老师在新授课程时，一般会准备教案课件，又到了写教案课件的时候了。只有提前做足教案课件设计环节的工作，这样可以避免很多因为准备不足导致的教学事故。你是否在寻找合适的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《数学课堂教案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

教学内容：新北师大版二年级上册教学《分物游戏》

教学目标：

1.在具体的问题情境中，经历把小数目实物进行平均分的操作过程。

2.初步理解平均分的意义，会用画图（连一连、圈一圈）或语言表述平均分的过程与结果。

3.经历与同学讨论、交流平均分物的过程，体会教学与生活的联系。 教学重点：初步理解平均分的意义

教学难点：经历实物进行平均分的操作过程

教具学具：小棒、圆片等

教学过程：

一、情境创设，激情导入

师：同学们，今天是小熊的生日，他邀请了很多好朋友还准备了丰盛的食物，让大家和他一起过生日，你们瞧(出示动物图片）

二、动手操作，探究新知

1、活动一：分桃子

?学生边动手分一分，边说一说分的过程。

?全班汇报交流。

2、活动二：分萝卜

学生帮小兔子分萝卜，讨论说说怎么分。

让学生动手摆一摆，老师提具体要求。

组织学生交流分法。

④小结。

3、活动三：分骨头

?帮小狗分骨头，讨论分法。

?小组合作分一分。

?汇报：老师用磁铁板演分的过程。

4、活动四：画图记录分骨头的过程

师：老师发现每次分都得用小棒很麻烦，想想有什么好的办法吗？

?学生自己动手画一画分的过程。

?学生汇报画的方法。

小结：小熊很感谢大家为它解决的难题，表扬大家都很聪明。

三、巩固练习，再次感知

四、联系生活，拓展延伸

师：在我们的生活中还有许多“平均分”，请你们回去之后，找找看有哪些地方需要用到“平均分”，下节课我们再来说一说。

教学反思：本节课是第七单元“分一分与除法”的第一课时，重点是让学生经历把小数目实物进行平均分，并让学生经历“平均分”的过程，同学之间进行交流，展示平均分的结果进一步体验平均分的意义。本节课的教学活动，我设计了以小熊过生日进行分物串联整个教学环节，激发学生的学习热情，让学生体验感知平均分。教学中，让学生主动建构，师生、生生共同合作，共同探究，实现了由不知到知，学生的主体性、自主性得到了充分的体现。课堂上，能够营造轻松愉快的学习环境，引导学生积极参与学习过程，让学生体验到学习的乐趣。

但本节课教学中也存在许多不足，例如，只顾虑教学环节的展开，忽略了课堂上对学生适时的评价，过渡性语言还不够提炼，要充分相信学生，让学生充分展示自己。总之，今后还需要不断的学习，努力钻研教材，不断提高自己教学水平！

扩展阅读

关于数学课堂教学设计【一篇】

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《关于数学课堂教学设计【一篇】》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

教学设计

百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般分数。在教学百分数意义时，我适当改进教材内容，为学生的研究活动提供比较感兴趣、比较贴近实际的材料，从生活常见实例出发，创设情境，把学生带入生活中去学习百分数。通过比较得出百分数的概念，即"表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数"。然后通过学生的有针对性的自学讨论，补充完善对百分数的认识。要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种关系，不表示一个数值。百分数的后面不能带单位表示一个具体的量。这就是百分数与分数之间的区别，所以百分数也叫做百分比或百分率。教学中，我注意孕含百分数应用题的基本思想，可通过让学生分析一些百分数表示谁与谁比，为进一步学习打好基础，并抓住一些有说服力的数据和统计资料，对学生进行一定的思想教育。练习充分考虑到趣味性、层次性和针对性，有的放矢。

教学目标：

理解百分数的意义，学会读写百分数，初步认识百分数的应用。

培养学生的抽象概括能力。

激发学生形成积极主动探究的学习兴趣。

教具：多媒体

学习准备：收集生活中的百分数，填写到调查记录单上。

教学过程：

里庄是个篮球之乡，村村都有篮球场，是不是?同学们爱篮球、画篮球、更爱玩篮球。谁能告诉我班里谁打篮球_?前阶段举行的全国第十届运动会上，知道男篮和女篮冠军都给哪个队拿走的吗?(解放军队)，我们江苏获得多少块金牌?

