小。

7根烤肠平均分给几人，每人分几根，还剩几根？怎样解决这个问题？

预设：7÷2=3（根）……1（根）

7÷3=2（根）……1（根）

7÷4=1（根）……3（根）

7÷5=1（根）……2（根）

7÷6=1（根）……1（根）

在这些有余数除法算式中，验证得出：余数比除数小，再次质疑为什么余数一定要比除数小？引导学生分析得出如果余数比除数大的话还可以再分，直到分到不能分为止。

四、抽象概括，总结提升

我们这节课探讨了有余数的除法，你都有哪些认识？

指导学生发言:学生自由发言。

根据学生发言情况，师生共同总结本节课要点：

（1）把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。

（2）有余数的除法算式各部分名称分别叫：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。

（3）余数一定都比除数小（或者说除数一定比余数大）

五、巩固应用，拓展提高

1.圈一圈，填一填

分析：引导学生先独立观察图意，按照提示圈一圈，然后填一填。交流时重点引导学生说说是这么分的，进一步巩固对有余数除法意义的理解。

全班汇报交流，集体纠正。

2.摆一摆。

分析：本题是一道用有余数除法解决实际问题的开放题。

练习时，可以先让学生说说题目的意思，再用小棒摆一摆，学生可能有很多种摆法，只要是对的都要予以肯定，通过动手操作，深化学生对有余数除法意义理解。

3.做一做。

温馨提示：

仔细看题，想一想该怎么列式？

可借助圆片动手摆一摆或圈一圈画一画得出算式的结果。

（3）（每位学生任选两道题，做在自己的演草本上。）独立完成后，小组内互改互评。小组长纠正错误原因。

重点让学生在动手操作计算过程中感受有余数除法在实际生活中的应用，体会余数比除数小。

4.全课总结。

通过这节课的学习，你认为自己最大的收获是什么？

学生自由发言。

课件展示，教师边展示边总结：

通过小朋友分食品的情境，引出有余数除法的数学问题，利用动手分圆片探究有余数除法的意义，认识余数。通过动手分食品并观察论证，得出“余数比除数小”。

板书设计：

有余数的除法

10片饼干，每人分3片，可以分给几人？

余数要比除数小

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