一、报道引入，揭示课题

(出示)10月23日，全国十运会在江苏南京隆重闭幕。我们江苏队获得56块金牌，占了金牌总数的12%，解放军队获得的金牌数是金牌总数的9%，广东队获得的金牌数是金牌总数的10%。

同学们，这三个队中，你们知道哪个队获得的金牌数_呢?然后呢?_的又是哪个队?

你是怎么知道的?能具体说说看吗?如果把金牌总数看作是100份的话，江苏队就获得了——12份，解放军队?广东队?

今天我们就一起来学习百分数的意义。(板书：百分数的意义)

二、寻找生活中的百分数，理解意义

老师在课前布置大家收集一些生活中的百分数?带来了吗?

(1)从生活中的百分数引出意义

A、实物投影学生收集的百分数。说一说，这个百分数是谁与谁比的。

板书：是的

B、像这样，请同桌交流你收集的这个百分数的意义。

C、我们现在已经接触了各种各样的百分数了，同学们能用自己的话说一说什么样的数，就能把它叫做百分数了呢?

板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数。

(2)巩固对意义的理解

老师收集两条信息。

(出示)我国耕地面积约占世界的5%，人口却占世界的20%。目前，我国的耕地面积由于沙漠化、开发等因素，还在不断减少。

我国的森林覆盖率不到14%，而日本却高达60%。尽管如此，日本却从中国大量进口一次性筷子，很少砍伐本国树木。

问：这条信息中的百分数的意义是什么?看了这句话你还有什么想法?

过渡：现在，我们已经知道百分数的意义?你还知道有关百分数的什么知识?

那你还想知道百分数的什么知识?

(根据学生的提问，有选择、有顺序的板书：读写法、用途、和分数的区别……)

三、自学课本，探究交流

1、自学是我们高年级同学常用的有效方法。看书P89-90

要求：默读、划出重要地方——思考所提问题——自由交流，看能解决其中的哪些问题?或者你还知道了什么?还有什么不理解的地方?(生默读后，引导自由交流)

全班交流，解答问题。

(1)读法：读黑板上的百分数。

写法：请学生上来，大家一起边说边写。

(2)用途：便于统计和比较，因为百分数的分母都是100。

是吗?让我们来试一试，能不能用刚学到的百分数的知识解决这个问题。

哪组是_投篮组。

组别投球数投中数

甲组5043

乙组200180

丙组300252四人小组分工计算，请其中的一个同学汇报。

汇报，我们一下子比较选出了_投篮组了。

(3)和分数的区别

我们还是通过具体的例子来说明吧!

(出示)下面哪几个分数可以用百分数来表示?为什么?

一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。

23/100米相当于46/100米的50/100。

(口答)

因此我们知道，百分数只能表示……，而分数呢?

现在，你认为分数和百分数在意义上有何区别?

(出示)“一堆煤97/100吨”不能改写成97%吨。为什么?

小结：通过我们的自学交流，我们已经掌握了百分数的(指读)意义、读写法、用途以及它和分数的区别。下面，我们就通过练习检查一下同学的掌握情况。

走入生活，实践运用

1、填一填：P91第4题

看谁填得又对又快!

2、根据这些读法，写出百分数

出示：百分之五十

百分之三点五

百分之一百

百分之二十四点七

百分之一百三十

百分之零点六五

百分之一

百分之五点七

百分之二百八十点三

百分之七十

学生动笔书写的过程中，教师突然叫停笔。

A、你写好几个，完成了任务的百分之几?

B、完成了任务的百分之一百的举手(展示评价)

C、请同学们读出其中_的一个百分数，_的、等于1的、等于二分之一的。

3、辩一辩：

1.分母是100的分数就叫做百分数。

2.我们羊毛衫厂的产品质量特好，一件羊毛衫中的羊毛含量可达200%。

3.下周一大扫除，各班派10%的同学打扫，那每班派出的人数一样多。

4.一根绳长50%米。

五、小结

1、同学们，今天，我们就学习了百分数的意义。

愉快吗?

问题?

你_的收获是什么?(交待：……知识我们下节课再学习)

对自己今天的学习满意吗?满意度可以达到百分之多少?

2、老师送大家一句名言，与大家共勉：

天才=99%的汗水+1%的灵感

3、课外作业：收集一段含有百分数的资料，分析这个百分数的意义，谈谈感受，写成一篇数学小论文。

[分享好文]数学课堂教学设计篇一

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，新的工作才会如鱼得水！适合教案课件的范文有多少呢？小编特地为大家精心收集和整理了“[分享好文]数学课堂教学设计篇一”，供您参考，希望能够帮助到大家。

论文关键词： 对话教学 课堂教学 设计原则 内容 设置

论文摘要： 对话是师生的课堂生活方式，课堂中的对话具有知识、情感和精神层次。对话教学中的课堂教学设计要遵循“让教学与生活融为一体；让想象与创造成为课堂的主旋律；让互动与合作充盈着教学肌体”这些基本理念，坚持四原则：问题导引、尊重差异、贴近生活、关注生成。

对话教学是指师生在民主、平等、尊重、宽容和爱的氛围中，以言语、理解、体验、反思等互动方式在经验共享中产生知识和教学意义，以及人生价值和意义的教学形态。这是一种尊重主体性、体现创造性、追求人性化的教学。“面向生活世界，让教学与生活融为一体；舒展学生个性，让想象与创造成为课堂的主旋律；学会沟通和分享，让互动与合作充盈着教学肌体”是对话教学的基本思想，是课堂设计的基本理念。在基本理念的引领下，对话教学的课堂设计应坚持以下几项主要原则，即问题导引、尊重差异、贴近生活、关注生成。下面笔者就四项原则的运用谈一下自己的看法。

1.问题导引，引领教学

问题，就其本质来说，是一种情景，一种“个体想做某件事，但不能即刻知道这种事所需要采取的一系列的行动，既定状态与目标状态之间存在着差距与转换的障碍”。正是这种差距的存在和既定状态与目标状态之间成功转换的召唤，吸引着对话教学的师生之间、人与文本之间的持续不断的互动行为。换言之，问题是对话的焦点。也就是说，对话教学的核心是问题，没有问题就没有对话。因此，加强问题导引是对话教学课堂设计的关键一环。

认知学习理论告诉我们，新的知识一定要结合学习者的认知水平，当新知识与学习者认知结构不一致时，就要调整原有的认知结构，以顺应新的学习需要，并建立新的认知结构，作为进一步学习的基础。例如学生对函数概念学习感到困难，这是因为过去所学习的代数式恒等变形，方程和不等式的解，都是通过运算来求得结果，着眼点是“运算”，而函数概念则是用变化观点来考察数量之间的关系，其着眼点是“关系”，表达方式是解析式、表格、图像。原有认知结构不能和新的知识相适应，学习就会产生困难，这就需要教师改进教学方法，加强问题导引，帮助学生调整改组认知结构。如对于以40千米/小时行驶汽车，试分析行驶时间与路程关系，可采取如下问题链：

（1）让学生分析这一问题中有几个量变化。

（2）若用s，t表示路程和时间，找出s，t之间的关系表达式。

（3）找出关系式s=40t后，让学生自己发现当时间t变化时，路程s也随之变化，最后教师通过分析、综合、抽象、概括出函数定义，新的认知结构也就随之形成了。

数学问题千万，情景变化万千，教师在教学中应根据教学情境适当通过导引，营造学生思维空间，同时设计出由浅入深的一系列问题，一步一步引导学生攻克难题，达到理想的教学效果。

2.尊重差异，舒展个性

巴赫金指出：“对话性是具有同等价值的不同意识之间相互作用的特殊形式。”也就是说，真正的对话关系承认个体生命的同等价值，是同等价值的不同意识之间的“同意或反对关系，肯定或补充关系，问和答的关系”。可见，差异性是对话展开的基础和前提，在对话教学的课堂设计中，我们应尊重这种差异性（学生已有的知识水平、行为习惯、性格等）并合理地引导每个学生的个性和差异性，不应该用统一的教育目标来评价学生，而应走进千差万别的学生世界。在课堂教学设计时，教师应预想出课堂可能出现的各种情况，从而预设出各种不同的教学方案，设计出动态的教学过程，给课堂提供弹性的教学空间。

例如：“同底数幂乘法”一节课中，对于“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的性质的形成过程。有的教师是这样处理的：先提出问题a ·a =？你能用学过的知识解决吗？得到以下过程：

a ·a

=（a·a·a）·（a·a）（根据乘方的意义）

=a·a·a·a·a（根据乘法结合律）

=a （根据乘方的意义）

然后安排“做一做”：仿照上例，计算下列小题，说出每个运算步骤的根据。 教师引导学生观察原式与结果的关系猜想结论“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，之后再推导公式a ·a =a （m，n为正整数）。

以上设计忽略了学生的个体差异，班上的每个学生知识基础和认知水平都会有所不同，对于“做一做”中的三个小题，有的学生每道题都仿照例题去做，有的学生做一题后就可以感觉或猜想到性质，而后边的两题就直接写答案。同时上述设计也明显束缚了一部分学生的手脚，没有给学生“节外生枝”的空间，限制了学生思维的发展，使学生无法发挥学习的自主性和创造性。要解决以上问题，教师可采用以下设计： "

首先以问题情境引入新课：算一算：有一种电子计算机，每秒钟可以做10 次运算，那么10 秒可以做多少次运算呢？得到：

10 ×10

=（乘方的意义省略）

=（乘法结合律省略）

=10 （乘方的意义）

这样引入与之前例的设计对比，设置了贴近学生生活实际的问题情境，便于激发学生探究新知的欲望，为后续教学埋下伏笔。

然后安排“做一做”：仿照前例，计算下列小题，说出每个运算步骤的根据。 对于以上内容预设几种不同的处理方案。

方案一：与前例设计相同，学生仿照引例完成“做一做”之后，教师引导学生观察结果中的幂与原算式中幂的底数和指数的关系，从而猜想出结论再推导。

方案二：“做一做”中的三道题，如果学生只把第一题按引例写完整过程，而后两题直接写出了答案。说明学生在实验的过程中用不完全归纳法猜想到了结论并运用了，这时教师可顺势提问：“后两个小题的答案你是怎么得到的呢？”从而引出性质再做推导，如果三个小题都直接得到答案也可这样处理。

方案三：引例中10 ×10 =？如果学生直接得到10 ，说明学生很聪明已经不需要教师“小步走”细致的引导，这时教师顺势提问：“你的答案是怎么得到的呢？”引导学生把他已经用了的性质说出来，然后用“做一做”中三个小题进行验证，再推导。

由统一规格教育向差异教育转变，是新课程改革的重要理念。弹性教学方案的设计，需要教师对各个层次的学生都有不同的准备，根据学生的差异性随机应变，从而给课堂提供弹性的空间，让学生在掌握知识、发展智力和培养能力的同时，使他们的情感得以升华、个性得以陶冶、人格得以完善。当代多元智力理论也认为，人的智力是多元的，而且这些智力在不同的人身上甚至同一个人身上存在着明显的差异性。如果用统一的要求培养个性和多元智力有差异的学生，势必影响学生的发展。因此我们必须确立差异教学观念，承认学生的差异，尊重学生的差异，根据学生的实际差异精心设计差异性和选择性的教学内容，使每个学生在原有基础上都得到完善、自由和发展，力争让每个学生在适合自己“最近发展区”的教学内容中取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。尊重多元，崇尚差异，追求个性，凝练特色是差异性教学原则核心。

3.贴近生活，面向世界

从教学内容的角度分析，“面向世界”指的是由科学世界面向生活世界。著名教育家陶行知曾提出生活教育学说，他认为：①有生活即有教育，生活含有教育的意义；②教育必须作用于生活，教育就是生活的改造；③生活是教育的中心，生活决定教育，生活教育是给生活以教育，用生活来教育，为生活向前向上的需要而教育，教育更是通过生活才能发出力量而成为真正的教育。这正道出了教育的本源：生活是教育、学习、道德、创新之源。教师在数学教学中，要从“生活的数学化”和“数学的生活化”去实践，这样才能使数学教学活动真正走进生活，同时生活也走进数学教学课堂。

同时建构主义学习观也认为，学生的学习不是简单地、被动地接受书本或教师传授的知识，而是根据自己原有的生活经验和知识，对外部信息主动探索，主动建构自己的知识结构。教师采取的教学方式，必须与生活零距离接触，贴近社区、学校和学生实际，从中提取鲜活的生活素材，尝试设定现实情境，汲取学生切身的生活体验，与学生展开直接的、面对面的对话。这样用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们实际生活的素材去创设问题情境，既能使学生感到亲切，又容易产生共鸣，激发学生的求知欲望，使其能够积极参与学习活动，达到有效教学目的。

例如：有一位老师在讲授《平面直角坐标系》这节课时，他的引入是这样的：

师：大家看过电影吗？

生（异口同声）：看过。

师：如果你的票是5排2号，你是如何找到你的位置的，请一位同学说说。

生（一位同学自告奋勇）：先找到第5排，再找到第2号。

师：如果把排号写在前面，号数写在后面，你的位置就可用一对有序数对（5，2）表示。那么（2，5）可表示……

生：第2排第5号。

师：对。如果把位置看作一个点，那么它在平面上的位置不就可以用一对有序数对来确定了吗？今天啊，我们就来学习“平面直角坐标系”。

《数学课程标准》提出：数学学习“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”。电影票问题中蕴含着重要的数学规律，通过对排数、号数与位置关系的分析，同化为对平面直角坐标系、点的坐标的学习，使有效学习在情境导入中得到落实。 "

贴近生活必须处理好“走进”与“走出”的关系。教学设计要走进生活，是要解决与生活脱节的问题，以增强趣味性，发展学生的实践能力与创新能力，体验知识对自身的意义；走出生活，意味生活化的教学设计不是复制生活内容，不是让学生去重温自身已有的“生活经验”，而是让学生学会建构、学会以数学的眼光来思考现实问题，把知识融入自身的经验结构之中，生成新知识；在知识的建构过程中，锻炼自身的实践能力与创新能力，获得生长和发展。

4.关注生成，共享成功

生成相对于预设来说，是新课程改革的核心理念之一。著名教育家叶澜教授指出：“要从生命的高度，用动态生成的观点来看课堂教学。课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分，要把个体精神生命发展的主动权还给学生。”动态生成的课堂是真实的课堂，能够真实地反映学生的情况，教师要及时抓住课堂上即兴生成的亮点，并以此作为活的教学资源。 教学的生成强调在时间和空间上给师生提供交流的可能，要保证充裕的“前理解”时间和对话时间，让学生充分地去阅读、去思考，自悟自得，深入地与文本展开对话。对话教学的课堂是开放的、动态的、生成的，具有许多不可预测的因素。因此，在教学中教师仅仅满足于“带着问题走向学生”是远远不够的。要使预设的问题要具有生命力，则必须要在复杂多变的课堂教学情景中不断吸纳即兴的、始料未及的许多新成分。换句话说，对话教学的课堂设计要加强对生成性问题的关注，加强对课堂中生成性问题的关注，也就是关注学生在对话过程中的所思、所惑、所感、所悟，并以之作为问题的生长点。

对话教学是一种活动中的教学，教学设计和教学过程中我们要注意一些问题。首先在对话教学中师生要围绕问题展开对话，让教师、学生、文本之间发生多元的碰撞；其次在对话教学过程中教师少用指令性语言，多用商谈性语言，同时要让学生的正当要求能够顺畅表达出来；最后是尊重对话主体之间所表达出的真实看法或意见，在对话过程中，主体要表达的可能会是他们的一种偏见，但只要是真诚的，就是一种对别人和自己负责的表现，因此偏见并不是对话过程中要消除的障碍，真诚的偏见是对话发生的前提。对话教学活动中，学生的行为来自他们自己的思考，他们成为了自己的主人，也成为学习的主人。对话教学不仅使师生在课堂中能围绕知识性的`问题进行平等的探讨，而且能使师生在课堂中获得愉快健康的情感体验，同时更能使学生获得知识和能力，获得道德上的启迪，懂得学习对人生的幸福的意义和价值。

参考文献： ［2］宋秋前.有效教学的理念与实施策略［M］.浙江大学出版社，20xx.

［3］张增田.对话教学的课堂设计：理念与原则［J］.课程·教材·教法，20xx，（5）.

［4］余子侠.陶行知［M］.湖北教育出版社，1999.

［5］朱军辉.课堂教学中有效的情境导入策略［J］.考试（教研版），20xx，（2）.

《位置》数学教案之三

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“《位置》数学教案之三”，但愿对您的学习工作带来帮助。

教学目标

1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用。

2、通过学生自主探索，使学生能根据距离确定物体的位置。

3、培养学生空间观念和小组合作能力。

教学重难点

通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用。

教学工具

课件

教学过程

一、讲解定向运动，导入新课。

定向运动就是借助地形图和指南针，按照标绘在地图上的方向线，在野外环境中自行选择行进路线，不断地判断并纠正前进的方向，依次通过赛会预先放置的各个检查点，以最短时间到达所有点标并到达终点者为胜的一项体育运动。定向运动是一项健康的户外运动、是一项人与自然融合的运动、是一项挑战自我的运动。在运动中人们有回归自然、身心放松的良好感觉。定向运动通常在森林、郊外和城市公园里进行，也可在环境优美的校园里进行。

二、板书课题：位置与方向

师：下面就让我们共同挑战一次公园定向越野赛。

自己探究：这次探究公园定向越野赛，第一赛段是从起点到1号点，那我们如何去找1号点呢? 生：1号点在起点东北方向，我们从起点向东北方向走。

师：只知道向东北方向走，能又快又准的找到号点吗?

生：我认为不行。从起点到东北方向有很多路线可以走。

师：对啊!我们只知道方向，但怎样才能很快到1号点呢?

生：我认为找起点到1号点路程最近的方法最好，这样才能很快到1号点。

师：现在我们同学有两种方法，一种只看方向，另一种只看两地的距离，那么，大家想一想：这样能准确描述1号点吗?

师：那怎样才能准确地找到1号点呢?

生：只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行。

师：那怎样利用已有的方向和位置来确定1号点的位置? (分组讨论)

生：1号点在起点东偏北30°的方向，大约要走1000米。

生：1号点在起点北偏东60°的方向上，大约要走1000米。

师：提问：确定任意一点，应从哪几个方面描述?

生：从方向、距离来描述。

师：同学们能否指出教室的东南西北方向?

一生指出东南西北方向。

师：你能根据自己所在的位置指出东偏北30°的方向吗?(学生指出了)

小结：同学们，平时我们在生活中描述位置方向，一般以夹角较小方向上物体所在方向离得较近，就说偏向那个方向。

三、拓展练习：

1、图上练习：教材第18页“做一做”

2、实践活动：分组交流描述学校里各个建筑物的所在位置方向。

四、总结：你在本课学到了什么?有什么收获?

课后习题

完成课后练习题。

值得参考！数学勾股定理教案

做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“值得参考！数学勾股定理教案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

[教学分析]

勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活”正是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

[教学目标]

一、 知识与技能

1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，发展几何思维。

2、应用勾股定理解决简单的实际问题

3学会简单的合情推理与数学说理

二、 过程与方法

引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步发展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。

三、 情感与态度目标

通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证,培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。

四、 重点与难点

1、探索和证明勾股定理

2熟练运用勾股定理

[教学过程]

一、创设情景，揭示课题

1、教师展示图片并介绍第一情景

以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。

周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度.夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘.得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”

2、教师展示图片并介绍第二情景

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。

二、师生协作，探究问题

1、现在请你也动手数一下格子，你能有什么发现吗？

2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？

3、你能得到什么结论吗？

三、得出命题

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。解释： 由于我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦，所以，把它叫做勾股定理。

四、勾股定理的证明

赵爽弦图的证法（图2）

第一种方法：边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、 ，斜边为 的直角三角形围在外面形成的。因为边长为 的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式 ，化简得 。

第二种方法：边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、 ，斜边为 的

角三角形拼接形成的（虚线表示），不过中间缺出一个边长为 的正方形“小洞”。

因为边长为 的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式 ，化简得 。

这种证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，是我们中华民族的骄傲。

五、应用举例，拓展训练，巩固反馈。

勾股定理的灵活运用勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。

例题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

六、归纳总结1、内容总结：探索直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，利于勾股定理，解决实际问题

2、方法归纳：数方格看图找关系，利用面积不变的方法。用直角三角形三边表示正方形的面积观察归纳注意画一个直角三角形表示正方形面积，再次验证自己的发现。

七、讨论交流

让学生发表自己的意见，提出他们模糊不清的概念，给他们一个梳理知识的机会，通过提示性的引导，让学生对勾股定理的概念豁然开朗，为后面勾股定理的应用打下基础。

我们班的同学很聪明。大家很快就通过数格子发现了勾股定理的规律。还有什么地方不懂的吗？跟大家一起来交流一下。请同学们课后在反思天地中都发表一下自己的学习心得。

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